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Prova EFOMM Matemática 1997

01) Representando graficamente o A

CBC , temos:

a)

A C

B

b)

A C

B

c)A C

B

d)A C

B

e)A C

B 02) Para que exista log(6 – t) (t

2 – t – 6), devemos ter:

a) x < -2 ou 3 < x < 6 (x 5) b) –2 < x < 3 ou x > 6

c) x < –2 ou x > 3 (x 5) d) x < 3 ou 5 < x < 6 e) –2 < x < 3 ou 5 < x < 6

03) Uma das soluções da equação 4 . senx . cosx + 03 é:

a)

.k3

2x b)

.k.2

3

2x

c)

.k.23

4x d)

.k

3

4x

e)

.k3

3x

04) Um artesão transformou uma tora de madeira em um prisma hexagonal regular de aresta da base igual a 14 cm e aresta lateral 2,30 m. Então, podemos afirmar que a área da base, a área da superfície lateral e o volume valem, respectivamente:

a) 322 m306762,0em932,1;m30294,0

b) 322 m3762,6em2,193;m3294,0

c) 322 m6762,0em2,193;m3294

d) 322 m762,6em932,1;m30294,0

e) 322 m30294,0em932,1;m394,2

05) As retas p: y = –2x, q: x + y = 9 e r: 2x – y = 0 formam um triângulo. Logo, o triplo da área desse triângulo vale: a) 27 u.a b) 54 u.a c) 100 u.a d) 162 u.a e) 180 u.a 06) O valor de k para que a divisão de p(x) = 2.x

3 – 4.x

2 +

2.kx – 3 por q(x) = 2.x2 – 1 seja exata é:

a) 2

1 b) –2 c)

2

1 d) 2 e) 6

07) Sabendo-se que ,16logP 3

1,0 então o valor de 3 P é:

Dado: log 2 = 0,3

a) –0,8 b) –0,2 c) 0,02 d) 3 102 e) 3 10

2

08) Em relação ao sistema ,

2z2yx

0zy4x

1zyx3

podemos

afirmar que x + y + z vale:

a) 27

15 b)

9

7 c)

27

25 d)

27

25 e)

9

7

09) Dadas as afirmações:

I - ax1

xln.alim1x

II - Se f(x) = 3x – 4 e f[g(x)] = 7x – 1, logo 1)x(glim0x

III - 2

1)xsen.xtg.xseccos.x(coslim 2

4x

Podemos afirmar que: a) todas as verdadeiras; b) todas são falsas; c) somente I e II são falsas; d) somente II e III são verdadeiras; e) somente I e III são verdadeiras. 10) Sabendo-se que = 67º 30’, logo, o valor de

3cos

3sen 44 é:

a) 25 b) 4

3 c)

3

22 d)

3

4 e)

4

23

11) Dada a função ,e)p(fp2

p1 podemos afirmar que

)p(flim0p

é igual a:

a) ee

b) e)e( c) ee d) e3 )e( e) 3 ee

12) Uma escada foi colocada em cima de um caminhão formando um ângulo de 35º com o topo de um prédio de 7m de altura. Sabendo-se que a altura do caminhão é 1,0

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m e que a menor distância da base da escada para o prédio é igual a metade do comprimento da escada, logo, a medida da escada em metros é:

a) 3

314 b) 314 c) 32 d)

3

34 e) 34

13) Um tronco de pirâmide acima apresenta as bases em forma de quadrado cujos lados medem 12m e 4m.

4m

12m

A’ B’

C’D’

A B

CD

Sabendo-se que a altura de uma face lateral do tronco

mede 54 , então, o seu volume é, em m3:

a) 1664 b) 3

1664 c)

3

2432 d) 2432 e) 5134

14) Sabendo-se que f(x) = ax + 2

, então, )x(flim 1

ax

vale:

a) 3

1 b)

2

3 c)

2

3 d)

2

1 e)

2

1

15) Sabendo-se que yx2:rP e 4x3:sQ e R

(3, 10) é o ponto médio do segmento PQ , então,

podemos afirmar que a distância entre os pontos P e Q e a equação da reta passa por P e é perpendicular a reta t: 3x + y – 16 = 0 valem, respectivamente:

a) 3

10

3

xye7

b) 3

10

3

xye372

c) 10x3ye23

d) 10x3ye37

e) 3

10

3

xye372

16) O produto das raízes da equação abaixo é igual a:

x4

x54

103

x21x3

1x2x

a) –1 b) 4

9 c)

4

9 d)

2

3 e)

2

3

17) Sabendo-se que ,iii4

i5i3iz

124415

231426

então, podemos

afirmar que o dobro de i1

z

vale:

a) i4

7

4

3 b) i

4

3

4

1 c) i

3

1

3

2

d) i8

7

8

3 e) i

4

71

18) Sabendo-se que A = sen

2 (2x) e B = cos

2 (2x), então, a

derivada de f(x) = 4 . A – 2 . A . B + B no ponto rd6

x

vale:

a) 2

33 b)

2

13 c)

2

13 d) 34 e) 34

19) Escrevendo-se na forma trigonométrica o complexo

i2

i33Z

, encontra-se:

a)

6

7seni

6

7cos

b) ]6

7seni

6

7[cos.3

c)

6seni

6cos

d) ]6

seni6

[cos.3

e) ]6

4seni

6

4[cos.3

20) Dada a função

,2logxse,2

2logxse,510)x(f

x

então, o valor de

)x(flim2logx

é igual a:

a) 7 b) 2 c) 5 . log 2 d) log 2 e) 8