Disciplina Condicionamento de AR

CÁLCULO DE CARGA TÉRMICA

ACT/DEM

Prof. Diniz

Cálculo de Carga Térmica.

Carga térmica é quantidade de calor sensível e latente. Que deve ser retirada

ou colocada no recinto (ambiente) a fim de proporcionar as condições de

conforto desejadas.

A carga térmica pode ser através de:

Condução; Insolação; Dutos; Pessoas; Equipamentos; Infiltração e Ventilação.

1) Carga Térmica de Condução – Convecção – Calor sensível.

Transferência de Calor por condução e por hora pode ser expressa, para

materiais homogêneos, paredes planas e paralelas.

Q = A Φ ΔT Onde:

Q > Taxa de fluxo de calor transmitido em Kcal/h

A > Área da superfície normal ao fluxo em m2

ΔT > Diferença de temperatura entre as duas superfícies separadas pela

espessura x em C°.

Φ > Condução > K/x

x > Espessura do material em (m )

K > Condutividade Térmica do Material por unidade de comprimento em

Kcal. m /h.m2.C°.

Quando o material não é homogêneo, por ex: uma parede construída com

tijolos, massa e isolamento têm:

Φ = C > Condutância em Kcal / h. m2 C°.

Caso de Convecção.

Φ > h > Condutância da superfície contato ou filme – Kcal / h. m2 C°.

Os valores da Condutância da Superfície ou filme – h – dependem da cor da

rugosidade e da Velocidade do vento.

Os valores médios para – h – quanto ao vento:

Ar parado = 1,46 a 1,63 BTU / h ft2 °F = 7,13 a 9,96 Kcal / h. m2 C°.

Ar a 12 Km/h = 4 BTU / h ft2 °F = 19,5 Kcal / h. m2 C°.

Ar a 24 Km/h = 6 BTU / h ft2 °F = 29,3 Kcal / h. m2 C°.

No caso de Condicionamento de ar usa-se o coeficiente global de transferência

de calor –> Φ = U <– = Kcal / h. m2 C°.

U => Coeficiente Global de Transmissão de Calor – definido como o Fluxo

de Calor por Hora através de uma superfície de um metro quadrado (m2 ),

quando a diferença de Temperatura do Ar dos dois Lados da parede ou teto ou

outro é de um Grau Centígrado (1 °C).

1 BTU / h ft2 °F = 4,883 Kcal / h. m2 C°

Tabela 1 => Apresenta Coeficiente de transferência de Calor dos materiais de

construção.

Exemplo (1 e 2) -> Unidade inglesa e SI

Tabela 2 => Diferença de Temperatura usada nos projetos – (Δ T) – Baseada

na diferença de 9,4 C° entre a Temperatura externa e o recinto Condicionado.

Tabela 3 => Coeficiente Globais de Transmissão de Calor – U – em Kcal/h.

m2 C°.

Exemplo (3) ->

2) Carga Térmica devido à Insolação – Calor sensível.

É a energia solar que é a responsável pela maior parcela da carga térmica

nos cálculos do ar condicionado, em geral como radiação e convecção.

Por absorção – a energia de radiação solar pode ser introduzida nos recintos

em maior quantidade quanto menos brilhante for a superfície refletora.

Por exemplo: Energia Radiante em função da Cor. Tabela 4

Cor Calor Refletido Calor Absorvido

Alumínio Polido 72% 28%

Vermelho-Claro 37% 63%

Preto 6% 94%

De forma geral, têm-se outros Fatores que influenciam nesse percentual.

Assim, a temperatura dos Tetos e Paredes depende:

>Tipo da Construção;

> Coordenadas geográficas do local (latitude);

> Inclinação dos raios do Sol (função da época do ano e da hora considerada);

> Cor e rugosidade da superfície;

> Refletância da superfície;

Para estimativa da carga térmica temos que saber o horário da utilização do

recinto (dependência) e fazer o cálculo da incidência máxima do Sol.

Por exemplo: Tabela 5 (Valor do fator Solar obtidos experimental para

parcelas em Kcal/h por m2 de área de vidro, ou W/m2 ).

Hemisfério Sul – mês de verão, a parede recebe maior insolação é a voltada

para o Oeste das 16 e 17 h. Para clarabóias (teto de vidro), ao meio dia.

Mesmo sabendo como será a precisão da quantidade de calor por radiação e

convecção vindo do Sol, não temos bem conhecido a parcela que penetra no

recinto, as tabelas nos fornece um valor bem aceitável para o cálculo do ar

condicionado.

2.1) Transmissão de Calor do Sol através de superfície transparente -

Vidro.

A energia incidente do Sol numa superfície transparente subdivide em:

> Refletida – q1

> Absorvida pelo vidro – q2

> Atravessa o vidro – q3 ( Parcela que interessa no cálculo da carga térmica)

Onde: Q = q1 + q2 + q3

Considerando a Tabela 5, supondo a janela sem proteção. Mas, caso seja

protegidas por dispositivos de proteção deve-se multiplicar pelos coeficientes:

Considerando janela com esquadrias de madeira.

Toldos ou persianas externas –> 0,15 – 0,20.

Persianas internas e refletores -> 0,50 – 0,66.

Cortinas internas brancas (opacas) -> 0,25 – 0,61.

Para esquadrias metálicas multiplicar pelo fator 1,15.

Quando precisar de cálculos mais elaborados e com mais precisão observar

os estudos sobre as considerações Físicas da Insolação do Sol.

Exemplo -> (4)

q2

q3

Q

q1

2.2) Transmissão de Calor do Sol através de superfície Opaca

Sabemos que as paredes, lajes e telhados transmitem Energia

Solar para o interior do recinto através da condução e convecção:

Q = A X U X [ Te – Ti ] + ΔT

Onde:

Q = Watts;

A = Área em m2 ;

U = Coeficiente Global de Transferência de Calor em Kcal/h.

m2.C°

Te = Temperatura do exterior em C°;

Ti = Temperatura do interior em C°;

ΔT = Acréscimo ao diferencial de Temperatura, Tabela (6)

(Acréscimo ao Diferencial de Temperatura - Δ T em °F e °C.

Exemplo -> (5)

3) Carga Térmica devido aos Dutos – Calor sensível.

O ar insuflado num ambiente (recinto) condicionado retorna ao aparelho

condicionador por meio da Diferença de Pressão que lhe fornecida pelo

ventilador.

O RETORNO pode ser feito de dois modos:

1 -> Sob forma de plenum ( utilizando um ambiente como o próprio recinto)

por exemplo: um corredor, um teto rebaixado, uma escada etc. Como se fosse

um conduto de Ar.

2 -> Utilizando propriamente dito um DUTO de Retorno.

Lembre-se que o Ar de retorno é adicionado CALOR do recinto, o qual deve

ser retirado pelas serpentinas do evaporador, em ambos os casos (1) e (2).

Pergunta: Como determinar a carga térmica devido aos dutos se estes ainda

não foram calculados?

Assim, precisa saber qual a Quantidade de Ar a ser Insuflado no Recinto, ->

essa quantidade de ar depende da Carga Térmica).

Um caminho prático é estimar o traçado e as dimensões dos dutos, e assim,

que chegar a quantidade de ar insuflado no ambiente e tendo-se calculado o

sistema de dutos, fazer a verificação se a estimativa carga térmica está

adequada, considerando uma margem de 10% de erro, caso contrário

recalcular novamente a carga. Tabela (7) (Coeficiente Global de

Transferência de Calor U para Dutos em BTU/h ft2 °F e em Kcal/h m2/C).

q = A . U . ΔT Onde:

q = Watts ou Kcal/h;

A = Área LATERAL do duto exposta ao calor, em m2 ;

U = Coeficiente Global de Transferência de Calor, Tabela (7)

ΔT = Diferencial de temperatura entre o ar exterior e o ar interior ao

duto em /C.

A determinação da área lateral pode ser feita, ex:

A = 2bc + 2ac = 2c (a + b).

Se o duto ficar apoiado na parede ou laje, a área envolvida fica

reduzida a A = c ( a + 2b).

cb

a

4) Carga Térmica devido a Pessoas – Calor Sensível e Latente.

A Umidade do Ar é VAPOR SUPERAQUECIDO e se aumentar a Umidade é

aumentar a carga de Calor Latente.

A mistura Ar e Vapor d’água (ar úmido) do recinto é conduzida ao

equipamento Evaporador, aí se dá a Queda de Entalpia e conseqüentemente a

diminuição do Calor sensível e Condensação da parte do Vapor com a queda

da umidade. Assim o ar volta ao recinto Resfriado e desumidificado.

O ganho de Calor Latente pode ser expresso em termos da massa da umidade.

O valor médio do Calor Latente de Vaporização para o Vapor Superaquecido

no Ar é de 583 Kcal/h por kg ou 1050 BTU/h por libra de vapor condensado.

Assim, se desejarmos saber qual a quantidade de Calor Latente que deve ser

retirado do AR que passa pelo Equipamento Evaporador do Condicionador

de Ar, para que haja Condensação da Umidade, basta multiplicar a Massa

do Ar por esse fator.

Exemplo -> (7).

> Todo ser humano emite Calor Sensível e calor Latente conforme se o

indivíduo esteja em Atividade ou em repouso.

> Em atividade o ser humano pode emitir cinco vezes mais calor quando em

repouso.

> Considerando a Temperatura média normal do corpo 37°C (98,6 °F),

verifica-se experimentalmente que quanto maior é a temperatura externa,

maior é a quantidade de Calor Latente emitida, e quanto menor esta

temperatura, maior é o Calor Sensível.

Isto é, O Organismo humano possui um controlador, mecanismo

Termostático, que atuando sobre o Metabolismo, matem a Temperatura do

corpo aproximadamente constante, embora varie as condições externas.

Se a Temperatura exterior for superior a 37 °C, o Calor é transferido do

exterior para o corpo. E isso provoca transpiração e conseqüentemente

eliminação de vapor de água pela respiração, adicionando apenas Calor

Latente ao Ar.

> Se a Temperatura exterior é inferior a 15,6 °C (60 °F), a transferência

de calor se dá do corpo para o ambiente (recinto), porém só na forma de

Calor Sensível.

Portanto entre essas duas temperaturas externas, 15,6 °C e 37°C, o

corpo humano emite Calor Sensível e Calor Latente ao Ambiente

(recinto), mantendo constate o Calor Total.

A Tabela (8) – baseada na norma NBR-6401 – Calor liberado pelas pessoas

em função da temperatura e das às Atividades.

Exemplo -> (8)

OBS: O organismo humano, para manter suas funções básicas, em repouso,

exigidas pelo metabolismo, consome em média 16 litros de Oxigênio (°0 e

760 mm de Hg) por hora, em dados práticos, 10 m3 de ar por dia.

No ar atmosférico introduzido no recinto apenas 21 % é Oxigênio.

Assim, a quantidade de Oxigênio é: 10 m3 X 2,1 m3 por dia ou 2,1/24 = 0,087

m3 / h.

Desse total apenas 7 % Oxigênio é absorvido pelo corpo, isto é, 0,07 X 0,087

= 0,006125 m3 / h.

Porém, como o ar introduzido no recinto se dilui no ambiente, há necessidade

de ser compensado essa diluição com um aumento de 100 a 150 vezes desse

volume (veja Tabela 15), para não haver acidentes por falta de Oxigênio.

5) Carga Térmica devido aos Equipamentos – Calor Sensível e

Calor Latente.

5.1) Carga Devida aos Motores – Calor Sensível.

Os motores Elétricos adicionam carga térmica quando dentro do recinto, em

qualquer ponto do fluxo de Ar, seja nos Ventiladores, motivo perdas dos

enrolamentos e precisa ser retirado do equipamento frigorífico.

É preciso considerar se o motor está funcionando contínuo ou intermitente.

Ventiladores dentro da corrente de AR:

q = P / η (2.940) q = P / η (733)

q -> BTU / h q -> W

P -> HP P -> CV.

η - > Rendimento do motor

– η = 1 -> quando o ventilador estiver fora da corrente de AR.

Exemplo: (9) ->.

Exemplo: (10) ->.

A Tabela (9) – Ganho de Calor em Watts por HP para Motores Elétricos.

5.2) Carga Devida a Iluminação – Calor Sensível.

Iluminação Incandescente: q = total em Watts, unidades em SI.

q = Watts x 3,4 -> quando, q, é dado em BTU / h.

Iluminação Fluorescente: q = total de Watts x fator devido ao reator.

Para se ter a Carga em Kcal / h => 1 kW-h = 860 Kcal.

A iluminação Fluorescente precisa de um reator para dar a tensão

necessária de partida. Esse equipamento adiciona 20% da Carga.

Caso a instalação só dispões de reatores duplos ou de alto fator de

potência essa carga adicional pode ser reduzida.

Deve-se levar em conta que nem todas as lâmpadas estão ligadas (

acesas), isso no calculo inicial da carga, pois pode ocorrer carga

térmica de insolação máximas em alguma horas, muitas lâmpadas

podem ser desligadas.

Exemplo: (11) ->

A Tabela (10) – Valores recomendados para Consumo de Energia Elétrica

para Iluminação.

5.3) Carga Devida aos Equipamentos a Gás – Calor Sensível e Calor

Latente.

Locais como refeitórios, cozinhas, restaurantes, cafeterias,

laboratórios, ambientes fabril, etc., poderá haver equipamentos de

gás, cuja queima pode adicionar duas parcelas de carga térmica ao

recinto: Calor devido a queima direta do gás e fumaça introduzida

ao recinto. A Tabela (11) – Ganho de Calor devido ao Gás.

Outros tipos de equipamentos consultem os fabricantes.

Caso não encontrem, pode-se ter idéia dos cálculos com alguns dados:

-> O gás natural libera na queima cerca de 35000 BTU / m3 (8820 Kcal / m3 );

-> O GLP libera cerca de 70000 BTU / m3 (17641 Kcal / m3 );

Note que: Um queimador de gás de 5 cm consome cerca de 0,30 m3 de gás por

hora; Um de 10 cm consome cerca de 0,45 m3 de gás por hora.

Para cálculo da carga térmica é suficiente considerar metade da carga como

calor sensível e o como calor latente.

Exemplo -> (12)

5.3) Carga Devida tubulações – Calor Sensível

Caso em que a tubulação de Condicionamento de Ar encontre no

recinto tubulações de gás quente (vapor) ou água quente,

provavelmente nas instalações Industriais.

Exemplo -> (13)

A Tabela (12) – Carga Térmica devida as Tubulações Quentes em Watts por

metro linear.

6) Carga Térmica devido a Infiltração – Calor Sensível e Calor

Latente.

O movimento do Ar exterior ao recinto provoca sua infiltração (penetração)

através de fendas (pequenas aberturas), janelas, portas, ou outras aberturas.

Essa infiltração adiciona carga térmica sensível ou latente. O cálculo não é

muito preciso, porém pode-se ter uma estimativa.

Dois métodos existem:

6.1) Método da troca de AR – Calor Sensível e Latente. A Tabela (13) – Trocas de Ar por Hora no Recinto.

Esse método supõe a troca de Ar por hora no recinto

Trocar de ar quer dizer renovar o todo ar contido no recinto por hora.

Assim, temos o Calor do ar exterior aumentando o calor do ar do recinto.

Por exemplo: Se num quarto temos três paredes com janelas em cada uma em

contato com o ar exterior, o calor devido a penetração (infiltração) é calculado

na base de duas horas de troca.

Conhecido o fluxo de AR em kg / h e a temperatura do ar exterior e do recinto

(°C) – SI. Determina-se o calor sensível por:

qs = m c ( Te – Ti )

qs -> Calor sensível em Kcal / h

m -> fluxo de ar kg / h

c -> Calor específico em Kcal / kg °C.

Te -> Temperatura do ar exterior °C

Ti -> Temperatura do ar interior ( recinto) °C

Sabemos que 0,833 m3 é o volume ocupado por 1 kg de ar na CNPT.

Logo como o calor específico – c –> na CNPT é 0,24 Kcal / kg °C.

Q = vazão de ar em m3 / h.

m = Q / 0,833 = 1,2 Q

qs = 1,2 Q . 0,24 ( Te – Ti ) -> = > qs = Q . 0,29 ( Te – Ti )

A equação pode ser deduzida também para unidade inglesa.

Exemplo -> (14)

6.2) Método das Frestas - Calor Sensível e Latente.

O ar que penetra no recinto depende da velocidade do vento.

Quando a pressão do ar no recinto é superior à do ar exterior, não há

infiltração, essa parcela pode ser desprezada.

O ar que penetra no recinto aumenta a carga térmica em calor sensível e

latente. A equação anterior determina o Calor Sensível e para o Calor Latente

temos:

ql. = 583 . C

C = ( U E2 . U E1 ) . γ . Q

ql. -> Calor Latente em Kcal / h

U E2 -> Umidade Específica do ar no interior em kg / kg ar seco.

U E1 -> Umidade Específica do ar na entrada em kg / kg ar seco

γ -> Peso específico do ar e m kg / m3

Q -> Fluxo de ar em m3 / h

A Tabela (14) – Infiltração (penetração) do Ar Exterior – multiplicados pelo

comprimento linear da fresta, dão a quantidade de calor que penetra no

recinto.

7) Carga Térmica devido a Ventilação – Calor Sensível e Calor

o Calor Latente.

O ar insuflado no recinto condicionado retorna ao equipamento de

refrigeração, impulsionado pelo ventilador, o qual é dimensionado para vencer

todas as perdas de cargas estáticas e dinâmicas existentes em todos os sistemas

(circuito)de ar.

Parte desse ar é perdida (perdas) pelas as aberturas, frestas, portas, exaustores

e outras, precisando ser recompletadas pelo ar do exterior. Além desse ar que

é recompletado, há o ar necessário às pessoas em m3 / h fornecido pela tabela

15 baseada na NBR – 6401.

A Tabela (1) – Ar Exterior para Ventilação.

O Ar exterior é introduz Calor sensível e Calor Latente ao ser misturado com

o ar de retorno antes de passar pelo dispositivo de refrigera Evaporador.

Exemplo -> (15)

Exemplo -> (16)

8) Carga Térmica TOTAL.

De posse de todas as Cargas Térmicas apresentadas anteriormente, e

adicionando-as, temos assim o somatório dos Calores Sensíveis e Calores

Latentes a retirar (ou introduzir) do recinto (ambiente) para obter as condições

de conforto desejadas. Somando ambas temos o Calor TOTAL

Como segurança para atender às penetrações de calor eventual ao recinto,

utilizamos o fator de 10% acrescentado ao cálculo.

Geralmente os resultados são dados em Toneladas de Refrigeração – TR –

assim, temos:

1 TR = 12000 BTU / h = 3024 Kcal / h = 3,52 kW.

9) Total de Ar de Insuflamento

Determina-se a quantidade total de ar desde que conhecido:

A carga térmica de calor sensível a ser retirado do recinto;

Condições do ar interior;

Condições do ar de insuflamento.

Q = qs / 0,29 . (Ti – Te ) m

Onde:

Q = Vazão de ar em m3 / h.

Ti = Temperatura do recinto °C.

Te = Temperatura de entrada no recinto °C. qs = Calor sensível Kcal / h.

Exemplo -> (17)

Exemplo -> (18)

10) Cálculo da Absorção da Umidade dos Recintos.

Para manter o conforto no verão temos que remover (ou adicionar)

certa quantidade de umidade.

O ar que é lançado no recinto absorve a umidade, e a TPO cresce.

Desse modo a TPO do ar insuflado deve ser inferior à do ar do

recinto.

Também a TBS do ar insuflado cresce quando este fica em contato

com ar do recinto condicionado.

A Umidade absorvida pode ser expressa:

mvt = m . ΔUE

Onde:

mvt -> Massa Total do Vapor de Água absorvido em kg / g

m -> Massa do Ar em kg / g

ΔUE -> Variação da Umidade do Ar de Insuflamento em kg / kg U E2 -> Umidade específica na entrada em kg / kg de ar seco

U E1 -> Umidade específica na saida em kg / kg de ar seco

Logo:

mvt = 1,2 Q (U E2 . U E1)

Q -> Vazão de ar em m3 / h.

Exemplo -> (19)

11) Cálculo do Calor Latente. Conhecendo a carga térmica de calor latente pode-se dimensionar o

equipamento de Desumidificação para as condições desejadas.

O objetivo desse Equipamento é de Condensar a Umidade adicionada ao Ar

circulante dentro do Recinto Condicionado.

Sabe-se que: o Calor Latente liberado pela condensação do Vapor de Água

(vapor d’ água) é de 583 Kcal / h por kg de Vapor do Condensado.

ql. = 583 . m

Onde:

ql. -> ganho de calor latente no recinto em Kcal / h

m -> massa do vapor de água (vapor d’ água) Condensado em kg / h.

OBS: Para se poder avaliar o valor Condensado, utiliza-se Δh (Variação de

Entalpia), entre o Ar de suprimento e o Ar na temperatura ambiente.

Então:

ql. = Q . γ . Δh ou ql. = 1,2 Q . Δh

Q -> Vazão de ar em m3 / h.

Δh -> Variação de Entalpia do Calor Latente em Kcal / h

γ -> Peso específico do ar e m kg / m3 – > Ar padrão => γ = 1,2 kg / m3

Exemplo -> (20)