CASD VestibularesPropagao de calor34 F F s si ic ca a Frente III C CA AP PI IT TU UL LO O 3 3 P PR RO OP PA AG GA A O O D DE E C CA AL LO OR R Aula 08

Propagao do Calor Ocalorsepropagasemprenosentidodamaior temperatura para a menor tempe-ratura. Para o estudo quantitativo da propagao do calor devemos definir o fluxo de calor:

Propagao do calor em uma casa Fluxo de Calor O fluxo de Calor a razo entre a quantidade de calorpropagadaatravsdeumasuperfcieeo intervalo de tempo gasto. Qt|A= Conduo Trmica Natransmissodocalorporconduotrmica necessriaaexistnciadepartcu-las.Noh conduo no vcuo. ConduoTrmica:tipodepropagaodocalorem queaenergiatrmicatransmitidadepartculaa partcula,atravsdecolisesealteraesdas agitaestrmicas.Nohtransportedematria,s de energia. Aconduotrmicaocorreemregimeesta-cionrio oupermanentequandoofluxodecalorpermanece constante com o tempo. Lei de Fourier Considereumaplacadematerialcondutor homogneo(vejaafigura),cujassuperfciesderea A,distanciadaspelaespessurae,ficammantidastemperaturasT1eT2.Fouriermostrouqueofluxode calor,emumregimeestacionriodeconduo, diretamenteproporcionalreaediferenade temperatura e inversamente proporcional espessura. Matematicamente obtemos: K.A. TeA| = Nessaequao,aconstanteKdeno-minada coeficientedecondutibilidadetr-micada substncia.Oseuvalorumacaractersticada substncia.Noscondutorestrmicosseuvalor elevadoenosisolantes,baixo.Unidade:J/s.m.Koucal/s.cm.C Coeficientes de Condutibilidade Trmica MaterialK (J/s.m.K) Prata406 Cobre385 Ao50,2 Gelo1,6 gua0,58 Madeira0,04 0,12 Ar0,024 Conveco Trmica Na transmisso do calor por conveco trmica necessrioquehajadeslocamentodematria.Esse deslocamento ocorre por diferena na densidade entre asdiferentesporesdematriadentrodeum ambiente.Exemplo:oarquente,menosdenso,sobe, propagando calor, enquanto o ar frio desce. Conveco Trmica: tipo de propagao do calor em queaenergiatrmicatransmitidamediante transportedematria,havendoportanto, deslocamento de partculas. Assim, ela s se processa em meios fluidos, isto , lquidos e gases. Quandoumambienteresfriado,esse resfriamento feito a partir da regio superior, porque ofluidofriotendeadescer.Assim,ocongeladorde umageladeiracolocadonapartesuperioreoar-condicionadodeumasaladecinemalocalizadono teto. * Irradiao Trmica Natransmissodocalorporirradiaotrmica,a energianoprecisadeummeiomaterialparase propagar, isto , ela pode se propagar no vcuo. Essa energia,quenonecessitadeummeio materialpara sepropagar,denomina-seenergiaradiante,e transmitidaatravsdeondaseletromagnti-cas.O corpoqueemiteenergiaradiantechamadode emissor e o que recebe, receptor. IrradiaoTrmica:tipodepropagaodocalorem queaenergiatrmicatransmitidaatravsdeondas eletromagnticas.Aenergiaemitidaporumcorpo energiaradiantepropaga-sepeloespaoatatingir outros corpos. Asondaseletromagnticassoforma-daspor ondasdediferentesfreqncias,chamadasradiao. Asmaiscomuns,porordemdecrescentede freqncia, so: -raios csmicos -raios -raios X -raios ultravioleta 35Propagao de calorCASD Vestibulares -luz visvel -raios infravermelhos -microondas -ondas de rdio e TV Dasondaseletromagnticas,asquese transformammaisfacilmenteemcalor,quandoabsorvidaspeloreceptor,soasinfravermelhas, tambm chamadas ondas de calor. Quandoocalorradianteincidenasuper-fciede um corpo, ele parcialmente absorvi-do, parcialmente refletidoeparcialmentetransmitido.Nafigura:Qia parcelaincidente;Qraparcelarefletida;Qaaparcela absorvida; Qt a parcela transmitida. Da conservao da energia temos: i a r tQ Q Q Q = + + Paraavaliarqueproporodocalorinci-dente sofreosfenmenosdeabsoro,refle-xoe transmisso,definimosasseguintesgrandezas adimensionais. Absorvidade Refletividade Transmissividade

aiQaQ= riQrQ= tiQtQ= Assim: a + r + t = 1 Quandonohtransmisso(t=0),ocorpo denominado atrmico (opaco ao calor). Nesse caso:a + r = 1 Lei de Stefan-Boltzmann Quandoocorpoabsorvetotalmenteaenergia neleincidente,elechamadodecorponegro.Como eleomelhorreceptordeenergiaradiante,ele tambm o melhor radiador. Ocorpocapazderefletirtodaaenergianele incidente o refletor perfeito. Paraumamesmatemperatura,omaiorpoder emissivo(E)odocorponegro.Assim,definimosa emissividade(e)deumcorpoqualquercomouma grandeza adimensional,tal que 0 < e < 1. Assim: ecn = 1 OpoderemissivoEarelaoentrepotencia emitida e a rea da superfcie emitente: PEA= ApartirdessasdefiniestemosaLeideStefan-Boltzman para um corpo qualquer: 4E e. T o = onde 8 2 45,7.10 W / m K o= Exerccios de Sala 01.Umaroupadeltem5mmdeespessura. Supondo-a totalmente em contato com a pele de uma pessoa,a36C,nummeioambientede10C, determine: a) O fluxo de calor por cm2 atravs da roupa b) A quantidade de calor perdida por cm2 pela pele em 1 minuto Dado: Kl = 0,0009 cal/s.cm.C Resoluo: 02. a) Calcule a razo entre as energias irradiadas por um corpo negro a 327C e a 927C. b) Se ao invs deum corpo negro tivermos um corpo qualquer, com e = 0,4 qual seria o resultado do item a? Resoluo: Exerccios Resolvidos 01.Emumaregiodeinvernorigoroso,umtanque com gua deixado ao ar livre at que se forme sobre asuperfciedaguaumacamadadegelocom espessuraiguala5,0cm(vejafigura).Sabendo-se queoaracimadogeloesta-10C,calculea velocidadecomqueaespessuradacamadadegelo est crescendo naquele instante. Dados: Lfus = 80 cal/g;gelo=0,92 g/cm3 Kgelo = 0,0040 cal/s.cm.C Resoluo: Duranteumintervalodetempot,aquanti-dadede calor que liberada pela gua, atravs do gelo, para o ar, :0Q K.A. Tt LA AA= (I) Onde A a rea da camada de gelo, L0 sua espessura e T=10C a diferena de temperatura entre a gua e o ar acima do gelo. Ao liberar este calor, uma massa m de gua se congela, tal queQ=m.Lfus, onde Lfus = 80cal/gocalordefuso(oudesolidificao)da gua.Essamassamforma,ento,umacamadade gelodereaAeespessurax.Portanto,sendoa densidade do gelo, podemos escrever: r: fusQ L . .A. x A A =(II) Ento de (I) e (II), temos: fus0K.A. TL . .A. x . tLA A A = Avelocidadecomqueacamadadegeloest crescendo x/t. Assim: fus 0 fus 0x K.A. T x K. Tt L . .A.L t L . .LA A A AA A = = Substituindoosvaloresconhecidosesaben-doque1 h = 3600 s, obtemos: x0, 39cm/ htAA= CASD VestibularesPropagao de calor36 Exerccios Nvel 1 01.(UFGO)Osentidodatransmissodecalorentre dois corpos depende: a) de seus estados fsicos b) de suas temperaturas c) de suas quantidades de calor d) de suas densidades e) de seus calores especficos 02. (UFSCAR) Considere trs fenmenos simples: I)circulao de ar na geladeira II) aquecimento de uma barra de ferro III) variaodetemperaturadocorpohumanono banho de sol Associe,nestamesmaordem,otipodetransferncia de calor que principalmente ocorre nesses processos: a) conveco, conduo, radiao b) conveco, radiao, conduo c) conduo, conveco, radiao d) radiao, conveco, conduo e) conduo, radiao, conveco 03.(FATEC-SP)Emumanoitefria,quandotocamos em objetos que esto expostosao tempo, verificamos que uma pea metlica a maaneta metlica de uma portaporexemploparecemaisfriaqueaprpria porta. Esse fato pode ser explicado por que: a) a massa da maaneta menor do que a da porta b) o metal bem mais denso que a madeira c) a porta pintada e a tinta isolante trmico d) o metal bom condutor de calor e) a liga metlica da maaneta isolante trmico 04. (UFSCAR) Um grupo de amigos compra barras de geloparaumchurrasco,numdiadecalor.Comoas barraschegamcomalgumashorasdeantecedncia, algumsugerequesejamenvolvidasnumgrosso cobertorparaevitarquederretamdemais.Essa sugesto a)absurda,porqueocobertorvaiaquecerogelo, derretendo-o ainda mais depressa. b) absurda, porque o cobertor facilita a troca de calor entreoambienteeogelo,fazendocomqueele derreta ainda mais depressa. c) incua, pois o cobertor no fornece nem absorve calor ao gelo, no alterando a rapidez com que o gelo derrete. d)fazsentido,porqueocobertorfacilitaatrocade calorentreoambienteeogelo,retardandooseu derretimento. e)fazsentido,porqueocobertordificultaatrocade calorentreoambienteeogelo,retardandooseu derretimento. 05.(FUVEST)OcalordoSolchegaTerraporum processo de : a) condutibilidade, atravs das molculas b) conveco, por aquecimento do meio c) difuso de partculas no vcuo d) radiao, que pode ocorrer no vcuo e) transduo, ligada ao plasma (4 estado da matria) 06.(FUVEST)Nasgeladeiras,ocongeladorfica sempre na parte de cima para: a) manter a parte de baixo mais fria que o congelador b)manterapartedebaixomaisquentequeo congelador c) que o calor v para o congelador d) acelera a produo de cubos de gelo e) que o frio v para o congelador 07.(UFSC)Nasgeladeiras,retira-seperiodica-mente ogelodocongelador.Nosplos,asconstruesso feitassobogelo.OsviajantesdodesertodoSaara usamroupasdelduranteodiaenoite. Relativamenteaotextoacima,qualdasafirmaes abaixo no correta? a) O gelo mau condutor de calor. b)Alevitaoaquecimentodoviajantedodeserto durante o dia e o resfriamento durante a noite. c) A l impede o fluxo de calor por conduo e diminui as correntes de conveco. d) O gelo, sendo um corpo a 0C, no pode dificultar o fluxo de calor. e)Oarumtimoisolanteparaocalortransmitido por conduo, porm favorece muito a transmisso do calorporconveco.Nasgeladeiras,ascorrentesde conveco que refrigeram os alimentos que esto na parte inferior. 08.(PUC-PR)Umaplacadealumniode1,0m2 de reasuperficiale10cmespessurafoiusadapara separardoismeiosdetemperaturasconstantese iguaisa20Ce100C.Determineaintensidadeda corrente trmica atravs da placa, apsser atingido o regime estacionrio. Dado: KAl = 0,50 cal/s.cm.C 09.(MACK)Umaparededetijoloseumajanelade vidro de espessura 180mm e 2,5mm, respectivamente, tmsuasfacessujeitasmesmadiferenade temperatura.Sendoascondutibilidadestrmicasdo tijoloedovidroiguaisa0,12e1,00unidadesSI, respectivamen-te, ento a razo entre o fluxo de calor conduzidoporunidadedesuperfciepelo vidroepelo tijolo : a) 800b) 600 c) 500 d) 300 e) n.d.a. 10.(Esal-MG)AinterpretaodaLeideStefan-Boltzmann (radiao) nos permite concluir que: a)aenergiaradianteemitidaporumcorpo proporcional temperatura absoluta. b)oscorpossemitemenergiaradianteauma temperatura acima de 0C (273K) c) a energia radiante emitida por um corpo depende da emissividadedocorpoedatemperaturaabsolutado corpo elevado quarta potncia. d)umcorpotemperaturade0C(273K)noemite energia radiante. e)aenergiaradianteemitidaporumcorpo proporcional temperatura absoluta ao quadrado. 11. (Faap) Qual a relao entre as energias irradiadas por um corpo negro a 1167C e a 15C? 37Propagao de calorCASD Vestibulares 12.Durantecertotempo,20.000calincidememum corpoatrmico.Verifica-sequesoabsorvidas, nessemesmotempo,5000cal.Determinea absorvidade e a refletividade do corpo. 13.Umcorpoatrmicotemabsorvidade0,3e refetividade0,7.Calculequantascaloriasso refletidasequantassoabsorvidasaoincidirem 50.000 cal sobre esse corpo. 14.(UFMG)Umestudanteaprendendoaesquiarem Bariloche, Argentina, veste uma roupa especial de 8,0 cm de espessura e 2,4m2 de rea. O material com que foi feita a roupa tem condutibilidade trmica de 5,0.10-5cal/s.cm.C.Sabendoqueatemperaturacorporal de37Ceatemperaturaambientede-30C, determine a quantidade de calor conduzida atravs do tecido durante 1 minuto. Nvel 2 - Aprofundamento 01.(Fuvest)Tem-seumabarracilndricade comprimento L = 50 cm e base com rea S = 10 cm2. Uma de suas bases (A) mantida a uma temperatura constanteTA=100Ceaoutra(B)mantidaem contatocomumamisturadeguaegelo temperaturaTB=0C.Seocoeficientede condutibilidade trmica vale 0,5 cal/s.cm.C, calcule: a) A quantidade de calor que passa em 1s. b) Quantos gramas de gelo se derretem em 40s. 02.(ITA)Emumagarrafatrmica,umadasrazes pela qual o lquido quente se conserva aquecido :a) a camada espelhada impede a transmisso do calor por conduo. b)ovcuoentreasparedesduplasimpedea transmisso do calor por radiao. c)agarrafadevidrocujocoeficientede condutibilidade trmica baixo. d) a pintura escura do revestimento externo absorve a radiao trmica vinda de fora. e) nenhuma das alternativas anteriores. 03.(ITA/87)Umapessoadormesobumcobertorde 2,5cmdeespessuraedecondutibilidadetrmica 3,3.10-4 Jcm-1s-1(oC)-1.Suapeleesta33oCeo ambientea0oC.Ocalortransmitidopelocobertor durante uma hora por m2 de superfcie :a) 4,4.10-3 Jb) 4,3.102 J c) 1,6.102 J d) 2,8.102 J e) 1,6.105 J 04.(IME/RJ)Umvidroplano,comcoeficientede condutibilidade trmica 0,00183 cal/s.cm.C tem umareade1000cm2 eespessurade3,66mm. Sendoo fluxodecalorporconduoatravsdo vidro de2.000cal/s,calculeadiferenadetemperatura entre suas faces. 05.Umapanelacomguafervendo,em1segundo evapora m gramas de gua. Considerando, que o calor transmitidoguasomenteatravsdofundoda panela e desprezando a perda de calor pelas paredes damesmaepelasuperfciedaguaaomeio ambiente, determinar a temperatura T da superfcie do fundodapanelaqueestemcontatocomo aquecedor.AreadofundodapanelaS,sua espessura d, o coeficiente de condutibilidade trmica k e o calor latente de vaporizao L. 06. Uma parede composta por barras alterna-das de comprimentodecoeficientesdecondutibilidade trmica k1 e k2 (figura). As reas daseo transversal dasbarrassoiguais.Determinarocoeficientede condutibilidade trmica equivalente da parede. 07.Umaparedeconstitui-sededuaslminas sobrepostas,feitasdediferentesmateriais.Os coeficientesdecondutibilidadetrmicaeas espessurasdaslmpadassoiguaisak1,d1ek2,d2 respectivamente (figura). As temperaturas das superfcies externas das paredes so iguais a T1 e T0 (T0 > T1) e mantm-se constantes. DeterminaratemperaturaT2nasuperfciedediviso das lminas. 08.(Desafio)DuasparedesAeB,deigual espessura,sofeitas,ambas,dedoisdiferentes materiais(k1ek2).AparedeAigualdoproblema 07comd1=d2=d/2.AparedeBidnticado problema06.Emqualcasoocoeficientede condutibilidade trmica equivalen-te maior? GABARITO Nvel 1 1. b 2. a3. d4. e 5. d 6. c7. d 8. 40.000 cal/s 9. b10. c11. 625 12. a = 0,25 r = 0,7513.15 kcal; 35 kcal 14. 603 calNvel 2 1. a) 10 cal b) 5 g 2. c 3. e4. 400C 5. T = Tebu +(mLd/kS) 6. (k1 + k2)/2 7. +=+k d T k d TTk d k d2 1 0 1 2 122 1 1 2 8. kA > kB