50 anos de DFT

50 anos da DFT:A teoria que revolucionou oestudo da matria condensadaAlex AntonelliCurso de Vero IFGW09/02/2015Teoria do Funcional da DensidadeTeoriaExperimentoModelagem ComputacionalObjetivos da Fsica Computacionalaplicada Matria CondensadaEntender processos fsicos em sistemas complexosEstudar processos fsicos de difcil acesso experimentalEntender os processos fsicos em nvel microscpicoNovos materiaisSistemas biolgicosMatria sob condies extremas.....Paisagens de Energia: um conceito unificador

tomo de cobalto adsorvidoem superfcie de cobre

Paisagem de Energiade um tomo sobre umasuperfciePaisagens de Energia

Enovelamento de ProtenasModelagem ComputacionalMinimizao de Energia

Mtodo Monte Carlo

SimulaoDinmica MolecularEstratgias para explorar as Paisagens de EnergiaComo se chegar s Paisagens de Energia?The general theory of quantum mechanics is nowalmost complete....The underlying physical laws necessary for the mathematical theory of large part of physics and the whole chemistry are thus completely known, and the difficulty is only that the exact application of these laws leads to to equations much too complicated to be soluble - Paul Dirac, Proc. Royal Soc. London A 123, 714 (1929)

DiracEquao de Schrdinger de um Sistema de Muitos Eltrons

1) Contm toda a informao sobre o sistema

2) Extremamente complexa

3) Qual o preo a se pagar?Complexidade ComputacionalNmero de brions no universo conhecido 1080 no um conceito cientfico legtimo

(W. Kohn palestra Prmio Nobel de Qumica 1998)Se necessitarmos 3 bits para registrar cada coordenada

eltrons

coordenadas

bitsDFT e suas citaes: Nature 2014# 7: Lee, Yang, & Parr, Phys. Rev. B 1988, 46.702 citaes # 8: Becke, J. Chem. Phys. 1993, 46.145 citaes# 16: Perdew, Burke, & Ernzerhof, Phys. Rev. Lett., 35.405 citaes # 25: Becke, Phys. Rev. A 1988, 26.475 citaes# 34: Kohn & Sham, Phys. Rev. A 1965, 23.059 citaes# 39: Hohenberg & Kohn, Phys. Rev. 1964, 21,931 citaes# 43: Kresse & Furthmller, Phys. Rev. B, 18.856 citaes# 49: Monkhorst & Pack, Phys. Rev. B, 17.087 citaes

Teoria do Funcional da DensidadeKohn

HohenbergTeorema HK (1964)

HK

Todas as propriedades do sistema so completamente determinadas apenas pela densidade do estado fundamental

Teoria do Funcional da Densidade

Teoria do Funcional da DensidadeKohn

ShamO Ansatz de Kohn e Sham (1965)

Sistema interagenteSistema auxiliarno-interagente

Teoria do Funcional da Densidade

Teoria do Funcional da Densidade

Equaes de Kohn-Sham

As autofunes das equaes de Kohn-Sham geram a densidade do estado fundamental

Mtodo Variacional

, comBibliografiaElectronic Structure, R. M. Martin, Cambridge Univ. Press (2004).

W. Kohn, Nobel Lecture (1998), www.nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/1998/kohn-lecture.html

K. Capelle, Braz. Journal of Phys. 36, 1318 (2006).Pseudopotenciais

Expanso em ondas planasSe a funo tiver muitos ns precisamos muitas ondas planas, o que muito caro do ponto de vista computacional Cordas de Nanotubos de CarbonoA resistncia mecnica de cordas de nanotubos de carbono no to alta quanto o esperado, devido fraca interao entre os nanotubos individuais e feixes de nanotubos dentro de uma corda.

Imagem SEM de uma corda com feixes (bundles) de SWNTs orientados de forma homogneaDefeito de Wigner em GrafiteEwels et al., Phys. Rev. Lett. 91, 025505 (2003)

Wigner

Defeito de Wigner em Feixes de SWNT

interstciovacnciada Silva, Fazzio, and Antonelli, Nano Letters 5, 1045 (2005)

WignerDensidade de Carga do Defeito de Wigner

Defeito de WignerVacncia grafiteFeixe de SWNTsVacncia SWNT

Sir C. V. RamanPlatelets em DiamantePlatelets so defeitos extensosem diamante no plano {111}, descobertos em 1940 por C. V. Raman e colaboradores

Electron micrograph of platelets in diamond viewed normal to the cubic axis. Image width 1.5 m

Miranda, Antonelli, and Nunes, Phys. Rev. Lett. (2004)

Platelets em Diamante

Espectro de FnonsResultados Experimentais1o Pico = 1372 cm-1

2o Pico = 1426 cm-1

Estrutura EletrnicaBandas de Luminescncia

1.25 eV

2.14 eV

Aplicao da DFT: Transporte em Gelo

Transporte de prtons, propriedades eltricas e transporte molecularGelo Ih

Regras do Gelo (1933)

BernalFowler

Gelo IhH apenas 2 tomos de hidrognio adjacentes a um tomo de oxignioH apenas um tomo de hidrognio por ligao de hidrognio

Polarizao+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-Polarizao+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-Polarizao+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-Por que a constante dieltrica do gelo to alta, se as molculas no so livres para se mover por causa das regras do gelo?Constantes DieltricasMaterialConstante Dieltricagua (20o C)80.3gua (0o C)87.7 Gelo Policristalino (-10o C)~ 98Defeitos Bjerrum: Estudo DFTde Koning, Antonelli, da Silva, and Fazzio, Phys. Rev. Lett. 96, 075501 (2006)

+-

BjerrumTransporte de prtons ePropriedades eltricas (1952)Carga Efetiva dos Defeitos Bjerrum

Defeitos Moleculares: Estudo DFTTransporte Molecular vacncia

interstciode Koning, Antonelli, da Silva, and Fazzio, Phys. Rev. Lett. 97, 155501 (2006)

Concentrao de Defeitos MolecularesexptcalcInterstcios so dominantes T > 230 K, experimentalmente T > 223 KDesafios da DFTObteno, de forma eficiente, da energia de estados excitados (TDDFT, GW, etc...)

Descrever corretamente as chamadas interaes de disperso ou de van der Waals

ColaboradoresMaurice de KoningCaetano Rodrigues MirandaRicardo Wagner NunesAntnio Jos Roque da SilvaAdalberto FazzioAgradecimentos