7.5. Exemplo: Projeto térmico de um condensador

Dimensionar um trocador de calor para condensar 20.000lbm/h de propano com temperatura inicial de 150°F e pressão de saturação de 300 psia, tendo como fluido frio água aquecendo de 70°F até 120°F, e pressão de operação igual a 90 psia. A perda de carga permitida é de 2 psi para o propano e 15 psi para a água.

Solução:

( )hlbm )(1 FT o )(2 FT o ( )psiaPop ( )psiP∆Fluido Vazão

Propano 20.000 150 ? 300 2

Água ? 70 120 90 15

7.5.2 Localização dos fluidoságua de resfriamento ⇒ no lado dos tubospropano ⇒ no lado do casco

7.5.3 Temperaturas médiasA pressão de saturação do propano (psat = 300

psia) corresponde a uma temperatura de saturação (Tsat = T2 = 138°F).

Temperaturas médias:

FT omt 95

212070

=+

=FT omc 144

2138150

=+

=

7.5.4 Propriedades térmicas dos fluidos

3ftlbm

FlbmBTU

o.

FfthBTU

o..

hftlbm

.

Fluido Propano Água

Temperatura média 144 95

Massa específica 62,08

Calor específico 1,0

Condutividade térmica 0,359

Viscosidade dinâmica 1,56

)( Fo

0,44

3ftlbm

FlbmBTU

o.

FfthBTU

o..

hftlbm

.

3ftlbm

FlbmBTU

o.

FfthBTU

o..

hftlbm

.

( )lbmBTU

BTUFfth o.. 2

Temperatura de saturação 138

Massa específica do líquido 34,24

Calor específico do líquido 0,71

Condutividade térmica do líquido 0,066

Viscosidade dinâmica do líquido 0,19

Massa específica do vapor 2,04

Calor específico do vapor 0,44

Condutividade térmica do vapor 0,0124

Viscosidade dinâmica do vapor 0,022

Calor latente 115

Fator de incrustação 0,002 0,003

)( Fo

7.5.5 Balanço de energia

λ... ccccls mTCpmQQQ &&&&& +∆=+=

( ) 1152000013815044,020000 ⋅+−⋅⋅=Q&

hBTUQ 24056002300000105600 =+=&

Razão entre calor sensível e calor latente

%6,4046,02300000105600

===l

s

QQ&

&

O calor sensível representa uma parcela pequena do calor total (<5%), portanto, o dimensionamento pode ser feito considerando apenas troca de calor latente, mas considerando o valor do calor total.

Vazão de água:tttágua TCpmQ ∆= ..&&

( ) hlbm

TCpQm

ttágua 48112

701200,12405600

.=

−=

∆=

&&

7.5.6 Temperatura da água no inicio da condensação

FCpmQTT o

tt

stt 8,117

1481121056001202

'2 =

⋅−=

⋅−=&

&

7.5.7 Diferença média de temperatura

( ) ( ) F

TTTTMLDT o

b

a

ba 4,39

701388,117138ln

701388,117138

ln=

−−

−−−=

∆∆∆−∆

=

Fator de correção da MLDT

7,070138708,117

11

1'2 =

−−

=−−

=tc

tt

TTTTP 0

708,117138138

1'2

21 =−

−=

−−

=tt

cc

TTTTR

Logo: 1=F e FTm o4,39=∆

7.5.8 Temperatura e Pressão de projeto

Casco:

FT oprojeto 20050150 =+=

psip projeto 3602,1300 =×=

Tubos:

FT oprojeto 17050120 =+=

psipprojeto 1082,190 =×=

7.5.9 Características do projeto mecânico

FTTT omtmcm 5,116

295138

2=

+=

+=

FFTTT oommc 505,215,116138 <=−=−=∆

Permite uso de espelhos fixos.Trocador horizontal

Tipo construtivo AEL

L

Tipo ConstrutivoTipo Construtivo

A E LA E L

7.5.10 Bocaisa) Bocal 1 – carcaça (vapor)

sftpV

vapormáx 2,195

04,23001,161,16 ===

ρ

inftVmDmáx

cbc 6,1133,0

36002,19504,2200004

...4

1 ==⋅⋅⋅

⋅==

πρπ&

Adotaremos "31 =bcD

b) Bocal 2 – carcaça (líquido)

sftV

líquidomáx 36,9

24,3430003000

===ρ

inftVmDmáx

cbc 78,1149,0

360036,924,34200004

...4

2 ==⋅⋅⋅

⋅==

πρπ&

Adotaremos "32 =bcD

c) Bocal 1 e 2 – tubos

sftVmáx 10=

inftVmDmáxt

tbt 98,1165,0

36001008,62481124

...4

==⋅⋅⋅

⋅==

πρπ&

Adotaremos "2=btD

7.5.11 Estimativa do número de tubosCoeficiente global de troca térmica estimado:

FfthBTUU o..80 2= 22,763

4,39802405600

.ft

TUQA

m

=⋅

=∆

=&

Escolha do tubo:espessura: psip projeto 360=

tensão admissível do latão (64/36) na T Fo200=

psicmkgf 6000410 2 ==σ

A espessura é estimada por:

inCdpe 09,004,06000.2

75,0.360.2.

=+=+=σ

"43=deEmpregaremos tubos BWG 12, com

(Obs: A espessura da parede dos tubos deves ser verificada no projeto mecânico, principalmente quanto àrigidez e a resistência à pressão externa)

Espessura da parede = 0,109”Diâmetro externo = 0,75”Diâmetro interno = 0,532”Material = latãoArranjo triangular com passo de 1”Número de trajetos nos tubos, Nt = 4 Comprimento dos tubos = 16 ftEspessura dos espelhos = 2” (estimada)

( )eLdeAn

2.. −=π

Contagem de tubos no espelho

258=n

e "4119=Di

1,248

12221612

75,0.

2,763=

⋅

−

=π

n

ArranjoDiâmetro externo do tuboNúmero de tubos:

7.5.12 Vazão mássica nos tubos

( ) 2222

001548,0223.04532,0.

4. ftindia ====

ππ

2.481862001548,0

4258

48112fth

lbma

NnmG

t

tt =

⋅=

⋅=

&

7.5.13 Coeficiente de transferência de calor por convecção

369411256,1

532,0481862.=

⋅⋅

==t

tt

diGeRµ

⇒ escoamento turbulento

35,4359,0

156,1.=

⋅==

t

tt

kCprP µ

Equação de Dittus-Boelter:

( ) ( ) 40,8435,413694023,0023,0 4,08,04,08,0 === rPeRNut

FfthBTU

dikNuh ott

i ..45,683532,0

12359,04,842=

⋅⋅=

⋅=

7.5.14 Perda de carga nos tubos

7.5.14.1 Nos bocaisBocal com diâmetro nominal de 2”, Sch 40 ⇒ de = 2,38 ine di = 2,067 in.

( ) sft

DmV

btt

tbt 24,9

3600067,208,62144481124

4..

22 =⋅⋅⋅

⋅⋅==

ππρ

&

( ) psigVpc

btbt 03,1

1442,32224,9.08,628,1

2.8,1

22

=⋅⋅

⋅==∆

ρ

7.5.14.2 Na contração, expansão e retorno

sftGV

t

tt 35,2

360008,62525667

=⋅

==ρ

( ) psigVNpc

ttcer 23,0

1442,32235,2.08,6246,1

2.6,1

22

=⋅⋅

⋅⋅=⋅=∆

ρ

7.5.14.3 Perda linearFator de atrito de ChurchillMaterial do tubo = latão ⇒ rugosidade ftE 6105 −×=

16

69,0

16

9,0

532,012105.27,0

143217

1ln457,2.27,07

1ln457,2

⋅×+

=

+

=

−

diE

eR

A

191097,3 ×=A

61616

1095,4143213753037530

×=

=

=

eRB

( ) ( ) 00355,01095,41097,3

114321

818 121

5,1619

12121

5,1

12

=

×+×+

=

++

=

BAeRf

Correção devido ao escoamento não isotérmico

( )tcitpi TTdide

hiRdUTT −

++=

1

( ) FT opi 11295138

532,075,0

45,6831002,08095 =−

++=

Viscosidade da água na temperatura da parede:

fthlbm

t .355,1=µ

02,1355,156,1

14,014,0

=

=

=

tµµαFator de correção:

Coeficiente de atrito não isotérmico:

00362,000355,002,1.' =⋅== ff α

Perda de carga linear nos tubos:

tc

ttl N

gV

diLfp

2...8

2' ρ

=∆

psipl 61,141442,32235,208,62

532,0121600362,08

2

=⋅⋅

⋅⋅⋅=∆

Fator de correção para levar em conta a formação de depósitode = ¾”

Tabela Nc = 1,26BWG 12

Liga não ferrosa

Perda de carga total nos tubos:Perda de carga total nos tubos:

Ncpppp fcerbttotal ⋅∆+∆+∆=∆

psiptotal 29,326,161,123,003,1 =⋅++=∆

7.5.15 Geometria do casco

7.5.15.1 Diâmetro do feixe de tubosNúmero de tubos na fileira central:

1867,172581,11,1 ≡=== nnc

Diâmetro do feixe de tubos:

( ) ( ) indesnD cf 75,1775,011181 =+−=+−=

inDi 25,19=Diâmetro interno do casco:

7.5.15.2 Número de chicanas

a) Corte da chicana: (arbitrado)%46=HDi

b) Espaçamento entre chicanas adjacentes: ⇒

1=lDi

inDil 25,19==⇒

c) Comprimento de tubo entre o espelho e a chicana de entrada

inl f 9,71 =

fbcmín lDl 111 +=

adotado: inl 191 =

Com Di = 19,25inp = 360 psiBocal com diâmetro nominal de 3”, Sch 40 ⇒de = 3,5 in e di = 3,068 in.

Fig 5.17

9,7068,31 +=mínl

inl mín 97,101 =

d) Comprimento de tubo entre o espelho e a chicana de saída

inl f 9,72 =

fbcmín lDl 222 +=

adotado: inl 192 =

Com Di = 19,25inp = 360 psiBocal com diâmetro nominal de 3”, Sch 40 ⇒de = 3,5 in e di = 3,068 in.

Fig 5.17

9,7068,32 +=mínl

inl mín 97,102 =

e) Número de chicanas( ) ( ) 81

25,1919191216121 =+

−−⋅=+

−−=

lllLNb

7.5.16 Coeficiente de película no cascoa) Fluxo de condensado no casco:

fthlbm

nL

mG c.84,30

2581620000

. 3 232

" =⋅

==&

34,64919,0

84,3044=

⋅=′′⋅

=µδGeR

b) Temperatura da película:F

TTT opcf 125

2112138

2=

+=

+=

c) Propriedades do propano líquido na temperatura da película:

( )Fo

3ftlbm

FfthBTU

o..

hftlbm

.

hft 2

Temperatura da película 125

Massa específica do líquido 34,24

Condutividade térmica do líquido 0,066

Viscosidade dinâmica do líquido 0,22

Viscosidade cinemática do líquido 0,006425

d) Coeficiente de película na condensação:

( ) 313

12

514,1 −= δν eRkgh

l

lL

( ) 312

31514,1g

keRhl

lL

νδ−=⇒

( )( )

( ) ( )( ) 31

223

1

312

31

36002,32006425,0

066,034,649514,1514,1⋅

==−−

g

keRhl

lL

νδ

FfthBTUh oL ..51,249 2=

7.5.17 Coeficiente global de troca térmica

heRde

dide

kde

dideRdi

dihide

U

t

1ln2

..

1

++

++

=

FT op 112=

FfthBTUk olatão ..58=

Condutividade térmica do latão na

51,2491002,0

532,075,0ln

5812275,0

532,075,0003,0

532,045,68375,0

1

++

⋅⋅

+⋅

+⋅

=U

FfthBTUU o..05,80 2=

7.5.18 Verificação da área de troca de térmicaa) Área necessária:

272,7624,3905,80

2405600.

ftTmUQA =

⋅=

∆=

&

b) Área disponível: '... LdenAd π=

264,79312

22161275,0258 ftAd =

⋅

−⋅⋅= π

c) Diferença de área:

%97,310072,762

72,762793100 =×−

=×−

=AAAErro d

7.5.19 Perda de carga no casco33,1=

des

1=lDi

Com e Y=6,8 Np=0,2

7.5.19 Perda de carga no casco

a) Fluxo de massa: 33,1=des

20,0=Np

8,6=Y

⇒Fig 5.13

1=lDi

60,0

125,192,08,0

1

8,0

1=

+=

+=

sDiNp

Fp

97,0=bC

32,075,0

75,0197,0 =−

=−

=sdesCC ba

22 77,048,11075,1725,1932,0.. ftinDlCS fac ==⋅⋅==

228,16,0

77,0 ftFpSS c

cf ===

2.6251528,100020

fthlbm

SmGcf

ccf ===

&

b) Número de Reynolds

43941222,0

75,015625.=

⋅⋅

==líq

cf deGeR

µ

c) Coeficiente de atrito no casco:

Re = 4434

52,0=cf

52,0=cf

c) Coeficiente de atrito no casco:

33,1=des

52,0=cf⇒

Fig 5.13

4439=eR

d) Fator Cx, Tabela 5.10 ⇒ 154,1=Cx

e) Massa específica média:

385,304,224,3404,224,342..2

ftlbm

vaplíq

vaplíqmédio =

+⋅⋅

=+

=ρρρρ

ρ

f) Perda de carga para o escoamento através do casco:

14,0'

2

112

4

+

−=∆

c

teB

c

cfcc Di

sYNsDi

DiHCx

GfP

µµ

ρ

( ) ( ) ( )( ) 14436002,32

119,023,0

25,1918,6118

125,1946,01154,1

85,321562552,04 2

14,02

⋅⋅

⋅++−

⋅⋅=∆ cP

psiPc 14,0=∆

f) Perda de carga no bocal de entrada (vapor):Bocal com diâmetro nominal de 3”, Sch 40 ⇒ de = 3,5 in edi = 3,068 in.

( ) sft

DmV

bcvap

cbc 05,53

3600144

4068,304,2

20000

4

22=⋅

=

=

ππρ

&

0022,0067,2

04,2009091,0==

bcDρµ

µ

ρ3ft

lbm

bcD

em centipoise 0,009091

em 2,04

em polegadas 2,067

ftZ 75=

psiZgP vapbc 06,12,32144752,3204,2..1 =

⋅⋅⋅

==∆ ρ

Fig 5.22

Fig 5.220022,0=

bcDρµ

05,53=bcV

ftZ 75=

0011,0=bcDρµ

16,3=bcV

ftZ 28,0=

g) Perda de carga no bocal de saída (líquido):Bocal com diâmetro nominal de 3”, Sch 40 ⇒ de = 3,5 ine di = 3,068 in.

( ) sft

DmV

bcvap

cbc 16,3

3600144

4068,324,34

20000

4

22=⋅

=

=

ππρ

&

0011,0067,2

24,34078512,0==

bcDρµ

µ

ρ 3ftlbm

bcD

em centipoise 0,078512

em 34,24

em polegadas 2,067

Fig 5.22

ftZ 28,0=

psiZgP vapbc 07,02,32144

28,02,3224,34..1 =⋅

⋅⋅==∆ ρ

h) Perda de carga total no casco

21 bcbcctotalc PPPP ∆+∆+∆=∆

07,006,114,0 ++=∆ totalcP

psiP totalc 27,1=∆