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7/29/2019 51850019 Oficinas de Matematica

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OFICINAS DE MATEMTICA

EU OUO E ESQUEO. EU VEJO E RECORDO

EU FAO E APRENDO

Prof Roseli Arajo Barros

M.Sc em Educao Matemtica


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INTRODUO

Desde sempre o jogo1 fez parte da vida do Homem, quando crianas: brincamos,

exploramos e manuseamos tudo aquilo que est em nossa volta. Construindo, dessa

maneira, a compreenso da realidade na qual se est inserido e que se amplia medidaque estabelece processos de abstrao.

O jogo considerado uma atividade natural no desenvolvimento dos processos

psicolgicos bsicos, partindo de que no h uma obrigao externa imposta, embora

proponha certas exigncias, normas e controle. A articulao entre o conhecimento e o

ilusrio, resulta em um desenvolvimento do autoconhecimento (at onde se pode

chegar), e o conhecimento dos outros (o que se pode esperar e em que determinado

momento) (BRASIL, 1997).

Dentre os que contriburam para que o jogo se apresentasse como uma propostametodolgica destacamos as contribuies do epistemlogo suo Jean Piaget e o

psiclogo russo Vygotsky. Piaget em seus estudos considera que a atividade direta do

aluno sobre os objetos de conhecimento o que promove o aprendizado e o que sustenta

o mesmo o desenvolvimento cognitivo. Vygotsky defendem a participao ativa do

aluno no processo de aprendizagem, ressaltando que o conhecimento conseqncia da

interao do sujeito com o meio que ele est inserido e o professor neste processo

exerce o papel de mediador.

A utilizao dos jogos em sala de aula reconhecida como meio de fornecer ao

aluno um ambiente agradvel, motivador, planejado e enriquecido, que possibilita a

aprendizagem de vrias habilidades. Ao que se refere ao desenvolvimento cognitivo,

Piaget tem sido, certamente, um dos autores que mais contribuiu com idias para tornar

o ambiente de ensino bastante rico em quantidade e variedade de jogos.

Os estudos de Piaget nos proporcionam o entendimento de que os jogos no so

apenas uma forma de entretenimento. O pesquisador considera as atividades ldicas um

meio da criana se integrar e se relacionar com o ambiente. Para Piaget a natureza ativa

e livre dos jogos faz com eles tenham um valor funcional, contribuindo no s para o

desenvolvimento intelectual, mas tambm para o social e afetivo. Ao jogar, a criana

desenvolve sua inteligncia, as experimentaes a o pensamento, estabelecendo, assim,

1O jogo mais antigo que se conhece foi encontrado na sepultura de um rei babilnico, morto cerca de2600 anos antes de Cristo. L esto o tabuleiro, as peas e os dados. Infelizmente, no incluiu as regras,motivo pelo qual no podemos saber como se jogava.


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seu conhecimento com relao ao mundo que a cerca.

Os jogos contribuem para o desenvolvimento do pensamento lgico matemtico

e a aplicao sistemtica das regras encaminha a dedues. As regras e os

procedimentos devem ser apresentados aos jogadores antes da partida e preestabelecer

os limites e possibilidades de ao de cada jogador, a responsabilidade de cumprirnormas e zelar pelo seu cumprimento estimula o desenvolvimento da iniciativa, da

ateno e da confiana em expressar com honestidade seu pensamento.

Desde cedo, o jogo exerce um determinado fascnio sobre o ser humano, para as

crianas os jogos so as aes que elas repetem ordenadamente, aes que possuem um

sentido funcional, que geram prazer e percepo. Esse sentido funcional est presente

nas suas atividades desenvolvidas no ambiente escolar, onde os jogos so importantes

no sentido de ajudar a criana a entender as regras pr-estabelecidas. Assim, as regras

apresentam um aspecto importante, pois nos jogos o fazer e o pensarformamfaces de

uma mesma moeda.

Segundo Goulart (2000), as regras impostas pelo jogo despertam no aluno o

sentimento de respeito mtuo e sentimento de justia, quando isso acontece justia

acentua a prpria obedincia e torna-se uma regra central, que no campo afetivo

equivalente as normas de coerncia no terreno das operaes cognitivas a ponto de, no

nvel da cooperao e do respeito mtuo, haver uma relao de conformidade entre as

operaes e a estruturao dos valores morais. O jogo faz parte do cotidiano e ajuda na

conquista de uma autonomia moral, passando pelas mesmas fases de desenvolvimento

moral em que passam os seres humanos. De acordo com Piaget citado por Franco

(1996), essas fases so classificadas como:

y Anomia: nesta fase as crianas desconhecem as regras impostas pelojogo, elas apenas brincam;

y Heteronomia: nesta fase elas gostam das regras impostas pelo jogo, setornando uma exigncia para as mesmas, mesmo que em alguns

momentos elas sintam necessidade de violar essas regras, iniciativa

reprimida pelos envolvidos, nesta fase elas descobrem o parceiro de jogo;

y Autonomia: nesta fase as regras so interiorizadas, conscientes, econseqentemente exigem um aprimoramento intelectual.

De acordo com essas fases Franco (1996, p. 20) afirma que:

O jogo de regras importantssimo para o desenvolvimento da


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autonomia moral. atravs dele que as crianas constroem asrelaes de parceria, de respeito, alm de desenvolverem acapacidade perspectivas e crtica frente aos jogadores.

Ao mesmo tempo, os jogos em grupos tambm oferecem ao aluno uma

conquista cognitiva, emocional, moral e social e um estmulo para o desenvolvimentodo raciocnio lgico. Segundo Kami (2001), os jogos so situaes ideais para troca de

opinies, promovendo uma motivao para controlar a contagem e a adio de outros

adultos, conscientes do confronto com situaes de trapaa ou erro dos envolvidos. Um

dos aspectos essncias e relevantes nos jogos o desafio, o despertar para competio

que eles provocam no aluno. Machado (2001, p 40) ao tecer uma anlise dos jogos

como uma metodologia de auxlio didtico afirma que:

Quando se analisa o papel dos jogos nas atividades didticas,

muito freqentemente, duas dimenses sobressaem a todas asoutras; a ldica em sentido estrito, com nfase no divertimento,na brincadeira, na arquitetura das estratgias vencedoras, e aque diz respeito aos aspectos prtico-utilitrios envolvidos(jogos para introduzir certos temas, como as fraes, ou paraexerccio e a fixao tcnicas operatrias). Em ambos o caso,permanece-se o universo semntico do jogo em si, com apredominncia das interpretaes literais, tanto das regrasquanto das aes envolvidas.

Por isso, necessrio e importante que os jogos faam parte da cultura escolar,

e quando convenientemente preparados, so um recurso pedaggico eficaz para a

construo do conhecimento matemtico. Neste contexto cabe ao professor analisar e

avaliar a potencialidade educativa dos diferentes tipos de jogos e o aspecto curricular

que deseja desenvolver e explorar todo o potencial dos mesmos. Deve buscar analisar

processos de soluo, registrar e discutir sobre possveis caminhos que podero surgir.

Entender que jogar no estudar nem trabalhar, e que jogando, os alunos aprendem,

sobretudo, a conhecer e compreender o mundo social que os rodeiam.

Os jogos podem ser utilizados pelo professor pra introduzir, amadurecer

contedos e preparar o aluno para aprofundar os itens j trabalhados. Devem ser

escolhidos e preparados com cuidado, com o intuito de levar o aluno a adquirir

conceitos matemticos importantes. O professor deve utiliz-los no como instrumentos

recreativos na aprendizagem, mas como facilitadores, colaborando para trabalhar as

dificuldades que os alunos apresentam em relao a alguns contedos matemticos. Os

jogos podem ser classificados em trs tipos:jogos estratgicos, de treinamento e jogos


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geomtricos.

Nos jogos estratgicos, so trabalhadas as habilidades que compem o

raciocnio lgico. Com eles, os alunos lem as regras e buscam caminhos para atingirem

o objetivo final, utilizando estratgias para isso. O fator sorte no interfere no resultado.

Os jogos de treinamento so utilizados quando o professor percebe que algunsalunos precisam de reforo num determinado contedo e querem substituir as cansativas

listas de exerccios. Neles, quase sempre o fator sorte exerce um papel preponderante e

interfere nos resultados finais, o que pode frustrar as idias anteriormente colocadas.

J os jogos geomtricos, apresentam como objetivo desenvolver a habilidade de

observao e o pensamento lgico. Com eles conseguimos trabalhar figuras

geomtricas, semelhana de figuras, ngulos e polgono.

Observarmos que os jogos fazem parte do nosso cotidiano e proporcionam a

simulao de situaes-problema que exigem solues rpidas por parte de quem joga.O que resulta em um estmulo do planejamento minucioso da ao, possibilitando a

construo de uma postura positiva diante dos erros. Neste sentido, um olhar atento do

erro como explorao e descoberta, pode ser visto como algo positivo e necessrio no

processo de aprendizagem. O que reiterado por Luckesi (2002, p. 48), [...] uma viso

sadia do erro possibilita sua utilizao de forma construtiva. Diante que as situaes

de erros ocorrem rapidamente e podem ser corrigidas de forma natural no decorrer da

ao, sem deixar marcas negativas. A investigao, tentativa e erro, levantamento e

checagem de hipteses so algumas das habilidades de raciocnio-lgico que esto

envolvidas no processo de jogar.

H jogos dos mais variados tipos, desde os de simples azar (dados e loterias) at

os de mais sofisticadas estratgias como o xadrez. Muitos deles podem ser estudados do

ponto de vista matemtico, e outros tm regras que "obrigam" os jogadores a fazer

raciocnios do tipo lgico-matemtico. O jogo propicia situaes que, podendo ser

comparadas a problemas, exigem solues vivas, originais, rpidas. E que nesse

processo, o planejamento, a busca por melhores jogadas, a utilizao de conhecimentos

adquiridos anteriormente propiciam a aquisio de novas idias, novos conhecimentos,

habilidades e atitudes.

O jogo apresenta uma estrutura que implica o uso de princpios lgico-

matemticos, que so obtidos pelos jogadores durante a atividade, ou seja, o jogo.

Neste processo, quando so especificados estes princpios envolvidos, ojogo passa a

conter uma estrutura matemtica, que pode ser considerada um modelo matemtico. O


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jogo ao ser empregado como estratgia de ensino/aprendizagem de matemtica passa

ento a ser um modelo de ensino (SILVA, 2002). Os jogos, para alm da componente

competitiva, funcionam como modelos de situaes reais ou imaginrias.

Portanto, partindo dessas consideraes apresentamos alguns jogos envolvendo

contedos matemticos da 1 fase do Ensino Fundamental. Com o objetivo deDiscutir opapel dos jogos no processo de ensino e aprendizagem matemtica na 1 Fase do

Ensino Fundamental.

JOGOS MATEMTICOS

y Jogo do pares

Objetivo: Realizar todas as multiplicaes de uma linha, o mais rpido possvel, a partir

do nmero escolhido.

Indicao: Alunos do 4 e 5 ano do Ensino Fundamental.

Material: 01 tabela, lpis e borracha.

Organizao: O jogo pode ser trabalhado com quantos alunos quiserem (a partir de 2).

Desenvolvimento:

O professor ou um colega escolher um nmero, que dever ser escrito no

primeiro quadrinho da primeira coluna, indicando que o jogo comeou. Esse nmero

deve ser multiplicado por todos os nmeros que se encontram na primeira linha,

colocando os resultados nos quadrinhos correspondentes. O primeiro que terminar de

fazer todas as multiplicaes fala PARE e todos os participantes devem parar. O

professor corrigi as operaes na lousa e para cada acerto o aluno ganha 5 pontos.

Marque seus pontos no final da tabela. Vence aquele que obtiver mais pontos ao final

do jogo. Veja o exemplo da tabela.

N x

2

x

4

x

8

x

9

x

10

x

5

x

6

x

7

x

3

x

1

x

0

PONTOS

5 10 20 40 45 50 25 30 35 15 5 0 55


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7

10 20 40 80 90 100 50 60 70 30 10 0 55

15 24 48 96 108 120 60 72 84 36 12 0 55

TOTAL 165

y Jogo das Operaes

Objetivo: combinar rapidamente as operaes de multiplicaes, adio e subtrao

(por meio do clculo mental) para encontrar os nmeros dos cartes sorteados.

Indicao: 5 ano do Ensino Fundamental.

Material: 50cartes numerados de 1 a 50;

49 mini cartes contendo nmeros de 1 a 8, (nmeros 1,7 e 8, cinco de cada) (nmeros

2,3,4 e 5, seis de cada) e (dez nmeros 6)

Organizao: 2 a 4 jogadores.

Desenvolvimento: Primeiro preciso organizar sobre a mesa os 49 minicartes,

arranjados em um quadrado de 7 por 7. Os nmeros devem estar todos misturados, com

a face voltada para cima. Os 50 cartes (tambm misturados) estaro compondo um

monte com os nmeros virados para baixo. O primeiro jogador tira um carto anuncia o

nmero e coloca o carto sobre a mesa, onde todos possam ver o numero. Todos os

jogadores silenciosamente tentam encontrar trs minicartes alinhados (na horizontal,

vertical ou na diagonal) com os quais montaram a operao para chegar ao nmero do

carto sorteado. Para isso, os nmeros dos dois primeiro minicartes devem ser

multiplicados, e o nmero do terceiro deve ser adicionado ou subtrado. O primeiro

jogador a fazer operaes que resultem no nmero anunciado avisa aos outros e recolhe

o carto para si, depois de apresentar seus clculos, provando que resultaram no nmero

sorteado. Um novo carto virado e o jogo continua at acabarem os 50 cartes do

monte, vencendo aquele que conseguir juntar mais cartes. Observe um exemplo com o

nmero 10 sorteado no carto.


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8

2 2 4 8 8 3 7

1 4 2 9 2 3 4

6 8 7 6 6 4 7

1 6 5 5 5 1 6

6 3 1 5 6 3 8

7 8 7 1 9 3 2

3 4 2 2 4 5 6

Duas vezes dois d quatro e quatro mais seis d dez. Esse jogo trabalha com a

multiplicao, adio e a subtrao. Os alunos que necessitarem poder realizar os

clculos no papel.

y Caracol do Resto

Objetivo: Trabalhar o clculo mental de divises (com divisor at 6) e do resto dessas

divises, fazendo um levantamento das descobertas, feitas pelos alunos, quanto

diviso. Por exemplo, que qualquer nmero dividido por 1 d ele mesmo e no tem

resto, que s a diviso de nmeros mpares por dois produz resto, ou que o resto ser

sempre menor do que o divisor. Este jogo pode ser trabalhado com alunos do 5 ano do

Ensino Fundamental.

Material: 1 dado, Fichas coloridas ou (botes), Tabuleiro com os nmeros de 9 a 50, ou

de 60 a 100. (No tabuleiro abaixo os nmeros foram dispostos aleatoriamente. No

entanto, cabe ao professor elabor-lo adequando a sua realidade)

Organizao: 2 a 4 jogadores.

Desenvolvimento:Naprimeira jogada, cada jogador lana o dado e anda o nmero de

casas correspondentes aos pontos obtidos. A partir da segunda jogada, cada jogador

devera lanar o dado e realizar a diviso do nmero escrito na casa em que est a sua

ficha pelo nmero obtido no dado, andando o nmero de casa correspondente ao resto

dessa diviso. Se a diviso for exata (resto zero), o jogador permanece na mesma casa, o

vencedor ser aquele que primeiro chegar casa final do caracol.


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y Carta na Testa

Objetivo: Desenvolver a tabuada de multiplicao e compreender a diviso como

operao inversa da multiplicao.

Organizao dos alunos: agrupados em trios, de modo que dois alunos fiquem

sentados frente a frente e o terceiro o juiz fique sentado de modo que possa ver os

dois.

Material: um baralho com as cartas de s a 10 de dois naipes, para cada trio, ou 20

Cartes numerados dessa forma. No caso de usar baralho, o s valer 1.

Quanto ao desenvolvimento:

Os alunos que esto sentados frente a frente recebem, cada um, um conjunto de cartas

de s a 10, que devem deixar viradas para baixo, na sua frente.

Ambos viram a primeira carta de seu monte e, sem a olhar, colocam-na na testa, de

forma que, tanto seu oponente, quanto o juiz, possam v-la.

O juiz ento diz o resultado da multiplicao dos dois valores.

Cada um dos competidores deve tentar descobrir qual a carta que tem na testa.

Aquele que descobrir primeiro, ganha cinco pontos.

Propor cinco jogadas com essa mesma formao e depois outras tantas com a mudana

da funo de cada um, no trio, at que todos tenham desempenhado a funo de juiz.

Se o juiz errar a operao perde cinco pontos.


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Se for percebida muita disparidade de condies entre os competidores de algum trio,

Pode-se optar por alterar os grupos, procurando deix-los mais ou menos homogneos.

interessante realizar novamente esse jogo, estimulando os alunos a estudar a tabuada

em casa, para apresentar melhor desempenho na prxima rodada.

y Bingo

Objetivo: Trabalhar a multiplicao.

Material: Cartelas com as operaes, lpis, Fichas com o resultado das operaes; e

gros de feijo.

Organizao dos alunos: 2 a 4 alunos.

Desenvolvimento: Dar uma cartela para cada aluno e botes para ele marcar. O

professor sorteia uma ficha e o aluno marca na cartela, caso tenha a operao correta. O

aluno que primeiro completar a cartela ser o vencedor. (cartela em anexo)

y Pontinho

Objetivos: Multiplicao, Estimula o raciocnio lgico, estratgias, ateno,

socializao e limites.

Material: folha xerocada com o jogo (modelo abaixo).

Organizao dos alunos: 2 alunos ou duplas.

Desenvolvimento: Cada jogador na sua vez de jogar faz um trao unindo uma bolinha

outra, quando fechar um quadrado deve resolver a operao indicada e contabilizar

esse valor nos seus pontos. Ganha o aluno que ao final tiver o maior nmero de pontos.


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y Contig 60

Objetivos: desenvolvimento do clculo mental com as quatro operaes bsicas da

matemtica, capacidade de resolver problemas, raciocnio-lgico matemtico e

estratgia.

Material: um tabuleiro (Abaixo), trs dados, 25 fichas de uma cor e 25 fichas de outra

cor.

Organizao dos alunos: dois jogadores ou duas duplas.

Desenvolvimentos: Defini-se inicialmente o nmero de pontos necessrios para ganhar

o jogo (30 ou 40 pontos). Os adversrios jogam alternadamente. Cada jogador joga os

trs dados, constri uma sentena numrica usando os nmeros indicados pelos dados e

uma ou duas operaes diferentes. Por exemplo, com os nmeros 2, 3 e 4 o jogador

poder construir (2 + 3) x 4 = 20. O jogador, nesse caso, cobriria o espao marcado com

o nmero 20 com uma ficha da sua cor. S permitido usar as quatro operaes bsicas.

Um ponto ganho por colocar uma ficha ao lado de outra ficha qualquer. Se posicionar

sua ficha ao lado de trs outras fichas (na horizontal, vertical ou diagonal) leva trs

pontos. A cor das fichas nos espaos ocupados no faz diferena. Se um jogador passar

sua jogada, por acreditar que no possvel fazer uma sentena numrica com aqueles

valores dos dados, o adversrio ter uma opo a tomar. Se o adversrio achar uma


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jogada com os dados jogados pelo colega, ele pode fazer antes de sua prpria jogada.

Ele ganhar neste caso, o dobro do nmero de pontos, e em seguida poder fazer sua

prpria jogada. O jogo termina quando o jogador conseguir atingir o nmero de pontos

definidos no incio do jogo ou ao colocar 5 fichas da mesma cor em linha reta sem que

nenhuma ficha do adversrio intervenha. Essa linha poder ser horizontal, vertical oudiagonal.


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y Memria

Objetivos: trabalha ateno, memria, concentrao, estratgia, planejamento,

antecipao, aceitao de regras e limites.Material: 20 peas, sendo 10 com operaes matemticas e 10 com as respectivas

respostas.

Nmero de jogadores: de 2 a 4.

Regras: Embaralhe as peas e espalhe na mesa todas viradas para baixo, num arranjo

feito em colunas para facilitar a memorizao. Cada jogador dever levantar duas peas,

olh-las e recoloc-las no lugar, assim feito at que algum consiga levantar um par, e

ento este jogador retira as peas do jogo e as mantm em seu poder; quando um

jogador acerta um par tem o direito a mais uma jogada. O jogo termina quando so

retiradas da mesa todas as peas, conta-se ento o nmero de peas de cada participante.

Vence o jogo quem conseguir o maior nmero de peas. Variao para contagem dos

pontos: a soma dos resultados obtidos.


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y MicoObjetivos: exercitar as operaes matemticas, memorizao da tabuada, socializao.

Material: 21 cartas: 10 com operaes matemticas, 10 com respostas e 1 MICO.

Nmero de participantes: de 2 a 4.

Regras: Inicia-se o jogo embaralhando-se as cartas e dividindo-as entre os participantes,

estes devem formar pares com as operaes e as respostas. Cada jogador dever, na sua

vez e em ordem determinada, retirar do leque de cartas do jogador posicionado sua

direita uma das cartas, e assim sucessivamente. Quando algum formar um par, retira-se

do seu leque coloca sobre a mesa, virado com as operaes e as respostas para cima.Perde o jogo aquele que ficar com o Mico no final.


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y Domin da Diviso

Material: O jogo segue as regras do domin tradicional, as pedras oferecem clculos e

respostas que devem ser colocadas na ordem correta.

Nmero de participantes: Pode jogar 2, 3 ou 4 alunos.

Desenvolvimento do jogo:

Dois alunos: 7 pedras para cada, 14 pedras constituiro o monte, caso algum algum

no tenha a pedra para jogar dever comprar no monte.Trs alunos: 7 pedras para cada um, 7 pedras no monte.

Quatro alunos: 7 pedras para cada um. No jogo com quatro alunos no teremos o

monte, aquele que no obter o resultado para jogar passa a vez para o prximo.


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y Gincana

Em uma gincana, as equipes foram desafiadas a escolher um de seus integrantes

para atravessar uma piscina de lama pisando em pedras numeradas. Para ganhar essaprova, os integrantes escolhidos devem atravessar a piscina pisando somente nas

pedras que esto firmes. Sabendo que, nesse caminho, o nmero de cada pedra firme, a

partir da segunda, deve ser7 unidades maior que o nmero da anterior, determine o

caminho que deve ser seguido para ganhar a prova.


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y Sistema de Numerao Decimal

Um recurso didtico so as notas de dinheirinho. Os alunos manipulam dinheiro

em sua vida cotidiana, ento o trabalho com o dinheirinho facilita a aprendizagem. Nota

de 1 equivale as unidades, a nota de 10 equivale as dezenas e notas de 100 equivalem as

centenas. Cada vez que o aluno obtiver dez notas de 1, poder fazer a troca por uma

nota de 10. Tendo dez notas de 10, faz a troca por uma nota de 100. Aps a

manipulao das notas, contagens, agrupamentos e trocas, os alunos realizaram vrias

atividades de composio e decomposio dos nmeros.


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y Bingo de Base Dez

Estudando o Sistema de Numerao Decimal com a Base Dez, utilizamos o

Material Dourado.Para a fixao dos conceitos de unidade e dezena, realizamos o Jogode Bingo com imagens.

Cada aluno recebe uma cartela contendo a representao decomposta dos nmeros

(quadradinhos). Nestas cartelas eles observam as quantidades de quadrinhos em cada

conjunto, reproduzindo em papel quadriculado e colorindo segundo sua criatividade.

Marcam utilizando as tampinhas do Jogo de Xadrez. Com as cartelas e tampinhas


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organizadas, iniciam o Jogo de Bingo. O professor canta os nmeros e eles marcam

nas suas cartelas.


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REFERNCIAS

BRASIL. Ministrio da Educao. Parmetros Curriculares Nacionais para o ensinofundamental. Documento matemtica. Braslia: MEC/SEF, 1997.

FRANCO, A. Matemtica: o pensar e o jogo nas relaes numricas. Belo Horizonte,

MG: Editora L, 1996.

FREIRE, P. Pedagogia da autonomia: saberes necessrios prtica docente. SoPaulo: Paz e terra, 1996. (Coleo leitura)

GOULART, I. B. Piaget: experincias bsicas para utilizao pelo professor.Petrpolis: Editora Vozes, 2000.

GRADO, R. C. O conhecimento e o uso de jogos na sala de aula. Campinas:UNICAMP, 2000. (Tese de doutorado em Educao)

KAMI, C. A criana e o nmero: implicaes das teorias de Piaget para a atuao

junto a escolares de 4 a 6 anos; traduo: Regina A. de Assis. 11. Ed. Campinas, SP:Papirus, 1990.

MACHADO, N. J. Matemtica e educao: alegorias, tecnologias e temas afins. 3. Ed.So Paulo, Cortez, 2001.

MOYSS, L. Aplicaes de Vygotsky educao matemtica. Campinas, SP:Papirus, 1997.

Sites consultados:http://educar.sc.usp.br/matematica/m5let2.htmhttp://semreceitas.blogspot.com/search/label/JOGOShttp://espacoeducar-liza.blogspot.com/http://websmed.portoalegre.rs.gov.br/escolas/marcirio/pensar/gincana.htmhttp://alemdocaderno.blogspot.com

Jogos onlinehttp://www.educacaodinamica.com.br/paginas/jogos.asp?id=Matematica


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