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Qualidade da Energia Elétrica em Ambiente Aeronáutico - 2013 J. A. Pomilio

1

4 VARIAÇÕES TRANSITÓRIAS DE TENSÃO

As Variações Transitórias de Tensão1 são eventos de afundamento e elevação de tensão com

duração variada.

Há uma dificuldade de classificação para os transitórios com duração menor que 1 ciclo da

tensão fundamental da rede elétrica, os surtos e transitórios rápidos de tensão. Esses distúrbios são

de difícil identificação e classificação principalmente os distúrbios oscilatórios, que não podem ser

definidos nem como afundamento e nem como elevação de tensão.

Os afundamentos de tensão são geralmente causadas por falhas i dentro das instalações, nos

sistemas de distribuição de energia. A partida de grandes cargas também pode causar afundamentos

de tensão, muitas vezes com duração de vários segundos. No entanto, falhas induzidas são muito

mais graves do que os afundamentos devido à partida de cargas.

A norma MIL-STD-704F ii estabelece os limites, para os diversos modos de operação, que

devem ser garantidos pela alimentação. Já a recomendação RTCA DO-160F iii

define procedimentos

de testes para os equipamentos, os quais devem garantir o adequado funcionamento em uma faixa

mais ampla do que aquela definida pela norma, de modo a que, estando a alimentação conforme o

especificado, o equipamento certamente operará da forma preconizada.

4.1 Operação no modo normal

Um sinal de 400 Hz apresenta um período de 2,5 ms. De acordo com a figura 4.1, é

considerada uma situação de operação normal elevação de tensão para 180 Vrms (254,5 Vpico), com

duração de até 10 ms (4 ciclos em 400 Hz) e afundamentos para 80 Vrms com a mesma duração. A

figura 4.2 mostra um transitório de tensão que está em conformidade com a norma. O limite para

distúrbios rápidos (conforme observação na figura 4.1) é de +271,8V. Os limites para a variação

transitória de frequência estão na figura 4.3.

Figura 4.1 Limites de operação normal para sistemas de frequência fixa (400 Hz) ou variável.

1 Trechos e figuras deste capítulo foram obtidas na dissertação de mestrado de Ernesto Kenji Luna, com orientação do

prof. Sigmar M. Deckmann. “Uma Contribuição ao Estudo de VTCDs Aplicado a Equipamentos Eletrônicos

Alimentados por Conversor CA-CC”, aprovada em 29/05/2005.


2

Figura 4.2 Transitórios de tensão em conformidade com a norma.

Figura 4.3 Desvio de frequência admissível durante transitórios

Para alimentador em 115 V e 60 Hz, os limites de operação normal estão na figura 4.4. Os

valores em regime permanente aceitáveis estão entre 125 e 105 V. São permitidos transitórios de

130 V ou 70 V (com 1 ciclo de duração) e de 152 V ou 31 V (com ½ ciclo de duração). Transitórios

com até 271 V de pico são tolerados. A figura 4.5 ilustra formas de onda em conformidade com tais

restrições.

115V 180V 118V 80V 271 Vpico 108V


3

Figura 4.4 Envelope de tensão para sistema de 60 Hz, em operação normal

.

Figura 4.5 Transitórios de tensão em conformidade com a norma (60 Hz).

Para alimentador CC em 28 V, os limites de operação normal estão na figura 4.6. Os valores

em regime permanente aceitáveis estão entre 29 e 22 V. São permitidos transitórios de 50 V (com

duração de 12,5 ms) e de 18 V (com duração de 15 ms). A figura 4.7 ilustra formas de onda em

conformidade com tais restrições.

115V 152V 125V 31V 105V 271Vpico 130V 105V


4

Figura 4.6 Envelope de tensão para operação normal de sistema 28 V.

Tim

e

0s 10ms

20ms

30ms

40ms

50ms

60ms

70ms V(V1:+)

0V

10V

20V

30V

40

V

50

V

Figura 4.7 Tensão no padrão 28 V, em conformidade com a norma.

Para alimentador CC em 270 V, os limites de operação normal estão na figura 4.8. Os

valores em regime permanente aceitáveis estão entre 280 e 250 V. São permitidos transitórios de

330 V (com duração de 50 ms) e de 200 V (com duração de 10 ms). A figura 4.9 ilustra formas de

onda em conformidade com tais restrições. Essa tensão é obtida a partir do gerador CA (115 V, 400

Hz), passando por um autotransformador, seguido de um retificador com filtro. Todos esses

componentes podem afetar o comportamento da tensão CC resultante.


5

Figura 4.8 Envelope de tensão para operação normal de sistema 270 V.

Tim

e

0s 10ms

20ms

30ms

40ms

50ms

60ms

70ms V(V1:+)

0V

100V

200V

300

V

350V

Figura 4.9 Tensão no padrão 270 V, em conformidade com a norma.

4.2 Operação no modo anormal

As figuras anteriores indicam os limites para operação normal, ou seja, todos os

equipamentos têm que operar, continuamente, sob tais situações de alimentação.

As figuras a seguir indicam os limites de sub e sobretensão, os quais superam os limites da

operação normal e que são limitados pela ação de dispositivos de proteção.


6

Quando a tensão está em um valor entre as definições de normalidade e os limites de sub e

sobretensão, tem-se uma situação de operação anormal, no qual o sistema deve se manter em

operação, com os dispositivos de proteção atuando para corrigir a falha.

Nesta faixa de operação, os equipamentos (a depender de suas especificações particulares)

podem deixar de operar regularmente. No entanto, extinta a falha, devem retomar o funcionamento

normal de modo automático. O longo intervalo em que a tensão pode se manter em zero (até 7

segundos, na maioria dos casos) faz com que os equipamentos tenham que manter operantes

algumas de suas funções por este tempo, de modo que, ao retornar a alimentação às condições de

normalidade, o equipamento retorne automaticamente ao seu devido funcionamento.

Figura 4.10 Limites de sub e sobre-tensão para sistema em 400 Hz e em frequência variável.

Figura 4.11 Limites de sub e sobre-frequência para sistema em 400 Hz.


7

Nos sistemas de frequência variável, mesmo nos transitórios, não se deve exceder os

limites de regime permanente (360 - 800 Hz). A taxa de variação não deve exceder 500 Hz/s,

aferida em um intervalo de tempo maior que 25 ms.

Figura 4.12 Limites de sub e sobre-tensão para sistema em 60 Hz.

Figura 4.13 Limites de sub e sobre-frequência para sistema em 60 Hz.


8

Figura 4.14 Limites de sub e sobre-tensão para sistema 28 V

Figura 4.15 Limites de sub e sobre-tensão para sistema 270 V.


9

4.3 Operação no modo de transferência

Nas situações de transferências de barramentos ou fontes de energia, a tensão e a frequência

não podem variar entre os valores das condições normais e zero por mais do que 50 ms. Isso implica

que para aqueles equipamentos que devem manter todas suas características de funcionamento por

tal intervalo de tempo devem ter algum suporte de energia interno, o que normalmente se faz com o

adequado dimensionamento de capacitores, conforme será discutido oportunamente. Para os que

não precisam manter sua operação regular, a exigência é que sejam capazes de, automaticamente,

retomar o funcionamento normal quando a tensão e frequência retornarem à condição de

normalidade.

4.4 Condições de emergência e de partida

Nas condições de emergência todas as características definidas na operação normal para os

sistemas CA devem ser mantidas.

Nos sistemas de 28 V, a tensão deve estar entre 16 e 29 V. Em condição de partida a tensão

deve permanecer entre 12 e 29 V. A partida de uma unidade auxiliar de energia, que não sejam

baterias, é uma situação caracterizada como normal e não se inclui nessa restrição.

Nas condições de emergência em sistemas de 270 V, todas as características definidas na

operação normal para o sistema CC devem ser mantidas.

4.5 Metodologia da Magnitude e Duração do Evento (M&D)

A metodologia da Magnitude e Duração do Evento (M&D) caracteriza um evento por dois

parâmetros como próprio nome da metodologia já explicita: a magnitude e a duração.

Todas as normas utilizam-se do valor eficaz da tensão (Vef) para verificar o desvio mais

significativo da tensão, esse desvio define a magnitude do evento.

A Magnitude (VMag) do evento, desvio mais significativo da tensão, pode ser definida como

sendo: “Nível extremo do valor eficaz da tensão, tensão residual ou remanescente (Vres,) em

relação à tensão nominal2 (Vn) no ponto de observação, expresso em porcentagem (%) ou valor por

unidade (pu)”. Alternativamente, pode ser dada pela variação da tensão em relação ao valor

nominal.

(%)100%)( Vn

VresVoupu

Vn

VresV MagMag (4.1)

A Duração (t) do evento é definida como: “O intervalo de tempo decorrido entre o instante

(ti) em que o valor eficaz da tensão ultrapassa determinado limite de referência (Vref) e o instante

(tf) em que a mesma variável volta a cruzar esse limite, expresso em segundos ou ciclos da

fundamental.” )( ciclosousegundostitft (4.2)

Na figura 4.16 é apresentado um exemplo da caracterização de um afundamento de tensão,

em que a magnitude do evento é de V 32,0 % ou V 0,32 pu e duração de t 92,0 ms (5,52

ciclos de 60 Hz).

2 O Prodist indica que a tensão de comparação é a tensão de referência, a qual pode ser a tensão nominal ou a

contratada.


10

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

TEMPO (s)

TE

NS

AO

(P

U)

Vref

Vn

Vn

Vres

t (Duração)

Comportamento do Valor Eficaz da Tensão (Vef)

Comportamento da Tensão na Fase (ex: Va)

tfti

Figura 4.16 Caracterização de um Afundamento de Tensão

iv

4.6 Tolerância de equipamentos a variações momentâneas de tensão

De acordo com o especificado na RTCA-DO-160F iii

, a manobra de transferência de

alimentação entre fontes distintas pode resultar em interrupção no fornecimento por até 200 ms.

Observe-se que a norma estabelece um intervalo de apenas 50ms para tal manobra, de modo que a

especificação de teste do equipamento supera com boa margem o que a norma estipula, com o

objetivo de garantir a adequada operação do equipamento.

Quando o EUT possui circuitos digitais e/ou memórias, em princípio, tais dispositivos são

mais sensíveis à perda de alimentação. Posto que se exige que o equipamento reassuma

automaticamente todas suas funcionalidades assim que as condições de alimentação retornem ao

padrão de normalidade, é importante que todo o processamento digital em curso no instante anterior

à falha seja preservado, ou seja, o equipamento, pelo menos na parte referente ao processamento

digital, tem que ser imune ao distúrbio.

A variação da tensão pode se dar entre o valor nominal e zero, e a duração da interrupção pode

ser de até 200 ms.

O procedimento de teste seleciona um conjunto discreto de pares (V,T), considerados

eficientes para qualificar o comportamento do EUT, dados na Tabela 4.1.

Inicialmente deve-se aplicar a tensão nominal ao equipamento. Equipamentos categoria

A(CF) são verificados em 400Hz. Para A(NF) e A(WF) testa-se em 360Hz e 650Hz. Para A(WF)

testa-se ainda em 800Hz, sempre com precisão de ajuste de +5Hz/-0Hz.

Cada experimento deve ser repetido duas vezes. Os testes devem ser realizados para máxima

e mínima potência em regime permanente. Se a diferença entre estes valores for menos que 25%,

toma-se apenas a situação de máxima potência.


11

Figura 4.17 Condição de teste para EUT com circuitos digitais.

Tabela 4.1 Especificações de teste

Tim

e

0s 50ms

100ms

150ms

200ms

250ms

300ms

350ms V(MULT2:O

UT)

-200V

0V

200V

V(MULT1:OUT)

-

200V

0V

200

V

SEL>

>

Figura 4.18 Exemplos de testes de afundamento de tensão (casos 7 e 11) para circuitos com

circuitos digitais. Alimentação em 115 V, 400 Hz.

Todos os equipamentos alimentados em CA são submetidos a pelo menos cinco testes

consecutivos, com tensão e frequência nominais aplicados e interrupções de 50 ms e de 200 ms.

As categorias A(NF) e A(WF) são testadas, pelo menos duas vezes nas condições da figura

4.19 e Tabela 4.2.


12

Figura 4.19 Condição de teste para EUT A(NF) e A(WF)

Tabela 4.2 Especificações de teste

Time

50ms

100ms

150ms

200ms

250ms

300ms

350ms V(SUM1:O

UT)

-200V

-

100V

0V

100V

200V

Figura 4.20 Condição de teste V.


13

4.6.1 Testes em condição Normal

As condições de alimentação normal são testadas pela RCTA aplicando-se tensão nominal

(115 V) e elevando para 160 V (equipamento A(CF)) ou 170 V (A(NF) e A(WF)) por 30 ms.

Retorna-se para 115 V por 5 segundos e se faz uma redução para 70 V, também por 30 ms,

retornando novamente a 115 V. O procedimento é repetido 3 vezes, em cada frequência de teste.

Para a variação da frequência, todos EUT com alimentação CA são testados a partir de 115

V, 400 Hz, elevando para 440 Hz por 150 ms; reduzindo para 420 Hz por 1,5 s, retornando a 400

Hz por 5 segundos. Reduz-se para 350 Hz por 150 ms, eleva-se a 380 Hz por 1,5 s e retorna-se a

400 Hz por 5 s. As transições devem ocorrer em menos de 1ms.

Para os equipamentos A(NF) e A(WF), parte-se de 115 V, 360 Hz, elevando-se até 650 Hz

(A(NF)) ou 800 Hz (A(WF)), reduzindo-se em seguida. A taxa de aumento de frequência é de 100

Hz/s e a de diminuição 200 Hz/s.

Para os equipamentos com alimentação CC, os mesmos são testados com tensões conforme

a tabela abaixo. Caso tenham que operar em situação de emergência, tem-se um teste adicional. No

modo normal, todas as funcionalidades têm que ser mantidas.

Tabela 4.3 Tensões de teste em operação Normal (RCTA)

4.6.2 Testes em condições anormais

A Tabela 4.4 mostra as condições de teste em regime permanente.

Tabela 4.4 Condições Anormais, de regime permanente.

Para equipamentos monofásicos, os testes são realizados em 134 V e 97 V, além portanto,

dos limites da norma. Para equipamentos trifásicos, são feitos testes com tensão

desequilibrada, de acordo com a Tabela 4.5

Tabela 4.5 Condições de teste com alimentação trifásica desequilibrada (Condição Anormal)


14

Para os equipamentos A(CF) há testes suplementares, de acordo com as tabelas a seguir.

Tabela 4.6 Condições de teste para equipamentos A(CF), mono e trifásicos.

Em relação a transitórios, nos testes em situação de alimentação anormal, a partir de

condições nominais (115 V), aplica-se em cada um dos terminais de entrada uma tensão de 180 V

por 100 ms, reduzindo-a a 148 V por um segundo, com transição mais rápida que 1ms.

Para transitórios de frequência, a partir das condições nominais faz-se o seguinte

procedimento (repetido três vezes).

Teste 1:

Reduzir a frequência a 350 Hz, em menos de 1ms, mantendo assim por 5 s.

Diminuir para 320 Hz (em menos de 1ms) e operar por 200 ms.

Reduzir a tensão a zero (em menos de 1 ms) e manter assim por 200 ms.

Retornar a tensão a 115 Hz e 400 Hz (em menos de 1ms) e operar o equipamento por 10 s.

Teste 2:

Aumentar a frequência para 480 Hz por 200 ms.

Reduzir para 440 Hz por 5 segundos.

Reduzir a tensão a zero e manter por 200 ms.

Retornar para 115 V e 400 Hz e operar por 10 s.

Teste 3: Apenas para A(NF) e A(WF)

Elevar a frequência para 68 Hz (A(NF)) ou 900 Hz (A(WF)), por 200 ms.

Reduzir a tensão a zero por 200 ms.

Retornar para 115 V e 400 Hz e operar por 10 s.

Para alimentação CC, em regime permanente se faz o teste nas tensões indicadas na Tabela

abaixo. Há ainda testes de transitórios estabelecidos pela RTCA.

Tabela 4.7 Condição de regime permanente para teste em condição anormal


15

4.6.3 Testes em sub e sobretensão

Para os testes de subtensão (ver figuras 4.10 e 4.12) em que a tensão se reduz abaixo de 100

V, a os procedimentos da RTCA indicam que o equipamento deve ser operado normalmente (115

V) e, então, a tensão reduzida a 60 V, por 7 segundos. A tensão retorna a 115, verificando-se a

conformidade com as especificações. Repete-se o teste com redução de tensão a 10 V.

4.6.4 Perda de Fase

Define-se fase X como a fase para a qual o EUT é mais sensível a ter uma falha pela perda

de uma fase. Fases Y e Z são aquelas que apresentam maior suceptibilidade a falha em caso de

perda de duas fases.

A partir de condições nominais (360 Hz para equipamentos de frequência variável),

tendo o EUT operado por 5 minutos, remove-se a fase X, mantendo-se a alimentação

nas outras fases por pelo menos 30 minutos.

A partir do equipamento desligado, remove-se a fase X e aplica-se alimentação nas

fases restantes, pelo menos por 30 minutos.

A partir de condições nominais (360 Hz para equipamentos de frequência variável),

tendo o EUT operado por 5 minutos, removem-se as fases Y e Z, mantendo-se a

alimentação na outra fase por pelo menos 30 minutos.

A partir do equipamento desligado, removem-se as fases Y e Z e aplica-se

alimentação na fase restante, pelo menos por 30 minutos.

4.7 Comportamento de cargas eletrônicas frente a variações de tensão

Os efeitos de uma variação de tensão sobre uma carga dependem fortemente do tipo de evento e

do tipo de carga.

Cargas cuja operação depende do valor eficaz da tensão são bem caracterizadas pelos valores

M&D. Já as cargas eletrônicas que possuem no estágio de entrada um retificador a diodos com filtro

capacitivo (o que engloba a maior parte das cargas eletrônicas de baixa e média potência), o

comportamento é muito distinto.

A figura 4.21 mostra o circuito e o comportamento da tensão de saída de um retificador

monofásico com filtro capacitivo. Note-se que a tensão CC é a que interessa para o circuito

alimentado por este retificador. A figura indica um hipotético ponto de desligamento (PD) no qual o

equipamento deixaria de operar. Observe-se também que a resposta a uma elevação de tensão é

imediata, pois o circuito é sensível ao valor de pico da tensão de entrada e não ao seu valor eficaz.

A figura 4.22 mostra possíveis distúrbios em uma alimentação trifásica, supondo um

retificador com filtro capacitivo. Note-se que no caso de afundamento de tensão em uma das fases

não há efeito muito pronunciado na saída CC, além de um aumento na ondulação da tensão, pois o

retificador passa a operar como um retificador bifásico. Quando ocorre a interrupção, a queda da

tensão dependerá da potência consumida pela carga. No restabelecimento da tensão o retorno é

muito rápido, assim como a sobretensão que se observa quando ocorre uma elevação de tensão em

uma das fases.

A figura 4.23 mostra duas formas de onda de tensão, ambas contém a 5ª harmônica, porém

uma com fase invertida da outra. Em (a) a fase é de 0° e em (b) a fase é de 180°. Os valores eficazes

das duas formas de onda são iguais, ou seja, qualquer afundamento de tensão que fosse igual tanto

em (a) quanto em (b) teriam o mesmo valor de magnitude, porque a evolução do valor eficaz se dá

da mesma maneira.


16

RCv (t)

e (t)

+

tr

iT

Ci Ri

Rv (t)cv (t)ret

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 -200

-100

0

100

200

TEMPO (s)

TENSAO CA (V)

(a)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0

50

100

150

200

250

TEMPO (s)

TENSAO CC (V)

(b) Vmín o o

PD PD

Vlim

Figura 4.21 Circuito de retificador monofásico com filtro capacitivo e formas de onda de entrada e

saída na ocorrência de distúrbios na tensão CA.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 -300

-200

-100

0

100

200

300

TEMPO (s)

TENSAO (V)

(a)

(A) (B) (C)

Afundamento FA

Interrupção FA, FB e FC

Elevação FC

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0 100 200 300 400

vc(t)

o o PD PD Vmín

Figura 4.22 Formas de onda CA e CC em retificador trifásico com filtro capacitivo frente a

distúrbios na alimentação.

Porém, supondo-se que tais tensões (a) e (b) sejam aplicadas a uma carga eletrônica com um

retificador com filtro capacitivo, é possível notar que a dinâmica de vC(t) do gráfico (a) é diferente

de vC(t) do gráfico (b). Assim uma VTCD afetaria de modo diferente o equipamento eletrônico

somente pelo motivo de as componentes harmônicas terem diferença de fase.


17

0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13-1.5

-1

-0.5

0

0.36

0.5

0.72

1

1.5

TEMPO (S)

TE

NS

AO

(P

U)

vc(t) COM HARMONICA vc(t) SEM HARMONICA

EVOLUÇÃO DO VALOR EFICAZ (Vef)

COM HARMONICA

SEM HARMONICA

tafund 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13

-1.5

-1

-0.5

0

0.36

0.5

0.72

1

1.5

TEMPO (S)

TE

NS

AO

(P

U)

vc(t) COM HARMONICAvc(t) SEM HARMONICA

EVOLUÇAO DO VALOR EFICAZ (Vef)

COM HARMONICA

SEM HARMONICA

tafund (a) Harmônico fase 0º (b) Harmônico fase 180º

Figura 4.23 Cargas que Não Respondem ao Valor Eficaz e Influência de Harmônicos.

Nos gráficos da figura 4.23 pode-se perceber dois efeitos que não são caracterizados pelo

valor eficaz da tensão: o primeiro é que o equipamento responde pelo valor vc(t) e o segundo é que

a composição harmônica e suas fases podem afetar o equipamento de modo distinto. Este último

torna-se relevante principalmente porque muitos afundamentos de tensão perdem a característica

senoidal da tensão. O exemplo se refere a uma tensão CA comercial, de 127 V e 60 Hz, mas se

aplica igualmente aos sistemas de uma aeronave.

A figura 4.24 mostra a inadequação da medição por M&D para bem caracterizar os

distúrbios. Ambos eventos possuem os mesmos valores definidos para magnitude e duração, como

se vê na figura 4.25. No entanto, a depender da carga alimentada, o impacto da perturbação pode ser

muito distinto, uma vez que a medição do valor eficaz pode não representar adequadamente o

resultado do fenômeno sobre a carga, especialmente se for uma carga eletrônica.

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 -200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200 EVENTO 01 - AFUNDAMENTO RETANGULAR

TEMPO (s)

TE

NS

AO

(V

)

Vnominal=127V

Vresidual=50,8V Vref.=90% de Vnominal

tafund

0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 -200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

TEMPO (S)

TE

NS

AO

(V

)

Vnominal=127V

Vresidual=50,8V

Vreferência=90% Vnominal

EVENTO 02 – AFUNDAMENTO COM PERFIL IRREGULAR

tafund

(a) (b)

Figura 4.24 Eventos de Afundamento de Tensão com mesma Magnitude e Duração


18

10 -3 10 -2 10 -1 10 0 10 1 10 2 0

20 40 60 80

100 120 140 160 180 200

DURACAO (S)

% d

a T

EN

SA

O N

OM

INA

L (

RM

S o

u P

ICO

EQ

UIV

.)

110

90

EVENTOS 01 E 02 "MAGNITUDE E DURAÇÃO"

LIMITE DE SOBRETENSÕES

LIMITE DE SUBTENSÕES

Figura 4.25 Eventos distintos, mostrados na figura 4.24, com mesma representação de M&D.

4.8 Dinâmica Lenta do Cálculo do Valor Eficaz – Janela de um Ciclo

O cálculo do valor eficaz da tensão é uma média quadrática com período T. Em aplicações

de instrumentação, utilizando-se técnicas de processamento digital de sinais, o valor eficaz da

tensão pode ser definido conforme equação (4.5).

1

0

2 ][1

][N

n

nkvN

kVef (4.5)

N número de amostras da janela móvel

v[k] k-ésima amostra da tensão

A utilização da equação (4.5) baseia-se em uma janela móvel de N amostras no período de

integração, equação (4.6) calculados de modo contínuo, atualizando-se a janela móvel amostra a

amostra.

taNT (4.6)

ta taxa de amostragem

A atualização contínua das amostras no cálculo do valor eficaz mostra que existe um período

de convergência de N amostras que normalmente é o próprio período da fundamental da rede

elétrica. Esse período de convergência insere um erro na avaliação da duração de um evento, como

mostrado na figura 4.26. Na interrupção com duração de 1 ciclo, é possível perceber que o valor

eficaz da tensão levou 1 ciclo para atingir o valor da interrupção e após o restabelecimento da tensão

de entrada o valor eficaz levou mais 1 ciclo para voltar ao valor da condição normal de operação.

Assim, para qualquer distúrbio, a duração apresentada pelo valor eficaz da tensão

acrescentará um ciclo na duração do evento. Esse erro é mais crítico em evento de curta duração

pois o erro de um ciclo torna-se significativo, como no caso da figura 4.26.


19

0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

TEMPO (s)

TE

NS

AO

(V

)

2 CICLOS

Valor Eficaz da Tensão (Vef)

1 CICLO

Figura 4.26 Resposta do Valor Eficaz para Janela Móvel de 1 Ciclo.

Considerando a norma, pode ser sugerida a utilização da janela móvel de ½ ciclo,

diminuindo o erro na avaliação da duração e o valor da magnitude atingiria o valor correto mais

rapidamente, mas isso também pode ser problemático. Usando uma janela de 1 ciclo, um evento de

½ pode nem ser identificado, como mostra a figura 4.27.

Assimetria de ½ Onda - Cálculo do Valor Eficaz – Janela de ½ Ciclo

Utilizando-se uma janela de meio ciclo, o problema de convergência ainda existe, porém o

erro na avaliação de uma variação de tensão se reduz a ½ ciclo, e este erro ainda seria significativo

para variação pouco intensa e com valores pequenos de duração, figura 4.28.

0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

TEMPO (s)

TE

NS

AO

(V

)


Interrupção de 1/2 Ciclo

Tensão Residual Não Vai a Zero

Figura 4.27 Janela Móvel de 1 Ciclo e Interrupção de ½ Ciclo.


20

0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

TEMPO (s)

TE

NS

AO

(V

)

Valor Eficaz da Tensão (Vef) 1 1/2 CICLOS

1 CICLO

Figura 4.28 Resposta do Valor Eficaz para Janela Móvel de ½ ciclo.

A utilização da janela móvel de ½ ciclo ainda apresenta outro problema que está relacionado

à assimetria de meia onda, ou seja, o semi-ciclo positivo ser diferente do semi-ciclo negativo. Na

figura 4.29 é mostrada a tensão de entrada com 2ª harmônica em que seu valor é 20% da

fundamental. Devido à assimetria de meia onda causada pela 2ª harmônica, o valor eficaz da tensão

torna-se oscilante o que não ocorreria se a janela móvel aplicada fosse de um ciclo do período da

fundamental.

0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

TEMPO (s)

TE

NS

AO

(V

)


Fundamental + 2º Harmônico

Figura 4.29 Janela de ½ Ciclo e Assimetria de Meia Onda (Fundamental + 2ª harmônica).

4.9 Outros aspectos ligados à identificação de variações na tensão

A figura 4.30 ilustra um aspecto importante relacionado à identificação de uma mesma falta

por medidores colocados em pontos distintos, embora próximos i. CB é um “circuit breaker” que

atua na ocorrência da falha no ramal. Note-se que as medições são distintas, gerando informações

diferentes caso se deseje utilizar tais valores para caracterizar a perturbação. A medida indicada

como DPQ I apresenta um intervalo de tensão reduzida muito mais longo do que o indicado em

DPQ II, a qual se restabelece enquanto a chave seccionadora está aberta. Além disso, DPQ I indica

uma interrupção, enquanto DPQ II indica um afundamento.


21

Figura 4.30 Diferentes medições para uma mesma falha

i

4.10 O efeito da cintilação luminosa: causas, efeitos e soluções.

O fenômeno designado por cintilação luminosa, em inglês “flicker” ou “lamp flicker” se

refere à percepção, pelo olho humano, das variações luminosas provocadas pela flutuação da tensão

de alimentação. Testes com observadores, realizados nos Estados Unidos, na Inglaterra e na França,

demonstraram que a sensibilidade do olho humano às variações luminosas se restringe a uma faixa

de frequências, entre 0 e 30 Hz. Mesmo nessa faixa a sensibilidade não é uniforme, sendo máxima

em torno de 8,8 Hz, no caso da fonte luminosa ser uma lâmpada incandescente. A unidade para a

sensação de cintilação instantânea é definida de tal forma que um valor unitário corresponde ao

limite de percepção para 50% da população.

A maioria das pessoas já experimentou a sensação de variação da intensidade de iluminação

das lâmpadas incandescentes quando outras cargas ligadas ao mesmo circuito de alimentação

variam, repentinamente, a corrente consumida. Uma descrição mais precisa de flicker é encontrada

na norma (IEC) EN 61000-3-3v que define como "... A gravidade subjetiva da cintilação imposta à

luz produzida por lâmpadas incandescentes de 230 V, 60 W pelas flutuações da tensão de

alimentação ". Flicker é definido em termos de comportamento incandescente por causa do uso

comum e porque as lâmpadas incandescentes apresentam maior sensibilidade a alterações de

tensão. As mudanças tecnológicas na área de iluminação possivelmente trarão alterações nestas

normas.

Figura 4.31 Sensibilidade relativa do olho humano às variações luminosas

Causas do efeito flicker

A seriedade do problema fica ainda mais evidente quando se constata que o olho é capaz de

perceber a variação luminosa da lâmpada submetida a uma variação brusca de apenas 0,2 % da

tensão nominal. Para que esta percepção se transforme em incômodo é preciso aumentar a

intensidade da variação ou repetir essa variação na faixa de frequências de maior sensibilidade. Isto

significa que se tivermos uma carga variando ciclicamente, as variações da corrente podem provocar

o efeito de cintilação nas lâmpadas alimentadas pela mesma rede.


22

4.11 Referências

i EPRI, Distribution System Power Quality Assessment: Phase II, Voltage Sag and Interruption

Analysis, Março 2003.

ii Department of Defense, Interface Standard, MIL-STD-704F, Aircraft Electric Power

Characteristics, 1991.

iii

RTCA DO-160F, Environmental Conditions and Test Procedures for Airborne Equipment,

Section 16 Power Input, 2007 iv

Ernesto Kenji Luna, “Uma Contribuição ao Estudo de VTCDs Aplicado a Equipamentos

Eletrônicos Alimentados por Conversor CA-CC”, Dissertação de Mestrado, FEEC – UNICAMP,

2005.

v International Electrotechnical Commission, "IEC 61000-3-3 (1994), Part 3: Limits–Section 3:

Limitation of voltage fluctuations and flicker in low-voltage supply systems for equipment with

rated current ¾ 16 A per phase," Geneva, 1994.

4 variaÇÕes transitÓrias de tensÃoantenor/pdffiles/qee aero/modulo4.pdf · alimentados por...

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