a diagonal do cubo por ornisandro josé pires domingues
TRANSCRIPT
![Page 1: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/2.jpg)
A Diagonal do cubo
PorOrnisandro José Pires Domingues
![Page 3: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/3.jpg)
A Diagonal do cubo
Diagonais são segmentos de reta com extremidades em vértices não adjacentes.
![Page 4: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/4.jpg)
A Diagonal do cubo
Diagonais são segmentos de reta com extremidades em vértices não adjacentes.O quadrado possui duas diagonais. Já vimos quanto mede a diagonal do quadrado:
d l d = l
l
2
![Page 5: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/5.jpg)
A Diagonal do cubo
![Page 6: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/6.jpg)
A Diagonal do cubo
![Page 7: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/7.jpg)
A Diagonal do cubo
As diagonais do cubo são segmentos de reta com extremidadesnos vértices nãoadjacentes.
![Page 8: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/8.jpg)
A Diagonal do cubo
As diagonais do cubo são segmentos de reta com extremidadesnos vértices nãoadjacentes.
![Page 9: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/9.jpg)
A Diagonal do cubo
As diagonais do cubo são segmentos de reta com extremidadesnos vértices nãoadjacentes.
![Page 10: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/10.jpg)
A Diagonal do cubo
As diagonais do cubo são segmentos de reta com extremidadesnos vértices nãoadjacentes.
![Page 11: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/11.jpg)
A Diagonal do cubo
As diagonais do cubo são segmentos de reta com extremidadesnos vértices nãoadjacentes.
![Page 12: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/12.jpg)
A Diagonal do cubo
As diagonais do cubo possuem a mesma medida.Vamos analisarapenas uma delas.
![Page 13: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/13.jpg)
A Diagonal do cubo
As diagonais do cubo possuem a mesma medida.Vamos analisarapenas uma delas.
![Page 14: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/14.jpg)
A Diagonal do cubo
Para “vermos” essa diagonal, será necessário cortar o cubo num plano que a contém.
![Page 15: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/15.jpg)
A Diagonal do cubo
Para “vermos” essa diagonal, será necessário cortar o cubo num plano que a contém.
![Page 16: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/16.jpg)
A Diagonal do cubo
Para “vermos” essa diagonal, será necessário cortar o cubo num plano que a contém.Vamos cortá-loao meio, por um plano que contém asdiagonais de duas faces opostas (em vermelho).
![Page 17: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/17.jpg)
A Diagonal do cubo
Vamos observar esta nova face:
![Page 18: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/18.jpg)
A Diagonal do cubo
Vamos observar esta nova face:
![Page 19: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/19.jpg)
A Diagonal do cubo
Vamos observar esta nova face:
![Page 20: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/20.jpg)
A Diagonal do cubo
Vamos observar esta nova face:
![Page 21: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/21.jpg)
A Diagonal do cubo
Vamos observar esta nova face:
![Page 22: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/22.jpg)
A Diagonal do cubo
Vamos observar esta nova face:
![Page 23: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/23.jpg)
A Diagonal do cubo
Vamos observar esta nova face:
![Page 24: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/24.jpg)
A Diagonal do cubo
Esta face é retangular e contém a diagonal do cubo.
![Page 25: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/25.jpg)
A Diagonal do cubo
A diagonal divide o retângulo em dois triângulos retângulos.
![Page 26: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/26.jpg)
A Diagonal do cubo
A diagonal divide o retângulo em dois triângulos retângulos. Quanto medem os lados desse triângulo?
![Page 27: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/27.jpg)
A Diagonal do cubo
A diagonal divide o retângulo em dois triângulos retângulos. Quanto medem os lados desse Dtriângulo? l
A hipotenusa é la medida da diagonal D do cubo.
2
![Page 28: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/28.jpg)
A Diagonal do cubo
Aplicando o Teorema de Pitágoras: D2 = l2 + (l ) 2
l D
l
2
2
![Page 29: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/29.jpg)
A Diagonal do cubo
Aplicando o Teorema de Pitágoras: D2 = l2 + (l ) 2
D2 = l2 + 2l2 D2 = 3l2 l D
D2 = 3l2 D = l D = l
2
2
3
23
![Page 30: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/30.jpg)
A Diagonal do cubo
Aplicando o Teorema de Pitágoras: D2 = l2 + (l ) 2
D2 = l2 + 2l2 D2 = 3l2 l D
D2 = 3l2 D = l D = l
2
2
3
23
![Page 31: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/31.jpg)
A Diagonal do cubo
Aplicando o Teorema de Pitágoras: D2 = l2 + (l ) 2
D2 = l2 + 2l2 D2 = 3l2 l D
D2 = 3l2 D = l D = l
use → para avançar
2
2
3
23
![Page 32: A Diagonal do cubo Por Ornisandro José Pires Domingues](https://reader030.vdocuments.com.br/reader030/viewer/2022012922/552fc181497959413d8f3438/html5/thumbnails/32.jpg)
A Diagonal do cuboATIVIDADES:
1) Quantas diagonais tem um cubo?2) Quanto mede a diagonal de um cubo que possui 10 cm de aresta?
10 cm
3) Aplicando seus conhecimentos sobre o Teorema de Pitágoras, calcule as medidas da diagonal da face lateral e da diagonal desse paralelepípedo:
12 cm
4 cm
3cm
4) Verifique se D = 4) Mostre que a diagonal de um paralelepípedo retângulo de medidas a, b
e c é igual a D = use → para avançar
222 1243
2cba 22