“ Sabemos que a criança entra em contato com os números desde muito cedo, no contexto familiar e social: sua idade, número de sua casa ou telefone, número do seu canal de televisão preferido, ou do andar onde mora, etc.”Esse contato, embora informal, é de grande importância, pois oferece condições de familiarização com o conceito, e a criança começa estabelecer suas primeiros hipóteses a respeito do processo de representação de qualidades.Assim, nada impede que uma criança de 4 ou 5 anos represente o número de sua casa, ou que registre, no desenho que acabou de fazer, o dia do mês e do ano.

“ Isso não significa, no entanto, que ela de fato tenha construído o número.

É importante termo claro que a palavra número tanto pode significar uma quantidade como uma designação (nome, indicação). “Quatro” cadeiras e a porta número “quatro” designam coisas completamente diferentes, a primeira uma quantidade e a segunda uma posição numa série: a seguir ao “três” e antes do “cinco”

Neste contexto Piaget, coloca que para a criança construir o número os conceitos matemáticos não podem ser ocasionados pelo uso dos símbolos da matemática, por verbalizações, por processos mecânicos ou por reconstruções perceptuais. Chega-se a eles pela manipulação de objetos, mas não pelos objetos em si. Sob este ponto de vista as crianças devem receber materiais com que possam formar coleções diferentes, de acordo com diferentes critérios; devem estabelecer correspondência, ordem, incluir uma classe dentro de outra que seja mais geral, etc. Por exemplo, a criança deve

Estabelecer correspondência entre a sua fileira de conchas e a de um companheiro.” (Lovell, 1988)”A “ abstração do número” refere-se à capacidade para compreender que um número, por exemplo quatro, se mantém referindo uma quantidade, que é sempre a mesma, independente dos objetos a que ele se refere ( quatro cadeiras, quatro laranjas, quatro elefantes) e independentemente da sua disposição espacial (horizontalmente da sua disposição espacial ( horizontalmente, verticalmente, em L, juntos, afastados, etc..)

Piaget refere que a criança não faz abstrações diretamente do manuseio de objetos, embora seja a partir das operações de raciocínio efetuadas com objetos que chega à abstração.A abstração surge quando a criança passa a compreender o significado das transformações que ocorrem à medida que ela classifica e seriam objetos e os coloca por ordem de tamanho; e quando os objetos são rearranjados primeiro para proporcionar uma estrutura perceptiva, depois outra, mudadas de uma situação para outra, e assim por diante.

Para Piaget, os conceitos matemáticos não derivam diretamente dos materiais em si, mas de uma apreciação do significado das operações realizadas com eles. Sendo assim è relevante que nos educadores tenhamos claros algum conceito que contribuem para a construção do número, entre eles:

Muitas vezes, quando pedimos a uma criança que conte alguns objetos, o que ela faz é reproduzir a seqüência numérica decorada, sem se preocupar se contou mesmo todos os objetos ou se algum deles foi contado mais de uma vez.

“ Segundo Piaget ordem é a nossa necessidade lógica de estabelecer uma organização (que não precisa ser espacial) entre os objetos, para termos certeza de que contamos todos e de nenhum foi contado mais de uma vez.”“ Quando observamos uma criança em seus primeiros contatos com os números, percebemos que, ao contar, ela recitar os “nomes” dos números, do mesmo modo que recitaria os nomes de algumas pessoas”. Assim, depois de contar cinco

cinco brinquedos, se lhe pedimos que indique o cinco ela mostrará o quinto brinquedo contado, como se “cinco” fosse o nome dele.Na perspectiva de Piaget inclusão hierárquica é a capacidade de perceber que o “um” está incluído no “dois” no “três”, e assim, de modo que os cinco brinquedos são o grupo todo.”Importante se faz que o professor observe que, em relação á contagem, a criança que ainda não tem construído a idéia de número, não consegue qualificar os objetos como um conjunto, considerando que não consegue

organizá-los numa relação de inclusão de hierárquica. Logo, a criança que já compreendeu a estrutura hierárquica do número, inclui mentalmente um em dois, um em dois e três, etc... Nesta direção, uma das atividades interessante a se fazer com as crianças, inicialmente, é contar os alunos em sala de aula e questionar onde esta o quatro. Momento em que os alunos precisarão saber que é 1 + 1 + 1+ 1 , e não o 4ª criança indicada na contagem. Outra atividade interessante está em trabalhar com as crianças diferentes tamanhos de caixas a inclusão de Mundo Brasil, Estado, Município..

Antes de chegar ao conceito, é necessário que a criança conserve quantidades.Para verificar se ela compreende que determinada quantidade permanece constante, Piaget pesquisou a conservação de quantidades tanto nas grandezas de natureza discreta ( como o número de volumes de uma coleção de livros ou o número de indivíduos de um grupo de pessoas) quanto nas de natureza contínua (como a medida da superfície de um tempo de uma mesa ou o comprimento de um fio de barbante).

A conservação de quantidades é um processo que ocorre de modo gradual. Isso significa que uma criança já pode conservar quantidades discretas, mas não ainda massa ou volume, por exemplo.No caso do conceito natural, é imprescindível que a criança esteja segura de que a quantidade de objetos de uma coleção permanece a mesma quando se modifica seu arranjo espacial. A conservação de quantidades depende de uma condição mental que Piaget chama de reversibilidade, e que se refere à capacidade de fazer e desfazer mentalmente a mesma ação.

A conservação se dá gradativamente e de nada adianta “treinamentos” sobre esse tema.O que é possível fazer, segundo pesquisas, “é colocar o aluno em contato com situações que envolvam e estimulem a buscar soluções. É importante que o educador trabalhe com conservação de liquido e volume. (espaço ocupado por um corpo.), se utilizando de vasilhames de diferentes formas e mesma capacidade ( quantidade de determinado conteúdo que um recipiente comporta). Trabalhar com a balancinha e massa de modelar. O que permitirá a criança pesar, comparar e questionar ao construir diferentes formas com a massa de modelar ( tais como bolinhas, salsichas “e” bolachas...)

Classificar é o ato de agrupar os elementos de uma dada coleção em categorias, denominadas classes, segundo um determinado critério. Ao propor atividades de classificação, cabe aos educadores possibilitarem as crianças o reconhecimento de semelhanças e diferenças, o agrupamento por categorias, o estabelecimento de critérios e descoberta de novos critérios e a discriminação das características pelas quais um objeto pode ou não ser incluído num determinado grupo.

Exemplos: Classificação dos alunos da sala de aula, seja pelas peças de roupa que usam no momento (lisa e estampada, etc), seja pelo calçado (tênis, sapato, chinelo, sandália), seja pelas características físicas (cor dos olhos), seja pela cor e comprimento dos cabelos, seja pelo gênero ( masculino e feminino), etc.

• Classificação com blocos lógicos;• Classificação de sucata;• Classificação de palitos; • Classificação de brinquedos;• Classificação de animais• Classificação das palavras quanto ao

número de sílabas etc.

Para que a criança adquira o conceito de seriação (ato de seriar é dispor os elementos de uma dada coleção de acordo com um critério ou regra) e ordenação ( organizar objetos em ordem, conforme determinada características), interessante se faz que o professor inicie o trabalho a partir das características das próprias crianças ( assim como na classificação).Isto é, ordená-los pelo tamanho (do maior para o menor e vice-versa), pelo tipo de cabelo ( do mais curto para o mais comprido, do mais claro para o mais escuro, etc..) pela idade do mais novo para o mais velho).

Enquanto a classificação enfatiza as semelhanças entre os elementos das coleções, a seriação trabalha mais com as diferenças entre eles.Dizemos que estamos seriando os elementos de uma coleção quando estabelecemos entre eles uma relação de diferença que possa ser quantificada, permitindo que os elementos sejam colocados em ordem crescente ou decrescente. “ Assim, obtemos uma fila, na qual cada elemento tem seu lugar bem definido, e a relação que se estabelece entre ele e seus antecessores e sucessores tem as propriedades recíproca e transitiva.”O trabalho de classificação e seriação são iniciados na Educação Infantil e retomados nas séries iniciais do Ensino Fundamental em níveis diferentes de abordagens.

“ Para se organizar uma fila com os elementos de uma coleção, pode-se utilizar a seqüência, que considera as diferenças de natureza qualitativa e não permite, portanto, ordenação crescente ou decrescente”.Assim conceituamos seqüências como sucessão de elementos organizados conforme uma regra estabelecida. O que se faz fundamental para a criança na construção do número, já que, além de seriar e classificar ela deve realizar atividades de seqüências.

As seqüências repetitivas, apresentam um “motivo”, que é a menor parte da seqüência, cuja repetição permite formá-la.Já as seqüências recursivas, é aquela que a partir de um motivo inicial, cada novo grupo é formado mediante uma regra repetitiva aplicada ao grupo anterior acrescentando algo

O sistema de numeração decimal que hoje utilizamos (SND) foi criado pelos hindus e difundido pelos árabes. Sua origem está relacionada com a quantidade de dedos das mãos.Uma das características fundamentais do SND é o valor posicional, onde o valor de cada algarismos se altera conforme a posição em que se encontra.Desde o início da 1ª série, trabalha-se com agrupamentos de dois em dois, três em três.. Nas brincadeiras de trocas e em situações de formação de grupos. O objetivo é chegar-se ao agrupamento de 10 em 10 que é a base do SND.

BASE DECIMAL - porque os agrupamentos são de dez em dez;

POSICIONAL _ porque dependendo da posição que o algarismo ocupa no número, representa valores diferentes;

ADITIVA- porque cada número da seqüência numérica é obtida pela adição de um elemento;

MULTIPLICATIVA – porque um mesmo algarismo escrito à esquerda de outro, vale dez vezes mais;

ZERO – serve

A) COM BLOCOS LÓGICOS1) APRESENTAÇÃO DOS BLOCOS2) ATRIBUTOS3) CONFECÇÕES DOS CARTÕES DOS

ATRIBUTOS.4) TRANFORMAÇÃO .

SISTEMA DE NUMERAÇÃOA)NUNCA 101) Confecção do material2) JogoB) FICHAS SOBREPOSTAS1) Confecção das fichas2) Desenvolvimento das atividades com

as fichas sobrepostas..