8.̊ ano#etapa2

Semana 17

Profa. Conceição Longo

2

8º.

ano

Semana 17 – #etapa2

Matemática

Semana 17 - 2º semestre - 8º EF2Neste Guia, você vai estudar sobre o comprimento da circunferência

Pág. 38 a 54 do Volume 4

3Semana 17 – #etapa28º. ano –

A IMPORTÂNCIA DA CIRCUNFERÊNCIA

A circunferência é a única figura plana que pode ser rodada em torno de um ponto sem modificar sua posição aparente. É, também, a única figura simétrica em relação a um número infinito de eixos de simetria. Veja algumas situações em que percebemos representações da circunferência:

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ck/P

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ck/B

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ck/A

vilik

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4Semana 17 – #etapa28º. ano –

CIRCUNFERÊNCIA: O QUE É?

A circunferência é o lugar geométrico de todos os pontos de um plano que estão localizados a uma mesma distância r de um ponto fixo denominando o centro da circunferência (ponto O).

RaioDiâmetro

Circunferência

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utte

rsto

ck/G

rayj

ay

5Semana 17 – #etapa28º. ano –

Raio: é um segmento de reta com uma extremidade no centro da circunferência e outra extremidade em um

ponto qualquer da circunferência.

Corda: é um segmento de reta cujas extremidades

pertencem à circunferência.

Diâmetro: é uma corda que passa pelo centro da

circunferência. O diâmetro é a maior corda da circunferência.

raio corda diâmetro

6Semana 17 – #etapa28º. ano –

Uma relação importante que podemos notar é que a medida do diâmetro (d) é igual ao dobro da medida do raio (r), ou seja, diâmetro = 2r.

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PERÍMETRO DE UMA CIRCUNFERÊNCIA

Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/67/2pi-unrolled.gif>

A extensão da circunferência, ou seja, seu perímetro, C, pode ser calculada por meio da equação:

C = 2.π.r

Em que:

• C é o comprimento da circunferência;

• π é uma constante (π = 3,14);

• r é o raio da circunferência.

8Semana 17 – #etapa28º. ano –

O QUE É O PI?

O “pi” é a 16ª letra do alfabeto grego e, também, a inicial da

palavra grega “periphéreia”, que significa “circunferência”. Por isso passou a ser usado para

designar a divisão (razão) entre o valor da circunferência de um

círculo e o seu diâmetro (o comprimento da reta que

atravessa o seu centro), em que sempre vamos obter um número

bastante próximo a 3,14159.

9Semana 17 – #etapa28º. ano –

CÍRCULO: O QUE É?

Círculo é o conjunto de todos os pontos de um plano cuja distância a um ponto fixo O é menor ou igual que uma distância r dada. Quando a distância é nula, o círculo se reduz a um ponto. O círculo é a reunião da circunferência com o conjunto de pontos localizados dentro da mesma.

A fórmula para calcular a área de um círculo com raio r é dada por:

A = π.r²

Em que π é aproximadamente igual a 3,14.

10Semana 17 – #etapa28º. ano –

Acompanhe alguns exemplos

1. O pneu de uma motocicleta tem 80 cm de diâmetro. Ao dar uma volta completa, quantos metros, aproximadamente, este veículo percorre?

O raio, neste caso, será de 40 cm.

Agora, vamos transformar 40 centímetros em metros: 40 cm = 0,4 m

Aplicando a fórmula do comprimento da circunferência, temos:

C = 2.π.r

C = 2.3,14.0,4

C = 2,512 m

©Sh

utte

rsto

ck/4

Urb

rand

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2. Qual é a medida da área (em km²) de uma praça circular que possui 9.420 m de comprimento? Use π = 3,14.

©Sh

utte

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ck/Y

osa

non

y