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ANÁLISE COMBINATÓRIA -PREMIUM – POLICIAIS - TRIBUNAIS – PMDF I Prof. Douglas Léo

BANCA: CESPE - UNB

1 – (CESPE – UNB–PRF - 2012)

Uma unidade policial, com 12 agentes, vai preparar equipes de educação para o trânsito para, no período carnavalesco, conscientizar motoristas de que atitudes imprudentes como desrespeito à sinalização, excesso de velocidade, ultrapassagens indevidas e a condução de veículo por indivíduo alcoolizado têm um potencial ofensivo tão perigoso quanto o de uma arma de fogo. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

46. Existem 12!/(3!)4 maneiras de se montar quatro equipes, cada uma delas com 3 agentes.

47. Se cada equipe for formada por 3 agentes, então, a partir dos 12 agentes da unidade, a quantidade de maneiras diferentes de se formar essas equipes será superior a 200.

Solução:46 . C12,3 x C9,3 x C6,3 x C3,3 OU 12!/(3!)4

47. C12,3 = 12 X 11 X 10 /3 X 2 X 1 = 220

2 – (CESPE – CEBRASPE – UNB - PREF. SP - AGPP – 2016)

O prefeito de São Paulo, desejando manter encontros regulares de

trabalho com os 32 subprefeitos, quer dividi-los em 8 equipes com 4

subprefeitos em cada equipe. Nesse caso, a quantidade de maneiras

distintas de se formarem essas equipes será igual a

a) 4 × 10

b) 10 × 31.

c) 4 × 10 × 29.

d) 4 × 29 × 31.

e) 4 × 10 × 29 × 31.

Solução:C32,4 x C28,4 x C24,4 x C20,4 x C16,4 x C12,4 x C8,4 x C4,4 Resposta:32!/(4!)8

O fatorial de 4! está com exponencial de 8!!______________________________________________________________

3 – (CESPE – UNB – TRE-MT- 2015)Em um campeonato de futebol amador de pontos corridos, do qual participam 10 times, cada um desses times joga duas vezes com cada adversário, o que totaliza exatas 18 partidas para cada. Considerando-se que o time vencedor do campeonato venceu 13 partidas e empatou 5, é correto afirmar que a quantidade de maneiras possíveis para que esses resultados ocorram dentro do campeonato é

a) superior a 4.000 e inferior a 6.000. b) superior a 6.000 e inferior a 8.000. c) superior a 8.000. d) inferior a 2.000. e) superior a 2.000 e inferior a 4.000.

PERMUTAÇÃO REPETIÇÃO Pr = 18! / 13! 5!

Pr = 18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13! /13! 5!

Pr = 18 x 17 x 16 x 15 x 14 / 5 x 4 x 3 x 2 x 1

Pr = 1028160/120

Pr = 8568 possibilidades.

4 – (CESPE – CEBRASPE - UNB – MPOG - ANALISTA -2015)

Determinado órgão público é composto por uma diretoria geral e quatro

secretarias; cada secretaria é formada por três diretorias; cada diretoria

tem quatro coordenações; cada coordenação é constituída por cinco

divisões, com um chefe e sete funcionários subalternos em cada divisão.

A respeito desse órgão público, julgue o item seguinte, sabendo que

cada executivo e cada funcionário subalterno só pode ocupar um cargo

nesse órgão.

49. O referido órgão possui mais de 2.000 servidores

50. Se, entre onze servidores previamente selecionados,

forem escolhidos: sete para compor determinada divisão, um

para chefiar essa divisão, um para a chefia da

coordenação correspondente, um para a diretoria e um para a

secretaria, haverá menos de 8.000 maneiras distintas de se fazer essas

escolhas.49. ANULADO

50 . An,p = n!

(n-p)!

A11,4 = 11!

(11-4)!

An,p = 11! = 7920

7!11 X 10 X 9 X 8 = 7.920

5 – (CESPE – UNB – FUB-2015)

No pôquer fechado — jogo de cartas para dois ou mais jogadores, com um baralho comum de cinquenta e duas cartas, que possui quatro naipes diferentes de treze cartas cada um —, cada jogador recebe cinco cartas com as estampas dos naipes, que são copas (♥), espadas ( ♠), ouros ( ♦) e paus ( ♣), viradas para baixo.As cartas do baralho, em ordem crescente de importância, são 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, Q (dama), J (valete), K (rei) e A (ás). Nesse jogo, cada jogador recebe cinco cartas e pode descartar algumas ou todas e receber outras novas, na mesma quantidade, de modo a ficar sempre com cinco cartas na mão. O jogador com o melhor jogo, isto é, com a sequência de cinco cartas que vale mais pontos, ganha a rodada. As sequências de jogos vencedoras no pôquer fechado, em ordem crescente de importância, são:

• par – formado por duas cartas de mesmo valor e três outras sem relação (por exemplo: [Q♣] [Q ♠] [2♥] [4♥] [5♣]);• dois pares – formado por duas cartas de mesmo valor, mais outras duas também de mesmo valor (mas de valor diferente do primeiro par) e uma carta não relacionada com as dos pares (por exemplo: [3♥] [3♦] [10♠] [10♥] [A♠]);• trinca – formado por três cartas de mesmo valor e outras duas sem relação (por exemplo: [J♠] [J♦] [J♥] [6♥] [7♥]);• straight (sequência) – formado por cinco cartas em sequência de naipes diferentes (por exemplo: [5 ♣] [6♠] [7♥] [8♥] [9 ♣]);• flush – formado por cinco cartas do mesmo naipe (por exemplo: [4♣] [5♣] [10♣] [Q♣] [J♣]);

1


• full house – formado por um par e uma trinca (por exemplo: [Q ♣] [Q♠] [A♥] [A♠] [A♦]);• quadra – formado por quatro cartas do mesmo valor e uma carta qualquer (por exemplo: [10♣] [10♠] [10♥] [10♦] [3♠]);• straight flush – formado por cinco cartas em sequência e do mesmo naipe (por exemplo: [7♥] [8♥] [9♥] [10♥] [Q♥]);• royal straight flush – formado pela sequência máxima, isto é, dez, dama, valete, rei e ás, todas do mesmo naipe (por exemplo: [10 ♠] [Q ♠] [J ♠] [K ♠] [A ♠]).Com base nessas informações, julgue o seguinte item, a respeito do jogo de pôquer fechado.

Com as cinquenta e duas cartas de um baralho, é possível formar mais de 2.500.000 jogos distintos de 5 cartas.52,5 C52,5 = 52!/5! 47! C52,5 = 52 x 51 x 50 x 49 x 48 x 47!/ 5! 47!C52,5 = 311875200/120 C52,5 = 2.598.960

6 – (CESPE – UNB – TJSE – TEC. ADMIN. 2015)

Um grupo de 15 turistas que planeja passear pelo rio São Francisco,

no Canyon do Xingó, em Sergipe, utilizará, para o passeio, três barcos: um

amarelo, um vermelho e um azul. Cada barco tem capacidade máxima para

8 ocupantes e nenhum deles deixará o porto com menos de 3 ocupantes.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes. A

quantidade de maneiras distintas de distribuir os 15 turistas pelos 3

barcos, de forma que cada barco seja ocupado por exatamente 5

turistas, é superior a 22 × 32 × 72 × 112 .

Certo.

C15,5 x C10,5 x C5,5 = 756.756

2² × 3² × 7² × 11² .= 213.444

756.756 > 213.444

15!/ (5!)3

7 – (CESPE – UNB – TCDF – TEC. ADM. PÚBLICA - 2014)

Considerando que, em um planejamento de ações de auditoria, a direção de um órgão de controle tenha mapeado a existência de 30 programas de governo passíveis de análise, e sabendo que esse órgão dispõe de 15 servidores para a montagem das equipes de análise e que cada equipe deverá ser composta por um coordenador, um relator e um técnico, julgue os próximos itens.

1.A quantidade de maneiras distintas de serem escolhidos 3 dos referidos servidores para a montagem de uma equipe de análise é superior a 2.500.

1. A15,3= 15!/15-3!=2730

15 X 14 X 13 = 2.7302. 4 A quantidade de maneiras distintas de se escolherem 3 desses programas para serem acompanhados pelo órgão é inferior a 4.000.

2. C30,3 = 30 X 29 X 28 / 3 X 2 X 1 = 4.060

8 – (CESPE – UNB – TJCE –ANALISTA. JUD. 2014)

Onze secretarias integram a administração pública de determinada cidade, entre as quais, a Secretaria de Agronegócios (SEAGR) e a Secretaria de Controle e Transparência (SCT). Em 2009, a SCT instituiu um programa de acompanhamento sistemático das secretarias de forma que, a cada ano, 3 secretarias seriam escolhidas aleatoriamente para que seus trabalhos fossem acompanhados ao longo do ano seguinte. Com esse programa, considerado um sucesso, observou-se uma redução anual de 10% no montante de recursos desperdiçados dos cofres municipais desde 2010. De acordo com os dados obtidos em 100 auditorias realizadas pela SCT, os motivos desses desperdícios incluíam:

• amadorismo nas tomadas de decisão (o gestor não era formado na área de atuação) - 28 auditorias; • incompetência nas tomadas de decisão (o gestor não possui conhecimento técnico no assunto) - 35 auditorias; • má-fé nas tomadas de decisão (o gestor decide em detrimento do interesse coletivo) - 40 auditorias.

Ao se defender da acusação de que teria causado desperdício de recursos municipais em razão de má-fé nas tomadas de decisão, o gestor da SEAGR apresentou o seguinte argumento, composto das premissas P1 e P2 e da conclusão C.

P1: Se tivesse havido má-fé em minhas decisões, teria havido desperdício de recursos municipais em minha gestão e eu teria sido beneficiado com isso.

P2: Se eu tivesse sido beneficiado com isso, teria ficado mais rico.

C: Não houve má-fé em minhas decisões.

Considerando essa situação hipotética, é correto afirmar que a quantidade de maneiras distintas de se selecionar 3 secretarias em 2014 para que seus trabalhos sejam acompanhados pela SCT ao longo de 2015 é:

a) inferior a 6. b) superior a 6 e inferior a 80. c) superior a 80 e inferior a 150. d) superior a 150 e inferior a 250. e) superior a 250.C10,3 = 120

9 – (CESPE – UNB – TCDF – TEC. ADM. PÚBLICA - 2014)

De um grupo de seis servidores de uma organização, três serão designados para o conselho de ética como membros titulares, e os outros três serão os seus respectivos suplentes. Em caso de falta do membro titular no conselho, somente poderá assumir seu lugar o respectivo suplente.

Com base na situação hipotética acima, julgue os próximos itens.31. O número de maneiras de serem selecionados os três membros titulares e seus respectivos suplentes é superior a 100.

32. Tão logo os membros titulares sejam escolhidos, haverá mais de dez maneiras de serem escolhidos os suplentes.

31. Primeiro fazemos uma Combinação para descobrirmos os titulares:C6,3 = 6x5x4 / 3x2 = 20

Em seguida fazemos um Arranjo, para descobrirmos os suplentes. Iremos fazer Arranjo, pois a ordem dos suplentes importa, como informou a questão.A3,3 = 3x2 / 1 = 6Portando, multiplicando as maneiras de se acharem os titulares, com as

2


maneiras de se achar os suplentes, teremos:20 x 6 = 120 maneiras.32. A3,3 = 6

10 – (CESPE – UNB – MEC – 2014)

A análise de requerimentos de certificação de entidades educacionais, no

âmbito do Ministério da Educação, será realizada por uma equipe formada

por, no mínimo, um analista contábil, um analista educacional e um analista

processual.

Considerando essa situação hipotética, julgue os itens subsecutivos.

21. A partir de cinco analistas contábeis, sete analistas educacionais e seis

analistas processuais, a quantidade de maneiras distintas de se formar

equipes com exatamente três

analistas de cada especialidade em cada equipe é superior a 5.000.

22. A partir de cinco analistas contábeis, sete analistas

educacionais e seis analistas processuais, é possível formar

mais de 300 equipes distintas com exatamente um analista de

cada especialidade em cada equipe.

21. (C5,3) = 10 , (C7,3)= 35 , (C6,3) =20

10 x 35 x 20 = 7000

Gabarito : Certo

22. 5 X 7 X 6 = 210

11– (CESPE – UNB – SUFRAMA– 2014)

Sabendo-se que uma repartição possui 30 servidores, sendo 10 do sexo

feminino, julgue o item abaixo. A quantidade de maneiras distintas de se

selecionar 5 servidores dessa repartição de forma que 4 sejam do sexo

feminino é inferior a 4.000.

C10,4 X C20,1

210 x 20 = 4.200

12 – (CESPE – UNB – STF – 2013)

O colegiado do Supremo Tribunal Federal (STF) é composto por 11 ministros, responsáveis por decisões que repercutem em toda a sociedade brasileira. No julgamento de determinados processos, os ministros votam pela absolvição ou pela condenação dos réus de forma independente uns dos outros. A partir dessas informações e considerando que, em determinado julgamento, a probabilidade de qualquer um dos ministros decidir pela condenação ou pela absolvição do réu seja a mesma, julgue os itens seguintes.

Se, no julgamento de determinado réu, 8 ministros votarem pela absolvição e 3 ministros votarem pela condenação, a quantidade de maneiras distintas de se atribuir os votos aos diferentes ministros será inferior a 170.

A= ABSOLVIÇÃOC= CONDENAÇÃO

MANEIRAS: A A A A A A A A C C C

Permutação com repetição : 11!/8!x3! = 165 < 170

13 – (CESPE – UNB – TRT - 17 REGIÃO – 2013)

Os alunos de uma turma cursam 4 disciplinas que são ministradas por 4 professores diferentes. As avaliações finais dessas disciplinas serão realizadas em uma mesma semana, de segunda a sexta-feira, podendo ou não ocorrerem em um mesmo dia. A respeito dessas avaliações, julgue os itens seguintes.

27 Se cada professor escolher o dia em que aplicará a avaliação final de sua disciplina de modo independente dos demais, haverá mais de 500 maneiras de se organizar o calendário dessas avaliações.

arranjo com repetição, cuja fórmula é Ar(n,p) = nP = 54 = 5 X 5 X 5 X 5= 625

28 Se em cada dia da semana ocorrer a avaliação de no máximo uma disciplina, então, nesse caso, a quantidade de maneiras distintas de se organizar o calendário de avaliações será inferior a 100.5 X 4 X 3 X 2 X 1 = 120

14 – (CESPE – UNB – STF – 2013)

A presidência de determinado tribunal é apoiada por seis assessorias. Para a chefia dessas assessorias, foram indicados, do quadro permanente, 4 funcionários e 8 funcionárias, todos igualmente qualificados para assumir qualquer dessas chefias. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

47 Se exatamente quatro assessorias específicas forem chefiadas por mulheres, então será superior a 400 o número de maneiras de se selecionar, entre os 12 candidatos, os funcionários para chefiarem todas as seis assessorias.

C8,4 X C4,2 = 70 X 6 = 420

48 A quantidade de maneiras distintas de escolher os chefes das assessorias entre as pessoas indicadas é inferior a 980.

C12,6 = 924

15 – (CESPE – UNB – STF – 2013)

Considerando que uma turma de formandos de um curso da UnB tenha

10 alunos e 8 alunas, entre eles Carlos e Carla, e que uma comissão

composta por 4 alunos e 2 alunas dessa turma será formada para

administrar os preparativos da formatura desses alunos, julgue o item a

seguir.

Se Carlos integrar a comissão e Carla, não, então a comissão poderá ser

formada de mais de 1.800 maneiras distintas.

C9,3 X C7,2 = 9 X 8 X 7/3X2X1 X 7 X 6 / 2X 1

84 X 21 = 1.764

3


16 – (CESPE – UNB – TCERS – OF. CONT. EXT- 2013)

A respeito do controle e manutenção dos 48 veículos de um órgão público,

julgue o item seguinte.

Considere que a garagem do edifício onde funciona o órgão tenha 50 vagas

e que qualquer um dos 48 veículos possa ocupar qualquer uma das vagas.

Nessa situação, existem mais de 1.000 × 48! maneiras distintas de

estacionar os 48 veículos na garagem

a ordem dos veículos vai alterar a permutação, portanto é um arranjo

A (50,48) = 50! / 2!

50 x 49 = 2450

2450 / 2! = 1225

resp. = 1225 * 48!

17– (CESPE – UNB – MTE– AUD. FISCAL DO TRABALHO- 2013)

Um auditor do trabalho deve analisar 20 processos: 5 a respeito de segurança no trabalho, 7 a respeito de FGTS e 8 a respeito de jornada de trabalho. Considerando que esses processos sejam colocados sobre a mesa de trabalho do auditor, de maneira aleatória, formando uma pilha, julgue ositens que se seguem.

31. Se processos relativos a temas idênticos ficarem juntos, então a quantidade de maneiras distintas de se formar uma pilha com essa característica será inferior a (5!) 3 × 72 × 29 .

1) Calculando a permutação dos processos dentro de cada bloco:

ST.......... 5 processos (P=n!) P=5!

FGTS...... 7 processos (P=n!) P=7!

JT.......... 8 processos (P=n!) P=8!

* 2) Calculando a permutação dos blocos na pilha de processos: (P=n!) =

P=3!Então, temos:

3 . 2 . 1

5 . 4 . 3 . 2 . 1

7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1

8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1

* 3) Juntando tudo: ^ = elevado a(5!)^3 . 7^2 . 8 . 36 . 6

5!)^3 . 7^2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2

8 32 (restam 4) 4 (restam 2)

(5!)^3 . 7^2 . 2^10 + 4 + 2

(5!)^3 . 7^2 . 2^10 + 4 + 2 > (5!)^3 × 7^2 × 2^9

______________________________________________________________

18 – (CESPE - UNB – MTE– AUD. FISCAL DO TRABALHO- 2013)

33. Se os processos relativos a FGTS ficarem sempre na parte superior da pilha, então uma pilha com essa característica poderá ser formada de 13! × 7! maneiras distintas.

7! FGTS – JUNTOS 13! Restante podem ficar misturados.

19 - (UnB/CESPE – MIN. DA SAÚDE - 2008)

20– (UNB – CESPE – BB – ESCRITURARIO - C– 2008)

4


______________________________________________________________

21 – (UNB – CESPE – BB – ESCRITURARIO – 2007)

22– (UNB – CESPE – BB – ESCRITURARIO – BRAVO- 2007)

5


23 – (UNB – CESPE – BB – ESCRITURARIO – VERDE - 2007)

24 - (UnB/CESPE – SEPLAG – MONITOR - 2009)

25– (UNB – CESPE – ABIN – 2010)

6


26 – (CESPE – UNB – STJ – Téc.Jud. – 2008)

Com relação a combinatória, cada um dos itens subseqüentes apresenta uma situação hipotética, seguida de uma assertiva a ser julgada.I - Em um tribunal, o desembargador tem a sua disposição 10 juízes para distribuir 3 processos para julgamento: um da área trabalhista, outro da área cível e o terceiro da área penal. Nesse tribunal, todos os juízes têm competência para julgar qualquer um dos 3 processos, mas cada processo será distribuído para um único juiz, que julgará apenas esse processo. Nessa situação, o desembargador tem mais de 700 formas diferentes para distribuir os processos.

II - Em um tribunal, deve ser formada uma comissão de 8 pessoas, que serão escolhidas entre 12 técnicos de informática e 16 técnicos administrativos. A comissão deve ser composta por 3 técnicos de informática e 5 técnicos administrativos. Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de se formar a comissão pode ser corretamente representada por

.

27 – (UNB – CESPE – IPEA – 2008)

28 - (CESPE – UNB – ANATEL – TEC ADM.- 2008)

Considerando-se que um anagrama da palavra ANATEL seja uma permutação das letras dessa palavra, tendo ou não significado na linguagem comum, que n1 seja a quantidade de anagramas distintos que é possível formar com essa palavra e n2 seja a quantidade de anagramas distintos dessa palavra que começam por vogal, então:

____________

29 - (CESPE- CEBRASPE – ANVISA - 2016)

42 - Situação Hipotética: A ANVISA, com objetivo de realizar a regulação de

um novo medicamento, efetua as análises laboratoriais necessárias. Essas

análises são assistidas por um grupo de 4 dos seus 8 técnicos farmacêuticos.

Desses técnicos, 3 possuem cargo de chefia de equipe e por isso não

trabalham juntos. Assertiva: Nessa situação, considerando que em cada uma

das equipes participa sempre apenas um dos três técnicos farmacêuticos

chefes, então a quantidade de equipes distintas com 4 técnicos

farmacêuticos não poderão ser formados é inferior a 25.

GABARITO CESPE -UNB

1 – C C2 – E3 – C4 – C5- C6 – C7 – C E8- C9 – C E10 – C E

!11!.5!16

!9!.3!12

21

1

2 nn

7


11 – E12 – C13 – C E14 – C E15 - E16 – E17 - E18 – C19 - C C E20 - C E E C21 – C22 - E E C E C C23 – C E24 – E C C E E C E C E C E25 – E C26 – C E27 – C E28 – E29 – E

BANCA: QUADRIX

1– (QUADRIX– CRMV-TO – ASSISTENTE ADMINISTRATIVO – 2016)

De quantas maneiras diferentes podemos organizar 6 medicamentos

em uma prateleira?

a) 720 maneiras diferentes.

b) 360 maneiras diferentes.

c) 700 maneiras diferentes

d) 300 maneiras diferentes.

e) 330 maneiras diferentes.

__

2– (QUADRIX – CRMV – ASSISTENTE ADMINISTRATIVO - TO– 2016)

Para compor uma ração animal, um técnico dispõe de 4 tipos de

carboidratos e 6 tipos de proteínas. Desejando compor a ração com 5

desses itens, de quantas maneiras diferentes poderá compor o

alimento?

a) 200 maneiras diferentes.

b) 250 maneiras diferentes.

c) 120 maneiras diferentes.

d) 100 maneiras diferentes.

e) 252 maneiras diferentes.

3 – (QUADRIX– CRMV – ASSISTENTE ADMINISTRATIVO - TO– 2016)

Num zoológico de uma cidade hipotética, a área destinada aos leões

tem 4 passagens diferentes que os levam da área descoberta para a

área onde são colocados os alimentos. De quantas formas diferentes

pode um leão ir até o local onde estão os alimentos e voltar para a

área descoberta, sem passar pela passagem pela qual entrou?

a) 16

b) 12

c) 8

d) 20

e) 4

4 – (QUADRIX – CRB – AUX. ADMINISTRATIVO -– 2014)

Um profissional deseja organizar 3 livros de História, 4 de Física e 2 de

Biologia, de modo que fiquem enfileirados na prateleira da biblioteca,

sendo que a única exigência é de que os da mesma área fiquem juntos.

Qual é o número de possibilidades de esses livros serem organizados?

a) 288

b) 1728

c) 1600

d) 1550

e) 300

5. (QUADRIX – ASSIST. ADM. 3 REG – 2014)

Seis homens e quatro mulheres são candidatos a compor uma comissão de cinco pessoas. Exige-se que a comissão tenha, ao menos, uma mulher. Sendo assim, o número de comissões possíveis é igual a: a) 504b) 252c) 246

8


d) 192e) 60

6. (QUADRIX – ADVOGADO – CRN- 3 REG- 2014)

Quantos são os anagramas da palavra SAÚDE que sempre intercalam vogais e consoantes? a) 36b) 30c) 24d) 18e) 12______________________________________________________________

7. (QUADRIX – ASSISTENTE ADMIN. – CREF- 3 REG- 2013)

Quantas são as permutações das letras da palavra , palavra?

a) 996b) 980c) 920d) 840e) 660______________________________________________________________

8 . (QUADRIX – TEC. DE INFORMÁTICA– CRF - RS - 2013)

Quantos são os anagramas da palavra ANANIAS? a) 5040b) 2160c) 860d) 540e) 420

9 - (QUADRIX – WEB DESIGNE – CFP 2012)

Considere a palavra: PESCARIA

Quantos são os seus anagramas que começam pela letra C e terminam pela letra R?

a) 720b) 360c) 240d) 120e) 24______________________________________________________________

10 - (QUADRIX - CRF-SP - ADVOGADO. - 2013)

Numa academia de karatê, existem 6 lutadores na categoria peso-pesado, 9 na categoria meio-pesado e 12 na categoria peso-leve. Numa competição, a academia precisa inscrever equipes, sendo que cada equipe precisa contar com 3 lutadores de cada categoria. A quantidade de equipes possíveis, nesse caso, é de:

a) 860 b) 1480 c) 56000 d) 249400 e) 369600______________________________________________________________

11 - (QUADRIX - CREF - 7 REG. DF - AUX. - 2016)

No encontro de ex-alunos de um colégio, 36 abraços foram trocados. Sabendo que estavam presentes no evento apenas os ex-alunos e que todos os presentes trocaram abraços, quantas pessoas estavam reunidas no referido encontro?

a) 9 b) 35 c) 18 d) 10 e) 6______________________________________________________________

12 - (QUADRIX - CREF - 11 REG. DF - AUX. - 2016)

Observe, na tabela a seguir, os valores (em reais) das apostas da Mega Sena, de acordo com a quantidade de números jogados.Quantidade N° Jogados Valor de Aposta

6 2.00 7 14,00 8 56,00 9 168.00 10 420,0011 924,00 12 1.848.0013 3.432,0014 6.006,0015 10.010,00

Fonte: www.caixa.gov.br (acesso em 3 jan. 2014)

O que justifica a diferença entre os valores das apostas é o fato de:

a) os valores serem proporcionais às quantidades de números jogados b) os valores serem considerados de forma exponencial. c) serem consideradas as combinações entre os números jogados d) incidirem mais impostos quanto mais números são jogados e) se desestimularem as apostas com maior probabilidade de acerto.______________________________________________________________

13 - (QUADRIX – TERRACAP – ANALISTA - 2017)

Um anagram de determinada palavra é uma “palavra” - que pode ou não ter significado - formada pelas mesmas letras da palavra dada inicialmente. Assim, a quantidade de anagramas que se pode formar com a palavra TERRACAP, de modo que as quarto primeiras letras sejam os anagramas de RRAA – as letras repetidas da palavra dada – é.

a) inferior a 150b) superior a 150 e inferior a 160c) superior a 160 e inferior a 170b) superior a 170 e inferior a 180b) superior a 180.

GABARITO QUADRIX

1 – A2 – E3 – B4 – B5 – C6 – E7 – D8 – E9 – B

9


10 – E11 – A12 – C 13 - A

BANCA: IADES

1 – (IADES – FUNPRESP-EXE– ASSISTENTE ADM. – 2014)

Considere as duas situações hipotéticas a seguir:

I. Um técnico de basquete dispõe de sete jogadores para escalar o time titular. II. Um júri tem que eleger o vencedor e o segundo colocado em um concurso musical com cinco finalistas.

De acordo com as situações apresentadas, assinale a alternativa correta. a) Para a situação I, há 20 soluções possíveis. b) A situação I e a II tratam, respectivamente, de um caso de combinação e de arranjo. c) Para a situação II, há 21 soluções possíveis. d) Há mais de 30 maneiras diferentes para a escalação do time de basquete. e) A situação I e a II tratam, respectivamente, de um caso de permutação simples e de arranjo simples.

2 – (IADES – SEAP-DF– ANALISTA - DIREITO – 2014)

Um pintor expõe seus 8 quadros na parede de uma sala redonda, 2 a 2 igualmente espaçados. De quantas maneiras diferentes será possível dispor as obras?

a) 120. b) 256. c) 720. d) 5.040. e) 40.320.

3 – (IADES –ELETROBRÁS – ELETRICISTA – 2015)

Determinada agência de publicidade vai fazer fotos de três modelos juntas.

A da direita deve ser ruiva, a do meio morena e a da esquerda loira. Essa

agência dispõe de 3 modelos ruivas, 5 morenas e 4 loiras, e todas

participarão das fotos. Com base nisso, ao clicar uma vez em cada conjunto

de três modelos assim formado, quantas fotos diferentes poderão ser

feitas?

a) 12!

b) 3! 5! 4!

c) 60

d) 36

e) 24

______________________________________________________________

4 – (IADES – C0NAB – ADMINISTAÇÃO – 2014)

Um hortifrutigranjeiro quer comprar sementes de frutas e de hortaliças. Ele dispõe da opção de compra de 5 tipos de frutas e 4 tipos de hortaliças. Se ele quiser escolher 3 tipos de frutas e 2 tipos de hortaliças, o número de possibilidades que ele terá é igual a:

a) 60. b) 90. c) 120. d) 240. e) 350.

5 – (IADES – C0NAB – ADMINISTAÇÃO – 2014)

Ao término de uma reunião de pecuaristas, realizada para combinar os últimos detalhes de uma exposição de gado, foram contados 78 apertos de mãos. Se cada um dos participantes cumprimentou os demais uma única vez, então o número de pecuaristas que estavam presentes é igual a

a) 12. b) 13. c) 14. d) 15. e) 16.

6 – (IADES – Analista Administrativo – C.F.A– 2010)

Uma floricultura vende orquídeas de 4 cores diferentes (vermelha, azul, amarela e branca). Aproveitando o Dia dos Namorados, a floricultura resolveu fazer uma oferta relâmpago: o cliente pode escolher 6 orquídeas e pagar apenas por 4 delas. De quantas maneiras diferentes um cliente pode aproveitar esta promoção?

(A) 15.

10


(B) 21.(C) 45.(D) 84.

7 – (IADES – EBSERH – 2012)

Numa floricultura é vendido um kit do dia das mães contendo um buquê e uma caixa de chocolates. Sabendo que há 12 tipos diferentes de buquês e 7 tipos diferentes de caixas de chocolate à disposição dos clientes, quantas são as opções diferentes dos kits?

(A) 19.

(B) 48.

(C) 84.

(D) 96.

(E) 144.

8 – (IADES – ELETROBRAS – MÉDICO DO TRABALHO – 2015)

Seis colegas jogam, um após o outro, um dado. Depois de uma rodada, o número de possibilidades para a sequência dos seis valores obtidos é

a) 66.6!b) 66+ 6!c) 66

d) 65

e) 6!

9 – (IADES – C0NAB – ASSISTENTE ADMINISTRATIVO – 2014)

Na figura apresentada, um campo quadrado foi dividido para plantação

de quatro culturas diferentes, uma única em cada porção: cana-de-

açúcar, para suprir a fazenda com combustível e abastecer uma

pequena produção de rapadura, feijão, mandioca e amendoim.

Recomenda-se que a cana-de- açúcar não seja plantada na porção do

terreno onde nasce o sol (leste), para não fazer sombra, pela manhã,

nas outras culturas. Assim, obedecendo essa recomendação, assinale a

alternativa que indica quantas disposições distintas para plantar as

quatro culturas são possíveis nesse campo.

a) 4.

b) 6.

c) 12.

d) 14.

e) 18.

10 – (IADES – FUNPRESP-EXE– ASSISTENTE ADM. – 2014)

Com base na tabela apresentada, é correto trata de

a) arranjo com repetição.000

001

010

011

100

101

110

111

b) combinação complementar.

c) permutação simples.

d) permutação circular.

e) arranjo, com n = p.

11 – (IADES – IPHAN - NÍVEL SUPERIOR – 2014)

Com 7 livros diferentes e 5 revistas variadas, devem ser formados

pacotes com 4 livros e 3 revistas. Quantas são as possibilidades?

a) 12.

b) 35.

11


c) 350.

d) 420.

e) 50.400.

12 – (IADES – CAU-BR – ASSISTENTE ADMINISTRATIVO – 2014)

Em uma empresa, trabalham 5 administradores, 8 arquitetos e 6

engenheiros. O menor número de pessoas sorteadas aleatoriamente,

de modo a formar um grupo com, pelo menos, 3 representantes de

cada profissão é

a) 9

b) 12

c) 13

d)1 4

e) 17


Na reunião dos arquitetos de uma empresa, compareceram 16 pessoas,

sendo 8 homens e 8 mulheres, mas só havia 13 cadeiras. De quantas

maneiras distintas as 16 pessoas podem ocupar as 13 cadeiras, sendo

que em nenhuma vez fique uma mulher em pé?

a) 56

b) 92

c) 256

d) 540

e) 720


O edifício sede de certa construtora tem três andares e lá trabalham

nove pessoas. De quantas maneiras essas pessoas podem ser

distribuídas, de modo que quatro trabalhem no primeiro andar, três no

segundo e, no terceiro andar, trabalhem o dono e sua secretária?

a) 15

b) 20

c) 25

d) 30

e) 35

______________________________________________________________

15 – (IADES – CFA – ASSISTENTE ADMINISTRATIVO – 2010)

Na Copa do Mundo 2010 da FIFA, o Brasil ficou no Grupo G junto com

as seleções da Coréia do Norte, da Costa do Marfim e de Portugal.

Considerando que em cada vitória o Brasil ganha 3 pontos, em cada

empate ganha 1 ponto e que não ganha nenhum ponto em caso de

derrota, qual o número de maneiras distintas de o Brasil obter pelo

menos sete pontos?

a) 3.

b) 4.

c) 5.

d) 6.______________________________________________________________

GABARITO IADES

1 – B2 – D3 – C4 – A5 - B6 – D7 – C8 – C9 – E10 – A11 – C12- E13 – A14 – E15 – B______________________________________________________________

BANCA: IDECAN

1– (IDECAN – PROCURADOR – PREF. DE RIO POMBA - MG– 2015)

12


Para facilitar a memorização, as senhas que Pedro usa em seus e‐mails e logins de diferentes websites são sempre formadas por uma vogal e três algarismos, dentre os algarismos 1 a 6. Dessa forma, o número de combinações possíveis que Pedro dispõe para suas senhas é:

a) 1.080. b) 1.120. c) 1.144. d) 1.276

2-(IDECAN – AG. ADMIN. AGU -2014)

Uma empresa adotou o nome fantasia de BRASUCA. Seus funcionários, para terem acesso às dependências da empresa, recebem uma senha formada a partir da palavra BRASUCA, ou seja, cada senha é formada por todas as letras da palavra BRASUCA. Dessa forma, quantas senhas podem ser formadas, se cada senha deve iniciar com a letra B?

a) 360. b) 720. c) 1.440. d) 2.520. e) 5.040.

3 – (IDECAN – ADVOGADO – UFAL – 2014)

Um turista, ao chegar a uma determinada cidade, pretende escolher 5 atrações turísticas para visitar. Considere que dentre as 9 atrações disponíveis para visitação, 4 sejam gratuitas e as demais, pagas. De quantas maneiras esse turista poderá fazer a escolha das atrações, sendo que pelo menos 2 delas devam ser gratuitas?

a) 105. b) 120. c) 148. d) 180. e) 225.

4-(IDECAN – AG. ADMIN. AGU -2014)

Com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7, quantos números pares de 4 algarismos poderão ser formados?

a) 1.344. b) 1.568. c) 1.792. d) 2.048. e) 4.096.

5– (IDECAN – AUX. ADMIN. CRA –MA – 2014)

Em um restaurante são preparados 3 tipos de pratos à base de carne, diariamente. Considere que o cozinheiro sempre escolhe esses pratos dentre 10 receitas. Sendo assim, de quantas maneiras o cozinheiro pode escolher 3 receitas para um único dia?

a) 90 b) 120 c) 240 d) 360 e) 720

6 – (IDECAN – AUX. ADMIN. CRA –MA – 2014)

Um casal se encontrou em uma lanchonete. Sabe se que cada um deles fez‐ o pedido de um sanduíche e um suco. Considere que a lanchonete oferece 8 tipos de sanduíches e 6 tipos de suco. De quantas maneiras o casal pode ter feito os pedidos, se o sanduíche e o suco que eles consumiram foram diferentes?

a) 1260. b) 1483. c) 1680. d) 1892. e) 2034.

7 – (IDECAN – ASSIST. ADMIN. CREFITO-8ª Região –PR – 2013)

Para criar uma senha segura para o cofre, José usou um programa que gera, aleatoriamente, uma senha de forma que o

1º dígito é uma vogal maiúscula; 2º dígito é um algarismo par diferente de zero; 3º dígito é um algarismo ímpar; 4º dígito é uma letra minúscula de “c" a “j"; 5º dígito é uma letra maiúscula ou minúscula de “m" a “p".

O número de possibilidades de senhas que este programa pode criar é:

a) 4800. b) 5400. c) 5800. d) 6200. e) 6400.

8 – (IDECAN – AG. FISCAL – PREF. RIO NOVO DO SUL– 2015)

Quatro bebês prematuros serão colocados cada um deles em uma das seis incubadoras disponíveis em uma determinada maternidade. De quantas maneiras poderá ser feita a distribuição dos bebês nas incubadoras?

a) 270. b) 360. c) 420. d) 540.

9– (IDECAN – ADMINISTRADOR – UFPB - 2016)

Em uma escola, uma comissão é formada por dois professores, dois técnicos administrativos e dois alunos. Candidataram-se quatro professores, cinco técnicos administrativos e sete alunos. Logo, o número de maneiras distintas para a eleição dos membros dessa comissão é:

A) 210. B) 810. C) 1.090. D) 1.260.

10 – (IDECAN – COREN - MA – CONTADOR – 2013)

13


Para pintar 4 paredes, cada uma de uma cor, dispõe-se de 12 cores de tinta. De quantas formas é possível realizar esse trabalho?

a) 11.820 b) 11.840 c) 11.860 d) 11.880 e) 12.880

11 – (IDECAN – COREN - MA – ASSIST. ADMIN – 2013)

Para realizar um trabalho, uma pessoa deseja escolher 2 dias da primeira quinzena de um mês. De quantas maneiras ela poderá escolher esses dias, considerando que os dias não podem ser consecutivos?

a) 90 b) 91 c) 121 d) 195 e) 196

12 - (IDECAN – BANESTES – ANALISTA DE TI – 2012)

Ao abrir uma conta bancária, um cliente deve escolher uma sequência de 3 sílabas distintas para formar uma senha. Quantas senhas diferentes poderão ser formadas por esse cliente, sabendo-se que a senha deverá ser feita escolhendo- se as sílabas de um total de 11 sílabas disponibilizadas pelo banco?

a) 720 b) 1.060 c) 1.220 d) 660 e) 990

13– (IDECAN)

A diferença entre o número de anagramas das palavras GOL e TRAVE é

A) 628. B) 126. C) 114. D) 248. E) 424.

14 - (IDECAN)

Renato é mais velho que Jorge de forma que a razão entre o número de anagramas de seus nomes representa a diferença entre suas idades. Se Jorge tem 20 anos, a idade de Renato é

A) 24. B) 25. C) 26. D) 27. E) 28.

15- (IDECAN)

Qual das palavras a seguir apresenta o maior número de anagramas?

A) CAQUI. B) CEREJA. C) ABACAXI. D) BANANA.

16 – (IDECAN - MUN DA ESTA BAL DE UBATUBA-SP – 2015)

O número de anagramas da palavra EQUIPADO em que todas as vogais aparecem juntas e estando a letra A na posição central entre as vogais é

A) 576. B) 720. C) 1.152. D) 2.880

17 – (IDECAN – AUX. ADM - CRAS– 2014)

Duas amigas pretendem tingir os cabelos e querem escolher entre duas tonalidades disponibilizadas por 4 marcas diferentes. Se elas não tingirão da mesma tonalidade e nem da mesma marca, então, de quantas maneiras elas poderão escolher dentre as opções disponíveis?

A) 20. B) 24. C) 32. D) 36. E) 40.

18 – (IDECAN – FISCAL – PREF. ALÉM PARAIBA - MG– 2016)

Numa videolocadora estão disponíveis 9 lançamentos de filmes, sendo 5 comédias e 4 dramas. De quantas formas diferentes um cliente pode alugar 3 filmes, em que PELO MENOS UM seja comédia?

a) 30b) 35c) 42d) 48"

19 – (IDECAN –UFPB – 2016)

De quantas maneiras 7 chaveiros idênticos podem ser distribuídos para

duas pessoas sendo que cada uma delas deve receber pelo menos 2

chaveiros?

A) 4.

B) 5.

C) 9.

D) 11.

14


20– (IDECAN –PRODEB – ASSIST – OPERAÇÃO – 2015)

O número de anagramas da palavra CORTINA que começam com consoante e terminam com vogal é igual a:

a) 1.240 b) 1.360. c) 1.440. d) 1.580.

21– (IDECAN – ENFERMEIRO - COREN – MA – 2013)

Mauro participou de uma corrida, na qual havia 12 competidores, e

chegou na 4ª posição. De quantas maneiras os outros competidores

podem ter sido classificados nos 3 primeiros lugares?

a) 850

b) 860

c) 920

d) 940

e) 990

22 - (IDECAN –BANESTES – TÉCNICO BANCÁRIO – 2012)

Numa determinada agência bancária estão disponíveis 12 caixas eletrônicos. De quantas maneiras é possível escolher 3 desses caixas para se efetuar um serviço de manutenção?

a) 150 b) 172 c) 180 d) 220 e) 240

23 - (IDECAN –BANESTES – TÉCNICO BANCÁRIO – 2012)

O cliente de uma determinada agência deseja escolher uma senha para

sua conta bancária, de tal forma que ela seja composta por 6 dígitos

distintos, sendo os 4 primeiros ímpares e os 2 últimos pares. De

quantas maneiras o cliente poderá fazer a escolha dessa senha?

a) 2.400

b) 4.800

c) 5.600

d) 6.400

e) 7.200

24 - (IDECAN –LEMEPREV – SP PROCURADOR– 2012)

Uma palavra em que todas as letras são distintas apresenta 5.040 anagramas. Se uma das sílabas dessa palavra possui 3 letras, então as demais sílabas totalizam

a) 5 letras. b) 4 letras. c) 6 letras. d) 7 letras. e) 8 letras.

25 - (IDECAN – PROFESSOR – MUN. ITAMBÉ - MG– 2015)

Quantos anagramas da palavra COQUEIRAL começam e terminam com consoante?

A) 48.640. B) 52.600. C) 58.260. D) 60.480.

26 - (IDECAN –AUX.ADMIN – ASTOLFO DUTRA– 2015)

Para ir a uma festa, Juliana dispõe, para escolha, de quatro pares de sapatos, seis vestidos, três brincos, três colares e cinco cores de batons. Considerando que ela deseja usar uma peça de cada tipo, então o número de combinações

distintas à sua disposição é:

A) 720. B) 840. C) 960. D) 1080.

27 - (IDECAN – TEC. ENF.– ASTOLFO DUTRA– 2015)

Quatro clientes se encontram em uma loja de roupas na qual existem quatro cabines para experimentá‐las. Considere que os clientes devem ocupar, cada um deles, uma das cabines. De quantas maneiras diferentes isso pode ser feito?

A) 4. B) 8. C) 16. D) 24.

28 - (IDECAN–PREF. UBATUBA – SP - PROCURADOR - 2014)

Um turista em visita à cidade de São Paulo deseja escolher três dentre cinco shoppings para frequentar na sexta‐feira, sábado e domingo em que ficará na cidade. De quantas maneiras ele poderá fazer essa escolha, considerando‐se que visitará apenas um shopping em cada dia mencionado?

A) 15. B) 30. C) 45. D) 60.

15


29 - (IDECAN– ADVOGADO – PALMA - MG- 2015)

A secretária de um consultório médico recebeu a tarefa de marcar uma consulta para três novos pacientes. Se na agenda estão disponíveis cinco horários, de quantas maneiras a secretária poderá marcar essas consultas?

A) 10. B) 15. C) 30. D) 60.

30 - (IDECAN– PRODEB –ANALISTA DE TECNOLOGIA- 2015)

Seis pessoas de uma mesma família encontram‐se em um parque de diversões e pretendem dar uma volta no carrinho de batidas. De quantas maneiras as pessoas dessa família podem ser distribuídas em três dos carrinhos disponíveis se em cada um deles deve constar duas pessoas?

A) 72. B) 90. C) 120. D) 148.

31 - (IDECAN – PROF. PREF. MUN. DE BAEPENDI - MG - 2015)

Em uma pequena feira de artes foram sorteadas, entre 20 pessoas, três estátuas comemorativas cada qual fabricada com material diferente das demais. Dessa forma, o número de maneiras distintas que pode ocorrer a premiação desse sorteio é igual a

A) 2.280. B) 5.640. C) 6.680. D) 6.840.

32 - (IDECAN– HC – UFPE –ADMINISTRATIVA - 2015)

Em uma lanchonete, é vendida uma marca de sucos com sete sabores distintos. Além disso, um cliente pode optar pela versão normal ou light, com menos calorias, e escolher uma dentre três embalagens possíveis: 500 ml, 1 L ou 1,5 L. Dessa forma, o número de possibilidades para que um cliente escolha um suco dessa marca é

A) 42. B) 56. C) 84. D) 120. E) 294.

33 - (IDECAN– AUX. SAÚDE BUCAL – PALMA - MG- 2015)

Uma professora distribuiu as seguintes letras recortadas em cartolina para seus alunos: R O V P AE solicitou aos alunos que escrevessem a palavra PROVA. Qual é o número total de anagramas que os alunos poderão apresentar a essa professora utilizando as letras dadas?

A) 1. B) 25. C) 60. D) 120.

34 - (IDECAN AUX. ADM – MUN. DE ARAPONGA–- 2015)

André pretende manter uma rotina de estudos de segunda‐feira a quinta‐feira estudando sempre duas matérias distintas de um total de oito matérias. De quantas maneiras ele pode organizar o estudo se todas as oito matérias devem ser estudadas no período considerado?

A) 1.640. B) 1.960. C) 2.380. D) 2.520.

35 - (IDECAN – AGENTE FISC. – MUN. APIACÁ - ES - –2015)

Num concurso em que participam 10 calouros, os candidatos classificados até o 4o lugar receberão prêmios distintos. De quantas maneiras os prêmios poderão ser distribuídos entre os classificados?

A) 5.040. B) 6.080. C) 7.200. D) 8.420. E) 9.160.

36 - (IDECAN – PROFESSOR – MUN. ITAPEVA-SP - 2014)

A prefeitura de determinado município realiza concurso público para provimento de vagas na área da saúde, a saber: três vagas para enfermeiro, cinco vagas para médico e seis vagas para outros profissionais dessa área. Após todos os aprovados entrarem em exercício em seus respectivos cargos, o número de equipes que a prefeitura poderá formar para compor o quadro de pessoal em um Posto de Saúde da Família (PSF), contendo dois enfermeiros, quatro médicos e três outros profissionais da área da saúde será

A) 240. B) 300. C) 420. D) 600. E) 720.

37 (IDECAN – TÉC. AGRÍCOLA – MUN. APIACÁ - ES – 2015)

A seguir estão registrados o número de candidatos e vagas disponíveis, em 4 áreas diferentes, para contratação de uma empresa.

O número de maneiras possíveis para montar uma equipe preenchendo o número de vagas disponíveis em cada área com estes respectivos candidatos é

A) 4.000. B) 4.100. C) 4.200. D) 4.400. E) 4.500.

16


38 - (IDECAN –AGU – ADMINISTRADOR - 2014)

Observe a figura. Quantos caminhos diferentes há para ir de A até B, andando sobre as linhas da grade e sempre nos sentidos das setas x e y?

A) 28.B) 120.C) 330.D) 360.E) 720.

39 - (IDECAN – PROF- MUN. ESERA FELIZ - MG- 2014)

A turma de Pedro e Lara está concluindo o curso acadêmico e, por esse motivo, realizará uma festa de formatura. Considerando que nessa festa Pedro e Lara, juntamente com outros quatro amigos, ocuparão uma mesa redonda com seis cadeiras, então o número de disposições distintas que esses amigos podem se sentar de modo que Pedro e Lara sempre fiquem juntos é

A) 24. B) 36. C) 48. D) 60. E) 72.

40 - (IDECAN –AG. ADM. - MG- 2014)

As poltronas de um cinema são numeradas de 1 a 200. Durante uma sessão, apenas as poltronas que possuem, pelo menos, um algarismo ímpar ficaram ocupadas. Quantas pessoas compareceram a essa sessão?

A) 160. B) 165. C) 170. D) 175. E) 180.

41- (IDECAN –AUX. CONS. DENT – MUN. CARANGOLA - 2014)

A Comissão para o Desenvolvimento Sustentável em uma empresa é formada por 2 gerentes e 3 operários de nível médio, eleitos para um mandato de um ano. Em 2014, candidataram se 5 gerentes e 30 operários.‐ Dessa forma, o número de maneiras distintas que essa comissão pode ser formada é:

A) 2.030. B) 8.300. C) 10.080. D) 20.300. E) 40.600.

42 - (IDECAN –ASSIST. ADMIN. – CNEM - 2014)

Três automóveis, sendo um esportivo, um conversível e um sedan, serão utilizados para transportar 8 crianças. De quantas maneiras as crianças poderão se agrupar para entrar nos 3 veículos, considerando que 2 crianças devem entrar no automóvel esportivo, 3 no conversível e 3 no sedan?

A) 480. B) 560. C) 630. D) 720. E) 810.

43 - (IDECAN – TEC. CONTABILIDADE. – HUPAA - UFAL - 2014)

Joaquim, que está de dieta e só pode comer salada e carne, foi a um restaurante que vende comida a quilo e havia 6 opções diferentes de saladas e 5 tipos diferentes de carne. Sabendo-se que Joaquim poderá comer 3 tipos de saladas e 2 tipos de carne, quantas combinações ele poderá fazer ao arrumar o prato?

A) 100. B) 150. C) 200. D) 250. E) 300.

44 - (IDECAN –ASSIST. ADMIN. EBSERH- 2014)

Um laboratório farmacêutico está testando um novo medicamento contra determinada virose. Sabe-se que os compostos da fórmula foram divididos em dois grupos. Para obter a fórmula do medicamento desejado, deve-se misturar 3 componentes dos 4 existentes no grupo A e 3 componentes dos 5 existentes no grupo B. Ao final das misturas em cada grupo deve-se efetuar a mistura do composto encontrado no grupo A ao composto encontrado no grupo B, para se obter o remédio. Quantas possibilidades há de se combinar esses componentes?

A) 20. B) 40. C) 60. D) 80. E) 100.

45 - (IDECAN –ASSIST. SOCIAL – MUN. ALVINÓPOLIS- 2014)

Considere que para viajar de Viçosa a Alvinópolis passa‐se, obrigatoriamente, por Ponte Nova. Supondo que três companhias de ônibus cobrem o percurso entre Viçosa e Ponte Nova e que outras duas companhias cobrem o percurso entre Ponte Nova e Alvinópolis, o número de maneiras distintas para viajar, de ônibus, da cidade de Viçosa a Alvinópolis é

A) 3. B) 4. C) 6. D) 9. E) 10.

17


46 - (IDECAN – PROFESSOR– MUN. CARANGOLA- -MG 2014)

Considerando a palavra CARANGOLA, o número de anagramas que pode ser formado de modo que GOL apareça sempre junto e nessa ordem é

A) 240. B) 360. C) 720. D) 840. E) 960.

47 - (IDECAN)

Um plano contém doze pontos. Considerando‐se que NÃO existem três pontos que estejam alinhados, o número de triângulos que se pode formar com esses pontos é:

A) 120. B) 220. C) 340. D) 720.______________________________________________________________

48 – (IDECAN – CBMDF – SOLDADO - PRAÇA - 2017)

Num restaurante self-service são oferecidas 10 opções de alimentos e dentre eles 3 tipos de salada. De quantas maneiras um cliente pode montar um prato contendo 5 alimentos sendo que dentre eles esteja pelo menos um tipo de salada?

A) 186.

B) 217.

C) 231.

D) 289.

49 – (IDECAN – CBMDF – SOLDADO – MANUTENÇÃO DE AERONAVES – 2017)

O treinador da equipe de futsal jusilianopolitano está decidindo quais dos seus 12 jogadores serão os titulares; 5 no total, para o próximo jogo. Sabe-se que seu melhor jogador, Neymayer, com certeza estará na equipe titular. Desconsiderando as posições de cada jogador, o número de combinações para a formação da equipe titular para o próximo jogo da equipe jusilianopolitano é:

A) 330.

B) 450.

C) 648.

D) 792.

50 – (IDECAN – CBMDF – CFO– REAPLICAÇÃO– 2017)

Considere que numa competição interestadual anual dos cursos de formação de oficiais bombeiros militares, as provas constituem simulações de prevenção e extinção de incêndios, busca e salvamento, socorro em caso de sinistro, ações de emergência médica, dentre outras atividades. Na edição 2017, se inscreveram alunos de treze comandos de distintas unidades da federação brasileira, das quais oito pertencentes ao eixo sul-sudeste e cinco, ao eixo norte-nordeste. Deseja-se formar um comitê de cinco alunos inscritos com, no mínimo, três alunos representantes de unidades do eixo sul-sudeste e, pelo menos, um aluno representante de unidades do eixo norte-nordeste. Dessa forma, o número de possibilidades para se formar esse comitê é:

A) 560.

B) 740.

C) 860.

D) 910.

51 – (IDECAN – CBMDF – CONDUTOR -2017)

A combinação de n + 2 elementos, tomados 4 a 4, é igual ao arranjo de n + 1 elementos, tomados 3 a 3, com 𝒏 ∈ R. O valor de n é, portanto:

A) 18 B) 20 C) 22 D) 24

52 – (IDECAN – CBMDF – CONDUTOR -2017)

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9

53 – (IDECAN – CBMDF –MANUTENÇÃO - VEÍCULOS -2017)

Joana abriu uma barraca de sucos na feira e decidiu utilizar as cascas das frutas como ingredientes dos sucos, com a finalidade de reaproveitá-las. Joana dispõe de 6 frutas: abacaxi, pera, manga, goiaba, maçã e caqui, e deixa o cliente escolher até 3 ingredientes, entre cascas ou frutas, para a composição do suco. Sabendo que todas as frutas de Joana possuem cascas que podem ser ingredientes dos sucos, então o número de combinações possíveis de sucos feitos na barraca de Joana é:

18


A) 132. B) 220. C) 298. D) 1.320______________________________________________________________

54– (IDECAN – CBMDF –MANUTENÇÃO - VEÍCULOS -2017)

Pedro possui cinco diferentes livros, dos quais três de mecânica e dois de matemática. Dessa forma, o número de maneiras distintas com que Pedro pode organizar os cinco livros posicionando-os lado a lado de modo que somente os livros de matemática fiquem todos juntos é:

A) 24. B) 36. C) 48. D) 72.

GABARITO IDECAN

1 – A 2 – A 3 – A 4 – C 5 – B6 – C 7 – E 8 – B 9 – C 10 – D11 – B 12 – E 13 – C 14 – C 15 – C16 – A 17 – B 18 – X 19 – A 20 – C21 – E 22 – D 23 – A 24 – B 25 – D26 – D 27 – D 28 – D 29 – D 30 – B31 – D 32 – A 33 – D 34 – D 35 – A36 – B 37 – C 38 – C 39 – C 40 – D41– E 42 – B 43 – C 44 – B 45 – C46 – D 47 – B 48 – C 49 – A 50 – D51 - C 52 - A 53 - C 54 - A

BANCA: FCC

1 – ( FCC – AL –MS – AGENTE DE APOIO LEGISLATIVO - 2016 )

O setor de almoxarifado de uma loja conta com 6 funcionários, e o setor de conferencistas com outros 5 funcionários. Uma tarefa tem que ser executada por um grupo de 3 funcionários do almoxarifado e, em seguida, tem que ser conferida por um grupo de 2 conferencistas. O total de possibilidades diferentes de agrupamentos dos 5 funcionários que devem executar e conferir essa tarefa é igual a .

a) 120. b) 180. c) 200. d) 150. e) 240.

2 – ( FCC – TCE – SP – AUX. DE FISCALIZAÇÃO FINANCEIRA II - 2016 )

Oito pessoas estão sentadas em volta de uma mesa redonda, ocupando posições equidistantes numeradas de 1 a 8 em sentido horário. A pessoa A ocupa a cadeira de número 1, a pessoa B ocupa a cadeira de número 2, a pessoa C, ocupa a cadeira de número 3 e assim sucessivamente até a pessoa H que ocupa a cadeira de número 8. Dado um sinal, a pessoa da cadeira 2 avança para a cadeira 4, a pessoa da cadeira 4 avança para a cadeira 6, a pessoa da cadeira 6 avança para a cadeira 8 e a pessoa da cadeira 8 avança para a cadeira 2. Além disso, as pessoas das cadeiras de números ímpares também trocam de lugares, mas fazem as trocas no sentido contrário: a pessoa da cadeira 1 avança para a cadeira 7, a pessoa da cadeira 7 avança para a cadeira 5, a pessoa da cadeira 5 avança para a cadeira 3 e a pessoa da cadeira 3 avança para a cadeira 1. Depois do sinal dado, dentre as duplas de pessoas destacadas nas alternativas abaixo, a única formada por pessoas que NÃO estão lado a lado na mesa é

a) C e H. b) D e A. c) B e G. d) E e H. e) F e E.

3 – ( FCC – TRT - 4 REGIÃO – RS – TEC. JUDICIÁRIO - 2015)

Rafael quer criar uma senha de acesso para um arquivo de dados. Ele decidiu que a senha será um número de três algarismos, divisível por três, e com algarismo da centena igual a 5. Nessas condições, o total de senhas diferentes que Rafael pode criar é igual a :

a) 33. b) 27. c) 34. d) 28.

19


e) 41.

4 – ( FCC – SEFAZ – PE - JULGADOR ADM . T T E - 2015)

A prova de raciocínio lógico de um concurso foi elaborada com 10 questões, sendo 4 fáceis, 3 médias e 3 difíceis. Para criar diferentes versões dessa prova, a organização do concurso pretende trocar a ordem das questões, mantendo sempre as fáceis no início, as médias no meio e as difíceis no final e respeitando as seguintes restrições colocadas pelo elaborador:

- há duas questões fáceis que, por se referirem a uma mesma figura, devem ser mantidas uma após a outra, em qualquer ordem; - há ainda uma questão média e uma difícil que se referem a um mesmo texto, devendo também ser mantidas uma após a outra, com a média aparecendo primeiro.

Nessas condições, o número de diferentes versões que a organização do concurso poderá criar para essa prova é igual a

a) 54. b) 40. c) 24. d) 36. e) 48.

5 – ( FCC – SEFAZ – PE - JULGADOR ADM . T T E - 2015)

A tabela a seguir mostra a pontuação obtida pelas cinco empresas que participaram da concorrência pública para a construção das dez estações de uma linha de metrô.

Empresa Pontuação I 500 II 300 III 200 IV 120 V 80

De acordo com as regras do edital da concorrência, somente as empresas com mais de 150 pontos seriam consideradas aprovadas. Além disso, o edital determinava que as dez estações seriam distribuídas entre as empresas aprovadas proporcionalmente ao número de pontos que cada uma delas obteve. Sabendo que as dez estações são iguais, o número de maneiras diferentes de distribuí-las entre as empresas aprovadas, de acordo com as regras do edital, é igual a.

a) 7560. b) 5040. c) 2520. d) 1260. e) 3780.

6 – ( FCC – SEFAZ – PI - ANALISTA TESOURO ESTADUAL - 2015)

A senha requerida para ligar um computador é formada pelas mesmas 8 letras da palavra TERESINA, com as vogais ocupando as 4 primeiras posições e, as consoantes, as 4 últimas. Conhecendo apenas essas informações, uma pessoa que deseja usar o computador vai digitando todas as possíveis senhas, até acertar a correta. Se essa pessoa nunca digitar a mesma senha mais de uma vez, conseguirá descobrir a senha correta em, no máximo, a) 240 tentativas. b) 144 tentativas. c) 576 tentativas. d) 196 tentativas. e) 288 tentativas.

7 – ( FCC – SEFAZ – PE - AUDITOR FISCAL DO TESOURO ESTADUAL- 2015)

Um concurso público disponibilizará sete vagas para o cargo de auditor, distribuídas entre quatro cidades conforme descrito na tabela, a seguir:

Cidade Número de vagas disponíveis Recife 3 Caruaru 2 Petrolina 1 Salgueiro 1

Depois que os sete aprovados forem definidos, o número de diferentes maneiras que eles poderão ser distribuídos entre as quatro cidades é igual a

a) 420 b) 5040 c) 35 d) 56 e) 210

8 – ( FCC – PGE – BA – ASSISTENTE DE PROCURADORIA - 2013)

Um baralho convencional possui 52 cartas, sendo 13 de cada naipe (paus, copas, espadas e ouros). O número mínimo de cartas que devem ser retiradas de um baralho convencional para que se possa afirmar que necessariamente, dentre as cartas retiradas, haverá pelo menos uma de cada naipe é igual a

a) 4 b) 40 c) 27 d) 26 e) 13

9 – ( FCC – TST - TÉC. JUDICIÁRIO - 2013)

Em um concurso de televisão, há uma caixa fechada com nove bolas,

sendo três brancas, três azuis e três verdes. O participante responde

nove perguntas do apresentador e, a cada resposta correta, retira uma

bola da caixa. O participante, que só identifica a cor da bola após

retirá-la da caixa, ganha o prêmio do programa se conseguir retirar da

caixa pelo menos uma bola de cada cor. Para que o participante tenha

certeza de que ganhará o prêmio, independentemente de sua sorte ao

retirar as bolas da caixa, deverá responder corretamente, no mínimo,

20


a) 3 perguntas.

b) 5 perguntas.

c) 6 perguntas.

d) 7 perguntas.

e) 9 perguntas.

10 – ( FCC – TRF - 2 REGIÃO – TEC. JUDICIÁRIO - 2012)

Sidnei marcou o telefone de uma garota em um pedaço de papel a fim de marcar um posterior encontro. No dia seguinte, sem perceber o pedaço de papel no bolso da camisa que Sidnei usara, sua mãe colocou-a na máquina de lavar roupas, destruindo assim parte do pedaço de papel e, consequentemente, parte do número marcado. Então, para sua sorte, Sidnei se lembrou de alguns detalhes de tal número:

- o prefixo era 2204, já que moravam no mesmo bairro;

- os quatro últimos dígitos eram dois a dois distintos entre si e formavam um número par que começava por 67.

Nessas condições, a maior quantidade possível de números de telefone que satisfazem as condições que Sidnei lembrava é

a) 24. b) 28. c) 32. d) 35. e) 36.

11 – ( FCC – TJ-RJ - ANALISTA JUDICIÁRIO - 2012)

A câmara municipal de uma cidade é composta por 21 vereadores, sendo 10 do partido A, 6 do partido B e 5 do partido C. A cada semestre, são sorteados n vereadores, que têm os gastos de seus gabinetes auditados por uma comissão independente. Para que se garanta que, em todo semestre, pelo menos um vereador de cada partido seja necessariamente sorteado, o valor de n deve ser, no mínimo,

a) 11. b) 10. c) 17. d) 16. e) 14.

GABARITO FCC

1 – C2 – E3 -A4- E5 – C6 – E

7 – A8 – B9 – D10 – B11 – C

21

1 - (unb / cespe – sga /metrÔ) uma … · web viewno pôquer fechado — jogo de cartas para...

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