>3?@: $ a9b - dca.ufrn.brmaitelli/ftp/model/apostila_modelagem.pdf · s3tyx i d f sbk t 5 3 6 `...

195

Upload: ngomien

Post on 11-Nov-2018

217 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

����� ������� �� �������������� ���������� ����� ������������ �!�#"$�% ����"&�'�����)(*�,+����-� ��.!� /0��1,"$23���546��.�����7� ��8� ���� % �-9�1�:,"; *<+�= ��>�3?@:�"$�A9B *<+�= ��

CED FHGJILKMFHN F O P QIRG)S3TUFD F VWS3TYXZF[N I\T ] S)P ^I\N S3_`CaT

bdcfe�g�hji$clknmoi;mqpc e�isr*t

uwv�xBy{z)|lv�}\u�~��[~�v�x�� x�v�xB�{|l}��

���!�{���������!������������!���A�6�

V�� N QI�� SBC

������ ����� �� ��������������� � ����� ������ ������������� ��!"�$#���� %&�����' (*) � ����� �,+-�.���/��� � � ����� � � ���0���213� ) � ���4#�� '

5 � 5 6 ��7 8�9 ��;:���*<>=>?� <@9 � � <5� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 55 � � AB9C< � ?� � 9 � ��� ���D8 �&� � � � �FE�� � � ?�!� 9 ���Z�5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� �GIH � � �F?J ��9 �D<Z� �5�������5��� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� K

L M �����$#�� �N-D� ) � O ) � � �P���Q� ����� � � � � R�6� 5 S 8 �&� �*� E@��;:� � �����5��� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� T�6� � GVUWE�� ��;:���*<�� 9YX � � �*8���9 � 9Z<3���[<\9Z< � � � � <]X^?J <@98���D<���� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� T�6� � _>` � � H 9 � � ��;:� � � 9Z8�� �!� ���a<@9C< � � � � <,8�:� �;b � 9Z8�� �!� �*< �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 ��6�dc e E 8 ��;:���*<>��� �&� � 8 <fX � �*g�*8���9 � ���5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 T�6�ih 6 9 �;j�� ��� � <>���k= � �*���D< �������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 T�6�il m � � X �D<����kn E$H � ���a<@9Z8 ��� ���5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� ����6�oK pq�*��� � �D<�� �rq!�!� 9*?�;q �*9Z<����5�*< �{� ��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� ��c�6�oKj� 5 s �D8 q � � <�:� � �����*<f` � ����������*< �{� ���D<>` �!� � X E 8 ��;:���*<���� �&�,� 8�<fX � ��g�*8���9 � � ����� �!��6�oKj� � s �D8 q � � <�:� � ���kX E 8 ��;:���*<���� �&� � 8 <fX � �*g�*8���9 � ` �!� � �*<f` � ��������5�*< �{� ���D< � ����� ���GIH � � �F?J ��9 �D<Z� �5�������5��� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� �DK

t M �����$#�� �N�����*-D���u� � �N����� ����� � � ��� v '�6� 5 S 8 �&� �*� E@��;:� � �����5��� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����wc 5�6� � GVUWE�� ��;:���*<���� ��9YX � � �*8 �� � < �����5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����wc 5�6� � _ �&� � 8�<fX � � � � � �yx �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����wc-��6�dc _zX E 8 ��;:� � ��� �&� � 8�<fX � �*g�*8���9 � ��9Z<{� � � �{� ���5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����wcFc�6�ih {$9Z< � � ��� < ��� �D< �&� � ���D< �������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����wc|l�6�ih6� 5 _ � �D< �&� � ��� � �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����wc|}�6�ih6� � {6� jDE��,� ��� � � �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����wc|T�6�ih6� � s �D8 q � � <&� � 6 _ �������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����~h!��6�il e E 8 ��;:� � ��� �&� � 8�<@X � �*g�*8���9 � ��9Z<{� � � �{� ���a<@9Z< � � ������� �D< �&� � ��� � �5�����5�����5� �����~h 5�6�oK s �!� � � � � � ?J < � 9 � � <����D<,<@9Z< � � ��� < ��� �D< �&� � ���D<���� �5�����5����� �5�����5�����5� �����~h�c9

9Z9 ������������

�6�i} pq�*��� � �D<���9Z<{� � � � �D<>8����*<f` � ���� ���5�*< �{� ���D<������ �5�����5����� �5�����5�����5� �����~hFl�6�i}6� 5 9Z8 q � � <&� � � ��� �D< �&� �;j � � �����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����~hFT�6�i}6� � GVUWE 9 q!��� g�*8���9 � ��� � X E 8 ��;:���*<���� �&� � 8 <fX � �*g�*8���9 � �5����� �5�����5�����5� �����~l 5�6�iT ��� � � ��;:� � �*8 �&� �a`>?� � �D<)����� � �D<����D8 � ?J 8 E �D<�� ��9C<{� � � � �D< �5����� �5�����5�����5� �����~l��GIH � � �F?J ��9 �D<Z� �5�������5��� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����~l�c

v � � ��� #�� +-�.���/���Q� ����� � � ��� ���c�� 5 S 8 �&� �*� E@��;:� � �����5��� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����~lDKc�� � {$9 � E�� � ��;:� �y8 E�� ?� � 9 � � �������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����~lDKc�� � _>` � 9 � �!� 9 q �D<����a<@9 � E�� � ��;:� ��� � 8,?��� 9Z<&�������5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� K 5c��dc {$9 � E�� � ��;:� � � 8 ��� ?� j 9 � � �������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� K!�

c��dc�� 5 _ � ` � 9Y7f� � ��� � �*<J�F`0� � � ��9 �D8 � 9Z<>9 ��� � 9Z<R� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� K!�c��dc�� � `0� � � ��;:���*<>=>?� <@9 � � <E�5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� K�cc��dc�� � s � � ` E��{� ��;:� � � 8 ��� ?� j 98� � � �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� K;l

GIH � � �F?J ��9 �D<Z� �5�������5��� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� K;}� M �����$#���� � � ���Q� ����� � � ���0� � )��� � ��-D� � � '

h6� 5 S 8 �&� �*� E@��;:� � �����5��� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����~} 5h6� � {$9Z< � � ��� <)� � ?� �&� 9 ���D< � �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����~} 5

h6� �6� 5 � � � 8�<fX � � � � ��� � � � ?� �&� 9 ���Y� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����~}��h6� �6� � 6 9 �*���M�5��� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����~}Fl

h6� � {$9Z< � � ��� < � ��� g� 8�9 ���D< �&� � 8�< �8� ��9 �D8 � 9Z<������5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����~}Flh6� �6� 5 GVUWE 9 q!��� g�*8���9 � ��� � ��9 � � E 9 � �D<3� � ?� �&� 9 ���D<�� �5�����5����� �5�����5�����5� �����~}F}h6� �6� � _ � �*q!� 8�� � 9 ��� ��� �����5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����~T 5h6� �6� � 6 �*< � 9�� � ��� �>E 8�9 � 9 � ����9 �D8 ��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����~T��

h6�dc {$9Z< � � ��� < � ��� g� 8�9 ���D< � � �{� ��9 �D8 � 9C<[�5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����~T�ch6�dc�� 5 GVUWE 9 q!��� g�*8���9 � ��� � ��9 � � E 9 � �D<3� � ?� �&� 9 ���D<�� �5�����5����� �5�����5�����5� �����~T�ch6�dc�� � ��� j �N9 ��� ��� ���5�*8 j�� �*8 �;j �*8�< �����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����~TF}h6�dc�� � �V9C8���:� �;b;� � � � ��� ���*9 � � �k`0� � 9 � 9 ��� � 9C< ��� �5�����5����� �5�����5�����5� �����~TFT

h6�ih {$9Z< � � ��� <)� � � �&� � � ��� g� 8 9 ���D<)���5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 � 5h6�ih6� 5 m�� � � ��� � s,s �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 �A�h6�ih6� � p � � � � s,s � �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 �;c

h6�il {$9Z< � � ��� <]n E ?J � 9 ���D<�� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5F5 �h6�il6� 5 � � � � � <>���D8����*8 �&�,� � � <w��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5F5 ch6�il6� � � � � � � <>��9Z< �&� 9Z= E ?J � � < �5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5F5 hh6�il6� � GVUWE 9 q!��� g�*8���9 � ��� � ��9 � � E 9 � �D<3� � ?� �&� 9 ���D<�� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5F5 l

h6�oK {$9Z< � � ��� < � ?� � � 9 ���D<���_ze$_� G �"! �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 �!�GIH � � �F?J ��9 �D<Z� �5�������5��� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 � 5

� #a���%$������W��� ���W� ��� �y��� �*� � � ��� 'WL �l6� 5 S 8 �&� �*� E@��;:� � �����5��� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 �DKl6� � ���D8����*9 � � ���5�*< �{� = 9 � 9 � � ��� �5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 �DKl6� � � � 9 � ?� � 9 �����5�*< �{� = 9 � 9 � � ���n���&��� E�� �$b A E��(' 9 � � �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 �!�l6�dc _B8>?��� 9Z<&�5�����*< �{� = 9 � 9 � � ��� � � � �!� 9 q!� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 ���

����� �� � � 9Z9C9

l6�ih � � 9 � ?� � 9 �����5�*< �{� = 9 � 9 � � ���n��� � E�� � �����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 ��cl6�il s �D8 �&� � � � = 9 � 9 � � ��� � �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 �Fl

l6�il6� 5 s �D8 �&� � � � = 9 � 9 � � ����� � <@9C< � � � � <���9C<{� � � � �D<&��_ e$_" G � !n�����5�����5� ����� 5 �F}l6�oK = <&� �\q�� = 9 � 9 � � ������� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 �F}

l6�oKj� 5 = <{� �@q�� = 9 � 9 � � ����� � <@9C< � � � � <���9C<{� � � � �D<&��_ e$_" G � ! �����5�����5� ����� 5 �FTGIH � � �F?J ��9 �D<Z� �5�������5��� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 cA�

� � ) � #����*� � � ���u�4� � � $V�u� � � ) � ) � � ' v tKj� 5 S 8 �&� �*� E@��;:� � �����5��� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 c-�Kj� � G��{� ���*< �{� ��9 �D8,?�!� 9 �H� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 c-�Kj� � G��{� � �!�@E�� 8 � ���*< �{� ��9 �D8,?�!� 9 � �5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 c|h

Kj� �6� 5 G 8 �&� � � � ��� j�� �FE �����5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 c|hKj� �6� � G 8 �&� � � � � ��� ` � �����5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 c|lKj� �6� � G 8 �&� � � � ` �!� ?� =0� � � ���5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 c|l

Kj�dc � ��� � � �*<��*< �{� ��9 �D8,?�!� 9 �D<�� � <@9C< � � � � <���9C<{� � � � �D<&��_ e$_" G � !E�5�����5�����5� ����� 5 c|}GIH � � �F?J ��9 �D<Z� �5�������5��� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 c|T

� � ) � #����*� � � ���u�4� � � ����� ) � � � � ����� ' � '}6� 5 S 8 �&� �*� E@��;:� � �����5��� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 h 5}6� � {$9Z< � � ��� <����k` � 9 � �*9 � � � � ��� � ��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 h 5}6� � {$9Z< � � ��� <����a<&� jDE 8�� � � � ��� � � � 8 g�D8�9 ���D<E����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 h��

}6� �6� 5 {$9Z< � � � � <,<&�F= � � ��� � �{� ����9 ���D<������5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 h��}6� �6� � {$9Z< � � � � <�� � 9 � 98� ��� �*8 � � ��� � �{� ����9 ���D<[� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 h�c}6� �6� � {$9Z< � � � � <,< E = ��� � �{� ����9 ���D<��5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 h�c

}6�dc {$9Z< � � ��� <����a<&� jDE 8�� � � � ��� � 8 :� �;b;� � 8 g�D8�9 ���D< � �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 hFT}6�ih {$9Z< � � ��� <����5� � ��� � < E `0� � 9 � � ��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 l 5GIH � � �F?J ��9 �D<Z� �5�������5��� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 l��

� � ��� ) ��� � � � � ������� � ��$ #���-D� ' ���_�� 5 � � �F` � 9 ��� � ���*< �5��� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 lDK_�� � � �,� 8�<fX � � � � � � <����kX E 8 ��;:���*<,8�� � ?�;q �*9Z< ���5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 lF}

� � ���;� ��% �$� �N���Q�W��� ����� ' � ' � 5 � � �F` � 9 ��� � ���*<)� � � H `0�D8��*8���9 ���l� �!�&� 9 ��9 ��� ����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 K 5 � � 6 ��� E@��;:� � � � <]X � �,� � <�� � 8 g�D8�98� � < �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 K!� � � _ �Zj � � 9 �{� � ������ q � �{� 9 � � �����5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 K!� �dc e E 8 ��;:���*<>��� � �!�&� 9����*< �������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 K�c

1 � ��� ) ��� � � � � ��� x ' � �s � 5 � � �F` � 9 ��� � ���*< �5��� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 KFKs � � � �,� 8�<fX � � � � � � <����a<&� U �E�g�*8���9 � < � �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 K;}s � � s � �{� �*<@` �D8�� g�*8���9 � ��� � �&� � 8 <fX � �,� � � � <����� � ` � � ��� ���5����� �5�����5�����5� ����� 5 K;}s �dc _ � �D< �&� �;j � � ���kX E 8 ��;:���*<���� �&� � 8 <fX � �*g�*8���9 � ���D8 � ?J 8 E�� < ����� �5�����5�����5� ����� 5 K;T

� ��� �W� �� ) -|����� � ��!�#���� � � � � -D��� ' � t

9 q ������������

� S3TYX I D F � SBK � � I T

5 � 5 3� �6��� � ��` � �*<&�*8 �{�!� 9 q ����� E�� ��� � `0�D8��*8 � � � <&� � ���D8 �&� � �8� ��� �5�����5�����5� ����� 55 � � 6 9 �;j�� ��� � �*< UuE � � ?�!� 9 ������� E�� <@9Z< � � � � ��� ���D8 �&� � � ��� �d� ��� � ��� =0� �{�{� �5� ����� �5 � � 6 9 �;j�� ��� � �*< UuE � � ?�!� 9 ������� E�� <@9Z< � � � � ��� ���D8 �&� � � ��� �d� ��� � � X ��� � � � � � ����� �5 �dc 6 9 �;j�� ��� � �*< UuE � � ?�!� 9 ������� E�� <@9Z< � � � � ��� ���D8 �&� � � � � E�� � 9 q!�!� 9*?�;q � � �����5� ����� �5 �ih ��� � ?� j 9 �����@?�;jDE�� <\9 � ` � 9Z7�� � ��� ��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� c5 �il m�� q � � 8 � ��� � ���*8 �&� ?J X E j � ���&� ��� �*<�� �!�&� ����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� h

�6� 5 {$9Z< � � ����� � <@< � b � � �8� b ��� � �{� ��������� �n� ?J ` 98��� ��� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 ��6� � s 9 � � E 9 � � � s � ?J ` 9 ��� �������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 ��6� � {$9Z8 ��� ���3< � ?J � � � ?J ` 98���0` �!� � ��9 � � E 9 � � � � <@< � b � � � � b ��� � �{� ��������� � � E � s � ����� 5 ��6�dc � g�*8�� E�� �y<@9 � ` � �*<3����� H � � ` � ���6� ��b _ ���5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 h�6�ih {$9Z< � � ��� ��� ��� � � � 8 :� �;b � 9Z8�� �!� ����� H � � ` � ���6� ��b s ���5����� �5�����5�����5� ����� 5 K�6�il e�� ���� � � ` � 9 � � � ��� �N<@9Z< � � � � ��� � � � � � 8�:� �;b � 9Z8�� �!� � � 7 jDE�� � �6�ihZ���5�����5� ����� 5 K�6�oK ���*<f`0�D< �{� ���y<@9Z< � � ��� ��� ��� � � � 8 :� �;b � 9Z8�� �!� � � 7 jDE�� � �6�ih � �5�����5�����5� ����� 5 T�6�i} 6 9 �;j�� ��� � ���a= � �*���D<)��� � H � � ` � ���6�ih�b _ ����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� � 5�6�iT ����� E ��;:� ����� ��9 �;j��,��� � ���k= � �6���D<�� � 7 jDE�� � �6�i} �����5����� �5�����5�����5� ����� � 5�6� 5 � m � � X �����kn E H � ���a<\9Z8 ��� � UWE 9 q!��� �*8 � � � � ��9 �;j�� ��� � � � 7 jDE�� � �6�i} �5�����5� ����� ����6� 5F5 m � � X �����kn E H � ���a<\9Z8 ��� ����� H � � ` � ���6�il�b _ ��� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� ��c�6� 5 � s 9 � � E 9 � � � s � <&� �>� �*��� � � ��� � � q��!� 9*?�;q �*9Z<����5�*< �{� ������� �5�����5�����5� ����� �Fh�6� 5 � 6 9 �;j�� ��� � ���a= � �*���D<)��� E�� <\9Z< � � � ��� 9C8�� �!� 8����*<f` � ���� ���5�*< �{� ���D< �����5� ����� �DK�6� 5 c 6 9 �;j�� ��� � ���a= � �*���D<3� UuE 9 q���� �*8 � ���� X � � � � � � 8 g�D8�9 � � ���D8 �&� � � ?�;q � � �5�����5� ����� ����6� 5 h 6 9 �;j�� ��� � ���a= � �*���D<3� UuE 9 q���� �*8 � ���� X � � � � � � 8 g�D8�9 � � �F= <{� �@q ?�;q � � ���5�����5� ����� ����6� 5 l 6 9 �;j�� ��� � ���a= � �*���D<3� UuE 9 q���� �*8 � ���� X � � � � ���&��� � � � 8 � � � UWE�� ��;:� � �6�dc-� �5� ����� ��c�6� 5 � �*g�*< � ?� � �6���D<>��9ZX � � �*8 � �*<����a9C8 � � j�� � ��;:� �P8 E�� ?� � 9 � � ���5����� �5�����5�����5� �����wc-��6� � 6 9 �;j�� ��� � ���a= � �*���D< � ?J ` 9 ��� ��� E�� <@9Z< � � � � �������D8 �&� � � � ��9 j 9 �{��� ���5�����5� �����wcuK�6� � e E 8���9 �D8 ��� �*8 � � � ?J ` 9 ��� ��� E�� ���D8 q � � <&� � _ 6 �5�����5����� �5�����5�����5� �����wcuK�6�dc e E 8���9 �D8 ��� �*8 � � � ?J ` 9 ��� ��� E�� ���D8 q � � <&� � 6 _ � �5�����5����� �5�����5�����5� �����wc|}�6�ih ��� � � ��;:� � ���a9Z8 � � j�� � ��;:� ���*8 �&� � � <>X E 8 ��;:���*<,9 � ` E�� <&� E 8�9 � ?�!� 9 ������� j�� �FE E 8 9 � ?�!� 9 �E�wc|}�6�il � � 9C8��F?J ` 9 �����kX E 8���9 �D8 ��� �*8 � � ��� E��d��� �D< �&�,� ��� � ���5����� �5�����5�����5� �����wc|T�6�oK � � 9C8��F?J ` 9 �����kX E 8���9 �D8 ��� �*8 � � ��� E�� <&� jDE��,� ��� � ���5� � ��� � ��� � �[���5�����5� �����wc|T�6�i} 6 ����� � `0�D<@9 ��;:� � ���y<@9Z8 ��� <&� jDE�� � ����� � ���D9Z<)��� j�� �FE < E 8�9 � ?�!� 9 �D<������5�����5� �����wc|T�6�iT pq�*��� � �;j � � ��� E�� � 9Z<f`0�D<@9 � 9 q � <&� jDE��,� ��� � ���5� � ��� � ��� � � � �5�����5�����5� �����~h!��6� 5 � pq�*��� � �;j � � ��� E�� ���D8 q � � <&� � 6 _ `0� � E��`��� �D< �&� � ��� � � E�� <&� jDE�� � ��� � � � <u?� � 9 � h!�q

q 9 � ��� ������� � ��� �

�6� 5F5 GVUWE 9 q!����g�*8���9 � �*8 �&� �[<@9C8 ��� ` � � q �*8 9 �*8 � ����� ���D8 q � � <&� � 6 _ � �&� � � ���a9 � ` E�� <{�D<)���~h!��6� 5 � {$9Z< � � ����� <&����� � ` �!�,�!� �D< � �*��� � �D<����D8 � ?J 8 E � ��� 9Z<{� � � � � 8���� H � � ` � ���6�il�b _ ���~h���6� 5 � ���*<f`0�D< �{��� ����� j�� �FE ���D8 � ?J 8 E�� � ��� �D< �&� � � � ���y<@9Z< � � � � � � 7 jDE�� � �6� 5 � �5� �����~h���6� 5 c ���*<f`0�D< �{� ���� ��� ` � ���D8 � ?J 8 E�� � ��� �D< �&� � � � ���y<\9Z< � � � � � � 7 jDE�� � �6� 5 � �5� �����~h�c�6� 5 h S 8�n E g�*8���9 � ��� ���D8 q � � <&� � 6 _ <&�F= � �5�*8 �&� � � � <���� j�� �FE � � ��� ` � �����5�����5� �����~h�c�6� 5 l GIH � � ` � � ������X �*9 � � ��� � � <{� �!� ��� �*8 � � � � <@9Z< � � � � < ��� �D< �&�,� ���D< �5�����5� �����~hFl�6� 5 K p � `0� ��� �*8 � � ���y<&� � 9Y` �8� 8����*< UuE � � ��� ���0` �8� 8����a` �!� � �y` � � 8��� �����5� �����~l��c�� 5 s 9 � � E 9 � � � � � 9Y7�� � ��� � ��� � �*9 � �D8�� ��� <&� � <@9 �3E��8� ���08���� H � � ` � �0c�� ��b _ �5� �����~lFTc�� � � � ��� ���D<>���0` � � j�� ����� ���a<@9 � E�� � ��;:� � ��� � H � � ` � �0c�� ��b _ ��� �5�����5�����5� ����� K��c�� � { � ?J � � ��� ��9 � � E 9 � ��� � 7 jDE�� � c�� 5 � �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� K��c��dc ���*< E�� �{� ��� � � <@9 �3E��8� ��;:� ����� E�� <@9C< � � � �yE�� 9 � 9�� � 8����������������d�5�����5�����5� ����� K!�c��ih _ � ` � 9Y7�� � ��� � �F`0� � � ��9 �D8 ��� =>?� <@98�����[<&� E ��9 � � E 9 � ��� UuE 9 q���� �*8 � � �����5�����5� ����� K!�c��il _ � ` � 9Y7�� � ��� � �F`0� � � ��9 �D8 ��� ��� �d� � ��� 9 � �*8 �{� ��;:� ����� � �*8 <�:� � � �5�����5�����5� ����� K�cc��oK {6� � � ��� � = � <&� � ��� � � ��� ` � 9Z7�� � ��� � �F`0� � � ��9 �D8 ��� �����5����� �5�����5�����5� ����� K;hc��i} S 8 � � j�� � ��� � � ��9YX � � �*8���9 � ��� �)� 8 ��� ?� j 9 ���D< �5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� K;lc��iT { ?J � =0� � �D<3���D<,= � �6���D< =>?� <\9 ���D<���� E�� ��� � ` E��{� ��� ��� 8 ��� ?� j 9 ��� �����5�����5� ����� K;lc�� 5 � 6 9 �;j�� ��� � � � <@9 � E�� � ��;:� � � 8 ��� ?� j 9 � � ����� H � � ` � �0c��dc;b _ ����� �5�����5�����5� ����� KFKc�� 5F5 {6� � � ��� � �[9Z8 � � j�� � ��� ��� 8 ��� ?� j 9 ���D<�� � E�� � �*< � � ��9Z<f`0�D<@9 � 9 q � ���5�����5� ����� KFK

h6� 5 s 9 � � E 9 � ��� � ?� �&� 9 ��� � � �6��� �8�!� ` � � ��9 �;j�� ��� � ���k= � �*���D<,8���� H � � ` � � h6� ��b _ � �����~} 5h6� � 6 9 �;j�� ��� � ���a= � �*���D<3� UuE 9 q���� �*8 � � � � ��9 � � E 9 � ��� � 7 jDE�� � h6� 5 �5�����5�����5� �����~}��h6� � 6 9Z<f`0�D<@9 � 9 q � � �;j 8 ?� � 98����� � � � �*8 �{�!� �����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����~}��h6�dc s 9 � � E 9 � � � �;j 8 ?� � 9 �����3<*?J � = � � ����� E�� �&� � 8�<@X � � ��� ��� � � � ?� �&� 9 ���P9 ��� ��� ���5� �����~}�ch6�ih pq�*��� � � ���aX E 8���9 �D8 ��� �*8 � � ��� E�� �&�,� 8�<fX � � � � ��� � � � ?� �&� 9 ��� �5�����5�����5� �����~}Fhh6�il S 8�n E g�*8���9 � ��� E�� �&� � 8�<fX � � � � ��� � <&�F= � �5�D<>��9Z<f`0�D<@9 � 9 q �D<B� � ?� �&� 9 ���D< �5�����5� �����~}Fhh6�oK s E��@q!� ���kX E 8���9 �D8 ��� �*8 � ���3<*?J � = � � � ��� E�� ��9 �*���09 ��� ��� ��� �5�����5�����5� �����~}Flh6�i} s E��@q!� � �!� � � � � � ?J < � 9 � � ���a<\9Z< � � � � ��� � �!�&� 9 � � ��� s � E�� � � = � �!�&� 9 � �y<{����� � �����~}DKh6�iT {$9Z< � � ����� ��� g� 8�9 ��� �&�,� 8�< � � ��9 �D8 ��� ����� H � � ` � � h6� ��b _ �5����� �5�����5�����5� �����~}DKh6� 5 � 6 9 �;j�� ��� � ��� ��� � `0� � 9 q6� �5��� �{� �*<f`0�D8����*8 � ���� 7 jDE�� � h6�iT ��� �5�����5�����5� �����~}F}h6� 5F5 GVUWE 9 q!��� �*8 � �5� � ?� �&� 9 �������N<@9Z< � � � ��� ��� g� 8�9 ����� � 7 jDE�� � h6�iTR� �5�����5�����5� �����~}FTh6� 5 � G < UWE � � � ��� E��d� ��� � � ��g� � � �&� � � �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����~}FTh6� 5 � 6 9 �;j�� ��� � ��� ��� � `0� � 9 q6� �5��� � ��� � � ��g� � � �&� � � � 7 jDE�� � h6� 5 � �5�����5�����5� �����~T!�h6� 5 c GVUWE 9 q!��� �*8 � �5� � ?� �&� 9 ������� � ��� � � ��g� � � �&� � � � 7 jDE��,� h6� 5 �L����� �5�����5�����5� �����~T!�h6� 5 h s � � `0� �{�{��� �*8 � ����� E��d� ��� � � ��g� � � �&� �N< E�� �*9 � � �0E������ ��� � � � � ��;:� � ���D8�< �{� 8 � �d���~T!�h6� 5 l pq�*��� � � � ��� g� 8�9 ������� ��� � `0� � E���� 8��0` �!� � � � H � � ` � � h6� ��b 6 �����5�����5� �����~T 5h6� 5 K GVUWE 9 q!��� �*8 � �5� � ?� �&� 9 ������� � �6��� � � � ��� g� 8�9 ����� � 7 jDE�� � h6� 5 l � �5�����5�����5� �����~T 5h6� 5 } _ �8�*q!� 8�� � 9 ��� ��� ��� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����~T��h6� 5 T GVUWE 9 q!����g�*8���9 � �*8 �&� � ��� � q�� 8�� � <�� �&� � 8 <fX � �,� � ��� � �*<)� � ?� �&� 9 ���D< �5�����5�����5� �����~T��h6� �!� 6 9Z<f`0�D<@9 � 9 q � � ��� g� 8 9 ������� �����8�*q!� 8�� � ����� H � � ` � � h6� ��b G ��� �5�����5�����5� �����~T��h6� � 5 GVUWE 9 q!��� �*8 � �5� � ?� �&� 9 ������� ��9Z<f`0�D<@9 � 9 q � � � 7 jDE�� � h6� �!�E�5����� �5�����5�����5� �����~T��h6� ��� 6 �*< � 9�� � ��� �BE 8�9 ��9 � ����9 �D8 ��� ���5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����~T��h6� ��� GVUWE 9 q!��� �*8 � �5� � ?� �&� 9 ��������� 9Z<f`0�D<@9 � 9 q ����� � ���*< � 9�� � ��� �,E 8�9 ��9 � ����9 �D8 ��� �����5� �����~T��h6� ��c {$9Z< � � ����� ��� g� 8�9 ��� � � �{� ��9 �D8 ��� ����� H � � ` � � h6�dc;b _ ���5����� �5�����5�����5� �����~TFh

� ��� � � � � � � �� � q 9Z9

h6� �Fh GVUWE 9 q!��� �*8 � �5� � ?� �&� 9 �������N<@9Z< � � � ��� ��� g� 8�9 ����� � 7 jDE�� � h6� ��c �5�����5�����5� �����~TFhh6� �Fl � g�*8�� E�� � � � �{� ��9 �D8 ��� ��� � H � � ` � � h6�dc;b �5����� �5�����5����� �5�����5�����5� �����~TFhh6� �DK GVUWE 9 q!��� �*8 � �5� � ?� �&� 9 ������� ` g�*8�� E�� ��� � 7 jDE�� � h6� �Fl �����5����� �5�����5�����5� �����~TFlh6� �F} {$9Z< � � �����&� � 8�< � � ��9 �D8 ��� � � � �{� ��9 �D8 ��� ��� � H � � ` � � h6�dc;b s ��� �5�����5�����5� �����~TDKh6� �FT 6 9 �;j�� ��� � <>������� � `0� � 9 q6� �n��� <@9C< � � � � � � 7 jDE�� � h6� �F} ����� �5�����5�����5� �����~TDKh6� �!� pq� � �*8 � � ���a9Z8 ?� � ��9 � ��� E�� � = �!� � � � � � � � 8�� ��� ���*8 �&� � ��� j�� � q 98� � ��� �5� �����~TF}h6� � 5 6 9 �;j�� ��� � ��� E�� � � j �N9 ��� ��� ���5�*8 j�� �*8 �;j �*8�< �5�����5����� �5�����5�����5� �����~TFTh6� ��� GVUWE 9 q!����g�*8���9 � �*8 �&� ���*8 j�� �*8 �;j �*8�<�� �&�,� 8�<fX � � � � ��� � �*<�� � ?� �&� 9 ���D<>�����5�����5� �����~TFTh6� ��� 6 9 �;j�� ��� � ��� E�� � � � � ����� ���*9 � � � ��� E�� � `0� � 9 � 9 ��� � 9C<M��� �5�����5�����5� �����~TFTh6� ��c GVUWE 9 q!����g�*8���9 � �*8 �&� � � � � ����� ���*9 � � � E `0� � 9 � <3� �&� � 8�<fX � � � � ��� � �*<)� � ?� �&� 9 ���D<E� ����� 5 ���h6� �Fh 6 9Z<f`0�D<@9 � 9 q � � ��� g� 8 9 ��������� H � � ` � � h6�dc;b 6 ��� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 ���h6� �Fl GVUWE 9 q!��� �*8 � �5� � ?� �&� 9 ������� ��9Z<f`0�D<@9 � 9 q � � � 7 jDE�� � h6� �Fh �5����� �5�����5�����5� ����� 5 � 5h6� �DK s 9 � � E 9 � ��� UuE 9 q���� �*8 � � � ��� � 7 jDE�� � h6� �Fly<{� �d�&� � 8�<@X � � ��� ��� � �*< ���5�����5� ����� 5 � 5h6� �F} 6 9 �;j�� ��� � �*< UuE � � ?�!� 9 ������� E�� ��� ?�FUWE 9Z8 � ������� �{� �*8 � � ���D8 � ?J 8 E�� �5�����5� ����� 5 �A�h6� �FT 6 9 �;j�� ��� � �*< UuE � � ?�!� 9 ������� E��j � � � ��� � s>s � �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 �A�h6�dcA� GVUWE 9 q!��� �*8 � �5� � ?� �&� 9 ������� E�� j � � � ��� � s,s ����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 �;ch6�dc 5 6 9 �;j�� ��� � �*< UuE � � ?�!� 9 ������� E�� � � � � � s,s ���D8 �&� � �8� ���y`0� � ���!� � � � E�� � �5� ����� 5 �;ch6�dc-� GVUWE 9 q!��� �*8 � �5� � ?� �&� 9 ������� E��d� � � � � s>s ���D8 �&� � � � ���y`0� � ���!� � � � E�� � �����5� ����� 5 �Dhh6�dc-� 6 9 �;j�� ��� � �*< UuE � � ?�!� 9 ������� E�� � � � � � s,s ���D8 �&� � �8� ���y`0� � ��� ��� `0� �����5� ����� 5 �Dhh6�dcFc GVUWE 9 q!��� �*8 � �5� � ?� �&� 9 ������� E��d� � � � � s>s ���D8 �&� � � � ���y`0� � ��� ��� `0� �5�����5� ����� 5 �Dlh6�dc|h {$9Z< � � ��� � �!� �$b ���D8 �!� � ��� � ?�FUuE 9C8 � < s,s ����� H � � ` � � h6�ih�b _[�����5�����5� ����� 5 �Dlh6�dc|l GVUWE 9 q!��� �*8 � �5� � ?� �&� 9 �������N<@9Z< � � � � � �!� �$b ���D8 �!� � � � 7 jDE�� � h6�dc|h ���5�����5� ����� 5 �|Kh6�dcuK ���F= g� � ?� q � � ��� � H � � ` � � h6�ih�b � �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 �|Kh6�dc|} GVUWE 9 q!��� �*8 � �5� � ?� �&� 9 ������� � �F= g� � � 7 jDE�� � h6�dcuK � �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 �D}h6�dc|T ���F= g� � ?� q � � ��� � H � � ` � � h6�ih�b s � �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 �D}h6�ih!� GVUWE 9 q!��� �*8 � �5� � ?� �&� 9 ������� � �F= g� � � 7 jDE�� � h6�dc|T � �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 �D}h6�ih 5 ���F= g� � ?� q � � ��� � H � � ` � � h6�ih�b 6 � �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 �DTh6�ih�� GVUWE 9 q!����g�*8���9 � �*8 �&� � q � � �*��9 � � ���*<,8 � < � �*� � <3�[8�� ���*8 �&� � ��� � � <@< � �5�����5� ����� 5F5 �h6�ih�� GVUWE 9 q!��� �*8 � �5� � ?� �&� 9 ������� � �F= g� � � 7 jDE�� � h6�ih 5 � �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5F5 �h6�ih�c s � ` � ��9 ��g� 8���9 � n E ?J ��9 � � � � � ����9Y` 9 �*8 � ����� � n E 9 ���09Z8���� � ` � �*<@< ?J q � � �5�����5� ����� 5F5F5h6�ihFh S 8�� E���g� 8���9 � n E ?J ��9 � � � �d�@E = E�� � ��;:� � ��� � n E 9 ��� 9Z8���� � ` � �*<@<*?J q � � ���5�����5� ����� 5F5 �h6�ihFl G <{��� ��� �*8 � � ��� E�� n E 9 ��� �!�&� �*q ?�*<���� E�� � �@E = E�� � ��;:� � ���Q?�!� � � � ��� �@E�� �[q��!� 9*?�;q �*9Z< 5F5 �h6�ihDK G < �&�,� 8 jDE�� ��� �*8 � � � �rE�� ���@E = E��8� ��;:� � �5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5F5 ch6�ihF} � � � 7 <���� q � � �6��9 � � ���5� � �*<{��� ��� �*8 � �D< � ��� 9Z8 �!� �*<3� �@E�� = E�� �*8 � �D< �5�����5� ����� 5F5 hh6�ihFT � � 8 UuE ����� � �*<{��� ��� �*8 � � � 9 qj� �n����� H � � ` � � h6�il�b _\���5����� �5�����5�����5� ����� 5F5 Kh6�il!� GVUWE 9 q!��� �*8 � �5� � ?� �&� 9 ������� �{� 8 UuE ����� � �*<{��� ��� �*8 � � � 9 q6� �5� � 7 jDE�� � h6�ihFT �5� ����� 5F5 Kh6�il 5 {$9Z< � � ��� <���� � ���D9C< �{� 8 UuE �*<������ H � � ` � � h6�il�b �����5����� �5�����5�����5� ����� 5F5 }h6�il�� GVUWE 9 q!��� �*8 � �*<)� � ?� �&� 9 ���D<>���D<,<@9Z< � � � � <�� � 7 jDE�� � h6�il 5 �5����� �5�����5�����5� ����� 5F5 }h6�il�� 6 9 �;j�� ��� � ��� <@9Z< � � ��� ��� � = � < � ����9 � �*8 � �P<@9 � ` � 9Y7�� � ��� ��� � H � � ` � � h6�il�b s ����� 5F5 }h6�il�c GVUWE 9 q!��� �*8 � �5� � ?� �&� 9 �������N<@9Z< � � � � ��� � = � < � ����9 � �*8 � � � � 7 jDE�� � h6�il�� �����5� ����� 5F5 Th6�ilFh {$9Z< � � ��� n E ?J ��98��� ��� � ` 9Z< � :� ��� � � � � ����� H � � ` � �Nh6�il�b 6 ��� �5�����5�����5� ����� 5F5 Tl6� 5 � �D<@<*?J q �*9Z< � �6� ��� 9�� � ��;:���*<����D<,`>?� � �D<)�[< E�� 9Z8 n E�g�*8���9 � 8��y<@9Z8 ��� ���a< � ?J � � ���5� ����� 5 �F}l6� � _>��98���*8 � � �6� � <@9 �D8 � ���y`0� � 9Z8�< �{� = 9 � 9 � � ���>� � `0�D8 � � � � ��� � � ���!�{� � ' < � G�� _ ��� 5 �FT

q 9C9Z9 � ��� ������� � ��� �

l6� � ?_ � � � ���5�*< �{� = 9 � 9 � � ��� ` �!�,�0E�� � � UWE�� ��;:� � ��9C<{� � � �{� ���a<&� jDE 8�� � � � ��� � �5� ����� 5 �Fll6�dc m � � X �����kn E H � ���a<\9Z8 ��� ��� �{� �*<@` �D8����*8 � ���� X � � ��� � � 8 g�D8�9 � � ���D8 �&� � � ?�;q � � � ����� 5 �DKl6�ih m � � X �����kn E H � ���a<\9Z8 ��� ����� H � � ` � � l6�il�b _ ��� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 �DKl6�il m � � X �����kn E H � ���a<\9Z8 ��� ��� �{� �*<@` �D8����*8 � ���� X � � ��� � � 8 g�D8�9 � � �F= <&� �@q ?�;q � � �5� ����� 5 �FTKj� 5 {$9Z< � � ��� < � ?J ` 9 ���D<3� � � ��� � ��� =0� �{�{� � � �d� ��� � � X ��� � � � � � �5�����5�����5� ����� 5 c-�Kj� � 6 ��7 8�9 ��;:� ������� �{� � �!�@E�� 8 � � �5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 c|hKj� � s � � `0� �{�{��� �*8 � ����� E�� <@9Z< � � ����� 9Y`0� 5 ` �!� �0q ?�!� 9 �D< � 9Z` �D<)���5�*8 �&� � � � �5� ����� 5 cuK}6� 5 ���*<f`0�D< �{� ��� E�� <@9C< � � � � ���k` � 9 � �*9 � � � � ��� ���yE�� � �*8 �&� � � � ��� j�� �FE E 8�9 � ?�!� 9 ��� 5 h 5}6� � S 8�n E g�*8���9 � � � ���D8 < �{� 8 � � ��� � � � `0� ����� `>?� � �y8�� � � � `0� ���5�*< �{� = 9 � 9�� � ��;:� � ����� 5 h��}6� � ���*<f`0�D< �{� ��� E�� <@9C< � � � � ���k` � 9 � �*9 � � � � ��� ���yE�� � �*8 �&� � � ���,��� ` �0E 8�9 � ?�!� 9 � � 5 h��}6�dc ���*<f`0�D< �{� �&� � 8�<@9 � ?� � 9 � ��� E�� <@9C< � � � � < E = ��� � �{� ����9 ����� � X E 8 ��;:� � ����� �5� ����� 5 hFh}6�ih ���*<f`0�D< �{� <���� E�� <\9Z< � � � � ��� <&� jDE 8�� � � � ��� � ��� ������� 5 � E�� � �*8 �&�,� � ���� j�� �FE �5�������5��� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 hFl}6�il pq��� 9 � � <��������*<&� � `0�*8�������� E�� <@9Z< � � � � < E = ��� � �{� ����98��� � �5�����5�����5� ����� 5 hFl}6�oK �*� ��� 9�� � ��;:� � ���D<]`>?� � �D<���� � ` � � H �D<���� E�� <@9Z< � � � � < E = ��� � �{� ����98��� �����5� ����� 5 hDK}6�i} s E��@q!� <3�*8 q � � � ?� � 9 � <>� ��� �*<f`0�D< �{� ��� E�� <@9Z< � � � � < E = ��� � �{� ����9 ��� �5�����5� ����� 5 hF}}6�iT {$9Z< � � ��� �������D8 �&� � � � ��� � H � � ` � � }6� ��b _ ����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 hFT}6� 5 � S 8�n E g�*8���9 � ��� E�� ��� � � 8 ��� �*<f`0�D< �{��� � ��� j��,�FE ��� E�� <\9Z< � � � � ���5�����5� ����� 5 l!�}6� 5F5 GIH � � ` � �D<���� � ` � � H 9 ��� ��;:� �����a<@9Z< � � � � <���� � `>?� � �D<)��� � 9C8 � 8 � �*<�� ��� � 9Z8 � ���D<U� 5 l 5}6� 5 � ���*<f`0�D< �{��� ����� j�� �FE ��� E�� <@9Z< � � � � � H*�!� � � ��� E�� <@9Z< � � � ��� ` � � H 9 � � ���M����� 5 l��

� S3TYX I D F � I�� FHGJI\T

�6� 5 { E�� ?�!� 9 ��� � < q!�!� 9*?�;q �*9Z<����*8 �&� ������� �!�&� �*q ?�*<��P` �!� � <@9C< � � � � <]X^?J <@9 ���D< �����5� ����� 5 ��6� � { E�� ?�!� 9 ��� � <)� UWE�� ��;:���*<>� 9YX � � �*8���9 � 9Z<3���*<{� � 9 � � � � <]` �!�,� � � � � �*8 � �D<>9 ��� � 9C< �5� ����� 5F5�6� � s �6��7���9 �*8 � �*<�� � <,<{� �ZE@��;:���*<����D<><@9Z< � � � � < � � <@< � b � � �8� b ��� � �{� ��������� � �&� s ����� 5 ��6�dc � �,� 8�<fX � � � � ��;:���*<�� � ��9 �;j�� ����� <����k= � �*���D< ��� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� �!��6� 5 s ?��� � E�� � � ��� E�� <@9 q � ���D< q���� � � �*<����y<\9Z8 ��� ���a< � ?J � � ����� H � � ` � ���6�il�b _ ���5� �����~hFh�6� � � � �D< � � 9 ��9 �D8 � 9Z<]9C8 �&� �*� E �*98���D< ` �!� � `0� UuE �*8��D<]`0� � ?J �*���D<3��� ��� �D< �&�,�;j � � � �����~l��h6� 5 6 9 �;j�� ��� � <>���k= � �*��� ���D<���� � `0�D8��*8 � �*<�������9 � � E 9 � ��� � 7 jDE�� � h6� 5 �5�����5� �����~}��h6� � GVUWE 9 q!����g�*8���9 � �*8 �&� �[<@9C< � � � � < � ��� g� 8 9 ���D< �&� � 8 < � � ��9 �D8 � 9C<3�a<@9Z< � � � � <�� � ?� �&� 9 ���D< ���~}F}h6� � GVUWE 9 q!����g�*8���9 � �*8 �&� �[<@9C< � � � � < � ��� g� 8 9 ���D< � � �{� ��9 �D8 � 9Z<)�[<\9Z< � � � � <)� � ?� �&� 9 ���D< �����~T�ch6�dc GVUWE 9 q!����g�*8���9 � �*8 �&� �[<@9C< � � � � <]n E ?J ��9 ���D<J�[<@9C< � � � � <)� � ?� �&� 98���D< �5�����5�����5� ����� 5F5 lKj� 5 { E�� ?�!� 9 ��� � <]X;?� � �3E�� � <�������?��� � E�� � ����� �{� � �!�@E�� 8 � ���*< �{� ��9 �D8,?�!� 9 � �5�����5� ����� 5 cuK}6� 5 � � � ` �D<���� �*< �{� = 9 � 9 � � ��;:� � � H*�!� �D< � � ` � � H 9 ��� ���D< ` �!� � <@9C< � � � � < ��� <&� jDE 8�� �� � ��� � �5�������5��� �5�������5��� �5�����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 hF}}6� � S 8�n E g�*8���9 � ��� E�� ��� � � 8��D<�� � 9 � ?� � 9 �D<���� ���*<&� � `0�*8�������� E�� <@9Z< � � ��� ���5� ����� 5 l 5_�� 5 � � �F` � 9 ��� � ���*<)� ���&� � 8�<fX � � � � � � ���� � ` � � ���R� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 lF}_�� � � �,� 8�<fX � � � � � � 9Z8 q � � < � ���� � ` � � ������� ���YjDE�� � <,X E 8 ��;:���*< ��� �5�����5�����5� ����� 5 lFT � 5 � � �F` � 9 ��� � ���*<)� � X E 8 ��;:� � � H `0�D8��*8���9 ���0� �!�&� 9 ��9 ��� �����5����� �5�����5�����5� ����� 5 K 5s � 5 � � �F` � 9 ��� � ���*<)� ���&� � 8�<fX � � � � � �yx �����5����� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 KFKs � � � �,� 8�<fX � � � � � �yx ��� ���YjDE�� � <,<&� U �E g�*8���9 � <E��� �5�����5����� �5�����5�����5� ����� 5 K;}s � � � �,� 8�<fX � � � � � � < x ��� �{� �*<@` �D8����*8 � �*< ���&� � 8�<fX � � � � � � <����� � ` � � ���[8�� � ?�;q �*9Z<������ 5 K;Ts �dc e E 8 ��;:� � ��� �&� � 8�<@X � �*g�*8���9 � ��9Z<{� � � �{� ���a<@9Z< � � ��� < ��� �D< �&� � ���D< �5�����5�����5� ����� 5 } 5

9 H

H � ��� � � � � ��� � � � �

� ����������� �

� P X � C D � �_��I C ILC T VWS3T XZFHN I T D F� C PaX � C GBF

� ~ � � x�����������}>x�� �"!z)� � � z)� ���D8 �&� � � � �FE�� � � ?�!� 9 ��� � � � ���*<&� � ` �*8%� � ��� E�� ` � `0� �&q 9 �{��� 8�� �*q!� 8 ����q� � �*8 j �*8�� �!� 9 � ��� ���9 g�*8���9 � � _ � ?� � ���0< E�� � H*�&� � � � 9 � `0� �{��g� 8���9 � � � q �D?J � E�� �D<��*<f` � ��9 � 9Z< � ` 9 � � � �D< �FE�� � � ?�!� 9 ���D<�����*q 9 :���*<)� � ?J <@<&�*9Z< �6� �F= g�D<��5� E��&� �D<]<@9Z< � � � � <���� � ` � � H �D< � � ���D8 �&� � � � �FE�� � � ?�!� 9 ��� � � � 8�� E b <&� E�� �` �!�{� �k9 � `0� �{�{� 8 � �n���D< � �*��� � 8��D< ` � �*���*<@<&�D<]9Z8�� E < �&� 9 � <��5��� � � 8 E X �!�@E�� �*� ` � 9Z8���9Z` ��� � �*8 � �>8 � <�F`0� � � ��;:���*<>9Z8�� E < �&� 9 � 9Z<o�������D8 �&� � � �����k` � �*<@<*:� � ��� � � `0� � �!�@E�� �*� � E�� 98� � ��� �$q 9C<{���D<@9 � � �����kn E$H ���

_ �*8 j �*8�� �!� 9 � ��� ���D8 �&� � � � ?�a= � <&� � � � 8��D<,X E 8�� ��� �*8 � �D<�� ��� ��� � 9 � � ��� � ��� 9 � �*8 �{� ��;:� � �[8 �� 8,?��� 9Z<{����� <@9Z< � � � � < � 9C8�� �!� �*<�� G < �{� = � <&� � � ?� � 9 � � X � � UWE ����� � � �*8 j �*8%� �!� 9 � ��� ���D8 �&� � � �08�:� �<&� �{� � 9 � 9 �{� � � � 8��*8%� E���� � 9Z<{��9Y` � 9Z8 � �*<f`0���F?J 7f� � � � �*8 j �*8�� �!� 9 � � � � � � H � � ` � � ���3E 9 �{� < q �����*<E�� <@9Z< � � � � ���n���D8 �&� � � �a9Z8�� �CE 9���� � `0�D8��*8 � �*<3� � ?� �&� 9 ���D< ��� ��� g� 8�9 ���D<3� UWE ?J � 9 ���D<���_ � ?� � ��9Z<@<{� � ��� ����9 � � � �UuE � 8��D<@< � ��� � ` � ���*8�<�:� �����D< <@9Z< � � ��� < `0� � ?J � 9 ���D< � <{�6��9 � 9C<o� 7 8 � 8����*9 � �D< �FE�� �*8 �{�*���`0�D<@<@9Y= 9 � 9 � � ���>�������D8 �&� � � �!���{� 9Z<><@9Z< � � � � < �{��� = ?� �H�FE�� �*8 �{� �

���$# � #&%('&) �+* ' �-,/. %10 , � ' ?� E�� � 9Z8 � � � ���D8�� H :� � ��� ��� � `0�D8��*8 � �*< X � � � � 8���� E�� � ���D8 7 bjDE�� � ��;:� � �{��� UuE � j � � � � � �*<f`0�D< �{� ���*<&� �&� � � ` �!�,� � <@9Z< � � ��� �z_ = � <&��` �!� � � 8,?��� 9Z<&� ��� E��<@9Z< � � ��� <*:� � �D< X E 8�� ��� �*8 � �D< X � � 8�����98���D< ` � �8��� ��� � 9 � ��� <\9Z< � � � � < � 9C8�� �!� �*< ��UWE � � <@< E�� � E�� �� � � � ��;:� � � �FE < �32 ��X �*9 � ��` �!�,� �D< ��� � `0�D8��*8��*8 � �*< ��� <@9Z< � � ��� � � j � � � ��� � `0�D8��*8 � � � <&� � ���D8$b�&� � � � ��� � ���D8�������98��� ��� � �54����/. % � � E 4 0 ,�� '&#-# , � `0�6���y<{� � � ��` � �*<&�*8 �{� ��� `0� � � = � �6��� � � 7 jDE�� �5 � 5 � _ < � ?J � � � � <@9Z< � � � � 8�� � � ���8� �*8 � � ?� �76 � 0 ��8� 6/' � �-,9. %10 , � �:*�� � � E <&� �{�*�@�QUWE�� 8 � 98� � ��� � E���D8���9 ��;:� � UWE �2?� � ����98� � �����D8 �&� � � � � � �a_ 6 � 0 ��8� 69' � ) �/. �;4=< � �>* � ��8�� � � ��� � �*8 � � � �*8 �&� � � � ���<@9Z< � � ��� ! ?� � UWE�� 8 � 9 � � ����� E ���D8�� 9 ��;:� � UuE � ?� q��!� 9 � � � ��� � �6��� � � X � �{�!� � q!��� � � � �Pq!�!� 9*?�;q � ����D8 �&� � � � � � � ����� 8��*9 � � ���*<{� �&� � � �

Processo SaídaEntrada

e�9 jDE�� � 5 � 5/? 3� �*��� � ��` � �*<&�*8 �{�!� 9 q ����� E�� ��� � `0�D8��*8 � � � <&� � ���D8 �&� � � � ���

� � ��� � �"� � ����� �� � ��� � �� ��� � �&� � � � � � � � � � � � � � � � � � �

��� <@9C< � � � � �������D8 �&� � � � '&) ) � ��� � ��� '&0&% � j � � ��� � �*8 � � E�� 9 � 9 � ��� ` �*8 � < E�� � % < �:*:, 0 ` �!� ��F= � � ��� � �*<f`0�D< �{� ���*<&� �{� � �*� ��� � � � �D< �&�,� ���Q8 � 7 jDE�� � 5 � �6� �!�@E�� ��� � ?� � �*<@` �D8 <�?�;q � � ` � �8����D8 q � � <�:� � � ��� � ` �!� 9Z= 9 � 9�� � ��;:� �Y��� j�� � 8������ � <PX ?J <\9 � � < ��` � �8� � � � q!� ��;:� � ��� 8 ?J q � � ��� `0� � g�*8���9 �8������*<@<�?�!� 9 �D<]` �!� � � H ��9 �{�!� ��9 � � �{��� �*8 � � � ` � � 8 �{� �

Atuador Processo Saídadesejada

Saída

e 9 jDE��,� 5 � � ? 6 9 �;j�� ��� � �*< UuE � � ?�!� 9 ������� E�� <@9Z< � � ��� �������D8 �&� � � ��� ������� � ��� =0� �{�{�Go� ���D8 �&� � < � ����� �wE�� <\9Z< � � � � ���)���D8 �&� � � �3� � � ��� � ��� =0� �{�{�*�DE�� <@9Z< � � ��� ���J���D8 �&� � � � ' )) � ��� �� ' ��� �:* � E�� 9 � 9�� �aE�� � � ��� 9 � � � � < � ?J � � ��X � � 9 q�� ` �!� � ��� � ` �!� ?� b � � ��� � � < � ?J � � ���*<&� �{� � � �

_ � ��� 9 � � ��� <@9Z8 ��� ��� < � ?J � �*� �F= � 9 � � `0� �yE�� # ' . # , 0�� ?� � � ��� � � � # � .�� � * '50 ' � � � )�' . % ��� ����>,!��>� <@9C< � � � � �������D8 �&� � � � � � ��� 9 � �*8 �{� ����� � � ��� � � X ��� � � � � <@9 � ` � �*< ?� � �D< �&� � ���08 � 7 jDE��,� 5 � �6��>� <@9Z< � � ��� ��� ���D8 �&� � � � � � ��� 9 � �*8 �{� ��� � �*8���� ����� 8 � � �n��� � � � ��;:� � ���*<&� �&� � � ��� E�� �0q!�!� 9*?�;q � ���� <\9Z< � � � � ��� � � E��&� � ` � � ��� � ` �!�,� ��;:� � ���*<@< � < q��!� 9*?�;q �*9Z< � E�� 9 � 9�� � ��;:� �Y� � ��9ZX � � �*8 �� � ��� � �� ��� � 8�9Z< � ����� ���D8 �&� � � ���]_ ��9YX � � �*8 �� � �*8 �&� ���N<@9Z8 ��� ���[< � ?J � � ��� q!��� � � ���*<&� �{� ���y` �!� � �N<@9Z8 ������a< � ?J � � ?� � # � .�� � * ' '&0 0 , � � E <@9 � ` � �*< � �*8 � � '&0 0 ,!�

Saídadesejada

SaídaProcessoComparação Controlador

Sensor

e 9 jDE�� � 5 � � ? 6 9 �;j�� ��� � �*< UWE � � ?�!� 98��� ��� E�� <\9Z< � � � � �������D8 �&� � � ��� �d� ��� � � X ��� � � � �_w8������*<\<@9 � � ��� ���D< <@9Z< � � ��� <>�������D8 �&� � � ����� ����� � � X ��� � � � � � ` �!� ����� ` � 9Z8���9Y` ��� � �*8 � �a8��D<

<@9Z< � � ��� < < E�� �*9 � �D< � 4 ' 0 % < 0 � ��� ���, ' # � � � �{�@E = � ��;:���*<k<*:� � <@9Z8 � 9Z< UuE � � �*8���� �H� � X � �{�!� ��� � � 8��*9 �,�� � q � � < � � q!��� � � � � < � ?J � � ��� <@9C< � � � �*� 8�� � � ��� � �*8 � �q��� � � 8��*9 � � 8�:� ��` � � q 9Z<*?J q � � � X � � � ������D8 �&� � � � ���y<@9C< � � � � � ��� � H � � ` � � � � ?� <\<@9 ��� ���k`0� �{�@E�� = � ��;:� � <�:� � �D<><@9Z8 � 9Z<)��� �\E ?J �����6 � q 98��� �� � � �*<{���*8 � � ��� � ` � � H 9 � � ��� ���D<N<@9Z< � � ��� < ���D8 �&� � � � ���D< � � � 9Z8 � � � �*<@<&� � � �F= � � � b

<&� E�� ���*<&� � `0�*8���� ?� � 9 � � �3� 9 � `0� �{��g� 8���9 � � � �*8 j �*8�� �!� 9 � ���q���D8 �&� � � � � � �*< ��� E = � < �{� 8 � � �` �!�{� 9 � ���D< � 8��D< }!�*�,_ � ?� � ��9C<@<&� � �� � ����9 � � � � UuE � �D<><\9Z< � � � � < <&� � � � 8 ��� � � 9C<���� � ` � � H �D< �� 9C8 � � �{� � � � ��;:� � ��� �3E 9 �{� < q!�!� 9*?�;q �*9C< ���D8 �&� � � � � � <���� q � <&� � ���D8�<@9 ��� �,� � � � � E�� �*< UWE � � � ������D8 �&� � � ��� ��� ��9 �;j��,��� � ���0= � �6���D< � ��` � �*<&�*8 �{� 8���� E�� # � # %(' ) � * ' � ,/. %10 , � ') < � % � 6 � 0 ��8� 6/' �P?�� �D< �&� � ���y8 � 7 jDE��,� 5 �dc��

��� � H � � ` � � ��� �3E�� ��� E�� <@9Z< � � � � ��� ���D8 �&� � � � � �R� ��� � � � = � � �{� ?� E���� � � � � � ���*9 � �� � ?� �&� 9 � � � � E�� � ��� �*9Z8�� � � �>� � H � � ` � �����V<\9Z< � � � � � � � ��� � � X ��� � � � � ?� E�� � `0�*<@<&� � ��9 � 9 j 9C8����E�� �FE�� � � ?� q � � ? �D<J� � ���D< � � ����� � � � `0�D<@9 ��;:� � ��� � �!� � � 8 � �\E�� ��� � � � � � 9Z< �{� �!�@E�� ` �!� � X � ��� �� <)� q �*8 �@E�� 9Z<���� � � � ��;:���*<B8������*<@<�?�!� 9 � <��

����� ���� � � ���� � � � � � � � ��� � � � � � � � �� � � � �

ProcessoControladorde saídaVariáveisSaídas

desejadas

Sensores

e 9 jDE�� � 5 �dc ? 6 9 �;j�� ��� � �*< UuE � � ?�!� 9 ������� E�� <@9Z< � � � � ��� ���D8 �&� � � � � E�� � 9 q!�!� 9*?�;q � �_ 9C8 �&� �*� E@��;:� � � � � � ��� 9 � �*8 �{� ��;:� � `0� � � 9 � � ���D8 �&� � � �!��� < � ?J � � ���*<{� �&� � � � `0�*��� � � � ��� � �!�� ` � ����9Z<�:� � �@� � < � � UuE � � �!� �*8 ��;:� � UuE�� 8 � � � �D< � <f`0��� � �D< ��� �*< �{� = 9 � 9 � � ��� � �q� �*<@` �D< �{� ? ?�P= � ����D8�������9 ��� ��X �!� � UWE � � �&���D8 �&� � � � ��� � � � E�� � 8�� � UuE�� 8���� ��9 � 9 j 9Z8���� � � �!�{� � � ?� ` � �F`0�*8�<{� �� ��9 ���*8 � �*<�� � ��� � � � � 9Z8 � � � <]<@9 �@E�� ��;:���*<�� <y<\9Z< � � � � < ���q���D8 �&� � � ��<�:� � � �� < q �����*< � ��9 q 9 ��9 ���D< � � � E�� < � � � <\<&�*<�� {*�q� �F= � � � 9 q � ���

<@9Z< � � ��� ��� ���D8 �&� � � � ?� ��� 8 � � �0E�� � q��!� 9 ?�;q � � X^?J <@9 � � � � ���YjDE�� q!��� � � ���D8�< �{� 8 � � 8 � ` � �*<&�*8 �� ���� ��9Z< � ?E�� = 9 �D<�� E `0� �{�@E�� = � ��;:���*< � � � ��� ��� �D< � �*< � � <@9Z< � � � � ��� 0 '�� < � �:*>, 0 � �>� � H � � ` � � ���<@9Z< � � ��� ��� ���D8 �&� � � � � � jDE�� � ��� � ?� � <@9Z< � � � � = 9 � � ?� j 9 ���U���U��� � `0� � E�� � 8�� � UuE � ��� 8 � ?� � �< E�� � � � `0� � �!�@E��,� � � � ` � � H 9 ��� � ��� �*8 � �Y�Fl��\h� s ��� � 9Z< � E � �*8��D< 9Z8�����`0�*8����*8 � � � �*8 � � ���� � �{� =0� � 9Z< � ����� ��� � `0� � E � ��� � � `0� � �!�@E�� ����� = 9 �*8 � ���

_ <&� jDE 8�� � � � � <\<&� ���D<P<@9Z< � � � � < ��� ���D8 �&� � � � ?� � ���D< # '&0 6 , )�' � �/. � # ) , # � Go� = � �,� �*< � �� � � � � � �*8�� � <@9 ���>� � 9 j 9Z8 ��� � �*8 � �o� � ` � � jA� ��� ` �!� � E�� <@9Z< � � � � UuE �3���D8 �&� � � �*q!�kE�� � � q 9 � �*8 � �� E `0�D<@9 ��;:� � � ��� g� 8�9 � �*� �!�@E���� � �*8 � � ?� E < � ��� ��� � X � � U �E�g�*8���9 � ` �!� � ���*<{� � � q � � E�� <@9C< � � � � ������D8 �&� � � � 8�� UWE����,E�� � q��!� 9*?�;q � � X^?J <@9 � � ��� q �Q<&� jDE 9 � � EZ� ��� � ` � 8�� �!� ���YjDE���� � E��&� ��q!�!� 9*?�;q � �X ?J <@9 � � � E E�� � X E 8 ��;:� � ��� � � � `0�q���*<&� �{� � � � �>� � H � � ` � � ?� E�� <@9Z< � � � � ���0`0�D<@9 ��9 �D8 ��� �*8 � ���� � 8 � �*8 � ���a< �!� ?� � 9 � � � �D8����k< E�� `0�D<@9 ��;:� � ��� q �a<&� � `0� � � � 8��*8 � � � �*8 � � � �@E < �{� � � ` �!� ��� `0�D8 �{�!���9 � � �{��� �*8 � �k` �!�,� � < �!� ?� � 9 � ���� ~� �d�{�� !}>| �{z v�} � }��� 0|l}>y x�z��� }�� !z� l� � }�>� ���D< ` � 9 � �*9 � �D<���9C<f`0�D<@9 � 9 q �D< � � ��� 9 � �*8 �{� ���D< X �D96� � � � ?� j 9 �5���@?�;jDE�� ��� <W?��� E�� � S@S � � s � � � � ` �� � �q� ��� 9 ��� ��� � = � <&�y8 � ?�;jDE���UuE � � �!�&� � q ?�*<���� E�� � � 9YX ?J ��9 � � �*<{��� � q�� ��� E��[� �*<&� �@q!�!� ?� � 9 � �E�� ���{��H*� ���D8�< �{� 8 � ��� G < �{� ?�;jDE�� �*8�� ��9 �PE�� <&� jDE 8���� � �*<&� �\q��!� ?� � 9 � ? � ����9Z8����;b <&� � ��� �@E�� � � ���� �ZE 8 � � �@?�;jDE��*� ���D8�<{� jDE 9 � b <&� < � =0� � � � � � `0��������� � � 9 ����� � �!�,��� � 8 � � �>���{��H�� ���5�*<{��� ��� �*8 � ����D8�< �{� 8 � � � � 8&?J q � � ���2?�;jDE�� 8��y` � 9 � �*9 � � � �*<&� �@q!�!� ?� � 9 � ��� q � � 9 ��� � 8 � � � b <&� 9Z8 ��� � � �,� ��� � � � �D8 j ���� � � � `0� � � UWE � � � � 8�� E 8������*<@<�?�!� 9 � ���YjDE��d� ��� � 8�9Z< � � �������D8 �&� � � � �FE�� � � ?�!� 9 �����

_z7 jDE�� � 5 �ih � ` � �*<&�*8 �{�yE����0q � � <�:� � ��� � � � ?� j 9 � ���@?�;jDE�� � �>� �yq ?���Yq$E�� � n E��@E�� 8 � �38 � ` �!�{� �< E `0� � 9 � � ��� q�� <{� 9C8 � � � � ����9*?�!� 9 � �;j � ��� � � <&�*8 <&� � � �!�@E�� ��� � ��� <@9Z< � � ��� ��� ���D8 �&� � � ��� _q ?���ZqWE��8� X ��� � � UWE�� 8������P8 ?J q � �l�!� 9Z8 j � E�� q!��� � � ���*<{� �&� �����,{6�5�P8 ?J q � � �*< � 9 q � �n� = � 9 H � ��� q!��� � �` � ����� � � �,� 9Z8 � ��� �f�yq ?���YqWE�� � <&� � = � � � � � � q�� 8������N8&?J q � � ��� �{� 8 UWE ���,_ ?�;jDE��PUuE � � � 9k?� � ����9 � �`0� ��� � E��3E�� � ��;:� �q� � E�� q!� <&� UWE �0`0�D<@< E 9 E���� �*<{� ��� � � 8 ?J q � � � � ?�;jDE�� �,?� E�� � 9Z8���9 � � ��;:� �` � ����9Z< � ��� � � � `0� �&� � 8�< ��� �{� 9 ��� ���*<{��� � ?E�� � 9 � � q ��� UWE �5� q�� <&� X �D9l�*< q�� �*9 � ��� ? 8 �0q � � � � ��� �f�� � E�� E�� � ��;:� ����� ?�;jDE�� 8�� q!� <&� 9Z8�X � � 9 � � ?� E�� � X � � � � ���a9Z8 � � j�� � �;:� � ��<&� � �!� ?� � 9 � !,�

c � ��� � �"� � ����� �� � ��� � �� ��� � �&� � � � � � � � � � � � � � � � � � �

Orifício

Válvula Esc

ala

de te

mpo

e 9 jDE�� � 5 �ih ? ��� � ?� j 9 � ���@?�;jDE�� <@9 � ` � 9Y7f� � ��� ` � 9 � �*9 � �����D8 �&� � � � ��� ���FE�� � � ?�!� 9 ��� � � ��� 9 � �*8 �{� ���y` �!� �NE�� ` � �6���*<@<{�N9Z8�� E < �&� 9 ��� X �D9 ` � �;b

q��;q � �8� �*8 � ��� � , 69'&0 .��:*:, 0 � ' . %10 8� � < � , � ���*<&�*8 q � �Yq 9 ���k`0� � � ��� �*< � �!�&� � � 5 K;lFT[` �!� � ���D8 �&� � � �!��0q � � �*��9 � � ������� E�� ��� ?�FUWE 9Z8 ���0q�� `0� � � ��9Z<@` �D<\9 � 9 q � � ��� g� 8�9 ��� ��� j � q � � 8 � ��� � ���*8 �&� ?J X E j � ��*< UWE � � �!� 9�� � ��� 8 � 7 jDE�� � 5 �il � X E 8���9 �D8 � � � �,� �F:� �q� � �!�@E�� ��;:� � � � X � ���� � ���*8 �&� ?J X E jA� � � � E�� <�*<fX � � � <�� ��� �FE�� �*8 � �y8 � q � � �6��98� � ���5� ��� ?�FUWE 9Z8 ��� q�� `0� �)� � q � � <3�*<fX � �,� <]` �!� � X � � �*� � UuE � �� � ���D8�<&� U �E g�*8���9 �*� � � q ��� � ��� � 8 9Z< � � ` �!� � ��9 ��� � G < � � � � q 9 � �*8 � � �F`0� � � E�� �Pq ?���ZqWE��8� 8 �� 9Z8�� � ��� q!� `0� � ` �!� � � ��� E ��;:� � ����n E$H � � UWE � �*8 � :� � ��9 � 9C8 E 9 ��q � � �*��9 � � ��� � � � ?�FUWE 9Z8 � � �>�<@9 �@E�� ��;:� � ���D8 �&� ?�!� 9 �*� � ����� � ?�*< ��9 � �q� �Nq � � �*��9 � � ������� � � � � ���FE�� �*8 �{� � n E$H � ��� q!� `0� ����UuE � �`0� � < E�� q ��� �f�FE�� �*8 �{���0q � � �*��9 � � ����� ��� ?�FUuE 9C8 � �

p ?�FUuE 9C8 ���� ��9Z< � ?� � 9 � ��� ���D8 �&� � � � �FE�� � � ?�!� 9 ��� � �a`0� � ?J �*��� �!� ?� 5 }FlF}aX �D9f� �!� � � � � � 9�� � ���[`0� � �����*<&�*8 q � � bq 9 � �*8 � �����,<@9Z< � � ��� <o�������D8 �&� � � � �FE�� � � ?�!� 9 ��� �!�&� �*q ?�*<J� � 9Z8 �@E 9 ��;:� �5�>� � 9Z8 q �*8 ��;:� � � ��� � ��� ��9Z<fb`0�D<@9 � 9 q � ��� � �!�&� � G <fX � �A����D<V` �!�,� � � � ��� � �!�o� ` � ����9Z<�:� �����*< � �*< <@9Z< � � � � < � � q!�*q!��� � �!� �*8 E�� ��;:���*<� � 9Z< � �*8 �{� < � � < �D<{��9 � � ��;:���*< �&� � 8�<@9 � ?� � 9 � <�� E � �*< � � �� 9Z8 < �{� = 9 � 98� � ������� <@9Z< � � � � � � � � 8�� E b <&��*8 � :� � 9 � ` � �,�!� 9 q �����*<&�*8 q � �Yq � � b <{� E�� ��� ��� � 9 � ��� ���D8 �&� � � � �FE�� � � ?�!� 9 ��� � UWE � <&�3X E 8�� ��� �*8 � � E�*<@<&�*8���9 ��� � �*8 � �5� �d� ?����8�9 � � < � �!� � � ?�!� 9 � � <��

<���� � � =0� � � ��� � �*< � � � ��� � 9 � � �!� � � ?�!� 9 � � E < � � � 8 � � �6��� �8�;j � � �B� 8,?��� 9Z<&� � ` � � � � � � ���D<<@9Z< � � ��� <���� ���D8 �&� � � �[<*:� � 9Z8 ?E�� � � �D<��"e�� �{�,��� �*8 �{� < � 9Z8�� � = � < �{� 8 � � E < � � � < �!�@E���� � �*8 � �[X � � ������*<&�*8 q � �Yq 9 � � <]8��y`0� � ?J �6��� UWE � � 8 � ��������� � {6� jDE 8�� � m E � � � � p E 8���9 ��� ?

� S < ��� � � � '�� �D8 � 5 l�c-��b 5 K!�DK ! � � 8 ���� E �D<[X E 8�� ��� �*8 � �D<�� �q� �6��� �8�;j � � � �!� � � ?�!� 9 � � ��� �� 8,?��� 9Z<&���� � 9 � �{� �P{ 9 � �D8 � ` � � ��� � 5 K�c|T�b 5 }��DK !09 ��� ��� 9���� E �q�&� � 8�<@X � � ��� � � ��� � ` � � ��� �@� = � <&� � �� � 9 � � 9 � ���D<,` � �6����� 9 � �*8 � �D<)��� � 8,?��� 9C<&�n�a` � � � � � �����D<,<\9Z< � � � � <��� J� �6��� � � � � � � ���D8 �&� 9Z= E 9 E ` �!� ����� 8,?��� 9Z<&� ���!� � � ?�!� 9 � � ��<W?� � 9 � ��� � � � � � � !��� � ��� �*< s � � � �Pp ��H ' � � � � 5 }�� 5 b 5 }DK;T ! � ` �!� ����� �6��� �8�;j � �d� �!� � � ?�!� 9 � � � � 8,?��� 9Z<{� ��X �D9l� � � �� � 5 }FlF} � UWE �kX � �,�3E�� � E � � �*��� � � � �!� � � ?�!� 9 ���N` �!� � � j � q � � 8 � ��� � ���*8 �&� ?J X E j � !��� G � 'J�!� � ��� ��8 ��� E�� � � 5 }�� 5 b 5 T!�|K ! � ��� � �Y� � 9 � ?� � 9 � ��� ��� E�� � ` �!� � ��� � � � � 9Z8 � ��;:� � ����*< �{� = 9 � 9 � � �������3<@9Z< � � � � <��� s � �!� � �*< � �4{ � �*9C8 � � � � � 5 }FlFh�b 5 T���� ! � ` �!� � ��� 8>?��� 9Z<&��� � � �*<f`0�D< �{� � � X � � U �E�g�*8���9 �NE < � 8����

8 ?E�� � � �D<)��� � ` � � H �D<��

����� ���� � � ���� � � � � � � � ��� � � � � � � � �� � � � h

Eixo de

Governador

Esferametálica

saída

CaldeiraVelocidademedida

Vapor

Válvula

Máquina

e 9 jDE��,� 5 �il ? m�� q � � 8 � ��� � ���*8 �&� ?J X E j � ��� � ��� �*< � �!�&�� A>�*8�� � 9 � � � �*��� � 5 T!�Dh�b 5 TF}�� ! � ��� � � ��9 �;j�� ����� ��� �*��� � E�� 9 � 9�� � ��� � � 5 T��DKQ` �!� �� 8 ��� 9Z< �!����� ` � 9Y7�� � ��� � �*< � � ��� 9 � �*8 �{� ���D<��� A �!�{� � � � UWE 9Z< � � 5 }F}FT�b 5 TDK;l ! � ��� � � � � 9 � ?� � 9 �����5�*< �{� = 9 � 98� � ���5��� � � UWE 9Z< ��� ���*<{�*8 q � �Yq 9 ���� � 5 T���� �_ � ?��`0� �Nq � � �{� ��� 5 T�cA� ��� � ��� � 9 � � ` � ?�!� 9 � � ��� ���D8 �&� � � � ���*<&�*8 q � �Yq � � ��� b <&� ��� � � 8��*9 �,���9YX � � �*8 � � 8��D< G < �{� ���D< � 8�9 ���D<�� G E�� �F` � ��98���*8 �{���$� `0� �yE�� � � ��� � � 8 � ��?E <@<@9 � � GVE�� �F` �

� 9 �*8 �{����� `0� � �5� E��&� ��� 9 � ` E�� <&� ` � 9Z8���9Z` ��� ` �!� � � E <&��� �n� � ��� 9 � �*8 �{� ��;:� � 8��D< G < �{� ���D< � 8�9 ���D<X �D9*� � ���n��� � �5���*<{�*8 q � �Yq 9 � �*8 � ����� � � � ��X �D8��3�)���D< ��� ` � 9Z7�� � ��� � �*< � � � �&��g�D8�98���D< � � ��� 9 � �*8 �{� ���D<�� ��� � ?J 8�9 ��� � X � � U �E�g�*8���9 � X �D9 9C8�9 ��9 ��� � �*8 � � E�� 9 � 9 � � ��� ` �!� � ���*<{� � � q � �>� �F`0� � � ��;:� �����D< ��� ` � 9Z7 b� � ��� � �*< � � ��� 9 � �*8 �{� ���D<�� �[� � � � �D<5��� = � 8�� � ` � <@< � 8 � ����� E��&� � < q!�!� 9*?�;q �*9Z< X � � U �E �*8���9 � 9Z<��"� � �� E��&� � � � ��� � 8 � � H b � 8�9 :� �2{6� q 9 ?� � 98� � <{� E < � � 9Z8��*8 � �*< � �!� � � ?�!� 9 ���D<�� �*8 j �*8����*9 � �D< � ��� g� 8�9 ���D<9Z8�<f` 9 � �!� ��� � ��� � 9C8 �!� ��� � � ��� `0� � � � ��� � 9 � ��� ���D8 �&� � � ��� �� j � �B� � ��� � 9 � �\E <\< �q� �*8���� E �E�� 9 � 9 � �!� E�� � X � �,�3E��8� ��;:� � 8�� ��� � ?J 8�9 ����� � � � `0� E < � 8������ UuE�� ��;:���*<>��9ZX � � �*8���9 � 9Z<��

l � ��� � �"� � ����� �� � ��� � �� ��� � �&� � � � � � � � � � � � � � � � � � �

��� j��,� 8���� ?J � `0� � � ` �!�,� � � ��� � 9 � � ` � ?�!� 98� � ��� ���D8 �&� � � � �FE�� � � ?�!� 9 ��� � ���D8 � ����� E � E�� � 8 � �� {*� jDE 8�� � m E � �{�,� p E 8���9 ����� UWE�� 8���� <&� � � � 8�� E 8������*<@< ?�!� 9 � ` � � � � �{�!� �����D8 < �&�\E 9 � ` 9 � � � �D< �FE b� � � ?�!� 9 ���D<���� � q 9 :���*< � <@9Z< � � � � < ��� `0�D<@9 ��9 �D8 ��� �*8 � �n��� �!� � � < � <@9Z< � � � � <@���)���D8 �&� � � ����� � 8 � �*8 � <��� � � � �!� ��� E��&� �D<B<@9Z< � � � � < � 9 � 9 �{�!� �*< = � <&� � ���D<B8 ��� =0� � � �;j � � ��� ���D8 �&� � � � � � ��� 9 � �*8 �{� �����V_��� � ` � � H 9 � � ������� ���*<&� � `0�*8���� �*<f`0� � � ���q���*<\<&�*<k<@9Z< � � ��� < � 9 � 9 �{�!� �*< � � � 8�� E 8������*<@< ?�!� 9 � E�� �� H6� �*8 <�:� ��� � < � ?����8�9 � � <����n���D8 �&� � � �5��9Z<f`0�D8 ?J q �*9Z< � X ���5� � �*< ��� � � 9C8 � � � �*<\<&�k8��D< <@9Z< � � � � <3���n���D8$b�&� � � ���I_ 8 � �*<B��� 5 T�cA� � 8 �5� � 9 � � 9 � ���D<�� � <&�D< � �a` � � � � � � ���,<@9Z< � � � � <o�������D8 �&� � � ��� � �[E�� �5�!�{� � �= � <&� � � � � �[� �*8 �{�!� 9 q!� ��� �{� ��� 6 E�� � 8 � ���D< � 8��D<kcA� ��� ?� � �*���D< � �!� � � ?�!� 9 ���D<5� � 8 ��� ?J � 9 ���D< �FE b� �*8 �{�!� ��� � � 8 ?E�� � � �n�)� �wE�� 9 � 98� � ��� � � � �*8 j �*8�� �!� 9 � ���3���D8 �&� � � � � � � 8�� E b <&� E����Bq � � � � ���*9 � ���9Z<{��9Z` � 9Z8 � � � �*8 j �*8�� �!� 9 � �

� ?����8�9 � � <38�� ��� � ?J 8�9 � � � X � � U �E g�*8���9 � ���D8 � 9Z8 E��!� ���L� ��� � 9Z8 �!� � � ��� ` �q��� ���D8 �&� � � � 8��D<� 8��D< <&� jDE 9Z8 � �*< �� {6� jDE 8�� � m E � �{� �*� ��� � � E <{� � � �*<{���*8 � � � � �&� � 8�<fX � � � � � � ��� � ` � � ��� � �` � � 8��5��� � ` � � H �����,X � � U �E�g�*8���9 � <�� � �D< � 8��D< h!� �j�0g�*8�X � <&�B8 �5� ��� � 9 � � �kG 8 j �*8�� �!� 9 � ��� s �D8 �&� � � �X �D9u8��n���*<&�*8 q � �Yq 9 � �*8 � ��� E <&�>��� � ?� � �*���D< 8��>` �8� 8���� � ` �!�{� 9 � E��8�!� � �*8 � � �>� =0� � � �;j � � ��� �ZE jA�!�� � < � � ?J ���*<&� 0 , , % � , � < # !,�� �D< � 8��D<y}!� �o��E�� 9 � 9�� � ��;:� � ��� ��� � ` E��{� ��� � �*< � 9 j 9 �{� 9Z<�� � <@9Z< � � � � <���� ���D8 �&� � � � � � � 8�� E b<&� � � � 9Z8��*9 � �*� � UWE � � � q � E �� `0�F` E�� �!� 9 � � ��;:� � ���U���D8 �&� � � � ��9 j 9 �{��� � � � ���*<&�*8 q � �Zq 9 � �*8 � � ���� � = � < ��� �*8 � � � � ?� � 9 ��� 8������*<@< ?�!� 9 � ` �!� � < E�� ` � �*8 � E�� 9 � 9�� � ��;:� ��� �FE�� �*8 � � � � � � ` � ��9 � � ������a` � �6���*<@< ��� �*8 � � � � � ��� E@��;:� ������� E < � � ���D<���� � ` E��{� ��� � �*<>`0� � � 9 � 9 E � ���*<{�*8 q � �Yq 9 � �*8 � �����8�� q!� < � ?����8�9 � � <J�������D8 �&� � � �><{� jDE 8�������9 q � � < � < � =0� � � �;j �*8�<�� s �D8 �&� � � � ?� � 9 � � � ���D8 �&� � � � � �F= E < � � ����D8 �&� � � � � � � ` �{�!� 9 q � � ���D8 �&� � � � 9Z8 � � � 9 j �*8 � �B�B��� � = 9Z8 � ��;:���*<@���*< �{� < � =0� � � �;j �*8�<&X � ��� � ` �!�{� ����� � �� � ��9 � ��� ���D8 �fE 8 � �����kX � �{�,��� �*8 �{� <>��9Z<f`0�D8 ?J q �*9Z< 8 �0G 8 j �*8�� �!� 9 � ��� s �D8 �&� � � ���

G < � � � � H6� � <&�y` � �F` :��� �q� ` � �*<&�*8 �{�!� E�� � �*< E�� � � � � ��� � 9 � =>?� <@9 � � �������D8 �&� � � ������� < E�� <� ` � 9 � � ��;:���*< �!�@E�� 9Z<�� < � �*9 � � � �*<[<�:� � � ���D8�<&� � � � ���D< � <&����9 � 9 j 9 � � � � �D<�� H ��� � �*8 � �*< � 9 q6� �D<5� H 9Z<^b� �*8 � �*< 8 � ?�!� � � � _ � TDK � � � TFh � 6 TFh � m �!� TDK � jA� TDK � �VA TFl���` �!�,�yE���� ` � �FX E 8�� ��� �*8 � � 8��D<��9 q � � <{�D< � <\< E 8 � �D<�� ���D8 � ��?E ��� �FUWE 9 � ` � �*<{�*8 �{� ��� 8 :� �P` � � � �*8����0<&� � � H��FE < � 9 q � � � � < ` � 9Z8���9 b` ��� � �*8 � �a<&� �@q 9 � ��� � � � 9 q�� ��;:� �N` �!� � �*< �@E ���D<>< E = <&� U �E �*8 � �*<��

��� � � � �� � �� � K

��� x�| � !� � � }��_�� 6 �*<&� �&� b <{� ` � � � � �{�!�yE�� <@9Z< � � ��� ��� ���D8 �&� � � � ` �!� � � � 8 � � � � � � � ` � �,�!�@E�� � � � ?�;jDE�� � � E��

� � E q �*9 � � � � ?� �&� 98��� <{� � ` � � � l!� j��,�FE < � 9Z8�����`0�*8����*8 � � � �*8 � � � � � � � `0� � �!�@E�� � ��� = 9 �*8 � � � � �UuE�� 8 � 9 � � ��� ��� ?�;jDE�� �*<{��� � � � � UWE � ?� ��� � � �,� 9Z8 � � � `0� � � � =0� �{�@E�� � � � � � � 8��*9 � � !,�Q_B` � �*<{�*8 � �E�� ��9 �;j��,��� � ���0= � �*���D<���� E�� <@9Z< � � ��� � � ` � ����� � H ��� E��{�!� �*< �{� �{�!� ��X �*� � � 8���� � H ` � 9 � � �;:���*<j �*8 ?� � 9 � � <k<&�F= � � ��� � � �D< = � �6���D<B`0�6��� � 9 ��� <&� � ���D8�< �&�\E ?J ���D<>� 9Z8 � � �,� 9 jA� ���D< ��8�:� � ?� 8������*<@<�?�!� 9 �X � ��� � �0` � � � � � �y7 8 ��� ���D<���� � `0�D8��*8 � �*<���� <\9Z< � � � � !,�

� Go� E�� ` � �*���*<@<&� UWE ?J � 9 � �*� ���*<&� �&� b <{� ���D8 �&� � � �!� � ��� � `0�D<@9 ��;:� � ��� E���� � 9Z< �@E�� � �!�&� �*q ?�*<�� �q ?���ZqWE��8� 8 �>�@E = E��8� ��;:� ����� � ��9 � 9 q ��� ��� �n� ����9 � � � � ��� � `0�D<@9 ��;:� � `0�6��� <&� � �F= � 98� �>E�� 9 � 9�� � 8����;b <{�E�� � 8 ��� 9Z< � ��� � `0� � 9C8 X �,�*q � � � � � ���D< � ��� � � � �D< �&� � ��� 8 � 7 jDE��,��� = � 9 H ��� 6 �*<&�*8���� E�� ��9 �;j�� ��� ����k= � �*���D<)��� E�� <@9Z< � � � � �������D8 �&� � � � � � ��� 9 � �*8 �{� ���0` �!� � �*< �{� ` �8� 8 �{�*� ���*<{� � � q �*8������D<B<@9Z8 � 9C<���5�*8 �&� � � � � ���a< � ?J � � � � X E 8 ��;:� � ����� � � � = � �6�����

Analisadorinfra−

vermelhoVálvula

Aditivo

Medida da composição

Tubulação principal SaídaEntrada

Tubo deamostra

s � ` � �*���*<@<&� ��� � ` � �*8���9 � � ���U�*8 q � �Zq �*8���� � �*< �@E � � 8 � � � � ` � �FX �*<@<{� � ?� 9Z8�� � �*8 � � � �*8 � � E��` � �*���*<@<&� � � ��� 9 � �*8 �{� ��� UuE � ` � �6� E��,�Y� ��� E �*9 � �U� �{� � ��� <@9C< � � � �U� E�� � ?J 8�9 � ��� _ < � ?J � ����*<&� �{� � � ?�>�����D8�������9 � �*8 � � <&�*8���� �*< �@E � � ��� � ��� �*< �@E � � 8 � �>`0�6���,<&� � ���D8�<\9 ��� � � ��� �[` � �*���*<@<&���s �D8�< �&� E�� E��d� �*��� � � � � ��� 9 � �*8 �{� ��� ���0` � �*���*<@<&� � 9 ���*8 � 9Y7�� � 8������ � � � E�� ���D<]= � �6���D<��

Saídadesejada

SaídaProcessoComparação Controlador

Medida

6 �Bp E 9 � �D<)� �!�{� �D< � �*��� � 8��D<]<�:� ��� UuE 9Y` � ���D<3��� � ���D8 �&� � � � ��� � ��� q � � �6��98� � ���5���5� �\E ���*9 � � UWE � ��� �<&�y` � �*<@<@9 �D8 �!�3E�� =0� � :� � � � � 8 � ?� �\� q � � �6��9 � � ���y7 H�� � � � 6 �*< �{� � � 8��*9 � �*� � � � � � � 9Z< �{� `0�6���jDE 9 �!���yE�� �0q � � �*��9 � � ���5�����D8 g� � 9 � � � E 8 �0q � � �*��9 � � ��� � ?��H 9 ��� � � �*< �&� � � �*� <&� � 8������*<\<@9 � � �������� ����� �!��� � �6���P9Z8�< �{� 8 � � � �*� g� � � �&� ���"� � � � � � � E�� ���D8 �&� � � � � � ��� 9 � �*8 �{� ���N<&�F= � X � �,� � �����9 �;j�� ����� ���k= � �*���D<]` �!� � �*< � �3<@9Z< � � � � �

} � ��� � �"� � ����� �� � ��� � �� ��� � �&� � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� ����������� �

C D FHGBCaT _`C P XHQ� P � CaT D F TZS3TYXZF[N I\T

n~ � � �� 0|l}�v �7�� �z)}� �!� � �*8 � �*8���� � �n���D8 �&� � � �!� <@9Z< � � � � <3��� � ` � � H �D< � ��� q � � �D<J�F= � � � ) , * ' � , # ) � %('&) 8� % � �-, #kUWE�� 8$b� 9 �{�!� 9 q �D<n���*< � �*< <@9C< � � � � <�� ?G `0� �{�{� 8 � � 8������*<@<�?�!� 9 � � 8 ��� 9C< �!�>� < � � � � ��;:���*<��*8 �&� � � < q!�!� 9*?�;q �*9C<>���<@9Z< � � ��� � � �*8���� � � q 9Z< �{� UWE ���D< <@9Z< � � ��� < � � ���D8�<@9 ��� � � ��;:� � � :� � ��9C8 g��� 9 ���D<k`0� � 8 �!�@E�� ��� �*�� <3� UuE�� ��;:���*< UWE �5�����*<{� � � q � � 8�� � � ��� � �*8 � �k<�:� � '�� < ��� ���, ' # * � � ' 0 ' .��� � � # � _ � ?� � ��9C<@<&� � <&�5�*< �{� <� UuE�� ��;:���*<3<�:� � � 9Z8�� �!� �*<5� E `0�*��� � <&� � � � . ' � 0 �����:*�� #,� �*8 � :� � � %10 �9. # � , 0 ) �>* � * '�� � 4���� � ' `0�6���<&� �>E�� 9 � 9�� � � � ` �!� � <\9 � ` � 9Z7�� �!� � � ?� � �6��� ���a<&� �ZE ��;:� ������ ` � ?�!� 9 � �*�o� ��� � ` � � H 9 � � ��� ���D< <\9Z< � � � � < � � 9 j 8�� ��g� 8���9 � ��� ��� �{� �D<yX �!� � � �*< � � � � q�� 8 � �*<� � � 8 ��� 8������*<@<�?�!� 9 �Y�Y� ��� ��;:� �U��� ��� �{�{� < ��9Y`>?� � �*<&�*<P<@9 � ` � 9Y7�� � ��� � � < � � �*<f`0�*9 � �Y��� � �*���Y����F`0� � � ��;:� ����� <\9Z< � � � � � s � � 9Z< � � ��� � =0� � � �;j � � � � 9Z< E < E���� ` �!� � � 8,?��� 9Z<{�>��� E�� <@9Z< � � � � `0�6���<&� � < E�� �!� 9�� � � � 8��D<B<&� jDE 9Z8 � �*<]` � <\<&�D< ?

5 � 6 ��7 8 � �y<@9Z< � � � � �a<&� E <���� � `0�D8��*8 � �*<���6�>e�� �,�3E�� �5� � �*��� � � � �!� � � ?�!� 98����� � 9C< � � � <><@9 � ` � 9Y7�� � ��;:���*< 8������*<\<�?�!� 9 � <���6� G <{� � � q!� � <)� UWE�� ��;:���*<>� 9YX � � �*8���9 � < UWE �����*<{� � � q � � � � �*��� � ���c�����*<&� �Yq!� � <)� UWE�� ��;:���*<>` �!� ��� < q!�!� 9*?�;q �*9Z<����a< � ?J � � ���*<&� �&� � � <��h6� G"H*��� 9C8�� � <><&� �ZE ��;:���*<�� � <><\9 � ` � 9Z7�� � ��;:���*<��l6� {6�a8������*<@<�?�!� 9 � ��� � � 8 ��� 9Z<{��� � ��` � � � � � ��� <@9C< � � � � �

n~� � ��z ����}�x�� v ����x�|lx � � � z��{� v�xd�0�{�� x �Lz)����!� �0� � }��_B<B� UWE�� ��;:���*<3��9YX � � �*8���9 � 9Z<o���*<{� � � q �*8���� �����*<&� � `0�*8������ 9Z8 g��� 9 ������� E�� <@9Z< � � ��� X^?J <@9 ���[<*:� ���F= b� 9 � � < � � < � �*9Z< X^?J <@9 � � < ���k` � �6���*<\<&��� � �!� � <@9Z< � � � � < � ��� g� 8�9 ���D< �&� � 8�< � � ��9 �D8 � 9Z< �DE�� 9 � 9�� � b <&� �5� �*9����� � '�� �D8 � ` �!� � <@9C< � � � � <>� � ?� �&� 9 ���D< �0� < � �*9Z<����� a9 � � ������� ��� � <@<@9 � < E ���*<@<\9 q���� �*8 � ��� G < �{��� =0� � b� �;j � ��� ` � 9 � � b <&�[9 jDE���� � �*8 � �a` �!� � <@9Z< � � ��� < � ��� g� 8�98���D< � � � ?� �&� 98���D< � n E 9 ���D<)� � � �,� �6� 9Z8 g��� 9 ���D< �=0� � ��� � � � ��� � = 9Z8 � ��;:���*< �*8 �&� ��� � �*<�� ��� < E�� ?�!� 9 � � � < q!�!� 9*?�;q �*9Z<5���y<\9Z< � � � � <�� 9Z8 g��� 9 ���D<�?�� � � � 8 ���{� =0� � � �6� 5 �

<0<@9C< � � � � < � � <�� 9 q � � < � <y8 �!�@E�� ��� � <0X � � U �E �*8 � � � �*8 � � `0�*��� � <&� � � �*��� � � ���D< � � � � 8����;b<&� ��� � ��= � <&��� � � � �*8 � �D< � 9Z8�� �!� �*<k9 ��� ��� 9�� � ���D<�� ��� < E�� ?�!� 9 � � � <5� UWE�� ��;:���*< ���*<{� � 9 � � � � <k` �!� ��D< ` � 9Z8���9Z` � 9Z<n� � � � �*8 � �D< � 9Z8�� �!� �*<����D8����*8 �&� � ���D< ?� � � ���Q8 � �{� = � �8� �6� �6� G < �{� < � UWE�� ��;:���*<0<�:� �

5 � � ��� � �"� � � � � � � � � � � � � �� � ��� � � � � � � ��� � � � �

{ 9Z< � � � � � �!� 9*?�;q � ��!�&�,�*q ?�*<� �!� 9*?�;q � ��!�&� �*q ?�*<9C8 � � j�� � � �

� �!� 9*?�;q � ��*8 �&� �� �!� 9*?�;q � ��*8 �&� �9C8 � � j�� � � �

GB� ?� �&� 9 ��� s � �{� �*8 � � ��� s �!�@jA�*��� � �*8 <�:� � ��� �p ��� g� 8�9 ����&�,� 8�< � � ��9 �D8 ��� e�� ���� �*��� pq� � �*8 � ��&�,� 8�< � � ��9 �D8 ������� � � � �*��9 � � ���� 9Z8�� �!���� 6 �*< � �*� ��� �*8 � �� 9Z8�� �!����p ��� g� 8�9 ���� � �{� ��9 �D8 ��� � � �\UuE � �� pq� � �*8 � �� 8 jDE��8�!��� � � � � �*��9 � � ���� 8 jDE�� �!��� �

6 �*< � �*� ��� �*8 � �� 8 jDE�� �!�����e �ZE 9 ��� � � �F:� � ��� � � �ZE�� � ��� � � �*<\<�:� � � � �� ?� �,� 9 ��� e �ZE$H � ���� ��� � ��� � G 8�� �@j 9 �� ?� � � 9 � �*��� � � � ` � �,�!�@E�� �*��� �

� � =0� � � �6� 5/? { E�� ?�!� 9 ��� � < q!�!� 9*?�;q �*9Z<����*8 �&� ����� � �!�&� �*q ?�*<��P` �!� � <@9C< � � � � <]X^?J <@9 ���D<

���*<{� � 9 ��;:���*<>9 ��� ��� 9�� � � � <)� � E 9 �{� < q �����*< � `0�*8 � < � ` � � H 9 �����d� <>���D8���9 ��;:���*< � � � 9Z< ��`0� � � H � � ` � � �UuE�� 8���� E������ ` � � H 9 ��� ��;:� �3`0� � E�� � � � � �*8 � � � 9Z8�� �!� ���D8����*8 �&� � ���2?� E�� 9 � 9�� � � � � � < E = < � 9 �@E 9 ��;:� ��0E�� � � � � �*8 � ��� 9Z< �&� 9Y= E ?J ��� !,�

_ < � UuE�� ��;:���*< � � �{� =0� � � �6� � � ��` � �*<&�*8 �{��� 9 ��� ���8� �*8 � � � < � �*9Z< X^?J <@9 � � < UWE � j � q � � 8 ��� �D<��9 q � � <{�D< ` � �*���*<@<&�D<�� � �!� � <@9C< � � � � < � ��� g� 8 9 ���D< � E�� 9 � 9�� � b <{� � � �*9)��� � � '�� �D8 �]` �!� � <\9Z< � � � � <� � ?� �&� 9 ���D< �f� < � �*9Z<)��� a9 � � ������� ��� � <@<@9 � < E ���*<@<@9 q!��� �*8 � ���� � � � H � � ` � � � � � ��� � 8 9Z< � � � � <\< � b � � � � b ��� � � � ��������� � � � 7 jDE��,� �6� 5 �;UWE �I`0�*��� � ��` � �*<{�*8 �{�!�� < E <@` �*8 <�:� ����� E�� �FE�� � � ?� q � ��� ?�B���*< � � 9 � �]`0� � � <&� jDE 8�� ��� �*9A��� � � q 9 � �*8 � �>��� � � '�� �D8 ��_ <@<@9 �q�

� ��������� � ���(!�� �! ���(!"� �!# ���(! ���������� ���(!��%$ ��� �%& �(' ��������� ��� �'*) $ �,+'-) & �.' ��� ���(! ���6� 5 !

K

f(t)

y

b

f(t)

M M

fb(t) fk(t)

y

e 9 jDE�� � �6� 5/? {$9C< � � � ��� � <@< � b � � � � b ��� � �{� ��������� �>� ?J ` 9 ���G < �{� � UuE�� ��;:� ���6� 5 `0�*��� �{��� = ?� � <&� � �*<{� � 9 �{� � � � � � � �D<B� � q � � �*��9 � � ��� �f� �>8�:� �5� �`� � � � �D<��� ���*< � �6� ��� �*8 � � ' ?

� ���(! � /' � � �0+�1) $ �*) &32 �4�� � �5� ��� ! ���6� � !

� ��� � ��� � � � ��� � � � � � � � � � � � � � � ��� � � � � � � � � � � 5F5

� 9Y`0� ���� � � � �*8 � �GB� � � �*8 � �

X^?J <@98���GVUWE�� ��;:� ����*<{� � 9 � 9 q��

G 8�� �\j 9 ��� � E� � � g�*8���9 � � { ?J � =0� � �

S 8�� E�� 9 q � S 8�� E���g� 8���9 �� � ?� �&� 9 � � � ��������

� � �� �,� �+ −

p � � ��&� � 8�< �8� ��9 �D8 ��� � � �� ����

� � �� ����+ −

p � � �� � �{� ��9 �D8 ��� � ���� ����

� � �� ����+ −

� �

S 8 ?� � ��9 �n E 9 � � � ��� � �

�� � �� � � �

+ −

� !

"

s � ` � ��9 � 9 q � s � ` � ��9 ��g� 8���9 �� � ?� �&� 9 � � � �$# �%�

� � �� #1� �+ −

�&

p � <@< ���9Z8 ?� � ��9 � ! � �5�'�%

��� � �� �5� �

+ −

�(

p � � �*8 � ����a9Z8 ?� � ��9 � � �*)+��,�

� � �� ) � �+ −

�-

s � ` � ��9 ��g� 8���9 �n E 9 � � � �.#/��0

�� � �� #*� �

+ −

&"

!

s � ` � ��9 ��g� 8���9 �� ?� �,� 9 � � � �$# ���

� �$#1�+ −

&�

1

6 9Z<\<@9Y` � ��� � �*< ���*<@9C< � g�*8���9 �� � ?� �&� 9 � � � �2�3 � � �4�3 � �+ −�

�5

_ � � �{� ��������� ��&� � 8�< �8� ��9 �D8 ��� � � $ � � � $ � �+ −

6

_ � � �{� ��������� �� � �{� ��9 �D8 ��� � � $ � � � $ � �+ −

6

���*<@9C< � g�*8���9 �n E 9 � � � �2�3 � � �2�3 � �

+ −"

!5

���*<@9C< � g�*8���9 �� ?� �,� 9 � � � � �3 � � � �3 �+ −

�15

� � =0� � � �6� � ? { E�� ?�!� 9 ��� � <)� UuE�� ��;:���*<>��9ZX � � �*8���9 � 9Z<3���*<{� � 9 � � � � <]` �!� � � � � � �*8 � �D<B9 ��� � 9Z<

5 � � ��� � �"� � � � � � � � � � � � � �� � ��� � � � � � � ��� � � � �

{$9 � 9 � �!� � �*8 � � � �Z��9 � � E 9 � �U� � ?� �&� 9 ��� � s � � 7 jDE�� � �6� � `0�*����<&� � ���*<{� � 9 � � `0� � �U� �*95� � <��� �{� �*8 � �*<���� [9 � � �%����� ?��� ��� ! ) � � ���(! ) ��� ��� ! � � ��� ! � #��"+�-) 5� �(�1) 5

�� 2 � � � � � ���(! ���6� � !

+

& � �����5� ����� � ���� ��� ������ ���

e 9 jDE��,� �6� � ? s 9 � � E 9 � � � s � ?J ` 9 ���� � �{� b <&�N9 � ����9 �!�{��� �*8 � � � � UWE 9 q!����g�*8���9 � � � <n� UWE�� ��;:���*<��6� � ���6� � � �D8���� � q � � �*��9 � � ��� � ��� !� � � �*8�<�:� � � ��� ! <*:� � q��!� 9*?�;q �*9Z<�� UWE 9 q!��� �*8 � �*<�� G < �{� < q!�!� 9*?�;q �*9Z< � <&� E <0<@9Z< � � � � <y<�:� � �{��� = ?� ����D8�������9 ���D<���� � ���9. 8� � , � , # � � j � � ` �!� �[E�� � ��� � � � � 9Z8 � � � ��� �{� �*8 � � � ��� ! � ` � 9 � � � �*�j� � q � �ZE@��;:� �� � � �*8�<�:� � � ���(!3<&� � ?� ���*<{� � 9 �{� `0� � � � �*< � � X E 8 ��;:� � � � � ` � �,��� UWE � ��q � � �6��9 � � ��� � ��� !�� � <&� <&�� ` � 9 UWE � E�� � X � ���� � � ���(!J���*<{� � 9 �{� `0� � ��� �*< � � X E 8 ��;:� � � � � ` � �,��� UuE � � ��� �{� �*8 � � � ���(!,�_<&� �ZE@��;:� � � � � UWE�� ��;:� � ��9YX � � �*8���9 ���IUWE �����*< � � � q � ��� =0�D<��*< � �*<3` � �*���*<@<&�D< � � U �q�6� � � �6� � !

`0�6���B<&� � �F= � 9 � � `0� �3� ?� � �6���D<3� � ?� <\<@9 ���D<�� � � � � H � � ` � � �WUWE�� 8���� � ��� <@< ��� � �~E����aq � � �*��9 � � ���9Z8�9 ��9 ��� � � � ! � ��� � E UWE�� 8������5� � ` � ��9 � � � � � � E�� � � �!�@jA� 9Z8�98��9 ���A�{���$UWE � � � � ! � ���!� �J�k<@9Z< � � � ��*< � ?� < E � �*9 � � � E�� � X � ���� � � 8 E�� � � E � E���� ��� �{� �*8 � � � 8 E�� �*� `0�*��� b <&� � ��� � E�� �!� ��� � � � �8�!� 9 q��X � ��9 � 9 � � ��� � UWE � � <&�4$ ��� c & � � E � � c � � #���� � � b <&� UWE �

� ���(! ��� ������� � ��� � � ��� � ! ���6�dc !�D8����n�D<����6��7���9 �*8 � �*< � g� � �D< q!��� � � �*<)� � ���D<]8 � �{� =0� � � �6� �6� ��� � � E��@q!� � ?J ` 9 � � ��� �{� �*<@` �D8����*8 � �� �*< � � � 9Z` �����a<\9Z< � � � � � ���D8%������9 ���D<���� � � # < �"! � ) , 0&%(' ���1*:, # !��*< � ?� 9Z8���9 � � � � 8 � 7 jDE�� � �6� �6�

{ 9Z< � � � � � # � �p � <@< � b � � � � b ��� � �{� ��������� � � ��� �%$ �'&$ ( �'& � �

� & $ ( �'& � �� & �{� 8 � � $ ( �'& � � ���*<@9Z< � � � b 9Z8�� E�� � � b;� � ` � ��9 � � � � ��� � 3 $ )$ ( 3 � ) ��* �� 3 ) $ ( 3 � ) ��*

� 3 ) $ * �{� 8 � �,+ ( 3 � ) ��**� � =0� � � �6� � ? s �j��7���9 �*8 � �*<>� � <,<&� �ZE ��;:���*<����D<,<@9C< � � � � < ��� <@< � b � � � � b ��� � �{� ��������� � �&� s

n~.- u0/�|l} � � � z �� �z)}\y �-��xoz)|wv�xd�0�{�� x �Lz)� � �z)}'16y � ��x�z)|lx��_ � � 9 � � 9 � ���D< <@9Z< � � ��� <>X^?J <@9 ���D<>`0�6���3<&� � ���D8 <@9 ��� � � � ��� 9Z8�� �!� ���*8 �&� � ��� ���YjDE�� � X � 9 H�� ��� q�� b� 9 � ��;:� ��� � <�< E�� < q!�!� 9*?�;q �*9C<�� G 8 �&� � �{� 8 � � �A� �*���D< �D<�<@9C< � � � � < � � � � 9Z8 ��� � � � 8 � 8����;b <&� 8 :� �;b � 9Z8�� �!� �*<2�3�46587:9�7:;�<�7>=?4@7BADCFEGIH C.4 H ADJ@7.< K G <�A H 4MLC8NG AO<�7 P GRQ 7.STK�AOC.AVU'AR7:W�7:9�C8EX C:SYADZ G 9 G 9�7 H 7.UD[@9 G 9\AV<]U^E7:K�A?J@A8<\J�7,9�7.<�A H 4MLCVNG AJ�7_7`=a4 G LCVNAV7.<,J�S Q 7:9�[email protected] G Sc<.d�Z@9�[email protected] G8H U'7.baK�7_4�K�S H Sce G b�J�A G K�9 G b@< Q A89�U G J G J�7gf G Z HYG C:7Vh

� ��� � ��� � ���� � � � ��� � � ��� � � � � � � � � � � � � �� ��� � �� � ��� � � 5 �

t

v(t)

SinalEnvoltória

e 9 jDE�� � �6� � ? {$9Z8 ��� ���a< � ?J � ��� ?J ` 98���0` �!� � ��9 � � E 9 � � � � <@< � b � � �8� b ��� � �{� ��������� � � E � sUuE�� 8���� � < q!�!� 9*?�;q �*9Z<o� � �*<{��� � <&� �w� 9 � 9 � �*<�� � � � � H � � ` � � � �[<@9C< � � � ��� � <\< � b � � � � b ��� � � � ��������� �� � 7 jDE��,� �6� 5 ?� � 9Z8�� �!� �����*<{� � 9 � � `0� � � � UWE�� ��;:� � �6� 5 �*8 UuE�� 8 � � �q� � <\< � X � � < E = � � � 98� � � ` � bUuE �*8��D<����*< � �6� ��� �*8 � �D< ' ���(!,� G 8 �&� � �{� 8 � � � <&� ' ���(! �FE�� �*8 �{�!� � H ���*<@<@9 q!��� �*8 � � ��� � � �8� <&� � ?���� � � <@9 � � ��� �*8 � ��� H*� �*8���9 � � � � � � � 9C8 �!� ?� `0� � <&� � � � `0� � � � j � ���PUWE �*< � :� �q� � � 9Z8�� �!� 9 � � �����X � 9 H*� ��� E < � = 9 � 98� � ���>��� q �[<&� � ���D8 <@9 ��� � � � � ` �!� ��� �*���y<@9Z< � � ��� �

��� <@9C< � � � � ?������7 8�9 ��� ��� � � � 9C8�� �!� � �H� � � � �D<n� � � H ��9 �{� ��;:� � � � � � �*<f`0�D< �{� ��� <@9Z< � � � � �� ��� � <&��� �n� ������� � ?� �&� 9 � � � � 7 jDE�� � �6� � �6� � H ��9 �{� ��;:� � ?� � ��� � � �*8 � �����)�*8 �&� � � �*� ��� ! � �5� �*<f`0�D< �{�*���� �*8�<�:� � � ��� !,� Go� j � �,������E�� � � ,/.=* � � ����:,. ' � '&#-# 8� 0 � �P` �!� �0E�� <@9Z< � � ����� 9Z8�� �!� `0�6��� <{� � ��� � � � b� 9Z8 � � � � �L� � �,� �D<���� E�� � � H ��9 �{� ��;:� ������� !5� ��� E�� �q� �*<f`0�D< �{� ' ���(!,��� E�� 8���� E�� <@9Z< � � � �� �R� ��`0� E <&� ?��< E = � � � 98��� � E�� � � H ��9 �{� ��;:� ��� � ��� ! � � � � X � � 8������ E�� � � �*<@` �D< �{� ' � ��� !,� _ � ?� ���9Z<@<{� �4UWE�� 8���� � <@9Z< � � ��� ?�0< E = � � � 9 ��� �PE�� � � E��&� � � H ��9 �{� ��;:� ��� � ��� ! � � � � X � � 8������ � � �*<f`0�D< �{���� �{� �*<f`0�D8����*8 � � ' � ��� !,��� �!� �PE�� <\9Z< � � � � � 9Z8�� �!��� ?� . ' � ' # # 8� 0 �1, UuE � � � H ��9 �{� ��;:� ��� � ��� ! ) � � ��� !� �*< E�� � �>� � E������ �*<f`0�D< �{� ' � ���(! ) ' � ���(!,� S < � � ?�a8�� � � ��� � �*8 � �5���D8�������98������� � ��� 4 0 � .�� 8� 4�� , * �# <34 ' 0 4 , # � � ����:,!�_ � ?� � ��9Z<\<&� � ?�38������*<\<�?�!� 9 � UuE � E�� X �!� � � ��� �*<{� ��� � ��� � �;j 8�9 �@E ���a<&� �{� ` � �*<{� �@q�� ����� � E��

<@9Z< � � ��� � 9Z8�� �!� � � � q!��� �*8 � � � ���D8�<@98��� � � E�� <@9C< � � � � ��� � E�� � �*8 �&� � � � � UuE � � �*< E�� �{� � �E�� �< � ?J � � ' � G 8 � :� � ?�N8������*<@< ?�!� 9 � UWE � �q� �*<f`0�D< �{� ��� E�� <@9Z< � � ��� � 9Z8�� �!� � E���� ���D8�< �{� 8 � � � ���E�� � �*8 �&� � � � � <&� �{� 9 jDE���� ���� �*<f`0�D< �{��� �y<@9Z8 ��� ���n�*8 �&� � � � � � 9 j 9Z8 ��� �3E�� � 9Y` � 9 � � � � `0� � ��� �*< � ����D8�< �{� 8 � � � � E <&� �{�*��� < � ?J � � ?�a9 jDE����0� � ' � S < � �/?�5� � ����� ��� � ` � �F` � 9 ��� � ���>� � � , ) , � ' . ' � * �:* ' �

��� <@9Z< � � ��� ?� � 9Z8�� �!� <{�5�[<&� � �*8 � �[<&�[< �!� 9Z<fX � � � <,` � �F` � 9 ��� � ���*<3���a< E `0� � `0�D<@9 ��;:� ��� ��� � �;bj �*8��*9 � � ����� S < � � `0�6��� <&� � � H ` � �*<@<&� � �!� � � �!� 9 � ��� �*8 � ��� � <&� jDE 9Z8 � �>X � � � � ? <{� E�� <@9Z< � � ��� � �� ��`0� E <&�2?�[< E = � � � 9 ��� �0E�� � � H ��9 �{� ��;:� �� � ��� !B�kX � � 8������ E������ �*<f`0�D< �{� ' � ��� !���` �!� � E�� � � E��&� �� H ��9 �{� ��;:� �� � ��� ! � X � � 8������ � � �*<f`0�D< �{� ��� �{� �*<@` �D8����*8 � � ' � ��� !��f�*8 � :� � �*< � � <@9Z< � � � � <&� � ?��� 9Z8�� �!� <&��k<&� � �*8 � �a<&� � ` �!� � E�� � � H ��9 �{� ��;:� � # � � ��� ! ) ��� � ���(! � � � �BX � � 8������ ����� �*<f`0�D< �{� # ' � ���(! ) � ' � ��� !,�

��� <@9C< � � � � � �!� � � � � � 9�� � ��� `0� � � � � � � ��;:� � ' � � � 8�:� �w?� � 9C8�� �!��� ` � � UuE � �2` � 9C8��F?J ` 9 � � �< E `0� � `0�D<@9 ��;:� � 8�:� � ?�P< �!� 9Z<fX �*9 � ��� ��� <@9Z< � � ��� � ��` � �*<{�*8 �{� ��� `0� � � � � � � ��;:� � ' � � � ) $ ?� 8�:� �;b� 9Z8�� �!��� `0� �\UuE �Q8�:� � < �!� 9Z<fX � � � ` � �F` � 9 ��� � ��� ��� ��� � � j �*8��*9 � � ����� G 8 �&� � �{� 8 � � � �*< � � ?E�� � 9 � ���9Z<f`0�D<@9 � 9 q �,`0�6��� <&� � ���D8�<@98��� � � ��� � 9Z8�� �!� � � � � � 8��5��� E�� `0�D8 � �����B�F`0� � � ��;:� � ��� 0�� � ' 0�� !&` �!� �`0� UuE �*8 � < �3E � � 8 �� � <���� ��� ' ��� E�� 8������ � � � 0�� � � � �D< ' � ��� � � ) $ ��� � 0�� ) $ � ' 0�� �

5 c � ��� � �"� � � � � � � � � � � � � �� � ��� � � � � � � ��� � � � �

� E�� 8���� � � � � 0�� ) � � ��� � � �D< ' � ��� � � ) $��� ��� 0�� ) ��� ! ) $� ' 0�� )�� ���

� j � � � q��!� 9 � ��;:� � � ' ���y<@9Z8 ��� ���a< � ?J � � � ��� � � 8������y<&� E q!��� � � 8��y`0�D8 � � �����F`0� � � ��;:� � ' 0�� ?�� � � � `0� �� ' � ' � � ' 0��� � ' 0�� )�� ��� !�� ' 0����� ���

� � �{�{� 8 � � � ��� � � � ��;:� ���*8 �&� � � ' � ��� ?��� � � � `0� �,E�� ��� � � � ��;:� � � 9Z8�� �!� ? � ' ��� � ����>� 9 � 9�� � 8���� �*< � � ` � 9Z8��F?J ` 9 � � `0�6��� � �D< j � � ���8� �*8 � � � 9C8�� �!� 9�� �!� � � � � �*8 � �D< 8�:� �;b � 9Z8�� �!� �*< � <@< E b� 9Z8��������D8�� 9 ��;:���*<����]`0� UWE �*8��D<I<@9Z8 � 9Z<�� G < �{� ?� �5� =0� � � �;j � � 8�� � � ��� E < � � � ` �!� � <&�)�F= � � � � UuE 9Yb

q���� �*8 � �*< � 9Z8�� �!� �*<5��� ��9 � � E 9 � �D<n� � � �&��g�D8�9 ���D< � �&� � 8�<@9Z< � � � �*<�� s �D8 <@9 ��� � � E�� � � � � �*8 � � j �*8 ?� � 9 ������ � E�� �Nq��!� 9*?�;q � � ����� H ��9 �{� ��;:� � ����� !�� E�� �Nq!�!� 9*?�;q � � ��� � �*<f`0�D< �{� ' ��� !,�a_ � � � � ��;:� � � � <5� E�� <q��!� 9*?�;q �*9Z<P?� � � � � `0� � ' ���(! � � � ����� ! � ���6�ih ! `0�D8 � � ���5�F`0� � � ��;:� �N8�� � � ��� ?�����*<\9 j 8 � ���0`0� � � 0�� � { E ` �D8���� UWE � � X E 8 ��;:� � � � � !N?� ���D8 � ?J 8 E��8 � X � 9 H�� �����F`0� � � ��;:� � ��E�� � � H ` � 8�<*:� � � � # 8'&0 � ' * '�� ��� � , 0 � �H� � � 8�� ���N`0�D8 � � �����F`0� � � ��;:� �`0�6���k<&� �BE�� 9 � 9�� � � � ?

' � � ��� ! � � ��� 0�� ! ) � � ���������� ��� � � 0�� !5�� ) � � � � ���� ����� ��� � � 0�� !�

� � ) �(�(� ���6�il !_ <@< E�� 9C8����;b <&� `0� UuE �*8 � < q��!� 9 � ��;:���*<�� � � � � 8��q��� `0�D8 � �q�����F` � �,� ��;:� � � � j��,� 8������ � ��� �

� � � 0�� ?� `0� UuE �*8 �*� ��� � �*��� UWE � � X E 8 ��;:� � � � � !V`0�*���><&� � < E 7���9 �*8 � � � �*8 � �>=0� �`� ��` � �*<&�*8 �{� � ����D8�<&� �@q!� 8����;b <{� � `0�*8 � <J� ` � 9 � �*9 � � � � �,� ��� � <W?� � 9 ���V_ <@<@9 � � ��� � E�� � � ` � � H 9 � � ��;:� � � � ���"?�;q � ���� � UuE�� ��;:� � �6�il � � � 8 � b <&�' � � ��� 0�� ! ) � � ���� ��� �� ��� � � 0�� ! � ' 0�� )�� ��� � � 0�� ! ���6�oK !

e 9Z8 ��� � �*8 � � ��� � UWE�� ��;:� � �6�oK `0�6���k<&� �>� ���*<{� � 9 �{� ��� � � E���� � UuE�� ��;:� � � 9Z8�� �!� ?� ' � ' 0�� ! ��� ��� � � 0�� !

� ' ��� ��� ���6�i} ! `0�D8 � �������F` � �,� ��;:� � UWE � E < E����8� �*8 � � <&�n�*<{��� � ��� ` �!� � X � ��� ����� 9C8�� �!� 9�� � ��;:� �����D9Z8���9 ���>��� �

E�� `0�D8 � �����5� UWE 9 � ?J = � 9 �����y<@9Z< � � ���*� � E <&� �&�*� E�� � ��� � � � � 9C8 � � � ���D8 7 jDE��,� ��;:� ����� q!��� � � �*<)���D<<@9Z8 � 9C<)�����*8 �&� � � � � < � ?J � � �{� 9Z< UWE � � <{���N<@9C< � � � � �!� 9Z8 j 9 � �*< � � �*< �{� ��� � ` �*���[8�� � �k`0� � � � 8������ �9Z8�����7 8�9 � ��� �*8 � � 8 �Y�FE < g�*8���9 � ��� `0� �{�@E�� = � ��;:���*<�� � � � ����7 8�9 ��;:� � ��� < ��� � 9 q�� � � <���� UuE����CUuE � �� � ��� � ��� � �6� � < � < q!�!� 9*?�;q �*9Z<�� 9Z8 g��� 9 � � <)���y<@9Z< � � � � <*:� � 8 E�� � <,8��0`0�D8 � � ����� UWE 9 � ?J = � 9 ���

� ��� � ��� � ���� � � � ��� � � ��� � � � � � � � � � � � � �� ��� � �� � ��� � � 5 h

��� � � $�#�� L��Zt�� ��� M �����$# �/��� $ �� ) � � #��2� � � $�#��W�s �D8�<\9 ��� � �n�y` g�*8�� E�� ���D<{��9 � � 8 � � � �D< �&� � ���y8 � 7 jDE�� � �6�dc�� � � � UuE � � ` � 9 � � ��� ������ <@< � ?�� ��� � � <@9Z8 � ���6�iT !

�D8���� � ?� ��� ��� � � � � ��;:� ��� �kj�� � q 9 � � ��� � � ?� � � � <@< � � � �*<fX � � � � � � ��� � ` � 9 � �*8 � � ���a` g�*8�� E�� ���

L

M

e�9 jDE�� � �6�dc ? � g�*8�� E�� �y<\9 � ` � �*<3����� H � � ` � ���6� ��b __ ���D8���9 ��;:� � ����� UWE 9 � ?J = � 9 �y` �!� � � � � <@< �*��UuE �0<&� � ?� � ��� �{� � � ��� � � `0�D8 � �q�����F`0� � � ��;:� � � ?�� 0�� � � � �V_ � ` � � H 9 � � ��;:� � � 9Z8�� �!� ?� � � � � `0� �

� � � 0���� � � � ��<@9Z8 � !/� �

��� � � �� �

� � � 0�� !�D8���� � 0�� � �*�V_ <@<@9 � ��� � � b <&� � � � � � � ���D< � � ! � � � � � !

� � � �,� ���6� 5 � !G < �{��� ` � � H 9 ��� ��;:� � ?� � � ��� � q � � � �*8 � �B` � ����9Z< � ` �!� � � X � 9 H*� ������c�� � ������c�� � � � � H � � ` � � �� � �*<f`0�D< �{� ��� � �*��� � � � 9Z8�� �!� ` �!�,� E�� � �D< ��9 � � ��;:� � UWE � 8 :� � E�� �&�,� ` � <@< ��� �!� � 8 :� � ��9YX � � ��� �� � 9Z<)��� UuE � ��� � ��� �*<f`0�D< �{� ��� � �6��� � �y8�:� �;b � 9Z8�� �!� �{6� � q!�!� 9*?�;q � � ����`0�*8����*8 � � ' ����`0�*8�������� q ?�!� 9 � < q!�!� 9*?�;q �*9Z<5����� H ��9 �{� ��;:� � � � � � � � � �(�(��� � ����*8 � :� � ��� � � � ��;:� �NX E 8���9 �D8 ��� �*8 �&� ��� � � < ?���*< � � 9 �{� ��� � �' � � ��� � � � � � �(�(� � � � ! ���6� 5F5 !

_ � H ` � 8�<�:� � � � <W?� � 9 � ��� � � � � � � � � � � � 8�� ��� `0�D8 � � �����F`0� � � ��;:� ��� � 0�� � � � 0�� � �(�(��� � � 0��?� ?E�� 9 � ` �!� �NE�� � � ` � � H 9 � � ��;:� � � 9Z8�� �!� � � X E 8 ��;:� � 8�:� �;b � 9Z8�� �!� ��� E�� 8���� �D< � � � � �D<n��� <&� jDE 8�� �� � ��� � � � ��9 � 8 � �a<�:� �����*<f` � ��� � ���D< ����� ` � � H 9 � � ��;:� � � 9Z8�� �!� ?� � � � � `0� �

' � � ��� � 0�� � � � 0�� � �(�(� � � � 0�� ! ) � �� � �

���� 0��

��� � � � � 0�� !) � �� � �

���� 0��

��� � � � � 0�� !) �(�(�) � �� � �

���� 0��

��� � � � � 0�� ! ���6� 5 � !

5 l � ��� � �"� � � � � � � � � � � � � �� � ��� � � � � � � ��� � � � �

G < � �����D8����*9 � �y`0�*���k<&� � �*< � �*8���98��� ` �!� ��� 9Z8�� �!� 9�� �!� b <&�n� UWE�� ��;:���*<�� 9YX � � �*8���9 � 9Z< � ���*<{��� UWE �a<&�� ��� � � ��� � ��`0�D8 � � ��� �F`0� � � ��;:� � E�� `0�D8 � � ��� � UWE 9 � ?J = � 9 ��� ` � �*������9 � �*8 � � � <&� � � ��� �{� ���?� ���D8 <@9 ��� � �!� b <&� � � � � ��� � 9 q�� � � ��� E�� � q!�!� 9*?�;q � � ��� � � E�� �2q��!� 9 ?�;q � � 9C8�����`0�*8����*8 � � � � � �<&� jDE 9 � � ` � �6������� � b <&� ���� 9C8�� �!� 9�� � ��;:� � � ���D8�X � � � ����� H � � ` � ���6� ��b ���� � � $�#�� L��Zt�� � � � � ) �u���;���D� +-�.��� ������� � � +-�.���/��� � �W��� ) -|��� # ) .� � � #�� ) �W���

{6� �{�0E�� <@9C< � � � � ���*<{� � 9 � �0`0� � � � UuE�� ��;:� ��' ) ' � +'*) � ' ��� ���6� 5 � !

6 �*<&� �&� b <{� � 9Z8�� �!� 9�� �!� �*< � � � �*��� � ��� �H� � � 8�� ���N`0�D8 � � ��� � UuE 9 � ?J = � 9 �����N<@9Z< � � � �NUWE�� 8���� � �� 0�� � � �0`0�D8 � �����5� UuE 9 � ?J = � 9 � � ��� � � �' 0�� � ��� +' 0�� � � ��� � � b <&� UuE � ' 0�� ��� 0�� �!�6�e � ���*8����;b <&� E�� ���3E � � 8 �� � ��� q!�!� 9*?�;q �*9C<�8 � � UWE�� ��;:� ���6� 5 � � �F= � ?� � b <{� � � UWE�� ��;:� �5� UWE 9 q!��� �*8 � �

� � � � � � � � � ��� ! � � � � � � � �Y� � � )��� ���6� 5 c !�D8���� � <,8�� q!� < q!�!� 9*?�;q �*9Z<,<*:� ������7 8�98� � <)��� � �

� �' � � � ' � � � +' � � ��� 0�� � � � � 0�� � ' 0�� � � 0��� � � 0�� � � ���

0�� ��� 0��_ � ` � � H 9 � � ��;:� � � 9Z8�� �!� � � � UWE�� ��;:� � �6� 5 c `0�6�����*8 � :� �N<{� � X � ��9 � � �*8 � ��� ��� � E�� � � � ?

� 0�� ) � �� � � ���� 0�� � � � � � � 0�� ! ) � �

� � � ���� 0�� � � � � � � 0�� ! ) � �� �� ���� 0�� � �� � �� 0�� !

� �� � � � ��� � � � � � � � �

� � � � � � � � � �� ��� � 5

� �� � � ���� 0�� � ��� � �

� � � ���� 0�� � � � 0�� �c� �� � � ���� 0�� � 5

� ��� � � � � � � 0�� !"� � � 0�� �c � � � ) � �� � ��� 0�� ! �

�' � ��� � ' � ' 0�� !�� � � 0�� �c � +'*) � � � � 0�� ! ���6� 5 h !

6 ��7 8�9Z8����;b <&�B8�� q!� < q!�!� 9*?�;q �*9C< � ' � ' � ' 0�� � � � ��� � � 0�� � < � =0� b <&� UuE � +� ' �0+' � UuE ��� ' � �' � s � � 9Z< � � ��� � UWE�� ��;:� � �6� 5 h0`0�6��� <{� ��� ���*<{� � 9 �{� � �d� � � � �D<���� � ' � � � ?

�� '*) � � 0�� �c � +� '1) � � ' � � � ���6� 5 l !

_ � UWE�� ��;:� ���6� 5 l � � �8� ��9 �D8 � ��� X � � ��� � 9Z8�� �!� ` � UWE �*8 � < q!�!� 9 � ��;:���*<,8�� <@9Z8 ��� ���n�*8 �&� � � � � � �� � � 8������ q���� � ��� 0�� ��� � `0� UuE �*8 � < q!�!� 9 � ��;:���*< 8�� <@9Z8 ��� ��� < � ?J � � ' � � � � � 8������ q!��� � � ' 0�� �

� ��� � ��� � ���� � � � ��� � � ��� � � � � � � � � � � � � �� ��� � �� � ��� � � 5 K

��� �]q ��� � 9C8�� �!� 9�� � ���3� � �6��� � � � � � �"`0�*���I<&� �&E�� 9 � 9�� � ���3� � ���D8 �fE 8 � ����� � � < � ?����8�9 � � < E < E�� 9C<��� � �*<&� �CE@��;:� � ����� UWE�� ��;:���*< ��9YX � � �*8���9 � 9C< ` �!� � <&���F= � � � � �*< E�� �{� ���D< � ��X � � �*8 � �*< � � ���*<&� � `0�*8������9Z8 g��� 9 �������y<@9Z< � � ��� � �>� � ��� � �D8�< �&�,� ��;:� � ���*< �{��� � � �6��� � � j 9 � ?� � � � � 8���� H � � ` � ���6� ��b s ���� � � $�#�� L��Zt�� 1 � � � �*� � � � -D� � � � #�� ) .��� � #�� ) �W���

��� � `0� ��� � � <@< �4� � 5�� � � j � � 7 jDE�� � �6�ih5�*< � ?� ` � �*<&� �aE�� ��� � � � 8 :� �;b � 9Z8�� �!� � E �&� X � ���� �� � ?� < � 9 � � ?�N` � �F` � � ��9 �D8 ����� � UuE�� � � � ��� ��� ���*< � �6� ��� �*8 � � � � E <&� �&�*� �!# ��� ! � & ' � ���(!,� _ � � � �� � � ���D8�< �{� 8 � ��� � ?� < � 98� � & � �Fh � � � � �"_ � � <@< � ���*< � 9�� � <&�F= � � E�� � < E `0� � X^?J ��9 � UWE � � ` � �*<{�*8 �{�E�� ���6��7���9 �*8 � ����� �!�&� 9 � � q 9C<{���D<&� ��� � � ��� � `0� $ � � � < � � �

� ���(�����

e 9 jDE�� � �6�ih ? {$9C< � � � � ��� ��� � � � 8�:� �;b � 9Z8�� �!� ����� H � � ` � ���6� ��b s{ E `0�D8���� E�� ��� ` � � H 9 � � ��;:� � � 9Z8�� �!��� � ��� � E�� � � X E 8 ��;:� � UWE � � � � ��� � ���*<{� � � q �J�����*< � �6� ��� �*8 � �' ���(! UWE�� 8���������� � ` �y9C8�9 ��9 ��� � �*8 � �n� � � ��`0� E <{�/?�[< E = � � � 9 ��� �yE�� � X � ���� � � ��� � '�� �D8 <�� � � �

`0� � � ��� ! � T ) � � � <@9Z8 � � ���D8 X � � � �[9C8���9 � � ��� 8 � 7 jDE�� � �6�il6�

0

2

4

6

8

10

0 5 10 15 20

Legenda:f(t)

e 9 jDE�� � �6�il ? e�� �A�� ��� ` � 98� � � ��� � <@9Z< � � � � ��� ��� � �8� 8�:� �;b � 9Z8�� �!� � � 7 jDE�� � �6�ih6 � < � �*9C<)��� � � '�� �D8 � `0�6��� b <&������� E �*9 �,UuE �5�*< � �[<@9Z< � � ��� ?� � �*��� � � ���0`0� � � � UWE�� ��;:� � ?

�'*) � +'*) �Fh ' � ��� ���6� 5 K !� �!� � E�� `0�D8 � � �����F`0� � � ��;:� � � � � 0�� � � � UWE 9 � ?J = � 9 � ��� <\9Z< � � � � � � E <&� �{�*� � `0�D8 � � �D8����

�' � ��� +' � � ! ?� ��� � � 8 �� � ���y` �!� � ?�Fh ' 0�� � ��� 0�� � ' 0�� � � � �� � 0��

� �*��� � � � 9C8�� �!� 9�� � �������N<@9Z< � � � � 8��*< � �a`0�D8 � � ���5�F` � �,� ��;:� � ?��� � ���0` � ��� '-) � +� ' ) h!� ' 0�� � ' � � � ���6� 5 } !

5 } � ��� � �"� � � � � � � � � � � � � �� � ��� � � � � � � ��� � � � �

s � � � � ��� ! � T ) � � � <@9C8 � � � `0�D8 � �5���B�F`0� � � ��;:� � ��� 9Z<�8 �!�@E�� ��� ` �!� � �*< �{� ���D8���9 ��;:� �����3�F`0� � � ��;:� �?� � 0�� � T � � UWE �a9 � ` � 9 � �4' 0�� � � � l6� s � � 9C< � � ��� � UWE�� ��;:� � �6� 5 } � <@< E�� �5�D<����j��7f��9 �*8 � �*<

�� '*) � +� '*) �!� � ' � � � ���6� 5 T !�D8���� � ' � ' � � � l�� � � �5� � T6�

_ � UWE�� ��;:� ���6� 5 T3`0�*���><&� �B� �*<&� �Yq 9 � �aE�� 9 � 9�� � 8����;b <&� � �&�,� 8�<fX � � � � � � ��� � ` � � ����� {6� � � � ! �� � � � ���(! � ��� � � ! � � � � ' ���(! � � �*8 � :� �

� � � � � !�� � � ' � � !"� +� ' � � ! ) � � ��� � � !�� � ' � � ! � ) �!��� � � ! ��� � � !s � � � �P<\9Z< � � � � �*< �{�*q!� 9Z8�98��9 ��� � �*8 � ��� �H� ��`0� E <&� � < � =0� b <&� UuE � ' � � ! � � � +' � � ! � � � � UuE � �� � � � �F:� ��� � < �3E � � 8 �� � <)��� q!�!� 9*?�;q �*9Z< � 9 � ` � 9 � � UuE � � ' � � ! � ��� � l�� +� ' � � ! � �*� � � �{�{� 8 � � �f�� UuE�� ��;:� � � <&� �>� �*<&� �Yq 9 � � ?� ?

� � � ) � � ) �!����� � � ! � � � � !"� � � l � � 5�� }_ <&� U �E g�*8���9 � �F=0��������� � � ` � �*������9 � �*8 � � 8�� � ����� ��� � �*<{� �ZE@��;:� � ��� � UWE�� ��;:���*< ��9YX � � �*8���9 � 9C<

E�� 9 � 9 � � 8���� ���&� � 8�<fX � � � � � � ���� � ` �8� ��� ?� � ���(! � � � � <@9Z8 � � � � � ! � � � �

� � ) 5

� � � ! �5

� � ) � � ) �!�� � � �� � ) 5 � � � l � � 5�� } � � ��� � l � � � 5�� } � � � � � l � � 5�� h

� � � ) 5 ! � � � ) � � ) �!� !GIH ` � 8���9C8���� � � X �,� ��;:���*<,` �!� ��9 � 9Z< ?

� � � ! � � � � 5 �A��c� � ) 5 � � � ��� 5 �DhFT �

� � ) 5 � 5�� }!�|K� � ) � � ) �!� � � � hFTF}FT �

� � ) � � ) �!�s �D8�< E�� �{� 8���� ���{� =0� � � ��� �&�,� 8�<fX � � � � � � <,9C8 q � � < � <����� � ` � � ��� ��� � ` g�*8�� 9 ���[_ ?� ' ��� ! � � � � 5 �A��c"<@9Z8 �"� � � ��� 5 �DhFT@���D<���� � 5�� }!�|K �!�!� ! � h � lFTFh � � ��� � <@9Z8 � h � �FlF} �(! �� � � hFTF}FT � � � ��� � ���D< � h � �FlF} �(! � � � �F}�cuK � � ��� � <\9Z8�� h � �FlF} � ! � �� ' ��� ! � � � � 5 �A��c"<@9Z8 �"� � � ��� 5 �DhFT@���D<���� � � ��� � � � �Z5 K!�Fh <@9Z8 � h � �FlF} � ! ) � � hFTF}FT@���D< � h � �FlF} �(! �

e 9Z8 ��� � �*8 � � ��� � � = � � 8���� UWE � � ' � ' � � � l � � ��� jA� b <&� �� � H ` � �*<@<�:� �y7 8 ��� ` �!� � ' ��� ! ?' ���(! � � � l ) � � � 5 �A��c"<\9Z8 �"� � � ��� 5 �DhFT@���D< �� ��� ��� � � � �Z5 K!�Fh <\9Z8 � h � �FlF} �(! ) � � hFTF}FT@���D< � h � �FlF} � ! �' ���(! � � � l ) � � � 5 �A�FT <\9Z8 ���"� � �Z5 �A�!� !,� � � l������ � � ��� � ���D< � h � �FlF} � � � � �F}!�;c ! ���6� �!� !

j�� ?� 7������ � X E 8 ��;:� �����*<{� � 9 �{� `0� � � � UWE�� �;:� ���6� �!���)� j�� ?� 7������ �n� �*<f`0�D< �{� � H��!�{� ��� � �*��� � � �� ��� � E�� � � � `0� ��� �*<&� �ZE@��;:� � 8 E�� ?� � 9 � � � � � UuE�� ��;:� � �6� 5 K ��� ` �!� ����� � 8 � 7 jDE��,� �6�oKj� s �D8�X � � � � <&�`0� � ����=0� �-� ` � ����9Z<�:� ��� �5� �*<f`0�D< �{��� ` � � H 9 � � � � ?� � � 9 � � 8�� � � j 9 � �,`0� � ��� 8��*8 � � � `0�D9Z< � <@9Z< � � � ��*< � ?��� � 9C<I` � ?� H 9 � �����k`0�D8 � � ���)�F`0� � � ��;:� ��� � � � � 8�� ��� UuE���� � � �*��� � � � 9Z8�� �!� 9�� � ��� X �D9��F= � 9 �����6 � E�� ��� � 8��*9 � � j � � ����� �*8 �&� � �{� 8 � � � � � �*��� � � � ` � � H 9 � � ��� ���*<{� � � q ����� � =0� � <&� � � � � � 8 �� � ���� � `0� �{�{��� �*8 � ����9Z8 g��� 9 ������� <@9C< � � � � �

� ��� � � � � � �� � � � � � ���� � � � ���� � � � 5 T

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 1 2 3 4 5

Aproximado:Real:

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Aproximado:Real:

e 9 jDE�� � �6�oK ? ���*<f`0�D< �{� ���y<@9Z< � � � � ��� � � � � � 8�:� �;b � 9Z8�� �!� � � 7 jDE�� � �6�ihn~�� � � �7����}�x�� v�x |lz ��� ��x�|��x � � �{z_ � < . � ����:, * '�%10 �9. # � '&0' .���� � ��� E�� <@9C< � � � � � 9Z8�� �!� ?� ����7 8 9 � � ��� � � <&�*8���� � � � � � ��;:� � �*8 �&� � ��&� � 8�<fX � � � � � � ���� � ` �8� ����� � q��!� 9*?�;q � � ���a< � ?J � � � ���&� � 8�<@X � � ��� � � ���� � ` � � ����� � q!�!� 9*?�;q � � ����*8 �&�,� � �*� ��� � � �6� � < � <)���D8���9 ��;:���*< 9Z8�9 ��9 � 9Z< � <@< E�� 9 � � <J��� � �08 E�� � <��Ie E 8 ��;:���*<)��� �&� � 8�<fX � ��g�*8���9 � <<�?�0`0�6��� � <&� � ����7 8 9 � � < ` �!� � <\9Z< � � � � < � 9Z8�� �!� �*<3�[9C8 q!�!� 9 � 8 � �*<,8�� � � � `0���

_X E 8 ��;:� � ��� �&� � 8 <fX � �*g�*8���9 � ��� E�� <@9Z< � � ��� ?� X � ��9 �8� �*8 � � �F= � 9 � � � � � UWE�� ��;:� � ��9YX � � �*8���9 ���UuE � � ���*<{� � � q � � � <@< E�� 9Z8����;b <&� ���D8���9 ��;:���*< 9C8�9 ��9 � 9Z<>8 E��8� <���� � � � H � � ` � � � ` �!� � �P<@9C< � � � � � s� � 7 jDE��,� �6� � � ���*<{� � 9 � �y`0� � � � UuE�� ��;:� � �6� � �f� X E 8 ��;:� ����� �&� � 8�<fX � ��g�*8���9 ��� � � !N?��� � � � `0� � ?#���+�-) 5� �(�*) 5

�� 2 �4�� � � � ��� ! � #�� � � � � ! ) 5� � � � � ! ) 5

�� � � � !

���� � � ! �

� � � ! �� � � !� � � !

� � � �� � # � � ) � � ) �n~� � �{z���|lz��Lz)� v�x ��y{} � }�� <y<@9C< � � � � <�� 9Z8 g��� 9 ���D< � � �*8 j �*8�� �!� 9 � ��� ���D8 �&� � � ��<�:� �/8�� � � ��� � �*8 � � � ��` � �*<&�*8 �{� ���D<N` � �8�< E�� X E 8 ��;:� �Y��� �&� � 8 X � �*g�*8���9 �*�)� � � � ��9 �D8 � 8���� � < q!�!� 9*?�;q �*9Z< ��� �*8 �&� � � � � ��� < � ?J � � �!�&� � q ?�*< ���E�� � � � � � ��;:� � ��� � �FE < � � ��X �*9 � ��� � �!�,� <@9Z< � � � � < � 9Z8�� �!� �*<���� � ` �D< � �D<���� q ?�!� 9 �D<[< E = <@9Z< � � � � < ��q� ��` � �*<&�*8 �{� ��;:� � � � * � � �90 � ) �7* ' � � ,��-, # ?�P` � ����� � 9Z8 � 8 � � 8 � �*8 j �*8�� �!� 9 � �������D8 �&� � � ��� �>�

�!� � ��� � �"� � � � � � � � � � � � � �� � ��� � � � � � � ��� � � � �

��9 �;j�� ����� ���P= � �*���D<����D8�<@9Z< � � � � E�� ���D8 �@E 8 � � ��� = � �6���D<��F`0� � � ��9 �D8 � 9Z<< . � * � 0 ' �� ,/.�� � # UuE �� ��` � �*<{�*8 �{��� � X E 8 ��;:� ����� �&� � 8�<fX � �*g�*8���9 � ���D<]< E = <@9C< � � � � < � = � �*���D<J�*< � �*<,9Z8 � � � � 9 jA� ���D<J��� X � � � �� � H ` � �*<@< �!��� < � � � � ��;:���*<>���a9Z8 � � � ����`0�*8�� g�*8���9 � � � < q��!� 9*?�;q �*9Z<����*8 �&� � ���N<@9Z< � � � � �_ � ��` � �*<{�*8 �{� ��;:� � � � ��9 �;j�� ��� � ��� = � �*���D< ��� E�� ��� � � � � 9C8 � ��� <@9C< � � � � X � � U �E �*8 � � � �*8 � �

`0�6��� <&� ��� ��� E �*9 � � ��E�� ��9 �;j��,��� � ��� = � �*���D<0<@9 � ` � 9 � � ��� E�� 9 � 9�� � 8���� � ?����8�9 � � < ��� � ��� E@��;:� ���_B< �&� � 8 <fX � �,� � ��;:���*< � � 9Z< E < E�� 9C<��*< � :� � � ��` � �*<&�*8 �{� � � <k8 � �{� = � �8� �6�dc��a_ E�� 9 � 9 � � ��� � � < �&� � 8�<^bX � �,� � ��;:���*<]<&� � ?� ��� � �D8�< �&� � � � �!�&�,�*q ?�*<�� � � ��� E@��;:� ����� � 9 �;j�� ��� � ���B= � �6���D<J��� � H � � ` � � �6�ih�b _��

� ��� ) ��� � � � � +-�.��� � ����� ��� � ��� �;��� � ) � # � ����� ��� � ����� � � % � #�� ) � �s � � = 9C8 �!� = � �*���D<)� �� � < � �!�{� ��<W?� � 9 � ! ��� � �

���� � � � � � � ������ �

s � � = 9C8 �!� = � �*���D<)� �` �!� ��� � � � ����

� �

� �

� � � � � �� � � �

p � q � � E�� <&� ��� ��� �` �!� ��� 8 � �*<>��� E�� = � �6��� �

���� ��

� ����� �

� � � ���

p � q � � E�� <&� ��� ��� �` �!� � ����`0�D9Z< ��� E�� = � �6���

� � � � � �� �

� � �

� � � �� �

p � q � � E�� � ��� � 9 q!� ��;:� �` �!� ��� 8 � �*<>��� E�� = � �6��� �� �

� � � �� �

��

� �� �

p � q � � E�� � ��� � 9 q!� ��;:� �` �!� � ����`0�D9Z< ��� E�� = � �6��� �

� �� �

� � �� �� �

� ���

GB� 9 � 9C8 �!� E��d� � ����� � ��� 9 � �*8 �{� ���� �

� ��

� � � � � ���� ���

� � =0� � � �6�dc ? � � � 8�<@X � � ��� ��;:���*<�� � � 9 �;j�� ��� � <����k= � �*���D<

��� � � $�#�� L�� � � ��� � � � $�#�� ��-|� +-�.���/���Q������� ��� � ������! #���-D� � � 9 �;j�� ��� � ���V= � �6���D< ��� E�� <@9Z< � � ��� ���o���D8 �&� � � �3��� � � ?E�� � 9Z` � �D< � � ����D< ��� � � ��� 9 � �*8 �{� ��;:� � ?�� �D< �&� � ��� 8 � 7 jDE�� � �6�i} � � ?G 9Z8 � � � �*<@< � 8 � �>8�� �{�!�"UWE �)�k<@9Z8 ��� � �>� � ��� 9 � �*8 �{� ��;:� � � � # ?�,`0�D<@9 � 9 q � �

`0� � 9Z<@<&� � � �8� ���� � � � � ! � ( � � ! � � � � ! ?� � � ��� � ��� ��� � � � � , * ' 0 ' � � � )�' . % ��� ����>, 4 , # � % � 6 ������ <�� G 9�S:EG �V7.Sc<�����d��������! ���"�"#" =a467 G Z G 9�7.C.7:U b67.< K G%$ 584@9 G <�7:9`NG A E4@K�7.Sc< Z�A8< K�7:9�ScA89�U'7.baK�7 7>Z�[email protected] <�7:9BJ�7.<�C.AVb�;<�SYJ@7�9 G J G <Bb6A U'A8U'7.baK�A@h

� ��� � � � ��� � � � � � � � � � � � � 5

−++−

++

� �

� �

� �

� � ���� � � �5 ���" & ���"� � � � � � � � ��� ��

��

������

e 9 jDE�� � �6�i} ? 6 9 �;j�� ����� ���a= � �6���D<)����� H � � ` � ���6�ih�b _ ` � �*������9 � �*8 � � ��� � ��� E@��;:� � ��� ��9 j��,��� � ���N= � �6���D< ?� = � <&� � ��� 8 � < �&�,� 8�<fX � � � � ��;:���*< � ��{� =0� � � �6�dc � ` � 9Z8���9Y` ���8� �*8 � � � UuE �0` � �,� 9 � ��� � 9 � 9C8 �!���8� ����D< � � ��� 9 � �*8 �{� ���D<�� _ <5� E��&�,� < �&� � 8�<^b

X � �,� � ��;:���*<k<�:� � E�� 9 � 9�� � � � <,` �!� � � �*��9Y7�� �!� � � 9 �;j�� ��� �*� ��� X � �,� � � ���*9 H ?� b � � � � E�� X � � � �!� �� ��� UWE�� ��� �� � � 9 � 9Z8 � ��;:� � ��� � � ����D< � � ��� 9 � �*8 �{� ���D<��P_ <{� U �E�g�*8���9 � ��� �&�,� 8�<fX � � � � ��;:���*< � ` � 9 � � � �� ����9 �;j��,��� � �*< � ?� 9Z8���9 � � � � 8 � 7 jDE�� � �6�iT6� e�� �,��� X �*9 �{� < � <,<{� jDE 9Z8 � �*<��F`0� � � ��;:���*< ?5 �Bp � q � �1� � ` �!� � ����` �D9C<J���y= � �*��� � ( ��6� GB� 9 � 9Z8 �!� � �8� �������� �d� � ��� 9 � �*8 �{� ��;:� � � � ��6� GB� 9 � 9Z8 �!� � �8� �������� �d� � ��� 9 � �*8 �{� ��;:� � � � � � (c�� GB� 9 � 9Z8 �!� � �8� �������� �d� � ��� 9 � �*8 �{� ��;:� � � �

−++−

++1)

−++−2)

+−3)

4)

� � � ���� � �5 ���" & ���V� �� �

�� ���

� � � �5 ���" & ���V���!������ �������#���

�� ���

� �

� �5 ���" & ���V� �

�� !� � � ���� ���!���#����� � ���!�

� � �� !� � � ���� �������#����� � ����� � ��� � �������#���5 ���" & ���V

e 9 jDE�� � �6�iT ? ����� E@��;:� ����� � 9 �;j�� ��� � ���[= � �*���D<)� � 7 jDE��,� �6�i}

��� � ��� � �"� � � � � � � � � � � � � �� � ��� � � � � � � ��� � � � �

?G 9Z8 � � � �*<@< � 8 � � q � � 9Y7�� �!� b <&� � X � � � � ���k8 E�� � � � ��� � �����5���*8�� � 9Z8 � ��� � � � X E 8 ��;:� �5��� �&� � 8�<^bX � �*g�*8���9 � � �w� ��� � � X ��� � � � � 7 8 ��� � � � �{� b <&� UuE �)�[8 E�� � � � ��� � ?����� � ` �D< � �a`0� � �5� � <{� �!� � ��� �*8 � �� � X E 8 ��;:� ����� �&�,� 8�<fX � ��g�*8���9 � ���D<)� � � � �*8 � �D< UWE � ���D8���� �{��� � � <{�*8 � 9 ��� ��9 � � � � � �*8 �&� � � �^� � � !��� �[� < � ?J � �/# � � !,� ���*8�� � 9C8 � ��� � ?����� � `0�D< � � ��� 5 � �*8��D< � <&� ��� � � <>X E 8 ��;:���*<n��� �&� � 8�<^bX � �*g�*8���9 � ��� � � � �yE�� ���D< � � ����D<�� <@9Z8 ��� ��� � � ���� � � � ( � � ?�a`0�D<@9 � 9 q �0`0� �\UWE �k<&� �&� �!�{� ��� E��� � ���� ��� � � ��� 9 � �*8 �{� ��;:� � `0�D<@9 � 9 q��*� �*8 UuE�� 8 � �q�D< � � ����D< � � � � � � � ( � � � � � � �(� � <�:� � � � ����D< ���� � ��� 9 � �*8 �{� ��;:� � 8�� jA�!� 9 q�� �

_ X � �,� � ���Q8 E�� � � � ��� � � ��� ���*8�� � 9Z8 � ��� � � � X E 8 ��;:� � ��� �&�,� 8�<fX � ��g�*8���9 � 7 8 ��� ���q� H � � b` � � �6�ih�b _ ?� = � < �{� 8 � � ` � ?� H 9 � � � � X � � ����j � �,��� ` �!� � X E 8 ��;:���*< ��� �&� � 8 <fX � �*g�*8���9 � ���P<\9Z< � � � � <� � ��� 9 � �*8 �{� ���D<���� ��� ?E�� � 9Y` � �D< � � ����D< � UWE �a<&� � ?� � ` � �*<&�*8 �{� � � 8 � ` � ?� H 9 � � <&� ��;:� ���n~�� � |lz ��}>� v�x�� � � }Lv�xd�0�-��z�y < ` � �*������9 � �*8 � �D<B��� � ��� E@��;:� � ���>��9 �;j��,��� � ���B= � �6���D< `0�6��� � <&� �3�&� � = ��� ���D<&�D<V` �!� � <\9Z< � � � � <��� � E�� � ��� �{�{� ��� � ` � � H 9 � � ����� �>� � ?� � �*��� ��� � � � 8 �!� 9 q � ` �!� � ��� � � � � 9C8 � ��;:� � ��� � � � � ��;:���*<�*8 �&� � q!�!� 9*?�;q �*9Z<B��� E�� <@9Z< � � � � X �D9f���*<&�*8 q � �Yq 9 ���a`0� � p � <&�D8 � ?� = � <&� � ��� 8 ��� ��` � �*<&�*8 �{� ��;:� � ���<@9Z< � � ��� `0� � <&� jA� �*8 � �D<���� � � �{� �I_ q!� 8 �{�;j � � ���*< � � � ?� � �*��� � ���*8�� � 9Z8 � ��� ) 8' % , *:, *>, �:0 ��� , * '� <�� , * ' # � .�� � � ?� � � H 9Z< � g�*8���9 � ��� E�� � X�?� �,�3E��8� ��� jA� 8�������� j�� � X ����� n E$H � � UuE �n�,?��� � � � � ��;:� ��*8 �&� � q��!� 9*?�;q �*9Z<o���[<@9Z< � � ��� <&� �w� � UuE � � � � 8��*8�� E�� ` � �6����� 9 � �*8 � ����� � ��� E ��;:� � � E���� 8�9Y` E��8� ��;:� ���� j�� � X �����kn E H ���

��� �90 ���&, * ' � <��>, * ' # � .�� �]?� E�� ��9 �;j�� ����� ��� � ` �D< � ����� �!� �*< �{� < � � E . 8, #,� ���D8���� �{� ���D<V` � �<&� jA� �*8 � �D< ��� � � �{� <���� � ��9 � � ��;:� � � � E 0 � ) , # � s � � � � ��� � � � � � ��9 �D8 � � ����`0�*8�� g�*8���9 � ��� E�� �q��!� 9*?�;q � � ���3< � ?J � � ��� � E�� �yq!�!� 9*?�;q � � �����*8 �&� � � �*� � ��� �*< ����� � 8��*9 � � UWE � E�� = � �6��� � � E����9 �;j�� ����� ���[= � �6���D<�� < � ��� �D< 9Z8�98��9 ��� b <&�5� � � � � 9Z8 ��� b <&��� � 8,?�D<�� s � � � 8,?���*< � ?� � <@<&�*��9 � ����0E�� � q!�!� 9*?�;q � � � E <@9Z8 ��� �

_ < � � � � ��;:���*< �*8 �&� � � < q��!� 9*?�;q �*9Z<a<�:� � �*<{� � 9 �{� < � � � � ���q��� � � � �q� ��� � � <{�F= � X � �,� � ��� E��� �/. ��, � <@<{�6��9 � ��� � � � ��� ��� � �*���D<5�D< �,��� �D<����*9 H�� 8���� E�� 8,?� ` � <@< ��� � �D<[<{� E < � �*<f`0��� � 9 q �D<8,?�D<����N< � ?J � � � q!��� � � � � q��!� 9*?�;q � �o� <@<{�6��9 � � �q� � 8,?� ��� �*8 �&�,� � �q� E�� � 9Y` � 9 � � ���P` � � � jA� 8���� ���� ��� ��� <&� � �!� ?� � 9 � ��� � �6���D<)�D<><@9C8 � 9Z<3� ��� jA� 8������ �rE�� 8,?� ?�[9 jDE���� ��0q��!� 9*?�;q � � ���y8,?���

��� � � ) � . ��, ?� E�� � ��� ��� E E���� <{� U �E�g�*8���9 � ���D8 � ?J 8 E�� ��� � ��� �D< UuE � `0�*��� � <&� ���!�&� � q �*<^b< � ���D<3��� E�� <@9Z8 ��� ��8,?� ! ` �!�,� � E��&� � <\9Z8 ��� ��8,?� !,� ��� ����� �3, ?� E�� � ��� 9Z8���� X ��� � � ��� UWE �n��� � � �� �� � � � � 9Z8 � 8�� � �*< � � 8>?� � <&� � ` � <@< �!� � � 8��*8%� E�� 8,?� � � 9Z<5��� E����Nq ����� 6 �D9Z< � � ����D<k8�:� � <&�� �6� ��� <&�n� � �*<]8�:� � � g� � 8��*8�� E�� 8,?��� � ��� �3E�� � 6 �D9Z< � � ����D< UWE �k<&� � �6� ���d� g� � � � � �*8��D< E��8,?��� � ��� � E�� �

_ �&�,� 8�<@9 ��;:� ����� E�� � � ��` � �*<&�*8 �{� ��;:� � � � ��9 �;j�� ����� ��� = � �6���D< ` �!�,� E�� � � ��` � �*<&�*8 �{� ��;:� � � �j�� � X �����]n E$H �5���]<@9Z8 ��� ?�,9 � ��� 9 �!�{� � ��� 7 jDE�� � �6� 5 � q g� b <&�>� j�� � X �����]n E$H �5���]<@9Z8 ��� � UWE 9 q!��� �*8 � �� � ��9 �;j�� ��� � ��� = � �*���D<n� � 7 jDE�� � �6�i} � �D8���� <&�09Z8�� 9 � � ` �!� � � � � � 8,?� � <@9Z8 ��� ��� �{� �*<@` �D8����*8 � �8�� ��9 �;j��,��� � ���k= � �*���D<��

_ � � � � ��;:� ����������`0�*8�� g�*8���9 � � � E X E 8 ��;:� � ��� �&� � 8 <fX � �*g�*8���9 �*� � ENjA� 8���� ! � �*8 �&� � E�� �kq!�!� 9*?�;q � �9Z8�����`0�*8����*8 � ��� � q��!� 9 ?�;q � � ��� �*8 �&� � � � !�� E�� �yq!�!� 9*?�;q � � ����`0�*8����*8 � �� � q��!� 9 ?�;q � � ��� < � ?J � � !P?�� � � � `0� � �0 '��90 � * '� � # ,/. ?

� � ������ ��� � � � � �

� ���6� � 5 !

� ���������� � � � � � � ��� � � ��� � ���� � ���

��� ��� � � ��� � � ��� &� �

� � � �

��

���� � � �� �

5

���� �

� �

� �� �

� � � �

e 9 jDE��,� �6� 5 � ? m �,� X �����kn E$H �����[<@9Z8 ��� � UWE 9 q!��� �*8 � � � ����9 �;j��,��� � � � 7 jDE��,� �6�i}�D8���� ?� ) ? 8 ?E�� � � ����� � ��� 9C8����D<3� H 9Z< � �*8 � �*<���� �z` �!� � � �� � ? jA� 8�������� � b;?�*<@9 � � � ��� 9Z8%��� �� ? ��� � � �,� 9Z8 � 8 � ����� j�� � X � � � ��� � E�� � ��� ���D8 X � � � �a<&� � H ` � 9 � ��� <&� jDE 9 � �� � ? ���FX �!� � � ��� � b�?�*<@9 � ��� ��� 9Z8%��� �j�*< � �n���FX �!� � � ?�5� ��� � E�� � ��� � � � �*< � � � � 8��*9 �,�[UWE ������� � � � b� 9C8 � 8 � ��� ��� � <]<*:� � � H � �ZE ?J ���D<3������?��� � E�� � � �6���D<3�D<,8,?�D< UuE � � �*� ��� � � b;?�*<@9 � ��� ��� 9Z8����� � �*���D<)�D< � � ����D<����D< UuE�� 9Z<3�*< � �*<>8>?�D<]X � ��� � ` �!�{� ��� ��� � � �,� 9Z8 � 8 � � � ��� E��rj�� � X � ?� � � ���0`0� �

� � 5 � ���� �

� � ) � #��,# � �� �� �

�D� � � � �1) �(�(� ���6� ��� !� �*< �{� � UWE�� ��;:� � � � * ?� �28 ?E�� � � � ��� � � ����D<���� j��,� X �Y� � � ?� � jA� 8%��� ��� � b�?�*<\9 � � �8� ������ <?J 8���98���*<�� ��� � <@< E�� � � � �6���D<��D<>`0�D<@< ?J q �*9Z< q!��� � � �*<���� 5 ��� * � ���*<{��� UWE �����;b;?�*<@9 � � � � ���� � ��ub�?�*<@9 � � � � ���� 8�:� � <{� � � UWE � � � <a?J 8���9 ���*<�� � � � � � <\< E�� � � � �*���D<��D<,`0�D<@<*?J q �*9C< q���� � � �*<���� 5��� * � ���*<{��� UWE � ���Cb;?�*<@9 � � �8� ���� � � � b;?�*<@9 � � � � ���� ��� � b;?�*<@9 � � � � ����P8�:� � <&� � � UWE � � � G � <@<@9 �< E ���*<@<\9 q���� �*8 � ��� 6 9 � � ���5� E��&� � X � � � �*��� � � j�� � ������?��� � E�� � ��� � ?�� � 5 � � � jA� 8����D<>��� � �6���D<��D< � � ����D< !) � ��` � �*� E�� �D<����D< jA� 8����D<���� � �6� � < � <���� � = 9Z8 � ��;:���*<���� � � � ����D< UuE �38�:� �y<&� � �*� ��� !

� � ��` � �*� E�� �D<����D< jA� 8����D<���� � �6� � < � <���� � = 9Z8 � ��;:���*<���� � � � ����D< UuE �38�:� �y<&� � �*� ��� !) �(�(�� �6��� b <{� ���D8�< �{�!�{�!�0UWE � � � ` � 9 � � ��;:� � ���*< �{� X�?� � � E�� � 8�� j�� � X � � � 7 jDE�� � �6� 5 � � � q!�q� � � �*< � �� �*< E�� �{� ��� 7 8 ��� ��� � H � � ` � ���6�ih�b _ ���� � � $�#�� L�� � � ����� ����#����D� +-�.��� ��� � � � ��� #������ M ��� � )

s � � = � <{�a8�� j�� � X � ���kn E$H �����a<@9Z8 ��� � � 7 jDE�� � �6� 5F5 � � ��� � E�� �n� jA� 8���� � �*8 �&� � � q!�!� 9*?�;q � ����5�*8 �&� � � � � � � �0q��!� 9*?�;q � � ���a< � ?J � � ���!�

��c � ��� � �"� � � � � � � � � � � � � �� � ��� � � � � � � ��� � � � �

� � �

6

� ��

� �6�

� �

� � � � � �

e 9 jDE�� � �6� 5F5/? m � � X � ���an E H �����[<\9Z8 ��� ��� � H � � ` � ���6�il�b _ j�� � X � � � � ���D9Z<)� ��� 9Z8%���D<���9 � � � �D< � � E�� �D< jA� 8����D<,<*:� � ?

� � ��� $ � � � �� < jA� 8����D<����D<,<&�*9C< � � ����D<><*:� �

� � ��� � � � � $ � � � � � �� ( �� �.� � � � ��� $ �(� � � � �

� ��� 9Z8���� 5 � �*� � � �6���D<>�D< �8� ����D<�� � ��� 9C8���� � 8�:� � � �*� � � � � ���� �6� � E�� 8 � � � �D< � � ����D< UuE �8�:� �y<&� � �*� ��� ��� � � �D<��D< �8� ����D< 5 � ��� �D< � � ����D<>���3l6�

� � 5 � � � � ) � � ) � � ) � ( ) � � ) � � ! ) � � � � � ) � � � � !� 5 � ��� �%$ � � � � � � � � � � $ �(� � � ) ���?� � ) $ � �

� � � 5� � � 5 � � � � ! � 5 � $ �

s � � 9Z<\<&� �� � � � � � ) � � � �

�� � $ �,) � 5 � $ � !

5 � � � �%$ � � � � � �.� � � � $ �(� � � ) ���?� � ) $ � � ��?��� � E�� �Z���*< � � � �*< E�� �{� ���?�/=0� � � � 9Z< �&� � = ��� ���D<&�Z� � <{� <&� �{��� � � ` � � jA� � � < � ?����8�9 � � < ���� ��� E@��;:� � � �P9Z8 q ?�*<�� � X�?� � � E�� � ���[p � <&�D8l�n~�� � }�v�xoy{}>� x � )z)| � !z�xo�{� v�xdxo� 0z)v�} ' #&% �:*:,���� E�� <@9Z< � � � � ?� E�� ���D8 �@E 8 � �����V8 ?E�� � � �D< �{� 9Z< UuE � �>���D8�������9 � �*8 � �>���*<@<&�*<�8 ?E�� � � �D< �� � < X E 8 ��;:���*< ���3�*8 �&� � � � ��� � <@� UWE�� ��;:���*< UWE �)���*<{� � � q � �w� ��9Z8 g��� 9 � � ��� <\9Z< � � � � X � � 8������ � �n�*<^b�{� ��� X E��@E�� ��� � < � ?J � � ���k<@9Z< � � � � ��� �!� �kE�� <@9Z< � � � � ��9Z8 g��� 98��� � �n�*< �{� ������� E�� <@9Z< � � � � ?�����*<^b� � 9 � ��� ��� � � � �D<���� E�� ���D8 �@E 8 � � ��� 6 � 0 ��8� 6/' � # * ' '&# % �:*>, � � � ��� ! � � � ��� ! � �(�(� � � � ��� ! �$� �*<f` � ����� b;��9 � �*8 <@9 �D8 ��� � E�� �D<)�*9 H �D<����6� � ���*8 � ���D<���� �{� �*<f`0�D8���� � �� < q��!� 9*?�;q �*9Z< � � ��� ! � � � ��� ! � �(�(� � � � ��� ! ?�� � ����� ������� '&# 4 � � � , * ' ' # % �>*:, # ? UWE����ZUWE � � �*< �{� ������� <@9Z< � � � � `0�*���B<&� �3� ��` � �*<&�*8 �{� ��� ` � �]E��`0�D8 � �y8����*<f` � ��������5�*< �{� ���D<��

� ��� � � � � � � � � � ��� ��� �� � � � ��� � ��� ��� � �Fh��� � � $�#�� L�� � � ��� M �����$# � � � � ��� � ������� � ��� � % ����� � %4�W���P�����u���������

��� � H � � ` � ����� � �!� � � � � � 9�� � ��;:� � ��� E�� <@9C< � � � � �!�&� � q ?�*<5��� q��!� 9 ?�;q �*9Z<���� �*< �{� ��� `0�*���a<&� ��F= � 9 ���P` �!� � � ��9 � � E 9 � � � s � � 7 jDE�� � �6� 5 �6� �*< �{� ��� ���*<@<&�0<@9Z< � � � � `0�*��� <&� � ���*<{� � 9 � � � �� � � � �D<���� E�� ���D8 �@E 8 � � ��� q��!� 9 ?�;q �*9Z< ��� � � � � ! � �D8���� � � ?� ��� �*8�<*:� � 8�� � � ` � ��9 � � � � ) ���(!B� � � ?�9 jDE���� �� ��� � � �*8 � �38��y9Z8�� E�� � � � * ���(!,�

% ���@�����

� � �����

� � ����

�:��� �� � ���

e�9 jDE�� � �6� 5 � ? s 9 � � E 9 � � � s � <&� �>� �6��� � � ����� �rq!�!� 9*?�;q �*9C<����5�*< �{� ���G < �{� �*<{��� � � � ��� q!�!� 9*?�;q �*9Z< ?� 9Z8 �@E 9 � 9 q!��� �*8 � �,< �!� 9Z<fX �!� ?� � 9 � `0� �\UWE � � �*8�� �\j 9 ���!� � � ���*8 � � � 8����9 � � E 9 � � `0�*���k<&� � ���*<{� � 9 �{� � � � � �,� �D<����*<\< � < q!�!� 9*?�;q �*9Z< ?

� � �� �*� ) #-� �)� � j � � � � ��� � !@� � � ��� � ! � ��` � �*<&�*8 �{��� � �*8�� �@j 9 � 9Z8�9 ��9 ����� � �{��� ������9 � � E 9 � ��� ` � � �{� 8 � �����*< �{� ��� ���<@9Z< � � ��� � � � � � � � � �!� �aE�� �n� ������ s ` � <@<@9 q��*� �38 ?E�� � � �5��� q!�!� 9*?�;q �*9C<����)�*< �{� ����?�>9 jDE������ �8 ?E�� � � �����5� � � � �*8 � �D< �!� ��� ���*8 � ��� � �*<>���5�*8�� �@j 9 � � � � ` � ��9 � � � �*<>�[9Z8�� E�� � � �*< ! 9Z8�����`0�*8����*8 � �*<��

� E�� 8����N<&� E�� 9 � 9�� ��� � �6��� � �D<>= � <{� � ���D<n� � q��!� 9 ?�;q �*9Z<n�����*< �{� ��� � � � 9Z8 g��� 9 � � ��� <@9Z< � � � �?� ���*<{� � 9 �{� `0� �[E�� ���D8 �fE 8 � � ����� UuE�� ��;:���*< ��9YX � � �*8���9 � 9Z<5���0` � 9 � �*9 � � � � ��� � � G < �{� < � UWE�� ��;:���*<� H ` � 9 � � �\� ��� � 9 q�� � � ���q� � � ��E�� � � � < q��!� 9 ?�;q �*9Z<���� �*< �{� ��� � �R� � � � �D< � � < q��!� 9*?�;q �*9Z< ����*< �{� ����� ���D<]<@9Z8 � 9Z<3���5�*8 �&� � � � � <@9Z8 ��� ���k< � ?J � ���{��� = ?� � ��� q �[<&� � � H ` � �*<\<&��� � X E 8 ��;:� � � � <q��!� 9*?�;q �*9Z<���� �*< �{� ��� � ���D<><@9Z8 � 9Z<)���5�*8 �&� � � � ��� �!�,� � ��9 � � E 9 � ��� � 7 jDE�� � �6� 5 � � �*< �{� <�� UWE�� ��;:���*<`0�6��� � <{� � �F= � 9 � � < � ` �!�{� 9 � � ��� ` � 9 � � ��;:� ��� � < � �*9Z<)��� [9 � � �%����� ?

� �� ) )�� * � � �.# +� ) )�� * � +� � � � � 5# � � � ) � 5

# � � ���6� ��� !� ) � � * ) � 3 � � ) ��� +� * ) � � * � +� � � � 5

� � � � � � �� � � � ���6� ��c !

��� � � * � �

�� � � � ���6� �Fh !

� < � 8���� � <)� UWE�� ��;:���*<��6� ����� �6� ��c�� � <����D8���9 ��;:���*<,9C8�9 ��9 � 9Z< � � � ��� � ! � � � ��� � ! � � �����D8��������*8����;b <&��[<@9Z8 ��� �����*8 �&� � � ��� ���(! � ` �*��� b <&�>��� � � � � 9Z8 �!� � �*< �{� ������� <@9Z< � � � � � � � ���(! � � � ���(! � ` �!� �[UuE����CUuE � �9Z8�< �{� 8 � ����� � � � `0� ��� � � � s �D8�������9 ����� �*< �{� ��� � `0�6��� b <&� �{��� = ?� � < � =0� � � q!��� � � 9Z8�< �{� 8 ��g� 8�������y<@9Z8 ��� ���a< � ?J � ��� ` �!�{� 9 � � � � UWE�� ��;:� � �6� �Fh6�

_ < q!�!� 9*?�;q �*9C<J���>�*< �{� ��� UuE �n���*<{� � � q � � E�� <@9Z< � � � � 8�:� �0<�:� � ?E 8�9 � � < � �k9Z8�7 8�9 � �D<B���D8 �fE 8 � �D<��� ��9YX � � �*8 � �*< q��!� 9*?�;q �*9Z<������*< �{� ��� `0�6��� � <{� � �*<{��� � ��98���D<��� E����ZUWE � � ��� � = 9Z8 � ��;:� � � 9Z8�� �!� � � <q��!� 9*?�;q �*9Z<o�����*< �{� ��� �{��� = ?� � ` �*���><{� �J� ��� �{� � � ��� � � q!�!� 9*?�;q � � �����*< �{� ����� � � � � H � � ` � � � ` �!� �

�Fl � ��� � �"� � � � � � � � � � � � � �� � ��� � � � � � � ��� � � � �

����9 � � E 9 � ��� � 7 jDE�� � �6� 5 � � `0�6��� b <&� �{��� = ?� � � ��� �{�!�J� < q!�!� 9*?�;q �*9Z<����)�*< �{� ������� � � � ) � ���� � � * ��D8���� � * ?� �yUuE ��� � ��� � �*8�<�:� �P8��y9Z8�� E�� � � � 6 �*<@< � ����7 8�9 ��;:� � � ����� E � b <&� UuE � ?� � � � � � ���6� �Fl !

� �� � � ) � � � * � � � � � � � � � � �5� ��� � � � � �� ! ���6� �DK !

{ E = < � 9 �@E 9Z8����;b <&� � <�� UuE�� ��;:���*<��6� �Fl����6� �DKy8 � <)� UWE�� ��;:���*<n�6� ��� � �6� ��c�� �6� �Fh � � ��� jA� b <&� � ?+� � � � � � 5� # � � � � ) � 5� # � � �� ) � 5

# � � ���6� �F} !+� �� � � � 5� # � � � � ) � 5� # � �

� � � �� ) � 5# � � ���6� �FT !

��� � � � � � �� ���6� �!� !

��9 � � E 9 � � � � 7 jDE�� � �6� 5 � �{� 8 � �N` �*���k<&� ��� ��` � �*<&�*8 �{� ���0`0� � � � �*��� � ��� � q!�!� 9*?�;q �*9Z<����5�*< �{� ���� � <�� UWE�� ��;:���*<��6� ��� � �6� ��c � �6� �Fh UuE�� 8 � � `0� � � � �6��� � �q� � q!�!� 9*?�;q �*9C< ��� �*< �{� ��� � � < � UWE�� ��;:���*<�6� �F} � �6� �FT �q�6� �!�*� � � � �{� 8 � � �J� � ��` � �*<&�*8 �{� ��;:� �28�� �*<f` � ���� ��� �*< �{� ���D<���� E�� � � ��� <@9Z< � � � �8�:� � ?� ?E 8 9 � �*��� `0�*< �!� ���Q8 ?E�� � � � ��� q��!� 9 ?�;q �*9Z<���� �*< �{� ����<&� � � � �*< � �Q` �!� �QUuE����CUuE � � E�� �� � < ��9YX � � �*8 � �*< � ��` � �*<{�*8 �{� ��;:���*< ��� � �*< � �/<@9Z< � � ��� � 8 ?E�� � � � � ��� q!�!� 9*?�;q �*9Z< ��� �*< �{� ���D<8������*<@<�?�!� 9 � <]` �!� ��� ��` � �*<&�*8 �{�!�BE�� <\9Z< � � � � ��� � � ��`0�D8���� �� , 0 * '&) ���y<@9C< � � � � �

���D8 �@E 8 � �����5� UWE�� ��;:���*< UWE � ���D8 < � 9 �@E 90� � �6��� � � � � q��!� 9*?�;q �*9Z<����5�*< �{� ������� E�� <@9Z< � � � �`0�6���k<&� � �*<{� � 9 � �����kX � � ��� ��� � ` � � �{� E�� 9 � 9�� � 8����;b <&� E�� � 8�� �{� ��;:� � q � � � � 9 ��� ?� +� � � � � � � � �(!� � � � � � � � � ! ���6� � 5 ! q � � � � ��� �ZE 8 � � ��� ! � ���D8 < � 9 �@E ?J ��� `0� � � < � q!�!� 9*?�;q �*9Z< ���)�*< �{� ��� � ?��� � ��� � ��� ��� 69' % , 0 * ' '&# % �:*>, ?

� �������� �� ����� �

�� +� �������+� �+� ����+� ���

q � � � � ��� �ZE 8 � � ���(! � ���D8 < � 9 �@E ?J ���B`0� � �D< � <@9C8 � 9Z<@���)�*8 �&� � � �*� ?��� � ��� � ������� 6/' % , 0 * ' ' . %10 �>* �!� q � � � � ��� �ZE 8 � � ���(! � ���D8�< � 9 �@E ?J ��� `0� � �D<� N<@9C8 � 9Z<@���,< � ?J � �*� ?��� � ����� ��� ��� 69' % , 0 * ' # � 8� * �!� � �!� �<@9Z< � � ��� < � �D8�� q��!� 9 ?�;q �*9Z<&� � E <{� �&�*� � � � 5 ! � �D< q � � � � �*< � � � � � � 8 ��� b <&� �*<{� ��� �!� �*<��

_/` � 9 � �*9 � � � UuE�� ��;:� �>���><\9Z< � � � � ����� UuE�� ��;:���*< �6� � 5 � H ` � �*<@< ��� � q � �ZE@��;:� �n��9Z8 g��� 98� � �����*< �{� ������ <@9Z< � � � � � ?�5���D8�������9 � � ��� � � ' � < ��� ����:,�* � � '&0 ' .���� � � * ' '&# % �:*:, � � E <@9 � ` � �*< � �*8 � � ' � < � � ����:,* '' #&% �:*:,!��_r<&� jDE 8�� � � UuE�� ��;:� � ��� <@9Z< � � � � �6� � 5 � �D< �&� � � ��� � `0�D<@9 ��;:� � ���Q<@9Z8 ��� ��� < � ?J � � � ?����D8�������9 � � ��� � � ' � < ��� ����:,7* ' # � 8� *��!� � � � � <&� j � � ���$�o� <0X E 8 ��;:���*< q � � � � 9 � 9Z< � � � ����`0�*8���� ���� q � � � � �����*< �{� ��� ����� q � � � � ��� �*8 �&� � � � �I` �!� � <@9Z< � � ��� < q!�!� 9 � 8 � �*<[8�� � � � ` � � ����`0�*8���� ��{��� = ?� � ��� � � � `0���� �!� � <@9Z< � � � � < � 9Z8�� �!� �*<>9Z8 q!�!� 9 � 8 � �*<B8�� � � � `0� � � � �*��� � �P8����*<f` � ���� ��� �*< �{� ���D< `0�*���[<&� ��*<{� � 9 � �y<{�F= � X � � � � � �!�&� 9 ��9 ��� ? � +� ��� � )�� �� ��� � )�� � ���6� ��� !

� ��� � � � � � � � � � ��� ��� �� � � � ��� � ��� ��� � �DK��� � � ��` � �*<&�*8 �{� ��;:� ��� � � 9 �;j�� ��� � ���>= � �6���D<J� � � UuE�� ��;:� ���6� ���2?� � �D< �&� � � � 8 � 7 jDE��,� �6� 5 �6�

_ � �!�&� 9�� � ?� E�� ��� �!�&� 9�� UWE�� � � � � � ��� � � � ?� E���� ���!�&� 9�� ���� ��UWE � � ��� � 90� � E��q � � � ���� �ZE 8 �^��� 5 ` �!� � <\9Z< � � � � < � �D8�� q��!� 9 ?�;q �*9Z<�� � ?� E�� �����!�&� 9�� � � �4UuE � <&� � � � 8 � E�� q � � � �� 9Z8�� � 5 � � ` �!� � <@9C< � � � � < � �D8�� q��!� 9*?�;q �*9Z<�� e 9Z8 ��� � �*8 � � ���q� �!�&� 9 H �)� ������9 � �*8 <�:���*< � � ��&� � 8�<fX � � � � b <{� � � E�� �*<{� ��� �!� 8�� � � <{� � �D8�� q��!� 9*?�;q � � �I` �!� � �3E 9 � �D<[<@9C< � � � � < �@�q� �!�&� 9 � � ?�8 E�� �*� <@9 j 8�9Y7f� � 8���� UuE �a8�:� � �,?� 9Z8�n E g�*8���9 � ��9 � � �{� 8 � �*8 �&�,� � � 8 � < � ?J � � �

+

+

++� �?

/% � ����B�����B���� ���

e�9 jDE�� � �6� 5 � ? 6 9 �;j�� ��� � ���k= � �6���D<���� E�� <@9Z< � � � � � 9Z8�� �!� 8����*<f` � ��������5�*< �{� ���D<_ � ?J �@E�� � ����� H � � ` � � � � <@9Z< � � ��� ���*<{� � 9 � � `0� � � <�� UWE�� ��;:���*<��6� ��� � �6� ��c � �6� �Fh�`0�6��� � 9 � <&� �� ��` � �*<{�*8 �{� ��� ` � �,E�� � � UuE�� ��;:� � � �!�&� 98��9 ��� 8��0X � � � �!� ��� � � UuE�� ��;:� � �6� ��� � �D8���� ?

� � � )� *�� � �� ��� � �� � � �� � � � �)�* � 3 * � � � �) � � � �� � ��� � �� � � ���6� ��� !

_ <&� �CE@��;:� � ��� � �*��� � � � 9Z8�� �!� 8�� �*<f` � ����������*< �{� ���D<�� � UuE�� ��;:� ���6� ��� ! ` �!� � E�� ��� � � � � 9Z8 � ���<@9Z8 ��� ��� �*8 �&� � � � `0�6���k<&� � �F= � 9 � � `0� � � E�� 9 � 9�� � ��;:� � � ���&� � 8 <fX � �,� � � � ���� � ` � � ��� ?

+� ���(! ��� � ���(! )�� � ���(! � ��� � � !�� � � � ! ��� � � � ! )�� � � � ! �� � � ! � � ��� � � ! � � � � � ! ) � ��� � � ! � � � � � � ! �� � � � ! ��� � � ! � � � ! )�� � � ! � � � � !� � � ! ��� � � � ! )�� � � � ! �D8���� � � � ! � � ��� � � ! � � ���6� ��c !_>` � 9 � � 8����;b <{� � �&� � 8�<@X � � ��� � � 9C8 q � � < � ��� � ` � � ��� �� � �!�&� 9�� � � � ! � � ��� � E�� � b <{� � � �!�&� 9�� � ��� ! ����D8�������9 � � ��� � � ) � %10 � � * ' %10 �/. # � � ����:, * ' ' # % �>*:, ?� ��� ! � � � � � � � ! � � � � � ��� � � ! � � �pq�D< �&� � b <&� UuE � �>���!�&� 9�� � ��� !�` �*���V<{� � � ��� � E�� � � � � � � � � � �D<@� � X E 8 ��;:� ��� H `0�D8��*8���9 ���j� �!�&� 9 ��9 ��� ?� ��� ! � ��� � � H ` � � � !_ X E 8 ��;:� �5� H `0�D8��*8���9 �������!�&� 9 ��9 ��� ?������7 8�9 � � ��� � � 8��*9 � � <@9 � 9 � �!� �� X E 8 ��;:� ��� H `0�D8��*8���9 ��� �*<{� ��� �!����!�&� �*q ?�*<n��� E�� � <W?� � 9 �[9Z8 7 8 9 �{�3UWE �����D8 q � �@j �[` �!� ��� �*��� � 7 8�9 � ��� UWE����ZUWE � � � ?

� � � � H ` � � �(! � � ) � � ) � � � �� � ) �(�(� ) � # � #� � ) �(�(� ���6� �Fh !

�F} � ��� � �"� � � � � � � � � � � � � �� � ��� � � � � � � ��� � � � �

� �!� �>E�� � � � � �>� �!�&� 9�� �)� � q���� � � � � X E 8 ��;:� ��� H ` �D8��*8���9 ���A� �!�&� 9 ��9 ���F� � `0�*���V<&� � � ��� � E�� � ���8 E�� � � 9 � ��� �*8 � � ���&�\E 8�� � 8����;b <&� � <W?� � 9 �k9Z8�7 8�9 �{� � � � UuE�� ��;:� � �6� �Fh � � E � 8 ��� 9 � 9 � ��� �*8 � � ��E < � 8����;b<&��� � ��� � � ��� ��� s � � � � � b A ��� 9 � � �D8 �*� ` � �*<&�*8 �{� ���08�� � ` g�*8�� 9 ��� �"_ < ` � �F` � 9 ��� � ���*<B� � X E 8 ��;:� �� H `0�D8��*8���9 ���l� �!�&� 9 ��9 ���0�{��� = ?� � �*< � :� �N9C8���9 � � � � < 8�� � ` g�*8���9 ��� ���� � � $�#�� L�� � � � � 1 � #�- � #�� ����� � $"� ) � ) -|��� # � ��� ����-|��� #

s ��� � E�� � � X E 8 ��;:� � � � ` �!� �0E������ �!�&� 9�� � � �� � 5 � � h �� � 5 �5 5 ��� � h

�_ � UuE�� ��;:� � � �!� � � � � � ?J < � 9 � � `0�*���k<&� � �F= � 9 � � ��� ?

��� � ��� � � � ! � � � ��� ��� �� � ) 5 ��� � h �� � ) 5 �� 5 � 5 � ) � � h

���� � � � ��� ) 5 ! � ��� ) � � h ! � �_ � �!�&� 9�� � � � `0� �{�{� 8 � � E�� �FE�� � q���� � � � � � ��� � h � ���D9Z< �FE�� � q!��� � � �*<�� � � � � � � 5�� �*� _X E 8 ��;:� ��� H `0�D8��*8���9 ���l� �!�&� 9 ��9 ����� ` � � � � ��� � � � � ��� s � � � � � b A ��� 9 � � �D8 � `0�6��� <{� � � ��� � E�� � � � ` � � ?

� � � ! � � � � � ! � � � � � ) � � � ) � � � � � � � ! � �� � ! <&� � �� � ��� � h ! � � ��� � h !� � � 5�� � ! � � � 5�� � !+� � � 5�� � ! � + � � 5�� � !

� �� � � � � � � � � ��� � h ! � ) � � � ��� � h ! ) ���� � ��� � � � � � � 5�� � ! � ) � � � � 5�� � ! ) ���� � � ��� � � � � � � � 5�� � ! ) � �

� � �� � � c � � � � � ��c � � �Y� � � � � � � } � � � � � �2} � � �Y� � � � � � � c � � � � � � � � � � � � �

� � � � � � � ) � � � ) � � � � �� � � � � h � � � �� � � �� � � � � � � � � � c � � � � � ��c � � � � � � � � � � � �

s �D8�< �{�!�{� b <{� UWE � � ` �!� � � � � ��� ���!�&� 9�� � � ��� �{� �*<@` �D8���� �yE�� ��� �!�&� 9��a9 ���*8 � 9 � � �����_z<&� �ZE@��;:� ��� � � UuE�� ��;:� � �6� ��c ���D8�� E � � � � �*< E�� �{� ���

� ��� ! � � ��� ! � � � ! ) 2 � � ���"� �%! � � ���%! � ���6� �Fl !Go� =0� � � �*< � � � �*< E�� �{� ���k<&� �{� j �*8 ?� � 9 �����]`0�D<@< � <&� �B� ` � 9 � � ��� �kUWE����ZUWE � � <@9Z< � � ���*�Dj � � ��� � �*8 � � � <� UuE�� ��;:���*<J�����*< �{� ���0<�:� � � �*<&� �Zq 9 � � <"8��[X � � � �!� ����� � ` �8� ��� � ��9 � � �{��� �*8 � � � ` �!�{� 9 � � � � UWE�� ��;:� ��6� ��c � ��� � � <&� � �D< �&�,� 8�� � H � � ` � � �6�oK b s � <&� jDE 9 � � 6 �*< �{� X � �,� �*� � q 9 �{� b <&� � 8������*<@<@9 � � ��� �����?��� � E�� � � � � 8 � 9 b �&�,� 8�<fX � � � � � � ��� � ` � � ���n� � � �!�&� 9��n��� �&� � 8�<@9 ��;:� �����>�*< �{� �����5� � 9C8 � � j�� ��� ������D8 q � �CE@��;:� � UWE � � ` �!� ����� � 8 � � UWE�� ��;:� � �6� �Fl6���� � � $�#�� L�� � � 1 � � �u�*�4# �]+-�.��� ������� � � +-�.���/���Q�u�*� �����

s ��� � E�� � �><@9Z8 ��� ���V< � ?J � � � � ���(! ` �!�,� �>��9 � � E 9 � ��� � 7 jDE�� � �6� 5 � UuE�� 8���� # � �6�ih � e � � � cA� � A �� � 5 ��� � � ��� ! � �*� 5 _ �&{ E `0�D8�� � UWE � � ��� �{� �*8 � �39Z8�98��9 ��� 8�� 9Z8�� E�� � � ?�[8 E�� � � � * � � ! � ��� � UWE � �� �*8�<�:� � 9C8�9 ��9 ��� 8�� � � ` � ��9 � � � ?� ��� 5 � � � ) � � ! � 5 �$�

� ��� � � � � � � � � � ��� ��� �� � � � ��� � ��� ��� � �FT�>� 9 � 9�� �!� � � �D<n� � �*��� � � � � q!�!� 9*?�;q �*9Z<������*< �{� ��� � � ��� ` � �8� <n� UuE�� ��;:���*<��6� ��� � �6� ��c ���6� �Fh �

UuE ��� E�� � 9Z8 � 8 � � ��` � �*<{�*8 �{� ��;:� � � �!�&� 9 ��9 ��� � � � UWE�� ��;:� � �6� ���6�0_w` �!�{� 9 � � � <5���D8���9 ��;:���*<a9Z8�9 ��9 � 9Z<� � � � <)����� � ��� <@9C8 ��� ���5�*8 �&�,� � � � ��� !���� �{� �*<f`0�D8���� � E�� ��� j�� �FE ��� ��� ` � 9 �@E ���n�*� 5 ��� � � b <&� ?� � � ! � 5

� � � � � ! � � � ���� � � �]cA����Fh ���Fh!� � � � cA���� � � �� � 5 � � � �� � �

��� � � � � �� � � � � �]cA����Fh ���Fh!� � � � cA������Fh � ) �Fh!� �� � � ! � � ��� � � ! � � � 5

� � ) �Fh!� � ) 5 � � ����� � ) �Fh!� �,cA����Fh � �6 � � UuE�� ��;:� � �6� ��c ?

� � � ! ��� � � ! � � � ! )�� � � ! � � � � ! � 5� � � � ) �Fh!� � ) 5 � � ����� ! � � ) �FT!� � ) 5 � � ������Fh � ) 5�� ����� �

� � � ! ��� � � � ! )�� � � � ! � �Fh!� � ) 5 � � ������ � � � ) �Fh!� � ) 5 � � ����� ! �

5�) � � ���� ) h!� � � � }

� ) �!���� � �{�{� 8 � � � � <@9Z8 ��� ���a< � ?J � � � � ��� ! � ' ���(! ?� � � ���0` � � ?

�� ��� ! � 5 ) � � ��� � ������ � � � } � ���� ���

_ � �!�&� 9�� � � � � ���D9Z< �FE�� � q���� � � �*<�� � � � � � �� � � � � � � �� �`� � s �D8 X � � � ���*<@` � �,� ��� � 9Z< � �

j � � � E 8�� <@9C8 ��� ���0< � ?J � � �D< � � � � �D<5� H `0�D8��*8���9 � 9Z<n��� �{� �*<f`0�D8����*8 � �*< � � �� 2 ��� � �� � ��� �*��� b <&�� �*<&� �Yq � � �0` � �F= � � ��� `0� � � < � ?����8�98� � <>� � ?� <\<@9 � � <���� � �*<&� �ZE@��;:� � ������9 � � E 9 � �D< ` �!�,� <&� q � � 9Y7�� �!�BUuE �<&� �!� 9Z8 j � � � �*< � � � H ` � �*<\<�:� �y7 8 ��� ` �!� � � <@9Z8 ��� ���a< � ?J � � �

_ � � 9 � � ��9Z7�� E�� � � ���a8 � � �*<{� �ZE@��;:� � ����� UWE�� ��;:���*<5��� �*< �{� ��� � ��� � � 8�� � H � � ` � � �6�oK b s � ?� ���� � � � � 9C8 � ��;:� ����� � � � ! � `0� � �*8 q � �Yq � ��� 9Z8 q � � <�:� ����� E�� �����!�&� 9��a8�:� �;b 8 E�� ?� � 9 � � � ���Yj � � 9 �{� ����� � q � � � 9 � ����� ` � �*<{�*8 �{� ���N8�� � ` g�*8���9 ��� �a9 �ZE < �&� � ��� `0� � ��� H � � ` � � �6�oK b 6 � <&� jDE 9 ��� `0� � � 9 � �� ��� � E�� �!� � � � ! <{� � �*< �{� 9Z8 q � � <�:� ������ � � $�#�� L�� � � � � � $�#���-D� +-�.��� ���2� #�� � �;�C� � � ��� � �u% �W�������W�

_B` � 9 � � 8������ ���Yj � � 9 �{� � ��� �� q � �{� 9 � ��� ��� � � � � 9Z8�� � � �!�&� 9�� � � � ! � � ���/� � ! � � ` �!� �PE�� �� �!�&� 9�� ��� �� � 5 � �� � � 5

� 5 � 5

�!� � ��� � �"� � � � � � � � � � � � � �� � ��� � � � � � � ��� � � � �

_B` � 9 � � 8����;b <&�n� ���Yj � � 9 �{� � ��� � ` g�*8���98��� ��� � � � � � UWE �Q?� � � 9 � �*8�<�:� � � ��� �!�&� 9�� � ?�\� � �� � � ���# � � � �&� � ��� � � �\� ! � �&� � 5 ) � � 5 ! � �� � ��� � � ) # � � � �� � 5 � �� � � 5

� 5 � 5

� ) �� � � �� � �� � �� � �� 5 � �� � � 5

� 5 5

�� � � � �� � 5 � �� � � 5

� 5 � 5

� � �� 5 � �� � � 5� 5 5

� � �� � 5 � �� � 5 � 5� 5 ���

�# � � � �&� � ��� � � � � ! �!� � �&� � 5 � 5 � � ! �!� � �� � ��� � � ) # � � � �� � 5 � �� � 5 � 5

� 5 ���� ) �� � � �� � �� � �

� � �� 5 � �� 5 � 5� 5 �

�� � � � �� � 5 � �� � � 5

� 5 � 5

� � �� 5 � �� 5 � 5� 5 �

� � �� � 5 � �� � 5 �� � � 5

�# � � � �&� � ��� � � � � ! �!� � �&� � 5 � 5 � 5 ! �!� � 5

� � � ! � �� ) # � �

� ) # � � ) # � � �� ) � � � ) � � ) 5

� � �fE 8 �{� � ��� � � ! � � � � � ) � � � ) � �

� �� 5 � �� 5 �� � 5

� � � ) �� 5 � �� � � 5� 5 5

� � ) �� 5 � �� 5 � 5� 5 �

�� �� � � ) � ) 5 � �� � � ) � � ) 5 �&� � ) 5 !� � ) 5 � � � ) 5 !

�� � � ! � � ��� � � ! � � � � � �@E 8 �{� � ��� � � !

� � � !� ��� � ��� � � �

��� � � � � � � � � � � �� � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � �� � � �� � � � � � � � � � �

��� � � ���� � � � � � � � � � �

��� � � � b <{� UWE ���*< � � ���Yj � � 9 �{� � `0�6���><&� � X � ��9 � � �*8 � �>` � � j��,��� � ��� � � E�� ��� � ` E��{� ��� � ��9 j 9 �{��� �

��� �� � t ��� g�h����c0t mot g����oc��r*t m�g g���e�c0mot����Bc0hAc�� �!�"�r#�t g�� m�g e�hAc#�$����g�h&%g��Br�i$c6 � ��� E���� �6��� � �y8����*<@` � ���� ��� �*< �{� ���D<���� E�� <\9Z< � � � � � �D8�� q!�!� 9*?�;q � � � E�� � �*8 �&� � � � � E�� �< � ?J � � ! � �*<f`0����9Y7�� � ��� `0� � � � �!�&� 9�� �)� `0� � �D< q � � � � �*< � � � �3`0� � ���*<{� ��� �!�(' � � � UWE�� ��;:� �q�6� ��� �`0�6��� b <{�n��� � � � � 9Z8 �!�>� X E 8 ��;:� ����� �&� � 8�<@X � �*g�*8���9 � ���y<@9Z< � � � � �

� ��� � � � � � � � � � ��� ��� �� � � � ��� � ��� ��� � � 5

_wX E 8 ��;:� � ��� �&� � 8 <fX � �*g�*8���9 � � � � !���� E�� <@9Z< � � ��� ?� � � � �8� ��;:� � �*8 �&� � � < �&�,� 8�<fX � � � � � � <5��� � ` �8� ��� ���D< <@9C8 � 9Z<������*8 �&� � � � ����� < � ?J � �*� ��� � ���D8���9 ��;:���*< 9C8�9 ��9 � 9Z<B8 E�� � <�� 6 � � UWE�� ��;:� � �6� ��c �< E `0�D8���� � � � ! ���l��� � � b <{� ?� � � ! ��� � � ! � � � � ! � � � � ! ��� � � � � ! � � � � ! � ) ' � � � ! �

� � � ! � � � � !� � � !

��� � � � ! � ) ' ��� � ��� � � ! � � ��) ' ���6� �DK !_z9Z8 q � � < � ��� E������ �!�&� 9���� ?��� � � � `0� � ?

� � � � 5��� � ��� ! ��� � � ��� !

�D8���� ��� � ��� !�?� � ��� � � � � 9Z8 � 8 � � � �q� �!�&� 9 ���H� � � � ��� ! ?� �q� � �@E 8 �{� � �q� �!�&� 9���� � � E <{� �&�*����&� � 8�<@` �D< �{� � � < E�� � �!�&� 9 � �������FX �!� � � �*<�� � � �{�{� 8 � � �l� ` �!� � 9 � � � � UWE�� ��;:� � �6� �DK �l� X E 8 ��;:� ������&� � 8�<fX � �*g�*8���9 � � � � ! ?��� � � � `0� � ?� � � ! �

� ��� � � � ��� � � ! � � ) ' � ��� � � ��� � � !��� � � ��� � � ! ���6� �F} ! < q���� � � �*<o��� � UWE �,X � ��� � � X E 8 ��;:� � ��� �&�,� 8�<fX � ��g�*8���9 � ��� E�� <\9Z< � � � �5� �*8���� � ` �!�,� 9Z8 7 8 9 � �

<�:� � `0� � ����7 8 9 ��;:� � �D< 4 8, � , # ���*< � �y<@9Z< � � ��� � � � �8� � �!� � � � � � ?J < � 9 � � � � � UWE�� ��;:� � �6� �F} � �D< q!��� � � �*<��� � UWE � X � ��� � � ��� � � � � 9Z8 � 8 � � � �U� �!�&� 9 � ��� � � <&� � 8 E�� � <�:� � � � ?J ���*< ��� ���*8�� � 9Z8 � ��� �� � X E 8 ��;:� � ��� �&�,� 8�<fX � ��g�*8���9 � � � ���D8�<&� U �E �*8 � � � �*8 � � � `>?� � �D<n��� <@9C< � � � � �&� � �{�{� 8 � � � � H 9Z< � � E�� �� UuE 9 q���� g�*8���9 � `0� � X �*9 �{� �*8 �&� �3�D< �/< % , 6 � � , 0 ' # � �����!�&� 9�� � �3�D< `>?� � �D< � � X E 8 ��;:� �5��� �&� � 8�<fX � ��g�*8���9 �� � � ! �j� � � � � = �,� 8���� UWE � E�� 8 ?E�� � � � � ?� �FE�� � q!��� � � ��� E�� ��� �!�&� 9 � UWE�� � � � � � � <&�>� <&� � �*8 � �<&����� � ��� � ��� ! X � � 9 jDE����l� ��� � ������ � � $�#�� L�� � � � � 1 � #�- � #��/��� � � ) +-�.��� ����� ��� ) ��� �u� �� ) -|��� ��� � �C% � #�� ) � �

6 � � � � � 9Z8�� � X E 8 ��;:� � ��� �&� � 8 <fX � �*g�*8���9 � � � � !)���y<@9C< � � � � ���*<{� � 9 � �0`0� � � � �*��� � � ?

� �+� � � 5�>� ��� � � )� � � h� � h � �' � 5 � � �

6 � � UWE�� ��;:� � �6� �DK � � � b <&� ?� � � ! � � � �� � � � � 5��� ��� � � � � � � � 5

� � ) � � � � � 5� � ) � � ) � � ) � 5��� � �

� � � ! � 5 � � � ) � 5��� � � � � h� � h �

� � ) � � ) � � � � h � ) �� � ) � � ) �

� �6��� b <{� q � � 9Y7�� �!� UWE � �{� 8 � � �D< �FE�� � q���� � � �*< � �U���!�&� 9�� �rUWE�� 8 � �U�D< `>?� � �D< � � X E 8 ��;:� � ����&� � 8�<fX � �*g�*8���9 � <�:� � 9 jDE�� 9C< � b 5 � bs�6� <@9Z< � � � � � � E�� ��� � � � � � � �,c��

��� � ��� � �"� � � � � � � � � � � � � �� � ��� � � � � � � ��� � � � �

��� � � t ��� g�h����c0t mog ���!�"�r#�t g � m�g e�hAc#�$����g�h&%g �or�i$c��oc0hAcZg����oc��r*t m�g g���e�c0mot�� ` � �6���*<\<&�P9C8 q � � <{� �������D8 q � � <�:� � �D8���� � � � � �NE���� X E 8 ��;:� � ��� �&�,� 8�<fX � ��g�*8���9 � � � � ! � <{�����*<&� �&�E��`� �6��� � ��� UuE 9 q���� �*8 � � 8�� �*<f` � ���� ���>�*< �{� ���D< � 8�:� � � � �E�� �5� � j��,� �������D8 q � � <�:� � 7 H*� <@9 � 9 � �!��� � UuE�� ��;:� � �6� �DK � `0�D9Z< ��� ��` � �*<{�*8 �{� ��;:� � � �q��!� 9 ?�;q �*9Z<)���5�*< �{� ���y8 :� �/?� ?E 8�9 � � �"_ �YjDE 8�< � ?� � �*���D<X � �,��� ���*<&�*8 q � �Yq 9 ���D< ��UWE �a<�:� � � ` � �*<&�*8 �{� ���D< � <{� jDE 9 � � ��� � �D8�< �&� � ���D<>8�� � ` g�*8���9 ��� �

� ��� �D<�< E `0� � 9Z8 9 ��9 ��� � �*8 � � UuE ���B<@9C< � � � � ?� � ��` � �*<&�*8 �{� ���>`0� �&E�� � X E 8 ��;:� ����� �&� � 8�<fX � ��g�*8���9 ���� � 8 ?E�� � � ��������� � �D<��*< �&� 9 �{��� �*8 � �39C8 X � � 9 � �)� � 8 ?E�� � � � ���k`>?� � �D< � � E <&� �&� ?� � � ! � � � � !

� � � !� $ � � � � � ) �(�(�!) $ � � � � ) $ ��� ) � � � � � � ) �(�(� ) � � � � � ) � � �

� � �'�) � � � � � ���' ) �(�(�!) � � � � +'*) � �/' � $ � � � � ���� ) �(�(�!) $ � � � +��) $ � � ���6� �FT !{6� ��<@9Z< � � � � ?� � � j 9 ��� `0� � � � UuE�� ��;:� � � 9YX � � �*8���9 ��� �6� �FT � ���*<&� �&� b <{� E�� 9 � 9�� �!� E�� ���D8 �@E 8 � ���� q��!� 9*?�;q �*9Z<3���n�*< �{� ��� UWE � j � � � �rE�� � �*��� � �08 � � , 0 ) � � �/. ,/. � � � � ,/. %10 , �98� 6/' � �f� �D< �&� � b <&�a8��� ` g�*8���9 ��� UWE � � < � �!�&� 9����*< UWE � jA�!� � 8 � � �H� � UuE 9 q���� g�*8���9 � �*8 �&� ���D< � �*��� � �D<]<*:� � ?

� � ���������� 5 � � � � � �� � 5 � � � � ���� ��� ��� � � � ��� ���� � � � � � 5 �� � � � � � � 5� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

�� � � ����������� �����5

��� �� $ � $ � � � $ � � � � � � $ � $ � � � �� � � ���6�dcA� ! ��9 �;j��,��� � ���]= � �*���D< UuE � � ��` � �*<&�*8 �{�5�5� �*��� � �;j � � ��� E�� <@9C< � � � � 8��n�*<f` � ��������3�*< �{� ���D<

E < � 8���� � X�?� � � E�� � � � 8 g�D8�9 � � ���D8 �&� � � ?�;q � � ?� � ` � �*<&�*8 �{� ���N8 � 7 jDE�� � �6� 5 c��

+

+ +

+

+ +

+− ...

...

...

+ +

+ ++

+

� �

6 ��� �

6 �� �6�����

� ����

�6��

� �

� � ��� � � � �� �

e 9 jDE��,� �6� 5 c ? 6 9 �;j�� ��� � ���a= � �*���D<3� UWE 9 q!��� �*8 � � �� X � � ��� � � 8 g�D8�9 � � ���D8 �&� � � ?�;q � �_/X � �,� � � � 8 g�D8 9 � � ���D8 �&� � � ?�;q � � ?�V` �!� � 9 � E�� �!� � �*8 � � ?E�� 9 �|UWE�� 8������ <@9Z< � � ��� 8�:� � � � � ��� � �D< � � E

<&� �{�*�WUWE�� 8���� $ � � � � $ � � � �3�(�(� � $ � � �*� � �*< � �5� � <&� ��� < q!�!� 9*?�;q �*9Z<J���>�*< �{� ������� �{� �*<f`0�D8���� ��� <���� � 9 q�� � � <>< E ���*<@<@9 q�� <)���N<@9Z8 ��� ���a< � ?J � �*� � E <&� �{� ?

� � � ' � � �0+' � � � �' �(�(� � � � � �� � � � �' � � � � � � ���'

� ��� � � � � � � � � � ��� ��� �� � � � ��� � ��� ��� � ������ � <&� jDE 8�� � `0�D<@<@9Y= 9 � 9 � � ��� ��� ���D8 q � � <�:� � ?� = � <&� � � � 8 � � , 0 ) � � �9. ,/. � � � ,�� # ' 0 6 8� 6/' �#�

pq�D< �&� � b <&� 8�� � ` g�*8���98��� wUWE � � ` �!� � �*< �{� �*<{��� � � � ��� q��!� 9 ?�;q �*9Z< �����*< �{� ��� ��� < ���!�&� 9����*< UuE �jA�!� � 8 � � ��� � UWE 9 q!����g�*8���9 � �*8 �&� ���D< � �6��� � �D<]<�:� � � <>9Z8���9 � � � � < � <&� jDE 9 � ?

��� ���������� � � � � � � � � �5 � � � � � � � � � � �� 5 � � � � � � � � � ���� ��� � � � ��� ��� ���� � � � � 5 � � � �� � � � � � 5 � � �

�� � � ���������$ �$ � � �$ � � ����$ �$ �

��� � � � �(�(� � � 5 � � � � � ���6�dc 5 ! ��9 �;j��,��� � ���]= � �*���D< UuE � � ��` � �*<&�*8 �{�5�5� �*��� � �;j � � ��� E�� <@9C< � � � � 8��n�*<f` � ��������3�*< �{� ���D<

E < � 8���� � X�?� � � E�� � � � 8 g�D8�9 � � �F= <&� �\q ?�;q � � ?� � ` � �*<&�*8 �{� ��� 8 � 7 jDE�� � �6� 5 h6�

−++

−++

−++...

...

...

+ �� �

6 � 6 ����

� ����

�� �

6 �

� �

6 �� ��

� � � � � �� � ����

e 9 jDE��,� �6� 5 h ? 6 9 �;j�� ��� � ���a= � �*���D<3� UWE 9 q!��� �*8 � ���� X � � ��� � � 8 g�D8�9 � � �F= <&� �@q ?�;q � ���� � � � � ���*9 �,� X � �,� � �������D8 q � � <�:� � � = � <{� � � � 8 � � , 0 ) � � �/. ,9. � � � * '�� , 0 *��/. � ?� = � < �{� 8 � �

?E�� 9 � � �a���YjDE�� � <P<@9 �@E�� ��;:���*< `0� �\UWE � � <&�q� <@9Z< � � ��� � 9 q � � � ` �*8 � <y`>?� � �D< � � � 9Z< ��9Z< � 9Z8 � �D< � �*< � �� ?� � �6��� j � � � E�� ��� �!�&� 9�� � ��9 �;j �D8 ��� �{ E `0�D8����[9Z8�9 ��9 ��� � �*8 � � UuE � � �*���D<J�D< `>?� � �D< <�:� ����9Z< � 9C8 � �D< �*� � H ` � 8 <�:� ��� � X E 8 ��;:� ����� �&� � 8�<^b

X � �*g�*8���9 � � � X � � ��;:���*<B` �!� ��9 � 9Z<)���D8�� E � � ?� � � ! � � � � !

� � � !� $ � � � � � ) �(�(�!) $ � � � � ) $ �� � ) � ! � � ) � ! � � ) � ! � � ) ( ! �(�(� � � ) � !

� � �� ) � ) � �

� ) � ) � �� ) � ) � (

� ) ( ) �(�(� ) � �� ) �

_ X � � ��� � � 8 g�D8�9 � � ��� ��� � � � 8 ` �!� � �*< � � <@9Z< � � � � ?� � � � � `0� � ?

� � ���������� � � � � �(�(� �� � � � � �(�(� �� � � � � �(�(� �� � � � ( �(�(� ���� ��� ��� ��� � � � ���� � � � �(�(� � �

�� � � ���������5555 ���5

��� � � � � � � � � ( �(�(� � � � � � � � ���6�dc-� !

��c � ��� � �"� � � � � � � � � � � � � �� � ��� � � � � � � ��� � � � �

{6�5�y<@9C< � � � ��� 9 q � � `B?� � �D< � ?E�� � 9Z` � �D< �*� < � �!�&� 9 ���*<�� � X � � � � � � 8 g�D8�98� � ���&��� � � � 8 8�:� � � � 9Z<<&� � :� � ��9 �;j �D8 � 9Z< � ` � <@< � 8���� � ���D8 � � � � � � � �*8 � �D<���� q!��� � � 5 8 � < E ` � � b;� 9 �;j �D8 ��� � ��� �!�&� 9 � � �� � � � �*8 � �D<>��� q!��� � � �N8 ��� �!�&� 9�� � � G < � �*<>��� � `0� �{�{��� �*8 � �D< <@9Z8 jDE�� �!� �*<)�*��� �{� � � :� �P8 � < � 9Z8�� � <��� �{� �*<f`0�D8����*8 � �*< � � `>?� � � � ?E�� � 9Y` � � � � H ��� � � � ?E�� � 9 � �*� ���D8�X � � � � ��� � �D8�< �&� � � � H � � ` � � �6�oK b e� <&� jDE 9 � ���� � � $�#�� L�� � ��� ���y!&��� ) +-�.���/��� � � � � ��-D� ) �� ) ��-D� ������� ����� )

6 � � � � � 9Z8�� � X � � ��� � � 8 g�D8�9 � � ��� �A� � � � 8 ` �!�,� � � � <&� � <&� jDE 9 ��� �D8���� � `>?� � � � � � ��3E�� � 9Y` � 98��9 � � ���>�6�� � � ! � � � � !

� � � !� $ � � � � � ) �(�(�!) $ � � � � ) $ �� � ) � ! � � � ) ( ! �(�(� � � ) � !

� � �� � ) � ! � ) � �

� � ) � ! � ) � �� ) � ) � (

� ) ( ) �(�(�!) � �� ) �

� �!� � �*< � � � H � � ` � � ��� < � �!�&� 9����*<,` � <\< ���d��� � � �N<&� jDE 9Z8 � �kX � �,� �!� � ?

� � ���������� � 5 � � �(�(� �� � � 5 � �(�(� �� � � � � �(�(� �� � � � ( �(�(� ���� ��� ��� ��� � � � ���� � � � �(�(� � �

�� � � �����������55 ���5

��� �� � � � � � � � ( �(�(� � � � ���� � � ���6�dc-� !

+− +− +− +− +−

� ��� �

� �� ��� �

� � �� �

��

� �

�� �

� �

��

� �

� �

� �

������

e 9 jDE�� � �6� 5 l ? 6 9 �;j�� ��� � ���k= � �*���D<)� UuE 9 q���� �*8 � ���� X � � � � ���&��� � � � 8 � � � UuE�� ��;:� � �6�dc-� � 9 �;j�� ��� � ���,= � �*���D<o��� �{� �*<f`0�D8����*8 � �P?� � ` � �*<{�*8 �{� ��� 8 � 7 jDE�� � �6� 5 l6� � � �{� b <&� UuE ���a`>?� � �� ?E�� � 9Z` � � ?� � ��` � �*<&�*8 �{� ���k`0� ���&�*g�*<B���D8 �fE 8 � �D<B���]= � �*���D<I<@9 � 9 � �!� �*< � � � � <{� �!�{�*� �D8����)�[` � 9 � �*9 � �

?� ��� 9 � �*8 �{� ���y`0� � �0<@9C8 ��� ���5�*8 �&� � � � ���D<���� � � 9Z<]`0� � � < � ?J � � ��� ���D8 �@E 8 � �y` � ���������*8 � ���

� ��� � � � � � � � � � ��� ��� �� � � � ��� � ��� ��� � �Fh{6��� <@9C< � � � � � � � E�� 8 ?E�� � � � ��� ��� � �D< � � 9 � �aUWE ��� 8 ?E�� � � � ���0`>?� � �D< �l�&� �!�{� b <{� ��� E��

<@9Z< � � ��� 8�:� �;b;� �FE < ������UWE �k8�:� ����� �{� �*<f`0�D8���� � 8��*8�� E�� <@9Z< � � � � X^?J <@9 ��� � � ��� � UuE � `0� �{�{� 8 � � X � j �� �D<��F= � � � 9 q �D<�� � �*8 j �*8�� �!� 9 � ��� ���D8 �&� � � ��� � � � � <{� ��� E�� <@9C< � � � � ��� � 8 ?E�� � � � ��� ��� � �D<�*< �&� 9 �{��� �*8 � �[9 jDE����l� �N8 ?E�� � � �����k`>?� � �D< � ` �*��� b <&�k` � �6������� ���yE�� � � 9 q 9C<�:� �����k`0� � 9Z8 g� � 9 �D< ?� � � ! � � � � !

� � � !� �"� � � ) � � � � � � ) �(�(�!) � � � � � ) � �

�� ) � � � � � � ) �(�(� ) � � � � � ) � �

� �"�,) $ � � � � � ) �(�(� ) $ � � � � ) $ ��� ) � � � � � � ) �(�(� ) � � � � � ) � � � �"�,) ��� � � !

�D8����1$ � � � � � �"�(� � ���(�(��� $ � � � � � � � � � �"� � � � � �-$ � � � � � �"� � � � � � � ���D8�<&� U �E�g�*8���9 �*� � <@9Z8 ������a< � ?J � � ' ���(!J��� <@9C< � � � � ?��� � � � ` � � ?� � � ! � � � � ! � � � ! � �"� � � � ! ) ��� � � ! � � � ! � �"� � � � ! ) � � � � ! �' ��� ! � �

�� ���(! ) ' � ��� !

� � �{�{� 8 � � � � <@9Z8 ��� ' ��� !P?�09 jDE���� � �P<@9C8 ����' � ���(! � UWE � ?� � < � ?J � �NUuE � � � � 9 �PE�� <@9Z< � � � �PUWE �3X �D<@<&�� �*��� � � ��� `0� � � X E 8 ��;:� � ��� �&� � 8�<@X � �*g�*8���9 � � � � � ! � <&� ��� ��� � ��<\9Z8 ���R��� ���(!,� G < �{� ��� � ` �D8��*8 � ����y<@9Z8 ��� ���5�*8 �&�,� � � ` � �*<{�*8 � �[8��y<@9Z8 ��� ���a< � ?J � � ��� �{� �*<@` �D8���� �� � �!�&� 9�� � 8 � � UuE�� ��;:� � �6� ���6�

� j � � ` �*��� b <&� � ��` � �*<&�*8 �{�!� � �zq!�!� 9*?�;q �*9Z<@���J�*< �{� ���n�k<@9Z< � � ��� ��� � X E 8 ��;:� �n��� �&� � 8�<fX � ��g�*8���9 �� � � !3� � <&� jDE 9C8 � � ��� 8��*9 � � ?

5 ��� ��� � E�� � b <&� � X E 8 ��;:� ����� �&� � 8�<fX � ��g�*8���9 ��� � � � !���6� � ��� �{� b <{� E�� � � � <]X � �,� � <�� � 8 g�D8�98� � <�� UWE 9 q!��� �*8 � �*< ���� � � � ! 8����*<f` � ���� ���5�*< �{� ���D<��f��6�,X � � b <&� � ���!�&� 9 H �)��� � 9Z8 q ?�*<>���a<&� � 8 E�� �*� ��� �{� �*<f`0�D8���� ��� � q!��� � � � � ���� � � $�#�� L�� � ��� � 1 � #�- � #�� ��� � �����W#�� �y� � � � % � #�� ) � �W� ) �2�W� $�� +-D�/���Q�u�*� ����� �

� �!� � � <\9Z< � � � � ���*< � � 9 � �0`0� � � X E 8 ��;:� � ��� �&� � 8 <fX � �*g�*8���9 �� � � ! � � � h � � ) � � � ) � � h � ) c

�� ) c�� � ) h � ) �

��� � � � � 9C8�� � �6��� � �D<3� UuE 9 q���� �*8 � �*<,8�� �*<@` � ���� ���n�*< �{� ���D< E�� 9 � 9�� � 8���� � <]X � � � � <�� � 8 g�D8 9 � � <����D8$b�&� � � ?�;q � ��� �F= <&� �@q ?�;q � � � ���&�A� � � � 8l�e � ���*8���� � ��9 q 9Z<�:� �����[` � � 9Z8 g� � 9 �D<B� � � H ` � 8�<*:� � � � X � � ��;:���*<,` �!� ��9 � 9Z< ?

� � � ! � � � h ) � � ) ��� ) c�� � ) h � ) � � � � h ) � � ) �

� � ) 5 ! � � � ) � ! � � � h ) c� � ) 5 ! � � l

� ) 5 ) K� ) �

< � �*��� � �D<3� UWE 9 q!��� �*8 � �*<,8����*<f` � ���� ���5�*< �{� ��� <�:� � ?

e�� � � � ���D8 �&� � � ?�;q � � � � U �J�6�dcA� ! ? � �+� � �� � 5 �� � 5�>� �>h �]c

� � ) �� �� 5 � �' � � � 5 � � ) � � h � �

�Fl � ��� � �"� � � � � � � � � � � � � �� � ��� � � � � � � ��� � � � �

e�� � � � �F= <&� �@q ?�;q � � � � U �J�6�dc 5 ! ? � �+� � �� � � ���

5 � �>h� 5 �]c

� � ) �� �� 5 � �' � � � 5 � � ) � � h � �e�� � ��� ��� �A� � � � 8 � � U �J�6�dc-� ! ? � �

+� � �� � 5 5 �� � 5 �� � ���� � ) �� � 55 � �' � c �>l K � � ) � � h � �

� �*� � <3�*< �{� < �&�*g�*<>X � �,� � < � �*��� � ��� �0<@9Z< � � � � ���*< � � 9 � � `0� � � X E 8 ��;:� ����� �&� � 8 <fX � �*g�*8���9 � � � � !,�V_�*<{��� � � � ��� UWE���� � ��� �{�!� <&� � ?� X �*9 �{� ��� � = � <&�38 �yE�� 9 � 9�� � ��;:� � UuE �[<&�a` � � � �*8���� � �!�>� � � �*��� � � �8 � <]` � �F` � 9 ��� � ���*< UWE ��� � � � E�� � ��� � � < jA�!� � 8 � ���

��� � � � �� � �� � �DK��� x�| � !� � � }��

_��>_B<\< E�� 9Z8����Y���D8�� 9 ��;:���*< 9Z8�98��9 � 9Z<P8 E��8� < �>� �*<&� �Yq!� � <q� UuE�� ��;:���*< ��9YX � � �*8���9 � 9C< � = � 9 H ��� ����X � �� � �` � �F= � � � � < E `0�D8���� �;j � � � ��� � ! � 5 � � <���� � � 9C<)���D8���9 ��;:���*<B9Z8�9 ��9 � < 8 E�� � <��

+� ) 5 � 5 �� ) T � � 5�� ) +� ) c � �Fh � � � ) 5 +�� ) �� ) c +� ) c � � 5 �I<@9C8 � 5 �!� !

� G 8����D8 �&� ������� ! ` �!� � ?� � � ! � �

� � ) � � ) c� � � ! �

5 ��� � ) 5��Z5 !� � � ) 5 ! � � � ) � � ) � !

� � � ! �5

�� ) h � � ) 5 � � ) }

� � � ! �5 �

� � ) c�� ( ) 5 c�� � ) lFl � � ) 5 hDK � ) 5 �!�s �>_ � � � � ��;:� � �*8 �&� � ��� �*8�<*:� � �j � �,� � � `0� � E�� � � � � �F` �!� � ��� � � `0� � �!�@E�� ��� ?��� � � � ` � ��� �� � ) $ � � � �D8���� � � $k<�:� � ���D8�< �{� 8 � �*<�� �9Z8�� �!� 9 �����*< �{� � UuE�� ��;:� �N` �!�,� E�� ` �D8 � � ��� �F`0� � � ��;:� ���� � � � `0� � �!�@E��,� � 0�� �6 � s ��� � E�� � E�� � �*��� � � � 9Z8�� �!� 9�� � ��� � � � � � 8�� ��� `0�D8 � � ��� � UWE 9 � ?J = � 9 �N` �!� � �Q<@9Z< � � � � ���*<{� � 9 � �

`0� � � <&� jDE 9Z8 � ��� UWE�� ��;:� � ��9ZX � � �*8���9 ��� ?�'*) <@9Z8 +'*) � 5 ) +' ! ' ��� �

G � �>��� �*8 �&� � � ��� ���(! � � � � ��� � � ?� � ` � 98� � � � � E���� � � 9 H�� ` � � �{� ��� � E���� X E 8 ��;:� � ��� �&� � 8�<^bX � �*g�*8���9 � � � � !,� _ < � ?J � � � �*< E�� �{� 8 � � � ��� � ���D8���9 ��;:���*< 9C8�9 ��9 � 9Z<P8 E�� � < � ?� � ��� ! � � � � � � )� � � ���D< ��� � ! � ��� �*� 6 � � � � � 9Z8�� � � � !

eJ� 6 � q � b <&�B` � � � � �{�!� E�� <@9C< � � � � �������D8 �&� � � �B` �!� �aE�� � ` � � 8 �{� � �aUWE���� 8 :� �[<&�>���D8%���������[X E 8���9 �;b8 ��� �*8 � �39Z8 � � � 8����V{ � =0� b <&� � `0�*8 � < UWE � � ` � � 8 �{��� ���*9 �{� E�� � � �*8�<�:� � � � ��� � � <@9Z8 ��� �����*8 �&� � � �� ��<\9Z8 ��� ���N< � ?J � � � � �{��� = ?� � ?� E�� �q� �*8�<�:� ��� s � � ��<@9Z< � � � � � � � ��`0� E <&� � 9C8 � � � � E b <&� E��<@9Z8 ��� ���D8 < �{� 8 � � ��� 5 � 8 � �*8 �&� � � � ��� <\9Z< � � � � � � � ��� ! � 5 � ���Z� !J� � ��� � ��� �@E � � ��� E�� �D<^b��9 � �D<{��?�F` 9 ����� � � � � ?� � 9 �*�*�&� � ���� E b <&�n� j�� ?� 7�������� <@9Z8 ��� ��� < � ?J � �*� � � <&� jDE 9 ���WUWE �n��� �{� �*<f`0�D8����� E�� � <&�*8,?�D9 ����� H `0�D8��*8���9 ���8� �*8 � � ��� � �{� ����9 � � �D<{��9 � � 8���� � � � � � 8�� ��� E�� 8&?J q � � ���D8�< �{� 8 � ���6 � � � � � 9Z8��3��� � �*< �{� <I9C8 X � �,� � ��;:���*< � X E 8 ��;:� �n��� �&�,� 8�<fX � ��g�*8���9 � ��� <@9Z< � � � � � � � ! �5� � � � ! � � � � � !,�

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 1 2 3 4 5 6

Saída do sistema

�F} � ��� � �"� � � � � � � � � � � � � �� � ��� � � � � � � ��� � � � �

m�� {6� �{� � <@9Z< � � � � ���*< � � 9 � � `0� � � X E 8 ��;:� � ��� �&� � 8�<fX � �*g�*8���9 � � = � 9 H ��� s ��� � E�� � � < � ?J � � ����<@9Z< � � � �UuE�� 8����0< E = � � � 9 ��� �� �*8 �&� � � � 9Z8���9 � � � � 8�� j�� ?� 7f��� � <&� jDE 9 � �

� � � ! �5

� � ) � � hFl � ) 5

t

u(t)

���

� ������

A�� 6 � � � � � 9Z8�� � X E 8 ��;:� � ��� �&� � 8�<fX � �*g�*8���9 � � � � ! � � � � ! � � ��� !3���D<,<@9C< � � � � < � <{� jDE 9 � �

++

+−

+ +

+ −

���� ����

� �� �

� �

��� � �� ���"5 ���"

5 ���" � ���"

S � ��� 9 � 9�� � 8���� � X;?� � �3E�� � ��� jA� 8���� ���2p � <&�D8 � �*8����D8 �&� � � X E 8 ��;:� � ��� �&� � 8 <fX � �*g�*8���9 � m ��< ! �s ��< ! � ����< !3���y<@9C< � � � � ���*< � � 9 � �0`0� � � j�� � X �����kn E$H � ���a<@9C8 � 9Z<]9Z8�� 9 � � ���08 � 7 jDE��,��� = � 9 H ���

1

11

1 1

−1 −1 −1 −1

1 C(s)R(s) � � � � � �

���� �!� ��E�� <@9C< � � � � UWE � � � � � �*< �&�\E��@E�� � � �D< �&� � � � 8 � 7 jDE�� � � = � 9 H � � �*< � � � q�� � � UuE�� ��;:� � ����*< �{� ���D< UWE �����*< � � � q ���a<@9Z< � � � �*�-� ��� �{� 8���� � < q��!� 9*?�;q �*9Z< � � � � � � � � ��� � � q!�!� 9*?�;q �*9C< ���)�*< �{� �����

+−

�� � � � � � ��� � ��� � � � � ���� � � �� � ���� � ��

� = � �*8�� � E��M� �6��� � �28�� �*<@` � ���� ���q�*< �{� ���D<P` �!� � �Y��9 � � E 9 � � � � ?� �&� 98��� � = � 9 H � ��� ��� �{� 8���� �� �*8�<�:� � � � � ��� �{� �*8 � � � ��� � � � < q��!� 9 ?�;q �*9Z<����5�*< �{� �����

i +

−u

1H

2v 2i 0,5F

v+

− −

+

y

���

��� ���

��� � � � �� � �� � �FTo� = � �*8�� �J� � UuE�� ��;:� �������*< �{� ���D< ` �!� � �B<@9Z< � � � � ����� E�� <l�*8 �&� � � � <�� E�� � < � ?J � � UuE �o��� �{� �*<f`0�D8����� ����9 � � E 9 � � � = � 9 H � � �D8���� � < � ?J � � ?� � ��� �{� �*8 � � � � �

+

* ) %��% 23 2 3 �

� �

3 �

� � % �

p � 6 � � � � � UWE�� ��;:� � ��� E�� <@9Z< � � ���

�� +� �+� �+� � � � �� � 5 �� � 5� � �

� �� � �� �� � ���� � � � � 9C8�� � <&� �ZE@��;:� �� � ��� ! � � � ��� !3��� � ���(!J� �d� � � � �D<������ � � � ! � � � � � !3� � � � � !,�� � = � �*8�� � � � �*<f`0�D< �{� ' ��� !3���y<&� jDE 9Z8 � �[<@9Z< � � � � ?

+� � � 5�>� ��� � � ) �� � � ' � � 5 5 � ���� � ! � � 5 � � ���(! � � � ` �!� � � � � �� � ` �!� � � � �*�

� s �D8�<@98��� � �n�y<@9Z< � � ��� ���*<{� � 9 � �0` � � ?+� � �Bh � 5

� � 5 � � ) 55 � � ' � 5 � � � = � �*8�� � � X E 8 ��;:� ����� �&� � 8�<@X � �*g�*8���9 � ���y<@9Z< � � � � �

� � �>� <@9Z< � � � � ?� � ��` � �*<&�*8 �{� ��� 8����*<f` � �������� �*< �{� ���D<,`0� � � � UWE�� ��;:� � ���5�*< �{� ��� � = � 9 H � ?+� � �>� �� � 5 � � )� 55 � � ' � �>h h � �

5 � s ��� � E�� ���D<>`>?� � �D<3� ��� � � � � 9Z8�� � X E 8 ��;:� � ��� �&� � 8�<fX � �*g�*8���9 � ���y<@9Z< � � ��� ��6� e 9 H � q���� � � �*<>` �!� � �D<B` �!��g��� � �&� �D< ��� $5� ���[X � � � � � UWE � � � �*< � �P<@9C< � � � � `0�D<@< � <&� �� ��` � �*<{�*8 �{� ��� ���kX � �,� � � UuE 9 q���� �*8 � �k`0� � � � UWE�� ��;:� � ���5�*< �{� ��� � <{� jDE 9 � ?+ � � � 5� � � $ � ) � � � ' � 5 � � �

��� = � �*8�� � E�� � �*��� � � 8��q�*<@` � ���� ��� �*< �{� ���D<a` �!�,� �D<[<@9Z< � � � � < UWE � <�:� � � ��` � �*<&�*8 �{� ���D<a`0� � �D<<&� jDE 9Z8 � �*< � �*��� � �D< ?

5�� �'-) � +' � ) � ' ��� � � � � � ! � � � � !� � � !

� � � � ) � !� � ) 5 ! � � ) � !

� � �'-) � +'*) � ' ��� ) � � h +� c � � � � ! � � � � !� � � !

� � � � ) � ! � � ) c !� � ) 5 ! � � ) � !

cA� � ��� � �"� � � � � � � � � � � � � �� � ��� � � � � � � ��� � � � �

� ����������� �

C D FHGBCaT D S3TZ_ � F XZC T D F TZS3T XZFHN I T

-5~ � � �� 0|l}�v �7�� �z)} E <&��������� � ` E��{� ��� � �*<3��9 j 9 �{� 9Z<B��� � �����D8 �&� � �8� ��� � �*<3� � �*<{��� E = � < �{� 8 � � � ` �!�{� 9 � ���D< � 8��D<]}!� �� � � � �F:� ����� ` � � ���� � � � ���D8 7 � = 9 � 9 � � ���>��� � ��9Z<f`0�D8�9Y= 9 � 9 � � ���)���*< � �*<)� UuE 9Y` ��� �*8 � �D< � � � � �d� � b� ��� � � ��� <{�*8�<@9 q � � � �*8 � ��� �>��� ���D8�<&� U �E g�*8���9 � ���*< � � �*q!� 8 ���� � � q � �CE ��9 �D8,?�!� 9 �D<�8 �5� 9 � � �6� � � �&��g�D8�98� �?� UWE �[` � �!� 9 � ��� �*8 � � � �*��� <@9Z< � � ��� ��� ���D8 �&� � � � ���D8�< �&�\E ?J ��� �!�@E���� � �*8 � �2?� = � <&� � ��� � �H� 9 � � �;b` � �*���*<@< � ��� � �*<5� � � E <&�F7 < � 9 � � ���D< � 9 � � �*���D8 �&� � � � ��� � �*<�� �>� 9 � 9 � � 8���� <@9Z< � � ��� < ���D8 �&� � � � ���D<[` � ���� � ` E��{� ��� ��� ?� `0�D<@< ?J q � � �F= � � � b <&� � � � ��� � �*<����*<&� � `0�*8����D<5��� UWE � ��� � <\9Z< � � � � < � 8 ��� ?� j 9 ���D< ���� ?� � ���k8�� q�� <>X E 8���9 �D8 ��� 98� � ���*<�� � � q�� <>X � � � ��� �*8 �{� <���� # ,�� %�� � 0 ' �{��� = ?� ���FE�� �*8 �{�!�,��� � � � b� �!� 9 � ��� �*8 � � � ��7f��9 g�*8���9 � 8 ��� 8>?��� 9Z<&�5�a` � � � � � � ���a<@9Z< � � ��� <��������D8 �&� � � ���

� �!� � <\9Z< � � � � <5�*8 q � �Yq �*8���� ��9Z<@` �D<\9 � 9 q �D<n��9 j 9 �{� 9C< � �D< � �6��� � �D<����*<&�*8 q � �Yq 9 ���D<a8�� � � `&?J �@E�� �� 8 :� �Q<�:� ��< E 7���9 �*8 � �*< � ` �D9C< ��� � � � � 9Z8 � ���D< <@9Z8 � 9C<[<�?� �*< � :� � ��9Z<@` �D8&?J q �*9Z<n� �\���YjDE 8�< 9Z8�< �{� 8 � �*<��� � � � `0��� � �*< � ��� � `&?J �@E�� � � ` � �*<{�*8 �{�!� � � �D<���� X � �,� � � �*< E�� 98� ��� < X � �{� ��� �*8 �{� < � �!� � � ?�!� 9 � � <8������*<@<�?�!� 9 � < ` �!� � � � �*��� � �;j � � ���0<@9Z< � � ��� <5��9Z<{� � � � �D< � 8�� �{� � ��� �*8 � � � �&� � 8�<fX � � � � � � x � �X E 8 ��;:� � ��� �&� � 8�<@X � �*g�*8���9 � ��9Z<{� � � �{� �-5~� � ��z ����}�x�� v�xdv ����x�|lx �7�� z)�{$9Z< � � ��� < ���D8 � ?J 8 E �D< � �D8���� �D<0<@9Z8 � 9C<�� q � �CE � � ���D8 � 9C8 E���� �*8 � � 8�� � � � ` � � <�:� � 8�� � � ���8� �*8 � �� �*��� � � ���D< `0� � � UWE�� ��;:���*<�� 9YX � � �*8���9 � 9Z<��"{$9Z< � � � � <3��9Z<{� � � � �D< � �*8 �&� � �{� 8 � � � <�:� � � � � ��� �B� ��` � �*<&�*8$b�{� ���D< `0� � '�� < ��� ���, ' # * ' * � � '&0 ' . � � � #,� �D8������ q!��� � � ` � �*<&�*8 � ����� E�� <@9Z8 ��� � ' # �3?��� H ` � �*<@<{� � �X E 8 ��;:� �q���D< q!��� � � �*<[` � <@< � ���D< ��� <@9Z8 ��� � ' # � � � ' # � � � �(�(� �������D< q���� � � �*<k` � <@< � ���D<��0` � �*<{�*8 � ����y<@9Z8 ��� ���5�*8 �&� � � � � ��# � ��# � � � ��# � � � �(�(� �$� <)� H � � ` � �D< � <&� jDE 9 � 9 �ZE < �&� ��� � � �*��� � �;j � � ������YjDE 8�<]<\9Z< � � � � <]`0� � � UWE�� ��;:���*<�������9YX � � �*8 �� � <����� � � $�#�� t �CL � ��� �a�W�����Q��� � ��!"� ) ��-|-|�

_ <W?� � 9 ����� e 9Y=0�D8 � ����9]?� E���� <&� U �E g�*8���9 � ��� 8 ?E�� � � �D<B�D8������D<3���D9Z< ` � 9 � �*9 � �D< � � � � �*8 � �D<)� �<u?� � 9 �a<�:� � 5 ���D< � � �,� �D< � �*< �{� 8 � �*< <�:� � � <&� ��� ���D<����D9C< � � � � �D< � 8 � � � 9 � � �*< ?

5 � 5 � ��� ���\h��\}�� 5 ��� �(�(�

c-� � � � � �"� � � � � � � ��� � � � �� ��� � � � � � � � � ��� � � � �

pq�*��� � � � <W?� � 9 � ��� e 9Y=0�D8 � ����9 `0� �0E�� � � UuE�� ��;:� � ��� ��9YX � � �*8 �� � <�� � �*8 � �q���*<{���F= � 9 ��� < E�� � �*9X � �,� � ��� � ��� �*<{� �Yq �*8������*< �{� � UuE�� ��;:� ���

_ ` �!�{� 9 � � � � � j�� � ���aX � � � � ��;:� � � � <W?� � 9 � ��� � � b <&� UWE �' # � ' # � � ) ' # � �� ��� �D< � �*8 �{�!� ���*<{���F= � 9 �)� <]`0�D<@<*?J q �*9C< <&� �CE@��;:���*<]`0� �3� �*8 �{�!� 9 q!� �5� �{� ��� � �*< �{� 8����;b <&� � `0�D<@<@9Y= 9 � 9 b� � ��� ' # � � # � ��� � ���� ��� �� � � � ��� jA� b <{� � ?

� # � � # � � ) � # � � � � � � 5 � � � � 5 ��� h�� � �{�{� 8 � � �"' # � � � � 5�� l�� ! # � ' # � � � � ��� � l�� ! # <�:� � � E�� <k`0�D<@<*?J q �*9C<k<&� �ZE@��;:���*<�� � � UWE�� ��;:� � �����9YX � � �*8 �� � <�� s � � � � <@9Z< � � � � ?� � 9Z8�� �!���' # � � � � � 5�� l�� ! # ) � � � � ��� � l�� ! #�{��� = ?� � ?� <&� �ZE@��;:� � ��� <\9Z< � � � �*� ` �!�,� UuE�� 9C< UuE � � q!��� � � �*<5��� � � � � � � � � 8��D<@<{�q� � <&� � < � =0� b <&�UuE � ' � � 5 � ' � � 5 � � UWE �k`0� � � 9 � �n��� � � � � 9Z8 �!�]q!��� � � �*<,` �!� � �D<����6��7���9 �*8 � �*< � � � � � ?' # � � � K!� � � 5�� l�� ! # ) � � �F} � � ��� � l�� ! #G < �{� ?�3`0� �{�{� 8 � � � � UWE�� ��;:� � ����� 9YX � � �*8 �� � < UWE � � �6��� � � � <u?� � 9 �����3e 9Y=0�D8 � ����9��B_ q���� 98� � ��� � �<&� �ZE@��;:� � `0�*���N<&� �0q � � 9Y7�� � � � X � ���*8����;b <&� � � � � 5 � ��� ��� �(�(� � ���D8�< �{�!�{� 8����;b <&� UWE � �D< � � � � �D<�F= � 9 ���D<)��� � � �*<f`0�D8���� �d� �D<��*<f`0� � � ���D<����� � � $�#�� t �CL � � �

{ E `0�D8���� UuE ���D< q!��� � � �*<n���D< <@9Z8 � 9C<><�:� � � ����98���D< � � � � � � <&� jDE 8����D<�� UWE � � `0� � ?J �*��� �?� < E 7���9 �*8 � � � �*8 � � `0� UWE �*8�� � �F= � �*8�� �PE�� � � UWE�� ��;:� �q������9YX � � �*8 �� � < UWE � � �6��� � � � ` � � H 9 � � � � b� �*8 � � ��� � � � ��;:� ���*8 �&� � E�� <@9Z8 ���� # ��� � � � !J�3< E�� ��� � 9 q�� � � ' #��0+� � � � !,�

' ��� ! � +� ���(! � � 9 �� �� � � ���(!"� � ��� � � � !� � �

� ���(!�� � ��� � � !� �' � � � !

� � � � !�� � � � � � 5 ! � �� � ' # � � 5� � � # � � 5� � � # � �

� � �{�{� 8 � � � �*< �{� ?� � � UWE�� ��;:� � ��� ��9YX � � �*8 �� � < UWE � � �6��� � �Y� ` � � H 9 � � � ��� �*8 � � � ` � �*���*<@<&�U�����9YX � � �*8���9 � ��;:� � ��E�� 9 � 9�� � 8���� � � ` � � H 9 � � ��;:� �N` �!� ���&� ?� <�� � � �� � � 0 * � 4:4 0 , � � ) � % � ,/. !,���� � � $�#�� t �CL � 1 �

{ E `0�D8���� UuE ���D< q!��� � � �*<n���D< <@9Z8 � 9C<><�:� � � ����98���D< � � � � � � <&� jDE 8����D<�� UWE � � `0� � ?J �*��� �?� < E 7���9 �*8 � � � �*8 � � `0� UWE �*8�� � �F= � �*8�� �PE�� � � UWE�� ��;:� �q������9YX � � �*8 �� � < UWE � � �6��� � � � ` � � H 9 � � � � b� �*8 � � ��� � � � ��;:� ���*8 �&� � E�� <@9Z8 ���� # ��� � � � !J�3< E�� 9Z8 � � j�� ��� ' # �� # �� � ���%! �0�

GIH 9Z< � � � � 9 q � � <&�D< ���Zj � � 9 �{� �D<����a9Z8 � � j��,� ��;:� �N8 E�� ?� � 9 � � � � �*g�*<,`0�D<@<\9Y= 9 � 98� � ���*<��*< � :� � 9Z8���98� � b� � <,8 � 7 jDE�� � �6� 5 � UWE ����:� ��� � 9 j � �d���&�*g�*<���9YX � � �*8 � �*<)� UuE�� ��;:���*<>����� 9YX � � �*8 �� � < ?' # � ' # � � ) � � # � � ���6� 5 !' # � ' # � � ) � � # ���6� � !' # � ' # � � ) � � # )� # � �� ���6� � !

� ��� � � � ���� � � ��� � ��� � x c-�

�\��� � ����� �

������ �� ����� �

�\��� �\�� � � ����� �

�\���

� ����� � �\���F

�\����� � � ��� � ���F� ���

e�9 jDE�� � �6� 5/? � ��g�*< � ?� � �*���D<>��9YX � � �*8 � �*<����a9Z8 � � j�� � ��;:� �P8 E�� ?� � 98� �_w� UWE�� ��;:� � �6� 5 ��� �{� �*<f`0�D8���� �� � ` � � H 9 ��� ��;:� � ` �!� � X � �*8 � � � � , 0 � � 0 *�! � � E � ?� � �*���q��� G E�� � � � �� UuE�� ��;:� ���6� � � ���� ` � � H 9 � � ��;:� � ` �!�,���&� ?� <"� � � �� � � 0 *�!���� � � UWE�� ��;:� � �6� � ��� � � ?� � �*��� �&� � `0�����D9 � ���$�� Eq� ` � � H 9 � � ��;:� ����� � E < � 9C8l�-5~.- u 0|lz ��� ��}>| � z)v�z��

{6� E�� � j�� � 8������ � ��#>� � � q!��� � � �*< ��9Z< � � � � �D< � � � � � � � � � �(�(���-� %10 �/. # �&, 0 ) �:* � x ���*< �{� j�� � 8������ �*�9Z8���98� � � � `0� � � � ! � ?� ����7 8�9 � � `0� � ?

� � ! � x � �.# ! � �# � ��# � # ���6�dc !_ ` �!�{� 9 � ���*< �{� ����7 8�9 ��;:� � � ��� � �D8�< �&�,� b <&� UWE � � �&� � 8 <fX � �,� � � � x ` �D<\< E 9 � < � �!� � � � � � ?J < � 9 � � <� 9Z8�� �!� �*<����&��� � � j �*8��*9 � � ����� � ��9 � 9 q 98� � ��� ����� ?� � ����� E��&� � <B` � �F` � 9 ��� � ���*<Q?E�� �*9Z< � ��� � � � `0�D<^b<@9Y= 9 � 9 � � ������� � ��` � �*<&�*8 �{�!���*q!� 8 ����D<)� E �!�&� � <&�D<]8�� � � � ` � `0� � ` � �*� E�� �D<B� E ��9 q 9Z<�:���*< `0� � ��"_B<` � 9Z8���9Y` � 9Z< ` � �F` � 9 ��� � ���*<3� ���&� � 8 <fX � �,� � � �yx �*< � :� � � 9Z< �{� � � <]8 ���{� =0� � � s � 5 ��� � ` g�*8���98��� s ���� � � $�#�� t �Zt�� ��� � ��� ) ��� � � � ����� x ��� $ � # � � � ) � � ���;���

s ��� � E�� �!� � � ! ��� �&� � 8�<fX � � � � � �yx � � <{� U �E�g�*8���9 � ` E�� <{� E 8 9 � ?�!� 9 ��� #�� � 5 � � � �� � � �� �

� � ! � �# � � # � � # � 5 � � ) � � � � ) � � � � ) �(�(� � 5

� � �{�{� 8 � � � � <&� U �E g�*8���9 � ` E�� <&� E 8�9 � ?�!� 9 � � � �d� < E����&� � 8�<fX � � � � � �yx 9 jDE����l� 5 �

cFc � � � � �"� � � � � � � ��� � � � �� ��� � � � � � � � � ��� � � � �

��� � � $�#�� t �Zt�� � � � ��� ) ��� � � � ����� x ��� ���W� ��� � � ) � � �������s ��� � E�� �!� � � ! �f���&� � 8�<fX � � � � � �yx � � X E 8 ��;:� � ��� j�� �FE E 8 9 � ?�!� 9 � � ���(! � 5 ���(!,�

� � ! � � # � 5 � � # � 5 ) 5 ) 5 �) 5 � ) �(�(�

{ � =0� b <&� UWE � � <&��� � � 5 �5

5 � � � 5 ) � ) � � ) � � ) �(�(�� � �{�{� 8 � � �

� � ! � 55 � � �

� 5G < �{� ?�[` � � �{� 8 � � � �&� � 8�<fX � � � � � �yx � � X E 8 ��;:� � ��� j�� �FE E 8�9 � ?�!� 9 ���

_ < �&� � 8�<fX � � � � � � < x � � <,<&� U �E g�*8���9 � < ��� 9Z< E < E�� 9Z<J� � ���D8 �&� � � ���*< � :� �N< E�� �!� 9 � � � � <,8 ���{� b=0� � � s � � ��� � ` g�*8�� 9 ��� s � ?G 9 � `0� �{�{� 8 � � � � � = � �!�0UuE � � �&� � 8�<fX � � � � � � x <�?� �*< � ?� ����7 8�98� �` �!� � <&� U �E g�*8���9 � <n��� q���� � � �*< � � 8�:� � ` �!�,� X E 8 ��;:���*<����D8 � ?J 8 E�� <k8�� � � � `0��� G 8 �&� � �{� 8 � � � ?� � E 9 � �X � � U �E �*8 � �N<{� �*8����D8 �&� �!� 8 �q� 9 � � �,�!�@E�� � � ��X � �*g�*8���9 � < � � �&�,� 8�<fX � � � � � � < x ���yX E 8 ��;:���*<��*� S 8�� �ZE b<@9 q � 8�� � H � � ` � � �6� ��b � ��9 ��� <&��� ��� � E�� � E � � �&� � 8 <fX � �,� � � � x � � X E 8 ��;:� � ��� j�� �FE E 8�9 � ?�!� 9 � �*�� E�� 8���� E�� 9 � 9�� ��� �D<��*< �{� X � � � � ����� H ` � �*<@<*:� � � 8 � � � ��� 98� � ��� �*< �{��� �D<[8��D< � ��X � � 9Z8���� �� �&� � 8�<^bX � �,� � � � x � � <{� U �E�g�*8���9 � � E�� �D< q���� � � �*<5��� �{� �*<f`0�D8���� � � �D< q���� � � �*<�� � X E 8 ��;:� � 8��D<k9Z8�< �{� 8 � �*<� � � � � E <&� �{�*�

� � ! � x � � ���(! � � � � ! � x � �!# ! � �D8���� �!# ��� � � � !_B= E < � 8���� E�� `0� E ��� ��� 9Z<3� ��� 9Z8 jDE��;j � � �6�{��� = ?� � <&���*8����D8 �&�,� 8 ��� 9 � � � �!�@E�� � � ��X � ��g�*8���9 � <� � �&� � 8�<@X � � ��� � � < x ��� �&� � 8 <fX � �,� � � � <���� � ` � � �����*� �>�q� � ��� 9 � � ��� � ��� q � b <&� �*8 � �*8���� � �*< �{�� H ` � �*<@<�:� � ��� � � � � �&�,� 8�<fX � � � � � � x � � X E 8 ��;:� � � � � `0� � ����UWE �[`0�D<@< E 9 �*< �{� �&� � 8�<@X � � ��� � � ���

� ` �8� ����� � � UWE �k`0� � < E�� q ��� � ��� � 9 8���� � <&� � 8 � � � 9 � � ?� � ! � x � � � � ! � � � � ! � x � � ��� ! � �D8���� � ���(! � � � � � � � � ! �

_ �{� =0� � � s � � ��� � ` g�*8�� 9 ��� s � ` � �*<{�*8 �{��� ��� �{� �*<f`0�D8�� g�*8���9 � �*8 �&� � � �&�,� 8�<fX � � � � � � ��� � ` � � ���� �&� � 8�<fX � � � � � �yx � � <]X E 8 ��;:���*< � � 9Z< E < E�� 9Z<3� � �*8 j �*8�� �!� 9 � �������D8 �&� � � ���-5~�� u � � �7�� �z)} v�x |lz ��� ��x�|��x � � �{z v � � � |lx 0z� � � � � �D< ��� � � � H � � ` � � � � UWE�� ��;:� � �6� � � UuE � � �*��� � � � � ?� � �*��� �&� � `0�����D9 � ��� ���y9Z8 � � j�� � ��;:� �8 E�� ?� � 9 � � ? ' # � ' # � � ) � � � � # )� # � � ! ���6�ih !p E�� � 9Y` � 98� � 8����;b <&���D<����D9Z< � � ���D< `0� � � # �aX � ���*8����;b <&� E�� <&� � �!� ?� � 9 ����� � � � �!� ?��� ��� ?

�# � ' # � #� ��� �

� �# � ' # � � � #� ��� �

) �� �# � ��# � #� ��� �)

) � � �# � � # � � � #� �� �

���6�il !

� ��� � ��� � � � �� � � � � ��� � � � � � �� � � � � ��� � � � � c|h

< � � � � �D<0_�� s � � � UWE�� ��;:� �Y�6�il <�:� � � < �&� � 8 <fX � �,� � � � < x ��� ' # � � #-��� �*<f`0��� � 9 q���� �*8 � ���� E�� 8 � � � � � � � � � �� X � ���*8����;b <&� � � � � 5 � � � b <&� ?

�# � ' # � � � # � � � �

' � �� ��� � ' � � ) �

� ' � � �

{ E `0�D8����;b <{� UWE ���y<@9C8 ��� ?�[8 E�� � ` �!� � 9C8�< �{� 8 � �*< � 8 � � � 9 � � �*< � � � � ��' � � � � � � UWE �a9 � ` � 9 � � ? �# � ' # � � � # � � � �

� ' �� � � � � !

�>� ` � �*������9 � �*8 � �y<@9 � 9 � �!� ` �*���k<&� ��� ��� �{� ���y` �!� � � � � � � � 6 � � � UWE�� ��;:� � �6�il ? �# � ��# � � � # � � � �

� � �� � � � � !

s � � 9Z<\<&� ��� � UWE�� ��;:� � �6�il `0�*���k<&� ��� ���*< � � 9 �{� ��� � � ?� � ! � � � � � ! ) � � � � � ! ) � � � � ! � � � � ! � � � !

� � !� � �

� � ) 5 � 5 ���6�oK !

� � �{�{� 8 � � �|E�� � q �*8 �@E���� <@9Z< � � � �BUWE � X �D<@<{�B���*<{� � 9 � �>`0� � � � UuE�� ��;:� �5���J��9YX � � �*8 �� � < � � � UWE�� ��;:� ��6�ih �{��� = ?� � `0�6��� � 9 � <&� � ���*<{� � 9 � �>` � �8� X E 8 ��;:� �>��� �&� � 8�<fX � ��g�*8���9 � ��9Z<{� � � �{� � � � UWE�� ��;:� �5�6�oK � ���*<{���UuE � � <@���D8���9 ��;:���*<I9Z8�9 ��9 � 9C<�X �D<\<&� � 8 E��8� <�� G < �{�>� � � � ��;:� �n�*8 �&� � X E 8 ��;:���*<@��� �&� � 8 <fX � �*g�*8���9 � � 9Z<{� � � �{� <� � UuE�� ��;:���*<���� � 9YX � � �*8 �� � < ?� � 8>?��� � jA� �� � � � � ��;:� � �*8 �&� � X E 8 ��;:���*< ��� �&�,� 8�<fX � ��g�*8���9 � ���D8 � ?J 8 E�� <��� UuE�� ��;:���*<���9YX � � �*8���9 � 9Z<����� � ��� #�� t � v � ���

� �!� � ���D8���9 ��;:���*<V9C8�9 ��9 � 9Z<I8 E�� � < � � E <&� �{�*� < E `0�D8���� � �*���D<��D< <@9Z8 � 9C<I9 jDE�� 9Z< � ��� � �[` �!� � � � � ���� � � � � 9C8�� � X E 8 ��;:� ����� �&�,� 8�<fX � ��g�*8���9 � ��9C<{� � � �{� ���B<@9Z< � � � � ���*<{� � 9 � �,`0� � � � UWE�� ��;:� �����o��9YX � � �*8 �� � < ?' # ) � ' # � � ) 5�� h ' # � � ����# � � � � � h � # � �

� � � � < ` � �F` � 9 ��� � ���*<�� � ��� � � j �*8��*9 � � ��� � � � � � 9 � 9 q 9 � � ��������� �!�&� � <{� 8�� � � � ` � � � �&� � 8�<@X � � b� � � �yx���� 9Z< �{� � � <]8�� � ` g�*8���98��� s � < � =0� b <&� UWE � ?x � ' # ) � ' # � � ) 5�� h ' # � � ! � x � ��# � � � � � h � # � � ! �

x � ' # ! ) � x � ' # � � ! ) 5�� h x � ' # � � ! � x � � # � � ! � � � h x � � # � � ! �� � ! ) � � � � � ! ) 5�� h � � � � ! � � � � � !"� � � h � � � � ! �

� 5 ) � � � ) 5�� h � � ��� � ! � � � � � � � h � � � � � ! �� � ! � � � !

� � !� � � � � � h � �

5 ) � � � ) 5�� h � � � *� � � h � ) � ) 5�� h

G < �{� =0� � �����*8���� E�� ` �!� ��� � � � ��� � X E 8 ��;:���*<>��� �&�,� 8�<fX � ��g�*8���9 � ���D8 � ?J 8 E�� < � � � � �*< � � X � � � �NUuE �E�� � ��9YX � � �*8���9 � ��;:� � ��� UuE 9 q���� ��� � E�� � �3E�� � 9Y` � 98� � ��;:� �P`0� � � �&E�� ���*< � �6� ��� �*8 � � ` �!� � �&� ?� <a8��� � � `0� ��� UuE 9 q���� ��� �yE�� ��� E�� � 9Y` � 9 � � ��;:� � `0� � � � �

c|l � � � � �"� � � � � � � ��� � � � �� ��� � � � � � � � � ��� � � � �

_ X E 8 ��;:� �U��� �&� � 8�<fX � �*g�*8���9 � ��9C<{� � � �{� � � ! ��� E�� <@9Z< � � ��� ?� E���� � H ` � �*<@<*:� � � � �{���UuE � � � ! � � � ! � � ! � �D8���� � � ! ?� � �&� � 8 <fX � �,� � � ��x ����<@9C8 ��� ��� �*8 �&� � � � ��# � � � ! ?�� �&� � 8�<@X � � ��� � � x ��� <\9Z8 ��� ���N< � ?J � � ' # � { � = � b <{� UWE � � �&� � 8 <fX � �,� � � � x � � X E 8 ��;:� � ` E�� <{�E 8�9 � ?�!� 9 � � # ?� � � ! � 5 � � � � �*< �{� � � �F:� � � ` �*��� b <&� ���D8�� �ZE 9 �3UWE � � � H ��9 �{� 8����;b <&� E�� <@9Z< � � � ���� � E�� � �*8 �&� � � � ` E�� <&� E 8�9 � ?�!� 9 � �0� �&�,� 8�<fX � � � � � � x ��� <@9Z8 ��� ���0< � ?J � � �F= � 9 ��� ?� � ` � ?�F` � 9 �X E 8 ��;:� � ��� �&� � 8�<@X � �*g�*8���9 � ��9Z<{� � � �{� ��� <@9Z< � � � � ?��#�� � # � � � ! � 5 � � � ! � � � ! � � ! � � � ! � x � ' # ! � � � !

��� � ��� #�� t � v � � �s � � ` � � q ��� � �*< E�� �{� ���5�F= � 9 ��� � 8 � � � 9 � � � �*8 � �>��� UWE � � � UWE�� ��;:� ��������9YX � � �*8 �� � < � � � UWE�� ��;:� ��6�ih�� � X E 8 ��;:� � ��� �&� � 8 <fX � �*g�*8���9 � ��9Z< � � � �{� � � � UuE�� ��;:� � �6�oK <�:� ��� UWE 9 q!��� �*8 � �*< ��E < � 8���� � ` � �F` � 9 b��� � �������5� H ��9 �{� ��;:� � ���y<@9Z< � � � � `0� �>E�� ` E�� <&� E 8�9 � ?�!� 9 ���"{ E `0�D8�� � ' # � �y` �!� � � � �*�

��#�� � # � ��#�� � 5 � � � �� � � �� �

6 � � UuE�� ��;:� � �6�ih ?' #�� ' # � � ) �

� � ��# )��# � � ! � ' � � ' � � ) � � � � � ) � � � ! � � ) � � � 5 ) � ! � �� �

' � � ' � ) � � � � � ) �]� ! � �� ) � � � � ) 5 ! � � �

' � � ' � ) � � � � � ) � � ! � � ) � � � � ) � ! � � �' � � ' ( � ' � � �(�(� � �

s � � = � <{�a8 � ����7 8 9 ��;:� ��� ���&� � 8�<@X � � ��� � �yx � � � UuE�� ��;:� � �6�dc ?� � ! � x � ' # ! � �# � ' # � # � � � ) � � � ) � � � ) �(�(� � � � � ) � ) � � � ) � � � ) �(�(� �

� � � � ) � �# � �# � � � � ) �

5 � � �� � � � ) �

*� 5 �� �� � ) 5

4� 5

s �D8 X � � � �5�*<f`0� � � ��� � � � �*< E�� �{� ��� ?�[9 � g�*8 � 9 ��� � ��� � � UWE�� ��;:� � �6�oKj�-5~� ���{�� x � z)� z�� }>� 0|lz)v�}���>� # � # %('&) � * ' �-,9. %10 , � ' * � � � % � � E�� 9 � 9�� � <\9Z8 � 9Z<5��9 j 9 �{� 9Z<�� E�� ��� � ` E��{� ��� � ��9 j 9 �{��� ` �!� � ���D8$b�&� � � �!�]E�� ` � �*���*<@<&��� ��� ��� � ` E��{� ��� � ��9 j 9 �{����� ������= �n� � � 8�9Y` E�� � <@9C8 � 9Z< 8 � X � � � � ��9 j 9 �{��� � � E8 E�� ?� � 9 � � ! � � � ���D8 �&� � < � � ��� � <\9Z8 � 9Z<J���D8 � ?J 8 E �D<�� S < � � X � ����� �rUWE � ��� `0�*< �!� ���n�0` � �*���*<@<&�0<&�F=���D8 �&� � � �N<&� � ���D8 � ?J 8 E � � � ���D8 �&� � �8� ��� � <�?� � � �\� ���*<@<&� � � � ���D< ����` � �*���*<@<&�q�P<�?� `0�*��� �!�@E��!�<&�F= � � � � � � � ��� � � � � 9C8 � ���D< 9C8�< �{� 8 � �*< ��� � � � `0�2` � ?� b$�*< �{� =0� � ����98���D<�� 6 � ���D< �F= � 9 ���D<N<&�F= � �� < q!�!� 9*?�;q �*9C<�����` � �*���*<@<&� � ` �*8 � < � 9Z8 � � �@q���� �D< ��9Z< � � � � �D<���� � � � `0��<*:� � ���*8�� � 9Z8 � ���D<* �:*:, #

� ��� � � ��� � � � � � � � ��� ���� � � cuK

� ) , # %10 �:*:, #,� �����D8�< � 9 �@E � �wE�� # � .�� �=* � # � 0 ' % ,!� `0� � ?J �6��� � �*8 �&� �����D9C<"9Z8�< �{� 8 � �*<����D8�<{��� E�� 9 q �D<���5�F= � �*8 ��;:� � ���D<�� � ���D<N?�����*8�� � 9Z8 � ��� 4 ' 0 8� , *:, * ' � ) , # %10 � � ' ) ���� ��9 �;j�� ��� � ���N= � �6���D< ��� E�� <\9Z< � � � � ��� ���D8 �&� � � � ��9 j 9 �{���o� �D8�� q!�!� 9*?�;q � � ?� � �D< �&� � ���

8 � 7 jDE�� � �6� �6� ��� � ` E��{� ��� � ��9 j 9 �{��� 8��*< � �a<\9Z< � � � � � ������=0�5��� �{� �y8 � X � � � � � 9 j 9 �{��� � � � ��� 9�� ���?��� � E�� �D<���� X � � � � � X � � 8������ � E�� � < � ?J � �*�@�{��� = ?� � 8 � X � � � � � 9 j 9 �{��� � ��� � ` E��{� ��� � ��� q �<&� � ` � � j��,��� � ��� ` �!� � X � � 8������ �aE�� � < � ?J � � �{���IUuE ���q���*<{� � `0�*8���� ��� ` � �*���*<@<&� ��� �{� �*<f`0�D8�� �� � ���*<&� � ` �*8%��� ���*<&� �&� ����� p E 9 � �D< ��� � ` E��{� ��� � �*<y<�:� �Y� � ` � ���*<���� � ������= � � � �&� �!�{�!� q ?�!� 9 � <�*8 �&�,� � � < � � UWE � `0� � � 9 � � � � H 9C< � g�*8���9 � ���0<@9C< � � � � <5��� ���D8 �&� � � � � E�� � 9 q!�!� 9*?�;q �*9C<B= � <&� � ���D<5� �E�� ?E 8�98��� ��� � ` E��{� ��� � �

digital paraConversor de

analógico

Conversor deanalógico

para digital

SINAIS ANALÓGICOSSINAIS DIGITAIS

Computadordigital

referênciaSinal de

Atuador Processo Saída

Sensor

��� � ���� ����� �

e 9 jDE�� � �6� � ?V6 9 �;j��,��� � ���k= � �6���D< � ?J ` 9 ������� E�� <@9Z< � � � � �������D8 �&� � � � ��9 j 9 �{��� < � � ���D<�� � � ����9 ��;:� � <�:� � ���D8 q � �{� 98���D< � � X � � � � � 8 ��� ?� j 9 � � ` �!� � � X � � � � ��9 j 9 �{��� ` � �

E�� ���D8 q � � <&� � ��� � 8 ��� ?� j 9 ��� ` �!� � ��9 j 9 �{����� � E ���D8 q � � <&� � _ 6 � � �D< �&� � ��� 8 � 7 jDE�� � �6� �6� _B`>?�D<` � �*���*<@< �!� � < �*8 �&� � � � < � � ��� � ` E��{� ��� � X � � 8������ E�� � < � ?J � � 8 � X � � � � ��9 j 9 �{���$�,UuE � ?� �*8 � :� ����D8 q � � � 9 � � ` �!� ��� X � � � �>� 8 ��� ?� j 9 � � `0� ��E�� ���D8 q � � <&� � ���J��9 j 9 �{��� ` �!� �>� 8 ��� ?� j 9 ��� � � E ���D8 q � � <&� �6 _ ���{��� = ?� �H� �D< �&�,� ��� 8 � 7 jDE�� � �6� �6���� �*8 �&� � � � ���B<\9Z< � � � � ��9 j 9 �{��� � � E <{� �&�*��� � j � � `>?�D< �����D8 q � � <&� � _ 6 ! � ����� � ` E��{� ��� � � ������= �E�� � <&� U �E�g�*8���9 � ��� q!��� � � �*< � ��` � �*<&�*8 �{� 8������D< q���� � � �*<����y<@9C8 ��� ���[< � ?J � � ' ���(! 8��D<>9Z8�< �{� 8 � �*<����� � � `0� � � � � � � � � � 5 � ��� �(�(�!� ���D8 X � � � �[9C8���9 � � ���08 � 7 jDE�� � �6� � ?

' ���(! ������ ' #

�� � � � � �� � �

� �� ���

e 9 jDE��,� �6� � ? e E 8���9 �D8 ��� �*8 � � � ?J ` 98������� E�� ���D8 q � � <&� � _ 6

X E 8���9 �D8 ��� �*8 � �5�������D8 q � � <&� � 6 _r?� E�� `0� E ��� � � 9C<���� � ` � � H ��� ���D8 q � � <&� � 6 _ � ������= �� � � � � � <&� jDE 8����D< E�� q���� � � 8 E�� ?� � 9 ��� ��9 j 9 �{��� ���q��� � ` E��{� ��� � � j � �,� ��9Z8�< �{� 8 �{� 8�� ��� �*8 � � �

c|} � � � � �"� � � � � � � ��� � � � �� ��� � � � � � � � � ��� � � � �

` �!� � E�� ���D8 q � � <&� � 9 ��� ��� ! E�� <@9Z8 ��� � 8 ��� ?� j 9 ��� ` � �F`0� � ��9 �D8 ��� � �*< � � q!��� � ����j � � ��� � �*8 � �y<&�F= �X � �,� � ��� E�� ��� �*8 <�:� ��� � ?� �&� 98� � ? � # � �� � � ���(!G 8 �&� � �D<P9C8�< �{� 8 � �*< ��� ��� �D< �&�,�;j � � � �*8 �&� � �{� 8 � � � � ���D8 q � � <&� � 8�:� � � ������=0� ��� ��� � ` E��{� ��� �8��*8�� E�� � 9Z8 X � � � � ��;:� �3<&�F= � �)� q!��� � �o� 8 ��� ?� j 9 ��� � <&� � X � � 8�����9 ��� � � � = �*8���� � �[` � ?�F` � 9 �5���D8 q � � <&� �j � � �!� �*< � � q���� � � ���PX � �,� � �FE���g�D8�� � � ��_ � � 9 � � 9 � ���D< ���D8 q � � <{� � �*< 6 _ ��� 8 � ?� � ���D8�< �{� 8 � �� < � ?J � � ��� � � ?E�� � 9 � � q���� � � � ������= 9 ����� G < � � ��� � ` � � �{��� �*8 � � � 9C8���9 � � ��� 8 � 7 jDE��,� �6�dc � ?����D8�������9 ��� ��� � � # ' � < 0 �:*:, 0 * ' , 0 * '&) � ' 0 , ?

�� � �

� �

�� � � � �

� ����

e 9 jDE�� � �6�dc ? e E 8���9 �D8 ��� �*8 � � � ?J ` 9 ������� E�� ���D8 q � � <&� � 6 _

� �!� � � �6��� � �!� � ��� � `0� �{�{��� �*8 � � ���Y���D8 q � � <&� � 6 _ � E < E���� � �*8 � � <&� ��9 q 9 ��� � <&� E X E 8 b��9 �D8 ��� �*8 � � � � � E�� <��*8 � 9 � � ���*< UWE � � � � =0� � � 8 :� � � H 9Z< �{��� 7 <@9 � ��� �*8 � � ��� � � ��9Z<f`0�D<@9 � 9 q �D<<&��` �!� � ���D< ���fE 8 �{� < � �6��� � ��� ����� � `0� �{�{��� �*8 � ����� ���D8 q � � <{� � ?

� ��� �D< �&� � ��� � ���� <&� jDE�� � ��� � �

����� ��� t���e�hAclm�t h_ X E 8 ��;:� �N9 � ` E�� <&� E 8 9 � ?�!� 9 � � � ��� !N?������7 8�9 � � ��� � � ?

� ���(! � � 9 �� � � � ��� ! � �D8���� � ��� ! � � 5 � � � � � � � �� � ��� � � E � � �

_ 9C8 � � j�� ��� ��� � ���(!P?� E�� ��� j�� �FE�E 8�9 � ?�!� 9 � � ���D8�X � � � �a9Z8���9 � � ��� 8 � 7 jDE�� � �6�ih6�

�� ��� �\����� ���

��

� ����

�e 9 jDE��,� �6�ih ? ��� � � ��;:� � ���a9Z8 � � j�� � ��;:� ���*8 �&� � � <>X E 8 ��;:���*<,9 � ` E�� <&� E 8�9 � ?�!� 9 ������� j�� �FE E 8�9 � ?�!� 9 �2DNG A C.A8b Q 4@b�J�Sc9 G Q 46b�LCVNG A ScU'Z64 H <�A 46b@STK6EG 9�ScA��� ����dF=a4@7 E7OC.AVbaK.EX b?4 G d C:AVU G Q 46bMLC8NG A Z@4 H <�A 46b@ScK6EG 9�ScA����?dF=?4@7 E7J�SY<�C�9�7:K G 7 Q A8S G Z@9�7.<�7.baK G J G b@A 7:W�7.U'Z H A���h �I; � h

� ��� � � ��� � � � � � � � ��� ���� � � c|T

��� ��� �D< �&� � ��� � <&� � 9 �BE�� � 9Z<f`0�D<@9 � 9 q � UWE � � ������=0�*<@<&� 8 � �*8 �&� � � � E�� � <&� U �E g�*8���9 � ��� q!��� � � �*<��# � j � � � <@<&�k8 � < � ?J � �[E�� <@9Z8 ��� �� ���(! � X � �,� � ���[`0� � E�� �&� � � ��� 9 � ` E�� <{�D<���� ` � � 9 �6� 9 ��9 � � ��� ���� � � � � � 9 � ` E�� <{� � E�� � 9Y` � 9 � � ��� ` � � � q!��� � � ��� � � �*<f`0�D8����*8 � �]8 � <&� U �E g�*8���9 �*� ���D8�X � � � �>9Z8���98� � ���8 � 7 jDE��,� �6�il6� �� ���(! � �# � � # � ��� � � � !

� ����� � � ����

��

� �

� � � � ��� ���

������� ���������

e�9 jDE�� � �6�il ? � � 9Z8��F?J ` 9 �����kX E 8���9 �D8 ��� �*8 � � ��� E�� ��� �D< �&� � ��� �

��� � � g�����h-c0mot h�>� <&� jDE�� � ��� � ����� � ��� � ��� � � <&� � 9 �,E�� ��9Z<f`0�D<@9 � 9 q � UuE � �!� � � ������= � ��E�� 9 � ` E�� <&�)��� � �;j 8�9 �@E ���# 8 � �*8 �&� � � �*�A� � 8 � 9 q �*<@<&� � < � ?J � � ��� �zq!��� � � � # �n� E��,� 8 � � � <{� jDE 8����D< �J��� �zq!��� � � �&� ��� � ?J � ���9 � 8 � � � ���D8 X � � � � 9Z8���98� � ���k8 � 7 jDE�� � �6�oKj� G < � �B<@9Z8 ��� ���>< � ?J � � ���*<&� �{� ���3` �*���,<&� � ������� � `0�D< � �

� ��� �\���������� ���������

��

� ����

� ����

e 9 jDE�� � �6�oK ? � � 9C8��F?J ` 9 � ���kX E 8���9 �D8 ��� �*8 � ����� E�� <&� jDE�� � ��� � ����� � ��� � ��� � ���� � � � < E = �&�,� ��;:� � ��� ���D9Z<���� j��,�FE < E 8�9 � ?�!� 9 �D< � � �*8���� ��<&� jDE 8���� E�� �!�&� � <&� ��� � <{� jDE 8����D<� � � � � � ��;:� � � � ` � 9 � �*9 � � � ���D8 X � � � � � 7 jDE�� � �6�i}6� s � � � � < � ?J � � ��� E�� 9Z8 � � j�� � ��� � ` �!� �0E�� �

= −�� ����

��

��

��

� � ��� � � ���

e 9 jDE�� � �6�i} ? 6 ����� � ` �D<\9 ��;:� � ���y<\9Z8 ��� <&� jDE��,� ����� � ���D9C<)��� j�� �FE < E 8�9 � ?�!� 9 �D<�*8 �&�,� � � 9 � ` E�� <&� E 8 9 � ?�!� 9 � ?� E�� ��� j�� �FE�E 8�9 � ?�!� 9 � � � <{� jDE�� � ��� � `0�6��� <&� ��� �6��� �8� ���N`0� � ���D9Z<9Z8 � � j�� � ��� � �*<3� E�� �!�&�,� <&�y8�� � � � `0����� � <&� jDE 8����D< � ��� � � � �D< �&�,��� 7 jDE�� � �6�iT6� � � �{�{� 8 � � �f�

h!� � � � � �"� � � � � � � ��� � � � �� ��� � � � � � � � � ��� � � � �

� �� �� � � � � �

�� ����

� � � � � ���� � � � �

e 9 jDE�� � �6�iT ? p �6��� � �;j � � ��� E�� ��9Z<f`0�D<@9 � 9 q � <{� jDE�� � ��� � ���5� � ��� � ��� � �X E 8 ��;:� � ��� �&� � 8�<@X � �*g�*8���9 � ���y<&� jDE��,� ��� � ���5� � ��� � ��� � � ?�

� � � ! �5 � � � � �

����6�i} !

��� � � t ��� g�h���t h�� �

_>���F` � � 8����;b <&� E��L��� �D< �&� � ��� � � E�� <{� jDE�� � ��� � � � <W?� � 9 � ���D8�<&� jDE � b <{� � �*��� � �!� � ���D8 q � � <&� �6 _ � ��� � � 9 �ZE < �&� �)� 7 jDE�� � �6� 5 �*� ��� <&` �8� 8 �{� < � ��9 �D8 � � � < �!�&� �*q ?�*< ���B���D8 q � � <&� � 6 _ � �>���D8 q � � <&� �

� ���� ��� ���������

������� ��������� �\����� ����� ����� � � �

� � ��� � � ���

e 9 jDE�� � �6� 5 � ? p �6��� �8�;j � � ��� E�� ���D8 q � � <&� � 6 _ `0� �"E�� ��� �D< �&� � ��� � � E�� <&� jDE�� � ��� � � � <u?� � 9 �<&� � ?� ������� � `0�D< � � � � E��[��� �D< �&�,� ��� � ��� � E�� <{� jDE�� � ��� � � � � � <&� jDE 98� �*� � <&� jDE�� � ��� � <&� � ?�9Z8���� � `0� � � ��� �� ` � � 8 �{�*�0� �*< �{� 8���� � `0�*8 � <�� ��� �D< �&� � ��� � ` �!� � � �6��� �8�!� � ���D8 q � � <&� � 6 _ � 6 9 � ������ E��&� � X � � � �*��� � 8,?��� 9C<&�0<&� � ?� X �*9 �{� < E `0�D8����;b <&� UWE � � � � 9Z8 q ?�*<���� <@9C8 ��� � � � ��� � � ���(! j � � � ���`0� � �����D8 q � � <&� � � UWE � ?� � ` � 9 � � ��� 8 � ` � � 8 �{� � � � ��� � ��� � � b <&� E�� �&� � � ��� 9 � ` E�� <{�D< �� ���(! j � � � ���`0� �VE��w��� �D< �&� � ��� � � UWE ���*< � � <@9Z8 ��� ?� � ` � 9 � � ���5� � E�� � ` � � 8 �{� � q 9 �{�@E���� � � ��� � ` �D< �{� `0� � E��<&� jDE�� � ��� � � � <W?� � 9 ����� ��� ` �8� 8 �{��� � ���$� ��� � �N9Z8���9 � � ��� 8 � 7 jDE�� � �6� 5F5 �

� ����

�� ��� ����� ����

�� ��� ���

�\��� � � � �

��\��� ��� �������� � � � �

e 9 jDE�� � �6� 5F5/? GVUWE 9 q!����g�*8���9 � �*8 �&� �[<@9Z8 ��� ` � � q �*8 9 �*8 � ���������D8 q � � <&� � 6 _ � �&� � � ���[9 � ` E�� <{�D<

� ����� � � � � �� � � � � ���� � � � � �� � � ���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � ��� ���� � h 5

-5~�� � � �7�� �z)} v�x 0|lz ��� ��xo| �x � � �{z v � � � |lx z v�xd�0�{�� x � z z��L}��� |lz)v�}6 �*<&� �&� b <{� � ` �!� �0E�� <@9Z< � � ������� �D< �&� � ��� ��� � � ��� � 7 jDE�� � �6� � � ��� � � �,� 9Z8 �!�,UWE����l� X E 8 ��;:� � ����&� � 8�<fX � �*g�*8���9 � ��9Z<{� � � �{�yUuE � � � � � ��9 �D8 � � <{� U �E�g�*8���9 ��' # ��� q!��� � � �*< � 9 ���D<,` � � ����� � ` E��{� ��� � ��� �� <&� U �E g�*8���9 � � #[j � � � � � `0� � ����� � ` E��{� ��� � �

_ X E 8 ��;:� � ��� �&� � 8 <fX � �*g�*8���9 � ��9Z< � � � �{� ��� E�� <\9Z< � � � � `0�*��� <&� � �F= � 9 � � � ` � 98� � 8����;b <&� E��` E�� <{� E 8�9 � ?�!� 9 � � � <@9C< � � � � � � � �{�{� 8 � � � �0` � �6����� 9 � �*8 � �0` �!� � < E�� �F= � �*8 ��;:� �N<{� � 9 � � <&� jDE 9C8 � � ?

5 � � ` � 9 � � b <&�a8 � �*8 �&� � � � ��� <@9Z< � � ����� <&� U �E g�*8���9 � � # � � 5 � � � �� � � �� ��6�,X � � b <&� � � ! � x � ' # ! � �D8���� ' # ?� � <&� U �E g�*8���9 � �F= � 98� � 8 � < � ?J � � ���y<@9Z< � � ��� �

Go� �,� �F:� �����5��9Z<{� E�� 98��� � 8 � � � 9 � � � �*8 � � �6� ` � 9 � �!�IE�� ` E�� <&� E 8�9 � ?�!� 9 � � E�� <@9Z< � � � �n��� �D< �&� � b��� ?�n� UWE 9 q!��� �*8 � � ��� ` � 9 � �!� E�� ?E 8�9 ��� 9 � ` E�� <&� E 8�9 � ?�!� 9 � �� ` � � 8 �{� ` � ��������9 � � ��� E�� <{� jDE�� � ��� � ?� # � � # � �� ���(! � � ��� !� �*< �{� <@9 �@E�� ��;:� � � <&� � ` � � 8 �{� � � � X E 8 ��;:� ����� �&� � 8 <fX � �*g�*8���9 � ���D8 � ?J 8 E�� � � � ! ��� �&� � 8�<fX � � � � � � ��� � ` �8� ������� <@9Z8 ��� ���a< � ?J � � � � � ! ?��� � � � `0� � ?

� � � ! � � � � ! � � � ! �� 5 � � � � �

� � � � � ! �� � � !s � � � �� ��� ! � � ���(! � �� � � ! � 5/?

� � � ! �� 5 � � � � �

� � � � � ! � ' ���(! � � � � � � � � ! � � ' #�� ' � � � !_ X E 8 ��;:� ����� �&� � 8�<@X � �*g�*8���9 � ��9Z<{� � � �{� ?�3`0� �{�{� 8 � � � � � � `0� � ?

� � ! � x � � � � ! � � x � 5 � � � � �� � � � � ! � � x � � � !

� � � x � � � � � � � !� �

� � � � ��� �{� �*<f`0�D8������ H��!�{��� �*8 � � � E��d�!�&� � <&� ��� E�� `0� � ?J �*����� � j � ?x � � � � � � � !

� � � � � x � � � !� � �

� � ! � � 5 � � � ! x � � � !� � � � *� 5

� x � � � !� � ���6�iT !

��� � �{� �k= � < �{� 8 � �,X � � U �E �*8 � � � �3<&��� ��� � E�� �!��� X E 8 ��;:� ����� �&� � 8�<fX � ��g�*8���9 � ��9C<{� � � �{� ��� �{� �*<f`0�D8$b���*8 � � � E�� <@9Z< � � ��� ��� �D< �&� � ��� ?� <{�0X � ��� � � � ! � x � � � � ! �$� � �*��� b <&� E�� 9 � 9�� �!� E�� � � �{� =0� � ����5� UWE 9 q!����g�*8���9 � e ��< ! b e � � ! � � ��� � � � �{� = � �8� s � ����� � ` g�*8���9 ��� s ��� � < � � q!� 8����;b <{��� � ���D8 �{� �� UuE�� ��;:� � �6�iT6� E �*8 � :� �k`0�*��� b <&�)���D8�< E�� �{�!�@� � j � E�� � � �{� = � �8� ���3��� � � �*<f`0�D8�� g�*8���9 � m ��< ! b m � � ! � ���� � � �5�{� =0� � � s �dc ��� � ` g�*8�� 9 ��� s �WUuE � � ?� �,?� ��9 � � �{��� �*8 � � � X E 8 ��;:� ����� �&� � 8�<fX � �*g�*8���9 � ��9Z<{� � � �{�

h�� � � � � �"� � � � � � � ��� � � � �� ��� � � � � � � � � ��� � � � �

��

��\��� � ���5

&

e 9 jDE�� � �6� 5 � ? {$9Z< � � � ��� <{� ��� � ` �!� �!� �D< � �*��� � �D<����D8 � ?J 8 E ��� ��9C<{� � � � �y8���� H � � ` � ���6�il�b _��� �{� �*<f`0�D8����*8 � � �� X E 8 ��;:� �q��� �&� � 8�<@X � �*g�*8���9 � ���D8 � ?J 8 E�� �0p � <Q?� 9 � `0� �{�{� 8 � � UuE � <{� � �*8�� � = � <^b�{� 8 � � � �8�!� � � <\9 j 8�9Y7�� � ��� � � �{� =0� � �PUuE �0<&���*< � ?� ���D8 < E�� �{� 8���� � ��� � UWE���� ���D8 � � H*� �q� � � `0�6���� � E 8�:� �y`0�*��� ! <&� � � � ` � � jA� � � ���� � ��� #�� t � � � ��� 13� ��� � ��� +-�.� �2� ) � ��� � �����$#�� �y-D� ) � O ) � �/��� ���*-D���|��� ������� �*� � � �

{6� �{� � <@9Z< � � � ��� �*��� � � ���0`0� � ����9 � � E 9 � � � � 7 jDE��,� �6� 5 � � ��� � � � 5 ��� � � � # � 5�� � �� = � �*8�� ��� X E 8 ��;:� ����� �&�,� 8�<fX � ��g�*8���9 � ���D8 � ?J 8 E���� � � !3���y<@9C< � � � � �� = � �*8�� ����� �*<f`0�D< �{� ���y<@9Z< � � ��� ` �!� � ?

5 ���*8 �&� � � � ��� j�� �FE E 8�9 � ?�!� 9 � �*��6���*8 �&� � � ���,��� ` �0E 8�9 � ?�!� 9 � �� = � �*8�� � � X E 8 ��;:� � ��� �&� � 8�<@X � �*g�*8���9 � ��9Z<{� � � �{� ��� <@9Z< � � � �*� < E ` �D8���� E�� ` � � ?J �6��� ������ �D< �&� �;j � � ��� � � �!� � �-�� = � �*8�� ����� �*<f`0�D< �{����� �D< �&� � � � ���y<@9Z< � � ��� ` �!� � ?

5 ���*8 �&� � � � ��� j�� �FE E 8�9 � ?�!� 9 � �*��6���*8 �&� � � ���,��� ` �0E 8�9 � ?�!� 9 � �� s � � ` �!� ���D< q���� � � �*<3�F= � 9 ���D< X � ���*8����;b <&� � � 5 � ��� ��� �(�(� 8 � < <&� �ZE ��;:���*<3�*8����D8 �&�,� � � <]` �!� �� <\9Z< � � � �q��� �D< �&� � ��� ��� � �D< q!��� � � �*<��F= � 9 ���D<kX � ���*8����;b <{� � � � � �A���{� � �Dl��{� � �DT�� �.�(� 8 � <

<&� �CE@��;:���*<]` �!� � � <@9Z< � � ��� ���D8 � ?J 8 E ��� < q���� � � �*<,<�:� � 9 jDE�� 9Z<3� E ��9ZX � � �*8 � �*<�� � � �\UuE�g���s � � �y<{� �&� �!�{� ��� E�� ��9 q 9Z<&� � ��� � �*8 <�:� � ?

� � � ! � � ) � � !� 3 � � ! ) � ) � � ! � � � ! � � � � ! � � � � !

� � � !� � ���

�5 � � ) � � �

� 5 �� ) 5 �

� �!� �yE���� �*8 �&� � � � ��� j�� �FE E 8�9 � ?�!� 9 � ?� � � ! � 5

�� � � � ! �

5 �� � � ) 5 � ! �

5�� 5� ) 5 � � ' ���(! � 5 � ��� � � ���6� 5 � !

� �!� �yE�� � �*8 �&� � � � � ��� ` �0E 8 9 � ?�!� 9 � ?� � � ! � 5

� �� � � � ! �

5 �� � � � ) 5 � ! �

5� �� � �Z5

�) � �Z5� ) 5 � �

' ���(! � ��� � �Z5 ) � �Z5 � � � � ���6� 5F5 !

� ����� � � � � �� � � � � ���� � � � � �� � � ���� ��� � � � � � � � � � � � � � � � ��� ���� � h��_ �F= � �*8 ��;:� � � � X E 8 ��;:� � ��� �&� � 8 <fX � �*g�*8���9 � ��9Z<{� � � �{� ?�NX �*9 �{� � ` �!�{� 9 � � � � UWE�� ��;:� � �6�iT � � ��{� =0� � � s � � ?

� � � !�� 5 �� � � ) 5 � ! �

5�� 5� ) 5 � �

x � � � !� � � x � 5

� � � x � 5� ) 5 � � �

4� 5 �

� � � � � � � � � �Fl � � 5 ! � 4� � � K�c ! �

� � ! �� � 5

� x � � � !� � � � � �Fl

� � � K�c ���6� 5 � !_ �F= � �*8 ��;:� � ��� � � ! �{��� = ?� � `0�*��� � 9 � <&� � X �*9 �{� � 9 � � �{��� �*8 � �a`0� � ���D8�< E�� �{� ����{� =0� � � s �dc��

� �!� �yE���� �*8 �&� � � � ��� j�� �FE E 8�9 � ?�!� 9 �08��y<\9Z< � � � ����� �D< �&� � ��� �f� �{� = � �8� s � � � �D< �&�,�0UuE � ?� � ! �

� 5 � � � ! � � � ! � � ! � � � �Fl � 4� 5 ! � 4� � � K�c ! �

*� 5 �

� � � K�c �' # � 5 � � � � � � # � 5 � � � � � � # ���6� 5 � !

_/7 jDE�� � �6� 5 � � ` � �*<&�*8 �{� <@9 �3E�� �{� 8�� ��� �*8 � ��� j�� ?� 7����>���><@9Z8 ��� ���"< � ?J � � ���><@9Z< � � ��� ���D8 � ?J 8 E � ��&� � �� � ��� � ` �!�{� 9 � � � � UWE�� ��;:� � �6� 5 � � ���D< q!��� � � �*<,X � � 8�����98���D<,`0� � �y<@9C< � � � � ��� �D< �&� � ���N8��D<>9Z8�<fb�{� 8 � �*<J��� ��� �D< �&� �;j � � � � ��� � E��8� ���D< � ` �!�{� 9 � � � � UuE�� ��;:� ���6� 5 �6�"AQ?� ���D9Z8���98� g�*8���9 �*� 8��D<V9Z8�< �{� 8 � �*<��� ��� �D< �&� �;j � � � ��� <\9Z8 ��� ��� < � ?J � � ��� <@9C< � � � � ���D8 � ?J 8 E ���)��� ��� �D< �&� � ��� ` �!� � �*8 �&� � � � ��� j�� �FE �

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

ContínuoAmostrado

Entrada

e 9 jDE��,� �6� 5 � ? ���*<@` �D< �{� � ����� j�� �FE ���D8 � ?J 8 E�� � ��� �D< �&� � � � ���y<@9Z< � � ��� � � 7 jDE��,� �6� 5 �� �!� �yE���� �*8 �&� � � ��� ��� ` �0E 8�9 � ?�!� 9 � 8��y<\9Z< � � � ����� �D< �&� � ��� �f� �{� = � �8� s � ����9�� UWE � ?

� � ! � � � �A� � *� 5 ! �

� � � ! � � � ���|K;} � � 5 ! � � � � � K�c ! � � � �A�

� � 5 ! � � � �Z5F5 l *� 5 ) � �Z5F5 l

4� � � K�c �' # � � � � � �Z5F5 l ) � �Z5F5 l ��� � � � � # � � � �A� ��� � �Z5F5 l ) � �Z5F5 l �@� � � � � # ���6� 5 c !

_z7 jDE�� � �6� 5 c � ` � �*<{�*8 �{� <@9 � E�� �{� 8�� ��� �*8 � ��� j�� ?� 7���� ���N<@9C8 ��� ���3< � ?J � � ���N<@9Z< � � � � ���D8 � ?J 8 E � ��&� � �� � ��� � ` �!� � 9 � � � � UuE�� ��;:� �5�6� 5F5 � �J�D< q!��� � � �*<&X � � 8�����9 ���D< `0� � �B<@9Z< � � � �>��� �D< �&� � ���B8��D<�9Z8�< �{� 8 b� �*<���� ��� �D< �&� �;j � � � � ��� � E�� � ���D< � ` �!�{� 9 � � � � UWE�� ��;:� � �6� 5 c�� � � �{� b <{� UWE �a8�:� � �,?� ���D9C8���9 � g�*8���9 ��*8 �&� ���D< q!��� � � �*<����y<@9Z8 ��� ���[< � ?J � � ` �!� � �N<@9Z< � � � � ���D8 � ?J 8 E � �k` �!�,� �y<@9Z< � � ��� ��� �D< �&� � �����

h�c � � � � �"� � � � � � � ��� � � � �� ��� � � � � � � � � ��� � � � �

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

ContínuoAmostrado

Entrada

e 9 jDE�� � �6� 5 c ? ���*<f`0�D< �{� ���� ��� ` � ���D8 � ?J 8 E�� � ��� �D< �&� � � � ���y<@9Z< � � ��� � � 7 jDE��,� �6� 5 �� � �{� b <&� UWE � �,?�[E�� � ��9YX � � �*8 �� � �*8 �&� �>� ��� � `0� �{�{��� �*8 � �[` �!�,�aE�� � �*8 �&� � � � ��� j�� �FEl� � H 9Y= 9Yb���k8 � 7 jDE�� � �6� 5 � � �]` �!� � E�� � �*8 �&� � � �n� ��� ` �*� � H 9Y= 9 ��� 8 � 7 jDE�� � �6� 5 c�� ��� ` � 9 � �*9 � � <@9 �@E�� ��;:� � �� ` � � 8 �{� 8 :� � � ` � �*<&�*8 � � E � E � � 8 �� � ������� � `0� �{�{��� �*8 � � � � <&� ��� �D< �&� �!� � <@9Z8 ��� �����*8 �&� � � �*��*8 UWE�� 8 � � UWE �a8 � <{� jDE 8�� � <@9 �@E�� ��;:� ������� � `0� �{�{��� �*8 � �yX �D9 ��9YX � � �*8 � ��� S < � �y<&����� q � � �yX �!� �����

E�� ��� j�� �FEyE 8�9 � ?�!� 9 � �!�&� �*q �*<\< �!� <{� � ��� � � � � ��;:���*< E�� ���D8 q � � <{� � 6 _ � � UuE � � ?� 8�:� � � ���D8 � �����>��� ��*8 �&�,� � � < q!�!� 9*?�;q �*9Z<>8�� � � � `0� � ��� � � E�� � �*8 �&�,� � ��� ��� ` � �"_ 7 jDE�� � �6� 5 h09 �CE < �&� � �*< � �aX �!� ���

DA DA

e 9 jDE�� � �6� 5 h ?VS 8 n E�g�*8���9 � ��� ���D8 q � � <&� � 6 _z<{�F= � �5�*8 �&� � � � <���� j�� �FE � � ��� ` �� �!� � �5��?��� � E�� �5���D< q!��� � � �*< ��� <@9C8 ��� ���]< � ?J � � ���k<@9Z< � � ������� �D< �&� � ��� � X �D9 E�� 9 � 9�� � �����k` � �6��� b��9 � �*8 � �����,<&�>� ��� � E�� �!�o� � 8 � 9 b �&�,� 8�<fX � � � � � �ax ���a<@9C8 �����A� ` �!� � 9 � � � X E 8 ��;:� � ��� �&� � 8�<fX � ��g�*8���9 � �

E��&� � `0�D<@<\9Y= 9 � 98� � ��� ?�P<&��� ��� � E�� �!� 8 E�� � � 9 � ��� �*8 � � �*< � �*< q!��� � � �*< � � UWE � ?�N= � < �{� 8 � �NX;?� ��9 � ���<&� � X �*9 � � � ` �!� � 9 � � � � UWE�� ��;:� � ������9YX � � �*8 �� � <)��� � �*��� � ��� 6 � � UuE�� ��;:� � �6� 5 � ?

� � ! � � � �Fl 4� � � K�c � ' # � � � K�c ' # � � � � � �Fl � # � � ���6� 5 h !

s � � �*< �{� � UWE�� ��;:� �q������9YX � � �*8 �� � <�� <@9Z8 ��� ���0< � ?J � � `0�*���3<&� � � ��� � E�� � ��� � ��� E�� <\9 q���� �*8 � � ` �!� �� � � � q!��� � � ����� � � � 8����q�D< � �*< E�� �{� ���D<[9Z8�� 9 � � ���D<k8 � �{� =0� � � �6� 5 � < q!��� � � �*< � � �{� =0� � � �6� 5 �� ��� � E�� � ���D<�8 E�� � � 98� ��� �*8 � � � ` �!�{� 9 � � � � UuE�� ��;:� �5���3��9YX � � �*8 �� � <@�6� 5 h � ���D9Z8���9 ��� � ��� � �D< q!��� � � �*<�F= � 9 ���D< X � ���*8����;b <{��� � � � 5 � �(�(� �\l�� K08 � <�� UuE�� ��;:���*<n�6� 5 ��� �6� 5 c-5~�� ������� � ���� !� �� � � ����� � �� ��� ��� �� ���� ��������������� �!�#"��%$&���('���*),+-$.��/0 $21&+-����$43(�('5���!$4�����#$&+6������7�+6�,8���9�:7;'+!7<'5�=��>;�!>&� ?21&�@�6'���7�+-���A���'�CB-�����#���,D�)C�����E)(F+!���G����$&+-��><�!�%�H��!�JIH/���K/�#���$&+-��><�!"MLN),+-�O�QPR'��?TS1�8��$<)C���U>&+ ���$;�!"�>&�J�,D&)C�=���E)(F�(+&V

� ��� � ������� ���������� � ��� �� ��������� ������� � ��� ��� ����� ���� ���

� � #���� ' # ��#�� � � ' # � V � V � � � V � V � � � � � V � V"! ��# ! V %$ V � � � ! � V � V'& �(� ! V %) V � +*-,$ � V � V ��# $ & V # V ! � $& � V � V ) # ,�, V � ! V %$ #(�� � V � V *�*-) # V �.� V %)- �) � V � V ,�$ & * V � , V %,�$ &* � V � V ,%*�* � V"! � V � %, �

/ �(I���"�� $ V � ?10 /�!"�)C1<"=+ '��)C1&' ��=3!+Q>&+-��3(�!"=+!'����>&+Q���$;�!"�><�J��&/0 ><� >&+ �,D2����7N"=+ $ V )3254

����������� �!� �!�Q+-����'5�!>&+-�CL&��$4��'�C��!$4��+&LN),+-��7�+!'��!� 2 ��� >&�G1<�Q� �Q�!$&����'5�#� �!����),+-��7;"��%)C�!><��L�7�+-�%� ��!��+-����'5�(B!��� ),'5��� ���$<�!�%��),+-��$<+ 3(�!�GP '5��?TS1�8��$<)C�%�!�CV76 ������P ��$ 8+-����$&+ /�Q),+-$98&��)C��><+ ),+-�Q+;:=<->@?A< !B <�:�CEDGFIHU+-1J<-KMLN<->OLPDRQ!VS �('5� ��"�1;����'5�(' +@PR��$ 8+-����$<+ >&+ �Q�!�)C�('5�!����$4��+&LT3(�!��+-�G�1<7�+!'G?21&��1<� ���������� �@�!�Q+-����'5�!>&+���UT� �,D�)C�=��!><+ ),+-�91<� ��%$<�!"H����$&+-��><�!"H>&� ��$4��'5�!><� ><� P '��? S1�8��$<)C���WV �X� !2L +-1 ���UT���L �ZY ��[ ����$ Y\� ! ��[ V=] 7��C' /0 +�>&+U><� �!�Q+-����'5�(B!��� /�Q>&�7^ � � ��_ L�+ ?21&�*PR�-`Q),+-� �@PR'��?TS1�8��$<)C��� >&���!��+-� 2��'5�(B!���O��UT���>&��V

�� ! ��� ^ �a� ! � � * V 4cb B-1&' � $ V � ) �(7<'������$4��Q$&+�7;'5�������='5+#B!';/� b ),+�+ ���$<�!"�>&�

��$.��' �!><�Q),+-$4��/0 $41<+&L<+-$<>&� ����CF�(+U�1&7��C'7�+-����+-�H+-��3 �!"�+!'����"��%>&+-�H$&+-����$;����!$.������>&� �!��+-����' �(B!��� LN�$&+����CB-1<$<><+*B!'N/� b ),+Q���Q�!$&���=' �*),+-�Q+�����������3(�!"=+!'����"���><+-� ��F�(+�7��C' ),�CI;��>&+-�H�(7�/+-�����!��+-���'5�(B!��� Vd +!�� 2 ��� )C"��('5�!�Q��$.��� ?21&��� �!��+-����' �(B!����PR�E`Q�1&'B-�='G1<� �5��$<�!" ),+-��1<�Q� $&+ 3 � PR'��?TS1�8��$<)C����V

�2��� ��$.��'5�(' ��� �Q�!�=+!'5���@><�C��!"e8&���@>&������ ���C+!'5����L��(7���$<�!� ����$;)C�=+-$<�('����+-�@?21&�61;� ��%$<�!"�>&�P '5��?TS1�8��$<)C�%�fV�L��(+ ���C' �!��+-����'5�!>&+ ),+-� 1<�Q� P '��? S1�8��$<)C���gV

�L�7�+�>&�:B!�C'5�('@),+-�Q7�+-$<��$.����� ),+-�

P '5��?TS1�8��$<)C�%�!�hVji#><�!><�!��7�+!'Vji �lk V

�� Vhm +-$<>&� kn� m � mA!�mEoEoEo Y $ V � ) [

d + $&+-��+A�,D�����7;"=+&L �6�!��+-����'5�(B!��� ),'5��+-1 1<� �A),+-��7�+-$&��$4���@><�U���$;�!" ),+-� P '5��?TS1�8��$<)C�%��V i �� ! � � *qp � ! � � � * '5�!> � �CV�] 7��C' /0 +�>&+�><�����������$<�!"�/��7�+!'��!$.��+G>&� ��� �CL4),+-$&P +!' �������H3N8� )C"��('5�!�Q��$.���$&+Q���CB-1<$;>&+�B!';/� b ),+ >;� b B-1&'5� $ V � ) V

r �Q��),+-$<���?TS1�8��$<)C�%��><� ��?41<��E)(F�(+ $ V � ) /� ?21&��+�7<'+�),�����+�><� �!��+-����' �(B!����),' ���(';/� ),+-��7�+-$&��$4�����>&� IN�!� D�� P '��? S1�8��$<)C������� +����$;�!"-����C' �!��+-����' �!>&+ ),+-$4��=3!�C' PR'��?TS1�8��$;)C���!� � �!�=+!'��� ?41&� �����C��!><� ><�P '5��?TS1�8��$<)C�%� >&�*�!��+-����'5�(B!��� V 4 P '5��?TS1�8��$<)C�%��V

� V

�ts ! /� )A8<�!� �!><�U><��u B CAvjwx C@Dy?.LN<�zRC|{�}%v x L~>tF� /� 1<� 7;�(' 8�!�Q�C��'+A����7�+!'��!$4����>&�Q���������Q�!� �!��+-����' �!>&+-�CV 4 T�1<��� b )C�(��=3(�@��� /+!'5��)C� >&�������PR�(��+3!��� ><+F5CAH B CE:�<Jz%<;<-:�H�>@F B <�QRC@:�z+C�����<�D9DyH-D<L ?41&�U������(I���"=��),� ?41&� 1<� ���$<�!" ),+-$.��/0 $21&+6?41&�$�F�(+Q7�+-��1;�Q),+-��7�+-$&��$4������>&�JP '��? S1�8��$<)C��� �1&7��C'5�=+!'�����=Vj�G7�+�>&� ���C'�'��),+-$<����=�1T/0 >&+Q�Q7N�('��='�>&��1<�!� �!�Q+-����'5�!���� ��P '5��?TS1�8��$<)C�%�Q>&� �!��+-����' �(B!���OPR+!'��1&7��C'5��+!'H��!�Vj� V

S �('5� �C3��=��('@�!� ><� b )C1<"�><�!>&�����%"�1<����'5�!>;�!��$<� b B-1&' � $ V � ) L@/�A������$<)C���!" ?21&� ��+�><�!�@�!� ),+-� 27�+-$&��$.����� >&� ���$;�!" ),+-� PR'��?TS1�8��$<)C���!� �Q�!�=+!'��� ?21&��� PR'��?TS1�8��$<)C��� >&� d�� ?21<����� ���UT�!� '5����+ 3���><�!��!$.����� ?21&�*+@��%$<�!"T���UT�@�!��+-����'5�!>&+&L��(��'5� 3�/���#><� 1&��%"���`���E)(F�(+ >&� b "���'+-�CV�]G� b "���'+-��?21&�#'��><1�`C���+-��),+-�Q7�+-$<��$.����� >&�J�!"=�� P '5��?TS1�8��$<)C�%� >&+-�����$<�!�����CF�(+U)O8<�!�Q�!>&+-� >&����KMF B H�>�<-DGFNLP��:�<�>E?A< B <-:�C@DGFIH!L

� ) � ��� � ����� ��� � �h ��� ��� ��� � ����� ���� � ���� ��� �n� �

-1

-0.5

0

0.5

1

0 2 4 6 8 10 12

-1

-0.5

0

0.5

1

0 2 4 6 8 10 12

� �=B-1<'5� $ V � )� 6�D2���Q7;"=+�>&+��CPR���=��+ >&�J� �!�)C�('5�!����$4��+ ��� �5���������Q�!� �!�Q+-����'5�!>&+-����CF�(+*),+-��7�+-$&��$.����� ����7�+!'��!$4����� ><������������ �!� >&��),+-$4��'+-"=� ),+-$.��'5+-"��!>&+-� 7�+!' ),+-��7;1&��!>&+!' +-1 >&�?41;�!"�?41<�C'�+-1&��'+Q���������Q�Q�!��+-����' �!>&+&V

S ' ��$<)C�=7;�!"%����$.������� '5�-`!F�(+Q>&+ P ��$ 8+-����$&+ >&+��Q�!�)C�('5�!����$4��+&L;�*���),+-"e8;�*),+!'5'�C���><�#�� D���>&��!��+-����'5�(B!��� /� 1<� �!��7���),��+:�*1<�=��+A���Q7�+!'5��!$.������� ����������Q�!�#�!��+-����'5�!><+-�CV 4 1<����$4��('#�*1<�=��++ 7��C' /0 +2><+ ��+!'5$<�('N/�@�%��7�+-���/0 3!��"T'��),+-$<����'51;�=' + �5��$<�!" ),+-$.��/0 $21&+&V�� ��� ��$41;�='��*1<�=��+ + 7��C' /0 +�>&+U�!1 2����$4��(';/�Q�Q)C�('B-� ),+-��7;1&��!)C�=+-$;�!" >&+ ),+-��7N1&��!>&+!' �J�!),��$4�1<�(';/� +-���C''+-��$41;� /�C'5��),+-�CV

6 � ��$<B!��$98<�('5��� >&��),+-$4��'+-"=�!L /� 1<�51<�!"����H'��"��!)C�=+-$<�(' + 7��C' /0 +�>&+ >&���!��+-����'5�(B!��� ),+-� B!'5�!$<>&� 2`��!�H������7�+!'5�!���H>&+ ���������� ��V S �(' ������������Q�!� +-�)C�%"��(�</+!'5�=+-�CL /� $&+!'5� �!";'��"%�!)C�=+-$ /� 2 "=+�),+-� + 7��C' /0 +�>&+><� +-�5)C��"���E)(F�(+�>&+#�5��$<�!";><����&/0 >;���47;�(' �#��%�������Q�!� $�F�(+ 2 +-�)C��"��(�</+!' �=+-�CL&),+-� +#������7�+*>&� �51&I;��><��L4?41&�/�G+�������7�+ $<��),����</�('5�=+�7N�('5� ?41&� +Q��%$<�!"�>&�G��&/0 ><� �(���$�T� 1<� 7��C'5),��$.�1;�!" Y B!�C'5�!"�����$4��� #���� [ >&+3 �!"�+!'�>&�#'�CB-�����!V 4 �,D�7��C'5� 8��$<)C���Q�Q+-����'5� ?21&�!LN7;�('5� �U�Q�!�=+!'5�%�Q>&+-� ����������Q�!��L;I�+-$<� '5���1<"=��!>&+-��CF�(+ +!I<���>&+-� �!>&+!��!$<><+ 2 ���Q1<� 7��C' /0 +2><+U>&� �!��+-����'5�(B!��� �=B-1<�!"���UB!' �!$<>&�E`��@������7�+!'5�!" �(7;"���)�/�(3!��"Y 7��C' /0 +�>&+�><� +-�)C��"���E)(F�(+ +-1 ������7�+ >&� �1<I;��><� [ ><�=3���><�%><� 7�+!' 1<� P �(��+!'���$4��'�|&�� � V

����� � � � ��� �� � � � ���"! ��$# � � &% �('� � � � � !�� �����2�UT� + ���������� ��>&���),'5�=��+�7���"=+Q�Q+2>&��"�+ ),+-$4��/0 $21&+ $&+����7;��E),+U>&�G�����!>&+-�)+*, �.- ,(/.0213 �+4 ,5/76�1 Y $ V � * [

��� � �1 ��� ���� ��� � ����� ����� � � � � � � � � � � � �9� ���� � *

4 ����1<��E)(F�(+ �Q�!��� ),+-�*1<� ��� ��%�������Q�!� �!��+-����' �!>&+-� /� �!?21&��"�� ��� ?21&�H+ ),+-$.3!�C'5�+!'�� 4 ����I;�!���������� 1<� ���CB-1&'5�!><+!' >&� +!'5>&��� `C�C'+&L<+-1 ��UT���L&+�),+-$43!�C'5��+!'�� �!$.�2/��� +Q��%$<�!"N�!$;�!"�/+!B-��),+Q),+-$<����!$4����(�4/��?41<� 1<�Q� $&+ 3(�G),+-$43!�C'5�CF�(+#��UT��G��+-"%��)C�=��!><��V S +!'��!$.��+&L���� >&��$<+-�Q��$<�('5�Q+-����� � ^ + 2 /�������+��$<����!$4����>&� �!��+-����'5�(B!��� L2+*���$<�!";>&����$4��'5�!><��� Y � [ /� ),+-$<����!$4����� �=B-1<�!";��� � 7;�('5�J+J7��C' /0 +�>&+ >&�������7�+@�(�2/�Q+ 7<'N/+(D����Q+@��$;����!$.����>&� �!��+-����' �(B!��� V � 1&'5�!$4����������� 7��C' /0 +�>&+�����������������CL�),+-�I;�!��� $<� ��?21<��E)(F�(+ !2V $ � LN+�3!�C��+!' >&�G������!>&+ , Y � [ /�#><�!>&+�7�+!'

, Y � [ ����Y � p ��� [ , Y ��� [ /������� �|Y � p � [ 0 1 Y � [�! � m ���"���#�$���%���0 +-��+ 1 Y � [ /�J),+-$<����!$4���#$&+Q�%$.���C'3(�!"=+

, Y � [ ����Y � p ��� [ , Y ��� [ /����� � �|Y � p � [�! � 021 Y ��� [ m ���"���#�$���%���� �-`C��$<>&+'& � � p � L&+ ?21&� ����7;"%��)C� � � � p & � ! � � p ! & , Y � [ ����Y � p ��� [ , Y ��� [ /�� ��)(*� � ��Y & [ Y p ! & [ 021 Y ��� [ ���Y � p ��� [ , Y ��� [ /����)(*� �� ��Y & [�! & 0 1 Y ��� [S �('5��+Q7<'N/+(D����Q+*7��C' /0 +2>&+ >&�J�!�Q+-����'5�(B!��� LN+-$<>&��� � ���%���

, Y ���%��� [ ��|Y ���%��� p ��� [ , Y ��� [ / � ����+-,.(*���� �|Y & [�! & 021 Y ��� [�2�G+-� ��$;����!$.������>&� �!��+-����' �(B!��� �CF�(+ 7��C' ��/+-><��),+-�CL&>&�GPR+!'5�Q��?21&�����%��� p ��� � ^JL&��$4�CF�(+

, Y ���%��� [ ���Y ^ [ , Y ��� [ /��0/� ��Y & [�! & 021 Y ��� [+-1�L&���O1;�Q��$&+!���E)(F�(+U� �!��� ),+-��7;�!),��

) , ����� �21- , � / 10 1 �3 � �+4 , � /76�1 � +-$<>&�1-g���Y ^ [ ��3 � /10 � � /� �|Y & [�! & 0 � � /� 3%465 ! & 0 Y $ V � , [

4 ���Q�(��'5�e`C��� 1- � 10 7�+2>&��� ��C'�>&�C���C'5� ��$<�!><�!��7���"��!�H��?21<��E)(F+!��� $ V � , L�1&���"���`��!$;>&+#+U���C+!'���Q�>&� 0 � � "=� � 287 �!�Q��"=��+-$ ><+Q�(7�8��$<><��),��9 L;),+-$<P +!'5�Q�J��"�1<���'5�J+ �,D2����7N"=+ $ V ,3254 �Q���CB-1<��'�V: ,<;6=0>@?BADC<EGF-HJILKNMPORQTSVUW;YXWOBZV[]\S*^[_A�`@;a=DAb`@;6?BA0SVA cdX6ef c 1�Agc�AD;6Qh>@[]\SVA�`�;L;YQhXT[*`@A_Q0 +-� 1<� 7��C' /0 +�>&+Q>&�J�!�Q+-����'5�(B!��� ^JL;)C�!"�)C1;"=�J1<� ��+2><��"=+Q><���),'5�C��+ $&+ ���7;��E),+U>&�J������!>&+-�),+!''����7�+-$<><��$.��� �(+ �5���������Q��>&���5),'5�=��+Q7���"=+���+�>&��"=+Q),+-$4��/0 $21&+ ijk jl *, �nm �

p � po ,(/ m � o 13 �rq�� s , Y $ V �.# [

� , � ��� � ����� ��� � �h ��� ��� ��� � ����� ���� � ���� ��� �n� �

� �!��+-� 1&���"��e`��('�+Q���C+!'���Q�U>&� 0 � � "=� � 287 �!�Q��"=��+-$ 7N�('5�Q>&�C���C'5� ��$<��E)(F�(+ ><�!���Q�(��'5��`C��� 1- � 10 V4 ��?21<��E)(F�(+@)C�('5�!),���C' /0 ����%)C� ><���Q�(��' ��` - /� >&�C� Y���� p - [ � � ��� / ��� � � �� � �� �

4 ><�C���C'5�Q��$<��E)(F�(+U><�!� �Q�(��'5�e`C��� 1- � 10 ��$43!+-"=3!�#+ )�/�!"�)C1<"=+Q><� ><1<�!�HP 1<$ E)(F+!����� �(��'5��)C���!�����:��� 1-g� � Y - [ ��3%4 / ��� � - / � � � � � Y�� [ � 3�� /10 � � Y - [ 0 � � /� 3%465 ! &�o 0 ��Y�� � - / � � � [ 0 � � Y�� [ � � /� 3��h5 ! & � ���� 3�� / p ���) � � � / � � � � Y�� [ �3�� /� � Y p � [ / � � � � Y p � [ ��3 ( � / � ijjk jjl � � �

3 � / p 3 ( � /! � � ���$�^

� � � 3 � / / 3 ( � /! � ),+-��^

1-g��� � - / � � �+� ���$�^ m �p � o / ),+-��^ m �

� o � m ),+-�9^ ���$�^p ���$�^ ),+-��^ o

ijjk jjl � � � / � � � � Y�� [ � ��! 3 � / p ��"� � Y p � [ / � � � � Y p � [ � p ��# 3 ( � / p ��" � ijjk jjl � � �a� p 3 � / / 3 ( � /! �a� p ),+-�9^

� � � 3 � / p 3 ( � /! � � ���$ ^

10 ��Y�� � - / � � � [ 0 �%$ Y\� p ),+-�9^ [ m �p � o / ���$�^ m �

� o'& o m � o � m � p ),+-��^��%$�^ o] ��+�>&��"=+�><�%�),'�C��+ ),+!''5����7�+-$<>&��$4���:/�#7�+!'��!$.��+ ijk jl , ����� �nm ),+-��^ ���$�^

p ���$ ^ ),+-��^ o , � / m � p ),+-�(^�5��$�^ o 1 �3 � � q � s , � Y $ V"! [

/6 ><�J���J$&+!��(' ?41<�!L<7;�('5����+�>&+Q7��C' /0 +2>&+�>&�#�!��+-����'5�(B!��� ^ � ^q� / !)( m �� m � mA!�mEoEoEo L;+��+�>&��"=+Q><���5),'�C��+ /�J+ �Q�����+&V1]G1 ���UT��LN><�=PR�C'��$4����� ���������Q�!� �!��+-����' �!>&+-��7�+�>&��� ���C' �Q������Q�'�C7<'�����$.���E)(F�(+@><���),'�C���L&���O'5�-`!F�(+ >&+ P ��$ 8+-�Q��$&+Q>&� �Q�!�)C�(' �!����$.��+&V

4 � ><1<�!� �Q�(��' ��`C��� 1- � 10 7�+�>&��� ���C'A>&�C���C' �Q��$<�!><�!� )C�!"%)C1<"��!$<>&+ 2 �� 1<�Q�O/1<$<��)C� P 1<$ E)(F�(+�,D27�+-$&��$;)C���!"��Q�(��'5��)C�%�!"�>&� 1<�Q���Q�(��' ��` >&�G+!'5>&���O�Q�!�=+!'�V � �Q��?21<��E)(F�(+ $ V � ,�

1-�Y � [ �3 � � � ! 1-�Y � [! � � 1-�Y � [ - Y $ V"! � [10 Y � [ � � �� 3%4Y5 ! & 0 � ! 10 Y � [! � � 1-�Y � [ 0 Y $ V"!�! [

��� � �1 ��� ���� ��� � ����� ����� � � � � � � � � � � � �9� ���� ��#

�2� >&� b $;�='5��+-�H�!��� �(��'5��`C��� � Y � [ � m 1-�Y � [ 10 Y � [

� � o � � � m - 0� � o

��$.�CF�(+&L�><�!����?21<��E)(F+!��� $ V"! � � $ V"!�! !! � m 1- 10� � o �nm 1- 10

� � o o m - 0� � o � ! �! � ��� o�� � � Y � [ ��3�� �

S +!'��!$.��+&LN7;�('5�Q�� )C�!"�)C1<"��(' 1-�Y ^ [ � 10 Y ^ [ L<IN�!����Q?21&�J��� )C�!"�)C1;"=� �Q�Q�(��'5�e` � Y ^ [ � 3�� / Y $ V"! $ [

4 �#�Q�(��' ��`C��� 1- � 10 ��!�JIH/��� 7�+�>&��� ��C'*)C�!"�)C1;"��!><�!�*$41<�Q�C'5��)C�!����$4���U7�+!'*��'51<$<)C�(B!��� >&�1<�Q���2/�C'5���J��$ b $;�=�� � � � /� 3 465 ! & � � ^ / - ^ �

!� / - � ^�$ � / oEoEo / - � ( � ^ �� � / oEoEo � ) 1-g� � / -��10 ��� 0

��������� ������� �"!$#&%�' ()(+*,% #.-/!0(+12�3*

4 �Q+-����'5�(' 1<������������Q���Q�(7�����1;� ��%�������Q� ),+-$.��/0 $21&+&L-),+-��+G$<����?21<��E)(F�(+ $ V �.# L-7;�('5� 1<������������Q�><���),'5�C��+&L4),+-��+#��� $ V"! V r �Q� ?21&�����CF�(+*$<�(�1&'5�!"H/� ��(I��C' ������),+-��+ /��7�+-���/0 3!��"�P �-`C�C' +*)C�!�Q��$98<+��$43!�C'5��+&L&+-1 ���UT��L;+!I;���C' + ���������Q��),+-$.��/0 $41&+U),+!''����7�+-$<>&��$4��� �Q1<� �5���������Q�Q>;���),'�C��+&V� ����?21<��E)(F�(+ $ V"! $ L����CB-1&� 2 ���*?41&�� � m - 0

� � o � �^ "�$ m 1- 10

� � o � �^ "�$ �

+-$<>&�G"�$ Y o [ /�J� P 1<$ E)(F�(+Q"�+!B-�('5�=���+��Q�(��'5�%)C���!"MV ]����������Q��),+-$.��/0 $41<� 7�+�>&� 7�+!'5��!$.��+ ��C' >&�C���C'5�Q� 2$<�!>&+���+-�Q�!$;>&+ 2 ��� +Q+U"=+!B-�('5�=���+Q>;���Q�(��'5��` �;� q/44 45687 s V0 +-��+#+JPR��$ 8+-����$&+*>&+#� �!�)C�('5�!����$4��+#P �-` ),+-� ?21&��>;�=P �C'5��$.����� ����������Q�!� ),+-$4��/0 $41<+-� 7�+-���!����C' � �Q����Q�G'�C7;'������$4���E)(F�(+*><�%�),'�C��G�(+#��C'��� �!��+-���'5�!>&+-�CL��G+!7��C'5��E)(F�(+#><�:9�>&����!��+-���'5�(B!���<;$�F�(+ /�Q��$&��?21 /0 3!+�)C��L�7�+-�%���,D&������� ��!�#I /��� 1<� �U$�F�(+ 2 1;$<��)C��><�!><�*><�@P 1<$ E)(F�(+ "=+!B-�('5�����+ �Q�(��'5��)C���!" L),+-��+ ��"%1<����'5�*+��,D�����7;"=+ $ V ,32 9 V: ,<;6=0>@?BADC<EGF-H>=�KS �('5�Q1<� 7��C' /0 +2><+*>&� �!�Q+-����'5�(B!��� ^ � @? �._ L<+ ���������Q��><����?21<��E)(F�(+ $ V"! /�J><�!>&+�7�+!' ijk jl , �%��� � m @? #�#�� @? #�# ,

p� @? #�# , @? #�#�� o , � / m @? � � @? #�# ,Do 1 �3 � � q � s , � Y $ V"!�& [

� �C���C'5�Q��$&� + ��%�������Q� ),+-$.��/0 $41&+ ),+!'5'����7�+-$<>&��$4���!L�3!�C'5� b )C�!$;>&+ ����+ '���1<"=��!><+@+!I;���>&+ ��?41;�=3 �!"���(+ ���������Q��),+-$.��/0 $41&+ +!'5�=B-��$<�!" L��%$<><��)C�!>&+ $<� ��?21<��E)(F�(+ $ V �.# V

)- � ��� � ����� ��� � �h ��� ��� ��� � ����� ���� � ���� ��� �n� �

4 �Q�(��'5��` � /�J><�!><� 7�+!' � �nm 1- 10

� � o � �� @? #�#�� @? #�# , @? � �p� @? #�# , @? #�#�� @? #�# ,

���

)C1�T�+-� �!1&��+ 3(�!"=+!'�����CF�(+ � �� � � @? #�#�� @? #�# , � � �a�r �5�!$<>&+�+Q���C+!'��� �Q>&� 0 � � "�� � 287 �!�Q��"=��+-$ L� Y � [ � "�$ Y � [ � � � � � / � � � / � �/ ��$;>&+ ��� 32�����@?21&� 3 ��� � ���$�� / � ),+-���TL���+�>&+ $ /1<���C'5+@),+-��7N"=�,D2+ � / � � 7�+�>&�����C'G���),'5�=��+),+-��+ 3 ��� L&+-$<>&� ��� � � / � � ��� � ��!$ ( � Y�� s � [ !)( V S +!'��!$4��+&L

"�$ Y � / � � [ � "%$ Y 3 ��� [ � "�$ Y [ / "%$ Y 3 ��� [ � "�$ Y [ / � �� "%$ Y�� � � / � � [ / � m ��!$ ( � $ �� & !)( o m �� m � mA!�mEoEoEo

� Y�� � [ � "�$ Y @? #�#�� / @? #�# , � [ � �GY @? � / !)( � [� Y�� � [ � "�$ Y @? #�#�� pJ @? #�# , � [ � p �yY @? � / !)( � [� Y�� [ � "�$ Y\� [ � � !)( � � � � � � / � � � � / � � � Y�� � [� � � �� / � � � � / � � � Y�� � [� � � � / � � � / � � � Y�� [6 ����� �5���������Q������� ��$ b $;�=��!�H��+-"�1 E)(F+!���CV � �-`C��$<>&+ 2 ��� � �� � �� � � ijk jl � � � p� @? � � %,� � �a� ? #�# ,�$� � p � ? & # * �

� "�$ �W��� � � � / � � � / � �+� �� @? � p� @? � @? �

��

0 +-� ���5��+ � �nm - 0

� � o � "%$ �^ ��� � p � �

�� � ijjjk jjjl -J�nm �p � o

0 �nm � o+Q?41<�J),+!''����7�+-$<><� �,D&�(��!����$4���*�(+U����������Q��>;����?41;��E)(F�(+ $ V �.# V�2� �!>&+!��(' ��+-� 3(�!"=+!'��� ><� � �� � �a� � � L<��$4��'�C��!$.��+ ijk jl � � � p�$ � ? # ) # !� � �a� ! * ? ��� *-$� � p #�� ? � ,�, �

� "�$ � � � � � � / � � � / � �+� �� )?"$�,�$ ! p�)?"$�,�$ ! )?"$�,�$ !

��

0 +-� ���5��+ � � m - 0

� � o � "�$ �^ ��� )�$?",�$ ! p�)�$?",�$ ! )�$?",�$ !

�� � ijjjk jjjl -g� m )�$?",�$ !

p�)�$?",�$ ! o0 �nm

)�$?",�$ ! o

��� � �1 ��� ���� ��� � ����� ����� � � � � � � � � � � � �9� ���� ) �

6 ���� +-1&��'+ �5���������Q��),+-$4��/0 $21&+&L;?21&�G�����O�!1&��+ 3 �!"�+!'������� ��� � )�$?",�$ !2L���!�#I /��� /�J�Q+2>&� 2"��!>&+ 7���"=+*���������� �J><���5),'�C��+#><�J��?41;��E)(F�(+ $ V"!�&&L&��� ><���5),'�C���`��!>&+J),+-� ^ � @? �._ V r �Q�#P '��? S1�8��$<)C����!$&B-1<"��('�V � )�$?",�$ ! '5�!>�� �:),+!''����7�+-$<>&�6� 1<�Q� P '��? S1�8��$<)C��� >&�6+-�)C��"���E)(F�(+ >&�#� � V s !)( �� @? �.��# 7 `J� �*1<� 7��C' /0 +�>&+J>&� � �a� s � � @? # , �CV S �('5� 1<� ��!"���%�������Q��L&1<� 7��C' /0 +�>&+J>&� �!��+-� 2��'5�(B!��� >&��^ � @? � � /�#7�+!'��!$.��+@)C"��('5�!����$4���#�%$<�1 b )C����$.���!L&+ ?21&� P �-`#�(7N�('��),�C'�+UP ��$ 8+-����$&+ >&��Q�!�)C�('5�!�Q��$.��+#� B!�C'5� +JPR�(��+J?21&� ����������������� ��L4�(7�/+-� �!��+-����'5�(B!��� L����UT�G7��C'5),�CI;��><+ ><���Q�!$&���=' ���>�8��$4���)C�Q�(+ ��%�������Q��><� ��?21<��E)(F�(+ $ V �.# V

��������� ����� � � (��� �� � (� @%�* ��� ��� �% �3# ' � -/!0( � #�� �"!���3�� ��(4 P���� E� F��� >��! �" � ��#�P��$"$%�&� �$'(�*)�' # � "+�$ �-, Y/. [0) �!��12# ' #� ��&1 �43� � "+�&5 �76��8��� �&�9 �"+� � #: �" � ��#�; � "<1 �=)�� #?>)�� #�# ' � �=' # ) �@�&�A �" �=)�� � ) �B# ��3C )��EDF��� 1 ��� � )G'H6��8� �&# ' � '(�$'I�=' #0�J��5 � #$K 4 ��L 5 '(�$�76��8����)�� �" � ��#�; � "<1 �=)��>M� � 1 �J) �&5 �N)�' # � "<�$ �N)�� �&OA� �76��8��� $ K � , L�� " � , � �QP 5R�$S ���

, �%��� � 1- , � / 1021 � � .FT;Y/. [ � 1-�TWY/. [ / 10U Y/. [ �T;Y/. [ ��Y/.�� p 1- [ ( � 10�U Y/. [ � T;Y/. [ ���Y/. [ 10U Y/. [ � � ) � ��Y/. [ ��Y/.�� p 1- [ ( �V Y/. [XW 4T;Y/. [ /76XU Y/. [ � Y Y/. [!W 4 q ��Y/. [ 10�Z Y/. [ s /\[]Z Y/. [ �

, Y/. [�W Y Y/. [Z Y/. [ W 4 ��Y/. [ 10 /^[ W 4 Y/.�� p 1- [ ( � 10 /\[ Y`_ Kba=c [

d � ���de#+� � #��&1��&5e8 � � 6�$� �&�9 �"+� � #f�&OA� �76��8� �&# _ Kba=cg��aJK _Fh ����� �AS=�$"<# 8���i) ��1 �J) �&5 � #B� � �&# LG�76���N) ��&#� �=)�� # LG� " � ;/��� 6��8� �&# ) �j �" � ��#�;��$"$%�&� �$'(�^3�j# ' 1 ' 5 � " LG� " �g� # �$� # � # ��� �9 3C �J� � #k� )�' # � "+�$ � #&K: ,<;6=0>@?BADC<EGF-H$l�K@l$e[_?BS1@?BA0`@;nm 1�c \S*^[*A�`�;LXTU [_c�Q&m8;6UEo;-c�S OB[ `@OBQhS UW;YXT[ ;Jp21�Orq [_?B;-cdXT;�-�$ ��$"<1 ' ��� � ;��G� 6��8���N) �� �" � �G#�;r�$"&%�&� �$'(��)�' # � "<�$ �s, Y/. [B)�� # ' #� ��&1 ��) �&# � " ' ��L �&5 � 1 �E) �&5 � ijk jl , �%��� W mut vp a p _ o , � / mwt ? ct ? c o � �x � W q vyt s , �� � �&OJ� �76��8��� _ Kba=cN ��&1gde#��

��Y/. [�W $ m . tt . o p m t vp a p _ o & ( � W m . p va . / _ o ( � W v. � / _�. / a m . / _ vp a . o

, Y/. [XWq vyt s m . / _ vp a . o mwt ? ct ? c o. � / _�. / a W t ? c . / a

. � / _�. / az � 1 � �&# L �$" �=)���D�� "+�&#+��5( �=)��{3�|# ' 1 ' 5 � " ���s)�� ��}E�&1 L 5 � aJK h de~kK

S � " ���{��� �9S=�$"<# 8���{) ��;/��� 6��8� �&# ) �� �" � ��#+;r�$"&%�&� �$'I��)�' # � "<�$ � # LG� " ��� �&# LG�76����) ���&#� �=)�� # D��L " �E� � )�' 1��&�A � � 1j� 3�&1 3�N# ' 1 ' 5 � " �����$� # ����� �A 3C �J� � Kj~!1�" � ` 8����)�� "<� L "+�&#��&�A �76��8��� � � �&# LG�76���) ���&#� �=)�� #*� 8��� #��$" 3��� '(�$�ED ��} ' #� ��&1 ' � b � ' � # L�� #+# ' � ' 5 'I)��=) �&# ) � ��� �AS=�$"<# 8��� Kf�:" �=)�'(�$'R� � � 5(1��&�A ���=)�� � de#�����1 �j)�� #@; � "<1 � # �$� �:%� � '(�$� # Y ��� �A �" � 5 3� S=�&5 D�� �G#��$"+S 3� S=�&5 � � ) ��� � " )�� � [�DE��� ��; � "<1�� ' 5(�G#Hd �" �g� ��}E�&1 L 5 � _ Kb��d � � #��$�F� ' "�K

� a ��� ������ ���� �� � ���������� � � ��� � � ��������� � � � � � �: ,<;6=0>@?BA�C<EGF-H MaK�l$e[_?BS1@?BA'`@; =0Ab`@;6?BA_Q `@OBQhSVU ;YXTA_Q ;Ap21@Orq [_?B;6cdXT;6Q c�A';6Qh>@[]\SVA�`�; ;6Q%XT[*`@A_Q

� � " ��� # ' #� ��&1 ��) �&# � " ' ��L �&5 � ;/��� 6��8���N) �w �" � �G#�;r�$"&%�&� �$'(�N)�' # � "+�$ � , Y/. [�W t ? c . / _�. � / a ? c . /��

. /�� . � / c . / a) �$ ��$"<1 ' ���-1 �J) �&5 � # )G' # � "+�$ � #B�&OJ� ' S � 5R�&�A ��&#@� � �&# LG�76���N) ���&#� �=)�� #f�� ' 5 ' ` � � )��|� #B; � "<1 � # �$� �:%� d� '(�$� # ��� �A �" � 5 3� S=�&5 D�� �G#��$"+S 3� S=�&5 � ) �|� � " )G� �K� � `$�&� )�� de#�� �N)G' S ' # 8����) � L�� 5 ' �:%� 1 '(� #!� � ��} LG� �G# 8��� �&1u;�" �76��8� �&# LG� " �$'(�=' # , Y/. [XW t ? c / . � / _

. /�� . � / c . / a W t ? c / . � / _Y/. / v [ � Y/. / a [ W t ? c / �

Y/. / v [ � p �. / v

/ h. / a

]�#f1 �E) �&5 � # )G' # � "+�$ � #��&OJ� ' S � 5R�&�A ��&#f� � �&# L��76���s) �w�&#� �=)�� # 8��� � � "<1 �s��� �9 �" � 5 3� S=�&5 Y �&O�K!aJK � t [

ijjjk jjjl , �%��� W�� t v tt t vp a p c p �

�� , � / �� ttv

�� �d�x � W q _ t v s , � / q t ? c s � �

� � "<1 �N� �G#��$"+S 3� S=�&5 Y �&O�K!aJK � v [ ijjjk jjjl , �%��� W

�� t t p av t p ct v p �

�� , � / �� _tv

�� � �x � W q t t v s , � / q t ? c s � �

� � "�1 �N) �|� � " )�� � Y �&O�K!aJK � _ [ ijjjk jjjl , �%��� W

�� p v v tt p v tt t p a

�� , � / �� tvv

�� �d�x � W q � p�� h s , � / q t ? c s � �

z � 1 � �&# L �$" �=)���D�� "+�&#+��5( �=)��{3�|# ' 1 ' 5 � " ���s)�� ��}E�&1 L 5 � aJK h d��gK

���! "$# �&%('��'% ( # # !*) # %,+( �-(/. #10�# )2(�. � ( # ! +3 #54 (/. #7698 . � ) # !*(/.z � ��# 'I) �$"+�w��1 # ' #+ ��&1 ����� �9 3C �A� �s) � k d 3�&# ' 1 ��� " ) �&1 ) �&# � " ' ��L �&5 � 1 �E) �&5 � ) *, W - ,(/.0213 W 4 ,5/76�1]�# Lk3� 5 � # ) �&#� ��w# ' #� ��&1 �;:�� ��#���< �ED�� #B" ��3C `$�&# )��g) �&� � 1 ' � �=)�� " ) ��#+� � ;/��� 6��8����) �- �" � ��#�;��$"$%�&� �$'(�>=# 8����� # � �� � S � 5 � "+�&# ) � - D OJ��� ' � )�'I�$� "+�&1 � # L7� " � � : - = m � W v m<a�mEoEoEoZm k K5? � 1 � #+ �" � �=�&1 ��� 1��1 #��$�F��" �=)�� " ) � � " ) �&1 `$�$" �i) �&#� ��j# ' #+ ��&1 � 5R�$S ����� 1 �E) �&5 �N)�' # � "+�$ � ) , ����� W 1- , � / 10 1 �3 � W 4 , � / 6�1 �

���� � ��� � � ���� � � � � � � � �� � ��� ���2� � ��� � � � � ���� � ��� � � � � ��� � � ��� � _

]�# Lk3� 5 � # )�� 1 �J) �&5 ��)G' # � "+�$ � # 8����� # � �� � S � 5 � "+�&# ) � 1- D OA��� ' � )�'(�$� "+�&1 � # L�� " � � : 1- = Kiz � 1 �1- W 3 4 / D���� � � 5(� ' de#�� )�� # L " �=L " ' � )G�=) �&# )�� #�;/��� 6��8� �&#f1 � �" '(�$'(�=' # : S=��< �N�N��L %�&� )�'(� ��9 = OJ��� � � : 1- =XW 3 �����4� / � �� W 3���� / : _ Kba � =� � ) � �� � ��� # 8����� #�S � 5 � "+�&# )�� # L*3� 5 � #w� � # L 5 � � � # . � _ D "+�&# L � � ' S � 1��&�A ��=K � � "���}E�&1 L 5 ��D�#��&1 'RL 5 � � � �&#+OJ���$" )��j)��wL 5 � � � _ 3�*1 ��L � �=)�� � �j�=3C " � �G5 ��) �f" �='(� ��� ' 3� " '(� � ��L 5 � � � . DJ��� ��; � "<1��' � )�'I�$�i� b �F��" � _ K v h Kg~�#� ���1 ��L � � 1��&�A � � 8��� 3�g� ' <��$ ' S ��DL��F' #kS 3� " 'R� # L�� �A � #w� ��L 5 � � � _ # 8���1 ��L � �=)�� #�� � 1N�&#+1 ��L�� �9 � � ��L 5 � � � . K�� #� � 3�s��1 � <+��#� ' b �$� ' S � �� 3� " '(�$�])�� ;��&�:%� 1��&� ��)��1 � # �$� " � 1N�&�9 ��D7' 5(��#� �" �=)�� � � b �F��" � _ K v � K � � " �NLk3� 5 � # ��� �A 3C �A� � # ��� 1 LG� "< �� ' 1 � � ' � 3� " '(� �&�A �"+�/ ( s ^ � p ( s ^ D��f3� ��1 �i��� "+"+�&# L�� � ) %�&� �$'I��' ���&OJ� 3C S �E�$� �&�A �"+� L*3� 5 � # ��� �A 3C �A� � #f� )�' # � "+�$ � #$K

��� ����� � ��� ���!�#"

� ' �F��" � _ K v h %$ ��L � � 1��&�A �s)�� #+�&1 'RL 5 � � � �&#<OA���$" )��N)���L 5 � � ��&jLG� " �N��L 5 � � � .? ����� �9 �" 3� " 'R��)�� OJ��� �=��� �9 �� � � ��� 1 � # Lk3� 5 � # D � 8��� ��} ' #+ �� �G1 � ; 3� "�1|��5 � # ' 1 L 5R�&# LG� " �

� 1 ��L � � 1��&�9 ��)�� #('$�$" � #$K r 1 � ;/��� 6��8��� ) �� �" � ��#�;��$"&%�&� �$'(� ��� �A 3C �J� � � � "<1 � 5I1��&�9 ��4 ��&1 ��1� 3��1��$" ��) ��'$�$" � # ' ��;��$" 'R� " ��� � 3��1��$" �]) � Lk3� 5 � # D #+�&� )���� ��} � �&#+# �n) � Lk3� 5 � # ! ) �*)G� '()������ 1 �#��&� )�����)�' ;��$"+�&� 6�$� �&�A �"+� � � 3��1��$" ��) � Lk3� 5 � # : k = � ) �('$�$" � #$K r 1 # ' #� ��&1 ��)�' # � "<�$ � ��&1 D S '(�) ��"+�$�=" �ED k p v '$�$" � # DG� OA��� L �$"<1 ' �� ) � ) �+' ' "�OJ��� D OA� � � )�� !�, v D �=�$" � 5(1��&�A �� ��L " �E� �&#+# �N) �� 1 � #� �" � �=�&1 � " '(� '$�$" � # �=)�'(�$'(� � �=' #$K

� � " ��L �$" 3C �E)�� # ) � � 1 � #� �" � �=�&1 L �&OA���&� � # D ��1u# ' #� ��&1 �N��� �A 3C �J� �i��� 1-'$�$" � #k�&1 & � �=�$" � " 3���1 # ' #+ ��&1 ��)�' # � "<�$ �i��� 1-'$�$" � # . � ��L " � } ' 1 �=)�� 1��&�A ����&1. �/. 3 � � /

0�# ! p v '$�$" � # �=)�'(�$'R� � �=' #! ��&� ) �$" 8���NLG� " �N� #�" ��3C '$�&# )�� # L�� 5 ' �?%� 1 'R� #%132 )�� � ���&5 � _ KbaJK) 132 '$�$" � #v v 4a . / v d v_ . � /�� . / v d t Kba � � D d _ K h�_ a� . / v=v . � / v=v . / v d t K v$t�v D d v D d65JKb�7575c .98 / a � . / � � . � / a � . / v d t K t � _ D d t K � _ v D d aJK _ a=a D d a _ Kba t �

� � �7�&5 � _ Kba ;: �$" � # �=)�'(�$'R� � �=' # ' �9 �" �E) �+' 'I)�� # LG� " �gL �&OA���&� � # L �$" 3C �E)�� # ) � � 1 � #+ �" � �=�&1

� � ��� ������ ���� �� � ���������� � � ��� � � ��������� � � � � � ���� # ) ��+3 � 8 (�.

?|K � � " ��� # ' � � 5�� : ' =f)��=)���L�� "Y : . =XW .

. � p _�. / av K��J�&1 �$� 5 � �G5 � " � �" � �G#�; � "�1 �=)���' �AS=�$"<# �ED:� ��#���< �ED #��&1 �$� 5 � ��5 � "���} L 5 '(�$' � 1��&�A ��i��1 � ��}AdL "+�&#+# 8���{� � � 5 3C '(�$� LG� " � x � D�) �$ ��$"<1 ' ��� � #sS � 5 � "+�&#s�J��1 3�$" 'I��� # x � LG� " � W t m v m<a�m _ m �: �E���=�&#� 8��� ��#�� )�' S ' # 8���g' �+)G� ' � ) � L�� 5 ' �?%� 1 'R� #@� �N) �*)G� 'H6��8���N)�� �" � ��#+; � "<1 �=)�� > = KaJKwz � 5 � ��5(� x � � �" � S 3�&# )�� �" � ��#+; � "<1 �=)��k' �AS=�$"<# � � ��� 1 LG� "+� � #?S � 5 � "+�&#:�J��1 3�$" 'I��� # �$� 5 � ��5 �=)�� #��� 1 � # � �G '()�� #f� �N' ��&1 � �9 ��$" 'R� "&K9-K �-�$ ��$"<1 ' ��� � # Lk3� 5 � #�� '$�$" � # :/��� 1 #+� � #f1 ��5R 'RL 5 '(�$'()��=) �&# =�)�� # ' #� ��&1 �

x � p t ? c x � ( � /^x � ( � W a � � ( � � / � � ( �.�z�K r #+� � �" � ��#�; � "<1 �=)G� > L�� " ��) �$ ��$"<1 ' � � " � #��&O����%�&� �$'(�N) ��# ��3C )���)�� �&OJ� �76��8���4) � )�' ;��$"+�&� 6�$� #

x �%� � p v ? c x �%��� / t ? c x � W �d�%���OA� � � )�� � � 3�j��1 ) �$�=" � ����� ' 3� " 'R���gLG� "+ ' " ) � W t D x � W t ? cN� x ( � W v K� K�J��< � ��1u# ' #+ ��&1 ����� 1u;/��� 6��8���N) �w �" � ��#�;��$"$%�&� �$'(�N)�' # � "+�$ �

, : . =�W Y : . =Z : . = W t ? t _ t . / t ? t a �. � p v ? � c . / t ? � ��-�$ ��$"<1 ' ��� � # ��3C )�� x � )�� # ' #� ��&1 ��LG� " � ��1 � #��&O���%�&� �$'(�N) �w�&�A �" �=)�� �d� ) �$�=" � �]��� ' 3� " 'R� K

~kK r 1 � �=" '(� �G5R � " L�� #+#+� '(� ��1 � ��$"+" �k' 1 L " �E) �� ' S � �!"<�&# � 5RS=�&� � ��5R ' S 3� de5 � K d �*� � �-) �Ba t=t=t DF' � '(�$'(� ��n� ��5( ' S �]L 5 � �9 � � )�� v$t=t # �=�$� # ) �i�=" 8��� #$K�? #<� � ; � '$�&� )�� ��&1 ��1 ��L " �J) �� ' S '()��=) �g � 5@OA���� #g#��&1��&�A ��&# L " �E) �+'$�&1 ��1 � # � ;�" �n' �F� � 5 � � t S=�*'$�&# � OJ� � �9 'I)��=) � ) �s�=" 8��� # L 5 � �A �=)�� # D � �L " ' 1N� ' " � � � ����Lk3� # � L 5 � �9 '(��D � ) � � t S=�*'$�&# D � � #��$�F��� )���� � � K ? Lk3� # � #��$�F�G� )�� # � ;�" ��� #L 5 � �A � #�1 � "+"<�&1�K9? L�� "+ ' " ) �ia t=t�v D OA� � � )������ 5 � �&� ��L " ' 1�� ' " � # � ;r" �ED:�]� �=" '(� �G5R � " ) � �$'()�' �"+� L 5 � �A � " ���$�=)��i� � � v � )G� # � ;r" � � � 5`K

v Kwz � 5 � ��5(� � #*# � ;�" � # ) �ja t=t�v : x � = �|a t=t a : x � = KaJK 0-�� ��&� �G� ��1 � "+� � ��"<# 8��� : ��1 � �&OA� �76��8���s) � )G' ;r�$"<�&� 6�$� # = S 3� 5 '()��gLG� " � OA� � 5(OA���$" � t OA���L �$"<1 ' �g�$� 5 � ��5 � " � # � ;�" ��) � )��F' # � � � # �� ;r"+�&�A �� : x �%� � =B��� � � � � �&� )��i� # � ;�" �N)��N� � � : x � =� �N)��N� � � #��$�F� ' �A �� : x �%��� = K_ Kwz � 5 � ��5(� � ;��G� 6��8���i� � � 5 3C '(�$� x � W � : = OJ��� L �$"<1 ' �� �$� 5 � ��5 � " � # � ;r" �NLG� " � OJ� � 5(OJ���$" � � �� �" � S 3�&# )�� #��$�F� ' �A �� L " �E� � )�' 1N�&�9 � � ? L 5 ' OJ��� � �" � ��#�; � "<1 �=)G� > �� �&OA� �76��8���4) � )�' ;r�$"+�&� 6�$� # )��N' ��&1 a D 5R�$S � � )�� �&1 ��� �A �� # ��� � )�'�6��8� �&# ' � 'I�$'(�=' # )��i' ��&1 v D � �$� 5 � ��5R� Y : . = K

� ? L 5 ' OJ��� �i� �9 ' �" � ��#�; � "<1 �=)�� > � Y : . = � �$� 5 � �G5R� x �� Kwz � 1 �|L�� #+# � " )�� # � � � # D�� # � ;�" �g� "+�&# � � ' � ) �*)�� '()�� 1��&�A �� D #+�*�&#� � � ' 5 ' ' �|� �4 ��&� ) � � '$�$" �� z � # � �&#� � � ' 5 ' '$� D �&1�OA� � 5�S � 5 � "

����� � � �� � � ��� � c

� K r # � � )�� ��1 #��$�F��" �=)�� " ) � � " ) �&1 '$�$" � ��� W v DG� 1 � #� �"+� � # ' #� ��&1 � , :& =XW v

& � :& / a = :& / _ =�gK �-�$ ��$"<1 ' ��� � #��&OJ� �76��8� �&# ) � )�' ;��$"+�&� 6�$� # ��� "+"+�&# L�� � ) �&�9 ��&# ��� #�#+�$�F� ' �A ��&#�# ' #� ��&1 � # ��� �9 3C �J� � #OA� � � )����N� 1 � #� �" � �=�&1 3�j;�� ' ����� 1�#��$�F��" �=)�� " ) � � " ) �&1 '$�$" � � L �$" 3C �E)���) � � 1 � #� �" � �=�&1��

v ?! � x! � � / _ ! x! � / a x W ! �! � / _ �

a ? ! x! � W �7 K�?*#<#+��1���de#��-OA��� � #!�&OA� �76��8� �&# ) � )�' ;��$"+�&� 6�$� # � #��$�F� ' " ) �&# � "+�$S=�&1 # ' #� ��&1 � # ��� �A 3C �A� � #!OJ���k; � " � 1� 1 � #� �" �=)�� # ��� 1 ��1 #+�$�F��" �=)�� " ) � � " ) �&1-'$�$" � � L �$" 3C �E)��N) � � 1 � #� �" � �=�&1��jK��-�$ ��$"<1 ' ��� � #L�� #+# 3C S=� ' #B# ' #� ��&1 � # ��� �A 3C �J� � # ��� "+"<�&# L�� � ) �&�A ��&#$K

v ? x � p t ? c x � ( � W � � � ( �a ? x � / t ? c x � ( � W � � � ( �� K���� �=' # )�� #f#��$�F� ' �A ��&#f# ' #� ��&1 � # )�' # � "+�$ � # L��E) �&1 #��$" � �� 'I)�� # L �&5 ��� 1 � #� �" � �=�&1 #��&1�1 � # �$� " � d1��&�A �i) ����1u# ' #� ��&1 ����� �A 3C �J� �i�$� ��# � 50��# � � )�� ��1 #��$�F��" �=)�� " ) � � " ) �&1 '$�$" ��

v ? , � : . =XW v. p t ? �a ? , � : . =XW v. / t ? �

_ ? , : . =XW. p v

: . / t ? � = � � ? , 8 : . =XWa . � p t ? h . p t ? �. : . p t ? � =

��K �-�$ ��$"<1 ' ��� � ;���� 6��8���N) �w �" � ��#�;��$"&%�&� �$'(�i)�' # � "+�$ �4, : . =B)�� # ' #� ��&1 � ijk jl , �%��� W m t ? c p t ? at t o , � / m a v o 1 �3 � W q v t s , �

K �-�$ ��$"<1 ' ��� � 1 �J) �&5 � )G' # � "+�$ � � � �&# L��76����) ���&#� �=)�� # ��� "+"+�&# L�� � ) �&�A �� ��� # ' #+ ��&1 � ��� �9 3C �A� �� #+�$�F� ' " D #+� L�� � )�� OJ��� � � 1 � #� �" � �=�&1 3�4;�� ' � ��# � � )�� ��1 #��$�F��" �=)�� " ) � � " ) �&1 '$�$" � ����1L �$" 3C �E)�� ) � � 1 � #� �" � �=�&1 t K v ijk jl *, W m a vp v t o ,(/ m vv o 13 W q v t s ,

K�?*#<#+��1���de#��fOJ��� � 1 �J) �&5 ��)�' # � "<�$ ��� #��$�F� ' " ) �&# � "+�$S=�-��1 # ' #+ ��&1 �w��� �9 3C �A� � OA���k; �F'�� 1 � #� �" �=)����� 1 �G1 #��$�F��" �=)�� " ) � � " ) �&1 '$�$" � � L �$" 3C �E)���) � � 1 � #� �" � �=�&1 t K v K��-�$ ��$"<1 ' ��� � 1 �J) �&5 ���� �9 3C �A� � � � �&# LG�76���i) �w�&#� �=)�� # ��� "<"+�&# L�� � ) �&�A ��=Kijk jl , ����� W m p t ? c p v

t p t ? _ o , � / m�t ? ct ? h o 1 �3 � W q v v s , �

� � ��� ������ ���� �� � ���������� � � ��� � � ��������� � � � � � �$ K r 1 L " �J� � )G' 1��&�A ��) � 'I) �&�9 ' ) �$�76��8����) �&1 � ��#+ �" � � OA���g�G1 # ' #� ��&1 ��� 1 � #+ �" �=)���L�� "���1 #��$�F�Ed

" �=)�� " ) � � " ) �&1 '$�$" ����� 1 L �$" 3C �J)��N) � � 1 � #+ �" � �=�&1�� W t K v # 3� ) �&# � " ' �sL �&5 � #��$�F� ' �A ��j;/��� 6��8���) �w �" � ��#+;r�$"&%�&� �$'I�N)�' # � "<�$ � , : . =!W t ? t=t � � � . / t ? t=t � � �

: . p v = : . p t ? 5 t c =?B �" � S 3�&# ) ����1 L " �E� �&#+# ��' �9S=�$"<# � ���� 1 � #� �" � �=�&1 D�' � )�' OJ��� ) � � #�;/��� 6��8� �&# ) � �" � ��#�;��$"$%�&� �$'(���� �9 3C �A� �j)�' #� ' �A � # DA, � :& = � , � :& =�D OA��� L7�E) �$" 'I� 1 ��� "<"+�&# L�� � ) �$" � �&#� ��*1��&#<1 � # ' #+ ��&1 �w� 1 � #Hd �" �=)�� K , � :& =!) �$S=� ��� "+"+�&# L�� � ) �$" �� ;/��� 6��8���g) �� �" � ��#�;��$"&%�&� �$'(�g)�� # ' #+ ��&1 �g�$� # � #��- ��&� ��� � � " � �Ed '(� #�OJ��� ��L �$" 3C �J)���) � � 1 � #� �" � �=�&1 �&# ��� 5 ��'I)�� 3�s#+�+) �$' �&�9 �� L �&OJ���&� ��LG� " � OA���N� 8�����E��� "+" ���;r�&�?%� 1��&� �N)�� 1 � # �$� " � 1��&�A � K

d K $ � ' � #f# ' #+ ��&1 � #�; 3C # '(��� # L��E) �&1 #��$" ) �&# � " ' � # L �&5 � �&OJ� �76��8���s) �w�&#� �=)�� # *, W m p � �

� p ! o ,(/ m � � o 1� � ) � � D � D �

� ! # 8��� � 8��� de���$� � ' S � #$K �-� ) �+' ��� 1 �E) �&5 � � � �&# LG�76���s) �w�&#+ �=)�� # LG� " �N� # ' #� ��&1 �� 1 � #� �" �=)��s��� 1 ��1 #+�$�F��" �=)�� " ) � � " ) �&1 '$�$" � : �E���=�&#� 8��� 1 � #� �"+� L " ' 1�� ' " � OA��� � # L*3� 5 � # )��# ' #� ��&1 � # 8��� "+� �=' # = K

� ����������� ������ � ��� ������� � !"�#!%$" &� �'!

( �*) + # ! )2( 6 4 '��'% (r 1 � S=�*'nOA����#�� )�' # L 8� � ) ����1 1 �E) �&5 � ) ����1 # ' #� ��&1 �ED�� ' �A ��$"+�&#+#���1 �='(� " )G� �&���=�&� ��� " '(�) � ��� �A �" � 5R� 3� L��E) �$" � � � 5 ' # 3� de5 ��LG� " ��) � ) �+' ' " � # �$� " �=� ��$" 3C #� '(�$� # )���L 5 � �A � ���$S=�&�A +� � 5(1��&�A ���=) �&OJ� 3� de5 � # �� #i�&# L � �$' ) �$�76��8� �&# )��{L " � <��$ � K r 1 ��� � � " )�� �=�&1 L�� #+# 3C S=�&5 LG� " � �&#+ �{� � 3� 5 ' #��]#��� � #�� '(� � � ��# ��)�� �� � " '(��) � ��� �A �" � 5R� LG� " �s) � ) �+' ' " � # �$� " �=� ��$" 3C #� 'I�$� # �4LG� "+ ' " )�� �&#� +� )���)��1 �E) �&5 � �&#� ��&# L " �E� � )�' 1��&�A � #f#��$" 8���s) �$ � 5 ���=)�� #k� � # �$��L03C +�G5 � # h �|�JK

? � � 3� 5 ' #��g1 � ��&1 3� '(�$�ED �&�9 �"<�$ � �9 ��D � 8����L��J) �g#��$"��� ' 5 ' ' �=)�� �&1 �J)�� # � #j# ' +� �76��8� �&# D #+��< �L�� "<OA��� � 1 �E) �&5 � 3� ��� 1 L 5R��} � :�L�� "w��}E�&1 L 5 ��D � 8��� de5 ' ��� � " =�D #+��< ��L�� "<OJ��� ��L 5 � �A � �&1 � � 3� 5 ' #+�L "+� �$' # � #��$"f"+� � 5(1N�&�9 �� ' �9 ��$" ��� ��� � �=)��i��� 1 � �� �" � #f1 3�F) ��5 � # LG� " � ��} ' � ' "�#��&� ��� 1 L�� "+ � 1N�&�9 ��$;r�$ ' S � K � � " � �&#� ��&# �$� # � # D ��} ' #� ��&1 � # � � � " )�� �=�&��# ) �j# ' 1 ��5 �76��8��� , O)= 1@?B[]\S*^[*A0c 1@= e;YU OBSV[bK ) � L�� #+#�� ) �g��1 1 �E) �&5 � 1 � ��&1 3� '(����)�� # ' #� ��&1 �ED # ' 1 ��5 � de#+� � #��&�

��� 1 L�� "+ � 1N�&�9 � �&1 ��1 ��� 1 L �� �=)�� " )�' � ' � 5 D���� 1 � #�� ) �$ � 5 ��� � � #�� 6��8��� � KbaJK�? #�� 6��8���� K _ ��L "+�&#��&�A �N� 5R�F���G# ��L 5 '(�$� ' S � #�� � #� � �A ��|�� ' 5 ' ' �=)�� #@�&1u�&���=�&� ��� " '(��) � ��� �9 �" � 5R� LG� " �� � 3� 5 ' #����j# ' 1 ��5 �76��8���N) �j# ' #� ��&1 � #$K, O)= 1@?B[]\S*^[*AD[ c [_? eA.- OBSV[bK OJ� � � )��-� # ' 1|��5 �76��8���k) �!�G1 ��L 5 � �A �fL "+� �$' # � #+�$" ' �A ��$" ��� ��� � �=)��-��� 1# ' #� ��&1 � #!"+� �=' # DJL��J) ��de#+� ��� ��#� �"<� ' "!��1 # ' #� ��&1 � OJ��� 3�-"+� L "+�&#+�&�9 �=)�� L �&5 � 1��&#<1 � 1 �J) �&5 �OJ��� �4L 5 � �A ��� " ' � ' � � 5:���� ' 5 ' ' 3� de5 �4) ��" � �A �� � #�; � #��&# ) � ��&#+ �� D0����' �AS 3�&# )��4L 5 � �9 � "+� � 5`K?2;r�$"<" � 1��&�A �N'() � � 5 LG� " �N����� ��#� �"<� 6��8���i) �&#� ��&#k�&OA� ' S � 5R�&�A ��&# D�L �&5 � 1��&� � # LG� " � 1 �E) �&5 � #5 ' ��� � "+�&# D@3� �N��� 1 L �� �76��8���s� � � 5 3� � '(�$�EDG��L "<�&#��&�9 �=)G� � � #�� 6��8��� � K � K

( �0/ 1 832 4 �-%('��'% ( #54 2 +# ) 8 � %0 L " �E� � )�' 1��&�A �gLG� " � # ' 1 ��5 � "B�J��1��$" '(�$� 1N�&�9 �����1 # ' #� ��&1 ��) � L �&� ) � )�� 'RL��g) �w1 �J) �&5 � OA���� "+� L "<�&#��&�9 � K � � " ��� #|1 �E) �&5 � # )�' # � "+�$ � # D � 8��� �f3� ���&� � ��1 ��)�' ) � ��5 )��=) � �&1 # ' 1|�G5 3� de5 � #w�&1��1 ��� 1 L �� �=)�� " )�' � ' � 5`K ��� � �A � ��� #�# ' #� ��&1 � # ��� �9 3C �A� � # D � 1 �J) �&5 � 1 �=' # �=) �&OJ� �=)�� LG� " �# ' 1 ��5 �76��8���^3� � "<� L "+�&#��&�A �76��8��� � � �&# LG�76���i) �w�&#+ �=)�� #$K

?2"+�&# L�� #� �g) ����1 # ' #� ��&1 � "+� L "+�&#+�&�9 �=)���L�� "f��1 � �&OJ� �76��8���i) �w�&#� �=)��i��� �A 3C �J� �gL��J) ��#��$"� �� '()�� �� ' 5 ' ' � � )�� de#�����1 � ��L " � } ' 1 �76��8���{) �] ��&1 L���)�' # � "<�$ � K ? )�� � de#��n��1 ' � � "+�&1��&�A ��) � ��&1 L�� � � W �2� �$� 5 � ��5 � de#+� � #*S � 5 � "<�&# ��L " � } ' 1 �=)�� # )�� #kS � " '&3� S=� ' # ) �|�&#� �=)�� � � #k#+� � �&#+# ' S � #

� � ��� ���� � ������ � �! � � � � ���� � ����� � � � � � �' �A ��$"+S � 5 � # ) �w ��&1 L�� � W t�� � � a � � _ � ������� K �J� �i' � � "<�&1��&�9 �s) �w ��&1 L�� � ; � "k#+�+) �$' �&�9 ��&1N�&�9 ��L �&OA���&� �s��� 1 LG� " �=)������ 1 � # �$� " �=� ��$" 3C #� '(�$� #w ��&1 L7� " �=' # )�� # ' #� ��&1 �ED� "<�&# L�� #� �s��L " � } ' 1 �=)���$� 5 � ��5 �=)G��L�� "@1 3�$ �E)�� # ) �- ��&1 L��g)�' # � "+�$ � #��$" 3� #+�+) �$' �&�9 ��&1N�&�9 �� L " 3� } ' 1 �|)�� "<�&# L�� #� � ��} � � K

� � " �n� �$� # � �=�$" � 5 D � � ) � � # # ' #� ��&1 � # # 8��� 1 �E) �&5 �=)�� # L �&5 � �&OJ� �76��8��� aJK _ v D�� �&OA� �76��8��� ) ��&#� �=)��\3� )��=)��gL�� " *, W m : , � 1 � � = : � K v =? ) �*)G� 'H6��8��� � 3� # '(�$��) � ) �$" ' S �=)���3� *, : � =�W 5 ' 1

� � � � , :� / � � =�� , : � =

� � : � Kba = � � ��D L��E) ��de#��g�� ' 5 ' ' � "-�&#+ ��) �*)G� 'H6��8����) � ) �$" ' S �=)��4)�� �&OJ� �76��8��� � Kba4� ) �$ ��$"<1 ' � � " � S � 5 � " ) �, : � = OA� � � )�� � 3� )�' S '()�'()�� �&1 L �&OA���&� � # ' �A ��$"+S � 5 � # � � W �jK�? L " � } ' 1 � � )�� de#�� � ) �$" ' S �=)���L7� " *, : � = . , : � / � =�� , : � =

� : � K _ =��#+���G#+ ' +� ' � )�� de#�� � �&OA� �76��8��� � K _ � � �&OJ� �76��8��� � K v DG��� �$� � de#+� � , : � / � =�� , : � =

� . m , : � = � 1 : � = � ��� � , : � / � = . , : � = / � m , : � = � 1 : � = � ��� : � K � =? �&OJ� �76��8��� � K � L �$"<1 ' �� �$� 5 � �G5 � " � �&#� �=)��4)�� # ' #+ ��&1 � � �4' �G#� � �9 �� � / � �sLG� "+ ' " )�� �&#� �=)��� )�� #s# ' � �=' # ) ���&�A �" �=)�� � �^' ��#� � �A ��P� K�? L 5 'I�$� � )�� de#����&#� � �&OA� �76��8���^) �]; � "<1 � "+� ��� "+"+�&�A �� D��� ��#��$�F����de#+� �$� 5 � ��5 � " � �&#� �=)��i)�� # ' #� ��&1 �gLG� " � OJ� � 5(OJ���$" ' ��#� � �A �� ) �w ��&1 L7� 1 3��5R 'RL 5 � ) � �|K

� � " � # ' #� ��&1 � #f5 ' ��� � "+�&#�� ' �9S � " '(� �A ��&#k� � ��&1 L�� "+�$� '()�� # L �&5 � 1 �E) �&5 �N)�� �&OJ� �76��8��� aJK _ a D7��&OA� �76��8���s) �w�&#� �=)��i� #+#+��1N� � ; � "�1 � *, W - ,(/ 021 : � Kbc =� OA����; � ' ��� 1uOA��� � �&OA� �76��8��� � K � L�� #+# � #��$"f�&# � " ' �N��� 1 �

, : � / � = . : � - / � = , : � = / � 0 1 : � = : � K � =z � 1 �4� ��&1 L7� � L��J) �|#��$"��&# � " ' �4��� 1 � � W � D W t��&v�� a � _ ������� D� �&OA� �76��8��� � K � L��J) �|#��$"�&# � " ' ����� 1 � ��1 � �&OJ� �76��8���4) �w"+� ��� "+"&%�&� �$'I�

, �%��� . : � - / � = , � / � 021 � �, ����� .��- , � / �0 1 � � � � ) � �- W � - / � � �0 W � 0 : � K h =? �=L �$" �76��8���|) �B"+� ��� "+"&%�&� �$'(�j)�� �&OA� �76��8��� � K h D � � #�� �=)G� � ���������������� ��� ��!"��# )�� �&OJ� �76��8��� � K _ D

3����1 � ; 3� "<1 ��5 �|) � �3� 5 � ��5 � #��&OJ���&� �$'(� 5�� � #� � �A �� �=) �&OJ� �=)�� LG� " � #��$"��&1 L "+�$� �=)�� �&1 ��� 1 L �� � d)�� "+�&# )�' � ' �=' #&K 0��� �" � #:1 3�$ �J)�� # ) � ' �A ��$�=" �76��8����D9��� 1 �*� # L��=L ��5 � "+�&# 1 3�$ �E)�� # ) �%$k�G���=��d �� � �EDL��J) �&1�#��$"w�� ' 5 ' ' �=)�� #f�&1 #+���G#+ ' +� 'H6��8��� �� �&OJ� �76��8��� � K _ LG� " � #�� �$� 5 � ��5 � " � "+�&# L7� #+ � ��&1 L�� " � 5)�� �&OJ� �76��8��� � K v � � )�� �&OJ� �76��8��� � KbcJK& 1 � S=�*'|OJ���j#+� )�' # L 8� � )�� �&#� �=)��s)�� # ' #� ��&1 � � � # ' ��#� � �A ��&# � W � DG� # ��3C )���)�� # ' #� ��&1 ����&#+#��&#k1��&#+1 � # ' ��#� � �A ��&# ) �w ��&1 L���L��E) ��#��$"f; �=�$' 5(1��&�A �� � �� '()G�ED �� ' 5 ' ' � � )�� de#�� � �&OJ� �76��8���s) �# ��3C )�� OJ��� ' �A ��$�=" �g� #*1 �J) �&5 � # )��=)�� # L �&5 � #B�&OA� �76��8� �&#�aJK _ v � �naJK _ a 3 : � =XW -' , : � = � 1 : � = � ��� � � D�L�� " � # ' #� ��&1 � #f5 ' ��� � "<�&# D 3 : � =�W 4 , : � = /76�1 : � =

� ��� � � � � � � ���� � � � �� � � ��� � 5

: ,<;6=0>@?BA�� E��6HJILK , O)= 1@?R[N\S*^[*A0`@; QTOBQ%XT;-=D[ c ^[*A HJ?)O)c ;6[*U0 �$' " � � ' � "+�$ ' ) �$�=)�� " ) �|1�� '(�g� � )��i)�� )��F��" � � K v ��� �A 3�&1 ��1u�&5R�&1��&�A � � 8��� de5 ' ��� � " : ��1

)�'R�E)�� = OA��� )�' ) � ��5( �{� #+� � � � 3� 5 ' #�� L �&5 � #� 3� � � 'I�$� # ��� �AS=�&� �$'R� � �=' #&K $ �E) �&5R� � # ' #� ��&1 � � ��&# LG�76��� ) �N�&#� �=)�� #|�i# ' 1|��5(�N�A��1N�$" '(�$� 1��&�A �� � # ��3C )�����g)�� # ' #� ��&1 �ED #+� L�� � )��� � W t ? v c� D� � W v$t=t� �� D� � W 5� D � � W v$t ? t=t=t� �� � � � W 5 � a # ' � : v a t ( � = K+− ��� ������

� � � �

��� ��� � � "! �

� �� � � !

� ' �F��" � � K v z ' " � � ' � "+�$ ' ) �$�=)�� " ) ��1�� '(�g� � )G��� #��$"k# ' 1|��5 �=)�� � � ��}J�&1 L 5 � � Kba�d ?? )�� � "+�&1 � # � #- ��&��# 8� �&# � � � � � :/� #- ��&��# 8� �&#w� � # �$��LG�=�$' � "+�&# =*��� 1 � S � " '&3� S=� ' # ) � �&#� �=)�� K?*#f�&OA� �76��8� �&# ) �w�&#� �=)��NL��J) �&1 #+�$" ) �$" ' S �=)�� # )G� #f5R� ' # ) � ' " ��� ����# ijjjjjjjjjjjk jjjjjjjjjjjl

� � W$ � � � / � �� � W$:% � / 2 = � 2 / � �� � W$ � � �� � W � � / � 2� 2 W � � / � �� � W � � *� �� � W � � *� �

�ijjjjjjk jjjjjjl*� � W�� 2 / a �

� � � :% 2 / � = � � / v� � :% 2 / � = � �/ 2 / � � � � :% 2 / � = � �*� � W v� � :% 2 / � = � � � 2 / � / �

� � � :% 2 / � = � �? "+�&# ' #� $%�&� �$'I�& 2 )��n)�'R�E)�� 3�s�J��5 � #�� �n)�'(�J)�� �&#+ 3�]��� � ) ��' ' � )�� :�� �^#���< �ED #+� � � � � =-� � 3�' �+)G� ' � #+� �i)�'R�E)�� �&#� 3�N��� "+ �=)���:�� �]#+��< �ED #+� � � � � � = K@z � 1 ' #+# � ijjk jjl *� � W��

a � � � � � / v

� � � � � / v � � � � �*� � W v

� � � � � � � / � � � � � � � : #+� � � � � = � �

ijjk jjl *� � W�� v � � � � � / v

� � � � �*� � W�� v � � � � � : #�� � � � � � =

? )��F��" � � Kba ��L "+�&#+�&�9 � �"+� ����� # ) �|��1 L " � �=" � 1 � �&1 zQOJ���j# ' 1|��5 � �J��1��$" '(�$� 1��&�A ��j�&#� ��1 �E) �&5 � K�?*#fS � " '�3� S=� ' #('*),+.-��/'*)102- ��� "+"<�&# L�� � ) �&1 D "+�&# L � � ' S � 1��&�A �� DG�3� � � � � K;0w#�# ' � �=' # ) ��&�9 �" �=)��4� � � ) �|# ��3C )��3�� # 8��� "+� L "+�&#��&�A �=)�� # L �&5 � #fS � " '&3� S=� ' # ��� "<"+�&# L�� � ) �&�A ��&#*5��767K 0 S=�$ � "8 ' ��� �A 3�&1 � S � 5 � "@"+�$ � "<� �=)��jL �&5 � ;/��� 6��8���:9GD OJ���k"+� L "+�&#��&�A �j� 1 �E) �&5 �jL " �=L " '(� 1N�&�9 �� )G' �|)��# ' #� ��&1 � �jOA��� ��� "+"+�&# L�� � ) � �� ;/��� 6��8��� � , : � = � 1 : � = � ��� )G� �&OA� �76��8��� � K � K0 "+�&#<��5R �=)���)�� # ' 1|�G5 �76��8��� �A�G1 3�$" '(�$� �&#� 3�j' � )�'(�$�=)�� � � �=" 3� ) ���j)�� )��F��" � � K _ K � �F' �� ' 5 ' ' �=)����1 LG� #<# ��) �i# ' 1|��5 �76��8����) � � W v<;\v$t ( = #��$�F��� )�� # D #��&� )���L 5 � �=)�� �G1 L�� �9 �]�]�$�=)�� a t=tL�� �9 � # �$� 5 � �G5 �=)�� #$K 0 ��� 1 L�� "+ � 1��&�A �j)�� # ' � � 5 ) �f# ��3C )�� # ' 1 ��5 �=)��-��� "+"<�&# L�� � ) � �� OA� ' 5 � OJ���f#���&# L �$" ��) �j�G1 "+�$ ' ) �$�=)�� " OJ� � � )���� # ' � � 5 ) ���&�A �" �=)��\3� ' ��;��$" 'R� "��� ��&�G# 8��� �=�$" �=)G�NL �&5 ���$� "+� ��=� ��1 ��5 �=)�� � �s�$��LG�=�$' � ">� � DG�i)�'R�E)��N� ��"+�w� � "+�&# ' #� � " ) � �$� "+� �? � LG� #+# �i� #��$"k#+� L " '()�� �&1�&���$"+� '(�gL �&5 �N�$��L��=�$' � ">� � D �j� 8���NL �&5 � ; � �A �� ) �w�&�A �" �=)��4� � K ? ; � "<1 ��) � � � ) �w�&1 9 ) �&�A �� ) �#��$"+" � ; 3�j 8��� 1 �=' # �=� �&�A +� �=)�� OA� � � )�� 1��&� � "k; � " �iL " �E) �� �< � � � K

h t ��� ���� � ������ � �! � � � � ���� � ����� � � � � � �KAK9Kq A�O�` ; : ` A21�� ?8; } � D ` A21�� ?8; � D ` A21�� ?8; ) } � =��O�m : } t � ,sW } v � =��) } t � W : � a�� } t � / } v � / � = � : $ v �Az v = �) } v � W : } t � � : : $ v / $ka = � $ka = ��} v � = � : $ v �JzBa = ��;@? Q*; �

) } t � W :�� } t � / � = � : $ v �Az v = �) } v � W � } v ��� : $ka��9zBa = ���

OJc X 1 �E' � : q A�O�` =�K9KAK� � z � � ) ' 6�78� �E# ' � ' ��'��B' #mTA U :?'�W t � ' �Na � ' / / = } ' � W t K t �� � � ' 1 � 5 �!6�78���`@A � � W 5��#EO "E : a = �-# ' � : v a t � $ � ��� = �

� W } v � ��0� �$1 L " ' 1]� D �K9K9K; : } D � D�) } = �mhA U :?'GW t � ' �Na � ' / / = } ' � / W � � ) } ' � � / W �5�

���� O.?�; : 0� W G; ' � � 5 = �

� ' �F��" � � Kba �:"+� ����� # )���L " � �=" � 1 ��) �j# ' 1|��5 �76��8���N)�� ��}J�&1 L 5 � � Kba�d ?

0

2

4

6

8

10

12

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

� ' �F��" � � K _ � ��3C )��g)��i�$' " � � ' ��)�� )��F��" � � K v

� � � ��� � ��� ����� ��� ����� � ��� � � ���� � � � � �� � � � � h v

( �!� � % � 8 � % ! 8�� (/. 6 # . 8*2 4 �&%����'% ( # % # +% � 8 . #~ } ' #� ��&1 ' � 3�G1��$" � # ��L 5 '(�$� ' S � #�OJ��� # 8��� �� ' 5 ' ' �=)�� # LG� " � # ' 1|�G5 �76��8��� � � � 3� 5 ' #�� ) � # ' #� ��&1 � #$K0�#41 �=' # L7�=L ��5 � "+�&#N# 8���^� #4;��$"+" � 1��&�A � # ) �n1 � � 'RL ��5 �76��8��� 1 � �" '(�$'I� 5*OJ��� ��� � �$' 5 '(� 1 " � ' � � #�A�G1 3�$" '(�$� # ��� 1 L��J) �$" � # � # �$��LG�=�$'I)��=) �&# ) � ' �A ��$"+; �=� � � 1��&�9 � �=" 3� ) ��� K 0�#s1 �=' # ��� � � � �$'()�� ## 8������� � ! ��$Df)�� � ����� ��#���� :������������ �"! !�!$#�%'&"����!)(�*�+',-#/.�(�%'� =�D � �103254 ! ���D�) �&#+�&�9S � 5RS '()��L �&5 �76�8:9;6�< :��)�������=���"! !�!>#�, . ?�@ &BA�#C(�*�D)� = K�~!#� �� 3��5( ' 1 � #��$" 3�j�=)�� �=)�� ��� 1 � ��}J�&1 L 5 ��L�� "�#��$"�=" � +� ' � � L7�E) �$"f#��$" ���=LG'(�=)�� 5 ' SA"+�&1N�&�9 ��=K

0�# )��=)�� #|� 3� # '(��� # )�� 032E4 ! �� # 8��� 1 � �" ' '$�&# D LG� " � � # OJ� �=' #j�&#� 8��� ) �*)G� 'I)�� # � # �=L �$" �76��8� �&#�&5R�&1��&�A � "+�&#$K & 1 �-�=L �$" �76��8����) � ) �*)G� 'H6��8���w)�� #�1 � �" ' '$�&# - � 0 � � �" ' �G� 'H6��8����� 4 )���L " �J) �� �-)�� �" � ��# L�� #� ��) � - L �&5 �g' �9S=�$"�# �N) � 0 #+�$" '(�����E)�' )�) �$�=)G� �&1 032E4 ! ��wL �&5 � #�#+�$�F� ' �A ��&# ��� 1 � � )�� #EF- W m v a

_ � o0 W m v v

v � v o4 W - / 0 ( ��

GHGBIKJ LNM/OQP'RTSU"VWRGHGBIYXZLNM/O O�R[O\G�O]VWRGHGBI^_LJa`/b"c]dBeWfgX)h^ Li PWjkG1Olj ii SWjkG1Olj i

?-#�5R�$ �" � #�1 �=' 3��# � ��5 � #*�N1 ' � 3��# � �G5 � #*# 8���])�' ;��$"+�&� �$'(�=)G� #-� � #�� � 1��&# )G� #wS � " '&3� S=� ' # :nmpoWq&�Dr oWsA�D �$ � K = Kkz �=)G�N��� 1 � � )�� ��}J� � �� �=)�� ��} ' ��� � "+�&#+��5( �=)��N)�� #+� � ��}J� � � 6��8��� K � � " � #+� L " ' 1 ' "�&#� �� ��� 1 L�� "+ � 1��&�A ��D ����� 1 � � )���) �$S=��#��$"w#��$�F� 'I)��4) � ��1 9�t ; :�L�� �9 � d ��d S 3C "+�F��5 �>=�D ��� 1 � ; �F'�N�$� # �s)�� # )��F' # L " ' 1�� ' " � # ��� 1 � � )�� # �=�$' 1 � K

0��� �" � 'RL��4) � )G�=)�� 3� �4L�� 5 ' �:%� 1 '(� K & 1 L�� 5 ' �:%� 1 'R� 3� � " 'I�=)��4�sLG� "+ ' " ) �g��1 S=�$ � " ��� 1#��&��# ��� �*) �$' �&�A ��&# � � ��� 1 #+� � #@" ��3C '$�&# D �� ' 5 ' ' � � )�� � ;���� 6��8���u�l(�@ 67K�?-#B" ��3C '$�&# ) �w��1 L�� 5 ' �?%� 1 'R�L��J) �&1 #+�$" �$� 5 � ��5 �=)G� # L �&5 � ;���� 6��8���T*�(�(��3, F

v :& =XW & � / _ & /��[ :& =XW$:& / v = :& / a = :& / _ = �

GBGBI�w_LKx�y"z�{|f MnU_S1O]VW}]~���~)}]~���yH�H�B�)~�hw L P

UZ� S��\���GBGBI��_LKx�y"z�{|f MgG�O[GHP_GHS�VW}]~���~�}]~���yBy�����~�h� L P S� ��OBO��Q� � �Q���GBGBI��"yBy����lfg��h� d�� Li G1Olj ii G_Paj ii G_Saj i

& 1 # ' #� ��&1 � 5 ' ��� � " L7�E) �k#+�$" ��� ��#+ �"<� 3C )�� �jL�� "+ ' " )�� #��&�41 �E) �&5 � � � �&# L��76��� ) �-�&#� �=)�� # � �) �*#<� � ;/��� 6��8���g) �* �" � ��#�;��$"$%�&� �$'(�ED �� ' 5 ' ' � � )���� ;/��� 6��8����, 6 ,"@)?�� K & 1 L " ' 1�� ' " �jLG� " %� 1��$ �" � L��J) �� #+#+��1 ' " � #fS � 5 � "+�&#�� . � � ��� 8 � D��$� # �s� # ' #� ��&1 � #���< �i��� �9 3C �J� ��� � )�' # � "+�$ ��D "<�&# L � � ' S � 1N�&�9 ��=K� � "f��}J�&1 L 5 ��DG�gLG� "< ' " )�� # L�� 5 ' �:%� 1 'R� # v :& = � [ :& =@� �9 ��$" '(� "+�&# D�L��E) ��de#�� ) �*)G� ' "5F

, :& =XW v :& =[ :& = �

GHGBI5x L���{���z�c]dWf"`/�3`B}�wa}g��hx L P

UZ�ZS��Y���GHGBGBGBGBGHGBGBGBGBGHGBGBGBG�G

P S� ��OBO��Q� � �Q���

h a � ��� �� ����� ����� � �!�� � � ���� � ����� � � � � � �& 1 � S=�*'�OJ����#��� ��&� ��� ) �*)G� 'I)��j� # ' #� ��&1 �ED #<� � "<�&# L�� #� �jL�� " � ��1 � �&�9 �" �=)G� ) �$ ��$"<1 ' � �=)G�

L��J) �-#��$"f# ' 1 ��5 �=)G�|� �" � S 3�&# )�� ;���� 6��8����.�, ?E% K ~�#� � ;/��� 6��8��� "+�&OJ���$" ��� 1��&� � #B �"&%�&# LG� "�%� 1��$ �" � #EF� � # ' � � 5 ) �j�&�A �" �=)��ED OJ��� L7�E) �j#+�$"��G1uS=�$ � " ) � S � 5 � "+�&# D ��1 � ;/��� 6��8���4� � # ' 1 L 5(�&#+1��&�A ��

� ,�� �"� � DELG� " � ��1 � �&�A �" �=)��i) �$�=" � ����� ' 3� " 'R� �� ��1 S=�$ � " ��� �A ��&� )��g� # ' �G#� � �9 ��&# ) �-# ' 1|��5 �76��8��� � �&#� ���S=�$ � " L��J) ��#��$" ��� ��#� �"�� 3C )�� ��# � � )��� � � �76��8��� ��� ������� � � � � ������� �

� � # ' #� ��&1 ��� #+�$"k# ' 1 ��5 �=)�� K? ;���� 6��8���T.�,�?5% "<�$ � "<� � �G1 S=�$ � " )�� 1��&#+1 �j)�' 1N�&��# 8���j)�� S=�$ � " �7DA��� �A ��&� )��|� S � 5 � " )�� # ' � � 5) �|# ��3C )��NL�� " �s�$�=)G�s' �G#� � �9 �� ) �| ��&1 L�� K � � " � # ' 1 ��5 � " � # ' #+ ��&1 �s) �*)G� '()��s� �9 ��$" '(� "<1��&�A �� ) �t � c�#��$�F�G� )�� # ��� 1���1 LG� #+# �s) ��# ' 1 ��5 �76��8���N) � t K t c�#*� ��� 1���1 � �&�A �" �=)��N) �$�=" � ����� ' 3� " 'R� F� : � = W vY :& = W , :& = Z :& = � GBGBI��_L������aj�� �����|R

GBGBI�{_L��B�"c"! f�~��E���5xl~)}g�a} x)hlR0�#:S � 5 � "+�&#��A��1 3�$" '(��� # )�� # ' � � 5 ) �@# ��3C )��fL��E) �&1 #��$" 1 � � 'RL �G5 �=)�� # �J��1��$" 'I�$� 1��&�9 ���� � S=�$ � "

6�K � �E) �&1 � 1|� 3�&1 #��$" L 5 � �=)�� #��&1 ��1 �=" 3� ) ��� x ; ����# � � )���� ;/��� 6��8��� �3@ (��$# 8&% �(' 6*)AK 0"+�&#+��5( �=)���) �&#� ���=L �$" �76��8��� �&#� 3�N' � )G'(�$�=)�� � � �=" 3� ) ���s)�� )��F��" � � K � K

0 1 2 3 4 50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

+ ' �F��" � � K � F $f�&#<��5R �=)��N)�� # ' 1 ��5 �76��8���N) ����1 # ' #� ��&1 � �� ' 5 ' ' � � )���03254 ! ��

��� ����� � �� � � ���� � � � � � ���� � � � h�_

0 0 2E4 ! ��iL�� #+#+� ' ��1 ��' �+)G� '()G�=) � ) � � �� �" � #|;��G� 6��8� �&#$K � � " � 1 � �" ' '$�&# D?L7�E) � �$� 5 � �G5 � " � �Ed � S � 5 � "+�&# :C,5� � . =�D �" �76����:���* &�. � =�D@) �$ ��$"<1 ' � � �9 �� : 8 ��� =�D ��} L7� ���&� �$'(� 5 :�� ' � =�D �$ � KQz � 1 L7� d5 ' �:%� 1 'R� # D�L��J) ��; � '$�$" � 5R�F��1 � # �=L �$" �76��8� �&#�# ' 1|� 3� 5 'I�$� # :�& 8 8 9GD�% 5 @ 9�D * 8 ?�� 9 � 8 ��*3?�� &"� = �|�$S � d5(� � " :�� (�*��$��* = K � � " � # ' #� ��&1 � # ) � ��� �A �" � 5R� DXL��E) � )�' # � "+�$ ' ' � " : 8 ,�.B* =�DX��� �9S=�$"+ ��$" ) �s;/��� 6��8���) �� �" � ��#+;r�$"&%�&� �$'I��LG� " ��� �&# LG�76���]) �N�&#� �=)�� # :�� 9 # , ,JD .�(B�)� 9 *B% = �iS '(� ��d S=�$"<# � :C, , #"� 9 =�D:� 5 3�&1) � ' � 3��1��$" � # � �� �" � #-;/��� �$'R� � � 5 '()��=) �&#&K�?M5 ' #+ �i��� 1 L 5(�$ �s) � ;/��� 6��8� �&# L��J) � #��$" ��� ��#+��5R �=)G� � �� <�� )�� �&1u5 ' � ���|)��NL " 3�=L " 'R��0 2E4 ! ��j� ���&1 ��1 +�� � " 'I� 5 # � ��"+� �N��L 5 '(�$� ' S � $ � t�v � K

(�� ( 1 832 4 �-%����'% ( % # % � +(�� 8 � %?{# ' 1|�G5 �76��8���k� � � 5 3� � 'I�$� #��X� � #+� '(� �&#+#��&� �$'(� 5(1��&�A ��X�&1Q�&OJ� 'RLG� 1N�&�9 � #0�&5R�$ �" %� � '(��� # D OJ��� ; � "<1 � 1 ������ 1 �=)���2���� � � � 2������3 ! ����4n2� K $ � ' � # ) �&#+#��&#!# ' #� ��&1 � #!# 8���|��� �G#� �"<� 3C )�� # �wLG� "+ ' " ) �k��5 �J��� #� 1 L 5 ' ) �$�=)�� "+�&#�� � #�� �=)�� #s�&1 ���� ! 4 � 2 � # ��� � � # �254��� B4 � K��*�&#� � ��"+�$S=� ' �9 �" �J) � 6��8��� # � ��"+���� #+#+���A � "<� �$��LG' +��5 � "<�&1 � # � # ��� � � � ' � #��&#+#��&� �$'(� # )�� # � 1 L 5 ' ) �$�=)�� "+�&# �=L �$" �=�$'R� � �=' # '() � �=' #*�S=�$"+�&1 � # ��� 1 � �&5R�&# L7�E) �&1 #��$"-�� ' 5 ' ' �=)�� #@� � # ' 1 ��5 �76��8���N) ��# ' #� ��&1 � # � � � 5 3� � '(��� #k5 ' ��� � "+�&#$K

� ��� ��� � *��!����B @(+' %2!0�3# %�� �"!0( � % � ( ��# ��' �"( ��#0 � 1 L 5 ' ) �$�=)�� " �=L �$" �=�$'R� � � 5 D� � # ' 1 L 5R�&#<1��&�9 �� �=L �$" �=�$'R� � � 5 D*3�i��1 � 1 L 5 ' ) �$�=)�� " ) � � 5R � � � d� ����DE��� OJ� � 5��=�$" � 5(1��&�A �� 3� �=� "<�&# � �&�9 �=)G� "+� � 5 ' 1��&�A �76��8���gLG� " �|��� �9 �" � 5 � "f#+� �j�$� " �=� ��$" 3C #� '(�$�g) �"+�&# L�� #� � K 3~ �� ' 5 ' ' �=)��gLG� " � ��}E� � �� � "���1 � �=" � � ) ��S � " ' � )��=) � ) ��;��G� 6��8� �&#f5 ' ��� � "+�&# : �� � 1|� 3�&1� 5R�F��1 � # �=L �$" �76��8� �&#n� 8��� de5 ' ��� � "+�&# = K-0 � 1 L 5 ' ) �$�=)�� " �=L �$" �=�$'R� � � 5 ' �A ��$�=" �=)�� � �G ��$S=���=" � � ) ��=� � ' �76��8����L��F' # DG� 5 3�&1 )�� S=�$"<# � ' 5 '()��=) � D�� ;r�$"<� � �| �E)�� # � #kS � �A � �=�&��# )�� # �$' " � � ' � # ' �A ��$�=" �=)�� #1 � � � 5 3C '(��� #EFj � 1 � � ���]L �&OJ���&� ��D�� 5R �]��� ��) � � ' 5 'I)��=) � D0� ��#+ � "+� ) ��' '()���D ��&1 L �$" � +��" � �&OJ� � 5 ' d' �=)�� � L �&OJ���&� � #� ��&��# 8��� � ��� "+"+�&�A �� ) � ) �&#+5 �E�$� 1��&�A � : "!$# ����� = K

? )��F��" � � Kbc 1 � #� �" �]� )�'(� �=" � 1 � �&#+OJ���&1 3� 'I��� ) ����1 �=L �$" �=�$'R� � � 5!�4#+�&� �$' " � � ' � �&OA� ' dS � 5(�&�9 ��=K & 1 � 3��1��$" � 1 � ' � �=" � � ) � ) � � 1 L 5 ' ) �$�=)�� "+�&# �=L �$" �=�$'R� � �=' # ��L "+�&#��&�A � �&�A �" �=)�� #)�' ;��$"+�&� �$'(�=' # DA��� 1 ��&�G# 8� �&# � � � � � ��L 5 '(�$�=)�� # D "+�&# L � � ' S � 1��&�A �� D���� #f ��$"<1 ' � �=' # ' �AS=�$"<# � "���� 8��� d' �AS=�$"<# � "&K ��� � #��w �J)�� # � # �=L �$" �=�$'R� � �=' # ��L "+�&#+�&�9 � 1 ��L �&� � #f��1 ��$"<1 ' � � 5 ) ��# ��3C )G� K

+−

+

+

+

+

Entradanão−inversora

Entradainversora

% �

% � "!'&)(4 � � � � ( % �� !

�+* � "!� *

+ ' �F��" � � Kbc�F?*1 L 5 ' ) �$�=)�� " �=L �$" �=�$'(� � � 5�� 3� # '(��� ��#��&� �$' " � � ' � �&OA� ' S � 5(�&�9 ��0 � 1 L 5 ' ) �$�=)�� " �=L �$" �=�$'R� � � 5 '() � � 5 ��L "<�&#��&�9 �i� #k#��$�F� ' �9 ��&# �$� " �=� ��$" 3C #� '(�$� #5F� $k�&# ' #� $%�&� �$'(�i) �w�&�9 �" �=)��N' �+)�� ' �;:% ��,.- =� $k�&# ' #� $%�&� �$'(�i) ��# ��3C )�� �J��5 ��:%>� , t =� � � � ���N) �� ��&��# 8���i' �+)G� ' �;:�/ ,0- =

h � � ��� �� ����� ����� � �!�� � � ���� � ����� � � � � � �� 9 � 5 � � 6���iL �$"<;r� ' � : � � W t OJ� � � )��<� � W � � =� � "+�F��" ��) �w� � � )���' �+)�� ' �;: #�� � � W # ' ���N� D ��BW / # ' ���N�@1��&#<1 � OA� � �9 � � ,0- = K

�k�&� � ��1 �|) �&#+ � # �G'RLk3� ��&#��&# 3� L 5R�&� � 1N�&�9 ���# � ' #�;�� ' � L �&5 � # � 1 L 5 ' ) �$�=)�� "+�&# �=L �$" �=�$'R� � �=' #!"+� �=' # D1 � # L��J) �&1 #��$" ��� ��# 'I) �$" �=)�� #�# � ' #+; � � " 'I� 1��&�9 �� � ��&� )G'()�� # ) �&�A �" ��)�� ; �=' } �s) � �=L �$" �76��8����)��)�' # L�� # ' ' S �|L�� " ��� 1 �='R� " '(�g)�� #��$;�� ' � # L " 3� '(��� #$K

� ��� ��� � � �"!0(B� �%2� #����(+# � @(+#? )G�F��" � � K � 1 � #+ �" ��� ; � "<1 � 1 �=' #��G#+� � 5 ) ���� ' 5 ' ' �76��8����) � � 1 L 5 ' ) �$�=)�� "+�&# �=L �$" �=�$'(� � �=' # D���� 1' 1 L � ) %� � �$'I� # ) ��"+� � 5 ' 1��&�9 �76��8��� : 1 � ��1 � = � � �&�A �" �=)�� � 8��� d ' �9S=�$"�# � " �N� ��$"+" �=)�� K �k�&#� �4��� �+)�d�F��" �76��8����DG� #<#+��1 ' � )�� OA��� � ,.- DG����� "<"+�&�9 �� :& = OA��� � �" � S=�&#+# � 1 � � 1|� 3�&1 � �" � S=�&#+# � 1 � D��� 1 �j' � )�'(�$�=)�� � � )��F��" � � K � K ?*5 3�&1 )�' #+# ��DF)G�=)�� OA����� � :& =�3� )G� ' � � � #+#<��1 ' � )�� OJ��� / ,.- F

� � W �$/ �� � � �� � W �� �/ � �� � , t

+

−+

+

−+

��� ������ ���

� �

%��� � ���% � � ���% ! � ���

� �

+ ' �F��" � � K � F ?-1 L 5 ' ) �$�=)�� " �=L �$" �=�$'R� � � 5 ��� 1u"+� � 5 ' 1��&�9 �76��8���s) �w ��&��# 8���? �=L �$" �76��8���n)��n�$' " � � ' ��L��E) � � � � " � #��$" ) �&# � " ' � � � #|#��$�F� ' �A ��&#� ��$"�1 � #EF|� � �&�9 �" �=)��])��

� 1 L 5 ' ) �$�=)�� "4��} ' #+ �����1 ��� # # ���4 # � � ! K 0 ��$"<1 � 9HS ' "+ +� � 5 ; 3���� ' 5 ' ' �=)��^LG� " �\' � )G'(�$� "�OA��� D�&1j� � " ��� "+� � 5 ' 1��&�9 �76��8����)G� # ��3C )��*LG� " ��� �&�9 �" �=)G�*L�� " 1�� 'R�w) � 1 � # ' "+S �*LG� " � 1 � �A ��$" � ��&��# 8���� � �A�G5 �ED "+� � 5I1��&�9 �� � 8��� ��} ' #� �� ��� "+"+�&�A ����G� ' � )�� ���&#+ ���9 � ��"+ � d �$' " � � ' � ;{�&�A �"+� � #��&�A �" �=)�� #' �AS=�$"<# � " � �j� 8��� d ' �9S=�$"�# � " �N)����=L �$" �=�$'(� � � 5`K!z � 1 ' #+# � Fijjk jjl � � W 1 � / �� � � � � W 1 � � W � �

1 �� � W 1 � / � � � � �fW � 1 � � W �

� �1 �

� /��-W � �� �W �

1 �1 � : � Kb� =

? ��� ��)��F��" �76��8����)�� )��F��" � � K � ��&1 ��1 � � � ����) �B ��&��# 8����/ � OJ��� ) � L �&� ) � )�� # ' 1 L � ) %� � �$'I� #1 � � 1 � K $ �E)�' ) �$� � )�� de#�� � 'RL�� � � S � 5 � " )�� # ��� 1 L�� ���&�9 ��&#�OJ��� ��� ��#� ' +���&1 �&#� � # ' 1�dL � ) %� � �$'(� # D���� ��#+�$�F����de#�� ' 1 L 5R�&1��&�A � " � # �=L �$" �76��8� �&#k� 3� # '(�$� # )�� # ' 1 ��5 �76��8���N� � � 5 3� � '(�$� K

� c7q ;6UWQTA_U�J� 1 � W 1 � � � �&OA� �76��8��� � Kb� D �&�A 8��� / � W � v K� -�&#� ���1 �E)���D �&#+#�� �$' " � � ' �n� +� �n��� 1 � ��1' �AS=�$"<# � " ) �g# ' � � 5`K �J� )��F' # ) �&#+#+�&# � 1 L 5 ' ) �$�=)�� "+�&#k; � "+�&1 ��� ��� � �=)�� #w�&1 �$� # �$� �ED:� # ��3C )G�s)��#��$�F��� )�� �&#� 3� � 'R� #��$" 3�N' �F� � 5"!� �&�A �" �=)��i)���L " ' 1N� ' " � K

��� ����� � �� � � ���� � � � � � ���� � � � h c

I =D>]?)O��]SV[*`@A_U�J� � "+�&5 �76��8��� 1 ��� 1 � 3� ' �F� � 5 � ��1 �s��� ��#� � �A ��|"+� � 5 � D �&�A 8��� / � W � �

� � # ' � � 5 ) �|�&�9 �" �=)�� 3�1|�G5R 'RL 5 'I�$�=)��NL �&5 � ; � � " ) � �&# �$� 5 � � �

� K ���$" � 5(1��&�A �� D ���&#� �� �$� # ��) � 1 ��5R 'RL 5 '(�$�76��8���4L7� "���1 ���� ��#� � �A �� D 1 � � 1 � # 8��� #+�&5R� �$'R� � �=)�� # ��� 1 � "+�&# ' #� � "+�&# ) � L "+� �$' # 8��� K, Ad=D[_`�A U0 �&#<OA���&1 �4)G� )��F��" � � K h L��J) �|#��$"w��# �=)��iLG� " �s� �� ��$"�� � # ��3C )G� ��1 �4��� 1|� ' � �76��8��� 5 ' ��� � " )�� ## ' � �=' # ��L 5 '(�$�=)�� #g� � �&�9 �" �=)G� K � ' #� � OA���4��} ' #� �����1 L�� �A � ) �s ��$"+" � S ' "< +� � 5!� � �&�A �" �=)�� )���=L �$" �=�$'R� � � 5 D ��&1 � #5F

� W � � � / � �

� / ����� / ����� � ���W �( � W � $ � � � /

� � � / ����� / �� ��� &

+

...

� ��� �

� �

��

� �

!

+ ' �F��" � � K h F � � 1 �=)�� "f� � #�� �=)�� �&1 � 1 L 5 ' ) �$�=)�� " �=L �$" �=�$'R� � � 50 # ' � � 5 ) ��# ��3C )�� �� 3�N��1 � # � 1 �4L�� � ) �$" �=)G�s)�� #w# ' � �=' # ) �g�&�9 �" �=)�� � � D � W v�� a ������� K �J� � W � W ����� W$���W gD �&�9 8��� F

��fW � :�� � / � � / ����� / ��� =� � # ��3C )G��3� L " �=L�� " �$'R� � � 5 !� # � 1 �N)�� #f�&�9 �" �=)G� #$K

� cdXT; -_U [*`�A U�J� D � � �&#+OJ���&1 �j)G� )��F��" � � K � D ) '$�$"<1 � #%1 � #��$"@��1 "<�&# ' #� � " ) �fS � 5 � " � 1 � #+�$"!��1 �$��LG�=�$' � ") �wS � 5 � " � D�� � �$� � "+�&1 � # !��L " ' 1�� ' " � ��� �+)��F��" �76��8���i)�� )G�F��" � � Kb� DG� � ) �"F

� � W$ � � � W � �

����W � v� � � ! � � ���W � v � � � � ! �

,���� ����������������������! "�$#�%'&)(�*+ -,/.-01#/0�.-#/0�&2 -�$�435����,�&'��.�67���� 89�-����0: "�: ;�<���,/���/�= ;����35�� -,/.-0+6�(�3� "%2�$�435���-����� ?>��-��0���*+ "&)�<����3/.�*+ "��.@,/.�&'35AB�40���."0+C

h � � ��� �� ����� ����� � �!�� � � ���� � ����� � � � � � �� � "+ � �9 ��D�� # ' � � 5 ) �-# ��3C )��7� � 3� � ' �A ��$�=" � 5 )�� # ' � � 5 ) �*�&�9 �" �=)G� � � D 1 ��5R '(L 5 '(�$�=)���L�� "B��1 ; � � ") �g�&# �$� 5 � � v � ��K|~!#� ���1��&#+1 � "+�&#<��5R �=)��4L��J) �$" '(� #+�$" � �� '()�� � 1 � � )�� de#+� � # ' 1 L � ) %� � �$'I� #)�� "<�&# ' #� � "@� )��|�$��LG�=�$' � "B��#+���G#+ ' +� ' � )�� de#��f� � �&OJ� �76��8��� � Kb� DE� OJ���-; � ' ��LG� "+� � �$" � ;��G� 6��8���|) � �" � ��#�;��$"&%�&� �$'(�i)��N' �A ��$�=" �=)�� " : v � & = F

� � W �1 �1 � � � W �

���� � � W � v

� � v& � � �

MPO�m8;6UW;-c SYOR[_`�A U�J�#)�'$�$"<1 � # 1 � #��$"f��1 �$��L��=�$' � " ) �wS � 5 � " � � 1 � #��$"k��1 "<�&# ' #� � " ) �wS � 5 � " gD���� 1 � 1 � #� �" �� #��$�F��� )�� �&#+OA���&1 �N)�� )��F��" � � Kb� D ��1 ��� � � " )�� �=�&1u# ' 1 ' 5 � "�5R�$S ��� F

��fW �( � ! � �! � � � �BW � � � & � � �� � "+ � �9 ��DJ� # ' � � 5 ) �f# ��3C )G�>���i3� ��) �$" ' S �=)���)�� # ' � � 5 ) �f�&�9 �" �=)�� � � D 1|�G5R 'RL 5 'I�$�=)��fL�� "���1 ; � � ") �w�&# �$� 5 � �( �gK

+

+

Integrador Diferenciador

�� "!

� ��� "!

��

��

+ ' �F��" � � Kb��F �H�9 ��$�=" �=)�� "k� )�' ;r�$"+�&� �$'(�=)�� " � � � 5 3� � '(��� #

� ��� � � � %�* �@� -/(B� ��(+%,( � (� �%21 � @(& 1 ��� 1 L �� �=)�� " � � � 5 3� � '(���j��� ��# ' #� �� ) �f��1 � # 3�$" ' � ) ���G5 �J��� # ' �AS=�$"<# � "<�&# D # � 1 �=)�� "+�&# � ' �A ��$�=" � d)�� "+�&#�OJ��� L��J) �&1 #��$" ' �9 ��$"<5 ' � �=)�� # ) �w1 �E)�������� ��#� �"<� ' " � ;���� 6��8���g) �- �" � ��#�;��$"$%�&� �$'(��) �&#���< �=)�� K ' ;r�$"<�&� �$'(�=)�� "+�&#�� 8��� # 8��� �� ' 5 ' ' �=)�� #X�&1 " � ' 8���g) �f#+� ���$� " �=� ��$" 3C #� '(�$�|) � � 5R � � � � ����LG� " � # ' � �=' #) � � 5R � ;r"+�&O ��%�&� �$'(�ED�� OJ��� � #-5R�$S �i�N� 1 L 5 ' ) �$� "f"<� 3C )�� #$K;0�#f�G5 �E��� #f� 3� # 'I��� #k# 8��� "+� L "+�&#��&�A �=)�� #L �&5 � #�# 3C 1|� � 5 � # )�� )G�F��" � � K 5JK 3~ ' 1 L�� "+ � �A ���5R�&1j�G" � " OA���B �E)�� # � # �G5 �J��� # D �&1 " � ' 8���j) ��#��$"+�&1� � #�� �=)�� #!� � # �$' " � � ' � # ��� 1 �=L �$" �=�$'R� � �=' # )�� #+� 6��8��� � K � Kba D �=�$" � 1 ��1 # ' � � 5 ) �k# ��3C )��w' �AS=�$"+ '()�� K

Inversor Somador Integrador

� �� �

���

� �� �

���

+ ' �F��" � � K 5�F � 3C 1j� � 5 � # )�� #���5 �J��� #f� 3� # '(��� # ) ����1 ��� 1 L �� �=)�� " � � � 5 3� � 'I���

��� ����� � �� � � ���� � � � � � ���� � � � h=h

: ,<;6=0>@?BA�� E � HJILK , O)= 1@?R[N\S*^[*A0`@; ;Ap21�[]\S*^[*A�`@O�m ;YU ;6c�S OB[_?z � ��#+ �"<� �ED S '(����� 1 L �� �76��8��� � � � 5 3� � '(�$�ED ��1 �$' " � � ' � OJ���N# ' 1|��5 �4� �&OA� �76��8��� )�' ;��$"+�&� �$'(� 5 �#��$�F� ' "�� L �$"�1 ' ����=�$" � " � # ' � � 5 ) ��# ��3C )��3�*: � =B��� 1 � ��1 � ��&��# 8��� �&5 3�$ �" '(�$� F�� / � *� / � �NW �

z � 1�� � �&1 � # � #+#+�G1 ' � )�� OJ��� � ��&��# 8��� �� �&#� 3�])�' # L�� � 3C S=�&5 K ~!�9 8����D?L�� "�1�� 'R��) �N��1 ' �9 ���d�=" �=)�� " :/�>=�) ��� � � ��� v D ��1 � ��&��# 8���]' �F� � 5 � � *� 3� � �� '()�� K & 1 #��$�F��� )���' �9 ��$�=" �=)�� " : � =�) �� � � ��� v ; � "<��� � �|��1 � ��&��# 8���s' �F� � 5 �3��DG��� ��; � "<1�� �NL " ' 1�� ' " � )�'I� �=" � 1 ��)�� )��F��" � � K v$t K

(a) (b) (a)

(c)

(b)� � � ��� � ��� � �

� �

+ ' �F��" � � K v$t F '(� �=" � 1 �N)�� # ' 1|��5 �76��8���N� � � 5 3� � '(�$�N)�� ��}J�&1 L 5 � � K � d ? � �&OJ� �76��8����)�' ;��$"+�&� �$'I� 5 D # � ����de#���OJ��� ���W � ��� � � �� �:K�9 � #� � �&�A 8��� OJ�����&#� ��]# ' d� � 5�#+��< � �=�$" �=)�� �sOJ���4�&5R� L�� #+#�� � #��$" � �&�9 �" �=)G�n)�� ' �A ��$�=" �=)�� " :/�>= K 0 )�'(� �=" � 1 � )�� � 5 )��# ' 1 ��5 �76��8����� � � 5 3� � '(�$� � 1|� 3�&1 �&#+ 3��' � )�'I�$�=)�� � � )��F��" � � K v$t K � � � de#�� � ��� � �&#+# '()G�=) � ) �i��1�G5 �E���N�=)�'(�$'R� � � 5 L�� " �N' �AS=�$"+ ��$" � # ' � � 5 ) � � K� � 1 � � )�� de#�� ��� 1 � � � #+� � �&#+OJ���&1 �k)�� )��F��" � � K � D L�� " ���k' �AS=�$"<# � " :/� =) �$S=�&12#��$"0�&# ��� 5 ��'()�� #

)��F' # "<�&# ' #� � "+�&# ' �F� �=' # ) �k � 5�; � "<1 � OJ���#1 � W 1 � W K � � " �j�|' �A ��$�=" �=)�� " : � =�DE) �$S=��de#�� �=)�� � "�sL " ' 1�� ' " � �&#+OA���&1 �s)G� )��F��" � � Kb� D �&# ��� 5 � �&� )�� de#�� S � 5 � "+�&# LG� " �N� "+�&# ' #� � "-� ���$��LG�=�$' � "� �=' #OA��� � � � � ����, W v � � #���< � ��� ' 3� " 'R� K + ' � � 5I1��&�9 �� DL�� " �4��' �9 ��$�=" �=)�� " :/�>= #��$" 3���=)�� �=)������� ��#� �"<� 6��8���g)G� )G�F��" � � K v=v D OA��� ��� � �$' 5 '(� �&1 ��1 1N�&#+1 ��)�' # L�� # ' ' S �|� # �$� " �=� ��$" 3C #� '(�$� # ) �w��1' �A ��$�=" �=)�� "f� ) ����1u# � 1 �=)�� "&K 0�#�S � 5 � "+�&# )�� # ��� 1 L�� ���&�A ��&# ) �$S=�&1�#��$"f �=' #*OA���"F

v � W v v

� � W � v � � W �

+

��������*�

+ ' �F��" � � K v=v F � � 1 �=)�� "k� ' �A ��$�=" �=)�� " � � � 5 3� � '(��� #f�&1���1 1��&#+1 �s)�' # L�� # ' ' S �� � 5 � "+�&#j 3C LG'(��� # L�� " � �&#� ��&#|"+�&# ' #� � "<�&#�# 8���])���� " ) �&1 ) � ��K 0�# �$��LG�=�$' � "+�&#|�=�$" � 5(1N�&�9 ��# 8��� �&5R�$ �" � 5 3C '(��� # D�L�� " � #�� ��� ��#��$�F� ' " � #f� � � ��� # ) �&#���< �=)�� #$K

h � � ��� �� ����� ����� � �!�� � � ���� � ����� � � � � � ���� # )�� +3 � 8 (�.

?|K � � " �N�i�$' " � � ' � "+�$ ' ) �$�=)�� " )�� ��}J�&1 L 5 � � Kba�d ? D7) �$ ��$"<1 ' ��� L�� "k# ' 1|�G5 �76��8���N� S � 5 � "*1 3C � ' 1 ��) � � LG� " � OA��� � ��&��# 8��� ) �s# ��3C )�� � 8��� ��L "+�&#+�&�9 �� � # �$' 5 �76��8� �&# ) � � 1 L 5 ' +� ) �i#+� L �$" 'R� " � a�� )��#��&� S � 5 � "j1 3� } ' 1 � KNz � 1 � � #+�N���&#� ���"+�&#+�G5R �=)���D �N#+� L7� � )�� OJ��� �]�$' " � � ' � S �=' #+�$"j�� ' 5 ' ' �=)���&1 �G1 � ; � �9 ���zfz ) � v$t � ��� 1 S � " '(�76��8��� ) �N ��&��# 8��� 1 3� } ' 1 �n�=) 1 ' #+# 3C S=�&5 ) ��a�� LG� " � 1 �=' #� � LG� " � 1��&� � # D�$� 5 � �G5R� �4��� "<"+�&�9 ���1 3� } ' 1 � � �4L�� �%�&� �$'(� 1 3� } ' 1 �s)G� ; � �A �� : 5(�&1j��"<��de#���OA���� W � ; � = K9-K � �s�$��L03C +��5 � a D�� ��}J�&1 L 5 � aJK _ d zQ#��j� � #�� '(� � � 1 �J) �&5 �N)�� �&OA� �76��8��� aJK v _ DG� �n#���< �ED

�x _ �x a=c x � W �? )��F��" � aJK h ��L "+�&#��&�A ������� 1 LG� " �76��8��� �&�A �"+� � # ' � � 5 ) �g# ��3C )��4L "+�$S ' #� � �� ' 5 ' ' � � )��i� 1 �J) �&5 �� 8��� de5 ' ��� � "j� � #<� �]��L " � } ' 1 �76��8��� � � #�� �=)�� � � 1 �E) �&5 � 5 ' ��� � " ' ' �=)G� K 0�# )��=)�� # "+�$;��$"+�&�9 ��&# ������ 1 L�� "+ � 1��&�A ��)�� 1 �J) �&5 � � 8��� de5 ' ��� � "�; � " � 1 � �� '()�� # L�� " # ' 1 ��5 �76��8����D �&��OJ� � �A � OJ��� � # �$� " �=� d ��$" 3C #� 'I�$� # )�� 1 �E) �&5 � 5 ' ��� � " ' ' �=)�� # 8��� � � #�� �=)G� #-� � "+�&# L7� #+ �s�$� 5 � �G5 �=)��i)�� # ' #� ��&1 �ED' � )�'I�$�=)��� � �&OJ� �76��8��� aJKba t K� � � de#+� D0L�� "���}J�&1 L 5 ��D OA��� � S � 5 � "�1 3� } ' 1 ��)�� # ' � � 5 ) ��# ��3C )����$� 5 � �G5 �=)��4L �&5 � 1 �E) �&5 � 5 ' ����d� " ' ' �=)�� 3�|1 �='R� "-OA��� �NL "<�$S ' #+ �NL �&5 � 1 �E) �&5 � � 8��� de5 ' ��� � "&Kfz � 1 L " � S=�|�&#� ��|"<�&#+��5R �=)���D�� �" � S 3�&#)�� #f#��$�F� ' �9 ��&#f�$ ��LG� #EF

v K & ' 5 ' ' � � )��-� # L " �J� � )�' 1��&�9 � # 1 � #� �" �=)�� # � � #+� 6��8��� � Kba D # ' 1|��5(�@�J��1��$" 'I�$� 1��&�9 �� � 1 �J) �&5 �� 8��� de5 ' ��� � " L �&5 � 1��&� � # � 3� �s' �G#� � �9 �� ) �j ��&1 L7�s� � ) � �J��� "+"<� � S � 5 � "-1 3� } ' 1 �s)�� # ' � � 5) ��# ��3C )G� KaJK�?B �" � S 3�&# )���� � 3� 5 ' #�� )�� �&OJ� �76��8��� aJKba t DE�$� 5 � ��5R� � S � 5 � "@1 3� } ' 1 �j)�� # ' � � 5 ) �k# ��3C )��wL "<�$S ' #+ �L �&5 � 1 �J) �&5 � 5 ' ��� � " ' ' �=)�� K_ K -�$ ��$"<1 ' ��� �i)�' ;��$"+�&� 6�$� L �$" � �&�9 +� � 5�&�9 �"<���&#� ��&# )��F' #�"+�&#+�G5R �=)�� #$K

z�K & ' 5 ' '$� ���3254 ! ���LG� " � "+�$; � '$�$" � #*#��$�F� ' �A ��&#���}E�$" �=3C �$'R� #EF� )��N�$��L03C +�G5 � a�F 0 � �� )��N�$��L03C +�G5 � _ F + D � D 7 D � D � D D � $

K + �76�$���{)�'(� �=" � 1 � ) �]# ' 1 ��5 �76��8����� � � 5 3� � '(�$� LG� " ��� # ' #� ��&1 � ) �&# � " ' � L �&5 � ;/��� 6��8���{) �� �" � ��#Hd;r�$"&%�&� �$'(��� #��$�F� ' "�K %� S � 5 � "+�&#i"<� � 5 3C #� '(��� # ��� #4"+�&# ' #� � "<�&#N� �$��LG�=�$' � "+�&#���� � �&#+# 3� " 'R� # LG� " ���' 1 L 5(�&1��&�9 �76��8���N)G� # ' 1 ��5 �76��8��� K

, :& =XW �& c & � _ & �

~kK + �76�$���{)�'(� �=" � 1 � ) �]# ' 1 ��5 �76��8����� � � 5 3� � '(�$� LG� " ��� # ' #� ��&1 � ) �&# � " ' � L �&5 � ;/��� 6��8���{) �� �" � ��#Hd;r�$"&%�&� �$'(� � #��$�F� ' " : #+���=�&#+ 8��� F LG� "+ � ) ����1 � "+� L "+�&#+�&�9 �76��8��� �&1 S � " '&3� S=� ' # ) ���&#� �=)���)�� # ' #�d ��&1 �>= K, :& =!W & �

& � _ & �

����� � � �� � � ��� h 5

+ K-z � 1 � � #+��� �i)�'(� �=" � 1 ��) � ��� 1 L �� �76��8���s� � � 5 3� � 'I�$�N� #��$�F� ' "5F

��

��

���

����

v K ) �$ ��$"<1 ' ��� �G1 1 �J) �&5 � � � �&# LG�76����) � �&#� �=)�� #�"<�&5 �=�$'R� � � � )��{� # ' � � 5 ) � �&�A �" �=)�����:�� =� � # ' � � 5 ) � # ��3C )�� x :��-= : #+���=�&#� 8��� F �� ' 5 ' '$� ��� 1 � S � " '&3� S=� ' # ) � �&#� �=)���� #�# ��3C )�� # )�� #' �A ��$�=" �=)�� "+�&# =��aJK-# ' 1 ��5R�f� L 5 � ��-S '(� � 2E4 ! ���� # ' � � 5 ) ��# ��3C )G� x :�� = � � # L " ' 1�� ' " � #�c�# L�� " �|��� � )�'H6��8� �&# ' � '(�$'I�=' #�A�G5 � #�OA� � � )�� F

��:�� =XW � v LG� " �� tt LG� " ��� t

_ K* ��&� )�� �&1uS ' #+ ��� "+�&#+�G5R �=)��N)��i' ��&1 � �A ��$" 'R� "f� � ; � �s) � � # ' #� ��&1 � 5 ' ��� � " � ��� ) � � �$" ���L " ' � �=3C LG'R�g)�� #<� L �$" L�� # 'H6��8����D �&#�� �E� � : #��&1 �$� 5 � �G5 � " � �n; � '$�$"w# ' 1|��5 �76��8��� =B� # ' � � 5 ) �j# ��3C )���&# L �$" �=)�� OJ� � � )��g� # ' � � 5 ) �w�&�A �" �=)�� ' S=�$" � ; � "<1 �N) � � � )���� #��$�F� ' "5F

1V

5 10 15 20 s25

� K ��� 1 L " � S=� �N� )�"�1 �76��8���s)��N' ��&1 � �9 ��$" 'R� " L�� "k# ' 1 ��5 �76��8��� K

� t � ��� �� ����� ����� � �!�� � � � �� � ����� � � � � � �

� ����������� �

� � &����� &� � !"�#!%$" &� �'! � ��� �� � � � � !

� � ) +�� )2( 6 4 �� '% (

�k�&#+ �� �$��L03C +��5 � #+�$" 8��� 1 � #� �" �=)�� #X��}E�&1 L 5 � # ) �f1 �E) �&5 � �=�&1 ) � � 5(�F����#� 'RL�� # ) �f# ' #� ��&1 � # ; 3C # '(��� #1 �=' #��G#+� �=' #��&1 ~����=�&� �G� " '(��) �4z � �9 �" � 5(�"F|# ' #+ ��&1 � #��&5 3�$ �" 'I��� # D 1�� � %� � '(��� # D �&5R�$ �" � 1N� � %� � '(��� # D�G� 3C )G'(��� #@�w 3�$"�1 '(��� #$K

? 1��$ �J)�� 5 � � '(���=)�� �=)�� #��$" 3� � � #+� �=)�� � � #w�&OJ� ' S � 5/%�&� �$'(� #w��} ' #� ��&�A ��&#w�&�A �"+�i# ' #� ��&1 � #$K�0�## ' #� ��&1 � #j�&5 3�$ �" 'I��� # #+�$" 8��� �=)�� �=)�� # ��� 1 � � � #�� D ��&� )�� �&1 S ' #� �n� 1 �='(� "j; � 1 ' 5 '(� " '()��=) � ��� 1�&#� ��� 'RL���) �j# ' #� ��&1 � K

� � / 1 8 . *# 2 % . #�� +# ) 8 ��(/.

? 1 �J) �&5 � �=�&1 ) �f# ' #� ��&1 � # �&5 3�$ �" 'I��� #�� � #+� '(� de#��k� � #X�&5R�&1��&�A � # '() � �=' # )�� � ���&5 � aJKba :/' � ) �� � "+�&# D�$��LG�=�$' � "+�&#k��"+�&# ' #� � "+�&# = ��� � #k5R� ' # ) � ' " ��������# LG� " ����� "+"+�&�A ��&#f�� ��&��# 8� �&#$K ?-5 3�&1 )�� # L " �J� ��d)�' 1��&�A � #B� � "<1 � 5I1��&�9 ��-�&1 L "<�$� �=)�� #B�&1 �0� � " 'I� )�� #�z ' " � � ' � # LG� " � "+�&# � 5I� 6��8����) � L " � �G5R�&1 � # D�&#� ��&#X# ' #� ��&1 � # L��J) �&1 #+�$"X1 �J) �&5 �=)�� # ��� 1 ��� �E} 3C 5 'R�-) � )�'(� �=" � 1 � # ) �B�G5 �E��� #����=" � ; � # ) � �G�E} �) ��# ' � � 5 D���� ��; � "�1�� � ��}E�&1 L 5 � cJKba�d ? � #+�$�F� ' "&K:� ;6=0>@?BA��bE��6HJILK�� Ab`@;-?R[ -_;-= `@; S OBU S��@O�XWA0;-? e; XTU OBSVA�> A_U�`@OB[�- UW[ =D[p`@; �]?BAbSVA_Q

�=)�� � �$' " � � ' � �&5 3�$ �" '(��� )�� )G�F��" � cJK v DX� �� ��&� ���n� )�'(� �=" � 1 �n) �4�G5 �E��� #j�&OJ� ' S � 5R�&�A �� ���# ' #� ��&1 �ED "+� L "+�&#��&�A � � )��n�$�=)G� ��1 )�� # ��� 1 L7� ���&�9 ��&# L�� "|��1 �G5 �E��� �&5R�&1��&�A � "&Knz � 5 � ��5R�N�&1#��$�F� '()G� � ;���� 6��8���i) �w �" � ��#+;r�$"&%�&� �$'I�ED �� ' 5 ' ' � � )��g� ; 3� "�1|��5 ��) � $ � # � �K

� ���� �

�� �

� "!� �

�� �

+ ' �F��" � cJK v F�z ' " � � ' � �&5 3�$ �" '(���i� 1 �J) �&5 � " L7� " )G'(� �=" � 1 �N) �w�G5 �E��� #f� � ��}E�&1 L 5 � cJKba�d ?

�=a � ��� �� ���� ��� � � ��� � � � � ��� � � � � � � � � ������ � � ���

z �=)�� �&5R�&1��&�A ��)����$' " � � ' ��3� ) �&# � " ' �sL �&5 � �G5 �E���4��� "+"<�&# L�� � ) �&�A ���!� #+� � �&OJ� �76��8�����$� " �=� d ��$" 3C #� 'I�$� K�? �&# ��� 5 ��� ) ��OA� � 5GS � " '&3� S=�&5 :/��� "+"+�&�A �� � �4 ��&��# 8��� = #��$" 3�g� S � " '�3� S=�&5 ) �*�&�A �" �=)�� �wOA� � 5#��$" 3��� S � " '&3� S=�&5 ) �s# ��3C )�� 3�s;r� ' �n) �N; � "<1 ��� ; �=�$' 5 ' � " �n' �9 ��$" ��� ����} 8��� )�� #���5 �J��� # D?��� ��; � "<1��' � )�'I�$�=)�� � � � ���&5 � cJK v K 0 )G'(� �=" � 1 ��) �w��5 �J��� # )G� � 5��&#� 3�N' � )�'(�$�=)�� � � )G�F��" � cJKbaJK: ?B;-=D;-cdXTA : p ��[]\S*^[*A MPOB[�-_U [_=0[p`�;��@?BAbSVA$f�&# ' #+ � " �� � � � ���W$�� � � � � �@W � � , � : � � � �� = �

� � � � ��� �

� 3� � �@W � � � � � � �!W � �%� � � �� � �

� � � �

z ��LG�=�$' � " � � �!W � 2 ���2�� � ����W ���� � �.! � ����� � �

�H� ) �� � "�� �� � ���W � 2 ���2 � � � � W �� � : �� � �� =�! � �� !

� � ��* �

$f�&# ' #+ � " � ��fW$ � � � � �� � !

� � ���&5 � cJK v F� '(� �=" � 1 � # ) �w�G5 �E���N)�� # ��� 1 L�� ���&�A ��&# )��N�$' " � � ' �N)G� )��F��" � cJK v

� ��

��

�� � � � � ����� �* � � � "!�� �� �

+ ' �F��" � cJKba�F 'I� �=" � 1 �i) �w�G5 �E��� #��&OA� ' S � 5(�&�9 �� ���i�$' " � � ' �N)�� )G�F��" � cJK v0 �=" � ; �g) ���G�E} �|) ��# ' � � 5 ��� "+"+�&# L�� � ) �&�A �� ��� )�'I� �=" � 1 �j) �*�G5 �J��� # )�� )G�F��" � cJKba 3��# ' 1 L 5(�&#� L��E) �k#��$"@S ' #+� � 5 ' ' �=)���)�' "+�$ � 1��&�A �� ��LG� "+ ' " )�� )�'(� �=" � 1 �|) �k��5 �J��� # D #��&1 ��� � �&#+# '()��=) � ) �*#��$"

) �&#��&� �G�=)�� ��} L 5 '(�$' � 1��&�A ��=K7 3� ��1 3��� 'I���N�$� 1 ' � ����)�' "+�$ � �&�9 �"<� � � � ���|DG� � < � � � � ���\3�"F

,��@W v�� � v� & � v� & � � W �

�� � � & �7 3� �"$%�&#k5 �76��� # D�� � < � #f� � � ��� #k# 8��� F� �@W � v

� � v� & W � v � � & � � W � v� & � v� & W � v� � & � � W � v� & � � W � �� &

0�#f5 �76��� # v � _ � 8��� #+�� �J�$� 1�K@z � 1 ' #+# ��D��N) �$ ��$"<1 ' � � �A �� )�� �=" � ; �^3� )��=)���L7� "�F

� W v � : � � � � � = �: � � � =�W �� �*� & � �: � �� � � = & �:%�� � =�� � � & �

� � � ��� � � � � � � � � �� � � � � ��� � _

z � 1 ���i�$� 1 ' � ���N)�' "+�$ � �J�$� �J)�� # � #� �"&%�&#-5 �76��� # D � � W v K � � � F

, W ,�� � �� W �

�� � � & � : � �� � � = &��:%�� � =0 # ' #+ ��&1 ��)�� )��F��" � cJK v 3� L�� "+ � �9 � "+� L "+�&#��&�A �=)���L�� "���1 � ;/��� 6��8����) �� �" � ��#�;��$"$%�&� �$'(��) �#��$�F��� )G�g� " ) �&1�K?-5 3�&1 )�� # ��� 1 L�� ���&�A ��&#�� 3� # '(��� # : "+�&# ' #+ � " D0�$��LG�=�$' � "j� ' � ) �� � " =�D ��} ' #+ ��&1 1|� ' � # � �� �" � #

��� 1 L�� ���&�A ��&# �&1 # ' #� ��&1 � #�&5 3�$ �" 'I��� #$K � � " � �$;r� ' �k) � ��� 1 LG� " �76��8���-��� 1 � �� �" � # 'RL�� # ) �!# ' #� ��&1 �ED) �&#� �=�$� "+�&1 � # )��F' # � �� �" � # ��� 1 L�� ���&�A ��&#EF � �" � ��#�; � "<1 �=)�� "k�&5 3�$ �" '(��� � �s)�'R�E)�� K

��� ����� � !0( � # � %2!$*,( ' % ! �� �� -/!$� @%& 1���}E�&1 L 5 � # ' 1 L 5R�&# ) � ��1 �$' " � � ' � 1 � �F� 3�$ '(��� 3��1 � #� �" �=)�� � � )��F��" � cJK _ D �&�AS � 5RS=�&� )�� ��1� 3� � 5R� � �j�G1 �&��" � 5 � 1N�&�9 � :�� ��� � � ' � �>= K

fluxoLinhas de

magnético

Bobina,N espiras

� �� ��

+ ' �F��" � cJK _ F ' # L�� # ' ' S � 1 � �F� 3�$ '(��� �&5(�&1��&�9 � "0 � 3� � 5R� �^3� ��� 1 L�� #� �s) �j1 � ��$" 'I� 5 1 � �F� 3�$ '(��� � DG� � < ��L �$"<1�� � � ' 5 '()��=) � 3�j1|� ' � 1 �='R� "*OA���

��)���� "&K 0 � 3� � 5(� � 3� ) � 3� "+� � �" � ��#�S=�$"�# � 5X��� ' ; � "<1N��� � 3�s��} �$' �=)��]L�� "���1 � � � � ' � �s) � v�&# LG' " � # OJ��� ��� � ) �+' ����� "+"+�&�A �� � K ~�#<# � � � � ' � �nL " �E) �+'���1 �$� 1 L�� 1 � �F� 3�$ '(��� � � � 3� � 5R� ��DOA��� L��J) ��#+�$"*S ' #+� � 5 ' ' �=)�� �&1 ��$"�1 � # ) �j5 ' � �G� # ) � �G��} ��DG� #-OJ� �=' #�; � "<1 � 1�1 � 5 ��� #k;r� � ���=)�� #' �A ��$"<5 ' � �=)�� # ��� 1 � � � � ' � � K

-�$S 'I)�� !�f� 5R �fL �$"�1�� � � ' 5 'I)��=) � )�� � 3� � 5R� � : a ? t=t=t�� � ? t=t=t = �&1Q"+�&5 �76��8��� !��L �$"<1�� � � ' 5 '()��=) � )��� " : � ( ;jv$t ( � =�D9� �G��} � 1 � �F� 3�$ '(��� ) �$����� �+)�� �=)�� OA� � #+� ' �9 �� ' " � 1��&�9 �� ��� � 3� � 5R� � � ��) �&��# '()G�=) �) ���G��} �\3� �&#+#��&� �$'I� 5(1��&�A ��j��� ' ; � "<1�� � �" � S 3�&# ) �j��1 � #+� 6��8��� �" � �G#�S=�$"<# � 5 D S ' #� � OJ��� � 3� "+� �i)��#�� 6��8��� �" � ��#�S=�$"�# � 5 3����� ' ; � "�1��=K ?-#+#+��1 ' � )�� � 1|� 3�&1 OJ��� �]L �$"<1�� � � ' 5 '()��=) � 3� ��� ��#+ � �9 �� :��OA���*# 3��3� �=� � ' 3� S=�&5#�� �|) �&�G# '()��=) � ) �����E} � � 8��� S � " 'I� "B1 � ' � =�DJ� �G�E} � � � � 3� � 5R� ��3� )��=)�� L7� "�F

� W v � � : cJK v =

� � ) �"F� K ���E} � 1 � �F� 3�$ '(��� � � � 3� � 5R� � :� � =�� � L �$"�1�� � � ' 5 'I)��=) � )�� 1 � ��$" '(� 5 )�� � 3� � 5R� � :�� � 1 =��v � � 3�G1��$" �N) �w�&# L�' " � # �� � 3� "+� �s)�� #�� 6��8��� �" � ��#�S=�$"<# � 5 )�� � 3� � 5(� � :�� � =��

��� 3���/*�%'��.���������� -%'�$��3 ��� *�.-�$#�.�� ��.�,���%'&��� -� �$�4��� -%'&'*+ "� ��� -����,���� �40�0�.�C

� � � ��� �� ���� ��� � � ��� � � � � ��� � � � � � � � � ������ � � ���

� ��� 1 L " ' 1��&�A � 1 3� )�'R�s)�� � 3� � 5R� � : 1 =��� � ��� "+"+�&�A ��|� � � � � ' � ��: ? =����� � � )�� ��1 �$� 1 L�� 1 � �F� 3�$ '(��� S � " '(� � � ��&1 L���D �G1 �$� 1 L7� �&5 3�$ �" '(��� 3� L " �J) ��' '()�� � ��&# LG�76��� K�~!1 �&#� �"<�� +��" � #f1 � �F� 3�$ '(�$� # ��� 1u� � � ' � � # DJ��� 1 �N� 1 � #� �" �=)G� � � )��F��" � � K _ D��N�$� 1 L7�1 � �F� 3�$ '(��� S � " '(� � )�� � � � 3� � 5(� �NL " �E) �+'���1 � ��&��# 8����' � ) ��' '()�� � � #f ��$"�1 ' � �=' # )�� � � � ' � �ED OA���

L��J) �w#��$" �$� 5 � ��5 �=)��gL �&5 � � ' )�� �H� ) � 6��8����) � + � " �=)�� � K 0 S � 5 � " ) �&#+ � ��&��# 8��� S 3� )G�=)���L�� "

�gW � v�� �� � : cJKba =� � �" � ��#�; � "<1 �=)�� "f�&5 3�$ �" '(����D�) � � #�� � � ' � � # ��� 1 v � � v � �&# LG' " � # D "+�&# L � � ' S � 1��&�A �� D �&#� 8����&��" � 5 �=)G� #�# � ��"<� � 1��&#+1 � � 3� � 5R� ��DE��� ��; � "<1�� � �&#+OJ���&1 �|)�� )��F��" � cJK � K;0 # 3C 1|� � 5 � 1 �=' #!��#+� � 5

LG� " � �" � �G#�; � "�1 �=)�� "+�&#� � 1|� 3�&1 3�|S ' #� � � � )��F��" � cJK � K�� �� �� �

� �

� �� �� � � � � �+ ' �F��" � cJK � FBz ' " � � ' � 1 � �F� 3�$ 'I��� �j# 3C 1j� � 5 ��) ����1 �" � ��#�; � "<1 �=)�� "f�&5 3�$ �" '(���s'() � � 5

��� � � )�� ��1 � ��&��# 8����) �*�&�9 �" �=)��:� � S � " '(� � )�� � � ��&1 L���3� ' � <H�$ �=)G� � � 5 �=)��|L " ' 1 3� " 'R��D ��1�G�E} � 1 � �F� 3�$ 'I��� � 3�!�&#+ � �7�&5(� �$'()�� � � � 3� � 5R� ��D=) �!; � "<1 � OA��� � ��&��# 8���w' � ) �+' '()�� � � �&��" � 5 � 1N�&�9 �L " ' 1 3� " 'R�f' �F� � 5 �k� ��&��# 8���w) ���&�A �" �=)��ED OJ� � � )�� #�� � #+#+��1N�@OJ��� � "+�&# ' #� �%�&� �$'(� �&5 3�$ �" '(�$��)�� #:�&# LG' " � #3� ) �&# L "<�*' 3C S=�&5 : �" � ��#+; � "<1 �=)�� " '() � � 5 = KX�0�&1gde#+� D�L �&5 � �&OA� �76��8��� cJKba�F

� �@W � v � � � �� � W � v � � �� � : cJK _ =0 �G�E} � 1 � �F� 3�$ 'I��� � � � 3� � 5R� � � 1|� 3�&1 LG� #+# ��L �&5 � �&��" � 5 � 1��&�A � #�� � �G� )f3� " 'R� � L " �E) �+'���1 � ��&��# 8���i' � ) �+' '()G�7��� DG)��=)��gL�� "5F

���kW � v � � � �� � W � v � � �� � : cJK � =�E� L�� � )�� OJ��� 2��2� oW t D�� OA��� L "+�&#+#+� L 8� �iOJ��� � #| ��&��# 8� �&#g� 8��� # 8��� ��� ��#� � �A ��&# DX�n)�' S ' # 8����)�� #�&OA� �76��8� �&#*cJK _ � cJK � 5R�$S ��� F

� ���� W v �

v � ���fW � v �v � � � � : cJKbc =

?*#<# ' 1 D ��1 �" � ��#�; � "<1 �=)�� " '() � � 5�1 � )��w� #X ��&�G# 8� �&#�� � " � ' 8���|)�' "<�$ �w)�� "+�&5 �76��8��� �&�9 �"+� � � 3��1��$" �) �w�&# LG' " � #B�&1 #+� � #�� � � ' � � # DE) �&# ) ��OA���w�&#+ � #k ��&��# 8� �&#k� 8��� #���< � 1 ��� �G#� � �9 ��&#&K

& 1 L " �E� � )�' 1��&�A � � � 3� 5 � � �NL��J) �-#��$"�;�� ' ��� LG� "+ ' " )�� �&OJ� �76��8��� cJK v LG� " � #+� ) �$ ��$"<1 ' � � " �"+�&5 �76��8��� �&�A �"+� � # ��� "+"+�&�A ��&#�� � ��� � F� �@W � � v � � � �@W v � � � � � �kW � v �

v ��� � � : cJK � =

� � � ��� � � � � � � � � �� � � � � ��� �=c

� � "+ � �9 ��D@� �" � ��#+; � "<1 �=)�� " '() � � 5B1|� )�� � # ��� "+"+�&�A ��&#N� � " � ' 8����' �AS=�$"<# � )�� "+�&5 �76��8��� �&�9 �"+� �� 3��1��$" �g) �w�&# LG' " � #f�&1u#+� � #�� � � ' � � #$K� � " � �$;�� ' ��) � � � 3� 5 ' #�� D � �" � ��#+; � "<1 �=)�� " L��E) �X#��$"�1 �E) �&5 �=)��fL�� " ) � � # ; � �A ��&# ) � L �&� ) �&�9 ��&# D

��� ��; � "<1�� � )��F��" � cJKbcJK

+−

� �

��� ������ � ��� ����� � �� �

+ ' �F��" � cJKbc�F $ �E) �&5 �N) ��;��G� �$'R� � � 1��&�A �N) ����1 �" � ��#�; � "<1 �=)�� "f�&5 3�$ �" '(���? � � 3� 5 ' #�� ) �s��1 �$' " � � ' �n��� �A ��&� )�� �" � ��#�; � "<1 �=)�� "+�&#g1|� ' � #jS=�*'$�&# L��E) �s#��$"g; �=�$' 5 ' �=)G�1 � S=�&� )�� de#�� ��� 1 L7� ���&�9 ��&# )�� #�� � �G� )f3� " 'R�wL�� " �w�jL " ' 1 3� " '(� �kS '(� ��d S=�$"�# � K � � " �j� #�; � �A ��&# DE�j) ��d ��$"<1 ' � �76��8���*)�� �&OJ� ' S � 5`%�&� �$'(�43�!;r� ' �k��� 12� � #���� � #0�&OA� �76��8� �&#�cJKbcf�@cJK � K ��� � �A � !� # ' 1 L � ) %� � �$'I� # D#�����1 ��' 1 L � ) %� � �$'(� 1 �&#� 3�i��� ��� � �=)G�i��� #�� � �G� )f3� " 'R�N) ����1 �" � ��#�; � "<1 �=)�� " D ��&1gde#�� OA���"F

� � :& = W 1� � :& =�E���G#+ ' +� ' � )�� � � � ��L �&5 � #B�=" � � ) �*' � # ��� "+"+�&# L�� � ) �&�A ��&#f� ��L " ' 1 3� " '(��DE� � �$� �9W #�� � F� v �

v � � � �@W 1 � v �v � � � � � :& =�W� � v �v � � � 1 �� � :& = : c�� h =

����������������������� �"!$#&%�'���)(*�+���,���-��#&(*.)�/% 0�1�2�3�4�*5�1�76�� �������8%�� !/�2� �90�1�2� �:�;.)<3���3!�< � (*��%)����!$#&<3�-=�.)��%��2��%)�%��>� ��6�#*�?���;%/�@��#&<+��A(15�1�;#&������#B�"�B0.)�"#*�2�;%�#C#&��!/� �2��� ��? )�� .��?� c�� � ��#&��./�"#7���:!)�2��(D#&%)�+�"#&�������E%�#���2���)��FG#*�&'#&�)(*� �H%�#I%)� ��!$����� ���36����E%�#I.)�J< ��%��K%)#@.)�L���2���)��FM���2�H��%���� !/�1�2�>�H��.������ �+ + + +� � % � �%� � �� � � % � ���� � � %� �� �

� � � � ����� �� � � � ��� ���� � �� �� ��� � � ��� � �� � � � � � ���� � � � �� �� �

+�� � .��2�"N � � F � � � .,'#&�)(*�+�"%�#I.)�J���2���/��FM���?�K��%���� ��� � �2#I��� %)� ��!����2�3���36����:#&<?0#*���2� (D�����#&< ���K#&=�.)��A(15��#&�ON � NP#QN � � � ��#&�>RS��#Q=�.�# � � � �UT ��� � � � � �����V�2� � �)� ) (*�P=�.�#U�W#&�����2��%/�X� �)��R�������'���)#&�I%�#E!$���D'#&�/(*� �I� � .)��<+�7�Y����0Z %)�B� �)���������'����#&�Y%�#E!$���D'#&�)(*� �[��%)#&�"���)�����2���/%��Y=�.�#4�B!$���D'#&�)(*� �

� � � ��� �� ���� ��� � � ��� � � � � ��� � � � � � � � � ������ � � ���

��#H(D���)��#*��6 � #&� .)� ���2���)��FG���2�K��%���� � %�#&��< �i~ � .)� ���2���)��FG���2�K��%����@��#&��< �8# } � ����#&� !$#*�2%)���I���#&������< ���K#&�����;#B!�#*�?%)��� %)#C�B0./(*<3#*����=�.�#C!$��%�#&� (D������.)%��"��#*�4�"�[%�#&< ��%)���:(D���"�>#&<3#&�"#&�������4%)� ���2� R!/�1���36���� : �2#&��� ��������#&� = �������[(*� ��%���� �H.)�J���2����FG���2�K��%)���-� %�#&��< �� � � � � ��������0 %)�3�[%��P� %�#&��< 0# .)� %/� ��!$�����3���36��Q�,5�1�1RS< � �)#&�1�K=�.�#O!$#*�2�H�3��# �W!/������� � #&� %)# (D������#&����# #&<?0#*���2� (*�#&��.)� 0.)�)� (D�P��#&����� %�� � �3���P%�# ��.����2� FG���2�K�[� �W%)� ��%�� ��#O(D���"!$�������P(D���"�W./� ��#&��� �������"%�#��#&��� ���D'#&�/(*� �K��.)< �>��.U%)#I��#&��� ���D'#&�/(*� �H� � ) �)�3���;%�#@��(D���2%)� (D��� �"!$��< �1�2� %)��%)#B%/�"��#&�)�*5�1� �1!/< � (*��%)� �� � )�� .��2�"N �� �1!/��#&��#&����� RS��# �K(*.)��6 �"%)#YFG.)�/(*�3���)���"#&�����"#I�H�&0Z � �$��<3�>%�#@.)�J%/�3��%)�>�+%�#&��< �

� �

+ ����.)�2�KN �� F�� .)��6 �"%)#YFG.)�/(*�3���)���"#&�����"#@�&0Z ���$��<3�"%�#I.)�J%)� ��%��"� %)#&��<0 � %/�3��%)��� ��#&��� � �1��.)���+�U�*5�1� %/� ��!$�����3���36����O���/����#X%�#W�H�1��#*�2� ��� � ��#&�K� (D���)%).)������#&� � � �1�2���#&�)�*5��#&�Y��(*� �H� %)#>./�K� (D#*�2��� ���2%�#&� %�#"�K�����)�3��./%�# : ����� = � ��#&. (D���"!$���������K#&����� 0#��/������������#!)�/0����� �"�"%��K(D���"!$���������K#&����� %�#I.)� %)� ��%��"� %)#&��< �

� � � 1 8 . *# 2 % . 2 # ���% � 8 ��(�. )2% � . � % � 8 ( � % 8 .

0 � #&< #&�"#&���������-0�����+(D���-%�#@./� ��� ����#&�K�K�"#&(�'���)�+(D�H���2���)�2< ��(*�3���)��< �&5�1� ���C�K���������*�����-#&<+�����'���)(*� ���: �"��< ��� = #;���Y���"������#&(*� �"#&������� : �1���2�3����� = ��? �C#&=�./��A(15��#&�I(*�1�2��(D��#*��0Z ����� (*���B#;��0Z � �$��<3���7%�#&����#&�B#&<3#DR�"#&�������-�*5�1�H%/��%���� �)�>�����$#&< ��� � � �? <3#&��FG.)�/%)���"#&������< =�.�#����6�#*�2�)� �2� ����#&�K���I�K#&(�'���)� (D��� 0#K� ��#���.)�)%)� <3#&� %�# � #� ����� � � �1�2�.)�J(D����!$�K%�#@�H��������! �)��#&�>RS��#@=�.�# F

� :��-= T !#" :��-= T ! ��*:��-= T ! �$ :��-= : N �&% =���)%�#'" :�� = 0# �K��(D#&<3#*�2��A(15�1��� �*:��-= 0#@�"6�#&< ��(*� %/��%�#Y# $ :��-= 0#@�"!$������A(15�1�K%��K(D����!$� �? #&=�.)��A(15�1� =�.)#I%�# ) ��#I.)�H�"�"��< �"� %�#&��<C0# �K<3#&�,%�# � ���)(�# F

� :��-= T /+* $ :�� = : N � 5 =���)%�# / 0#"� (D���)����������#>#&<&0�������+(*� %)� �"��< � ��? FG����A(*� #&<&0������� (*� %�#&��#&��6���<36[� %)� 0#"%)�3�2#*�����"#&����#;!)���1R!$���2(*�3���)��< !� %)�3FG#*��#&� A(*� %��O%�#&��<3�[(*���"#&�����O%�#".)� #������2#&�"� %)� �"��< � #&� ��#&< ��A(15�1� �1�O��.����2� �(0 �(D����!$��� ��#&���+� �*5�1�,�$#&� %�#&��(D�?�3����� !$#&< �I< #&�/%�# � ���)(�#7!/�1�?�I61��<3����#&�:�,5�1� �;.)�3���'���?���)%�#&�:%�# * $ :�� = �0 ���"���2��#&(D#&%����:�+%�#&��<[��#*!)��#&��#&�����I./�K�B��#&��� ���D'#&�/(*� �I�1� �K��6[� �"#&�����@%�# .)� (D���2!��Y#&� ��#&< ��A(15�1��"��.�����������#&��� ���D'#&�/(*� �"#&�����H!)����!$���2(*�3���/��< !�"6�#&<3�[(*� %)��%�#I�2#&< �1���361�"%��H(D����!$�K#&� ��#&< ��A(15�1� �1� ��.������ �

&7�H�Y� �"!/<3#&�K#&������A(15�1�'��������������#-!)�/0����� �K�B%��I� %�#&��<[!��1�2�B#&����# FG#&��'���"#&��� 0#-�I�1���2�3���I6[� ��(D�����Y#&������#.)� (D����!$� �)0��<+� %��K#".)� � .)� %)� : 0��<3#*��� �1�&�$#*��( � = � &C� %/� ��!$�����3���36��"F 0Z ���+(D� �"�[%�#&< ��%�� (D���"� �1���2�3���

� ��� ������������ ����� � � � � ��� ������ � � � � � � � ���� %

6��+��(D����� 0# � ���/������6�#&%����>%�#H(��)��=�.�#&��� ���"������#&(D#&%������ %�# .)� ��.)�����90��6�#&< ��� #H� (D��#! /(*�3#&����# %�#���"������#&(*� �K#&����� %�#I%���� �4(D����!$��� 0##"��/�K�"��%)#&<3�K�K�1��#&�90�1��� (D� %��K�1���2�3���H6�� �2(D�����K#&������#I#&<3#&� 0# F� � � � T " *3� � � � � N � �!$ �

% �"�[%�#&< ����#&� %��U�1���2�3���Q(D��� �/����# �1!$#&�)���@�)�U�1���2�3��� 6�� �2(D����� 0# ��%)#&=�.)��%/� !/�1�2� ���2���)%�#&�6�#&<3�[(*� %)��%�#&�:��#&< �1��� 6 ��� ��& �1�2�>!$#&=�.�#&�)���:6�#&<3�[(*� %)��%�#&�:��#&< �1��� 6 ���*�[!$���[0#&�O���>�"�[%�#&< ����#&�J%��>�1���2�3���0#>�H��� �B(D���"!/<3#����[� %�#*6[� %�� !� �K��� ���B�+����#*��FG#*�&'#&�)(*� � %)� �2. �����2� %)��%�#;%)���B��.�!$#*��F 0Z (*�3#&� #&� (D�������1��� �� #&�����K���3��.)��A(15�1����%�#*6�#&� ��#*�C(D���)��� %)#*�2��%����E�������:0#&� �H�1���?�3���H��#&(D�K#@�H�1���2�3���K%�# � ��.)<3����� �

' �1���?�3��� ��#&(D�V0#7./�K�IFG����A(*�@%)#-�1���2�3���>� �)� (*�+��< �)( =�.�#C%�#&���1!/�1��#&(D#7�2�1!/� %/���"#&����#C�1!-0��� � � � 0Z (*�3�%��X�"�6��+�"#&����� �*& ��� ��./�P6�#!+��4!/�1�2�P6�#&�/(D#*� �X�1���?�3���V%�# � ��.)<3�����L0# ��#&(D#&�2�)0�1�2�3����#*�?�1� .)�K�FM����A(*� � � !)�2�1��� (*���"#&����#O(D���)����������#�� !/����!$���2(*�3���)��< !� FG����A(*� �����2�H��<,�G��#&��A(15�1� !�QFG����A(*�Q!$#&���-� � %(D��� ��� �)��A(15�1�I%���� ���&'#&� ���3!$����%)#E�1���?�3��� 0# �"�������2��%)�Y�/�� ��.��2�YN �&%��'� ��� ����������� #��[#&�"!/<3���&����#&�"!)��#��.�!$����#&�"���H=�.�#Q���K6�#&<3�[(*� %)��%)#&�K��#&< �1��� 6 ��� �*5�1�V�2.. /(*�3#&����#&�"#&����# ���2���)%)#&�K!/�1�2�V=�.)#U�1!$#&�)���H��1���2�3���"6[� ��(D����� ��#&(D#&�����3��# ��#*�-(D���)���+%�#*�2��%�� �Seco

CoulombViscoso

/ /

+�� ��.��2�KN �&%�F�� .���61�;(*�1�?��(D��#*��0Z ����� (*� %�#I��� ����#&�K�"(D��� �1���2� ���H%�# � ��.)< ��� � #I�1���?�3���H��#&(D�0��1�243658749;:=<?>A@ �B �2(D��#*6 �>���4#&=�.)��A(15��#&� %)�>�K��6[� �"#&�����DC %��"��� ����#&�K�>�"#&(�'���)� (D�K%)�# ��.)�2�;N �FE �/#��[(*�3����%)�"!�#&< ��"��6[� �"#&����� � %)� �/�1���2�"� 0��6�#&< �

�G

� �

H�

� �

+ ����.��2�KN �FE�FI� � ����#&�H�"�"#&(�'���)� (D�K���?���)��< ��(*�3���/��<,%��"#���#&�K!/<3�HN �FJ R %' %)� �����2���K� %�# (D���2!�� < �36���#Y#&=�.)�361��<3#&����# !� �K�������LK 0#;6��+����� �)�L ��.��?�HN � �!$ � % �1!/< � (*��A(15�1�%)�"��#���.)�/%)�"<3#&�,%�# � #� �����U< #*6 �K�1� ��#���.)� ����# F� T KNMC OQP � OQR � OQP � T KNMC S � � � � C.� "T� �� � �C.� � S � C T KNMC

& ���������������$�>#&=�.)��A(15�1� %�#I�K��6[� �"#&����� %��K���+����#&�K� 0# FKNMC " �C � S � S � �UC T " �� S � �

%)% � ���� � �� � � � � ��� � �I � � *�?� ���� � � � � ��� � � ��� �

G/�� �/�� / � �

+ ����.��2�KN � �!$ F� � �����2���K�K%)#@(D����!$�K< �36���#Y(D������#&��!$���)%)#&����# !�D ��.��2�"N �FE& �1�2� (D���/%)� A(15��#&�4� �)�+(*� ��� � ��.)< ���*���>�1!/< � (*��A(15�1�>%)� ���2���)��FG���2�K��%)�;%�#��8�1!/<+��(D#C��#&�����@#&=�.)��A(15�1����#*�2� F

��T� T � ��Q�� ��Q� T "� S �K� � "� � S � S � � � N � �)� �=�.)# 0#;�>FG./� A(15�1�H%�#Y���2���/��FM#*�&'#&�/(*� �K%��K���+����#&�K� �� ��� ��� ����� ����� ��!"$#&% ��� % �(' % ��) % � ��*)�,+ " � �" *-) � % �,+' !)�2��(D#&%)�+�"#&�����U!/�1�2� ��#*�?��A(15�1�Q%��Q��� 0��<3�)��� #&<?0#*���2� (D� %�#H.)� ��� ����#&�K� �"#&(�'���)� (D� !$��%�#K��#*�;%�#DR(D���"!$�������H�����-��#���.)� ����#&�4!/��������� F� � B �������$#&<3#[A(*� ��� ���)��< �)��� ��� #&������# (D���"!$����#&����#&� #����?���)%�#!+&���8�)��� %���� � �2� ����#&�K���*���#&��!$#&�3�����)%)����-#&=�.)� 6 ��< '#&�)(*�+��� %)�>�����$#&< �KN � � �. /1032 1�254�2 176�84:9 / 6 7 2<; 4:9 0 514=6 / 7�9,4 5 .>/1032 1?2?4 1?5A@1 2<;B/ 6 7

� #&< ��(*� %/��%�#I< � ��#&�1�DC E8#&�/�*5�1�FC+�����A(*�HG � ���2��#&����# �IU�����2� ! � �1!/��(*� �����KJ

% �K������#&(D#&%�����" L-#&��� ������� �RIU��< � S M �)%).������ �PE����$#&< �KN � � F B =�.)� 6 ��< '#&�)(*�+�>#&������# ��� ����#&�K���-�"#&(�'���)� (D���-���2���)��< ��(*� ���)��� �E#I��� ����#&�K���4#&< 0#*���2� (D���� � E���%)���4���-(*�1!/��(*� ������#&� ��#*!/��#&��#&�������)%��H�K���2�����4�D'#&� ./�J%����-��#&./�4��#*�2�K� �/��� �E�1��#*���2��%���� �J�� % ��#&�)�*5�1� ���K� 0�H�,5�1�K�1��#*�2�2��%��H#&� (*��%)�K(*�1!/��(*�3�����C��#*!)�2#&��#&�����H�"6�#&<3�[(*� %)��%�#I�)���-�K���������(D�����2#&��!$���)%�#&����#&� �N �,' �7��.��������B(D���"!$����#&����#&�B�*5�1� (D����#&(D����%����B#&������# ���B� 0���7#&� .)� �1�2�2���BO�� =�.�#@�2#&��!$#&�3���H���(D����#��$5��#&�7#��[� ����#&����#&�7���K��� ����#&�H�"�"#&(�'���)� (D� �N � M �)��#*�2� �E���-FM������#&�-%)#I(D������#&����# �1��#*���2��%/��� ��#*!)�2#&��#&�������/%��K��� FG����A(*���-�1!�< � (*��%)���P � M �)��#*�2� �;���"FG������#&�K%�#O��#&�)�*5�1�P�2#*!)��#&��#&�������)%��W���"6�#&< ��(*� %/��%�#&�"� �"!$��������� F !/�1�2� 6�#&<3�[(*� %)� R%�#&� #&� ��#&< ��A(15�1� �1� ��#*FG#*��#&�)(*�+��< � ��#*�?(*� ��< ��./� %����@��#*�2�K� �/��� �@%)�UFM������#90# �1��#*���2��%)� � !/�1�2�6�#&<3�[(*� %)��%)#&�4��#&< �1���361���*�����4��#*�?�K� �)��� �E#&���*5�1� (D����#&(D����%����C�1���-�-0��� (D������#&��!$���)%)#&����#&� �

0��1�243658749;:=<?>RQ � 0KS � /�T 4 58179 2 1�1?5A@1 2U;A/ 6 7?V61 0</�0�2 1�254�241W6�84:9 / 6 7 2U; 4$9 0 514=6 / 7�9,4 5% ��.��2� N � �)� �1!)�2#&��#&����� �H#&=�.)�361��<3#&����#I#&< 0#*���2� (D� %��H�2� ����#&�K�K�K#&(�'���)� (D� %)�H#��[#&�"!/<3� N �FJ R % ����������Y���C%���� 0Z �/�3� ���-��#&�K!��B=�.)�������B���C%���� 0Z �)� � %)� FG��#&= M.$'#&�)(*� � � � ���"�,� 0�-�1!$#&�)����.)�K�7�K�������[�� (*�3�2(*.)� ��� #&< 0#*���?� (D�O��#&� �1!$#&�)���Y.)� �-0� � 0B � ����#*�2#&����������#K��#&������< ���1�I=�.�#"���@%�#&��<3�[(*���"#&��������C #� �,5�1�;�D'#&� #&=�.)� 6 ��<3#&����#B%)�3��#*���;���;(*� �2(*.)�3��� #&<?0#*���2� (D� F ��� ���2���)%)#!+&���4(D������#&��!$���)%�#&����#&� !���:��#&�)�*5��#&��*5�1�H���46�#&< ��(*� %/��%�#&�DCAX T �C #YCAZ T �� �

� ��� ������������ ����� � � � � ��� ������ � � � � � � � ���� % E

+−

+−

+−

G �� � ����

���� � � % �

�% � � � �� ��� � % �

�� �� � ��� � � � � � % �

�� � �� �

+ ����.)�2�KN � �)�� B =�./�36 ��< #&����#B#&< 0#*���2� (D� %��K��� ����#&�K�"�"#&(�'���)� (D� %)� ��.��2�KN �FE% ��#&< ��A(15�1�H#&������# � XI# � ZK��#@(*�1�?��(D��#*�2� +&�H(D���K� .)�J%)� 6�� �����E%)#Y��#&�)�*5�1�

� X���Q� T � �� ��� P ��R � � P � K� � S � � Z � X-��Q�� Z ��T� T " S �K� � "� � S � S � �

& �1�2�Y��#E#&�������$#&<3#&(D#*� �B��#&< ��A(15�1�Y#&������# � ��T�8#K� ��Q�?��# �,5�1�B#&������# � C ��Q�8# � Z ��Q�?��0#4!)��#&(*� ���C�1!$#&�)�����#&<3#&���)�2�1� =�.�#���!/�1�2�H(D���)%)� A(15��#&� �+�)� (*� ��� �E��.)< ���*� � X���Q� T � ��Q� �1CAX T �C �:# � Z ��T� T -�D��T� � ��Q� � ��Q� T "� S �K� � " � S � S � � ��Q� T � ��T�� ��Q� T " S �K� � "� � S � S � � � N � � � �

B ����#Y�2#&��.)<3����%����)(D���K�H#&��!$#*�2��%����E0# � %$'#&�����+(D� !�>#&=�./��A(15�1� N � �)� ���)�)��� %)�>���K#��[#&�"!/< �HN �FJ R % �0��1�243658749;:=<?>�� � @ 6 1?5 1 ; 87 241 2U; 7�C� ��(D#&<3#*�1'���"#*������� (D���"�P� �/%)� (*� ��#&. �����"#��;0#O.)� �"#&%)� %)��� %�# ��(D#&<3#*�2��A(15�1�W< � �)#&�1�&���;.)�3���.���� < �=+&��%��>#&� �&6[� 5��#&�7#IFG�)��.�#*��#&� � �7� %)� �����2���K�K#&��=�.)#&�90�1��� (D� %)#I.)� ��(D#&<3#*�1'���"#*����� 0#;%)��%��H�)� ��.��2�"N � � � ��' �)��#&� �/�>�K�"��%)#&<3�K%)� ��'���H� (D�"%�#&����#@���+����#&�K� �

G� H� �

� �

� ����.��2�KN � � � B ��=�.�#&�K�"%)#@.)�J��(D#&<3#*� '���K#*������C� ��.��2� N � � ��� $ 0#H� %�#&��<3�[(*���"#&����� ���/����<+.����U%)� �H������� !��P#&� ��#&< ��A(15�1�Q�1�U��#*FG#*��#&�)(*� ��<� ��#*�2(*�+��</# C90#Y�"%�#&�2<3��(*���K#&�����"��#&<+�1���36��K%)�>�K��������! #&�L��#&< ��A(15�1�K��!�� � �)�Q+*#&�)%)�"�K%)� �����2���K�%�#I(D����!$�K< �36���#Y%)�"�K���2��� ! �/� �)%)�+(*��%��;�/�D ��.��2�KN � � J G T K�� " � � OQP�� " R � T !�� M� $ � C.� � � S C � " �C.� T ! M$ � ! MC

MC �� "! � �C �

� S! � C T � M$ � N � � J �

E $ � �� �� ����� � ��� � ��� � �I � � *�?� ���� � � � � ��� � � � � �

G/U� /������

� ����.��2�KN � � J �� � �����2���K�K%)#I(D����!$�K< �36���#Y%��K��(D#&<3#*� '���"#*���2� %)�D ��.��2�"N � � �B ����#H�"#&���"�O�2#&��.)<3����%��O!$�[%�#*�2� � ��#*�@�)�)��� %�� .����+< � +&���)%��1RS��#;� (*�3�2(*.)�3��� #&< 0#*���2�+(D�U#&=�.)�361��<3#&����#�1�H��(D#&<3#*� '���K#*��������� �/%)� (*��%��"�)� ��.)�2�KN � � N

�=X-��Q� T ��R � � P�R � � P �

�� ����.��Q� � X���T� T �

! �! � � "� � S

��� ��T� � � T ��Q� T �

� � ��� R��� ��� P���

� �� ��Q� MC �� "! � �C �

� S! � C T � M$ � N � � N-�� ��� � � �

�� ���! �

��� ��� � �� �

����� ��� �

��� � � � �

� � � �

� ����.��?�KN � � N B =�.)�361��<3#&����#Y#&<?0#*���2� (D�H%)�K��(D#&<3#*� '���"#*����� %)� ��.��?�KN � � ��)�Q+*#&�)%)�1RS��#>!����C#��[#&�"!/<3� R� T J # P� T � ��� #&=�.)��A(15�1�O%)�3FG#*��#&�)(*� ��< =�.�# ��#���# � (D���"!$������� R�"#&�����K%��"��(D#&<3#*� '���"#*����� 0#�MC � J �C � C T � M$ � & �1�2�>#&�����"���3��.)��A(15�1���/��#C�"���+����#&�K�;FM��� �2. �/�"#*��� %)��".)�K�"��(D#&<3#*�?��A(15�1� (D���)����������# M$ T#" �/�K����0Z %)�"%��K��� ����#&�K�>#&���)0�H�+�)%)� (*��%)�;�)�D ��.��2�KN � � N �

$ $%'&)(+* $,!- .�/100

2� 34

� ����.��2�KN � � N � ���"!$���������K#&�����H%)#I.)�J��(D#&<3#*� '���"#*���2� ��.BO�#&�3���K�K./�K�"��(D#&<3#*�2��A(15�1� (D���)����������#�7����� RS��#I=�.)#����1!-0���E.)� (D#*�����>��#&�"!$� %)#7#&��������� < � +&��A(15�1����=�.�#7!��1�2�I#&�����>��� ��.)��A(15�1�X0#Y%)�@���2%�#&�%�# N��*���H%)#&��<3�[(*���"#&�����H��#&< �1���36��DC %��K��(D#&<3#*� '���K#*����� 0#@%)� ��#*�����"#&����#I!)����!$���2(*�3���/��<45�H��(D#&<3#*�2��A(15�1�

M$ � & ���������������E�"#&%)� �)%)�1RS��# �P%�#&�2<3��(*���K#&�����P��#&<+�1���36�� CV�1!-0���"��./� #&�������/� < � +&��A(15�1��� ��#&�>RS��# .)�K��"#&%)� %/�;%/�"��(D#&<3#*�2��A(15�1� < � ��#&�1�4%��H(D���2!�� �0�6�1�243658749;:=<?>87 �:9 7 V)1?5875V / 9�84 2 / 6 75V67?6 7 ; 3 7<;>=6254:9 7

�7��� < � +&� RS��#7�;�K��%�#&< � %��;(D����!$� ��.)�K�����>� �)%)�+(*��%��I�)� ��.��2�;N � � P !��1�2�I#&����./%��;%)#-6[���)�2��A(15��#&�#I� �"!/��(D����� ��' �)��#&� �/�>�H��#&. (*�3�?(*.)�3���>#&<?0#*���2� (D� #&=�.)� 6 ��<3#&����# �

� ���������������� ����� � � ���� � � ������ �� � �) � � � �� ���� E �

��� ��.��2�KN � � P I �[%�#&<3�K�"#&(�'���/� (D�H%��K(D����!$� ��.)�K�����"!��1�2�"�"#��[#&�"!/<3�HN �FJ R ������ �

G ������ ��� �G �G�

G� �� � ��� H ������ ���� H � ���� �� �

� � � � �

� �

� ����.��2�KN � � B =�.)�361��<3#&����#Y#&< 0#*���?� (D�H%��K�"�[%�#&<3�K�K#&(�'���)� (D�H%)� ��.��2�KN � � P% ��.��2�BN � � �1!)��#&��#&�����B�Y(*�3�2(*.)�3���7#&=�./�36 ��< #&����#E#&< 0#*���2� (D�Y!��1�2�-�Y�"�[%�#&<3�B�"#&(�'���)�+(D�B%)�B(D���2!��

��./�K����� � % !$#&���1�@%�� �2#&< �1���36�� ���2���/%�#K�B0.)�"#*�2� %�#H(D���"!$����#&����#&�*�8� �"��%)#&<3�O!$��%�#K��#*�I�)�)��� %��FG��(*�+< �"#&����#I!$���7�������[(*� ��A(15�1� %)���-�+�"!$#&%�'���)(*� ���4#&� !/�1�2��< #&<3�K#I#&� ��0#*�2�3# � �7����#DRS��#"�H��.)�*'#&�/(*� �H%�#FM������#&�*�AO)0�K=�.�#I��#&� ��.)�K�;FG����A(*� 0#@�1!�< � (*��%)�;#@��#&� ��.)�H�>6�#&<3��(*�+%)��%�# 0#@� �"!$�������"�1� ��� ����#&�K� �� ��� � � � � � ��� # % � ��� " � ��7�H�I��< �&61���)(*� � %�#&��<:0#7./� (D����!$�Y��0Z ��� %)�I< � ��#&�1� %�# �H�������@%)#&��!)��#!+�0Z 6�#&<�=�.�# !$�[%�# ���3�2�1� #&� �����2���%�#>.)� !$�������O%�#"�1!$���3���,(D����FG���2�"#K� �)%/� (*��%�� �)� #&�2=�.�#&�H� %/�L ��.��2�ON � � %��D' !$������� %)#>�1!$���3�%)�36[� %�#4�@��<+�&61���)(*�@#&� %���� � ��#����"#&������� %�#C(D���"!)�2�+�"#&����������� #�� � ����#&��!$#&(D���361���"#&����# � �C�K�YFG����A(*�G � 0#;�1!/< � (*��%/�>#&� .)� %)���-< ��%����-%)�K��< ��6 ���)(*�H#@�K(*�1� ���[��#&� �2#&��A(15�1�����1!/<+� (*�".)�K�"FG����A(*�FG � �����.��������)�?��A(D�K%)�>��< �&61���)(*�[�)��.O6[� (D#DR 6�#*�2�2� � ' �4%�#&�2<3��(*���K#&������� <+� ��#&�1��#&�E�)��� %/.)���:#�������#&�H� %)��%�#&��*5�1���)��#&��!�#&(D��� 6 ���"#&����#�� C � # C ��� ���46�#&< ��(*� %/��%�#&� < � �)#&�1��#&�4�*5�1�FC � #YC � �)��#&��!$#&(D���361���"#&����# �

& ���-���2� ���������"#*���2� �[�)�2����#DRS��#@=�.)# C � T � � ���+���C � T � � ���+��� C � T � � �

��� �

E � � �� �� ����� � � � � ��� � �I � � *�?� ���� � � � � � � � � � � �

� �

� ��

� �

� � �� & � �

� & � �

� ����.)�2�"N � � % % < �&61���)(*�K�+%�#&��<� #*�2�361���)%��1RS��#Y#&�����K#��[!)��#&���*5�1�"�)�/��0#&�"RS��#;�K��#&< ��A(15�1�K#&������#@���-6�#&<3��(*�+%)��%�#&�

C �-T � � �� � � C � � N � � N �

� ���"�I�Y��<+�&61���)(*�@� %)#&��<�� 5�1�I��#&� �K�����2�[�����[%)�Y�B#&��#*� ��� �B!/����%/..+&� %)�7!$#&<3�B���2���/��<=���Y%)�BFG����A(*�G � 0#"���2���)��FG#*�2� %/�K!/�1�2� � ���2���/��<=�)� ��#&��<+� +&��%�� !�#&<+�HFG����A(*� G � � � �3��� %�#>��.����2� FM���2�H�[�,� �����?=�.�#��#&��.)< ��������#I�)�"��<+�&61���)(*� 0#@��#&�"!)��#I��.)<3���[��.U��# O��

� � T � � � � G � (D��� � T � � G � (D��� � G �CT � � �� � � G � � N � � P �

� ��� #&=�./��A(15��#&�:N � � NI#-N � � P ��!$��� (D���"!/�1�?��A(15�1� (D��� ��� #&=�.)��A(15��#&�EN � NB#-N � P �[(D���)(*< .)�3RS��#4=�.�#4�@#&=�.)�3R6 ��< #&����#C#&<?0#*���2� (D�"%�#C.)�K�;��< �&61���)(*�>� %�#&<E0#B�;���2���)��FG���2�K��%)��� #&< 0#*���2�+(D�;� %)#&��< ��(D��� �>(D���"!)�2�+�"#&�����%������)�2��A(D���>F �Q+*#&�)%��Q� �K#&���"�Q!/�1!$#&< %��Q�B0.)�"#*�2�Q%�# #&��!/� �2��� � �C�K� %)�3FG#*��#&� A(*� � �"!$������������#90#=�.)#�� #&�)=�.)������� � ���2���)��FM���2�H��%����>#&<?0#*���2� (D�W�)0� F .)�)(*�3���)� !/�1�2� ��#&�)�*5��#&�K6 �1�2�+������#&�"���Q��#&�"!$��� ���< �&61���)(*�X����� �E0#&� ���2���)��FM���2�H�P6�#&<3�[(*� %)��%�#&� (D���)����������#&� � % #&=�./�36 ��< '#&�/(*� �P#&������# ��< ��6 ���/(*��� #���2���)��FG���2�K��%)����#&�4#&���)0�K�+�)%)� (*��%)�>�)� ��.��2�KN � � E��� �

� �� �

� �� �

� �

�� ��

�� �

� ����.��2�KN � � E B =�.)�361��< '#&�)(*� �>#&������#@��< ��6 ���/(*��� #I���2���/��FM���?�K��%�����#&�4#&< 0#*���?� (D���0�6�1�243658749;:=<?>�0��47 /�0 3 7 0U/�2</�T 7 241W6�84$9 / 6 7 6 7 2 4 514 T 4$9,6 4

& �1�2� �;%)�+��!$�����3���36��I�"#&(�'���/� (D� %)� ��.��?�@N � � $ �)%�#*��#*�2�K�+��#-.)� (*�3�2(*.)� ���I#&<?0#*���2� (D�>#&=�.)�361��<3#&����# �% �2��.)�K� =�.�#K���O'��� ��.)< ���@%�# ��������A(15�1�Q�&5�1� !$#&=�.�#&�����Y# =�.�#���!/�1�2� O T $ � ��#&�>RS��# �U#&=�.)� < 0Z �)�2�3�#&���)0�1��� (D� (D��� C T $ �

% ��.��2�YN � � � �1!)��#&��#&�����Y�Y#&=�.)�361��<3#&����#E#&<?0#*���2� (D�@%��Y���+����#&�K�B%)� ��.��?�BN � � $ ����������� � �)(*< .)�+�)%���X���2���/��FM���?�K��%���� (D���2��#&��!$���)%�#&����#<5�X��<+�&61���)(*�V=�.)�������VF �Q+*#&�)%�� �W���2���/��FM���?�K��A(15�1� �)#&(D#&���)0�1�2� �!/�1�2�>!$�[%�#*�4#&< � �K�+� 0� RS<3� �

� ���������������� ����� � � ���� � � ������ �� � �) � � � �� ���� E J

/�� 0��� � � �

H�

� ����.)�2�KN � � $ � � ��!$����� ���36��"�"#&(�'���)� (D�H(D��� ��< �&61���)(*� %��"#���#&�K!/<3�HN �FJ R B� �/ ��

�����

������� � /� � � � � �� �

� ����.)�2�KN � � �� B =�.)� 6 ��<3#&����#Y#&< 0#*���2� (D� %��H%)� ��!����2�3���36��>%)� ��.��2�KN � � $� ��� �1� � " +B� ��� � ��,) � # ��� ��) ":% ��� # � �' %�#&��< � +&��%)���C.)�/� %)�3��#&(*� ���)��<,!$#*�2�K�3��#>�"�6�� �K#&�������Y< �+��#&�1��#&�7#&� .)�K� 0.)�)� (*� %)�3��#[A(15�1� � �7� %)� � R���2���K�C#&��=�.�#&�90�1��� (D�B#E.)� !$�����&0Z 6�#&<��&0Z ���$��<3�-!/�1�?�7.)� %�#&��<+� +&��%���� .)�)� %)� ��#&(*�3���)��<�#&���*5�1�I� �)%)� (*��%)����)� ��.��?�KN � �)� �

� �

� �� � � �

� ����.��2�"N � �)� � #&�2< � +&��%����-./�)� %)�3�2#&(*�3���)��<' %�#&��<+� +&��%����Y.)�)� %/�3��#&(*�3���)��<B0#K� #&=�.)� 6 ��<3#&����#K�"#&(�'���)�+(D� %��O%)�3�[%�� #&< 0#*���?� (D� � .)���)%��O� 6�#DR<3�[(*� %)��%�# C � 0#Q�"#&�)��� =�.�# �X6�#&<3�[(*� %)��%)#�C � �-� < � � ��.�#*�����/�����[�X#Q��� %).)��� 6�#&<3�[(*� %)��%�#&� �*5�1�(D���"!/<3#*�����K#&����#B� �)%�#*!$#&�)%)#&����#&� � � # #&� ��<���.)� �"���"#&����� C � ��#&�)%�#*�E�@��#7�����2�)�1�E�K���3��� =�.�# C � ��"< � � ��.)#*���X0# ���2�&61��%)�K�)��� %�#&����#&� #@��� %/.)���46�#&<3�[(*� %)��%�#&�-��#Y�����2�)��� ����.)��� � ��C� ��.��2�>N � � J �1!)��#&��#&����� RS��#I.)� #��[#&�"!/<3�>%�#Y%)� ��!����2�3���36��@�"#&(�'���/� (D�"#&��6���< 6�#&�)%��".)�L%�#&��< �3R

+&��%����-.)�/� %)�3��#&(*� ���)��</# ��#&. (*�3�2(*./�3���>#&=�.)� 6 ��<3#&����#I#&< 0#*���2�+(D� ����

��� H

��� � ���

�����

� ����.��2�KN � � J B =�.)�361��<3#&����#Y#&< 0#*���?� (D�H%�#I%)�+��!$�����3���36��>(D��� %�#&�2< � +&��%���� .)�/� %)�3��#&(*� ���)��<

E N � �� �� ����� � � � � ��� � �I � � *�?� ���� � � � � � � � � � � ������ ����� ������������� ����������������� ������!�"����' �-�2� ����#&�K���C�"#&(�'���)� (D���C��������(*� ���)��� �C�*5�1� ��=�.�#&<3#&�C=�.�#@#&��6���<36�#&� (D����!$�������3�2���)%��H#&� �����2�)� %�#.)��#&� �[�� �[� ��� #&./�"#&<3#&�"#&������� �70����� (D���H�&5�1�W���H�"���K#&������� %�#U� �:0#*�?(*� �[�:���H#&< �����'���)(*�+��� � �"�1R< ���I�2������(*�3���)��� �A�Y#H��� ���"������#&(*� �"#&������� � �1���2�3�����;��������(*�3���/��� �A� � % � #&=�.)��A(15��#&�>(*�1�2��(D��#*��0Z �����+(*��� #�&0Z ���$��<3���E%�#&����#&� #&< #&�"#&�������7�*5�1�H%)��%)��� �)�"�����$#&< ��� � � �� �$#�&% ����� ����� ��!"$#&% ��� % �(' % ��) % � ��*)�,+ " �('" *-) � % �,+B ����#&� ��� ����#&�H��� �*5�1� ��� 0��<3�)����� �1��� �2� ����#&�K��� �"#&(�'���)� (D��� ���2���)��<+��(*�3���)��� ��� ��� #&=�.)��A(15��#&� �*5�1�V%)��"#&���K�VFG���2�K� � � � ���)��#&= M.�#&����#&�"#&����#��7��� ���+����#&�K��� �"#&(�'���)� (D��� �2������(*�3���)��� � �������:0#&� !$��%�#&���#*�H�"�[%�#&< ��%)���K�1���2�&6 0#&� %�#U%)� �����?���K���H%�# (D���2!��V< �36���# ��. .���� <+� +&���)%�� (*�3�2(*.)� �����"#&=�./�36 ��< #&����#&�#&<?0#*���2� (D���*�/��#&��!$#&�3�����)%��1RS��#I��� #&=�.)�361��< '#&�)(*� ���4� �)%/� (*��%)���4�)�>�����$#&< �KN �FJ��

. /1032 1?254 24176�84:9 / 6 7 ; 7 2 4=6 / 7�9,4 5 .>/1032 1?2?4 1?5A@1 2<;B/ 6 7� #&<3�[(*� %)��%�#I��� ��./< �1�DC E8#&�/�*5�1�FC

E����2=�.�# � � ���2��#&����# �IU���"#&����� %�#I�+� 0#*�2(*� �*) � �1!/��(*� �����KJ% �"������#&(D#&%����C��� ��.)< �1��" L-#&��� ������� �

RIU��< �K��� ��./< �1� S M �)%).������ �PE����$#&< �KN �FJ B =�./�36 ��< '#&�/(*� �;#&������# ��� ����#&�K���7�"#&(�'���)� (D��� ��������(*�3���)��� �-#I��� ����#&�H��� #&< 0#*���2� (D���

' �"���"#&�����>%)#C� �:0#*�?(*� �+)Q!/�1�2�;.)� (D����!$� %�#B�K������� K ���3�2���)%�� #&� �����2���>%�#C./� #&� �[�# ���(D��� �2��� �K%�#����3�2��A(15�1�K�O0#@%)��%��"!$��� ) T K-,/. �G!/�1�2�"�H��������� !$������.)��� �A� � N � � �) T10 , .32 K �G!/�1�2�"�H���������-%/� �����2����. 0Z %)���A� � N � � % �

' �����?=�.�# � #���#*�2(*�+%�� !$��� .)�K� FM����A(*� G !$#*��!$#&�)%)� (*.)<+�1� �1� �K��6[� �"#&�������;�1!/<+� (*��%)� � .)�K�%)� ���'���/(*� � 2 %��"#&�����K%�#Y�2������A(15�1�90# � T G 2 � N � � E �

0�6�1�243658749;:54.>A@ �' �2� ����#&�K�K�K�������2��%�� �)� ��.)�2�HN � �BN (D���)��� ����# %�# .)� �"���"#&����� %�# � � 0#*�2(*� �6) � ��(D������#&��!$���[R%�#&�)%��P�1�P��������� %�#O.)���"�������&�E�1�X=�.)��<E#&���)0�P��(D��!/<+��%��X.)� ��.����2�W�"���"#&�����X%�#O� �:0#*�2(*� �7) . ���#*!)��#&��#&�������)%)� ./�K� (*�1� ��� � & ���D'#&�)(*� � 0#O���?���)���K�3���+%)�U�1���2��6 0#&� %�#O.)�K�Q��(D��!/< ���"#&�����W6[� ��(D�����(D��� (D��#! /(*� #&����#"%�#;�1���2�3��� "Y#>%�# .)� #&� �[� %)#@������A(15�1� (D��� (D���)����������#"%�#>�"��< � S � �C� �����?=�.�#��(*�3���)��%����!8�9 �;:�� 0#>#��[#*�2(*� %�� #&�<) � #>.)� �����?=�.�#"%�#;(*�1� ���=8 > �;:�� 0#;#��[#*�2(*� %)� #&�?) . � � #! /�/� �#&=�./��A(15�1� %��K�"�6��+�"#&����� � . �;:��:#&�JF .)� A(15�1�H%�#�8�9-�;:��:#�8�> �;: � �' (*�3�2(*.)� ���@#&< 0#*���2� (D�"#&=�.)�361��<3#&����#C�1�"%)�+��!$�����3���36��P0#Y�"�������2��%��"�)� ��.��2�>N � ��N � � ��0Z ��.)�����/%��;����2���)��FG���2�K��%/�"%�#Y�8�1!/<+��(D#��)#������?��� RS��#IF ��(*� < �"#&����#I=�.�#

� ��� ������������ ����� � � ���� � � ��� � � � � � �, ���� E N� �

��� � �� � ���

� ��

H

� ����.��2�"N � �BN � � ����#&�K�"�K#&(�'���)� (D�K��������(*� ���)��< %��"#��[#&�"!/<3�HN � N1R %��� �� � � �� � � �

� � � ���� H

� ����.��2�KN � ��N B =�.)�361��<3#&����#C#&< 0#*���?� (D� %��K�2� ����#&�K�"�"#&(�'���/� (D�H%)�D ��.��2�"N � �BN� . T " S � S ) � ) . � � "Q� S ) � � S ) . � ) � ) . ��� 8 9 �

� S ) � � � "Q� S � ) � � � S ) � ) . � � "Q� S ) � � S ) . � ) � ) . ��� 8 >

� . T � . T " S . � S ) � ) . � � "Q� S ) � � S ) . � ) � ) . ��� 8 9 �� S ) � � � "Q� S � ) � �

. � S ) � ) . � � "Q� S ) � � S ) . � ) � ) . ��� 8 >% �1!�< � (*��A(15�1�H%)�"������� R ���2���/��FM���?�K��%)�K%�#Y���1!/< ��(D#I!$#*�2�H�3��#B�)�)��#*�-�"#&=�.)��A(15�1�H!��1�2� � . �;:�� �0�6�1�243658749;:54.>RQ �� 8179(V =)587 ; 7 2 4=6 / 7$9(4 5

� .)���"�K�����2���"!$������.)���+�;%)# � ( �W(*��%)� .)�K�Q#&���*5�1�X!)��#&����� 5���"%)./���>#�������#&�H� %)��%�#&�>%�#O.)�K��)������# %�#4�K���2���Y%�#&��!)�2#!+�0Z 6�#&< � B ����# (D���BO�.)�����Y#&���)0�Y!)�2#&���Y�1�Y��#*��� �1���2��6 0#&�:%�#4.)� (D���2%,5�1���)#��,0Z 6�#&< �(D����FG���2�"# �K�������2�U�� ��.��2� N � � P � E8���?(*�3���)���)%��1RS��# � �)�+(*� ��< �"#&����#"� (D���2% 5�1�Q%�#HFM���2�H�U�U�+�"!$����1� (D���BO�.)�����H.)� ��������<�%�#@6���<3�����-#&=�.)�361��<3#&����#@��N $ $ $ ( �/%�#&� ��� RS��#@#&� ��#���.)� %/�>� (D���BO�.)����� ���3�2�1�%�#K�K����#&� �2�O��.��'�������K�[����#&� �+���/.,'#&�)(*� ���B#��[��#*�2�)��� � � #*��#*�2�K� ��#K=�.)������� ��#&�"!$� � ���+����#&�K� �3��0�%�#&�"���2�1�>�1��0# =�.)# �Q���"!/< �3��./%�#H%)�U����(*� < ��A(15�1�P��# O�� �K#&�����;=�.�# N���� �2.�!$���)%��U=�.�# �Q(D���)����������#��������(*�3���)��< #&<�0������� (*� %��O(D���2%,5�1� 0#K%�#���� �!$���� �C����2��% #"=�.)#;� (D��#! /(*�3#&����#K%�#>�1���2�3���O6[� ��(D�����#&�����2#@���4#&��FG#*�2��� #@�K�1� 0# %�# J � �!$ ��� �7�H����2��% �

�� � - ���

� �"!�#��!

� ����.��2�KN � � P & '#&�)%)./<3�>��������(*�3���)��<�%��"#���#&�K!/<3�HN � N1R�$� �"#&=�.)��A(15�1� N � � �������$#DRS��#@=�.�#I�"���"#&�����H%�#@�+� 0#*�2(*� �"%��K(D���BO�.)����� 0#

) T � � K-, . T � � � � $&% N/. ' ) T $&% N ( ���=.' (*�3�2(*./�3���>#&=�.)� 6 ��<3#&����#Y#&< 0#*���2� (D� 0# %)��%��K�/� ��.��2�KN � � �� % #&=�.)��A(15�1� %��K��� ����#&�H�V0#@%)��%)�>!$���

E P � �� �� ����� � � � � ��� � �I � � *�?� ���� � � � � � � � � � � �

� � � � ��� �� � ��� �� � 0��

� � ��� ��� �

� ����.)�2�KN � � B =�.)� 6 ��<3#&����#Y#&< 0#*���2� (D� %��K! '#&�)%)./<3�"%)� ��.��2�KN � � P��� � ��� � �� T $ ' ),� � S � "� T $ ' �&), . � " � S � T $

� ���"� � �;:�� T �� �;:��?�/�����$#DRS��#@=�.�#� ��Q� T � ��Q� � ��&)> . � "� � S � � T $ � ' ) M� � " �� � S � T $ ' M� �

� ") � �� �� S) � � T $

B ����� #&=�.)��A(15�1�U%�#*6�#"��#*�Y�2#&����<36[� %)� !/�1�2� (D���)%)� A(15��#&�Y�+�)� (*� ��� � � � $ � T N $ $ $ � T P E % % �?��%P# �� � $ � T$ �2��% � � ��� . �/�����3��.)� �)%)�1RS��#����86 ��< ����#&� ��.)�V0#*�2� (D����%���� (D��#! /(*�3#&����#&�8# �1!/<+� (*���)%��1RS��# � ���2���)��FG���2�K��%)�%�#Y�8�1!�< ��(D#��/(��)#���� RS��# �1� ��#&��.)<3����%)�

� �;:�� T P E % %�� � (�� ( ( (�� � ��� ��� $&% $ � : � � % N�N�N % �& �1�2�K=�.�#I�K���"!/<+�3��.)%�#B%)�>����(*� <+��A(15�1� ��# O��"�"#&�����-=�.�#YN���)��. ��# O��[�/�K#&�����-=�.�# $ � $ �2��%

P E % %�� � (�� ( ( (�� ��� $&% $ ' :�� � J $ �-& �����������������O!,'#&�)%).)< � ��#*��0�O�1��� � ��� %��O.)�H� ���K!/< �3��.)%)# %�#"����(*�+< ��A(15�1� � ��FG#*�2�3���B� N � �1!70���I�1!)��� �[� R�K��%)���"#&����# J)% �H� ��.)����� �

B���� ����#&� �������E0#&� ��� ����#&�K��� =�.�#4#&��6���<36�#&� �"��6[� �"#&������� ���2���/��< ��(*�3���)���+� #4��������(*�3���)��� � � �7#&� R��#"(*������� �O��� ����#&�H� !$�[%�# ��#*�I%�#&(D���"!$������� #&� �"��6[� �"#&�������B���2���)�2< ��(*�3���)��� �C��� �K!/<3#&�C.)�)� %)� ��#&(*� R���)��� � # #&���"��6[� �"#&�������>��������(*�3���)���+�;�2� �"!/<3#&�@#&� �����2���P%�� (D#&�������W%)# ���2��6��+%)��%�#�� (D����FG���2�"#�"�������2�>�H#���#&�"!�<3�HN � N1R �C�0�6�1�243658749;:54.>�� � .>/�0�2 1�254 2 176�84:9 / 6 7 2 /1032 7�� ; 7 2 4=6 / 7�9,4 5�1 2U; 4$9 0 514=6 / 7�9,4 5��

% ��.��2� N � � % �"�������?�H.)�K���/�1���2�"�0Z ��� %)�[�)%�# �K������� ! #;%�#@(D���"!)�?� �"#&����� � � �/!$#&�)%).��?��%)�#&� .)� (D����!$� %�#H�K�����2� K %�#KFG���2�K� � !��[%�#*�Y����(*�+< �1� � % �K�����2� K #&���)0�U!)��#&��� 5� �2.�!$#*��F 0Z (*�3#���)�)��#C�@=�.)��</%)#&��< � +&�I�1���?�&6 0#&�-%�#7%)./��� �"��< ���:%�#C(D���)����������#C#&<�0������� (*� S�� � � ' �)��#&� �)�@.)� �K��%�#&< �=�.)# ��#&< ��(*�3���)#U�V%)#&��<3�[(*���"#&����� #U� '��� ��.)<3� � � B � ��#���./� %)�[�4< � ��#&�1�?� +*#O#&����# �"��%)#&<3�W!/�1�2�!$#&=�.�#&�)���@'��� ��.)<3���4#&� �����2���H%�# � T $ � � #&��!)��#!+*#@���-�1���2�3����� �& �1�2�O#&����#H���3!$� %)#H��� ����#&�H�[�B0#H�K��� �BF10��(*� < ��#"���2���/��<=�)�1� (D��� ���I%)�+�����2���K���I%�#K(D���2!�� <+�36��2#%����B(D����!$���Y��#*!/�1�2��%)��� � �7� !$�������O%�#"(D�������1��� #&������#"���Y%����+�7(D����!$����� 0� .)�H�HFG����A(*�O%�#;���2��A(15�1�8 %�#&��(D��� ��#&(*� %)�[�/=�.�#Y61���,��#*!)�2#&��#&������%/�K!$#&< ���4��.)���-(D���"!$����#&����#&��8 �;# 8�X;�)���-%)� ��#[A(15��#&� $ # C����#&��!$#&(D���361���"#&����#��/(D����FG���2�"#I�D ��.)�2�KN � � E��& �1�2�U�U�K������� KP����#*��#&�"��� �1!$#&�)���@=�.�#H�"�[%�#&< �1�@�U�"��6[� �"#&����� �/� %)�3��#[A(15�1� $ � O)0� =�.�#H�)�%)�3��#[A(15�1� C �PFG����A(*�P!$#&���P#U�X(D���"!$����#&����#68�XQ%)� FM����A(*�W%�#O���2��A(15�1� �*5�1�V����.)< ��%)���>!$#&< � FG���2�K������2�K��<,%)#Y��#&��A(15�1� %)�H��.�!$#*��F 0Z (*�3#-#&� =�.)#I�K�K�������"��#@�1!-0��� � 8 � � OQP � � OQP . T K M ' 8 � � S � � S � T K M ' K M � S T 8 � � N � � $ �

� ��� ������������ ����� � � ���� � � ��� � � � � � �, ���� E

�� ��� � ���G

��� �

��� ��.��2�KN � � % � � ����#&�K�;���2���/��< ��(*�3���)��< #Y��������(*�3���)��<�%��"#���#&�K!/<3�HN � N1R ��

� � � & � �/�� �/�� �

���� �

� �

� �

� ����.)�2�KN � � E �� � �����?���K���-%�#I(D���2!��K<+�36��2#B%)�K��� ����#&�K�"%/�D ��.��2�KN � � %% ����.)�K�+�)%��1RS��#B�"���2����#&� %��K��� ����#&�H�"%�#Y(D�����2%)#&�)��%)���-�)�"!��������K%�#I� ����#*�2��#[A(15�1� %��"!,'#&�)%).)< �=�./���)%��>#&� ��#*!$��.)�����)�>!����2� A(15�1� � $ >�� C >��E%)�K(D#&������� %�#����2��6�� %/��%�#I%)���/�1�2�2��! 0#;%)��%)�>!$���

� $ >�� C >�� T �� � �1��� ����� � �(D��� �-� .)�������K�1� �"�6��+�"#&����� %)� �/�1���2��! �)�K%/�3��#[A(15�1� $

� 8 � T ! M$ > ' � 8 � T ! 2 .2 : . �� � �1���+���-� '

� 8 � T ! ��M � � � ��� ��� � �� . � (D��� � � M�� � � N � � � ��7�H%)�3��#[A(15�1�DC

� 8 X � !� T ! MC > ' � 8 X � !� T ! 2 .2 : . � � ��(D��� �-� '

� 8 X � !� T ! � � (D��� � � �� . � ��� ��� � M�� � N � �)� �& �1�2�-�7�"�[%�#&< ����#&� %/�4��������A(15�1�B#&� �����2�)�7%��-(D#&�������C%�#���2��6�� %/��%�#���� �)� (*� ��<+�"#&����# !)�2#&(*� �����"���%�#*��#*�2�K�+�)�1� �I�"���"#&�����@%�# � �:0#*�?(*� �Y%)� �/�1���?� �� ���"�I�I�K�����2�B#&���)0�@.)�/�3FM���?�"#&�"#&����#E%/� �����2����. 0Z %)��1� <3��� ��� %�� (D����!$������#&.Q�"���"#&����� %)# � �:0#*�2(*�+�"#&� �����?��� %)#L� $ >�� C >�� 0#@#&=�.)�361��<3#&����#;�1� %)# %).)����K����������!$������.)��� ��<3��(*��<+� +&��%)�����C./�K�-%)�+���'���)(*� � � � �C%��B(D#&�������Y%�# ���?�&6[� %)��%�#E%)���/�1���2�[��(D����FG���2�"#� �)%)�+(*� �D ��.��2�KN �FJ $ � & ����������������!�#&<+� F10���2�;.)< �KN � � ���H�"���"#&�����H%�#I� �:0#*�?(*� �V0#@%�#

) T � ��� ! ��� � ���� . ' ) T ! � .N

& �1�2�U�K��%�#&<+�1�@� �K��6[� �"#&����� ��� ��.)<+�1�@#&� �����2��� %)�U(D#&�����2�Q%�# ���2�&6[� %)��%)#���������� RS��# =�.�# �FM����A(*�K!$#&���H�,5�1� #���#*�?(D#;��#&� ��.)� �����2=�.)#��/!$��� �4#&���)0� �1!/< �+(*��%)�"%)�3��#*�����K#&����#;���H#&� �[�H%�# ��������A(15�1� �

E)% � �� �� ����� � � � � ��� � �I � � *�?� ���� � � � � � � � � � � �

�� � �

� � ���

�� � �

� � & �� ����

� & �

� ����.��2�KN �FJ $ IU���"#&����� %�#I� �:0#*�2(*�+�"%�#I.)�K� �/�1�2�2�>#&� �����2�)�K%��H(D#&�������H%�#����2��6��+%)��%�#� #*61���)%��1RS��#@#&� (D�������H��� �����2=�.�#&� ��#*�?��%���� !$#&< ���4(D���"!$����#&����#&��8 �"#�8 X

� T ) M� ' � � �� � 8 � (D��� � � �� 8 X ��� ��� T � ! � .

N � M� � N � � J �% � #&=�.)��A(15��#&�QN � � $ �>N � � � �;N � �)� #VN � � J (D���)�����3��.�#&� � ��� ����#&�K�9%�#W#&=�.)��A(15��#&�Q%)�3FG#*��#&�)(*� ���+�=�.)#Q�"�[%�#&< �X� %)� ��!$�����3��� 6�� � B � �?�Q+�5�1� %)�V���3!$� %�# �,5�1�1RS< � ��#&�1�?� %)��%�#Q%)��� #&=�.)��A(15��#&�&�C�,5�1� ��#(���#���� � .)�K�K#&=�.)��A(15�1� 0.)�)� (*�H=�.�#;�"�[%�#&<3#I� (D���"!$���������"#&����� %/�K61�1�2�&0�16�#&<�;��. %)�H6 �1�?�&0�16�#&< � �

�8� �)#&�1�2� +&���)%��1RS��#C#&������� #&=�.)��A(15��#&�-#&� �����2���K%��H!�������� � ��� T �� ��� T M� ��� T $ �/(��)#���� RS��#;� ��������� ��������

K M � S T 8 �� 8 � T !� M � � M� �� 8 X � !� T $� � �� � 8 � � � �� � 8 X � T � ! � .

N � M�'

��� ���8K � ! � M � S � ! � M� T $K M � S � � ! �

��� M� � !� � T $� N � �BN-�

' �2� ����#&�K� %�# %)./���-#&=�.)��A(15��#&�Y%)�3FG#*��#&�)(*�+��� � < � �)#&�1��#&�-%)�H#&=�./��A(15�1�ON � �BN !$�[%�#@��#*�B.���� < �=+&��%��K!/�1�2�(*��< (*.)< �1� � �;: � # ��;:��:�"!/�1�����3� %/��� (D���)%)� A(15��#&�7� �)� (*�+��� � �� �$#� � ��� � ��� " � � � " ":# �>) ":# ��� ":# +' O �)���U�+%�#&��<�%)#;#&� ����#&�)����#&�)�Q0#"FG���2�K��%�� !$���Y%���� �Y%)�+��(D���B(D��� �K������� %�#&��!)��#!+�0Z 6�#&<�#"%�#>�2���3���, �7# , . �$=�.)#����3�?��� ���)�/��# #&�������� �[���7#>��#;����(*��� ��#&� =�.�##�)�<O�� #&��(D�����2#������"#&�����U#&������#;#&<3#&� . �' %)� �����?���K�"%�#I.)� O��)���H� %)#&��<,%�#I#&� ����#&�/����#&�)� 0#@%)��%)�K�)�D ��.��?�>N �FJ � �� ���"�;�,5�1� � 0�@%�#&�2< � +&���"#&����� �2#&< �1���36��@#&������#C���E%)� ��(D���*���@6�#&< ��(*� %/��%�#7< �+��#&�1� %����E%���� � !$���������#&� (D�������1��� �)�"(*� �2(*.)��FG#*�*'#&�)(*� �"%����-%)� ��(D��� 0#@� ��.)��<,#&� �90��%/.)<3�

C � T C . ' � � , � T � . , . ' � . T � , �, . � � � � N � ��N �' �;%)� ��(D���;%)��� #&� ����#&�)����#&�/� �*'#&���K���2��� %)#&��!)��#!+�0Z 6�#&< � %)#HFG���2�K�Q=�.�# � �����?=�.�# ��#&��./<3��������#���)�)��#O#&< #&� 0# ��.)<3� ��� #O�W�����2=�.�# � �H(D������#&��!����/%�# �W.)�K�WFM����A(*�?G �H���X!��������X%�# (D�������1����� � ��������������������������! "���#��$%�"&'��()�# +*-,+�#�/./�/01�"&324���65+�/���� "�758��()���%58 %�9 %,:&;���#�!�#�<�"�/��5+�6��.��# 3�� )�!=-���/��()�#�>58�?�����#���# 8@

� ��� ������������ ����� � � ���� � � ��� � � � � � �, ���� E E

� �� �

� � & � � � � & � �� ����.��?�KN �FJ �� � � �����2���K�H%�#@.)� O��)��� � %)#&��<,%�#Y#&� ����#&�)����#&�/�

��#���.)�)%)� %)�+��(D� #��[#*�2(D#K���)�/��#>� !/�2� �"#&�3�2� .)�K� FG����A(*�O%�#>��#&��A(15�1� G . %)#;�"#&�2�"� 6 ��<3���Y#"��#&����� %��(D��������0�1�2�3� G � T G . ' � �, � T � ., . ' � . T � , ., � � � � � N � � P �� ���Y#&=�.)��A(15��#&�@N � ��N #KN � � P �8!$#*�2(D#��$#DRS��#"=�.�#>� #&=�.)� 6 ��<3#&����#>#&<?0#*���2� (D� %�#".)� O��)��� %�#>#&� ����#DR�)����#&�)�4� %)#&��< 0#B�>���2���)��FG���2�K��%)���:#&< 0#*���?� (D�K� %�#&��< �[(D��� �;�2�Q+�5�1�"#&������#B���E�2���3���:F �Q+*#&�)%��"�"�"#&���"�!/�1!$#&<,%��K� ��6�#*�2���K%)�>�?�Q+�5�1�H#&������#I�H�B0./�"#*���"%�#I#&��!��3�2���*��(D����FG���2�"#@�+�)%)� (*�>� ��.��?�KN �FJ � �

� �� ��� ��

�� �� �� �

� �� �

� ����.)�2�KN �FJ � B =�.)� 6 ��< '#&�)(*�+� #&������#I#&� ����#&�)����#&�)�-#I���2���)��FG���2�K��%)����#&�4#&< 0#*���2� (D���� �$#�1� � � #����� ��� % ) " ' � � � " � ) � "� �,��� ����� " � ��+B ����#&�-%���� � %)�+��!$�����3���36����E(D����6�#*����#&� �K��6[� �"#&������� ��������(*�3���/��� �4#&� ���?���)��< ��(*�3���/��� �*�[#I6[� (D#DR 6�#*�2��� �% ���$��� ��# ������#&��� #&� ./� %)� ��(D����� �2������##�G!/� � �,5�1�B��.H!���<+� � ��%�# �K�������@%�#&��!)��#!+�0Z 6�#&< ��#&� (D�������1���(D����.)� (D����!$� � (D��#&�K��<=��#&� �2�Q��. (D������#&� � � %�#O�K�����2� �������E0#&� %)#&��!)��#!+�0Z 6�#&<:# #&���"�6�� �K#&�����< � ��#&�1� � ' � %)� �����2���H���4#&��=�.�#&�90�1��� (D���7(D������#&��!$���)%�#&����#&�4#&���*5�1� � �)%)�+(*��%����E�)� ��.��2�KN �FJ J��

� & �

� & ���

� �

� ����.��2�KN �FJ J �� �+�����2���K�K%�# .)�K�"(D��#&�K��< ��#&�3�2�;#@%�#I./�K�>!$��< � �>� %�#&��� �% �4#&=�./��A(15��#&�7=�.�#Y��#���#&� �K(D����6�#*�?�*5�1�H#&������#'���2���/%�#!+&��� ��������(*� ���)��� � #Y���?���)��< ��(*�3���/��� �4�*5�1�

$ T , � ' C T , � � N � � �� T ,-G ' G T � �, � � � N � � % �

�!$ $ � �� �� ����� � � � � ��� � �I � � *�?� ���� � � � � � � � � � � �� �)����� #&����#&�@%)� ��!����2�3���36���� !$�[%�#&� ��#*�I��#*!/��#&��#&������%����B!$���I.)� ���2���)��FG���2�K��%����Y#&< 0#*���?� (D�O���)%�#K������2���)%�#!+&��� #&< 0#*���2� (*��� ���X!)�2� �90�1�?�3�W�*5�1�X#&=�.)�361��<3#&����#&�H� ���2���)%�#!+&��� �"#&(�'���)�+(*���H��������(*� ���)��� �*� ������2���)%�#!+&��� #&< 0#*���2� (*���>���Q��#&(*.)�)%-0�1�2�3�U�*5�1�Q#&=�.)�361��<3#&����#&�;� ���?���)%�#!+&���>�"#&(�'���)� (*��� ���2���)�2< ��(*�3���)��� �# � �2���3� %�� %)� ��(D� %�#&��#&�"!$#&� �)�H� !��1!�#&<�%)� �2�Q+�5�1� #&������#>� �B0.)�"#*�2� %�# #&��!/�3�2���&����.Q6[� (D#DR 6�#*�2��� �B �����>#&=�.)�361��< '#&�)(*� �K#&���)0�K� �)%/� (*��%)�>�)� ��.��?�KN �FJ N �

���

��� �

��

� �

��� ��.��2�KN �FJ N B =�.)�361��< '#&�)(*� �;#&�����2#@(D��#&�K��<=�)#&�3�2�>��.O!$��< � ���E#Y���?���)��FG���2�K��%�����#&� #&<?0#*���2� (D���0�6�1�243658749;:54.>87 �

� #*��#*�2�K� �)#I� (*�3�?(*.)�3���"#&< 0#*���2� (D� #&=�.)�361��<3#&����# �1� %)� ��!����2�3���36��>#&��=�.�#&�K�1��� +&��%�� �)�D ��.)�2�HN �FJ N �' �"���"#&�����X%�#O� �:0#*�2(*�+� ) � �2#*!)��#&��#&����� �P���������H%�#O.)���K�������K#&� =�.�#O.)� �����2=�.�# �1!/< � (*��%)�� 0# #���#*�2(*�+%��U# =�.�# ���3�2� �1!$��� ��%)�U#&� .)� �K���/(*��< (D��� (D��#! �(*�3#&����# %�# �1���2�3���U6[� ��(D������� � � '���������H0#C��(D��!/<+��%��@!$���E.)� #&� �[�@�0Z ��� %��@� .)� !/� � �,5�1� %�#-�2��� � , � � % (D��#&�K��< ��#&�3�2�I%)�@!/� � �,5�1�I#&���)0��2����� %/���"#&����#B��(D��!/< ��%/��5�>�K���2����! ��=�.�#Y��#C�K��6[� �"#&�����"���)�)��#B.)�K�>��.�!$#*��F 0Z (*�3#7(D���J(D��#! /(*� #&����#%�#H�1���2� ��� 6��+��(D����� " � % �H������� ! #H./�K� �"��< � ���?���)��< ��(*�3���/��< %�#H(D���)����������# #&<&0������� (*� S #&���*5�1�< ������%)��� � (*������� #&���2��< ��%���� #&� �����2��� %�#Q%/.)��� ��#[A(15��#&� %�# ./� (*�+< � �)%��2���:(D��� �2��� ��� , . # , J��#&��!$#&(D���361���"#&����# �I� .)! 5��#DRS��#@=�.�#I���C(*���$���-�,5�1�K#&����� =�.)#&� �I' �"���"#&����� %�# � � 0#*�2(*� �K%)�H(*� < � �/%����0# ) . � ' (D��#! /(*�3#&����#7%)#7�1���2�36�� 6��+��(D�����@#&������#7� (*� < �+�)%����C#7� ��.�!$#*��F 0Z (*�3#4%��@�K���/(*��<�=�.�# �;�1!-0��� � 0#� . � � ��<+(*.)<3# �IF .)� A(15�1�;%�#-���?���)��FG#*�*'#&�)(*� � ��T� #&������#C�@�����?=�.�# � #C� %�#&��< ��(*���"#&����� $ %)�@�K������� �

� �� � 0�� � � � 0��

� � 0�� �

� �� �� �� �

H

� �� �

� � � 0�� �

� ����.��2�KN �FJ N �� �+��!$�����3���36��"�"#&(�'���)�+(D�H%��"#��[#&�"!/<3�HN � N1R �% ��.��2�ON �FJ P �1!)��#&��#&�����O� #&=�.)�361��<3#&����#"#&<?0#*���2� (D� %�#&����#K�2� ����#&�K�[�8�+�)� (*� ��< �K#&����#;��� %���� 0Z �/�3�%��"��#&�"!$�"#I#&� ��#���.)� %)�"(D��� � �"!$#&%�'���)(*� ���E��� %���� 0Z �)� �;%)�>FG��#&= M.$'#&�)(*� � �' �B%)� ��!����2�3���36���� !$�[%�#&� ��#*�Y���2���)��FG#*�2� %/���7%�#>.)� < ��%�� !/�1�2� � ��.������O%����C���2���/��FM���?�K��%�����#&�.���� < �=+&���)%��1RS��#"��� !)���[(D#&%)� �"#&�������@%/� ��.��2�QN � P � � ��#���� RS��# �������+� �1� (*�3�2(*.)�3���O#&=�.)�361��<3#&����# %)�

��.��2� N �FJ �[=�.�#-� 5�1� (D������0#&�L���?���)��FG���2�K��%�����#&� � � ��0Z ��(D��� ���[%)���:��� � �K!�#&%�'���)(*� ��� #&� !/�1�2��<3#&<3���0#@��� �"!�<3#&�4(���#����1��RS��# 5�>��#&<+��A(15�1�H#&������# 8#��Q� # ���.��Q� � ��T� T � � ��Q�8#��T� T , � , .� �;, .� ) � � , . � ) . � , . � , .� ! � . � �;, .� � � � , .� � . � , .� , .� "!� � , .� , .. S

� � � ������������ ��L�),�� � � � � ���� � � � �!$ �

� � � � � � � � ��� � � ���� ��� � � � �� � �� � � � �

� � � � � � � � � ��� � � � ��� � � � ���� �� � � � �

�� � ��

� ����.)�2�KN �FJ P B =�.)� 6 ��<3#&����#Y#&< 0#*���2� (D� %��H%)� ��!����2�3���36��>%)� ��.��2�KN �FJ N� ��� �

� ����� ��!

� �� �� �� �� ��� �� ��� ��

� � � ��� � �

��� ��.��2�KN �FJ � �3�2(*.)�3���>#&=�.)�361��<3#&����#I�1�H%)� ��.��?�KN �FJ P ��#&�J���?���)��FG���2�K��%�����#&�� ���$#&�)%��1RS��#Y=�.�# ���?��Q� T �� ��Q�?�)��#&�>RS��#@=�.)#

� ��Q� T �� ��Q�8#��Q� ' ��T� T � ��Q�8#��Q� T � ��T� '

��T� T , � , .��;, .� ) � � , . � ) . � , .� , .� ! � . � �;, .� � � � , .� � . � , .� , .� "!� � , . � , .. S=�.)# 0#;�>FG./� A(15�1�H%�#Y���2���/��FM#*�&'#&�/(*� �K%�#&��# O���%)�>!/�1�?�"�H��� ����#&�K� ���� � ����� ������������� ��� �?��� ��������� �� � ����#&�H��� #&<3#*�������"#&(�'���)�+(D��� � %)#&��� � �*5�1�@%)�+��!$�����3���36�����=�.)#-(D����6�#*�2��#&� #&��#*� ��� �B#&<?0#*���2� (*�Y#&� #&��#*� ��� ��"#&(�'���)� (*�Q��. 6[� (D#DR 6�#*�2��� �G#��[#&�"!/< � �"��������#&�&� ��#*�2��%)����#&�*� ��<3���1R F ��< ������#&�*�:#*��( � � � �C�K� ���2���)%�#6 �1�?�3#&%)��%�#@%)#@%)� ��!$����� ���36����E#&<3#*�������"#&(�'���/� (D���C#&��6���<36�#;� ��. ��� %�#@(D������#&����#&�C#&<?0#*���2� (*���C%�#&������� %�#.)�J(*���"!$�H�K�����:0#*���+(D� � �7#&����#&�-(*�������*�������$#DRS��#I=�.�#

� .)� (D���)%).������K#&� .)��(*���"!$�X�K�����:0#*���+(D� =�.�# (*�1����#����V.)�K�P(D�����2#&����# ��#*�/0�W.)�K� FG����A(*�#��[#*�2(*� %)�"���)�)��#Y#&<3# � #� .)�H�O��#&�)�*5�1�Q��#*�/0�U�+�)%)..+&� %/� #&� .)� (D���/%).������ =�.�#H��#H�"��6�# (D��� ��#&< ��A(15�1� � .)� (*���K!���K�����:0#*���+(D� �% <3#&��%�#E� �)%). A(15�1�C%�# �)�1�2��%/� � � T � 2�� � 2 :��8%)#&��(D��#*6�#4�B� �)%). A(15�1�C%�#:��#&�)�*5��#&� !$����./� (*���K!���K�����:0#*��� (D� 61�1�2� ���)%��Q���U��#&�K!�� � % (D����6�#*�?�*5�1�P#&<3#*�������"#&(�'���/� (*� %)#H#&��#*� ���+�U�[(D������# =�./���)%�� �� ./%)��� A(*�H�)� �/. �[�90#>�������[(*� ��%)� (D��� .)� �K��6[� �"#&����� �"#&(�'���/� (D� � B � � 0��=�.)�+�)��� �������1��� 6 ���*�,�����#&�)�*5��#&�7�*5�1����#*�2��%)���7�)��� �$�)�/� �/���:�1���?�&6 0#&�B%�# .)�K�"%)��� ��#���.)� ����#&�4FM���?�K���

�!$ � � �� �� ����� � � � � ��� � �I � � *�?� ���� � � � � � � � � � � �

� ��#*�2���/%��K#&������� ���)��� �)���4�"#&(*���)�+(*���"#&����#;�1���2�&6 0#&�7%)#@.)�J(*���"!$�H�K�����:0#*���+(D� �� �"#&(*���/� (*���"#&����# ���3�2���/%��".)� (*���"!$�K�K�����:0#*��� (D� =�.�#I�1���2�&6�#&�2���H��� ���)��� �)��� � ��.� !)�2�BO #*�����)%)� � (*�3�?(*.)�3���U�K�����:0#*���+(D�Q%�#HFM���2�H�U=�.�#H� �2#&< .��'���)(*� �O�H����� 0#*��� (*�Q6 �1�2� #H(D��� ���������A(15�1� %��H�"������� �% ���2��6 0#&�;%�#"=�.)��<+=�.�#*�Y.)� %)#&����#&�Y� 0#*���[%����*�8� ��. ���O�1���2��6�#&�������)%)�U.)�K� �$�)�/� �/�K#&��!$#&(�0Z /(*�0#H� ./%)��%�� (*� (*< �+(*���"#&����#"# .)�K� 6���<3������#&� 6 �1�?� ���)%��O���O��#&�"!$� 0#���#*�?��%)� � �C� ���2.�!$�O%�#"����� �

�$�)�/� �)���4� ����#*�2(D����#&(D����%)� %�#@FM���2�H�K=�.)#@��.)���-��#&�)�*5��#&����#*�2��%)���C��#@�����"#&� �/!)���6�#&�)%��H./�K�K(D���[R���2���/./� A( % � !����2�3���361�K�1�O��#&��.)< ����%�� %�#&��# O���%����C0#"(��/���K��%��O.)� #&������< ���K#&����� %�#"�1�2�K��%).)�2�K��.��� �"!�<3#&���"#&����#C�1�?�K��%).��2� � % �1�2�K��%).)�2� %)#B./�K�>�90��=�./� �)�;%�#I(D������#&����#I(D�����&0Z ��.)�V0#Y�"#&<3#&�K#&������������1���36�� ��.W���������&��#&�)=�.)������� � �1�2�H��%).��2� %)#H.)�K� � 0��=�.)�+�)� %�#H(D������#&����# ��<3��#*�2�)��%)� 0# �U#&<3#DR�"#&�����P#&������(*�3��� 0�1�2� �P��. #&�����1����� �N' (*� �2(*.)�3���P�K�����:0#*��� (D� 0# (D���"!/<3#*����%��V�1���2�&6 0#&� %�� FG#*�����W%����.������O�"#&���)���O%)�O�90��=�.)� �/�H# �$�)�/� �)���B%�#>#���(*�3����A(15�1� ��. #&���2��< ���"#&����� %�#"(*���"!$� �&5�1� .)����%����!/�1�2�"�����3�7(D���"�H�"FG������#@!)�2� �90�1�?� �>%�#��/. �[� �% �Y�90��=�./� �)���B%�#"(D������#&����#K(D�����&0Z ��.)���G��.X�90��=�./� �)��� � � �-�*5�1� �/������������#H.����+< � +&��%)���7#&� ��� ��R��#&�K���K%�# (D����������<3#O#&� �2�Q+�5�1�X%��P��#&.9(D���K!����2�����"#&�����X#&����#&�)(*� ��<+�"#&����# <+� ��#&�1� � ' %)� �����2���K�#&��=�.�#&�90�1��� (D�Q%�#H.)�K�U�90��=�./� �)� � � 0# �"�������?��%�� �)�� ��.��2� N �FJ)%�� ' #&������<+���"#&����� %�#H(*���K!����#&� ��#&��� ���D'#&�/(*� ����� #O� �)%).��'��� ( ��� �� ��� ��� ��� ��� � ������ ������� ��� ��� �� ��� �� !� �#" �%$ � ��9&

� �����'"����$ �(� 9�) % � $ � � � � �� ��* +�� � �,�� �� � ���- ��� ��� ��� � �����-�� $���/. �� +�� �����0� ��� �1� �,� �2 �& HC��( 2 93 C 9�4 � �� . $ � 65 ��� � �� �) % �� � �,� �� � ��� +�!� �+�������1�0� ��� ���87 C�9�) ' ��� �1: �� � �5� ��6� $ !� � �� ��� ���%� ���;� �/ � �<����� � ����� � �,� � � � 4 � �� . $ � 65 ��� � �� �)

=?> �

�� �

�� >

@ >A >

@ � A �= �� � �B�

CEDGF6HIJD K?L MONJFPK?Q CEDGF6HIJD K?L�RJQRJQ;H1N �;S L � Q1HTNVUJD H�NWN�F � NROI'F6N

�X6Y�� ���0Z ) J)% � � Y ������� �� : �� �[7� � $ ���� \� �0�/�[7��: �� �%� �� $ � � � � �� $ � � � 7] � � �% �� � �,� �� � ���.+�!� �^� �0 ��� ��� ��� � ���0�� ������� ��� ���_7 ^� � � �*. � �

C�9a`cb �1d � � Z )Ge E � ��0��� ��: �� ^� �/�f7��: �� ���g7 ^� � ��� . � �

� `8b �hd 2 9 � Z ) J $ �� � �� �b � 7 �� �i.%��� "��� � � �j�� �� ��� �%� ��� . �� � ���� � ��� � ����kl7] � $� � �g�f7��: �� ��� d 7 m� �%�<n<��0� Y �o7 � $ ��) � � . � � ��� : �� �*�[7��: �% ��� �� �� O � � . ����� ��� ��� +� ��� �! � ��� �p���&�� O � 4 : �� q� �r7� $ �6 �� ,� �/ ����� O � � � � � ��� ���-�14�� �E�<ns� 7 ^� � ��� . �� � : � �ut$ ,� � Z )!v�4%������ O �

d `xwzy ��{�p� 2 �^` S . 2 � � Z ) J v �

� � �� ��$ � � ��� ��� �� /b . �� . � �� ^� � � $������$ �� �J7] ��� $� � �0� Y �o7 � $� ����� �r7� $ �6 �� |���� ��� ��� ��� � ����� $���/. ��) B �}� �6Y�� �0� � �[7��: �� ��� �;~;~��� . : �� ��� ���� � � �,�� ��4<�/ ��� ��� ��� � ���0�� $���0. � 7 � � .�� � !���| \� � � ,�*. �1�0��� � �� 7 -��� !�!=+ � ��� .E����� Y� ����� � �%�<n<� �0� Y ��7 � $ ��)

� � � ������������ ��L�)��� � � � � ��� � � � v $ J

� ������ &� ����k � ���0� � � $� � � 4 ���[7��: �� �%� ~;~ . �<�� +�� � 5s ��� ��$ � � � � � ��!� . ��� !� 65��� � � " �� .%��� ����� (�� ��� �%� !� ����!�0 �� 7 � � $ ��� �p���� ��� ��� ��� � �������� $���0. �g ��� ������� ��� ��� �- � � � $ "��� $ �4�p�� �6ns�(�� � ��� �ut$ ,� �-�1) � . � �� � ���(�����|� ��� !� .%� ��� � �� �� � ����� ��^�� ��� �%� !�4 � ��[7��: �� ��� � ~;~ . �s�� � � � ��� !� + � � � � $ � � �|Y� ��� ��� � ���4 � : �� . ���" ��$ �^� $ "��� $�m7 k � ��� $ !� �.%����� Y� �1����. ���#" ��$ � �� 7 � � $� 4<��� $ � � � � ����� � ��4 : � ��� ��� . ���#" �%$ � �� 7 � � $��7 $ � � � � � !� �r.%�����Y� �����;. ���#" ��$ ��� $ "��� $� )

������� % " ) �����,)����� ��Y� ��� ��� � ~;~r4 � 5� ��6� $ !� � �� � 7 ����� � !� �&$ � � ��� ��� �� �4 � �� � �,� � C�� 7 0���� ��� �X�� 0 � � ��� � � � �� � �,� � C 9�4 ��� �%� ���� &� ��7] � � 4 $ � ��k � ��� � �Y�� ����Z ) J E ) ~�� � � !�� �1��� ��� : �� &� � Y� ��� ��� �j7 ��$ 6� ��� ��� . � � � �0��k � � �� .�� �[7��� � �� � � � Y� ��� $ "��� $� � . � � #n< �/. �6��4 � �%��ns����� 7� Y�� � �� �0� � � ��� ��� ��!� � � �� 7 � � $� �1)6B���� �\k � � �� . ��� � �� $��.%��$ � � �� � � $ 6 � �� .%������$ � � � Y��� � �0��� �� �$ � � ��� ��� �� � 5� ��6� $ !� � �� o�� � ��� �ut$ ,� �\��� � ����� � � �� � � � ��k � � � �a. �� �;$��� Y � �� 7 � � $� ���qY� ��� ��� � )

=?>�

�� >

@ > @ � A �= �� B�

�A > �H LOU / K NVU1K?Q @�

�� �

�X6Y�� �1�0Z ) J E � � Y �����0� �� : �� �[7� � $ ���� \� � Y� ��� ��� � ~;~% : � �ut$ ,� � .%����� � $ ��$ ��6���0�� $���0. � 7

C��|`8��� 2 � � � � 2 2 �2 :� � �; : � �ut$ ,�� �� Z )Ge E Z ) J v�4 � �� � �,� �� � �%�.+�!� �-���/�����0� �%� ���g7

C 9 `8b � d � `������� �"!#��� $% &(' )b ��b . � 2 �^` b 9 2 �

% . �! $��� ���+* � � � ����� � k � �1�0� � � �� K� ��. � ��$ � �� � � �o�%� � � : � �ut$ ,�� ��4�� � . � � ��� $ � � �� t$ ,�� ��o � $ � !�� �%� � �4<�� � * �� , �%�^` � �r� � � �-Q�.-��

��9q`cb09/-�� ' ��9 ��T��%�.��Q� ` b09� � � ��� � Z ) J e �

% : � �ut$ ,� � Z ) J e � �� ��$ 6� ���*� �� � �,� � ��9\ � ��� +�!� �\���*������� ��� ���-$ � � � �� � �,� � �E� ��. �! $� � �� � $���0. ��) & ����� �� �� ��� �%�����_� �� �ut$ ,� �j � � � �E� � �� � �,� � � 9� k � 65 ��� � �� �Y� ��� � �_� �$ ��$ ��!���3�� ������� ��� ��� 4 7 � $ �� � ��� 6� $ � � �� $ �\�&$��� Y �(: �� - �� � 7�&$ � � $ � � � �(� �&Y� ��� ��� � ) & � � #ns �0. �6��4 ��� . � � � �+: �� 0�(Y� ��� ��� � ���� 7��� � � � � ��� ���(� �0��$��� Y �(� ���!��� 65 � �� � ���!���#" ��$ � �*4$ � ��k � ��� & � �� $� ��� �%� %Y�� ����Z ) J E ) ' : ��65 � �6 � �� + �� 7 � � $ � $ � � � �� . � � �� � �� � � � 6� � �ut$ ,� � 7 � ����� ��� ��� ��� �Y�� �1�0Z ) N $ )& � �q���;7� � !�� ���� $ ��$ �%6���0� � �Y�� �1�0Z ) N $ $ �� Y � * �� � , ��9a` � ��9 � � 9U � � �.- 9

� 9 `8��-10 ' � 9 ��T���9 ��T� ` �� 9U � ��� � � � Z ) J J �

v $ N � �� ��/����� � � � � ����� � � ��� ��� � ����� ��� � � � � � � � � � �

+−

=?>�

�� >

@ >A >

@ � A �= � @

�� �� B = >

�X6Y�� �1�0Z ) N $ B : ��65 � �6 � �� � �� 7 � � $ ���� \� � Y� ��� ��� � ~;~

~o� � � ����� ���+* �� � �; : � �ut$ ,�� �� Z ) J e0 Z ) J J 4%�� � * � � 9 ��T��E� ��Q� ` � 9 ��Q���9 ��T� � ��9-��Q��%�.��Q� ' � 9 ��Q��%�.��Q� ` b09��

� � �- � �r� � � � 9B � ��� � � � � Z ) J N-�

% k � � t$ ,� �^�� � ����� � k � " ��$ � �� �� Y�� � � � � � �� � � � : � �ut$ ,� � Z ) J N . �1� 6�� $� � $ ��� ����� �� � �,� ��� \� ��7] � � C/9^ �}k � �Xt$ ,� ��� � �� � �,� � � � $���/. �FC��s)

������� � � �>*+�,) � �� ��� � ����� � ��4 . ���" ��$ ��� $ "��� $�m7 ;Y� �1� � � 4 �� k � ���0��: �� � 5� ��6� $ !� � �� �� � ��� �ut$ ,� � � 7 �^� �%� ��� q� ��7] � � � �� � �,� � ��. �! $� � ��7 r�-� ��� �E�� � � ��� � � ) � ��$ � � ��� $ � � � ��� �� �� 7 � � $ �/�� � � ��� � � 4�� � ���;� � ����� � ~;~���� �������������������������������� ���+����� � ����� � ~;~!�"�� �������������#�$�������"���%�&��)

9 7 2 7 ; � � 6 7$9 2U; 7 514=V6743 1�514 4 ; 2?4:V = ; 4� �� � � � 6� � �ut$ ,� ��4 �($ � � � � �� ��� $���/. � 2 � 7 ����� � !� �3$ � � ��� ��� �� �4 � : �� . �s�� /�� �\$ � � �� Y���!���� �! � � � ��� ���+* � q� $ ��$ �%6���-�� $���0. � $ � � � ��� �� � ��,� � $ � � ��� ��� �� �) % �� � �,� �0�� �����0� ��� �1� C 97 �|�� ��� ���� � � ��� � � ) & ���1� #n< �/. �!= $��� 4O� � . � � � ��� : �� �^$��� Y �^. �<�� ;�� ��� �s�� �� � � �r. � � � �� � � � ������ \ �o7 �1$ � )� ^� �}� � � !���05s � $ �������� $ �s ! $ 6 � �� "'4 $ � ��k � ��� � �Y�� ���0Z ) N�v�)

+−�

�= �A �

�� � �B =?>�

�� A >

@ � @ >

H

� !Y�� ���0Z ) N�v � � Y �����0� �� : �� �[7� � $ ���� \� � � ����� � ~;~ $ � � � � ��� � ��� . �� �/�����0� ��� �1�

� � �; : � �ut$ ,�� �� Z )Ge E 4 Z ) J $ Z ) J v C�9q`8b �hd � `

� ��� � �"!#��� $% &(' )b � b . 2 � � `cb � � `8b �hd 2 9r`� ��� � � !#���"$% & ' )b � b . 2 � 2 9r`8b 2 9

% $ � � ��� ��� �� �b 7 $ � � �� $ !� ��$ � � �'�"��$(��)�� �*�+�,�-�����)���1) � ���� : �� ( ���� � � � �� �ut$ ,�� ��0 � � � Y ����� �� !+ � �a�,� �3� � !� ��� �� 5� �a�� ^� � � ����� � k � ���0� ��� � �� 7 � � $ ��4 � : �� . ��� 6�� � �<�� �� ��� � � ����� �~;~ $ � � � � ��� � ��� . �� �*������� ��� ���*� � ��� 5 7 ��r�� �� � $ �1$ ��6���* : �%65 � �! � �� �4 $ � ��k � ��� � �Y�� ���/Z ) NOes)

� � � ��������� � � �� � � � �� � � � � � ��� � � � v $ Z

@ �A �

���B � � � � ���= ��

� �

�� � �

� !Y�� ���0Z ) NOe B : �%65 � �! � �� � �� 7 � � $ ���� ^� �}� ����� � ~;~ $ � � � � ��� � ��� . �� �*�����0� ��� �1�

� � $ ��$ �%6���\� � �Y�� ���\Z ) NOes4< #ns� ��� * �� k ��$ !� � � �� ��k � �Xt$ ,� �^�� � ����� � k � " ��$ � � � � � �� � �,� ��� �����0� �%� ���/��. �! $� � � C/9^ � 5� ��6� $ !� � �� � �� � ��� �ut$ ,� ����� � ����� �

��T���9-��Q� ` b ) � 9B . � �&)z��9 � � � 9 � � �*�!9 � b . ~o� � � ���3.��%7� � $� �%� � � � � � �� � �/. �� "����$ � � �+�����0� ��� ����. �<�� *�� � �� �� .�� !+ � � � � � 9�� $ �14�� � * �� : �� ��Q�� 9���T� ` b )z�!9< � �*��9 � b . ` b8 � v � Z ) J Z �& � � � ��� ����4 � � ����� � ~;~ $ � � � � ��� � ��� . �� �������0� ��� �1�0. �s�� ^�� �r��.�� ��n� �0� � ��� � �� *�� �� $#� 6���� ��� ��� ���\�� 0� �0�3k � �Xt$ ,� �(�� /� ����� � k � " ��$ � �� .�� � � ��� � � �� � : �� � �� ��$ 6� ���&� �� � �,� ���� ��� *�0� ��� �1�|��. � $� � �-$ � � � 5� ��6� $ � � �� ��� � ��� �ut$ ,� �0Y� ��� � � ) % : � �ut$ ,� � Z ) J Z � ��� ��7 � � �<�� �� � ���� ����� � ��r~;~ � � ,�*. ������� � �� �4�� � �� � ,� �/ #n�!���� \ ��� ��� ��� � ������ $���/. ��)

% �0� 6� � �� $ ���!� � �� ��$ � � � �1� � �0� ���� $ � � � � ��� ���a� ����� � ��q~;~ . �� �*������� ��� ��� 7 �/���/. �! *� ���� ; ��! 5 � � � � �\$ � � � � �� a�� ������� ��� ��� 4�� : �� � : �� � � ��� !�! + �ut$ ,� �|�� q� � � ��� � C 9a�� ; � � ��� � �k � �1� $ !��� . � � � �0�*k � � �� ^�� � �6� �/. ���" ��$ � )

9 7 2 7 ; � � 6 7$9 2U; 7 514=V6743 1�587?6 4 2 3 7B ��� �qk � ���0� �� o��� �! + �ut$ ,� �q� � � �[7��: �� �%� � ~;~ .�� �� ��� . ,�� �� �0� $ � � � � �� �� �����0� ��� �1� $ � � ��� ��� �� �)M � ��� � ,� � . �s�� �� � $ � � �� Y��%!��� � �! � � � ��� ���+* �� �;�����0� �%� ��� $ � � � �0� �� � �,� � $ � � ��� ��� �� �4��� 5s!���5� �� � ��,� �| � �%�.+�!� �r���\���1�0� ��� ��� ) & � � !� ����4s� �0�\�[7��: �� �%� ~;~ $ � � � � ��� � � �^. ��6� $���/. � � : �� �� �0�mk � � �� m�� $ � � � � �� .%������� � � � � ��� � $ ��$ ��!������ �����0� ��� �1� 4 � : �� $ � � ��� !� �� ���0� 6� ��� $ �%�!� � �� .%����� ����� ^� . �*�� ^��� !�!=+ �ut$ ,� �0� � � �[7��: �� ��� � ~ ~a)

' � ��� � �� - � � ��� � �[7 � �� � �,� �&�� $���/. �HC��<4 : �� � � ���0� � � � �� . �<�� -�� �rk � ��� $ !��� . � �� �0�qk � � �� �� �%� n � . ���#" ��$ � ) & ����� #n< �/. �! $��� 4V��� . � � � ��� : �� �a$��� Y �r. �s�� ��� � � �<�� �� � � �. � � � � � � � � ���/�� r �o7 ��$ � )� r� � � � � !���-5<!� $ ��� �-�� $ �s ! $ 6 � �� "J4 $ � ��k � ��� � �Y�� ���*Z ) N J )

@ >= >

@ �

� �= �A >� > � H

�X6Y�� �1�*Z ) N J � � Y �����0� �� : �� �[7� � $ ���� \� � � ����� � ~ ~ $ � � � � ��� � ��� . ��6� $���/. �

v $ P � �� ��/����� � � � � ����� � � ��� ��� � ����� ��� � � � � � � � � � �� � �; : � �ut$ ,�� �� Z ) J $ Z ) J v

� `8b �hd 2 9a`� ��� � � !#��� $% & ' )b � b . 2 9 2 �^`8b�� 2 �

B ��� � � �� �ut$ ,� � . �1� 6�� � �s�� �� ��� � � ����� � ~;~ $ � � � � ��� � ��� . ��6� $���0. � � � ��� 5 7 ��m��� $ ��$ ��!��� : �%65 � �! � �� � � �Y�� ���\Z ) N-N�) % � � �� �Xt$ ,� �|� �ak � �Xt$ ,� �\�� � �1��� � k � " ��$ �m7 .��1� � $��� � �� � ��� � � ��*.%��� � � � �/���;7� �!!� r��� $ ��$ ��!���

��

�� >

@ >=?> � ������ =?>A >

�X6Y�� ���0Z ) N-N B : ��65 � �6 � �� � �� 7 � � $ ���� |� �}� ����� � ~ ~ $ � � � � ��� � ��� . ��6� $���/. �

��Q���9-��Q� ` b � � � �- � ��� � �&), � "!� � Z ) J P �& � � � ��� ����4�� � ����� � ~;~ $ � � � � ��� � ��� . ��6� $���/. � . �<�� q�� � �� �� $#� 6���- � �� �1� ������ a� �0�^k � �Xt$ ,� ��� �� ����� � k � " ��$ � �� \�� Y�� � � � � � �� � )

E � ���+ � 5<!��� � � $ ������� � �� � � 65 ��� � �� / ��6 5 � ���(� �3k � � �� ��� $ � � � � �� $ � � ��� ��� �� ��� � �6� �. ���#" �%$ ��� $ �� � 7��� ��� � k � ��$ 6� ����� � ������� � ����� � ~;~ $ � � � � ��� � ��� . ��!� $���/. ��4� ���� � $ � � *Y�� ���ut$ ,� � 7 � �x� � ��� ��� !�! + � � �^: �� �^$ � � %Y�� ���ut$ ,� � $ � � � � ��� � � �^. �� �^�����0� ��� �1� ) % � 7 � ��!� � ��4� .�� ��$ .%� �< �%$ �J5� � 6 � �� q��� $ � � � � ���6 . �� �^�����0� ��� �1� 4 : �� 7 �|� �6� �^$ � ��� � �� a�� � � ��� � � 4 . �s�� �� � $ � � ��� �1��� ��� $ � � �0��� �-�� r����� �1�/�[7��: �% ��� ~ ~a4 $ � � � � ����� ��� �* #n< �/. �6�/� � �Y�� ���-Z ) Z * % )0�6�1�243658749;: 9�>A@ � . /1032 1?254�� 4 ; V >�� 1�7$9(4 ; V

' � !���� ���� ��� � * �z � ����� � 7 ��� !� + � ��� .E����� � Y���� ��� � 5� ��!� $ !� � �� o�� o� � � ����� � �� $ � � � � �� $ � � � 7] � � � ) ' � !���� �0� 4 $ �BO��( �� : �� �0�87 ��.�� ��� � � � ��� ��� �Y�� ����Z ) N Z 4 $ � � ��� � �� �� � Y� ��� ��� ��� $ � ��� � �� $ � � � 7] � � � 4 $ � � #n $ 6� �ut$ ,� �/ � �� . � �� � �� �4 ��$ 6� ��� ��� . � � � � ��!� . ��� 6� !5�� : �� .�� �'5E" 5� ��6� $ !� � �� ��� Y��%� ��� $ � � ��� ��� �� �) % � ��7] � � �� ����� Y� ��� ��� �o� �! � � � �\�������0� �%� ��� �� ;� � � ����� � �� $ � � � � �� $ � � � 7] � � ��$ � � $ � � � � �� �� $���/. � $ � � ��� ��� �� �) % $��� Y � ��� � ����� �/7 $ � �/. ����� �r. � � � �� � � � ���&�� | �o7 �1$ � ) -� � ��� � � �� $ ���� � 5s � $ �����+�� $ �s ! $ 6 � �� /�� � � � 6����"') % 5� ��6� $ !� � �� � ��� � ����� �j7 � Y ����� �� !+ ��$ � � � � ��� � � � 4o�� � ��� : �� +� $ � � � � ���! (�� kp� +&5 ��� ��� ��� � �� � ��,� � C����. �! $� � �-� � $���/. �����/Y� ��� ��� � ) � ����.+ �0�/k � �Xt$ ,� �0�� \� ����� � k � " ��$ � � � � � C���)

�� >�

H�

� LJK?L�F

=?> H�K?Q��� H K?Q �

�EQ�F6NRJL�F

�X6Y�� �1�0Z ) N Z � ���� �0��� ��� � * � � ����� �(�� �[7��: �� ��� � ~;~ ���/ #ns �/. �6� Z ) Z * %

� � � ��������� � � �� � � � �� � � � � � ��� � � � v $��' : ��65 � �6 � �� � �� 7 � � $ �[�� ����� � !� �� �0� 7 � ����� ��� ��� ��� �Y�� ��� Z ) N P ) � � + � ���+* �� g� 9 `

��9 � � ��9 . � 9a` � 9 � � � 9 . 4 ��. �! $��� ���+* �� � � ����� � k � ����� � � �� Y� ��. � ��$ \ . ��$ � � � � ���+* �� � ��0� �=� � � ��� $ ��$ ��!��� $ �� Y � * �� �

+−

�� >

��

@ > �A > �

= �=?> �

@ � �A � � @ � �A � �

� ���� B =?> � � �

�X6Y�� ���0Z ) N P B : ��65 � �6 � �� � �� 7 � � $ ������� !���� �0��� ��� � * �z � ����� ��� � �Y�� ���0Z ) N Z��� ���E�\` � � � � � �r� � �.-�� �b�9/-�� � ` � � 9< � �!9Q�.- 9 � b b - 9 ` �&)> � "!�

' ��Q��%�.��Q� ` b 9 b � � � � � �r� � � � � 9A � ��9T� �&), � "!� � b . �B ��� ��k � �Xt$ ,� � �� &� ����� � k � " ��$ � �� &� � �� � � � " ���� � ����.+ � � �0��k � �Xt$ ,� � �� &� ����� � k � " ��$ � �� �� Y�� � � � � � �� � �� � ��� �0� � � � �/. �� "����$ � ���� ���1�0� ��� ���/� 9 . �%�� � �� � �� �� .�� !+ � � � )0�6�1�243658749;: 9�>RQ ���L7�� 87 2 @7 T 1?5 V)1 2 7 T,/ 24179 2 7�5 / 9)1W4 ;

% �Y�� ���0Z ) N � �� : �� �0� � + � � �}� � � "� �[7��5� �� �� �0� � � ��� $ � � ��� � � � �s� � �;!� " � � $� � �� ��� 6� ,� � � � � ���|�� q �o7 ��$ � )� : �� ����,� � ��$ � . � � � � � � � � � �� � �^ � n<��) ' � n<� 7 ��$ 6� ��� ����4� � ��� 5 7 ��*�� ���� � �\ � Y � ��� Y� � �-�� �1� 6�-, � +, . � � � � ������ � �o7 ��$ � �� �� .�� !+ 7] 5� �� 4 . � � � �0��� � �,� � � ��. �! $� � � � � � � ����� � ~;~ �� � � ,�(. ���0��� � �� �4 $ � � �/. �� "����$ � �� �����0� ��� �1��� �� .�� !+ 7] 5� �� 4 � �� !���" ��$ � �� �����0� ��� ��� ��9�4 $ � � ��� ��� �� ��� � ����� � b � � � � ���*�� q �o7 ��$ � ���� ����� � ) ) ' � � � � 6�����-��� � ����� � 3���� �6ns� $ � � �� ��%� �0���%$� !�^�� ��. ��6���" ��$ � ! $ 6 � �� ��*�� � � � 6���&5<!� $ ������� � � 4 � �� . $ � 65 ��� � �� �) ' ������� ��������� � � � "� $ � � � $ � ,� � 7 � �<�� �� � ��� . � �� �}� � � 6����5s!� $ �������� $ �s ! $ 6 � �� "') � �� ��� � ��0 : �%65 � �! � �� � �� 7 � � $ ����� � � � "��)

MOTOR

� �� �

�� � � �

� � �

� ��

� !Y�� ���0Z ) N � L;� � "� �[7��5� �� ���/ #n< �/. �6� Z ) Z *�$' : ��65 � �6 � �� � �� 7 � � $ �0��� � � � "� 7 � ����� ��� ��� ��� �Y�� ���/Z ) N��s)�� � .�� � � � �-� ����� � k � ���0� ��� �

� �<�� �� �a��$ � � 5� � ��,� �\ ��6 � � � � $ "��� $� �� � � � Y� � ��� � ����� ��� ���� Y�� � ����4�� Ol��Y��\�� � � Y � ��� Y� � �4 ��: � ��� ���a�a�� ��$ � � � � �<�� �� � �q k �6���r�� �� �1��� � k � ���0�ut$ ,� ���� � �J5< � � ��� ��� Y���� ��� � � � ��� k �6���. �� � � � �<� � �) % �q�� � �,�� �� � � � � �<�� �� ��� � �a5� ��6� $ � � �� �� ��� Y���� ��� ��q�� � ��� �ut$ ,� �(��� � ����� � a���- �6ns�*� � � � �<� � �4 � �� . $ � 65 ��� � �� �) % �� � �,� � C 7 r : ��65 � �6 � �� 5� 5� ��6� $ !� � �� r�! � ���o� � ��� 6� #ns�� �1� ��� � � � �s� � ��4 : �� � ����� $� ��� $ � ��� �� . � � �� 5� 5� ��!� $ !� � �� ��! � ��� ��� � � � "��)

v $ � � �� ��/����� � � � � ����� � � ��� ��� � ����� ��� � � � � � � � � � �

� � �� � � �

� �

@ �

� � � ���� � � ��

� � � ��� �� � ��Q�

�X6Y�� ���0Z ) N�� B : ��65 � �6 � �� � �� 7 � � $ ����� � � � "�0� � �Y�� ���0Z ) N �B � � ��� �<�� �� � Y� � � � . ,�� : �� -� � �J5< � � ���+��� � � � "�3�� �E7��. � ����� � �� -� � ��� ) M �����+� 7�&�� �%7�

5� � � � �� (� � �0��� � � � �s� � �*� !5� � � ��� 6��� �+� �����!��� ��� � �� (!� " � � $ ��� : � � � : �� � �� � $#� . "����$ �Y� �����%7� � � � �J5< � � ������ � ��� �ut$ ,� ��)

0�6�1�243658749;: 9�>�� ����7 � 87 2 @7 T 1�5 V)1 247 T,/ 24179 2 7 4:9�� =65�4 ;L; k �ut$�\��� �<�� �� � Y� � ��� � � � "�\���r #ns �0. �6� Z ) Z *�$a4s� � . � � ��� � Y�� �1�\: �� � � ��� � � � �<� � � ����,� �

��$ � . � � � � � � � n<���a�%!��� � ����� ��� � ��$ !� ��� ����� . ��6� � �� � � � ����� �r� � �1� 5 7 ��|�� ^ � Y � ��� Y� � �r �$ � � � �1��kp� �� � 4 $ � ��k � ��� -�3 �� : �� �0� � � �Y�� ����Z ) N E ) ' � � � "�3�� � � ��� Y�� ��� 2 ��� $ � � � � 5��� �s� � 4� � � � ������ \ �o7 �1$ � )� ^� �}$ �s ! $ 6 � �� ��� Y��%� ��� �� � � � 6��� � � �0Y� �1��� ��� ��� ��0� ���6��)

MOTOR

�� � � �

� �

� � � �

� ��

���

� !Y�� ���0Z ) N E L � � "� �[7��5� �� ���0 #n< �/. �6� Z ) Z * ~' : ��!5 � �6 � �� - �� 7 � � $ �&��� � � � "� 7 � ��� � ��� ��� ��� %Y�� ���+Z ) Z $ ) ' � � � " �� .%� � � � ���;� ����� � k � � *

�0� ��� � ��o � ���� � ��,�� �� � � � �#" � � � �� � �/� 6Y � = $� ��� : �� � �- #n< �/. �6� Z ) Z *�$a) % �� � �,� ��C$ � � � � � �*� .�� ��� � � ��� ��� � 5� ��!� $ !� � �� \�! � ���;� � ��� 6�/ #n<�� ��� ��� � � � �s� � �4 . � �s7 � $ � � �� � � !����� k � � �� ^ � $� � � � �0� �� �� � �4 $ � ��k � ��� � �Y�� ���3Z ) N E 4 . � � � ��� ��� � ,� � �0� !� $ � � � �� . � � �� 5�5� ��6� $ !� � �� \�! � ��� ��� $ � � � ���� �0� ��� � ��� � � � "��)

� �� � � �

� �

@ �

� � � ���� � � �� �� � ��Q�

� � � � ��

� ���

�X6Y�� ���0Z ) Z $ B : ��65 � �6 � �� � �� 7 � � $ ����� � � � "�0� � �Y�� ���0Z ) N E � � � : �� ��� � � � � � �^��� � � �<� � � ��� ��� �� � Y � ��� Y� � � k ���%7�|$ � �x: �� q� � �'5s � � ��� � ,� �|� O �

�0� !� . � ����� � �� � ��� ��$ 6� ��� �?4 .%� � � ��� ��� � �� � � ��� �o7 � � �0�/$ � �/. � � � �� \� ����� � � ��$ 6� ��� � )��� , �����!(-$"�#�!( �"$"��(-����& �! %()����� �"���6$%�����"& �� "& ��&'����&;�6� ��./ )���<5-�"5+�6��& 58�/�#���� � %������ "()��������#�<�"��@

� � � ��������� � ��� � � � � ����� � � � �� �� � � � v $ E

0�6�1�243658749;: 9�>87 ���L7�� 87 2 @7 T 1?5 6 7 2 2 7 T,/ 24179 2 745 / 9)1W4 ; 1�4:9�� =65�4 ;� � � � � "� �0� !� � � � 7] ��� $ � 7 \!� ����� ��� ��� ����� Y�� ���/Z ) Z v�)�~ � � �*� �s� �_7 ��$ 6� �%� � � �� � � ��� � ��

. � � � � � ����� � 4 � : �� kp� + $ � � : �� /�(5� 7] $ �%�6� . ��� � � #n< $ ��� ���|� �'5s � � �����^� ����� � � ��$ 6� ��� !�� � ��� ��$ 6� ��� �) � �� ��� � /�& : ��65 � �6 � �� * �� 7 � � $ �� � �%�6� 65 ��� 7� 5� ��� : �� � �� ��$ 6� ���&� �\�� � �,�� ��\�� � � �1� � � � � � � $ � � � 5� ��6� $ !� � �� \�! � ��� C3 ��� Y���� ��� � ��� � � � "��)

MO

TO

R

MO

TO

R

��� ������ �

��� �

� � � �� & ���

� �� �

�X6Y�� �1�0Z ) Z v L;� � "� �[7��5� ��z���� #ns �/. �6� Z ) Z * �� � �� ����� .%� � � ��� 5� � � �� �Xt$ ,� �/���^ : ��65 � �6 � �� q �� 7 � � $ � $ � �0. �6 ���*��� � � � "��4 7 .�� $ ���^ ���� �+� *

�6 $ ���+$ � � � �� . � � � " ��$ � � � � � �r5� ��6� $ !� � �� ��a #n .�� �� � � � ��� � $ �s� � �� ��� � � � .��%7� .�� � �q��� � � � "��1C0 � � ��5� ��!� $ !� � �� �� ��� � � �<� � ���1C � KC � 14 � �x$ � � �/ � � � �-k � ��t$� Y� ��� � �/��� � � �<� � ��� G � YG � � � � Y ����� �� �� � � $ � � � �� . � � �� � �� �� � � $ � � � �3�� �0� � � � ��� � � � "��� k � ��t$� G ���� ��: �� � 1)

� |� � � � "��� 65� ����� ��. ��� �q5� ��6� $ !� � �� -�! � ��� C%4 � 5� ��6� $ � � �� |� � ��� � : � � � : �� � � � ������� ���� . � � ������4� ��$ �!����65� ��� � � �s� � ��4<� � � 6Y�� � � � C��1C � ` CE4 C � ` C�1) � r� � � � "�*� 65� �� �� ��. ��� �5� ��6� $ !� � �� ��� Y���� ��� � 4u� �[7�����%�6��� � 5� ��6� $ � � �� *�! � ���a��� � � �s� � �a�� � � 6Y�� � � � � .�� �<��������� �5� ��6� $ !� � �� ��� Y���� ���*. �� � ��!� �'"����$ � � � � � �s� � � � � $ � � � � �� ��� � � � �1C � ` � 2 4 C � ` � � 2 1)~o� � � ����� ���+* �� / ����� ��-����!�\ k �6�����4 . � �^��. �! $�ut$ ,� �������� � � �0� � � � � . � . ��� t$ ,� ��4 $�� Y � * � 5�� �� �ut$ ,� � �E��� � � � � � �;5� ��6� $ !� � �� ��

C � ` C � � 2 C � ` C � � 2� ���� � ����� � �� kp� � � $ � ��: �� +�� O ������. � $� � � � ��� � � �s� � �*��� � � � "� � � k � ��t$� � G � G � 4

�+k � ��t$� ����� � � ��� ��� -� $ � ��. �(� �%7�&� ��� �0� � � � k � ��t$� �� /�&��� �1: �� /����� � ���� �%7� �(��� ��� � 7� � 6�(�������� ��: �� �� .�� �<������ ����� . � �;$� � � � �0� � � � k � ��t$� �

G ` G � � G � � ` G � 2 � G � 2� 5� 7] $ ���!� . �<�� . � � � ��� ���0�� � 5<!����� $ � � ��� ��� �� .o7 $ 6 ^�� �� �1��� � k � ���0� ��� �;$ � � ����!� .%��� ��

�� r�� ��� �%� !� �� � � � ��� � � ^���� � .E��� ��;�� ��� ��� ��� !���� \� ��7] � � 4 $ � ��k � ��� \ � �% $�|��� Y�� ���/Z ) Z es)~o� � �^� �� . ��� �� � � �� � . ��� 6� 65����� ;� �1��� � k � ���0�ut$ ,� ��4 : �� � ,� �|�� � � .%�r� � �+� ��� � 5� q � � Y� � 4�*. ���#" �%$ ����� � � ��� � � 7 -6Y�� � �5�/. ���" ��$ ����� � ��7] � � � G � C � � G � C � ` G C � � � 1)� �0� 5� ��m �� � �+� ��! $ !� � ���� � : �%65 � � " �%$ � � � � �Y ����� �� �� � �4 �E� ��� � : �� m�� ��$#� �� $ � �� �� .�� �� � � �ut$ ,� �*����� � ����� � �� a��� $ � � . �^��� � � � "��) � : ��!5 � �6 � �� ; �� 7 � � $ � $ � �/. �6 ���|���|� !���� �0�. �s�� ��� � 5s!� ��� ����� Y�� ���aZ ) Z J ) � � � � � ������ o �o7 ��$ � ) � � .�� ��� � � �r� � � �0� ����� � � � � ����� �� �o7 ��$ � ��� � ����� � ��� � ����� � �� � �6���* ^� �*� �<� � �� � �6� � � � $ � �E$ 6 � �� |�� � � � 6���05<!� $ ��� � ��� Y���� ���� � � .%� ��� � � ��� ��� ��� ����� $ �s �%$ 6 � �� |�� � � � 6������� � ����� � �% � �6���* ^� �0� �s� � �� � �6� �/$ � � �� ����� �� . $ � 65���� ������$� !�) ��9 � b � �,� � ��� �� !� �#" �%$ � �� ������� ��� ��� �\Y ��� � �^��� � ����� � �� � �!����)

v�v�� � � � ��/����� � � � � � ��� � � ��� ��� � ����� ����� � � � � ���� � � � �

+−

+−

� � � � �

� � � � 3 � � �

� � � �

� 3�� ��� ���� ��

������� �

� �

���� �

� & �� � & � � � � & � �

�X6Y�� �1�0Z ) Z e �� : ��65 � � " ��$ � � � � \5� ��!� $ !� � �� �� ��� � � �s� � �� � � $ � � � ���� �0� ��� �

+−

+−

@ � �

����

@ � �

� � �

� � ����

����

� ��

����

� � � � �

� � � �3 � � �

� � � �

� 3�� � �

��

��

� ��

� �� � �

� � �

� �� �

� �

� �

� �

� �

� �

�X6Y�� ���0Z ) Z J � : ��65 � �6 � �� � �� 7 � � $ ����� � � � "�0� ��� Y�� ���0Z ) Z v

, � 7 (� ��� 6� � � � �s� � �� � �!� � ) � � �� � � ��$ � � �� $ $ � � � �0Y ����� �� �� � � � k � � �� �� � � � ����� � �� : �� � ����4 ) � 4 � � 4���9 � 4�b � �, � ) � �)��,� � �*�0� � � � r� � � � � ���0�� r ��7 ��$ � ��� � � � "�* �; �g�,� �0��� $ � �E$ 6 � �� ��q�� � � � 6����5s!� $ �������! � ��� ��� Y���� ��� ��� � � � "� $ � � �������6��)

��� � ����� ���������������� �������� �3� !���� �0� ���%� 7] �� $ ���4o � 5����!5� � ��� �%�<n<������ m� 7] : ��!�����0���fY � �� ���4 � ,� �j�,� � .%��� � $ ��� ����� � �� � �� : � � ����� .E����� �� � � � .�� ��� � � � ����� . � � � �<�� ��6���q�! � ��� �� �0.%��� "��� � � ��� $ � ��$ � � ��� �����a ���� ��,� ������� �� Y��� � �� �� k � ��� � ��

v�) � � Y �1��� �� �� � � � 5����65<!� � �4 $ � � ���� �/. ��� � � ��� .�� �� �,� ��4��,� �0 � � � �� � � �� |��!��� � � � 7] *� � ��4� � ,� � $ � ��$ � � ��� � � � �

es) � ��6����� $� � ��� �� � �� $ � ��� � �����r�� \� 7] : �� �������,� � � Y�!����� . � � : � �ut$ ,�� �� � ,� �+* �! � ��� �� � � );� k � "� � � �0�� $ � �/.�� ����,� �������;Y � �� �� 7 � Y�!��� . � � : � �ut$ ,�� �� � ,� �+* � � ��� ��)

� � ��� ��,� ���� ����� �� k � ��� � ��4 5 ��� ��� � ���� � � Y� ��� ��� � �&���;7� � !�� /������� !� �� �0� ���%� 7] �� $ ��� �&� �6Y�� �0� �� 6� � �ut$ ,�� ��-� � �� �m���;7� �!!� � � ��� 5 7 ����� � : � �ut$ ,�� ��/�! � ��� �� 7 ��� �� � 5� �� � � �� .�� $ !� � )�E ��� � ��� *� ���/ �� � ��$ � � � � �� ������ $� �����0 � 5����65� � ���_� 7] : ��!�����| �%$ � �/.�� �� � 7] 5� �!�4 �� $ � ��� ��� � � �1� 5 7 ��+�� � $ . ! � �� ��� \� � � ��� �ut$ ,�� ��;�� \�� t$ ,� ��� ����� ��5� � � � � $ � � ��� ��� �� �)

� ��� ��������� � ��� ��� � �������� � � � v�v�v

� $��.%��$ 6�'"���%$ � �E� 7] �� $� 7 m� �� ��� �j��� � ��� .%����� �� �� $#� 5� �&�_$��.E��$ !� � �� m�� �� � �%�� ��������0� � ����� � � Y� � ��� ����k � �1�0� �� \ � � Y� �0. ���� ��$ � � ) � � � � � ��� � 5 � � 7� � 6�3�� ^�� t$ ,� �3� ����� �#*5� � � � � $ � � � � ��� �� �4 $ � � �0�/ �� : �� �0� � � � ��� ����� Y�� ���/Z ) Z N�4u� � . ,�� * �� \� � �%�<n<�*�� �E��!���*�� � ���� � � 6� ���0�� ^5 � ��,� �����;: 1) � � ����� �� |� � . : �� � �� � �� � 5 � �6���� |�� �/. ��":h4% ����� �%�<n<� . �<�� ^�� �$ � � � !�� ��� ��� ��.%� ��n� �0� � ��� � �� $ � � � � ��� �� �4 �� k � ���0�3: �� |�+5����!� � � �� $ 6� ��� � �� �E��!���� �: �� � � � � ��� � � � ��� � 5 � � 7� � !� 7 ^� � ��� . � �

MEF Q / / N#L�� � MEF Q / / N#L�� ��X6Y�� ���/Z ) Z N ~ ��.E��$ 6�'"����$ � �%� 7] �� $� � � $ . 6 � �� $ � � �%�� ���- ��$ � �/.�� ���� 7] 5� ��

�������;: �": ' �": ������ ����� `����;: ' 2 �2 : `����;:

� �� � $ . 6 � �� ��� � �� t$ ,� ��� ����� ��5� � � � � $ � � ��� ��� �� | \�� 7��� � {|4��05����!� � \�� ��%��!��� 7 � �;: `c{ ��� �;: ' 2 �2 : `c{ 2 �2 : ' ���;: `c{ 2 �2 : � Z ) � �

� � ��� ��,� �m� � � .�� ����,�� ���� � �� . 4 �,� �� #ns ��$ � � � k � ��t$� �*��� ��� �� �%�� ��� � � � $ . 6 � �� �4 k � ��t$� �6Y�� � !� � � .�� �<�������/� �*.�� ����,� � . �� �j7��� �

G �o`�� ��{ G . `�� . {E ��� ��7 �x� � � � ��� �%� ;� �E��!��� �\k � ��t$�^. �� ���/4 � � � �� � �|�� � � ���^� ��k � ��t$� G � ) � � 7 �|�0� � � � �� . $�7] �%$� �p���(�� � � !� � �� ��� �%��!����4 � �,� �

� `"! 0`#� � /`#�s{$��~o� � �-� � �6� $ �*�� �%��!���|�� � ��$ ��6 ���ut$ ,� �/5� � � $� � � ��� � 4s�-� � �0� � 7� � 6�/� � � k � ��t$� ���� 5� ��� � � ���!�

G � � � ` G . ' � � { � � { %�&`�� . { ' � �;: ` � v� � � . � �;: � Z ) � �

� � �� $� . � `�� . � � � 7 � �� k � �Xt$� �� .%� �� �,� � � � � $ . 6 � �� �) � � � � � 6� �� � ���+* �� � : � �ut$ ,� � Z ) � ���� : � �ut$ ,� � Z ) � � 4 $�� Y � * �� �

���;: ` J�� 2 � . �2 : � � �� J��\` {� � Z ) �'&

� Y ����� �� �� � J�� 7 *�� � � � �%� � �/$��.%��$ 6�'"����$ � �%� 7] �� $� ��� � ��� � 5 � � 7� � 6��4u � ��� ��,� �+� � � � !� ��� *� � �� � � � � � : � �ut$ ,� � Z ) �'& � : � �ut$ ,� ���� \� � $��.%��$ 6��� � �� 7 � � $ ��� 2 ` J � 2 � � 2 : 1)( ����� � �� �� �1� ���ut$ ,� �g� � � �����'"���%$ � �E� 7] �� $� 4 $ � � � !�� � +� � � �6� $ � �� (� 7] : ��!���� �i� �+*5s � � ����4 $ � ��k � �1� �� Y�� �1� Z ) Z�Z 4r� � . � � ���g���s� � � � � .%��� � 7] $ ��� � ����� �%�%!��� $ � � �j� �� �0�

v�v�e � � � ��/����� � � � � � � � � � ��� � � � ����� ����� ����� � ���� � � � ��

� � � �

�X6Y�� ���0Z ) Z�Z M � �����'"���%$ � �%� 7] �� $� � � � � ��� �ut$ ,� � $ � � �%��!���* ��$ � �/.�� ���� 7] 5� ��

5� ��6� $ !� � �� C3 : �� � � � � ��� �ut$ ,� �/�� � � t$ ,� ��� ����� ��5� � � � � $ � � ��� ��� �� *�� 7��� � {^) � �}�1� ��,� ��� � �.�� �� ��,�� �� � � � . 4<��,� �- #n< ��$ !� � � k � ��t$� � ��� �%� q� �%�%!��� � � � $ . 6 � �� �4 k � ��t$� �� �� � � � � � � � � . � �

G . `�� . { G � `�� � {� . �! $��� ���+* �� � �6 � �� �q � ��� ��� � � �6� $ �0�� �%�� ��� G `#!��/0 ' G . � G � `#� � { 2 C2 : ' � . � � �o`�� � 2 C2 : ' � . �o`#� � 2 C2 : � Z ) N �

� � �� � . � ` � . � � � 7 � �� k � �Xt$� �� .%� �� �,� ��) � �+� * �� : �� � 5 � ��,� ���* � � �0� � � � ��� �ut$ ,� � 7 � � � �*. � �

�^` { C ' 2 C2 : ` � v{ � 2 �2 : � Z ) N�v

� � � � � 6� �� � ���+* �� � : � �ut$ ,� � Z ) N�v ��� : � �ut$ ,� � Z ) N �<4 $�� Y � * � � � . � �;: ` � � 2 �2 : � � �� � �\` � �

{ � Z ) NOe � Y ����� �� �� �m� ��`����� 7 +�� � � � ��� � � � �%���'"����$ � �E� 7] �� $� ��� � ��� � 5 � � 7� � 6��4 ����� ��,� ��� � � *� !� ��� !� � �� r � � � � : � �ut$ ,� � Z ) NOe� � : � �ut$ ,� � : �� |�� �E� ^� $ � �/. � � � ��� � ���+�� |� � � ������� � �� 7 � � $ � �1Cm` � ���� � 1) � � �%���'"����$ � �%� 7] �% $� Y� �1� � � � �� . �<�� /�� � �� �� $ � � � !�� �1� � �+���&���;7� �!!� �� � 5 � ��,� � � ,� ��5 ��� ��� ��� ��� $��� � �� � �� � � � o���(�� � � � � � ��� �ut$ ,�� �� k � � � $ � � � � � � � � � 1)

� � �� ����� a�� a�� �%� � �|� �� ���#" ��$ � �%� 7] �� $� 4 7 a �/. � � � ��� �� : �� a�� O �^��.%� ��� � � � ���*� E � � �0��� �$o ��� �����!�! )�~o� � � !�� � 0�m �� $ � ��� � ��� � � Y� � � ���� ��$ 6� �;7��� !�m�� +� � �%��!��� � ,� �+*?5<!� $ ����� - ��$ � �/.�� ���� 7] 5� �� � � �1� 5 7 ��|�� *� �0� � � � ��� �ut$ ,� ��4 $ � ��k � ��� � ����� �1� ��� ��� � Y�� ����Z ) Z P ) � � � $�� �� ����� ��� ���0�� r� � � ��� �ut$ ,� �/�� � �� k � � �� �� � t$ ,�� ��;� ����� � 5� � � � !�� � � ��& �z7] $ 6�- \�� ��+� 7 ��� � ��� { � 0{ . 4 � �� . $ � 65 ��� � �� 1) � ��� � $�� ���|�� 7��� � { � 0{ . ��$ � � � �1��� * �� � � �� k � � �� �� � �6� � ��� �� � � �� . 4 � �� . $ � 65 ��� � �� 1) � �&.%��� �� 0 � $ � �X� � � � � ��� �ut$ ,� � �&.�� �� �,� � 7 � � � 5� ��6� $ !� � �� �_7 ��� � 7 YC � �����*.E��� �� �%��� � �0.�� �� �,� � 7 �� . � 5� ��!� $ !� � �� �_7 ��� �j7 C . )� � ���+�E� � � �0�� \� ���*k � ��t$� 7 -6Y�� � � � � .%� �s�%�����/� �/k � ��t$�/. ��6�/�� �� �6� $��� � ��� � � �! � � ���

� ` G 2� �� Y�� �1�_Z ) Z P 4r�� �� .�� �� ��� ���+* �� ���� � � � !�����4 � � k � ��t$� � : �� � � �! � ��� � ���+�%� � � �_��� �%� ��j� !��*�� �0� �,� � � � k � ��t$� �\�� .�� �� �,� � G �\` � ��{ �� �G . ` � . { . 4 : �� � � � ��� �%� �r #ns� � � !� � �� ���� �� � � ��� �ut$ ,� ��4� �/k � ��t$� � � Y ��� 5s � � �� �)

� �%: � ��� ���m� �E��!���� �� $ � ��� � ��� 5 7 ������m� � � ��4 �� k �!��� � �� ���6� ��� �� 7 +��� ����� � . � � �� 3�� +� �0�. � ��t$ ,� �(�� �%�� ��� � .�� ��� � � � � �+. �� �87��� � �%��$�� � ��� � � 4 : �� 0� � �J5� � �� �z7] $ 6�3� � � � � ��� �ut$ ,� ��4 �/. � ����� � �%�� ���g k � � � � � Y� �+� �'5s � � ��� � � �%� � � � � � �%� �ut$ ,� ��) ( �s�� * � �� �� ��� �%��� �� ���+�%� � � � � � �! � � ��� . �� � � k � ��t$� �q� � �� Y��� � �� k � ���0�

� ��� ��������� � ��� ��� � �������� � � � v�v �

� �� � � �

� �

� � �

� �� �

� �

� �

� �

� � �� �

� �� �

� �

� �

�X6Y�� ���\Z ) Z P �� � $ � ��� � ���|�� ;� � �%��!��� � � ��� 5 7 ����� ;� ��� � � � ��� �ut$ ,� �|�� 7��� � � �!� � ��� 5 ��� 7� 5� �!�

� �0� �1�+�%� � � � � � � � � ��� . �� �-k � ��t$� �� .�� ����,� � G � 7 � v `�� � { � � � �� ��� ���+�%� � � � � � �! � � ��� . �� ��k � ��t$� �� .%� �� �,� � G . 7 � e�` � . { . � . �p���� ��� � � Y � � 65��

� �� $�*: �� �/k � ��t$� �� �� . ,�� � ���� �� �6� $��� � ��� � � ��� ���+�%� � � � � � �! � � ��� . �� �&k � ��t$�(. ����( ���� 7�m� � ��� $ � ��� 5� ��6 5 �ut$ ,� ��� �&. � ��t$ ,� ���� �%�� ���

� .%� ��� � � � � �3. �� �f7��� � ����$ � � ��� � � �� �� �� �3� �6� � ��� � � � � 7 �+� �6� � ��� � . ) � � �� -� ���+�%� � � �5 � �6 �m9a` � ! � � . � � � 14�� � �� �! $ � � � �� . � � �� 5�0��� � � � � �*. � ��t$ ,� ���� ��%��!����)

� � ���+�%� � � � � � � �! � � ���0��� �%� \�0� !� �� �0�/. �� �-k � ��t$�/� �� ���!� ��� �� 7 ^� � ��� . � � � ` � � � � . � �m9q`�� � { � � � � � . { . � . � ! � � . � � �

I � ��{ � �lv[` { . � e : ��!5 � �6 � �[5���� � � �� �j. � ��t$ ,� �[�� �%�%!��� � .�� ��� � � � ��� . �� � 7��� �����$�� � ��� � � 4 : �� . �<�� ��� � #n .�� ������ . � � ! � �%4%� � ��� � � �� � � !� � �� ���� �%��!����) � � � �

� ` � � � � � . ! � � ! � � . � � � � Z ) N � � �� � � �0� ���-� ���+�%� � � �+*? � � Y� � ���� �+� ��6 $ : �� r�*� ���+�%� � � � � � �! � � ��� . �� �^� �� ���!� ��� �� �� � �

k � ��t$� � : �� � � � ��� � � � � ���� �0� 7 �6Y�� � � 5� 5 ��� �ut$ ,� �g�� + � � Y� ��$ �o7 � $� ��� ��!���� �0� ) �5 ��� �ut$ ,� ���� � � � Y� �0$ �o7 � $� ���/ ��6 � � ������ �E��!��� 7

� `����> ` ! C ..e �! C . �e � Z ) N-N

M Y�� � � ��� ���+* �� � � : � �ut$ ,�� �� Z ) N � Z ) N-N�4 $�� Y � * �� � � � � � � . ! � � ! � � . � � � ` ! C ..e �

! C .�e '

� � �� C .�e � � %� ��`�� . � � C ..e � � � . � Z ) N Z

~o� � �3��� 7] � �� $ ��^v| *e ��� : � �ut$ ,� � Z ) N Z �� � k � � � ��� � � . ��� t$ ,�� �� : � � !� : �� � 4 . �<�� * �� #ns�� � �� � � � � 5 � �!!� � �� .%����� ���<� �/� � � � ��� �ut$ ,� �/ \ �� $#� 5� �

� � �WC . � � %�+` $ � � ��� ��� ��

� ��� � 7 � : � �ut$ ,� �&�� $o ��� ���%�!�! .%���1� �� $ � ��� � ���& ���� ��$ 6� � 7��� 6��4 $ � � �%��!���0 ��$ � �/.�� ���� 7] 5� ��z � ,� �+*?5<!� $ ������4 . � � �! $� � � � v � � �s)

v�v�N � � � ��/����� � � � � � � � � � ��� � � � ����� ����� ����� � ���� � � � �� n�!���� &� ����� �� �ut$ ,� �g�� �E� !� � � � � � 5� ��6� $ !� � �� (��� �E��!���m ��.�� ����,� � �� k � ��$ � �o �

: � � � : �� � �%!� . ��� 6� 65��qY� ��� ��� � �� : �� �� � �� .�� �� �,� ��) E � ������ �������!���q���� � � ��� �� $o ��� �����!� 4� ��� $� * � � Y�� �1� �� ������� � ���� � : � �ut$ ,� �^�� o5 � ��,� � $ � � � �� . � � �� � �� �a. � � � �X�� $��� Y � �6� $� �! � � � � �� $ � ��$ � � ��� � � � ^��!��� � � � 7] � � �4 � �%� �� \�� \�� �� ��� ����� ���;5 � �6� � �� � �/� �� ���#" ��$ � �%� 7] �� $� )

������� % ��� )1��� +�� ��� � (*A)�� ��� +� �� ���� t$ ,� � � �� Y��% � �� �%7� 5����6� � � ��.%����� � $� � �g� � � . � � � �/�� $��� Y � �6� $� �! � � � � � $� �%� � � � �. � �&� ���� � t$ ,�� �� ��� �! � �%� ) � ���� �1��� Y���� ��� � ����4 $ � � � �� . � � �� � �� � � �0�j� ��� ���Xt$� ���}7��� �� ����� ��5� � � � �z�� .%� ��� � Y� � ��� �E��!����4 7 \ #n< �/. �! �%$� ��� ����� Y�� �1�0Z ) Z � )

� �� �� � � �

�X6Y�� ���0Z ) Z � � ��� ����� Y���� ��� � ���0 � � ��� � � � ��� �ut$ ,� �( ��� � � ���+* �� �� � : � �ut$ ,� � Z ) N Z � � � � � � ���+* �� : �� ��� ���� �1��� Y���� ��� � ���m ���� 7� � . ��� t$ ,� �

� � � �� � � � � � � � `�� . 14 � �� ���6� � � � �

� C .�e `�� . � � C ..e ' C .. � C . � ` e�� � � � � . �

` e � � .�

� Z ) N P ~o� � � � ,� � �;7�*. � � � �� ��E��!����4 � 5 � ��,� ��� � ���;����!� � � �����;� �*� ���� � t$ ,� � 7 �/� �� �0�

�^` C � { � ' C � ` �{ � � Z ) N �

�^` C . { . ' C . ` �{ . � Z ) N��

� � � ��� 6� �� � ���+* �� � � : � �ut$ ,�� �� Z ) N � Z ) N�� ��� : � �ut$ ,� � Z ) N P � .{ .. �

� .{ .. ` e � � .

�' � � . `� � � { . � � { ..e�{ . � { .. ��� � . '� � . `8��� � . � Z ) N &

� : � �ut$ ,� � Z ) N & 7 . � ����� � �� ��� 7� � $� 4 .�� ��$ .%� � � � �� . ��6��� � Y��� � �� �� � ��� 65���� � � � $ � � � �%7��� 6����� : �� k ��z� � . ������� �%� �� ���� t$ ,� ��4 � �;5� ��6� $ !� � �� �� ��� � �� t$ ,�� ��-v� |e � ,� ���,� �

� � k � �1� � � �� r�%!��� � � � 7] � � �� \6Y�� � !� � C � C . 4 � �� . $ � 65 ��� � �� �� �;7� � ��� �% k � �Xt$� � � � � 7��� �*� � � ���*� � kl7] $ 6�*{ . � 7��� �/� � � �|� � � � � � �� r k � !5 � *

� � �� \� $ � � � \ �� $ � ��� � ��� � �� � � � ��� � ��� � � �"�� ��� ��� �)� � � .%��� �� ^� � � � Y� �_7 . � ��!� � �� 5<!��� 5� � � ��� ��� " ��$ �*� � �E��!����)

� � $ �s �%$ 6 � �� �� �� �� $��� Y � J Y� ��� � � � �� 7 �%$ �!� 7] ��� .%����� �6 5 ��� � $ � � � !�� ���ut$ ,� � ����� ��kp� ��� � ��) � $ � �%$ ! � �� -�� ^�� �� $��� Y � 4 : �� 7 |� � �a7� � � � � � � � : �� �v�4 7 -�� �%� !��� $ � � �3�� � ����*� �� �ut$ ,� �� � � � � 5 � ��,� � � � � � � ��o � 5 � ��,� ���� 7� � $� � � �

J ` � �� �

� ��� ��������� � ��� ��� � �������� � � � v�v Z

~o� � !������4��05 � �6� �;� � �z� �*� �� !���" ��$ � �%� 7] �% $� ��� 7 ���^` �

J � { . � � { ..e�{ . � { .. �� ��5 � �!� � ������ $ �s �%$ 6 � �� ��� q�� �� $��� Y � �,� �|� � �� �%�6� � ���|�� q ���� �%����� #n . � � � � � !� � � �! � � *

����� .%����� ���;��!5� � �����o� . ������ � ���� � t$ ,� �/����� � � � � �� q �0.�� Y � �����) � �*.��E7� � $� � � � Y� � ����� ��� $ � � � � ���6 �4 � � � 5 7 ��3�� ��� ��� �� ��� ����� #n . � � � � � � � � �� �� $ � �E$ 6 � �� ��� m�� �� $��� Y � J.%����� � � Y���!� � �� $� � $ �%� ���^�+� �� ���#" ��$ � �%� 7] �� $� �r��4 �� .%��� �� 0�!��Y�� .%�����&� �� �� �1� ���ut$ ,� � #n . � � � � � � ���/5 � �6� � �%��� � � �*� ���!���#" ��$ � �E� 7] �� $� )

( �1� � $��� � �� a���<� � � � ���� �0� !��� 6� � �ut$ ,�� �� �� �� $ � ��� � ��� � � ��� 5 7 �� �� q� � Y���� ��� !� � �� �� � $ � � *5 � ��4 $ �����'5� ��6���4z� � k 7] $ 6���4% � � ��� � � *� ��7] � � �� ^� � � ��� �ut$ ,�� ��a � 5 � � ���4 � �6� � ���4E � $ ) m�,� � � Y�!� � �. � � : � �ut$ ,�� �� � � !� ��� �� 5� : � �ut$ ,� � Z ) N & 4�� � �� �a: �� �� � �� .�� ����,� � 7 .�� � . � �1$ 6� ��� � � � : � � � ��� ���� � 5 � ��,� �* q�|5 � �!� � � �-$ � � ��� ��� �� ����\5 ��� � �� $� ��� �-$� ���/�� ��$ � � ��� $ � � �-� . �^�� � ���� � t$ ,� ��4Y� ��� � � � �� ^�� � ���0�� �� ��� ��� � � #n . � � � � � � � � �� �)

� : � �ut$ ,� � Z ) N & �� �E� �/� �� �ut$ ,� �0 � � � ��: �� �� � �� .�� �� ��,� �/ � 5 � ��,� �� � � �0�*� ���� � t$ ,� ��4$ � � ��$ � � ��� ��� �� -��� k � � � ����� .%��. �� � � � � (�� (������ ����������� �����+� �/� �� � � t$ ,� ��) � � $ � � � �%7��� 6��� � : � �ut$ ,� � $ � � � �� . � � �� � �� .%����� � !���� �0� �a �� 7 � � $ ���4 : �� 7 � �6 � �� � ��� �1C&` � 2 14 � : � �ut$ ,� �Z ) N & 7 \� �0� : � �ut$ ,� � � ,� �+* �! � ��� 4<� : �� k � � $ � � : �� � ,� � ��� O � � ��� : ��65 � � " ��$ � �� � � � � � � �*� �� !� �#" �%$ � �%� 7] �� $� �/� �� ���#" ��$ � �� 7 � � $��.%����� ����� ^� . �0�� . � � � �� $��� Y � )

( �����\$ � � ��� ������� �� � � �� �E$ ���!� � �� �4VY� ��� � � � �� � ;� ���+�%� � �%�a$ � � � �0� 5� � �,� �-�� ���� � : � �ut$ ,� ��! � ��� � � � � � ��� ��� ���� \� �0� 5 � ��,� � � 7 ��� � � ��� � `8���'� . ' � ` �\�' � � � ��

��� �� ��`�� � � ��� � `�� � � ��� `�� � ���'�/.����r�\` e��r� � ���

� Z ) Z �

� : � �ut$ ,� �3�! � ��� � � � �/Z ) Z � 7 � : ��65 � �6 � �� 5� �6 �z�� � ��� .%����� � ���� �0� � �%� 7] �� $ ���)

������� � ��� )1��� +�����+<*A) ������'� ������ � �� �� �� ��� �%� �o�-� ���!���#" ��$ � �%� 7] �� $� 4 �� 5� � �� �;��.�� ��� � � � ����� ��� $ � �%$ �6�����;�� a �� $ � ��� � ���� ��� �%��� | �� $ � ��� � ���&� � ��� ���6 � ����) �q�� �� $ � ��� � ���(� ��� ����� 4 � � � ��� 7 $ ��� � �r�� �E��!����� � �+*5� �i$ � � 5� ��6� $ !� � �� �� ��.�� ��n� �0� � ��� � �� .E����� �6 �� � � 5� � .E��� ��� ��/��� ��������4 ��: � ��� ��� : �� � � �� $ � ��� � ���&� � ��� �%�6 � ��� � � � ��� 7 $ ��� � �r�� � �J5� � � ���<� � � � �a�% � t$ ,�� ��) � � Y�� �1��Z ) Z � ��.�� *�� � � � ��� . ��� �q�� -5� ��!� $ !� � �� /��� �%��!��� ��� � � � ��� �ut$ ,� � .E����� ����� ��\����!�a� . ���r�� - �� $ � ��� � ����p ��� �� .%����� ��� ��� ����� � � k � � �� � � �/.%����� � � ��� ���6 � ��� 1)

� N � DGUNJF �uIVF��'I�� Q�UhK?L

�X6Y�� ���0Z ) Z � ( ��� �;�� �5� ��6� $ !� � �� � � �� $ � ��� � �����a� ��� ����� ��� \� � ��� �%�6 � ������ $������$ �� � � �ut$ ,� ������� . �3�� ^ �� $ � ��� � ��� . �<�� ^�� �ak �6� � �%� ��� ���0� �r7� � � ���� L; � � ���!���

� � � 14 : �� 7 �� � 5 � �6� �3� �� � � ��6� ��� � : �� . ��� 6�� &� �+� � �� �� � �� $ � ��� � ��� 7 �� ��� ����� ���

v�v P � � � ��/����� � � � � � � � � � ��� � � � ����� ����� ����� � ���� � � � �� � ��� �%�6 � ����) � �� $ � ��� � ��� 7 -� ��� ����� �� |� � � v�v�� �3 |� � ��� ���! � ���0�� -� � � � Z � �<) � �r7� � � ��� YL; � � ���!�%� 7 ^� � ��� . � �

� � ` � � 2 ���w

� Z ) Z v � � �� � �0� ��� � �� . $�7] �%$� � �� � � !� � �� ��� �%��!��� �2 �� "��� � � �0 � �� ��� �0� � � � � ��� �ut$ ,� � �� 5� ��6� $ !� � �� �_7 ��� � ��� �E��!��� ��� � � � ��� �ut$ ,� � � w 5<!� $ ��� � � �� �+� �����!��� � ��� �%�� ����)� .�� ��$ .%� � . � � � ��!� � � � � 7] � �|� ���a��!���� �0� �a�� $ � � � � ���! �%� 7] �� $ ���;�% � � �� . �!��� � ���r �� $ �+*

��� � ����� � � �1� 5 7 ��/�� �� � $ � ��� � �����|�� �� � � �%� �ut$ ,� � $ � � �� t$ ,� ��� ����� 5� � � � � $ � � ��� ��� �� �) � $ � � *.�� �'5 �ut$ ,� �� #n . � � � � � � . ��� !�� r�� ������� � : � �ut$ ,�� �� .E����� � � " �� ��6� � �ut$ ,�� �� �%!��� � � � �

� � � $ � ��� � ����� � ��� ���6 � ���- � � � � ��� � ��Y�������� � � . `8��� � .� � � $ � ��� � ����� � ��� ���6 � ���- � � � � ��� �!!����� � � . `8��� � � � ���� � � $ � ��� � ����� ��� ����� ��� � � ��� 5 7 ��r�� � �6� . � � ��� � � � . `c�r� �

7� �/. � � � ��� �� � ��� ��� : �� �a� �� �ut$ ,� �\ � � � : �� �� � �� .�� �� ��,� �a 5 � ��,� � 7 �! � ��� .E����� �� $ � ��� � ������ ��� �%��� ��4 $ � � � � � $� ���&�� *� � � � � � $��. !� ��� � ���m �� $ � ��� � �����^�6 � �����)�( ����� �� $ � ��� � ������ ��� �%��� ��� � ����������4 �/� �� !� �#" �%$ � �%� 7] �� $��7 -� � � �*. � �

�r�\` v�e � � w� 2 �

� � �� 2 �� "��� � � �0 � �� ��� �0� � � � � ��� �ut$ ,� � �� $ � �/.%� � � ���0���/� � $ � � � ����� � � � � ��� �ut$ ,� � � w 5<!� $ ��� � � �� �+� �����!��� � ��� �%�� ����)

��������� � ����� �� ��� �� � � � ��� � ����� ����� � � � ('� ��� � � � �� � $ ��$ ��6�����q : ��65 � �6 � �� ��q �� 7 � � $ ��� $ � ��� �� . � � �� � �� �� � ���r� ���� �0� � �%� 7] �% $ ���;�! � ��� � � ����� . �+*�� � �� � � � � !����� � �� . �!� ��� ���+* �� � � : ��!5 � � " ��$ � �; � �� $� � � � ��� � �+� �� �0Z ) N�)

���������! #"%$ ='&( V ��)+* ���������, -".�,/ &�0�213��)+*( � ����,� � � 4 � �,� �5� � ��,� ��� ~o� ��� � �� 2

~ ��.%��$ 6�'"����$ � �%� 7] �% $�76 � ~ ��.%��$ !��� �86 �9; �� !� �#" �%$ � �%� 7] �� $� �! � ��� � � � � �r� 9; �� !� ��� � ���

: � �����'"����$ � �%� 7] �� $�-� � : � ������� �;� �4 �+� �� �0Z )<; �� : ��65 � � " ��$ � � � � ^��!���� �0� � �E� 7] �� $ ���o \� ���� �0� �; �� 7 � � $ ���

=�> & �#,2? ��1�A@-�/.<��� ��?,-& 58,+�# 358�65+�CB�"&'� ���# '? ��� ���"()�#� �#�158,-0��<5+ 8@

� ��� ��������� � ��� ��� � �������� � � � v�v �

��6 �! �� /�*�������� � � "���� = � )0* � ��)0* " #��� �2*#/ ����12�� �� � ��� ���%: �� ��� ��� t$ ,� �m� ����� ��5� � � � � $ � � � � ��� �� � ����� ��� ��� ��� � Y�� ����Z ) Z & ) � �^5 � ��,�� ��*��

� � �1� � � ^�� \� ��7] � � �� \� � �%�� ���/ ��$ � �/.�� �� � 7] 5� �� � � � $ . 6 � �� r��,� � � � �� � 4 � �� . $ � 65 ��� � �� �4�� � ��� � 5 � ��,� � �� � � � �1� � � �0. ��� � ��. � � � �0� � � � �%� #n<�� ����� ) � � ���!���#" ��$ � �%� 7] �� $� �r�� �<�� �� ����. � � � �� $��� Y �m� ��� � kl7] $ 6�m�� �� ��7] � � ) � $ � �/.%� � � ���m� � � � � ��� �ut$ ,� ���� �� ��7] � �c7 � � �%$ ! � �� � � �� . : �� � � .%�����3: �� � � �����'"����$ � �%� 7] �% $�*. ��� � � � � �� �� .�� �� � � � ) � �� ��� � �*� �� �ut$ ,� �� � � � �0� �6� � ��� � ��$ ���!� ��� �� ��E��!��� �( � 5 � ��,� �3�� � � � ��� � � � � )

@ >

�X6Y�� �1�0Z ) Z &�� 4 ����: �� $ � � �� $ � ��� � ���+�!65 � ����/ #ns �0. �6� Z )�� * �� : ��65 � �6 � �� �� 7 � � $ � ��� � !���� ����7 � ����� ��� ��� ��� � Y�� ���;Z )�� �<) � �� � �,� � � � � 7� $ � � � �� . � � �� 5�;.�� �� �,� � � � � k � � ��� ��� � $ . 6 � �� � �� � �,� �a�� � k � � " ��$ � � � �� � ��� � $ � � � �� . � � �� �5�q.�� �� �,� �

� � � ��� k�7 � $� ) � � �� �ut$ ,� �� � � � �� �� � . �<�� ��� � �� � �+� ��! $ !� �/�*.%��� � � � �/���;7� �!!� r��� $ ��$ ��6��� � � � >

@ >

�X6Y�� ���0Z )�� � � � : ��65 � �6 � �� � �� 7 � � $ �����/� ����: �� $ � � �� $ � ��� � �����!!5 � �� ��� Y�� ���/Z ) Z &

���� ���� � `�� > � � �� > ` 6 ��� 2 � � 2 : � � `�� � � ���

' 6 � �� ��� v� �r�! #" � `�� �

� .E��� � � � � � : � �ut$ ,�� �� Z ) � �/ Z ) �'& 4u� �+� * �� : �� �6 �^` {

� � `�� %� ' { �� � ��$ � ��� � " �3`�� �

� ��� 5� � �,� �m�! � ��� � � � � �� �� � � : � �ut$ ,� � . �<�� ��� � � � � !� ��$� ���m� ���� !� � � : � �ut$ ,� � Z ) Z � �p � ,� � � : � �ut$ ,� � Z )<; & .%�����-� �� �� ��� �%�ut$ ,� �*��� �%�<n<�*�� a� ��7] � � � � �xk � � t$ ,� �-� �|.�� ����,� � �0)��6 �! �� /�*�������&% �47 * ���5��"���� = � � �'� �2� 1 / � � ")( * �

� � �� � ���/$ ��$ ��!������ �� 7 � � $ ���; : ��65 � �6 � �� �� � ��� ����!�;� !� �� �0� � �%� 7] �� $ ��� $ � � � ����: �� ��; � �� � *�!6Y � ����� � �/�0��� � ���/��.%� ��� � � � � �0��� � Y�� ���0Z )��<v�)

v�v � � � � ��/����� � � � � � � � � � ��� � � � ����� ����� ����� � ���� � � � �� Y ����� �� \�� k � � t$� � � � ^���;����!�;��!���� �0� � 7 : �� �4 � �0� !���� �0� � � 14E� �%�<n<� � � �� \� 7� � � �

� � . � � ���&� � �� �6��� 5�+.�� ����,� � � � �+.�� �� ��,� ��� . 4 $ � � � �� . � � �� � �� �� 5� � .%� �� �,�� �� � � k � � ���+���������!� � $ . 6 � �� ��4 � �� . $ � 65 ��� � �� �)�� 7�g� �g� !� �� �0� � � 14�� �%��ns� � � �� �� 7� � � � �� �i. � � ���� � �� �6��� 5�^.�� �� �,� � � � �|.%� �� �,� � � � � ��� k�7 � $� 4%�� �0��� � ��� �� � !� ���o� �/� !���� �0� � � � Y�� ���*Z ) Z & )

(a)

(b)

@��

@ �

� �

@��

@ �

� �

�X6Y�� ���0Z )��<v � � !���� �0� � $ � � ����!��� ���%: �� ��q���/ #n< �/. �6� Z )�� *�$(b)(a)

� � �� �

@ � � � � �

� �@ � � � � � � � � � � �

� �@ �

@��

�X6Y�� ���0Z )���e � � : ��65 � �6 � �� �� �� 7 � � $ ���q�����;� !� �� �0� �;� ��� Y�� ���0Z )��<v� � Y�� �1�|Z )���e ��.�� ��� � � � ��� $ ��$ ��6������ : �%65 � �! � �� �� � ����� !���� �0� � $ � � ����!� � ����: �� ��o � �� � � *

Y � ����� � � � Y�� ���-Z )��<v�) ( ����� �6 5 ��� �x$ � � � �/� �*� !���� ��� � � : �� a� �E�<ns�-�� r� ��7] � � ��� .�� � � � �� ����: �� 7 �� �%��ns�/�� r � � ��� � � ���/�� Y�� � ����4<��� !�! ���� * � a� ���^k � � �� \�� . � �� � �� r�� $ � � � � �� �)��6 �! �� /�*������� � �

� � Y�� ���qZ )�� � ��.%� ��� � � � � � � �s�� ��6� � �0. �! �%$� ���o�� o� � � ���� �0� �� �+�%� ���� $ � � ���r��� 7� Y�� ��� � �0�r$ !� � �� �4�� � �� � . �;: � .�� ��� � � � � $ � � � � � �\ � ��� ��� �'"��� ���� 7� Y�� � ) � ����� ��� ��� ��� . 7���� ��� � �/. �! �%$� ��� �1� �� : �� � 7� Y�� �j7 ^ ��$ � �/.%� �� � 7] 5� ��?4s� � �� � ��� � � $ ��$ ��6���* �� 7 � � $ �� : �%65 � �! � �� �)

� �

� ��

�X6Y�� �1�0Z )�� ��� � � Y ������� ���0� !� �� �0� �� �+�%� ���� $ � � ���3� �/. �! �%$� ���*���/ #n< �/. �6� Z )�� * ~

� ��� ��������� � ��� ��� � �������� � � � v�v &

( �� � : � �ut$ ,� �&�� $o ��� �����!�! �p : � �ut$ ,� � Z )<; Z 14 � �% k � �Xt$� �� � �6� � ��� � � � -���q����!�;� ����: �� ��. �s�� � � � �<�� �� � � �;$ � � �r� �0�;k � � �� ��� .�� �� �,� � $ � � ��� ��� �� �� 5 � �6� � � �_) ~o� � !������4��a� !���� �0�� ��� Y�� ���^Z )�� � . �s�� �� ��� �s�� �� � ��� . ��6�| : ��!5 � �6 � �� �� 7 � � $ �-� ��� Y�� �1�^Z )��3;�) � � ���!���#" ��$ � � � � �/. �� "����$ �q� � � �s�� �� ��� 4 � �� . $ � 65 ��� � �� �4 �r� �� ���#" ��$ � �%� 7] �� $� � �/. �� "����$ � �%� 7] �% $�� � � � � �%� �ut$ ,� �/ � � � \���;� ����: �� ��)

+−

@�� A�� �

� �

� ��

� � � � �� � � �

�X6Y�� ���0Z )��3; � � : ��65 � �6 � �� � �� 7 � � $ ��������!���� �0� �� �+�E� ���� $ � � ����� ��� Y�� ���0Z )�� �6 � 6 . �,� � � � $��.%��$ 6�'"���%$ � � �%� 7] �% $� �|�����-����!� � $ . 6 � �� ��) ( �<�� * �� & ��$ �!�% � � �0�m� *

� !���" ��$ � � � 7 � 6 $ � � �0k � � �� -�� $ � � � � �� .%���1��� �<�� �� ��� ��� �� !� �#" �%$ � �%� 7] �� $� � � �� Y�� � � �� � � ��� �ut$ ,� ��4 �0� � �� � � � � � � ��6 5 ��� �� .%�����/�����;7� �!!�� ���� $ ��$ ��6����)��6 �! �� /�*������� 7 �

� � �%��!���j ��$ � �0.�� �� � 7] 5� �� �E�� � � �0� 5 � ��,� �#� � �;: .%���1� � � $ !�! � � � � � � ��� 5 7 ����� �� �0�� ���� � t$ ,� ��4 $ � ��k � ��� � ����� ��� ��� ����� Y�� �1�\Z )�� Z ) � �;: 7 ��.%� �� �,� � � �^ � �� � 6� � ��� $ �! � � � �a �

� 7 �-.�� �� �,� � $ � � ��� ��� �� �*� � � � ��� �� \� �|� ���� � t$ ,� ��) � � � � �0��� $ !�! � � � �\� �x. !� �,� � 7 k � ��t$� ��� .%������ �� � �!� � 5�(� ���!� � � : �� �+.�� �� ��,� � � �;: $#� �� $ �) � ���&� ��� � !�� � � � ���!���� � � � �'5s � � ������ . !���,� ��4z�� � ��� : �� �3.�� ����,� � � � $ !�! � � � �����+� � ���&� �+� ��� �f7 � � � ��� k�7 � $� ) � . !���,� �+ ���� 7� � $ � � � � �� ����. ��� t$ ,� ��� �;: /` � : � ��� ��� � ` �<4 � ���� ��. ��� t$ ,� � ��� ��� �m� ,� �� ���� 7��� �$ � �/.�� � !� �_� � ��!���� � ��!� � ) � � � � �0�j: �� �� . !���,� �j�� � �%� ��� � � � � � � 6���[�� �� .�� �� 7] 5� �!��)� � $#� 5 �0� � : � �ut$ ,�� �� : �� ^�� �� $#� 5� � � � �J5< � � �����! � ��� � �;: ���� . !���,� �/ $� � $ �%�6 �/. ��� t$ ,� � ���� ��$ 6� �;7��� �/: �� \� . !���,� �� �%7�*� � $���Xt$��� )

RestriçãoPistão

��� %��

�X6Y�� ���/Z )�� Z � � ���� �0� �%� 7] �� $ � $ � � . !� �,� �/ � ��� � ���/ #n< �/. �!� Z )�� * �� \��� 7 �/� �� !���" ��$ � �%� 7] �� $� � �*� ���� � t$ ,� ��4� � �,� � �

��� �;: ` ���'�/. �;:

� 5����!� � \�� ��%��!��� � �;: $ � � � ��� � � $ !� � � � � 7 �� �;: ` 0 ���;: 2 : ' ���;: ` �� �;: ' �

� � � �;: `8��� �� . �;:

v�e � � � � ��/����� � � � � � � � � � ��� � � � ����� ����� ����� � ���� � � � �� � ���/{ �[7��� � � � �� t$ ,� ��� �1��� ��5� � � � � ��� $ !�! � � � � �

� �;: `8{ � �;: ' �� � � �;: `8����{ . �� . �;:

� �%�� ��� .%� �� � � � � � ���* #ns �1$ ^��� ��� ^� . !���,� �0� ���/k � ��t$� � � �;: 14%� � � �*. � � �� � �;: `8{$� �;: ' � �;: ` � � �;: { ' �

� �� � �;:

{ `8����{ . �� . �;: � . !� �,� �&�� � �0� � � � �� �� .�� �� 7] 5� �� 4 �� � �s��� : �� �� � �0� � 7� � 6��� � � k � ��t$� � � � � ��� �� ��|� � ��� / ��6 7 � �%�6��) ( � � � ��� ����4 �+k � ��t$� #n< ��$ !� �+. ��!� �E��!���&�� 5� �� � 6Y�� � � 5�(k � ��t$� �� 7� ��� $� #n< ��$ !� �(. �� �� ��� � 4 : �� 7 ^� � . ��� � � �� � � �0�/$ � � ��� ��� �� | �� 7� ��� $��� �

� � �;: `������;: ' � � �;: ` � ���;: ' �� �

� � �;: { ` ����{ . �� . �;: '

�� . �;: � � �����{ � � ���;: ` � v

����{ . � � � � Z ) Z e

� : � �ut$ ,� � Z ) Z e+�� �� $#� 5� /� $ � �0. � � � ��� � ���(�� ���;: � k � �Xt$ ,� �&� ��.%� �� �,� �+ #n<�� ����� � � ) � ��� ���\�|� ���� �0�^� � � Y� � � � Y� � ���� ��$ 6� �;7��� !��4 ����;: ` �^ � �;: X�� �%7� �|�� ���5 � �6� � �� � Y� � �4�� � ��� � ��� � � �u)�~o� � !� � � �

� ��r��{ � � � � � ` � v

����{ . � � � ' � � � ` � {� � � �

� ��� � * � : �� ��5 � �6� � ���� ��$ 6� �;7��� 6�c������ ����6� $��� � ���c��� . !���,� �8 � �� . � �� � �f� �� !���" ��$ ��%� 7] �% $� � � � �� � � t$ ,� ��) � � �� ���#" ��$ � � �%�� ��$ ���%7����. ��� �0�_�� �/. � � $ �� � 7��� 6� .E�����g: �� ��� !���� ���/� � � � � � � Y� � � �� � ��$ 6� �;7��� 6��)

����� ����� ������� ���� �<���� ��� ����������

� � 4 � � � ~ t ,� � � : � � � � ,� � � � : � � ~ 9 : 4 � )

����� � � �� � ��� � v�e<v

��� ����� �� �������� ) � � �� � �%� � � �� � Y ������� �� � �6� $ ���� : ��65 � �6 � �� � � $ ��$ �%6���+ �� 7 � � $ � � �� Y��� � 4 � .�� ��� � � ��� ���

$� � � � � ����� $ � �/. � � � �� �� . � � � � � �!� $ �� ��6 � � � ��� )8~ � � $ ���6 ��k � �Xt$ ,� � �� &� ����� � k � " ��$ �� ��� ` � � ��� � � ��� . � � � ��%� t$ ,� �����0�� � Y �����0� �� � �!� $ ��� |��� ��� ��� �/k�7� ��� ��� � �� � � ��� � )

+−

A@��@ � �

$a) 4 � � �+�� ��6 5s!� �ut$ ,� � �0� Y ��7 � $� �%��� � ��� � � ��� �� �0� . : �� ���_$����� � � �� ��� ) � k � ��t$� �� �6 5<6� �ut$ ,� � ��� 7 $ � � � � ��� � � �0. �� ��$ � � � � �� � �0 ��� ��� ��� � ������ |�6 5s!� �ut$ ,� � 2 7 |� � � �/. � � � �(`� � � 4�� � �� �� 7 � �� . ���� � ��� � �/$���0� � � �� ��� � � � ��/� � � ���� � � !� � ���) � ��� �/k � ��t$� �� �� . ,�� 5�k � ��t$�/. ������ � `�! %4 ! 7 ���0� � � � ����� � � 1)����<�� ��6 � �� . �� ��� ��� �0 � k � �Xt$ ,� �0� �0$ � � � � �� �� $ � � � � ���6 2 �! � ��� � �� � �s�� ��!�q� � � ��� � � . � � ���\�� � : ��!� 7] �%� 6� ����� ���� �0�r: � ��� ��� 2 ` 2 ��� )

~r) � ��� !���� �0�+� .�� ��� � � � ��� . �� � 5<!��� � � � . � 6� �\� �� Y��� � 4z� � �� � �%�(� : � �ut$ ,� ���� k � �%$ � � : �� �� �� $#� 5� +���� �� �!� $��� � �����! � ��� �[��� $ � � . ��4 .%��� � � ����� � � .q7���� ��� : �� 3� $ � ��. ���� � � �0��0� � � � � \� �0� 5� ��6� $ !� � �� r � $ � � � � ) � �0� � � � ���� 7�0$ � � $ � � ��� 5� � .%��� ��� �� . � � �%� � � � ��� � ��� $ � � ��� ��� �� � �� 7� ��� $� b ��� ����! � � ��� ��� (� �0� � � . � kl7] $ 6 $ � � � �i$ � �E$ 6 � �� ��� � � � 6��� J)� � � � ���*k � ��t$� #ns�� ���%�_7 ��. �! $� � �/� ��� !���� ��� )

� �

� ��

� ) � �� ��� � �\k � �Xt$ ,� �^�� � ����� � k � " ��$ ��� � ��� � � ��� .%����� �-� !���� ��� � ��� Y�� ���\� � Y��� � ) ~ � � $ ���! � � �� �ut$ ,� � � � � ���� .%��� "��� � � ��� � . � � . �� k � �1�0�_: �� �j�0� � � � � � � ,� �j5s �%� : � ��� ���� �;: ` " � � � � � : ��p���(�� �� � 4 � ,� � ��� � �0$ � �/. � � � �� �� �� k � : �� " ��$ � � � ��� � ��7] � � 1)

Superfície sem atrito

� � � �� � � �

� � �

��

� ) � � ���� �0� �� |� ��� . � �,� � .E����� � ���/� �<� � �� ^� � � �<�� ��6� ��� � 6Y����� $��� � � � � �� 7 *!�!����� �1� �������� Y�� ����� �� Y��% � ) � ��� � � � ���\5� 7] $ ���6� 7 ! � �|�0� � � � � ��� �<� ��7 ! . ) � � ��� � � � � ��� . � ��,� �

v�e�e � � � ��/����� � � � � � � � � � ��� � � � ����� ����� ����� � ���� � � � ��� � � �0�&$ � � ��� ��� �� � �� 7� ��� $� � �\ /� .%� ��m�� � � �0�&$ � � ��� ��� �� 0 �� 7� � � $� � . ) � $ � � ��� ��� �� ��� ��� � � �� $ � � ���(��� ��� � � �� $ ���� �m7 � ) � � �� � �%���+k � �Xt$ ,� �+�� *� ����� � k � " ��$ � � � ��� � � ��� 14 : �� � .�� �� � � �0�*� �� . ����� � ���/5� 7] $ �%�6� � � � Y���� ��� !� � �� �� �%�*. !��� � )

Mola

Amortecedor

estradaPefil da

���

� �

�o) � � Y�� ���*� � Y��� �;� ����� �1� ����!� . " � �����!���o����� . � �����o �}��� � $ �%� �ut$ ,�� ��;�� �}� � � !���/ $ � � $ � � ������ � � �6��� � �%�������a. � � � ���a� ��� � ) � � ��� �0�r: �� : �� $� � �r. " � �%���6� . ��� � � �� � � .�� ��� � � � ��� . � �� �0�r�0� � � ��. � � � � � � �W.�� �� ��� � �%��� ���� ;� �0� �%��� ��� �� $ � �/.�� � � ��� � �0� � � � �� �� .�� �� 7] 5� ��?)4 ��� ��7 � � ��� � �0��: �� &�g�� ����6� $��� � ��� 7 . : �� � � �p� : �� ( �/. �! $�m: �� �g� ��� ��. ���0��� $ ��.�� �Jn< ��� � ��� � �� ����� � � �� � � � ��X : �� ��.�� ��n� �0�ut$ ,�� ��o�! � ��� �� . �<�� � �� ��k �6� � � .%����� �|�� � � �� $ ��� � � ��) � � ��� � �6� $� �! � � � �a� � � �6��� � � �%��� �1� � �%$ � � � ��� * � � � . ���%����� � � �%!���� � �� � �� � $ � � � ����7] � � : � ��� ��� � � ` � . ) � k � ��t$� �� ^ � � ��� � � 7 � .�� ��� � � � � �0. � � � �;: 14 ��. � $� � �0� �$ � � � ��� � �%��� �1� � � �� : �� � � � ) � � �� � ���/� � : � �ut$ ,�� ��a��� � �'5s � � ��� .%����� � . �;: 1)

� �� �

��� 0���

� �

� ) � � �� � �%� � � $ ��$ ��6���r �� 7 � � $ �\ : �%65 � �! � �� � �^� ���� �0� � � � Y�� �1��� �� Y��� � 4�� � �� ;� � � ����� � � ~��$ 6� ��� ��� . �� �����1�0� ��� ����� � ��� 5 7 ��^�� -� � ���/. �! �E$� ��� � Y� �1� � � � n<��4 � � : � � � ���� 7�3��$ � . � � ���� �0� � Y � ��� Y� � �� ��� 6� , � )�� � ����� �1� � Y � �%� Y� � 4E�� ��� 6�+, . 4% ���� 7��$ � � $ � � � � � �0�0$��� Y ��� � � � � ���f�� �o7 �1$ � )X) � � �����'"����$ � �� �����0� ��� ��� ��� � ����� � � ~ ���� � � � 6�����(�,� ��� �� .�� �� 7] 5� �!�) � �+� * �� : �� �r$ � � � � ��� �� ��� � ����� �-7 ;b�� �p������ �� � 4O����� ��: �� oY� �1� ��� 7 � `8b�� 2 9 � �� � �,� �� � ������ � �|�%�/�����0� ��� �1�_7 ��9q`8b�� � � : �� � �o7 ��$ � ��� � ����� � ��� � ����� �&7 �)��

�� �;S � D �OH�NR'L�F @ � = � � � B

� �

� ��

����� � � �� � ��� � v�e �

�|) � � � ����� � � ~ $ � � � � ��� � ��� . �� �m���1�0� ��� ��� �� � 7� � � � ��� ��� � � ��� (� �0��$��� Y � ) � �� � �,� �g�� � � �1� � �_7 \�� Z -) � 5� ��!� $ !� � �� � �0 � ��� ��� �� ��q` e�� 7 ^�� � � ��� � �V� � 5� ��!� $ !� � �� ��� � Y� � 7 �� � � ��� � �V� : � ��� ����: ��� ) � �� ��� � �/k � �Xt$ ,� �0�� �� ��� � k � " ��$ � � ��� � � ��� 1)

:h) � � � � � ����: �� �4<� �z7] 5� ��u�� 7� Y�� � � �;: 7 $ � � � � ��� � ��� . � � � � ��!���� �0� �}�0� � ���-�+� � � � 4 $ � � �� ����� ��� ��� ��� � Y�� ��� ) � � � ����� � � ~ $ � � � � ��� � ��� . �� �+$ � � � � �� ��� ������� ��� ��� Y� ��� � � � ns��4�+��� � ����� �0� 5 7� �65s�%� � ) � � �����'"���%$ � ��� � ����� � � ~ |��� � � � 6�����r�,� �&�� �� .�� �� 7] 5� �!�) � � �6� � ���� �/$ ���!� �%� �� 7� Y�� �j7 �

� �;: ` 0 v % � � �;: �� �;: �� 2 :� �+� � ��� : �� ��$ � � � � ��� �� /��� � ����� ��7 -b � ` v�� �p���m�� �� � 4 ����� ��: �� |Y� ��� ��� 7 � ` b�� 2 9* ��� � �,� �/ � �%����!� �\�%�|������� ��� ����7 ��� `8b � � : �� � �o7 ��$ � ��� � ����� � ��� � ����� � �� � 5 7� �!5s��� �7 �)m` � � v�� � ��� Y � . 4%�� �� �1� � �*k � �Xt$ ,� ���� �� ����� � k � " ��$ � � ��� � � ��� 1)

� ���� � � * %� % � = �

� � 0�� & � � 0���N�� �VI�� N

� S � D �OH1NRJL�F �

��) �q� ��� ���r� � $ ��$ ��6���a �� 7 � � $ �� : ��65 � �6 � �� �4��� �� ��� � �ak � �Xt$ ,� ���� �� ����� � k � " ��$ � � � � �r� �6� � ���� . 3� �E�<ns� � � .%����� ��� ���� �0��� !� �%7� ��� $ � � ����� ��� ��� ��� � Y�� ���(� �� Y��� � ) � �� ��� � �� . �;: � � . � � ���*� � �E�<ns� � � �;: $ � � ��� ��� �� �) � �� .�� �� � ��7 ��$ � � !� �%7� ���! $� )

� �

@ �@��

�NHI#L

�0) � � .�� � $ �� ���m � ����� � � � � #n<!Y� : �� � �� �/. ��� � � ��� �(��� ��� �� � � � � � ��� � !��� � ��� ���& � � �� ����: �� ��� �� ���0��� � !� ��$ � � ��� ��� �� �) � � !���� ����$ � �/. �6 ����4 � ����� ��� ��� ����� Y�� �1� 4 �� ��� �� � �,� �, $ � � �+ � � ��� � � 4 $� �! ���1� � � � �� ��� ���r� � �� �/. ��� � � �1� �� ��� �� � � � ) � �� �/. ��� � � ��� k � 65 �[7 � ���!� �&� � ��� 5 7 ��/�� �� � �� �1� � .%��� � � ��� � ��� ����: �� �) � 5����6� � Y� � .�� �<������!� �+� ���� ��� � .%���7 ���/. �! �%$� � ��.E����� .�� �s��� �� � � �0� 5����6� � Y� � �` b ����) � � ��� � � � � ��� �� m 7 ���0. �! �%$� ���.%������.�� �<������ �r� 5����6� � Y� � � � ) � � � � 5����!� � Y� � � � Y� � � �&�����! �;7��!�� �4 : �� *�� � � �� !���" ��$ � � � � �����'"����$ �&� 4 .%� �s�%���� � ���&� ���&k � ��t$��.�� � . � �1$ 6� ��� � 5�m$ � � � � �� 3���������6 �;7��!�� �4 ��� `}b � 2 � )� � � ��k � ��t$�m� Y� �%���0� ��� � � 4 � � � !��� � � ��� � �� � �� �Xt$ ,� ��b � �����1�0� ��� ��� ���������6 �;7��!�� �� � 5 7� �65<��� �+.E�����($ � � � � ��� ���*�(. ��� t$ ,� � �j� � 5 7� �65<��� � ) � . ��� t$ ,� ��� � 5 7� �65<��� � 4 � �� ��g� � ��� ��4

v�e3; � � � ��/����� � � � � � � � � � ��� � � � ����� ����� ����� � ���� � � � �$ � � � � ��� � � �%�<n<� �\�� 7� Y�� �^: �� � �� �%� �� � . � � ��� �� ��: �� $ � � ����4 �\`8b � ) � �� �/. ��� � � ������*� ����: �� 7 \�% � � ��� � �� .�� � . � ��$ 6� �%� � � � �%��ns�*�� 7� Y�� �/$ � � � � �� �/. �/�� � � ��� ����4����&� �� � 4�^`8b > � � ��� � 0�1)

v�) � ��� � � 0� � �� � Y �����0� �� � �6� $ ��� � ����� �1��� ��� $� � �($ � �/. � � � �� 0�� �� � *��!���� �0� ) : � �� � *$ � � $ �� ^��� � �6� $ ���4� � � 6� ��� ��� ��� � � � ��� � � � � ��7] � � �� $� � � � �!� $ �/ #n . �! $ !� ��� � �� �)

es) � �� ��� � �0k � � t$ ,� �0�� �� ����� � k � " ��$ � �� $� � � � �6� $ �/ \����� !���� ���/$ � � ��� � ���<����)

�;S � D �OH�NR'L�F� L � QJU L�D RJQ

�� � -�� -��

��

= ��

�N�� �VI�� NC�N�� R'Q#DGF6NRJQ N ! I#N� I#Q�UhK?Q

RJQ N ! I#N� � NVI / K�N#L

��NVU � I#Q

� Q�F S Q�UhK DGU#N

�<Q�F � L S N�F�� ���

� �

� ��� � ������ � �� �

� ) � ��� Y�� ���/� � Y��� � ���� 7��� .�� ��� � � � ����� � � !���� �0� � � �� \� �}� $ . 6 � �� $ � � �� � ����� � � 7] : �%!����� \�� � ��!� � �� $�� ���� 7����. �� � ���0��� ��� \� �0�*� ��� � �� $ � � � � ��� �� | �� 7� ��� $� � ) � 5 � ��,� ���� � � � ��� � ��� ^� 7] : �� ��� � � � $ . ! � �� 7 �� � � 5 � ��,� �+�� ^� ��7] � �_7 |� � � �0. � � � � ` " " �z4%� � �� � 7 �0� �6� � ���� �m$ ���!� ��� �� +� 7] : ��!����) � � �0� ��� � �/��� � $ . 6 � �� 3 +� ��. � � � ��k � �1�0��: �� 3� ��. 7�� �m. �s�� � �� ��� �� .�� �� � � � �) � � �� � �%� � �x� �<�� ��6� � � ,� �+* � � ��� .%����� ����� a��!���� �0� 4 � �� ��$ 6� �%��� ��� � 5 � ��,� ��� �$ � � ��. ���� t$ ,� � ��� �0. � � � ��k � ����� ) � ������ ��` � $ � � �3�� � ��� ��. ��� t$ ,� �0 � : �� �0. � � � ��k � ���0��� �0��� � 7 � � � . ������� : � ��� ��� � ,� � � 7� � 7] : ��!��� � � � $ . 6 � �� �)

� �

� � $�� �

�g) � �� ��� � �� � $ ��$ ��6��� : �%65 � �! � �� � �� 7 � � $ � .%����� �[� !� �� �0� ���j �� : �� �0� � �� Y��� � 4 � � �� ����!� � $ . ! � �� ��o�� r�� t$ ,� �*� ����� ��5� � � � � $ � � ��� ��� �� r r6Y�� � � $ � � �� � ���/� � � 7] : �%!���\ ��$ � �0.�� �� � 7] 5� �� ����,� � . ��� $ 6� ��� ����� ��� �3��� � �3 #n<� � � !� � �� ����� m� ��� Y ��� Y�� � �1� ��!!Y � ������ � � � �� . � � � �� � � � �� #n 7] 5� �� )': � �% : �� � � � �� �ut$ ,�� ��q � � � � � 4 � . �0 � � � �� . $ � 65 � �;Y ����� �� �� � � � �� ��$ 6� ��� � � �� ��� !���� �0� �� 7 � � $ ��) � � � $ . 6 � �� ��*�� ��.q7�� ��� ��. � � � ��k � ���0� � . 65���� ��� �� ��4 �� � �<��� : �� . �s�� � �� � $ � � � !�� ��� ����� $ � � �* ���� ��� ���*�� �/.�� ���|. ��� t$ ,� �^5� � � $� � ) � � ��� � � � ��� � Y ��� Y�� � ��� /� � � �%� �� �� . 65���� ��� �� ��^�,� �(�� �� .�� �� 7] 5� �!�4 � � $ � � �&� � � � 6��� � � � �J5< � � ���(�� � ��� �ut$ ,� ��� �

����� ��� �� ����� � v�e Z

Y ��� Y�� � ��� ) � � � � � 7 +� � �E$ 6 � �� � � �� 3�� ��6Y � ��� .%������: �� � �o7 ��$ � � � 7� Y�� � � � �'5s � � ���� �&�� ��� � �� � 6� ��. ��� � � �� � �� �� $ � � � !�� ��� � � .%�����&: �� *�& �� $ � ��� � ������ �� � � ��� �%��� ) � � � � �0�$ � � � $ !� � � � � $ � � ��� ��� �� �� � $ �� � 7��� � � .%������� �s�� �� ��� ��� ���� �0� � 7��� � ����� � $ . 6 � �� �� � { 14�� � � � � �� /���(� 7] : ��!��� � ��14 � ���!���#" ��$ � �%� 7] �� $� ���&� � � � � ��� 14 ��$ ��6 ���ut$ ,� ��� � Y ��� 5s!� � �� �� �14$ � �/.�� � � ����� � �� � Y ��� Y�� � ��� 4E � $ )

�� ��� � � �

�|) � ��!� � ����� � ��/~ ~ $ � � � ,�(. ������� � �� � ����,� � $ � � $ � � ����� � � � � �� � � $ � � . � � � ��� 5 7 ��/�� ����!�|� !���� �0� � . � � ,� �+* $#� �0� � � � ��� ��%� � � � ��� � �4 $ � ��k � �1� ��m �� : �� �0��� �� Y��� � ) � � �� � �%�� � � �s�� ��!� � �� �� .%�ut$ ���� � ���� � ����� : �� � �� ��$ 6� � �(. ��� t$ ,� � �[��� $ � � . � $ � ��� �^�� � �,�� �� � � � . ��. � $� � � � � ���|���� � � ����� � ���) � �� ����! � ��� � ����� � � $#� �0� � � � ��� �|��� ��� � � � . � kl7] $ 6 /�� ��. ��6� ��$ � � �� $ .���� � $��� � �� 0�� � � � � 6����) � � � � � ���(�� 0 �o7 ��$ � ��� . � � ,� �3 �&�0� � � � � �$#� �0� � � � ��� �,� � � Y��!6Y� �%$ 7� 5� �!�) � � � � 6���^ � � � a� $ � � . �| � � � . � kl7] $ 6 . �s�� q�� �o$ � � � !�� ��� ���5s � $ ������) � � �����'"���%$ � �� ������� ��� ��� �����^����!� � ����� � �� 7 ��� �� .%� �� 7] 5� �� ) � ��� � �0�($ � � � $ !� � �� � $ � � ��� ��� �� �� � $ �� � 7��� � � .%������� �<�� �� ��� ��� !���� �0� � � �� !� �#" �%$ � �/�� �����0� ��� ��� � � � &� . 14$ � � ��� ��� �� ������ � ����� � � b �� qb . � � � � �������� ��7 ��$ � ����� � ����� � ����&) �o ) . � � � �[7��: �� ��� ��4��� 6��� �;, � =, . ^� � �- � Y � �%� Y� � �4 $ � � ��� ��� �� ��/ �� 7� � � $� � � � � � . \� � � � ��� � �4 $ � �E$ 6 � �� &�� � � � 6���/5<!� $ ����� � �� � � � ^� $ � � . �/ \�������!��4 �0� � � � � � ���� $ � ��. ��4% � $ )

Motor 1 Motor 2

+ − − +

� � � �

� �

� �

� �

�� � � �

v�e � � ��� ��/����� � ��� � � � � � �� ��� � � � ����� ����� ����� � ���� � � � �

� ����������� �

� ����� ������� ��� ��� � ��� �����! ��#" ���

� �%$ &�')(+*-, � �/.0213 ,46587 �:9<;>=?A@B 5DC 9FE�GHG 5IC 9<J 5 G B �:9<GLKB �NM ? 5DO BAPQB E�GHRNMSR��:9<G BITAB 7+5 P C B C B ; 5 R ?UB O KV �NE�J 5 R B ;O�:9 P M 5 P 9<R T�:9<G ? 5 G 5 EWG B C B R PQBAX8@5 9<R O P MS; ? M O B J B ;�9 ? 9<RNRNM C B C 9 C 9YR:9 C 9 C E X M P O P 58O P MZ9 C B C 9<R C�5 R O P 5 ? 9<RNR 5 RB R:9 P 9<G ? 5 ;O� P 5 J B C�5 R T R:9<G\[]E�9^R:9�� B O P 9 ? MSR 5 P 9 B J_M X<BAP:` R:9a9<;�R B M 5 RY9cb B E�R��NMZd 5 R ? 5 G 5 RNM_R��:9<G BIef)G B C B R O P M_; ? M O B MSR O P 58O P MZ9 C B C 9<R^9<Gg9<;�h89<;Wi BAP M B C 9 ? 5 ; � P 5 JZ9�K9 B C BkjclnmporqUsutvsxwyoywrjUe 49<R�� B 7 MSJ_M C B C 9z; 5 R{h BAPQB ;O�:9|[]E�9 TyB O K5 R}E�G O 9 P KV 5~C�5 � PQB ;WRNM6��K5 P M 5 T 5 RNMSR �:9<G B R:9���b BAP KB 9<G�EWG�G 5~C�5C 9���E�; ? M 5 ; B G�9<;O� 5aO 9 P G B ;�9<;O�:9 T 5 []E�9 O+5~C 9�; @B 5�5 ? 5 PNP 9 P O BAPQB EWG�RNMSR��:9<G B MS;�R���KB d89<J e}�IB 7 9<; C�5[]E�9DEWG�RQMSR��:9<G B MS;�R ��KB d89<J O�5IC 9 P KB 9cb�M 7 M P E�G B�P 9<R O+5 R�� B 9 PNP KB �NM ?UB 9 C 9<R�� P E��NMZd BIT 5 ? 5 ; � P 5 JZ9 C 9Ud89R:9 B RNR:9UhyE PQBAP [~E�9 5 RNM_R��:9<G B K9�9<R���KB d89<J TW? 5 G\E�G B�P 9<R O+5 R�� B JSM_G�M6� B C B 9 ? 5 ; � P 5 J<KB d89<J e� E�� P%B R O P 58O P MZ9 C B C 9<R�MSG O�5 P � B ;O�:9<R C�5 R�RNMSR �:9<G B R�R @B 5 BL�Q�A��m����AtZorqUsutvs�wroywrj 9 BL�rqclUjU�%�Aorqcs��t�sxwyoyw]jcT [~E�9�R @B 5�C 9U�W;�M C B R�[~E B ; C�5 R:9 B C�5 � B O BAP%B 5 RNMSR �:9<G B EWG B�P 9 O P 9<R:9<; � B =?A@B 5 ; 5 9<R O B =? 5C 99<R�� B C�5 R e 4 ? 5 ; � P 5 J B 7 MSJSM C B C 9 C M XP 9<R O 9<M6� 5k�B�?UB O B8? M C B C 9 C 9�R:9 O+5IC 9 P JZ9Ud BAP 5 RNMSR��:9<G B�B[]E B JS[]E�9 P 9<R�� B C�5�C 9<R:9�� B C�5 T 9<;�[~E B ; � 5 []E�9 B 587 R:9 P d B 7 M_JSM C B C 9�R:9 P 9U��9 P 9 �B O�5 RQRNM 7 MSJ_M C B C 9 C 9�R:9C 9 C E X M P 5 9<R�� B C�5�C�5 RNMSR��:9<G B�B O BAP �NM P C B 587 R:9 P d B =?A@B 5�C�5 RYRN9<E�RYRNMS; B MSR C 9a9<;O� P%B C B 9 C 9 R B KV C BIe¡FR �:9 ?UB O KV �NEWJ 5 B O P 9<RN9<;O� BAP KB MS;�M ? M B JSG�9<; �:9 B R��u9 PNP%B G�9<;O� B R�[~E�9 B �:9<R�� B G B 9<R�� B 7 MSJ_M C B C 9 C 9E�G\RQMSR��:9<G BIT�B O BAP �NM P C�5 RN9<E¢G 5IC 9<J 5 G B �:9<G£KB �NM ? 5 e ¡�G�RN9UhyE�M C BIT R:9 P<@B 5 � B G 7 K9<G¤9cb O�5 R � 5 R 5 RG¥K9� 5~C�5 R O BAPQB R:9ad89 P MZ� ?UBAP R:9�E�G C B C�5 RNMSR��:9<G B K9 587 R:9 P d�KB d89<J¦9¨§ 5 E ? 5 ;O� P 5 J©KB d89<J eª �:« ¬ 0 ,)' 0}­F® (+,°¯ ­±­³² ( 3Y´�®%µQ® ¯ 3 ¯ ­¡}b�MSR��:9<G C MZd89 P R B R C 9U�W;�M:=?A@5 9<R C 9�9<R � B 7 MSJSM C B C 9 T [~E B R:9/� 5IC B RD9<[~E�MZd B JZ9<; �:9<R B 5 R:9*� PQB � BAP C 9�RNMSR `�:9<G B R�JSMS;�9 BAP 9<R e 4)C�5 � BAP 9<G 5 R B C 9U�W;�M�=?A@B 5 [~E�9 C M X []E�9�E�G¶RQMSR��:9<G B []E B J_[]E�9 P K9�9<R���KB d89<J�R:9�9R 5 G�9<; �:9^R:9 RQE B R B KV C B � 5 P JSMSG�M6� B C B O BAPQB � 5~C B 9�[~E B JS[~E�9 P 9<; � PQB C B JSM_G�M6� B C BIe ¡�R��:9�9<;~E�; ? M B C�5K9 ? 5 ;�i�9 ? M C�5 ? 5 G 5 B C 9U�W;�M�=?A@B 5�·�¸:·^¹»º�· �8¼~��wrjNw ¸ �A½�¼Im�¾ · �8¼~��wrjNw ¹ ¼�m�½�¼�mv¿ C 9a9<R � B 7 MSJSM C B C 9 e4 9<R�� B 7 MSJSM C B C 9 C 9�E�GÀRQMSR��:9<G B JSMS;�9 BAP�? 5 ;O�<KV ;]E 5�O+5~C 9�R:9 P C 9�:9 P G�M_; B C B�B O BAP �NM P C B RNE B��EW;>=?A@B 5ÁC 90� PQB ;WR:�u9 P<Â9<; ? M B/à 5 E C 9�RNE B G B � P M X C 90� PQB ;WRNM�=?A@B 5ÁC 9�9<R � B C�5 R%Ä e � 5 R�� P%BÅ` R:9�[~E�9�E�G B? 5 ; C M�=?A@B 5 ;�9 ? 9<RNR�KBAP M B 9�RNE�� ? MZ9<; �:9 O BAP%B [~E�9�E�G�RNMSR��:9<G B R:9ÇÆ B 9<R���KB d89<J K9�[~E�9\� 5IC�5 R 5 R O K5 J 5 R C 9RNE B ��EW;>=?A@B 5)C 9o� P%B ;�R:��9 PUÂ9<; ? M B�à 5 E-� 5~C�5 R 5 R B E�� 5 d B J 5 P 9<R C B RNE B G B � P M X C 9�� PQB ;WRNM�=?A@B 5DC 9�9<R�� B C�5 R%Ä�:9<;�i B G O BAP �:9 P 9 B J¦;�9Uh B �NMZd BIe

����� ��� ���� ��� ��� � ��� � ��� ���� � ������� � ����������� � �

4 ÆNE�R��NMZ� ?UB �NMSd B MS;O�NEWM6�NMZd B O BAPQB 9<R � B�B � P G B =?A@B 5 d89<G C B�B ;YKB JSM_R:9 C B�P 9<R O+5 R�� B � PQB ;�RNM6��K5 P M B�à 5 EP 9<R O+5 R�� B ; B �NE PQB JuÄ C�5 RFRNMSR �:9<G B R eF� 92E�G»RNMSR��:9<G B �:9<G ��E�;>=?A@B 5^C 9;� PQB ;�RN�u9 P<Â9<; ? M B � à R%Ä C B C B O�5 P��� à �ÅÄ! #" à �AÄ$ Ã&% Ä " Ã&% ÄÃ&% ')(�* Ä Ã&% ')(,+ Ä,-�-�- Ã&% ')(/. Ä

9<;O� @B 5�5 R:9<E¢RNMS; B J C 9^R B KV C B10�Ã&% Ä T O BAPQB EWG±RNMS; B J C 9 9<;O� P%B C B32�Ã&% Ä T O+5IC 9 R:9 P C 9 ? 5 G O+5 R�� 5 9<G� P%B =?A@5 9<R O BAPQ? M B MSR C B R:9UhyE�M_;O�:9 � 5 P G B4�0�Ã&% Ä� 65 Ã&% Ä 2�Ã&% Ä! 7 *

% ')( * '7 +

% ')( + '-�-�- ' 7 .

% ')( . '80:9zÃ&% Ä5 ; C 9 0 9 Ã&% Ä P 9 O P 9<R:9<; � B 5 R 5 G B ��K5 P M 5�C B R�� PQB =?A@5 9<R O BAPQ? M B M_R ? 5 PNP 9<R O+5 ; C 9<; �:9<R B 5 R �:9 P G 5 R2M_;O� P 5 `C E X M C�5 R O 9<J 5 RNMS; B J C 9�9<; � PQB C B;2�Ã&% Ä e¢� 9=< Ã?> Ä¢K9�JSMSG�M6� B C�5 T B R B KV C B�@�A�Ã?> Ä T 5 E¥R B KV C B � 5 P =?UB C BIT� B G 7 K9<G RN9 P KB J_MSG�M6� B C BIT O+5 MSR B R B KV C B � 5 P =?UB C B �:9<G B G�9<RNG B ; B �NE P 9 X<B []E�9 5 RQMS; B J C 9|9<; � PQB C BIeB)9<R�� B � 5 P G BIT+B O+5 RNRNM 7 MSJSM C B C 9 C 9�RNE P hyMSG�9<; � 5C 9�E�G#RNMS; B J C 9�R B KV C B MSJSM_G�M6� B C�5�O BAP%B E�G B 9<; `� PQB C B JSM_G�M6� B C B d89<G C�5 R �:9 P G 5 R ? 5 PNP 9<R O+5 ; C 9<; �:9<R B 5 R O K5 J 5 R C B ��E�;>=?A@B 5�C 9\� PQB ;�R:��9 P<Â9<; ? M BIe

C�KB RN9<MSR O+5 RNR©KV d89<MSR��NM O+5 R C 9 O K5 J 5 R O BAP%B EWG»RNM_R��:9<G BIT�? 5 ;�� 5 P G�9aMS; C M ?UB�B ��hyE PQBED~e � e � Ro�:9 P:`G 5 R�9<G � PQB =?A@5 9<R O BAPQ? M B M_R ? 5 PNP 9<R O�5 ; C 9<;O�:9<R B�?UB C B E�G C 9<JZ9<RFh89 PQB G B R�RN9UhyE�MS; �:9<R ? 5 G O+5 ;�9<; �:9<R; 5 RNMS; B J C 9 R B KV C B4�

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

4

4

3

2

2

1

5

5

6

F>MZhyE PQBGD~e � ��H 5 RNR<KV d89<MSR2J 5 ?UB J_M X<B =?A@5 9<R C�5 R O K5 J 5 R�9�RQE B MS;JIWE Â9<; ? M B ; 5 RNMS; B J C 9 R B KV C B� e O K5 J 5 R P 9 B MSRY;�9Uh B �NMZd 5 R � 9cb O+5 ;�9<; ? M B J C 9<R ?cP 9<R ? 9<; �:9 @-Ã?> Ä! 6KML�N/O�PRQ� e O K5 J 5 R ? 5 G O JS9cb 5 R ? 5 G O BAP �:9 P 9 B J^;�9Uh B �NMSd B4� R:9<;2K5 M C 9 9cb O+5 ;�9<; ? M B JSG�9<;O�:9 B G 5 P �:9 ? M C B@-Ã?> Ä� SKML�N/O�PyRNM_; Ã?TU>V'XW ÄYQ

Z e O K5 J 5 RY; B 5 P MZh89<G � RNMS; B J ? 5 ;�R � B ;O�:9 @+Ã?> Ä! SK[Q\ e O K5 J 5 RYMSG B hyMS;2KBAP M 5 R O E P 5 R � R:9<;YK5 M C 9 ? 5 ;WR�� B ;O�:9 @+Ã?> ÄU SK�RNMS; Ã?TU>�'XW ÄYQ] e O K5 J 5 R ? 5 G O JZ9cb 5 R ? 5 G O BAP �:9 P 9 B J O+5 RNM6�NMZd B4� RN9<;YK5 M C 9|9cb O+5 ;�9<; ? M B JSG�9<; �:9 ?cP 9<R ? 9<; �:9 @-Ã?> ÄU K^L O_P RNMS; Ã?TU>�'XW ÄYQ�9

D~e O K5 J 5 R P 9 B MSR O+5 RNM!�NMZd 5 R � 9cb O+5 ;�9<; ? M B J ?cP 9<R ? 9<; �:9 @-Ã?> Ä� SKML�O >ne� 9�� 5IC�5 R 5 R O K5 J 5 R C�5 RNMSR �:9<G B � Â9<G O BAP �:9 P 9 B J¦;�9Uh B �NMZd BIT 9<JZ9<R2R:9a9<;�[~E B C PQB G ; 5 R ?UB R 5 R à � Ä5 E à � Ä B8? M_G BIT C 9|G 5~C�5 []E�9�h89 PQBAP<@B 5 RQMS; B MSR}[~E�9 C 9<R B O BAP 9 ? 9 P<@B 5 ? 5 G 5 �:9<G O�5 e 4 RNRNMSG T O�5IC 9 ` R:9

��� � �^��� ����� �!� � � � ��� �� � � � ��� �����

h BAPQB ; �NM P [~E�9�[~E B JS[~E�9 P RNMS; B J C 9�9<;O� P%B C B J_MSG�M6� B C�5 h89 P%BAP KB EWG°RNMS; B J C 9�R B KV C B JSMSG�M6� B C�5 T O+5 MSRB O K5 R E�G �:9<G O�5 RQE�� ? MZ9<; �:9<G�9<; �:9�J 5 ;�h 5 P 9<R � BAP<@B 5 B O 9<; B R 5 R ? 5 G O�5 ;�9<;O�:9<Ra� 5 P =?UB C�5 R C�5 RNMS; B JC 9 R B KV C BIe!H 5 P)? 5 ;�R:9<[� E Â9<; ? M BIT 5 RNMSR��:9<G B RN9 P KB 9<R���KB d89<J e� 9 5 RNM_R��:9<G B �NMZd89 P�B 5 G�9<; 5 R^E�G O K5 J 5 ? 5 G O BAP �:9 P 9 B J O�5 RQM6�NMZd BIT 5�O K5 J 5 9<G�[~E�9<R�� @B 5 R:99<;�[~E B C PQB 9<G EWG C�5 R ?UB R 5 R à ] Ä 5 E Ã&D Ä B8? MSG BIT 5 []E�9�h89 P%BAP KB E�G�RQMS; B J�[~E�9 �:9<; C 9 O BAPQB MS;��W;WM6� 5 eH 5 P � B ;O� 5 T MS; C 9 O 9<; C 9<;O�:9<G�9<; �:9 C 9[~E B JzR:9ÇÆ B 5 RNMS; B J C 99<;O� P%B C B B O JSM ?UB C�5 T 5 RNMS; B J C 9�R B KV C B�:9<; C 9 P KB O BAPQB MS;���;�M6� 5 9 ? 5 ;�R:9<[� E�9<;O�:9<G�9<;O�:9 5 RNMSR �:9<G B K9^MS;�R ��KB d89<J e� E B ; C�5a5 RNM_R��:9<G B �:9<G O K5 J 5 R ? 5 G O BAP �:9 P 9 B JW;~E�J BIT []E�9 ? 5 PNP 9<R O+5 ; C 9<G B 5 R ?UB R 5 R à Z Ä}9 à \]ÄB8? MSG BIT 5 RNMSR��:9<G B K9 C M6� 5 G BAP hyMS; B J_G�9<;O�:9|9<R���KB d89<J¦R:9a� 5IC�5 R 5 R C 9<G B MSR O K5 J 5 Ro�NMZd89 P 9<G O BAP �:9 P 9 B J;�9Uh B �NMZd BIe ¡FR��:9<RaRQMSR��:9<G B R)h89 PQB G RNM_; B MSR C 9�R B KV C B JSMSG�M6� B C�5 R O BAPQBB JZhyE�;WR)RQMS; B MSR C 9^9<; � PQB C B 9MSJSMSG�M6� B C�5 R O BAPQB 5 E�� P 5 R e�� 5 G 5 B C 9U�W;WM�=?A@B 5 C 9�9<R�� B 7 MSJ_M C B C 9�9cbIMSh89�[]E�9 5 RQMS; B J C 9�R B KV C B RN9ÇÆ BJSMSG�M!� B C�5�O BAPQB [~E B JS[~E�9 P RNMS; B J C 9 9<;O� P%B C B JSMSG�M6� B C�5 T 5 R2RNM_R��:9<G B RYG BAP hyMS; B JSG�9<; �:9 9<R���KB d89<M_R2R @B 5? 5 ;�RNM C 9 PQB C�5 R�MS;�R ��KB d89<MSR eH>BAPQB 5 ?UB R 5 à Z Ä ? 5 G°E�G O K5 J 5 ; B 5 P MZh89<G T>B R B KV C B R:9 P KB JSMSG�M6� B C B RN9 5 RNM_; B J C 9�9<; � PQB C B

�NMZd89 P d B J 5 P G¥K9 C M 5 ;~E�J 5 T 5 E[�:9<; C 9 P KB O BAP%B MS;��W;WM6� 5 ; 5 ?UB R 5 ? 5 ;O� P KBAP M 5 eSH 5 P 9cbI9<G O J 5 T E�G B9<;O� P%B C B R:9<; 5 M C B J~h89 PQBAP KB E�G B R B KV C B)? 5 RNR:9<; 5 M C B JIJSMSG�M!� B C BIT 9<;�[]E B ;O� 5 [~E�9�E�G B 9<;O� P%B C B C 9Uh PQB Eh89 PQBAP KB E�G B R B KV C B 9<G PQB G O B []E�9(�:9<; C 9 O BAPQB MS;���;�M6� 5 e H>BAPQB 5 ?UB R 5 à \]Ä ? 5 G�E�G O BAP C 9O K5 J 5 RDMSG B hyM_;YKBAP M 5 R���� T�T B R B KV C B R:9 P KB JSM_G�M6� B C B C 9<R C 9�[~E�9 5 RNMS; B J C 9�9<; � PQB C B ; @B 5 ? 5 ; �:9<;�i B? 5 G O+5 ;�9<; �:9<R2R:9<; 5 M C B MSR C 9 � P 9<[� E Â9<; ? M BET�TW?UB R 5 9<G\[~E�9 B R B KV C B �:9<; C 9 P KB O BAP%B MS;��W;�M!� 5 ef)G¶9cbI9<G O J 5 ? J©KB RNRNM ? 5�C 9�RNMSR��:9<G B G BAP hyMS; B J_G�9<;O�:9�9<R���KB d89<J�K9G 5 R�� PQB C�5 ; B ��hyE PQB D~e � e 4O+5 ;O�:9�� B8? 5 G B��)BAPNP 5�� R T ; 5 9<R�� B C�5�C 9�� B RNi�MS;�h�� 5 ; T ¡�f 4 T � 5 M B 7 9 P � BÁB 5 � P KB ��9Uh 5 9<G�ÆNE�JSi 5C 9 ��� \�� e � 5 � 5 E ` R:9�[~E�9 B O+5 ; �:9 B O P 9<RN9<;O� B d B 5 R ? MSJ B =?A@5 9<R�R:9<G O P 9�[]E�9 5 d89<;O� 5 R 58O PQB d BIe ¡FG; 5 d89<G 7 P 5�C 9 ��� \�� T E�G B C 9�:9 P G�MS; B C B�PQB Æ B C B C 9|d89<; � 5�O P 5IC E X M_E�E�G B 5 R ? MSJ B =?A@B 5 [~E�9 ?cP 9<R ? 9<E9<G B G O JSM6�NE C 9 B �]K9Á[]E�9 B O+5 ;O�:9�R:9 O BAP �NMSE e ¡�R��:9 ? 5 G O�5 P � B G�9<;O� 5 M_; C M ?UB [~E�9 5 G 5~C 9<J 5¢C BO+5 ;O�:9 B O P 9<R:9<; � B d B E�G O BAP C 9 O K5 J 5 R9<G!��� T�T 5 E O P K5 b�MSG 5 R C 9<R � B J 5 ?UB JSM X<B =?A@B 5 e � E B ; C�55 ? 5 PQP 9<E�E�G B�PQB Æ B C B C 9�d89<;O� 5 ? 5 G°E�G ? 5 G O+5 P � B G�9<; � 5Á5 R ? MSJ B ��K5 P M 5�O P K5 b�MSG 5�C B � P 9<[" E Â9<; ? M BT�TWB 5 R ? MSJ B =?A@B 5�C 9�R B KV C B �:9<; C 9<E B�?cP 9<R ? 9 PDB �]K9�[~E�9 B 9<R�� P E��NE P%B ; @B 5 P 9<RQMSR��NMSE e 4 O P MSG�9<M PQB � 5 � 5C B ��hyE P%B�D~e � G 5 R�� PQB 5 M_;¦KV ? M 5DC B 5 R ? MSJ B =?A@B 5 T 9<;�[~E B ; � 5 B R:9UhyE�; C B G 5 R�� PQB 5 ��; B J C Ba?UB ��KB R�� P 5 ��9 e

F>MZhyE P%BGD~e � � 4 ? M C 9<; �:9 5 ?UB RQM 5 ; B C�5�O+5 P MS;WR�� B 7 MSJSM C B C 9 C B O�5 ; �:9�� B8? 5 G B#�)BAPNP 5�� R T ¡�f 4

��Z � ����� ����" ������� � ��� � ���� � ������� � ����������� � �

ª ��� ¬ 0 * ® (�­ * ® ,À¯ ­±­F² ( 3Y´�®QµQ® ¯ 3 ¯ ­ ¯ ­� ,��^(� �������*�� ® (��H 5 P d 5 J6� B C 9 ��� ��� T 4 e C)E P � M6� X 9�¡ e���e�� 5 E��Ni O E 7 JSM ?UBAP%B G�MS; C 9 O 9<; C 9<; �:9<G�9<;O�:9�E�G G!K9� 5IC�5O BAPQB MS;]d89<R��NMZh BAP�B 9<R � B 7 MSJSM C B C 9 C 9 EWG RNMSR��:9<G B J_MS;�9 BAP ? 5 ;O�<KV ;]E 5 Ta? 5 ;�RQM C 9 PQB ; C�5 B 9<[~E B =?A@B 5?UBAPQB8? �:9 P KV R �NM ?UB C�5 RNM_R��:9<G BIe 4 9<[~E B =?A@B 5 ?UBAPQB8? �:9 P KV R��NM ?UB K9�9<R ?cP M6� B�? 5 G 5 �

� Ã&% ÄU ���� %�.�' � *Y% . N * ' -�-�- ' � . N *�% ' � . �H>BAPQB RN9 B � P G BAPB 9<R�� B 7 M_JSM C B C 9 C 9�EWG�RNMSR �:9<G B¥? 5 ; �<KV ;~E 5 T K9 ;�9 ? 9<RNR�KBAP M 5 [~E�9 R:9 C 9�:9 P G�MS;�9R:9 B JZhyE�G B C B R PQB KV X 9<R C 9 � Ã&% Ä1 ��9<R���KB ; 5 RN9<G�M O J B ; 5¢C M P 9<M6� 5�C�5�O J B ; 5 %ye!� 9 B 9<[~E B =?A@B 5?UBAPQB8? �:9 P KV R �NM ?UB � 5 P � B � 5 P%B C B 9<G}�:9 P G 5 R C�5 R O K5 J 5 R (�*�� (,+ � -�-�- � (/.�T �:9<G 5 R �

�!� Ã&%#" (�* Ä Ã&%$" (,+ Ä,-�-�- Ã&%�"3(/. ÄU �%�EWJ6�NM O JSM ?UB ; C�5 ` R:9 5 R�� B � 5 P 9<R T�B8? i BÅ` R:9�[]E�9 �

� Ã&% ÄU &��� % . " �!� à (�* ')(,+�' -�-�- ')(/. Ä % . N * ' ��� à (�*&( +U'�(�* (('!')(,+ (('�' -�-�-nÄ % . N +" �!� à (�* (,+ (('�')( *?( + (() Ä % . N ' ' -�-�- ' �!� Ã�" � Ä . à ( *?( + -�-�- (/. ÄU �

¡FG 5 E�� PQB R O B J B d P%B R �� Ã&% Ä! *� � % . " � � à R 5 G B C 9\� 5IC B R B R PQB KV X 9<R%Ä % . N *

' �!� à R 5 G B C�5�O P 5~C E�� 5�C B R PQB KV X 9<R;� 5 G B C B R � B � Ä % . N +" � � à R 5 G B C�5�O P 5~C E�� 5�C B R PQB KV X 9<R;� 5 G B C B R Z B Z Ä % . N '' -�-�- ' �!� Ã�" � Ä . à O P 5IC E�� 5�C B R,+ P%B KV X 9<R%ÄU �

¡FR��:9 P 9<RQE�J6� B C�5 G 5 R�� PQB [~E�9+� 5~C�5 R 5 R ? 5 9U� ? MZ9<; �:9<R C�5 O+5 JSMS; Â5 G�M 5ÁC 9Ud89<G��:9 P 5 G�9<RNG 5 RNMS; B JR:9*� 5~C B R B R PQB KV X 9<Ra9<R�� @B 5 ; 5 RN9<G�M O J B ; 5 9<RN[~E�9 P C�5 e 4 JnK9<G C MSRNR 5 T � 5IC�5 R 5 R ? 5 9U� ? MZ9<; �:9<R C 9Ud89<GR:9 P ; @B 5 ` ;~E�J 5 R e ¡�R�� B R ? 5 ; C M:=?A@5 9<R T 9<G 7�5 P%B ;�9 ? 9<RNR�KBAP M B R T ; @B 5 R @B 5 RNE�� ? MZ9<;O�:9<R O BAP%B h BAP%B ;O�NM P�B9<R�� B 7 MSJ_M C B C 9 eUH 5 P 9cbI9<G O J 5 TWB 9<[~E B =?A@B 5% ' 'X% + ' � % ' �

R B �NMSR:� BAX 9<R�� B R C E B R ? 5 ; C M�=?A@5 9<RYG B R��:9<G PQB M X 9<R " � 9��.- ] � � � - ��Z D ] T R:9<; C�5 [~E�9 5�O BAP C 9 O K5 J 5 R? 5 G O JZ9cb 5 R�K9�M_;�R���KB d89<J e� ?cP M!�]K9 P M 5�C 9 � 5 E��Ni ` C)E P � M6� X K9)E�G Ba? 5 ; C M:=?A@B 5 ;�9 ? 9<RNR�KBAP M B 92RNE�� ? MZ9<; �:9 O BAPQB B 9<R � B 7 MSJSM C B C 9C 9 E�GgRNMSR �:9<G BIe � O P 5 ? 9 C M_G�9<;O� 5 R:9 7 B R:9<M B 9<G E�G B � B 7 9<J B C 9 P MSd B C B C�5 R ? 5 9U� ? MZ9<; �:9<R C�5O+5 JSMS; Â5 G�M 5 ?UBAPQB8? �:9 P KV R��NM ? 5 T G 5 ;O� B C B C B R:9UhyE�M_;O�:9a� 5 P G B4�% . �!�/� + � ) �!0 -�-�-% . N * � * � ' �!1 �.2 -�-�-% . N + 3 � 3 + 3 ) -�-�-% . N ' 3 * 3 ' 3 1 -�-�-eee eee% ' @ � @ +% + @ * @ '% * 4 �% � 4 *

����� �^��� � � �� � � ��� � �� � � ��� � ��� ��� � � � ������ � ��� � ��Z4�

5 ; C 9 � � � � * � -�-�- � � . R @B 5�5 R ? 5 9U� ? MZ9<; �:9<R C�5�O+5 JSMS; Â5 G�M 5 9 �3 � � * � +," ����� '

� *3 +

� * � )�" �����!1� *

3 ) � * �!0 " �!� �!2

� *3 *

3 � � ' " � * 3 +3 �3 '

3 � � 1 " � * 3 )3 �3 1

3 � � 2 " � * 3 03 �eee eee eee

4 � @4*R@ +," @ � @ '@4*

4 * 4 � @ '�" �4 � @ ' "

� 9 5|O+5 JSM_; Â5 G�M 5 K9 C 9 5 P C 9<G + T8B � B 7 9<J B C 9 � 5 E��Ni ` C|E P � M6� X �:9 P KB +�JSMS;Wi B R e 4 R C E B R�KE�J6�NMSG B RJSMS;�i B R C B � B 7 9<J BÁÃ�? 5 PNP 9<R O+5 ; C 9<;O�:9<R B=% � 9 B=% * Äo�:9 P©@B 5 E�G B�? 5 JSE�; B Q B R C E B RYJSM_;�i B R�R:9UhyE�M_;O�:9<RÃ�? 5 PNP 9<R O+5 ; C 9<;O�:9<R B % + 9 B3% ' Ä �:9 P<@B 5 C E B R ? 5 JSE�; B R�Q-9 B RNRQMSG¤RNE ? 9<RNRNMSd B G�9<; �:9 e�� 5 �:9 ` R:9�[]E�9 5KE�J6�NMSG 5 �:9 P G 5�C 9\� 5IC B R B R|JSMS;�i B R O BAP 9<R * K9�M C Â9<; �NM ? 5 e� ?cP M6�]K9 P M 5!C 9�9<R�� B 7 MSJSM C B C 9 C 9 � 5 E��Ni ` C)E P � M!� X 9<R�� B 7 9<JZ9 ? 9 []E�9 5 ;DKE�G�9 P 5!C 9 PQB KV X 9<R C B9<[]E B =?A@B 5 ?UBAPQB8? �:9 P KV R��NM ?UB�? 5 G O BAP �:9 P 9 B J O�5 RQM6�NMZd B K9 MZhyE B J B 5 ;DKE�G�9 P 5�C 9�G�E C B ;>=?UB R C 9 RNMS; B J; B O P MSG�9<M PQBÁ? 5 JSE�; B C B � B 7 9<J BIe ¡FR��:9 ?cP M6�~K9 P M 5 P 9<[~E�9 P O+5 P � B ; � 5 [~E�93� 5~C�5 R 5 R�9<JZ9<G�9<;O� 5 R C BO P MSG�9<M PQB�? 5 JSEW; B �:9<;�i B G 5 G�9<RQG 5 RQMS; B J O BAPQB [~E�9 5 RNMSR��:9<G B R:9ÇÆ B 9<R ��KB d89<J e � P 9<RNE�J6� B C�5 ; @B 5R:9 B J6�:9 PQB []E B ; C�5 � 5~C�5 R 5 R ? 5 9U� ? MZ9<; �:9<R C 9DE�G B G�9<RNG B JSMS;�i B R @B 5 G�E�J6�NM O J_M ?UB C�5 R 5 E C MZdIM C M C�5 RO+5 P E�G±;DKE�G�9 P 5�O�5 RQM6�NMZd 5 T 5 [~E�9 G�E�M6� B R�d89 X 9<R O+5~C 9aR:9 P KE��NMSJ O BAPQB RQMSG O JSMS� ?UBAP 5 ? KB J ? E�J 5 e� ������������������� �"!

B)9�:9 P G�MS;�9 B 9<R�� B 7 MSJ_M C B C 9 C 9�E�G RQMSR��:9<G B C 9<R ?cP M6� 5�O 9<J B ��E�;>=?A@B 5�C 9�� P%B ;�R:��9 PUÂ9<; ? M B4�5 Ã&% Ä! " Ã&% Ä$ Ã&% Ä " Ã&% Ä

% 1 ' � % ) ' Z % ' ' \ % + ' ��� %�' � �4 � B 7 9<J B C 9 � 5 E��Ni ` C|E P � M6� X O BAPQB�B 9<[]E B =?A@B 5 ?UBAPQB8? �:9 P KV R �NM ?UB K9 �

% 1 � Z ���% ) � \ � �% ' � D% + " � � �% * "$# - ��]% � � �

C 5 E�d89 C E B R�G�E C B ;>=?UB R C 9DRNMS; B J T 5 []E�9DMSG O JSM ?UB [~E�9 5 RNMSR �:9<G B �:9<G C�5 M_R O K5 J 5 R ? 5 G O BAP �:9 P 9 B JO+5 RNM6�NMZd B 9|[~E�9 O+5 P � B ; � 5 K9|M_;�R���KB d89<J e ¡FR �:9 P 9<RNE�J!� B C�5 O+5~C 9YR:9 P�? 5 ;�� P G B C�5�C 9�:9 P G�MS; B ; C�5 ` R:9 B RPQB KV X 9<R C B 9<[~E B =?A@B 5 ?UBAPQB8? �:9 P KV R��NM ?UBIT [~E�9�R @B 5 " � - � � D�D~T " � - ��] � � � � � - ��� \�\ 9 �.- � � Z \ � � � - \ D \ #]e¡FR��:96KEWJ6�NMSG 5�O BAP C 9 O K5 J 5 R ? 5 G O JZ9cb 5 R ?UB E�R B�B M_;�R�� B 7 MSJ_M C B C 9 C�5 RNMSR��:9<G BIe4 JZhyE�G B R�RQM6�NE B =?A@5 9<R O BAP �NM ? E�J BAP 9<R O+5IC 9<G 5 ? 5 PNP 9 P [~E B ; C�5�5�O P MSG�9<M P 5 9<JZ9<G�9<; � 5/C 9ÁE�G BJSMS;�i B K9^;~E�J 5 e � 9<R��:9 ? 5 ; �:9cb<� 5 T C 9Ud89<G�R:9 P2B ; B J_MSR B C�5 R C�5 M_R ?UB R 5 R C MSR��NMS; � 5 R �% 5�O P MSG�9<M P 5 9<JZ9<G�9<; � 5�C B JSMS;�i B K9�;~E�J 5 9�iYKB O 9<J 5 G�9<; 5 R2E�G 5 E�� P 5 9<JZ9<G�9<; � 5C B G�9<RNG BJSM_;�i B ; @B 5 ` ;]EWJ 5 Q 5 E&('*),+.-./10324)*51246879)�)��24:;2=<?>17@+A24)�<?>B7�C9: 6D687@)D5E:=/3FG79/?H879)I2;JLK M3J4N M3JLO MB7@H8C=P

��Z�� ����� ����" ������� � ��� � ���� � ������� � ����������� � �

% � 5IC�5 R 5 R�9<JZ9<G�9<;O� 5 R C 9 E�G B JSMS;�i B R @B 5 ;~E�J 5 R à 9<R�� B RNM6�NE B =?A@B 5 MS; ? JSE�M 5 ?UB R 5�C B JSMS;�i B�? 5 GE�G KEW;�M ? 5 9<JZ9<G�9<; � 5 ;~E�J 5 Ä e� E B ; C�5�52O P MSG�9<M P 5 9<JS9<G�9<;O� 5)C 9�EWG B JSMS;Wi B K9�;~E�J 5 9ziYKB O 9<J 5 G�9<; 5 R E�G�9<JZ9<G�9<; � 5 ; @B 5 ` ;~E�J 5; B G�9<RNG B J_MS;�i BIT 5 9<JZ9<G�9<; � 5 ;]E�J 5�O+5~C 92R:9 P RNE 7 R��NM!�NE¦KV C�5aO+5 P EWG O 9<[]E�9<; 5 ;DKEWG�9 P 5 O+5 RNM6�NMSd 5�� Q� BAXc` RN9 9<G\R:9UhyEWM C B � �:9<; C 9 P2B�X 9 P 5 9ad89 P MZ� ?UBÅ` R:9 5 ;DKE�G�9 P 5�C 9 G^E C B ;>=?UB R C 9 RQMS; B J-; B � B 7 9<J BIe

� ��������������������� !B)9�:9 P G�MS;�9 B 9<R�� B 7 MSJ_M C B C 9 C 9�E�G RQMSR��:9<G B C 9<R ?cP M6� 5�O 9<J B ��E�;>=?A@B 5�C 9�� P%B ;�R:��9 PUÂ9<; ? M B4�

5 Ã&% Ä! " Ã&% Ä$ Ã&% Ä " Ã&% Ä% 1 ' � % ) ' � % ' ' \ % + ' ��� %�' � �

4 � B 7 9<J B C 9 � 5 E��Ni ` C|E P � M6� X O BAPQB�B 9<[~E B =?A@B 5 ?UBAPQB8? �:9 P KV R��NM ?UB K9 �% 1 � � ���% ) � \ � �% ' � D% + )�� N * +� � �% * N * � � N�� +�)�� N 2 +)�� N * +% � � �

�� �

% 1 � � ���% ) � \ � �% ' ' � D% + "�� � �% * D% � � �

C 5 E�d89 C E B R�G^E C B ;>=?UB R C 9ÁRNM_; B J T 5 []E�9�M_G O JSM ?UB []E�9 5 RQMSR��:9<G B �:9<G C�5 M_R O K5 J 5 R ? 5 G O BAP �:9P 9 B J O+5 RNM6�NMZd B 9 [~E�9 O+5 P � B ; � 5 K9 M_;�R���KB d89<J e ¡�R��:9 P 9<RNE�J!� B C�5 9<R���KB�? 5 PNP 9� 5 T �:9<; C�5 9<G d~MSR � B []E�9 B RPQB KV X 9<R C B 9<[]E B =?A@B 5 ?UBAPQB8? �:9 P KV R �NM ?UB R @B 5 " � - Z � � #]T " � - � \�� # � � � - � Z # ] 9 �.- ����] � � � � - \ ] D � e� E B ; C�5�5 ? 5 PQP 9�E�G B J_MS;�i B�? 5 G � 5IC�5 R 5 RY9<JZ9<G�9<; � 5 R2;~E�J 5 R2; B � B 7 9<J B C 9 � 5 E��Ni ` C)E P � M!� X8TMSR�� 5 MS; C M ?UB [~E�9 5�O+5 JSMS; Â5 G�M 5 ? 5 ; �]K9<G�RNMS;�hyEWJ BAP M C B C 9<R�[~E�9D9<R�� @B 5 RNMSG�9� P M ?UB G�9<; �:9 C MSR O+5 R�� B Rz9<G

� 5 P ; 5)C B 5 P MSh89<G C�52O J B ; 5� R�� e�� 5 h 5 T 5 ? 5 PNP 9<G�� B � 5 P 9<R ? 5 G 5 Ã&%�'�� Ä Ã&% "�� Ä 5 E Ã&%�' � T Ä Ã&% " � T Ä e� 5 ;�R:9<[" E�9<; �:9<G�9<; �:9 T 5 RNMSR �:9<G B K9�MS;�R ��KB d89<J 5 E O 9<J 5 G�9<; 5 R2G BAP hyMS; B J_G�9<;O�:9a9<R ��KB d89<J e� 9<R�� B RNM6�NE B =?A@B 5 T B JSMS;�i B [~E�9�MSG�9 C M B � B G�9<;O�:9 O P 9 ? 9 C 9 B JSMS;Wi B ;~E�J B ; B � B 7 9<J B � 5 P ;�9 ? 9 5 R? 5 9U� ? MZ9<;O�:9<R C�5 ? i B G B C�5 ½��At�s��������sx� oA¼��8s�t�sxoA�ne 4 R PQB KV X 9<R C 9<R��:9 O+5 JSMS; Â5 G�M 5�� Ã&% Ä|R @B 5�5 R O K5 J 5 RC B 9<[~E B =?A@B 5 ?UBAPQB8? �:9 P KV R��NM ?UB�P 9<R O+5 ;�R�KB d89<MSR O 9<J 5 B O BAP 9 ? MSG�9<; � 5�C B JSM_;�i B ;]E�J BIe

� ��������������������� !B)9�:9 P G�MS;�9 B 9<R�� B 7 MSJ_M C B C 9 C 9�E�G RQMSR��:9<G B C 9<R ?cP M6� 5�O 9<J B ��E�;>=?A@B 5�C 9�� P%B ;�R:��9 PUÂ9<; ? M B4�

5 Ã&% Ä� " Ã&% Ä$ Ã&% Ä " Ã&% Ä% ) ' Z % ' ' D�% + ' ��� % ' �

4 � B 7 9<J B C 9 � 5 E��Ni ` C|E P � M6� X O BAPQB�B 9<[~E B =?A@B 5 ?UBAPQB8? �:9 P KV R��NM ?UB K9 �% ) � D �% ' Z ���% + � �% * �% � �

� � Ã&% ÄU � % + ' � � % ��� �

¡FR��:9 RQMSR��:9<G B �:9<G C�5 MSR O K5 J 5 RYMSG B hyMS;2KBAP M 5 R O E P 5 RY9�K9 O+5 P � B ;O� 5 G BAP hyMS; B J_G�9<;O�:9a9<R ��KB d89<J e

����� � �� �� ���4� � � ���� �� ��� � ��� � � � ��� � ��Z�Z

� ��������������������� !f)G±RNMSR��:9<G B�? 5 G\E�G h B ;Wi 5 B Æ:EWR���KB d89<J�� K9 C 9<R ?cP M6� 5�O 9<J B ��E�;>=?A@B 5�C 9�� PQB ;WR:�u9 P<Â9<; ? M B4�5 Ã&% Ä! " Ã&% Ä$ Ã&% Ä " Ã&% Ä

% ) ' � % ' 'XD�% + ' ��� % ' �B)9�:9 P G�MS;�9 B � B M b B C 9ad B J 5 P 9<R C 9�� O BAPQB 5 R2[~E B MSR 5 RNMSR��:9<G B K9�9<R���KB d89<J e4 � B 7 9<J B C 9 � 5 E��Ni ` C|E P � M6� X O BAPQB�B 9<[]E B =?A@B 5 ?UBAPQB8? �:9 P KV R �NM ?UB K9 �

% ) � D �% ' � ���% + 0 N * + �% * N�� N�� 2 + N * ) )0 N * +% � �

H>BAPQB [~E�9 5 RQMSR��:9<G B R:9ÇÆ B 9<R ��KB d89<J T K9�;�9 ? 9<RNR�KBAP M 5 []E�9\� 5~C�5 R 5 R ? 5 9U� ? MZ9<; �:9<R C B O P M_G�9<M PQB�? 5 JSE�; BC B � B 7 9<J B R:9ÇÆ B G\G B M 5 P 9<RY[~E�9 X 9 P 5 e� R�� 5 JZ9Ud B�B 5 RN9UhyE�MS; �:9 RNMSR��:9<G B C 9 MS;�9<[~E B =?A@5 9<R ���� ��

��� �D � " ��� � �

" � � + ' # � � " � \�\�� ��

��� ����� ���� ���� Z 9 ��� D

� RQMSR��:9<G B R:9 P KB 9<R���KB d89<J�R:9�� 5IC B R B R�MS;�9<[~E B =?A@5 9<R�� 5 P 9<G R B �NMSRN�u9<M6� B R�RNMSG�E�J6� B ;�9 B G�9<;O�:9 e � 5 h 5 T? 5 ; ? JSE�M ` R:9a[]E�9 5 RNMSR��:9<G B RN9 P KB 9<R���KB d89<J O BAPQB [~E B JS[~E�9 P d B J 5 P C�5 h B ;�i 5 � B J []E�9 Z ����� D~eª���� � ' �3Yµ%®N²�­ ¯ ­±­F² ( 3Y´�®QµQ® ¯ 3 ¯ ­ * ­FµQ3 ( ®��3� ?cP M!�]K9 P M 5|C 9�9<R�� B 7 MSJ_M C B C 9 C 9 � 5 E��Ni ` C|E P � M6� X C KB2B2P 9<R O�5 R � B []E B ;O� 5��B [~E�9<R�� @B 5DC B 9<R � B 7 MSJSM C B C 9B 7 R 5 JSE�� BIe� R�� 5 T 9<G¤G^E�M!� 5 R ?UB R 5 R O P KB �NM ? 5 R T ; @B 5 K9�RNE�� ? MZ9<; �:9 T O�5 M_R K9�� P 9<[� E�9<; �:9 B ;�9 ? 9<RQRNM C B C 9C 9 MS;�� 5 P G B =?A@5 9<R2R 587 P 9 B¢jclnmporqUsutvsxwyoywrj��NjctZo8m�s��Åo C�5 RQMSR��:9<G BIe4 9<R�� B 7 MSJSM C B C 9 P 9<J B �NMZd B C 9|E�G�RNMSR��:9<G B O+5IC 92R:9 P C 9U�W;WM C B 9<Gx�:9 P G 5 R C�5 �:9<G O+5^C 9 C 9 ?UB M `G�9<; � 5�C�5 R �:9 P G 5 RFMS; � P 5IC E X M C�5 R O 9<J 5 R O K5 J 5 R C�5 RQMSR��:9<G B ; 5 R:9<E�RNM_; B J C 9YR B KV C B4� [~E B ; � 5 G�9<; 5 P9<R��:9\�:9<G O+5 T G B M 5 P|B 9<R � B 7 MSJSM C B C 9 P 9<J B �NMZd B C�5 RNM_R��:9<G BIe�H>BAPQB RNMSR��:9<G B R|MS;�R���KB d89<M_R T 9<R��:9^�:9<G O�5K9DM_;��W;�M6� 5 T 5 [~E�9|M_G O JSM ?UB 9<G E�G B 9<R�� B 7 M_JSM C B C 9 P 9<J B �NMZd B ;~E�J BIe 4 O P 58O P MZ9 C B C 9 C B 9<R � B 7 MSJSM C B C 9P 9<J B �NMZd B K9 C M P 9� B G�9<;O�:9 P 9<J B8? M 5 ; B C B �B O BAP �:9 P 9 B J C�5 R O K5 J 5 R C�5 RNMSR �:9<G BIef)G BÁB 7+5 P C B h89<G KE��NMSJ O BAPQB R:9�9cb B G�MS; BAP�B 9<R�� B 7 MSJSM C B C 9 P 9<J B �NMZd B K9 C 9<RNJ 5 ?UBAP 5 9<M b 5 MSG BÅ`hyMS;YKBAP M 5 ; 5ÁO J B ; 5 % 9�9<G°R:9UhyE�M C BÁB O JSM ?UBAP 5 ?cP M!�]K9 P M 5�C 9 � 5 E��Ni ` C)E P � M!� X ; 5 ; 5 d 5¢O+5 JSMS; Â5 G�M 5?UBAPQB8? �:9 P KV R �NM ? 5 e� R�� 5 K9 T � BAXc` R:9 B RNE 7 R��NM!�NE�M�=?A@B 5 �

% Â%�" � � ? 5 ;WR�� B ;O�:9; B 9<[~E B =?A@B 5 ?UBAP%B8? �:9 P KV R��NM ?UB C�5 RNM_R��:9<G BIT 9<R ?cP 9Ud89 ` R:9 5 ; 5 d 5^O+5 JSMS; Â5 G�M 5 9<G �:9 P G 5 R C 9 Â% 9 B O JSM ?UBÅ`R:9 5 ?cP M!�]K9 P M 5 ;�9<R��:9); 5 d 5�O+5 JSMS; Â5 G�M 5 e � ;)KE�G�9 P 5�C 9DG^E C B ;>=?UB R C 9)RNM_; B JW; B O P MSG�9<M PQB ? 5 JSEW; B C B� B 7 9<J B R:9 P KB MZhyE B J B 5 ;DKE�G�9 P 5^C 9 PQB KV X 9<R C�5�O+5 JSMS; Â5 G�M 5a5 P MZhyMS; B J�[]E�9|9<R�� @B 5 J 5 ?UB JSM X<B C�5 R �B C M P 9<M!� BC B JSMS;Wi B d89 P �NM ?UB J % " �>e

��Z \ ����� ����" ������� � ��� � ���� � ������� � ����������� � �

ª���� ¬ 0 * ® (�­ * ® ,À¯ ­±­F² ( 3Y´�®QµQ® ¯ 3 ¯ ­ ¯ ­�� ��*��

¡FG PQBAX8@B 5aC�5 9cb O+5 R�� 5 ; B RN9I=?A@B 5 Z e � T C B G�9<RQG B � 5 P G B []E�9 B 9<R�� B 7 MSJSM C B C 9 C 9zE�G�RNMSR��:9<G B JSMS;�9 BAP? 5 ;O�<KV ;]E 5 9<R���KB MS; � P MS;�RQM ?UB G�9<; �:9 P 9<J B8? M 5 ; B C B�B 5 � B � 5�C 9+� 5~C�5 R 5 R O K5 J 5 R C�5 RNM_R��:9<G B 9<R�� BAP 9<GRNM6�NE B C�5 Ra; 5 R:9<G�M O J B ; 5 9<RN[~E�9 P C�5ÁC�5 O J B ; 5 ? 5 G O JZ9cb 5 T B 9<R�� B 7 MSJSM C B C 9 C 9�E�G RNMSR �:9<G B JSMS;�9 BAPC MSR ?cP 9� 5 �:9<G ? 5 G 5 ? 5 ; C M�=?A@B 5 ;�9 ? 9<RNR�KBAP M B 9ÁRNE�� ? MZ9<; �:9 5 � B � 5 C 9&� 5IC�5 R 5 R O K5 J 5 R C�5 RNMSR��:9<G B9<R�� BAP 9<G C 9<; � P 5�C�5 ? KV PQ? E�J 5�C 9 P%B M 5 E�;WM6��KBAP M 5�C�5^O J B ; 5 ? 5 G O JZ9cb 5 e R�� 5 R:9 C 9Ud89 �B�P 9<J B =?A@B 5 9<; � P 95 R O K5 J 5 R (�� C 9�EWG°RNMSR �:9<G B�? 5 ; �<KV ;~E 5 9 5 R O K5 J 5 R (� C�5 G�9<RNG 5 RNMSR��:9<G B [~E B ; C�5 B G 5 R�� PQB C�5O+5 P E�G±R:9UhyE P%B C�5 P C 9 5 P C 9<G X 9 P 5 R:9 P C B C B O 9<J B 9<[~E B =?A@B 5 Z e � D~T 5 EÁR:9ÇÆ B4�(� SL� ���

B B KV T O 9 PQ? 9 7 9 ` R:9 � B8? MSJSG�9<; �:9 []E�9 O K5 J 5 R ? 5 ; �<KV ;~E 5 RY9<R���KB d89<M_R Ã�? 5 G O BAP �:9 P 9 B J¦;�9Uh B �NMZd B Ä�h89 PQBAP<@B 5O K5 J 5 R ? 5 G O JZ9cb 5 R ? 5 G\G£K5yC E�J 5 G�9<; 5 P [~E�9 � T 9�d~M ? 9 ` d89 P R BIeH 5 P � B ; � 5 T O BAPQB RN9 B � P G BAP)B 9<R�� B 7 MSJSM C B C 9 C 9�E�G�RQMSR��:9<G B C MSR ?cP 9� 5 T C 9Ud89 ` R:9�h BAPQB ; �NM P []E�9

� 5~C B R B R PQB KV X 9<R C B 9<[]E B =?A@B 5 ?UBAPQB8? �:9 P KV R��NM ?UB � Â9<G�G£K5yC E�J 5 MS;���9 P M 5 P B � e 4 9<[]E B =?A@B 5 ?UBAPQB8? �:9 P KV R��NM ?UBIT� à 4 Ä! � T K9 9<R ?cP M6� B�? 5 G 5 �

� Ã 4 Ä! &�!� 4 . ' � * 4 . N * ' -�-�- ' � . N * 4 ' � . �

� 9 B 9<[~E B =?A@B 5 ?UBAPQB8? �:9 P KV R��NM ?UB � 5 P � B � 5 PQB C B 9<G}�:9 P G 5 R C�5 R O K5 J 5 R (�*�� (,+ � -�-�- � (,.�T �:9<G 5 R �� à 4 Ä! &�!� à 4 "3( * Ä Ã 4 "3(,+ Ä,-�-�- à 4 "3(/. Ä

� E O+5 ; C�5 ` RN9)[~E�9 5 RNMSR �:9<G B R:9ÇÆ B 9<R���KB d89<J T 5 d B J 5 P C�5�O P 5~C E�� 5�C 9�� 5~C�5 R 5 R �:9 P G 5 R à 4 " (�� Ä�d B MR:9 P R:9<G O P 9 O+5 RNM6�NMZd 5 [~E B ; C�5 4 � T O 9<J 5 RYR:9UhyEWMS;O�:9<R2G 5 �NMZd 5 R �% � 9 5�O K5 J 5 ( � � 5 P�P 9 B J T>B RNE O+5 RNM�=?A@B 5�C 9�[~E�9 5 RNMSR �:9<G B K99<R���KB d89<J�MSG O JSM ?UB []E�9�� ( � � � � e� 5 h 5 T 5 �:9 P G 5 à � "3(�� Äzh89 PQBAP KB E�G d B J 5 P O+5 RNM6�NMZd 5 e

% � 9 5�O+5 J 5 ( � � 5 P ? 5 G O JS9cb 5 T O+5IC 9�RN9 P 9cb O P 9<RNR 5 ; B � 5 P G B O�5 J BAP<T�( � K^L���� ? 5 R� '��RNMS;�� e � 5 G 5 5 R O K5 J 5 R ? 5 G O JZ9cb 5 R R:9<G O P 9 B O BAP 9 ? 9<G B 5 R O BAP 9<R T R:9<E ? 5 ;ÅÆNE�h B C�5 (��� K^L N ���a� B G 7 K9<G#R:9 P KB O K5 J 5 T 9 5�O P 5IC E�� 5 à � " (�� Ä Ã � "3( �� Ä�h89 PQBAP KB E�G d B J 5 P O+5 RNM6�NMZd 5 + �

à � " KML ��� Ä Ã � " K^L N ��� Ä! � " K^L ��� " K^L N ��� ' K + � ' K + " � K ? 5 R��

B)9zG 5IC�5 RNMSG�MSJ BAP<T G 5 R�� P%BÅ` R:9z[~E�9o� 5~C�5 R 5 R �:9 P G 5 R à 4 "�(�� ĦR @B 5 ;�9Uh B �NMSd 5 R{[~E B ; C�5 4 " � e B B KV TO+5~C 9 ` RN9)9<R � B 7 9<JS9 ? 9 P [~E�9\� 5IC�5 RNMSR��:9<G B 9<R���KB d89<J ? 5 G ����� � 587 9 C 9 ? 9 �B R2R:9UhyEWMS;O�:9<R ? 5 ; C M�=?A@5 9<R �� à � Ä � � Ã�" � Ä . � Ã�" � Ä � �

¡FR�� B R ? 5 ; C M�=?A@5 9<R T 9<G 7+5 PQB ;�9 ? 9<RNR�KBAP M B R T ; @B 5 R @B 5 RQE�� ? MZ9<; �:9<R O BAPQB h BAPQB ; �NM PYB 9<R�� B 7 MSJSM C B C 9 e�H 5 P9cb~9<G O J 5 T�B 9<[~E B =?A@B 5 �� à 4 Ä! 4 ' ' 4 + ' � 4 ' �

R B �NMSR:� BAX 9<R�� B R C E B R ? 5 ; C M:=?A@5 9<RaG B Rr�:9<G PQB KV X 9<R " � 9��.- ] � � � - ��Z D ] T R:9<; C�5 [~E�9 5�O K5 J 5 P 9 B J^K9MS;�R���KB d89<J eN����=24+ :46�� �� /1- �;:;FB7"!$#&%('�)�*+,% N.-0/1% C@:=)32:?C9: 6D687 532 6(24%5) C9: )32GMB7 �7 - 6=>12 +�2 )D- /3N72 P

����� �^��� � � �� � � ��� � �� � � ��� � ��� ������� ��� ��Z�]

� ?cP M6�]K9 P M 5¢C 9 � E P�� K9�E�G BÁ? 5 ; C M�=?A@B 5 ;�9 ? 9<RNRWKBAP M B 9RNE�� ? MS9<;O�:9 O BAPQBÁB 9<R � B 7 MSJSM C B C 9 C 9�E�GRNMSR��:9<G B C M_R ?cP 9� 5 e � O P 5 ? 9 C MSG�9<; � 5 T � B J ? 5 G 5a5 ?cP M6�~K9 P M 5DC 9 � 5 E��Ni ` C)E P � M6� X8T R:9 7 B R:9<M B 9<G E�G B� B 7 9<J B C 9 P MZd B C B C�5 R ? 5 9U� ? MZ9<; �:9<R C�5�O+5 JSMS; Â5 G�M 5 ?UBAPQB8? �:9 P KV R��NM ? 5 T G 5 ;O� B C B C B R:9UhyE�M_;O�:9 � 5 P G B4�

� � � * -�-�- � . N * � .� . � . N * -�-�- � * ��� � . " OO K� . N *� � . N ** -�-�- � . N *. N *

� . N *. N * � . N +. N + -�-�- � . N *� � . N * " O�� &�� &O �� &Keee eee eee

� *� � **� ** � *� � * " O &&O &K� ��

5 ; C 9 ��� N *� &� � " � � N �� "�à � �� � � Ä

4HO P MSG�9<M PQB 9 B RN9UhyE�; C B JSM_;�i B R C B � B 7 9<J B C 9 � E P�� R @B 5�5 R ? 5 9U� ? MS9<;O�:9<R C B 9<[]E B =?A@B 5 ?UBAPQB8?n`�:9 P KV R��NM ?UB � à 4 Ä� &��� 4 . ' � * 4 . N * ' -�-�- ' � . �^9<G 5 P C 9<G C M P 9� B 9 P 9Ud89 P R BIT~P 9<R O 9 ? �NMZd B G�9<;O�:9 e4 �:9 PQ? 9<M PQB JSMS;Wi B K9 587 �NM C B G�E�J6�NM O JSM ?UB ; C�5 ` RN9 B R:9UhyEW; C B J_MS;�i B O+5 P � . "�à � . � �!�Uij9DR 5 G B ; C�5 `R:9 5 P 9<RNE�J!� B C�5 ? 5 G B O P MSG�9<M PQB J_MS;�i BIe � KE�J6�NMSG 5 9<JS9<G�9<;O� 5 ; B �:9 PQ? 9<M PQB JSMS;Wi B K9 O+5 P � B ; � 5 X 9 P 5 e4 [~E BAP � B JSMS;�i B K9 B �:9 PQ? 9<M PQB JSM_;�i B ; B 5 P C 9<G P 9Ud89 P R BIe � 9<RN[~E�9<G B K9�9<;O� @B 5 P 9 O 9�NM C�5 B �]K9�[]E�9R:9 ? i�9UhyE�9 �B KE�J!�NMSG B JSMS;�i BITI? 5 G�E�G KE�;�M ? 5 9<JZ9<G�9<; � 5 e� �:9<R��:9 C 9�9<R�� B 7 MSJSM C B C 9 C 9 � E P�� 9<R�� B 7 9<JZ9 ? 9�[]E�9 T R:9��!��� � T 9<;O� @B 5 B 9<[]E B =?A@B 5 ?UBAPQB8? �:9 P KV R��NM ?UB� à 4 Ä0�:9<G � 5~C�5 R 5 R O K5 J 5 R C 9<;O� P 5!C�5 ? KV PQ? E�J 5 E�;�M6��KBAP M 5 R:9�9¢R 5 G�9<;O�:9�R:9�� 5~C�5 R 5 R � � T�� � � � � -�-�- � + " � R @B 5�O+5 RNM6�NMZd 5 R e³� 9);�9<;Wi]E�G � � K9 X 9 P 5 T 9<; � @B 5�5 ;DKE�G�9 P 5�C 9�� � ;�9Uh B �NMZd 5 R�K9aMZhyE B JB 5 ;DKE�G�9 P 5�C 9 PQB KV X 9<RY� 5 PQB C�5 ? KV PQ? E�J 5 EW;�M6��KBAP M 5 e� ������������������� �"!

B)9�:9 P G�MS;�9 B�P 9UhyM @B 5ÁC 9�d B J 5 P 9<R O+5 RNR<KV d89<M_R O BAPQB 5 R O BAPÅÂB G�9� P 5 R � * 9 � + C 9*� B J}� 5 P G B []E�9E�G RNMSR �:9<G B C 9<R ?cP M!� 5�O 9<J B ��E�;}=?A@B 5�C 9\� PQB ;�RN�u9 P<Â9<; ? M B C MSR ?cP 9� B�B R:9UhyE�M P RN9ÇÆ B 9<R ��KB d89<J �5 à 4 Ä� " à 4 Ä4 + ' � * 4 ' � +

4 � B 7 9<J B C 9 � E P�� K9 �� � * � +� + � * � � + " � +

� "Là � + Ä + à � " � + Ä Ã � ' � + Ä � * " � * � + &� *<à � " � + Ä� *¨Ã � " � + Ä Ã � " � + Ä Ã � ' � + Ä � * " O &* � O Nà � " � + Ä Ã � ' � + Ä "�� O &�� N � * N/O N��* � O N

��Z D ����� ����" ������� � ��� � ���� � ������� � ����������� � �

� 5IC B R B R PQB KV X 9<R C B 9<[]E B =?A@B 5 ?UBAPQB8? �:9 P KV R �NM ?UB 9<R�� @B 5�C 9<;O� P 5�C�5 ? KV PQ? EWJ 5 E�;�M6��KBAP M 5 RN9 ��� � � "Là � + Ä + � �� " � +� ' � +�� à � ' � + Ä + "�à � * Ä +�� � �

R � 5 JZ9Ud B �B R ? 5 ; C M�=?A@5 9<R � ��� ��� + � �� + � " � ' � *� + � " � " � *

1 2−2 −1

1

−1

���

���

F>MZhyE P%BGD~e Z � K4 P 9 B C 9a9<R�� B 7 MSJSM C B C 9 O BAPQB E�G B 9<[~E B =?A@B 5�C MSR ?cP 9� B C 9 RN9UhyE�; C B 5 P C 9<G4 KBAP 9 B C 9�9<R�� B 7 M_JSM C B C 9�; 5 O J B ; 5 � * � + []E�9 ? 5 PNP 9<R O+5 ; C 9 B 5 B �:9<; C M_G�9<;O� 5ÁC 9<R�� B R�� P<Â9<R? 5 ; C M�=?A@5 9<R�K9�G 5 R�� PQB C B ; B ��hyE P%BGD~e Z e

ª���ª � ,)')(�*-, µN3Y´�®%µQ® ¯ 3 ¯ ­� 9ÇÆ B E�G±RNMSR �:9<G B JSMS;�9 BAPY? 5 ; �<KV ;~E 5�C 9<R ?cP M6� 5�O+5 P E�G G 5IC 9<J 5 ; 5 9<R O B =? 5�C 9a9<R � B C�5 R T 5 E¢R:9ÇÆ B4�

�� � �� � '����� �� � '���� Ã&D~e � Ä¡FR��:9)RNMSR��:9<G B K9 C M6� 5 R:9 Pa�Q�8�Wm����8t��oA�8jct R:9)RN9<G O P 9Y9cb�MSR��:9)E�G�RNMS; B J C 9 ? 5 ; � P 5 JZ9 ��Ã?> ij[~E�9q� PQB ;�R:� P%B5 RNMSR��:9<G B C 9 [~E B JS[~E�9 P 9<R�� B C�5 M_;�M ? M B J � à �rÄ O BAPQB []E B JS[]E�9 P 5 E�� P 5 9<R�� B C�5�C 9<R:9ÇÆ B C�5 T � Ã?> Ä e

H 5~C 9 ` R:9 C 9�:9 P G�MS; BAP R:9�E�GHRNMSR��:9<G B C 9 5 P C 9<G +kK9 ? 5 ;O� P 5 J<KB d89<J~9cb B G�M_; B ; C�5 ` R:9 B RNE B G B � P M XC 9 ? 5 ; � P 5 J B 7 MSJ_M C B C 9�� T [~E�9 C 9 O 9<; C 9 EW;�M ?UB G�9<; �:9 C B RYG B � P M X 9<R � 9 � ��� � � � � � + � -�-�- � . N * � � Ã&D~e � Ä

� 5 ?UB R 5 h89 P%B J T O BAPQB [~E�9 5 RNM_R��:9<G B R:9ÇÆ B�? 5 ;O� P 5 J©KB d89<J T 5�O�5 R � 5 ' C B G B � P M X C 9 ? 5 ;O� P 5 J B 7 MSJSM C B C 9C 9Ud89�R:9 P MZhyE B J �B 5 P C 9<G C�5 RNMSR �:9<G B4�O+5 R�� 5 �� *+ Ã&D~e Z Ä� � 5E:=)�H8: FB7*> ��2"��24HD68-�� �7�:/��> �;7@68: FG7�+.-./1012 ) # : > FG7�C9: + >B/324) ' +.- /B7L246��;7@/ H87*-./3FB7@5E79/3FG79/?H879) FG79)�H(2 ��2 HD68-��=P

��� ��� � ��� � � � � ��� � � � ��Z #

H>BAPQB E�G»RQMSR��:9<G B G 5 ; 5 d BAP M©KB d89<J T �°K9DEWG B G B � P M X []E B C PQB C B + + e � 5 h 5 T R:9 5�C 9�:9 P G�M_; B ;O�:9C B G B � P M X C 9 ? 5 ;O� P 5 J B 7 MSJSM C B C 9D� 5 P ; @B 5 ` ;]EWJ 5 T 5 RNMSR �:9<G B K9 ? 5 ; � P 5 J<KB d89<J �C 9� � � � Ã&D~e \]Ä

f)G 5 E�� P 5 G!K9� 5IC�5�C 9|R:9 C 9�:9 P G�MS; BAP R:9DE�G RNM_R��:9<G B K9 ? 5 ;O� P 5 J<KB d89<JYK9 C 9<R:9<;Wi BAP 5�C M B h PQB G BC 9!IWE�b 5YC 9�RNMS; B J ? 5 PNP 9<R O+5 ; C 9<; �:9 B 5 G 5IC 9<J 5 ; 5 9<R O B =? 5)C 9³9<R�� B C�5 R 9³9<GHR:9UhyE�M C B d89 P MZ� ?UBAP R:9FiYKBE�G ?UB G�MS;�i 5DC�5 RQMS; B J C 9 ? 5 ;O� P 5 JZ9 O BAPQBD?UB C B E�G B C B R>d BAP M©KB d89<MSR C 9�9<R�� B C�5 e�� 9�9<R��:9<R ?UB G�MS;�i 5 R9cbIM_R��:9<G T 9<; � @B 5 ?UB C B d BAP M<KB d89<J C 9 9<R�� B C�5�O�5IC 9aR:9 P2? 5 ; � P 5 J B C B 9 5 RNM_R��:9<G B K9 ? 5 ; � P 5 J<KB d89<J e�)B R:9I=?A@B 5 � eA#]e � T E�G B C B R>� 5 P G B R³E�RQE B MSR C 9 587 �:9<;>=?A@B 5�C BDP 9 O P 9<R:9<; � B =?A@B 5 ; 5 9<R O B =? 5 C 9�9<R�� BÅ`C�5 R C 9 EWG RNMSR��:9<G B�B O BAP �NM P C B ��E�;>=?A@B 5�C 9�� PQB ;�R:��9 P<Â9<; ? M B � 5 M C 9<; 5 G�MS; B C B C 9�� �A� ��o �QoA����8��s��%o�Q�A��m����At��oA�8jctve 4 �WhyE PQB � e � \ G 5 R�� P%B¢B¢P 9 O P 9<RN9<;O� B =?A@B 5 9<G C M B h PQB G B C 9 7 J 5 ? 5 R C 9<R��:93�NM O+5�C 9G 5IC 9<J 5 T []E�9 ? 5 PQP 9<R O+5 ; C 9 B 5 h PQB � 5¥C 9�IWEIb 5 C 9�RQMS; B J C B ��hyE PQB D~e \ e � 5 � BÅ` R:9�[]E�9�iYKB E�G?UB G�MS;�i 5�C M P 9� 5�C�5 RQMS; B J C 9 ? 5 ; � P 5 JZ9 O BAPQB�?UB C B E�G B C B R�d BAP M<KB d89<MSR C 9D9<R�� B C�5 T 5 [~E�9D� BAXa? 5 G[]E�9 5 RYRNMSR��:9<G B R P 9 O P 9<R:9<;O� B C�5 R O+5 P 9<R�� B � 5 P G B�?UB ; Â5 ;WM ?UB R:9ÇÆ B G\R:9<G O P 9 ? 5 ; � P 5 J<KB d89<MSR e

...

...

...

� �

� �

� ����

���

� ��� �� � ���

� �� �

� �� � � � �

� �

��

�����

�� ����

F>MZhyE P%BGD~e \ ���)PQB � 5�C 9 I�EIb 5�C 9 RNMS; B J ? 5 PNP 9<R O�5 ; C 9<;O�:9 �B � 5 P G B�?UB ; Â5 ;�M ?UB�? 5 ;O� P 5 J©KB d89<J� ������������������� �"! � �������1� ��� �"!��#!%$&� $��'$�� � �)(�!�(�G���*�+$��'(G��, � �-$-���.�/$*���

B)9�:9 P G�MS;�9 B R ? 5 ; C M�=?A@5 9<R C 9 ? 5 ;O� P 5 J B 7 MSJSM C B C 9 C 9YE�G�RNMSR��:9<G B|P 9 O P 9<R:9<; � B C�5 O 9<J B R>9<[~E B =?A@5 9<RC 9a9<R�� B C�5 � 0 * " � 0 * ' < 0 + " Z 0 +�'21 0 * @ 0 +

� h P%B � 5�C 9 IWEIb 5�C 9�RQMS; B J C 9<R��:9�RNMSR��:9<G B 9<R���KB�P 9 O P 9<R:9<; � B C�5 ; B ��hyE PQB=D~e ] e2� 9 1 � T ; @B 59cbIM_R��:9�E�G ?UB G�MS;�i 5C M P 9� 5 C�5 RNMS; B J C 9 ? 5 ;O� P 5 JZ9 O BAPQB B d BAP M<KB d89<J C 9�9<R�� B C�5 0 + e H 5 P � B ; � 5 T 5RNMSR��:9<G B R�K5 K9 ? 5 ; � P 5 J<KB d89<J{R:9 1 � � e� ��� 3� ���� �� � � �

�#4 �#5

F>MZhyE PQBGD~e ] ���)P%B � 5�C 9 IWEIb 5�C 9 RNMS; B J C�5 9cb~9<G O J 5 D~e D¨` 4

��Z�� ����� ����" ������� � ��� � ���� � ������� � ����������� � �

H 5~C 9 ` R:9 ? 5 ;�� P G BAP 9<R �:9 P 9<RNE�J6� B C�5 B � PQB d³K9<R C B G B � P M X C 9 ? 5 ; � P 5 J B 7 MSJ_M C B C 9 e H>BAPQB 9<R��:9RNMSR��:9<G B4�� �� " � �

1 " Z�� � �� �� � � � �� " �1 �

� 5 G±MSR � 5 � �� � � � � � � � " �� 1 � � C 9� �^ 1

� C 9�:9 P G�MS; B ; �:9 C B G B � P M X C 9 ? 5 ; � P 5 J B 7 M_JSM C B C 9�K9�MZhyE B J B 1�T [~E�9�R�K5 K9 ; @B 5 ` ;~E�J 5 R:9 1 � 5 P; @B 5 ` ;~E�J 5 T C 9 G 5IC�5 [~E�9 9<R�� B K9 B�? 5 ; C M�=?A@B 5�O BAPQB [~E�9 5 RNMSR �:9<G B R:9ÇÆ B�? 5 ;O� P 5 J<KB d89<J e������� � ��������������������������! " $# %&�%��' (#)��%*����%'+,�� -����%/.1032�0/46587:9¡FR<; B RN9I=?A@B 5 B MS; C B ; @B 5 � 5 M+�u9<M=; BIeª��<> ¬ ´�²�­ * ��3Y´�®Qµ%® ¯ 3 ¯ ­4!O P 58O P MS9 C B C 9 C B��rqclUjU�%�Aorqcs�t�sxwyoyw]jzP 9U��9 P 9 ` R:9 �B i B 7 MSJSM C B C 9 C 9FR:9³9<R?;NMSG BAP B R d BAP M<KB d89<MSR C 9³9<R<; B C�5 e� 9ÇÆ B E�G�RNMSR<;:9<G B JSMS;�9 BAP}? 5 ;@;<KV ;~E 5�C 9<R ?cP M=; 5aO 9<J 5 G 5~C 9<J 5 ; 5 9<R O B =? 5^C 9�9<R<; B C�5 R C B 9<[~E B =?A@B 5 D~e � e¡FR<;:9DRNMSR?;:9<G B K9 C M=; 5 R:9 P 587 R:9 P d�KB d89<J+R:9 T 9)R 5 G�9<;A;:9aR:9 T iYKB E�GB;:9<G O+5 ��;�M=; 5DC ; B J+[]E�9 5 9<R<; B C�5MS;�M ? M B J � à �rÄ O+5IC 92R:9 P C 9E;:9 P G�MS; B C�5 B O BAP ;NM P C B 587 R:9 P d B =?A@B 5�C�5 RQMS; B J C 9|R B KV C B � Ã?> Ä � �GF > F C T? 5 ;�i�9 ? M C�5�5 RNMS; B J C 9 ? 5 ;@; P 5 JZ9 ��Ã?> Ä � �HF > F C e

H 5~C 9 ` R:9 C 9E;:9 P G�MS; BAP R:9�E�G RNMSR?;:9<G B C 9 5 P C 9<G +£K9 587 R:9 P d�KB d89<JI9cb B G�MS; B ; C�5 ` RN9 B RNE B G B ; P M XC 9 587 R:9 P d B 7 M_JSM C B C 9JI T []E�9 C 9 O 9<; C 9aE�;�M ?UB G�9<;A;:9 C B R2G B ; P M X 9<R � 9 � �

I LKMMMMMN�� �� � +eee� � . N *

OQPPPPPR Ã&D~e ] Ä

� 5 ?UB R 5 h89 PQB J T O BAPQB []E�9 5 RNMSR<;:9<G B R:9ÇÆ B 587 R:9 P dzKB d89<J T 5 O+5 R<; 5ÁC B G B ; P M X C 9 587 R:9 P d B 7 MSJSM C B C 9C 9Ud89�R:9 P MZhyE B J �B 5 P C 9<G C�5 RNMSR?;:9<G B4�O�5 R?; 5 I[ &+ Ã&D~e D Ä

H>BAPQB EWG»RNM_R<;:9<G B G 5 ; 5 d BAP M<KB d89<J T I K9)E�G B G B ; P M X [~E B C PQB C B + + e�� 5 h 5 T RN9 5�C 9E;:9 P G�M_; B ;A;:9C B G B ; P M X C 9 587 R:9 P d B 7 MSJ_M C B C 9)� 5 P ; @B 5 ` ;]EWJ 5 T 5 RNMSR?;:9<G B K9 587 R:9 P dzKB d89<J �C 9E;�I � � Ã&D~eA# Ä

BDM Xc` R:9�[]E�9�E�G�RQMSR<;:9<G B K9 587 R:9 P dzKB d89<J)R:9 B R B KV C B ;:9<G EWG ? 5 G O+5 ;�9<;@;:9 C 9UdIM C�5 B/?UB C Bd BAP M<KB d89<J C 9D9<R<; B C�5 e 4 RNRNM_G T EWG 5 ES; P 5 G¥K9E; 5~C�5�C 9aR:9 C 9E;:9 P G�MS; BAP RN9DEWG�RQMSR<;:9<G B K9 587 R:9 P dzKB d89<JK9 C 9<R:9<;�i BAP 5�C M B h P%B G B C 9�IWEIb 5�C 9aRNM_; B J ? 5 PQP 9<R O+5 ; C 9<;@;:9 B 5 G 5~C 9<J 5 ; 5 9<R O B =? 5�C 9D9<R<; B C�5 R�9d89 P MZ� ?UBAP R:9 iYKB E�G ?UB G�MS;�i 5�C 9 ?UB C B E�G B C B RYd BAP M©KB d89<MSR C 9a9<R<; B C�5�O BAPQB 5 RNMS; B J C 9�R B KV C BIe

�������^��� �4� � � � � ��� � � � ��Z��

�)B R:9I=?A@B 5 � eA#]e � T E�G B C B R>� 5 P G B R³E�RQE B MSR C 9 587 ;:9<;>=?A@B 5�C BDP 9 O P 9<R:9<;@; B =?A@B 5 ; 5 9<R O B =? 5 C 9�9<R<; BÅ`C�5 R C 9 EWG RNMSR<;:9<G B�B O BAP ;NM P C B ��E�;>=?A@B 5�C 9 ; PQB ;�R:��9 P<Â9<; ? M B � 5 M C 9<; 5 G�MS; B C B C 9�� �A� ��o �QoA����8��s��%o�rqnl<jc�n� �oA�8jctve 4 �WhyE PQB � e ��] G 5 R<; PQB B�P 9 O P 9<RN9<;A; B =?A@B 5 9<G C M B h PQB G B C 9 7 J 5 ? 5 R C 9<R<;:9 ;NM O+5�C 9G 5IC 9<J 5 T []E�9 ? 5 PQP 9<R O+5 ; C 9 B 5 h PQB � 5¥C 9�IWEIb 5 C 9�RQMS; B J C B ��hyE PQB D~e D~e � 5 ; BÅ` R:9�[]E�9�iYKB E�G?UB G�MS;�i 5�C M P 9E; 5�C 9 ?UB C B E�G B C B R2d BAP M<KB d89<MSR C 9 9<R<; B C�5�O BAPQB 5 RNMS; B J C 9�R B KV C BIT 5 [~E�9 � BAX^? 5 G[]E�9 5 RYRNMSR<;:9<G B R P 9 O P 9<R:9<;A; B C�5 R O+5 P 9<R<; B � 5 P G B�?UB ; Â5 ;WM ?UB R:9ÇÆ B G\R:9<G O P 9 587 R:9 P dzKB d89<MSR e

...

...

...... ...

......

���� ���

� � �� � � ��� � � �� � ����

� � � �� �� ��� �� �� � �� � ���� � � � � � ��

F>MZhyE P%BGD~e D����)PQB � 5�C 9 I�EIb 5�C 9^RNMS; B J ? 5 PNP 9<R O�5 ; C 9<;A;:9 �B � 5 P G B�?UB ; Â5 ;�M ?UB 587 R:9 P d�KB d89<J� ����������������� � �"! � � �G���3� !#�-����� �*$�� �������1� ��� �"!��#!%$&� $�� �"���-( ��� � �.�&!��#!�$-� $��

B)9E;:9 P G�MS;�9 R:9 5 RNMSR<;:9<G B�P 9 O P 9<R:9<;@; B C�5�O 9<J B R�9<[~E B =?A@5 9<R C 9D9<R<; B C�5 B R:9UhyEWM P K9 ? 5 ;@; P 5 J<KB d89<J¦9587 R:9 P d�KB d89<J � � �� � �

" � � � � ' � �" � � < @ � � � � �H>BAPQB 9<R<;:9^RNMSR<;:9<G B4�

� � � �" � � �� � � � � � � � �" � " � �

� � � � � � I � �� � � � � �� � �

� B ;@; 5 5ÁC 9E;:9 P G�MS; B ;@;:9 C B G B ; P M X �±[~E B ;@; 5ÁC B G B ; P M X I R @B 5 ;~E�J 5 R T 5 [~E�9 C 9<G 5 ;�R?; PQB []E�99<R<;:9�RNM_R<;:9<G B ; @B 5 K9�;�9<G ? 5 ;@; P 5 J<KB d89<J ;�9<G 587 R:9 P d�KB d89<J e������� �*��%& S��� ���������!���! $# %'��%��� $# ��%*���%'+,�� -����%". 032 0/4 587/9¡FR<; B RN9I=?A@B 5 B MS; C B ; @B 5 � 5 M+�u9<M=; BIe

� \�� ����� ����" ������� � ��� � ���� � ������� � ����������� � �

��� ­ * 0 �� 0³® , ²4 e$� 9<R 5 JSd B 5 RN9UhyE�MS;@;:9�RNMSR<;:9<G B C 9 MS;�9<[~E B =?A@5 9<R �

���� ���� + ' \ � ' Z�-à � ' � Ä � �

�� ' � � �

� e f ;NM_JSM X<B ; C�5�5 ?cP M=;~K9 P M 5�C 9 � 5 E-;Ni ` C)E P � M=; X8T C 9E;:9 P G�MS;�9 B 9<R<; B 7 MSJSM C B C 9|9 5 ;DKEWG�9 P 5�C 9 PQB KV X 9<R�; 5R:9<G�M O J B ; 5�C M P 9<M=; 5�C�5 R O+5 JSMS; Â5 G�M 5 R B 7 B MZb 5 �� e�% ' ' ��Z % + ' Z�Z % ' Z �� e�% ) ' � % ' ' � % + ' Z %�'XDZ e�% ) ' % ' ' � % + ' � %�' ]\ e�% ' ' ] % + ' � % ' D

] e % ' ' # % + ' � D�%�' � �D~e % ) ' ��� % ' ' ] \ % + ' � � � % ' � �#]e % ) ' # % ' ' ��� - � % + ' ��� - � ] %� e % 1 ' Z % ) ' ��� % ' ' ��� D�% + ' D ��� % ' \����

�De H>BAPQB E�GHRQMSR<;:9<G B C 9 ? 5 ;A; P 5 JS9 ? 5 G P 9 B J_MSG�9<;@; B =?A@B 5 ;�9Uh B ;NMZd B E�;WM=;�KBAP M B 9���E�;>=?A@B 5DC 9 ; PQB ;�R:��9 PUÂ9<; ? M B9<G±G B JSi B�B 7 9 P ; B�B R:9UhyE�M P©T C 9E;:9 P G�MS;�9 5 R2d B J 5 P 9<R C 9�� O BAPQB 5 RY[]E B MSR 5 RNM_R<;:9<G B K9 9<R<;�KB d89<J e5 Ã&% Ä! � Ã&%�' � Ä

%]Ã&% ' ] Ä Ã&% + ' � %�' ] ÄB e f|G RQMSR<;:9<G B C 9 ? 5 ;@; P 5 JZ9 ? 5 G P 9 B J_MSG�9<;@; B =?A@B 5 ;�9Uh B ;NMZd B E�;�M=;�KBAP M B^? EÅÆ B ��EW;>=?A@B 5�C 9 ; PQB ;�R:��9 PUÂ9<; ? M B9<G±G B JSi B�B 7 9 P ; B K9 C B C B�B RN9UhyE�M P ;:9<G C�5 MSR O BAPÅÂB G�9E; P 5 R B R:9 P 9<G\R:9<JZ9 ? M 5 ; B C�5 R à �J* 9 � + Ä �

5 Ã&% Ä! � +% ) ' � � % ' ' �4*Y% + ' � %

� 9 O P 9<R:9<;A;:9�h PQB � ?UB G�9<;@;:9 B�P 9UhyM @B 5�C 9a9<R<; B 7 MSJSM C B C 9 C�5 RNMSR<;:9<G B 9<G ;:9 P G 5 R C 9 �4* 9 � +Ae¡ e f ;NM_JSM X<B ; C�5 5 ?cP M=;~K9 P M 5�C 9 � E P��8T C 9E;:9 P G�MS;�9 B 9<R<; B 7 MSJSM C B C 9�9 T [~E B ; C�5ÁO+5 RNR<KV d89<J T 5 ;DKEWG�9 P 5�C 9PQB KV X 9<R�� 5 PQB C�5 ? KV PQ? E�J 5 E�;WM=;�KBAP M 5�C�5 R O+5 JSM_; Â5 G�M 5 R B 7 B M b 5 �

� e 4 + " � - ] 4 ' �.- �� e 4 ' " Z 4 + ' � 4 " �.- ]Z e 4 ' " � 4 + ' � 4 " �.- ]

\ e 4 ' ' ] 4 + " �.- ��] 4 " � - ��]] e 4 ' " � - # 4 + ' � - # 4 " �.- #D~e 4 ' ' � - # 4 + ' � - # 4 ' �.- #

F e� 5 ;�RNM C 9 P 9aE�G±RNM_R<;:9<G B�? 5 G P 9 B JSMSG�9<;@; B =?A@B 5 ;�9Uh B ;NMZd B E�;�M=;�KBAP M B 9���E�;}=?A@B 5�C 9D; PQB ;WR:�u9 P<Â9<; ? M B C MSR `?cP 9E; B 9<G�G B JSi B�B 7 9 P ; B 5 à 4 Ä B R:9UhyEWM P<e B)9E;:9 P G�MS;�9 5 RYd B J 5 P 9<R C 9�� O BAPQB 5 R2[~E B MSR 5 RNMSR<;:9<G B9<G±G B JSi B �u9 ? i B C B K9 9<R?;�KB d89<J e5 à 4 Ä! � \ 4 ' �4 + ' 4 ' �.- � D

��e� 5 ;�RNM C 9 P 9 5 RNMSR<;:9<G B¥B G 5 R<; PQB C�5!C B ��hyE PQB¥B R:9UhyEWM P<e 4 RNRNE�G B []E�9 B!B G 5 R<; PQB h89<G K9��u9<M=; BO 9 P M 5IC M ?UB G�9<;@;:9 ? 5 G O 9 P KV 5IC�5 C 9a[~E�9 5 ? 5 ;]d89 P R 5 P B 4 MSG O JZ9<G�9<;@; B EWG�RN9UhyE PQB C�5 P C 9 5 P C 9<GX 9 P 5 e 4 JZ9<M C 9 ? 5 ;@; P 5 JZ9^MSG O JZ9<G�9<;A; B C B O 9<J 5 ? 5 ;@; P 5 J B C�5 P K9 < � Ã�� " @ Ä e

����� � � �� � � � � \ �

� e � E B J�K9 5 G B M 5 P d B J 5 P C�5 h B ;Wi 5 � C�5 ? 5 ;@; P 5 J B C�5 P O BAPQB 5 [~E B J 5 RNMSR<;:9<G B B G 5 R<; PQB C�59<G±G B JSi B �u9 ? i B C B K9 9<R?;�KB d89<J �� e � 5 G O BAP 9 5 P 9<RNE�J ; B C�5 B ;A;:9 P M 5 P^? 5 G B � B M b B C 9�9<R<; B 7 MSJSM C B C 9 C�5 RQMSR<;:9<G BÁ? 5 ;@;<KV ;~E 5 ? 5 P:`P 9<R O+5 ; C 9<;@;:9 T 5 E�RN9ÇÆ BIT 9cb ? JSE�MS; C�5 ` R:9 5 R ? 5 ;]d89 P R 5 P 9<R 4 B»9 B 4 9�MSG O JZ9<G�9<;A; B ; C�5 ` R:9^E�G? 5 ;A; P 5 J B C�5 P < Ã?> Ä! ��� ��Ã?> Ä " @-Ã?> Ä�� e

ControladorDA

Conversor

ADConversor

������ ����

���������������� � ��� � �

C e 4 RQRNE�G B [~E�9 5 RNM_R<;:9<G B C 9<R ?cP M=; 5�O 9<J B 9<[]E B =?A@B 5C 9 C MS�u9 P 9<;}=?UB R �@ " � - � @ N * ' �.- ] @ N + �.- \�< N * ' �.- � < N +

K9 ? 5 ;A; P 5 J B C�5�O 9<J B JZ9<M C 9 ? 5 ;A; P 5 JS9 < " � @ e� e B)9E;:9 P G�MS;�9 O BAPQB []E B MSR�d B J 5 P 9<R C 9�� 5 RQMSR<;:9<G B 9<G�G B JSi B ��9 ? i B C B K9 9<R<;�KB d89<J e� e 4 RQRNE�G B B h 5 PQB []E�9�iYKB E�G B ; P%B R 5 ? 5 G O E-; B8? M 5 ; B J³; 5 ? 5 ;A; P 5 J B C�5 P<T C 9�� 5 P G B [~E�9 B JZ9<MC 9 ? 5 ;@; P 5 JZ9�K9 < " � @ N * e!H>BAPQB [~E B MSR�d B J 5 P 9<R C 9�� 5 ; 5 d 5 RNMSR<;:9<G B K9^9<R<;�KB d89<J �

ne f|G\RNMSR<;:9<G B K9 P 9 O P 9<R:9<;@; B C�5�O 9<J B 9<[~E B =?A@B 5�C 9a9<R<; B C�5 R B R:9UhyE�M P�� � KN " � � �

� " � �� � Z

OR � ' KN ��� OR < @ � � � � � �� e B)9<R:9<;�i�9 5 C M B h P%B G B C 93IWEIb 5 C 9�RQMS; B J ? 5 PNP 9<R O+5 ; C 9<;A;:9 B 9<R<;:9�G 5IC 9<J 5 T MS; C M ?UB ; C�5 B Rd BAP M<KB d89<MSR C 9a9<R?; B C�5 e� e B)9E;:9 P G�MS;�9 RN9 5 RNMSR<;:9<G B K9 ? 5 ;A; P 5 J<KB d89<J eZ e B)9E;:9 P G�MS;�9 RN9 5 RNMSR<;:9<G B K9 587 R:9 P d�KB d89<J e

��e f|G RQMSR<;:9<G B K9 P 9 O P 9<RN9<;A; B C�5�O 9<J B 9<[]E B =?A@B 5�C 9�9<R<; B C�5 R B R:9UhyEWM P<e H>BAPQB [~E B MSR)d B J 5 P 9<R C 9 3 * 93 + 5 RNMSR<;:9<G B K9 ? 5 ;A; P 5 J©KB d89<J � � �� � �� �&� � ' � 3 *3 + � <

� e f|G�RNMSR<;:9<G B ;:9<G�E�G B ��E�;>=?A@B 5 C 9 ; PQB ;�RN�u9 P<Â9<; ? M B B R:9UhyE�M P©e � 7 ;:9<;�i B O BAPQB 9<R?;:9�RNMSR<;:9<G BIT R:9O+5 RNR<KV d89<J T E�G B�P 9 O P 9<R:9<;@; B =?A@B 5 9<G±d BAP M©KB d89<MSR C 9 9<R?; B C�5 [~E�9 R:9ÇÆ B�? 5 ;A; P 5 J<KB d89<J¦9 587 R:9 P d�KB d89<J e5 Ã&% Ä! \

%]Ã&% + ' ] %�' \]Ä�Fe f|G\RNMSR<;:9<G B K9 P 9 O P 9<R:9<;@; B C�5�O 9<J B R:9UhyEWMS;A;:9�9<[]E B =?A@B 5C MZ��9 P 9<; ? M B J �

1 + @1 > + '

� 1 @1 > ' @

1 <1 > '

<

5 ; C 9 @ K9 B R B KV C B 9 < K9 B 9<;A; PQB C BIe

� \ � ����� ����" ������� � ��� � ���� � ������� � ����������� � �

� e B)9<R:9<;rd 5 JSd B B P 9 O P 9<R:9<;@; B =?A@B 5^C 9<R<;:9YRNMSR<;:9<G B ; B � 5 P G Ba?UB ; Â5 ;�M ?UBa? 5 ;@; P 5 J<KB d89<JW92G 5 R<; P 9Y[]E�9à 587 dIM B G�9<;@;:9¨Ä�9<J B K9 ? 5 ;A; P 5 J<KB d89<J e� e B)9U�W; B�B RFd BAP M<KB d89<MSR C 9Y9<R<; B C�5 ? 5 G 5 R:9<; C�5 0 * @ 9 0 + 1 @ � 1 > " <9 C 9E;:9 P G�MS;�92RN929<R<;:9; 5 d 5 RNMSR<;:9<G B ; B G 7 K9<G K9 ? 5 ;A; P 5 J©KB d89<J e � 5 ;:9�[~E�9 B�? 5 ;@; P 5 J B 7 MSJSM C B C 9¢K9�E�G B O P 58O P MZ9 C B C 9C�5 G 5IC 9<J 5 T 9�; @B 5�C�5 RNMSR?;:9<G BIT O+5 MSR C 9 O 9<; C 9 C B C 9U��;�M�=?A@B 5�C B R�d BAP M<KB d89<M_R C 9a9<R<; B C�5 e

� ����������� �

� � ���������� � " � ����� " � � ��" � � � �"! �

> �%$ &�')(+*-, ¯ �/.0213 ,4�O P 58O P MZ9 C B C 9 C B 9<R<; B 7 MSJSM C B C 9D; 5 R�h BAPQB ;@;:9�[~E�9 T�B O K5 R2EWG O 9 P KV 5~C�5 ; PQB ;WRNM=;�K5 P M 5 T 5 RQMSR<;:9<G B R:9��b BAP KB 9<G¶E�G G 5IC�5 C 9���E�; ? M 5 ; B G�9<;A; 5 O 9 P G B ;�9<;A;:9 e 4 B ;YKB JSMSRN9�9<G P 9UhyMSG�9 O 9 P G B ;�9<;A;:9�R:9O P 9 5 ? E O B ; @B 5 B O 9<; B R�9<G ;:9 P�? 9 P ;:9 X<B []E�9 5 RQMSR<;:9<G B 9<R<; B 7 MSJSM X<BAP KB 9<G�E�G G 5IC�5�C 9 ? 5 G O+5 P ; BÅ`G�9<;@; 5 9<R<;�KB d89<J T G B R ; B G 7 K9<G#9<G±h BAPQB ;@;NM P []E�9a9<R<;:9�G 5~C�5�C 9 ? 5 G O+5 P ; B G�9<;@; 5�O BAPQB 5 [~E B J 5RNMSR<;:9<G B d B MI9Ud 5 JSE�M P>? 5 PQP 9<R O+5 ; C 9 B 5 ? 5 G O+5 P ; B G�9<;@; 5�C 9<RN9ÇÆ B C�5 e BDM=; 5aC 9 5 E-; P%B � 5 P G BIT ; PQB ; BÅ` R:9C B�B ;YKB JSMSRN9 C�5 ? i B G B C�5 jc�n��� jnlcmpoy�Usx�A� �o8�%sx�AT 5 E jc�n��� wrj��Nj$#ys ��jcT C�5 RNMSR<;:9<G BIT []E�9 ? 5 ;�R<;NM=;NE�M 5O P MS; ? M O B J ? 5 ; ? 9<M=; 5 B 7+5 P C B C�5 ;�9<R<;:9 ?UB O KV ;NE�J 5 e> �:« � *-*-, ­³² ( 3�0³® ,|' �3 * ® ,f|G RQMSR<;:9<G B C 9 ? 5 ;@; P 5 JZ9 K96KE-;NM_J O+5 P [~E�9 O 9 P G�M=;:9 B 5 9<;�h89<;�i�9<M P 5 B Æ:EWR<; BAP 5 ? 5 G O+5 P ; B G�9<;@; 5�C BR B KV C BB O BAP ;NM P C�5 RNM_; B J C 9^9<;@; PQB C BIe � jc�n��� jnlcmpoy�Usx�A� �oA�nsx�AT 5 E jU�%�:�¢w]j��Nj$#ys ��jcT K9 B C MS�u9 P 9<;}=?UB9<;A; P 9 5 R�RQMS; B MSR C 9Á9<;A; P%B C B 9 C 9¢R B KV C B C 9 O+5 MSR�[~E�9 ; 5IC�5 R 5 R�RNM_; B MSR8; PQB ;�RQM=;�K5 P M 5 R C 9 ?UB KV PQB G TC 9<M b B ; C�5 B O 9<; B R B�P 9<R O+5 R<; B O 9 P G B ;�9<;@;:9�; 5 RNM_; B J C 9�R B KV C BIe ¡�R<; B�B ;2KB JSMSR:9a9UdIM C 9<;@;:9<G�9<;@;:9�R�K5� BAX R:9<;A;NM C�5�O BAPQB RNM_R<;:9<G B R�9<R<;�KB d89<M_R e4¶C M_G�MS;~E�M�=?A@B 5 C B R:9<;�RNM 7 MSJSM C B C 9 C�5 9 PQP 5 9<R<; B8? M 5 ;YKBAP M 5��B Rd BAP M B =?A@5 9<R�; 5 R O BAPÅÂB G�9E; P 5 R C�5RNMSR<;:9<G B K9YE�G B C B R O P MS; ? M O B MSR P%BAX8@5 9<R O BAPQB R:9�E-;NM_JSM X<BAP>P 9 B JSMSG�9<;A; B =?A@B 5 9<G�RQMSR<;:9<G B R C 9 ? 5 ;@; P 5 JZ9 e R?; 5�O�5IC 9 R:9 P C 9<G 5 ;�R<; P%B C�5 ?UB J ? E�J B ; C�5 ` R:9 5 9 PNP 5�C 9 P 9UhyMSG�9 O BAPQB 5 R C�5 MSR ;NM O+5 R C 9 RNMSR?;:9<G BIe

+−

� � �% � � & � � � � �% � � & � �

F>MZhyE P%B #]e � ��� MSR<;:9<G B R6;<KV O M ? 5 R�9<G�G B JSi B�B 7 9 P ; B 9�9<G±G B JSi B ��9 ? i B C BH>BAPQB E�G\RNMSR<;:9<G B 9<G\G B JSi B�B 7 9 P ; B C B ��hyE PQB #]e � B ; PQB ;�R:� 5 P G B C B C 9 � B O J B8? 9 C�5 9 PNP 5 K9 �

' Ã&% Ä! �( Ã&% Ä "*)�Ã&% ÄU � � " 5 Ã&% Ä��+( Ã&% Ä

� \�\ �U��� �� � � ��� � � �� R�J� ��� � ����R� � � � � � � � � � ��

� 9 PNP 5�C�5 RNMSR<;:9<G B�? 5 G P 9 B JSMSG�9<;A; B =?A@B 5 ;�9Uh B ;NMZd B E�;�M=;�KBAP M B C B ��hyE PQB #]e � K9D; B J¦[~E�9 �' Ã&% Ä! �( Ã&% Ä "*)�Ã&% ÄU � � " 5���� Ã&% Ä��+( Ã&% Ä� � � " 5 Ã&% Ä

� ' 5 Ã&% Ä � ( Ã&% Ä! � �� ' 5 Ã&% Ä � ( Ã&% Ä

H>BAPQB^?UB J ? E�J BAP 5 d B J 5 P 9<R?; B8? M 5 ;YKBAP M 5�C�5 9 PNP 5 L���� T E-;NM_JSM X<BÅ` R:9 5 ;:9 5 P 9<G B C�5 d B J 5 P �W; B J C B ; PQB ;�R `� 5 P G B C B C 9 � B O J B8? 9 �L���= JSM_G

P �L Ã?> Ä� �JSMSG� � % ' Ã&% Ä

f ;NM_JSM X<B ; C�5 E�G B 9<;@; PQB C B C 9Uh PQB E E�;WM=;�KBAP M 5 ; 5 R C�5 MSR�RNMSR<;:9<G B R O BAPQB 9U�u9<M ; 56C 9 ? 5 G O BAPQB =?A@B 5 T587 ;]K9<G O BAP%B 5 RNMSR?;:9<G B 9<G±G B JSi B�B 7 9 P ; B4�L �� �JSM_G� � % � � " 5 Ã&% Ä��+( Ã&% Ä� �JSMSG� � % � � " 5 Ã&% Ä�� �% �J_MSG� � � � " 5 Ã&% Ä��: � " 5 à �rÄ

H>BAPQB 5 RNM_R<;:9<G B 9<G±G B J_i B �u9 ? i B C BIT ;:9<G ` R:9 �L���= �J_MSG� � % � �

� ' 5 Ã&% Ä � �% �� ' 5 à �rÄ

� d B J 5 P C 9E5 Ã&% Ä�[~E B ; C�5 % �6K9^; 5 P G B JSG�9<;@;:9 C 9<; 5 G�MS; B C�5 h B ;Wi 5 � �)T O�5 M_R C KB 5 � B ; 5 PC 9�G�E�J=;NM O JSM ?UB =?A@B 5 9<G P 9UhyMSG�9 9<;@; P 9^9<;A; PQB C B 9^R B KV C B O BAP%B E�G B 9<;@; PQB C B C 9Uh PQB E e�� 5 ; BÅ` R:9�[]E�95 RQMSR<;:9<G B 9<G G B JSi B�B 7 9 P ; B O+5IC 9 ;:9 P EWG 9 PNP 5 9<R<; B8? M 5 ;YKBAP M 5 ;]EWJ 5 RQMSG O JZ9<RQG�9<;A;:9 B Æ:E�R?; B ; C�5 ` R:95 d B J 5 P C�5 h B ;Wi 5 � � O BAPQB [~E�9 5 RQMSR<;:9<G B ;:9<;Wi B 5 à �rÄ � e � E B J�K9�9<;A; @B 5 B d B ;A; B h89<G C�5RNMSR<;:9<G B 9<G±G B JSi B ��9 ? i B C B ;�9<R<;:9 ?UB R 5 �� 5 RQMSR<;:9<G B 9<G G B JSi B¥B 7 9 P ; BIT O+5~C 9 ` RN9 ?UB JSM 7 PQBAP 5 RNMSR<;:9<G B C 9 � 5 P G B [~E�9 5 à �rÄ � TG B R C E PQB ;@;:9 B 58O 9 PQB =?A@B 5 C�5 RNMSR?;:9<G B K9�M_;�9Ud~M ;�KB d89<J³[]E�9 5 R O BAPÅÂB G�9E; P 5 R C 9 5 Ã&% ÄaG�E C 9<G O�5 P9<;rd89<J_i�9 ? MSG�9<;@; 5�5 E O�5 P G^E C B ;>=?UB C B R ? 5 ; C M�=?A@5 9<R C�5 B G 7 MZ9<;@;:9 e � 5 G 5 R:9 ; PQB ; B C 9|E�G RNMSR<;:9<G B9<G»G B JSi B�B 7 9 P ; BIT 5 9 PNP 5 9<R?; B8? M 5 ;YKBAP M 5�O 9 P G B ;�9 ? 9 P KB C MZ��9 P 9<;@;:9 C 9 X 9 P 5 B ;]K9D[~E�9 5 RNM_R<;:9<G B RN9ÇÆ BP 9 ?UB JSM 7 PQB C�5 e � KB 5 RNMSR?;:9<G B 9<G G B J_i B ��9 ? i B C B�? 5 ;@;NMS;~E B G�9<;@;:9 G 5 ;�M=; 5 PQB 5 9 PNP 5 9�h89 PQB E�GRNMS; B J C 9�9<;A; PQB C B O BAPQB�B O J B ;A; B C 9a� 5 P G B�B�P 9 C E X M P 5 d B J 5 P C 9 P 9UhyMSG�9 C�5 9 PNP 5 e4 G�9<; 5 P R:9<;�RQM 7 MSJSM C B C 9 B d BAP M B =?A@5 9<R³; 5 R O BAPÅÂB G�9E; P 5 R C�5 R}RNMSR?;:9<G B R}9<G�G B JSi B ��9 ? i B C B O+5~C 9R:9 P O 9 PQ? 9 7 M C B 9<G±E�G 9cbI9<G O J 5 e�� 9ÇÆ B EWG B O J B ;@; B�? 5 G±��E�;>=?A@B 5�C 9 ; P%B ;�R:��9 PUÂ9<; ? M B4�

5 Ã&% Ä� �� %�' �

� 9 PNP 5 9<R?; B8? M 5 ;YKBAP M 5 9<G±G B JSi B�B 7 9 P ; B K9 �L � � � " 5 à �rÄ� � " �

¡FR<;:9a9 PQP 5�O+5~C 9DRN9 P �u9<M ; 5 ;]EWJ 5 B C�5 ; B ; C�5 ` R:9 � � e�H>BAPQB 5 RQMSR<;:9<G B 9<G±G B JSi B ��9 ? i B C BITL � �

�� ' 5 à �rÄ

�� ' �

� 9<R?;:9 ?UB R 5 T 5 9 PQP 5 ;~E�; ?UB K9�;~E�J 5 e H 5IC 9 ` R:9 P 9 C E X M ` J 5 B C�5 ; B ; C�5 E�G�h B ;�i 5 9<JZ9Ud B C�5 e^H 5 P9cb~9<G O J 5 T O BAPQB � � ��� T 5 9 PNP 5 9<R<; B8? M 5 ;YKBAP M 5 R:9 P M B C 9 L����� �.- ��� ��� e � 5 G O BAPQB ; C�5 ` R:9^9<R<; B RC E B R�RNM ;NE B =?A@5 9<R TWB�? 5 ;���hyE PQB =?A@B 5 9<G±G B JSi B�B 7 9 P ; B O BAP 9 ? 9^R:9 P RNE O 9 P M 5 P<e

����� � � � � � � � � � �� ���� � � ��� �� � � � \ ]

4 d B ;@; B h89<G C B�P 9 B JSM_G�9<;A; B =?A@B 5 B O BAP 9 ? 9 []E B ; C�5�5 ? 5 PQP 9<G d BAP M B =?A@5 9<RY; 5 R O BAPAÂB G�9E; P 5 R e�H 5 P9cb~9<G O J 5 T d B G 5 R2RQE O+5 P E�G B d BAP M B =?A@B 5�C 9 � ��� ; 5 d B J 5 P C�5 h B ;�i 5 � e � 5 RNMSR<;:9<G B 9<G\G B JSi BB 7 9 P ; BIT 5 h B ;Wi 5ÁO B RNR B C 9�� � B � �.- � T 5 []E�9�� BAX? 5 G°[~E�9 5 9 PNP 5 9<G P 9UhyMSG�9 O B RNR:9C 9 L���� � B L��� �.- � e � KB ; 5 RNMSR?;:9<G B 9<G�G B JSi B �u9 ? i B C BIT 5 h B ;Wi 5�O B RQR B C 9 � � ���B � � � T 5 [~E�9� BAX ? 5 G []E�9 5 9 PNP 5 9<G P 9UhyMSG�9 O B RNR:9 C 9 L���8 �.- ��� ��� B L���� �.- � ��� e4 d BAP M B =?A@B 5ÁC 9 � ���#; 5 d B J 5 P C�5 h B ;Wi 5 R:9 P 9�I�9E;NMSE MS;@;:9Uh PQB JSG�9<;@;:9�; 5 RNMS; B J C 9�R B KV C B ; 5 ?UB R 59<G°G B J_i B B 7 9 P ; BIT 9<;�[]E B ;A; 5 [~E�9�; 5 RNMSR<;:9<G B 9<GÀG B JSi B ��9 ? i B C B 5 ? 5 PQP 9<E/E�G B d BAP M B =?A@B 5¢C 9B O 9<; B R � e �4� � ; 5 d B J 5 P C�5 RNMS; B J C 9 R B KV C BIe> ��� � *-*-, 3 (�� 3 'D( ­#­³² ( 3�0³® ,)' �3 * ® ,H>BAPQB RNMSR?;:9<G B R P 9 B J_MSG�9<;@; B C�5 R T]B JnK9<G C�5 9 PQP 5 ; PQB C M ? M 5 ; B J à C MZ��9 P 9<;>=?UB 9<;A; P 9 5 RNMS; B J C 9Y9<;@; PQB C B 95 RNMS; B J C 9DR B KV C B Ä T C 9U�W;�9 ` R:9 ; B G 7 K9<G 5 9 PNP 5 B ;NE B ;A;:9 L O Ã?> Ä T [~E�9�K9 B C MZ��9 P 9<;>=?UB 9<;A; P 9 5 RNMS; B J C 99<;A; P%B C B 9 5 RNMS; B J P 9 B JSMSG�9<;@; B C�5 e 4 ��hyE PQB #]e � MSJSEWR<; PQB 9<R<; B C 9U�W;WM�=?A@B 5^C�5 9 PNP 5 B ;NE B ;@;:9 � ; 5 ;:9 ` R:9[]E�9 T O BAP%B RNMSR<;:9<G B R ? 5 G P 9 B JSMSG�9<;A; B =?A@B 5 ;�9Uh B ;NMZd B E�;WM=;�KBAP M B 5 ; C 9�� Ã&% Ä � T 5 9 PNP 5 9 5 9 PNP 5B ;NE B ;@;:9�R @B 5 9<[~E�MZd B JZ9<;@;:9<R e

+−

& � �% � �� � �

� � ���� � �

F{MShyE PQB #]e � � B)9U�W;�M:=?A@B 5�C�5 9 PNP 5 B ;NE B ;A;:9B B ��hyE P%B #]e � �

' O Ã&% Ä! �( Ã&% Ä " � Ã&% Ä )�Ã&% ÄU ( Ã&% Ä " � Ã&% ÄR5 Ã&% Ä ' O Ã&% Ä � ' O Ã&% Ä! �� ' 5 Ã&% Ä�� Ã&% Ä ( Ã&% Ä

B B G�9<RNG B � 5 P G B [~E�9 O BAP%B 5 9 PNP 5 T O+5~C 9 ` R:9 ?UB J ? E�J BAP 5 9 PNP 5 B ;NE B ;@;:9 9<R<; B8? M 5 ;2KBAP M 5 à 5 E�RN9ÇÆ BIT 5d B J 5 P C 9 P 9UhyM_G�9 C�5 9 PQP 5 B ;NE B ;A;:9¨Ä)ES;NMSJSM X<B ; C�5�5 ;:9 5 P 9<G B C�5 d B J 5 P �W; B J C B ; PQB ;�R:� 5 P G B C B C 9� B O J B8? 9 �

L O ��� JSMSGP �

L O Ã?> Ä� �JSMSG� � % ' O Ã&% ÄU JSMSG� �% ( Ã&% Ä

� ' 5 Ã&% Ä�� Ã&% ÄK¡¤KE-;NM_J T O BAPQB 9U��9<M=; 5�C 9 ? 5 G O BAPQB =?A@B 5 T C 9E;:9 P G�MS; BAPN` R:9 5 9 PNP 5 B ;NE B ;@;:9�9<R?; B8? M 5 ;YKBAP M 5�O BAPQB ; P<Â9<R9<;A; P%B C B R 7 B R<; B ;@;:9 EWRNE B MSR�9<G B ;2KB JSMSR:9 C 9¢RNM_R<;:9<G B R C 9 ? 5 ;@; P 5 JZ9 � 9<;A; P%B C B C 9Uh PQB E T 9<;@; PQB C BPQB G O B 9a9<;@; PQB C B O BAP KB 7+5 J BIe

����� 5 ���������!�)�� �� ���� � 9 PNP 5 B ;NE B ;A;:9^9<R<; B8? M 5 ;YKBAP M 5�O BAPQB E�G B 9<;A; PQB C B C 9Uh PQB EÁEW;�M=;�KBAP M 5 ��Ã?> ÄU � K9 C 9 �

L O ��� �J_MSG� �%~à � � % Ä� ' 5 Ã&% Ä�� Ã&% Ä

�� ' 5 à �rÄ�� à �rÄ

� \ D �U��� �� � � ��� � � �� R�J� ��� � ����R� � � � � � � � � � ��

� J BAPQB G�9<;A;:9 T K9 B ��E�;>=?A@B 5�C 9D; PQB ;�R:��9 P<Â9<; ? M B C 9�G B J_i B�B 7 9 P ; B 5 Ã&% Ä�� Ã&% ÄY[]E�9 C 9E;:9 P G�MS; B 5 9 PNP 5B ;NE B ;@;:9 9<R<; B8? M 5 ;YKBAP M 5 e ¡�R<; B ��EW;>=?A@B 5�C 9 ; PQB ;WR:�u9 P<Â9<; ? M B O+5~C 9DRN9 P 9<R ?cP M=; B C 9a� 5 P G B h89 PQB J ? 5 G 5 �5 Ã&% Ä�� Ã&% Ä!

� ����� * Ã&% '

4 � Ä

%����� � *Ã&% ')( Ä

� ;DKE�G�9 P 5 " C 9�MS;@;:9Uh PQB C�5 P 9<R O E P 5 R à 5 E¢RN9ÇÆ BIT O K5 J 5 R2; B 5 P MZh89<G�Ä C B ��E�;>=?A@B 5�C 9 ; PQB ;�R:��9 PUÂ9<; ? M B9<G±G B JSi B�B 7 9 P ; B C�5 RNMSR?;:9<G B K9�� P 9<[� E�9<;A;:9<G�9<;@;:9 C 9<; 5 G�MS; B C�5�5 m�s ½I� C�5 RNM_R<;:9<G BIeH>BAPQB E�G\RNMSR<;:9<G B ;NM O�5 � à " �rÄ T 5 9 PNP 5 B ;NE B ;@;:9�9<R?; B8? M 5 ;YKBAP M 5�O BAPQB 9<;@; PQB C B C 9Uh P%B E K9 �

L O ��� �

� ' 5 à �rÄ�� à �rÄ �

� '��� � & � ���� � & �

4 ? 5 ;WR<; B ;A;:915 à �rÄ�� à �rÄ�K9 C 9<; 5 G�MS; B C B � TWBÁ�Q�8��lnmpoA��m j�wrj�jc�n�:� wrjY½I�Ålns�� ���oy�AT C 9 G 5IC�5 []E�9 �L O ��

�� ' �

H>BAPQB RQMSR<;:9<G B RJ;NM O+5 � 5 E!RNE O 9 P M 5 P<T 5 9 PQP 5 B ;NE B ;@;:99<R<; B8? M 5 ;YKBAP M 5¢O BAP%B 9<;A; P%B C B C 9Uh PQB E�K9;]EWJ 5 T O�5 M_R B�? 5 ;�R<; B ;@;:9 � ;:9<; C 9 B M_;��W;�M=; 5 e������� 5 ���������!� �A��#����� 9 PNP 5 B ;NE B ;A;:9^9<R<; B8? M 5 ;YKBAP M 5�O BAPQB E�G B 9<;A; PQB C B�PQB G O B EW;�M=;�KBAP M 5 ��Ã?> ÄU > K9 C 9 �

L O ��� JSMSG� �%]à � � % + Ä� ' 5 Ã&% Ä�� Ã&% Ä �J_MSG� �

�%�'X% 5 Ã&% Ä�� Ã&% Ä �JSMSG� �

�% 5 Ã&% Ä�� Ã&% Ä

� 5 d B G�9<;A;:9 T 5 9 PNP 5 B ;NE B ;@;:9 9<R<; B8? M 5 ;2KBAP M 5�C 9 O 9<; C 9 C�5 ;NM O+5�C�5 RNMSR<;:9<G BIe!H>BAPQB E�G RNMSR<;:9<G B;NM O+5 � T 5 9 PNP 5 B ;NE B ;A;:9^9<R<; B8? M 5 ;YKBAP M 5 K9�MS;��W;WM=; 5 eUH{BAP%B E�G±RNM_R<;:9<G B ;NM O+5 � �L O ��� �JSMSG� �

% � � ��� & � � � � � �� � �� � & � � � � � � � ��� � & � �� �� � & � ����

5 ; C 9 B�? 5 ;�R?; B ;A;:9 � � K9 C 9<; 5 G�MS; B C B��%�A��lcmpoA�Wm j�w]j�jU�%�:� wrj^�8jctZ�<�UsxwyoywrjUe�H>BAPQB RQMSR<;:9<G B R6;NM O�5 �5 EÁRNE O 9 P M 5 P<T 5 9 PNP 5 B ;NE B ;@;:9�9<R<; B8? M 5 ;YKBAP M 5�O BAPQB 9<;A; P%B C B�PQB G O B K9�;]EWJ 5 e����� 5 ���������!������������6������ 9 PNP 5 B ;NE B ;A;:9^9<R<; B8? M 5 ;YKBAP M 5�O BAPQB E�G B 9<;A; PQB C B O BAP KB 7+5 J B E�;WM=;�KBAP M 5 ��Ã?> Ä! > + � � K9 C 9 �

L O ��� �JSMSG� �%~à � � % ' Ä� ' 5 Ã&% Ä�� Ã&% Ä �JSM_G� �

�% + 5 Ã&% Ä�� Ã&% Ä

����� � � � � � � � � � �� ���� � � ��� �� � � � \ #

H>BAPQB RNMSR<;:9<G B R ;NM O+5 � 5 E ;NM O+5 � T 5 9 PNP 5 B ;NE B ;A;:9a9<R?; B8? M 5 ;YKBAP M 5 K9aMS;��W;�M ; 5 e H>BAPQB E�G�RNMSR<;:9<G B;NM O+5 � T 587 ;]K9<G ` R:9 �L O ���

� � � � & � �� �� � & � �� O

5 ; C 9 B�? 5 ;�R<; B ;@;:9 � O K9 C 9<; 5 G�MS; B C B��Q�8��lnmpoA��m j�wrj�jc�n����wrj�or�%jctSjc�:o � ���oy�Ae H{BAP%B RNMSR<;:9<G B R ;NM O+5 Z5 EÁRNE O 9 P M 5 P<T 5 9 PNP 5 B ;NE B ;@;:9�9<R<; B8? M 5 ;YKBAP M 5�O BAPQB 9<;A; P%B C B O BAP KB 7+5 J B K9�;]E�J 5 e� RNE�G£KBAP M 5|C�5 9 PNP 5 B ;NE B ;@;:9�9<R<; B8? M 5 ;2KBAP M 5DO BAPQB)B R�; PUÂ9<R}9<;@; PQB C B R O P M_; ? M O B MSR C�5 R{dzKBAP M 5 R�;NM O�5 RC 9DRNMSR<;:9<G B K9aRNE�G BAP M X<B C�5 ; B ; B 7 9<J B #]e � ez� 9 5 RNMSR<;:9<G B 9<G G B JSi B^B 7 9 P ; B ;:9<G ( MS;A;:9Uh P%B C�5 P 9<R T9<;A; @B 5^5 9 PNP 5 R:9 P KBaX 9 P 5 9<G P 9UhyMSG�9 à C 9<R C 92[~E�9 5 RNMSR<;:9<G B 9<G»G B JSi B ��9 ? i B C B R:9ÇÆ B 9<R<;�KB d89<J�Ä O BAPQBRNMS; B M_R C 9 P 9U��9 PUÂ9<; ? M B [~E�9R @B 5�O+5 JSM_; Â5 G�M 5 R C 9 5 P C 9<GgG�9<; 5 P 5 E6MZhyE B J B=( " � e H>BAPQB 5 ?UB R 5G B MSRD� P 9<[� E�9<;A;:9 C B 9<;@; PQB C B C 9Uh PQB E à O+5 JSMS; Â5 G�M 5C 9 5 P C 9<G X 9 P 5 Ä T K9�MSG O+5 P ; B ;@;:9�JS9<G 7 P%BAP []E�9E�G KE�;�M ? 5�O K5 J 5 ; B 5 P MSh89<G h BAPQB ;@;:9 5 9 PNP 5 B ;NE B ;A;:9^9<R<; B8? M 5 ;YKBAP M 5 ;~E�J 5 e�YM O+5 ¡�;A; PQB C BC�5 RNM_R<;:9<G B B)9Uh PQB E �2B G O B H>BAP KB 7+5 J B� �

� ' � � �

� ����� �

� � � �� OZ � � �

� B 7 9<J B #]e � �z� E�GLKBAP M 5�C B R��AK5 P G�E�J B R C 9 ? KB J ? E�J 5�C�5 9 PNP 5 B ;NE B ;@;:9�9<R<; B8? M 5 ;2KBAP M 5� 5 G 5 MSJSE�R<; P%B =?A@B 5 TrB ��hyE PQB #]e Z B O P 9<R:9<;A; B 5 ? 5 G O+5 P ; B G�9<;@; 5 9<R O 9 P%B C�5 C 92E�G RNMSR<;:9<G B ;NM O+5

� ? 5 G P 9 B JSMSG�9<;A; B =?A@B 5 ;�9Uh B ;NMZd B E�;WM=;�KBAP M B O BAPQB 5 R ; P<Â9<R ;NM O+5 R C 9 9<;A; P%B C BIe � RNM_; B J C 9�R B KV C B C�5RNMSR<;:9<G B R:9UhyE�9 O 9 P ��9<M=; B G�9<;@;:9�E�G B 9<;@; PQB C B C 9Uh PQB E T+B8? 5 G O B ;�i B�? 5 G B ; PQB R 5 ? 5 ;�R?; B ;A;:9�E�G B9<;A; P%B C B�PQB G O B 9�R:9 C MSR?; B ; ? M B�?UB C B d89 X G B MSR C 9 EWG B 9<;A; P%B C B O BAP KB 7+5 J BIe

F>MZhyE P%B #]e Z ��� 5 G O+5 P ; B G�9<;A; 5�C 9 E�G±RNMSR?;:9<G B ;NM O+5 � O BAPQB d�KBAP M 5 R6;NM O�5 R C 9a9<;A; P%B C BH>BAPQB RNMSR<;:9<G B R ? 5 G P 9 B JSMSG�9<;@; B =?A@B 5 ;�9Uh B ;NMZd B E�;�M=;�KBAP M BIT�B�B ;YKB JSM_R:9 7 B RN9 B C B ; 5 ;NM O+5�C�5 RNMSR `;:9<G B O�5IC 9�R:9 P 9<G O P 9Uh B C B O BAPQB R:9 C 9E;:9 P G�MS; BAP ; B ;@; 55 9 PNP 5 B ;NE B ;@;:9�9<R<; B8? M 5 ;YKBAP M 5 [~E B ;@; 559 PNP 5 9<R<; B8? M 5 ;YKBAP M 5 T Æ�KB [~E�9 5 R C�5 MSR|R @B 5 M C Â9<;@;NM ? 5 R e � E B ; C�5 B�P 9 B JSMSG�9<;@; B =?A@B 5 ; @B 5 K9�E�;�M ;�KBAP M BIT�BC 9E;:9 P G�M_; B =?A@B 5¢C�5 9 PNP 5 9<R<; B8? M 5 ;YKBAP M 5�C 9Ud89�R:9 P �u9<M ; B�B O BAP ;NM P C B�B ;YKB JSMSR:9 C B ��E�;>=?A@B 5¢C 9H; PQB ;�R `�u9 P<Â9<; ? M BITW? 5 G 5 M_JSE�R<; PQB 5 9cbI9<G O J 5 #]e Z ` 4 B R:9UhyE�M P©e

� \ � �U��� �� � � ��� � � �� R�J� ��� � ����R� � � � � � � � � � ��

� ����������� � ����� �"!� 9ÇÆ B E�G±RNM_R<;:9<G B C 9<R ?cP M=; 5�O 9<J 5�C M B h PQB G B C B ��hyE PQB #]e � ? 5 G

5 Ã&% Ä! �%~Ã&%�' � Ä � Ã&% Ä! �

%�' \B)9E;:9 P G�MS;�9 5 9 PNP 5 B ;NE B ;A;:9¢9<R<; B8? M 5 ;YKBAP M 5 9 5 9 PNP 5 9<R<; B8? M 5 ;YKBAP M 5 O BAPQB 9<R<;:9¢RNM_R<;:9<G B RNE O�5 ; C�59<;A; P%B C B R C 9Uh P%B E T�PQB G O B 9 O BAP KB 7+5 J B E�;�M=;�KBAP M 5 R e

H>BAPQB�B C 9E;:9 P G�MS; B =?A@B 5�C�5 9 PNP 5 B ;NE B ;@;:9�9<R?; B8? M 5 ;YKBAP M 5 �5 Ã&% Ä�� Ã&% Ä! � �

%~Ã&%�' � Ä Ã&% ' \]Ä4 ? 5 ;WR<; B ;A;:9 C 9a9 PNP 5�C 9ad89<J 5 ? M C B C 9 C�5 RQMSR<;:9<G B K9 �

���� � �� -�\

�\

� 5 G 5 RN9 ; PQB ; B C 92E�G�RQMSR<;:9<G B ;NM O�5 � T 5 9 PQP 5 9<R<; B8? M 5 ;2KBAP M 5�O BAPQB E�G B 9<;A; PQB C B C 9Uh PQB E�E�;�M=;�KBAP M 5K9�;]EWJ 5 T d B JS9 � � � � \ � � O BAPQB E�G B 9<;@; PQB C B�P%B G O B E�;�M ;�KBAP M B 9�K9 MS;��W;WM=; 5^O BAPQB E�G B 9<;@; PQB C BO BAP KB 7+5 J B E�;�M ;�KBAP M BIeH>BAPQB 5 ? KB J ? E�J 5�C�5 9 PNP 5 9<R<; B8? M 5 ;YKBAP M 5 T K9 O P 9 ? MSR 5�C 9E;:9 P G�MS; BAP�B ��EW;>=?A@B 5�C 9 ; PQB ;�R:��9 PUÂ9<; ? M B 9<GG B JSi B ��9 ? i B C�5 RNMSR?;:9<G B4�

5 ��� Ã&% ÄU 5 Ã&% Ä� ' 5 Ã&% Ä�� Ã&% Ä

� Ã&% ' \]Ä%]Ã&% ' � Ä Ã&% ' \]Ä ' � �

� 9 PNP 5 9<R?; B8? M 5 ;YKBAP M 5 K9 C B C�5�O+5 P��L����= JSMSG� � % � � " 5 ��� Ã&% Ä��+( Ã&% Ä! �JSMSG� � % � % ' ' D�% + ' à � " � Ä %�" � �

% ' 'XD�% + ' � % ' � � � ( Ã&% ÄH>BAPQB E�G B 9<;@; PQB C B C 9Uh PQB EÁE�;WM=;�KBAP M 5 T ( Ã&% ÄU � � % 9 �

L �� �JSM_G� � � % ' ' D�% + ' à � " � Ä %$" � �% ' ' D�% + ' � % ' � � � " �

H>BAPQB E�G B 9<;@; PQB C B�PQB G O B E�;WM=;�KBAP M 5 T ( Ã&% ÄU � � % + 9 �L����= �JSMSG� � � % ' ' D�% + ' à � " � Ä %�" � �

%]Ã&% ' ' D�% + ' � %�' � ��Ä � "��

H>BAPQB E�G B 9<;@; PQB C B�PQB G O B E�;WM=;�KBAP M BIT ( Ã&% ÄU � � % ' 9 �L����= �JSMSG� � � % ' ' D�% + ' à � " � Ä %�" � �

% + Ã&% ' ' D�% + ' � %�' � ��Ä � "��¡FR<;:9<R29 PNP 5 R C 9 P 9UhyMSG�9 B8? 5 ;@;:9 ? 9<G O+5 P []E�9 iYKB E�G B C MZ�u9 P 9<;>=?UB 9<;A; P 9 5 RNMS; B J C 9 R B KV C B 9 5 RNMS; B J� 5 P ;�9 ? M C�5�O 9<J 5 R:9<;�R 5 P<e> ��� � 3Yµ ,2* ­³² ­³² ( 3�0³® ,)' �3 * ® , ² ­�� ²+®N² ( ­��°3�² ¯ ®Q²�0 * ­ (�, ²�� � ����� � ¡ � � 4 � ¡ � = @4 � 4 �� B 4 � @4 � F � ¡ � ��� � 4

����� � � �� � � � � \ �

��� ­ * 0 �� 0³® , ²4 e B B C�5�5 RQMSR<;:9<G B�B R:9UhyE�M P©T~?UB J ? EWJZ9 5 9 PNP 5�C 9 P 9UhyMSG�9 O BAPQB 9<;A; P%B C B C 9Uh PQB E TIPQB G O B 9 O BAP KB 7�5 J BIe

+

* � �� � � � + � � � � 1 �

� e 4 ��EW;>=?A@B 5�C 9G; PQB ;�RN�u9 P<Â9<; ? M B 9<G G B JSi B�B 7 9 P ; B C 9�E�G�RNMSR?;:9<G B�? 5 G P 9 B JSM_G�9<;A; B =?A@B 5 ;�9Uh B ;NMSd BE�;�M=;�KBAP M B K9 C B C B�B R:9UhyEWM P<e ��B J ? EWJZ9 5 9 PNP 5�C 9 P 9UhyMSG�9 O BAP%B E�G B 9<;@; PQB C B ��Ã?> ÄU � ' Z >ne5 Ã&% Ä! � Ã&%�' � Ä

%~Ã&%$" � Ä Ã&% + ' \ % ' � D Ä�De f|G\RNMSR<;:9<G B ;:9<G\��EW;>=?A@B 5�C 9D; PQB ;WR:�u9 P<Â9<; ? M B 9<G\G B J_i B �u9 ? i B C B C B C B O+5 P��

5 ��� Ã&% ÄU � D�Ã&% ' Z ÄÃ&%�' � Ä Ã&% + ' � % ' Z D Ä

B)9E;:9 P G�MS;�9 5 9 PNP 5�C 9 P 9UhyM_G�9 O BAPQB EWG B 9<;A; P%B C B C 9Uh PQB E�E�;�M=;�KBAP M 5 eB e % 5 R?; P 9^[~E�9 5 9 PNP 5�C 9 P 9UhyMSG�9 9<G P 9<R O+5 R<; B�B 9<;@; PQB C B R|9<G PQB G O B K9�;~E�J 5�O BAP%B RNMSR<;:9<G B R ? 5 G��EW;>=?A@B 5�C 9 ; PQB ;�RN�u9 P<Â9<; ? M B 9<G\G B J_i B �u9 ? i B C B C B C B R O+5 P��

5 ��� Ã&% Ä! � . N * %�' � .% . ' � *_% . N * ' -�-�- ' � . N *_% ' � .

¡ e H>BAPQB 5 RNM_R<;:9<G B C 9 ? 5 ;@; P 5 JZ9 B R:9UhyE�M P��� e C 9E;:9 P G�M_;�9 5 9 PNP 5�C 9 P 9UhyMSG�9 O BAP%B 9<;A; PQB C B R C 9Uh PQB E�E�;�M=;�KBAP M 5 [~E B ; C�5 5 Ã&% ÄU � Q�9� e R:9<JZ9 ? M 5 ;�9DEWG#5 Ã&% Ä�; B J-[~E�9 5 9 PNP 5�C 9 P 9UhyMSG�9DRN9ÇÆ B ;~E�J 5�O BAPQB 9<;@; PQB C B R C 9Uh P%B E E�;�M=;�KBAP M 5 e

+

� � � � + �� � '� � ��� *

� ������

F e f|G RQMSR<;:9<G B C 9 ? 5 ;@; P 5 JZ9 P 9 B JSM_G�9<;A; B C�5 ? 5 G P E¦KV C�5 ; 5 R:9<;�R 5 P 9�EWG B 9<;A; PQB C B C 9 C MSR<;+KE P 7 M 5 K9MS; C M ?UB C�5 ; B ��hyE PQB�B R:9UhyE�M P<e � 587 Æ:9E;NMZd 5 K99<R?;NE C BAP 5 R�9U�u9<M=; 5 R C�5 P E KV C�5 9 C�5 C MSR<;+KE P 7 M 5 ; BR B KV C B4�³B RQRNE�G B O+5 P ; B ;@; 5 ( Ã&% ÄU ��9�R�K5 EWG B C B R O 9 P ;NE P 7 B =?A@5 9<R�; @B 5 ` ;~E�J B R C 9 ?UB C B d89 X8eR(s)

Sensor

C(s)

+

+

+

1

Distúrbio D(s)

Ruído N(s)

+� � + �

��] � �U��� �� � � ��� � � �� R�J� ��� � ����R� � � � � � � � � � ��

� e B)9E;:9 P G�MS;�9 )�Ã&% Ä�9 5 9 PNP 5�C 9 P 9UhyMSG�9 O BAPQB $ Ã&% ÄU �� � %ye� e B)9E;:9 P G�MS;�9 )�Ã&% Ä�9 5 9 PNP 5�C 9 P 9UhyMSG�9 O BAPQB " Ã&% ÄU �� � %ye��e B)9<R:9ÇÆ BÅ` RN9/[]E�9 5 RQMSR<;:9<G B C 9 ? 5 ;@; P 5 JZ9 B 7 B MZb 5 ;:9<;�i B 9 PQP 5 9<R<; B8? M 5 ;YKBAP M 5kO BAPQB E�G B 9<;@; PQB C BC 9Uh PQB EÁG�9<; 5 P [~E�9 ] � e B)9E;:9 P G�M_;�9 B � B M b B C 9 d B J 5 P 9<R O+5 RNR<KV d89<M_R O BAPQB � e

+

� ���� � � � * ��� � � N � � � N * � � � � * N � �

C e f|G�RNMSR?;:9<G B2? 5 G P 9 B JSMSG�9<;A; B =?A@B 5 ;�9Uh B ;NMZd B E�;�M=;�KBAP M B ;:9<G C�5 MSR O BAPAÂB G�9E; P 5 R B R:9 P 9<GHR:9<JS9 ? M 5 ; B C�5 Rà � 9 C Ä�; B RNE B ��E�;>=?A@B 5�C 9D; P%B ;�R:��9 PUÂ9<; ? M B 9<G±G B JSi B�B 7 9 P ; B4�5 Ã&% Ä! �-Ã&% ' � Ä

%~à � ' C % Ä Ã � ' � % Ä� e � P%B8? 9 B R P 9UhyM @5 9<R C 9a9<R<; B 7 M_JSM C B C 9 C�5 RQMSR<;:9<G B ; 5�O J B ; 5 � C e� ea� 9<JZ9 ? M 5 ;�9 C 9 � ; B MSR2[]E�9 5 9 PNP 5 9<R?; B8? M 5 ;YKBAP M 5�O BAPQB E�G B 9<;A; PQB C B 9<G PQB G O B R:9ÇÆ B G�9<; 5 P5 EÁMZhyE B J B ��] � C B G B hy;WM=;NE C 9 C B 9<;@; PQB C BIe

� ����������� �

� � ���������� ��� � ������� � ! � � � � � ! �� � ���

����� � ����� ¯ ������� �� i B 7 MSJSM C B C 9 C 9|RN9 O��~C 9 PzB Æ:EWR<; BAP�B R P 9<R O�� R<; B R�; PQB ;�RNM ;�K� P M B 929<R?; B8? M � ;YKBAP M B K9|E�G B C B RFh PQB ; C 9<Rd B ;@; B h89<;�R C�� R³RNMSR<;:9<G B R C 9 ? � ;A; P � JS9 e�H>BAPQB�B ; B JSMSR BAP 9 O P � Æ:9E; BAP E�G�RQMSR<;:9<G BIT C 9Ud89<G � R C 9U�W;�M P 9G�9 C M P R:9<E C 9<R:9<G O 9<;Wi � T�? � G O BAPQB ; C�� ` � ? � G B R�9<R O 9 ? MS� ?UB =?A@� 9<R C���O P � Æ:9E; � e � B ;2KB JSMSR:9D[]E B ;A; �B � B ;:9<; C MSG�9<;A; ��C B R�9<R O 9 ? MZ� ?UB =?A@� 9<R C 9 P 9UhyMSG�9 O 9 P G B ;�9<;A;:9 � � Mz�u9<M=; B ; � ?UB O KV ;NE�J � #]e � 9<R<;:9?UB O KV ;NE�J � d89 P 9<G � R � RaG¥K9E; �~C�� R C 9 B ;YKB JSMSRN9�JSMSh B C�� R B � ? � G O�� P ; B G�9<;@; ��C�� RNMSR<;:9<G B C E PQB ;@;:9 B� B RN9 ; PQB ;�RNM=;�K� P M B MS;�M ? M B J e���:« � ®N² � ­�����² ¯ ­�� � ® �°­F® � � ���-¯ ­��� B G � R ? � ;WRNM C 9 PQBAP EWG±RNMSR<;:9<G B C 9 O P MSG�9<M PQB � P C 9<G h89<;zK9 P M ? � �C @�' @ ��< � 5 Ã&% Ä! �C %�' � à � e � Ä¡FR<;:9�RNMSR?;:9<G B ;:9<G EWG O K� J � 9<G % " � � C e�� E O�� P 9<G � R C G B M � P []E�9 X 9 P � T � [~E�9�h BAPQB ;A;:9 B9<R<; B 7 MSJ_M C B C 9 C�� RQMSR<;:9<G BIe!H>BAPQB E�G B�B ;2KB JSMSR:9)MS;�M ? M B J T � BAP 9<G � R � � e ¡�G�EWG B RNM=;NE B =?A@B � � ; C 9� � � T 7 B R<; B G^E�J ;NM O JSM ?UBAP � RNM_; B J C 9 R B KV C B�?UB J ? E�J B C���O�� P � e� P 9<R O�� R<; B @+Ã?> Ä C�� RNMSR<;:9<G B C B 9<[~E B =?A@B � � e � B E�G B 9<;@; PQB C B C 9Uh PQB E�E�;�M=;�KBAP M � T G � R<; PQB C B; B ��hyE P%B � e � T K9 C B C B O�� P��

T 2T 3T 4T

0,98

2

0,95

0

0,86

6

0,63

2

t

y(t)1

F>MZhyE P%B � e � � � 9<R O!� R?; B C 9 E�G RNM_R<;:9<G B C 9 O P MSG�9<M P%B � P C 9<G B E�G B 9<;@; PQB C B C 9Uh PQB EÁE�;WM=;�KBAP M �

��]�� ���#� �� � ��� �X�� �� R�4� ��� � � ����)� � �� �4� �� � �

( Ã&% ÄU �% � 0�Ã&% Ä� �C %�' � - �% �

% " �%�' *

�� @-Ã?> Ä! � " L N��� à � e � Ä

��� ��� R<; � ;�� C K� � ��� i � � M C � � G � �Q�A��lnmpoA�Wm j�wrj�m j �|½I� C�� RNMSR<;��<G� e � � ; ` R���[]E ���R�KV C C ��EWG°RNMSR?;��<G� C � O P MSG��<M P � P C �<G�';NM � h�� D Z � C�� R��<E¥d�8J � P C � P �UhyMSG��� O K� R C R�UhyE ��C�� R�Q��] � T O K� R Z C R�UhyE ��C�� R�Q�� ��� � T O K� R�\ C R��UhyE ��C�� R e H �IC � ` R�� � ��� RQM C � P P O�� P ; � ; � []E ��E�GRNMSR<;��<G� C � O P MSG��<M P � P C �<G��<R<; P K� O P � b�MSG� C 8G�� � ;����<R<;���MSJSM X �� � ����� R���� � �� "! � ��#�$ ;�� $ � ��<[ #%! d&�'(� � ;���8; Â�*) � ��� )<; � ;��*)+� � ;�� $ � � ,�� �) � )�� # ; ! ' !.- � #�$ 8; � '.�  ���/! 0� � ] � ,���# �[ # '; �� ��� )<; � ;��*)+��� ;�� $ � � ,�� �) � ; � '(�  ���/! �)��ÇÆ�� � � � e� ;�� $ � �1� � � �*)")�� "! � �2 a[ # � � ) !(� �' ����) �3 ���'; !(� Æ�4� '; !(� $ � � ;�� � )�� # d&�' �� � � �Uh !($ ��� � ��� i � �/! � �5� ��$ � m j �|½I��w]jjclnmporqUsutvs(6<o � ���oy� � !(� � !(� �� � � �� >�787:9GH 5) ! )<;�� $ �)1����� "!($ � !( �� � � $;,�� ;�� $ � � � ���*)<;�� ! ' !.- :<��= � �� � ��� )�*>� # � � ;�� $ � � ;������� � � �� �

>�787 Z C à ] ��Ä >�787 \ C à � ��Ä Ã � 9 Z Ä� # � ; ��$ ! �� � ��� )<; � ;��4��� ;�� $ � � ,?$ ! )@'.� � ; $ � � ;�� � ) ! )<;�� $ A'; !(� h��B1�*)<;�� ! ' !.- :<��= � 9

� ��$ � � ���� ' � � � )C) ! )<;�� $ �)D� �E� "!($ � !. �� ��� $ )�E' �F� �' !.- G� $ % " � � CA, > # � ; �H$ ! )A�I�)?;�� � � � � !KJ �0!($ Ah !(� � L! � �*)<; !.M � � ���� ' � ,F$ ! ) ��� ! �� $ � � ;�� � ) ! )<;�� $ ��*)<;�� ! ' !(- � 9 ¡@)<;��*)�I'; � )��*)<; = ��! ' # )<; �� � ) � ���h # � 9 � 9

t

T

Re

T

estabilizaçãorapidez na

y(t) Im

F ! h #� � 9 � �� � I # Â� ���/! ��% � ��� )<; � ;���� �D;�� $ � � ��� � ���� ' ����� ;�� $ � � ���1�*)<;�� ! ' !.- :<��= ��N �*)�� � )<; �-à ;%Ä4� � ) ! )?;�� $ ;��D�*> # :<��= � � 9 � #%$ D� � ; ��� $ �2 #���! ;�� "! ,O$ � )<; ���

� ���h # � 9 Z , ��A�����0� �� �y(t)

t

T

F ! h # � 9 Z � � �*)�� � )<;�� � #%$ ) ! )<;�� $ �� ��� "!($ � !. �� � � $ #%$ 0� � ; ��� $ �2 #���! ;�� "! ( Ã&% ÄU �

% + � 0Ã&% ÄU �C % ' � - �% + �% + "

C% '

C% ' *

�� @+Ã?> ÄU > " C ' C L N �� à � 9 \]Ä

� ��� � ��������� � � ��� �4� �� � � � � � ����� ��������� � � � ��]�Z

� ��� � �� "$ ��)�� � ��� )<;'; ��� h �A� � � �����h #� � 9 Z ,�� )�) ! )<;�� $ �)������ "!($ � !( �� ��� $ ; Â� $ #�$� � �*)?; �/! ��� � "! � � � M �' �� �C �% #�$ �� � ; ��� $ �2 #���! ;�� L! 9 � # � ; � $ � ���� � ��� )<; � ;��� � ;�� $ � � ,�$ � ���� � �� ; � ; � )� ���*)<;��1� " � � � �Uh ! $ � 9����� � ®N² � ­�����² ¯ ­±²�­�� � �¯ � � �-¯ ­�� � � ��� ® � � ²�� $ � )��� �� � ��� ) ! � � �#�$ ) ! )<;�� $ �� �1)��� #�� �� �� ��� $ )�� $ - � � )��� � �� "!(� � �

@ ' �� T . @ ' T +. @ � T +. < � 5 Ã&% Ä! � T +.% + ' �� T .�% ' T +. à � 9 ] Ä

� � ��� )<; � ;�� ��+� � ����$�!(� �������� �A����� � ���A� �N��� ���c� � �+ � ��� )<; � ;�� T . ,��I �*>� # Â� ���/! � '; # �' 9� # � �� � $ � ) � T . $ ! �� �*)�> # � - � � ,�� > # ���� � ;�����*)<;�� ! ' ! ���� �4� � ) ! )?;�� $ 9 ��!(�/! �' $ � � ;�� !. � $ � ) � ��� ) ! � � � )�) ! )<;�� $ �) � ��$ �� ����� � � 9 H �� � �E;�� L$�!(� :<��= � � � )���� ' � )��% �I#%� <��= � � � ; � ) � � Â� ���/! A�%��*> # :<��= � � 9 ] , � ��� )<;';�� )��4> # ���*)<;�� ; ! � � � ��) ! )?;�� $ �� � ��� � � !. � $ ; Â�*)+) ! ; # :<��=� �*)�� ! )<; !(� ;�) , � �1 � �� � ��� ��$���M �' �� �� � ��� )?; � ;�� � � �3!�� ) ! )?;�� $ 8;�� $ � ��! ) ���� ' � ) �* ! )�� ! )<; ! � ; � ) � �� � � ����$�!(� �� � ) � � �* $ �� ;�� �/! � � 9 �3!�� ) ! )?;�� $ 8;�� $ � ��! ) ���� ' � ) �* ! ) ! � # ! ) � ���� � ����$�!(� �� ��� "! ; !(� $ � � ;��1 $ �� ;�� �/! � � 9 � �3!�� ) ! )?;�� $ 8;�� $ � ��! ) ���� ' � ) � ��$ �2'.� J � ) � ��� Æ # ���� � )�� �� � � ����$�!(� �� � ) # �% $ �� ;�� �/! � � 9����� � ��%��� $# ��% %������� S��# � ���� $+-��!��%H � � ,�� ) ! )<;�� $ 8;�� $ � ��! ) ���� ' � ) �* ! )�� ! )<; !(� ; � ) ���� � ) � �� �

(�* " T . '8T . � + " � ( + " T .�";T .!� + " ��� �*)�� � )<; 0�Ã&% Ä � � ) ! )<;�� $ � #�$ 0� � ; ��������� #5#���! ;�� "! � ��A�����0� �� �

0�Ã&% Ä! T +.% + ' �� T .4%�' T +. - �% ( * ( +

Ã&%$" (�* Ä Ã&%$"3( + Ä -�% �% " 7 *

%�"3(�* '7 +

%�"3(,+��� � � �

7 * �

� � + " � Ã " � + " � Ä 7 + �

� � + " � à ' � + " � � �*)�� � )<; @+�> ���A�%���0� �� �@-�> � � " 7 * L & P ' 7 + L� N P �

� " �� � + " � " � " � + " � L N �$# N!% # N N * �'& �P " � ' � + " � L N �(# � % # N N * �)& P+* à � 9 D Ä

� � ;�� )���> # � , > # � ; ��$ ! �� �+M �' �� � � ,�$ ! ) � )���� #�� � � ;�� "$ � � J � ��� � ���/! �' �� ���*)�� � - �3 M �*'� $ �*'(:<��= � � � L!($ � !. � , ; � ; � � �� > # � ��� � ��, �/! � � ;�� 7 + �� $ � ���� � � > # � 7 * > # � ; � � �� > # � �� J � � � � ;�� ���� J � ��� � ���/! �'B�� $ ! �� � $ $ �� � # ' � ,�� > # � � -�� ��$ > # �A�� J � �*)) = � � � � ! $ ! ) �� ! �% $ � � ;��4��) # ! � I # Â� ���/! ��� ) !(� �':���4)" �3 ��0)��ÇÆ �*'.� M � ;���� �� $ � ��� ) ;�� $ � � 9�H �� ; � ; � ,

��] \ ���#� �� � ��� �X�� �� R�4� ��� � � ����)� � �� �4� �� � �

> # � ; � $ ! �� ��M �' �� � � ,?$ ! )@�) �3 ��A� � #�$ ) ! )<;�� $ A� ��)���� #�� �� �� � � $ ) � � �* $ �� ;�� �/! � �)�� � ��$ � �� ; � ��$ � ) �3 �%A� � #�$ ) ! )<;�� $ � �B� "!($ � !( �� � � $;, � > # �4'.� M ���� � )) ! � ! ' ! ������ � �)�� ; ��%�' � �� ��$ #%$ $ � ���*' � �� � JF!($ �� � �

5 Ã&% Ä� T +.% + ' �� T .4%�'8T +. (�*&(,+

Ã&%�"3(�* Ä Ã&%#"3(,+ Ä �"�(�*%�"3(�*� ;�� $ � � � �D�*)<;�� ! ' !.- :<��= � > 7 7 �% � )�) ! )?;�� $ �)�) � � �* $ �� ;�� �/! � � )�� � M �5)� �� �' �/# '(�� �

� �� �*) � ' # <��= ��� #%$ �� "!(� , � �E;�� "$�! � � � � � )�� ��!(� )<; � ;��B� $ > # �40) �3 �� � � ) ! )?;�� $ , �%��� �:�*' �*> # :<��= � � 9 D , '; !(� ��� ��] � ��# ��� � � � )�� # M �' �� � � ��� !($ � 9 ¡ � ; �E; � ; � , > # � � � �� � à � � �'; !(� , �� � - � Ä , � ) ! )<;�� $ ;�� $ �D� ��$ � �� ; $ � � ; � ) !($�! '( � � � #%$ ) ! )<;�� $ C� � � "!($ � !( �� � � $;, � > # � � -�� ��$ > # � � ;�� $ � � � ���*)<;�� ! ' !(- :<��= � )��ÇÆ �� �*J !($ ��� $ � � ;������E;�� "$�!(� �� �� �*'(�) �*> # :<��=� �*) � 9 Z , '(� M � � � � )��1� $ � ��� ;� � ��� )<; � ;�� � � ;�� $ � � � � �+�� ' � � ��$�!(� � ;�� �

>�787 � Z C���� Z� (�* � à ] ��Ä >�787 � \ C���� \

� (�* � à � ��Ä Ã � 9A# Ä������� � ��%��� $# ��% +,�A� ����+,��# $���� ��#)������ $+-������%H � ,�� ) ! )<;�� $ 8;�� $ � ��! ) ���� ' � ) �* ! ) ! � Â� � ; !(� � )+���� � ) � �� �

( * (,+ " T .�� �*)�� � )<; �-à ;%Ä � � ) ! )<;�� $ � #�$ 0� � ; ��%�� ��� # #���! ;�� "! � ��A�%���0� �� �

0Ã&% ÄU T +.Ã&% '8T . Ä + -�% �% " T .

Ã&% '8T . Ä + "�

%�' T . � @-Ã?> Ä! � " L N & P à � '8T . > Ä Ã � 9 � ÄH D�*)<;��*)�) ! )<;�� $ �) , �;M �' �� � � > 7 7 � � M ��)�� � �S; ! � � � �� � �*) � ' # <��= �5�?#�$ �� "!(� , � �E;�� "$�! �

� � � � � )� ��!(� )<; � ;���� $ > # �4�) �3 ��A� � ) ! )?;�� $ �'; ! � ��� ��] � ��# ��� � � � )�� #CM �' �� � � ��� !($ � 9 )?; � '.� M � �*) � ' # <��= � ���)�)���� #�! � ;��*)��*> # :<��=� �*) �� " L & �P���� à � '8T . >�787 Ä� �.- ��] � T . >�787 \ - # \�\ � > 7 7 \ - # \�\ C à ] ��Ä� " L & �P ��� à � '8T . >�787 Ä� �.- ��� � T . >�787 ] - ��Z \ � > 7 7 ] - ��Z \ C à � ��Ä Ã � 9 � Ä� � � � '; �� � � $ �� ;�� �/!($ � � ; � �� � ���JF! $ � � � #%$ à � � ,�� �� �'; !(� �.- � � � � - � Ä , �*)<;�� ) ! ) �;�� $ 1) � � �* $ �� ;�� �/! � � ��# ) # �% $ �� ;�� �/! � � ����%�)<; � ;��B) !($�! '( #%$ � "! ; !(� $ � � ;��� $ �� ;�� �/! � � ,

� � $ � � � > # �1�) � ��� "$ # '(�) � 9 � � � � � $ )�� �# ; ! ' !.- ����) � ��$ #�$ � ��$ � # ���1�� �*J !($ :<��= � 9����� � ��%��� $# ��% % �����# � ���� $+-��!��%H � � ,�� ) ! )<;�� $ 8;�� $ #�$ �% � ���+�� ' � ) � ��$ �%'(� J � ) � ��� Æ # ���� � )����� � )�� �� �

( * � + " T . � � T . � � " + � � � T���� �*)�� � )<; 0�Ã&% Ä � � ) ! )<;�� $ � #�$ 0� � ; ��������� #5#���! ;�� "! � ��A�����0� �� �

0�Ã&% ÄU T +.% + ' �� T .�% '8T +. - �% �

% " %% + ' �� T .�% '8T +. " �� T .

% + ' �� T .�% ' T +.

� ��� � ��������� � � ��� �4� �� � � � � � ����� ��������� � � � ��]�]

� �*)�� � )<; @+Ã?> Ä � �*)?;��A) ! )<;�� $ , � �� +� ��� ) # '=;� #�$ 8;�� �*'(�� � ; � ) � �� L$ ����) , ��A�%���0� �� �@-Ã?> Ä� � " L # & P � � � ) T � >V' � � " + ) !(� T�� >��

� "L # & P� � " + ) ! � �

T�� >�' ; � N * � � " + � à � 9 � �rÄ� �2 ;�� !($ �� !(� � "! Ã?T�� Ä � � ���� ' � , ��� ����$�!(� ��% ��� �����¼ ���� � � � ¼ � �� � ��� � ����� � � , ���0 � � �

>� # Â� �%�/! ��% � ��$ � ��� � � ;�� � ) �/! '(';���� "! A� � ) !(� �'2� �+)" �3 �� 9 � ,�� #� � 9 \��� �*)� � ; #�$ �� M � ' # <��= ��� � �� "$ �� � ) !(� �'O� �A) �3 ���> # � � � M "! �� � �� � �2 #�$ � �*>" # Â� ���/! � '; # �' #���! ;�� L! Ã?T . � Ä 9 � � ;�� )�1> # � , > # � � � ��� '; �� � �B $ �� ;�� �/!($ � � ; � �� ! � # �'2 � , �*)� � )?;�)�� ; �� "� � = � $ �� ;�� �/! ����A�) � ) �/! '(:<��=� �*)��:� L$ � � � � $ !(� � ��, ��! �% $ � � ;�� 9

0 2

4 6

8 10

12 14

Tempo

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Amortecimento

0

0.5

1

1.5

2

Saída

F ! � # � 9 \ � � �*)� � )?;8; � ) ! ;���� L! �� � #�$ ) ! )<;�� $ �) # �% $ �� ;�� �/! � � � $ �I#%� <��= � � � � � ��, � � � � ) ! � �'�� � ) �3 �� �� $ � )?; �� �D� ,�� #� � 9 ] �% C� !.M � ) � ) M �' �� �*)B� � � � ��$

T . � ,%!(��� ' # ) !.M �4�% ��� �) ��� "! ; !(� $ � � ;��A $ �� ;�� �/!($ � � ; � à � Ä ���% #�$ � �) � ) � � �*��$ �� ;�� �/! � � à � � Ä 9�� J � �E; � �% ��')� #%$ �)+��2' !(� :<��=� �*)+�:� $ �% ; !(�/# ' �*) ��� ��� � ) �/! '(:<��=� �*) � = �� � � � $ )�� ; � '.� ����) , �� ���� "$ �' $ � � ;���� �*)�ÇÆ � M �*' > # � � ) ! )<;�� $ ;�� ��� #%$ � '; �� � �� $ �� ;�� ��/!($ � � ; � � � ; � � 9 \ � � 9 � 9 ���' �� �*)A�:�*> # � ��� )A� � à ���.- \]Ä ��� $ ) � � �*)) !(� ! )4� JF� �*)") !.M � ) ,� � > # � ; � ) ! )<;�� $ �) � ��$ M �' �� �*) $ ! �� �*)�� � à � �.- � Ä�) = � � �*) � � � �*)) "! $ � � ;��A'(� � ; � ) 9

H ) ! )<;�� $ �)C) # �% $ �� ;�� �/! � � )D� � �� � ��� � � �% #�$ � � ; ��� � ��� # #���! ;�� "! � , �)$ �*� ! �%�) � �1� �*)�� $ � � ����� ; � ) ! ;���� L! � �*)<; = �� �/� �*)�� � ;����) � ,�� # � 9 D?9 � � �|½�� � ���%¼�� � � �

��] D ���#� �� � ��� �X�� �� R�4� ��� � � ����)� � �� �4� �� � �

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14

Tempo

0.00.20.40.60.81.02.0

F ! � # � 9 ] � � �*)�� � )<;�)@� � #�$ ) ! )?;�� $ �� � )���� #�� �% �� � � $�� ��$ T . � #%$ B� � ; ��%1� ��� #>�� �� � ;�� $ � ��� � � �*))%� "! � �% 0> # � � ) ! )<;�� $ '; !(� Æ�� �*'(A� "!($ � !. M � - � )�� #CM �' �� � � ��� !($ � 9� � �|½�� ��� ��� � � � �(6 � � ���� � > 7 7 �� � ;�� $ � ��� � � �*))�� "! � �2 +> # � � ) !(� �'?� � ) �3 �� ,%> # � � ��� , � �� �� � ; � � ) M �' �� �*) à � ' � Ä4� à � " � Ä , � ��$ � ��� �' $ � � ;�� ! � # �' �� 9 � ] à ] ��Ä ��# � 9 � � à � ��Ä 9 ��� � � ���� � � , ��# ����� � ��� � � , �� � $ ! �� � !(� � � � ) !(� �'�� ��) �3 �� , $ �*� ! � � �% ; !. � �5M �' �� � � ��� !($ � 9 � � �' $ � � ;�� )�� ; ��%�' � � ��$ � M �' �� � � "� � � ; # �'�� � ) � � �*)) !(� �' 9 F ! � �' $ � � ;�� ,��� � � � � �Y½ � � �G> �� ��$ ��$ � � ; � � $ > # � � � !(� � � � ) � � �*)) ! � �' �?� �� " � 9

t

y(t)

Sobressinal

���

����� � �

����F ! � # � 9 D�� % �*� ! ���)����1� �*)�� $ � � ����� � � #%$ ) ! )<;�� $ �) # �% $ �� ;�� �/! � �

H ;� �E;�� "$�!(� :<��= � � � ;�� $ � � � ��) # � ! �� , � - � )�� @-Ã?> Ä � � C�*> # :<��= � � 9 � �;� ; ��$ �� )���� "!($ � !. ) � ' # <��= � 9 � ��$ ! )) � �

>�� �T��; � N *�� T��

" ��� �T��; � N * � � � " +

" � �� "��T�� ��� 9 ��� �

��� � � �"! � � # ' � � ���� ��, �%! � �;� ��$ � )�� � � � � "� � � � ))� ��� � � � '; �� � �� $ �� ;�� �/! $ � � ; � � � � � ) N * � ,%� ��$ ��$ � )<; � , � # � 9A# 9� !(� )<; � ;�� � �;� !(� � � � � �;)�� � �S; ! � � � !)� � � ���/! � � � � )��; �*> # :<��= � � 9 � � ,�! � # �'( � � � � )�� � �*) # ' ;�� � - � � �D; ��$ � � � � )��A�� "!($ � !( �) � ' # <��= ��� = � � �?# '( 9 � �S; �� $ � )�� �� �*) # '=;�� � �

> �T�� ��� 9 �$#%�

� ��� � ����������������� ��� �� � ����������� � � ���� � � � ��� � ] #���

����� � ��

�� �� � � � �

F ! � # � 9A#! � �?� �' !.- :<��= � � � )����� ' � ) � ��$ �2'.� J � )�� � #�$ ) ! )<;�� $ �) # �2 $ �� ;�� �/! � �� ) � � �*)) !(� �'��� � �/! ' $ � � ;�� � �S; ! � � ��% ; !( � �*)<;�� �*) # '=;�� � , � ��! )

K #" @ � > � " � � K #" L N $% & � $ N'& ��� 9 � Z �� ;�� $ � � � �0�*)<;�� ! ' !.- :<��= � > 7 7 �� #%$ � ��#%� �D$ ! ) � ��$ �%'.� J � � ��)�� 1� �' �/# ' �� � 9 H #�$) ! )<;�� $ �) # �% $ �� ;�� �/! � � , �*)�� � )<; ; � ) ! ;���� L! ��1����%�� �*'(��*> # :<��= � � 9 � � 9 � � � ; � � � � )��� �� � J � $ �%' � #�$ � "! ;?�� "! � � ��� � � � # � , � �E;�� "$�! � :<��= � � � ;�� $ � � � ���*)?;�� ! ' !.- :<��= � �*> # � ) � ' # <��= � �%�) �*> # :<��=� �*)

� "L N # & �P� � " + ) !(� �

T � >V' ; � N * � � " + � " �.- � �� "

L N # & P� � " + ) !(� �T � >V' ; � N * � � " + � " � - � #

� ) �3 - �*) � �*)<;�) �*> # :<��=� �*) )��� � � � � $ )� � �E;�� L$�!(� ����)@� �� $ ��E; � � � ) � #%$ �� "!(� � ) , � � ��� #�$ ���) �*> # :<��=� �*) � � � � ;�� � � ���?#�$ * ,F#�$ ��#C$ ! ) ��� #�$ �) � ' # <��= � 9 � ;�� $ � � � ���*)<;�� ! ' !.- :<��= �> 7 7 )�� � ��$ ! �� M �' �� � � � ; �D; � ���)��) �3 - �*)�� �� $ �%�)��)��*> # :<��=� �*) 9

H $ #�! ; � )+) ! )<;�� $ �)+) # �% $ �� ;�� �/! � � ) , � � ; �E; � ; � , � = � � � � � � �*)) ! ������A� �A)�� � - � �*)<;��� ��' �/# ' � � J ; � $ $ � � ;�� � � �/! ) � � �� �� $ ; ��%�' ��� ) � � � ;�� $ � � � � �*)<;�� ! ' !.- :<��= � 9 � ) !(� �'�� ��) �3 ��@ � > � )�� $ � � )� $ � ;?�� $ � � � ; � � � �% � � �/# M �) � � M � '=;���� "! �) @ � � > � " � ' � L N # & P � � � " + � �@ N � > � " � " � L N # & P � � � " + � , � ��$ � $ � )<; �� ��� �,�� # � 9 � 9 � �) � )���� � )") �� � ; !. > # ���)�/# M �) � �8M � '=;���� L! �))(�� ��� � !. $ ) # , �/! � � ;�� $ � � ;����% �*)<; � $ � � � ; � �� � !KJ 0� � ; � '.� ! ���/! � � �/, � � � � � )�� �� � ; !. > # � � ) ! � �' ��� )" �3 �� ; $ � �� $ �*)<; ���� �3 � �� � ! � ;�� � � � ; � �� � !KJ 4� �; � '.� ! ���/! 9 � )?;��� � JF! $ :<��= � �� � ��� )�� M '; !.M � ;�� $ � � ���1�*)<;�� ! ' !.- :<��= � � � �E; !.M � � � ) ! )<;�� $ )�� ��)�� $ � � $ � ���� ���#5! � # �'O ��� �' �/# '(�� ��# ; ! ' !.- � � � � )��4�*)<;��� � JF! $ :<��= � 9� � ��� )<; � ;��C� � ;�� $ � � �%�) �/# M �)1� � M � '=;���� "! �) �� C " � � T .29 H �� �� ��$ �% :<��= � � ��$�� ) �*) # ' ;�� � ) � �S; ! � � ) �?#�$ � "!(� $ � � ;�� ,%$ � )<; �� )��0> # � , �% �) ! )<;�� $ �) ��� � � � � � �.- � ,%M �'.����! ���� ;��*)� ) ! $ �%' ! , � �� �� �� ��) # � �� > # � � ;�� $ � � � �0�*)<;�� ! ' !.- :<��= � � � ) ! )?;�� $ ����� �*J !($ �����$ � � ;��A���� � � �*' � ;�� $ � � � ���*)?;�� ! ' !.- :<��= � ���) �/# M �) � � M � '=;���� "! �) ,���# )��*(

>�787 � Z C "Z T . � ] � � > 7 7 � \ C "

\ T . � # � � ��� 9 � \ �&('"5B68- �;79- 6(2 79< >12'+C-,24: H87 � /B79C979)D)82 68-A2��;79/?H87 2 :��;7@/1:=),> ��26(24- � P

� ] � � � ���� � � � � � � ���� � ��� ��� ��� � � � � ����� � ��� � ������ �

y(t)y+(t)y-(t)

F ! � # � 9 � �� # M �) � � M � '=;���� "! �)+�� �*)�� � )<;���� #�$ ) ! )?;�� $ �) # �% $ �� ;�� �/! � �� # � � �G$ ! ) � � '; �� � � $ �� ;�� �/!($ � � ; � )�� �� �*J !($ �� #���! ������ � �� � � ,+$ ! ) � ) ! ) �;�� $ �) # �2 $ �� ;�� �/! � � )�� ; �� "� ) !($�! '( #�$ � "! ; ! � $ � � ;��1 $ �� ;�� �/! � � ,�� > # � � -1� ��$ > # ���)� ��� L$�# ' �) ���)��F<��= � � 9 Z 9 # � � )) $ )�� +# ; ! ' !.- ��%�) �% � �S;�� B#�$ �*) # ' ;�� � �� � JF!($ �� � 9

H �� � $ ��� )<; M �' ! ������� �����)+� !.M � )"�) � ��� L$�# ' �) � � � ��' �/# ' � , ;�� �*'( � 9 � $ � )<; �M �' �� � � ;�� $ � � �����*)<;�� ! ' !.- :<��= � ] � �� # � � �' �/# '(�� � � � $ � � !. D� J '; ���� �*J !($ ����% ) ! )<;�� $ �)0� �C)���� #�� �% �� � � $�� ��$�� . " � �D� !.M � ) � ) M �' �� �*) � � , �% ; ! � � � � � � �) �) # �% $ �� ;�� �/! � � , �%�)") � � � � �*' ��� "! ; ! � $ � � ;��� $ �� ;�� �/! � � � � � ���� � � � � ) � � �* $ �� ;�� �/! � � 9 >�787 ] � �*�' >�787 �� �*J !($ �� � � " � >�787 # � �*�' > 7 7 �� � JF!($ �� � � �� 9 # � �*> 9 � 9A# � � � �*> 9 � 9A# � �� 9 \ � �*> 9 � 9A# � � � �*> 9 � 9A# � �� 9 D � �*> 9 � 9A# � � � �*> 9 � 9A# � �� 9 � � �*> 9 � 9A# � � � �*> 9 � 9A# � �� 9 � � �*> 9 � 9 � � � � �*> 9 � 9 � � �� 9 � � �*> 9 � 9 � � � � �*> 9 � 9 � � �� 9 � � �*> 9 � 9 � � � � �*> 9 � 9 � � �� 9 # � �*> 9 � 9 � \ � � � �*> 9 � 9 � \ � �� 9 ] � �*> 9 � 9 � \ � � � �*> 9 � 9 � \ � �# 9 � � �*> 9 � 9 � \ � � � �*> 9 � 9 � \ � �

� �� �*'( � 9 � � � $ � � ) ���@�*)<;�� ! ' !.- :<��= � � J '; � ) � �� �*J !($ �� � ) �% +) ! )<;�� $ �) � � )���� #�� �% �� � � $� ������������������� �"!

H � ) ! )<;�� $ �� � � ��� ; � '.�����,�� # � 9 � , � �E;�� "$�!(� � M �' �� �*) �% �) � ��� )<; � ;��*)�� ( � �$ � � !. > # � % � ) � � �*)) ! � �' )��*(� !(� � � "! �� ] � Q% � ;�� $ � � �����*)<;�� ! ' !(- :<��= � )��*( !(� � � "! �� 1\�)�Q%�% )'; ! ) � � ! ;�) �) �*)<; "! <��=� �*)0 � ;�� "! �� �*) , � ) ! )<;�� $ '; !(� ( � $ ! ) �� ! �� $ � � ;���� � )) �3 M �*' �)�� #5M �' �� � � ��� !($ � � ;�� $ � � � �1) # � ! �� $ �3 ��!($ � � � � �� ����� C)�*(� ��$ � ���� � � ))*�3 M �*' 9

� ��� � ��� ����� ������� ��� �� � ����������� ���� �;� � � ���� � � � ��� � ]��+

� � ������ ���% � �

F ! � #� � 9 � � ! )<;�� $ 0� � � ��� ; � '.�A� � � J � $ �2' � � 9 Z � �� �I#�� <��= � � � ; � ) � � $!� ���/! �� $ $ �' � � � � � ����� � ) ! )<;�� $ ��

5 ��� � % � "

% � % ' ( � ' "

% + ')( %�' "� T +.

% + ' # T .�% '8T +. �

� " � " (# % T . " % � ��$ � � ) � � �*)) ! � �' � � M �A)�� B!(� � � "! �� ] �

K � ] � � L N $% & � $ N'& � �.- � ] � � �.- D �� ;�� $ � � � � ) # � ! ��G #%$ � � ; > # � � � #%$ � � ; 9 H /;�� �H$ � ���� ;�� $ � � � � ) # � ! ��� � ))*�3 M �*' , � � ��� )�*> # � � ;�� $ � � ;�� '; !(� � !. � $ ! ) �� ! �� $ � � ;��5� � ))*�3 M �*' �GM �' �� ��� ��� !($ � ,��M �' �� � � � � M �A)�� ���$ � ���� � � )) �3 M �*' 9 � � � ; � $ � )+� �� ; � ; � " �.- # 9� ;�� $ � � � ���*)?;�� ! ' !.- :<��= � � � M �C)�� ! � � � L! �� )\�) 9 � ��$ � � = � � ��! �*)�� � �/! , � ��� #%$ *; � �'.� ! ���/! , �� � ; � $ � ) # � 9 � � � �

> 7 7 � \ �\ T . � \ � T . � � - \ Z

H > # � � �� ����� )��*(� �H$ � ���� � � ))*�3 M �*' , �I �*>� # !� ���/! � '; # �' T . � � M � )�� $ � ���� � � ))*�3 M �*' 9 � � � ; � $ � )�� �� ; � ; � T . " � - \�\ 9�� ��$ ! )) �

" T +. " # - � # Z D ( " # T . " # - � � D� )<;��*)�) = � � ) M �' �� �*) �� ; !($ � )������ � (��E; ��� ��$ �%�)� � �) �*)�� � �/! , � :<��=� �*)B� �1� �*)� $ � � ����� 9����� ��� ��� ��� � ����� � � � � � �� �� � �� �,� � � ��� �� � ��� ) �*) # '=;�� � ) � �S; ! � � ) � �)��F<��= � � 9 Z ) = ��� �� �E; � )4�� � � �)��% #�$ � #�� <��= � � � ; � ) � � !� ���/! )�� $ - � � ) , ��! ; � ) 9 � � � ) ! )<;�� $ �� �1)���� #�� �% �� � � $ � � )) #%!2- � � )�' �F� �' !.- �� � ) � ���JF! $ � ) � � � ) ����� ' � � ) � � ��$�!(� � ;�� � ) � ,�� ) - � � ) M:= ��!(� I # � ���/! �*)�� � )<;H; � ) ! ;���� L! 0� � ) ! )<;�� $ 9�� $ � ) ; ��$ +� ��$ � �%�)�� #�$ ) ! )<;�� $ ��� � �� L!(� � � �1)��� #�� �� �� ��� $ � ��$ #�$ - � �

5 ��� � " T +. � C � ' � ��+ ' # T . '8T +.

� ��� �) � ) # �2 $ �� ;�� �/! � � , �*)?;��A) ! )<;�� $ ;�� $ ���� ' � ) � ��$ �% ;�� �*�' T . � #�$ - � � � $ " � � C 9

� D � � � ���� � � � � � � ���� � ��� ��� ��� � � � � ����� � ��� � ������ �

�� $ � ) M � L! , � !(� I # !� ���/! � � - � � ) # � ��� � � T . " � �D� $ � # �)0) ! ; # :<��=� �*) " �.- #� " �.- D # ] 9=H �� ) !($ # '(:<��= �;�?#�$ �� "!(� ��� ��# � )�� � ) ! � �' � ��) �3 ��D� �*)")��*)1) ! )?;�� $ �)4� $ �/!(��� �� �) � )A� ! )<; !(� ; � ) C " � � ��# )�*(� , ) ! )<;�� $ � � !����!(� � )�� $ - � � � , � � C " � � T . � � $ $ �� � # ' � ,�D- � � �� � � M � - �*) $ ! �� > # �0D�% ;�� �*�' � � ���� ' � � , � � C " ]� T . � �;- � � �� ] M � - �*) $ ! �� � ,� � C " T . � � - � � � �% ;�� �*�'�� � ���� ' � ) = �G! � # ! ) � � � � C " " ]� T . � � - � � �*)<;�� ���)�� $�! �2'( ��� � !. � ! ; � � 9 � ,�� #� � 9 � � M !� � )� � ) !(� �'�� �E) �3 �� � � )�) ! )<;�� $ �) � ��$ " �.- # � " �.- D # ] ,� �*)�� � � ; !.M $ � � ;�� , �% E�)�� !(M � )�) ' �?� �' !.- :<��=� �*)0� � - � � 9 � ��$ �%�)�� ��� ) ) !(� ! )) !($ # '(�� � ) , ���E;�� "$�!(����# � )�� � #�$ � "!(� $ � � ;�� �% � ��� � �) � ��M �' �� � � ) � � �*)) !(� �'?��� � ;�� $ � �� ���*)<;�� ! ' !.- :<��= � � � ) ! )<;�� $ , M �' �� �*)��*)<;��*)�> # ���*)<; = �C!(� � !(� �� � ) � ;�� �*'( � 9 #

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

T= 0.00 -> sem zeroT= 0.50 -> z=10Re(p)T= 1.00 -> z= 5Re(p)T= 5.00 -> z= Re(p)

T=-1.00 -> z=-5Re(p)

-0.1

0.1

0.3

0.5

0.7

0.9

1.1

1.3

1.5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

T= 0.00 -> sem zeroT= 0.16 -> z=10Re(p)T= 0.32 -> z= 5Re(p)T= 1.60 -> z= Re(p)

T=-0.32 -> z=-5Re(p)

F ! � # � 9 � � � I # !� ���/! �� � #%$ - � ��� �*)�� � )<;� � � ��� # � � #�$ ) ! )<;�� $ H �*' � ) � ��$ � �� ; $ � � ; � )+� J ! � ! � � ) � ,�� # � 9 � ��� � ;�� �*'( � 9 # , ��� ;�� )��A> # � ��- � � ;�� $#�$ !(� I # !� ���/! $ "� � ;�� ��� ) � � �*)) ! � �'�� � )D) ! )<;�� $ �)C� �E)��� #�� �� �� � � $ > # � � � �*'(�E)��

' �F� �' !.- �� ���J !($ � � � ) ���� ' � ) � ��$�! � � ;��*) 9 � !(� I # !� ���/! A) � � � � ;�� $ � � ���B�*)?;�� ! ' !.- :<��= ��� = � ��$�#%! ; � ) ! � ��! , � '; !.M , � J � �E; ����� ) � �) � )�� J ; � $ � ) 9 � # � � � ��- � � �*)<;�� $�#�! ; �1$ ! ) � �)<;�� � � �� !KJ ��!($ �� ! � � "! � > # � � ���� ' � , )�� # )�� � � ! ; � )4) = � � �*)�� � - �3 M � ! ) ; � ; � ) � � � � ) � � �*)) !(� �'O> # � ; �) � � � � ;�� $ � � � ���*)<;�� ! ' !.- :<��= � � � ) ! )<;�� $ �)�� � ��$ � �� ; � ��$ ��#�$ ) ! )<;�� $ �)� $ - � � ) 9�� !(� ;�� �*)) � ;��B)�� ��� ; � � � � ! ; � � � ) - � � ) ��� )�� $�! �%'( ��� � !. � ! ; � , � > # � � � ;�� "!(- � ) ) ! ) �;�� $ �) � � � �)�� � = � � $ �3 ��! $ 9 � � J ! )<; !� ���/! 0� � - � � ) � �*)?; � ��� ,�� # :<��= � '(� M � ��% � �/!($ � � ; �� �A) # �%) !(� �' � M �' �� �*) � ����'; !.M � ) � ����!(� �3 �/! � � � ; � ) ! ;���� "! � � � �) � ) � ��$ C � � � ,�� # � 9 � ���;�� �*'( � 9 � � 9 � ) # �2) !(� �' ; $ � �� $ � � ���0��2 � � � � $ ) ! )<;�� $ �) � ��$ �% !KJ � � '; �� � �� $ �� ;�� ��/!($ � � ; � � � ��$ #�$ - � �;$�#%! ; � ) ! � ��! , � '; !.M � � $ �*'(:<��= � � )4���� ' � ) , � ��$ �;���D� �) � " �.- # �C " ] ! ' # )<; �� ��� , � # � 9 � ��� � 8;�� �*'( � 9 � 9

� ��� � ��� ����� ������� � � ���� � � � � ��� ��� � D � " " � � � ( � C *

� " " 4 ���� � �� � � �*)") !(� �' � # �%) !(� �' � )<;�� ! ' !.- :<��= � � ] � �

� 9 # � � � ] # 9A# � � � Z 9 �� 9 # � 9 ] # � � ]�� 9A# � � � Z 9 \� 9 # � � ] # � 9 � � � � ] 9 �� 9 # ] � 9 # � Z�]�] 9 ] � � # 9A# � # � 9 �� 9 # � � � � � ] # � 9 � � Z \ 9A# � � # 9 #� 9 D # ] � � � � 9 � � � ] 9 � #� 9 D # ] � 9 � D D?9 # ] � � � 9 # � � ] 9 � �� 9 D # ] � 9 Z # Z 9 �$# ] ] � 9 D � � \ 9 � D� 9 D # ] � 9 D � 9 D # ] � Z�] 9 ] � � \ 9 Z �� 9 D # ] � � 9 Z # � Z 9 �$# ] � ] � 9 \ � \ 9 ��� ] 9 \ �� �� �*'( � 9 # � I # !� ���/! �� � #�$ - � ����� ) � L! ; �� "! � )�� ��� �*)�� $ � � ����� � � #%$ ) ! )<;�� $

����� ��� ��� ��� � �� ���� �� � �� � � � � ���� # � � � � ) ! )<;�� $ ;�� $ $ ! )B� � #�$ �+�� ' �C� ��$ �% ;��*) �* ! )4� ! )<; !(� ;�) , �D� ��$ � �� ; $ � � ; � � �) ! )<;�� $ �� $ ! ) !(� I # � ���/! �� � �:�*' � ���� ' �C$ ! )�� ���JF! $ � � � � !KJ �C!($ �� !(� � "! � � ���� ' � � ��$�! � � ;�� �> # � � �*' � ) ��# ; � ) ���� ' � ) � ���� ' � ) � ��$�!(� �� � ) � 9 � )<;�� � '; � � ��� ;�� � �+� �� > # � � ��� )?; � ;������ ;�� $ � �� � ���� ' � � ��$�!(� � ;�� �� $ ! �� *, � > # � ��� 5) !(� ! ) ; � ) ! ;���� "! � ) $ ! )1� #� �� ��# � ) 9 H ;� J � $ ��%' ! , � *, � ��! )�) ! )<;�� $ �)A����> # ; �� � � $ �/# ( � )A���� ' � )��*)<; !(M �*))�� $ � �)�� � ) ! <��=� �*) !(� � !(� ����) � ,�� # � 9 ��� � � � � "! $ )�� �� �*J !($ ��� $ � � ;�� �/� �*)� � ;�� � ) � �� ) ! )<;�� $ �) � � �� � � $N! � � � L! ��

�� �� ���

�� �� ����� �� �

� �� �

� �

F ! � # � 9 ��� � J � $ �%' � )�� �1�� � JF! $ :<��= � � �A) ! )<;�� $ �) � ��$ ���� ' � ) � ��$�!(� � ;��*) �A� ��$�! � �� � )5 ��� � " �

����� (�* � ����� (,+ � ����� ( ' � ����� (() � ��

(,+ ((' ( ) ����� (�* �5 ��� � " �

������� * � ������� + � ������� ' � ������� ) � ��

� ' � ) ������� * � ������� + �� # � � � � ) ! )<;�� $ ;�� $�M � "! � ) ���� ' � ) � ��$ �% ;��*) �* ! ) �� �*J !($ ��� $ � � ;�� ! � # ! ) , �*'(:<��= �

� �5� ��$�! ��! ���/! � = � �*)?;�� � � $ �*)<;�� �*'.� �/! �� 9�� $ ) ! )<;�� $ � �*)?; ) ! ; # :<��= � ��� �' $ � � ;��*;�� $#�$ ;�� $ � � � � �*)<;�� ! ' !.- :<��= �;$ ! �� > # � #%$���# ; � ) ! )<;�� $ � ��$ #�$ ���� ' � ) !($ �%'(�*) � $ �*) $ � � ) ! <��= � 9 )?; � � � � ��)�� 0� ��� )<;';�� � ��� � �) � � � )�) ! )<;�� $ �)�� ��)���� #�� �� �� � � $ #�$ ) ! )<;�� $ � �;� "! $ � !. �� � � $ � ��$ #�$ ���� ' � � $

� " "�( ;�� � #�$ ;�� $ � � ���;�*)<;�� ! ' !(- :<��= � # � � �> 7 7 " \ � ( , � � > # � ; � > # � #�$ ) ! )<;�� $ �� �B)��� #�� �� �� � � $ � "! ; !(� $ � � ;��4 $ �� ;�� �/! � ��� ��$ � ��! )���� ' � ) � $ �*) $ 0� � ) ! <��= �

� " "�( ;�� � #�$ ;�� $ � � �����*)<;�� ! ' !(- :<��= � # � � � > 7 7 " ] - � � (�9

� D # � � ���� � � � � � � ���� � ��� ��� ��� � � � � ����� � ��� � ������ �

� ������������������� �"!� � "! ,2> # �������*> # :<��= � � � #�$ ��� �*J !($ :<��= � � � �� � � $ ! � � � L! �� �% � )�) ! )<;�� $ �) 5 * ��� � " # \����� D � ��� + � # ��� \ � 5 + ��� � " D����� � - ] � ��� + � # ��� \ �5 * ��� � � # \

D ��� + � # ��� \ � "\

�+� # ��� \ 5 + ��� � � D� - ] ��� + � # � � \ � "

\

�+� # ��� \� � "!($ � !( � ) ! )<;�� $ *;�� $ ���� ' � )�� $

� " " D � � " � � � % Z 9 � ��$ � �*'(:<��= � � � ; �C�)�% ;��*) �* ! )���4� � � D , �*)�� � �� )� #�$ � ��$ �*) # '=;�� � � )� � - � ��� �*J !($ :<��= � 9 � � � )���� #�� � �) ! )<;�� $ ;�� $ #�$ �+�� ' � ) � $

� " " � - ] � � " " � ��� % Z 9 � ��$ � �*'(:<��= � � � ; �B�)��% ;��*) �* ! )0��� � � � 9 ] , ��� �*J !($ :<��= ���O= � � � M �1�� � ��� ) �*) # '=;�� � ) 9 � ,�� # � 9 �$# �� �*)�� � ;� �*)�� � )<; � � ��� # � � )1) ! )?;�� $ D� J '; � )���� � )1�� �*J !($ �� � ) 9#� � � "!($ � !. �C� �) � � � #�$ ;)� $ �*' � � <� - � � M �*' � �/# "M D� � �*)�� � )<; , � � > # � ; � > # � ��� )���� #�� � �;� �) � )� � ��� )<;'; #�$ D� ! � � � � <� � ��� ) ! ��� � M �*' , � "! ���/! �%�' $ � � ;�� ��� ) � � �*)) !(� �' 9

0 1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 1 2 3 4 5 60

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

F ! � # � 9 �$# �� �*)�� � )<;� � � ��� # ��� #�$ ) ! )<;�� $ �� J '; � �1� � #�$ ) ! )<;�� $ ��� �*J !($ �� �

����� � � �� � � ��� � D Z��� � � � �� � � �

� 9 � ) � ��, � � )� )���� #�!( �� �*)�� � ; $ � $ �*) � �'( �)0' �?� �' !.- :<��=� �*) ��� �%'( ���E� ��$ �%'.� J � � � ) ���� ' � )� �/� �*)� � ;�� � ) � �� #�$ � � � ��� � ) - � � ) � �/� �*)�� � ;�� � ) � �� #%$ � � � � � $ �' � � � � � ���0� �) ! )<;�� $ �) 9 � = �1$ � )<; �� � ) M � "! � ) �% �*) � ��) ! )<;�� $ �) , )�� � � ��� ���4�% � �� "$ �� � � �� �#%$ ) ! )<;�� $ � ����� �� �#%$ ) ! )<;�� $ � � 9 H � �����% *, � �E;�� � � � � )�� � ��$ �% � )+� ��! ) ) ! )?;�� $ �) > # � ; ���) )���� #�!(� ;��*) � � ;�� �3 )<; !(� �) ;�� $ � � � � �*)<;�� ! ' !(- :<��= � � > 7 7 � , ) � � �*)") !(� �' � K � , ) # �%) ! � �' � K�� �� �I �*>� # !� ���/! ���� � ) �/! '(:<��= � � T�� � 9 H ! )) � , � �/� ��� � �G;�� �*'(���% !.J � ,:# ; ! ' !.- � � � �)���� #%!(� ;��� � � ! , � :<��= � �% !(� � �� "$ > # � ; ��M �'.�1 � � � � - �*)�� � � ; !.M � �> # �*'(�1) ! )<;�� $ � ���' �� ��?# ' � ��#5� ����' ! ��� ���/! � M �*'� ���' �� ;�� � ���A !(� , ��! ; � ��#5$�#%! ; � � � � �� ���' �� �� = � � �?# ' � , , ��! ; � � $ ! �� > # � ��� ��# ; � ) ! )<;�� $ � ���' �� �� = � � �?# ' � , , ��! ; � � $ � ���� > # � ��� ��# ; � ) ! )<;�� $ " ���' �� �� = � � �?# ' � , , ��! ; � �A�� �*J !($ ��� $ � � ;�� ! � # �' � � � ��# ; � ) ! )<;�� $

� # Z \ ] D # � � � � ��� �$# � Z � \ � ] � D>�787 ��

K ��

T�� ��

K � ��

Re

Im

(A)

Re

Im

(B)

Re

Im

(A)

Re

Im

(B)

1) 2)

Re

Im

(A)

Re

Im

(B)

Re

Im

(A)

Re

Im

(B)

3) 4)

Re

Im

(A)

Re

Im

(B)

Re

Im

(A)

Re

Im

(B)

5) 6)

Re

Im

(A)

Re

Im

(B)

Re

Im

(A)

Re

Im

(B)

7) 8)

� D \ � � ���� � � � � � � ���� � ��� ��� ��� � � � � ����� � ��� � ������ �

Re

Im

(A)

Re

Im

(B)

Re

Im

(A)

Re

Im

(B)

9) 10)

Re

Im

(A)

Re

Im

(B)

Re

Im

(A)

Re

Im

(B)

11) 12)

Re

Im

(A)

Re

Im

(B)

Re

Im

(A)

Re

Im

(B)

13) 14)

Re

Im

(A)

Re

Im

(B)

Re

Im

(A)

Re

Im

(B)

15) 16)

� 9 � �I#�� <��= � � �D; � ) � � $!� ���/! �� � $ �' � ��� � ;�� � #%$ ) ! )<;�� $ �� � � ��� ; � '.� � ��$ �*�' !($ � � ;:<��= �� ����'; !.M #���! ;�� "! E��1����� 0)���� #�!. 9 BB�*)��*(�� )�� #�$ �*)�� � )<;0 � � ��� #D� ��$ !(� )<; � ;���� �B� !(� �� > � � ;�� "! �� � 9 � )��1) � � � � ) !(� �' !(� � � "! �� ] � 9 BB�E;�� "$�!(� � #�$ M �' �� �� $�! ))*�3 M �*'2�2 �:9

5 ��� � " �� ����� #%�

�49 � �*( � ) ! )<;�� $ D� �*) � "! ; � � �*'( �I#%� <��= � � � ; � ) � � $!� ���/! D� $ $ �' � � � � � ��� ;)���� #�!. 9 � )� � <� �� $ #�$ � ��, � � �) �3 ��0� � ) ! )?;�� $ �> # � � � ) # � $ �E; ! � � #�$ 0� � ; ���G< � > � " # 9

5 ��� ��� � " �.- ��+� �.- ] D � � �

B 9 � $ ) ! )<;�� $ $ ����� M "! � M �*' � ��! �' !($ � � ;�� ��� ��$ #�$ � ��� #5#��%! ;�� "! ��� 0� � ; ��� ,�� �$;�� � � � � )��� ) �3 �% � ) !(� �' � �*) � "! ; � �:�*' � � ��, � � ��% !.J � 9 BB�E;�� "$�!(� � �I#%� <��= � � � ; � ) � � $!� �%�/! � $$ �' � � � � � ��%�� � ) ! )<;�� $ 9

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 1 2 3 4 5 6

����� � � �� � � ��� � D ]��9 � $ ) ! )<;�� $ � � � ��� ; � '.��� � #�� �� � � $ � $ $ �' � � � � � ��%5� � M ��)� � � (��E;�� � �% ;�� �#�$

) � � � � ) !(� �'?� � ; � � ��� # ����� #�$ ;�� $ � � ��� �*)<;�� ! ' !(- :<��= � � # � � $ � ���� > # � � 9 D ) 9 � � � ; ! ,%> # �� �, � $ � � ;��� � �*4� � ))*�3 M �*' ��� �%'( ���4� ��$ �%'(� J � �% � ) ���� ' � ) � � $ �' � � � � � ���4� � ) ! )<;�� $ 9F 9 � $ ) ! )<;�� $ ��� � ��� ; � '.� � ��$ �*�' ! $ � � ;:<��= � � ����'; !.M #���! ;�� L! �� � �*) � "! ; � � �*'( � #�� <��= � � �; � ) � � $!� ���/! �� � $ �' � 0�� � ;��)���� #�!.

5 ��� � " � +� ����� � * �

BB�E;�� "$�!(� � M �' �� �*) �% � * ��� + � � $ � � � �)'; ! ) � - � �)�)���� #�! � ;��*) �*)�� � �/! , � :<��=� �*)�� ��� �*)�� $ �� � ����� �% #�$ 0� � ; ��%�� ��� #

% ) � � �*)") !(� �':� � "� � � ; # �' K F ] � Q��% ;�� $ � � � ���*)<;�� ! ' !.- :<��= � # � > 7 7 F \�)���� #�� � � ) 9

�09 � $ ) ! )<;�� $ ���� � ��� ; � '(� ;�� $ ��*)?; "# ; # $ � )<; ��� � ,�� # ��)��� #�!. 9� 9 BB�E;�� "$�!(� �1 �I#�� <��= � � � ; � ) � � $!� ���/! �� $ $ �' � � � � � ��� 9# 9 � �*'.� �/! ��� ��� * � � + ��� $ � � � > # � � ) ! )<;�� $ �� � )") # 0� ��! ) ���� ' � ) � $ � " " � � 9Z 9 � �' �/# '(� � ;�� $ � � �% �> # �1 �*)�� � )<;� � � ��� # '; ! � (� � ��� � � )�� #;M �' �� � $ ��� !($ � 9

R(s)−

+ C(s)

++

&� � * *�

� +

C 9 � �*( � ) ! )<;�� $ �� �*) � "! ; � � �*'( � #�� <��= � ��� ; � ) � � !� ���/! �� $ $ �' � � � � � ��%��)���� #�!( 5 ��� ��� � " �

�+� �4Q ] D � � �

� �' �/# '(� H) �3 �% � � ) ! )<;�� $ > # � � � ) # � $ �E; ! � � � � � ; ��� !(� � !(� ��� ��� � ��, � � H)���� #�!. 9% � )?; �A> # �1��% ; !( � � #�$ � �E;�� L$�!(� �� ��!(� )<; � ;����) �3 ��0)�� ; �� "� � ��� )?; � ;�� 9

t

u(t)

N����N�O

��*

9 � $ ) ! )<;�� $ *;�� $ � #�� <��= � � � ; � ) � � !� ���/! E� $ $ �' � � � � � ��� )���� #�!. 9 � )") #�$ E> # � � )���� ' � ) � ��$ �%'.� J � )+) = � � ��$�!(� � ;��*)�� � �' �/# '.�1��� � �� L$ ��� �*J !($ ��� � ;�� $ � � � �1�*)<;�� ! ' !.- :<��= �

� D�D � � ���� � � � � � � ���� � ��� ��� ��� � � � � ����� � ��� � ������ �

� # � � �� ) �3 �� � � ) ! )<;�� $ 9 � )<; �� � JF!($ :<��= � �� M �' ! �% � � ��$ � � M � ) # �*)�� � )<; � �� ) !($ # '(:<��= � �� �*)�� � )<;� � � ��� # 9

5 ��� ��� � " � D ��� � Z ������ � � ��� + � � ��� Z D ���9 � $ �2'( � ;��� $ � � �*'(��% � �� �#�$ � #�� <��= � � � ; � ) � � $!� ���/! 5 ��� � " � � ��� � � � 9 BB�*)��*(�� )��!(� ;���� D�%'( � ;�� $ #�$ ) ! )<;�� $ D� � � ��� ; � '(� � ��$ �*�' !($ � � ;:<��= �5� ����'; !.M #���! ;�� L! �� � ��$#�$ � ��� ; � '(�� �� � � �I#%� <��= � � � ; � ) � � $!� �%�/! 5�� ��� � ,%� ��� � �� "$ � � � ! �� $ ��)��� #�!. 9

+−

U(s) Y(s)�� � � � � ��� ��

� �BB�*)��*(��� )��> # � , �% #�$ D� � ; ���5� ��� #G#���! ;�� "! � � ��# )��*( , 2 ��� � " � � � � , ;) �3 �� @ � > � � �) ! )<;�� $ 0� JF! �2 � )���� #�!(� ;�� � ��$ � �� ; $ � � ; �

% � � �*)<; �/! ��� � "! ���?# ' � Q% ) � � �*)") !(� �' �?# ' � ��# !(��� � "! �� � ��� Q��% ;�� $ � � � ���*)<;�� ! ' !.- :<��= � # � !(� � � "! �� 1\�) 9

� )�� � )")*�3 M � ! ) � � <��=� �*)��% � � #�� <��= � � � ; � ) � � $!� ���/! 5 � ��� � � ��� ��� ; � '(�� �� ) = � % � % � ����� 4 � % �

��� (% � ����� 4 �

��� (% ��

% � ����� 4 ��

% �� ����� ( � % � ����� 4 �

� ����� ( ���� � � � ) �% ! $ �E; � ) � , 4 � ( ) = � ' !(M � $ � � ;��B ( # )?;�� M � ! ) 9 � ) � � ' � #�$ �� �*)<;�) � � <��=� �*) , ( # )<; ! ,��� � � � �) -�=� �*) , �A� �E;�� L$�!(� � M �' �� �*)��% � )+�% ! $ �E; � )+' !.M �*) � � $ � � !. ��)"'; ! ) � - � �)�*)�� � �/! , � :<��=� �*)�� �0� �*)�� $ �:� � ��� 9 � ����� ' # �3 � � � � � ( �E; � , ) !($�# '.� �D� ��$ � �� ; $ � � ; � � � ) ! )<;�� $ �% � ��$ � � M > # ���)@�*)�� � �/! , � :<��=� �*) � �� $ ';�� � � ! �%�) ��# � J �%' ! > # � � �� > # !��1 � ��' ! )��6;��O��� "!(� � � "$�! ;��4� ! )�� � � )" �) !($�# '(:<��= � 9 � �) � �) !($ # '(:<��= � � !� �*) # '=;�� � ) � = � )"'; ! ) � ';���� "! � ) , � � :<� �� � �%'(� $ � ��$ ��� M �) � � <��=� �*)�� ��� � ( �E; � 9

� ������������ � � � � ��� � � � ��� � � � � ��� ������������ "!$#&%'! �� )( �� *+-,/.10324,5*76 � ,5890;:=<?>A@B,/C?@-038903DE+-,F,HGI0;JKD?>9LM/N,/OP0Q,R2S:=<?TB,R8UG?,R8UCK@-ORC?@V>S03GK,RGI038)TU,R>A8XW<?+903>A8BG?,+9@V,RD?89YZOR@VTU,1LM/N,/O[GI0]\^,/CK24, M 0R6

_]`baKcd`beZfhgji?gdf klfhm3n=`/e-on?piKarqHiIstfuqwvi?sxeZn=iy 0;JKD?>zLM/N,/O {B|�b}�~��5��� |Z� }��1~����� � |Z� }z�R������� �� O=T)OR:R03DI03>4G?,RGI0 �5���u� |Z� }��1~X� {B|�� }*&G?>S+->A�h>AGK,RGI0 �5��� |Z� }$��� |Z� }���~ {B|�� }$��� |�� }y >AY�0;@-03D M >A,1LM/N,/O ��� �� � � |Z� }� U~ �t{B|�� }d¡F� |£¢ }

��� �¥¤� � ¤ � |Z� }� B~ � ¤ {B|�� }d¡ � � |£¢ }d¡�¦� |£¢ }� � �=§� � § � |Z� }   ~ � § {B|�� }¨¡ §©ª;«j¬ � § � ªR­ ª � ¬¯®� |£¢ }° DE+90;:R@V,1LM/N,/O � � � � |Z� }±� �   ~ {B|�� }� �w²� � � � |Z� }±� �   � « ������ �� � |Z� }±� �  B~ {B|�� }�

³ ,R2SOR@´>4D?> M >A,R2 2A>AT�4µ � � |Z� }�~ 2A>AT�±µ ��t{[|�� } 8-072A>ATU>A+9038¶0¸·I>A89+903T¹ ,/.º032A,)*»6 ²/¼¾½ O=D¥+->ADh<?,)D?,'CK@KWO/·u>4TU,¿CÀW,/:=>AD?,

²�� � ��������� ���� ��������� ������ ����� � � ����� ��� � � ���_]`baKcd`beZfhgji?gdf klfhm3n=`/e-on?piKarqHiIstfuqwvi?sxeZn=i³ ,R2AOR@ JKD?,R2 ���� � |Z� }±� � ~ 2A>4T�¯µ � {B|�� } 89072A>ATB>S+9038�0¸·u>A8-+903T

2A>AT�4µ � �|Z� }�~ 24>AT�±µ � �t{[|�� } 8-072A>ATU>A+9038¶0¸·I>A89+903T

¹ @V,RD?8-2A,1LM/N,/OB03T�� � � �"!-� � |Z� }$# ~ {[|�� �r�I}¹ @V,RD?8-2A,1LM/N,/OB03T � �5��� |Z� ¡5�u} ² |Z� ¡5�I}��º~ �R�"!�� {B|�� } �&% ¢' <?2S+->SC�2A> M ,1LM/N,/O'CºOR@ � �5� � � |Z� }��1~�¡ � {[|�� }� �� � ¤ � |Z� } # ~ �E¤� � ¤ {B|�� }�5� � § � |Z� }��1~ | ¡ ² } § �¥§� � § {[|�� })(Q~ ²+* , * - */././.' <KG?,RD¨LM ,)GI0]038 M ,R2A,)03T � ����� 0 ��21  U~ � {B| � � }

½ O=DE�RO=2A<¨LM/N,/O � � � �� � ¬ |Z� ¡43K}z� ¤ | 3K}±�53   ~ { ¬ |�� } { ¤ |�� }¹ ,/.º032A,)*»6 ²/¼�6 @-ORC?@V>A03G?,RGI038 G?,'+9@V,RDK89Y�OR@�TU,RG?,)GI0]\j,/CK2A, M 0���87 9 ! (;:=<?> #´!A@ (CB)(C<DBFEG>IHF:4JK�L# E<D: #;MON(QP�E�RS<* +-,/.10324, *»6 , , 8-0;:=<?>S@-0B,/CK@-038903DE+-, ,R8»+9@V,RDIYZOR@VTU,RG?,R8»>AD¥�R0;@�8-,R87GI0[\^,/CK2A, M 0 G?,R8]Y£<?D¨LM/NOR038¿TU,R>A8Y�@V0�TVU<I03DE+9038 03T�8->A89+903TU,R8ÀGI0 M O=D¥+9@VO=2S0R6

{B|�� } � |Z� }² W |Z� } |£>ATUCK<?2A89O'<?D?>A+?W,/@V>SO }²� ² |Z� } |£G?0;:R@V,R< <?DK>S+?W,/@V>SO }²� ¤ �¹ ,/.º032A,)*»6 , ¼¾½ O=D¥+->ADh<?,)D?,'CK@KWO/·u>4TU,¿CÀW,/:=>AD?,

����� � ����� � ��� ��� � � � � ��� ��� =� ����Q� � F� ���� � 8� ²�� �{B|�� } � |Z� }²� § � § � ¬| ( ¡ ² } �²� ��� � �"!V�²|�� ���u} ¤ � � �"!-�²|�� �r�u} § ²| ( ¡ ² } � � § � ¬ � �"!-� ( ~ ²+* , * - */././. � ¤ � ¤ 8->4D ��� ¤ � ¤ M O=8 � |�� ���u} ¤ � ¤ � �"!-� 8->4D �� ���|�� ���u} ¤ � ¤ �R�"!-� M O=8 � ¤� ¤ � ,�� � � ¤ � ² ¡ � ¤ � �����¥� 8->AD$| � ² ¡ � ¤ � }�� ¤ � ,�� � � ¤ ¡ ²� ² ¡ � ¤ �R�����E� 8->AD�| � ² ¡ � ¤ � ¡��º} �l~ +-,RD � ¬ � ² ¡ � ¤�

� �����¥� � M O=8t| � ² ¡ � ¤ � }¨¡ �� ² ¡ � ¤ 8->4Dº| � ² ¡ � ¤ � }�� ¤�h|�� ¤ � ,�� � � ¤ } ² ¡ ²� ² ¡ � ¤ �/�����¥� 8->4D�| � ² ¡ � ¤ � ���1} �l~ +-,RD � ¬ � ² ¡ � ¤�¹ ,/.º032A,)*»6 , ¼ ¹ @V,RD?89YZOR@VTU,RGK,)>AD¥�R0;@�8-,)GI07\j,/CK2A, M 0]GI0],R2S:=<KTU,R8 Y£<?D¨LM/NOR038

² # ¢ ��������� ���� ��������� ������ ����� � � ����� ��� � � ���

� ������������ � �� ������ ����� � � ����� ��� �

� �V� "!$#´%'! R E B)(CBFE < B)( E�� % # :=E: K R-(�� @ ( M1! R K R-(��*+-,/.10324,��&6 ² ,58-0;:=<?>S@[,/CK@-038903DE+-,F,FG?0;JKD?>zLM/N,/O50Q,R2S:=<?TU,R8[G?,R8UC?@VORC?@V>S03G?,RG?038UTU,R>A8XW<?+903>A8BG?,YZ<KD¨LM/N,/O)0¸·hCºO=DI03D M >A,R2$TU,/+9@V> M >4,R2�6_]`baKcd`beZfhgjiKgjf klfhm3n=`/eVon?pi?a�qFi?stfhq viIsxeZn=iy 0;JKD?>9LM/N,/O �! � ~ �©ª;« � " ª � ª# �° GI03D¥+->4G?,RGI0 �!$À~&%y >SY�0;@V03D M >A,1LM/N,/O �� � �! � ~ �' � . " ~ " . �' �¹ @V,RD?89YZOR@VTU,RGK,)GI0]\^,/CK24, M 0 �)(t�! �+* ~ � %=¡ "° DE�R0;@V8-, ( � �+* � ¬ ~ �/� �y >A89+9@�>S.K<I+->S�u>AG?,RG?0À038 M ,R2A,/@ � ­ �-,/. ® ~ � � . � .0 N,/O � GK>A89+9@V>S.�<I+->S�u>AG?,RGI0&TU,/+9@V> M >A,R2 � ­ ,21 ® � ~ � � . � 1x� 890 "43 ~ 35"

� ­ ,21 ® �46~ �! � . � 1x� 890 "43 6~ 35"*&<I+9Ot�/,R2SOR@-038 ,R<?+9Ot�/,R2SOR@ ( �' � * ~ �!798;:=<?>@79AB<@C ­ ®ED �¹ ,/.º032A,F�&6 ²/¼ 6 @-ORC?@�>S03G?,RGI038 G?,'Y£<?D¨LM/N,/OB0¸·hCºO=DI03D M >4,R21TB,/+9@V> M >A,R2

² # , ��������� ������ �� ��� �� � 8� ��� � � �"� � �� � 7 � E B H4JK�L( # B)(C< > #À!A@ (C< K (;:��# :FR K (C<� 0��-,B<?T�8->A89+903TU, M O=T�D W<?T)0;@-OBG?0�;0;@-O=8&0389+9@V>A+-,RT)03D¥+90'>ADIYZ0;@V>SOR@ ,/O D W<?TU0;@-OBGI0»CÀWO=2SO=8�1GI038 M @V>S+9OCº032A,¿0�TE<?,1LM/N,/O G?>SYZ0;@-03D M >A,R2 ¼­ § ®� ��� ¬ ­ § � ¬¯®� � ././. ��� § � ¬ ¦� �r� § � ~� ¬ ­ § � ¬¯®� � ././. �� § � ¬ ¦� �� § �° DE+9@-OuG?<��3>ADKGIO � 890&OUORCº0;@V,RGIOR@ÀGI0]GK>SY�0;@V03D M >A,1LM/N,/O���07,):R@V,RD?G?0��3,U,R<u·I>A2A>A,/@�� ¼�� ~ � § � ¬ ¬ � ././. � � § � ¬ �� §� § � � § � ¬ � ¬ � ././. � � � § � ¬ ��� § .

�� � ���� � ~� ¬ ­ § � ¬¯®� � ././. �� § � ¬ ¦ �� § �� ~ ­ § ®� �r� ¬ ­ § � ¬¯®� � ././. �r� § � ¬ ¦� �r� § �6 OhGI0 � 8-0 03DE+ N,/O G?0;JKD?>S@^,R8j�/,/@V>3W,/�R03>A8dGI0 0389+-,RG?O�� ¬ * � ¤ */././.A* � § M OR@-@-0389CºO=D?GI03DE+9038�@V0389Cº0 M +->S�b,RTU03D¥+90,�� * ¦� */././.V* ­ § � ¬¯®� ¼ � ¬ ~ � � ¦� ¬ ~ � ~ � ¤� ¤ ~ ¦� � ¦� ¤ ~ U� ~ �! 666� § � ¬ ~ ­ § � ¤ ®� � ¦� § � ¬ ~ ­ § � ¬¯®� ~ � §� § ~ ­ § � ¬¯®� � ¦� § ~ ­ § ®� ~�¡À� ¬ � § ¡ ././. ¡5� § � ¬ � ¤ ¡5� § � ¬ � �" 8->ADK,R21G?078-,IW# G?,¿CºOuGI0]890;@ 0¸·uC?@-038-8-O M O=T)OB8903D?G?O ¼� ~� ¬ � § � ././. �� § � ¬ � ¤ �� § � ¬$ 8-+-,R8[0�Th<?,1LM/NOR038 CºOuGI03T 8-0;@ 0¸·uC?@-038V8-,R8 89OR. ,�YZOR@VTU,�TU,/+9@V> M >4,R2% G?,RD?GIOHOR@V>S:R03T &,('*),+.-�/0 /,1�2),143 0 / 0 )51768+9)5:5;/,<5=*: GI07OR.?+903D¨LM/N,/OBGI0»<?T T)OuGI032SOUDIO)0389C�,1LM O[GI0 0389+-,RG?O=8�?O=D?GI0 ¼> ¦? ~ " ? � 3 �� ~A@ ? �CB �

" ~DEEEEEEEF¢ ² ¢ ././. ¢ ¢¢ ¢ ² ././. ¢ ¢666 666 666 6 6 6 666 666¢ ¢ ¢ ././. ² ¢¢ ¢ ¢ ././. ¢ ²¡ � § ¡À� § � ¬ ¡ � § � ¤ ././. ¡ � ¤ ¡ � ¬

GIHHHHHHHJ 3 ~DEEEEEEEF¢¢ 666¢¢²

GIHHHHHHHJ@ ~ § § � ¬ § � ¤ ././. ¤ ¬ # BH~ ¢ #

� ���5� � ��� � � � � � ��� �V� � ��� � � ² # -" <I+9@�, YZOR@VTU,&GI0 M O=DE�R0;@V8 N,/O]G?O&T)OuGI032SO&03T 0�TE<K,1LM/N,/O]G?>SYZ0;@-03D M >A,R2RC�,/@V,´<KT TUOhGI032AO´DIO&0389CK,1LM OGI0 0389+-,RGIO=8lW0].K,R8903,RGK,UD?,)890;:=<?>4D¥+90]>AG�W03>4, ¼­ § ®� �r� ¬ ­ § � ¬¯®� � ././. ��� § � ¬ ¦� �r� § � ~� ¬ ­ § � ¬¯®� � ././. �� § � ¬ ¦� �� § � �� § � � � § � ¬ � ¬ � � ././. � � � § � ¬ � ��� § � ~ � § � ¬ ¬ � � ././. � � § � ¬ � �� § � �� § � � � § � ¬ � ¬ � ¡ � § � ¬ ¬ � � ././. � � � § � ¬ � ¡ � § � ¬ � ~�¡ � § � �� § � �� � � � ././. � � � � �h�r� ¬ � ¡ ¬ � �u� ././. �r� § � ¬ � ¡ § � ¬ � �$~ ¡ � § � �� § �6 OhGI0 � 8-0´03DE+ N,/O)GI0;JKD?>S@¶,R8¶�/,/@V>3W,/�R03>48¶GI0´0389+-,RGIO�� § * � § � ¬ */././.V* � ¬ M OR@-@-0389CºO=D?G?03D¥+9038 &,R8QTE<?,RDE+->AG?, �GI038 >ADKG?> M ,RG?,R8�03DE+9@-0 M O=2 M �I0;+9038��G?07GI03DE+9@-O)CK,/@V,'YZOR@V, ¼� § ~ �� § � ¬ ~ ¦� § �r� ¬ � § ¡ ¬ � � ¦� § ~�¡À� ¬ � § � � § � ¬ �� ¬ �666� ¬ ~ ¦� ¤ �r� § � ¬ � § ¡ § � ¬ � � ¦� ¤ ~�¡ � § � ¬ � § � � ¬ �� § � ¬ �y ,U0�Th<?,1LM/N,/O[0¸·h+90;@VDK, � ¦� ¬ ~�¡ � § � ¬ �� § �$ 8-+-,R8[0�Th<?,1LM/NOR038 CºOuGI03T 8-0;@ 0¸·uC?@-038V8-,R8 89OR. ,�YZOR@VTU,�TU,/+9@V> M >4,R2% G?,RD?GIOHOR@V>S:R03T &,('*),+.-�/0 /,1�2),143 0 / )�����=*+.<�;/5<,=*:¨GI0]OR.K+903D¨LM/N,/O[GI0]<KT T)OhG?032SOUDIO)0389CK,1LM O GI0 0389+-,RGIO=8 ?O=D?GI0 ¼" ~

DEEEEEEEF¢ ¢ ././. ¢ ¢ ¡ � §² ¢ ././. ¢ ¢ ¡ � § � ¬¢ ² ././. ¢ ¢ ¡ � § � ¤666 666 6 6 6 666 666 666¢ ¢ ././. ² ¢ ¡À� ¤¢ ¢ ././. ¢ ² ¡À� ¬

GIHHHHHHHJ 3 ~DEEEEEEEF § § � ¬ § � ¤666 ¤ ¬

GIHHHHHHHJ@Q~ ¢ ¢ ././. ¢ ¢ ² # BH~ ¢ #

� �� � �� #À! R M @ # BFE � E P�E !$! R E !" ,R2A:ROR@V>S+-T)O'GI0 \�0;�R0;@-@V>A0;@¶Cº0;@VTU>A+90 M ,R2 M <?2A,/@¾,¿+9@V,RD?89YZOR@VTU,RGK,7GI0 \^,/CK24, M 0&G?,»TU,/+9@V> � GI0&+9@V,RD?8-> �LM/N,/O[GI070389+-,RGIO=8�1O=< 890��-, KCº0;@VTB>S+90 M ,R2 M <?24,/@�� |�� } ~ |�� %¥¡ " } � ¬ 8903T�,BDI0 M 038-8V>AG?,RGI0]GI0»@-03,R2A> �3,/@<?TU,)>ADE�R0;@V8 N,/OUG?07TU,/+9@V> �]8V>AT7.´WO=2A> M ,u6� 0��-,�� |�� } O GI0;+90;@VTU>4D?,RD¥+90[GI0�� |�� } TE<?0U�b,RTUO=8¿8V<ICºOR@7>AD?> M >4,R2AT)03DE+90 M O=D��I0 M >AGIO�d0���� O=8M OE0;J M >S03D¥+9038´GI0389+90]CºO=2A>4D��O=TU>SO ¼� |�� }�~ GI0;+t|�� %=¡ " } ~ � § � � ¬ � § � ¬ � ././. � � § � ¬ � � � §' O=8-+9@V, � 890�Th<I0 ¼� |�� }�~ ²� |�� } |�� � � § � ¬ � � ¬ � § � ¤ � ././. � � § � ¤ � � � § � ¬ }

² #�� ��������� ������ �� ��� �� � 8� ��� � � �"� � �O=D?GI0 ¼ � � ~&%� ¬ ~ " � � � � ¬ %666

� § � ¬ ~ " � § � ¤ � � § � ¬ %� § ~ " � § � ¬ � � § %¥~ �

| �&6 ² }" 8 M Oh0;J M >S03DE+9038 � � GIO GI0;+90;@�TU>AD?,RDE+90 � |�� } CºOhGI03T 890;@ M ,R2 M <K2A,RGIO=8]<I+->42A> �3,RD?GIO � 8-0¿O +9@V,1LM O ¬ GIOC?@-OuG?<I+9O)G?,R8 TB,/+9@V> �;038 " � � ¼ � ¬ ~�¡ +9@�, M 0E| " � � }� ¤ ~�¡ +9@�, M 0E| " � ¬ } � ,666

� § ~�¡ +9@�, M 0E| " � § � ¬ } � (| �&6 , }

� ��� � HF:4JK�L# E < BFE @ ( M1! R�� E <*ÀO'890 +9@V,/.K,R2 �?,/@ M O=T TUOhGI032AO=8�D?O»0389C�,1LM O'G?0´0389+-,RG?O=8�?,/CK,/@-0 M 03T ,R2S:=<KTU,R8�YZ<?D�LM/NOR038�TB,/+9@V> M >A,R>A8 M O=T)O]0¸·uCj| " } 0À24D�| " } =O=D?GI0 " W0À<?TU, TU,/+9@�> �;TE<K,RGI@V,RG?,u6 $ 89+-,7890uLM/N,/O»G W, ,R2A:=<?TU,R8�C?@VORC?@V>S03G?,RG?038G?,R8 Y£<?D¨LM/NOR038 TB,/+9@V> M >A,R>A8¾0»TU,RDI03>S@V,R8 G?0 M ,R2 M <?23W, � 2A,R836 TU,ÀCK@-ORC?@V>S03GK,RGI0 T¿<?>S+9O5W<?+->A2¥GI0�<?TU,&TU,/+9@V> � TE<K,RGI@V,RG?,´GI0¶OR@�GI03T ( W0¶O M �K,RTU,RGIO�!= ),+ =*-�/

� =� /��,: =������ /,-�3 : 6 ),1?6 $ 8-+90]+90;OR@-03TU,UGK> � TE<?05?890 ¼� |�� } ~ � § � � ¬ � § � ¬ � ././. � � § � ¬ � � � § ~ ¢W0 , 0�TE<?,1LM/N,/O M ,/@V, M +90;@tW# 89+-> M , ¤ GK, TU,/+9@V> � " ¨03D¥+ N,/O�, 0�Th<?,1LM/N,/O M ,/@V, M +90;@tW# 8-+-> M , W0 8-,/+->A89YZ03>S+-, C10324,C?@KWORC?@�>A,»TB,/+9@V> � " ¼� | " } ~ " § � � ¬ " § � ¬ � ././. � � § � ¬ " � � § %¥~ �

8-,RD?GIO � 890PO"+90;OR@-03TU,�GI0 ½ ,��u2S0�� ��� ,RTU>A2A+9O=D C1OuGI0 � 890PT)O=8-+9@V,/@ Th<I05 CK,/@V, M ,RG?,�Y£<?D¨LM/N,/OTU,/+9@V> M >4,R2 � �� W,)<?TwCºO=2A>AD��O=TB>SO�� GI0 :R@V,R< TU03DIOR@�Th<I0 ( +-,R2ATh<I0 ¼� | " }�~ �d| " }�~X� ¬ " § � ¬ �r� ¤ " § � ¤ � ././. �r� § � ¬ " �r� § %* G?0;+90;@VTU>AD?,1LM/N,/O[GIO=8 M Oh0;J M >S03DE+9038 � �dCºOuGI0 890;@ YZ03>S+-,U8-,/.º03D?G?O � 890 TE<?0 ¼� |�� � }�~ �d|�� � } * � ~ ²+* , */././.2* (O=D?GI0�� � 8 N,/O O=87,R<?+9Ot�/,R2SOR@-038 G?0 " 6 � 0)O=8»,R<I+9Ot�/,R2SOR@-038»8 N,/O G?>A8-+->AD¥+9O=8 �03D¥+ N,/OQ0389+-,R8 M O=D?G?>zLM/NOR0388 N,/OH8V<IJ M >S03DE+9038BC�,/@V,F890 GI0;+90;@VTU>4D?,/@B+9OuGIO=8[O=8 M Oh0;J M >S03DE+9038 � �±6 � 0 � W,F<?T ,R<I+9Ot�/,R2SOR@���� GI0& �"!$#�%'&(*),+�-/.1032403265�7�8:9<;�.12=+>7?2'+123@-<2BA�C'032B+�C=AD-FE:-F0G-FH�5�C=A�+12IA�.�2J+�8K2�L=C=H12'E�M>7�8KH�NF8:M�2�EPOQ5�7?2'NR-�S$TVUXW�Y[Z\^] &1_ \K\`Fab-*;�.�21cN=d2'CeN*2�7?2�NR5�-R7F@f Ag5�8:N*2�+12e03265�7�8K9,Th@-iC'j�5�8K+12lkm2'9F-RH�+�C�noA�-l+>-R5*SopDq�rsT<U/W"t�uv �,Aw2�.�5�C6x'2'E:C'7�-FAJ+>-i.1032y032�5�7�8:9iAFd2'CG2�AJ7?2�@f 9F-FA,+�-zA�.12e-*;�.�21cN=d2'C{NF2�7?2'N 5�-R7F@f Ag5�8:N*2>u

� ��� � ���2F� ����Q�Q� ��� ������� �� �Q� ² #��T»<K2S+->SCK2A> M >AG?,RGI0���I03DE+ N,/O[G?0;�R0;@ N,/O[890;@´,RG?> M >SO=D?,RGK,R8 ,R8 890;:=<?>4D¥+9038 M O=D?G?>zLM/NOR038 ¼¦� |��Q� } ~ ¦�d|���� }U� |��Q� } ~ U�d|���� }666­� � ¬¯®� |�� � } ~ ­� � ¬¯®� |�� � }

² # � ��������� ������ �� ��� �� � 8� ��� � � �"� � �

� �������������� � ��� ��� � ��� � �

� ��� "!$#&%'! RSE B)(CBFE<*"+-,/.º032A, ½ 6 ² ,/C?@-038903DE+-,7, GI0;J�D?>zLM/N,/O 0 ,R2S:=<?TB,R8 G?,R8�C?@VORC?@V>S03G?,RG?038dTB,R>A8[W<I+903>A8 GK, +9@V,RD?89YZOR@VTU,RG?, 6 *&8-8-<KT)0 � 890 Th<I0 � ª ~ ¢)CK,/@V, #�� ¢u6_]`baKcd`/e�fhgdi?gjf klfhm3n=`/e-on?piKarqHiIstfuqwvi?sxeZn=iy 0;JKDK>zLM/N,/O {B|�� } ~ ��� ª �1~ �©ª;« � � ª � � ª� O=TUOR:R03DI03>AG?,RGI0 � �h� ª �1~X� {B|�� }*´GK>S+->S�u>AG?,RGI0 ��� ª �H� ª �º~ {B|�� }^��� |�� }*´�b,RD�LM OBDIOU+903T)CºO ��� ª , § �º~ � § � {B|�� }�¡ { ¬ |�� }�� * { ¬ |�� } ~ § � ¬©� « � � ��� � �*¾+9@V,R8-O[DIO)+903T)CºO ��� ª � § �º~ � � § {B|�� }³ ,R2SOR@&>AD?> M >4,R2 � � ~ 2A>AT� µ �

{B|�� }8-0 OB2A>ATU>A+90´0¸·I>A89+90³ ,R2SOR@ JKDK,R2 2A>ATª µ � � ª ~

24>AT� µ ¬ | ² ¡ � � ¬ } {B|�� }8-0]OB2A>ATB>S+90´0¸·I>A89+90707890 +9OuGIO=8 O=8 C´WO=2SO=8 GI0| ² ¡ � � ¬ } {B|�� } 0389+ N,/O GI03D¥+9@VOUGIO M W# @ M <K2SO)GI0 @V,R>SOU<?DK>S+?W,/@V>SO½ O=D¥�RO=2A<�LM/N,/O ��� ª ~ ª©� « � � � � ª � � � ~ {B|�� }9� |�� }¹ ,/.º032A, ½ 6 ²/¼6 @-ORC?@V>A03G?,RGI038 G?,'+9@V,RDK89Y�OR@�TU,RG?,

² # � ���������� ���� � �4����� ������ ����� � � � �87 9Q! (;:=< > #´!A@ (CB)(C<DBFEG<?E����H �E: K RV(C<* +-,/.º032A, ½ 6 , ,/C?@V038903D¥+-,),'+9@�,RDIY�OR@�TU,RG?, G?0 ,R2A:=<?TU,R8 890�TVU< �03D M >A,R8 � ª <?8-<?,R>48 03T 8V>A89+903TU,R8 GI0M O=D¥+9@VO=2S0R6 *&8-8-<?T)0 � 8-0 TE<?0 � ª ~ ¢)C�,/@V, # � ¢u6

� ª {[|�� }W ª ~ > ²+* # ~ ¢¢ * M ,R89O M O=DE+9@KW,/@V>SO ²

² |£G?0;:R@V,R< <?DK>S+?W,/@V>SO } �� ¡ ²# �|�� ¡ ² } ¤# ¤ �K|�� � ² }|�� ¡ ² } �R��� ª �� ¡F� ���� ª �� ¡ �8->4D � # 8V>AD � . �� ¤ ¡ , M O=8 � . � � ²M O=8 � # �K|�� ¡ M O=8 � }� ¤ ¡ , M O=8 � . � � ²¹ ,/.º032A, ½ 6 , ¼ ¹ @�,RD?89YZOR@VTU,RG?, GI0],R2S:=<?TB,R8 890�TVU< �03D M >A,R8

� ��� � #´!$! E < %[# :=B(�E: K R-( K #�@ Mº! (;:=< > #´!A@ (CB)(C< BFE � ( % �V( K E*�+-,/.º032A, ½ 6 - ,/C?@V038903D¥+-, ,R8&+9@V,RDIYZOR@VTU,RGK,R8 M OR@V@-0389CºO=D?GI03DE+9038�&,R8´+9@�,RD?89YZOR@VTU,RG?,R8&GI0'\^,/CK2A, M 0TU,R>A8¨YZ@-0�TVU<I03D¥+9038 03T 8->A89+903TB,R8 GI0 M O=D¥+9@VO=2S0R6 " 8��/,R2SOR@-038�G?,R8 890�TVU< �03D M >A,R8 � ª M OR@-@-0389CºO=D?GI03DE+9038�8 N,/OOR.?+->AGIO=8 ,UCK,/@-+->S@ G?,R8 YZ<?D�LM/NOR038 M O=DE+3W# DE<K,R8 � |Z� } ,RTUO=89+9@V,RG?,R8´DIO=8 >AD?8-+-,RD¥+9038´GI0 +903T)CºO)� ~ #�� ¼� ª ~ > � | #�� } * # ~ ¢ *3²+* , */././.¢ * # � ¢ O=D?GI0 � |Z� }�~�� � ¬ � {B|�� }��W$ >AT)CºOR@-+-,RDE+90OTE<?0[890BD?OR+90 Th<I0B{B|�� } D?, +-,/.10324, ½ 6 -� pi?a G W, , YZ<KD¨LM/N,/OQGI0B+9@V,RD?89YZ0;@ �03D M >A,G?>A8 M @V0;+-, M OR@-@-0389CºO=D?GI03DE+90 &, ,RTUO=89+9@V,/:R03T M O=T <?T 8-0;:=<I@V,RGIOR@7G?0UOR@VGI03T �;0;@VOQGI0U<?T 8->A89+903TU,M O=T YZ<?D�LM/N,/OHGI0Q+9@V,RD?89YZ0;@ �03D M >A, M O=D¥+3W# DE<?,�{B|�� } 6 W$ <?T 0;@[email protected],R89+-,RDE+90 M O=T¿<?T 890 YZ,,�;0;@ 0389+-,8-<ICºO=8->zLM/N,/OI6'* YZ<?D�LM/N,/O GI0)+9@V,RD?89YZ0;@ �03D M >A,lGK>A8 M @-0;+-,lGI0U<KT 8->A89+903TU, ,RT)O=8-+9@V,RGIO GI0;�R0[890;@ OR.?+->AG?,,/+9@V,3� W038 GIO)C?@-O M 03G?>AT)03DE+9OUGI038 M @�>S+9OUD?,)890uLM/N,/O - 6 � O=< CºOR@ M O=D?8-<K2S+-,)G?>S@-0;+-, &,U+-,/.10324, ½ 6 � 6

� ��� � ��� ��� ����� �C� � ��� ���2F� ����C� � ��� � ��� �� ��� � ��F� � �;�C � � �� � � ² # �{[|�� } � |Z� } {B|�� }²� ² |£G?0;:R@V,R< <?DK>S+?W,/@V>SO } �� ¡ ²²� ¤ � � �|�� ¡ ² } ¤²� � ¤, � ¤ ��|�� � ² }, |�� ¡ ² } ²� �r� � �"!-� �� ¡H� �"! � � ¤ � ¤ 8->4Dº| � } 8V>AD�| � } �� ¤ ¡ , M O=8b| � } � � ²�� ¤ � ¤ M O=8t| � } � � � ¡ M O=8b| � }��� ¤ ¡ , M O=8b| � } � � ² |�� �r�I} ¤ � ¤ � �"!-� 8->AD�| � } � �"! � 8->AD$| � } �� ¤ ¡ , � �"! � M O=8t| � } � ��� � ¤ ! �� �r�|�� �r�I} ¤ � ¤ �R�"!-� M O=8x| � } � � � ¡F� �"! � M O=8x| � }��� ¤ ¡ , � �"! � M O=8t| � } � ��� � ¤ ! ��|�� �r�I} ¤ � ¤ � �"!-� � M O=8x| � }d¡&( � * 8->AD$| � }�� ��� � ¡F� �"! � � M O=8x| � }$��� !� � 8->AD$| � }����� ¤ ¡ , � �"! � M O=8t| � } � ��� � ¤ ! �¹ ,/.º032A, ½ 6 - ¼ ¹ @V,RDK89Y�OR@�TU,RG?,R8 M OR@-@-0389CºO=D?G?03D¥+9038 ,U+9@V,RD?89YZOR@VTU,RG?,R8ÀGI0]\^,/CK24, M 07DIOR+?W,/�R03>A8� �?� � @ # < M1! ( �E @ BFE >IHF:4JK�L# E <DBFE Mº! (;:=< >�E ! �E: K R-( K # : M�N� : H'(C<*"+-,/.º032A, ½ 6 � ,/C?@-038903DE+-,], M OR@V@-0389CºO=D?G �03D M >A, 03DE+9@-0 ,R8 YZ<?D�LM/NOR038 GI0 +9@V,RD?8-Y�0;@ �03D M >4,]G?>A8 M @V0;+-, � |�� } 0M O=D¥+3W# DE<?, � |�� } CK,/@�,&<KT�8->A89+903TU,&C?@V0 M 03G?>AGIO CºOR@�<?T�890;:=<I@V,RG?OR@ GI0 OR@VGI03T �;0;@-OI6�* YZ<KD¨LM/N,/O � |�� }W0 >AD?G?> M ,RGK, 0¸·hC�2A> M >S+-,RT)03DE+90¾O=<',/+9@V,3� W038 GIO=8 M Oh0;J M >S03DE+9038 GIO=8dCºO=2A>AD��O=TU>AO=8^G?,&890;:=<?>ADE+90¾0¸·hCK@-038-8 N,/O ¼� |�� }¶~ ¬ � § � ¬ � ././. �� § � ¬ � �� §� § �r� ¬ � § � ¬ � ././. ��� § � ¬ � �r� §

� |�� } � |�� } O=< M Oh0;J M >S03DE+9038ÀGI0 � |�� }²� �� ¡ ²²� ¤ � ¤ |�� � ² }, |�� ¡ ² } ¤¹ ,/.º032A, ½ 6 � ¼ M O=D¥+->ADh<?,UDK,'C?@KWO/·I>ATU,¿CÀW,/:=>AD?,

² � ¢ ���������� ���� � �4����� ������ ����� � � � |�� } � |�� } O=< M Oh0;J M >S03DE+9038ÀGI0 � |�� }²� � � ¡ ²� 2A>4T! µ � | ¡ ² } �� � � �� � �

0 �� ¡F� �"! � 1� ��� � � � ¬�� �r� ² ¡5� �"! �� ¡F� �"! ���E|�� �r�I} ¬ ~ ²� | � � ¡ ² ��� �"! � } ¤ ~ ²� | ² ¡F� �"! � ¡5� � � �"! � }� ¬ ~�¡ | ² ��� �"! � } � ¤ ~ � �"! �� ¤|�� �r�u} ¤ ¬ ~ ² ¡F� �"! � | ² �r� � } ¤ ~ � �"! � | � �"! � ��� � ¡ ² }� ¬ ~�¡ , � �"! � � ¤ ~ � � ¤ ! ��|�� �r�u} ¤ |�� ¡ ² } � � �"! �|�� ¡F� �"! � } ¤� |�� �r�I} |�� �� ;}� 6~�

¬ ~ | ² ¡F� �"! � }¨¡5� | ² ¡F� � � � } ¶¡F� ¤ ~ � | ² ¡F� � � � }z� �"! � ¡ | ² ¡F� �"! � }z� � � � �¡5�� ¬ ~�¡ | � �"! � ��� � � � } � ¤ ~ � � ­ ! , ��® �� � �|�� �r�I} |�� �� ;}� 6~� ¬ ~ � � � � ¡F� �"! � � | � � ;} | ² ¡F� � � � }¨¡ | � � �I} | ² ¡H� �"! � }�»¡ ¤ ~ �� � � ­ ! , ��® � � �¡ � | �¿¡ ;} � �"! � � � ¡5�� | �'¡ ;} � � � �� ¬ ~�¡À� �"! � ¡F� � � � � ¤ ~ � � ­ !;, ��® � ¤§� ¤ � ,�� § � � ¤§� � ²

¬ ~ ² ¡ � 0�� � � § ���� 1 �� ~ § � ² ¡ � ¤ ¤ ~ � ¤ � �0 � § �� �l¡ � 1 � ~ �/����� Z �� ¬ ~�¡ , � � � ~ M O=8x| �� � }� ¤ ~ � ¤ �l~ 8->AD�| �� � }�� ¤ � ,�� § � � ¤§� � ² ¬ ~ ² ��?� ����� Z � 8->AD$| �� � } ¤ ~�¡ ¬ �� ~ § � ² ¡ � ¤� ¬ ~�¡ , �/����� Z � M O=8x| �� � } � ¤ ~ �/� ¤ ��� Z ��h¤� ¤ �r� ¤ ¬ ~ ² ¡ M O=8 � � ¤ ~ ² ¡ M O=8 � �� ¬ ~�¡ , M O=8 � � � ¤ ~ ²�� ¤ �r� ¤ ¬ ~ ²� 8V>AD � � ¤ ~ ¡Q²� 8->4D � �� ¬ ~�¡ , M O=8 � � � ¤ ~ ²¹ ,/.º032A, ½ 6 � ¼ M O=D¥+->ADh<?,UDK,'C?@KWO/·I>ATU,¿CÀW,/:=>AD?,

� ��� � ��� ��� ����� �C� � ��� ���2F� ����C� � ��� � ��� �� ��� � ��F� � �;�C � � �� � � ² � ²� |�� } � |�� } O=< M Oh0;J M >S03DE+9038ÀGI0 � |�� }�� ¤ |�� �r�I}

~�¡�� ²� ¤ | � ¡ ² }�� � � 0 � , � ²�21   � ~�¡ � � ~ �/�"! � ¤ ~ | ² ¡ � } 0

� ¤, ¡ ,� ¤ 1 ��� | ² � � } � ¤ ~ , � � ² ¬ ~ ² ¡ �� ¤ � � 0 � , ¡ ²� 1 � ¬ ~�¡ | � � , }¹ ,/.º032A, ½ 6 � ¼ � <?D¨LM/N,/O[G?0 +9@V,RD?89YZ0;@ �03D M >A,UGK>A8 M @-0;+-,)GI0]8V>A89+903TU,R8 ,RTUO=89+9@V,RGIO=8

² � , ���������� ���� � �4����� ������ ����� � �

� ��� � ����� � ����� � ��� � � �� ��� � � �

� * � � # ��� ,/@V2��I6¶*´89+9@ UO=T ,RD?G � �IUOR@VD�� >S+9+903DKTU,/@��16 ),-�����6 =*+ ),1768+ ),: = ��� � �*6 =*- ��6 ° D?Y�OR@ �TB,/+->SO=DH,RDKG � �u89+903T � M >S03D M 038;6 6 @-03D¥+-> M 0 ��� ,R2A2 $l * - 03G?>A+->SO=D ² � � # 6 ° � � 0 ¢ � ² - �- ² � � � � � � 6� ��O=2 � � � � 6/�¶O=2A+9O=D$6���1�� =*1 � /,+ 3%/ � = ),1768+ ),: =¸6 ' ,!�h@-O=D /��@V,R8->A2% ² � � � 6 ° � � 0 � � � - � � � ¢ - � - �#" 6� y � � � �%$ > M �K,/@VG ½ 6 y OR@VYj,RD?G $ OR.º0;@-+ � 6 ��>48 �IORC�6'& ) � =�+ 1 ),1768+ ),: � � �*6 =*- ��6 $ 2S0 M +9@V> M ,R2$,RD?G½ O=T)CK<I+90;@ $ DI:=>4DI0;0;@V>ADI: ¼B½ O=DE+9@-O=2 $ D?:=>ADI0;0;@V>AD?:I6^*´GKG?>A89O=D � �P038V2S0��5 $ * # 03G?>S+->SO=D ' ,/@ M � ² � � � 6 ° � � 0 ¢ � , ¢ ² � � ¢ ² #�� � ¢u6�)( ,/@ � # � ½ 23W,R<?G?>SO ( ,/@ M >A,u6*& ) � =*: /+� =*- = � 3 -,� : /.- 00// )/6 $ G?>A+9OR@V,]G?, DK>S�R0;@V8->AGK,RGI0 GI0 � N,/O 6 ,R<?2SO�*´�16 6 @-ORY±6=\^< M >4,RDIO ( <?,R2S.º0;@-+9O� ¹ @V,t�R038-8-,1�4 - #�� E¢ � � ¢ � � N,/O 6 ,R<?2SO� � 6 ��@V,R8V>A2% ² � � # 6° � � 0 � � � - ² � � ¢ � ¢ , � � 6� ' 6 ¢ ² � 6 ,R<?2AO � W0;@V:=>SO G?, ' OR+9+-, 6 >S@-038;632 1768+ ) � � - 00// )A/ ) � 0 3 : / � �54!=*+ � // )7698;:b6=<?>@>.ACBED�DF@F@FHGJILK9MNGPOLQ9R9SCGPT R DVU+A.WYX.>@> M D4 � $ 0 ��@V,R8->42% 0 Ox�R03T7.º0;@ , ¢R¢ ² 6� " :=, � # �Z� ,/+-8-<��?>[�RO " :=,/+-,u6\& ) � =*+.1 ),1!68+9),:'��1�� 3 1 = =*+.3 1��R6 6 @-03DE+-> M 0 � ,R2A2 $l * - 03G?>S+->SO=D ² � � # 6 ° � � 0 ¢ � ² - � , , # - ¢ # � ² 6� 6 � � � � ½ �?,/@V2S038¶\ 6 6 �?>A2A2A>ACK8¨,RD?G $ O>� M 0 y 6 � ,/@-.ºOR@36 � 3 �.6 =�-�/ � � = ),1768+ ),: =�=C] = /,:I3 - =�176 /^- 00// )/6' ,!�h@-O=D ��@V,R8->42% ² � � � 6 ° � � 0 � � � - � � � ¢ � � � � - 6

² � -