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Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá11

Matemática Financeira no ExcelMatemática Financeira no Excel


CÉLULA


As células do ExcelAs células do Excel

Uma célula é considerada ativa quando está envolvida por um retângulo com linhas negritadas. Para tornar uma célula ativa é só clicar o ponteiro (cruz) do mouse sobre ela. As informações que digitamos sempre serão sobre uma célula ATIVA.


Elaborando suas fórmulasElaborando suas fórmulas


Vamos criar fórmulas?Vamos criar fórmulas?


Funções EspeciaisFunções Especiais


Arrastando uma fórmula para outras célulasArrastando uma fórmula para outras células

Caso você tenha criado uma fórmula numa célula e deseja que tal fórmula seja também usada em outras células adjacentes, sem digitá-la novamente, deve proceder da seguinte maneira:

1) Deixar a ponta do mouse no vértice inferior direito da célula que contém a fórmula, até que a cruz (que era branca) fique preta. Veja na figura a seguir.


2) Mantendo pressionado o botão esquerdo do mouse, ainda com a cruz preta aparecendo, arraste para todas as células adjacentes onde se quer repetir a fórmula.


Formatando os números das célulasFormatando os números das células

Podemos decidir o tipo de número que vai aparecer na célula ou células selecionadas. Indo na aba formatar / células, poderemos escolher o número de casas decimais, formatos (porcentagem, hora, fração, data, etc.).


Noções Básicas de Matemática Noções Básicas de Matemática Financeira no ExcelFinanceira no Excel

Noções Básicas de Matem. Financeira no Excel - Prof. Ilydio Sá

Componentes de um cálculo financeiro no ExcelComponentes de um cálculo financeiro no Excel

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Convenção dos sinaisConvenção dos sinais

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Testando sua máquinaTestando sua máquina

Para testar, abra o menu INSERIR escolha FUNÇÃO e depois FINANCEIRA. No quadro nome da função, verifique se a função XVPL consta na lista..


Voltando à Matemática Financeira...Voltando à Matemática Financeira...


Assistente de funçãoAssistente de função

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Um exemplo no ExcelUm exemplo no Excel

Suponhamos que uma pessoa tome emprestada, a juro composto, a importância de R$ 2000,00, pelo prazo de 4 meses, sob taxa de 5% ao mês. Qual será o valor a ser pago como juros, decorrido este prazo?


Criando a planilhaCriando a planilha

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Vamos abrir a planilha Excel, inserir os dados do

problema, buscar a fórmula adequada e

calcular a diferença VF – VP.


Criando a planilhaCriando a planilha

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OBSERVAÇÃO:OBSERVAÇÃO:

Na célula onde digitaremos a taxa, ou Na célula onde digitaremos a taxa, ou colocamos a taxa unitária ou a colocamos a taxa unitária ou a percentual. Se formos usar a taxa percentual. Se formos usar a taxa percentual, a célula tem que estar percentual, a célula tem que estar formatada para o modo PERCENTAGEM.formatada para o modo PERCENTAGEM.

2020


A FÓRMULA VFA FÓRMULA VF

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A FÓRMULA VF, INSERIDA NA CÉLULA B4:


TAXAS EQUIVALENTESTAXAS EQUIVALENTES

São taxas que, aplicadas sobre o mesmo capital inicial (VP) e no mesmo prazo, produzem o mesmo montante final (VF).

Vamos aprender a criar uma fórmula para obtenção de taxas equivalentes para juros compostos, no Excel.


Taxas equivalentes no ExcelTaxas equivalentes no Excel

1) a taxa percentual de juros (dada) – digitar em A4.

2) prazo da taxa fornecida em número de dias – digitar em B4.

3) prazo da taxa desejada em número de dias – digitar em C4.

4) Em D4, inserir a fórmula (digitando o sinal de igual) = (1 + A4)^(C4/B4) – 1

A taxa equivalente será calculada e inserida automaticamente na célula D4. Esta célula deve ser formatada para exibir porcentagem, indicando o número de casas decimais desejado. Em nosso exemplo, pedimos 4 casas decimais.


Exemplo: taxas equivalentesExemplo: taxas equivalentes

1) Qual a taxa ao mês equivalente a 45% ao ano?


Séries UniformesSéries Uniformes

Operações com Operações com Séries UniformesSéries Uniformes


Séries UniformesSéries Uniformes

Objetivos :Objetivos :– discutir os principaisdiscutir os principais

aspectos associados àsaspectos associados àsséries uniformesséries uniformes

– diferenciar séries ante-diferenciar séries ante-cipadas, postecipadas ecipadas, postecipadas ediferidasdiferidas


Classificações de SériesClassificações de Séries


Conceito de Séries UniformesConceito de Séries Uniformes

Consistem em uma seqüência de recebimentos ou pagamentos, cujos valores são iguais.

Genericamente, as séries uniformes representam o que denominamos Sistema Price ou Francês.


CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA: POSTECIPADA E ANTECIPADA

Exemplos Comentados:

1) Deposito em um banco, no fim de cada mês, a importância de R$ 800,00, a juros compostos de 3% ao mês. Quanto terei acumulado no fim de um ano?

Na planilha Excel, teríamos a função FV, agora incluindo os valores das parcelas de depósitos (PMT), o que não ocorreu no caso dos juros compostos, que essa parcela ficou em branco.


MONTANDO A PLANILHAMONTANDO A PLANILHA

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Solução no ExcelSolução no Excel

Observe que onde temos escrito tipo, colocamos o número zero que indica as séries postecipadas (que é o caso), caso seja uma série antecipada, como estudaremos em seguida, indicaríamos o número 1.


Outro exemplo ...Outro exemplo ...

2) (AFTN 1991) Quanto devo depositar, mensalmente, para obter um montante de R$12 000,00, ao fim de um ano, sabendo-se que a taxa mensal de remuneração do capital é de 4% e que o primeiro depósito é feito ao fim do primeiro mês?

SOLUÇÃO:

Na planilha Excel, teríamos agora que escolher a função pagamento (PGT0) :


MONTANDO A PLANILHAMONTANDO A PLANILHA

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No ExcelNo Excel


3) Uma pessoa deposita em uma financeira, no início de cada mês, durante 5 meses, a quantia de R$1000,00. Calcule o montante da renda, sabendo que essa financeira paga juro de 2% ao mês, capitalizados mensalmente.

SOLUÇÃO:

Nesse caso, na planilha Excel, procedemos como fizemos nas rendas postecipadas, escolhendo agora para tipo o número 1, já que se trata de um modelo antecipado.


A PLANILHAA PLANILHA

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Amortização Composta: Postecipada e Antecipada

Exemplos Comentados:

1) Qual a quantia amortizada após o pagamento de 20 prestações de R$ 300,00, num financiamento pelo modelo Price (modelo básico postecipado), à base de 6% ao mês?Na planilha Excel, teríamos que escolher a função financeira VALOR PRESENTE VP. Com a digitação do zero na opção tipo, já que estamos diante de um modelo postecipado.


Solução pelo ExcelSolução pelo Excel


2) Uma pessoa obteve um empréstimo de R$ 100 000,00 para ser pago em 8 prestações iguais, mensais e postecipadas , sob taxa de juro composto de 7% ao mês. Qual o valor de cada prestação?

Na planilha Excel, teremos agora que escolher a função financeira PAGAMENTO (PGTO).


3) Uma copiadora está sendo vendida por R$10 000,00 à vista ou em 10 prestações mensais, iguais e consecutivas (Price) de R$ 1404,00, sem entrada. Qual a taxa de juro mensal desse financiamento?

Na planilha Excel, teremos a opção da escolha da função TAXA. Nesse caso, como é o sistema Price, o tipo continua exibindo o valor 0.


4) Uma geladeira pode ser comprada à vista por R$ 2000,00 ou em 3 prestações mensais iguais , sendo que a primeira delas é paga no ato da compra. Se o vendedor cobra juros de 4% ao mês, sobre o saldo devedor, o valor de cada prestação será:

Na planilha Excel, teremos de escolher a função PAGAMENTO (PGTO), com a identificação do código 1, para o item tipo, já que agora estamos diante de uma renda ANTECIPADA.


APLICAÇÕESAPLICAÇÕES

1) Um automóvel novo é vendido a vista 1) Um automóvel novo é vendido a vista por $ 40.000,00 ou em dez parcelas por $ 40.000,00 ou em dez parcelas mensais iguais sem entrada no valor de mensais iguais sem entrada no valor de $5.180,19. Qual o valor da taxa de juros $5.180,19. Qual o valor da taxa de juros efetiva mensal % da operação?efetiva mensal % da operação?


2) Um microcomputador é 2) Um microcomputador é anunciado por $1.200,00 a anunciado por $1.200,00 a vista ou em 9 parcelas vista ou em 9 parcelas mensais iguais, com entrada. mensais iguais, com entrada. Se a taxa de juros cobrada Se a taxa de juros cobrada pela loja é igual a 1% ao mês, pela loja é igual a 1% ao mês, qual o valor das prestações?qual o valor das prestações?


Solução no ExcelSolução no ExcelAgora devemos pedir a função pgto (pagamento) e indicar tipo 1, já que o modelo é antecipado (houve entrada).


Exercício de FixaçãoExercício de Fixação

3) Uma rede de lojas de brinquedos anuncia a venda de um robozinho eletrônico por $ 300,00 a vista ou em (1+ 4) prestações mensais iguais no valor de $100,00. Qual a taxa de juros da operação?


Solução no Excel (fx = TAXA)Solução no Excel (fx = TAXA)


4) Veja o anúncio e calcule a taxa de 4) Veja o anúncio e calcule a taxa de juros (mensal) da transaçãojuros (mensal) da transação


Solução no Excel (fx = TAXA)Solução no Excel (fx = TAXA)

Resposta: Taxa de 5,45% ao mês


5) Um outro anúncio... Qual a taxa?5) Um outro anúncio... Qual a taxa?



Solução: taxa de 4,63%


ALGUNS SISTEMAS DE ALGUNS SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃOAMORTIZAÇÃO

Amortização é um processo de extinção de uma Amortização é um processo de extinção de uma dívida pelos pagamentos periódicos, que são dívida pelos pagamentos periódicos, que são realizados em função de um planejamento, de realizados em função de um planejamento, de modo que cada prestação corresponda à soma modo que cada prestação corresponda à soma de uma parcela de amortização da dívida, com a de uma parcela de amortização da dívida, com a parcela de juros. É importante destacar que:parcela de juros. É importante destacar que:

Juros são sempre calculados sobre o saldo Juros são sempre calculados sobre o saldo devedor!devedor!

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ALGUNS SISTEMAS DE ALGUNS SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃOAMORTIZAÇÃO

Em todos os sistemas de amortização, cada Em todos os sistemas de amortização, cada pagamento será a soma do valor amortizado pagamento será a soma do valor amortizado com os juros do saldo devedor, isto é:com os juros do saldo devedor, isto é:

Pagamento = Amortização + JurosPagamento = Amortização + Juros

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Sistema Price ou FrancêsSistema Price ou Francês

Conceito: Todas as prestações (pagamentos) são Conceito: Todas as prestações (pagamentos) são iguais. Uso: Financiamentos em geral de bens iguais. Uso: Financiamentos em geral de bens de consumo (os famosos “carnês” usados de consumo (os famosos “carnês” usados pelas lojas, com prestações fixas).pelas lojas, com prestações fixas).

Cálculo: O cálculo da prestação (Pgto) é obtido Cálculo: O cálculo da prestação (Pgto) é obtido pela divisão do valor financiado Vp pelo fator pela divisão do valor financiado Vp pelo fator de amortização cuja fórmula já estudamos no de amortização cuja fórmula já estudamos no capítulo das amortizações e que se encontra capítulo das amortizações e que se encontra tabelado nos livros de Matemática Financeira.tabelado nos livros de Matemática Financeira.

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TABELA PRICE NO EXCELTABELA PRICE NO EXCEL

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Exemplo: Valor financiado de R$ 10 000,00, sob taxa de 4% ao mês, em 8 meses.

n juros amortização prestação saldo devedor0 _ _ _ R$ 10.000,001 R$ 400,00 R$ 1.085,28 R$ 1.485,28 R$ 8.914,722 R$ 356,59 R$ 1.128,69 R$ 1.485,28 R$ 7.786,033 R$ 311,44 R$ 1.173,84 R$ 1.485,28 R$ 6.612,204 R$ 264,49 R$ 1.220,79 R$ 1.485,28 R$ 5.391,405 R$ 215,66 R$ 1.269,62 R$ 1.485,28 R$ 4.121,786 R$ 164,87 R$ 1.320,41 R$ 1.485,28 R$ 2.801,387 R$ 112,06 R$ 1.373,22 R$ 1.485,28 R$ 1.428,158 R$ 57,13 R$ 1.428,15 R$ 1.485,28 R$ 0,00

total R$ 1.882,23 R$ 10.000,00 R$ 11.882,23


Sistema de Amortização Sistema de Amortização Constante (SAC) ou HamburguêsConstante (SAC) ou Hamburguês

Conceito: O devedor paga o principal da dívida em parcelas, nas quais as cotas de amortização são todas iguais. É claro que para determinarmos o valor de cada cota de amortização basta dividir o valor financiado pelo número de prestações a serem pagas.

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PLANILHA SAC NO EXCELPLANILHA SAC NO EXCEL

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n juros amortização prestação saldo devedor

0 _ _ _ R$ 10.000,00

1 R$ 400,00 R$ 1.250,00 R$ 1.650,00 R$ 8.750,00

2 R$ 350,00 R$ 1.250,00 R$ 1.600,00 R$ 7.500,00

3 R$ 300,00 R$ 1.250,00 R$ 1.550,00 R$ 6.250,00

4 R$ 250,00 R$ 1.250,00 R$ 1.500,00 R$ 5.000,00

5 R$ 200,00 R$ 1.250,00 R$ 1.450,00 R$ 3.750,00

6 R$ 150,00 R$ 1.250,00 R$ 1.400,00 R$ 2.500,00

7 R$ 100,00 R$ 1.250,00 R$ 1.350,00 R$ 1.250,00

8 R$ 50,00 R$ 1.250,00 R$ 1.300,00 R$ 0,00

total R$ 1.800,00 R$ 10.000,00 R$ 11.800,00


Verifique a montagem dessas Verifique a montagem dessas planilhas......

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Verifique uma Verifique uma planilha Price para Price para financiamentos até 120 parcelasfinanciamentos até 120 parcelas

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Verifique uma Verifique uma planilha SAC para SAC para financiamentos até 120 parcelasfinanciamentos até 120 parcelas


Como exercício, procure no seu livro Como exercício, procure no seu livro texto as informações relativas ao sistema texto as informações relativas ao sistema americano de amortização e construa a americano de amortização e construa a planilha Excel correspondente para esse planilha Excel correspondente para esse sistema, usando os mesmos dados que sistema, usando os mesmos dados que foram usados no sistema Price e no SAC.foram usados no sistema Price e no SAC.

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Documents

na planilha

funo pagamento

importncia

saldo devedor

fx taxa

sistema price

taxas equivalentes

nesse caso