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1 – Qual é a probabilidade de acertares nesta pergunta do teste se responderes ao acaso?

(A) 100 % (B) 0 (C) 1

5 (D) 50 % (E) 0,25

2 – Nas tabelas I e II estão representadas duas relações de proporcionalidade. Qual das opções corresponde à classificação das proporcionalidades das tabelas I e II, respetivamente?

A 2 3 14

X 120 72 48

B 63 42 9 Y 5 3 2

(A) direta, inversa (B) inversa , inversa (C) direta, direta (D) inversa, direta (E) nenhuma das anteriores 3 – Um triângulo cujos lados medem 3, 4 e 5 é um triângulo (A) obtusângulo (B) acutângulo (C) retângulo (D) isósceles (E) equilátero

4 – Um grupo de 60 pessoas foi a uma gelataria e os dados sobre os sabores dos gelados que escolheram estão representados no diagrama de Venn da figura. Qual é a probabilidade de, escolhendo uma pessoa ao acaso, ela ter escolhido um gelado só com nata e chocolate?

(A) 1

6 (B) 6 (C)

19

60 (D)

10

32 (E)

32

60

5 – Se abrirmos um livro de 248 páginas ao acaso, qual é a probabilidade do produto dos números dessas páginas ser ímpar?

(A) 0 (B) 1 (C) 1

2

(D) 1

4 (E)

2

248

6 – Qual das funções seguintes é linear?

(A) 𝑦 = 2𝑥 − 3 (B) 𝑦 = −4𝑥2 (C) 𝑦 =1

3𝑥 −

2

5

(D) 𝑦 = 2 (E) 𝑦 = −1

2𝑥

7 – Quantas soluções tem cada uma das equações I e II ?

I: 7𝑥2 − 5𝑥 = −5𝑥 e II: 2𝑥2 + 2 = 0 (A) 0 e 1 (B) 1 e 0 (C) 2 e 0 (D) 0 e 2 (E) nenhuma das anteriores 8 – Se 7 carpinteiros demoram 7 dias a fazer 7 secretárias, quantas secretárias fazem 14 carpinteiros em 14 dias?

(A) 14 (B) 28 (C) 49

(D) 98 (E) 196 9 – O Miguel tem um aquário com três variedades de peixes: palhaço, amarelo e zangão. No aquário existem 4 peixes palhaço e 3 zangão e sabe-se que escolhendo um peixe, ao acaso, para colocar num outro aquário, a probabilidade

de ser amarelo é 1

2. Quantos peixes amarelos

existem no aquário? (A) 3 (B) 4 (C) 5

(D) 6 (E) 7

Ano/Fase : 2015 – 1º Fase

Destinatários : Alunos do 9º ano de escolaridade

Duração : 60 minutos

Teste:

A folha de respostas não pode ser dobrada nem

amachucada. Não são permitidas notas fora dos

camposde resposta.

Como ajuda apenas podem ser usadas as

fórmulas matemáticas. Calculadora, telemóvel,

leitor de MP3 e outros utensílios de ajuda não

são permitidos.

Desejamos-te muita sorte e que continues a divertir-te

Nome:_________________________________________

Turma:______________

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10 – Em baixo, estão representadas graficamente três funções. Qual é a expressão correspondente a cada um dos gráficos?

𝑓(𝑥) = −3𝑥 ; 𝑔(𝑥) = 2𝑥 − 1 ; ℎ(𝑥) =6

𝑥 ; 𝑗(𝑥) = −𝑥2

(A) 𝐼 → 𝑗(𝑥); 𝐼𝐼 → 𝑓(𝑥); 𝐼𝐼𝐼 → 𝑔(𝑥)

(B) 𝐼 → 𝑗(𝑥); 𝐼𝐼 → ℎ(𝑥); 𝐼𝐼𝐼 → 𝑓(𝑥) (C) 𝐼 → 𝑗(𝑥); 𝐼𝐼 → ℎ(𝑥); 𝐼𝐼𝐼 → 𝑔(𝑥)

(D) 𝐼 → ℎ(𝑥); 𝐼𝐼 → 𝑗(𝑥); 𝐼𝐼𝐼 → 𝑓(𝑥) (E) 𝐼 → 𝑓(𝑥); 𝐼𝐼 → 𝑗(𝑥); 𝐼𝐼𝐼 → 𝑔(𝑥) 11 – Qual é o termo geral da sequência 7,9,13,21,37...?

(A) 8𝑛 − 1 (B) 4𝑛 + 3 (C) 𝑛2 – 𝑛 + 7

(D) 3𝑛 + 4 (E) 2𝑛 + 5 12 – Quantos pontos em comum têm os gráficos

das funções

𝑓(𝑥) = −4𝑥 + 11 e 𝑔(𝑥) = 2(𝑥 − 3)2 + 1 ?

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) infinitos (E) impossível de saber 13 – Seja ℎ1 a altura de um prisma e 𝑉1 o seu

volume. Qual é a relação entre a altura 𝒉 de uma

pirâmide com a mesma base e o dobro do volume

do prisma (𝑉 = 2 × 𝑉1) e a altura do prisma 𝒉𝟏?

(A) ℎ =1

2ℎ1 (B) ℎ = ℎ1 (C) ℎ = 2ℎ1

(D) ℎ = 3ℎ1 (E) ℎ = 6ℎ1 14 – Considera, num referencial cartesiano, os

pontos 𝐴(2,4), 𝐵(4,0), 𝐷(6,6), que são três

vértices de um quadrado. Qual é o declive da reta

BC, onde C é o outro vértice do quadrado?

(A) −1

2 (B)

1

4 (C) 2 (D)

1

2 (E) −2

15 – O João ouviu na rádio que a probabilidade de nevar amanhã é de 0,1 e que a probabilidade de não nevar no dia depois de amanhã é de 0,85. Admitindo que as previsões são acertadas, qual é a probabilidade de nevar nos dois dias?

(A) 0,085 (B) 0,015 (C) 0,765

(D) 0,135 (E) 0,95 16 – Qual é o transformado do segmento [𝐴𝐻] por meio

de uma rotação de amplitude −135º e centro 𝑂 seguida de uma translação

de vetor 𝐸𝑂⃗⃗⃗⃗ ⃗ + 𝐴𝑂⃗⃗⃗⃗ ⃗ ? (A) [𝐸𝐹] (B) [𝐴𝐻] (C) 𝐸 (D) [𝐵𝐴] (E) [𝐷𝐶]

17 –O quadrado da idade do Miguel há dois anos era o sêxtuplo da idade que ele terá dentro de 10 anos. Qual será a idade dele daqui a um ano? (A) 14 (B) 15 (C) 10

(D) 20 (E) 16 18 – Um triângulo ABC é isósceles e 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ = 𝐴𝐶̅̅ ̅̅ = 5 𝑐𝑚 e 𝐵𝐶̅̅ ̅̅ = 6 𝑐𝑚. O Joaquim quer construir um triângulo semelhante ao triângulo ABC com razão de semelhança 2. Qual é a área do novo triângulo? (A) 96 (B) 6 (C) 12

(D) 24 (E) 48

19 – Qual a solução deste sistema

{

𝑥−3

5=

𝑦+4

2

1 + 2(𝑥

7− 1) =

2𝑦

3− 1

?

(A) (182,−78) (B) (−182,−78) (C) (178,−82) (D) (−78,182) (E) (−78,−182) 20 – Qual é o próximo número da sequência 1, 4, 27, 256,...?

(A) 257 (B) 283 (C) 512

(D) 729 (E) 3125