1.- masa molecular. nÚmero de avogadro. concepto de …

U.D. 6 - LA MEDIDA DE LA MASA EN QUÍMICA FISICA Y QUÍMICA. 1º BACHILLERATO. PROFESOR: CARLOS M. ARTEAGA

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FÍSICA Y QUÍMICA. 1º DE BACHILLERATO

PROFESOR: CARLOS MARTÍN ARTEAGA

UNIDAD DIDÁCTICA 6

LA MEDIDA DE LA MASA EN QUÍMICA: MOLES, GASES Y CONCENTRACIÓN DE DISOLUCIONES.

1.- MASA MOLECULAR. NÚMERO DE AVOGADRO. CONCEPTO DE MOL

¿QUÉ TENEMOS QUE APRENDER?

A qué llamamos masa molecular en cada sustancia química.

Cuál es la equivalencia entre gramo y uma.

El significado e importancia que tiene el Número de Avogadro.

Qué es un mol de una sustancia y cómo se calcula.

Ejercicios de cálculo que relacionan moles y gramos de una sustancia.

1.1 MASA MOLECULAR:

En una sustancia covalente es la suma de las masas atómicas de todos los átomos que forman parte de la molécula. Se expresa en umas.

En un compuesto iónico es la suma de las masas atómicas de los átomos que forman parte de la fórmula del compuesto (“fórmula molecular” del compuesto iónico).

En un metal equivale a la masa atómica de ese metal, ya que la fórmula de la sustancia es el símbolo del elemento metálico.

1.2. NÚMERO DE AVOGADRO:

Llamamos Nº DE AVOGADRO al número que nos relaciona el gramo con la uma:

1gramo =6,022 x 1023 umas.

Nº de Avogadro =6,022 x 1023

Cuando se trabaja en el laboratorio con las sustancias trabajamos con cantidades de masa del orden del gramo, por lo que siempre estaremos cogiendo un número de átomos, iones, moléculas o “fórmulas moleculares” enormes, superiores al cuatrillón (1024).

Por ello necesitamos establecer una unidad de medida que nos permita conocer el número de partículas que tenemos cuando cogemos una muestra de sustancia de una masa determinada; es decir el número de átomos, iones, moléculas o “fórmulas moleculares” que tenemos al coger una cantidad dada de gramos (sin tener ¡lógicamente! que contar una por una cada una de esas submicroscópicas partículas)

Vamos a introducir esa unidad de medida ayudándonos de un ejemplo:

Supongamos que tenemos una muestra de hierro y otra de azufre.

El átomo de hierro tiene una masa de 55,85 umas.

El átomo de azufre tiene una masa inferior, 32,07 umas.

Es evidente que 1000 átomos de hierro no tienen la misma masa que 1000 átomos de azufre; una simple multiplicación me dice que la masa de 1000 átomos de hierro tienen una masa de 55,85 x 1000 umas = 55850 umas y que la masa de 1000 átomos de azufre tienen una masa de 32,07 x 1000 umas = 32070 umas.


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Tampoco es la misma masa la que tiene una muestra de un millón (106) de átomos de hierro (55,85 x 106 umas) que un millón de átomos de azufre (32,07 x 106 umas)

¿Sería la misma masa si cogiéramos 6,022 x 1023 átomos de hierro o átomos de azufre (es decir el número de Avogadro de átomos de cada uno de estos elementos)?

¡Es evidente que no!

En el caso del hierro serían 55,85 x 6,022 x 1023 umas.

En el caso del azufre serían 32,07 x 6,022 x 1023 umas.

Pero ya sabemos hacer cambios de unidades, y hemos visto que 6,022 x 1023 umas es lo mismo que 1 gramo.

Luego podemos hacer la sustitución 6,022 x 1023 umas = 1gramo:

Para el hierro:

23 23

23

1gramo55,85 x 6,022 x 10 umas 55,85 x 6,022 x 10 umas = 55,85 gramos

6,022 x 10 umas

¡En 55,85 gramos de hierro hay el número de Avogadro de átomos de hierro!

Para el azufre:

23 23

23

1gramo32,07 x 6,022 x 10 umas 32,07 x 6,022 x 10 umas = 32,07 gramos

6,022 x 10 umas

¡En 32,07 gramos de azufre hay el número de Avogadro de átomos de azufre!

Ahora mira bien las cantidades:

¡Siempre que de una sustancia cojo la masa atómica expresada en gramos estoy cogiendo el mismo número de átomos, el número de Avogadro de átomos, 6,022x1023!

Teniendo en cuenta que la masa atómica del hidrógeno es 1uma, que la del oxígeno es 16 umas o que la del plomo es 207,2 umas, siempre que tengo 1gramo de hidrógeno, 16 gramos de oxígeno ó 207,2 gramos de plomo tendré el mismo número de átomos de estos elementos : el número de Avogadro.

Lo mismo ocurre para las moléculas de las sustancias covalentes.

La molécula de agua es H2O y su masa molecular son 18 umas. Si cojo 18 gramos de agua estaré cogiendo el número de Avogadro de moléculas de agua.

Y lo mismo para las “fórmula moleculares” de los compuestos iónicos. La masa molecular de la sal común (NaCl) es 58,44 umas. En 58,44 gramos de NaCl hay el número de Avogadro de “fórmulas” moleculares de ese compuesto.

1.3. MOL:

UN MOL DE ÁTOMOS DE UN ELEMENTO QUÍMICO es la masa atómica expresada en gramos.

UN MOL DE UNA SUSTANCIA es la masa molecular expresada en gramos.

Siempre que tomemos un mol de una sustancia estamos tomando el número de Avogadro de moléculas, es decir, 6,022 x 1023 moléculas (o "fórmulas moleculares" en el caso de compuestos iónicos o de los metales).

Por lo mismo, si tenemos un mol de átomos de un elemento tenemos el número de Avogadro de átomos de ese elemento y coincide en masa con la masa atómica expresada en gramos.

UN MOL ES POR TANTO UN NÚMERO EXACTO DE PARTÍCULAS: EL NÚMERO DE AVOGADRO.

1.4. CÁLCULO DEL NÚMERO DE MOLES EN UNA CANTIDAD DE UNA SUSTANCIA

Como la masa que corresponde a un mol de una sustancia es igual al peso molecular de la misma expresada en gramos, el número de moles que hay en una masa determinada de sustancia se calcula dividiendo dicha masa entre el valor del peso molecular expresado en gramos:

ss

m (g)n

P.m.(g)


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EJERCICIOS RESUELTOS:

1.- ¿Cuántos moles hay en 100g de H2O? ¿Y cuántas moléculas de agua? (Masas atómicas: H = 1; O = 16)

Calculamos el peso molecular del agua:

2H O

2 H 2 1 2P.m. 2 16 18

1 O = 1 16=16

De donde:

ss

m (g) gn , moles

P.m.(g) g

1005 55

18

Para calcular el número de moléculas multiplicamos 5,55 por el número de Avogadro que es el número de moléculas que hay en un mol de sustancia.

23 245 5 6 022 10 3 312 10 2H O AMoléculas de agua: n N , , , moléculas de agua

2.- ¿Cuántos moles hay en 50 cm3 de etanol (C2H6O) a 25ºC? La densidad del etanol a 25ºC es 0,78 g/cm3. (Masas atómicas: C = 12; H = 1; O = 16)

Necesitamos conocer los gramos de etanol que hay en 50cm3. Como conocemos la densidad:

3

3

m gd m d V 0,78 50cm 39,0g

V cm

Calculamos ahora el peso molecular del etanol:

2 6C H O

2 C = 2 12=24

6 H 6 1 6 P.m. 24 6 16 46

1 O = 1 16=16

De donde:

ss

m (g) gn , moles

P.m.(g) g

390 85

46

3.- Calcula los átomos de H y de S existentes en 10,5 gramos de sulfuro de hidrógeno. (Masas atómicas: H = 1; S = 32)

Determinamos en primer lugar el número de moles que suponen los 10,5 gramos de sulfuro de hidrógeno (H2S). A continuación, observando la fórmula molecular, vemos que el número de moles de átomos de H es igual al número de moles de sulfuro de hidrógeno multiplicado por 2 y que el número de moles de átomos de azufre coincide con el número de moles de sulfuro de hidrógeno. Por último los dos valores encontrados los multiplicamos por el número de Avogadro que es el número de átomos que hay en un mol de sustancia.

Para saber el número de moles de sulfuro de hidrógeno, calculamos la masa molecular del mismo:

2H S

2 H 2 1 2P.m. 2 32 34

1 S = 1 32=32

Calculamos el número de moles:

10 50 31

34 s

s

m (g) , gn , moles

P.m.(g) g

Determinamos los moles de átomos de hidrógeno y de azufre y de ahí el número de átomos de los mismos:

23 230 62 6 022 10 10

A

Moles de hidrógeno = 2 moles de sulfuro de hidrógeno = 2 0,31 = 0,62

Átomos de hidrógeno = moles de hidrógeno N , , =3,734 átomos de hidrógeno

23 230 31 6 022 10 10 A

Moles de átomos de azufre = moles de sulfuro de hidrógeno = 0,31

Átomos de azufre = moles de azufre N , , =1,867 átomos de azufre


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4.- Se tiene una muestra de 2,5 mol de agua. Calcula:

a) La cantidad de agua en gramos. b) El número de moléculas de agua y de átomos de H y de O. (Masas atómicas: H = 1; O = 16)

a) Hallamos la masa molecular de agua:

2H O

2 H 2 1 2P.m. 2 16 18

1 O = 1 16=16

Calculamos los gramos de agua que corresponden a los 2,5 moles:

ss s s

m (g)n m (g) n P.m.(g) , g de agua

P.m.(g) 2 5 18 45

b) Sabemos que en un mol hay el número de Avogadro de moléculas:

2H O AMoléculas de agua: n N , , , moléculas de agua 23 242 5 6 022 10 1 505 10

Como cada molécula de agua contiene 2 átomos de hidrógeno y 1 de oxígeno, tendremos: 24 24

24

2 1 505 10 10

1 505 10

2

2

H O A

H O A

Átomos de hidrógeno = 2 nº de moléculas de agua n N , = 3,01 átomos de hidrógeno

Átomos de oxígeno = nº de moléculas de agua n N , átomos de oxígeno

CONTESTA Y REPASA

6.1. ¿Tiene la misma masa las moléculas de todos los compuestos? ¿Tienen la misma masa mil moléculas de diferentes compuestos? ¿Y un millón? ¿Por qué se introduce por tanto el concepto de mol? ¿Cómo definirías el concepto de mol?

6.2. ¿Cuántos átomos hay en 2 moles de carbono? ¿Cuántas moléculas hay en 50 gramos de ácido sulfúrico?

6.3. Calcula la masa de un mol de: Agua, Oxígeno y Sulfato de aluminio Al2(SO4)3. ¿Cuántas moléculas o “fórmulas moleculares” hay en cada caso?

6.4. Calcula el número de moles de las siguientes cantidades de masa: 36 g de Carbono ; 112 gramos de hierro ; 197 gramos de fosfato de cobre(II) Cu3(PO4)2

6.5. ¿Cuántas moléculas hay en 50 gramos de ácido sulfúrico? ¿Y en 500mL de agua?

6.6.- a) Calcula la masa de un mol de: Cloruro de calcio, hidróxido de magnesio y permanganato de amonio; b) Calcula la masa de 0,5 moles y de 3,22 moles en las dos primeras sustancias que aparecen en el apartado anterior; c) ¿Cuántas moléculas o “fórmulas moleculares” hay en cada caso?

Datos: Ar (H) = 1; Ar (O) = 16; Ar(N) = 14,01; Ar(Ca) = 40.08; Ar(Cl) = 35,45; Ar(Mg) = 24,31; Ar(Mn) = 54,94.

2.- REPASO DE LAS LEYES DEL ESTADO GASEOSO.


Las relaciones matemáticas que existen entre los valores de presión, volumen y temperatura para

una masa de gas constante.

La expresión de la ecuación de los gases perfectos.

La resolución de problemas aplicando estas relaciones.

Un gas puede comprimirse y expandirse, o sea, una misma cantidad de gas puede ocupar volúmenes distintos. Experimentalmente se comprueba que el volumen varía con la temperatura y la presión.

Si se mantienen constantes la temperatura y la cantidad de gas se puede estudiar cómo varía el volumen que ocupa el gas al modificar la presión. La cuantificación de la relación entre estas dos magnitudes la encontramos en la expresión de la ley de Boyle y Mariotte para los gases.

Si se mantienen constantes la presión y la cantidad de gas podemos estudiar cómo cambia el volumen al modificar la temperatura: Cuantitativamente lo expresamos mediante la ley de Charles.


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Si lo que se mantiene constante es el volumen y la cantidad de gas encontramos la expresión de la ley de Gay-Lussac.

Estas leyes pueden combinarse matemáticamente de manera que podemos establecer la ley de los gases ideales o ecuación de los gases perfectos.

Ley de Boyle y Mariotte: Cuando en un gas permanece constante la temperatura y la cantidad del

mismo, al aumentar la presión que ejercemos sobre el gas, disminuye el volumen, mientras

que al disminuir la presión el volumen aumenta. Cuantitativamente:

1 1 2 2P V = P V

Ley de Charles: Cuando en un gas permanece constante la presión y la cantidad del mismo, si

aumenta la temperatura aumenta el volumen mientras que al disminuir la temperatura

disminuye el volumen. Cuantitativamente:

1 2

1 2

V V=

T (K) T (K)

Ley de Gay-Lussac: Cuando en un gas permanece constante el volumen y la cantidad del mismo,

si aumenta la temperatura aumenta la presión mientras que al disminuir la temperatura

disminuye la presión. Cuantitativamente:

1 2

1 2

P P=

T (K) T (K)

Ley de los gases ideales: Las tres leyes de los gases ideales pueden combinarse matemáticamente

de manera que podemos establecer la ley de los gases ideales aplicable a una cantidad de masa

invariable de cualquier gas:

1 1 2 2

1 2

P V P V=

T (K) T (K)


1.- Cierta cantidad de gas ocupa un volumen de 250ml. Manteniendo la temperatura de la habitación constante se comprime hasta ocupar un volumen de 8,3ml. Si la presión final es de 3.140mm de Hg. ¿Cuál era la presión inicial del gas?

FÓRMULA: P1 · V1 = P2 · V2

DATOS: P1 = ¿x?

V1 = 250 ml

P2 = 3140mm de Hg

V2 = 8,3 ml

2.- Una muestra de gas ocupa 83,5ml a 40ºC ¿Qué volumen ocupará ese mismo gas a una temperatura de 10ºC si la presión se mantiene constante?

DATOS: T1 = 40ºC = 313,16K (recuerda que la temperatura hay que pasarla siempre a temperatura absoluta)

V1 = 83,5 ml

T2 = 10ºC = 283,16K

V2 = ¿x?

2 21

1

P V 3140mmHg 8,3mLP = = =104,2mmHg

V 250mL

1 2 2 12

1 2 1

V V T (K) V 283,16K 83,5mL= V = = =75,5mL

T (K) T (K) T (K) 313,16K


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3.- Cierta cantidad de gas que ocupa un volumen de 2,65litros a 25ºC y 1,5atm. de presión se comprime ejerciendo sobre él una presión de 2atm. al tiempo que se calienta hasta alcanzar 75ºC ¿Cuál será el volumen final?

DATOS: T1 = 25ºC = 298,16K (recuerda que la temperatura hay que pasarla siempre a temperatura absoluta)

P1= 1,5atm

V1 = 2,65 l

T2 = 75ºC = 348,16K

P2= 2atm

V2 = ¿x?

CONTESTA Y REPASA

6.7.- Cierta cantidad de gas ocupa un volumen de 125 cm3 a -25ºC ¿a qué temperatura debe calentarse el gas, manteniendo constante la presión, para que alcance un volumen de 200cc?

6.8.- En un recipiente se recogen 55cc de oxígeno a una temperatura de 20ºC y 2 atmósferas de presión ¿qué volumen ocuparía el mismo oxígeno a una presión de 1 atmósfera y una temperatura de 25ºC?

3.- MOLES DE GASES.


Las unidades de presión más utilizadas y la equivalencia entre ellas.

A qué llamamos condiciones normales y condiciones estándar de presión y temperatura en un gas.

Qué volumen ocupa 1 mol de un gas en condiciones normales y en condiciones estándar.

La fórmula de los gases perfectos que relaciona presión, volumen, número de moles y temperatura

de un gas.

3.1. LAS UNIDADES DE PRESIÓN:

La PRESIÓN es la fuerza que se aplica en cada unidad de superficie.

Teniendo en cuenta su definición, su unidad en el S.I. es el N/m2, cuyo nombre es el PASCAL (Pa).

1Pa = 1N/1m2

Un PASCAL será, por consiguiente, la presión que se ejerce cuando aplicamos una fuerza de un Newton sobre una superficie de un metro cuadrado.

El Pascal es una unidad de presión cuyo valor es muy pequeño. Por ello se suelen utilizar dos múltiplos de

dicha unidad: el bar y el milibar.

1 bar = 100.000 Pascales = 105Pa

1 milibar (mb) = 0,001bares = 10–3 bares = 100 Pascales.

Al valor de la presión atmosférica cuando ésta es la misma que la presión ejercida por la columna de

mercurio de 760 mm se le llama ATMÓSFERA y se utiliza como unidad de presión. También se utiliza el mm

de mercurio, de modo que una atmósfera es igual a 760mm de mercurio.

Un mm de mercurio es la presión que ejerce sobre su fondo una columna de mercurio sobre la que se ha hecho el vacío y cuya altura es de 1mm.

Una atmósfera es la presión que ejerce sobre su fondo una columna de mercurio de 760 mm de altura. 1 atmósfera = 760 mm de Hg

FUERZAPRESIÓN=

SUPERFICIE

1 1 2 2 1 1 22

1 2 1 2

P V P V P V T (K) 1,5atm 2,65L 348,16K= V = = =2,32L

T (K) T (K) T (K) P 298,16K 2atm


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Las equivalencias entre estas dos nuevas unidades de presión y la estudiadas anteriormente son las

siguientes:

1atmósfera = 1,013 bares = 1013 milibares.

3.2. VOLUMEN OCUPADO POR UN GAS EN CONDICIONES NORMALES Y EN

CONDICIONES ESTÁNDAR:

Para todos los gases se cumple que 22,7 litros de cualquiera de ellos, medidos en las llamadas condiciones estándar de presión y temperatura (105 pascales de presión y 0ºC de temperatura) contienen siempre 6,022 x 1023 moléculas; o lo que es lo mismo:

Un mol de un gas medido en condiciones estándar ocupa siempre un volumen de 22,7 litros.

Para todos los gases se cumple que 22,4 litros de cualquiera de ellos, medidos en las llamadas condiciones normales de presión y temperatura (1 atmósfera de presión y 0ºC de temperatura) contienen siempre 6,022 x 1023 moléculas; o lo que es lo mismo:

Un mol de un gas medido en condiciones normales ocupa siempre un volumen de 22,4 litros.

Este hecho se cumple para todos los gases. Evidentemente el volumen del gas será diferente si se modifica la presión o la temperatura (recuerda la ley de los gases perfectos que relacionaba estas magnitudes).

Para calcular alguna de estas magnitudes conociendo las otras existe una fórmula que se deduce de la ecuación de los gases perfectos y de la ley establecida en este apartado y que relaciona número de moles de un gas, volumen que ocupan, temperatura y presión a la que se encuentra:

Donde P es la presión medida en atmósferas. V el volumen medido en litros. n el número de moles del gas. T la temperatura medida en grados Kelvin y R es la constante de los gases perfectos cuyo valor queda indicado a continuación:


1.- ¿Cuántos moles hay en 20,1 dm3 de etano gaseoso (C2H6) medidos en condiciones estándar? ¿Cuántos

gramos de etano son? (Masas atómicas: C = 12; H = 1)

Sabiendo que un mol de un gas ocupa 22,7L en condiciones estándar, lo único que tenemos que determinar

es la relación existente entre ambos volúmenes:

3

3

m

V 20,1dmn 0,885 moles de etano.

V 22,7dm

Para calcular los gramos de etano, calculamos primero su peso molecular:

2 6C H

2 C = 2 12=24P.m. 24 6 30

6 H 6 1 6

De donde:

ss s s

m (g)n m (g) n P.m.(g) , , g

P.m.(g) 0 885 30 26 55

atm LR=0,082

nºmoles Kelvin

P V = n R T


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2.- Calcula: a) El volumen que ocupan 0,4 moles de amoniaco (NH3) en condiciones normales; b) el número de moléculas de amoniaco que hay en esos 0,4 moles; c) la masa de esos 0,4 moles.

Datos: Ar (N) = 14,01; Ar (H) = 1

a) 1 mol de un gas en condiciones normales ocupa 22,4 litros; como en este caso tenemos 0,4 moles:

V0,4moles = 0,4 moles · 22,4 litros/mol = 8,96 litros

b) Nº de moléculas = n x NA = 0,4 x 6,0221023 = 2,4091023moléculas.

c) NH3

1 N = 14,01

3 H = 3 x 1 = 3

M (NH3) = 17,01 1 mol de NH3 = 17,01 gramos

mn=

M m = n · M = 0,4 · 17,01 = 6,80 gramos

3.- Calcula la presión en atmósferas que ejercen 4,20 g de dióxido de carbono contenidos en un recipiente

de 2 L a 18ºC

Hallamos la masa molecular del CO2:

1 C 1 12 12P.m. 12 32 44

2 O = 2 16=32

ss

m (g) , gn , moles

P.m.(g) g

4 200 0954

44

nRT 0,0954 0,082 291PV nRT P 1,14atm

V 2

Un recipiente de 50L de capacidad contiene 400g de CO2 a 25ºC. Calcula la presión que ejerce el gas sobre

las paredes del recipiente.

CONTESTA Y REPASA

6.9. ¿Cuántos moles son 60 gramos de O2? ¿Qué volumen ocupan en condiciones normales? ¿Qué volumen ocupan en condiciones estándar?

6.10. ¿Cuántos moles hay en 540cc de gas CO2 medidos en condiciones normales?

6.11. Calcula el volumen que ocupan 0,19 moles de un gas si la temperatura es de 125ºC y la presión de 1,5 atmósferas.

6.12. Calcula la presión en atmósferas que ejercen 7,20 g de helio contenidos en un recipiente de 1,5 L a

20ºC

4.- DISOLUCIONES. CARACTERÍSTICAS GENERALES.


Qué es una disolución

Cómo llamamos a los componentes de una disolución.

Ejemplos de disoluciones acuosas,

Porqué son tan importantes las disoluciones

4.1. CONCEPTO DE DISOLUCIÓN

DISOLUCIÓN es una mezcla homogénea formada por dos o más sustancias.

Por el hecho de ser homogénea, una disolución tiene la misma composición y propiedades en todos sus puntos.


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4.2. COMPONENTES DE UNA DISOLUCIÓN.

En el caso más general que se presenta en laboratorio que es el de las disoluciones formadas por dos componentes (disoluciones binarias), estos componentes reciben los nombres de SOLUTO Y DISOLVENTE.

En el caso de que uno de los componentes cambie de estado de agregación, a éste se le considera como soluto y al otro como disolvente. Cuando ninguno de los dos cambia de estado (como sucede en las disoluciones entre líquidos o entre gases) se llama disolvente al componente que se encuentra en mayor cantidad y soluto al de menor cantidad.

4.3. TIPOS DE DISOLUCIONES.

Las más importantes son las disoluciones líquidas, es decir aquellas en las que el disolvente es un líquido, en especial en las que el disolvente es el agua (DISOLUCIONES ACUOSAS) y que son sobre las que vamos a centrar el tema. No obstante, existen también otros disolventes líquidos, como el benceno, aguarrás, alcohol etílico, éter dietílico, disulfuro de carbono, cloroformo, etc.

Ejemplos de disoluciones acuosas: Con soluto gaseoso: amoniaco en agua.

Con soluto líquido: alcohol en agua.

Con soluto sólido: azúcar en agua.

4.4. IMPORTANCIA PRÁCTICA DE LAS DISOLUCIONES.

La importancia de las disoluciones es extraordinaria en todos los aspectos, pues la mayor parte de los procesos químicos que tienen lugar, tanto en los seres vivos como en la industria y en el laboratorio, se producen entre sustancias disueltas.

Además podemos observar ejemplos de disoluciones que nos pueden dar una idea acerca de la importancia de éstas:

La atmósfera, sin la cual no podríamos vivir, es una disolución de gases.

El agua, tanto la del mar como la de los ríos, o la potable que utilizamos en nuestra alimentación, no es sino una disolución acuosa de distintas sales y gases.

El petróleo, mineral fósil de gran interés energético y tecnológico, es una disolución de hidrocarburos gaseosos y sólidos en otros hidrocarburos líquidos.

La digestión de los alimentos consiste en un proceso de solubilización, que permite que luego puedan pasar a las distintas células del organismo.

La absorción por las plantas, a través de sus raíces, de los alimentos del suelo requiere su previa disolución en el agua.

El plasma sanguíneo es una disolución acuosa de una gran cantidad de sustancias

En alimentación añadimos sal al agua para condimentación o azúcar a los líquidos para edulcorarlos.

CONTESTA Y REPASA

6.13. ¿Cuál es el soluto y el disolvente en una disolución de sal común en agua? ¿Y en una disolución de alcohol y agua?

5.- CONCENTRACIÓN DE LAS DISOLUCIONES.


A qué llamamos disolución diluida y disolución concentrada.

Las fórmulas que nos permiten calcular las concentraciones de las disoluciones expresadas en

gramos/litro, % en peso, % en volumen, molaridad, fracción molar y molalidad.

Resolución de problemas de disoluciones.

Para identificar plenamente una disolución, no sólo hay que identificar la naturaleza del soluto y del disolvente, sino la proporción relativa en que intervienen en la disolución. Dicha proporción se puede expresar de forma cualitativa mediante términos bastante imprecisos, o de forma cuantitativa de manera que sepamos las cantidades exactas de los componentes.


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EXPRESIÓN CUALITATIVA DE LA PROPORCIÓN DE SOLUTO Y DISOLVENTE.

- Cuando una disolución contiene una pequeña cantidad de soluto disuelto decimos que es una DISOLUCIÓN DILUIDA.

- Cuando la disolución contiene mucho soluto decimos que es una DISOLUCIÓN CONCENTRADA.

Estos dos conceptos (diluida y concentrada) son bastante imprecisos porque no cuantifican la composición de la disolución.

EXPRESIÓN CUANTITATIVA DE DICHA PROPORCIÓN. CONCENTRACIÓN.

Para un químico es muy importante conocer las cantidades de soluto y disolvente que intervienen en una disolución determinada.

CONCENTRACIÓN de una disolución es la cantidad de soluto disuelto en una cierta cantidad de disolvente o de disolución.

La concentración de una disolución se puede expresar de varias formas diferentes, entre las que tenemos:

a) COMPOSICIÓN CENTESIMAL EN MASA TANTO POR CIENTO EN PESO

Es la masa de soluto expresada en gramos que hay en 100 gramos de disolución.

soluto

disolución

m (gramos)% en peso= ×100

m (gramos)

Así, una disolución acuosa de cloruro de sodio al 6% en peso significa que tenemos disueltos 6 gramos de cloruro de sodio en cada 100 gramos de disolución; o lo que es lo mismo, cada 100 gramos de disolución está compuesto por 6 gramos de cloruro de sodio y 94 gramos de agua.

b) COMPOSICIÓN CENTESIMAL O TANTO POR CIENTO EN VOLUMEN

Es el volumen de soluto expresado en mililitros que hay en 100 mililitros de disolución.

soluto

disolución

V (mL)% en volumen= ×100

V (mL)

Así, una disolución acuosa de alcohol etílico al 12% en volumen significa que tenemos disueltos 12 mililitros de alcohol etílico en cada 100 mililitros de disolución; o lo que es lo mismo, cada 100 mililitros de disolución está compuesto por 12 mililitros de alcohol etílico y 88 mililitros de agua.

c) GRAMOS POR LITRO

Es la masa de soluto, expresada en gramos, que hay disuelta en cada litro de disolución.

soluto

disolución

m (gramos)g

L V (litros)

Así, una disolución de sulfato de cobre(II) de 20 g/L de concentración, nos indica que en cada litro de disolución habrá disueltos 20 gramos de sulfato de cobre(II).

En algunas ocasiones encontraremos en los laboratorios disoluciones dadas en g/dL (recuerda que 1litro = 10 decilitros)

d) MOLARIDAD

Es el número de moles de soluto disuelto en cada litro de disolución. Para expresar la molaridad de una disolución se escribe la letra M tras el número indicativo.

Si tenemos una disolución 0,1M de ácido sulfúrico, significa que en un litro de esa disolución habrá 0,1 moles de dicho ácido.

disolución

nº moles de solutoM

V (litros)


11

FRACCIÓN MOLAR DE CADA COMPONENTE EN UNA DISOLUCIÓN: equivale al número de moles del componente que hay en cada mol de la mezcla (tanto por uno).

ii

T

n

n

e) MOLALIDAD

Es el número de moles de soluto disuelto en cada kilogramo de disolvente. Para expresar la molalidad de una disolución se escribe la letra m tras el número indicativo.

EJERCICIOS RESUELTOS

1.- Se disuelven 25 gramos de ácido fosfórico en 200cc de agua. ¿Cuál es su concentración en “% en peso”? DATOS: ms = 25g

VH2O = 200cc

dH2O= 1g/cc = 1kg/L

dH2O= mH2O/VH2O mH2O = dH2O x VH2O = 1g/cc x 200cc = 200g

md = 25g + 200g = 225g

2.- En una botella de cerveza de 250mL se lee que su graduación en alcohol es de 6º. ¿Qué volumen de alcohol hay en la botella? NOTA: Los grados de alcohol de una bebida equivalen al % en volumen. DATOS: VDISOLUCIÓN = 250mL

% en VOL= 6%

3.- En un matraz aforado de 250 ml se han disuelto 30g de glucosa (C6H12O6) y se ha obtenido, añadiendo

agua, 250mL de disolución. ¿Cuál es su concentración en g/L y en molaridad? (Masas atómicas: C = 12; H

= 1; O = 16)

DATOS: Soluto Glucosa: C6H12O6

ms: 30g

Vd: 250 mL = 0,25 L

a) soluto

disolución

m (gramos)g g g

L V (litros) , L L

30120

0 25

b)

ss

m (g) gn , moles

P.m.(g) g

300 167

180 s

d

n molesM , M

V (L) 0,25L

01670 668

s

d

m% en peso =

m100

s

d

m g% en peso = , %

m g

25100 100 11 11

225

s

d

V% en volumen =

V100

ds

%volumen V mLV = mL

100

6 25015

100

6 12 6

6 12 6

P.m. C H O :

6 C = 12 x 6 = 72

12 H = 1 x 12 = 12 P.m. = 180 luego 1mol de C H O = 180g

6 O = 16 x 6 = 96

s

disolución

nº moles de soluto (n )M

V (litros)

ss

m (g)n

P.m.(g)

disolvente

nº moles de solutom

m (kg)


12

4.- Se quieren preparar 250cc de una disolución 0,25M de yoduro de plomo(II). ¿Cómo lo haremos?

(Masas atómicas: Pb = 207,2; I = 126,9)

DATOS: Soluto: PbI2

Vd = 250cc = 0,25 L

[M] = 0,25M

ss d

d

nM n M V (L)

V (L)

ns = 0,25M x 0,25 L = 0,0625 moles

Esto significa que debemos coger 0,0625 moles de yoduro de plomo(II).

Vamos a calcular cuántos gramos son esos 0,0625 moles

P.m. PbI2: 1Pb = 207,2

2 I = 2x126,9 P.m.= 461,0 ; 1mol PbI2 = 461,0g

ss s s

m (g)n m (g) n P.m.(g) , , , g

P.m.(g) 0 0625 461 0 28 81

Cogeríamos 28,81g de PbI2 y lo disolveríamos dentro de un matraz erlenmeyer en algo menos de

250cc de agua; lo pasaríamos todo a un matraz aforado de 250cc y completaríamos con agua hasta

el aforo del cuello del matraz por medio de una pipeta.

5.- Tenemos una disolución de sulfato de cobre(II) en agua cuya concentración es 87,84g/L ¿Cuál es su molaridad? (Masas atómicas: Cu = 63,5; S = 32; O = 16)

DATOS: Soluto: CuSO4

g/L = 87,84 g/L 87,84 g/L: Significa que en un litro de disolución (Vd = 1L.) hay 87,84g de soluto (ms = 87,84g) Tenemos que calcular el número de moles de CuSO4 que corresponden a esos 87,84g.

P.m. CuSO4: 1 Cu = 63,5

1 S = 32 P.m.= 159,5 ; 1mol CuSO4= 159,5g 4 O = 16x4 = 64

ss 4

m (g) , gn , moles de CuSO

P.m.(g) , g

87 840 55

159 5

Luego en un litro de disolución habrá 0,55 moles de soluto.

s

d

n , molesM , M

V (L) 1 L

0 550 55

6.- Hemos preparado una disolución de ácido sulfúrico en agua añadiendo 19,6g del ácido sobre el agua completando un volumen de 500cc. ¿Cuál es su molaridad? (Masas atómicas: H = 1; S = 32; O = 16)

DATOS: Soluto: H2SO4 En 0,5 litros de disolución (Vd = 0.5L) hay 19,6g de soluto (ms = 19,6g)

Tenemos que calcular el número de moles de H2SO4 que corresponden a esos 19,6g.

P.m. H2SO4: 2 H = 2x1= 2

1 S = 32 P.m. = 98 ; 1mol H2SO4= 98g 4 O = 16x4 = 64

ss 2 4

m (g) , gn , moles de H SO

P.m. (g) g

19 60 2

98

Luego en medio litro de disolución habrá 0,2 moles de soluto.

s

d

n , molesM , M

V (L) 0,5 L

0 20 4


13

7.- Tenemos una disolución de nitrato de plata en agua 0,074M. Nos piden que cojamos un volumen de disolución tal que en él haya disueltos 3g de soluto ¿Qué volumen debemos coger? (Masas atómicas: Ag = 107,9; N = 14; O = 16)

DATOS: Soluto: AgNO3 [M] = 0,074M. ms = 3g

Tenemos que calcular el número de moles de AgNO3 que corresponden a esos 3g. P.m. AgNO3: 1 Ag = 107,9

1 N = 14 P.m.= 169,9 ; 1mol AgNO3 = 169,9g 3 O = 16x3 = 48

ss 3

m (g) gn , moles de AgNO

P.m. (g) , g

30 018

169 9

s sd

d

n n ,M V (L) , L

V (L) M ,

0 0180 243

0 074

8.- Tenemos una disolución de sulfato de cobre(II) en agua de 7,2% en masa y cuya densidad es de 1,22 g/cc. ¿Cuál es su molaridad? (Masas atómicas: Cu = 63,5; S = 32; O = 16)

DATOS: Soluto: CuSO4 % en masa = 7,2%. d= 1,22g/cc = 1,22kg/L

d d

m kgd= =1,22 En 1 litro de disolución (V =1 litro) hay 1,22kg de masa (m = 1,22kg = 1220g)

V L

s d

s 4

d

m % en masa m 7,2×1220g% en masa = × 100 m (g) = 87,84g de CuSO

m 100 100

Significa que en un litro de disolución (Vd = 1L) hay 87,84g de soluto (ms = 87,84g)

Tenemos que calcular el número de moles de CuSO4 que corresponden a esos 87,84g.

P.m. CuSO4: 1 Cu = 63,5

1 S = 32 P.m. = 63,5 + 32 = 159,5 1mol CuSO4= 159,5g

4 O = 16x4 = 64

ss 4

m 87,84gn = = = 0,55 moles de CuSO

P.m.(g) 159,5


Calculamos la molaridad:

9.- Tenemos una disolución de ácido sulfúrico en agua de 3,5% en peso y cuya densidad es de 1.12 kg/L . ¿Cuál es su molaridad? (Masas atómicas: H = 1; S = 32; O = 16)

DATOS: Soluto: H2SO4 % en peso = 3,5%. d= 1,12kg/L

d d

m kgd= =1,12 En 1 litro de disolución (V =1 litro) hay 1,12kg de masa (m = 1,12kg)

V L

s d

s 2 4

d

m % en masa m 3,5×1120g% en masa = × 100 m (g) = 39,2g de H SO

m 100 100

Significa que en un litro de disolución (Vd = 1L) hay 39,2g de soluto (ms = 39,2g)

Tenemos que calcular el número de moles de H2SO4 que corresponden a esos 39,2g.

s

d

n 0,55M = = = 0,55M

V (L) 1


14

P.m. H2SO4: 2 H = 2x1= 2

1 S = 32 P.m. = 98 ; 1mol H2SO4= 98g

4 O = 16x4 = 64

ss 2 4

m 39,2gn = = = 0,4 moles de H SO

P.m.(g) 98


Calculamos la molaridad:

10.- Admitiendo que la composición en masa del aire es: 75,45% de nitrógeno, 23,18% de oxígeno; 1,32% de argón y 0,05% de dióxido de carbono, calcula la fracción molar de cada uno de los componentes del aire.

Datos: Ar(N) = 14; Ar(O) = 16; Ar(Ar) = 40; Ar(C) = 12.

El aire es una mezcla homogénea de los gases que indica el enunciado. Para calcular la fracción molar de cada uno de ellos utilizamos la expresión:

ii

T

n

n

Vamos a calcular el número de moles de cada de cada componente en 100 gramos de aire:

El nitrógeno forma moléculas diatómicas, N2, por lo que P.m. (N2) = 28; en 100g de aire hay 75,45g de N2:

s 2

75,45n = 2,695 moles de N

28

Para el oxígeno, O2: P.m. (O2) = 32; en 100g de aire hay 23,18g de O2:

s 2

23,18n = 0,724 moles de O

32

El Argon es un gas noble y está en forma atómica (Ar): P.m. = 40; en 100g de aire hay 1,32g de Ar:

s

1,32n = 0,033 moles de Ar

40

Para el CO2, el peso molecular es igual a 12+16·2 = 44; en 100g de aire hay 0,05g de CO2:

s 2

0,05n = 0,00136 moles de CO

44

El número de moles totales que hay en 100g de aire es la suma de moles calculadas:

nT= 2,695 + 0,724 + 0,033 + 0,00136 = 3,45336

Las fracciones molares de cada sustancia serán:

2

2,6950,7804

3,45336 N

2

0,7240,2097

3,45336 O

0,0330,0096

3,45336 Ar

2

0,001360,0004

3,45336 CO

s

d

n 0,4M = = = 0,4M

V (L) 1

ss

mn =

P.m.(g)


15

11.- A un matraz Erlenmeyer que contiene 250mL de agua se le añaden 25,0 g de nitrato de sodio, NaNO3. Calcula la molalidad.

Datos: Ar(N) = 14; Ar(O) = 16; Ar(Na) = 23.

Hallamos la masa molecular del NaNO3:

1 Na 1 23 23

1 N = 1 14 = 14 P.m. 23 14 48 85

3 O = 3 16 = 48

Calculamos el número de moles de NaNO3:

25 00 29

85 s

s

m (g) , gn , moles

P.m.(g) g

Los 0,29 moles se van a disolver en 250mL de agua, es decir, en 250 gramos de agua (densidad del agua 1

g/mL). Por tanto la molalidad de la disolución será:

0 291 16 1 16

0 250

s

disolvente

nº moles de soluto (n ) , mol molm , , m

m (kg) , kg kg

CONTESTA Y REPASA

6.14. Se disuelven 57 gramos de sulfato de cobre(II) en 300mL de agua. ¿Cuál es su concentración en “% en peso”?

6.15. En un matraz aforado de 500 ml se han disuelto 35g de cloruro de magnesio y se ha obtenido, añadiendo agua, 500ml de disolución. ¿Cuál es su concentración en g/L y en molaridad?

6.16. Se disuelven 4g de hidróxido de potasio en 20g de agua. ¿Cuál es la composición centesimal (% en peso) de la disolución?

6.17. ¿Qué volumen de etanol hay en 300mL de una disolución de etanol en agua al 12,5% en volumen? Determina la fracción molar de alcohol y la de agua en la disolución. (Densidad del agua: 1kg/L; densidad del etanol: 0,78kg/L).

6.18. ¿Cuál es la masa de sacarosa (C12H22O11) que se ha de disolver en agua para preparar 400ml de una disolución 0,75M?

6.19. Se quieren preparar 250cc de una disolución 0,5M de yoduro de potasio. ¿Cómo lo haremos?

6.20. Tenemos una disolución 0,75M de sulfato de cobre (II). Nos piden que tomemos 1,25 moles de dicha sustancia. ¿Qué volumen de disolución tendremos que coger?

6.21. Se quieren preparar 200cc de una disolución 0,75M de cloruro de cobre(II). ¿Cómo lo haremos? ¿Cuál será su concentración expresada en g/L?

6.22. Tenemos una disolución de nitrato de plata en agua de 1,2% en peso y cuya densidad es de 1,05 g/cc ¿Cuál es su molaridad?

6.23. Calcula la molalidad y la fracción molar de una disolución formada por 2 gramos de etanol (C2 H6 O) y 90 gramos de agua.

6.24. Calcula la molaridad y la molalidad de una disolución que resulta de mezclar 1 gramo de sulfato de sodio y 500 gramos de agua (Supón que la densidad de la disolución final es la del agua)


16

6.- DISOLUCIONES MOLECULARES E IÓNICAS.

SOLUBILIDAD.


A distinguir entre disoluciones moleculares e iónicas.

El concepto de electrolito.

El concepto de solubilidad.

La realización de curvas de solubilidad, su interpretación y su manejo.

a) DISOLUCIONES MOLECULARES E IÓNICAS

Cuando el soluto es un sólido cristalino (compuesto iónico), al disolverse se va desmoronando la red

iónica debido a que las moléculas del disolvente van "rodeando" a cada ion, "atrapándolo" y separándolo

del resto de iones, manteniéndose de esta manera en la disolución. Una disolución de un compuesto

iónico está, pues, formada por las moléculas del disolvente más los aniones y cationes que formaban

parte de la red iónica de dicho compuesto. Es una DISOLUCIÓN IÓNICA.

Si el soluto es un compuesto covalente, las moléculas de dicho compuesto se mezclan con las del

disolvente. Es una DISOLUCIÓN MOLECULAR.

En algunas ocasiones, cuando existe algún enlace fuertemente heteropolar en la molécula del soluto

covalente, esta molécula se parte en iones al disolverse, quedándose los electrones del enlace en el

elemento más electronegativo (es el caso de los ÁCIDOS). En este caso la disolución es también IÓNICA,

aunque esto no signifique que sean todas las moléculas las que se rompan.

Mientras que las disoluciones moleculares no conducen la electricidad, las disoluciones iónicas sí lo

hacen. Llamamos ELECTROLITOS a los solutos que producen iones al disolverse.

b) DISOLUCIONES SATURADAS. SOLUBILIDAD.

Se llama disolución SATURADA a aquella que no admite más cantidad de soluto.

Antes de alcanzar ese límite, se dice que tenemos una disolución no-saturada.

Si calculamos la concentración de la disolución saturada de una cierta sustancia a una temperatura

determinada, encontramos siempre el mismo valor. Dicha concentración recibe el nombre de

SOLUBILIDAD.

SOLUBILIDAD de una sustancia en un determinado disolvente es la CONCENTRACIÓN de su disolución

SATURADA.

Normalmente la solubilidad suele expresarse en tanto por ciento en peso.

En general, la solubilidad de los sólidos en los líquidos

aumenta con la temperatura. Si representamos

gráficamente en un sistema de ejes coordenados las

solubilidades de distintas sustancias a diferentes

temperaturas, siempre a la presión atmosférica, se

obtienen unas curvas llamadas curvas de solubilidad.

CURVA DE SOLUBILIDAD de una sustancia en un

disolvente es la representación gráfica de la solubilidad

de dicha sustancia en función de la temperatura, a la

presión atmosférica.

Figura: Curvas de solubilidad de diferentes sustancias.

Cada sustancia pura tiene una curva de

solubilidad característica que nos permite

identificarla.


17

Decimos que una sustancia es SOLUBLE en un determinado disolvente cundo se disuelve en dicho

disolvente en mayor o menor proporción. Aquellas otras que se disuelven de una manera imperceptible,

se consideran como INSOLUBLES.

Con objeto de establecer un límite de separación, aunque sólo sea aproximado, entre ambos tipos de

sustancias, se consideran insolubles en un disolvente aquellas que se disuelven menos de 0,1 gramos en

100 gramos de disolvente.

Sucede en ocasiones que, al enfriar lentamente y en completo reposo una disolución saturada, y

disminuir, por consiguiente, la solubilidad, el exceso de soluto disuelto no se deposita en el fondo, sino

que permanece la disolución transparente. En estos casos, la disolución que se obtiene tiene una

concentración mayor que la que corresponde a la saturación. Dicha disolución recibe el nombre de

SOBRESATURADA y es, por completo, inestable: basta agitar, esperar a que caiga algo de polvo de la

atmósfera, o bien añadir un pequeño cristal de soluto para que inmediatamente todo el soluto disuelto

en exceso precipite bruscamente.

CONTESTA Y REPASA

6.25. ¿Cuáles de estas sustancias son electrolitos: NaCl, Cl2, Na, HCl, H2SO4, O2? ¿Por qué?

6.26. ¿Cuándo decimos que una disolución está saturada? ¿Qué es la solubilidad de un soluto en un disolvente?

6.27. ¿Qué masa de cristales de clorato de sodio precipitará si una disolución saturada en 100 gramos de agua se enfría de 200C a 00C? Explícalo. (Ayúdate de las curvas de solubilidad que aparecen en el apartado).

7.- PROPIEDADES COLIGATIVAS DE LAS DISOLUCIONES


Qué son y qué caracteriza a todas las propiedades coligativas.

Ejercicios de cálculo de descenso crioscópico y ascenso ebulloscópico.

El concepto de presión osmótica.

La explicación del fenómeno de la ósmosis y los conceptos de disolución hipotónica, isotónica e

hipertónica.

Hay algunas propiedades del disolvente que se modifican al añadir un soluto y que no dependen de la

naturaleza del soluto, sino de la concentración de la disolución. Dichas propiedades reciben el nombre de

PROPIEDADES COLIGATIVAS.

Las propiedades coligativas más importantes son: el punto de ebullición, el punto de congelación, la

presión osmótica y la presión de vapor. Nosotros vamos a estudiar la variación en las tres primeras.

a) CRIOSCOPÍA Y EBULLOSCOPÍA.

El punto de congelación y el punto de ebullición de una disolución son diferentes de los del disolvente

puro. Estos fenómenos de variación de estas temperaturas se denominan respectivamente crioscopía y

ebulloscopía.

- CRIOSCOPÍA es el descenso que se produce en el punto de congelación de una disolución con respecto

al disolvente puro.

Así, el punto de congelación del agua pura a la presión atmosférica es 00C, pero basta añadirle una

pequeña cantidad de soluto para que congele a temperaturas inferiores.

Este descenso en el punto de congelación se denomina DESCENSO CRIOSCÓPICO y es directamente

proporcional a la concentración de soluto en la disolución e independiente del tipo de soluto.


18

f cT K m

En donde Tf es el descenso que experimenta la temperatura de fusión, Kc es la constante crioscópica que

depende únicamente del tipo de disolvente (no del soluto) y m la molalidad de la disolución

- EBULLOSCOPÍA es el aumento que se produce en el punto de ebullición de una disolución con respecto

al disolvente puro.

El agua pura a la presión atmosférica hierve a 100ºC, pero basta con añadirle una pequeña cantidad de

soluto para que hierva a temperaturas superiores a la anterior.

Este aumento en el punto de ebullición se denomina AUMENTO EBULLOSCÓPICO y también es

directamente proporcional a la concentración de soluto en la disolución e independiente del tipo de

soluto.

e eT K m

En donde Te es el ascenso que experimenta la temperatura de ebullición, Ke es la constante

ebulloscópica que depende únicamente del tipo de disolvente (no del soluto) y m la molalidad de la

disolución


Calcula la temperatura de congelación y de ebullición de una disolución acuosa preparada con 500 gramos de agua y 20 gramos de glucosa (C6 H12 O6).

Datos: Kc del agua = 1,86 0C · mol–1 · kg; Ke del agua = 0,52 0C · mol–1 · kg

Masas atómicas: H = 1; C = 12; O = 16.

Calculamos el peso molecular de la glucosa:

6 12 6C H O

6 C = 6 12 =72

12 H 12 1 12 P.m. 72 12 96 180

6 O = 6 16 =96

De donde: 20

0 111180

ss

m (g) gn , moles

P.m.(g) g

Esta cantidad está en 0,5 kg de agua, por lo que la molalidad será:

s

disolv

n 0,111 molm 0,222

m (kg) 0,5 kg

El descenso crioscópico es:

1 1

f cT K m 1,86 ºC mol kg 0,222 mol kg 0,41ºC

Y el punto de congelación:

tc = 0 – 0,41 = –0,410C

El ascenso ebulloscópico es:

1 1

e eT K m 0,52 ºC mol kg 0,222 mol kg 0,12ºC

Y el punto de ebullición:

tc = 100 + 0,12 = 100,120C


19

Al disolver 13,1 gramos de glucosa en 75 cm3 de agua, se observa que la disolución se congela a –1,80 0C Calcula la masa molecular de la glucosa.

f c

f

c

T K m

T 1,80 molm 0,968

K 1,86 kg

Escribiendo la expresión de la molalidad y sustituyendo datos será:

ss disolv

disolv

nm n m m (kg) 0,968 0,075 0,0726 moles

m (kg)

ss

s

s

mn

P.m.

m 13,1P.m. 180,4u

n 0,0726

b) PRESIÓN OSMÓTICA

Llamamos presión osmótica a la presión que ejercen las partículas de soluto sobre las paredes del

recipiente que lo contiene.

Al igual que un gas encerrado en un recipiente ejerce una presión sobre las paredes de éste debido a los

choques de sus partículas producidos por el continuo movimiento de éstas, las partículas de soluto causan

una presión debido a los choques contra las paredes producidos por el continuo movimiento de dichas

partículas.

El valor de la presión osmótica es directamente proporcional a la concentración de soluto en la disolución,

y es independiente del tipo de soluto.

El fenómeno de la ÓSMOSIS está directamente relacionado con la presión osmótica:

Si se ponen en contacto dos disoluciones con diferentes presiones osmóticas a través de una membrana

permeable, las dos disoluciones tenderán a igualar sus presiones osmóticas, de forma que pasa

disolvente de la de menor presión osmótica a la de mayor y soluto de la de mayor a la de menor hasta

que sus presiones osmóticas se igualen.

Si la membrana es semipermeable (membrana que permite el paso de moléculas de disolvente pero no

de soluto) se produce un paso de disolvente desde la disolución más diluida hacia la más concentrada

hasta que se igualen ambas. A este proceso se le denomina ÓSMOSIS.

ÓSMOSIS: Fenómeno físico que consiste en el paso de disolvente de la disolución de menor

concentración a la de mayor concentración a través de la membrana semipermeable que las separa hasta

que las concentraciones queden igualadas.

La ÓSMOSIS es un fenómeno de gran importancia en muchos procesos naturales. Su importancia la

podemos ver en las disoluciones que se emplean para alimentación intravenosa (suero fisiológico): Como

las membranas celulares son semipermeables, lo son las de los glóbulos rojos que tenemos en la sangre.

Si el suero fisiológico tuviera una presión osmótica mayor que el interior de los glóbulos rojos, comenzaría

a salir el líquido celular y el glóbulo rojo se arrugaría; si la presión osmótica del suero fuese menor se

hincharía el glóbulo rojo e incluso podría estallar. El suero fisiológico debe ser ISOTÓNICO con respecto al

interior de los glóbulos rojos.

Una disolución es ISOTÓNICA con respecto a otra cuando tiene la misma presión osmótica que ésta, es

HIPERTÓNICA con respecto a otra cuando su presión osmótica es mayor que ésta e HIPOTÓNICA si es

menor.


20

CONTESTA Y REPASA

6.28. Calcula la temperatura de congelación y de ebullición de una disolución acuosa preparada con 25,0 gramos de etilenglicol (C2 H6 O2) y 5 kilogramos de agua.

Datos: Kc del agua = 1,86 0C · mol–1 · kg; Ke del agua = 0,52 0C · mol–1 · kg

Masas atómicas: H = 1; C = 12; O = 16.

6.29. Una disolución que contiene 2,0 gramos de un soluto no volátil en 10 gramos de alcanfor solidifica a 158 0C. Calcula la masa molecular del soluto (Tfusión alcanfor puro = 178 0C; Kc del alcanfor = 40,0 0C · mol–1 · kg)

6.30. ¿Qué es la ósmosis? ¿Qué es una membrana semipermeable?

8.- FÓRMULAS EMPÍRICAS Y MOLECULARES. COMPOSICIÓN CENTESIMAL

a) FÓRMULAS EMPÍRICAS Y MOLECULARES

Hemos visto el significado de las fórmulas moleculares tanto de los compuestos iónicos como de las sustancias moleculares. Cuando escribimos la fórmula molecular nos referimos a la proporción de los iones en la red iónica y del número de átomos de cada elemento en las moléculas (excepto en los sólidos cristalinos covalentes cuyo significado, al igual que en los compuestos iónicos, es proporcional, como es el caso de la arena SiO2).

En algunas ocasiones podemos hablar también de fórmulas empíricas. En ellas únicamente establecemos la proporción de átomos que hay en una determinada sustancia. Por ejemplo la fórmula molecular del agua oxigenada es H2O2 ya que en la molécula de esta sustancia hay dos átomos de cada elemento (hidrógeno y oxígeno). Sin embargo su fórmula empírica sería HO ya que la proporción de átomos de hidrógeno y oxígeno es de 1 átomo de hidrógeno por cada átomo de oxígeno. Esta fórmula empírica coincide con la fórmula molecular de los compuestos iónicos pero no tiene por qué ser así en los covalentes.

La fórmula molecular será siempre la fórmula empírica multiplicada por un número entero n.

Por ejemplo en el agua oxigenada la fórmula molecular será (HO)n; en este caso n=2, luego la fórmula molecular es (HO)n = (HO)2 = H2O2

Conociendo la masa molecular de una sustancia, la proporción de los elementos que la forman (fórmula empírica) y la masa atómica de estos elementos podemos determinar determinar la fórmula molecular de dicha sustancia.

EJERCICIO RESUELTO

Tenemos 5 gramos de un compuesto orgánico cuya masa molecular es de 148 uma. Analizada su composición, obtenemos 2,70 gramos de C, 2,40 g de O y 0,45 g de H. Calcula la fórmula empírica y la fórmula molecular. (Masas atómicas: H = 1; C = 12; O = 16)

Calculamos los moles de cada elemento que existen en los 5g del compuesto:

s

m(C)(g) 2,70n (C) 0,225 moles de C

Masa atómica (C) 12

s

m(O)(g) 2,40n (O) 0,15 moles de O

Masa atómica (H) 16

s

m(H)(g) 0,45n (H) 0,45 moles de H

Masa atómica (H) 1

Esto nos daría la siguiente fórmula: C0,225H0,45O0,15

Las fórmulas no se expresan con fracciones de átomos. Para evitarlo dividimos todos por el menor:


21

0,225C : 1,5

0,15

0,15O : 1

0,15

0,45H: 3

0,15

En caso de que los números obtenidos no sean números enteros (o muy próximos a valores enteros, con lo que se podrían aproximar), vamos multiplicando sucesivamente por los números enteros hasta que los moles de cada átomo sean valores enteros (o muy próximos a valores enteros).

Primero multiplicamos por 2:

C :1,5 2 3

O :1 2 2

H: 3 2 6

Los tres números que salen son enteros, por lo que nos da una fórmula empírica C3H6O2

Calculamos la masa de la fórmula empírica:

C : 3 12 36

O : 2 16 32 36 32 6 74

H: 6 1 6

Como la fórmula molecular es un múltiplo de la fórmula empírica, la fórmula molecular es (C3H6O2)n, y la masa molecular será la masa de la fórmula empírica multiplicada por n.

Al ser la masa de la fórmula empírica igual a 74, la masa molecular será: 74·n, de donde:

148 = 74 · n n = 2, y la fórmula molecular será igual a la empírica multiplicada por 2:

Fórmula molecular: (C3H6O2)2 = C6H12O4

b) COMPOSICIÓN CENTESIMAL

Una vez conocida la fórmula empírica o molecular de un compuesto, es decir, que átomos y en qué proporción se combinan en ese compuesto, es sencillo determinar su composición centesimal, esto es el porcentaje en masa de cada elemento en ese compuesto. La composición centesimal indica el porcentaje de masa de cada elemento que forma parte de un compuesto.

Para hallar la composición centesimal de un compuesto, debemos establecer una relación entre la cantidad de elemento existente en 1 mol de compuesto y la cantidad que de ese mismo elemento hay en 100 gramos de compuesto.

EJEMPLO

Por ejemplo, para averiguar la composición centesimal del ácido nítrico (HNO3) (teniendo en cuenta que las masas atómicas son H = 1; N = 14; O = 16) calculamos su peso molecular:

H:1 1 1

N :1 14 14 1 14 48 63 P.m. 63 1mol 63g

O : 3 16 48

De los 63 gramos, 1 g corresponde al hidrógeno (1 · 1 = 1), 14 g son de nitrógeno (1 · 14 = 14) y 48 gramos de oxígeno (3 · 16 = 48).

Como lo que queremos es expresarlo en porcentaje, es decir indicar la cantidad de cada elemento correspondiente a 100 gramos de ácido, procederemos del siguiente modo:


22

3 3

3 3

3 3

HIDRÓGENO

1 g de H x g de Hx=1,587% de hidrógeno

63 g de HNO 100 g de HNO

NITRÓGENO

14 g de N x g de Nx=22,223% de nitrógeno


OXÍGENO

48 g de O x g de Ox


=76,191% de oxígeno

Además, a partir de la composición centesimal de un compuesto y del valor de la masa molecular podemos calcular la fórmula molecular del compuesto. Basta con que nos demos cuenta que el tanto por ciento significa el número de gramos del elemento en 100 gramos de compuesto.


1.- Calcula la composición centesimal del ácido fosfórico. (Masas atómicas: H = 1; P = 31; O = 16)

Calculamos el peso molecular del ácido fosfórico (H3PO4):

3 H = 3 1=3

1 P 1 31 31 P.m. 3 31 64 98

4 O = 4 16=64

Para expresarlo en porcentaje, calculamos la cantidad de cada elemento correspondiente a 100 gramos de ácido:

3 4 3 4

3 4 3 4

3 4 3 4

HIDRÓGENO

3 g de H x g de Hx=3,061% de hidrógeno

98 g de H PO 100 g de H PO

FÓSFORO

31 g de P x g de Px=31,633% de fósforo


OXÍGENO

64 g de O x g de O


x=65,306% de oxígeno

2.- Un hidrocarburo contiene 85,63% de C y 14,37% de H. Si su masa molecular es 28, calcula su fórmula molecular. (Masas atómicas: H = 1; C = 12)

Calculamos los moles de cada elemento que existen en los 100g del hidrocarburo:

s

m(C)(g) 85,63n (C) 7,14 moles de C


s

m(H)(g) 14,37n (H) 14,37 moles de H

Masa atómica (H) 1

Dividimos ambos valores por el menor:

7,14C : 1

7,14

14,37H: 2

7,14

Por tanto la fórmula empírica es CH2

La masa de la fórmula empírica es: 12·1 + 1·2 = 14.

La masa molecular será: 14·n, de donde:


Fórmula molecular: (CH2)2 = C2H4


23

3.- Cierto azúcar tiene por composición centesimal la siguiente: 40% de carbono, 6,67% de hidrógeno y 53,33% de oxígeno. Si su masa molecular es de 180 gramos, ¿cuál es su fórmula molecular? (Masas atómicas: H = 1; C = 12; O = 16)

Calculamos los moles de cada elemento que existen en los 100g del azúcar:

s

m(C)(g) 40n (C) 3,33 moles de C


s

m(H)(g) 6,67n (H) 6,67 moles de H

Masa atómica (H) 1

s

m(O)(g) 53,33n (O) 3,33 moles de O

Masa atómica (O) 16

Dividimos los tres valores por el menor:

3,33C : 1

3,33

6,67H: 2

3,33

3,33O : 1

3,33

Por tanto la fórmula empírica es CH2O

La masa de la fórmula empírica es: 12·1 + 1·2 + 1·16 = 30.

La masa molecular será: 30·n, de donde:


Fórmula molecular: (CH2O)6 = C6H12O6

CONTESTA Y REPASA

6.31. Calcula la composición centesimal del ácido sulfúrico.

6.32. El análisis de una muestra de un compuesto puro presenta el siguiente resultado: 61,02% de carbono, 11,86% de hidrógeno, 27,12% de oxígeno. Calcula la fórmula empírica de dicho compuesto. Si la masa molecular del compuesto es 118, determina la fórmula molecular.

6.33. Determina la fórmula empírica y molecular de un compuesto cuya masa molar es de 58g y está formado por 82,8% de C y 17,2% de H.

6.34. Calcula la composición centesimal del sulfato de sodio: Na2SO4.

1.- masa molecular. nÚmero de avogadro. concepto de …

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