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CASH AND CARRY ARBITRAGEM DOFUTURO DO NDICE DE AES DOIBOVESPA.

Alan Souza Ol!"#a

Graduando do curso de Administrao de Empresas da Fundao Escola de Comrciolvares Penteado. E-mail: [email protected]

Ga$#"l Bo#%"& Ba#$o&a '" ()a

Graduando do curso de Administrao de Empresas da Fundao Escola de Comrcio

lvares Penteado. E-mail: !a"riel."lima@#aoo.com."r

Gul*"#)" (oa+on"

Graduando do curso de Administrao de Empresas da Fundao Escola de Comrciolvares Penteado. E-mail: [email protected]

Gu&,a!o (o-"& '" S. Sl!a

Graduando do curso de Administrao de Empresas da Fundao Escola de Comrciolvares Penteado. E-mail: !ustavolopes.$%@otmail.com

Mu#lo An,no Bo,,a#o (uz

Graduando do curso de Administrao de Empresas da Fundao Escola de Comrciolvares Penteado. E-mail: murilo."ottaro@!mail.com

&F'()A*+,EC,.A)EC,/01C2,.3A1EPE(4EA),-FECAP

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R. (+"u On/ln"0 S1o Paulo0 !. 20 n. 30 -. 43/250 6ul.7'"z. 4892 27

RESUMO

Cash and Carry uma estrat!ia de ar"itra!em utili5ada no mercado 6inanceiro para au6erir !anos

atravs da e7ecuo de uma operao de compra ou venda de um ativo no mercado 8 vista9 e

simultaneamente uma operao oposta no mercado 6uturo9 sendo ue a posio aduirida no mercado

8 vista deve ser carre!ada at o vencimento do contrato 6uturo. ,s ativos estudados neste arti!o9 so"re

o ual ocorre essa ar"itra!em9 so o ;ndice de aemp6 ?B e Dallot ?$ o modelo no 6oi capa5 de

usti6icar a relao entre os preos9 devido a 6ortes ind;cios do impacto dos custos de transao ue so

desconsiderados. Portanto9 este arti!o tem como o"etivo central veri6icar se atravs de um auste no

modelo9 onde acrescentado o custo ou receita ue pode ser !erado com o alu!uel das a

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studies9 suc as =uler and >emp6 ?B and Dallot ?$9 Iere te cost-o6-carr# model Ias

anal#5ed9 te relationsip "etIeen te prices couldnKt "e usti6ied "# te model9 indicatin! stron!

si!ns tat te cause relies on transaction costs impact9 Iic are not considered "# assumption o6 te

model. 4ere6ore9 te main purpose o6 tis article is to veri6# Ieter9 "# doin! an adustment in te

model9 Iere a varia"le re!ardin! te stocJ loan cost or income !enerated is included9 it can e7plain

te relationsip "etIeen te spot price o6 2"ovespa 2nde7 and its nearest to maturit# 6uture.

Accordin! to te results pointed up on te #poteses tests9 te adusted model could not e7press

correctl# te relationsip "etIeen te 6uture and te spot prices. ,n te oter and9 in a comparison

"etIeen "ot te standard and te adusted model9 it Ias 6ound tat te adusted model printed a

i!er num"er o6 teoretical 6uture prices tat Iere closer to te o"served 6uture prices tan te

standard model did. 2n addition to te comparison results9 te num"er o6 ar"itra!e opportunitiesresulted "# te adusted model is considera"le "alanced "etIeen te tIo t#pes o6 cas-and-carr#

strate!ies9 Iile 6or te standard model most opportunities Iere seen on te reverse strate!# t#pe

and almost none on te 6inance t#pe.

>e#Iords: Cash and CarryH Future /arJetH Ar"itra!eH Cost o6 Carr#.

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9 INTRODU:O

e!undo ilva (eto ?$$ Lse e7iste uma relao entre dois preos9 o mercado lo!o a

desco"rirM9 e sempre ue essa relao no estiver euili"rada9 os ar"itradores se valero desse

deseuil;"rio para !anar dineiroN.

Conceitualmente uma operao de Ar"itra!em e7ecutada uando e7iste uma

oportunidade de reali5ar !ano 6inanceiro sem risco. (esta pesuisa serM analisada a estrat!ia de

ar"itra!em do ;ndice de a

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Considerando a srie constru;da de maio a uno de $Q9 tam"m procura-se o"servar o

comportamento da srie calculada atravs do modelo austado de 6orma comparativa 8 srie calculada

com uso do modelo tradicional.

2 CASH&CARRY ARBITRAGEM DO FUTURO DE IBOVESPA

Con6orme mencionado anteriormente9 e7iste uma relao entre o preo 8 vista e o preo

6uturo de um ativo determinada pelo modelo de custo de carre!amento. L, teorema da paridade

6uturos e 8 vista representa a relao normal ou teoricamente correta entre preo 8 vista e preo

6uturo. ualuer desvio da paridade criaria oportunidades de ar"itra!em livre de risco.N ?=,)2E9 Rvi9

QS9 p. TTB.

LCash and CarryN ?CUC a 6orma como a estrat!ia de ar"itra!em do 6uturo de 2"ovespa

conecida entre participantes no mercado. Esta ar"itra!em pode ser e7ecutada de duas 6ormas:

Financiamento e 1everso. , Cash and Carry no Financiamento consiste em identi6icar momentos onde

o 2"ovespa Futuro estM so"revalori5ado e e7ecutar uma operao de venda no mercado 6uturo e

simultaneamente uma compra no mercado 8 vista. (a 1everso "usca-se identi6icar momentos onde o

2"ovespa Futuro estM su"valori5ado e e7ecutar uma operao de compra no mercado 6uturo e

simultaneamente uma venda no mercado 8 vista.

Para am"as as modalidades a e7ecuo do CUC estM "aseada e condicionada na identi6icao

desse mispricingentre o preo do 2"ovespa 6uturo e o preo 6uturo LustoN ?ou terico do 2"ovespa. )e

acordo com Dallot ?$ Lessa di6erena uando positiva representa oportunidade de 6inanciamento9

e uando ne!ativa9 de reversoN.

)e acordo com Cornell e Frenc ?VS e Fi!leIsJi ?VQ apud Wadav e Pope ?$9 para

de6inir o preo 6uturo LustoN de ;ndice de a

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compra e venda9 e no M restri

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onde k(t,T) ,em porcenta!em9 a ta7a ao ano para doar ou tomar no alu!uel as a

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.

E4'), A(4E12,1E

)iversos estudos so"re ar"itra!em 6oram reali5ados em di6erentes mercados do mundo.

/uitos apresentam conclusemp6 ?B em seu estudo so"re o mercado alemo ?)AZ9 conclu;ram ue o

modelo de custo de carre!amento no e7plica a relao entre o preo do ;ndice spot e no mercado

6uturo9 pois os contratos 6uturos 6icam si!ni6icativamente su"preci6icados. , valor a"soluto desses

contratos su"preci6icados aumentam9 em todos os casos9 com a pro7imidade da data de liuidao.

YM Dallot ?$ estudou a relao entre os preos 8 vista e 6uturo de 2"ovespa9 analisando a

possi"ilidade de ar"itra!em entre os dois mercados "rasileiros. ua principal concluso 6oi ue o

modelo de custo de carre!amento no e7plica a relao entre os preos spote 6uturo do 2"ovespa. Em

sua anMlise9 a mdia do mispricing ne!ativa e essa di6erena maior uanto maior o pra5o at o

vencimento do 6uturo.

Wadav e Pope ?$ ainda re6oram a ideia de ue a 6rmula de preci6icao 6utura tende a

6ornecer uma estimativa tendenciosa para cima do preo real 6uturo9 pois muitas das viola

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2"ovespa9 sendo o per;odo de vi!Oncia da primeira de $% de aneiro de $Q 8 $ de maio de $QH e o

da se!unda de $B de maio de $Q 8 de a!osto de $Q. Alm disso9 durante o per;odo analisado

ouve a incorporao AE)'S pela >1,4S9 ocasionando a sa;da da ao da Anan!uera .A. do

2"ovespa no dia $Q de ulo de $Q. Foram considerados os contratos 6uturos de 2"ovespa mais

pr7imos de cada dia da anMlise9 sendo o 2()/Q ?vencimento em V de Yuno de $Q e o 2()Q

?vencimento em S de A!osto de $Q. As ta7a de uros 6oram o"tidas a partir da interpolao c["ica

dos 6uturos de )2 para as datas correspondentes aos vencimentos dos contratos 6uturos de 2"ovespa.

,s contratos de )2 6uturo utili5ados 6oram: )2>Q ?vencimento em $ de maio de $Q9 )2/Q ?$

de uno de $Q9 e )2(Q ?$ de ulo de $Q. As ta7a de alu!uel e7tra;das so ta7as divul!adas

diariamente pela C=C ue representam a mdia das ta7as dos contratos de alu!uel ne!ociados nos

[ltimos S dias [teis para cada ativo na ponta do tomador e na ponta do doador.

, intervalo estudado corresponde a um per;odo de % dias [teis de ne!ociao sendo ue o

orMrio de ne!ociao da =/UF=,3EPA considerado 6oi das $:B at as %:QB9 pois 6oram

desconsiderados os B minutos iniciais e 6inais onde ocorrem leil

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S. /E4,),,G2A

As sries de mispricing6oram constru;das com o uso do modelo de custo de carre!amento deduas 6ormas sendo a primeira a partir do modelo tradicional9 e a se!unda a partir do modelo austado.

Para cada 6orma do modelo necessMrio construir uma srie na perspectiva do 6inanciamento9 e outra

na perspectiva da reverso do Cash and Carry%

2nicialmente9 necessMrio calcular para a carteira do ;ndice o valor de compra ?"#$ e de

venda ?B! no mercado a vista:

,nde o preo onde poss;vel comprar a carteira do ;ndice no mercado 8 vista9

o preo onde poss;vel vender a carteira do ;ndice no mercado 8 vista9 o preo onde

poss;vel comprar a ao LiN9 o preo onde poss;vel vender a ao LiN9 a uantidade

terica de a

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para doar no alu!uel9 e 9 representa a ta7a ?mdia de S dias para tomar no alu!uel9 de cada

ativo componente da carteira do ;ndice.

Em 6uno da distri"uio de YCP ?Yuros so"re Capital Prprio por al!umas das empresascomponentes do ;ndice durante o per;odo analisado9 a ta7a mdia de alu!uel o"servada para al!umas

dessas empresas aumentaram9 em mdia9 mais de $$$] devido9 por e7emplo9 a estrat!ias aplicadas

no mercado9 onde 6undos locais tomam a

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A operao de reverso consiste em identi6icar um 6uturo operando em um preo a"ai7o do

ue se considera usto9 dessa 6orma9 "usca-se compra esse 6uturo a 6im de capturar o mispricing

correspondente. Como o preo onde poss;vel comprar o 6uturo o "#$9 o mispricingna perspectiva

da reverso serM de6inido da se!uinte 6orma:

/odelo 4radicional do Custo de Carre!amento:

/odelo Austado do Custo de Carre!amento:

em ue o preo onde poss;vel comprar ?"#$ o 6uturo o"servado.

Q AN

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GR MODE(O A?USTADO

Fonte: )os autores.

,"servou-se ue no inicio do per;odo analisado9 ?entre $ e $V de /aio am"as as sries

apresentaram valores altos no lado positivo em relao ao per;odo total o ue representam oportunidades de

ar"itra!em de 6inanciamento na srie de mispricing do B!. Foi investi!ado ual a variMvel ue estava

causando esse e6eito9 e desco"riu-se ue a ta7a de alu!uel nas a

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)esvio padro QS9%TB$V$S QT9QQB%T%

3ari^ncia da amostra $T9BQVV B9SV

Curtose T9QSB%$S Q9%T

Assimetria -$9$$$$T $9BSTV%TS%

/;nimo -S%Q -S$

/M7imo % S%

Conta!em

,portunidades de Ar"itra!em

$V$

T

V

%

Fonte: )os autores

TABE(A 4 / TESTES DE HIP;TESES DA M=DIA DAS AMOSTRAS @MODE(O A?USTADO

Valo# '" ,"&," 8 T 'S%. @4

",#")'a'"D"#"n

)'

5 In,"#!alo '" Cona

2n6erior uperio

M#&'C - B! -BS9QT $T $9$$$ -Q9B$ -B9Q -S9%

M#&'C - "#$ TT9$T V $9$$$ SV9TVV ST9V$ S9TT

Fonte: )os autores.

)e acordo com o teste de ipteses reali5ado na ta"ela reeita-se a iptese nula de ue a mdia

das sries i!ual 8 5ero.

2.4AN Mo'"lo A6u&,a'o versusMo'"lo T#a'+onal

Foram reali5ados testes comparativos entre as sries constru;das a partir do modelo tradicional e o

modelo austado9 (os testes de sinais9 e dos postos sinali5ados de ilco7on para amostras relacionadas9

6oram reeitadas as ipteses de ue a mediana das di6erenas entre as sries constru;das a partir do modelo

tradicional e do modelo austado 6osse i!ual 8 5ero. 4am"m 6oi reeitada a iptese de ue as distri"ui

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TABE(A / TESTE DE HIP;TESES DA M=DIA DAS AMOSTRAS DE MISPRICING

Valo# 'o ,"&," 8 T 'S%.

@4 ",#")'a'

D"#"n)'

5 In,"#!alo '"Conana

2n6eri uperio

B!- ?/,)E, 41A)2C2,(A -V9BS $ $9$$$ -V9% -V9Q -V$9TT

B!- ?/,)E, AY'4A), -BS9QT $ $9$$$ -Q9B$ -B9Q -S9%

"#$- ?/,)E, 41A)2C2,(A -VB9B V $9$$$ -SQ9BB -SB9S -SS9T%

"#$- ?/,)E, AY'4A), TT9$ V $9$$$ SV9TV ST9V S9TT

Fonte: )os autores.

Para as sries de mispricingconstru;das9 tanto a partir do modelo tradicional9 uanto a partir do

modelo austado9 6oram reeitadas as ipteses nulas de ue a mdia das sries i!ual 8 5ero. Porm9 nota-se

ue os valores t encontrados encontram-se mais pr7imos de 5ero nos testes reali5ados para o modelo

austado do ue nos valores encontrados nos testes para o modelo tradicional.

GR

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(o GrM6ico notou-se ue os valores de mispricing na srie constru;da com uso do modelo

tradicional so ne!ativos na maior parte dos momentos o"servados9 si!ni6icando ue9 uando comparados

aos valores encontrados na srie austada9 6oram raros9 ou uase ine7istentes as oportunidades de ar"itra!em

de Financiamento ?menos de ] das o"serva

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GR

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B CONSIDERAES FINAIS

,s testes reali5ados nas sries contruidas com o modelo austado reeitaram as ipteses nulas de

ue as mdias 6ossem i!uais a 5ero9 e portanto no poss;vel a6irmar ue o modelo austado usti6ica a

relao entre os preos a vista e 6uturo do 2"ovespa. Assim como nos estudos anteriores9 utili5ados como

re6erOncia para este arti!o9 associa-se as di6erenas remanescentes nas o"serva

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6uturo e at mesmo no alu!uel pode restrin!ir a e7ecuo da ar"itra!em. Alm disso9 os preos o"servados

representam os melores preos de compra e venda para um ativo em determinado instante9 porm9 o

volume dispon;vel limitado nos respectivos preos9 e em situaA(E9 A.H /A1C'9 A. Y. In!"&,)"n,o&. Porto Ale!re: A/GD Ed. $$. Z7v9 $B p.

='EDE19 .H >E/PF9 A. )AZ 2nde7 Futures: /ispricin! and Ar"itra!e in German /arJets. T*" ?ou#nalo Fu,u#"& Ma#",&9 v. B9 n. T9 p. VSS9 out. B.

CE42P: a n,"%#a'o#a 'o )"#+a'o nan+"#o. )ispon;vel em: ttp:``III.cetip.com."rb. Acesso em: $mar. $Q

F,14'(A9 E. M"#+a'o nan+"#o: Produtos e servios. . Ed. rev.9 atual. e ampl. 1io de Yaneiro:ualit#marJ9 $S. Z77ii9 $%% p.

F1AGA9 Y. =. E)-#&,)o '" a"& no B#a&l. S1o Paulo9 $S. B p. )issertao ?)outorado emAdministrao de Empresas X Fundao Get[lio 3ar!as9 o Paulo9 $S.

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DAA9 C. A. U)a anl&" 'o& !olu)"& " ,aa& o$&"#!a'a& no )"#+a'o '" alu%u"l '" a"& na $ol&a$#a&l"#a. $$. TS 6. 4ra"alo de Concluso de Curso ?Ps-!raduao em Administrao X 'niversidadeFederal do 1io Grande do ul9 Porto Ale!re9 $$.

DA,49 A. A. /. M&-#+n% " A#$,#a%") no M"#+a'o Fu,u#o '" I$o!"&-a X 'm Estudo Emp;rico. oPaulo9 $. Q p. )issertao ?/estrado em Finanas e Economia X Fundao Get[lio 3ar!as9 o Paulo9$.

D'9 Y. C. Fun'a)"n,o& 'o& )"#+a'o& u,u#o& " '" o-"&.o Paulo: =/UF9 $$V. BT p.

/2(,RR,9 C. A. . D","#)nan,"& 'a ,aa '" alu%u"l '" a"& no B#a&l.o Paulo9 $$. B$ p. )issertao?/estrado em Economia X Fundao Get[lio 3ar!as9 o Paulo9 $$.

23A (E4,9 . de A. DERIVATIVOS>de6ini

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