CONSERVAO DA ENERGIA MECNICA

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UnG Curso de Engenharia PROF. BIRUEL

CONSERVAO DA ENERGIA MECNICAChamamos de Energia Mecnica (EM) a soma da energia cintica (EC) com a energia potencial (EP).

EM = EC + EP

A

ECA = 0 ( VA = 0 )

P

EPA = 100 %

B

ECB = 30% h

EPB = 70%

C

ECc = 50%

EPC = 50%

ECD = 100%

D

EPD = 0 (h = 0) = ECA

PRINCPIO DA CONSERVAO DA ENERGIA MECNICA ( PCEM ) :Desprezando as foras dissipativas (ex.: foras de atrito, resistncia do ar), a energia mecnica permanece CONSTANTE.

EMA = EMB = EMC = EMD = ..... = CONSTANTE

OU

ECA + EPA = ECB + EPB = ECC + EPC = ECD + EPD = ..... = CONSTANTEEXERCCIOS - CONSERVAO DA ENERGIA MECNICA1) Uma pedra atirada verticalmente para cima com velocidade inicial de 30 m / s. Desprezando a resistncia do ar e adotando g = 10 m / s2, determine a altura mxima atingida pela pedra.

Resp.: 45 m.

2) A fig. abaixo representa o perfil de uma montanha-russa por onde se desloca, sem atrito, um carrinho de massa 100 kg que iniciou o movimento, partindo do repouso, do ponto A. Determine a velocidade do carrinho no ponto B da montanha-russa. Adote g = 10 m / s2.

A

25 m

B

5 m

Resp.: 20 m / s

3) Partindo do repouso em A, uma bola desce o plano inclinado, sem atrito. Ao passar por B, determine sua velocidade em m / s. A

2 m

B

0,2 m

Resp.: 6 m / s.

slo

4) Um corpo de 2,0 kg empurrado contra uma mola, cuja constante elstica 500 N / m, comprimindo-a 20 cm. Ele libertado e a mola o projeta ao longo de uma superfcie lisa e horizontal, que termina numa rampa inclinada de 450, conforme mostra a figura. Calcule a altura mxima atingida pelo corpo na rampa. Adote g = 10 m / s2.

B ( VB = 0 )

A ( VA = 0 )

h = ?

450

Resp.: 0,50 m.

5) Determine a velocidade que um corpo adquire ao cair de uma altura h, conhecida, a partir do repouso. Dado g = acelerao da gravidade local.

Resp.: VB = ( 2 g h

6) Um corpo atirado verticalmente com velocidade V0. Supondo conhecidos V0 e a acelerao da gravidade g, determine a altura mxima que atinge.

7) Uma bola lanada horizontalmente do alto de uma colina de 120 m de altura com velocidade de 10 m / s. Determine a velocidade da bola ao atingir o solo. Despreze a resistncia do ar e adote g = 10 m / s2.

Resp.: V = 50 m / s.

9) O corpo da fig. abaixo, com massa de 10 kg, desce a rampa sem atrito com velocidade inicial nula. Determinar sua energia cintica no ponto B. Adote g = 10 m / s2.

Vo = 0

C

B Horiz.

10 m

2,0 m

Resp.: Ecb = 8,0 x 102 J.10) Um bloco de massa m = 4 kg e velocidade horizontal V = 0,5 m / s choca-se com uma mola de constante elstica K = 100 N / m. No h atrito entre o bloco e a superfcie de contato. Determine a mxima deformao sofrida pela mola.

V

X

( V = 0 )

Resp.: 10 cm.

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