7º ENCONTRO

PNAIC

LEITURACOMPARTILHADA

GEOMETRIA...

No livro Viagem ao Céu, de Monteiro Lobato, Pedrinho, Narizinho e a boneca de pano Emília fazem uma viagem ao planeta Marte. Quando os viajantes chegam ao seu destino se lembram da explicação de sua avó, Dona Benta, sobre esse planeta.

- Os astrônomos distinguem em Marte uma verdadeira rede de canais, emlinhas retas e curvas, ligando mares; mas não são coisas naturais - parecemartificiais, ou feitas pelos homens de lá.

- Como sabem? duvidou Pedrinho.

- Porque parecem traçados a compasso e régua, que são invenções doshomens. A natureza tem o bom gosto de não usar esses instrumentos. Já reparouque ela nada faz perfeitamente reto ou perfeitamente curvo, como as linhas e círcu-los traçados pela régua e o compasso?

- Isso não, vovó! contestou o menino. Certas palmeiras têm o tronco em linhareta, e o maracujá e outras frutas são bem redondinhas.

- Se com a régua e o compasso você conferir a linha reta de uma palmeira ouo redondo de qualquer fruta, verificará que são mais ou menos, nunca exatamente.A natureza tem horror da precisão da régua e do compasso.

- Eu sei, disse Pedrinho pensativo. O instrumento que a natureza usa é omesmo daquele Zé Caolho que esteve consertando a casa do Elias Turco: oolhômetro! O Zé Caolho mede tudo com aquele olho torto, a que a Emília deu onome de "olhômetro". Ele não usa régua, nem compasso, nem trena, nem nível, nemprumo. É tudo ali na "batata do olhômetro", como diz a Emília.

LEITURA COMPARTILHADA

LIVROS DE BIA VILLELA

RETOMADA DO TRABALHO PESSOAL

Escolha uma operação (adição, subtração,multiplicação, divisão) e uma das ideias, elabore eproponha um problema significativo com o seu grupode alunos e traga os registros deles e um relato daatividade para o próximo encontro. Ou escolha um livrode Literatura para desenvolver com seus colegas umasequência didática, por ano de escolaridade, e aplicarem sua turma.

OBJETIVOS DO CADERNO 5

Conhecimentos geométricos- Propriedades de figuras planas e não planas.- Semelhanças e diferenças entre as faces, a quantidade de vértices, diagonais e lados.- Propriedades de quadrados e retângulos, cubos e paralelepípedos, círculos e esferas.- Planificação e construção de sólidos geométricos.- Informações para descrever uma forma ou interpretar uma descrição para representá-la.- Identificação de uma figura entre várias outras.

Conhecimentos espaciais- Localização no espaço.- Coordenação de diferentes pontos de vista.- Representação gráfica de um espaço determinado.- Seleção de referências para localizar ou para indicar uma trajetória.- Interpretação de indicações.- Vocabulário específico.

POR QUE ENSINAR GEOMETRIA?(TEMPESTADE DE IDEIAS)

Segundo os PCNs

O aluno desenvolve um tipo especial de pensamento quelhe permite compreender, descrever e representar, deforma organizada, o mundo em que vive.

É um campo fértil para trabalhar com situações-problema e é um tema propício para o desenvolvimentodo raciocínio.

Contribui para a aprendizagem de números e medidas,pois estimula o aluno a observar, perceber semelhançase diferenças, identificar regularidades etc.

DIFICULDADES...De alunos

Confusões usuais dos alunos entre figuras planas e não-planas: cubo -quadrado, paralelepípedo - retângulo, pirâmide - triângulo,...

O não reconhecimento das mesmas figuras em diferentes posições, como no caso do quadrado.

De professores

Consideram sua própria formação em relação a esse conteúdo bastante precária.

Consideram importante um trabalho com geometria, mas sentem-se inseguros para realizá-lo por terem aprendido muito pouco desse assunto.

De livros didáticos

Conteúdo reduzido ao reconhecimento, à nomenclatura de figuras e ao cálculo de áreas e perímetros .

VAMOS COLOCAR AO LADO DE CADA OBJETIVO

AS SIGLASI DE INICIAR, A DE APROFUNDAR E C DE CONSOLIDAR.

DIREITOS DE APRENDIZAGEM

ATIVIDADE SOBRE QUADRILÁTEROS

IDENTIFIQUE OS QUADRILÁTEROS ABAIXO:

Quadrado

1Retângulo

2Losango

3Trapézio

4

Paralelogramo

5

E AGORA?

QUATRO ÂNGULOS RETOSQUATRO ÂNGULOS RETOS

3

11

1 1

2

2

2

2

2

2

2

2

2 22

2

2

2

2

2

3

3

3 3

3

4

4 4

4

4 4

2

5 5

55

5

5

5

5

5

5

5 555

5

55

3

5

GABARITO

5

LEITURA TEÓRICA

Primeiros Elementos da Geometria(caderno 5 - pág. 18 a 29)

BRINCANDO COM A GEOMETRIA

BRINCANDO DE TANGRAN

A lenda do Tangram

Um imperador chinês chamou um de seus melhores artistas eordenou que saísse pelos seus domínios e retratasse as coisas maisbelas que pudesse encontrar, levando apenas uma prancha quadrada.

Apesar da dificuldade proposta, lá foi o artista, China afora,para tentar cumpri-la. No caminho, ao atravessar um riacho, caiu, e aprancha quebrou em sete pedaços. Precisava reuni-las, e após muitastentativas percebeu que, a cada uma delas, ao arrumar as peças,conseguia formar uma figura diferente.

Voltou rapidamente para mostrar aquela maravilha aoimperador, que ficou muito satisfeito com a possibilidade de retratartodas as coisas, usando apenas aquelas sete peças...

Assim é o Tangram, um quebra-cabeças formado por setepeças com formas geométricas bem conhecidas. Sua idade e inventorsão desconhecidos.

Os chineses o conhecem por "Tch'i Tch'iao Pan", ou setetábuas da habilidade. Enquanto a maioria dos quebra-cabeças sãocompostos por um grande número de peças, com formas complicadase arrumadas em um único caminho, o Tangram, com apenas setepeças, permite uma extraordinária variedade de caminhos para comporas figuras.

A IMPORTÂNCIA DO TANGRAN

Rotação

Translação

Reflexão

3ª dobra

Triângulo

Grande

Triângulo

GrandeQuadrado

Triângulo

Médio

Triângulo

Pequeno

Paralelogramo

2ª dobra

4ª dobra

5ª dobra

1ª dobra

FAZENDO TANGRAN

Triângulo

Pequeno

MONTANDO FIGURAS

JOGO DAS FIGURAS

JOGO GEOMÉTRICO

EQUILÍBRIO GEOMÉTRICO

VÍDEO: GEOMETRIA NO COTIDIANO

VÍDEOS

https://www.youtube.com/watch?v=grgdY3Inkl8 - Natureza Geométrica 2’30

https://www.youtube.com/watch?v=6aRFy73cZxY – O mundo mágico de Escher8’24

https://www.youtube.com/watch?v=HtBwtR8UDsQ&list=UUxljPOm_cpojwny5H8EGEtQ- Cópia de figuras 3’24

https://www.youtube.com/watch?v=fHPY1OGwdF4- Detetive de figuras 5’42

https://www.youtube.com/watch?v=_vCgeNO3TPw- Sólidos Geométricos 5’23

http://www.netpostagens.com.br/videos_cela.asp?p=1582138&cv=423852&ci=891319120144672122214946PM32297025http://www.netpostagens.com.br/videos_cela.asp?p=1582138&cv=423852&ci=891319120144672122214946PM32297025 TV Escola - Matemática Nas malhas da geometria. (Mão na forma) 10’41

ARTE X GEOMETRIA

RELEITURAS FEITA POR CRIANÇAS

ALMOÇO...

QUEM CONHECE ALGUMA MÚSICA QUEUTILIZA VOCABULÁRIO GEOMÉTRICO?

VAMOS CANTAR...

E as paralelas dos pneus

Na água das ruas

São duas

Estradas nuas

Em que foges do que é teuNo apartamento, oitavo andar

Abro a vidraça

E grito enquanto o carro passa

- Meu infinito sou eu...

Paralelas - Belchior

AS FIGURAS DE LINGUAGEM E A GEOMETRIA

Círculo viciosoTriângulo amorosoPessoa quadrada

Sociedade PiramidalVer sob outro prisma

Aparar as arestasPersonagem planoSair pela tangente

VAMOS COSTRUIR UMA HISTÓRIA USANDO AS FIGURAS DE LINGUAGEM

USANDO ELEMENTOS DA GEOMETRIA PARA

ILUSTRAR UMA HISTÓRIA

ERA UMA VEZ UM LOBO MAU

VAMOS ILUSTRAR A HISTÓRIA COM

ELEMENTOS DA GEOMETRIA....

CADA GRUPO FICA COM UMA PARTE DA

HISTÓRIA E CRIA O CENÁRIO, DEPOIS JUNTAMOS TODAS AS PARTES

E MONTAMOS O LIVRO

CONSTRUÇÃO DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS COM JUJUBA

QUAIS SÓLIDOS NÃO PODEREMOS MONTAR? POR QUÊ?

CONSTRUINDO SÓLIDOS

Cubo

Paralelepípedo

Pirâmides: base triangular e base retangular

Prismas: bases triangulares, bases retangulares

COM JUJUBA E PALITOS

CONSTRUA ESSES SÓLIDOS

OUTRA SITUAÇÃO

Quais podem ser planificações do cubo?

OUTRA SITUAÇÃO

Quais podem ser planificações do cubo?

NÃOSIM

SIM

SIM

NÃO

NÃO

EXEMPLOS DE PRÁTICAS ADEQUADAS

Apresentação de exemplos e contraexemplos na sala de aula:

A ausência de um conjunto adequado de exemplos e

contraexemplos nas situações de ensino pode levar os alunos

a processos equivocados de generalização. Quando somente

um exemplo é dado (ou poucos exemplos, ou exemplos muito

parecidos), os alunos, por meio de um processo de

generalização, irão considerá-lo como sendo o conceito geral.

(Lilian Nasser)

Exemplo. Objetos que se “parecem” com sólidos conhecidos.

Apresentação das figuras geométricas em diferentes posições,

cores e tamanhos:

O uso de figuras recortadas é um recurso interessante já que a

criança poderá girá-la, não estabelecendo uma relação entre

cores, tamanhos ou posições com o nome das figuras.

Exemplo 1. Observe as figuras abaixo e identifique

as três figuras congruentes.

Reflexão Rotação Translação

SUGESTÕES DE ATIVIDADES

Construção de polígonos e sólidos com canudos e linha.

Identificação de triângulos, quadrados e retângulos entre

diversas figuras.

Relacionamento de objetos do cotidiano com os sólidos

geométricos, reconhecendo corpos redondos e não redondos

(poliédricos).

Conexões de Geometria com a arte.

Bonequinhos de mãos dadas e bordado da vovó.

Construções com dobraduras e Origami.

Construção de maquetes.

LOCALIZAÇÃO ESPACIAL

LOCALIZAÇÃO ESPACIAL

Noções relativas à lateralidade são, ao mesmo tempo, fundamentais para a construção e leitura de mapas e itinerários.

Deve-se explorar a lateralidade: direita/esquerda

Com referencial no próprio aluno;

Com referencial em frente ao aluno (inversão da lateralidade).

OBJETIVO - LOCALIZAÇÃO ESPACIAL

LEITURA TEÓRICA - LOCALIZAÇÃO ESPACIAL

Texto(caderno 5 - pág. 60 a 72 ou 73 a 89)

JOGO – NA DIREÇÃO CERTA

VÍDEO: DESENHANDO CAMINHOS

ESCRITA DOCENTE

1ª O QUE VOCÊ TEM TRABALHADO EM GEOMETRIA COM SUA TURMA?

2º É IMPORTANTE QUE A PROFESSORA UTILIZEVOCABULÁRIO ESPECÍFICO DE GEOMETRIA NOCICLO DE ALFABETIZAÇÃO? POR QUÊ?

3ª LOCALIZAÇÃO ESPACIAL, FORMA E SÓLIDOS GEOMÉTRICOS DEVEM SER TRABALHADOS AO MESMO TEMPO OU EM MOMENTOS DISTINTOS? JUSTIFIQUE.

AVALIAÇÃONão saia pela tangente....

Vamos avaliar nosso encontroem todos os ângulos...

A partir deste

encontro... O que você conseguiu ver por outro

prisma?

Que arestas você acha que ainda podem ser aparadas?

O que ficou muito plano, neste encontro, que você ainda sente necessidade de aprofundar?

TRABALHO PESSOAL

Escolha uma das atividades da aula de hoje, trazendo planejamento/roteiro, fotos, registro .

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

LOPES, Maria Laura M.L. e NASSER, Lilian: Geometria na Era da Imagem e do Movimento. Projeto Fundão, UFRJ, 1996.

• MIORIM, Maria Ângela, MIGUEL, Antonio: Geometria. Em: Ensino de Matemática, São Paulo: Atual, 1986. p. 65-128.

• NASSER, Lilian e SANT’ANNA, Neide F. P. : Geometria segundo a Teoria de Van Hiele, Ed. IM/UFRJ, 1997.

• NASSER, Lilian e TINOCO, Lucia A. de A.: Curso Básico de Geometria, Enfoque Didático, Módulos I, II e III, Projeto Fundão, IM/UFRJ, Rio de Janeiro, 2004.

• NEVES, Aniceh Farah: Em busca de uma vivência geométrica mais significativa, 225p. Tese (Doutorado em Educação) Faculdade de Filosofia e Ciências, UNESP, Marília, 1998.

• PAVANELLO, Regina Maria: Geometria: Atuação de professores e aprendizagem nas séries iniciais. Em: Anais do I Simpósio Brasileiro de Psicologia da Educação Matemática, Curitiba: 2001, p. 172-183.

PONTE, João Pedro et al: Investigações geométricas. Em: Investigações matemáticas na sala de aula, Belo Horizonte, Autêntica, 2003, p. 71-89. (Tendências em Educação Matemática)

SERRAZINA, Maria de Lurdes, PONTE, João Pedro da, OLIVEIRA, Isolina: Grandes temas matemáticos. Em: A Matemática na Educação Básica, Lisboa: Ministério da Educação Básica, 1999, p. 41- 91. (Reflexão participada sobre os currículos do ensino básico).

SMOLE, Kátia Stocco, DINIZ, Maria Ignez, CÂNDIDO, Patrícia (Orgs.): Figuras e Formas, 200p., 2003, Porto Alegre, Artmed. (Matemática de 0 a 6 anos).

VASCONCELLOS, Mônica: O ensino da geometria nas séries iniciais: a aprendizagem dos alunos da 4ª série e o ponto de vista dos professores. Un Católica Dom Bosco – Campo Grande, MS, 2005.

OBSERVAÇÃOPág . 24 - Trocar a figura 1 pela 2 e vice -versa