SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES

Nuno Marreiros

7º ANO

Termos e ordem. Lei de formação

Antes de começar

Esta banda desenhada ilustra uma situação do dia a dia em que aparece uma

sequência numérica.

Neste caso, o despertador, após tocar, emite um sinal sonoro de 9 em 9 minutos e,

por isso, voltará a tocar às 8h 36min.

A presença da Matemática faz-se notar em tudo o que

fazemos no nosso dia a dia, seja na nossa própria casa,

no nosso local de estudo/trabalho, no lazer ou mesmo

no artesanato e nas manifestações artísticas.

A Matemática está presente no nosso dia a dia

A Matemática está presente no nosso dia a dia

Os padrões matemáticos são exemplos da presença da

matemática na vida das pessoas.

Estes podem ser encontrados não apenas em mosaicos,

mas também na nossa maneira de andar, no modo dos

animais se locomoverem, nos ritmos musicais, no

artesanato, nos passos de dança, ...

Padrões Matemáticos

Padrões Matemáticos

Vamos descobrir o padrão de uma sequência e continuá-la.

Sequências …

Qual o significado de sequência?

Pode, por exemplo, ser um padrão de:

• objetos

• música

• letras

• números

• ...

A sequência é um padrão.

Sequências …

Aqui está uma sequência de animais

Correto! Será o rato.

Qual o animal que deverá aparecer a seguir?

Sequências …

Considera a sequência de figuras geométricas

Quais as 5 figuras que deverão aparecer a seguir?

Sequências …

...

...

Esta é uma sequência de sons

Que som deverá aparecer a seguir?

Correto! Será o mugido de uma vaca.

Sequências …

Agora temos uma sequência de letras.

Que letra vai aparecer a

seguir?

Observa

atentamente as letras.

a a b c a a b c a a b c a

Correto! É a letra a.

Sequências …

Agora uma sequência de números

Que número irá aparecer?

0 2 4 6 8 10 12 14 16

Exatamente é o nº

18

Sequências …

Repara bem nas sequências numéricas e tenta descobrir

o número que falta.

Sequências …

1 3 5 7 9 13 15 17 11

Sequências …

0 5 10 ____ 20 25 30 15

17 15 13 ____ 9 7 5 11

25 35 45 ___ 65 75 55

34 44 54 64 ___ 84 94 74

42 47 ___ 57 62 ___ 72 ___ 82 52 67 77

Sequência Versus Sucessão

Um conjunto de objetos, de qualquer natureza, organizados ou escritos numa ordem bem definida é uma …

• SEQUÊNCIA se a lista for finita, por exemplo:

(domingo, segunda-feira, terça-feira, quarta-feira, quinta-feira, sexta-feira, sábado);

(janeiro, fevereiro, março, ..., dezembro).

• SUCESSÃO se a lista for infinita, por exemplo:

(1, 3, 5, 7, 9, ...); (1, 2, 4, 7, 11, 16, ...).

Quando contamos objetos um a um estamos a

construir a sequência dos números naturais.

Ao contarmos os carneiros desta

maneira, construímos uma sequência

de números: 1, 2, 3, 4, 5, ...

Cada número, a partir do primeiro, resulta da adição do anterior

com uma unidade, é a chamada LEI DE FORMAÇÃO.

Esta é a sequência dos números naturais.

Termos, ordem e lei de formação

Qual será o número da porta da última casa?

Ao numerarmos as casas desta maneira, construímos uma

sequência de números: 2, 4, 6, 8, 10, ...

Cada número, a partir do primeiro, resulta da adição do

anterior com duas unidades (LEI DE FORMAÇÃO).

Esta é a sequência dos números pares.

10

Termos, ordem e lei de formação

Sequência/sucessão de números é um

conjunto de números ordenados que obedece

a uma determinada regra ou Lei de Formação.

Exemplo: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, …

Os Termos são os números que formam a

sequência.

A Ordem representa a posição em que se

encontra o termo.

1.º termo

ou

termo de ordem 1

6.º termo

ou

termo de ordem 6

Definição … Termos, ordem e lei de formação

Exemplo … Termos, ordem e lei de formação

Lista de alunos de uma turma:

Nº (ordem) Nome (Termo)

1 Darcília

2 Lindolfo

3 Timóteo

4 Zeroneide

…

Exemplo … Termos, ordem e lei de formação

Exemplo … Termos, ordem e lei de formação

x

y

Termos, ordem e lei de formação

Existem vários tipos de leis de formação. Por exemplo:

A lei de formação é útil para escrever os primeiros termos de uma

sequência, mas não é prática para descobrir um termo muito

afastado (por exemplo o 100.º termo).

Termos, ordem e lei de formação

Vamos praticar …

Vamos praticar …

Páginas Exercícios

116 Todos

117 Todos