13. estadÍstica © grupo editorial bruño, sl. matemáticas...

278 BLOQUE V: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Modificar el ancho de una columnaSe coloca el ratón en la cabecera de las columnas, entre la columna cuyo ancho se desea modificar y lasiguiente, y cuando el cursor se transforma en , se arrastra.

Opciones de la barra de herramientas formato que se utilizaránAumentar decimales. Combinar y centrar. Color de relleno. Bordes.

Disminuir decimales. Centrar. Color de fuente. Negrita.

Siempre que haya decimales se deben redondear a dos, utilizando Disminuir decimal

En una muestra de personas mayores de 60años se han obtenido los siguientes datos res-pecto de su estado marital.

Obtén las medidas de centralización y disper-sión que tengan sentido y haz la representacióngráfica más idónea. Interpreta los resultados.

Solución:a) Abre Microsoft Excel y en la Hoja1 copia

los datos iniciales que hay en la tabla ante-rior. Tienes que combinar los rangosA1:B1, A2:B2 y A10:B10

b)Selecciona las columnas A y B y en sumenú Contextual elige Ancho de colum-na…; ponle 15

c) Ponle colores al texto, al fondo, bordes,etcétera.

d)Haz clic en la celda B9, elige Inicio/, selecciona el rango B5:B8 y

haz clic en Introducir o pulsa [Intro];se obtiene 40

Cálculo de los parámetrosComo los datos son cualitativos, solo tienesentido hallar la moda, que es el valor que tie-ne mayor frecuencia: 28. En la celda B11escribe Casados

Generación del gráficoComo los datos son cualitativos, se puedehacer el diagrama de sectores o de barras.Vamos hacer el diagrama de sectores.

a) En la barra de menús elige Insertar/ /Gráfico circular 3D

b)Elige Diseño/ ; en el cuadro de textoRango de datos del gráfico selecciona conel ratón el rango B5:B8; y en el marco Eti-quetas del eje horizontal haz clic en elbotón ; en el cuadro de textoRango de rótulos del eje selecciona con elratón el rango A5:A8. Pulsa Aceptar yAceptar

c) Elige Presentación/ /Encima del gráfi-co, ponle como título Estado marital

d)Elige Presentación/ /Ex-tremo interno

e) En el menú Contextual de los datos eligeFormato de etiqueta de datos…, desacti-va la casilla de verificación Valor y activalas casillas de verificación Nombre de cate-goría y Porcentaje

f ) Selecciona la leyenda de la parte derecha ypulsa la tecla [Supr] para eliminarla.

g) Mejora la presentación del gráfico con lasopciones de formato para que quede comoel de la parte superior.

31

Paso a paso

13. ESTADÍSTICA

Chema

Text Box

© Grupo Editorial Bruño, SL. Matemáticas de 4º ESO. Autores José María Arias Cabezas e Ildefonso Maza Sáez

27913. ESTADÍSTICA

h) Cuando hayas terminado elige Guardary guárdalo en tu carpeta con el nombre 4C13

Interpretación La mayor parte están casados.

Se ha hecho una encuesta a 40 personas sobreel número de libros leídos el último mes, y sehan obtenido los resultados siguientes:


Solución:a) Elimina las hojas: Hoja2 y Hoja3, en el

menú Contextual de las pestañas de lashojas, esquina inferior izquierda, elige laopción Eliminar

b)En el menú Contextual de la pestaña de laHoja1, elige Mover o copiar…

c) En la ventana Mover o copiar elige(mover al final) y activa la casilla de verifi-cación Crear una copia

d)Cambia el nombre Hoja1 (2) por Hoja2e) Modifica la Hoja2 para que esté adaptada

a los nuevos datos. Debes insertar la fila 9;para ello selecciona la fila 8 y en su menúContextual elige Insertar. Observa que lasuma total se calcula automáticamente, 40

Cálculo de los parámetrosComo los datos son cuantitativos, se puedenhallar todos los parámetros.

a) Moda: es el valor que tiene mayor frecuen-cia: 14. En la celda B12 escribe 2

b)Mediana: calcula las frecuencias acumula-das; para ello en la celda C5 escribe la fór-

mula =SUMA($B$5:B5) y arrastra elControlador de relleno (es el cuadraditoque aparece en la esquina inferior derechade la celda seleccionada) de dicha celdahasta la celda C9. La mitad de los datosson 20 y el primer dato en el que se sobre-pasa esa frecuencia acumulada correspondeal 2. Escribe en la celda B13 un 2

c) Media: escribe en la celda D5 la fórmula=A5*B5 y arrastra el Controlador derelleno de dicha celda hasta la celda D9.En la celda D10 suma los datos que hayencima. En la celda B14 introduce la fór-mula =D10/B10 y se obtiene 1,8

Parámetros de dispersióna) Varianza: haz clic en E5 e introduce la fór-

mula =A5^2, y arrastra el Controladorde relleno de dicha celda hasta la celda E9.Haz clic en F5 e introduce la fórmula=E5*B5, y arrastra el Controlador derelleno de dicha celda hasta la celda F9.En la celda F10 suma los datos que hayencima. En la celda B16 introduce la fór-mula =F10/B10–B14^2, y se obtiene 1,06

b)Desviación típica: en la celda B17 introducela fórmula =RAIZ(B16), y se obtiene 1,03

c) Coeficiente de variación: haz clic en B18e introduce =B17/B14. Se obtiene 0,57,que es un 57%

Generación del gráficoComo los datos son cuantitativos discretos, sepuede hacer el diagrama de sectores o debarras. Vamos a hacer el diagrama de barras.

a) En el menú Contextual del gráfico eligeCambiar tipo de gráfico…/Columna/Columna agrupada

b)Selecciona los números que hay dentro delas columnas y pulsa la tecla [Supr] paraeliminarlos.

32

Windows Excel

Chema

Text Box



c) Cambia el título.

d)Elige Presentación/ /Titulo de eje hori-zontal primario/Título bajo el eje, escri-be Nº de libros leídos

e) Elige Presentación/ /Titulo de eje verti-cal primario/Título girado, escribe Fre-cuencias

f ) Elige Guardar

Interpretación Se observa que la mayor parte de las personasleen entre 1 y 2 libros. El coeficiente de varia-ción es mayor que 0,30; por tanto, los datosestán poco agrupados.

Las calificaciones de 28 alumnos de 4º se hanorganizado en la tabla siguiente:


Solución:

a) Haz una copia de la Hoja2 en la Hoja3b)Modifica la Hoja3 para que esté adaptada

a los nuevos datos.



b)Mediana: la mitad de los datos son 14, y elprimer dato en el que se sobrepasa esa fre-cuencia acumulada corresponde a la mediade 5 y 7. Escribe en la celda B13 un 6

c) Media: 6

Parámetros de dispersióna) Varianza: 4,71b)Desviación típica: 2,17c) Coeficiente de variación: se obtiene 0,36

que es un 36%

Generación del gráficoComo los datos son cuantitativos continuos,se puede hacer el diagrama de sectores o his-tograma. Vamos a hacer el histograma.

a) Elige Diseño/ ; en el cuadro de textoRango de datos del gráfico selecciona conel ratón el rango B5:B9, y en el marco Eti-quetas del eje horizontal haz clic en elbotón ; en el cuadro de texto Ran-go de rótulos del eje selecciona con el ratónel rango A5:A9. Pulsa Aceptar y Aceptar

b)Cambia el título.

c) Cambia el título del eje X

d)En el menú Contextual de las columnas eligeDar formato a serie de datos…/Opcionesde serie/Ancho de intervalo escribe 0%

e) Elige Guardar

Interpretación La interpretación de los datos es que hay másaprobados que suspensos, pero no están muyagrupados, pues el coeficiente de variación es0,36, que es mayor que 0,30

Internet. Abre: www.editorial-bruno.es yelige Matemáticas, curso y tema.

34

33

13. ESTADÍSTICA

xi

0 - 2

Calificaciones

ni

1

Frecuencias

2 - 4 4

4 - 6 9

6 - 8 8

8 - 10 6

Chema

Text Box


28113. ESTADÍSTICA

Una empresa dedica en inversión publicitariaen distintos medios las siguientes cantidades:

Obtén los parámetros de centralización y de dis-persión que tengan sentido y haz la representa-ción gráfica más idónea. Interpreta el resultado.

Se han medido las estaturas en centímetros de40 alumnos de 4º de ESO, obteniendo lossiguientes datos:


En una ciudad se ha realizado un estudio sobreel número de coches que hay por cada familia,y se han obtenido los siguientes datos:


El peso de 40 personas se ha distribuido enlos siguientes intervalos:


38

37

36

35

Así funcionaMover o copiar una hojaLos problemas 35 a 38 son muy parecidos a los 31, 32 y 33; para hacerlos, se escoge el que sea del mismocarácter, se elige en el menú Contextual de la pestaña de la hoja Mover o copiar, se selecciona (mover alfinal) y se activa la casilla de verificación Crear una copia. Para terminar, se hacen los cambios oportunos.

Si es necesario, se elimina alguna fila de datos. Para eliminarla se selecciona haciendo clic en el número de la fila,y en su menú Contextual se elige Eliminar fila; conviene que no sea la última para no perder las fórmulas. Si esnecesario, mediante el menú Contextual se pueden insertar filas de datos; también conviene que no sea la última.

Formato: escribir subíndices, xi

Se escribe xi, se selecciona la letra i, en la barra de menús se elige Inicio/Fuente y se activa la casilla deverificación Subíndice

Control de rellenoEs el cuadradito negro que aparece en la parte inferior derecha de la celda o rango seleccionado. Si dentrode la celda o rango seleccionado hay una fórmula y se arrastra el Controlador de relleno, se hace unacopia relativa de la fórmula seleccionada.

Practica

Windows Excel

TelevisiónPrensa

Medio5038

Dinero (miles €)

Radio 9Otros 23

01

Valores: xi537

Frecuencias: ni

2 453 104 25 1

155,5 - 160,5160,5 - 165,5

Intervalo24

Frecuencias: ni

165,5 - 170,5 12170,5 - 175,5 14175,5 - 180,5 6180,5 - 185,5 2

51,5 - 56,556,5 - 61,5

Intervalo25

Frecuencias: ni

61,5 - 66,5 1266,5 - 71,5 1071,5 - 76,5 876,5 - 81,5 3

Chema

Text Box



13. ESTADÍSTICA

Modificar el ancho de una columnaSe coloca el ratón en la cabecera de las columnas, entre la columna cuyo ancho se desea modificar y lasiguiente. Cuando el cursor se transforma en doble flecha horizontal, se arrastra.

Opciones de la barra de herramientas formato que se utilizaránAñadir decimal. Combinar celdas. Color de fondo. Borde.

Eliminar decimal. Centrar. Color de fuente. Negrita.

Siempre que haya decimales se deben redondear a dos, utilizando Eliminar decimal.

En una muestra de personas mayores de 60años se han obtenido los siguientes datos res-pecto de su estado marital.


Solución:a) Abre Calc y en la Hoja1 copia los datos

iniciales que hay en la tabla anterior. Tienesque combinar y centrar el rango A1:B1,A2:B2 y A10:B10

b)Selecciona las columnas A y B y en sumenú Contextual elige Ancho de colum-na…; ponle 3,5

c) Ponle colores al texto, al fondo, bordes,etcétera.

d)Haz clic en la celda B9, elige Suma,selecciona el rango B5:B8 y haz clic en Aplicar; se obtiene 40

Cálculo de los parámetrosComo los datos son cualitativos, solo tienesentido hallar la moda, que es el valor que tie-ne mayor frecuencia: 28. En la celda B11escribe Casados

Generación del gráficoComo los datos son cualitativos, se puedehacer el diagrama de sectores o de barras.Vamos hacer el diagrama de sectores.

a) Elige Insertar diagrama y haz clic encualquier lugar de la hoja.

b)En el cuadro de texto Área selecciona conel ratón el rango A5:B8, desactiva la casillade verificación Primera fila como etique-ta. Haz clic en el botón Siguiente

c) Selecciona el gráfico Círculos, activa lacasilla de verificación Representación detexto en previsualización, en Datos enactiva el botón de opción Columnas y hazclic en el botón Avanzar

d)En Seleccione una variante elige Normaly haz clic en el botón Avanzar

e) En Título de diagrama escribe Estadomarital. Haz clic en el botón Crear

f ) Haz doble-clic en el gráfico y en el menúContextual elige Tipo de diagrama. Activael botón de opción 3D

g) Mejora la presentación del gráfico a travésdel menú Contextual de sus objetos para quequede como el de la parte superior o mejor.

h)Cuando hayas terminado, elige Guar-dar y guárdalo en tu carpeta con el nombre4C13

31

Paso a paso

Chema

Text Box


28313. ESTADÍSTICA

Linux/Windows Calc Interpretación La mayor parte están casados.

Se ha hecho una encuesta a 40 personas sobreel número de libros leídos el último mes, y sehan obtenido los resultados siguientes:


Solución:a) Selecciona en la Hoja1 todo el contenido

de la tabla; para ello, haz clic en la celdasuperior izquierda, que está en blanco, laque es común a filas y columnas. Eligecopiar.

b)Vete a la Hoja2 y elige pegar.

c) Modifica la Hoja2 para que esté adaptadaa los nuevos datos. Debes insertar la fila 9;para ello selecciona la fila 8 y, en su menúContextual, elige Insertar filas. Observaque la suma total se calcula automática-mente, 40



b)Mediana: calcula las frecuencias acumula-das; para ello en la celda C5 escribe la fór-mula =SUMA($B$5:B5) y arrastra el Controlador de relleno (es el cuadraditoque aparece en la esquina inferior derechade la celda seleccionada) de dicha celdahasta la celda C9. La mitad de los datos

son 20 y el primer dato en el que se sobre-pasa esa frecuencia acumulada correspondeal 2. Escribe en la celda B13 un 2

c) Media: escribe en la celda D5 la fórmula=A5*B5 y arrastra el Controlador derelleno de dicha celda hasta la celda D9.En la celda D10 suma los datos que hayencima. En la celda B14 introduce la fór-mula =D10/B10, y se obtiene 1,8

Parámetros de dispersióna) Varianza: haz clic en E5 e introduce la fór-

mula =A5^2 y arrastra el Controladorde relleno de dicha celda hasta la celda E9.Haz clic en F5 e introduce la fórmula=E5*B5 y arrastra el Controlador derelleno de dicha celda hasta la celda F9.En la celda F10 suma los datos que hayencima. En la celda B16 introduce la fór-mula =F10/B10–B14^2 y se obtiene 1,06

b)Desviación típica: en la celda B17 intro-duce la fórmula =RAIZ(B16); se obtiene1,03

c) Coeficiente de variación: haz clic en B18e introduce =B17/B14. Se obtiene 0,57,que es un 57%

Generación del gráficoComo los datos son cuantitativos discretos, sepuede hacer el diagrama de sectores o debarras. Vamos hacer el diagrama de barras.

a) En el menú Contextual del gráfico eligeTipo de diagrama...

b)Activa el botón de opción 2D y elige eltipo Columnas

c) Cambia el título.

d)Elimina la Leyenda, selecciónala y pulsa latecla [Supr]

32

Chema

Text Box



e) En el menú Contextual del gráfico eligeFormateado automático…, haz clic enAvanzar/Avanzar, activa las casillas deverificación Eje X y Eje Y y escribe los títu-los correspondientes.

f ) Mejora la presentación del gráfico a travésdel menú Contextual de sus objetos paraque quede como el de la parte superior omejor.

g) Cuando termines, elige Guardar

Interpretación Se observa que la mayor parte de las personasleen entre 1 y 2 libros. El coeficiente de varia-ción es mayor que 0,30; por tanto, los datosestán poco agrupados.

Las calificaciones de 28 alumnos de 4º se hanorganizado en la tabla siguiente:

Obtén las medidas de centralización y disper-sión que tengan sentido y haz la representa-ción gráfica más idónea. Interpreta los resul-tados.

Solución:a) Selecciona en la Hoja2 todo el contenido

de la tabla. Elige copiar.

b)Vete a la Hoja3 y elige pegar.

c) Modifica los datos para que se ajusten a latabla de este ejercicio.



b)Mediana: la mitad de los datos son 14 y elprimer dato en el que se sobrepasa esa fre-cuencia acumulada corresponde a la mediade 5 y 7. Escribe en la celda B13 un 6

c) Media: 6

Parámetros de dispersión

a) Varianza: 4,71

b)Desviación típica: 2,17

c) Coeficiente de variación: se obtiene 0,36,que es un 36%

Generación del gráfico

Como los datos son cuantitativos continuos,se puede hacer el diagrama de sectores o his-tograma. Vamos hacer el histograma.

a) Cambia el título.

b) Haz doble-clic sobre las columnas. En la ven-tana Serie de datos, elige la ficha Opciones;en Configuración, en el cuadro de incre-mento Espacio, escribe 0%

c) Mejora la presentación del gráfico a travésdel menú Contextual de sus objetos para quequede como el de la parte superior o mejor.

d) Cuando termines, elige Guardar

Interpretación

La interpretación de los datos es que hay másaprobados que suspensos pero no están muyagrupados, pues el coeficiente de variación es0,36, que es mayor que 0,30

Internet. Abre: www.editorial-bruno.es yelige Matemáticas, curso y tema.

34

33

13. ESTADÍSTICA

Chema

Text Box


28513. ESTADÍSTICA

Linux/Windows Calc

Una empresa dedica en inversión publicitariaen distintos medios las siguientes cantidades:

Obtén los parámetros de centralización y de dis-persión que tengan sentido y haz la representa-ción gráfica más idónea. Interpreta el resultado.

Se han medido las estaturas en centímetros de40 alumnos de 4º de ESO, obteniendo lossiguientes datos:


En una ciudad se ha realizado un estudio sobreel número de coches que hay por cada familia,y se han obtenido los siguientes datos:


El peso de 40 personas se ha distribuido enlos siguientes intervalos:


38

37

36

35

Así funcionaIntroducir celdas o rangos en fórmulasLas fórmulas comienzan siempre por el signo =

Para introducir una celda o un rango en una fórmula, es aconsejable seleccionarlo con el ratón; se come-ten menos errores que si los escribimos.

Insertar hojaEn la barra de menús se elige Insertar/Hoja de cálculo… y se activa el botón Detrás de la hoja actual.

Modo de hacer los ejerciciosLos problemas 35 a 38 son muy parecidos a los 31, 32 y 33; para hacerlos, se escoge el que sea del mismocarácter, se seleccionan toda la tabla y el gráfico, se elige copiar, se va a la nueva página y se elige pegar.Luego, se modifican los datos, para que se ajusten a los nuevos, y los textos en el gráfico; con estos cam-bios ya está resuelto.

Si es necesario, se elimina alguna fila de datos. Para eliminarla se selecciona haciendo clic en el número de la fila,y en su menú Contextual se elige Eliminar fila; conviene que no se la última para no perder las fórmulas. Si esnecesario, mediante el menú Contextual se pueden insertar filas de datos; también conviene que no sea la última.

Practica

TelevisiónPrensa

Medio5038

Dinero (miles €)

Radio 9Otros 23

01

Valores: xi537

Frecuencias: ni

2 453 104 25 1

155,5 - 160,5160,5 - 165,5

Intervalo24

Frecuencias: ni

165,5 - 170,5 12170,5 - 175,5 14175,5 - 180,5 6180,5 - 185,5 2

51,5 - 56,556,5 - 61,5

Intervalo25

Frecuencias: ni

61,5 - 66,5 1266,5 - 71,5 1071,5 - 76,5 876,5 - 81,5 3

Chema

Text Box


13. estadÍstica © grupo editorial bruño, sl. matemáticas...

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