EXPLORANDO GEOMETRIA NA HORTA COMUNITÁRIA DO COLÉGIO

ESTADUAL DOM VELOSO.

Antomar Araújo Ferreira – Orientador - ESEBA/UFU – Escola de Educação Básica da

Universidade Federal de Uberlândia-MG (antomar@netsite.com.br)

Dagmar Lopes Ribeiro Ferreira – Colégio Estadual Sebastião Xavier de Itumbiara-GO.

COMUNICAÇÃO CIENTÍFICA

Para observar que a Matemática está presente no dia-a-dia, basta andar pela

cidade ou mesmo no bairro e observar as formas das construções, as placas de

sinalização, as ruas e a natureza.

A matemática é tida por muitos como um “bicho de sete cabeças”, “um

abacaxi1”. Isso se dá, pelo fato de ser encarada como um parâmetro para se medir o

conhecimento que se tem e não para desenvolver habilidades e competências

necessários para o exercício da cidadania. Há uma dicotomia entre as dimensões

funcionais e teórica da matemática, isto é:

A matemática não deve ser vista apenas como pré-requisito para

estudos posteriores. É preciso que o ensino esteja voltado à

formação do cidadão, que utiliza cada vez mais conceitos

matemáticos em sua rotina (PCN – Edição Especial, p.51).

Nesse sentido é necessário que o professor seja capaz de relacionar os conteúdos

ministrados em sala de aula com a realidade em que vive tornando-se um agente

transformador dessa realidade.

[...] nesse cenário, planejar um curso passa a depender do

cidadão que se quer formar. E como ninguém tem gavetas de

conhecimento na cabeça, onde repousam isolados os conteúdos,

a única saída é planejar de forma coletiva. Há que buscar nexos

com as demais áreas e entre os próprios conteúdos da

disciplina. (FALZETTA, 2001, p. 54–55 ).

1 Modo que se referem, no senso comum, a uma disciplina ou matéria complicada ou misteriosa.

O professor não pode se esquecer de que o aluno precisa perceber a inter-relação

dos conhecimentos matemáticos com a realidade a qual está inserido. Acredita-se que

essa seja a melhor maneira de dar sentido ao aprendizado da disciplina, como um

instrumento importante para compreender o mundo e sua realidade. Não se pode mais

pensar na Matemática como uma seqüência linear de informações, mas como uma teia

de relações. Não se pode mais cruzar os braços e ficar satisfeito só com o que os livros

didáticos oferecem, ficando limitado a um ensino pobre e sem significado, é preciso agir

e mostrar que o ensino da matemática pode e deve ser um inovador e desafiador, capaz

de romper as barreiras do desconhecido. É preciso mostrar que matemática é essa que

acontece atrás da porta,

[...] dentro de quatro paredes, em sala de aula, cada professor

tem liberdade para fazer o que bem entende com seus alunos.

“Abrir a porta” da sala de aula significa, portanto, assumir o

risco de mostrar o que realmente acontece numa sala de aula. E

isso significa mostrar não apenas os sucessos e as certezas, mas,

também os fracassos, as angústias e as incertezas vividas num

processo de inovação (FIORENTINI & MIORIM, 2001, p. 44).

Diante do exposto, a realidade mostra que esse ensino só acontece, entre quatro

paredes porque alguns professores ainda não conseguem ousar em suas aulas, sendo

mediadores, facilitadores, avaliadores e organizadores desse conhecimento maravilhoso

e desafiador que é a Matemática. Ainda têm a idéia de que devem ser os detentores do

conhecimento e transmissores do mesmo. Ainda não descobriram que

[...] para conseguir a atenção dos alunos, é preciso empregar

palavras e muitas palavras. Esquecer a aula tradicional, aquela

em que determinado ponto da matéria é apresentado no quadro-

negro, explicado e, em seguida, praticado por meio de

exercícios. Por ser mecânico, esse tipo de aprendizado não

avalia se o estudante compreendeu ou não o conhecimento. Em

vez disso, procure surpreender a classe. Mostre o conteúdo

fazendo uso de muita conversa e abrindo espaço para os

estudantes (PCN, Edição Especial, p. 49-50)

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É nessa perspectiva de mostrar que matemática não acontece apenas dentro da

sala de aula que foi desenvolvida esta pesquisa-ação “Explorando Geometria na horta

comunitária do Colégio Estadual Dom Veloso”, com vistas a resgatar um ensino/estudo

relacionando os conteúdos do livro didático estudado em sala de aula, com a prática.

Geometria, sendo uma área da Matemática, não pode ser ensinada

separadamente, precisa sair das quatro paredes da sala de aula. O pátio e a horta

comunitária da escola oferecem um potencial a ser explorado. Contudo, é válido

ressaltar que:

Geometria e Matemática nunca estiveram dissociadas. A não ser

em livros didáticos do passado e em velhos currículos, que

previam aulas separadas. Além disso, as noções de ponto, reta e

plano são conceitos abstratos, sem relação direta com a vida.

Encontrar material didático para tal não é difícil. Basta olhar em

volta. Portas, janelas, rodas, bolas, tesouras… Tudo tem forma e

volume: O mundo é geometria pura (FALZETA, 2002, p. 22-

23).

Os Parâmetros Curriculares Nacionais, dizem que:

- Os conceitos geométricos constituem parte importante do

currículo de Matemática no ensino fundamental, porque, por

meio deles, o aluno desenvolve um tipo especial de pensamento

que lhe permite compreender, descrever e representar, de forma

organizada, o mundo em que vive.

- O estudo da geometria é um campo fértil para trabalhar com

situações-problema e é um tema pelo qual os alunos costumam

se interessar naturalmente. O trabalho com noções geométricas

contribui para a aprendizagem de números e medidas, pois

estimula o aluno a observar, perceber semelhanças e diferenças,

identificar regularidades (BRASIL, 1998, p. 51).

Assim, refletindo a atitude de alguns profissionais que ainda tratam o ensino da

Matemática, principalmente o ensino da Geometria, como algo sem relevância no

cotidiano do aluno, surgiu a proposta de trabalhar a geometria na horta comunitária.

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O ensino de geometria, tal como se apresenta na maioria dos

livros didáticos, parece ainda seguir o modelo euclidiano.

Começa de premissas e definições como ponto, reta e plano, a

partir das quais estrutura-se o conhecimento geométrico. A

geometria apresentada e estruturada apenas como um conjunto

de leis bem determinadas sempre me incomodou, pois assusta e

faz com que os alunos tenham a falsa idéia de que nunca se

relacionaram com absolutamente nada a respeito do que estão

aprendendo (CRISTOVÃO, 2001, p. 51).

Como se sabe o estudo da Geometria não é bem explorado, quase sempre o tema

é abordado no final do ano, no último bimestre. Isso ocorre talvez porque alguns

professores têm dificuldade no conteúdo, ora por não dominarem, ora por privilegiarem

outros conteúdos que acham ser pré-requisitos para a série posterior, sem mencionar que

os alunos ficam alheios às atividades que lhes são propostas, achando que as mesmas

não condizem com a realidade que vivenciam. Com isso os educadores insistem em

tornar a aula de Geometria, uma mera repetição do que há no livro didático, fazendo-a

cair no descaso, e deixado de lado literalmente.

Ensinar Geometria requer que o professor considere-a como uma fonte

inesgotável de idéias, motivadora, estimulante, instigadora do raciocínio e porque não

desafiante, no que diz respeito à sua conceituação bem como trabalhar as habilidades e

competências que a disciplina requer. Pois se sabe que,

Com muita freqüência a Geometria é considerada pelos

professores de escola elementar simplesmente como o estudo de

retângulos, segmentos de reta, ângulos, congruências e outras

coisas do gênero. Mesmo nas séries intermediárias, a Geometria

muitas vezes é negligenciada até o fim do ano, quando então, às

pressas, introduzem-se algumas figuras e termos e fazem-se

alguns exercícios. (DANA, 1994, p.141).

Segundo Pais (1996, p. 70), a generalidade e a abstração dos conceitos

geométricos são construídos pouco a pouco, num processo dialético que envolve

necessariamente a influência do mundo físico e uma reflexão intelectual sobre este

mundo.

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O que acontece é que estes educadores acabam não propiciando a possibilidade

dos alunos tirarem suas conclusões sobre o que sabem ou não, sobre suas dificuldades

ou não, e principalmente comprovarem o que ouvem dizer sobre a relação que há entre a

matemática da vida e a matemática escolar.

Mas, não se pode negar que a decisão desses educadores sobre Geometria ser

ensinada é profundamente influenciada pela geometria que tiveram durante sua vida

escolar, pois se baseavam no que estava contido nos manuais escolares de uso corrente e

pelo que era exigido nos exames finais de seu nível. Estes resumem a Geometria como

algo maçante, sem importância, irrelevante e inadequada para a escola elementar.

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (1998, p.51), é fundamental que

os estudos do espaço e forma sejam explorados a partir de objetos do mundo físico, de

obras de arte, pinturas, desenhos, esculturas e artesanato, de modo que permita ao aluno

e estabelecer conexões entre a Matemática e outras áreas do conhecimento.

Diante disso surge a motivação de explorar melhor a geometria, procurando

mostrar na prática o que traz o livro didático. Dessa forma, questiona-se: é possível

desenvolver conceitos, significativos ao estudo da geometria, utilizando cálculos de

áreas e perímetros na horta comunitária?

A presente pesquisa-ação, de abordagem qualitativa, buscou explorar o ensino

da Geometria com os alunos e as alunas da 8ª série “C” do Colégio Estadual Dom

Veloso de Itumbiara a partir da horta comunitária, levando-os a formular conceitos de

Geometria, bem como vivenciar a Matemática fora das quatro paredes da sala de aula.

A escolha do tema se justifica na vontade de mostrar o quanto a geometria está

ligada ao dia-a-dia, à natureza e a todos os objetos criados pelo próprio homem, e,

sobretudo, a relação entre teoria e prática do assunto estudado em sala de aula.

Pesquisas mostram que desde a Antigüidade, os homens usam conceitos como

área, perímetro, unidades de medida e escala para cultivar a terra. Experiências

evidenciam que é possível explorar a geometria de forma prática e interessante, como a

da professora Daniela de Freitas, da Escola Estadual Profª Benedicta Wutke, de

Campinas (SP), ao propor o plantio de um jardim para demonstrar as aplicações práticas

da Geometria (PCN, Edição Especial, p. 57).

Outra experiência é o trabalho realizado na horta da Escola Municipal Orlandina

de Oliveira Lima, na zona rural de Campo Grande, que é um projeto educacional

desenvolvido em conjunto pela direção, coordenação e equipe de professores, onde

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diversos conteúdos são explorados, com base nas informações obtidas pelos próprios

estudantes (FALZETTA, 2001, p. 33).

Os resultados das duas experiências citadas foram unânimes em revelar que os

alunos e alunas aprenderam os conceitos geométricos mais facilmente.

DESENVOLVIMENTO: COMO EXPLORAR A GEOMETRIA FORA DAS

QUATRO PAREDES DA SALA DE AULA.

É válido ressaltar que a postura adotada não se trata da aplicação categórica do

Construtivismo, mas de uma postura mediadora no auxílio da construção do

conhecimento.

Para a realização do trabalho foi necessário levar os alunos até a horta da escola

fazendo a observação e medição do espaço da horta (317,32 m2 aproximadamente),

onde seriam plantados, a partir de agosto de 2005, legumes e verduras, para melhorar a

qualidade da merenda escolar e servir de renda complementar no custeio de algumas

despesas da cantina da escola.

Ao término da aula prática, constatou-se ter semeado certo senso de integração

entre aprendizagem e aplicação de conceitos ali ministrados, contribuindo, assim, para

melhorar a percepção, pelos alunos, da relação que há entre Geometria do livro e o seu

dia-a-dia.

Então, que meios, instrumentos e atitudes foram utilizados para alcançar os

resultados esperados? A manipulação do livro didático e de recursos como metro de

carpinteiro, trena ou fita métrica, papel quadriculado e fichas ajudaram a sistematizar os

conteúdos, devido ao método ativo em que se desenvolveram as atividades de

aprendizagem.

Uma prática pedagógica que envolveu aspectos técnicos, históricos e artísticos,

conduziu a um maior interesse pela Geometria e, em específico, área e perímetro de

figuras planas, e resultou em uma aprendizagem significativa para os sujeitos, que

colocaram em prática, o que aprenderam nos livros didáticos. Com a intervenção da

professora pesquisadora, vivenciram, na horta escolar, uma das situações-problema

propostas no livro didático, evidenciando um dos objetivos que deveria relacionar-se a

matemática da vida e à matemática escolar.

Os alunos anotaram o que puderam observar e transpuseram para o papel

quadriculado desenhos estimados – escala, do local, deveriam, ainda, formatar os

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canteiros em figuras geométricas planas: triângulo, retângulo, trapézio, medi-los com os

recursos citados para determinar a distância que deve ser deixada entre uma planta e

outra, bem como determinar a área e o perímetro de cada canteiro.

A atividade exigiu que os alunos associassem o conhecimento de seu cotidiano

com o conhecimento escolar na formatação dos canteiros, medindo-os com precisão,

fazendo-se perceber a independência entre as variações de medidas da área e do

perímetro.

Ao medir os canteiros formatados em figuras geométricas observaram que há

uma relação entre a matemática de uma aula prática, a partir da horta comunitária, com

a matemática trazida pelo livro didático, porém com mais segurança e comprovação dos

conceitos estudados em sala de aula.

Ao utilizar os recursos didáticos palpáveis propostos na metodologia aplicada,

os alunos colocaram em prática outro recurso que era objetivo do trabalho, conhecer não

só as unidades padronizadas de medidas, como também as não-padronizadas e utilizá-

las convenientemente, em situações cotidianas em diferentes áreas do conhecimento.

Os alunos e professora-pesquisadora mediram cada uma das figuras geométricas

formatadas na horta comunitária em tamanho real para depois compará-las com as

medidas apresentadas no livro didático.

Realizadas as medidas dos canteiros os alunos e alunas juntamente com a

professora-pesquisadora voltaram e desenharam em escala no papel quadriculado as

figuras formatadas por eles na horta.

Pretendia-se, para este encontro inicial, rever conceitos referentes à área e

perímetro, a importância e a aplicabilidade representada por estes conceitos advindo do

entrelaçamento entre Matemática e Geometria, destacando sua influência no dia-a-dia

dos alunos.

Buscando atingir as metas propostas, procurou-se com este trabalho,

especificamente: despertar o interesse dos alunos pelo assunto através de explicações

sobre a importância do tema e com isso desenvolver o pensamento geométrico para

facilitar outros processos de aprendizagem como leitura e escrita; conceituar e destacar

a importância da Geometria a ser explorada fora das quatro paredes para a construção de

seus próprios conceitos sobre o tema abordado.

Os alunos tiveram como apoio o livro didático “A Conquista da Matemática: a +

nova” (GIOVANNI, CASTRUCCI, GIOVANNI JR., 2002) adotado pela escola, para

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fazer a comparação de atividades exploradas no livro e as propostas a partir da horta

comunitária.

Ao final da primeira etapa, os alunos respondessem um questionário. Para a

análise dos dados foram criadas categorias de análise.

Ao questionar os alunos quanto às atitudes em relação às tarefas propostas,

verificou-se que todos se dispuseram a realizar as tarefas com empenho, curiosidade,

companheirismo e cooperação mesmo quando sentiram dificuldade. Isto tornou-se

evidente quando questionados sobre as atitudes que tiveram em relação a algumas

atividades, como:

1) Realizei as tarefas propostas;

2) Precisei de ajuda de colega ou do professor;

3) Ajudei a um colega que teve dúvidas;

4) Procurei refazer exercícios nos quais tive dúvidas.

Dessa forma, pode-se compreender a extensão de um trabalho bem elaborado,

executado fora da sala de aula, ao conferir as respostas colhidas dentro das avaliações

dos sujeitos.

“Realizei as tarefas propostas várias vezes porque tentei aprender o que não

sabia, dando o melhor de mim”. Lucimeire.

“Poucas vezes precisei da ajuda do(a) colega ou da professora – pesquisadora,

é uma matéria que eu não sei, e as vezes vinha dúvida e tive que pedir ajuda, pois o(a)

colega havia aprendido”. Jéssica.

“Nunca ajudei a um(a) colega que teve dúvidas porque nunca tinha certeza”.

Erick.

“Tive dúvidas só no Teorema de Pitágoras, procurei refazer os exercícios

poucas vezes”. Paulo Guilherme.

Em se tratando da realização das tarefas de grupo, constatou-se que os alunos

preocuparam-se em desenvolver as atividades em equipe.

A seguir são apresentadas as respostas para as questões relacionadas à realização

das tarefas de grupo:

1) Cooperei com o grupo na execução da tarefa;

2) Procurei compreender o pensamento de meus colegas;

3) Encontrei dificuldades.

“Claro cooperei muito nas tarefas e nas atividades feitas na horta”. Taimerson.

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“Procurei compreender o pensamento de meus (minhas) colegas, pois os

pensamentos na maioria das vezes eram dispersos e diferentes”. Lorraine.

“Encontrei dificuldades em medidas, perímetros”. Diuly.

No que diz respeito ao conteúdo, os alunos foram questionado sobre facilidades

e dificuldades encontradas para resolver atividades relacionadas à Geometria, em

específico área e perímetro. As questões foram as seguintes:

1) Assuntos ou exercícios que achei fáceis;

2) Assuntos ou exercícios em que tive dificuldades;

3) O que mais gostei de aprender a fazer;

4) O que menos gostei de aprender a fazer;

5) Estas atividades contribuíram para o seu aprendizado?

6) Se estes conceitos que aprendemos fossem estudados com explicações na

lousa e uso de livro didático, você teria: ( ) entendido mais ( )

entendido do mesmo jeito ( ) entendido menos. Justifique.

7) Os conteúdos cobrados nas atividades estavam de acordo com o que você viu

nas aulas? Justifique.

8) Escreva o que você achou de bom ou ruim durante as atividades que

desenvolvemos.

Dentre as respostas dos alunos a respeito do questionamento dirigido destaca-se:

“Achei fácil medir a horta e calcular os perímetros”. Lucimeire.

“Tive dificuldades na resolução dos cálculos”. Larice.

“O que mais gostei de aprender a fazer foi medir as figuras na horta”. Dalila.

“Nada, adorei aprender tudo o que não sabia e aprendi”. Lorraine.

“O que menos gostei de aprender a fazer foi o Teorema de Pitágoras, pois tem

que pensar um pouco”. Taimerson.

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“Estas atividades contribuíram para o meu aprendizado pois eu acho que vai

ser preciso saber de tudo mais pra frente”. Larice.

“Eu teria entendido menos, pois na prática tudo se aprende com mais

facilidade”. Lorraine.

“Os conteúdos estudados estavam de acordo com o que vi nas aulas, pois

aprendemos esse conteúdo relacionado à horta”. Jéssica.

“Achei ótimo, pois tive oportunidades de ver uma prática o que só vimos no

livro”. Lorraine.

No segundo encontro, buscou-se resgatar conceitos generalizados referentes à

Geometria Plana, como forma de verificar como os alunos calculariam área e perímetro

das figuras construídas em aula anterior distintamente.

Contudo, observou-se que alguns alunos nem mesmo conseguiram transpor para

o papel quadriculado o formato real da horta comunitária, tampouco conseguiram

desenvolver os cálculos, esperavam que os colegas resolvessem para depois fazê-lo.

Os resultados até aqui foram satisfatórios, pois os alunos demonstraram não

estar preocupados com fórmulas prontas apresentadas no livro didático. Preocuparam-se

sim, em como e por que fazer do modo que fizeram.

Surgiram comentários como:

“Será que se eu contar os quadrinhos eu vou ter a área?”

“Você não sabe calcular perímetro, é o mais fácil!”

“O seu desenho não ficou certo, está errado, olha o meu, está certinho.”

“Será que perímetro é só somar as medidas dos lados ou eu posso multiplicar

também?”

“Eu não sabia que essa aula podia ser legal assim. Me sujei um pouco, mas

tudo bem, valeu a pena, aprendi muito hoje.”

Analisando esses comentários percebeu-se a ansiedade dos alunos ao se

depararem com a resolução da atividade proposta que era calcular a área e o perímetro

de cada uma das figuras reproduzidas por eles no papel quadriculado. No entanto, aos

poucos, perceberam que o estudo da Geometria pode e deve ser ensinado fora das

quatro paredes.

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Em se tratando das atividades realizadas a partir da horta comunitária apenas

20% dos participantes não conseguiram reproduzir o desenho de maneira correta, mas

calcularam corretamente a partir do que desenharam, e 30% não conseguiram realizar as

atividades sozinhos, precisando, com freqüência, do auxílio da professora-pesquisadora

e também dos colegas. Porém, 50% dos participantes conseguiram êxito não só na

reprodução do desenho no papel quadriculado como na resolução dos cálculos.

No terceiro e último encontro, foi sugerido aos alunos que resolvessem algumas

atividades retiradas do livro didático “A Conquista da Matemática: a mais nova”, para

serem analisadas paralelamente às atividades realizadas a partir da horta comunitária.

Constatou-se que os alunos, no exato momento em que perceberam que as

atividades eram do livro didático, fizeram os seguintes comentários:

“Ah, eu não sei fazer esse exercício, como faz? Que fórmula vou usar aqui? Ué,

isso resolve igual ao que a gente fez na horta? Não vou fazer, não sei como fazer”.

Sendo assim, percebeu-se que a matemática da vida, utilizada com freqüência,

mesmo sem saber ao certo como calcular na ponta do lápis é, às vezes, mais coerente do

que a matemática escolar.

Contudo, a atividade serviu para resgatar e mostrar que os alunos aprendem os

conceitos geométricos mecanicamente, repetindo fórmulas a esmo, pois já estão

inseridas no livro adotado pela Instituição, e que quando se deparam com uma situação

prática resolvem as mesmas atividades sem a preocupação de qual fórmula vão precisar

para a obtenção do resultado proposto.

Uma observação sobre as atividades desenvolvidas retiradas do livro didático “A

Conquista da Matemática: a + nova” (GIOVANNI, CASTRUCCI, GIOVANNI JR., p.

229, n. 11 e p. 241, n. 6, 2002), verificou-se que alguns alunos fizeram uma mera

repetição das fórmulas trazidas no livro. Já no momento seguinte constatou-se que

houve aprendizagem no cálculo de perímetro através dos cálculos feitos.

No que diz respeito ao cálculo de área, alguns fizeram apenas reprodução da

fórmula do Teorema de Pitágoras e outras contidas no livro didático, outros

conseguiram calcular sozinhos, sem até mesmo consultar o livro didático.

Essas atividades serviram para verificar o quanto o aluno se torna dependente do

livro didático quando não lhe é oferecida a oportunidade de fazer a comparação real

como fizeram. Todos acertaram os exercícios, que foram resolvidos em duplas,

consultando o livro didático. Constatou-se que estes exercícios não foram resolvidos

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mecanicamente, já que os alunos tinham consciência do significado dos problemas

apresentados.

Em seguida foi proposto aos alunos que criassem situações-problema para

compará-las a situações trazidas no livro didático, verificando se condizem ou não à

realidade.

Após a criação de uma situação-problema, foi aplicado pelo professor-

pesquisador, um questionário sobre o relacionamento que há entre a Matemática e a

Geometria e, ainda, a Matemática da vida com a Matemática da escola, isto é, a

Matemática que há antes e depois da porta.

Analisando as respostas, após realizadas as atividades práticas relacionadas

diretamente à horta e as relacionadas ao livro didático, verificou-se que os alunos

apresentaram um bom rendimento, pois foram capazes de conceituar área e perímetro,

como também criar situações-problema a partir do que aprenderam.

Isso pode ser evidenciado, a partir de algumas respostas dadas, através dos

resultados dos questionamentos que lhes foram feitos.

A questão foi: O que você achou das atividades envolvendo cálculo de área e

perímetro do livro didático? Justifique:

Dentre as respostas, destaca-se:

“Eu achei muito interessante, por isso vai servir quando a gente estiver no 1º

ano”. Diuly.

“Achei muito bom, pois aprendi muito com esses cálculos, e tirei várias

dúvidas”. Jéssica.

“Apesar de ser um pouco difícil é preciso ter muita atenção e força de

vontade”. Larice.

“São bem fáceis, e também muito bem explicados, mostrando o que queremos e

o que querem saber”. Lorraine.

“Meio difícil, mas muito interessante, com a explicação da professora tudo

ficou mais fácil. Tiramos várias dúvidas que temos”. Lucimeire.

“Boas, pois elas exercitam muito nossa mente e nós aprendemos rapidamente”.

Paulo Guilherme.

“Bom, porque nós aprendemos coisas que não tinha aprendido”. Cairo.

A próxima pergunta foi a seguinte: O que você achou das atividades envolvendo

cálculo de área e perímetro na horta comunitária da escola? Justifique:

Dentre as principais respostas, destaca-se:

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“Achei um pouco difícil fazer as medidas e as contas, mas agora é fácil”.

Dalila.

“Achei um pouco complicado, mas fui entendendo mais com a professora me

ajudando”. Diuly.

“Os cálculos realizados na horta serviram bastante para sabermos que não só

na sala de aula usamos os cálculos, mas como podemos aprender fazer medidas.

Exemplificando, foi ótimo”. Jéssica.

“Achei muito interessante, pois além de ter muita atenção é preciso se

concentrar para ser preciso sair um trabalho bem feito e também eu gosto muito de

estudar essa matéria”. Larice.

“Interessante pois nunca tivemos o interesse de fazer esse tipo de trabalho

prático”. Lorraine.

“Muito mais divertido trabalhar fora da sala. Matemática não é só para ficar

dentro de sala. Com a horta podemos aprender muita coisa”. Lucimeire.

“Boas, pois nós aprendemos o cálculo da área e do perímetro na prática”.

Paulo Guilherme.

“Bom, porque nós não só aprendemos na aula teórica como pudemos aprender

na prática”. Cairo.

Sobre a definição e o conceito de área e perímetro destaca-se as respostas:

“Perímetro é a soma de todos os lados de uma área”. “Área – um pedaço de

terra delimitado”. Dalila.

“Área é a multiplicação dos lados. Perímetro é a soma dos lados”. Lorraine.

“Perímetro é a soma dos lados. Área é a multiplicação dos lados”. Lucimeire.

“A = l . l ou seja medida de superfície”. “P = l + l + l + l”. Paulo Guilherme.

“A área é o lado vezes lado”. “Perímetro é lado mais lado mais lado mais

lado”. Cairo.

A última atividade trabalhada foi a elaboração de um problema envolvendo os

cálculos de área ou de perímetro. Vale ressaltar que essa questão foi desenvolvida em

grupos mas o resultado foi gratificante. Confira:

“Qual é a área de um terreno cujo comprimento são 30m e sua largura 12m?

Determine o perímetro desse terreno”. Dalila.

“Recebi um terreno de herança de uma tia, só que na escritura não consta a

área do mesmo, nem o perímetro, mas tem como calcular pois na escritura diz que tem

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uns 21m de largura e 28m de comprimento. Então, qual é a área e o perímetro do

terreno que recebi de minha tia?”. Diuly.

“Recebi uma certa quantia pelo terreno que vendi para minha prima, só que na

escritura não consta a área e o perímetro, mas tem como calcular. Na escritura diz que

ele tem 25 metros de largura e 32 metros de comprimento. Então qual será a área e o

perímetro que vendi a minha prima?”. Jéssica.

“Eu comprei um terreno de meu tio, só que na escritura não consta a área do

mesmo e nem o perímetro, mas tem como calcular, pois na escritura diz que ele tem

19m de largura e 40m de comprimento. Então qual é a área e o perímetro do terreno

que recebi do meu tio?”. Larice.

“Recebi um terreno de herança de uma tia, só que na escritura não consta a

área do mesmo, nem o perímetro, mas tem como calcular, pois na escritura diz que tem

21m de largura e 38m de comprimento. Então qual é a área e o perímetro do terreno

que recebi da minha tia?”. Lorraine.

“Eu aluguei um terreno, só que na escritura não consta a área do mesmo nem o

perímetro, mas tem como calcular, pois na escritura diz que ele tem 24m de largura e

42m de comprimento. Então qual é a área e o perímetro do terreno que aluguei?”.

Lucimeire.

“Ao lado de minha casa tem um terreno que mede 18m de largura e 32m de

comprimento. Se eu percorrer em volta desse terreno, quantos metros vou andar?

Quanto mede a área total do terreno?”. Cairo.

Para que uma pessoa consiga elaborar um problema, tem-se em conta que o seu

conhecimento sobre o tema deve ser bom. Infere-se então que, se os sujeitos

trabalhando em conjunto, resolveram as questões propostas pela pesquisadora e no final

conseguiram elaborar problemas, a partir do tema proposto, pode-se afirmar que o

conteúdo trabalhado através da prática dentro da realidade do aluno, realmente produz

um resultado mais eloqüente e, possivelmente, mais duradouro.

Para finalizar, pediu-se para que os alunos fizessem um relatório pessoal do que

acharam da aula prática na horta comunitária da escola apontando os aspectos positivos

e negativos dessa prática pedagógica. Com certeza, aqui ficaram claros os ensejos dos

alunos por aulas diferenciadas que façam com que eles desprendam de conceitos antes

abstratos e se prendam a conceitos mais reais e significativos.

Por se tratar de uma turma pouco numerosa, contudo bastante participativa, o

ponto crucial constato no decorrer da leitura dos relatórios foram os dois primeiros dias

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de aulas, pois relataram que se aprende mais fora da sala de aula, que conseguiram

perceber a relação das atividades do livro didático com a aula prática, mesmo

encontrando algumas dificuldades.

Segue-se alguns trechos dos relatórios dos alunos, porém vale ressaltar que seus

pais e mães foram consultados e permitiram que os nomes de seus filhos e filhas

figurassem neste trabalho.

“[...] é possível, transformar aquela aula ‘chata’ de Matemática em uma aula

interessante e divertida em que tivemos oportunidade de expressar nossas idéias e mais

liberdade de tirar nossas dúvidas”. Lorraine Goulart Gomes.

“Essa aula ficou mais divertida e pode-se mostrar como Geometria não precisa

ser mostrada só na lousa e no livro. Tudo o que foi mostrado nestes dias tem tudo a ver

com que aprendemos na sala, mais de uma forma divertida”. Lucimeire dos Reis

Aguiar Gomes.

“Podemos usar a Geometria não só nos nossos estudos, mais como em nossa

vida”. Jéssica C. S. Oliveira.

“O professor nos levou para a horta onde tiramos a medida do espaço e depois

calculamos a área e o perímetro que estava estudando na sala de aula. Nesse dia

aprendi melhor as medidas e os cálculos”. Taimerson da Silva Ferreira.

“Nessas duas aulas que tivemos foram muitos produtivas porque aprendemos

muitas coisas, como o Teorema de Pitágoras e área e perímetros isso tudo na horta eu

aprendi tudo. E tudo que aprendi na sala de aula com os livros colocamos tudo em

prática nessas duas aulas”. Erick Presley S. Santos.

“Nestas duas aulas eu fiz dois trabalhos que me ajudaram muito pois eu aprendi

o Teorema de Pitágoras que eu não sabia”. Paulo Guilherme G. Brandt.

Pode-se dizer que o processo se deu de maneira satisfatória e condizente com os

propósitos planejados, pois os alunos participantes receberam e compreenderam o

intuito principal deste trabalho, através de questionamentos, diante da explanação do

mesmo, revelando, assim, atenção e sintonia para com a idéia exposta. É importante

ressaltar que esse conteúdo ainda tem muito a ser explorado, dadas às circunstâncias que

o mesmo foi aplicado.

A questão dos conceitos que foram trabalhados apareceram, ainda, com certa

deficiência de conhecimento dentro do depoimento dos alunos apresentados nessa

pesquisa, como por exemplo, o de área e perímetro.

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Para o desenvolvimento deste trabalho, foram encontrados alguns obstáculos,

como a falta de aulas regulares para o desenvolvimento do projeto, pois houve um

período de paralisação (greve), mais precisamente dos dias 02 à 30 de junho, no qual

conseqüentemente alunos e professores não se faziam presentes no estabelecimento de

ensino.

Contudo, a professora pesquisadora se dispôs a ir atrás desse grupo de alunos ,

em suas casas, que participaram das atividades propostas para que fosse possível

desenvolver o projeto.

Desse modo, não houve a seqüência diária no desenvolvimento dos trabalhos,

mas as atividades foram desenvolvidas e, ao mesmo tempo, tiveram um resultado que se

mostrou condizente diante às circunstâncias nas quais foram desenvolvidas.

O trabalho com a geometria fora das quatro paredes da sala de aula, exige um

posicionamento didático focado no aprendizado por parte não só do professor como

também dos alunos, e o questionamento de como realizar tal façanha é a origem de todo

o desenrolar das atividades propostas.

Sabe-se que há uma resistência muito grande por parte dos professores em retirar

os alunos fora da sala de aula. Sempre contorna a situação dizendo que estes alunos não

sabem se comportar fora das quatro paredes, o que não é verdade. Com certeza não é

tarefa fácil conduzi-los fora da sala de aula, mas não é impossível. Eles gostam de

novidades e cabe ao professor deixar de ser o centro das atenções e tornar-se o mediador

do conhecimento e da aprendizagem de seus alunos.

Pôde-se comprovar que quando se é ousado em colocar em prática o que os

Parâmetros Curriculares Nacionais sugerem, uma aula diferenciada, prazerosa, há um

ganho muito maior no que se refere à aprendizagem de conteúdos, vistos em sala de

aula no quadro-de-giz e depois de modo prático. A observação, concentração e interesse

são muito mais instigantes e propiciam aos alunos a autonomia de tirarem sua próprias

conclusões da situação a qual se encontram, bem como formular seus próprios

conceitos.

Assim, os resultados obtidos foram satisfatórios e a turma respondeu

positivamente aos recursos utilizados.

CONSIDERAÇÕES

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É importante ressaltar que são muitas as dificuldades num trabalho de inovação,

mas descobrimos juntos que muito ainda há para se fazer e que com o devido tempo,

sem os obstáculos encontrados, como a greve, é possível haver sim, uma melhor

aprendizagem e conceituação de área e perímetro de figuras geométricas planas a partir

de uma aula prática e instigante.

Contudo, o trabalho executado foi gratificante, pois a professora-pesquisadora,

pôde evidenciar que a aula fora das quatro paredes ou antes da porta, relacionando

teoria e prática ao mesmo tempo é possível e se pode alcançar bons resultados, como

ficou visivelmente comprovado nestes dias de trabalho intensivo com os alunos.

Vale então ressaltar, um novo questionamento que surgiu diante da realização

desta pesquisa: “Será que o professor de Matemática consegue perceber a relevância de

um trabalho realizado fora das quatro paredes? Pode-se então, deixar esta questão em

aberto para uma próxima pesquisa.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental.

Parâmetros curriculares nacionais: terceiro e quarto ciclos do ensino fundamental:

introdução aos parâmetros curriculares nacionais. Brasília: MEC/SEF, 1998. 174 p.

CRISTOVÃO, Eliane Matesco. Pelos Caminhos de uma nova experiência no ensino de

Geometria. In: FIORENTINE, Dario; MIORIM, Maria Ângela: Por trás da porta, que

matemática acontece? Campinas, SP: Editora Graf. FE/ Unicamp – Cempem, 2001. p.

45-82.

DANA, Márcia E. Geometria – um enriquecimento para a escola elementar. In:

LINDQUIST, Mary Montgomery, SHULTE, Alberto P. (org): Aprendendo e

Ensinando Geometria. trad. de Hygino H. Domingues. São Paulo: Atual, 1994. p. 141-

155.

FALZETA, Ricardo. Medições, cálculos e legumes. Revista Nova Escola, nº 144,

agosto. Abril. São Paulo, 2001. p. 33

17

________. A matemática pulsa no dia-a-dia. Revista Nova Escola, nº 150, março.

Abril. São Paulo, 2002. p. 18-24.

FIORENTINE, Dario; MIORIM, Maria Ângela: Por trás da porta, que matemática

acontece? Campinas, SP: Editora Graf. FE/ Unicamp – Cempem, 2001. p. 83-120.

GIOVANNI, José Ruy; CASTRUCCI, Benedito; JÚNIOR, José Ruy Giovanni. A

conquista da Matemática: a mais nova. São Paulo: FTD, 2002.

PAIS, Luiz Carlos. Intuição, Experiência e Teoria Geométrica. Zetetiké, Campinas, SP.

v. 4, nº 6, p. 65-74, jul/dez. 1996.

PCNs Fáceis de Entender. Nova Escola. Abril. Edição Especial. São Paulo, SP.

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