"... santa edwiges intercedei por mim para que eu consiga o equilíbrio na vida financeira e o...
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" ...Santa Edwiges intercedei por mim para que eu consiga o equilíbrio na vida
financeira e o discernimento nos negócios. Ajudai-me a superar os problemas
financeiros...”
CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO PÚBLICA
CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM GESTÃO PÚBLICA
MATEMÁTICA FINANCEIRAProf.ª Deise Leandra Fontana
Banqueiro e mulher (Marinus van Reymerswaele)
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Sistema de Amortização Constante (SAC)
Sistema de Amortização Constante (SAC)
Termos usualmente empregados:
• Juros (J) – é retorno ao credor por ter emprestado o capital;
• Amortização (A) – é o abatimento do capital emprestado, mediante parcelas periódicas ou de uma única vez.
• Saldo Devedor (PV) – é o valor da dívida em um determinado momento, excluído o valor da amortização, no mesmo momento.
• Prestação (PMT) – é composta pela amortização mais os juros da operação, em um determinado período de tempo
• Carência – quando é postergado o primeiro pagamento da amortização do capital.
Sistema de Amortização Constante (SAC)
Sistema de Amortização Constante (SAC)
• amortização é constante • juros calculados sobre a dívida do momento anterior• saldo devedor decresce a uma progressão aritmética de
razão igual a amortização
Sistema de Amortização Constante (SAC)
Para exemplificar:
• Empréstimo de R$150.000,00, a taxa de 12% ao ano, capitalizada mensalmente, pelo prazo de 10 meses.
Cálculo da Amortização (A) :
Sistema de Amortização Constante (SAC)
n J A PMT PV
0 150.000,00
1 15.000
2 15.000
3 15.000
4 15.000
5 15.000
6 15.000
7 15.000
8 15.000
9 15.000
10 15.000
Sistema de Amortização Constante (SAC)
• Cálculo do Juro (J¹)*.
• portanto:• • •
• Cálculo da Prestação (PMT¹)
Sistema de Amortização Constante (SAC)
n J A PMT PV
0 150.000,00
1 1.500 15.000 16.500 135.000,00
2 1.350 15.000
120.000,00
3 15.000 105.000,00
4 15.000
90.000,00
5 15.000
75.000,00
6 15.000
60.000,00
7 15.000
45.000,00
8 15.000
30.000,00
9 15.000
15.000,00
10 15.000
-
Sistema de Amortização Constante (SAC)
Cálculo do Saldo Devedor (PV¹)
Sistema de Amortização Constante (SAC)
• Planilha no Exceln J A PMT PV i0 150.000,00R$ 0,011 1.500,00R$ 15.000,00R$ 16.500,00R$ 135.000,00R$ 0,012 1.350,00R$ 15.000,00R$ 16.350,00R$ 120.000,00R$ 0,013 1.200,00R$ 15.000,00R$ 16.200,00R$ 105.000,00R$ 0,014 1.050,00R$ 15.000,00R$ 16.050,00R$ 90.000,00R$ 0,015 900,00R$ 15.000,00R$ 15.900,00R$ 75.000,00R$ 0,016 750,00R$ 15.000,00R$ 15.750,00R$ 60.000,00R$ 0,017 600,00R$ 15.000,00R$ 15.600,00R$ 45.000,00R$ 0,018 450,00R$ 15.000,00R$ 15.450,00R$ 30.000,00R$ 0,019 300,00R$ 15.000,00R$ 15.300,00R$ 15.000,00R$ 0,0110 150,00R$ 15.000,00R$ 15.150,00R$ -R$
Sistema de Amortização Constante (SAC)
• Formulas para Exceln J A PMT PV i
0 150000 0,011 =F$2*E2 =E$2/10 =B3+C3 =E2-C3 0,012 =F$2*E3 =E$2/10 =B4+C4 =E3-C4 0,013 =F$2*E4 =E$2/10 =B5+C5 =E4-C5 0,014 =F$2*E5 =E$2/10 =B6+C6 =E5-C6 0,015 =F$2*E6 =E$2/10 =B7+C7 =E6-C7 0,016 =F$2*E7 =E$2/10 =B8+C8 =E7-C8 0,017 =F$2*E8 =E$2/10 =B9+C9 =E8-C9 0,018 =F$2*E9 =E$2/10 =B10+C10 =E9-C10 0,019 =F$2*E10 =E$2/10 =B11+C11 =E10-C11 0,0110 =F$2*E11 =E$2/10 =B12+C12 =E11-C12