GEOMETRIA PLANA

01) Em parques infantis, comum encontrar

um brinquedo, chamado escorrego, constitudo

de uma superfcie plana inclinada e lisa (rampa),

por onde as crianas deslizam, e de uma escada

que d acesso rampa. No parque de certa

praa, h um escorrego, apoiado em um piso

plano e horizontal, cuja escada tem 2m de

comprimento e forma um ngulo de 45 com o

piso; e a rampa forma um ngulo de 30 com o

piso, conforme ilustrado na figura abaixo.

De acordo com essas informaes, correto

afirmar que o comprimento (L) da rampa de:

02) Uma pessoa cujos olhos esto a 1,80 m de

altura em relao ao cho avista o topo de um

edifcio segundo um ngulo de 30 com a

horizontal. Percorrendo 80 m no sentido de

aproximao do edifcio, esse ngulo passa a medir

60. Usando o valor 1,73 para a raiz quadrada de 3,

podemos concluir que a altura desse edifcio de

aproximadamente:

a) 59 m

b) 62 m

c) 65 m

d) 69 m

e) 71 m

03) Na figura abaixo, ABCDE um pentgono

regular. A medida, em graus, do ngulo :

a)32

b)34

c)36

d)38

e)40

04) Uma empresa precisa comprar uma tampa

para o seu reservatrio, que tem a forma de um

tronco de cone circular reto, conforme mostrado

na figura. Considere que a base do reservatrio

tenha raio m32r e que sua lateral faa um

ngulo de 60 com o solo. Se a altura do

reservatrio 12m, a tampa a ser comprada

dever cobrir uma rea de:

a) 2m12

b) 2m108

c) 22 m3212 d)

2m300

e) 22 m3224

05) A soma das medidas dos ngulos internos de

um tringulo 180. A soma das medidas dos

ngulos internos de um hexgono :

a) 180

b) 360

c) 540

d) 720

e) 900

06) Um observador, situado num ponto A, enxerga

uma montanha segundo um ngulo x. Caminhando

400m em direo montanha, ele passa a enxerg-

la segundo um ngulo y. Desprezando a altura do

observador, calcule a altura da montanha, sabendo

que tgx = 1/2 e tgy = 5/6

07) altura, baixada sobre a hipotenusa de um

tringulo retngulo, mede 12 cm, e as projees dos

catetos sobre a hipotenusa diferem de 7 cm. Os

lados do tringulo so, em centmetros, iguais a:

a) 10, 15 e 20.

b) 12, 17 e 22.

c) 15, 20 e 25.

d) 16, 21 e 26.

e) 18, 23 e 28.

08) Um menino empina uma pipa com uma linha

totalmente esticada de 20 m. A figura representa o

instante em que um raio solar incide sobre a pipa

e projeta sua sombra sobre o solo. A reta que

contm o raio forma com o solo um ngulo de

75o com a representao de um raio solar.

Utilizando-se as medidas indicadas na figura,

correto afirmar que a altura da pipa em relao ao

solo, em metros, :

09) Dois ngulos internos de um polgono convexo

medem 130 cada um e os demais ngulos internos

medem 128 cada um. O nmero de lados do

polgono

a) 6

b) 7

c) 13

d) 16

e) 17

10) Na figura ABCD um retngulo. M o ponto

mdio de CD e o tringulo ABM equiltero.

Sendo AB = 15, a medida do segmento AP

igual a:

a) 9

b) 10

c) 11

d) 12

11) Na figura AB = AC e AD = AE. Calcule a medida do ngulo .

12) Na figura, as retas r e s so paralelas. A soma

+ + + das medidas dos ngulos indicados

na figura :

a) 180

b) 270

c) 360

d) 480

e) 540

13) Na figura abaixo, est ilustrado o desenho de

um porto em forma retangular, onde foram

colocadas diagonais e , a fim de obter-se maior

rigidez para o mesmo. AC BD. Sabendo-se que =

20, o valor de :

a)70

b)50

c)30

d)60

e)40