EXPERIMENTAÇÃO ZOOTÉCNICA Profa. Dra. Amanda Liz Pacífico Manfrim Perticarrari

amanda@fcav.unesp.br

INTRODUÇÃO

Experimentação

Parte da Estatística que estuda:

o planejamento, a execução, a coleta de dados, a

análise e a interpretação dos resultados de um

Experimento.

Experimento ou Ensaio

É um procedimento planejado com base em uma

hipótese objetivando provocar fenômenos em condições

controladas.

INTRODUÇÃO

Planejamento

Indica que o pesquisador mantém o controle do

experimento.

Todas as ações no experimento devem ser

predefinidas ou previstas (projeto).

Deste modo, permite-se que o experimento seja

repetido sob as mesmas condições.

Ao iniciar o planejamento de um experimento, o pesquisador deve formular e

responder uma série de perguntas, como:

Quais as características que serão analisadas?

Em um mesmo experimento, várias características podem ser analisadas.

• Exemplo: Em experimento com gado de corte, podemos determinar

diversas características tais como:

a taxa de natalidade

a taxa de mortalidade até a desmama

a idade média de abate, a taxa de abate

o peso médio de carcaça

a composição de carcaça – relação osso/carne/gordura

a taxa de lotação (animal / ha), entre outros.

Portanto, devemos definir quais as características que serão avaliadas no experimento.

INTRODUÇÃO

Quais os fatores que afetam essas características?

Relacionar todos os fatores que possuem efeito sobre as características que

serão estudadas.

• Exemplo: Se estamos interessados em avaliar a composição de carcaça de

gado de corte, devemos relacionar os fatores que podem afetar a essa

composição, tais como:

sexo – influencia a composição do ganho em peso e a composição da carcaça.

Animais de sexos diferentes chegarão ao ponto de abate (mesmo grau de acabamento da

carcaça) em pesos ou idades diferentes. Fêmeas atingem o ponto de abate mais cedo e

mais leves que os machos castrados que, por sua vez, estarão acabados mais cedo e mais

leves que machos inteiros.

precocidade da raça/linhagem – velocidade que o animal atinge a

puberdade, ocasião em que cessa o crescimento ósseo, diminui a taxa de crescimento

muscular e é intensificado o enchimento dos adipócitos, ocorrendo deposição de gordura

na carcaça. Em geral, animais mais precoces possuem menor tamanho e começam a

depositar gordura a um menor peso.

INTRODUÇÃO

Quais desses fatores serão estudados no experimento?

Nos experimentos simples, apenas um tipo de tratamento ou fator pode ser

estudado de cada vez, sendo os demais fatores mantidos como constantes.

• Exemplo: Se estamos interessados em avaliar a composição de carcaça de

gado de corte para sexos distintos devemos fixar:

a raça/linhagem, a idade de abate, o manejo, entre outros.

Nos experimentos mais complexos (experimentos fatoriais e em parcelas

subdivididas) podemos estudar simultaneamente os efeitos de dois ou mais

tipos de tratamento (ou fator).

• Exemplo: Se estamos interessados em avaliar a composição de carcaça de

gado de corte para sexos distintos, diversas raças e com diferentes

manejos (fixando os demais fatores)

INTRODUÇÃO

INTRODUÇÃO

Provocar Fenômenos

Equivale a escolher diferentes maneiras ou técnicas

(tratamentos) para se resolver um problema.

Exemplo: Escolher quatro

dietas experimentais distintas

para avaliar o seu desempenho

em gados de corte.

Problema: baixo desempenho (na produção de carne)

Fenômeno provocado: diferentes níveis de inclusão

dos alimentos na dieta do animal.

INTRODUÇÃO

Condições Controláveis

Significa que apenas os tratamentos podem variar

sendo as demais condições mantidas constantes, salvo

o que chamaremos variações do acaso.

O que deve variar: composição e/ou concentração

dos nutrientes na ração.

O que deve ser constante:

A raça, a idade, o sexo;

O manejo do confinamento;

As instalações.

INTRODUÇÃO

Unidade Experimental ou Parcela

É a unidade em que o tratamento é aplicado, e onde

serão obtidos os dados que irão permitir estimar o efeito

do tratamento aplicado.

Exemplo. Considerando o ensaio

de desempenho anterior, a

unidade experimental ou parcela

seria cada gado de corte.

INTRODUÇÃO

Variação ao acaso

Variação ao acaso é toda variação devido a fatores não controláveis.

Considere um experimento para avaliação do

desempenho produtivo de bezerros, com

duração de 101 dias, instalado na Fazenda G,

utilizando 36 bezerros recém desmamados,

não castrados, com idade 16 meses.

Dificilmente iremos encontrar, por exemplo, dois bezerros com a mesma

altura, mesmo peso corporal aos 60 dias de idade.

Então, se tudo que estava ao alcance do pesquisador foi controlado,

concluímos que essas variações foram devida a fatores impossíveis de

serem controlados, ou seja, devido a variação do acaso.

INTRODUÇÃO

Variação ao acaso

Uma vez anotados os dados relativos a uma determinada característica,

calcula-se:

A média aritmética desses dados dada por: 𝑚 =1

𝑛 𝑦𝑖𝑛𝑖=1

Os desvios de cada dado em relação a essa estimativa dados por:

𝑒 𝑖 = 𝑦𝑖 −𝑚

Coloca-se esses desvios em um gráfico para melhor visualização de sua

dispersão espacial.

Agora, é possível ter uma ideia do grau de dispersão dos dados:

Quanto maior a dispersão, maior é a variação do acaso, ou seja,

maior é a presença dos fatores não controlados da variação.

INTRODUÇÃO

Variação ao acaso – como medir?

Exemplo. Considere os seguintes valores de altura de bezerros de

60 dias, em cm: 80, 82, 85, 81, 88, 95, 90, 84, 86, 89.

Quais seriam os fatores não controlados ou não controláveis?

genética, estação do nascimento, limitações climáticas ....

Uma vez anotados os dados relativos a uma determinada

característica, calcula-se a média e os desvios em relação a

média.

INTRODUÇÃO

Variação ao acaso – como medir?

1º Passo: Anotação dos dados de interesse (altura de milho)

𝑦1 = 80; 𝑦2 = 82; 𝑦3 = 85; 𝑦4 = 81; 𝑦5 = 88; 𝑦6 = 95; 𝑦7 = 90; 𝑦8 = 84; 𝑦9 = 86; 𝑦10 = 89

2º Passo: Obter uma estimativa da média 𝑚

𝑚 =1

10 𝑦𝑖10𝑖=1

𝑚 =1

1080 + 82 + 85 + 81 + 88 + 95 + 90 + 84 + 86 + 89

𝑚 = 86 𝑐𝑚

INTRODUÇÃO

Variação ao acaso – como medir?

3º Passo: Calcular os desvios 𝑒𝑖 de cada observação em

relação à estimativa da média dado por:

𝑒 𝑖 = 𝑦𝑖 −𝑚

Assim, 𝑒 1 = 𝑦1 −𝑚 = 80 − 86 = −6 𝑐𝑚

𝑒 2 = 𝑦2 −𝑚 = 82 − 86 = −4 𝑐𝑚 𝑒 3 = 𝑦3 −𝑚 = 85 − 86 = −1 𝑐𝑚

𝑒 4 = 𝑦4 −𝑚 = 81 − 86 = −5 𝑐𝑚

𝑒 5 = 𝑦5 −𝑚 = 88 − 86 = 2 𝑐𝑚

𝑒 6 = 𝑦6 −𝑚 = 95 − 86 = 9 𝑐𝑚

𝑒 7 = 𝑦7 −𝑚 = 90 − 86 = 4 𝑐𝑚

𝑒 8 = 𝑦8 −𝑚 = 84 − 86 = −2 𝑐𝑚

𝑒 9 = 𝑦9 −𝑚 = 86 − 86 = 0 𝑐𝑚

𝑒 10 = 𝑦10 −𝑚 = 89 − 86 = 3 𝑐𝑚

INTRODUÇÃO

Variação ao acaso – como medir?

4º Passo: Fazer uma visualização gráfica da dispersão dos

resíduos. 𝒊

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

𝒚𝒊 80 82 85 81 88 95 90 84 86 89

𝒎 86

𝒆 𝒊 -6 -4 -1 -5 2 9 4 -2 0 3

𝒆 𝟏 = −𝟔𝒄𝒎

desvio

𝒆 𝟔 = 𝟗𝒄𝒎

INTRODUÇÃO

Variação ao acaso – como medir?

5º Passo: Quantificar a variação do acaso por meio das

MEDIDAS DE DISPERSÃO (“Estatística Geral”).

• Variância: 𝑠2 =1

𝑛−1 𝑦𝑖 −𝑚 2𝑛𝑖=1 =

1

𝑛−1 𝑒 𝑖

2𝑛𝑖=1

• Desvio padrão: 𝒔 = 𝑠2 (variabilidade dos dados)

• Erro padrão da média: 𝑠 𝑚 =𝒔

𝑛

(Quanto menor for o valor de 𝑠 𝑚 , maior será a precisão da estimativa da média)

• Coeficiente de variação: 𝐶𝑉 =𝒔

𝑚 ∙ 100

• Cálculo da Variância: 𝑠2 =1

𝑛−1 𝑒 𝑖

2𝑛𝑖=1

Note que neste exemplo 𝑛 = 10, assim:

𝑠2 =1

10−1 𝑒 𝑖

210𝑖=1

𝑠2 =1

936+16+1+25+4+81+16+4+0+9

𝑠2 =1

9192 = 21,3333 𝑐𝑚2

INTRODUÇÃO

Variação ao acaso – como medir?

O que quer dizer dessa medida?

difícil interpretação !!!

𝒊

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

𝒚𝒊 80 82 85 81 88 95 90 84 86 89

𝒎 86

𝒆 𝒊 -6 -4 -1 -5 2 9 4 -2 0 3

𝒆 𝒊𝟐 36 16 1 25 4 81 16 4 0 9

• Cálculo do Desvio Padrão: 𝒔 = 𝑠2 =1

𝑛−1 𝑒 𝑖

2𝑛𝑖=1

Uma vez que

𝑠2 = 21,3333 𝑐𝑚2

temos que:

𝒔 = 21,3333 = 4,6188 𝑐𝑚

INTRODUÇÃO

Variação ao acaso – como medir?

A amostra apresenta uma variabilidade

de 4,62 cm nas alturas dos bezerros

• Erro Padrão da Média: 𝑠 𝑚 =𝒔

𝑛

Uma vez que 𝒔 = 𝟒, 𝟔𝟏𝟖𝟖 e 𝑛 = 10 , então:

𝑠 𝑚 =𝟒, 𝟔𝟏𝟖𝟖

10= 1,4606 𝑐𝑚

INTRODUÇÃO

Variação ao acaso – como medir?

A média amostral da altura dos

bezerros foi estimada com uma

precisão de 1,46 cm

• Coeficiente de Variação: 𝐶𝑉 =𝒔

𝑚 ∙ 100

Uma vez que 𝒔 = 𝟒, 𝟔𝟏𝟖𝟖 e 𝑚 = 86, então:

𝐶𝑉 =𝟒, 𝟔𝟏𝟖𝟖

86∙ 100 = 5,37%

INTRODUÇÃO

Variação ao acaso – como medir?

A amostra de altura dos bezerros

apresentou uma variabilidade de

5,37% em relação a média amostral

O coeficiente de variação é bastante utilizado em estudos de

dinâmica de populações vegetais e animais.

• Na estatística experimental, ele indica a precisão do experimento,

ou seja, a capacidade de o realizarmos novamente, sob as

mesmas condições, e produzir resultados semelhantes.

• Os valores de CV dependem do tipo de pesquisa e da variável em

estudo para ser considerado aceitável.

• Tem-se a seguinte orientação: 𝐶𝑉 ≤ 10%,10% < 𝐶𝑉 ≤ 20%,20% < 𝐶𝑉 ≤ 30%,

𝐶𝑉 > 30%

⇒ baixo ⇒ médio

⇒ alto ⇒ muito alto

INTRODUÇÃO

Observação.

INTRODUÇÃO

Intervalo de confiança para a média

O Intervalo de confiança 𝐼𝐶 para a média 𝜇 nos dá ideia

da precisão da estimativa da média, em termos

probabilísticos.

𝐼𝐶 𝜇 1−𝛼: 𝑚 ± 𝑡𝛼,𝑣 ∙ 𝑠 𝑚

em que:

• 𝑚 : é a estimativa da média

• 𝑡𝛼,𝑣: valor do teste t obtido em tabelas bilaterais,

para um nível de significância 𝛼 e 𝑣 = 𝑛 − 1 graus de

liberdade.

• 𝑠 𝑚 : é o erro padrão da média

INTRODUÇÃO

Intervalo de confiança para a média

No exemplo da amostra com 10 bezerros em que suas alturas, em

cm, foram: 80, 82, 85, 81, 88, 95, 90, 84, 86, 89.

Como 𝑛 = 10 então 𝑣 = 10 − 1 = 9 GL

Considerando 𝛼 = 0,05 temos:

𝑡0,05, 9 𝐺𝐿 = 2,26

Logo,

𝐼𝐶 𝜇 1−𝛼: 𝑚 ± 𝑡𝛼2,𝑣 ∙ 𝑠 𝑚

𝐼𝐶 𝜇 1−0,05: 86 ± 2,26 ∙ 1,4606

𝐼𝐶 𝜇 0,95: 86 ± 3,3001 ⇒ 82,70𝑐𝑚 < 𝜇 < 89,30 𝑐𝑚

RESOLVENDO O EXEMPLO DA AMOSTRA 1 NO R

# entrando com os dados pelo comando concaternar c( )

Y <- c(80, 82, 85, 81, 88, 95, 90, 84, 86, 89) ; Y

# Média

media <- mean(Y); media

# Gráfico de dispersão dos dados com a média

plot(Y, col=4);

M <- c(mean(Y), mean(Y), mean(Y), mean(Y), mean(Y), mean(Y), mean(Y), mean(Y), mean(Y), mean(Y));

lines(lowess(M), col=3); text(9.5,85.5,"média", col=3);

# Desvios

desvio <- Y - mean(Y); desvio

# Variância

variancia <- var(Y); variancia

# Desvio Padrão

DesvPad <- sd(Y); DesvPad

# Erro padrão da média

ep <- function(x) sd(x)/sqrt(length(x)); ep(Y)

#Coeficiente de variação

cv <- function(x) sd(x)/mean(x)*100; cv(Y)

# Intervalo de confiança para a média

t.test(Y,mu=media,alternative="two.sided",conf.level=1-0.05)

# Gráficos diagnóstico

hist(Y);

boxplot(Y)

qqnorm(Y); qqline(Y)