PROPRIEDADES DOS FLUIDOS

IntroduçãoMecânica dos fluidos é a ciência que tem

por objetivo o estudo do comportamento físico dos fluidos e das leis que regem este comportamento.

AplicaçõesAção de fluidos sobre superfícies submersas. Ex.:

barragens. Equilíbrio de corpos flutuantes. Ex.: embarcações. Ação do vento sobre construções civis. Estudos de lubrificação. Transporte de sólidos por via pneumática ou

hidráulica. Ex.: elevadores hidráulicos. Cálculo de instalações hidráulicas. Ex.: instalação

de recalque. Cálculo de máquinas hidráulicas. Ex.: bombas e

turbinas. Instalações de vapor. Ex.: caldeiras. Ação de fluidos sobre veículos (Aerodinâmica).

•Redes de distribuição de fluidos - água, combustíveis (gás natural, gases de petróleo liqüefeito, petróleo), de vapor de água (em fábricas);

• Ventilação em edifícios urbanos e industriais, túneis e outras infra-estruturas;

• Máquinas de conversão de energia (turbinas hidráulicas, turbinas eólicas, turbinas a vapor e gás, compressores, ventiladores e bombas hidráulicas);

• Transferência de calor e massa em equipamentos térmicos (caldeiras, trocadores de calor, fornalhas, queimadores, motores de combustão interna);

• Transporte de veículos (resistência ao avanço, sustentação de aeronaves, propulsão de aeronaves e de navios, segurança aerodinâmica e conforto - controle de ruído e circulação de ar no interior de veículos);

•Vibrações e esforços de origem aerodinâmica em estruturas; (edifícios, chaminés, estádios,aeroportos).

• Estudos de qualidade de água e de qualidade de ar (poluição atmosférica).

As leis básicas que governam os problemas de Mecânica dos Fluidos são:

• A conservação da massa

• A segunda lei do movimento de Newton

• O princípio do momento da quantidade de movimento

• A primeira lei da termodinâmica

• A segunda lei da termodinâmica

Definição de fluidoFluido é uma substância que não tem

forma própria.

Definido como uma susbstância que deforma continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento de qualquer valor.

Propriedades dos FluidosAlgumas propriedades são fundamentais para a

análise de um fluido e representam a base para o estudo da mecânica dos fluidos;

Essas propriedades são específicas para cada tipo de substância avaliada e são muito importantes para uma correta avaliação dos problemas comumente encontrados na indústria.

Dentre essas propriedades podemos citar: a massa específica, o peso específico e o peso específico relativo.

Massa EspecíficaRepresenta a relação entre a massa de uma

determinada substância e o volume ocupado por ela. A massa específica pode ser quantificada através da aplicação da equação a seguir.

onde, é a massa específica, m representa a massa da substância e V o volume por ela ocupado.

No SI, a massa é quantificada em kg e o volume em m³, assim, a unidade de massa específica é kg/m³.

Peso EspecíficoÉ a relação entre o peso de um fluido e volume ocupado, seu

valor pode ser obtido pela aplicação da equação a seguir.

Como o peso é definido pelo princípio fundamental da dinâmica (2ª Lei de Newton) por , a equação pode ser reescrita do seguinte modo:

A partir da análise das equações é possível verificar que existe uma relação entre a massa específica de um fluido e o seu peso específico, e assim, pode-se escrever que:

Unidade: em N/m³.

Peso Específico RelativoRepresenta a relação entre o peso específico do

fluido em estudo e o peso específico da água.

Em condições de atmosfera padrão o peso específico da água é 10000N/m³, e como o peso específico relativo é a relação entre dois pesos específicos, o mesmo é um número adimensional, ou seja não contempla unidades.

Tabela de Propriedades dos Fluidos

Relação entre e g

EXERCÍCIOS DE TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES

1- Transforme:

a)1750 Kg em g;b)2540 ml em L;c)12450 min em s;d)257,78 m3 em L;e)270 ton em g;f)250 mg em kg;g)120 h em e min e em sh)250 g em ton.

Definição de Pressão

Estática dos Fluidos

A estática dos fluidos é a ramificação da mecânica dos fluidos que estuda o comportamento de um fluido em uma condição de equilíbrio estático;

Conceitos fundamentais para a quantificação e solução de problemas relacionados à pressão estática e escalas de pressão.

Fluidos estáticosAs regras gerais de estática (tal como aplicadas em mecânica dos sólidos) são aplicadas para fluidos em repouso. Como regra temos que:

• Nos fluidos estáticos não pode agir nenhuma força de cisalhamento.

• Qualquer força entre o fluido e a fronteira deve agir normal (perpendicular) em relação à fronteira

Esta declaração é também verdadeira para superfícies curvas, neste caso a força que atua em qualquer ponto é normal em relação à superfície naquele ponto. Isto também é válido para qualquer plano imaginário num fluido estático. Utilizaremos estes fatos em nossa análise considerando os elementos de fluido com fronteiras imaginárias.

Também sabemos que:

• Para um elemento de fluido em repouso o elemento estará em equilíbrio - se a soma dos componentes das forças em qualquer direção for zero.

• A soma dos momentos das forças no elemento sobre qualquer ponto também deve ser zero.

Definição de Pressão

A pressão em qualquer ponto é a mesma em todas as direções e é aplicada para fluidos em repouso.

Lei de Pascal

“Um acréscimo de pressão, num ponto qualquer de um líquido em equilíbrio, transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido”.

Como P = mg (peso), m = ρ V(massa), V = Ah(volume) e P = F/A(pressão)

Temos

P1 = Po + ρgh

PRESSÃO ABSOLUTA se a pressão for medida em relação ao vácuo ou zero absoluto.

Pabs = Patm + Pef

PRESSÃO EFETIVA se a pressão for medida adotando-se a pressão atmosférica.

Outras Unidades de PressãoMuitas outras unidades para a especificação da

pressão também são utilizadas, essas unidades são comuns nos mostradores dos manômetros industriais e as mais comuns são:

atm (atmosfera) mmHg (milímetro de mercúrio) kgf/cm² (quilograma força por centímetro ao

quadrado) bar (nomenclatura usual para pressão barométrica) psi (libra por polegada ao quadrado) mca (metro de coluna d’água)

Tabela de Conversão de Unidades de Pressão

Dentre as unidades definidas de pressão, tem-se um destaque maior para a atm (atmosfera) que teoricamente representa a pressão necessária para se elevar em 760mm uma coluna de mercúrio, assim, a partir dessa definição, a seguinte tabela para a conversão entre unidades de pressão pode ser utilizada.

1atm = 760mmHg 1atm = 760mmHg = 101230Pa 1atm = 760mmHg = 101230Pa = 1,0330 kgf/cm² 1atm = 760mmHg = 101230Pa = 1,0330 kgf/cm² = 1,01bar 1atm = 760mmHg = 101230Pa = 1,0330 kgf/cm² = 1,01bar = 14,7psi 1atm = 760mmHg = 101230Pa = 1,0330 kgf/cm² = 1,01bar = 14,7psi = 10,33mca

1- Determinar o valor da pressão de 430 mmHg em psi e kgf/cm2 na escala efetiva e em Pa e atm na escala absoluta.

escala efetiva

760 mmHg .........1,033 kgf/cm2 430 mmHg .......... x

x= 0,584 kgf/cm2

760 mmHg ............ 14,7 psi 430 mmHg ............. A

A= 8,32psi

escala absoluta760 mmHg .........101230 Pa430 mmHg .......... B

B= 57274,87 Pa

Pabs= Patm + Pef Pabs= 101,230 + 57,27= 158,50 KPa

760 mmHg ............ 1 atm430 mmHg ............. C

C= 0,57 atm

Pabs= Patm + Pef Pabs= 1 + 0,57= 1,57 atm

1. Um vácuo perfeito é a pressão mais baixa possível. Desta forma uma pressão absoluta (Pabs) será sempre positiva.

2. Uma pressão (relativa) que está por cima da pressão atmosférica (Patm) é positiva (+) sendo medida por manômetros (Pman).

3. Uma pressão (relativa) que está por baixo da pressão atmosférica (Patm) é negativa (-) sendo medida por vacuômetros (Pvac).

4. Manômetros e vacuômetros medem pressões relativas.

O Barômetro de TorricelliDessa forma, Torricelli concluiu que essas variações

mostravam que a pressão atmosférica podia variar e suas flutuações eram medidas pela variação na altura da coluna de mercúrio. Torricelli não apenas demonstrou a existência da pressão do ar, mas inventou o aparelho capaz de realizar sua medida, o barômetro como pode se observar na figura.

Pressão Atmosférica e Barômetro de TorricelliSabe-se que o ar atmosférico exerce uma pressão sobre

tudo que existe na superfície da Terra. A medida dessa pressão foi realizada por um discípulo de Galileu chamado Evangelista Torricelli, em 1643.

Para executar a medição, Torricelli tomou um tubo longo de vidro, fechado em uma das pontas, e encheu-o até a borda com mercúrio. Depois tampou a ponta aberta e, invertendo o tubo, mergulhou essa ponta em uma bacia com mercúrio. Soltando a ponta aberta notou que a coluna de mercúrio descia até um determinado nível e estacionava quando alcançava uma altura de cerca de 760 milímetros.

Acima do mercúrio, Torricelli logo percebeu que havia vácuo e que o peso do mercúrio dentro do tubo estava em equilíbrio estático com a força que a pressão do ar exercia sobre a superfície livre de mercúrio na bacia, assim, definiu que a pressão atmosférica local era capaz de elevar uma coluna de mercúrio em 760mm, definindo desse modo a pressão atmosférica padrão.

O mercúrio foi utilizado na experiência devido a sua elevada densidade, se o líquido fosse água, a coluna deveria ter mais de 10 metros de altura para haver equilíbrio, pois a água é cerca de 14 vezes mais leve que o mercúrio.

BarômetrosOs barômetros são dispositivos utilizados para medir a pressão atmosférica. Consistem em um tubo comprido fechado num extremo e que inicialmente está cheio de mercúrio. O extremo aberto é submerso na superfície de um reservatório cheio de mercúrio e se deixa até que alcance o equilíbrio como se observa na figura abaixo. Na parte superior do tubo se produz um vácuo muito próximo do vácuo perfeito contendo vapor de mercúrio a uma pressão (Pv ) de somente 0,17 Pa a 200C.Escrevendo a equação de equilíbrio para o ponto "A" onde atua a pressão atmosférica (Patm) se tem:

como Pv é muito pequeno na temperatura ambiente, considera-se desprezível e desta forma determina-se a pressão atmosférica diretamente em função da coluna de mercúrio.

Como o peso específico do mercúrio é aproximadamente constante, uma mudança na pressão atmosférica ocasionará uma mudança na altura da coluna de mercúrio. Esta altura representa a pressão atmosférica. No presente material utilizaremos o peso específico do mercúrio igual a 132.8 kN/m3. Uma medida precisa deverá levar em conta a mudança da temperatura. A pressão atmosférica muda segundo as condições climatológicas e também com a altitude. No SI a diminuição da pressão atmosférica com a altitude é de aproximadamente de 85mm de mercúrio por cada 1000m. Ao nível do mar a pressão atmosférica padrão é de 101,33kPa.

O Manômetro de Tubo Piezométrico

O manômetro é um tubo aberto na parte superior, conectado no extremo de um reservatório contendo líquido com uma pressão (mais alta que atmosférica) a ser medida. Um exemplo pode ser visto na figura baixo. Este dispositivo é conhecido como um tubo Piezométrico. Como o tubo está aberto à atmosfera a pressão medida é relativa à atmosférica denominada pressão relativa.

Manômetro de Tubo em “U”Usando um tubo em “U”- podemos medir a pressão de líquidos e gases com o mesmo instrumento. O manômetro em “U” é conectado como na figura abaixo sendo preenchido com um fluido chamado fluido manométrico. O fluido cuja pressão será medida deve ter uma massa específica menor que a do fluido manométrico. Os fluidos não devem misturar-se.

Medição da Diferença de Pressão - Manômetro Tipo “U” Se um manômetro em “U” é conectado num vaso pressurizado em dois pontos, a diferença de pressão entre esses dois pontos pode ser medida.

1- Qual a pressão em um ponto submerso 35m de profundidade na água em um local cuja pressão atmosférica é de 100 kPa?

2- Qual será a P máxima que poderá ser medida em um tubo piezométrico para uma altura de 1,5 m. Considere a massa específica do fluido igual a 8500 kg/m3.

P = ρ g h P = 8500.9,81.1,5 P= 127500 Pa

3- Qual será a P máxima que poderá ser medida em um tubo piezométrico para uma altura de 3,7 m. Considere que o fluido possui 500 g e 250 L .

4- Qual a pressão em um ponto submerso 15m de profundidade na água em um local cuja pressão atmosférica é de 5bar?

5- Em um treinamento de mergulho, um profissional utiliza um cilindro de oxigênio durante um mergulho. Ele inspira bastante ar do tanque, até abandoná-lo numa profundidade L para nadar de volta à superfície. Porém, ocorre um problema durante esta manobra de tal modo que ao atingir a superfície a diferença entre a pressão do ar nos seus pulmões e a pressão externa fica em torno de 8,8 kPa. De posse destas informações, calcule de que profundidade teria partido o mergulhador.

O objetivo aqui é encontrar a profundidade L. Mas é preciso ter em mente o fato de que quando ele enche os pulmões na profundidade L, a pressão externa nele será maior que a pressão normal. Logo, utilizamos a eq. (2.4), com L no lugar de h e com p0 sendo a pressão atmosférica e ρ a massa específica do fluido ao redor, neste caso a água. Quando o mergulhador sobe, a pressão externa diminui e se iguala à pressão atmosférica na superfície. Mas se por acaso o mergulhador não eliminar o ar dos pulmões, a pressão nos pulmões será a mesma da profundidade L. Assim, na superfície haverá uma diferença entre a pressão externa sentida e a pressão interna nos seus pulmões, que é maior.

 3- Se utiliza um manômetro  tipo "U" para medir uma pressão de um fluido com massa específica igual a 700 kg/m³ . O manômetro utiliza mercúrio ( massa específica = 13600 kg/m³). Determine :a) Pressão relativa em A quando h1=0,4 m e h2=0,9 m.b) Pressão relativa em A quando h1=0,4 m e h2=-0,1 m.

1-Determinar a pressão manométrica em A, devido a deflexão do mercúrio do manômetro em “U” da figura abaixo.