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REGIONALIZAÇÃO DE VAZÕES

Benedito C. SilvaIRN / UNIFEI

adaptado de Prof. Carlos E. M. Tucci / Walter Collischonn

Motivação

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Medir vazões é um procedimento relativamente caro.

Existem poucos postos fluviométricos com dados. Normalmente não existem dados de vazão

exatamente no local necessário. Assim, muitas vezes é necessário estimar valores a

partir de informações de postos fluviométricos próximos.

A este procedimento, quando realizado de forma cuidadosa e detalhada dá se o nome de regionalização hidrológica.

Objetivo da regionalização

Gerar informação de vazão em locais sem dados.

3

Q=?

Objetivo da regionalização

Criar funções que relacionam vazão com variáveis mais fáceis de estimar:

Área da bacia Precipitação média na bacia Declividade do rio principal Densidade de drenagem Fração da área da bacia com litologia A, B ou C.

4

979,050 A.01294,0Q Exemplo:

Objetivo da regionalização

Equações de regionalização para: Vazão média Vazões mínimas (Q7,10) Vazões da curva de permanência (Q50;

Q90; Q95) Vazões máximas (QTR=100 anos)

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Estimativa preliminar: relação de áreas de drenagem

A forma mais simples de regionalização hidrológica é o estabelecimento de uma relação linear entre vazão e área de drenagem da bacia.

Rio C

Rio

B Rio A

Local de interesse

Local de medição

Suponha que é necessário estimar a vazão média em um local sem dados localizado no rio Camaquã, denominado ponto A.

A área de drenagem no ponto A é de 1700 km2. Dados de um posto fluviométrico localizado no

mesmo rio, no ponto B, cuja área de drenagem é de 1000 km2 indicam uma vazão média de 20 m3.s-1.

A vazão média no ponto A pode ser estimada por:

B

ABA AA

QQ

Relação de áreas

para vazão média para vazão máxima média para vazões da curva de

permanência

Vazão específica

É útil, quando se usa a relação de áreas, calcular a vazão específica de uma região:

A

AA AQq

2

13

kmsm

2

1

kmsl

Unidades: ou

Vazões específicas

10

AQq 90

90

AQ

q 10,710,7

AQq med

med

Limitações Obviamente, o método baseado na relação de áreas ou

na vazão específica tem muitas limitações e não pode ser usado quando a bacia for muito heterogênea quanto às características de relevo, clima, solo e geologia.

Baseado em relação linear com a área da bacia Usa a área da bacia como a única variável necessária para

definir a vazão.

Para estimar vazões máximas em locais sem dados este método tende a superestimar as vazões, quando a área de drenagem do ponto sem dados é maior do que a área de drenagem do ponto com dados.

Regionalização de vazões médias Normalmente

uma função como a seguinte aproxima bem a relação entre a área da bacia (A) e a vazão média (Q):

bAaQ a e b devem ser obtidos a partir de dados de postos fluviométricos em uma região homogênea

Região homogênea Mesmas características de:

clima; Litologia; Solos; Vegetação; Declividade Etc...

13

Exemplo: No Alto Uruguai (Tucci, 1998) foi

definida a equação:

93430A04120Q ,, para a vazão média de um rio em um local com área A Q em m3/s A em km2

Inclusão de outras variáveis

Área de drenagem Precipitação média anual Fração da bacia com florestas Fração da bacia com determinado tipo de

solos Fração da bacia em que existem certas

formações geológicas Declividade

Tipos de equações

Regiões homogêneas

Exemplo: variáveis usadas rio Doce A: Área de drenagem L: comprimento do talvegue Dd: densidade de drenagem PTS: precipitação trimestre

mais seco PSS prec semestre mais

seco PA: prec total anual

Limites para a Regionalização

Não é possível aplicar quando existe influência de:

barramentos significativas retiradas de água desvios

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Seleção e análise de dados

Dados Descritivos: orientam o leitor sobre as principais características da região;

Dados Físicos: escalas, variáveis físicas;

Dados Hidrológicos: precipitação, vazão e dados fluviométricos relacionados;

Análise dos dados para regionalização.

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Variáveis físicas

Área de drenagem: técnicas de geoprocessamento;

comprimento do rio: o rio principal é sempre o que drena a maior área. A sua medida esta relacionada sempre com a escala do mapa utilizado;

declividade média do rio: declividade média,

L

Sl

S

N

iii

m

1

23

Densidade de drenagem: é o somatório do comprimento dos rios dividido pela área da bacia

A

LD

N

ii

1

Variáveis físicas

24

Relações entre variáveis: área e comprimento do rio

baLABacia A B R2

Brasil 1,64 0,538 -Rio Uruguai 1,61 0,574 0,86Afluentes do rio Paraguai 0,49 0,668 0,82Rio Paraguai 1,76 0,514 0,98

1

10

100

1000

10000

1 10 100 1000 10000 100000 1000000

área da bacia, km2

com

prim

ento

, km

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 100000 200000 300000 400000

área, km2

com

prim

ento

, km

Paraguai

Afluentes do Paraguai

25

Se for utilizada a precipitação...

Selecione os postos com pelo menos 10 anos de dados

localize geograficamente os postos; selecione também postos da vizinhança da

região para permitir concordância entre isoietas;

preenchimento de falhas; análise de consistência com dupla massa.

Disponibilidade de dados no tempo

26

Use FerramentaManejo de dados

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Fluviometria

Lista preliminar dos postos; seleção preliminar: ao menos cinco anos com

dados completos de vazão verificação dos dados selecionados: curva de

descarga, características do leito, trecho de transbordamento e extrapolação e número de ponto de definição da curva.

Análise de consistência: continuidade: mínima, média e máxima; coeficiente de escoamento

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Classificação dos Postos

Análise e nota para os postos: extrapolação superior e inferior, estabilidade da seção e número de medições.O uso de nota tem objetivo auxiliar a sintetizar resultados

Notas para os postos fluviométricos

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Características H Q NotaVazão máxima

Postos fluviométricos de características excelentes cujas descargas máximas medidas estão dentro de 10 a 15% do valor máximo de cheia observada, com uma boa seção transversal para extrapolação, sem transbordamento e estável

1,15 1,15 A

Postos bons com extrapolação da curva de descarga menor que 50% do valor máximo medido de vazão. Seções transversais boas, sem extravasamento e estável.

1,25 1,50 B

Postos aceitáveis com extrapolação adequada da curva de descarga e com eventuais transbordamentos 1,75 2,50 CPostos geralmente inaceitáveis pela grande extrapolação da curva de descarga e transbordamento excessivo na seção 2,00 < 3,00 DPostos com extrapolação inadequada da curva de descarga. Devem ser considerados no estudo somente se o número de postos for reduzido.

D

Vazão mínimaPouca ou nenhuma extrapolação inferior da curva-chave (< 50cm); existência de uma única curva-chave na parte baixa, demonstrando estabilidade da seção de medição, especialmente do fundo. Boa cobertura de medições ade vazão na parte inferior da curva.

A

Extrapolação de alguma importância (entre 50cm e 1m). Algumas alterações do talvegue e do fundo sem grandes migrações; dispersão das medições das vazões na parte inferior da curva-chave. Oscilações da área da seção de escoamento.

B

Extrapolação grande da curva-chave ( > 1,00m). Grandes alterações do fundo do rio e pequenas modificações do talvegue; dispersão nas medições de vazão . Existência de duas ou mais curvas-chave na parte inferior . Aceitável com restrições

C

Grandes extrapolações inferiores da curva-chave ( 1,20 m); alteração total do talvegue e do fundo do rio. Grandes dispersões de medições. Inaceitável para regionalização.

D

30

Regionalização de Vazões médias

A vazão média representa a capacidade máxima da disponibilidade hídrica de uma bacia;

a média das médias é chamada vazão média de longo período;

indicador da variabilidade climática de longo período

31

1

10

100

1000

10000

100 1000 10000 100000

área, km2

vazã

o m

édia

, m3/

s

Regionalização de Vazões médias

32

Regionalização da vazão média1. Selecione as vazões médias anuais de cada posto

2. Determine a vazão média de longo período para cada posto

3. Determine as vazões adimensionais de cada ano de cada posto

iQ

N

QQ

N

ii

1

QQQ i

iad

33

Regionalização da vazão média5. Considere que as vazões médias anuais seguem uma

distribuição do tipo Gumbel e verifique a tendência de cada um dos postos.

Ordene os dados em ordem decrescente Estime o tempo de retorno de cada valor anual por:

e calcule a variável reduzida y para cada valor:

Ty 11lnln

12,044,0

1

niP

PT

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

-2 -1 0 1 2 3 4 5y

Qm

ad

imen

sion

al

34

Regionalização da vazão média5. Considere que as vazões médias anuais seguem uma

distribuição do tipo Gumbel e verifique a tendência de cada um dos postos.

Ty 11lnln

12,044,0

1

niP

PT

35

Regionalização da vazão média5. Considere que as vazões médias anuais seguem uma

distribuição do tipo Gumbel e verifique a tendência de cada um dos postos.

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

-2 -1 0 1 2 3 4 5y

Qm

ad

imen

sion

al

36

Regionalização da vazão média6. Defina quais os postos pertencem a uma mesma região

homogênea, com base na semelhança entre as curvas

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

-2 -1 0 1 2 3 4 5y

Qm

ad

imen

sion

al

Região A

Região B

Região C

37

Regionalização da vazão média7. Para os postos de cada região homogênea defina a

equação de ajuste.

cb PAaQ

Por exemplo:

38

Alto Uruguai

Exemplo

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

-2 -1 0 1 2 3 4 5y

Qm

ad

imen

sion

al

Qm = 0,024. A

R2 = 0,99

No gráfico y = 3 ~ 20 anosQ20 anos/Qm = 1,7Q20 anos= 1,7 x 0,024 x Apara A = 1000Q20 anos = 40,8 m3/s esta vazão média tem 5% de ser superada num ano qualquer

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Vazões Máximas

Séries de vazõeso Amostras representativa; valores

independentes, série homogêneao Selecione para cada ano a vazão máxima

dentro ano hidrológico (inicia no período chuvoso): outubro a setembro (SUDESTE), maio - abril (SUL);

o Verifique nos anos de falha se o período com falha é o período chuvoso

o O valor instantâneo e máximo de dois valores

40

17h7h tempo

Q1

Q2=Qmd

Qmi

• Período comum: homogeneidade de sériesvantagens = melhor definição da probabilidade;desvantagem = perda de períodos de séries longas

Séries de vazões

41

Metodologia

1. Determine as curvas de probabilidades individuais;

2. Adimensionalize os valores com base na média;

3. Determine uma curva adimensional geral e uma equação de regressão geral;

4. Verifique regiões homogêneas5. Defina as curvas adimensionais e a

equação de regressão por região

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Curva adimensional

Determinação da curva individual por ajuste de uma distribuição ou por empírica;

curva regional é determinada também por ajuste de uma distribuição ou por ajuste gráfico de todos os valores ou pela média de valores de intervalos.

Para cada intervalo de y (p.exemplo entre 2 e 2,5; 2,5 e 3,0 ...) determine o valor médio de Q/Qmc. Ajuste os valores resultantes graficamente

43

Equação de regressão1.Seleção das variáveis2. Regressão com parcimônia3. Exemplo: Rio UruguaiÉ utilizada a média das vazões máximas de cada

posto

1

10

100

1000

10000

100 1000 10000 100000

área, km2

vazã

o, m

3/s

media

desvio

44

Estimativa

mcmc

TT Q

QQ

Q .

QT – vazão máxima para o tempo de retorno T

Qmc – vazão média de cheia

45

Exemplo Itajaí bacia com 2.000 km2, Região II

Qmc=1,48A0,766 = 1,48 (2.000)0,766 = 500 m3/sQ50 = Q50/Qmc.Qmc = 2,35x500=1.175 m3/s

46

Vazão máxima instantânea

As equações da literatura relacionam valores médios diários com o instantâneo e a área da bacia;

a área da bacia não é o fator fundamental, mas o tempo de pico dos hidrogramas.

Equação com dados do Sul do Brasil;

modelo hidrológico

47

Importante para bacias menores que 2.000 km2

• Para bacias com tempo de pico > 7 horas ou tempo de concentração maior que 12 horas o coeficiente é inferior a 1,1

58,0.03,151 AQQ

md

mi

• Exemplo: bacia com área de 1000 km2

Qmi = 1,273 . Qmd

48

Vazões mínimas

Menores valores de vazão com uma determinada duração

t

Q

d

t1+d

d dias

Q

t

Qmi

d

Q)a,d(Q

d1t

1tt

mi

t1

49

Séries de vazões mínimas

Selecionar entre períodos úmidos não abandonar ano com falhas,

verifique o período da falha; durações mais freqüentes 1, 3, 7,

15, 30, 60, 90, 180 dias

50

Curva de probabilidade de vazões mínimas

Influência direta do(s) aqüífero (s) tendência

Probabilidade %

Vazão

51

Regionalização

1. Escolha de m durações2. Determinação das vazões mínimas

anuais, para a duração escolhida3. Ajuste das curvas individuais de

probabilidade4. Adimensionalização com base na média

da vazão mínima de cada duração5. Curva adimensional regional6. Regressão incluindo a duração

52

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

-2 0 2 4 6

y

Vazã

o ad

imen

sion

al

1 dia180 dias

Rio Marombas no rio Uruguai

53

Opções de regressão

(a) inclusão da duração na regressão

daPaAadQ nmi ..)( 21

Rio Canoas33,004,1mi d.A.00192,0)d(Q

54

Regiões homogêneas

As regiões de máxima e mínima não são necessariamente as mesmas;

condições hidrogeológicas da bacia: mapa geológico, províncias hidrogeológicas, produção de vazões de poços, falhamento rochoso, apoio de hidrogeólogo.

influencia dos erros da mobilidade da seção