1 100kg equilíbrio estático. - fÍsica para poucos · interbits – superpro ® web página 3 de...

22
Interbits – SuperPro ® Web Página 1 de 22 1. (Uerj 2017) No esquema, está representado um bloco de massa igual a 100 kg em equilíbrio estático. Determine, em newtons, a tração no fio ideal AB. Resposta: BC BC BC BC BC AB AB AB P mg P 100 10 P 1.000 N T sen30 1.000 T 0,5 1.000 1.000 T T 2.000 N 0,5 T cos30 T 3 2.000 T T 1.000 3N 2 = = × = × °= Þ × = Þ = Þ = × °= Þ × = Þ = 2. (Unioeste 2017) Um bloco está em repouso sobre uma superfície horizontal. Nesta situação, atuam horizontalmente sobre o bloco uma força 1 F de módulo igual a 7N e uma força de atrito entre o bloco e a superfície (Figura a). Uma força adicional 2 F, de módulo 3 N, de mesma direção, mas em sentido contrário à 1 F, é aplicada no bloco (Figura b). Com a atuação das três forças horizontais (força de atrito, 1 F e 2 F) e o bloco em repouso. Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o módulo da força resultante horizontal r F sobre o bloco:

Upload: dothu

Post on 26-Sep-2018

217 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Interbits – SuperPro ® Web

Página 1 de 22

1. (Uerj 2017) No esquema, está representado um bloco de massa igual a 100 kg em equilíbrio estático.

Determine, em newtons, a tração no fio ideal AB. Resposta:

BC

BC

BC BC

BC AB

AB AB

P mgP 100 10P 1.000 N

T sen30 1.000T 0,5 1.000

1.000T T 2.000 N0,5

T cos30 T

32.000 T T 1.000 3 N2

== ×=

× ° = Þ

× = Þ

= Þ =

× ° = Þ

× = Þ =

2. (Unioeste 2017) Um bloco está em repouso sobre uma superfície horizontal. Nesta situação, atuam horizontalmente sobre o bloco uma força 1F de módulo igual a 7 N e uma força de atrito entre o bloco e a superfície (Figura a). Uma força adicional 2F , de módulo 3 N, de mesma direção, mas em sentido contrário à 1F , é aplicada no bloco (Figura b). Com a atuação das três forças horizontais (força de atrito, 1F e 2F ) e o bloco em repouso.

Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o módulo da força resultante horizontal rF sobre o bloco:

Interbits – SuperPro ® Web

Página 2 de 22

a) rF 3 N= b) rF 0= c) rF 10 N= d) rF 4 N= e) rF 7 N= Resposta: [B] Como o bloco permanece em repouso, significa que a força resultante é nula, sendo que a força de atrito estático é igual em módulo à força 1F na figura (a) e na situação da figura (b) é igual à diferença entre 1F e 2F . 3. (Pucpr 2017) Um bloco A de massa 3,0 kg está apoiado sobre uma mesa plana horizontal e preso a uma corda ideal. A corda passa por uma polia ideal e na sua extremidade final existe um gancho de massa desprezível, conforme mostra o desenho. Uma pessoa pendura, suavemente, um bloco B de massa 1,0 kg no gancho. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o bloco A e a mesa são, respectivamente, e 0,50µ = e c 0,20.µ = Determine a

força de atrito que a mesa exerce sobre o bloco A. Adote 2g 10m s .=

a) 15 N. b) 6,0 N. c) 30N. d) 10 N. e) 12N. Resposta: [D] De acordo com as forças que atuam nas direções de possíveis movimentos, apresentadas no diagrama de corpo livre abaixo, e utilizando o Princípio Fundamental da Dinâmica:

Interbits – SuperPro ® Web

Página 3 de 22

( )B a A BP T T F m m a- + - = + × Considerações: - Como o sistema permanece em equilíbrio estático, a aceleração é igual a zero; - Os módulos das trações nos corpos são iguais e com sinais contrários.

BP T- T+ a

B a

F 0P F

- =

=

Substituindo o peso do corpo B pelo produto de sua massa pela aceleração da gravidade: a BF m g= ×

Substituindo os valores, temos, finalmente:

2a aF 1kg 10 m s F 10 N= × Þ =

4. (Unigranrio - Medicina 2017) Para manter um carro de massa 1.000 kg sobre uma rampa lisa inclinada que forma um ângulo θ com a horizontal, é preso a ele um cabo. Sabendo que o carro, nessas condições, está em repouso sobre a rampa inclinada, marque a opção que indica a intensidade da força de reação normal da rampa sobre o carro e a tração no cabo que sustenta o carro, respectivamente. Despreze o atrito. Dados: sen 0,6; cos 0,8θ θ= = e

2g 10 m s .=

a) 8.000 N e 6.000 N b) 6.000 N e 8.000 N c) 800N e 600 N d) 600 N e 800N e) 480 N e 200 N Resposta: [A]

Interbits – SuperPro ® Web

Página 4 de 22

De acordo com o diagrama de forças, temos:

A reação normal é igual em módulo à componente normal do peso em relação ao plano inclinado:

2yN P N m gcos N 1000 kg 10m s 0,8 N 8000Nθ= Þ = Þ = × × \ =

A tração na corda corresponde à componente do peso paralela ao plano inclinado:

2xT P T m g sen T 1000 kg 10m s 0,6 T 6000 Nθ= Þ = Þ = × × \ =

5. (Ime 2016)

Uma mola presa ao corpo A está distendida. Um fio passa por uma roldana e tem suas extremidades presas ao corpo A e ao corpo B, que realiza um movimento circular uniforme horizontal com raio R e velocidade angular .ω O corpo A encontra-se sobre uma mesa com coeficiente de atrito estático µ e na iminência do movimento no sentido de reduzir a deformação da mola. Determine o valor da deformação da mola. Dados: - massa do corpo AA :m ; - massa do corpo BB :m ; - constante elástica da mola: k; - aceleração da gravidade: g. Consideração: - A massa Am é suficiente para garantir que o corpo A permaneça no plano horizontal da mesa.

Interbits – SuperPro ® Web

Página 5 de 22

Resposta: O diagrama de corpo livre da massa A está ilustrado na figura. Como o corpo encontra-se em repouso, pode-se concluir que:

( )el AF N Tcos m g Tsen Tcosµ α µ α α= + = - + Do diagrama de corpo livre da massa B, e sendo cF a força centrípeta, pode-se concluir que:

2c B

B

Tsen F m RTcos m g

α ωα= =

=

Substituindo as expressões de Tsenα e Tcosα na equação de equilíbrio de A, e considerando que elF k x,Δ= chega-se à expressão da deformação da mola:

( ) ( )2 2A B B A B B

1k x m g m R m g x m g m R m gk

Δ µ ω Δ µ ωé ù= × - + Þ = × × - +ê úë û

6. (Eear 2017) Um objeto de massa 6 kg está sob a ação de duas forças 1F 18N= e

2F 24N,= perpendiculares entre si. Quanto vale, em 2m s , a aceleração adquirida por esse objeto? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 Resposta: [C]

Interbits – SuperPro ® Web

Página 6 de 22

2 2 2r 1 22 2 2r2r

r

2

F F F

F 18 24

F 900F 30 N

F m a30 6 a

a 5 m s

= +

= +

=

=

= ×= ×

=

7. (Epcar (Afa) 2017) Na situação da figura a seguir, os blocos A e B têm massas Am 3,0 kg= e Bm 1,0 kg.= O atrito entre o bloco A e o plano horizontal de apoio é

desprezível, e o coeficiente de atrito estático entre B e A vale e 0,4.µ = O bloco A está preso numa mola ideal, inicialmente não deformada, de constante elástica K 160N m= que, por sua vez, está presa ao suporte S.

O conjunto formado pelos dois blocos pode ser movimentado produzindo uma deformação na mola e, quando solto, a mola produzirá certa aceleração nesse conjunto. Desconsiderando a resistência do ar, para que B não escorregue sobre A, a deformação máxima que a mola pode experimentar, em cm, vale a) 3,0 b) 4,0 c) 10 d) 16 Resposta: [C] Após comprimir-se a mola, ao abandonar o sistema, o bloco B é acelerado pela força de atrito estática entre ele e o bloco A, que é a resultante das forças sobre B. Na iminência de B escorregar, essa força de atrito estática atinge intensidade máxima. Assim:

( )máxres at B e B e B eF F m a N m a m g a g Iµ µ µ= Þ = Þ = Þ =

Mas e conjunto é acelerado pela força elástica, já que não há atrito com o solo. Então:

( ) ( ) ( )A B eA B

m m g 3 1 0,4 10k x m m a x x x 0,1m

k 160

x 10cm.

µ+ + × ×= + Þ = Þ = Þ = Þ

=

Interbits – SuperPro ® Web

Página 7 de 22

8. (Uepg 2017) A figura abaixo representa um conjunto sobre o qual é exercido uma força igual a 10 N. Desprezando o atrito entre os blocos e a superfície, assinale o que for correto. Dados:

2

A

B

g 10 m sm 2 kgm 3 kg

==

=

01) A aceleração dos corpos vale 22 m s . 02) A força que B exerce em A vale 6 N. 04) A força que A exerce em B vale 4 N. 08) Considerando que o conjunto partiu do repouso, a equação que fornece o deslocamento do

conjunto será 2x t .Δ = Resposta: 01 + 02 + 08 = 11. [01] Verdadeira. Usando o Princípio Fundamental da Dinâmica para todo o conjunto de blocos:

( ) ABAB BA A B

F FF F F m m a a

-- + = + × Þ = BAF+ 2

A B

10 a 2m s .m m 2 3

= \ =+ +

[02] Verdadeira. A força de contato entre os dois blocos será analisada no corpo B: 2

BA B BA BAF m a F 3 kg 2m / s F 6 N= × Þ = × \ = [04] Falsa. A força que A exerce em B é igual em módulo à força que B exerce em A, ou seja,

6 N. [08] Verdadeira. Para o movimento uniformemente variado, a posição em função do tempo é

dada por: 2 2

20

a t 2 tx v t 0 t x t2 2

Δ Δ× ×= × + = × + \ =

9. (Unesp 2017) Um homem sustenta uma caixa de peso 1.000N, que está apoiada em uma rampa com atrito, a fim de colocá-la em um caminhão, como mostra a figura 1. O ângulo de inclinação da rampa em relação à horizontal é igual a 1θ e a força de sustentação aplicada pelo

homem para que a caixa não deslize sobre a superfície inclinada é F, sendo aplicada à caixa paralelamente à superfície inclinada, como mostra a figura 2.

Interbits – SuperPro ® Web

Página 8 de 22

Quando o ângulo 1θ é tal que 1sen 0,60θ = e 1cos 0,80,θ = o valor mínimo da intensidade da

força F é 200N. Se o ângulo for aumentado para um valor 2,θ de modo que 2sen 0,80θ = e

2cos 0,60,θ = o valor mínimo da intensidade da força F passa a ser de a) 400N. b) 350N. c) 800N. d) 270N. e) 500N. Resposta: [E]

Da figura, podemos escrever:

at

N PcosF Psen F P(sen cos )

θθ θ µ θ

=ìí = - Þ -î

Pela última equação acima, para a primeira situação, temos: 1 1 1F P(sen cos )200 1000(0,6 0,8) 0,5

θ µ θµ µ

= -

= - × Þ =

Sendo F' o valor da nova força mínima a ser aplicada, para a segunda situação, temos:

2 2F' P(sen cos )F' 1000(0,8 0,5 0,6) 1000 0,5F' 500 N

θ µ θ= -

= - × = ×\ =

Interbits – SuperPro ® Web

Página 9 de 22

10. (Pucrs 2016) Sobre uma caixa de massa 120 kg, atua uma força horizontal constante F de intensidade 600N. A caixa encontra-se sobre uma superfície horizontal em um local no qual a

aceleração gravitacional é 210 m s . Para que a aceleração da caixa seja constante, com

módulo igual a 22m s . e tenha a mesma orientação da força F, o coeficiente de atrito cinético entre a superfície e a caixa deve ser de a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5 Resposta: [C] Diagrama de corpo livre:

Aplicando-se a segunda lei de Newton: resF m a= ×

atF F m a F N m aµ- = × Þ - × = × Como o deslocamento é horizontal, o módulo da força normal é igual ao peso, devido à inexistência de forças extras na vertical. F P m a F m g m aµ µ- × = × Þ - × × = × Isolando o coeficiente de atrito cinético e substituindo os valores fornecidos, ficamos com:

2

2F m a 600 N 120 kg 2 m s 0,3m g 120 kg 10 m s

µ µ µ- × - ×= Þ = \ =

× ×

11. (Ufpr 2016)

Interbits – SuperPro ® Web

Página 10 de 22

O sistema representado na figura acima corresponde a um corpo 1, com massa 20 kg, apoiado sobre uma superfície plana horizontal, e um corpo 2, com massa de 6 kg, o qual está apoiado em um plano inclinado que faz 60° com a horizontal. O coeficiente de atrito cinético entre cada um dos corpos e a superfície de apoio é 0,1 Uma força F de 200N, aplicada sobre o corpo 1, movimenta o sistema, e um sistema que não aparece na figura faz com que a direção da força F seja mantida constante e igual a 30° em relação à horizontal. Uma corda inextensível e de massa desprezível une os dois corpos por meio de uma polia. Considere que a massa e todas as formas de atrito na polia são desprezíveis. Também considere, para esta questão, a aceleração gravitacional como sendo de 210 m s e o cos 30° igual a 0,87. Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta a tensão na corda que une os dois corpos. a) 12,4 N. b) 48,4N. c) 62,5N. d) 80,3N. e) 120,6N. Resposta: [D] Dados: 2

1 2F 200N; m 20kg; m 6kg; 0,1; g 10 m/s ; cos37 0,87.µ= = = = = ° = A figura mostra as forças ou componentes de forças relevantes para a resolução da questão.

Nessa figura:

Interbits – SuperPro ® Web

Página 11 de 22

( )( )

( )( )

( )( )

( )

x x

y y

1 y 1 1 1

1 1 1

x 2 x

y 2 y

2 y 2

2 2

F Fcos30 200 0,87 F 174N.

F Fsen30 200 0,5 F 100N.

N F m g N 100 20 10 N 100N.

A N 0,1 100 A 10N.

P m gsen60 60 0,87 P 52,2N.

P m gcos60 60 0,5 P 30N.

N P N 30N.

A N 0,1 30

µ

µ

= ° = Þ =

= ° = Þ =

+ = Þ + = Þ =

= = Þ =

= ° = Þ =

= ° = Þ =

= Þ =

= = 2 A 3N.

ìïïïïïïíïïïïïï Þ =î

Aplicando o Princípio Fundamental em cada um dos corpos:

( )( )

( ) ( ) ( )x 1 1x 1 2 x 1 2

x 2 2

2

Corpo 1 : F T A m a 1 2 F A A P m m a

Corpo 2 : T P A m a

108,8174 10 52,2 3 26a a a 4,18 m/s .26

ì - - =ï + Þ - - - = + Þí- - =ïî

- - - = Þ = Þ =

Voltando em ( )2 :

( )x 2 2T P A m a T 6 4,18 52,2 3 T 80,3 N.- - = Þ = + + Þ =

12. (Uefs 2016)

Dois blocos, A e B, de massas, respectivamente, iguais a 10,0 kg e 30,0 kg, são unidos por meio de um fio ideal, que passa por uma polia, sem atrito, conforme a figura. Considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 210,0 m s , o coeficiente de atrito cinético entre os blocos e as superfícies de apoio igual a 0,2, sen 37 cos 53 0,6° = ° = e sen 53 cos 37 0,8,° = ° = é correto afirmar que o módulo da tração no fio que liga os dois blocos, em kN, é igual a a) 0,094 b) 0,096 c) 0,098 d) 0,102 e) 0,104 Resposta:

Interbits – SuperPro ® Web

Página 12 de 22

[D] A figura mostra as forças e as componentes das forças que agem em cada bloco, considerando que em cada plano inclinado o fio esteja paralelo à superfície.

Calculando as intensidade dessas forças:

A A

A x A

A y A

A Ay

A A

B B

B x B

B y B

B By

B A

P m g 10 10 100N

P P sen53 100 0,8 80N

Bloco A P P cos53 100 0,6 60N

N P 60N

f N 0,2 60 12N

P m g 30 10 300N

P P sen37 300 0,6 180N

Bloco B P P cos37 300 0,8 240N

N P 240N

f N

µ

µ

ì = = × =ï

= ° = × =ïï

= ° = × =íï = =ïï = = × =î

= = × =

= ° = × =

= ° = × =

= =

= = 0,2 240 48N

ìïïïíïïï × =î

Como Bx AxP P ,> o bloco A tende a subir e o bloco B tende a descer. As forças de atrito têm sentido oposto ao da tendência de escorregamento. Como ( )Bx Ax B AP P f f ,> + + o corpo A acelera para cima e o corpo B acelera para baixo. Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica ao sistema, calcula-se o módulo da aceleração.

( )Bx Ax A B A B2

P P f f m m

180 48 12 80 40a 40 40a a 1 m s .

- - - = +

- - - = Þ = Þ =

No bloco A:

( )Ax A AT P f m a T 10 1 80 12 T 102N T 0,102kN.- - = Þ = + + Þ = Þ =

13. (Eear 2016) Um carrinho é puxado em um sistema sem atrito por um fio inextensível numa região de aceleração gravitacional igual a 210 m s , como mostra a figura.

Interbits – SuperPro ® Web

Página 13 de 22

Sabendo que o carrinho tem massa igual a 200 g sua aceleração, em 2m s , será aproximadamente: a) 12,6 b) 10 c) 9,6 d) 8 Resposta: [C]

c

b b

b b c

b b c

2b

b c

T m aP T m aP (m m ) am g (m m ) a

m g 5 10a a a 9,6 m s(m m ) 5,2

= ×ìí - = ×î

= + ×

× = + ×

× ×= Þ = Þ @

+

14. (G1 - ifce 2016) Um conjunto de caixas precisa ser deslocado através de um plano inclinado, conforme mostra a figura abaixo.

Nesta figura, as massas das 3 caixas A, B e C são, respectivamente, Am 12 kg,=

Bm 8 kg= e Cm 20 kg.= O fio que as une é inextensível e está conectado às caixas A e C. A polia é ideal e o atrito das caixas é desprezível. Nesta situação, a intensidade da força que o bloco A exerce sobre o bloco B é (Considere a aceleração da gravidade como sendo 2g 10 m s ,= e também cos 0,8α = e sen 0,6).α = a) 96 N. b) 60 N. c) 72N. d) 64 N.

Interbits – SuperPro ® Web

Página 14 de 22

e) 100N. Resposta: [D] Aplicando a segunda lei de Newton para cada e lembrando que a força f que o bloco A exerce sobre o bloco B é um par ação-reação, logo a força f- será a força que o bloco B exerce sobre o bloco A. Observação: Estamos em um plano inclinado, então, a força peso será decomposta na sua componente vertical e horizontal. Para o bloco A, temos:

a a

a a

T (P sen f) m aT (m g sen f) m aT 72 f 12 a (i)

αα

- × + = ×

- × × + = ×

- - = ×

Para o bloco B, temos:

b b

b b

f P sen m af m g sen m af 48 8 a (ii)

αα

- × = ×

- × × = ×

- = ×

Para o bloco C, temos:

c a

c a

P T m am g T m a200 T 20 a (iii)

- = ×

× - = ×

- = ×

(i) (iii),+ vem: T 72 f 12 a200 T 20 a128 f 32 a (iv)

- - = ×ìí - = ×î

- = ×

(iv) (ii),+ temos:

2

128 f 32 af 48 8 a80 40 a

a 2 m s (v)

- = ×ìí - = ×î

= ×

=

(v) em (ii) : f 48 8 af 48 8 2f 48 16f 16 48f 64 N

- = ×- = ×- == +=

15. (Puccamp 2016) Para se calcular o coeficiente de atrito dinâmico entre uma moeda e uma

Interbits – SuperPro ® Web

Página 15 de 22

chapa de fórmica, a moeda foi colocada para deslizar pela chapa, colocada em um ângulo de 37° com a horizontal. Foi possível medir que a moeda, partindo do repouso, deslizou 2,0 m em um intervalo de tempo de 1,0 s, em movimento uniformemente variado.

Adote 2g 10 m s ,= sen 37 0,60° = e cos 37 0,80.° = Nessas condições, o coeficiente de atrito dinâmico entre as superfícies vale a) 0,15. b) 0,20. c) 0,25. d) 0,30. e) 0,40. Resposta: [C] Analisando o proposto pelo enunciado, podemos desenhar o diagrama de forças que atuam sobre o corpo.

Assim, analisando as forças, temos que:

( )( )

R atF P sen 37 F

P cos 37 N

ì = × ° -ïí

× ° =ïî

Pelos dados de deslocamento, podemos calcular a aceleração da moeda no tempo dado:

2o

2

2

a tS v t2

a 122

a 4m s

Δ ×= × +

×=

=

Diante disto, temos que:

Interbits – SuperPro ® Web

Página 16 de 22

( )( )( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

R at

R

R

F P sen 37 F

F P sen 37 N

F P sen 37 P cos 37

m a m g sen 37 m g cos 37

a g sen 37 g cos 374 10 0,6 10 0,8

0,25

µ

µ

µ

µµ

µ

= × ° -

= × ° - ×

= × ° - × × °

× = × × ° - × × × °

= × ° - × × °

= × - × ×=

16. (Ufrgs 2015) Dois blocos, 1 e 2, são arranjados de duas maneiras distintas e empurrados sobre uma superfície sem atrito, por uma mesma força horizontal F. As situações estão representadas nas figuras I e II abaixo.

Considerando que a massa do bloco 1 é 1m e que a massa do bloco 2 é 2 1m 3m ,= a opção que indica a intensidade da força que atua entre blocos, nas situações I e II, é, respectivamente, a) F / 4 e F / 4. b) F / 4 e 3F / 4. c) F / 2 e F / 2. d) 3F / 4 e F / 4. e) F e F. Resposta: [D] Nos dois casos a aceleração tem mesmo módulo:

( ) ( )1 2 1 1 11

FF m m a F m 3m a F 4m a a .4 m

= + Þ = + Þ = Þ =

Calculando as forças de contato:

12 2 12 1 121

21 1 21 1 211

3 FFF m a F 3 m F .4 m 4

F FF m a F m F .4 m 4

ì= Þ = Þ =ï

ïíï = Þ = Þ =ïî

17. (Ufpr 2015) Um bloco B de massa 400g está apoiado sobre um bloco A de massa 800g, o qual está sobre uma superfície horizontal. Os dois blocos estão unidos por uma corda inextensível e sem massa, que passa por uma polia presa na parede, conforme ilustra abaixo.

Interbits – SuperPro ® Web

Página 17 de 22

O coeficiente de atrito cinético entre os dois blocos e entre o bloco A e a superfície horizontal é o mesmo e vale 0,35. Considerando a aceleração da gravidade igual a 210m / s e desprezando a massa da polia, assinale a alternativa correta para o módulo da força F necessária para que os dois blocos se movam com velocidade constante.

a) 1,4N. b) 4,2N. c) 7,0N. d) 8,5N. e) 9,3N. Resposta: [C] Para que os dois blocos se movam com velocidade constante, basta que a força resultante em cada um deles separadamente seja nula. Analisando o Bloco B, temos que:

Disto, para que a força resultante seja nula,

BAat BT F m g

T 0,35 0,4 10T 1,4 N

µ= = × ×

= × ×=

Analisando o Bloco A, temos que:

Interbits – SuperPro ® Web

Página 18 de 22

Note que a força de atrito entre o bloco A e o bloco B também deve ser considerada neste caso. Disto, para que a força resultante seja nula,

( )AS BAat at

A B

F T F F

F 1,4 0,35 m m g 1,4F 1,4 0,35 1,2 10 1,4F 7,0 N

= + +

= + × + × +

= + × × +=

18. (Ifsul 2015) O sistema abaixo está em equilíbrio.

A razão 1

2

TT

entre as intensidades das trações nos fios ideais 1 e 2 vale

a) 25

b) 23

c) 32

d) 52

Resposta: [D] Do diagrama abaixo, determinamos a força resultante para cada corpo:

Para o corpo 1:

Interbits – SuperPro ® Web

Página 19 de 22

1 1 2T P T= + Para o corpo 2: 2 2T P=

Então, 1 1 2 1 1T P P T 60 40 T 100 N= + Þ = + \ =

2T 40 N=

Logo, a razão 1

2

TT

será:

1

2

T 100 5T 40 2

= =

19. (Epcar (Afa) 2015) Uma determinada caixa é transportada em um caminhão que percorre, com velocidade escalar constante, uma estrada plana e horizontal. Em um determinado instante, o caminhão entra em uma curva circular de raio igual a 51,2m, mantendo a mesma velocidade escalar. Sabendo-se que os coeficientes de atrito cinético e estático entre a caixa e o assoalho horizontal são, respectivamente, 0,4 e 0,5 e considerando que as dimensões do caminhão, em relação ao raio da curva, são desprezíveis e que a caixa esteja apoiada apenas no assoalho da carroceria, pode-se afirmar que a máxima velocidade, em m / s, que o caminhão poderá desenvolver, sem que a caixa escorregue é a) 14,3 b) 16,0 c) 18,0 d) 21,5 Resposta: [B] No movimento circular uniforme, a resultante das forças radiais é a força centrípeta:

2r c

m vF FR×

= =

A única força radial é a força de atrito que, dependendo da velocidade, impede que a caixa seja deslocada dentro do caminhão, sendo a resultante centrípeta.

horizontalr at atF F N F m gµ µ= = × ¾¾¾¾¾® = × ×

Igualando as duas equações:

2m v m gR

µ×= × ×

Isolando v: v R gµ= × × Substituindo os valores, temos a velocidade máxima para a caixa não escorregar na carroceria: v 0,5 51,2 10 256 16 m/ s= × × = =

Interbits – SuperPro ® Web

Página 20 de 22

20. (Uern 2015) O sistema a seguir apresenta aceleração de 22m / s e a tração no fio é igual a 72N. Considere que a massa de A é maior que a massa de B, o fio é inextensível e não há atrito na polia. A diferença entre as massas desses dois corpos é igual a (Considere 2g 10m / s .= )

a) 1kg. b) 3kg. c) 4kg. d) 6kg. Resposta: [B] Como a massa do bloco A é maior que a massa do bloco B, a tendência do sistema de blocos é “girar” no sentido anti-horário, ou em outras palavras, o bloco A descer e o bloco B subir. Desta forma, temos que:

Analisando os blocos separadamente, temos que no bloco A só existe duas forças atuando, sendo elas o peso do bloco A e a tração do fio. Assim, R A A

A A

A

A

F m a P T2 m 10 m 728 m 72m 9 kg

= × = -

× = × -

× =

=

Interbits – SuperPro ® Web

Página 21 de 22

Analogamente, no bloco B temos duas forças atuando, sendo elas o peso do bloco e a tração do fio. Assim, R B B

B B

B

B

F m a T P2 m 72 10 m12 m 72m 6 kg

= × = -

× = - ×

× =

=

Assim, a diferença entre as massas dos blocos será de: A Bm m 9 6 3kg- = - =

Interbits – SuperPro ® Web

Página 22 de 22

Resumo das questões selecionadas nesta atividade Data de elaboração: 25/08/2017 às 15:01 Nome do arquivo: Lista 3 bimestre 3 ano Legenda: Q/Prova = número da questão na prova Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro® Q/prova Q/DB Grau/Dif. Matéria Fonte Tipo 1 ............ 166190 ..... Baixa ............. Física ............. Uerj/2017 .............................. Analítica 2 ............ 170860 ..... Baixa ............. Física ............. Unioeste/2017 ...................... Múltipla escolha 3 ............ 164374 ..... Baixa ............. Física ............. Pucpr/2017 ........................... Múltipla escolha 4 ............ 170240 ..... Média ............. Física ............. Unigranrio - Medicina/2017 .. Múltipla escolha 5 ............ 149474 ..... Elevada ......... Física ............. Ime/2016 .............................. Analítica 6 ............ 162909 ..... Baixa ............. Física ............. Eear/2017 ............................. Múltipla escolha 7 ............ 162346 ..... Média ............. Física ............. Epcar (Afa)/2017 .................. Múltipla escolha 8 ............ 168838 ..... Baixa ............. Física ............. Uepg/2017 ............................ Somatória 9 ............ 171173 ..... Média ............. Física ............. Unesp/2017 .......................... Múltipla escolha 10 .......... 152194 ..... Média ............. Física ............. Pucrs/2016 ........................... Múltipla escolha 11 .......... 149954 ..... Média ............. Física ............. Ufpr/2016 .............................. Múltipla escolha 12 .......... 163742 ..... Média ............. Física ............. Uefs/2016 ............................. Múltipla escolha 13 .......... 162795 ..... Baixa ............. Física ............. Eear/2016 ............................. Múltipla escolha 14 .......... 163449 ..... Média ............. Física ............. G1 - ifce/2016 ....................... Múltipla escolha 15 .......... 150310 ..... Média ............. Física ............. Puccamp/2016 ..................... Múltipla escolha 16 .......... 138022 ..... Baixa ............. Física ............. Ufrgs/2015 ............................ Múltipla escolha 17 .......... 136466 ..... Elevada ......... Física ............. Ufpr/2015 .............................. Múltipla escolha 18 .......... 143633 ..... Média ............. Física ............. Ifsul/2015 .............................. Múltipla escolha 19 .......... 142673 ..... Média ............. Física ............. Epcar (Afa)/2015 .................. Múltipla escolha 20 .......... 138614 ..... Média ............. Física ............. Uern/2015 ............................. Múltipla escolha