2014 2 eng producao mecanica 3 equacoes diferenciais e series

ATIVIDADES PRTICAS SUPERVISIONADAS

Engenharia de Produo Mecnica

3 Srie Equaes Diferenciais e Sries

A Atividade Prtica Supervisionada (ATPS) um procedimento metodolgico de

ensino-aprendizagem desenvolvido por meio de etapas, acompanhadas pelo

professor, e que tem por objetivos:

Favorecer a autoaprendizagem do aluno.

Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo seu aprendizado.

Promover o estudo, a convivncia e o trabalho em grupo.

Auxiliar no desenvolvimento das competncias requeridas para o exerccio

profissional.

Promover a aplicao da teoria na soluo de situaes que simulam a

realidade.

Oferecer diferenciados ambientes de aprendizagem

Para atingir estes objetivos, a ATPS prope um desafio e indica os passos a serem

percorridos ao longo do semestre para a sua soluo.

Aproveite esta oportunidade de estudar e aprender com desafios da vida

profissional.

AUTORIA

Marco Aurlio Euflauzino Maria

Engenharia de Produo Mecnica 3 Srie - Equaes Diferenciais e Sries


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COMPETNCIAS E HABILIDADES

Ao concluir as etapas propostas neste desafio, voc ter desenvolvido as competncias e habilidades que constam nas Diretrizes Curriculares Nacionais descritas a seguir.

Identificar, formular e resolver problemas de Engenharia. Desenvolver e/ou utilizar novas ferramentas e tcnicas. Comunicar-se eficientemente nas formas escrita, oral e grfica. Avaliar o impacto das atividades de engenharia no contexto social e ambiental.

Participao Esta atividade ser, em parte, desenvolvida individualmente pelo aluno e, em parte,

pelo grupo. Para tanto, os alunos devero: organizar-se, previamente, em equipe a ser definida pelo professor; entregar seus nomes, RAs e e-mails ao professor da disciplina e observar, no decorrer das etapas, as indicaes: Aluno e Equipe.



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DESAFIO

O estudo sistemtico de circuitos eletroeletrnicos atualmente motivado para o desenvolvimento de novos dispositivos, como tablets, que trazem como uma das propostas permitir que o usurio tenha boa parte dos recursos de um computador em um aparelho porttil e mais leve que um notebook. O estudo de circuitos eltricos permite, tambm, o avano de dispositivos j existentes, a citar o exemplo de telefones celulares, cuja atual funcionalidade vai bem mais alm da comunicao entre dois usurios por uma ligao telefnica.

O desenvolvimento de outros setores tambm est diretamente relacionado com o avano de dispositivos, mediante o estudo de circuitos eltricos e eletrnicos, a exemplo dos setores de transmisso de energia, telecomunicaes e sade (este ltimo beneficiando-se de equipamentos cada vez mais sofisticados e que permitem anlises mais detalhadas).

O contedo aqui exposto evidencia a importncia de se ter uma base slida nas tcnicas de modelagem e tratamento matemtico de circuitos eltricos, que se d por meio de equaes diferenciais, nas quais frequente o uso de sries no tratamento matemtico.

A relevncia deste desafio reside em permitir ao aluno um slido conhecimento sobre a modelagem de circuitos eltricos por meio de equaes diferenciais, e sobre os mtodos de soluo dessas equaes, possibilitando, inclusive, a anlise de projetos de desenvolvimento de dispositivos.

Objetivo do Desafio Promover o estudo de circuitos eltricos de algum dispositivo por meio de equaes

diferenciais e a produo de um relatrio a respeito.

Livro-Texto da Disciplina

HUGGES-HALLETT, Deborah. Clculo de uma Varivel. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Tcnicos e Cientficos, 2004.

ETAPA 1 (tempo para realizao: 05 horas)

Aulas-tema: Equaes Diferenciais. Aplicaes e Modelagem.

Esta atividade importante para voc compreender a caracterizao de uma equao diferencial e a sua aplicao em problemas de engenharia.

Para realiz-la, devem ser seguidos os passos descritos.



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PASSOS

Passo 1 (Aluno)

Pesquisar e estudar sobre a modelagem de sistemas por meio de equaes diferenciais em sistemas fsicos e problemas de engenharia.

Sites sugeridos para pesquisa

Equaes Diferenciais Ordinrias e Aplicaes. Disponvel em: < https://docs.google.com/file/d/0B9a4HNta2XG3TXE2c2xhNXJvVk0/edit?usp=sharing >. Acesso em: 29 maio 2013.

Aplicao das Equaes Diferenciais. Disponvel em: < https://docs.google.com/file/d/0B9a4HNta2XG3Y3RWTGdERUwyYVE/edit?usp=sharing >. Acesso em: 29 maio 2013.

Passo 2 (Equipe)

Revisar os contedos sobre diferencial de uma funo e sobre as tcnicas de integrao de funes de uma varivel. Utilizar como bibliografia o Livro-Texto da disciplina (identificado ao final da ATPS).

Passo 3 (Aluno)

Estudar o mtodo de resoluo de equaes diferenciais lineares de variveis separveis e de primeira ordem. Utilizar como bibliografia o Livro-Texto da disciplina (identificado ao final da ATPS).

Passo 4 (Equipe)

Pesquisar, em livros, artigos e sites, sobre a modelagem de circuitos eltricos por meio de equaes diferenciais.


Modelagem Matemtica Baseada nas Leis de Kirchoff. Disponvel em: . Acesso em: 5 jun. 2013.

Simulao e Modelagem Computacionais no Auxlio na Aprendizagem Significativa de Conceitos Bsicos de Eletricidade. Disponvel em: . Acesso em: 5 jun. 2013.

Circuitos de Corrente Eltrica Alternada II. Disponvel em: . Acesso em: 5 jun. 2013.



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Aulas-tema: Equaes Diferenciais Lineares de Ordem Superior.

Esta atividade importante para voc compreender quais so os princpios fsicos envolvidos na construo de uma equao diferencial, e consolidar as tcnicas de modelagem de problemas de engenharia por meio de equaes diferenciais de ordem superior.


PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Escolher um dispositivo cujo circuito eltrico ser estudado. Identificar os elementos desse circuito e determinar a funo de cada elemento no referido circuito.

Passo 2 (Equipe)

Transformar, se possvel, o circuito eltrico escolhido em um circuito eltrico equivalente, observando, para isso, as associaes em srie ou em paralelo de seus elementos (resistores e capacitores, por exemplo).

Passo 3 (Equipe)

Representar o circuito eltrico (ou o circuito eltrico equivalente) escolhido em um diagrama, com base na simbologia dos elementos eltricos.


Smbolos para circuitos elctricos. Disponvel em: < https://docs.google.com/file/d/0B9a4HNta2XG3alJYYmNkOXdLbFU/edit?usp=sharing >. Acesso em: 30 maio 2013.

Simbologia: Eletrnica. Disponvel em: < https://docs.google.com/file/d/0B9a4HNta2XG3d1pSTTdBTi1xRDA/edit?usp=sharing >. Acesso em: 30 maio 2013.

Passo 4 (Equipe)

Modelar o circuito eltrico observando as tcnicas de equaes diferenciais, detalhando cada etapa da modelagem.


Aulas-tema: Sries Geomtricas. Sries de Taylor.

Esta atividade importante para voc compreender as tcnicas de resoluo de uma equao diferencial, aplicando o estudo de sries.




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PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Propor uma soluo para a equao diferencial encontrada para o circuito eltrico estudado.

Passo 2 (Equipe)

Representar graficamente a(s) soluo(es) encontrada(s) no passo anterior.

Passo 3 (Aluno)

Estudar as condies de convergncia para uma srie geomtrica e uma srie de potncia. Utilizar como bibliografia o Livro-Texto da disciplina (identificado ao final da ATPS).

Passo 4 (Equipe)

Elaborar um texto que justifique se a equao diferencial do circuito eltrico analisado possui soluo(es) representvel(eis) por sries. Esse texto ser parte de um relatrio final a ser entregue na concluso do trabalho.


Aulas-tema: Sries de Fourier.

Esta atividade importante para voc compreender a relevncia da utilizao das sries de Fourier e sua aplicao na descrio de circuitos eltricos.


PASSOS

Passo 1 (Aluno)

Descrever, em um texto, a proposio de uma soluo em forma de sries para a equao diferencial do circuito eltrico analisado.

Passo 2 (Equipe)

Descrever, explcita e detalhadamente, em um texto, o critrio de convergncia utilizado para a soluo encontrada no passo anterior.

Passo 3 (Equipe)

Descrever, em um texto, como a forma da tenso eltrica que percorre o circuito eltrico estudado (em geral uma tenso eltrica alternada que pode ser senoidal ou no) pode ser representada por meio das sries de Fourier. Discutir sobre a representao da corrente eltrica e da potncia eltrica do dispositivo utilizando as sries de Fourier.




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Sries de Fourier - Introduo. Disponvel em: . Acesso em: 30 maio 2013.

Introduo aos Circuitos Eltricos: Sries e Transformadas de Fourier. Disponvel em: . Acesso em: 30 maio 2013.

Passo 4 (Equipe)

1 Organizar os textos escritos durante esta atividade e elaborar um relatrio intitulado Modelagem de Circuitos Eltricos por Equaes Diferenciais, que contemple o contedo desenvolvido em todas as etapas. Observar as orientaes do item Padronizao da ATPS.

2 Entregar o relatrio final ao professor da disciplina na data agendada.

Padronizao O material escrito solicitado nesta atividade deve ser produzido de acordo com as

normas da ABNT, com o seguinte padro: em papel branco, formato A4; com margens esquerda e superior de 3cm, direita e inferior de 2cm; fonte Times New Roman tamanho 12, cor preta; espaamento de 1,5 entre linhas; se houver citaes com mais de trs linhas, devem ser em fonte tamanho 10, com

um recuo de 4cm da margem esquerda e espaamento simples entre linhas; com capa, contendo:

logo oficial da Anhanguera Educacional Uniderp; nome de sua Unidade de Ensino, Curso e Disciplina; nome e RA de cada participante; ttulo da atividade; nome do professor da disciplina; cidade e data da entrega, apresentao ou publicao.

Para consulta completa das normas ABNT, acesse a Normalizao de Trabalhos Acadmicos Anhanguera. Disponvel em: < http://issuu.com/normalizacao/docs/normaliza____o_de_trabalhos_acad__m >. Acesso em: 12 jun. 2014.

2014 2 eng producao mecanica 3 equacoes diferenciais e series

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