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XII Simposio Iberoamericano sobre planificacin de sistemas de abastecimiento y drenaje
ADAPTAO DE BOMBA CENTRIFUGA PARA UTILIZAO EM SISTEMAS HIDRULICOS
Danilo Amaral (1), Jair Nascimento Filho (2), Carlos Barreira Martinez (3), Augusto Caballero
Palomino (4)
(1) Laboratrio de Eficincia Energtica e Hidrulica em Saneamento (LENHS) / Centro de Pesquisas
Hidrulicas e Recursos Hdricos (CPH) / Universidade Federal de Minas Gerais, Av. Antnio Carlos
6627, 31.270-901, Campus Pampulha - Belo Horizonte, MG, Brasil, [email protected]
(2) LENHS. [email protected]
(3) LENHS. [email protected]
(4) LENHS. [email protected]
RESUMO
Este trabalho apresenta os estudos de adaptao de uma bomba centrifuga anteriormente projetada e testada
no Laboratrio de Eficincia Energtica e Hidrulica em Saneamento (LENHS/UFMG) de forma que a
mesma possa operar sob uma condio de presso mais elevada do que aquela originalmente idealizada.
Partiu-se do princpio que a modificao seria a menor possvel e que no fossem necessrias modificaes
significativas do ponto de vista mecnico. Dessa forma optou-se por trabalhar apenas na modificao da
rotao de trabalho de modo a se verificar a possibilidade da mesma alcanar os objetivos almejados sem
perda significativa de rendimento.
Palabras claves: Bombas Hidrulicas, eficiencia de bombas.
ABSTRACT
This paper presents studies of adaptation of a centrifugal pump previously designed and tested in the
Laboratory of Hydraulics and Energy Efficiency in Sanitation (LENHS / UFMG) so that it can operate under
a condition of higher pressure than that originally conceived. It started from the principle that the
modification would be the lowest possible and necessary changes were not significant mechanical point the
view. Thus we chose to work only in the modification of job rotation in order to verify the possibility of it
achieving the desired goals without significant loss of efficiency.
Key words: Hydraulic Pumps, pump efficiency
SOBRE EL AUTOR PRINCIPAL
Autor 1: Danilo Amaral: Graduao em Engenharia Mecnica pela Universidade Federal de Minas Gerais UFMG (1980), mestrado em Engenharia Mecnica pela Universidade Federal de Uberlndia (1993) e
doutorado em Projetos Mecnicos (2000) pela Universidade Estadual de Campinas. professor associado da
Universidade Federal de Minas Gerais. Tm experincia na rea de projetos em Engenharia, atuando
principalmente nos seguintes temas: desenho mecnico, projeto e ensaio de turbomquinas hidrulicas,
elementos de mquinas e histria da mecnica.
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ANTECEDENTES E INTRODUO
Para se adaptar uma bomba para uma condio de
operao que no atenda as caractersticas originais
de projeto necessrio se fazer um conjunto de
verificaes de forma a se certificar que as
modificaes no iro impactar de forma
significativa o rendimento da mesma. Uma
estratgia usual a utilizao de carcaas de bombas
padronizadas e que so utilizadas em famlias de
bombas. Tambm usual a alterao do regime de
rotao das bombas alterando-se assim as
caractersticas das mesmas. Para isso pode-se utilizar
as equaes de Rateau, Macintyre (1997), a qual foi
a alternativa assumida no problema em tela.
BASE CIENTFICO - TERICA
A modificao da rotao com objetivo de variao
de altura de elevao e de capacidade de vazo
esbarra em uma recomendao de no se ultrapassar
um valor de 20% da rotao original sob pena de se
ter uma variao muito acentuada do rendimento do
equipamento (Carvalho, 1982). Assim para se
verificar a possibilidade de se adotar uma nova
rotao de operao no equipamento sem se fazer a
troca do rotor necessrio estudar e recalcular o
rotor sob as novas condies de projeto. A bomba
previamente existente (Nascimento et al., 2012) tem
a caracterstica apresentada nas Figuras 1 e 2.
Essa bomba foi originalmente projetada para suprir
uma demanda de gua de 90 m3 / h com uma altura
manomtrica (H) de 11 metros (Nascimento et al.,
2012). A carcaa dessa bomba construda em
alumnio e tem as dimenses apresentadas na Figura
3. A nova demanda a ser abastecida indica a
necessidade de se obter uma bomba com
caractersticas de vazo iguais a anterior. Entretanto
a caracterstica de altura de elevao deve ser
significativamente maior alcanando um valor de
altura manomtrica (H) de no mnimo 30 metros.
Para isso estudar-se- a possibilidade de se elevar a
rotao (n) de 1750 rpm para 3500 rpm. Ambas as
bombas devem ser acionada por motor eltrico
assncrono e que opera em 60 Hz (frequncia
utilizada no Brasil). A caracterstica esperada dessa
nova bomba ser a apresentada no Quadro 1. O
dimetro entrada da bomba d0, o dimetro sada
do rotor d2 e b largura das ps.
Figura 1 Curva altura manomtrica (H) x Vazo (Q) da bomba previamente existente
(Nascimento et al., 2012).
Quadro1 Dados de entrada da nova bomba Q
[m3/h]
H
[m]
n
[rpm]
d2
[mm]
d0
[mm]
b
[mm]
90 30 3500 154 102 21,2
Como se pretende fazer uma verificao da
possibilidade de se substituir apenas o motor de
acionamento por um novo equipamento de rotao e
potencia mais elevado, partiu-se do pressuposto que
as caractersticas iniciais do rotor no devem ser
modificadas. As caractersticas do rotor previamente
existentes esto apresentadas no Quadro 2, em que s
espessura das ps, ngulo de inclinao das ps, Z nmero de ps do rotor.
-
Figura 2 Rendimento (%) x Vazo (Q) da bomba previamente existente (Nascimento
et al., 2012).
Figura 3 Dimenses da carcaa da bomba previamente existente
(Nascimento et al., 2012).
Quadro 2. Dados construtivos do rotor de uma bomba existente*. localizao d[mm] s[mm] b[mm] Z
entrada 92 3 21,2 32 10
sada 154 3 21,2 45 10
*Dados construtivos da bomba existente acionada por um motor de 7Cv de 1750rpm (Nascimento et al., 2012).
METODOLOGIA
A opo pela utilizao do equipamento adaptado
com motor de rotao maior baseada na
verificao de condies aceitveis de
funcionamento, do ponto de vista de eficincia do
novo conjunto motobomba e, da verificao do seu
rendimento na vazo desejada.
-
Verificao da condio de operao do
rotor-Mtodo de Macintyre adaptado
A verificao de condies de operao da bomba
consiste basicamente na verificao de condies do
rotor, que o rgo principal da bomba em razo de
ser o agente fornecedor de energia ao lquido.
O projeto do rotor deve levar em considerao a
magnitude de velocidades de escoamento do fludo
em sua passagem pelo rotor, evitando a ocorrncia
de velocidades excessivas. Assim, as condies
aceitveis de funcionamento podem ser verificadas
refazendo o clculo para o rotor existente, porm
com a velocidade de rotao do novo motor de
acionamento.
Mtodo de clculo de rotores
Os clculos de rotores de turbobombas geralmente
so realizados a partir de dados de entrada (Q), (H) e
(n), Macintyre (1997). Adicionalmente a esses dados
tem-se, em algumas situaes, que levar em
considerao caractersticas construtivas que entram
no processo como condicionantes de projeto. Nesses
casos pode-se fazer uma adaptao do mtodo de
Macintyre (Nascimento et a., 2012).
Pelo mtodo de Macintyre (1997), as velocidades
meridianas podem ser calculadas com ajuda de
tabelas construdas em funo da rotao especfica
(nq). No caso em questo, todavia, as velocidades
meridianas (Vm1) e (Vm2) so determinadas em
funo de dados construtivos (b), (d1) e (d2). A Figura 4 apresenta um desenho esquemtico de
componentes de uma bomba centrifuga.
A determinao dos tringulos de velocidades na
entrada e na sada do canal entre ps implica na
definio de dados geomtricos do rotor (Figura 5)
Assim, o procedimento de clculo do rotor
(Nascimento et al., 2012) realizado por meio da
definio dos tringulos de velocidades (Figura 6).
Figura 4 Componentes de bomba centrifuga (Nascimento et al., 2012).
Figura 5 Variveis geomtricas entrada do rotor. Adaptado de Macintyre (1997).
-
2
V2
W2
Partcula fora do
canal entre ps
do rotor
U2 Vu2
W2
V
U
2 U2
V2
Vu2
W2 W2
Partcula no
canal entre ps
do rotor
2
Os mtodos de clculo de rotores so mtodos de
tentativas com testes de convergncia de
caractersticas geomtricas ou de velocidades do
fluido. O mtodo adaptado de Macintyre
(Nascimento et al, 2012), baseado em um teste
relativo geometria e dois testes de velocidades do
fluido.
Verificao das condies de operao
A partir da geometria do rotor existente, deve-se
refazer e analisar os clculos relativos aos tringulos
de velocidades entrada e sada do rotor para a
nova velocidade de rotao. Todavia, as
caractersticas de geometria, comuns todas as
alternativas de rotao, no se alteram. So elas:
Figura 6: Tringulos de velocidades. Notao linha, significa fora do canal entre ps. Adaptado de (Nascimento et al., 2012).
.
Passo t1 entrada do rotor:
Z
dt 11
(1)
Projeo da cabea da p 1 no crculo descrito entrada do rotor:
1
11
sen
s
(2)
Coeficiente de contrao 1 entrada do rotor:
1
111
t
t
(3)
Seo de escoamento A1 entrada do rotor:
111m1 bZdA
Passo t2 sada do rotor:
(4)
-
Zdt 22
Projeo da cauda da p 2 no crculo descrito sada do rotor:
2
22
sen
s
Coeficiente de contrao 2 sada do rotor:
2
222
t
t
Seo de escoamento A2 sada do rotor:
2222 bZdA
Correo de Pfleiderer Pfl:
2
1
2
2
2
2
rr
r
Z21Pfl
O clculo das velocidades entrada do rotor, das
velocidades no canal entre ps, as quais dependem
da rotao, so obtidos com ajuda das equaes (10)
a (15):
Velocidade tangencial U1:
60
ndU 11
Velocidade meridiana Vm1 (velocidade absoluta):
111 tgUVm
A vazo correspondente ser ento:
11AVmQ
Verificao sada do rotor, das velocidades no
canal entre ps, para rotao de 3500rpm:
Velocidade tangencial U2:
60
ndU 22
Velocidade meridiana Vm2:
22m
A
QV
Componente tangencial Vu2 da velocidade absoluta:
2
2m22u
tg
VUV
A determinao de altura manomtrica realizada
com ajuda das equaes (16) e (17) em que He
altura de elevao idealizada com Z infinito:
g
VUH 2u2e
A altura real de elevao He :
Pfl
HH ee
Verificao do rendimento do conjunto
motobomba operando na vazo de 90m3/h
A vazo necessria de 90m
3/h, sendo necessrio
ento, realizar uma predio do desempenho do
equipamento nessa condio de trabalho. Para isso,
com ajuda das equaes de Rateau (eqs. 18 e 19),
pode-se obter a predio da curva (HxQ)3500rpm
(Figura 7).
n
n
Q
Q xx
2
xx
n
n
H
H
Obtm-se ento, para a vazo de 90m3/h, a
altura manomtrica de 31m.
(5)
(6) (2)
)
(7) (2)
)
(8) (2)
)
(9) (2)
)
(10) (2)
)
(11) (2)
)
(12) (2)
)
(13) (2)
)
(14) (2)
)
(15) (2)
)
(16) (2)
)
(17) (2)
)
(18) (2)
)
(19) (2)
)
-
Figura 7: Predio da curva caracterstica (HxQ)3500rpm.
APRESENTAO DE RESULTADOS
As condies de operao da bomba funcionando
com rotao de 3500rpm podem ser obtidas com
ajuda das equaes de 1 a 9, 10 a 15 e 16 a 17. De 1
a 9, obtm-se as caractersticas de geometria,
comuns todas as alternativas de rotao. De 10 a
15, calculam-se as variveis dependentes da rotao.
De 16 a 17, determina-se a altura de elevao.
mm9,2810
mm92t1
mm66,532sen
mm31
804,0mm9,28
mm66,5mm9,281
221 mm44,4927mm2,2166,5x1092A
mm381,4810
mm154t2
mm243,4707,0
mm3
45sen
mm32
912,0mm381,48
mm243,4mm381,482
H [mca]
Q [m /h]3 6,9 14,0 21,0 28,1 34,9 42,3 49,1 56,2 63,6 69,6
8,26 8,18 8,16 7,99 7,65 7,64 8,06 7,93 8,56 7,46
1.750[rpm]
H [mca]
Q [m /h]3 13,8 28,0 42,0 56,2 69,8 84,6 98,2 112,4 127,2 139,2
33,04 32,56 32,64 31,96 30,60 30,56 32,24 31,72 34,24 29,84
3.500[rpm]
-
222 mm156,9357mm2,21243,4x10154A
336,1mm)4677(
mm77
10
08,121Pfl
222
22
s/m86,1660
3500x092,0U1
s/m535,1032tgs
m86,16Vm1
h/m2,187mm44,4927s
m535,10Q 32
s/m222,2860
3500x154,0U2
s/m557,5m009357,0
s/m052,0V
2
3
2m
s/m665,2245tg
s/m557,5s/m222,28V 2u
s/m665,22tg
VUV
2
2m22u
m204,65s/m81,9
s/m665,22xs/m222,28H
2e
m205,48336,1
m204,65He
Considerando eficincia de 70% para o conjunto
motobomba tm-se uma estimativa da sua altura
manomtrica:
m74,33m205,48x7,0HH e
ANLISE DE RESULTADOS
Anlise com relao verificao das
condies de operao do rotor.
Pode-se verificar se o funcionamento da bomba
aceitvel do ponto de vista de eficincia aplicando
os testes de convergncia de caractersticas
geomtricas e velocidades utilizados no clculo de
rotores.
Com relao ao teste de convergncia de
caractersticas geomtricas (ngulo de inclinao 1 das ps entrada do rotor), ele foi verificado
satisfatoriamente no projeto do conjunto motobomba
com rotao de 1750 rpm (Nascimento et al, 2012),
o que considerado suficiente, pois as
caractersticas de geometria independem da
velocidade de rotao. O ngulo 1 deve ter um valor entre 17
e 32
(Lustosa, 1967; Macintyre,
1997). Nesse caso pode-se verificar que o mesmo
convergiu em 32.
A verificao de velocidade entrada do rotor de
fato verificao de caracterstica geomtrica. Para
evitar velocidades excessivas entrada do rotor, o
coeficiente de contrao 1 deve ter um valor entre 0,862 e 0,800 (Lustosa, 1967). Nesse caso pode-se
verificar que o coeficiente de contrao convergiu
em 0,806.
O teste de velocidade sada do rotor, consiste em
um clculo do ngulo 2, ngulo definido pela velocidade absoluta e sua componente tangencial.
2u
2m2
V
V"tg
Vm2 a velocidade aps a sada do rotor e A2 a rea imediatamente externa ao rotor (correspondente
a seo de entrada da voluta). Vu2 a componente tangencial de V2 (Macintyre, 1997).
2m2"
2m VV
2
e2u
U
gHV
s/m068,5s/m557,5x912,0V" 2m
(20) (2)
)
(21) (2)
)
(22) (2)
)
-
s/m965,16s/m222,28
m805,48x)s/m(81,9V
2
2u
299,0s/m965,16
s/m068,5"tg 2
ngulo descrito pelo filete lquido sada do rotor,
"2 =16,6 atende a condio 2 >12 (Lustosa,
1967). Valores muito pequenos de 2 so indicativo de velocidades V2 excessivas.
Anlise com relao verificao do
funcionamento na vazo desejada.
Na curva (HxQ)3500 da Figura 7 obtm-se para a
vazo de 90m3/a uma altura manomtrica de 31m, o
que atende a demanda previamente estabelecida.
A partir da curva de predio, obtida com ajuda das
equaes de Rateau, possvel de se determinar para
cada ponto de operao a 3500 rpm, seu ponto em
similaridade hidrodinmica a 175 0rpm.
Assim, para o ponto de operao vazo de trabalho
90m3/h, corresponde o ponto de altura manomtrica
8m e vazo 45m3/h. A eficincia nesse ponto (8m;
45m3/h), de 48% (Figura 2). Essa a eficncia
esperada no ponto de trabalho (31m; 90m3/h), com o
conjunto motobomba sendo acionado por motor de
3500 rpm. Essa eficincia pode ser considerada
compatvel com motobombas desse porte.
CONCLUSES
Foi realizada a aplicao dos testes de convergncia
de roteiros de projeto de bombas na anlise da
viabilidade tcnica de um novo conjunto com
rotao de 3 500rpm, verificando convergncia nos
trs testes. Os testes so baseados no conceito de se
evitar velocidades excessivas no rotor, o que
acarretaria em baixo rendimento.
Com ajuda da curva (HxQ)3500, de predio foi
possvel de se fazer uma estimativa de rendimento
do conjunto motobomba, que na vazo de trabalho
de 90m3/h seria da ordem de 48%, valor considerado
aceitvel em motobombas desse porte.
A bomba por sua vez, uma verso de mquina
mais compacta do que aquelas disponveis no
mercado, o que pode impactar de forma negativa no
seu rendimento. Por outro lado, a caracterstica de
mquina compacta (com projeto definido em funo
da sua geometria) foi uma demanda inicial e
prioritria no projeto. A necessidade de maiores
presses de recalque, de no mnimo 30m, foi
atendida com a troca por um motor de 3500 rpm,
sem nenhuma alterao na parte mecnica.
REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS
Lustosa de Andrade, G., (1967), Mquinas
Operatrizes Hidrulicas, ed. Escola de
Engenharia da UFMG, Belo Horizonte.
Macintyre, A. J. (1997), Bombas e Instalaes de
Bombeamento, Ed. Guanabara II, Rio de Janeiro.
Nascimento et all, (2012) Projeto e manufatura de
turbobombas como alternativa de atendimento de
necessidades especiais em sistemas hidrulicos,
Coimbra, SEREA 2012.
Carvalho, D. F., (1982), Instalaes elevatrias.
Bombas, FUMARC, Belo Horizonte Brasil.