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Ano Lectivo 2008/2009

Matemática – 7º Ano

Equações

A balança ao lado está equilibrada e as duas sapatilhas têm amesma massa. No prato esquerdo está a massa de 20 g e duas sapatilhas.No prato direito há uma massa de 100 g e duas massas de 20 g.

Podemos traduzir o problema da seguinte forma:

20g 20g 100g 20g+ = + +

Usando uma letra qualquer, por exemplo x, para simbolizar a massa de cada sapatilha, podeser traduzido, em linguagem simbólica da matemática, por:

=

A esta igualdade algébrica que escreveste chama-se equação.

Equação é uma igualdade de expressões que envolvem pelo menos uma variável.

Vamos resolver esta equação, que nos permite conhecer a massa de cada uma dassapatilhas. Para tal, preenche o esquema seguinte, de modo a determinares a massa desconhecida,x, de cada um dos objectos colocados na balança.

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Resolver a equação é encontrar o(s) valor(es) que tornam a igualdade verdadeira. Acada um desse valores chama-se raiz ou solução da equação.

No nosso exemplo, a solução é _________.

Ao conjunto de soluções de uma equação chama-se conjunto-solução da equação(representa-se por S ou C.S.).

No nosso exemplo, C.S.=

Quando duas equações têm as mesmas soluções dizemos que são equaçõesequivalentes.

Exemplo de duas equações equivalentes:

? Se colocássemos um peso de 180 g no prato da esquerda da balança inicial, quantassapatilhas teríamos de colocar no prato da direita, para que a balança ficasse equilibrada?

? Se meia sapatilha pesasse 32 g, quanto pesaria uma sapatilha?

Princípio de equivalência da adição:Se adicionarmos ou subtraímos a mesma quantidade a ambos os membros de uma equação

 _______________________________________________________________________________.

Princípio de equivalência da multiplicação:Se multiplicarmos ou dividirmos ambos os membros de uma equação por um número diferente dezero____________________________________________________________________________.

Exercício:Determina a massa de cada bola em cada um dos casos seguintes:a) b)

Bom trabalho! 

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