1 grupo de pesquisa: dinâmica dos fluidos computacional (cfd/ufpr) prof. carlos henrique marchi...
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Grupo de Pesquisa:Grupo de Pesquisa:Dinâmica dos Fluidos Dinâmica dos Fluidos
Computacional (CFD/UFPR)Computacional (CFD/UFPR)
Prof. Carlos Henrique Marchi (líder)
Prof. Luciano Kiyoshi Araki
Prof. Márcio Augusto Villela Pinto
Prof. Ricardo Carvalho de Almeida
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Linhas de PesquisaLinhas de Pesquisa
Aplicação de métodos numéricos
Otimização de métodos numéricos
Verificação e validação de métodos numéricos
3
Aplicação de métodos numéricosAplicação de métodos numéricos
Propulsão de foguetes Aerodinâmica de foguetes
4
Aplicação de métodos numéricosAplicação de métodos numéricos
Composição química de equilíbrio para o problema E1
1,00E-06
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
1,00E-02
1,00E-01
1,00E+00
H2O O2 H2 OH O H HO2 H2O2 O3
Espécies
Fra
çã
o m
ás
sic
a
Modelo 2 Modelo 5 Modelo 9 Teqworks CEA
5
Aplicação de métodos numéricosAplicação de métodos numéricos
6
Otimização de métodos numéricosOtimização de métodos numéricos
Métodos multigrid geométricos e algébricos
Funções de interpolação, aproximações numéricas ou esquemas numéricos
Múltiplas extrapolações de Richardson
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Otimização de métodos numéricosOtimização de métodos numéricos
-1.5000
-1.0000
-0.5000
0.0000
0.5000
1.0000
1.5000
2.0000
2.5000
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
Posição [m]
So
luçã
o
Inicial 10 iterações 100 iterações
-1.00E+00
-5.00E-01
0.00E+00
5.00E-01
1.00E+00
1.50E+00
2.00E+00
2.50E+00
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
Posição [m]
So
luçã
o
Inicial 10 iterações 100 iterações
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Otimização de métodos numéricosOtimização de métodos numéricos
103 104 105 106 107 108 10910-2
10-1
100
101
102
103
104
105
106
T
em
po
de
pro
cess
am
en
to [
s]
Número de nós
Multigrid: CS com Gauss-Seidel Gauss-Seidel
Solução da equação de Laplace 2D com diferenças finitas
9
Otimização de métodos numéricosOtimização de métodos numéricos
10-5 10-4 10-3 10-2 10-110-17
10-15
10-13
10-11
10-9
10-7
10-5
10-3
10-1
Eh
ou E
mer
h
Eh (CDS)
Emer
(CDS) E
h (UDS)
Emer
(UDS)
10-5 10-4 10-3 10-2 10-110-13
10-11
10-9
10-7
10-5
10-3
10-1
101
103
Eh
ou E
mer
h
Eh (CDS)
Emer
(CDS) E
h (UDS)
Emer
(UDS)
Coeficiente de descarga Temperatura na saída da tubeira
Múltiplas Extrapolações de Richardson
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Verificação e validação de métodos Verificação e validação de métodos numéricosnuméricos
Verificar soluções numéricas Validar soluções numéricas Avaliar e desenvolver estimadores de erros
numéricos Gerar resultados numéricos de referência Analisar o resultado de incertezas de dados de
simulação sobre os resultados numéricos
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Verificação e validação de métodos Verificação e validação de métodos numéricosnuméricos
E rro de m od e lag em
Solução Analítica
E rros nu m é ricos
Solução Num érica
M étodos Numéricos
M odelo Matemático(e qu açã o qu e re prese n ta o fe n ôm e n o rea l)
M ÉTODOS TEÓRICOS
E rro s e xp er im e nta is
Resultado experimental
Experim ento(e m ca m p o ou la b ora tó rio )
M ÉTODOS EXPERIM ENTAIS
FENÔM ENO REAL(O bserv ad o na na tu reza)
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Verificação e validação de métodos Verificação e validação de métodos numéricosnuméricos
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18
105
106
Sol. Analítica 1D Prop. const. - centro Prop. const. - parede Prop. var. - centro Prop. var. - parede Back et al. (1965) perfil
Posição [m]
Pre
ssã
o [P
a]
13
ContatosContatos
E-mails: [email protected] [email protected] [email protected]
Sala 7-30 (Lena-2) / Bloco IV / Depto Eng. Mecânica
Telefone: 3361-3126.
Site do grupo: ftp://ftp.demec.ufpr.br/CFD