••

156.

CAPITULO VIII ,

VIII-l ACOPLE EN PARALELO DE "~~COS" O TRANSFORMADORES TRTI'ASICOS

Los transformadores pueden acoplarse en paralelo por sus pri-

marios, por sus secundarios o bien por los primarios y secun-

darios a la vez, pero para que exista verdadera conexión en . I ! paralelo se deben concetar primarios y secundarios en para -

lelo • I •

Las condiciones para el acople en paralelo son las mismas que ¡ para los transformadores monofásicos, además da que la fre - I

cuencia debe ser la misma para todos los transformadores de -

ben cumplirse las siguiente s condiciones : ,

l. Los desfases secundarios ~especto al prim~ rio han de ser , .¡

iguales para los transformadores que sa acoplen en para-I

lelo.

2. El sentido de rotación de las fases secundarias ha da

ser el mismo en todos el110s.

3. Las relaciones de transformación entre las tensiones da

linea han de ser idénticas. 1

4. Las caídas de impedancia ("tensiones de corto circuito),

deben tener los mismos valores en tanto por ciento. I t

• I • r

•

•

•

•

•

157.

Las 2 primeras condiciones son indispensables, de no satisfa-

cerse, el acoplamiento es IMPOSIBLE, las dos últimas son NE-

CESARIAS para la buena marcha en paralelo de la j nstalación.

Cuando se trata de montar en paralelo dos transfs., el primer

dato que debe procurarse es el de los grupos a que pertenecen,

ya que si son absolutamente incanpatibles (uno del grupo A. ó

B. Y otro del C ó D), es inútil intentar la instalación, al

igual si uno es del grupo A. y el otro del grupo B. Pero axis -te una excepción entre los grupos C y D, cuando a uno de los

dos grupos se le cambia la secuencia de fase, ya que al cam. -

biar la secuencia de fase, equivale a rotar el diagrama faso-

rial en IBO'!

Cuando ambos pertenecen al mismo grupo y las terminales se ha -llan correctamente marcadas, basta simplemente unir entre si

los de la misma designación, pero en todo caso, tanto si en -

apariencia la condición anterior se cumple en perfecta regla

como si los transfs. pertenecen uno al grupo c. y el otro al

grupo D, también acoplables, como acabamos de ver, conviene -

proceder a comprobar, por medio de mediciones de tensión •

Cuales son las terminales que han de empalmarse directamente.

Sea el transformador 1'2 que debemos a.coplar en el TI -

(Fig. VIII-l).

• •

••

158 •

Conectamos el primario de T2 a la linea en el orded en que -

mejor nos parezca y unimos un borne secundario con el que -

creamos más probable que ha de ser el correspondiente en _

TI. La condición para que los 2 transfo%madores puedan fun-

cionar en paralelo es que los otros t~inales secundarios

se hallen en todo manento al mismo potencial; por consiguien-

te, un valti:netro conectado entre ellos ha de marcar constan -t~ente CERO. Se medirán las diferencias de potencial entre

cada uno de los dos bornes secundarios libres de T2 y los _

otros 2 bornes del mismo lado en TI.. si de las cuatro medi-.

das efectuadas resultan 2 que dan una tensión CERO, ~sta u-

nir las terminales entre las cuales se obtienen estos valores.

En caso contrario, el primer terminal secundario de TI se u-

nirá a otro distinto del secundario de T2 y se repetirán las

cuatro medidas de tensión entre los bornes no empa1mados.

si ta.'1\pOCO entre ellos se encuentran "DOS" lecturas de volta-

je nulas, se cambiará el mencionado puente de TI al tercer -

terminal de T2 y volverán a efectuarse las medidas de tensión.

Primo t I Tl T2

/ " i" / • "\ \. V / •

Secundario.

Fig. VIII-I

• •

• Cuando en ninguna de 13s 3 series da operaciones citadas se ..

ha llegado al resultado apetecido, se repetirán todas ellas -

en el mismo orden, invirtiendo previamente la conexión de -

"DOS" terminales del primario de T2, con la linea y si áun así

no se consigue obtener, con alguna de las disposiciones, dos

medidas de voltaje secundario nulas, se invertirán otros dos

terminales primarios distintos (si se invirtieron por ejemplo

A. Y B., ahora podría ser invirtiendo B. y C.), se repetirán

las medidas y si el resultado no es el deseado, se procederá

a invertir nuevamente, los dos terminales restantes (en este

casO A Y C), efectuando después de cada de estas inversiones

las 3 series de medidas de tensión secundarias.

Cuando en ninguna de las combinaciones anteriores se logra ha-

llar para un mismo voltaje DOS MEDIDAS de tensión NUlas, las

conexiones internas de los transfoDnadores pertenecen a gru -

pos incompatibles y el acoplamiento en paralelo no puede efee-

tuarse.

El número máximo de combinaciones que reouiere todo ensayo es

de 12 con 48 medidas de voltajec

VIII-2 RELACIONES DE TRANSFORMACION

si dos o más transformadores han de trabajar en paralelo, sus ~

devanados han de estar previstos para las mismas tensiones de

• •

160.

Linea, primarias y secundarias y las relaciones de transforma -ción correspondientes a las f.e.m.s compuestas han de ser i -

guales. De lo contario se establecarán corrientes CIRCULATO-

RIAS, que compensen por medio de las caidas de impedancia in-

terna las diferencias entre las f.e.m.s y las diferencias de

potencial. Dichas corrientes sumándose VECTORIALMENTE con -las de consumo, originan tliferencias en la carga, que limitan

la capacidad del conj unto notablemente, ya aue al aprovechar-

los por completo, les que tienden a funcionar más descargados

conduciria de por si a intensidades INADMIS~I,FS en los que -

toman menor carga. No es raro que de dos transformadores mal

-diseffados se inhabiliten, al conectarlos en paralelo, en 25\

de la caoacidad total, de modo que al reforzar la instalación - .

con el segundo transformador solo sea aprovechable la mitad _

de la potencia del transformador aue se añade.

Como datos prácticos se puede admitir ~la diferencia de f.e.m.

o de relación de transformación, que no excede del 0.5\ de la

tensión nominal. •

VIII-3 CAmA DE IMPEDANCIA

No basta para que la distribución de co~ientes sea la debida,

el que los transfs. tengan la misma te~~ión secundaria en va-

cio. Es necesario además, que las tensiones de CORTOCIRCUITO

I I I

I

1 I

I

161.

en % a plena carga, sean las mismas en todos ellos y preferi-

blemente a unque no funcional que lo sean las CAmAS REIATIVAS

por RESISTENCIA Y por REACT~~IA. •

satisfechas todas estas condiciones la carga se distribuye en

cada momento, cualquiera que sea su vaJ'g y su Factor de po -

tencia en RAZON DIRECTA de las capacidades respectivas de los

transformadores, de manera que la capacidad de cada nno se a-

provecha integramente. si todas las unidades son iguales, la

C~A se repartirá igualmente.

CUando con las misntas TENSIONES RELATIVAS de COR'l'OClaCUlTO -

las componentes RESISTIVAS y REACTIVAS son diferentes de unes

a otros transfor.madore~, la corriente se distribuye proporcio -l~lmente a las capacidades respectivas, pero los dasfases o

factores de potencia son distintos y el rendimiento del con -

junto decrec~ ligeramente. ~¡o obstante, en la prácUc.~, sal-

vo que las tensiors s de cortocircuito sean excesivamente ba -

jas (lo cual no se recomienda por la magnitud que ad~ieren -

las Is. de C.C.), y las relaciones de calda ~esistiva a la cai -da inductiva sean excesivamente altas, el efecto d& les di fe -

rentes desfases no tIenen gran impor~ncia.

Si las tensiones de cortocircuito son distintas, la dlstribu-

ción de la carqa 'l los f.actores de potancia son muy irregula -

•

•

•

••

162.

res, y la instalación pierde una parte aprovechable de su c -

pacidad, como cuando las relaciones de transformación son tam -bién muy diferentes.

Para poder producir una calda Uz (que es nenecesar~~entQ la

misma en uno y otro trar.sformador) será necesario que por los

transfo~~ado:es circulen las in~~.sidades Il e I2' como se -

puede ap~eciar del diagr~a fasorial de dos transfo~adores

en pa:alelo. (Fig. VIII-l)

~ _ ..

.url

Fig. VIII-2

____ --,'J', \ \ , I

UX~ I

I I - ,..--

/ 12 - Ur2

Il

----

Diagrama vectorial de 2 transformadores en paralelo donde

•

I

Es _ f.~.m. secundaria en , de la d.d.p. en bornes, genera -

•

lizada paracualquier sistema de transformación (1~, 3~ o caul--quier Nro . de fases) se supone ig~l para los 2 transforma -

dores.

•

•

I

..

•

•

•

•

163.

Vs ) Tensión de línea, o d.d.p. común entre bornes ,

Tomando su valor relativo (Vs ~ lOO).

v z • Calda de impedancia interna en , de Vs.

Url , Ur 2 -+canponentes óhmi.cas respecti.vas en % de Uz •

Uxl I Ux2 -+o Componentes REACTIVAS respectivas en % de UZo

Si el valor de Uz coincide con la tensión de c.c. a P.C. en

ambos transformadores (Uzl , Uz2) por los dos circularán las

corrientes de P.C., es decir ambos trabajarán a sus capacida-

des nominales Bl y 82 respectivamente y se cumplirá que

11 Bl

• •

--- -- La corriente de linea vendrá dada por la

suma fasorial de Il e 12 entre los cuales

existe un desfase constants de 1. grados •

• • (VECTORIALMENTE)

Al variar la corriente de linea, varían proporcionalmente sus

componentes de ángulo fijo y con e~os las caídas parciales y

la ca ida total Uz ' conservará pues, la misma relación en todo

instante respecto a los valores originales y por lo tanto, -

cualquiera que sea el valor de !.

"Cuando las tensiones de C.C. (Ozl ' Uz2 ) a P.C. son iguales

•

.;.

164.

para ~~os transfo~adores, la corriente se reparte constante-

mente en raz6n de la capacidades respectivas, independiente

del valor de la carga total y del facto::, de potencia de la red".

si los triángulos de caida son, además iguales, las fases de

I1 ' I2 e I coinciden en el valor canún SI'. "CUando las re­

laciones entre las caídas Ohmicas y las de reactancia son i-

gua1es para los 2 transfoDmadores, la I total vie~e dada por

la S\mla aritmética de las corrientes de cada transfo:mador :

I = Il + I 2 (suma Aritmética).

En caso contrario esta suma será VECTORIAL y los ángulos en-

tre las canponentes, los mis."tlos que existen entre las caídas

de RESISTENCIA; el F de P. de cada 1::ansfonnador, distinto

y la capacidad utilizada algo menor que la total de los varios

transformadores.

Por consiguiente el rendimiento disminuye ligeramente debido

a un exceso de pérdidas en el cobre.

Si suponernos ahora que el valor inicial considerado para Uz

es igual a la tensión relativa de cortocircuito a plena car-

ga del T?~NS~ 1 (Uzl ) pero más alto que el de la tensión de

•

•

•

• •

..

¡

i ; I

I

1 I

•

•

•

165.

cortocircuito a plena carg~ del TRANS? 2 (Uz2)' la corri~

te que ha de pasar poe este excederá de lo normal Ipc2 pues

deberá cumplirae

12 Uz ---- ____ 1118

1pc2 Uz2

• •

Uzl -----Uz2

Uzl • 12 • • =t 1pc2 -----

Uz2

En cambio para el primer transformador, siendo 1pel su. int~ .

sidad naninal o

11 = 1pel

De estas ecuaciones se deduce :

~ .. ' 11 1pcl Uz2 :91 Uz2 --- = ----- x ----- ---- x ----12 1pc2 Uzl B2 Uzl

y como antes 1 = 12

+ 11

"Cuando las tensiones C.C. a P.C., son distintas la 1 ce los

diversos trar~for.oado~e9 se reparte en razón directa de las

capacidades nominales, e inversamdnte a las tensiones de C.C.,

independiente del F. de P. y de la carga. Como anteriormen -

te, también el F de P. da la linea es ~ al de cada trans~. ,

si la relación de la caida óhmica o la inductiva .no es igual

para todos ellos". L.os desfases entre las intensidades par-

166.

ciales son siempre las mismas que existen entre las caldas

de resistencia interna y constantes, con cualquier carqa y

co~ de la linea.

El cálculo exacto de la distribución de intensidades es muy

sencillo cuando éstas se suman aritméticamente, es decir -

cuando las relacionee Ur UX en , a P.C. son iguales para t~

dos los transformadores y las ecuaciones que intervienen son

puramente algebráicas. Generalizando para un Nro. cualquiera

de transformadores.

Jl Bl Uz2 -- - '= -- x ----- -. I2 B2 Uzl

I I I I I I

I I 2 Il + I + I3 + I ••••• I I " 2 / I V I I I

¿Algebraica Il Bl Uzn --- .. ---- x ----In Bn Uzl

Pero al ser distintas las relaciones Ur Ux la última expre­

sión toma el carácter ce vectorial y el prOblema general, -

aunque se puede tratar analiticamente, resulta complicado y

la solución del sistema reauiere ecuaciones con Nros. comple-

jos.

Vamos a dar un proceso sencillo para llegar al mismo resulta-

do por un camino INDIRJ::.""'CTO.

Dada la proporcionalidad que existe entre las IL., por trans-

•

I

•

167.

• formador, independientemente de la c3rga y del F. de P. pode- ••

mos . adaptar un método llamado de "FALSA PCSICION", que consis -te en fijar arbitrariamente la intensidad en uno cualquiera

de los transformadores, deducir la int~nsidad correspondiente •

en los demás y canponer10s geanétricarnente o bie.Il sumarlos -

como números complejos, teniando en cuenta que los ángulos •

que forman entre si, son los mismos que los de las caídas Oh-

micas de C.C. Asi se llega a la intensidad total de linea -

que corresponde a aquella distribución de Is. Para cualquier

otro valor de la inter~idad citada se deduce la de cada trans-

formador por simple proporcionalidad directu y los desfases

entre estos últ~~os permanecen invariables.

VIII-4 TEliSION DE CORTO-CIRCUITO :

Cuando las tensiones re13tivas de cortocircuito a plena car-

ga, son distintas, la corriente de los diversos transformado-

res se reparte en razón DIRECTA de las capacidades ncmina1es,

e INVERSA de las tensiones de cortocircuito, indepencientemen -te del factor de potenci3 y de la carga.

Cuando las tensiones de cortocircuito y 135 caidas de tensión

son iguales para ambos transformadores, 13 corriente se repar-

te constantemente en razón directa de las capacidades respec-

tivas, independientemente del valor de la carga tot:al y del

factor de potencia de la red.