1 programação da produção i eng 09010 planejamento e controle de estoques – cap. 12...

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Programação da Produção I ENG 09010

Planejamento e controle de estoques – cap. 12continuação

PROFa. Giovana Savitri Pasa

Revisando:A decisão de estoques• Sabendo que em um mês vamos consumir 100

créditos de celular, precisamos decidir QUANDO comprar e QUANTO comprar por vez (tamanho do lote de compra Q)

• A cada vez que vamos à loja para comprarmos créditos, gastamos R$ 3,00 com deslocamento;

• A cada crédito que temos, estamos deixando de ganhar i=30%

• Cada crédito custa R$ 1,00 • Logo, o custo de guarda Ch= i.C = R$ 0,30 por crédito

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QUANTO comprar por vez: tamanho do lote de compra Q

• D=100 créditos/mês• Co= R$ 3,00 por

pedido• Ch= i.C= R$ 0,3

3

7,44.2

Ch

DCoLECQ

• Descobrimos que a melhor opção é comprarmos 44,7 créditos por vez; ou seja, a cada (Q/D=0,447) 0,447 mês realizaremos uma compra. Passando para dias, 0,447*30=13,4 dias.

QUANTO comprar por vez: tamanho do lote de compra Q

• Custo para fazer um pedido: Co= R$ 3,00 por pedido• Custo para guardar uma unidade: Ch= i.C= R$ 0,3/unidade

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• Descobrimos que a melhor opção é comprarmos 45 créditos por vez

Custo total mensal

QLEC=44,7 créditos

Custos totais com pedidos

Custos totais com guarda

2

QCh

Q

DCoCtotal

71,62

7,4430,0

2

QCh

71,67,44

10000,3

Q

DCo

R$ 13,42

Verificando a sensibilidade do Custo em relação ao tamanho do lote Q:

• Custos de pedido: Co= R$ 3,00 por pedido

• Custos de guarda: Ch= i.C= R$ 0,3/unidade

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• Descobrimos que a melhor opção é comprarmos 45 créditos por vez, com um custo mensal de R$ 13,42.

• O que acontece se resolvemos comprar Q=50 créditos?

•

Custo total mensal

Q 50 créditos

Custos com pedidos

Custos com guarda

2

QCh

Q

DCoCtotal

50,72

5030,0

2

QCh

00,650

10000,3

Q

DCo

R$ 13,50

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Termos usados em estoques

Demanda: As decisões de estoques sempre são tomadas

em relação à demanda. A demanda é a taxa de uso de um produto. A taxa de demanda é a quantidade demandada

por unidade de tempo. É expressa em unidades/período. Por exemplo,

peças/ano. A demanda pode ser determinística ou

probabilística.

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Lead time de reposição (l) e taxa de reposição Lead time de reposição é o intervalo de tempo entre o instante em

que um pedido é feito e o instante em que ele começa a ser

recebido ou reposto.

A taxa de reposição é a taxa na qual o inventário cresce

Quando há produção e consumo simultâneos, a taxa de reposição

é dada por: (taxa de produção- taxa de demanda)

Quando não há consumo simultâneo à produção, a taxa de

reposição é a própria taxa de produção

É expressa em unidades/período. Ex.: peças/ano

graficamente

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Ponto de reposição p

TempoLead time de reposição

demanda

disparar o pedido de Q unidades

reposiçãoQ

Graficamente para reposição com taxa finita e estoque de segurança

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Pont

o de

re

posi

ção

Tempo, T

I max

= Q

Lead time

Estoque de Segurança

incl. Pincl. D

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Nível de pedido, Ponto de pedido ou ponto de reposição (r)

É o nível de estoque no qual devemos fazer os pedidos de compra ou as solicitações de produção para que o início da reposição do estoque ocorra no momento desejado. Quando não usamos estoque de segurança e não admitimos falta, o

início da reposição deve começar no instante imediatamente anterior a zerarmos o estoque.

Quando usamos estoque de segurança, o início da reposição deve começar no instante imediatamente anterior a entrarmos no estoque de segurança.

Quando admitimos falta, o início da reposição deve ocorrer no instante em que chegamos à falta máxima admitida.

O ponto de pedido (r) é estabelecido em função da demanda que ocorre durante o lead time de reposição.

Ao aplicar a fórmula, manter a coerência nas unidades de tempo da taxa de demanda e do lead time de reposição.

Expresso em unidades. Ex.: peças

r =D x lead time reposição

QUANDO precisamos comprar créditos (ponto de pedido r), se não queremos ficar sem créditos e sabemos que a operadora leva 2 dias para habilitar os créditos comprados?

D=100 créditos/mês D=100 créditos/30 dias D=3,33 créditos por dia Lead time de reposição=2

dias

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r =D x lead time reposição=3,33 créd./dia x 2 dias = 6,66 créditos

Para evitarmos a falta, compraremos quando tivermos r = 7 créditos

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Estoque de segurança (s)

É o inventário que é mantido para prevenir uma falta quando há incerteza na demanda ou no fornecimento.

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Faltas nem sempre são admitidas Ocorrem quando o cliente solicita o produto

e este não está disponível. Então, uma quantidade “negativa” de

produto é registrada. Funciona como uma “lista de espera” a ser

atendida tão logo cheguem produtos. Ou seja, primeiro serão atendidos os clientes que estavam em espera (devido à falta no momento em que desejaram comprar), para somente depois iniciar a colocação das peças no armazém.

No gráfico, é representada uma quantidade negativa de peças no estoque, ou seja, abaixo do zero no eixo y.

Revisando os modelos:1) Lote econômico de compra (LEC): 1) taxa de produção é infinita; logo, reposição instantânea 2) faltas não são admitidas

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Tempo

demanda

reposiçãoImax= Q

ano

I

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2) Faltas não admitidas:1) taxa de produção é finita 2) faltas não são admitidas 3) há estoque de segurança 4) Imáx= Q + Esegurança

Pont

o de

re

posi

ção

Tempo, T

I max

Lead time


incl. Pincl. D

Caso em que faltas são admitidas: 1) taxa de produção é finita 2) faltas são admitidas 3) não há estoque de segurança 4) Imáx não chega a alcançar o valor Q, pois há consumo simultâneo à reposição

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Imax

Tempo 0

k

a

m

j

b l

n

inclinação

P-D

inclinação

D

Smax

T

guarda

faltafalta

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Políticas de estoques

• Dizem respeito às regras usadas para o controle dos estoques:

QUANDO pedir?

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1) revisão contínua com quantidade fixa de pedido Q

Pont

o de

re

posi

ção

Tempo

I max

= Q

+E

s

Lead time de reposição


r

demanda


reposição

Q

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Estado ocioso, esperando demanda

Demanda ocorre: unidade é retirada do estoque ou registra uma faltante

Calcule status

status=disponivel+em pedido-faltante

Emitir pedido para Q unidades

status < ponto de pedido r ?

SIM

NAO

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Quais variáveis podem apresentar variabilidade?

• taxa de demanda D

• lead time de reposição l

• A ddp do “uso durante o lead time” deve ser conhecida, para que possamos calcular o Es. Essa ddp é uma combinação da ddp de duração do lead time com a ddp de demanda. (abordagem Slack)

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revisão contínua com quantidade fixa de pedido Qvariabilidade presente em D e l

Pont

o de

re

posi

ção

Tempo

I max

= Q

+E

s

Lead time de reposição 1


r

demanda


reposição

Q


Q

Q


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exemplo – abordagem Slack

Uma empresa importa motores, porém nunca tem certeza de quanto tempo o pedido levará para chegar. Olhando os pedidos anteriores, observa que, em dez pedidos, um levou 1 semana, dois levaram 2 semanas, quatro levaram 3 semanas, dois levaram 4 semanas e 1 levou 5 semanas. A taxa de demanda semanal varia entre 110 e 140 motores. A probabilidade de haver um consumo de 110 motores é de 20%, de 120 motores é 30%, de 130 motores é 30% e de 140 motores é 20%.

Desejamos calcular o nível de reposição para um nível de serviço de 99,87%.

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exemplo – abordagem Slack – ddp do usoProbabilidades lead time (semanas)

1 2 3 4 50,1 0,2 0,4 0,2 0,1

110 0,2 110 220 330 440 5500,02 0,04 0,08 0,04 0,02

120 0,3 120 240 360 480 6000,03 0,06 0,12 0,06 0,03

130 0,3 130 260 390 520 6500,03 0,06 0,12 0,06 0,03

140 0,2 140 280 420 560 7000,02 0,04 0,08 0,04 0,02

Pro

bab.

da

taxa

de

dem

anda

Uso durante lead time 100-199 200-299 300-399 400-499 500-599 600-699 700-799Probabilidade 0,1 0,2 0,32 0,18 0,12 0,06 0,02

Uso durante o lead time ser maior do que X 100 200 300 400 500 600 700 800Probabilidade 1 0,9 0,7 0,38 0,2 0,08 0,02 0

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exemplo – abordagem Slack – ddp do usoUso durante o lead time ser maior do que X 100 200 300 400 500 600 700 800Probabilidade 1 0,9 0,7 0,38 0,2 0,08 0,02 0

• Pedindo quando o estoque chegar a r=800 motores, a probabilidade de não ocorrer falta é no mínimo de 99,87%.

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Abordagem revisao continua Qfixo e variabilidade em D

• lead time de reposicao apresenta variaçoes despreziveis; aproximo de uma constante.

• A partir de dados históricos da demanda durante o lead time, vamos estimar a variabilidade da mesma.

• Dados: D média=250 eixos

D desvio padrão=22 eixos

Desejamos um nivel de serviço de 99,9%.

O valor de z correspondente a uma probabilidade acumulada de 99,87% é 3. Pode ser obtido pela funcao do excel INV.NORMP (,9987)

Es=z. desvio padrao = 3. 22= 66 eixos

r=média+Es=250+66=316 eixos

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Política de revisão periódica

• Os níveis de estoques são observados em iguais intervalos de tempo.

• T é o período da duração da revisão (T não varia)

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T

I

R

T1 = T2 = T3 = T4

I1I3

R-I3

Parâmetros a definir: R e T.

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• Ao final de Ti, uma ordem R- Ii é colocada.

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• Para iniciar a definição da política, podemos usar o Lote econômico de compra. Por exemplo, a demanda anual é D=1200 unid/ano. A partir da fórmula do LEC, calculo Q=100 unid.

• Lembrando:

iC

ADQLEC

2

30


• Uma vez que a demanda D=1200 unid/ano e Q=100 unid., é possível definir o número de vezes que serão feitos pedidos:

nro pedidos=D/Q=12 pedidos num ano

• Logo: T=1/12 ano ou 1 mês

• conhecendo-se demanda media e desvio para um periodo x

2) revisão periódica

I (unidades)

Ialv

oQ3

Q1

lead

time

lead

time

lead

time

temp

oPeríodo Período

Imín

I1

I2

I3

Q2

Instantes de revisão



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• D media T+l = demanda durante intervalo de proteção.

R (nível desejado)=D media T+l

+Es

• Desvio-padrão da Demanda durante intervalo de proteção é:

desvio D T+l =desvio x .

Es=z. desvio D T+l

lT

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Estimando demanda no lead time a partir da demanda total

• Média e desvio da demanda no lead time são:

L XL

L X L

• ex:• t = 1 semana, X N (18, 5)• L=2 sem, 5 2 7,1L X L

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