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ONDULATÓRIA FÍSICA – 2º ANO – Prof. Ramon Neiva ENSINO MÉDIO 2010
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ONDULATÓRIA
1) O que é uma onda?
Fechar os olhos e ouvir o canto de um pássaro, observar um objeto oscilando ao se atirarem pedras na água, sentir a vibração do solo ao se aproximar um caminhão; todos esses fenômenos estão associados à propagação de energia e se referem a ondas.A principal característica de uma onda é o transporte de energia sem transporte de matéria.
2) Classificação das ondas
Quanto à natureza
Ondas Mecânicas – São aquelas originadas pela deformação de uma região de um meio elástico e que, para se propagar, necessitam de um meio material. As ondas mecânicas não se propagam no vácuo.
Ex: Ondas numa corda e na superfície da água, Ultra-som.
Ondas Eletromagnéticas – São aquelas originadas por cargas elétricas oscilante, como, por exemplo, elétrons oscilando na antena transmissora de uma estação de rádio ou TV. Elas não necessitam de um meio material para se propagarem.As ondas eletromagnéticas propagam-se no vácuo e em certos meios naturais.
Ex: A luz emitida por uma lanterna, as ondas de rádio, as microondas, os raios X e os raios .
Quanto à direção
Ondas Transversais – São aquelas em que a direção de propagação da onda é perpendicular à direção de vibração.
Ex: Ondas que se propagam numa corda e ondas eletromagnéticas.
Ondas Longitudinais – São aquelas em que a direção da vibração é paralela à direção em que a onda se propaga.
Ex: Propagação do som nos gases e nos líquidos, Ondas em uma mola.
Ondas Mistas – Ambas as condições (transversal e longitudinal) ocorrem simultaneamente, como é o caso das perturbações que se propagam na superfície dos líquidos. Ex: Ondas que se propagam na superfície de um líquido.
Quanto à propagação
Unidimensionais – A propagação da onda acontece sobre uma linha.Ex: Ondas na corda.
Bidimensionais – A onda se propaga ao longo de uma superfície.Ex: Ondas na superfície de um lago.
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Tridimensionais – A onda se propaga no espaço, nas três dimensões.
Ex: Ondas sonoras e luminosas.
3) Ondas Periódicas
Quando um pulso segue o outro em uma sucessão, obtém-se um trem de ondas.Se os pulsos forem produzidos sempre no mesmo intervalo de tempo, ter-se-á uma onda periódica. Nas ondas que se propagam ao longo da corda, os pontos mais altos costumam ser chamados de cristas, e os pontos mais baixos de vales.
Comprimento de Onda - l (lambda) É a medida da menor entre duas cristas ou dois vales consecutivos.
Período (T)
Corresponde ao tempo de uma oscilação completa de qualquer ponto da corda.Unidade de medida (SI) - s (segundos)
Freqüência (F)
É o número de oscilações executadas por qualquer ponto da corda, por unidade de tempo.Unidade de medida (SI) - Hz (hertz)
F= 1Tou T= 1
F
Velocidade de Propagação
V= λ⋅F
ONDAS ESTACIONÁRIAS
A onda estacionária é um caso particular de interferência. Nesse caso, duas ondas periódicas unidimensionais, de freqüências iguais e constantes, e de amplitudes constantes também iguais, propagam-se em sentidos opostos e se superpõem.
λ2
(Ventre ) nº de ventre = nº nós − 1
L=n⋅λ2ou L=n⋅V
2⋅F
para n=1 , 2 , 3 , . ..
FUNÇÃO DE UMA ONDA
O ponto P realiza MHS com atraso em relação ao ponto Q. A função horária do movimento de P será:
y=a⋅cos 2π⋅[( tT− xλ )+ϕ0 ]
y=a⋅cos 2π⋅[( 1T⋅t−1λ⋅x)+ϕ0]y=a⋅cos 2π⋅[(F⋅t−1λ⋅x)+ϕ0 ]
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1. Se aumentarmos a freqüência com que vibra uma fonte de ondas num dado meio:
(A) o período aumenta. (B) a velocidade de onda diminui. (C) o período não se altera. (D) a velocidade de onda aumenta. (E) o comprimento de onda diminui.
2. Um rapaz e uma garota estão em bordas opostas de uma lagoa de águas tranqüilas. O rapaz, querendo comunicar-se com a garota, coloca dentro de um frasco plástico um bilhete e, arrolhado o frasco, coloca-o na água e lhe dá uma pequena velocidade inicial. A seguir, o rapaz pratica movimentos periódicos sobre a água, produzindo ondas que se propagam pretendendo com isso aumentar a velocidade do frasco em direção a garota. Com relação a esse fato, podemos afirmar:
(A) Se o rapaz produzir ondas de grande amplitude, a garrafa chega à outra margem mais rápido. (B) O tempo que a garrafa gasta para atravessar o lago dependerá de seu peso. (C) Quanto maior a freqüência das ondas, menor será o tempo de percurso até a outra margem. (D) A velocidade da garrafa não varia, porque o que se transporta é a perturbação e não o meio. (E) Quanto menor o comprimento de onda, maior será o aumento na velocidade da garrafa.
3. Um pescador, balançando o barco em que se encontra, produz ondas na superfície de um lago cuja profundidade é constante até a margem. Nessa situação, ele observa que:
I) o barco executa trinta oscilações por minuto;II) a cada oscilação aparece a crista de uma onda:III) cada crista gasta 10 s para chegar à margem.
Considerando-se essas observações e sabendo-se que o barco se encontra a 18 m da margem, pode-se afirmar que as ondas formadas no lago têm comprimento de onda de:
(A) 1,8 m (D) 0,56 m(B) 0,28 m (E) 0,9 m(C) 3,6 m
4. A figura a seguir representa uma onda aproximadamente senoidal no mar e uma bóia que efetua 15 oscilações por minuto.
Na situação considerada, a freqüência, o comprimento de onda e a velocidade de propagação da onda valem respectivamente:
(A) 0,25 Hz, 40,00 m e 4,00 m/s(B) 15,00 Hz, 4,00 m e 4,00 m/s(C) 40,00 Hz, 15,00 m e 15,00 m/s(D) 0,25 Hz, 40,00 m e 10,00 m/s(E) 4,00 Hz, 160,00 m e 0,67 m/s
5. Uma onda produzida numa corda se propaga com freqüência de 25Hz. O gráfico abaixo representa a corda num dado instante.6.
Considere a situação apresentada e os dados do gráfico para analisar as afirmações que seguem:
0 0 – O período de propagação da onda na corda é 20s.1 1 – A amplitude da onda estabelecida na corda é de 6,0cm.2 2 – A velocidade de propagação da onda é de 5,0m/s.3 3 - A onda que se estabeleceu na corda é do tipo transversal.4 4 – A onda que se estabeleceu na corda tem comprimento de onda de 10cm.
7. Considere a onda representada, cuja velocidade de propagação é de 2,0m/s.
Analise as afirmações:
( ) O comprimento de onda é 20cm.( ) A amplitude de oscilação é 10cm. ( ) A freqüência é 5,0Hz.
Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta, de cima para baixo, de acordo com o seguinte código:
(A) V F F (D) V V F(B) F V F (E) F V V(C) F F V
8. Uma onda se propaga numa corda, da esquerda para a direita, com freqüência de 2,0 hertz, como é mostrado na figura.
De acordo com a figura e a escala anexa, é correto afirmar que
(A) o período da onda é de 2,0 s.(B) a amplitude da onda é de 20 cm.(C) o comprimento da onda é de 20 cm.(D) a velocidade de propagação da onda é de 80 cm/s.(E) todos os pontos da corda se movem para a direita.
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9. Uma onda se propaga ao longo de uma corda com freqüência de 30Hz, conforme a figura. Nessas condições, podemos afirmar que sua velocidade e comprimento de onda são, respectivamente:
(A) 320cm/s e 18cm (D) 90cm/s e 3cm(B) 540cm/s e 18cm (E) 30cm/s e 3cm(C) 270cm/s e 9cm
10. A figura representa a propagação de uma corda ao longo de uma corda com freqüência de 20Hz.
Nessas condições pode-se afirmar que a velocidade de propagação dessa onda, é igual a:
(A) 5 m/s (D) 20 m/s(B) 10 m/s (E) 25 m/s(C) 15 m/s
11. Em um dado instante, a forma de uma corda em que se propaga uma onda é indicada na figura abaixo:
Com base nos dados obtidos da figura e sabendo se que a velocidade de propagação da onda é 120cm/s, pode-se concluir que seu comprimento de onda e freqüência são, respectivamente:
(A) 6cm e 40Hz. (D) 6cm e 20Hz.(B) 3cm e 40Hz. (E) 3cm e 20Hz.(C) 9cm e 10Hz.
12. A figura abaixo mostra duas ondas que se propagam em cordas idênticas (mesma velocidade de propagação(.
Assinale a alternativa correta:(A) A freqüência em I é menor que em II e o comprimento em I é maior que em II.(B) A amplitude em ambas é a mesma e a freqüência em I é maior que em II.(C) A freqüência e o comprimento de ondas são maiores em I.(D) As freqüências são iguais e o comprimento de onda é maior em I.(E) A amplitude e o comprimento de onda são maiores em I.
13. A figura mostra duas ondas que se propagam em cordas idênticas, com a mesma velocidade. Observando-a, selecione a alternativa que apresenta as palavras que completam corretamente as lacunas a seguir.
Para a onda I, a freqüência é .........., o comprimento de onda é .......... e a amplitude é .......... do que para a onda II.
(A) maior – menor – maior(B) maior – mesmo – menor(C) menor – menor – maior(D) menor – maior – menor(E) menor – mesmo – menor
14. Uma onda periódica, de período igual a 0.25s, se propaga numa corda, conforme a figura abaixo.
O comprimento de onda, a freqüência e a velocidade de propagação dessa onda são, respectivamente:
l (cm) f (Hz) v (cm/s)(A) 10 0,25 2,5(B) 10 4,0 40(C) 40 2,5 100(D) 80 4,0 320(E) 80 2,5 200
15. Uma onda transversal propagando-se pelo espaço é representada abaixo pelos gráficos x - y e y - t. nos quais y representa a amplitude, x a posição e t o tempo.
Após a análise dos gráficos, pode-se afirmar que o comprimento de onda, o período, a freqüência e a velocidade de propagação dessa onda são, respectivamente:
(A) 20m, 10s, 0,5Hz e 10m/s.(B) 20m, 5,0s, 0,1Hz e 2,0m/s.(C) 20m, 10s, 0,1Hz e 2,0 m/s.(D) 30m, 5,0s, 0,2Hz e 6,0m/s.(E) 30m, 5,0s, 0,5Hz e 10m/s.
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16. Ondas periódicas propagam-se com a mesma velocidade em duas cordas, A e B. A figura abaixo mostra a forma das cordas num determinado instante de tempo.
Sendo lA, lB, FA e FB os comprimentos de onda e as freqüências das ondas nas cordas A e B, respectivamente, é correto afirmar que:
(A) λ A=
λ B2e F A=
FB2 (D)
λ A=λ B2e F A=FB
(B) λ A=2 λB e F A=
FB2 (E) λ A=2 λB e F A=2 F B
(C) λ A=
λ B2e F A=2 FB
17. Bernardo produz uma onda em uma corda, cuja forma, em certo instante, está mostrada na Figura I. Na Figura II, está representado o deslocamento vertical de um ponto dessa corda em função do tempo.
Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que a velocidade de propagação da onda produzida por Bernardo, na corda, é de
(A) 0,20 m/s (D) 2,0 m/s(B) 0,50 m/s (E) 5,0m/s(C) 1,0 m/s
18. Um fio de aço de 60cm de comprimento é mantido tracionado pelas suas extremidades fixas. Nesse fio, quando excitado por uma fonte de onda de 60Hz origina-se uma onda mecânica estacionária, formando 5 nós como mostra a figura abaixo,
A velocidade de propagação da onda no fio é:
(A) 3m/s (D) 18m/s(B) 6m/s (E) 24m/s(C) 9m/s
19. Uma onda estacionária é estabelecida numa corda, de modo a formar 3 ventres e 4 nós, com está esquematizado na figura:
Sabendo que a distância entre os nós extremos é de 1,5m e a velocidade da onda é de 10m/s, pode-se afirmar que a freqüência dessa onda, vale:
(A) 8Hz (D) 15Hz(B) 10Hz (E) 20Hz(C) 12Hz
20. Considere-se uma onda periódica que se propaga de
acordo com a função y=4⋅cos2π⋅(10 t−2x ) , expressa em unidades do SI. Com base nessa informação, analise as afirmações:
0 0 - A amplitude da onda é igual a 4,0m.1 1 - O comprimento de onda é igual a 0,5m.2 2 - O período da onda é igual a 10s.3 3 - A freqüência da onda é igual a 0,1Hz.4 4 -A velocidade de propagação da onda é de 5,0m/s.
21. Considere-se uma onda periódica que se propaga de
acordo com a função y=0,2⋅cos2π⋅(4 t− x3 )
, expressa em unidades do SI. Com base nessa informação, analise as afirmações:
0 0 - A amplitude da onda é igual a 2,0m.1 1 - O comprimento de onda é igual a 3,0m.2 2 - O período da onda é igual a 0,25s.3 3 - A freqüência da onda é igual a 4,0Hz.4 4 -A velocidade de propagação da onda é de 1,2m/s.
22. (UNEB-2007) Tratando-se das propriedades ondulatórias de microondas, ondas luminosas e ondas de rádio, é correto afirmar:
01) O comprimento de onda da radiação microondas, de freqüência igual a 1,0.1010Hz é igual a 3m.02) As ondas de rádio e as microondas, utilizadas na comunicação, têm comprimentos de onda iguais.03) As microondas geradas pelos telefones celulares são ondas que apresentam as mesmas propriedades das ondas sonoras, e se propagam no ar com velocidade de 340m/s.04) Ondas luminosas, ondas de rádio e microondas são ondas transversais que se propagam no vácuo com velocidade igual a 3,0.105km/s.05) Os campos elétricos e magnéticos em ondas luminosas vibram paralelamente à direção de propagação dessas ondas.
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5 cm
x
y (m)
x (cm)0 20 40
1
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23. (UNEB-2002) A energia do sol que atinge a Terra viaja cerca de 150 milhões de quilômetros através do espaço interplanetário, que é praticamente desprovido de matéria. Ali o calor radiação infravermelha - se propaga, à velocidade da luz, 3.108m/s. De acordo com as informações, a radiação infravermelha, de freqüência 1012Hz, enviada pelo Sol à Terra,
01) corresponde a ondas mecânicas periódicas.02) viaja cerca de 1,5.1012m através do espaço interplanetário.03) percorre o espaço interplanetário em 4,5.103s. 04) apresenta comprimento de onda igual a 3.10-4m, ao percorrer o espaço interplanetário.05) propaga-se em qualquer meio material com velocidade igual a 3.108m/s.
24. (UESC-2007) Um vibrador produz ondas que se propagam com velocidade de 6,0cm/s na superfície da água contida em um tanque. Sabendo-se que a distância entre duas cristas consecutivas é de 40,0mm, pode-se concluir que a freqüência das ondas, em hertz, é de:
01) 0,5 04) 2,002) 1,0 05) 2,503) 1,5
25. (UESB-2005)
A figura representa urna onda que se propaga na direção x, com velocidade 3,20 m/s.Nessas condições, a freqüência da onda é igual, em Hz, a:
01) 0,8 04) 4002) 4 05) 12803) 8
26. (UEFS-04.2)
A figura representa uma onda que se propaga para direita com velocidade de módulo igual a 2,0m/s.Com base nessa informação, é correto afirmar:
(A) A natureza da onda é longitudinal.(B) A amplitude da onda é igual a 2m.(C) O período da onda é igual a 0,2s.(D) A freqüência da fonte geradora é o dobro da freqüência da onda. (E) A fase inicial do movimento é igual a 2.
27. (UESC-2008) A partir da análise da figura, que representa a função horária do alongamento de um oscilador massa-mola que executa um movimento harmônico simples, pode-se afirmar:
01) A amplitude do movimento é igual a 2,0m.02) O período do movimento é de 2,0Hz.03) A freqüência do movimento é igual a 4,0s.
04) A fase inicial do movimento é de
π2rad .
05) A pulsação do movimento é igual a 2 rad/s.
28. (UEFS-05.1) Os golfinhos emitem ondas sonoras com freqüência da ordem de 1,0.105Hz e usam o eco para se guiar e caçar. Sendo a velocidade de propagação das ondas sonoras na água igual a 1480m/s, os golfinhos podem detectar a presença de objetos com dimensões aproximadas de
(A) 1,48mm (D) 14,8m(B) 1,48cm (E) 1,48km(C) 1,48m
29. (UEFS-07.2) Balançando um bloco na superfície de um lago, de águas paradas, uma criança produz ondas e seu barco de brinquedo realiza oito oscilações em 20,0s, sendo que cada oscilação produz uma onda.Sabendo-se que o barco leva 6s para alcançar a margem do lago, que se encontra à distância de 12,0m, pode-se afirmar que o comprimento das ondas na superfície do lago é igual, em m, a
(A) 5 (D) 2(B) 4 (E) 1(C) 3
30. (UESC-2009) Um pescador, observando o mar de um barco ancorado, avaliou a distância entre as cristas das ondas que se sucediam, como sendo de 15,0m, e verificou que, durante 50,0s, passaram por ele 19 cristas.Nessas condições, a velocidade de propagação das ondas, em m/s, era, aproximadamente, de:
01) 3,0 04) 6,002) 4,0 05) 7,003) 5,0
31. (UESC-2004)
Na figura, estão representadas as ondas A e B, que se propagam em cordas idênticas e possuem:
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01) a mesma velocidade.02) a mesma freqüência.03) a mesma amplitude.04) o mesmo comprimento de onda.05) o mesmo período.
32. (UEFS-05.1) Uma onda transversal descrita pela
equação y=6 ,50cos2 π ( t
0 ,025− x28 ,0 )
no SI, tem freqüência, em hertz, igual a:
(A) 0,025 (D) 40,0(B) 6,50 (E) 56,0(C) 28,0
33. (UESC-2006) Considere-se uma fonte, de freqüência igual a 10Hz, produzindo onda de amplitude igual a 2,0cm que se propaga em uma corda com velocidade de 5,0cm/s. A partir dessa informação, a função harmônica que pode descrever o comportamento dessa onda, com x e y medidos, em cm, é:
01) y=2⋅cos2π ( 10 t−2 x )
02) y=2⋅cos2π ( 0,1t−5 x )
03) y=4⋅cos2π ( 5 t−2 x )
04) y=4⋅cos2π ( 2t−5 x )
05) y=2⋅cos2π ( 0,1t−5 x )
34. (UEFS-06.2) Considere-se um trem de ondas transversais propagando-se em uma corda tensa, não absorvedora de energia, com velocidade igual a 5,0m/s. Sabendo-se que a amplitude das ondas vale 0,5m, a freqüência é igual a 20Hz e a fase inicial é nula, em relação ao referencial xoy, a equação dessas ondas é dada por:
(A) y=0,5⋅cos π (10t+ x4 )
(B) y=0,5⋅cos π ( 20 t−5 x )
(C) y=0,5⋅cos2 π ( t10 − x
4 )(D) y=0,5⋅cos2 π ( 10 t+4 x )
(E) y=0,5⋅cos2 π ( 20 t−4 x )
35. (UESC-2005) Considere-se uma onda periódica que se propaga de acordo com a função y=2,0 cos2π ( 5 t−4 x ) , expressa em unidades do SI. Com base nessa informação, é correto afirmar:
01) A amplitude da onda é igual a 4,0m.02) O comprimento de onda é igual a 0,25m.03) O período da onda é igual a 5s.04) A freqüência da onda é igual a 0,2Hz.05) A velocidade de propagação da onda é de 5,0m/s.
36. (UEFS-00.1) Numa corda tensa e não absorvedora de energia, propaga-se um trem de ondas transversais. Sendo
a equação da onda y=0,5⋅cos2 π (20 t−4 x ) . No sistema internacional, a velocidade de propagação dessas ondas, em m/s, é
(A) 0,5 (D) 20(B) 4 (E) 40(C) 5
37. (UEFS-03.2) Duas ondas periódicas de freqüências iguais a 10 Hz propagam-se em sentidos opostos, com velocidade de 5 m/s, ao longo de uma corda fixa nas extremidades. Para que se estabeleçam, nessa corda, uma onda estacionaria com oito ventres, o comprimento da corda deverá ser igual, em metros,
(A) 0,5 (D) 2,0(B) 1,0 (E) 2,5(C) 1,5
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