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1. FICHA CATÁLOGO PRODUÇÃO DIDÁTICO PEDAGÓGICA

Título: REDESCOBRINDO A GEOMETRIA

Autor Professora Patrícia Fick

Escola de Atuação Colégio Estadual Professor Olavo Del Claro – EFM

Município da escola Curitiba

Núcleo Regional de Educação Curitiba

Orientador Professor Luiz Claudio Pereira

Instituição de Ensino Superior UTFPR

Disciplina/Área Matemática

Produção Didático-pedagógica Cartilha

Relação Interdisciplinar Língua Portuguesa

Arte

Público Alvo Alunos do 6º ano / 5ª série do Ensino Fundamental

Localização

Colégio Estadual Professor Olavo Del Claro – EFM

Rua: Clara Filla, 282 – São Braz

Apresentação:

Considerando a dificuldade enfrentada pela maioria dos

professores em sala de aula, visto a grande barreira

existente no que diz respeito às geometrias em geral,

resolvi desenvolver um projeto no qual pudesse

contemplar esse tema de uma maneira mais envolvente,

objetivando uma maior compreensão por parte dos

alunos e até mesmo dos próprios professores.

Trabalharemos com materiais diversificados procurando

despertar a cada nova atividade o interesse e a

curiosidade do aluno.

Palavras-chave ( 3 a 5 palavras) Geometria; Figuras Planas; Áreas e Perímetros.

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2. APRESENTAÇÃO / PLANO NORTEADOR

A) TEMA DE ESTUDO DO PROFESSOR PDE

Métodos e metodologias uma nova abordagem da geometria para os

alunos do 6º ano/5ª série do Ensino Fundamental, partindo do concreto para o

abstrato, com ênfase no conhecimento já adquirido pelos alunos no decorrer de

sua vida, enquanto facilitadores do processo de ensino e aprendizagem da

matemática.

B) JUSTIFICATIVA DO TEMA DE ESTUDO

Considerando a dificuldade enfrentada pela maioria dos professores

em sala de aula, visto a grande barreira existente no que diz respeito às

geometrias em geral, resolvi desenvolver um projeto no qual pudesse

contemplar esse tema de uma maneira mais envolvente e para tal partirei de

visualizações do dia-a-dia.

As barreiras enfrentadas por nós professores envolvem vários

problemas que vão desde dificuldades enfrentadas pelos alunos – no que

tange ao conhecimento em si – até a falta de preparo do próprio professor, o

qual usa os mais diversos subterfúgios para não a ensinar: falta de tempo,

esquecimento, sem importância, como se aquela parte não fizesse parte do

todo.

“É interessante observar que distintas são as razões apresentadas pelos professores para justificar a ausência do estudo de Geometria nas diferentes séries: “porque não sei”, “porque não dá tempo”, “porque os alunos preferem trabalhar com números”, “porque os problemas são de contas”. No entanto, nenhuma razão tenta colocar em dúvida os méritos próprios da Geometria. Talvez, o maior de todos eles seja o fato de a Geometria exigir do aluno uma maneira específica de raciocinar; isso quer dizer que ser bom conhecedor de Aritmética ou de Álgebra não é suficiente para resolver problemas de Geometria. Na verdade, para justificar a necessidade de se ter a Geometria na escola, bastaria o argumento de que sem estudar Geometria as

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pessoas não desenvolvem o pensar geométrico ou o raciocínio visual e, sem essa habilidade, elas dificilmente conseguirão resolver as situações de vida que forem geometrizadas; também não poderão se utilizar da Geometria como fator altamente facilitador para a compreensão e resolução de questões de outras áreas de conhecimento humano. Sem conhecer Geometria, a leitura interpretativa do mundo torna-se incompleta, a comunicação das ideias fica reduzida e a visão da Matemática torna-se distorcida.” (BARBOSA, 2003)

A partir da implementação do projeto, a escola terá oportunidade de

transformar a prática pedagógica do ensino da geometria, facilitando a

compreensão do aluno através de uma maneira especial de aprender: vamos

partir do conhecimento que todos já possuem para só então abstraí-lo.

C) PÚBLICO ALVO:

Alunos do 6º ano/5ª série do Colégio Estadual Professor Olavo Del

Claro – Ensino Fundamental e Médio.

D) OBJETIVOS GERAL E ESPECÍFICOS

OBJETIVO GERAL

Analisar o desempenho dos alunos da 6º ano/5ª série do Ensino

Fundamental na aprendizagem da Geometria fazendo uso de materiais

variados, visando uma maior qualidade de ensino na Escola Pública do Paraná.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Observar que estamos rodeados de figuras geométricas.

Identificar figuras que representam objetos planos e não planos.

Reconhecer entre várias figuras planas e em diferentes posições o

círculo, triângulo, quadrado, retângulo, losango, paralelogramo e

trapézio.

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Reconhecer identificar alguns sólidos geométricos.

Calcular o perímetro de figuras planas.

Calcular a área do círculo, triângulo, quadrado, retângulo, losango,

paralelogramo e trapézio.

3. PROCEDIMENTOS

1º Encontro: A GEOMETRIA NO DIA A DIA.

Conteúdo a ser explorado:

Figuras geométricas no espaço em que vivemos.

Objetivo:

Observar que estamos rodeados de figuras geométricas

Reconhecer algumas figuras geométricas

Material de expediente:

3 folhas de papel sulfite por aluno

1 lápis preto por aluno

1 caixa de lápis de cor para cada dupla de alunos

1 folha de avaliação por aluno

Material permanente:

Máquina fotocopiadora

Tv pendrive

Pendrive

1 Quadro de giz

Descrição da atividade:

Na sala de aula os alunos serão orientados para que, em duplas,

passeando pelo Colégio, prestem atenção no ambiente escolar e tentem

encontrar objetos que lembrem figuras geométricas.

Em seguida, cada dupla deverá registrar, em papel sulfite, através de

desenhos, as formas observadas.

Ao finalizar os desenhos, os mesmos serão fotocopiados.

O original será devolvido aos seus donos e os mesmos deverão

destacar as figuras geométricas do desenho e, quando souber, nomeá-las.

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Aleatoriamente serão distribuídas as cópias para cada dupla e deverão

destacar as figuras geométricas encontradas no desenho e, se souber, nomeá-

las.

Faremos então a comparação do original com o material copiado e,

quando necessário, renomearemos as figuras.

Resultados esperados:

Espera-se que os alunos identifiquem e nomeiem objetos do dia a dia

que nos lembrem retângulos, quadrados, triângulos ou círculos.

Avaliação:

Usando a tv pendrive o aluno deverá anotar a qual figura cada uma das

imagens se corresponde.

2º Encontro: FIGURAS PLANAS E NÃO PLANAS


Figuras planas

Figuras não planas

Objetivo:

Diferenciar figuras que representam objetos planos e não planos.

Material necessário:

1 folha para registro por alunos

1 caneta por aluno

1 caderno por aluno

1 caixa de giz

1 folha de avaliação por aluno


Quadro de giz

Tv pendrive

Pendrive


Fazendo uso da tv pendrive serão passados vários slides de figuras e

estará escrito, em cada um deles, se a figura em questão representa um objeto

que é plano ou não plano.

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A seguir, em duplas, os alunos serão estimulados a diferenciar,

baseados nas figuras vistas, quando uma figura representa um objeto plano e

quando representa um objeto não plano.

Ao finalizar os registros, as duplas deverão relatar, aos colegas e à

professora, seus apontamentos.

Os slides serão passados novamente e cada dupla deverá, desenho a

desenho, verificar se sua hipótese continua valendo ou não.

Finalizada a apresentação dos slides, em conjunto, será construído o

conceito de figuras que representam objetos planos e não planos.


Espera-se que os alunos identifiquem e diferenciem figuras que

representam objetos planos de figuras que representam objetos não planos.

Avaliação:

Dar-se-á através da observação do professor e dos registros dos

alunos, bem como por meio da qualidade da argumentação destes para com o

grupo.

Será passada uma nova apresentação de slides e os alunos,

individualmente, deverão classificar se cada uma das figuras em questão

representam objetos planos e não planos.

3º Encontro: CONCEITUANDO FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS


Círculos

Triângulos

Quadrados

Retângulos

Losango

Paralelogramo

Trapézio

Objetivo:

Identificar corretamente o círculo, triângulo, quadrado, retângulo,

losango, paralelogramo e trapézio.


1 Círculo

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1 Triângulo

1 Quadrado

1 Retângulo

1 Losango

1 Paralelogramo

1 Trapézio

1 caixa de lápis de cor para cada dupla de alunos

7 pedaços de papel kraft 1m x 1m

1 folha para recorte com figuras geométricas por aluno

1 tesoura para cada dupla de alunos

1 cola para cada dupla de alunos

1 papel sulfite por aluno

1 caneta por aluno

1 caderno por aluno

1 caixa de giz


1 quadro de giz


Inicialmente, será mostrado aos alunos cada uma das figuras planas

geométricas em questão: um círculo, um triângulo, um retângulo, um quadrado,

um losango, um paralelogramo e um trapézio.

Aos alunos será dada uma folha com uma composição formada por

várias figuras geométricas na qual eles deverão identificar os paralelogramos,

losangos, trapézios, triângulos, quadrados e retângulos e pintar figuras iguais

com cores iguais.

Após a pintura cada aluno receberá uma folha contendo desenhos de

triângulos, quadrados, paralelogramos, losangos, trapézios, retângulos e

círculos. Cada aluno deverá recortar as figuras de sua folha.

Vamos construir, um conceito para círculo, triângulo, paralelogramo,

losango, trapézio, quadrado e retângulo. Para testar as hipóteses levantadas

os alunos farão uso das figuras recortadas anteriormente.

Conceituadas as figuras vamos registrar esses conceitos no caderno e

colar as figuras, anteriormente recortadas, para ilustrar os registros.


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Espera-se que os alunos identifiquem e diferenciem o círculo,

paralelogramo, losango, trapézio, triângulo, retângulo e quadrado.

Avaliação:

Os alunos receberão uma folha de papel sulfite e, usando

paralelogramos, losangos, trapézios, círculos, triângulos, quadrados e

retângulos, deverão compor um desenho.

4º Encontro: MUDA A POSIÇÃO, MAS NÃO MUDA A FORMA


Mudança de posição de figuras planas

Objetivo:

Verificar que as figuras planas podem ser encontradas em diferentes

posições, sem que ela sofra alterações em suas características intrínsecas

como área, forma, comprimento dos lados, ângulos internos, perímetro.


1 revistas para recorte por aluno

1 tesoura por aluno

1 cola por aluno

7 pedaços de papel kraft (1m x 1m)

1 pincel atômico para todos

1 caneta por aluno

1 caixa de lápis de cor por aluno

1 caderno por aluno

1 caixa de giz

1 folha com figuras geométricas por aluno

1 folha mosaico com figuras geométricas por aluno


1 Quadro de giz

1 Tv pendrive

1 Pendrive


Através da Tv Pendrive serão mostrados aos alunos círculos,

triângulos, quadrados, paralelogramos, losangos, trapézios e retângulos em

diferentes posições.

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Nesse primeiro momento, os alunos deverão, oralmente, nomear as

figuras mostradas e argumentar com seus colegas quando houver discordância

entre um ou mais colegas.

A seguir, os alunos receberão revistas e deverão recortar dois

triângulos, dois paralelogramos, dois losangos, dois trapézios, dois quadrados,

dois retângulos e dois círculos, um diferente do outro.

Quando todos tiverem suas figuras recortadas, vamos montar cartazes

sendo um com círculos, outro com triângulos, outro com quadrados, outro com

paralelogramos, outro com losangos, outro com trapézios e outro com

retângulos.

Relembraremos os conceitos já estudados e registraremos no caderno

alguns exemplos de figuras geométricas em diferentes posições. Para isso

cada aluno receberá uma folha com figuras geométricas que serão recortadas

e coladas no caderno com a orientação do professor. Teremos figuras

semelhantes coladas em posições diferentes.


Espera-se que os alunos identifiquem o círculo, triângulo, retângulo,

losango, paralelogramo, trapézio e quadrado em diferentes posições e não

somente nas posições padronizadas frequentemente apresentadas nos textos.

Avaliação:

Através da observação do professor e dos registros dos alunos, bem

como pela observação de sua argumentação para com o grupo.

Para finalizar, os alunos receberão uma folha contendo um painel

composto por diferentes figuras geométricas e eles deverão pintar de azul os

quadrados, de vermelho os círculos, de verde os triângulos e de amarelo os

retângulos.

5º Encontro: SÓLIDOS GEOMÉTRICOS


Sólidos geométricos: cubo, paralelepípedo, pirâmides, cilindro, cone.

Objetivo:

Reconhecer um sólido geométrico

Identificar alguns sólidos geométricos


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1 folha com sólidos planificados por aluno

1 tesoura por aluno

1 cola por aluno

1 caderno por aluno

1 caneta por aluno

1 folha com tabela a ser preenchida pelos alunos por aluno

1 régua por aluno

1 caixa de giz


1 quadro de giz

Embalagens diversas que lembrem sólidos geométricos


Cada aluno receberá em uma folha, planificado, um cubo, um

paralelepípedo, uma pirâmide triangular, uma pirâmide quadrangular, um

cilindro e um cone. Eles deverão recortar essas figuras e montá-las, com a

supervisão e orientação da professora.

Com os sólidos montados, a professora irá apresentar os elementos

dos sólidos: vértices, faces, arestas.

Após apresentados os elementos, preencheremos a tabela na qual

constará o número de: vértices, faces e arestas de cada sólido. Trabalharemos,

a título de informação, com a Relação de Euler:

V + F = A + 2.

Classificaremos, então, as faces desses sólidos em quadrados,

triângulos ou retângulos.

Concluída a classificação das faces dos sólidos, nomearemos alguns

deles de acordo com suas características.

Em seguida, faremos anotações de aula no caderno.


Espera-se que os alunos identifiquem e nomeiem alguns sólidos

geométricos.

Avaliação:

Serão apresentadas algumas embalagens e os alunos deverão

identificar o sólido geométrico que melhor se assemelha a mesma.

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6º Encontro: CALCULANDO PERÍMETROS


Perímetro de figuras planas diversas.

Objetivo:

Calcular o perímetro de figuras planas.


1 papel quadriculado com figuras planas desenhadas por aluno

1 papel sulfite com figuras planas desenhadas por aluno


1 régua por aluno

1 borracha por aluno

1 folha com problemas por aluno

1 folha com exercícios propostos por aluno

1 caixa com giz


1 Quadro de giz


Cada aluno receberá uma folha quadriculada com várias figuras

planas. Eles serão orientados a calcular quanto cada formiguinha terá que

andar para dar uma volta completa em cada uma das figuras.

Depois de calculado o trajeto de cada formiguinha, vamos conceituar o

que vem a ser perímetro e calcularemos o perímetro de figuras de outra folha

utilizando uma régua.

A seguir, resolveremos alguns problemas envolvendo perímetro de

figuras planas.


Espera-se que os alunos calculem o perímetro de figuras plana e que

sejam capazes de aplicar esse conceito na resolução de problemas.

Avaliação:

O aluno deverá, individualmente, resolver alguns exercícios propostos.

7º Encontro: CALCULANDO ÁREAS


Área de figuras planas diversas.

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Objetivo:

Calcular a área de figuras planas.


1 folha de papel quadriculado com figuras planas esboçadas por aluno

1 folha de papel sulfite com figuras planas desenhadas por aluno


1 régua por aluno

1 borracha por aluno

1 folha com lista de problemas por aluno

1 folha com exercícios propostos por aluno

1 caixa com giz


1 Quadro de giz


Os alunos receberão uma folha quadriculada com várias figuras planas.

Serão orientados a contar quantos quadradinhos têm, aproximadamente, cada

uma dessas figuras.

Contados os quadradinhos, vamos tentar encontrar uma maneira de

calcular a área dessas figuras.

Calcularemos depois algumas áreas por composição e decomposição

de figuras planas. Teremos por base o triângulo, o retângulo e o quadrado.


Espera-se que os alunos calculem a área de figuras planas e que

sejam capazes de aplicar esse conceito na resolução de problemas.

Avaliação:

O aluno deverá, individualmente, resolver alguns exercícios propostos.

8º Encontro: AVALIANDO O PROJETO

Os alunos deverão resolver vários exercícios envolvendo os conteúdos

trabalhados ao longo de todo o Projeto.

4. CONTEÚDOS DE ESTUDO

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O presente aborda a geometria destacando os seguintes conteúdos:

Figuras geométricas no espaço em que vivemos.

Figuras planas e não planas

Círculos, Triângulos, Quadrados, Retângulos, Losango,

Paralelogramo, Trapézio.

Mudança de posição de figuras planas

Sólidos geométricos: cubo, paralelepípedo, pirâmide, cilindro,

cone.

Perímetro de figuras planas diversas.

Área de figuras planas diversas.

5. ORIENTAÇÕES/RECOMEDAÇÕES

A Produção Didático–Pedagógica em questão ainda não foi testada e

está aberta a adaptações e sugestões. Aconselha-se que os professores que

se dispuserem a usá-la verifiquem antes de cada atividade todos os materiais

necessários bem como a dinâmica mais apropriada a sua realidade.

6. PROPOSTA DE AVALIAÇÃO

No último encontro, aos alunos será aplicado um estudo dirigido,

individual, com questões que serão conferidas pelo professor e servirão de

subsídio para a elaboração do Artigo Final do presente trabalho.

O resultado alcançado pelos alunos servirá de termômetro para

avaliarmos a viabilidade e aplicabilidade do trabalho.

7. INDICAÇÕES BIBIOGRÁFICAS

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BARBOSA, Paula Márcia. O estudo da Geometria. In: Nossos Meios RPC Revista; Art. 3; Agosto, 2003.

BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática, V. 2. Brasília: MEC / SEF, 1997.

GRAVINA, M. A. Geometria Dinâmica − Uma Nova Abordagem para o Aprendizado da Geometria, Anais do VII Simpósio Brasileiro de Informática na Educação, p. 1−13, 1996.

KALEFF, Ana Maria. Tomando o ensino da Geometria em nossas mãos. A Educação Matemática em Revista – O ensino da matemática no 1º grau – SBEM, nº 2, p.19-25, 1º sem, Blumenau-SC, 1994.

NASSER, L. Usando a teoria de Van Hiele para melhorar o ensino secundário de geometria no Brasil, Eventos; INEP, nº04, 2ª parte,1994.

PAVANELLO, Regina Maria. O abandono do ensino da geometria no Brasil: causa e consequência . Zetetiké, V. 1, n. 1, p. 7-17, 1993.

PAVANELLO, Regina Maria. Geometria: Atuação de professores e aprendizagem nas séries iniciais. In: Anais do I Simpósio Brasileiro de Psicologia da Educação Matemática, p. 172-183, Curitiba: 2001.

1. ficha catÁlogo · abstrato, com ênfase no ... reconhecer entre várias figuras planas e em...

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