A IMPORTÂNCIA DA ESTOCÁSTICA PARA A LEITURA DE MUNDO.

Analice Scalssavara Comim1

Deborah Sandra Leal Guimarães Schneider2

RESUMO

Este trabalho enfatiza a importância do estudo da Estocástica nas séries finais do

ensino fundamental. A metodologia de estudo constituiu-se em dois momentos: O

primeiro momento foi de estudos, no Programa de Desenvolvimento Educacional –

PDE, idealizado durante a elaboração do Plano de Carreira do Magistério Estadual

Paranaense- Lei Complementar nº 103/2004 concretizado a partir de 2007, com o

objetivo de produzir progressões na carreira de 1.200 professores. O primeiro

processo de seleção ao PDE, e do qual participamos, ocorreu em 2006 para um

programa de estudos com duração de dois anos. No primeiro ano, o professor PDE

é afastado em 100% de suas atividades docentes para estudos e pesquisas. No

segundo momento, com afastamento de 25% das atividades escolares, ocorreu a

implementação, deste estudo, para os alunos de 5ªs séries do Ensino Fundamental

do Colégio Estadual Mário de Andrade e para os alunos da Escola Municipal

Epitácio Pessoa. A socialização com os demais professores da rede estadual de

ensino do Paraná ocorreu através do GTR (Grupo de Trabalho em Rede). Para os

resultados da Implementação na escola, foram analisadas algumas questões que os

alunos responderam e pode-se concluir quanto à leitura crítica, obtiveram maiores

resultados do que outras que envolviam cálculos. Foram também analisados os

comentários dos alunos, os quais responderam a duas questões sobre a importância

do estudo da Estatística de forma interdisciplinar, o relato da professora regente das

1 Professora PDE, formada em Ciências com Habilitação em Matemática, formada pelo Centro Federal De Educação Tecnológica Do Paraná - CEFET-PR e pós-graduada em Metodologia do Ensino da Matemática pelo Centro Pastoral, Educacional e Assistencial “Dom Carlos” – CPEA, Faculdades Reunidas de Administração, Ciências Contábeis e Ciências Econômicas de Palmas – FACEPAL, Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Palmas - FAFI, E-mail: analicescal@gmail.com 2 Orientadora: Docente da Universidade Estadual do Oeste do Paraná – UNIOESTE, Estatística, Mestre em Engenharia Agrícola.

2

turmas, a qual diz ser uma metodologia prática e de fácil compreensão pelos alunos

e as conclusões dos professores do Estado do Paraná os quais participaram do

Grupo de Trabalho em Rede.

ABSTRACT

This work emphasizes the importance of the Estocástica study in the last grades of

elementary school. The methodology of the study consisted at two moments: The

first moment was of studies, in the Program of Educational Development - PDE,

idealized during the elaboration of the Parana teachers Career Plan -

Complementary Law nº 103/2004 concretized from 2007, with the objective to

produce progressions in the career of 1.200 teachers. The first process of selection

to the PDE, and which we participate, occurred in 2006 for a program of studies with

duration of two years. In the first year, teachers PDE are moved away in 100% from

its teaching activities for studies and research. In the second moment, with removal

of 25% of the school activities, occurred the implementation of this study, for

pupils of 5th grade of elementary school at Mário de Andrade School and for pupils

of the Epitácio Pessoa Municipal School. The socialization with the teachers of the

Parana State net of education occurred through the GTR (Work group in Net). For

the results of the Implementation at the school, some questions had been analyzed

about pupils’ answers and we could conclud how much to the critical reading, had

gotten greaters resulted that others involving reckoning. Also the commentaries of

the pupils had been analyzed, they had answered two questions about the

importance of the study of the Statistics in interdisciplinar form, the speak of the

regent teacher of the groups, she says to be a practical methodology and it is easy

for the pupils understanding and the conclusions of the Parana teachers State that

had participated of the Work group in Net.

Palavras chaves: Estatística, Notícia, Gráficos, Tabelas, Interdisciplinaridade

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1 - INTRODUÇÃO

A Estatística e a Probabilidade fazem parte do Conteúdo Estruturante

“Tratamento da Informação”, contidas nas Diretrizes Curriculares da Rede Pública

de Educação Básica do Estado do Paraná – DCES 2008, e é um assunto muito

importante, porque as informações estão nos jornais, revistas, televisão, internet,

entre outros. Esses meios de comunicação relatam fatos através de gráficos, tabelas

e listas de dados. Portanto é um conteúdo que deve ser trabalhado em sala de aula

para que nossos educandos aprendam a ler e interpretar os textos que circulam na

imprensa escrita.

O tema apresentado aqui originou-se da elaboração do Plano de Trabalho

para o Programa de Desenvolvimento Educacional da Secretaria de Educação do

Estado do Paraná - PDE, que tem como objetivo o aprimoramento na qualidade da

educação, oferecida aos alunos das escolas públicas do Paraná.

Apesar de a Matemática ser uma ciência exata, há muito tempo vem

passando por transformações em função das necessidades sociais, e nos dias

atuais, a sociedade cobra cada vez mais de nossos educandos análises e

interpretações de textos que exigam conhecimentos matemáticos, como: gráficos,

tabelas e dados.

Embora a Estocástica, isto é o ensino da Estatística e da Probabilidade de

forma inter-relacionada (LOPES, 1998), já façam parte do currículo escolar no

Ensino Fundamental, ainda não se dá muita ênfase a esse conteúdo. Os educandos

ainda têm muita dificuldade em analisar e interpretar resultados de Probabilidade e

Estatística. Essa dificuldade é percebida nos resultados dos concursos públicos

(IBGE), do ENEN (Exame Nacional do Ensino Médio), da OBMEP (Olimpíada

Brasileira de Matemática das Escolas Públicas), da Prova Brasil, nos quais

Estatística e a Probabilidade está presente em quase todos os problemas propostos,

inclusive nas disciplinas de História, Geografia, Psicologia, Física, Química e até em

Português.

Segundo o PDE- Programa de Desenvolvimento da Educação, disponível no

sítio www.inep.gov.br uma das principais metas da Prova Brasil é avaliar os

estudantes nas áreas de Língua Portuguesa e Matemática com o objetivo de

melhorar a qualidade da educação, as questões são elaboradas com base nas

habilidades de leitura e interpretação e de raciocínio diante de problemas lógicos.

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Os resultados da Prova Brasil são utilizados para calcular o Índice de

Desenvolvimento da Educação Básica – IDEB. Como mostra no sitio do inep

www.inep.gov.br acessado em 24 de novembro de 2008. O Paraná, na Região Sul, superou as metas de 2009 nas séries finais do ensino fundamental, ao obter 4,2 (para 2007, 3,6; para 2009, 3,7); no ensino médio, com 4 (2007, 3,6; 2009, 3,7), e nas séries iniciais do ensino fundamental, com 5, índice previsto para o ano que vem (www.inep.gov.br)

Apesar de superadas as metas, os índices mostram que de uma escala de 0

a 10, está abaixo da média exigida nas escolas públicas do Estado do Paraná,

apontando assim, as dificuldades dos alunos no que diz respeito ao conteúdo

Tratamento da Informação.

Segundo o sítio www.vestibular.brasilescola.com/enem/ o ENEM (Exame

Nacional do Ensino Médio) tem como objetivo:

O principal objetivo do Enem é essa avaliação das habilidades e competências dos estudantes, mas, um ponto importante talvez seja a sua diferença das provas comuns de vestibular: A prova do Enem é contextualizada e interdisciplinar, exigindo do candidato menos memorização excessiva dos conteúdos e mais demonstrações de sua capacidade de “como fazer”, colocar em prática os conhecimentos adquiridos nos anos de ensino médio. Ao contrário do “decoreba” comum dos vestibulares, a prova do Enem faz com quem o aluno pense, raciocine e formule respostas de acordo com o que aprendeu e vivenciou. (http://www.vestibular.brasilescola.com/enem/ acessado em 25/11/2008)

Analisando as médias deste exame, não são consideradas muito baixas,

mas ainda falta maior domínio da leitura e interpretação para que os educandos

saiam-se melhor como mostra o sítio www.inep.gov.br.

Considerando apenas os participantes que concluíram a escolarização básica em 2008, alunos que estudaram em escola pública obtiveram média de 37,27 nas questões objetivas da prova, enquanto os da rede privada alcançaram 56,12 (www.inep.gov.br acessado em 24 de novembro de 2008).

Por outro lado, existe um despreparo pedagógico na grande maioria dos

professores em trabalhar a Matemática de uma forma diferenciada, ou seja, com a

Matemática aplicada. Conforme DIAS (2005) “...muitos desses professores não têm

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nem mesmo formação nos conceitos elementares de Probabilidades e Estatística”

(MUNIZ, C.A; GONÇALVES, H. J. L. 2005. P. 27 apud DIAS- Educação Matemática

em Revista).

Espera-se que o estudo da Estocástica traga contribuições positivas, na

prática pessoal, bem como, profissional para os professores da rede Pública

Estadual, aumentando assim, a qualidade do ensino e aprendizagem do educando

nas aulas de Matemática.

O objeto desse estudo, foi investigar formas de abordagem da Estocástica

nas 5ª séries e a elaboração de uma proposta de trabalho interdisciplinar do referido

conteúdo para o professor.

2 - DESENVOLVIMENTO

2.1 – Fundamentação Teórica

Para discutir o ensino da Estatística e da Probabilidade é preciso entender a

Educação Matemática proposta nas Diretrizes Curriculares da Rede Pública de

Educação Básica do Estado do Paraná – DCEs (2006), que prevê a formação de um

estudante crítico, capaz de agir com autonomia nas suas relações sociais e, para

isso, é preciso que ele se aproprie também de conhecimentos matemáticos. O

professor deve ser capaz de praticar os estudos teórico-metodológicos que

contemplem a Educação Matemática, pois a mesma, almeja um ensino que

possibilite aos estudantes: análises, discussões, comparações, apropriações de

conceitos e formulação de idéias, como diz D´Ambrosio:

Dentre as distintas maneiras de fazer e se saber, algumas privilegiam comparar, classificar, quantificar, medir, explicar, generalizar, inferir e, de algum modo avaliar. Falamos então de saber/fazer matemático na busca de explicações e de maneiras de lidar com o ambiente imediato e remoto. Obviamente esse saber/fazer matemático é contextualizado e responde a fatores naturais e sociais (D’ AMBROSIO, 2005, p. 22).

O conhecimento matemático é fundamental na prática da vida moderna, por

esta razão, os professores devem ser conhecedores dessas necessidades e através

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de um trabalho comprometido, contextualizado e motivador em que o aluno, ao

perceber que a matemática faz parte de sua vida, de seu dia a dia, sinta-se atraído e

perceba a utilidade desses saberes para que ele possa exercer, de fato, seu papel

de cidadão. O conhecimento Matemático deixa sua marca em tudo como apresenta

a Teoria das Probabilidades e a Estatística, segundo Garbi:

A teoria da Probabilidade e a Estatística encontram ampla e indispensável aplicação em pesquisas sobre temas de uso imediato, como a eficácia de novos remédios, a produtividade de sementes, os índices de qualidade em linhas de produção e uma verdadeira infinidade de outros campos. Quando, por exemplo, a imprensa noticia resultados de censos ou de pesquisas de intenção de votos, estendendo para todo o País aquilo que foi observado em apenas alguns milhares de indivíduos consultados, seguramente amostras foram matematicamente planejadas de modo que seja possível obter resultados confiáveis, dentro de certa margem de erro, com o mínimo de trabalho de campo (GARBI, 2007, p. 5, RPM).

O mundo passa por rápidas mudanças, nele as informações estão nos

diferentes meios de comunicação. É indispensável o conhecimento da probabilidade

de ocorrência dos fatos para agilizar a tomada de decisões e fazer previsões.

Também é necessário o conhecimento de Estatística, porque é cada vez mais

comum o uso de ferramentas tais como: Tabelas, gráficos e medidas, para

expressar dados numéricos, levantamentos de hipóteses e análise de índices

estatísticos. Isso é percebido nos diversos concursos públicos, na prova do ENEM,

na Olimpíada Brasileira de Matemática e na Prova Brasil. Nesses exames

percebemos que ao apresentarem atividades de analisar, interpretar gráficos,

tabelas, exigem um conhecimento que passa pelo letramento, isto é, saber ler e

utilizar-se da leitura de textos que circulam nas diversas esferas sociais. Portanto,

para compreender o significado das informações e interpretá-las de maneira

adequada, é importante utilizar diferentes instrumentos de tratamento de informação,

sendo que estes contribuem para a formação de um cidadão crítico, autônomo e

interveniente.

Conforme analisa Lopes: A estatística, com seus conceitos e métodos para coletar, organizar, interpretar e analisar dados, tem-se revelado um poderoso aliado neste desafio que é transformar a informação tal qual se encontra nos dados analisados que permitem ler e compreender uma realidade. Talvez, por isso, tenha se tornado uma presença constante no dia-a-dia de qualquer cidadão (...), [de modo que há] amplo consenso em

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torno da idéia necessária da literacia estatística, a qual pode ser entendida como a capacidade para interpretar argumentos estatísticos em textos jornalísticos, notícias e informações de diferentes naturezas (LOPES, 2004, p. 187 apud DCES 2006, p. 32).

Analisando o que diz Lopes, é importante que o educando saiba

fundamentos básicos de estatística para que esse desenvolva sua capacidade de

estimativa, de opinar e tomar decisões. Além disso, é uma boa oportunidade para o

educando perceber que alguns temas estão sujeitos a respostas que podem não ser

exatamente a expressão da verdade ou ainda, pode ser uma manipulação da

verdade. É aí que entra a estocástica com grande contribuição, fazendo com que o

aluno reflita, crie possibilidades, argumente e crie estratégias para solucionar os

problemas existentes ou mesmo entendê-los com clareza.

Sabemos que a construção de gráficos e tabelas está relacionada aos

resultados obtidos em levantamentos de dados realizados em um determinado local

e sobre um determinado assunto.

Estudos atuais (Leinhardt, Zaslavsky, e Stein, (1990); Mevarech e Kramarsky,1997) vêm mostrando que os gráficos são um importante recurso para a resolução de problemas do cotidiano e é preciso que os alunos tenham clareza que interpretar gráficos refere-se à habilidade de ler, ou seja, de extrair sentido dos dados e, que construir um gráfico refere-se a geração de algo novo que exige a seleção de dados, de descritores, de escalas e do tipo de representação mais adequado.Neste sentido, construir é qualitativamente diferente de interpretar. Entretanto, ambas as situações, interpretação e construção de gráficos, exigem dos sujeitos um conhecimento sobre gráficos (GUIMARÃES, G. L; FERREIRA, V. G. G; ROAZZI, A. 2001. p. 1 disponível em http://www.anped.org.br/24/tp1.htm#gt19,2001 acessado em 05 de novembro de 2008).

Como diz Guimarães, o educando tem que ler para saber interpretar os

dados corretamente para depois conhecendo os tipos de gráficos construí-los. E

deve ter claro que o resultado da pesquisa pode ser outro se mudarmos o ambiente,

no caso os sujeitos e o objeto de estudo da pesquisa.

Como é apontado nas DCES:

Ao final do ensino Fundamental, é importante o aluno conhecer fundamentos básicos de Matemática que permitam ler e interpretar tabelas e gráficos, conhecer dados estatísticos, conhecer a ocorrência de eventos em um universo de possibilidades, cálculos de

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porcentagem e juros simples. Por isso, é necessário que o aluno colete dados, organize-os em tabelas segundo o conceito de freqüência e avance para as contagens os cálculos de média, freqüência relativa, freqüência acumulada, mediana e moda. Da mesma forma é necessário o aluno compreender o conceito de eventos, universo de possibilidades e os cálculos dos eventos sobre as possibilidades. A partir dos cálculos, deve ler e interpretá-los, explorando assim, os significados criados a partir dos mesmos. (DCE, 2008, p. 18).

Nesse contexto, Lopes (1998) afirma que os conceitos probabilísticos e

estatísticos não devem ser trabalhados apenas no Ensino Médio, pois isso é privar o

estudante de entender os problemas ocorrentes em sua vida dentro da realidade

social em que vive. Por isso, o aluno ao sair do Ensino Fundamental deve ter

conhecimento de Estatística e Probabilidade, pois este está com aproximadamente

15 ou 16 anos de idade. É preciso que a escola proporcione a ele instrumentos de

conhecimento que lhe possibilitem uma reflexão sobre as constantes mudanças

sociais e o preparo para o exercício da cidadania como aponta D’Ambrosio: “A

educação para cidadania, que é um dos grandes objetivos da educação de hoje,

exige uma ‘apreciação’ do conhecimento moderno, impregnado de ciência e

tecnologia” (D´AMBROSIO, 1996 apud LOPES, 1998, p. 223).

Ao ensinar Matemática devemos ter em mente que o nosso educando não

deve apenas dominar os números, mas saber organizar dados e fazer uma leitura

correta dos resultados. Por isso Lopes, afirma que:

A formação básica em Estatística e Probabilidade torna-se indispensável ao cidadão nos dias de hoje e em tempos futuros. Ao ensino da Matemática fica o compromisso de não só ensinar o domínio dos números, mas também a organização de dados e leitura de gráficos (LOPES, 1998, p. 2).

O conteúdo de Estatística e Probabilidade faz parte do Conteúdo

Estruturante Tratamento da Informação, este amplia os conhecimentos e faz com

que o educando tenha capacidade de entender que a Estatística e a Probabilidade

permeia em outras áreas do conhecimento como em Ciências, História, Geografia,

Biologia entre outras. As DCES salientam que a linguagem da informação amplia as

possibilidades do aluno no Ensino Fundamental de compreender a dinâmica da

sociedade. A interdisciplinaridade faz com que os educandos aprendam não só

estatística, mas junto percebam a importância de fatos relacionados ao cotidiano da

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sua região. Tais como: As doenças que vem destruindo nossa sociedade, ao

número de nascimentos e casamentos entre outros, como a DCE destaca:

A Estatística, então, tornou-se um conteúdo matemático importante ao ter seus conceitos aplicados em vários campos do conhecimento. Entre eles destacam-se: as Ciências Sociais, a Genética e a Psicologia. Pela necessidade de quantificar os dados coletados nas pesquisas, a aplicabilidade de métodos estatísticos se tornou essencial (DCE, 2008, p. 18).

O Conteúdo Estruturante Tratamento da Informação desdobra-se em vários

conteúdos específicos, neste trabalho foram envolvidos os seguintes conteúdos:

leitura, interpretação e representação de dados e tabelas, listas, diagramas, quadros

e gráficos; médias, moda e mediana.

A integração da probabilidade com a estatística possibilita “um ensino com características interdisciplinares”, de modo a oferecer ao estudante conhecimentos menos fragmentados por meio de experiências que propiciem observações e conclusões, contribuindo para a formação do pensamento matemático (DCE, 2008, p. 18).

Observa-se nos slides do sítio www.mundoestatistico.com.br/materiais.htm que a

Probabilidade e a Estatística estão estreitamente ligadas.

Na probabilidade, sabemos como um processo funciona e queremos predizer os resultados de tal processo. Já na Estatística, não sabemos como o processo funciona, mas podemos observar os resultados para conhecer a natureza do processo.

(www.mundoestatistico.com.br/materiais.htm acessado em 05 de novembro de 2008).

Esse estudo pode nos mostrar que o ensino e aprendizagem de Estocástica

deve estar claro para os professores da rede e também para os educandos.

Também o entendimento de conceitos e palavras relacionadas a chance, incerteza e

probabilidade, que aparecem em nossa vida, principalmente na mídia. E para

finalizar LOPES (1998) nos lembra que: “a aprendizagem da Estocástica só

complementará a formação dos alunos se for significativa, se considerar situações

familiares a eles, situações que sejam contextualizadas, investigadas e analisadas”

(LOPES, 1998, p. 36).

10

2.2– Metodologia

O PDE é um programa de Formação continuada dos professores da rede

pública do Estado do Paraná, idealizado durante a elaboração do Plano de Carreira

do Magistério (Lei Complementar nº 103, de 15 de março de 2004), o mesmo prevê

avanços na carreira do professor e tempo livre para estudos. O programa é

destinado aos professores do Quadro Próprio do Magistério – QPM, Nível II, Classe

11, em atividade, o processo de seleção ao PDE foi instituído para preencher 1.200

vagas no ano de 2006, distribuídas em 17 áreas disciplinares, Português,

Matemática, Geografia, História, Ciências, Educação Física, Educação Artística,

Física, Química, Biologia, Filosofia, Sociologia, Pedagogia, Línguas Estrangeiras

Modernas, Educação e Trabalho, Gestão Escolar e Educação Especial.

Para participar do mesmo, o professor inscreve-se em sua disciplina de

formação e concurso e realiza as seguintes etapas: Prova eliminatória de Língua

Portuguesa – que compreende análise e interpretação de textos pertinentes às

diversas áreas do conhecimento, com 40 questões objetivas e redação, e prova

classificatória de títulos – que prevê a valoração de títulos acadêmicos, como os de

especialização, mestrado e doutorado.

Ao ser selecionado para preencher uma vaga o professor fará o estudo geral

e por disciplina, junto a uma Universidade Estadual ou Federal na região a qual

pertence, destacando aqui as cinco Instituições de Ensino Superior Estadual que

estão participando do programa: UEL, UEM, UNICENTRO, UNIOESTE e UEPG e as

duas instituições federais: UFPR e UTFPR. O professor PDE é afastado de suas

atividades docentes em 100% no primeiro ano, para estudos e pesquisa e, no

segundo ano, em 25%, no qual se dedica à implementação de seu Plano de

Trabalho em sala de aula. O PDE é uma parceria interinstitucional entre a SEED e a

SETI – Secretaria de Ciência e Tecnologia e a essência é o retorno do professor às

atividades acadêmicas de sua área de formação inicial e o contato permanente com

os demais professores da rede pública estadual de ensino.

A intenção do programa é de atender 44.400 professores da rede estadual

de ensino de forma indireta, por meio dos Grupos de Trabalho em Rede, e,

diretamente, 1.200 professores pertencente ao quadro próprio do Magistério – QPM

A metodologia utilizada neste programa (PDE) foi realizada em várias etapas

discutidas a seguir:

11

2.2.1- Estudos Orientados

Estes estudos aconteceram em forma de cursos de: Formação Geral

(debatendo e estudando sobre a Educação), Formação Específica (aprendendo e

refletindo assuntos da disciplina de Matemática) e Seminários Temáticos com a

presença de nomes conceituados da Educação como Dr. Paolo Nosella - UFSCAR,

Dra Lízia Helena Nagel- CESUMAR, Dr José Manuel Moran- USP, Professora Irene

Carniatto.

2.2.2- Elaboração do Plano de Trabalho

No primeiro semestre de 2007 foi elaborado o plano de trabalho , o qual

consiste em um pré-projeto do seu objeto de estudo/intervenção na realidade

escolar ao professor orientador, discutindo os seus encaminhamentos teórico-

práticos, que poderá ser traduzido no roteiro abaixo:

1 - Título e Problematização do tema;

2 - Descrição do objeto de estudo;

3 - Fundamentação teórica;

4 - Desenvolvimento metodológico (atividades e material didático a ser

produzido);

5 - Cronograma de atividades;

6 - Referências.

2.2.3- Grupo de Trabalho em Rede- GTR

No segundo semestre de 2007 iniciou o GTR, com a finalidade de socializar

os conhecimentos apreendidos com os demais professores da rede pública

estadual, com intervenção virtual, contribuindo para efetivar o processo de

Formação Continuada, promovido pela SEED/PDE, com os seguintes módulos

(Primeiros Contatos, Estudos Orientados, Objeto de Estudo e Material Didático).

Neste semestre também ouve a elaboração do Material Didático-

Pedagógico com a orientação do Professor Orientador da IES, no meu caso a

12

produção de um FOLHAS, que é uma produção de conteúdos disciplinares voltado

para o trabalho com o aluno, realizada pelo professor do Estado do Paraná em

conformidade com os princípios político-pedagógicos da SEED-PR.

2.2.4- Implementação da Proposta na Escola

No primeiro semestre do ano de 2008, foram realizados o quinto e o sexto

módulos do GTR (com os assuntos referentes a implementação na escola). A

implementação foi realizada nas seguintes Instituições de Ensino: Colégio Estadual

Mário de Andrade e Escola Municipal Epitácio Pessoa do município de Francisco

Beltrão.

3- METODOLOGIA ESTATÍSTICA

3.1- População

Aplicada em quatro turmas de 5ª séries vespertino do Ensino Fundamental,

em média de 30 alunos cada, do Colégio Estadual Mário de Andrade, e uma turma

de 5ª série matutino com 20 alunos da Escola Municipal Epitácio Pessoa, localizada

em Seção Jacaré, no Município de Francisco Beltrão- Paraná, no período de 03 de

abril à 9 de maio de 2008. A implementação desta proposta foi realizada pela

professora Analice Scalssavara Comim na 5ª série D do Colégio Estadual Mário de

Andrade e na 5ª A, 5ª B, 5ª C e na 5ª da Escola Municipal pela professora Ivonete

Citadin Nezi que é a professora regente dessas turmas. Logo foram desenvolvidas

as seguintes etapas.

3.2- Fases da intervenção

3.2.1- Aplicação

13

Leitura da notícia, análise e discussão. Cada aluno de posse de uma cópia

da notícia, contendo texto e gráficos, fizeram a leitura individual. Após a leitura foi

feito a análise do texto, fazendo com que o educando falasse sobre o que conhecia

do assunto, observando a interdisciplinaridade, foi debatido e explicado aos alunos

a forma de representar uma notícia através de gráficos ou tabelas, com a

interpretação dos números envolvidos. Após a leitura, análise e interpretação da

notícia, foi proposto aos alunos que respondessem a algumas questões referentes à

notícia, onde algumas das quais, bastava ter feito uma leitura atenta que saberiam

responder e outras envolvendo os números na interpretação da notícia e na

resolução de problemas propostos que foi sobre o sistema de numeração decimal

(valor posicional, números pares e ímpares, sucessor, antecessor, consecutivos e

números naturais e decimais com as quatro operações fundamentais.

3.2.2- Avaliação da Aprendizagem

A avaliação feita com os educandos continha uma notícia com uma tabela

ou gráfico, onde eles puderam expressar o conhecimento e aprendizagem após este

estudo. Continha 20 questões onde 12 eram de leitura crítica da notícia ,nas quais, o

aluno deveria estar atento a situação da época, região, índices mostrados na notícia

e as demais deveriam efetuar alguns cálculos, tais como as quatro operações, moda

mediana e média aritmética, conforme os conteúdos ensinados até o momento. As

questões foram distribuídas aleatoriamente.

3.2.3- Comentários de Alunos.

No final do semestre foi feito, por amostragem, uma avaliação da

Implementação, onde, seis alunos da 5ª série D responderam a duas perguntas:

1- Você gostou de estudar matemática através de notícias de revistas,

observando tabelas e gráficos?

14

2- É interessante ver e trabalhar a matemática com assuntos relacionados

com as outras disciplinas?

3.2.3- Reavaliação com uma turma

Com a intenção de verificar se o educando se apropriou dos conhecimentos

adquiridos com este estudo, foi proposto uma nova avaliação para compararmos os

resultados com a primeira que eles fizeram, pois na primeira avaliação os alunos

estavam estudando junto com a professora e tirando todas as suas dúvidas, já no

segundo momento( 26- 06) passados 45 dias a professora só avisou que daria outra

avaliação e não retomou o conteúdo estudado, para ver até que ponto eles se

apropriam dos conhecimentos estudados no decorrer deste período.

3.2.4- Relato da Professora

Pediu-se que a professora regente das quintas séries fizesse um relato,

sobre o que ela achou de trabalhar com essa metodologia, se ela sentiu que os

alunos aprenderam desta forma, se o interesse deles foi maior e o que eles

comentaram no final destas aulas.

4- RESULTADOS

Após a execução dessas etapas, o comentário dos alunos e o relato da

professora regente foi possível verificar os seguintes resultados com relação a

reavaliação feita com os alunos. Observa-se o seguinte: As questões 1, 2, 4, 5, 6, 7,

8, 9, 11, 12, 17 e 18 bastaria fazer uma leitura crítica da notícia e da tabela para

responder. E as demais questões precisam um pouco do conhecimento das

operações básicas (adição, subtração, multiplicação e divisão) com números

naturais e decimais, para respondê-las.

15

Pode-se observar que os resultados obtidos com a aplicação da reavaliação

demostrou que as questões que envolviam leituras críticas obtiveram melhores

resultados, isto porque bastava ler e reler para responder. Já as questões que

envolvem cálculos ouve maior índice de erros. Conforme mostra a tabela 1.

Tabela 1. Número de acertos da Reavaliação- 29 alunos

Questões Número de acertos

Qual é a capital que tem

mais adulto com

sobrepeso?

27

E a menor capital?

28

Qual a diferença em

percentual da maior

capital

das 11 citadas na

tabela?

6

Qual o percentual de

adultos com sobrepeso

na Capital do Paraná?

23

Quais são as capitais

que tem o mesmo índice

de adultos com

sobrepeso?

26

Em que ano foi realizada

esta pesquisa e quantas

pessoas foram

entrevistadas?

27

16

Qual o meio de

comunicação utilizado

para a pesquisa?

26

Qual o índice de

mulheres cariocas com

sobrepeso?

21

Qual é a capital que tem

o maior número de

homens com sobrepeso,

e qual é o índice?

6

Calcule a média em

porcentagem dos adultos

com excesso de peso

nas 11 capitais do País.

11

Qual é a moda (olhe

somente para o número

inteiro) deste percentual

de taxa de sobrepeso?

15

Qual é a mediana (olhe

somente para o número

inteiro) destas taxas

nestas 11 Capitais?

6

Qual a diferença em

porcentagem do índice

de sobrepeso da Capital

Rio de Janeiro e de

Recife?

25

17

Se somarmos os índices

de Natal, Boa Vista e

Campo Grande, qual

percentual obtemos?

23

Se a Capital Porto Alegre

dobrasse o índice de

adultos com sobrepeso,

qual seria este

percentual?

22

Encontre a metade do

percentual de Cuiabá.

21

Qual é o veículo de

circulação e qual o ano

de publicação da

reportagem?

26

Qual é o assunto que a

tabela expõe?

16

Se somarmos os índices

das 4 primeiras capitais,

que percentual ficaria?

25

Qual é o produto em

percentual da Capital

Cuiabá e Boa Vista?

5

Fonte: Reavaliação Aplicada na Sala- junho 2008

Com relação à tabela acima, pode-se ainda fazer uma análise das questões

que obtiveram menos de 50% de acertos. A 3ª questão perguntava: Qual a diferença

em percentual da maior para a menor capital das 11 citadas na tabela? Esta questão

18

além da interpretação, envolvia cálculo, isto mostra que apenas 20,68% dos alunos

souberam ler, interpretar e resolver corretamente a questão. A 9ª questão

perguntava: Qual é a capital que tem o maior número de homem com sobrepeso, e

qual é o índice? Essa questão além de olhar na tabela o aluno deveria ler a notícia

com atenção para descobrir qual era a capital, faltou uma leitura com mais atenção

por parte dos alunos, isto é apenas 20,68% conseguiram acertar. A 12ª questão:

Qual é a mediana (olhe somente para o número inteiro) destas taxas nestas 11

capitais? Essa questão revela que não ouve apropriação do conhecimento sobre o

que é mediana, pois se tinha 11 capitais, bastava olhar para a sexta capital, que esta

era a mediana, somente 20,68% conseguiram resolver corretamente esta questão. A

20ª questão: Qual é o produto em percentual da capital Cuiabá e Boa Vista? Nesta

questão fica claro que os educandos ainda não incorporaram a palavra produto

como sendo o resultado de uma multiplicação, somente 17,24% acertaram esta

questão.

As questões que obtiveram mais de 90% de acertos eram questões que

bastaria apenas a leitura crítica da notícia e da tabela, como por exemplo:

1ª questão. Qual é a capital que tem mais adulto com sobrepeso? (93,10%

de acertos)

2ª questão: E a menor capital? (96,55% de acertos)

6ª questão: Em que ano foi realizado esta pesquisa e quantas pessoas

foram entrevistadas? (93,10% de acertos)

Continuando a análise pode-se verificar que a grande maioria saiu-se bem

nesta reavaliação, pois transformando em porcentagem a tabela 2 abaixo nos

mostra estes índices.

Tabela 2. Porcentagem dos alunos que acertaram as questões

Questões com leitura crítica Questões com cálculo para responder

Mais de 20 alunos

acertaram

66,66% 62,50%

Menos de 20

alunos acertaram

33,33% 37,50%

Fonte: Reavaliação Aplicada na Sala – junho de 2008

19

Pode-se dizer que os educandos possuem grande capacidade de

interpretação, e que eles têm capacidades, basta apenas explorar mais nas aulas de

matemática estes conteúdos.

4.1 - Comentários dos alunos

As anotações feitas pelos alunos na 1ª questão, mostra que ficou claro que

todos gostaram de ver a matemática deste aspecto, como relata a aluna T. C. da 5ª

série D “Adorei, pois é legal e interessante, estudar matemática através de notícias,

tabelas e gráficos” e a aluna M. A. B. “sim, porque a matemática faz parte do nosso

cotidiano é a matéria mais ampla, cheia de novidades”.

Na 2ª questão eles também demonstraram que estudar matemática

relacionando outras disciplinas fica mais atrativo e além de aprenderem matemática,

estão aprendendo as outras disciplinas envolvidas, como relata o aluno M. “sim,

porque assim nós aprendemos além da matemática, as outras disciplinas, o trabalho

fica legal, pois temos mais interesse”, a aluna M. A. B. “claro que sim, além de

estudar matemática, estamos envolvendo outras matérias, isso é muito bom” e o

aluno F. C. “eu acho bem interessante, eu acho que assim nós conseguimos

aprender matemática através de outras matérias”.

4.2 - Relato da Professora

O relato que a professora regente fez, deixou claro que esta metodologia

despertou interesse nos alunos, bem como o envolvimento durante as aulas,

queriam expor suas opiniões e socializar o que já sabiam sobre o assunto, como diz

a professora Ivonete Citadin Nesi "O trabalho que a professora Analice desenvolveu

no seu PDE foi muito interessante. Ela utilizou de uma metodologia criativa que

despertou interesse nos educandos no aprendizado de análise de gráficos e tabelas,

usando notícias de revistas e também por ser uma metodologia interdisciplinar. Além

20

de explorar a notícia o gráfico e a tabela, trabalhamos com os conteúdos do nosso

planejamento, utilizando os números envolvidos na reportagem gráficos e tabelas.

Foi maravilhoso trabalhar dessa maneira, pois os alunos mostraram-se mais

interessados e aprenderam com menos dificuldades. Eles diziam que nem parecia

aula de matemática, porque estava relacionada com assuntos de ciências e

geografia. O interessante é que não foi trabalhada a matemática pela matemática e

sim envolvendo situações do dia a dia, com notícias atuais”.

4.3 - Comentários do Grupo de Trabalho em Rede - GTR

Após concluir os trabalhos desenvolvidos no GTR, pode-se observar que os

professores participantes do grupo desenvolveram a implementação proposta com

seus respectivos alunos, fazendo adaptações necessárias à série em que estavam

trabalhando, e os comentários foram vários, como o da professora R. C. de Maringá

“Apliquei a proposta com os alunos da 6ª série do período noturno, quando iniciei a

aula conforme a proposta eles questionaram se eu ia dar aula de matemática

naquele dia pois eu não havia passado nenhuma conta e eu expliquei que a

matemática, e especificamente a estatística, é intimamente ligada a todas as áreas

do conhecimento e que estudar matemática não é só fazer cálculos” a professora

também relatou que no final de sua aula os alunos estavam empolgados e felizes

com seu trabalho, eles fizeram gráficos e colaram em editais. A professora B. R. Z.

de Maringá relata “realizei o estudo e o debate sobre a dengue com os alunos da 5ª

série”, já o professor J. L. da C. de São Pedro do Ivaí comenta “propus aos alunos

um trabalho sobre a dengue no Ensino Médio”.

E para finalizar o Grupo de Trabalho em Rede todos os participantes

elaboraram um Plano de Trabalho sobre o tema debatido no GTR, contendo:

Assunto, justificativa, objetivo, recursos didáticos, desenvolvimento, avaliação e

referências bibliográficas.

21

CONCLUSÃO

Finalizamos este trabalho com orgulho de dizer que participar do PDE foi

uma experiência muito significativa em minha carreira. Nota-se, na atual

administração da SEED, uma grande preocupação com a Formação Continuada

para os professores da rede, Esse programa, pelo fato de podermos nos afastar

100% das atividades escolares durante um ano tendo o tempo somente para nos

dedicarmos aos estudos, proporciona uma formação de qualidade. Ao retornar à

sala de aula, com certeza teremos uma bagagem diferenciada de conhecimentos. O

trabalho de socializar este estudo com os demais professores da Rede Estadual,

contribuiu muito para nosso aprendizado, tanto na troca de experiências, como no

relato de todos ao final do GTR. O trabalho com os alunos deixa claro que, muitas

vezes, é nós, os professores, que não nos preparamos com metodologias

diferenciadas e não os alunos que não dão conta de aprender de forma diferente,

pelo contrário eles aprendem sim, o que precisamos ter sempre em mente é a

questão do método, pois é através dele que ensinamos deixando transparecer que

tipo de aluno, cidadão pretendemos formar. Os métodos que estabelecem relações

interdisciplinares, são métodos que ao escolarizar o conhecimento científico o torna

útil para e na vida.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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2.ª ed. 1ª reimp. Belo Horizonte: Autêntica, 2005.

GARBI. Gilberto. Para que serve isso? Revista do Professor de Matemática RPM

2º quadrimestre de 2007.

GUIMARÃES, G. L.; FERREIRA, V. G. G.; ROAZZI, A. 2001. Interpretando e Construindo Gráficos. In Anais da 24ª Reunião Anual da ANPED – GT Educação

Matemática. Caxambu (MG): Associação Nacional de Pós-Graduação e Pesquisa

em Educação. Também, disponível em:

22

<http://www.anped.org.br/24/tp1.htm#gt19,2001> acesso em 05 de novembro de

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LOPES, C.A. A Probabilidade e a Estatística no Ensino Fundamental: uma

análise curricular. Dissertação de Mestrado. Campinas: FE/UNICAMP, 1998

MUNIZ,C.A.; GONÇALVES,H. J. L. A Educação Estatística no Ensino Fundamental:

Discussões sobre a Práxis de Professoras que Ensinam Matemática no Interior de Goiás. Educação Matemática em Revista, SBEM. ano 12, nº 18/19, Dezembro de

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Secretaria de Estado da Educação. Superintendência de Educação.Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica do Estado do Paraná, Curitiba, 2006

Secretaria de Estado da Educação. Superintendência de Educação.Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica do Estado do Paraná, Curitiba, 2008

SITES PESQUISADOS

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www.pde.pr.gov.br

http://www.vestibular.brasilescola.com/enem/ acessado em 25 de novembro de 2008

http://www.mundoestatistico.com.br/materiais.htm acessado em 05 de novembro de

2008