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Geometria Prof.:Carlinhos. Lista n°07 30/03/2013

RELAÇÕES MÉTRICAS NA

CIRCUNFERÊNCIA

1. (Ita) Seja E um ponto externo a uma

circunferência. Os segmentos EA e ED

interceptam essa circunferência nos pontos B e

A, e, C e D, respectivamente. A corda AF da

circunferência intercepta o segmento ED no

ponto G.

Se EB = 5, BA = 7, EC = 4, GD = 3 e AG = 6,

então GF vale

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 2. (Unb) A partir de um ponto C, exterior a uma

circunferência traçam-se duas retas tangentes,

como mostra a figura adiante. Os segmentos

tangentes CR e CS, que são necessariamente

congruentes, medem, cada um, 23,5 cm. Em um

dos arcos de extremos R e S, escolhe-se, ao

acaso, um ponto P, traçando-se o segmento AB,

tangente a circunferência em P.

Calcule, em centímetros, o perímetro do triângulo

ABC, desprezando a parte fracionária de seu

resultado, caso exista.

3. (Cesgranrio) Na figura a seguir, AB = 8 cm,

BC = 10 cm, AD = 4 cm e o ponto O é o centro da

circunferência. O perímetro do triângulo AOC

mede, em cm:

a) 36 b) 45 c) 48 d) 50 e) 54

4. (Mackenzie ) Na figura a seguir, M, N e P são

pontos de tangência e a medida de OM é 16.

Então o perímetro do triângulo assinalado é:

a) 32. b) 34. c) 36. d) 38. e) 40. 5. (Mackenzie ) No triângulo da figura a seguir, a

circunferência inscrita tem raio 1 e T é o ponto de

tangência.

Então o menor lado do triângulo mede:

a) 3. b) 20

7. c)

7

2. d)

9

2. e)

30

7.

6. (Ufrs) Seja a figura

Sabendo-se que AD = 12 cm; AE = 15 cm e AB = 8 cm; pode-se afirmar que a medida do raio do círculo é a) 4 cm b) 4,5 cm c) 5 cm d) 5,5 cm e) 6 cm