01a.determinaÇÃo de fÓrmulas moleculares

[01A. DETERMINAÇÃO DE FÓRMULAS MOLECULARES] QUÍMICA II

João Paulo Noronha 1

01A.DETERMINAÇÃO DE FÓRMULAS MOLECULARES 01. A clorofila a, que é o pigmento responsável pela cor verde da maioria das

plantas, tem fórmula molecular C55H72MgN4O5. Calcule a composição percentual da clorofila a.

RESOLUÇÃO.

1. C55H72MgN4O5 Inicialmente tomamos as devidas massas atómicas de cada um dos elementos que compõem a molécula da clorofila:

Elemento Massa atómica (u)

Massa molar (g.mol -1)

Total de átomos na molécula

Contribuição para a massa molar da

molécula (g.mol -1)

C 12,01 12,01 55 660,55

H 1,008 1,008 72 72,58

Mg 24,31 24,31 1 24,31

N 14,01 14,01 4 56,04

O 16 16 5 80,00

Somando-se os valores individuais para as massas molares de cada elemento presentes na molécula temos: Massa molar (C55H72MgN4O5) = (660,55 + 72,58 + 24,31 + 56,04 + 80,00) g.mol -1. Massa molar (C55H72MgN4O5) = 893,48 g.mol -1. A massa molar de cada elemento é numericamente igual à massa em gramas desse elemento quando se tem 1 mol de C55H72MgN4O5, portanto: 1 mol de C = 12,01 g → na molécula temos: 55 mol de C = 660,55 g de C 1 mol de H = 1,008 g → na molécula temos: 72 mol de H = 72,58 g de H 1 mol de Mg = 24,31 g → na molécula temos: 1 mol de Mg = 24,31 g de Mg 1 mol de N = 14,01 g → na molécula temos: 4 mol de N = 56,04 g de N



1 mol de O = 16,00 g → na molécula temos: 5 mol de O = 80,00 g de O 1 mol de C55H72MgN4O5 = 893,48 g Para calcular a fórmula percentual, devemos estabelecer que a massa em gramas contidas em 1 mol da molécula equivale a 100%. Dessa forma, as demais percentagens de cada elemento podem ser encontradas pelos cálculos abaixo: %(C) = (660,55 g de carbono) . (100 %) ÷ (893,48 g do composto)

∴ %(C) = 73,93%

%(H) = (72,58 g de azoto). (100 %) ÷ (893,48 g do composto)

∴ %(H) = 8,12%

%(Mg) = (24,31 g de magnésio) . (100 %) ÷ (893,48 g do composto)

∴ %(Mg) = 2,72%

%(N) = (56,04 g de azoto) . (100 %) ÷ (893,48 g do composto)

∴ %(N) = 6,27%

%(O) = (80,00 g de oxigénio) . (100 %) ÷ (893,48 g do composto)

∴ %(C) = 8,95%

A fórmula percentual é, portanto:

C73,93%H8,12%Mg2,72%N6,27%O8,95%

2. Qual é fórmula empírica dos compostos orgânicos cuja composição

percentual é dada abaixo? a) 85,6% C; 14,4% H. b) 40,0% C; 6,7% H. c) 40,7% C; 8,5% H; 23,8% N. d) 39,4% C; 11,6% H; 23,0% N. e) 60,0% C; 13,4% H. f) 12,6% C; 3,2% H; 84,1% Br.



A fórmula empírica (ou mínima) é aquela que indica a proporção mínima em números inteiros entre os elementos constituintes de uma molécula. Quando os dados relativos à quantidade dos átomos estiverem em percentagem, é útil considerarmos que existam 100 g do composto, pois assim, o percentual de cada elemento é numericamente igual à quantidade expressa em gramas.

a) 85,6% C; 14,4% H.

Em 100 g desse composto temos: 85,6 g de C e 14,4 g de H

Feito isso, calcula-se a quantidade de matéria (mol) de cada elemento:

n(C) = (85,6 g C) . (1,0 mol C)/(12,01 g C) ∴ n(C) = 7,12 mol

n(H) = (14,4 g H) . (1,0 mol H)/(1,008 g H) ∴ n(H) = 14,2 mol

A proporção em quantidade de matéria entre átomos de carbono e hidrogénio é: 7,12 mol de C : 14,2 mol de H

Como não podem existir números decimais na fórmula, dividimos todos os valores encontrados pelo menor deles, neste caso 7,12:

(7,12 mol de C)/(7,12) : (14,2 mol de H)/(7,12)

1 mol de C : 2 mol de H

Uma vez encontrada a menor proporção em números inteiros, podemos escrever:

Fórmula empírica - CH2

b) 40,0% C; 6,7% H.

Em 100 g desse composto temos: 40,0 g de C e 6,7 g de H

Quantidade de matéria (mol) de cada elemento:






(3,33 mol de C)/(3,33) : (6,64 mol de H)/(3,33)

1 mol de C : 2 mol de H Fórmula empírica - CH2

c) 40,7% C; 8,5% H; 23,8% N.

Em 100 g desse composto temos:

40,7 g de C

8,5 g de H

23,8 g de N




n(N) = (23,8 g N) . (1,0 mol N)/(14,01 g N) ∴ n(N) = 1,70 mol

A proporção em quantidade de matéria entre átomos de carbono e hidrogénio é:

3,38 mol de C : 8,42 mol de H : 1,70 mol de N

(3,38 mol de C)/(1,70) : (8,42 mol de H)/(1,70) : (1,70 mol de N)/(1,70)

2 mol de C : 5 mol de H : 1 mol de N

Fórmula empírica - C2H5N

d) 39,4% C; 11,6% H; 23,0% N.




39,4 g de C

11,6 g de H

23,0 g de N




n(N) = (23,0 g N) . (1,0 mol N)/(14,01 g N) ∴ n(N) = 1,64 mol

A proporção em quantidade de matéria entre átomos de carbono hidrogénio e azoto é: 3,28 mol de C : 11,5 mol de H : 1,64 mol de N


2 mol de C : 7 mol de H : 1 mol de N Fórmula empírica - C2H7N

e) 60,0% C; 13,4% H.


60,0 g de C

13,4 g de H





(4,99 mol de C)/(4,99) : (13,2 mol de H)/(4,99)



1 mol de C : 2,6 mol de H

Neste caso, quando o resultado apresentar uma proporção entre números não inteiros, deve-se multiplicar os valores obtidos por um número que transforme a proporção numa relação com os menores números inteiros possíveis. Multiplicando por 5 temos:

5 mol de C : 13 mol de H Fórmula empírica - C5H13

f) 12,6% C; 3,2% H; 84,1% Br


12,6 g de C

3,2 g de H

84,1 g de Br




n(Br) = (84,1 g N) . (1,0 mol N)/(79,9 g N) ∴ n(N) = 1,05 mol

A proporção em quantidade de matéria entre átomos de carbono e hidrogénio é: 1,04 mol de C : 3,17 mol de H : 1,05 mol de N


1 mol de C : 3 mol de H : 1 mol de Br Fórmula empírica - CH3Br



3. A combustão de 6,51 mg de um líquido incolor produziu 20,46 mg de dióxido de carbono e 8,36 mg de água. A 100 ºC e 760 Torr (1 Torr = 1 mm Hg) de pressão, 100 cm3 do composto (agora um gás) pesam 285 mg. Calcular.

a) Composição percentual. b) Fórmula empírica. c) Fórmula molecular. Pela lei de conservação da massa, a quantidade em gramas dos reagentes deve ser igual à encontrada para os produtos. Analisando os dados, pode-se perceber que a reacção parte de 6,51 mg de um líquido desconhecido formando 20,46 mg de CO2 e 8,36 mg de H2O totalizando 28,52 mg. O acréscimo de massa deve ser atribuído à participação de átomos cuja origem não está no composto de partida e como se trata de uma reacção de combustão, tais átomos certamente tem sua origem em moléculas de oxigénio presentes no ar, necessárias como comburente.

a) Não sabemos com certeza se átomos de oxigénio estão presentes no composto mas, certamente ele apresenta carbono e hidrogénio pois os produtos são CO2 e H2O. Pode-se equacionar a reacção conforme abaixo:

Composto + O2(g) → CO2(g) + H2O(l)

A massa de CO2 obtida foi de 20,46 mg. A quantidade só de carbono contida nessa massa pode ser calculada conforme abaixo:

20,46 mg CO2 .

1 mmol CO2 .

1 mmol C .

12,01 mg C

= 5,58

mg de C

44,01 mg CO2

1 mmol CO2

1 mmol C

A massa de H2O obtida foi de 8,36 mg. A quantidade só de hidrogénio contida nessa massa é:

8,36 mg H2O .

1 mmol H2O .

2 mmol H .

1,008 mg H

= 0,935 mg

de H

18,016 mg H2O

1 mmol H2O

1 mmol H



Assim sendo, para calcularmos qual a fórmula percentual:

I. Verificamos se a soma das massas correspondem a 6,51 mg. Isso nos permitirá concluir se o composto é apenas formado por carbono e hidrogénio ou se ele também possui átomos de oxigénio.

5,58 + 0,935 = 6,51 mg

(Formado apenas por C e H portanto)

II. Admitindo que 6,51 mg do composto incinerado correspondem a 100%, as percentagens de carbono e hidrogénio podem ser calculadas:

5,58 mg C . 100% = 85,71 %

6,51 mg do composto

0,935 mg H . 100%

= 14,36 %

6,51 mg do composto

A fórmula percentual é, portanto...

C85,71%H14,36%

b) A Fórmula empírica pode ser encontrada calculando-se a quantidade de matéria de carbono e hidrogénio presente no composto antes da combustão. Em 100 mg do composto temos: Massa (C) = 85,71 mg Massa (H) = 14,36 mg



A quantidade de matéria para cada elemento é:

85,71 mg C .

1 mmol C = 7,13 mmol

12,01 mg C

14,36 mg H .

1 mmol H

= 14,24 mmol 1,008 mg H

Como a Fórmula empírica não pode ser expressa com números fraccionários, dividimos todos os valores encontrados pelo menor:

7,13 : 14,24 7,13 ÷ 7,13 : 14,24 ÷ 7,13

1 : 2 A Fórmula empírica é portanto:

CH2

c) 100 cm3 do mesmo composto, agora no estado gasoso a 100 ºC e 760 Torr, apresenta massa de 285 mg. Pela equação geral dos gases perfeitos temos:

PV = nRT Como 100 cm3 do composto (100 mL aproximadamente) apresentam 285 mg à 100 ºC (100 ºC = 373 K) e 760 mmHg (1 atm = 760 mm Hg), e admitindo comportamento ideal para o composto no estado gasoso, podemos escrever:

PV = nRT

(1 atm).(100 mL) = n.(0,082 atm.L.mol -1 . K -1).(100 ºC)

(1 ).(0,1 L) = (m/M).(0,082.L.mol -1 . K -1).(373 K)



0,1 = (285 mg/M).(0,082.mol -1).(373)

0,1 = (0,285 g/M).(30,58. mol -1)

(0,1)/(30,58.mol -1) = (0,285 g/M)

0,0032.mol = (0,285 g/M)

M = (0,285 g)/(0,0032. mol)

M ≈ 89 g.mol -1

Com isso encontramos a massa molecular do composto.

A fórmula molecular pode ser obtida seguindo o seguinte raciocínio:

Massa molar do composto .

(Fórmula empí ica)

Massa molar da Fórmula empírica

Dessa forma: 89 g.mol -1 .

(CH2)

14,026

6 . (CH2)

(fórmula molecular) - C6H12

4. Cantaridina, o ingrediente activo da cantárida (insecto coleóptero, Lytta

vesicatoria (L.), usado como afrodisíaco), dá uma análise elementar de 61,2% de C e 6,2% H. testes qualitativos mostram que não contém azoto, enxofre, fósforo, halogéneos e metais. O peso molecular, determinado pelo método de abaixamento crioscópico em cânfora, foi 201 ± 20. Qual a fórmula molecular da cantaridina?



O composto é formado por carbono e hidrogénio e em 100 g temos: Carbono = 61,2 g Hidrogénio = 6,2 g Como essas quantidades não somam 100 g, deve existir um terceiro tipo de elemento presente na estrutura da cantaridina. O enunciado da questão admite não existir N, S, P, halogéneos ou metais e, portanto, o elemento químico mais provável é o oxigénio. Se em 100 g 61,2 g são de carbono e 6,2 g são de hidrogénio, a massa de oxigénio na molécula é: Oxigénio = 100 g – (61,2 + 6,2)g Oxigénio = 32,6 g A proporção em quantidade de matéria para cada um dos elementos é calculada conforme abaixo:

61,2 g de C . 1 mol de C = 5,09 mol de C

12,01 g de C

6,2 g de H . 1 mol de H = 6,15 mol de H

1,008 g de H

32,6 g de O . 1 mol de H = 2,06 mol de O

16,00 g de H

5,09 mol de C : 6,15 mol de H : 2,06 mol de O (5,09 ÷ 2,06) mol de C : (6,15 ÷ 2,06 mol de H) : (2,06 ÷ 2,06) mol de O

2,5 mol de C : 3 mol de H : 1 mol de O Multiplicando-se todos os valores por 2, temos: 5 mol de C : 9 mol de H : 2 mol de O Fórmula empírica: C5H9O2



Fórmula molecular:

Massa molar do composto . (Fórmula empírica)

Massa molar da Fórmula empírica

201 g.mol -1 . (C5H9O2)

85,122 g.mol -1

2,3 . (C5H9O2)

OBS: convém admitir 2,3 ≈ 2. 2 . (C5H9O2)

C10H18O4

5. O odor desagradável da jaritataca [mamífero carnívoro da família dos

mustalídeos (Conepatus chilensis amazonicus) que excreta como defesa um líquido irritante e nauseante] é devido a uma combinação de compostos orgânicos simples, um dos quais deu a seguinte análise: 54,51% C; 9,18% H; 36,31% S. A massa molecular é 89 uma ± 3. Qual a fórmula molecular deste composto?

6. A análise química do sangue de um suicida mostrou a presença de um composto que não está normalmente no sangue. Este composto continha carbono e hidrogénio, mas não azoto, halogénio ou enxofre. Não foi feito análise para oxigénio. A combustão de 33,0 mg deu 63,0 mg de dióxido de carbono e 39,1 mg de água.

a) Qual a fórmula empírica do composto?

b) O composto reage vigorosamente com sódio. Qual a estrutura do composto encontrado no sangue do suicida e o que provavelmente ele tomou antes de morrer?

a.

A questão informa que o composto não possui outros elementos além de C e H,



porém, não foi feito teste para oxigénio o que não nos permite afirmar, com certeza, se a molécula possui ou não este elemento. Isso não descarta a possibilidade de um composto oxigenado e para comprovarmos, basta verificar se a massa de carbono e hidrogénio nos produtos é igual à massa inicial antes da combustão.

63,0 mg CO2 1 mmol de CO2 1 mmol de C 12,01 mg C

= 17,18 mg de C 44,02 mg 1 mmol de CO2 1 mmol de C

39,1 mg H2O 1 mmol de H2O 2 mmol de H 1,008 mg H

= 4,37 mg H 18,016 mg 1 mmol de H2O 1 mmol de H

Somando-se as massas obtidas, temos:

(17,18 + 4,37) mg = 21,55 mg

Como a reacção foi com 33,0 mg, conclui-se que a massa restante deve-se ao oxigénio, portanto:

(33,0 – 21,55) = 11,45 mg de oxigénio.

Para encontrar a Fórmula empírica, basta calcular a quantidade de matéria de cada elemento:

17,18 mg de C . 1 mmol de C

= 1,43 mmol de C 12,01 mg C

4,37 mg de H . 1 mmol de H

= 4,34 mmol de H 1,008 mg H

11,45 mg de O . 1 mmol de O

= 0,72 mmol de O 16,00 mg O

A proporção em quantidade de matéria entre átomos de carbono hidrogénio e



oxigénio é:

1,43 mmol de C : 4,34 mmol de H : 0,72 mmol de O

(1,43 mmol de C)/(0,72) : (4,34 mmol de H)/(0,72) : (0,72 mmol de O)/(0,72)

1,98 mol de C : 6,02 mol de H : 1 mol de O

Para todos os fins práticos os valores encontrados podem ser considerados iguais a: 2 mol de C : 6 mol de H : 1 mol de O

Fórmula empírica - C2H6O

b. Existem duas possibilidades para a fórmula estrutural desse composto:

Como o composto reage violentamente com sódio, a possibilidade mais provável é que a substância ingerida pelo suicida seja o álcool etílico. O éter é um composto inerte frente ao sódio e, por isso, muitas vezes utilizado como solvente em reacções orgânicas. A causa mortis do suicida, portanto, deve-se a uma incomum ingestão de bebida alcoólica, cuja quantidade foi suficiente para levá-lo a óbito.

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