1 sumário teoria da utilidade bens complementares bens substitutos recta orçamental

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Sumário

• Teoria da utilidade

• Bens complementares

• Bens substitutos

• Recta orçamental

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Teoria da utilidade / CI

• Vimos que os agentes económicos

• Confrontam-se com cabazes

• E que dos seus gostos/preferências resulta uma função de utilidade u:Se A B então u(A) > u(B)que dizer que “é melhor que”

• A utilidade é relativa (não tem escala)

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• O conjunto de cabazes em que o agente económico está indiferentes ao cabaz A forma uma “curva de indiferença”

• A curva de indiferença divide o espaço de cabazes em “melhores que A” e em “piores que A”.

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• Quais as propriedades das Curvas de indiferença?– São descendentes– Nunca se intersectam– Uma curva localizada à direita e acima (de

outra) traduz cabazes melhores

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• e.g.1, Sendo o cabaz genérico X = (Q2; Q1) e um indivíduo que está indiferente entre A= (10; 10) e B = (18; 8) e tem curvas de indiferença rectilíneas.

• a) Num cabaz equivalente a A, quanto tem que aumentar Q2 para Q1 poder diminuir em 1 u.?

• b) Como esse indivíduo compara o cabaz A ao cabaz C = (30; 0)?

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• Como a curva de indiferença é rectilínea, a taxa marginal de substituição é a inclinação da recta.

• I = (18-10)/(8-10) = -4• a) Temos que aumentar 4 u. de BS2 para

diminuir 1 u. do BS1• b) Um cabaz (x, 0) ~ A teria que ser (40; 0)

pelo que C é pior que A

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• A inclinação da curva de indiferença traduz a taxa marginal de substituição:– Se a taxa marginal for constante, traduz que os

bens são perfeitamente substitutos.– Se a taxa marginal variar muito (curvatura

elevada), traduz que os bens são perfeitamente complementares

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Bens complementares

• Vamos imaginar que os sapatos esquerdos são um Bem e os sapatos direitos são outro Bem distinto.

• As curvas de indiferenças terão grande curvatura– Ter sapatos esquerdos sem direitos não serve

para quase nada: nessa parte, a linha é vertical

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Bens complementares

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Bens substitutos

• Vamos imaginar que as maçãs são perfeitos substitutos das pêras mas que uma maçã é equivalente a duas pêras.

• A = (maçãs; peras)• (0; 1) ~ (2; 0)• (0; 3) ~ (2; 2) ~ (4; 1) ~ (6; 0)

– Ser perfeito substituto não obriga a uma relação de 1 para 1, i.e., que txs = -1.

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Bens substitutos

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Possibilidades de consumo

• Vamos imaginar que um náufrago vive numa ilha isolada.

• E que tem 8h para recolher cocos ou apanhas mexilhões.

• O que consumir estará sobre a sua fronteira de possibilidades de produção:

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• Quais as quantidades que o náufrago irá produzir (e consumir)?

• Depende das suas preferências

• Será o cabaz A, B ou outro?

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• A cabaz C é o que, sendo possível produzir (pertence à FPP), está na curva de indiferença mais à direita e acima

• É este cabaz C que o náufrago vai produzir (e consumir)

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Recta orçamental

• Numa economia ‘desenvolvida’ os indivíduos adquirem os BS pagando um preço

• A FPP vai ser substituída por uma restrição orçamental:

• A despesa tem que ser menor ou igual ao dinheiro que tenho

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Recta orçamental

• Sendo que os preços dos BS1 e BS2 são p1 e p2

• Quando eu adquiro as quantidades q1 e q2,

• A despesa virá dada por

Desp = q1.p1 + p2.p2 Dinheiro que tenho

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Recta orçamental

• Sendo o dinheiro que tenho dado por R, virá

q1.p1 + p2.p2 R

e.g., eu tenho 3,00 €, cada côco custa 0,50€ e cada mexilhão 0,01€.

Quais as minhas possibilidades de consumo?

Que cabaz vou adquirir?

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Recta orçamental

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Recta orçamental

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Recta orçamental

• Devido à insaciabilidade, vou adquirir o cabaz C

• Gasto todo o dinheiro ficando o cabaz sobre a minha recta orçamental:

q1.p1 + p2.p2 = R

• e sobre a curva de indiferença mais à direita e acima possível

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Recta orçamental

• Devido à insaciabilidade, o indivíduo vai gastar todo o dinheiro ficando o cabaz sobre a recta orçamental

q1.p1 + p2.p2 = R

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Recta orçamental

• Um consumidor tem R = 5,00€ e pode adquirir torradas (Pt = 0,75€) ou cerveja (Pc = 1,00€).

• a) Trace a recta orçamental

• b) Que acontece se Pc aumentar para 1,50€?

• c) Que acontece se R aumentar para 6,00€?

• d) Qual a expressão da recta orçamental?

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Recta orçamental

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Recta orçamental

• d) Qual a expressão da recta orçamental?

R = pc.qc+pt.qt

Agora vou explicitar a função:

qt = R/pt – pc/pt.qc

qt = 6,67 – qc/0,75

A inclinação da recta orçamental é dada pelo racio dos preços: px/py

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Recta orçamental

• A recta orçamental pode ter mudanças de inclinação.

• Se houver alterações do preço com a quantidade

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Recta orçamental

• e.g., o consumidor tem R = 5,00€ e pode adquirir torradas (Pt = 0,5€) ou cerveja. O Pc das duas primeiras cervejas é 1€/u. e o preço das seguintes é 0,5€.

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Recta orçamental quebrada

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2

3

4

5

6

7

0 2 4 6 8

Torradas

Cervejas

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Recta orçamental

• e.g., o consumidor tem R = 5,00€ e pode adquirir torradas (Pt = 0,5€) ou cerveja. O Pc de uma cerveja é 1€/u. Se comprar mais, o preço será 0,5€/u. para todas.

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Recta orçamental descontínua

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1

2

3

4

5

6

7

0 2 4 6 8

Torradas

Cervejas

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Recta orçamental

• e.g., o consumidor tem R = 5€ e outro tem R = 8€.

• O preço das torradas é Pt = 0,5€ /u e o das cervejas é Pc = 1€/u.

• Por cada duas cervejas compradas, recebe uma grátis

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Recta orçamental descontínua

0

2

4

6

8

10

0 2 4 6 8 10Cervejas

Torradas

R = 5€

R = 8€

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