PERCENTAGEM

PERCENTAGEM

Professor: Ms. Giordan Silva de OliveiraPERCENTAGEM uma medida derazocom base 100 (cem). um modo de expressar umaproporoou uma relao entre 2 (dois) valores (um a parte e o outro o inteiro) a partir de umafrao cujo denominador 100 (cem), ou seja, dividir um nmero por 100 (cem). frequente o uso de expresses que refletem acrscimos ou redues em preos, nmeros ou quantidades, sempre tomando por base 100 unidades. Alguns exemplos:

A gasolina teve um aumento de 15%Significa que em cada R$100 houve um acrscimo de R$15,00O cliente recebeu um desconto de 10% em todas as mercadorias.Significa que em cada R$100 foi dado um desconto de R$10,00Dos jogadores que jogam no Corinthians, 90% so craques.Significa que em cada 100 jogadores que jogam no Corinthians, 90 so craques.

S possvel compreender a percentagem se houver o domnio das fraes e do conceito de proporo. Percentagem uma proporo representada por uma frao cujo denominador 100. Uma percentagem nunca est s. No faz sentido dizer apenas 20% ou 30%. Dizemos sempre 20% ou 30% de algum valor.

A FORMA MAIS RPIDA DE CLCULO

Saber quanto um percentual, calcular um acrscimo ou um decrscimo so operaes que se resolvem com uma simples multiplicao. Antes de tudo, preciso entender as multiplicaes por valores decimais maiores e menores do que 1 (um). Se multiplicamos um nmero por 1 (um) , o resultado o prprio nmero. Por isso, na multiplicao, o 1 chamado de elemento nulo. valor x 1 = valor Se multiplicarmos um valor qualquer por um nmero decimal um pouco maior que 1, o resultado um valor maior que o inicial. Esse acrscimo uma variao que pode ser expressa percentualmente. Um acrscimo de 25% sobre 356 calculado por 356 x 1,25. Veja por qu: 356 x 1,25 = 356 x (1+0,25) = 356 x (1+25/100) = 356 x (1+25%) = 356 x 1 + 356 x 2,5% = 356 + acrscimo de 2,5% de 356

O clculo de um decrscimo semelhante. Se multiplicarmos um valor qualquer por um nmero entre 0 e 1, o resultado um valor menor que o inicial. Essa reduo tambm pode ser expressa percentualmente. Se quisermos reduzir 20% de 15 faremos: 15 x (1- 20%) 15 x (1-20/100) 15 x (1-0,2) 15 x (0,8) Outra forma mais rpida de raciocnio imaginar que reduzir 20% de 15 o mesmo que calcular 80% de 15 e que, portanto, basta multiplicar 15 por 0,8.

AUMENTOS EM PORCENTAGEM

Calculemos, por exemplo, o aumento 20% de um salrio: se antes ele valia X, agora valer X + 20% de X."Meu salrio era X e aumentou 20%. Meu novo salrio ser o X de antes, mais 20% de X".Se chamarmos o NOVO SALRIO de Y, o ANTIGO SALRIO de X, e substituirmos 20% por 0,2, a conta fica assim:Y = 1X + 0,2 XY = 1,2 XAgora, vamos fazer com nmeros para ver como fica? Um aumento de 20% para um salrio de R$ 1000.Y = 1000 + 0,2 x 1000Y = 1000 + 200Y = 1200

RESUMO DA REGRA DE COMO CALCULAR NOVO VALOR COM AUMENTO EM %- Se o aumento de 20%, multiplique o valor antigo por 1,2- Se o aumento de 70%, multiplique o valor antigo por 1,7- Se o aumento de 45%, multiplique o valor antigo por 1,45E assim por dianteDESCONTOS OU REDUES EM PORCENTAGEM

O raciocnio bem parecido com o clculo do aumento. Calculemos, por exemplo, a reduo em 20% de um salrio: se antes ele valia X, agora valer X - 20% de X.De novo: se chamarmos o NOVO SALRIO de Y, o ANTIGO SALRIO de X, e substituirmos 20% por 0,2, a conta fica assim:Y = 1X - 0,2 XY = 0,8 XUsando um exemplo de salrio de R$ 1000:Y = 1000 - 0,2 x 1000Y = 1000 200Y = 800

RESUMO DE COMO CALCULAR NOVO VALOR COM REDUO/DESCONTO EM %

- Se a reduo de 20%, multiplique o valor antigo por 0,8- Se a reduo de 70%, multiplique o valor antigo por 0,3- Se a reduo de 45%, multiplique o valor antigo por 0,55E assim por diante. COMO SABER DE QUANTO FOI UM AUMENTO OU REDUO EM %

Se o objetivo saber de quanto foi o percentual de aumento ou desconto de um valor, o primeiro passo dividir o valor final pelo valor inicial. Se o resultado da diviso for maior que 1, houve crescimento; menor que um, houve retrao.Um exemplo:Um produto custava R$ 820. Meses depois, passa a custar R$ 960. De quanto foi o aumento?Dividindo o valor final pelo valor inicial:960/820 = 1,17 => O que, passando o denominador para o outro, na lngua da matemtica seria a mesma coisa que dizer que 960 = 1,17 x 820, certo?

Considerando a regra explicada l em cima (na tabela "Resumo da regra de como calcular novo valor com aumento em %", multiplicar por 1,17 o mesmo que dizer que houve aumento de 17%.Resumo: se o preo passou de 820 para 960 e a diviso 960/820 d 1,17, houve aumento de 17% E se o resultado da diviso fosse um nmero menor que 1?Outro exemplo:Um preo era de R$ 600 e cai para R$ 420. De quanto o desconto?Dividindo o valor final pelo valor inicial:420/600 = 0,7 => O que, passando o denominador para o outro, na lngua da matemtica seria a mesma coisa que dizer que 420 = 0,7 x 600De novo, considerando a explicao da tabela "Resumo de como calcular novo valor com reduo/desconto em %", multiplicar por 0,7 o mesmo que dizer que houve reduo de 30%.Resumo: se o preo passou de 600 para 420 e a diviso d 0,7, significa que houve desconto de 30%.

OBRIGADO!!!