4003567 fisica ii apostila ii eletrodinamica

8/22/2019 4003567 Fisica II Apostila II Eletrodinamica

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Aula 6 Eletrodinmica III

Geradores, Receptores Ideais eMedidores Eltricos

Gerador Ideal

Todo o elemento que tmcomo funo transformarenergia no-eltrica emenergia eltrica chamadode GERADOR.

Receptor Ideal

todo o elemento que temcomo funo transformarenergia eltrica em energiano-eltrica.

Circuitos eltricos simples Lei de Ohm-Pouillet

Um circuito simples aquele que apresentasomente uma nica malha:

Ento:Para determinarmos a tenso de A at B,basta:1-Se a corrente passar por algum resistor,basta multiplicar o valor do resistor pelacorrente,2-Passando por um gerador ou receptor,basta somarmos a tenso com o sinal que acorrente est chegando.

Quando o sentido e o valor da corrente emum circuito eltrico simples sodesconhecidos, devemos aplicar a Lei deOhm-Pouillet, partindo de um ponto qualquer,dando uma volta completa no circuito em um

sentido arbitrrio. A ddp obtida deve serIGUAL a ZERO, pois os pontos de partidae chegada so os mesmos!!!

Medidores EltricosSo instrumentos utilizados para realizarmedies em circuitos eltricos, em suamaioria eles alteram o valor da grandeza, nonosso caso utilizaremos medidores que nocausaro efeitos no circuito, eles serochamados de medidores ideais.

Ou seja, um medidor ideal aquele quequando introduzido no circuito no alterasuas condies.

Ampermetros ideais:So destinados amedir correnteeltrica, devem serligados em srie etem resistnciainterna nula.

Voltmetros ideais:So instrumentosdestinados a medirtenso entre doispontos de umcircuito, devem serligados em paralelo etem resistncia interna infinita.Abaixo temos dois circuitos que ilustram bema utilizao dos medidores:

iRiRiRUab .32.210.1 +++=


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1-)

2-)

Abaixo, temos uma configurao de circuitodenominada Ponte de Wheatstone. Ela estna maioria dos casos em EQUILBRIO DETENSES. Ento podemos escrever:

Como o Galvanmetro, no percorrido porcorrente podemos escrever:

Abaixo temos alguns exerccios de aplicao:Todos os circuitos acima tambm servemcomo exerccio:

3-) Determine a tenso entre os pontos X e Y docircuito esquematizado e os potenciais Vx e Vy.

4-) No circuito, quando a chave K est naposio abaixo, a indicao do ampermetro ideal de 2A. Calcule o valor de r e a leitura doampermetro para a chave K na posio parabaixo.

GABARITO: 1-) I=2A, U=56V; 2-) V=66,7V, I1=2,8A,I2=5,6A; 3-) Vx=18V e Vy=8V; 4-) r=5V.

10.8.5 =X


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t

EP

=

Aula 7 Eletrodinmica IV

Potncia eltrica e clculo daconta de energia

Quando um elemento do circuito est emfuncionamento, ou seja, est sendopercorrido por corrente eltrica, ocorre umatransformao entre formas diferentes deenergia. O conceito de potncia extremamente til, pois mede a rapidez comque essa energia transformada.

Portanto podemos escrever potncia assim:Ou seja, a razo da potnciatransformada, pelo tempogasto pela transformao.

Para um aparelho eltrico, sujeito a umatenso U e percorrido por uma corrente

eltrica itemos:Ou seja, a potncia

proporcional ao produto da tenso U pelacorrente i.No sistema internacional a unidade depotncia o Watt(W).

Uma vez que a energia transformada por umaparelho pode ser obtida deMedimos a potncia emQuilowatts.hora.(1000W/1h)1 Quilowatt/hora a energia transformada porum aparelho que opera com uma potnciaconstante de 1000 Watts durante 1 hora defuncionamento.

Existem duas outras maneiras de escrevermospotncia: e

1-) Um chuveiro eltrico de 4400W e 220V estconvenientemente ligado sob tenso de 220V.Determine:a-) O valor da corrente eltrica que o atravessa.b-) Sua resistncia eltricac-) A energia eltrica em calorias dissipada poresse chuveiro, em um intervalo de tempo de 10s

considere 1 cal=4J e que 1J/s=1W

2-) Um aquecedor eltrico de 600W e 220Vopera utilizando um resistor de fio. Qual apotncia dissipada por esse aparelho, quando

ligado em uma tenso constante de 110V?

3-) O que ocorre com a resistncia eltrica de umchuveiro ao mudarmos a chave da posio veropara a posio inverno? Justifique.

4-) Na tabela a seguir temos uma lista deaparelhos eltricos de uma residncia, bem comosuas potncias mdias e tempos mdios defuncionamento por dia. Preencha a tabela ecalcule o valor da conta de eletricidade dessaresidncia em 30 dias, admitindo que cobrado

R$0,20 por Quilowatt-hora, em mdia.Aparelho Qtdade Potncia(W) Tempo(h) EnergiaW.h)

Lmpada 5 60 2

Lmpada 5 100 4

Chuveiro 1 4400 1

Ferro 1 1000 0,5

TotalDirio

5-) Um chuveiro ligado a uma rede eltrica de220V, puxando uma corrente de 12. Supondoque o fluxo de gua de 2 litros por minuto edesprezando qualquer tipo de perda de energia,qual a variao na temperatura da gua.Dados: Calor especfico da gua=1cal/(gC);1cal=4J.

6-) Um aquecedor eltrico formado por um fiode cobre de resistncia R=250 ohms, ligado a umgerador de tenso constante U=100V. O fio est

imerso na gua contida num recipiente de 20Litros de capacidade, termicamente isolado. dado calor especfico da gua c=4,18J/(gC)a-) determine o tempo necessrio para aquecer agua desde 20C at 80Cb-) Calcule a quantidade de calor recebida pelagua

Gabarito:1- a)20, b)11ohms, c)1,1.104cal ; 2-150W ; 3- diminue ; 4- R$ 45,00 ; 5- 19,8 C ; 6-a)34h50min, b)1,2.106cal.

iUP .=

tPE = .

R

UP

2

=

2.iRP =


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Aula 8 ptica Geomtrica

Conceitos Introdutrios, PrincpiosFundamentais e Leis de Reflexo eRefrao.

Na parte introdutria iremos entendercomo a luz capaz de sensibilizar nossa viso.Para vermos, portanto, necessrio que algoatue como fonte de luz. Classificam-se as fontesem:Fontes primrias (corpos luminosos): Soaquelas que no dependem de outra fonte de luzpra serem vistas, isto , tem luz prpria. Ex:SolFontes secundrias (corpos iluminados): Soaqueles que emitem apenas luz recebida deoutros corpos. S se tornam visiveis na presenade tais corpos. Ex: Lua.Conforme a sua conposio a luz pode sermonocromtica, ou polocromtica.A ptica geomtrica estuda a luz utilizando-sebasicamente de noes de geometria: o ponto ea reta.

Portanto, um raio de luz ser uma linha orientadaque representa a direo e o sentido dapropagao da luz.

Um conjunto de raios de luz constitui um feixe, oupincel de luz:

Temos acima uma representao dos trs tiposde raios.

Principio da propagao retilneaEm meios transparentes, homogneos eisotrpicos, a luz se propaga em linha retaPrincipio de independncia dos raiosQuando dois raios se cruzam, continuam a teraps o cruzamento as mesmas propriedadesanteriores, em particular, a mesma direo.Principio da ReversibilidadeA trajetria de um raio de luz no depende doseu sentido. Isto , a luz, que segue um certocaminho para ir de A para B, far o mesmocaminho pra ir de B para A.

Reflexo da LuzConsideremos uma superfcie S separando doismeios. Um raio de luz que se propaga em umdos meios incide em S e retorna a esse mesmomeio. Nessas condies dizemos que houvereflexo da luz.


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Leis da Reflexo1 Lei: o raio incidente (I), a normal ao ponto deincidencia (N) e o raio refletido(R) so coplanares

(pertencem ao mesmo plano, denominado planode incidncia).2 Lei: O ngulo de incidncia (i) e o ngulo dereflexo (r) tm mesma medida.Estudaremos apenas a reflexosobre superfcies planas, ouseja, a reflexo regular.Para determinarmoso caminho que a luz percorrede um objeto a um observador, passando peloespelho, basta seguir os passos apresentadosabaixo:

Refrao da Luz

ndice de refrao:No vcuo, a velocidade da luz a maior possvele constante, sendo seu valor c=300000Km/s. Emqualquer outro meio, homogneo, isotrpico etransparente, a velocidade da luz tambm serconstante, porm menor que c.Chamamos ndice de refrao absoluto de ummeio a razo entre a velocidade ce a velocidadeda luz no meio.Para dois meio, identificados por 1 e 2, podemosescrever:

Comparando os resultados anteriores, podemosdefinir ndices de refrao relativos entre doismeios(n1,2):

Os ndices de refrao so sempre grandezasadimensionais, (no tem unidades).

Exerccios:1-) Um muro de 2,0m de altura produz umasombra de 60 cm. No mesmo instante, um prdio

produz uma sombra de 15m. Determine a alturado prdio.

2-) O ngulo entre o raio de luz incidente e orefletido por uma superfcie polida S vale 72.Calcule o ngulo de incidncia.

3-) Obter na figura o raio de luz que parte de P,reflete no espelho plano E e atinge o olho doobservador O.

4-) Uma pessoa de altura H acha-se defronte aum espelho plano vertical. Sendo h a distncia doolho do observador ao solo, determine:

a) A menor altura desse espelho para que oobservador possa ver-se de corpo inteiro.

b) A distncia que a borda inferior doespelho est do solo

c) A altura do espelho e sua distncia dosolo dependem da distncia doobservador ao espelho?

Gabarito:1-)50m ; 2-)i=36 ; 4-)

ri =

1

1v

cn =

2

2v

cn =

1

22,1

n2

n1

n2.v2ce1.1

v

vn

vnc

==

==

Noc),2

hyb),

2) ==

Hxa


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Aula 9 ptica Geomtrica II

Leis da Refrao, Reflexo total eDioptro.

Dizemos que ocorre refrao quando aluz proveniente de um meio 1 incide sobre asuperfcie de separao com um meio 2, e ,pelo menos parcialmente, transmitida para omeio dois, sofrendo mudana de velocidade.

1Lei: O raio incidente (I), a normal (N) noponto de incidncia (P) e o raio refratado(R) socoplanares.

2 Lei: Lei de Snell_Descartes: Para cada parde meios e para cada luz monocromtica, constante a relao entre o seno do ngulo deincidncia e o seno do ngulo de refrao.Portanto:

Quando um raio de luz passa do meio maisrefringente, (com indice de refrao maior), paraum meio menos refringente, ocorre umafastamento da normal.

Ao aumentarmos i1, i2 tambm aumenta. Quandoi1=L, o raio refratado sair tangente superfciede separao, i2=90. Para i1>L no haver maisraio refratado e toda a luz retornar para o meiode incidncia. Esse fenmeno chamado dereflexo total e L o ngulo limite deincidncia.i2=90 sen(i2)=1i1=L sen(i1)=sen L ; e substituindo:

onde n2


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Aula 10 ptica Geomtrica III

Sistemas pticos e Esfricos(Espelhos e Lentes)

Um sistema ptico esfrico aquele emque pelo menos uma das superfcies deseparao entre ele e o meio esfrica.

Se a superfcie esfrica for refletorateremos um espelho esfrico. Se a superfcieesfrica for refratora teremos um dioptro esfrico.

Vamos utilizar as seguintes representaes para

espelhos esfricos:

Raios particulares:

Se um raio de luz incidir paralelamente aoeixo principal, o raio refletido passa pelo focoprincipal.

Se um raio de luz incidir no vrtice doespelho, o raio refletido simtrico emrelao ao eixo principal.

Se um raio de luz incidir passando pelocentro de curvatura, o raio refletido sobre simesmo.

-O conjunto dessas trs regras nos d a ascaractersticas da imagem:Real ou virtual: Se forma na frente ou atrs doespelhoMenor ou maiorDireita ou invertida

Dica: no espelho convexo a imagem formada SEMPRE: Virtual Menor e Direita

C F V

CF

V

C F V

C F V

C F V

F V

C F VC F VC F V

C F VC F VC F V


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Com as lentes o processo bastantesemelhante:

As lentes esfricas tambm tm seus raiosparticulares, (desenhados acima):

Se um raio de luz incidir paralelamente aoeixo principal, emerge passando pelo foco.

Se um raio de luz incidir passando pelaorigem, emerge sem sofrer desvio.

Se um raio de luz incidir passando pelo foco

emerge paralelamente ao eixo principal.

-O conjunto dessas trs regras nos d a ascaractersticas da imagem:Real ou virtual: Se forma atrs ou na frente dalenteMenor ou maiorDireita ou invertida

Dica: na lente convergente as caractersticasso sempre:Virtual, Menor, Direita

Exerccios:

1-)Obter as caractersticas da imagem do objeto

fornecida pelos seguintes sistemas pticosesfricos, em cada um dos casos a seguir.

a-)

b-)

c-)

d-)

VV CFV

C FV

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