6ª LISTA DE EXERCíCIOS - FCM0200 FíSICA BÁSICA 1

Prof Valmor Mastelaro e Prof Luiz Antonio De Oliveira Nunes

Monitora: Hilde Harb Buzzáhilde.buzza@usp.br

01- O período de oscilação de uma partícula é de 8s. Para t=O, a partícula está em repouso

para x=A=10cm. (a) Desenhe x como uma função de t. (b) Determine a distância

percorrida no primeiro, no segundo, no terceiro e no quarto segundo após t=O.

02- A posição de uma partícula é dada por x=2,5cosrrt, onde x é dado em metros, e t em

segundos. (a) Calcule a velocidade máxima e a aceleração máxima da partícula. (b)

Determine a velocidade e a aceleração da partícula quando x=1,5m. Resp: (a) 7,85m/s;

24Jm/s2; (b)-6,28 m/s; -14,8m/s2.

03- Uma partícula se move em um círculo de raio igual a 40 em com uma velocidade

constante de 80 em/s. Determine (a) a frequência do movimento e (b) o período do

movimento. (c) Escreva uma equação da componente x do movimento da partícula

como uma função do tempo, considerando que a partícula está na parte positiva do

eixo x para o tempo t=O. Resp: (a) 0,313Hz; (b) 3,14s; (c) x=(40cm)cos[(2s·1)t+cS).

04- Um corpo de 3kg preso a uma mola oscila com amplitude de 8 em. A sua aceleração

máxima é de 3,50 m/s2. Determine a energia total do sistema. Resp: OA20J.

05- Um bloco de 0,12 kg é suspenso em uma mola. Quando uma pequena pedra com

massa de 30g é colocada sobre o bloco, a mola distende um adicional de 5 em. Com a

pedra sobre o bloco, a mola oscila com uma amplitude de 12 em. (a) Qual é a

frequência do movimento? (b) Qual é a distância que o bloco percorre entre o seu

ponto mais baixo e o seu ponto mais alto? (c) Qual é a força resultante que atua na

pedra quando o bloco atinge o seu ponto máximo de deslocamento para cima? Resp:

(a)0,997Hz; (b)0,502s; (c)0,294N.

06- Um corpo com 2 kg de massa está preso ao topo de uma mola vertical presa ao piso. Ocomprimento da mola sem compressão é de 8 em, e o comprimento da mola quando o

corpo está em equilíbrio é de 5 em. Quando o corpo está em repouso na posição de

equilíbrio, ele recebe um impulso através de um martelo que lhe dá uma velocidade

inicial de 0,3m/s. (a) Qual a altura máxima acima do piso que o corpo alcança? (b)

Quanto tempo o corpo leva pra atingir essa altura máxima pela primeira vez? (c)

Durante o movimento, a mola sempre alcança o ponto de compressão nula? Qual a

velocidade inicial mínima que precisa ser dada ao corpo para que a mola possa estar

sem compressão durante algum tempo? Resp: (a)46,66cm; (b)0,261s; (c)OJ67m/s.

07- Um corpo de 2,5 kg está pendurado em uma mola com rigidez de 600N/m, oscilando

com uma amplitude de 3 em. Quando o corpo está em sua posição de deslocamento

máximo para baixo, determine (a) a energia total do sistema, (b) a energia potencial

gravitacional e (c) a energia potencial da mola. (d) Qual é a energia cinética máxima do

corpo? (Escolha u=o quando o corpo está em equilíbrio). Resp: (a)O,270J; (b)-0,736J;

(c)1,01J; (d)O,270J.

08- Um pêndulo simples de comprimento L é liberado do repouso a partir de um ângulo

80. (a) Admitindo que o pêndulo está submetido a um movimento harmônico simples,

determine sua velocidade quando o pêndulo passa pelo ângulo 8=0. (b) Usando a

conservação de energia, determine essa velocidade exatamente. (c) Mostre que os

resultados de (a) e de (b) serão os mesmos, se 80 for pequeno. (d) Determine a

diferença nos resultados para 80=0,20 rad e para L=1 m.

09- A figura 14-28 mostra um haltere com duas massas iguais, ligadas por uma haste de

massa desprezível e comprimento l. (a) Mostre que o período desse pêndulo é mínimo

quando o ponto P está em uma das massas. (b) Determine o período desse pêndulo

físico se a distância entre P e a massa superior for de L/4. Resp: (b) 3,17s.

10- Um pêndulo compacto usado em experimento de física tem 15g de massa; o

comprimento do pêndulo é de 75 cm. Para iniciar a oscilação do pêndulo, um

estudante de física coloca um ventilador próximo a ele e provoca uma corrente

horizontal de ar no pêndulo. Com o ventilador ligado, o pêndulo fica em equilíbrio

deslocado de 5° a partir da vertical. A velocidade do ar do ventilador é de 7 m/s. Oventilador é então desligado e o pêndulo é liberado para oscilar. (a) Presumindo que a

força de arrasto devido ao ar tem a forma -bV, qual é a constante de tempo T para as

oscilações do pêndulo? (b) Qual é a amplitude da oscilação do pêndulo para alcançar

1°? Resp: (a) T=8,16s; (b) t=26,3s.

11- A figura 14-35 mostra um sistema massa-mola vibrando sobre uma superfície sem

atrito e um segundo sistema, com massa igual ao primeiro, que está em movimento

através de sua massa vibrante com velocidade V. O movimento da massa vibrante é

dado por x(t)=(O,1m)cos(40s·1t), onde x é o deslocamento da massa a partir de sua

posição de equilíbrio. As duas massas colidem elasticamente no exato instante em que

a massa vibrante passa por sua posição de equilíbrio indo para a direita. (a) Qual deve

ser a velocidade V da segunda massa para que o sistema massa-mola fique em

repouso após a colisão elástica? (b) Qual será a velocidade da segunda massa após o

choque elástico? Resp: (a)O; (b) 4,OOm/s.

12- Uma plataforma nivelada vibra horizontalmente com um movimento harmônico

simples com um período de O,8s. (a) Uma caixa sobre a plataforma começa a deslizar

quando a amplitude de vibração alcança 40 cm; qual é o coeficiente de atrito estático

entre a caixa e a plataforma? (b) Se o coeficiente de atrito entre a caixa e a plataforma

for 0,40, qual seria a amplitude máxima de vibração antes de a caixa começar a

deslizar? Resp: (a) ~e=2,52; (b)Amax=6,36cm.

13- A figura 14-39 mostra dois blocos de 0,6 kg colados um ao outro e presos a uma mola

com constante k=240N/m. Os blocos, que repousam em uma superfície horizontal sem

atrito, são deslocados de 0,6 m a partir de sua posição de equilíbrio e liberados. Antes

de serem liberados, algumas gotas de solvente são colocadas na cola. (a) Calcule a

frequencia de vibração e a energia total de vibração antes de a cola ser dissolvida. (b)

Calcule a freqüência, a amplitude de vibração e a energia de vibração do sistema se a

cola se dissolver quando a mola (1) está em sua compressão máxima e (2) quando a

mola está em sua extensão máxima. Resp (a)f=2,2SHz, E=43,2J; (b)f1=3,18Hz,A1=42,4cm, E1=21,6J; f2=3,18Hz, A2=O,600m, E2=43,2J.

Ç"iG0 RA S

FIGURA 14-28

FIGURA 14-35

k=240N/m

/~~~

Posição de 0,6 !TI

equilíbrio

FIGURA 14-39