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Foi realizado um estudo com o objectivo de comparar a eficácia de três tratamentos para a onicomicose (fungos das unhas). Foramconsiderados elegíveis para integrar o estudo n=150 indivíduos, todos não tratados e apresentando semelhante evolução da infecção.Os tratamentos foram atribuídos aos participantes de forma aleatória com o objectivo de eliminar enviesamentos decorrentes deescolhas baseadas em preferência, resultando na seguinte distribuição:

tratamento A: 43; tratamento B: 56; tratamento C: 51.

Antes do início do tratamento, as unhas dos pés de cada participante foram fotografadas para comparação com o seu estado após otratamento. Cada participante realizou o tratamento que lhe foi atribuído durante 6 semanas, cumprindo rigorosamente as instruçõesque recebeu. Terminado o tratamento, as unhas novamente fotografadas e as fotografias comparadas com as tiradas antes dotratamento. Cada caso foi classificado como "melhor", "sem alteração" ou "pior" segundo critérios estabelecidos por um painel deespecialistas. Os resultados foram os seguintes:

Tratamento melhor sem alteração pior

A 23 9 11

B 26 11 19

C 36 12 3

H0 é: Os tratamentos são igualmente eficazes

O número esperado de resultados "sem alteração" para o grupo que recebeu o tratamento A é 9.1733

A contribuição da classe dos que melhoraram entre os que receberam o tratamento A para o valor daestatística de teste é

0.0767

O teste estatístico adequado para dar resposta aos investigadores é teste de homogeneidade

Sob a validade de H0, a estatística de teste segue uma distribuição outra

A estatística de teste tomou o valor 12.945. Ao nível de significância de 1% a decisão deve ser: conservar H0

A sua resposta está correta.

A resposta correcta é: H0 é: – Os tratamentos são igualmente eficazes, O número esperado de resultados "sem alteração" para o grupoque recebeu o tratamento A é – 9.1733, A contribuição da classe dos que melhoraram entre os que receberam o tratamento A para ovalor da estatística de teste é – 0.0767, O teste estatístico adequado para dar resposta aos investigadores é – teste de homogeneidade,Sob a validade de H0, a estatística de teste segue uma distribuição – outra, A estatística de teste tomou o valor 12.945. Ao nível designificância de 1% a decisão deve ser: – conservar H0

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Painel do utilizador ► Ano Letivo 2015 - 2016 ► Departamento de Estatística e Investigação Operacional ► 1º Ciclo ► 2º Ano► Bioestatística (Lic)

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Um grupo de 60 indivíduos, com características semelhantes no que respeita a frequência e intensidade de dores de cabeça, foiseleccionado para participar num estudo com o objectivo de comparar a eficácia de dois tratamentos, A (paracetamol) e B (paracetamol+ cafeína), se tomados nas doses recomendadas. Segundo o protocolo do estudo, os participantes deveriam tomar a doserecomendada do medicamento imediatamente após o início da cefaleia e registar o tempo (em minutos) até ao desaparecimento damesma. Para evitar enviesamento dos resultados devidos a transferência de efeito, deveriam tomar cada um dos medicamentos emepisódios de cefaleia separados de, pelo menos, três dias. Para evitar enviesamentos decorrentes da eventual preferência dosparticipantes por algum dos medicamentos, os medicamentos foram apresentados em comprimidos exactamente iguais, emenvelopes com os números 1 e 2, correspondendo à ordem de toma. Apenas os investigadores sabiam a que medicamentocorrespondia cada número.

No final do estudo foram produzidas as seguintes estatísticas sumárias mas nenhum dos investigadores sabia, realmente, o quefazer...

Na tabela abaixo, A e B representam, respectivamente, os tempos (em minutos) registados pelos participantes após a toma dosmedicamento A e B, até que a dor de cabeça passasse. D e S representam a diferença e a soma desses tempos, respectivamente.

A B A-B A+B

média 18.338333 24.991667 -6.653333 43.33

variância 254.3485 779.3259 1156.9303 910.4184

A publicidade ao medicamento B anuncia "metade das dores de cabeça desaparece em 15 minutos". A afirmação é contestada pelofabricante do medicamento A, que afirma que o medicamento B é menos eficaz do que o anunciado. Seja p a proporção de casos emque a dor de cabeça desaparece em 15 minutos ou menos, com a toma do medicamento B.

A afirmação feita na publicidade ao medicamento corresponde a H0: p>=0.5

O limite inferior do intervalo de 99% confiança para a diferença dos efeitos dos tratamentos é -17.96418

Entre os indivíduos que testaram o medicamento B, 28 afirmaram ter ficado livres da dor de cabeçaem 15 minutos ou menos. A estatística de teste que nos levará a podermos dizer que a queixa temfundamento ou não, toma o valor :

-0.5163978

A sua resposta está correta.

A resposta correcta é: A afirmação feita na publicidade ao medicamento corresponde a – H0: p>=0.5, O limite inferior do intervalo de99% confiança para a diferença dos efeitos dos tratamentos é – -17.96418, Entre os indivíduos que testaram o medicamento B, 28afirmaram ter ficado livres da dor de cabeça em 15 minutos ou menos. A estatística de teste que nos levará a podermos dizer que aqueixa tem fundamento ou não, toma o valor : – -0.5163978

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11/01/2016 Pré-visualizar pergunta

http://moodle.ciencias.ulisboa.pt/question/preview.php?id=14485&previewid=56357&courseid=143&variant=1&correctness=1&marks=2&markdp=2&feedbac… 1/2

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Diga se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas:

Na ANOVA é necessário que as amostras associadas aos tratamentos em comparação sejam deigual dimensão.

Falsa

Para testar a eficácia de um tratamento para reduzir a secura da pele, foi planeado o seguinte estudo:o medicamento em teste foi prescrito a um conjunto de indivíduos; para cada um destes participantesfoi encontrado um indivíduo com o mesmo tipo de pele e no mesmo estado de secura, da mesmaidade e do mesmo sexo a quem foi prescrito um placebo. Durante o estudo, nenhum dosparticipantes foi informado sobre o que lhe foi prescrito. Ao fim de duas semanas de tratamentoscada par de indivíduos foi avaliado. Para averiguar sobre a eficácia do tratamento, os investigadores,estando em dúvida entre fazer um teste sobre a média das diferenças ou a diferença das médias,optaram pela segunda opção. Tomaram a opção correcta porque estavam perante amostrasindependentes.

Falsa

Em todos os processos de Poisson homogéneos, a taxa do processo representa o número médio deocorrências por hora.

Falsa

Perante dados provenientes de uma população organizados numa tabela de contingência 2x2contendo as frequências no cruzamento das diversas categorias de duas características doselementos da população alvo, o teste possível é o de independência.

Verdadeira

O valor esperado da soma de v.a. é sempre a soma dos valores esperados, mesmo que as v.a.tenham distribuições pertencentes a famílias distintas.

Verdadeira

O modelo Poisson é definido por apenas um parâmetro, que corresponde ao valor médio da v.a. . Poressa razão, as v.a. Poisson não têm variância.

Falsa

Se, ao realizar um teste de ajustamento do qui-quadrado, a hipótese nula estiver especificada amenos dos parâmetros, então estes devem ser substituídos pelas estimativas de máximaverosimilhança para que se possa realizar o teste. Se, nestas condições H0 for rejeitada, devemosrepetir o teste propondo outros valores para os parâmetros.

Falsa

Na inferência sobre a variância usando a variável fulcral

(n-1)S2/σ2

o pressuposto de gaussianidade não pode ser relaxado.

Verdadeira

O Teorema Limite Central garante que a função de distribuição da soma de 30 ou mais v.a.independentes e identicamente distribuídas é bem aproximada pela função de distribuição de umagaussiana.

Falsa

Na estimação intervalar, quanto maior o nível de confiança menor a amplitude do intervalo e maisprecisa é a estimativa - por isso se diz que se tem nesse intervalo mais confiança.

Falsa

Your answer is correct.

A resposta correcta é: Na ANOVA é necessário que as amostras associadas aos tratamentos em comparação sejam de igualdimensão. – Falsa, Para testar a eficácia de um tratamento para reduzir a secura da pele, foi planeado o seguinte estudo: omedicamento em teste foi prescrito a um conjunto de indivíduos; para cada um destes participantes foi encontrado um indivíduo com omesmo tipo de pele e no mesmo estado de secura, da mesma idade e do mesmo sexo a quem foi prescrito um placebo. Durante oestudo, nenhum dos participantes foi informado sobre o que lhe foi prescrito. Ao fim de duas semanas de tratamentos cada par deindivíduos foi avaliado. Para averiguar sobre a eficácia do tratamento, os investigadores, estando em dúvida entre fazer um teste sobrea média das diferenças ou a diferença das médias, optaram pela segunda opção. Tomaram a opção correcta porque estavam peranteamostras independentes. – Falsa, Em todos os processos de Poisson homogéneos, a taxa do processo representa o número médiode ocorrências por hora. – Falsa, Perante dados provenientes de uma população organizados numa tabela de contingência 2x2contendo as frequências no cruzamento das diversas categorias de duas características dos elementos da população alvo, o testepossível é o de independência. – Verdadeira, O valor esperado da soma de v.a. é sempre a soma dos valores esperados, mesmo queas v.a. tenham distribuições pertencentes a famílias distintas. – Verdadeira, O modelo Poisson é definido por apenas um parâmetro,que corresponde ao valor médio da v.a. . Por essa razão, as v.a. Poisson não têm variância. – Falsa, Se, ao realizar um teste deajustamento do qui-quadrado, a hipótese nula estiver especificada a menos dos parâmetros, então estes devem ser substituídos pelasestimativas de máxima verosimilhança para que se possa realizar o teste. Se, nestas condições H0 for rejeitada, devemos repetir oteste propondo outros valores para os parâmetros. – Falsa, Na inferência sobre a variância usando a variável fulcral

(n-1)S2/σ2

o pressuposto de gaussianidade não pode ser relaxado. – Verdadeira, O Teorema Limite Central garante que a função de distribuiçãoda soma de 30 ou mais v.a. independentes e identicamente distribuídas é bem aproximada pela função de distribuição de uma

gaussiana. – Falsa, Na estimação intervalar, quanto maior o nível de confiança menor a amplitude do intervalo e mais precisa é aestimativa - por isso se diz que se tem nesse intervalo mais confiança. – Falsa

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