zea

Rolando Enrique Zea Huallanca

MECANISMOS DE RUPTURA EM TALUDES ALTOS DE MINERAO A CU ABERTO

Dissertao apresentada Escola de Engenharia de So Carlos, da Universidade de So Paulo, como parte dos requisitos para a obteno do Ttulo de Mestre em Geotecnia.

rea de Concentrao: Mecnica das Rochas ORIENTADOR: Prof. Dr. Tarcsio Barreto Celestino

SO CARLOS 2004

Ficha catalogrfica preparada pela Seo de Tratamento da Informao do Servio de Biblioteca EESC/USP

Zea Huallanca, Rolando Enrique Z42m Mecanismos de ruptura em taludes altos de minerao a

cu aberto / Rolando Enrique Zea Huallanca. - So Carlos, 2004.

Dissertao (Mestrado) - Escola de Engenharia de So

Carlos - Universidade de So Paulo, 2004. rea: Geotecnia. Orientador: Prof. Dr. Tarcsio Barreto Celestino. 1. Mecanismos de ruptura. 2. Tenses induzidas. 3.

Dano induzido. 4. Ruptura progressiva. 5. Minerao a cu aberto. 6. Anlise numrica. I. Ttulo.

2

Aos meus Pais, Julia e Enrique,

com amor e gratido inefveis

3

AGRADECIMENTOS

Expresso a minha gratido sincera ao Prof. Dr. Tarcsio Barreto Celestino, meu

orientador, visto que os ensinamentos e as orientaoes dele recebidos desde o inicio do

meu estudo e da minha pesquisa no mestrado na Escola de Engenharia de So Carlos -

USP foram essenciais para a concluso desta dissertao. Gostaria tambm de agradecer

ao Prof. Dr. Sergio Persival Baroncini Proena pela amizade e valiosa contribuio ao

desenvolvimento da minha pesquisa, ao Prof. Dr. Nelson Aoki pelas suas sugestes que

orientaram a plena execuo do trabalho, ao Prof. Dr. Edmundo Rogrio Esquivel e ao

Prof. Dr. Antonio Airton Bortolucci pelo fornecimento de alguns materiais que foram de

muita ajuda e ao Prof. Pablo Meza Arestegui da Universidad Nacional de San Agustn de

Arequipa - Peru, pelos primeiros ensinamentos da mecnica das rochas e por ter

contribudo na minha formao em Geotecnia e ter me incentivado a iniciar o curso de

Mestrado.

Adicionalmente, gostaria de agradecer aos funcionrios do Departamento de

Geotecnia pelo apoio tcnico e pela boa convivncia, aos professores do Departamento de

Geotecnia que sempre contriburam no meu aperfeioamento profissional e pessoal, aos

amigos e colegas do departamento de Geotecnia, que contriburam, de uma ou outra

maneira, seja com palavras, gestos, atitudes e at mesmo com o silncio, ao colega Eng.

Heraldo Pitanga pela disponibilidade incondicional do seu tempo em ler e corrigir o

portugus de uma grande parte do texto e s colegas Karla Wingler e Regiane Veloso que

tambm contriburam com algumas correes.

Em especial, agradeo aos meus pais, Enrique e Julia, pelo amor e incentivo que

nunca diminuram, mesmo com o tempo e a distncia, minha querida irm Janeth pelo

apoio a toda hora.

Agradeo CAPES pelo apoio financeiro prestado para a concretizao deste

trabalho.

4

RESUMO

ZEA, R.E. (2004). Mecanismos de ruptura em taludes altos de minerao a cu aberto.

Dissertao de Mestrado - Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So

Paulo, So Carlos, 2004. 124p.

Na ltima dcada, muitas minas a cu aberto tm alcanado alturas de 600 metros ou

mais, algumas com perspectiva em projeto de alcanar mais de 1100 m. A literatura

especializada revela que os mecanismos de ruptura para taludes altos ainda no so bem

entendidos. Existem dvidas tanto em relao aos mecanismos de ruptura, como quanto

estimativa da resistncia do macio rochoso em tal escala. Recentemente, h uma

tendncia crescente da aplicao de anlises numricas para estudar a estabilidade de

taludes altos, mas ainda no se consegue reproduzir todos os fenmenos envolvidos.

Anlises reportadas na literatura consideram apenas a configurao final da cava, sem

levar em conta o processo evolutivo da escavao, e o dano induzido ao macio

decorrente deste processo. Este trabalho analisa este efeito e suas conseqncias na

avaliao da segurana.

Realizaram-se anlises bidimensionais de tenso-deformao em taludes de rocha. Tais

anlises foram realizadas com modelos elstico linear e elasto-plstico de amolecimento

da coeso e de endurecimento do atrito, considerando a mobilizao no simultnea das

componentes de resistncia no critrio de Mohr-Coulomb, e a danificao do macio

rochoso. Avaliao preliminar da segurana de um talude hipottico mostrou que estas

consideraes so muito importantes. Foram considerados a altura do talude, o ngulo do

talude e as tenses in situ.

O histrico de tenses modifica os parmetros de resistncia do macio ao longo do talude

por danificao. A regio do p do talude, em cada estgio de escavao, est sujeita a

concentrao de tenses induzidas que geram danificao do macio nestas reas. A

danificao em regies do p do talude pode explicar o incio do processo de ruptura do

tipo progressivo.

Palavras-chave: mecanismos de ruptura, tenses induzidas, dano induzido, ruptura

progressiva, minerao a cu aberto, anlises numricas.

5

ABSTRACT

ZEA, R.E. (2004). Failure mechanisms in high rock slopes at open pit mining. M.Sc.

Dissertation - So Carlos Engineering School, University of So Paulo. So Carlos, 2004.

124p.

Along the last decade, many open pit mines have reached up to 600 meters or more in

height, and some of them are planned to reach more than 1100 meters. The specialized

literature shows that the failure mechanisms for high rock slopes are not well understood as

yet. Doubts exist in relation to failure mechanisms, as well as to rock mass strength

estimation in such scale. In recent years, there is a growing trend for the use of numerical

analyses in order to study high rock slope stability, but they are not capable to reproduce all

the phenomena involved.

Analyses reported in the literature consider only the final configuration of the open pit,

without taking into consideration the excavation evolution process, and damage induced to

the rock mass resulting from this process. This work analyzes this effect and its

consequences on the slope safety evaluation. Two-dimensional stress-strain analyses in

rock slopes are described. Such analyses were conducted with linear elastic model and

elasto-plastic Strain Cohesion Softening - Friction Hardening model considering the non-

simultaneous mobilization of the strength components in the Mohr-coulomb criterion, by

including the rock mass damage. An approximate safety evaluation of a hypothetical slope

shows that these considerations are very important.

The stress path modifies the rock mass strength parameters close to the slope face by

damage. The regions of the slope toe at each excavation stage are subjected to induced

stress concentration causing damage to rock. This damage can explain the beginning of

the progressive failure mechanism.

Key words: failure mechanisms, induced stresses, induced damage, progressive failure,

open pit mining, numerical analysis.

6

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1.1 Configurao dos taludes numa mina a cu aberto .................................2

FIGURA 1.2 Provvel superfcie de ruptura em taludes altos, envolvendo vrios

fatores estruturais .....................................................................................3

FIGURA 2.1 Fatores que influenciam o comportamento do macio rochoso................6

FIGURA 2.2 Redistribuio das tenses com a mudana de geometria ......................9

FIGURA 2.3 Exemplo da estrutura do macio rochoso...............................................11

FIGURA 2.4 Tipos de descontinuidades conforme a sua persistncia .......................13

FIGURA 2.5 Tipos de rupturas em taludes de minerao a cu aberto (Mod. de

PATTON e DEERE, 1971)......................................................................21

FIGURA 2.6 Modos de ruptura mais freqentes em taludes altos (Mod. de

SJBERG, 1999) ...................................................................................22

FIGURA 2.7 Exemplo de ruptura em taludes altos de minerao a cu aberto

(HOEK et al., 2000b) ..............................................................................23

FIGURA 2.8 Rupturas com controle estrutural: (a) ruptura planar e (b) ruptura

em cunha................................................................................................24

FIGURA 2.9 Ruptura por tombamento de grandes dimenses (CALL et al. 2000).....27

FIGURA 2.10 Mecanismos de rupturas: ruptura circular (SJBERG, 1999) ................28

FIGURA 2.11 Mecanismos de ruptura: ruptura por tombamento (SJBERG,

1999) ......................................................................................................29

FIGURA 2.12 Instrumentao Geotcnica para o monitoramento de taludes altos

em minerao a cu aberto ....................................................................31

FIGURA 2.13 Fase de ruptura progressiva e ruptura regressiva (BROADBENT e

ZAVODNI, 1982) ....................................................................................33

FIGURA 3.1 Comparao do crescimento das micro-fissuras versus a

orientao das mesmas: (a) Amostra no carregada. (b) amostra

carregada uniformemente at uma tenso prxima da tenso de

pico (Mod. de HOLZHAUSEN e JOHNSON, 1979)................................36

FIGURA 3.2 Curva caracterstica tenso-deformao axial: incio de micro-

fissuras ( ci ), dano por micro-fissuras ( cd ); resistncia de pico ( f ) (MARTIN, 1993) ............................................................................37

FIGURA 3.3 Granito Lac du Bonnet: (a) resistncia de amostras no confinadas

submetidas a carga constante de longo prazo (MARTIN e

CHANDLER, 1994). (b) relao entre a resistncia de longo prazo,

7

normalizada pela resistncia de pico, em funo da tenso

confinante 3 (Mod. de MARTIN, 1997) ................................................39 FIGURA 3.4 Perda da resistncia coesiva e mobilizao da resistncia ao atrito

em funo da deformao axial (MARTIN e CHANDLER, 1994) ...........41

FIGURA 3.5 ngulo de atrito total e resistncia coesiva normalizada em relao

resistncia de pico versus o dano normalizado em relao ao

dano mximo (MARTIN e CHANDLER, 1994) .......................................41

FIGURA 3.6 Mobilizao das componentes da resistncia no modelo CWFS em

ensaios de compresso (HAJIABDOLMAJID, 2001)..............................43

FIGURA 3.7 Dano induzido por mecanismos de trao, levando mobilizao

no simultnea das componentes da resistncia

(HAJIABDOLMAJID e KAISER, 2002)....................................................44

FIGURA 3.8 Variao do mdulo de elasticidade e coeficiente de Poisson em

funo do dano (MARTIN e CHANDLER, 1994) ....................................44

FIGURA 3.9 Variao do Mdulo de elasticidade em funo dos ciclos de

carregamento para a argamassa e o calcrio Irati (NBREGA,

1994) ......................................................................................................45

FIGURA 4.1 Comportamento plstico de um material metlico: (a) real (b)

idealizado (Apud. PROENA, 1988) ......................................................48

FIGURA 4.2 (a) Diagrama esquemtico tenso-deformao para rochas duras

(b) caracterizao do comportamento do geomaterial por modelos

constitutivos (Apud. HAJIABDOLMAJID, 2000)......................................50

FIGURA 4.3 Critrio de ruptura de Mohr-Coulomb .....................................................54

FIGURA 4.4 Funes de plastificao e funo de potencial plstico para o

modelo elasto-plstico perfeito de Mohr-Coulomb .................................56

FIGURA 4.5 Leis de fluxo associada e no associada ...............................................57

FIGURA 4.6 Funes empricas para: (a) Endurecimento do atrito e (b)

Amolecimento da coeso (VERMEER e DE BORST, 1984) ..................60

FIGURA 4.7 Aproximao exponencial para o amolecimento da resistncia

coesiva, (a) EQUAO 4.23, (b) EQUAO 4.26 .................................61

FIGURA 4.8 Aproximao para o endurecimento do atrito, EQUAO 4.18: (a)

0=o , (b) 10=o ................................................................................62 FIGURA 4.9 (a) Deslizamentos em micro-fissuras (VERMEER e DE BORST,

1984), e (b) deslizamentos entre grupos de partculas (WODD,

1990), ambos originam dilatncia...........................................................63

FIGURA 4.10 Ensaio de cisalhamento direto da areia Ottawa: (a) atrito

mobilizado no plano horizontal ( ) versus deslocamento pq /

8

horizontal (u ); (b) deslocamento vertical (u ) versus

deslocamento horizontal (WOOD, 1990) ................................................64

x y

FIGURA 4.11 Modelo adimensional do comportamento de cisalhamento de juntas

(Apud. BARTON et al., 1985) .................................................................67

FIGURA 4.12 Evoluo do ngulo de atrito total versus o dano normalizado em

relao ao dano mximo para uma amostra submetida a

carregamentos cclicos (MARTIN e CHANDLER, 1994) ........................68

FIGURA 4.13 Evoluo do atrito total durante o processo de ruptura: mobilizao

e degradao..........................................................................................69

FIGURA 4.14 Exemplo mostrando a variao da forma da curva de degradao

em funo da constante .....................................................................70 FIGURA 4.15 Amolecimento da coeso no Granito Lac du Bonnet em funo da

deformao plstica efetiva, p , ajustada EQUAO 4.26 ...............72 FIGURA 4.16 Comportamento de mobilizao e de degradao do atrito total

( ib + ) para o Granito Lac du Bonnet em funo da deformao plstica efetiva, p , ajustado s EQUAES 4.36 e 4.37 ....................72

FIGURA 4.17 Comparao de resultados obtidos entre os resultados

experimentais e os obtidos pelo modelo de Amolecimento da

coeso e de Endurecimento do atrito por deformao plstica para

o Granito Lac du Bonnet.........................................................................74

FIGURA 4.18 Simulao numrica do comportamento do Granito Lac du Bonnet,

considerando a ruptura progressiva atravs do modelo de

Amolecimento da coeso e de Endurecimento do atrito por

deformao plstica ...............................................................................75

FIGURA 4.19 Evoluo da coeso e do atrito total para os pontos de

monitoramento 1 e 2, conforme o modelo de Amolecimento da

coeso e de Endurecimento do atrito por deformao plstica ..............76

FIGURA 4.20 Evoluo da coeso normalizada versus ngulo de atrito total

durante o processo de ruptura (ensaios cclicos) para o Granito Lac

du Bonnet ...............................................................................................78

FIGURA 4.21 Comparao entre a rocha intacta e o macio rochoso..........................79

FIGURA 4.22 Coeso versus ngulo de atrito total: passo da rocha intacta ao

macio rochoso ......................................................................................80

FIGURA 5.1 Condies de contorno e estado de tenses iniciais para modelos

de taludes empregados nas anlises numricas com o programa

FLAC2D ...................................................................................................83

9

FIGURA 5.2 Envoltria de ruptura de Hoek-Brown e Mohr-Coulomb para o

macio rochoso rocha Diorito, Mina Toquepala, Peru..........................85

FIGURA 5.3 Evoluo das tenses principais em decorrncia do avano da

escavao, para pontos localizados prximo do p do talude, nos

diferentes estgios de escavao, num talude final de 300m de

altura, 40 de inclinao, e 1,1=k .........................................................87 FIGURA 5.4 Rotao das tenses principais em decorrncia do avano da

escavao, para pontos localizados prximo do p do talude, nos

diferentes estgios de escavao, num talude final de 300m de

altura, 40 de inclinao, e 1,1=k .........................................................88 FIGURA 5.5 Trajetria das tenses decorrentes do avano da escavao para

pontos localizados no p do talude nos diferentes estgios de

escavao, num talude de 300 metros de altura e ngulo de talude

de 40 e k ......................................................................................90 1,1=FIGURA 5.6 Trajetria das tenses decorrentes do avano da escavao para

pontos localizados ao longo de uma provvel superfcie de ruptura

nos diferentes estgios de escavao, num talude de 300 metros

de altura e ngulo de talude de 40 e 1,1=k .........................................91 FIGURA 5.7 Tenso principal maior induzida versus o coeficiente de empuxo

para pontos localizados na regio do p do talude, ngulo de

talude 40. ..............................................................................................93

FIGURA 5.8 Tenso principal menor induzida versus o coeficiente de empuxo

para pontos localizados na regio do p do talude, ngulo de

talude 40 ...............................................................................................94

FIGURA 5.9 Estado de tenses induzido na regio do p do talude, para

diferentes alturas de taludes e coeficientes de empuxo, ngulo de

talude 40 ...............................................................................................95

FIGURA 5.10 Orientao da tenso principal maior induzida versus o coeficiente

de empuxo, para a regio do p do talude .............................................96

FIGURA 5.11 Orientao da tenso principal maior induzida para a regio do p

do talude versus a altura do talude.........................................................96

FIGURA 5.12 Esquema terico-idealizado do desenvolvimento de fraturas em

regies de acmulo de tenses (p do talude) decorrentes do

avano da escavao.............................................................................97

FIGURA 5.13 (a) Amolecimento da coeso, (b) comportamento de mobilizao e

de degradao do atrito total adotados para a rocha Diorito ..................99

FIGURA 5.14 Perda da resistncia coesiva em decorrncia do dano devido ao

avano da escavao num talude de 300 metros de altura.................. 100

10

FIGURA 5.15 Mobilizao do atrito em decorrncia do dano devido ao avano da

escavao num talude de 300 metros de altura ................................... 101

FIGURA 5.16 Plotagem da perda da resistncia coesiva (dano) e os respectivos

parmetros geomtricos adotados para definir o dano no talude......... 103

FIGURA 5.17 Variao do parmetro , e em funo da altura do

talude.................................................................................................... 104

DH HD VD

FIGURA 5.18 Variao do parmetro , e em funo da

altura do talude..................................................................................... 106

HH D / HDH / HDV /

FIGURA 5.19 - Anlise 1: procedimento convencional sem considerao do dano ..... 108

FIGURA 5.20 - Anlise 2: procedimento com considerao de dano, modelo

simplificado...........................................................................................109

11

LISTA DE TABELAS

TABELA 4.1 Propriedades do Granito Lac du Bonnet usadas no modelo ..................73

TABELA 5.1 Parmetros de entrada a serem usados na simulao numrica

bidimensional tenso-deformao..........................................................84

TABELA 5.2 Estimativa do fator de segurana por anlise convencional e por

anlise com dano ................................................................................. 109

12

LISTA DE SMBOLOS

v Tenso vertical a uma profundidade z Peso especfico z Profundidade d Densidade

h Tenso horizontal k Coeficiente de empuxo

hE Modulo de deformabilidade na direo horizontal

1 Tenso principal maior 3 Tenso principal menor

m e Constantes do material para a rocha intacta, no critrio de Hoek-Brown original s

c Resistncia compresso simples da rocha intacta '1 Tenso efetiva principal maior '3 Tenso efetiva principal maior im Constantes do material da rocha intacta, no critrio de ruptura generalizado de

Hoek-Brown

bm Valor reduzido da constante do material ou constante do macio rochoso ims e Constantes para o macio rochoso, no critrio de ruptura generalizado de

Hoek-Brown a

GSI ndice de resistncia geolgica 'Q ndice modificado da Classificao geomecnica de Barton

76RMR Classificao geomecnica de Bieniawski verso 1976

89RMR Classificao geomecnica de Bieniawski verso 1989

D Fator de perturbao

cm Resistncia compresso uniaxial do macio rochoso tm Resistncia trao do macio rochoso 'n Tenso normal efetiva

Tenso de cisalhamento c Resistncia coesiva ngulo de atrito

'max3 Tenso de confinamento mximo

ci Tenso de incio de micro-fissuras cd Tenso de dano por micro-fraturamento

13

f Tenso de pico di Tenso de inicio do dano

E Mdulo de elasticidade v Coeficiente de Poisson

ib+ ngulo de atrito total b ngulo de atrito bsico i Componente devido ao intertravamento e de rugosidade

Dano Deformao total

e Deformao elstica p Deformao plstica

f Funo de plastificao

ij Tensor de tenses simtrico p

ij Componentes do tensor de deformaes plsticas g Funo do potencial plstico Fator escalar positivo de proporcionalidade

pv Deformao volumtrica plstica p Deformao plstica efetiva

pd 1 Incremento da deformao plstica principal maior pd 2 Incremento da deformao plstica principal intermediaria pd 3 Incremento da deformao plstica principal menor

n Tenso normal ao plano de ruptura i Incremento das deformaes principais ei incrementos das deformaes principais elsticas p

i incrementos das deformaes principais plsticas sf Funo de plastificao de cisalhamento tf Funo de plastificao de trao

t Resistncia trao sg Funo de potencial plstico de cisalhamento tg funo de potencial plstico de trao

ic Coeso inicial

rc Coeso residual

mobc Coeso mobilizada

14

mob ngulo de atrito mobilizado o ngulo de atrito mobilizado inicial * Resistncia ao cisalhamento mobilizado p

c Deformao plstica requerida para a perda da coeso pf Deformao plstica na qual o atrito no sofre mais variaes

mobs Resistncia ao atrito mobilizado

ps Resistncia ao cisalhamento mximo

i ngulo mdio de desvio formado entre as direes dos deslocamentos das partculas e a direo da fora de cisalhamento aplicada

ngulo de dilatncia q Carga de cisalhamento p Carga normal

xu Deslocamento horizontal

yu Deslocamento vertical

JRC Coeficiente de rugosidade da junta

mobJRC Coeficiente de rugosidade mobilizado da junta

pJRC Coeficiente de rugosidade pico da junta

JCS Resistncia compresso da parede da junta

r ngulo de atrito residual p ngulo de atrito de pico p Deslocamento pico de cisalhamento * Variao do ngulo de atrito total durante o processo de ruptura

Constante adimensional que simula a forma da curva da degradao do atrito no comportamento de ps-pico

H Altura do talude

DH Altura do talude danificado

VD Dano na direo vertical no p do talude

HD Dano na direo horizontal no p do talude

15

SUMRIO

RESUMO ......................................................................................................................... iv

ABSTRACT ...................................................................................................................... v

LISTA DE FIGURAS........................................................................................................ vi

LISTA DE TABELAS ....................................................................................................... xi

LISTA DE SMBOLOS.....................................................................................................xii

SUMRIO ....................................................................................................................... xv

CAPTULO 1 - INTRODUO .........................................................................................1

1.1 Generalidades.............................................................................................................1

1.2 Objetivos .....................................................................................................................4

1.3 Organizao da Dissertao.......................................................................................5

CAPTULO 2 - MECNICA DOS TALUDES ALTOS.......................................................6

2.1 Introduo ...................................................................................................................6

2.2 Estado de Tenses .....................................................................................................7

2.2.1 Tenses In Situ ........................................................................................................7

2.2.2 Tenses Induzidas ...................................................................................................9

2.2.3 gua Subterrnea e Tenses Efetivas...................................................................10

2.3 Estrutura do Macio ..................................................................................................11

2.4 Resistncia de Rochas .............................................................................................13

2.4.1 Resistncia da Rocha Intacta e das Descontinuidades .........................................13

2.4.2 Resistncia do Macio Rochoso ............................................................................14

2.4.3 Critrio de Ruptura Generalizado de Hoek-Brown .................................................15

2.5 Modos e Mecanismos de Ruptura.............................................................................19

2.5.1 Modos de Rupturas................................................................................................20

2.5.2 Mecanismos de Ruptura ........................................................................................25

2.6 Monitoramento Geotcnico de Taludes ....................................................................29

2.7 Comportamento de Taludes......................................................................................32

2.7.1 Fase Regressiva ....................................................................................................33

2.7.2 Fase Progressiva ...................................................................................................34

CAPTULO 3 - RUPTURA PROGRESSIVA EM ROCHA ..............................................35

3.1 Introduo .................................................................................................................35

3.2 Processos de Ruptura em Rochas Frgeis...............................................................36

16

3.3 Mobilizao das Componentes da Resistncia Durante a Ruptura ..........................40

3.4 Algumas Relaes entre Ensaios de Laboratrio e osTaludes.................................45

CAPTULO 4 - MODELAGEM NUMRICA: APROXIMAO DE MEIO CONTINUO ..47

4.1 Introduo .................................................................................................................47

4.2 Plasticidade em Anlise de Rupturas de Rocha .......................................................49

4.2.1 Funo de plastificao .........................................................................................50

4.2.2 Lei de Fluxo............................................................................................................52

4.2.3 Parmetro de Endurecimento/Amolecimento.........................................................52

4.3 Critrio de Ruptura de Mohr-Coulomb ......................................................................53

4.4 Modelo de Elasto-Plstico de Mohr-Coulomb ...........................................................54

4.4.1 Funes de plastificao e de potencial plstico ...................................................55

4.4.2 Lei de fluxo.............................................................................................................56

4.5 Modelo de Amolecimento da coeso e de Endurecimento do atrito por deformao

plstica............................................................................................................................57

4.5.1 Amolecimento da Coeso por deformao plstica ...............................................60

4.5.2 Endurecimento do atrito por deformao plstica ..................................................61

4.6 Discusso..................................................................................................................77

CAPTULO 5 - MODELAGEM NUMRICA DE TALUDES ALTOS...............................81

5.1 Introduo .................................................................................................................81

5.2 Consideraes e Descrio do Modelo.....................................................................82

5.3 Anlise de Trajetria de Tenses Elsticas ..............................................................86

5.3.1 Tenses Elsticas ao Longo da Face ....................................................................86

5.3.2 Tenses Elsticas ao Longo da Superfcie de Ruptura .........................................91

5.3.3 Influncia do coeficiente de empuxo, k .................................................................93 5.4 Fraturamento Previsto - Discusso ...........................................................................97

5.5 Anlise com o Modelo de Amolecimento da coeso e de Endurecimento do atrito por

deformao plstica ........................................................................................................98

5.5.1 Influncia do coeficiente de empuxo, k ............................................................... 102 5.6 Avaliao do Fator de Segurana ........................................................................... 107

5.7 Tipos de Instabilidade Em taludes .......................................................................... 110

CAPTULO 6 - CONCLUSES .................................................................................... 111

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS............................................................................. 115

Introduo 1

Captulo 1 Introduo

1.1 Generalidades

Grandes escavaes a cu aberto so feitas com o objetivo de extrair mineral.

Atualmente, mineraes a cu aberto de grande porte vm alcanando alturas de

escavao superiores a 600 metros. Justificados pela necessidade de obter o maior ganho

econmico possvel atravs da extrao de minrio, os taludes finais tornam-se ngremes,

de tal forma que a extrao do material estril diminui. Conforme mostra a literatura,

muitas minas foram projetadas prevendo-se para o futuro taludes globais com alturas

superiores a 1100 m (HOEK et al., 2000a e CALL et al., 2000).

Em minerao a cu aberto, a configurao geomtrica da cava vai depender

basicamente da distribuio espacial do corpo mineral, em conjunto com as caractersticas

geomecnicas do macio rochoso. Como exemplo, mostra-se na FIGURA 1.1 a

configurao dos taludes de uma mina na qual se observa: o talude de bancada, o talude

inter-rampa e o talude global, os quais obedecem a aspectos geomtricos. Pode-se dizer

que, quanto mais ngreme se mostra o talude, menor a remoo do material estril, com

custo de extrao baixo. No entanto, com o acrscimo dos ngulos de taludes, tem-se o

acrscimo do risco de instabilidade. Alm disso, com o ganho da altura destes taludes

devido ao processo de escavao, resulta igualmente o acrscimo do risco de

instabilidade.

Na avaliao da estabilidade de taludes, algumas metodologias so empregadas,

tais como: mtodo emprico, anlise por equilbrio limite, anlise probabilstica e a

modelagem numrica.

Introduo 2

(da crista ao p do talude)ngulo do talude global

ngulo de banacada

Bancadas

Crista

P do talude

do talude

Rampa

Rampa

Corpo Mineral

Altura debancada

ngulo inter-rampa(p-a-p das bancadas)

FIGURA 1.1 Configurao dos taludes numa mina a cu aberto.

Dos mtodos supramencionados, a literatura mostra um grande nmero de

trabalhos, onde se avalia a estabilidade atravs do mtodo de equilbrio limite. Este

mtodo assume como hiptese um tipo de ruptura e um critrio de ruptura, na maioria dos

casos o de Mohr-Coulomb. Neste mtodo, a deformao do material no levada em

considerao, e a condio de equilbrio normalmente satisfeita pelo equilbrio de foras

e momentos. Um outro fato que os fatores de segurana so sensveis a pequenas

mudanas dos parmetros de resistncia. No entanto, este mtodo pode ser bem aplicado

em taludes onde a ruptura condicionada por descontinuidades persistentes, formando,

assim, rupturas do tipo planar, do tipo cunha e por tombamento.

Por outro lado, salienta-se que tambm de grande importncia uma boa

estimativa da resistncia do macio rochoso, j que os resultados das anlises so

altamente dependentes dos valores da resistncia estimada. Assim, conforme as anlises

de sensibilidade feitas por Nunes et al. (2002), o campo de deslocamentos influenciado

por pequenas variaes dos parmetros de entrada, tais como as propriedades elsticas e

de resistncia do macio.

As possveis rupturas esperadas em taludes altos estariam controladas por

descontinuidades individuais, estas podendo afetar a estabilidade em nvel de bancada e

controladas pela estrutura do macio rochoso no seu conjunto podendo afetar ao talude

Introduo 3

global, assim resultando numa ruptura sem controle estrutural. No entanto, h

possibilidades de que existam rupturas de grande porte que estejam controladas por

descontinuidades persistentes que afetariam parte significativa do talude global. Porm,

no s as estruturas maiores podem controlar completamente a estabilidade, mas tambm

os macios podem se apresentar muito complexos, numa situao onde vrios fatores

influenciariam ou condicionariam a estabilidade (HOEK et al., 2000b). Alguns destes

fatores ou aspectos estruturais so apresentados na FIGURA 1.2.

Maiores

Mecanismos de

Ponte rochosa

500 m

fraturada

por estruturas menores Superfcie escalonada controlada

Regio altamente

de rupturaProvvel superfcie

Cisalhamento

Juntas e ponte rochosa

Coalescncia de juntas

Estruturas

Estruturas Menores

Sistemas de Juntas

FIGURA 1.2 Provvel superfcie de ruptura em taludes altos, envolvendo vrios fatores estruturais.

Conforme visto na FIGURA 1.2, provvel que a superfcie de ruptura num macio

rochoso no seja resultante de um processo to simples. As provveis superfcies de

ruptura poderiam envolver no s mecanismos de cisalhamento ao longo de um plano pr-

existente, mas podem tambm estar compostas de vrias descontinuidades como juntas

separadas por pontes rochosas, formando-se, assim, a superfcie de ruptura pela

propagao destas juntas e produzindo coalescncia. Por fim, ressalta-se que uma

provvel superfcie de ruptura estaria governada por estruturas maiores (descontinuidades

persistentes), estruturas menores (sistemas de juntas), pontes rochosas (rocha intacta) e

regies altamente fraturadas, onde se desenvolveriam mecanismos de cisalhamento ao

longo das descontinuidades e coalescncia de juntas nas pontes rochosas.

Introduo 4

Por outro lado, outros fatores tambm podem influenciar na estabilidade de taludes

altos, diminuindo principalmente a resistncia do macio rochoso, tais como: a gua

subterrnea, foras de origem ssmica, dano induzido por desmonte, influncia de

concentrao de tenses induzidas devido s mudanas da geometria da cava. Estes

fatores em alguma porcentagem danificam o macio rochoso, o que pode se dar pela

criao de novas fraturas.

Segundo SJBERG (2000), infelizmente, mecanismos de ruptura em taludes

altos, especialmente em rochas duras e em rochas fraturadas, so geralmente pouco

entendidos e/ou conhecidos. Poucos taludes de minerao entre 300 m e 500 m de altura

romperam. Segundo aquele autor, os assuntos mais urgentes a serem resolvidos so (a)

conhecer as condies para ocorrncia de diferentes rupturas, (b) conhecer as condies

para a deflagrao da ruptura e (c) conhecer a forma e a localizao da superfcie de

ruptura.

As avaliaes da estabilidade para bancadas e taludes de moderada altura (100

metros) so bem desenvolvidas. Porm, h uma carncia de mtodos para a avaliao da

estabilidade de taludes altos em rocha. Parece no haver dvidas tambm quanto a

anlises de rupturas condicionadas completamente por planos de fraqueza pr-existentes.

O papel do material intacto nas pontes rochosas parece no estar ainda completamente

entendido. Tambm no tem sido considerado o aspecto de concentraes de tenses

criadas com o processo evolutivo de escavao. No presente trabalho, descreve-se a

importncia dos mecanismos ou dos processos de ruptura a serem considerados na

avaliao da estabilidade de taludes altos, com nfase aos mecanismos de ruptura da

rocha intacta e sua contribuio estabilidade, condicionados por concentraes de

tenses geradas durante o processo evolutivo da cava.

1.2 Objetivos

Dos fatos supramencionados, com a finalidade de entender o processo de ruptura

em taludes altos e o que os levariam condio de ruptura, objetiva-se estudar no

desenvolvimento da presente pesquisa os seguintes aspectos:

9 A evoluo progressiva das tenses induzidas decorrentes do processo de escavao ou a modificao geomtrica da cava;

9 A influncia destas tenses induzidas no macio rochoso, relacionada modificao da sua resistncia como resposta s modificaes geomtricas;

9 A influncia destas tenses induzidas no desenvolvimento de rupturas progressivas.

Introduo 5

1.3 Organizao da Dissertao

A presente dissertao est organizada em seis captulos descritos aqui

brevemente.

Neste captulo (captulo 1), apresenta-se uma breve discusso da complexidade e

dos fatores que influenciam na ruptura de taludes altos de minerao a cu aberto e os

objetivos da dissertao.

No captulo 2, apresentam-se as partes conceituais relacionas mecnica dos

taludes altos. So apresentados os fatores que governam a estabilidade de taludes altos

de minerao a cu aberto. Os modos e mecanismos de ruptura so descritos em detalhe.

Aspectos referentes ao monitoramento geotcnico e comportamento de taludes tambm

so descritos.

O captulo 3 apresenta os mecanismos ou os processos de ruptura em rochas

frgeis observados e reportados por diversos pesquisadores. A mobilizao no

simultnea das componentes de resistncia (coeso e atrito) descrita. Estudos prvios

em rochas frgeis sustentam a perda da resistncia coesiva enquanto o atrito se mobiliza.

O captulo 4 apresenta uma discusso sobre a implementao do modelo de

amolecimento da coeso e de endurecimento do atrito por deformao plstica (dano) com

aproximao de meio continuo. Este modelo est baseado no modelo proposto por

VERMEER e DE BORST (1984), no qual foi possvel implementar a mobilizao no

simultnea das componentes de resistncia e que ao mesmo tempo est relacionada

danificao. Foi mostrado que o modelo pode simular apropriadamente o comportamento

mecnico de um corpo de prova quando submetido a cargas de compresso.

O captulo 5 apresenta resultados de simulaes numricas de taludes altos de

minerao a cu aberto. Foi considerada uma escavao em estgios simulando o avano

da escavao. Tais simulaes foram feitas com modelos elstico linear e elasto-plstico

de amolecimento da coeso e de endurecimento do atrito por deformao plstica. Foi

evidenciada a influncia do histrico de tenses induzidas na degradao da resistncia

de macios rochosos durante o processo evolutivo de escavao de uma mina a cu

aberto. A quantificao da danificao do macio rochoso ao longo da face foi possvel

usando o modelo elasto-plstico de amolecimento da coeso e de endurecimento do atrito

por deformao plstica. Foi feita uma avaliao aproximada da segurana mostrando a

grande importncia da perda de resistncia por concentrao de tenses.

Finalmente, no captulo 6, apresentam-se as concluses gerais do trabalho.

Mecnica dos Taludes Altos 6

Captulo 2 Mecnica dos Taludes Altos

2.1 Introduo

O comportamento mecnico de taludes altos pode ser influenciado por diferentes

fatores, tais como os apresentados na FIGURA 2.1.

a cu aberto

MedianasDescontinuidades

Escavao

de juntasSistemas

Estado de tenses In Situ

Presso d'gua subterrnea

In SituEstado de tenses

subterrneaPresso d'gua

freticoLenolLenol

fretico

Rocha estril Rocha estril

MineralDescontinuidadesmaiores

menoresDescontinuidades

ou

de traoTrinca

Con

tact

o lit

olg

ico

FIGURA 2.1 Fatores que influenciam o comportamento do macio rochoso.

A partir da avaliao qualitativa de vrias rupturas ocorridas em minas a cu

aberto, possvel dizer que, so vrios os fatores que influenciam tanto o comportamento

como a avaliao da estabilidade de taludes, conforme a FIGURA 2.1. Segundo Stacey

(1968), os seguintes fatores governam a estabilidade de taludes a cu aberto:

9 O estado de tenses In Situ e as tenses induzidas decorrentes da escavao;


9 O macio rochoso: rocha intacta, descontinuidades, zonas de cisalhamento, estrutura do macio;

9 A resistncia do macio rochoso: rocha intacta, juntas, falhas;

9 A geometria da cava: ngulo de inclinao dos taludes;

9 A acelerao ssmica devido ao desmonte e eventos ssmicos;

9 As condies climticas, e

9 O tempo.

2.2 Estado de Tenses

As tenses decorrentes das foras atuantes no macio rochoso, comparadas com

a sua resistncia, condicionam a estabilidade. Segundo HERGET (1988), as tenses

encontradas no macio rochoso podem ser agrupadas de acordo com a sua origem em:

tenses iniciais, virgens ou in situ, na etapa de pr-escavao, e as tenses induzidas na

etapa das escavaes decorrentes de mudanas de geometria. As tenses in situ resultam

da combinao de:

9 Tenses gravitacionais, devido ao peso prprio das rochas sobrejacentes;

9 Tenses tectnicas, devido a foras geradas por processos orognicos e/ou tectnicos;

9 Tenses residuais;

9 Tenses devidas a glaciaes passadas, e;

9 Tenses termais.

Assume-se que as tenses gravitacionais e as tectnicas so as maiores

contribuintes para as tenses iniciais.

2.2.1 Tenses In Situ

A tenso vertical pode ser estimada em regies de topografia plana pela relao

seguinte:

zv . = 2.1 onde:

v : Tenso vertical a uma profundidade ; z : Peso especfico; z : Profundidade.


De acordo com a equao 2.1, a tenso vertical considerada como tendo um

acrscimo linear com a profundidade. Isto pode ser assumido em alguns tipos de anlises,

como as apresentadas neste trabalho. A validade da equao 2.1 sustentada por

medidas feitas em vrias minas e obras civis (HOEK, 2000).

A tenso horizontal mais difcil de ser quantificada devido atuao das tenses

tectnicas. Em regies de alta atividade tectnica, tais como nos Andes da Amrica do

Sul, as tenses virgens horizontais so tipicamente maiores que as tenses verticais. A

tenso horizontal virgem pode ser estimada pela equao 2.2 a seguir:

vh k .= 2.2 onde:

k : Coeficiente de empuxo;

h : Tenso horizontal. Medidas de tenses horizontais evidenciaram que tende a ser maior para

profundidades rasas e que diminui com a profundidade (HOEK e BROWN, 1980;

HERGET, 1988). SHEOREY (1994) desenvolveu um modelo de tenso termo-elasto-

esttico da terra, na qual considerou a curvatura da crosta terrestre e a variao das

constantes elsticas, a densidade e os coeficientes de expanso termal da crosta e do

manto. Como resultado do modelo, aquele autor obteve uma equao simplificada para a

estimativa do (equao 2.3):

k

k

)1001,0(725,0z

Ek h ++= 2.3

onde, a profundidade em metros e o mdulo de deformabilidade medido

na direo horizontal em GPa.

z hE

Segundo estudos de HOEK e BROWN (1980); HERGET (1988) e SHEOREY

(1994), foi mostrado que as tenses horizontais so notavelmente maiores que as verticais

para profundidades menores que 1000m. Este fato foi explicado pela atuao da

componente tectnica na crosta.

A grande maioria das minas a cu aberto que foram revisadas encontra-se

localizadas em regies orognicas, tal como nos Andes da Amrica do Sul, o que permite

assumir o valor de k maior que um.


2.2.2 Tenses Induzidas

Em escavaes a cu aberto, o estado de tenses virgens perturbado conforme

o avano da escavao. O vazio criado pela modificao da geometria fora as tenses a

se redistriburem ao longo da borda da cava, conforme mostrado na FIGURA 2.2.

Regio de Estado de tenses

Distribuio das

alvio de tenses In Situ

tenses horizontais

vh

h

FIGURA 2.2 Redistribuio das tenses com a mudana de geometria.

A literatura apresenta estudos de tenses em taludes que explicam a redistribuio

das tenses aps a escavao. Assim, de acordo com a FIGURA 2.2, desenvolve-se uma

zona de alvio de tenses na face do talude, na qual, segundo SJBERG (1999) e HOEK

et al. (2000a), a redistribuio das tenses devida remoo do material resulta num

desconfinamento do macio rochoso. Nesta regio, a tenso vertical diminui, provocando,

assim, a abertura de fendas pr-existentes. Isto ocorre devido ao decrscimo da tenso

normal (diminuio da resistncia ao cisalhamento), caracterizando uma regio com

muitos problemas de escorregamentos.

Segundo DODD e ANDERSON (1971), COATES (1977), STACEY (1970) e

SJBERG (1999), na regio do p do talude h concentrao de tenses (acrscimo de

tenses compressivas e de cisalhamento) que poderiam gerar instabilidade por tenses

induzidas. SJBERG (1999), HOEK et al. (2000a) e CALL et al. (2000) afirmaram que,

com o acrscimo da altura dos taludes, as tenses tambm se incrementam, havendo

assim, acrscimo de risco na ocorrncia de rupturas.

Os estudos de DODD e ANDERSON (1971), STACEY (1970, 1973) e

COULTHARD et al. (1992) mostraram a existncia de esforos de trao desenvolvidos na

regio da crista do talude. Estes esforos so maiores, quanto mais elevadas forem as

tenses horizontais virgens e quanto mais ngremes os ngulos do talude. Conforme os


estudos de HUSTRULID e KUCHTA (1995), a variao da tenso horizontal inicial s afeta

o estado de tenses da regio do p do talude, ao passo que a regio da face do talude

estaria sujeita apenas carga de gravidade. Por outro lado, acredita-se que na face do

talude a tenso horizontal no dependa da inicial, aps a escavao. Entretanto, quanto

maior a inicial, maior o decrscimo ou o alvio de tenses e maior ser o efeito de abertura

de juntas pr-existentes, e eventualmente maior o dano ao material intacto, dependendo

da trajetria de tenses at o alvio.

SJBERG (1999) resume que existem poucos estudos sobre o estado de tenses

em escavaes a cu aberto, os quais foram aprendidos atravs de anlises fotoelsticas

e de anlises numricas como as de STACEY (1970, 1973).

A literatura mostra que, recentemente, a anlise numrica est sendo utilizada

para o estudo do comportamento de taludes, mas ainda no se consegue reproduzir todos

os fenmenos envolvidos. O conhecimento do estado de tenses num talude muito

importante, j que conforme a sua magnitude, poderia gerar algum tipo de manifestao

como a deformao do macio rochoso, a qual pode-se traduzir em dano e instabilidade.

2.2.3 gua Subterrnea e Tenses Efetivas

O estado de tenses num talude depende tambm da presena de gua

subterrnea no macio rochoso. A localizao do lenol fretico no perturbado (pr-

escavao) depende de caractersticas tais como: a topografia, a localizao da cava em

relao s fontes (como os rios e lagos), a infiltrao dgua de chuvas, entre outros. Um

fato a se salientar que o lenol fretico inicial muda em relao ao avano da escavao

ou com as mudanas de geometria.

O macio rochoso que se encontra abaixo do lenol fretico est submetido a

presses de gua, que atuam nas descontinuidades pr-existentes e reduzem a tenso

efetiva, que como conseqncia reduzem a resistncia ao cisalhamento na provvel

superfcie de ruptura (tenso normal reduzida). Adicionalmente, pode-se ter efeitos

secundrios pela presena dgua no macio, de modo que alguns minerais podem reagir

desfavoravelmente, reduzindo, desta forma, a resistncia do material de preenchimento

das descontinuidades. Ressalta-se que este efeito pode ser ainda mais crtico nas falhas,

em que se tem grande quantidade de material de preenchimento, muitas vezes expansivo

em presena dgua.

A permeabilidade do macio rochoso pode ser significativamente alta devido ao

fato que o fluxo se d atravs das descontinuidades pr-existentes e por serem elas


numerosas. A permeabilidade de uma descontinuidade individual sensvel variao da

abertura da junta, e depende da tenso normal atuante. O mesmo fenmeno pode ocorrer

em macios rochosos fraturados. Assim, na regio de alvio de tenses, o fluxo dgua

ser maior permitindo mudanas do lenol fretico, e tambm mudanas das tenses

efetivas. Por outro lado, pode-se esperar um decrscimo da permeabilidade em regies de

altas tenses de confinamento, como na regio do p do talude (SHARP et al., 1977).

2.3 Estrutura do Macio Rochoso

A estrutura do macio rochoso sem dvida um dos fatores mais importantes que

governa a estabilidade do talude. As distribuies espaciais dos diferentes tipos de rocha e

as suas descontinuidades formam o macio rochoso. Na FIGURA 2.3, apresenta-se uma

seo tpica de um macio rochoso, que atravessado por diferentes descontinuidades,

tais como falhas e sistemas de juntas. Alm disso, podem ocorrer vrios tipos de litologias

com diferentes graus de fraturamento.

Lenolfretico

Estrutura complexaZonas de debilidade (Falhas) Blocos de rocha de vrios tamanhos

pontes rochosas

Superfcie

Rocha ARocha B

Con

tact

o lit

olg

ico Falhas maiores

de juntasSistemas

FIGURA 2.3 Exemplo da estrutura do macio rochoso.

Conforme a FIGURA 2.3, salienta-se: (1) A importncia das descontinuidades

persistentes, que atuam como zonas de fraquezas, podendo eventualmente governar a

estabilidade; (2) A fbrica (estrutura, trama) consiste em blocos limitados por juntas,


fraturas ou fissuras, assim, a distncia entre estes tipos de descontinuidades determina o

tamanho dos blocos. As caractersticas destes blocos, tais como a persistncia das juntas

que os delimitam, a resistncia ao cisalhamento das faces ou das juntas, a resistncia da

rocha intacta, o tamanho dos blocos (grau de fraturamento) entre outras caractersticas,

influenciam na resistncia do macio rochoso. Salienta-se que, conforme a persistncia

destas juntas, podem existir pontes rochosas, as quais contribuem com a resistncia

coesiva do macio.

Segundo SJBERG (1999), para taludes altos, as descontinuidades de maior

interesse so: (1) Descontinuidades aproximadamente da mesma dimenso dos taludes,

como falhas e zonas de cisalhamento e (2) Descontinuidades pequenas, que fazem parte

da fbrica do macio rochoso. ZEA (2002) divide as descontinuidades conforme a sua

continuidade e a sua influncia na estabilidade dos taludes altos em: (1) descontinuidades

maiores, que compreendem as falhas regionais maiores que 1 quilmetro (falhas que

podem atravessar completamente a cava); (2) descontinuidades medianas, com

persistncia de 20 at 1000 m, que podem comprometer a estabilidade de vrias

bancadas, at o talude global, conforme a sua disposio geomtrica em relao ao

talude, e (3) descontinuidades menores, com persistncia menor que 20m; neste grupo

estariam tanto as falhas menores de 20 m como os sistemas de juntas. Este tipo de

descontinuidade governa a estabilidade ao nvel de bancada ao mesmo passo que

tambm forma parte da fbrica do macio.

HOEK, (1971), HOEK e BRAY (1981) afirmaram que a orientao das

descontinuidades pr-existentes em relao orientao do talude (condies cinemticas

de ruptura) pode ter impacto no comportamento dos taludes em rocha. Isto est baseado

no fato de que as descontinuidades so planos de fraqueza no macio rochoso.

As descontinuidades no macio rochoso esto presentes em todas as escalas,

tendo-se desde as micro-fissuras at as falhas regionais de vrios quilmetros. Na

FIGURA 2.4, apresenta-se uma classificao dos diferentes tipos de descontinuidades

conforme a sua persistncia. Salienta-se que cada tipo de descontinuidade influencia no

comportamento do material para uma determinada escala, assim, as micro-fissuras e

fissuras influenciam no comportamento do corpo de prova, enquanto as juntas, falhas, os

planos de acamamento e planos de cisalhamento influenciam no comportamento do

macio rochoso, que no caso pode ser o talude global. As descontinuidades chamadas de

falhas medianas e maiores podem governar a estabilidade nos taludes altos. Assim

tambm, as juntas que so formadoras de fbrica do macio rochoso gerariam outro tipo


de mecanismo em conjunto com as pontes rochosas. Finalmente, conforme apresentado

na FIGURA 1.2, vrios fatores estruturais podem governar a estabilidade, tendo cada uma

delas a sua devida importncia.

0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000

Persistncia [m]

MaioresMedianasMenores

Juntas - Diaclse

Micro-trincas

Falhas

Descontinuidades

Zonas de cisalhamento

Trincas

Planos de acamamento

Fissuras - Fendas

FIGURA 2.4 Tipos de descontinuidades conforme a sua persistncia.

Adicionalmente, SJBERG (1999) salienta o efeito de escala, comparando o

tamanho das descontinuidades em relao altura do talude (30, 90 e 500 m). Para este

efeito, ele considera dois sistemas de juntas com persistncias entre 8 e 10m, pontes

rochosas entre 3 e 5m e espaamentos entre 3 e 7m. O resultado mostra que, com a

mesma distribuio de juntas, para taludes pequenos (30 m), o macio se mostra pouco

fraturado; j para taludes altos (500 m), o macio se mostra altamente fraturado. Assim, o

tamanho do bloco unitrio muito pequeno comparado altura do talude, fato que talvez

permita afirmar que o macio pode comportar-se como um meio contnuo. Por outro lado,

num macio rochoso, pode-se ter mais de dois sistemas de juntas, com espaamentos e

persistncias que podem ser muito menores que os apresentados por aquele autor.

2.4 Resistncia de Rochas

2.4.1 Resistncia da rocha intacta e das descontinuidades

Sabe-se que o macio rochoso composto pela rocha intacta e pelas

descontinuidades. Na literatura, encontram-se estudos sobre a resistncia da rocha intacta

e das descontinuidades, de modo que podem ser consideradas como bem compreendidas.

A resistncia das descontinuidades planas pode ser bem descrita pelo critrio de

resistncia de Coulomb. Para descontinuidades com superfcies rugosas, critrios como o


de PATTON (1966) podem ser mais aplicveis. BARTON (1976) e BARTON e CHOUBEY

(1977) desenvolveram um critrio de ruptura emprico de cisalhamento que inclui a

rugosidade da superfcie das descontinuidades e a resistncia compressiva das paredes.

Aqueles autores tambm sugeriram mtodos para a estimativa dos parmetros de

rugosidade, , e resistncia do material das paredes, , os quais so usados na

estimativa da resistncia ao cisalhamento das descontinuidades.

JRC JCS

No macio rochoso, a rocha intacta ocorre como pontes rochosas entre as

descontinuidades. O comportamento mecnico da rocha intacta tem sido bem estudado,

contudo, o comportamento das pontes rochosas entre as descontinuidades menos

entendido. Segundo EINSTEIN et al. (1983) e EINSTEIN (1993), os mecanismos que

inicialmente se desenvolvem nas pontes rochosas so mecanismos de trao (ruptura em

Modo I), ao passo que mecanismos de cisalhamento (ruptura em Modo II) se

desenvolveriam como um fenmeno secundrio, formando-se assim, eventualmente,

fraturas de cisalhamento pela unio de duas descontinuidades. Recentemente,

HAJIABDOLMAJID et al. (2002), a partir do trabalho de LAJTAI (1969), afirmam que estes

mecanismos de trao so os que governam a resistncia da rocha em baixas tenses de

confinamento; assim, por este mecanismo se d a perda da resistncia coesiva.

2.4.2. Resistncia do macio rochoso

A resistncia do macio rochoso foi menos pesquisada do que a resistncia da

rocha intacta e das descontinuidades. No entanto, vrios estudos mostram que a

resistncia significativamente reduzida com o acrscimo do tamanho da amostra. Esta

diminuio da resistncia em relao ao acrscimo do volume primariamente devida ao

acrscimo do nmero de descontinuidades pr-existentes no macio. Conforme a

literatura, a resistncia do macio rochoso pode ser estimada atravs de: (1) classificaes

geomecnicas, (2) ensaios de grande porte, (3) retro-anlise de rupturas, e (4) critrios de

ruptura como o de Hoek-Brown, usado em conjunto com as classificaes geomecnicas e

o (ndice de Resistncia Geolgico). Sem dvida, o critrio mais conhecido e

atualmente usado na avaliao da resistncia do macio rochoso o critrio de ruptura de

Hoek-Brown, descrito posteriormente.

GSI

Das alternativas de avaliao da resistncia do macio rochoso, os ensaios de

grande porte so raramente aplicveis e possveis em aplicaes de taludes. A retro-

anlise de rupturas prvias pode ser uma boa alternativa, porque seria possvel obter-se

parmetros de resistncia mais representativos. No entanto, para isto se requer que


tenham acontecido rupturas, e o tipo de ruptura deve ser razoavelmente definido.

Adicionalmente, os fatores envolvidos na ruptura, tais como a gua subterrnea,

caractersticas do macio, sismicidade, entre outras, devem ser avaliados adequadamente.

Por outro lado, segundo BIENIAWSKI (1967), um critrio de ruptura deve

representar os mecanismos de ruptura envolvidos durante o processo de ruptura. No

entanto, da mesma forma que o critrio de Hoek-Brown, o critrio de Mohr-Coulomb no

fornece uma descrio verdadeira do processo fsico que ocorre durante a ruptura de

macios rochosos de grande porte.

2.4.3 Critrio de ruptura generalizado de Hoek-Brown

Este critrio foi apresentado por HOEK e BROWN (1980) numa tentativa de

fornecer dados de entrada para as anlises de projetos em escavaes subterrneas. O

critrio iniciou-se a partir de propriedades da rocha intacta, e em seguida foi expandido

para macios rochosos com a introduo de fatores que considerem as caractersticas das

descontinuidades do macio. Os autores buscaram ligar o critrio emprico s observaes

geolgicas atravs da classificao geomecnica ( RMR ) proposta por BIENIAWSKI

(1976). O critrio original em termos de tenses principais foi definido por:

2331 cc sm ++= 2.4

onde:

1 : Tenso principal maior; 3 : Tenso principal menor;

m e : Constantes do material, onde =1 para a rocha intacta; s s

c : Resistncia compresso simples da rocha intacta. Com o tempo, o critrio teve subseqentes revises e atualizaes por HOEK e

BROWN (1988), onde os autores introduziram macios rochosos perturbados e no

perturbados. HOEK et al. (1992) consideraram nula a resistncia trao do macio

rochoso de qualidade muito pobre. HOEK (1994) introduziu o conceito do critrio de

ruptura generalizado de Hoek-Brown, no qual a envoltria de Mohr-Coulomb pode ser

ajustada por meio de um expoente varivel em lugar do termo da raiz quadrada da

equao 2.4. Alm das mudanas nas equaes, foi considerado que a classificao

geomecnica (

a

RMR ) no era adequada para relacionar o critrio de ruptura s

observaes geolgicas de campo, particularmente para macios brandos. Isto resultou na

introduo do ndice de Resistncia Geolgico ( ) por HOEK et al. (1995), que GSI


posteriormente foi estendido para macios rochosos brandos. HOEK et al. (1995)

apresentam uma relao entre as classificaes geomecnicas ( RMR e ) e o ndice pelas seguintes equaes:

'QGSI

RMR

RMR

Q ' =

RMR

'1'3cbm

s a

m

76RMRGSI = , para 2.5 1876 >RMR

, para 44log9 ' += QGSI 1876 RMRonde:

76 : Classificao geomecnica de Bieniawski verso 1976;

89 : Classificao geomecnica de Bieniawski verso 1989;

a

r

n JJ

JRQD . : ndice modificado da Classificao geomecnica de Barton.

O ndice GSI parece ser muito qualitativo e est sujeito comparao entre

observaes visuais do macio e tabelas comparativas. As classificaes geomecnicas

( e ) j esto muito bem descritas, apresentando de forma clara e direta a

avaliao da qualidade do macio rochoso.

Q

HOEK et al. (2002) apresentaram o critrio de ruptura generalizado de Hoek-

Brown, expresso pela seguinte equao:

a

cibci sm

++=

'3'

3'1 2.8

onde:

: Tenso efetiva principal maior;

: Tenso efetiva principal menor;

: Resistncia compresso simples da rocha intacta;

: Valor reduzido da constante do material ou constante do macio rochoso; ime : Constantes para o macio rochoso.

O valor de m dado por: b

=

DGSImm ib 1428

100exp 2.9

onde:

i : Constante da rocha intacta;


GSI : ndice de resistncia geolgica; D : Fator de perturbao.

As constantes e so obtidas pelas seguintes equaes: s a

=D

GSIs39100exp 2.10

+=

320

15

61

21 eea

GSI

2.11

O fator D depende do grau de perturbao ao qual o macio rochoso foi submetido

devido a danos oriundos de desmonte e da relaxao de tenses. Este fator assume o

valor de zero para macios rochosos no perturbados e de 1 para macios rochosos

bastante perturbados.

A resistncia compresso uniaxial do macio rochoso ( cm ) obtida substituindo na equao 2.8, obtendo-se: 0'3 =

2.12 acicm s. =

A resistncia trao do macio rochoso ( tm ) obtida substituindo na equao 2.8, obtendo-se: tm == '3'1

b

citm m

s = 2.13

As tenses normal e de cisalhamento esto relacionadas com as tenses

principais pelas equaes publicadas por BALMER (1952) apud HOEK et al. (2002):

1

22'3

'1

'3

'3

'1

'3

'1'

++=

ddd

n

1'1 d

2.14

1

)(

'3

'1

'3'

3'1

+=

dd

d

'1d

2.15

onde:

1'

3'3

'1 1

++=a

ci

bb s

mamdd

2.16


Na grande maioria dos programas geotcnicos, os parmetros de entrada so os

correspondentes ao do modelo de Mohr-Coulomb, sendo necessria a determinao dos

parmetros equivalentes ( c e ) para o macio rochoso. A determinao destes parmetros feita ajustando-se uma relao linear envoltria no-linear originada pela

equao 2.8 para uma faixa de tenso de confinamento definida por

(HOEK et al., 2002). A coeso ( c ) e o atrito (' max33


A equao 2.20 em termos de tenses principais definida por:

'3''

'

''

1 sen1sen1

sen1cos2

++=c

2.21

Hoek et al. (1995) resumem as caractersticas do macio, nos quais o critrio de

ruptura de Hoek-Brown pode ser aplicado. Assim, o critrio estritamente aplicvel para a

rocha intacta ou para macio rochoso altamente fraturado que pode ser considerado

homogneo e isotrpico. Para casos em que o comportamento do macio rochoso esteja

governado por descontinuidades ou sistemas de juntas, critrios que descrevem a

resistncia ao cisalhamento de juntas devem ser usados (critrio de Barton-Bandis e o

critrio de Mohr-Coulomb aplicado para descontinuidades).

2.5 Modos e Mecanismos de Ruptura

Rupturas em taludes foram inicialmente estudadas para fins de obras civis, mas,

nas ltimas dcadas, taludes que se apresentam em minerao a cu aberto com alturas

que superam 600 m (SJBERG, 2000; CALL et al., 2000) tm provocado maior interesse

em estudo.

No presente trabalho, se faz a diferenciao entre modo e mecanismo de ruptura,

o que j tem sido usado na literatura. BIENIAWSKI (1967) introduziu essas terminologias,

sendo o modo de ruptura definido como a descrio do aspecto geomtrico em que uma

ruptura acontece, e o mecanismo de ruptura como os processos que se do num material

no transcurso de carregamento e que, eventualmente, o levam condio de ruptura.

SJBERG (1999) fez uso dessa mesma terminologia, aplicando-a para o estudo de

taludes. Assim, o modo de ruptura a descrio macroscpica da forma geomtrica em

que uma ruptura acontece (como as rupturas planar, em cunha e por tombamento). O

mecanismo de ruptura refere-se descrio do processo fsico que acontece em

diferentes pontos do macio rochoso, tal como o comeo e a propagao da ruptura

atravs da rocha e que, eventualmente, a conduz ao colapso.

Trabalhos como o de PATTON e DEERE (1971) enfatizaram a definio dos

fatores geolgicos que controlariam a estabilidade de taludes, os quais se referem

basicamente aos aspectos geomtricos (modo de ruptura). KENNEDY e NIERMYER

(1970) divulgaram os sistemas de monitoramento dos deslocamentos de taludes usados

na previso da ruptura na mina Chuquicamata, no Chile, que serviram para ampliar o

conhecimento relativo aos mecanismos de ruptura em taludes. BROADBENT e KO (1972),

ZAVODNI e BROADBENT (1978), BROADBENT e ZAVODNI (1982), RYAN e CALL


(1992) e CALL et al. (2000) analisaram o campo de deslocamentos em taludes de

minerao a cu aberto, mostrando os respectivos comportamentos desses taludes como

fase progressiva e regressiva (mecanismo de ruptura).

Em taludes, tanto em solos como em rochas, a superfcie de ruptura no se

desenvolve ao mesmo tempo em toda sua extenso, devendo haver ento, um

desenvolvimento progressivo da superfcie de ruptura (mecanismo de ruptura), o que

eventualmente pode conduzir o talude ao colapso (BISHOP, 1967). Adicionalmente,

segundo CHOWDHURY (1978), descreve-se o fenmeno chamado de ruptura progressiva

como um processo sucessivo da formao da superfcie de ruptura atravs da

redistribuio de tenses e da perda da resistncia ao cisalhamento do material.

2.5.1 Modos de Ruptura

Segundo PATTON e DEERE (1971), conforme a geometria da ruptura e a altura

dos taludes de minerao a cu aberto, e adicionalmente, incluindo o grau de fraturamento

do macio rochoso, as rupturas podem abranger uma determinada escala. Estas rupturas

foram divididas em trs tipos, conforme se apresenta na FIGURA 2.5.

(a) Rupturas locais (Tipo I), so aquelas rupturas que ocorrem em nvel de bancada,

controladas por juntas e falhas dessas mesmas magnitudes.

(b) Rupturas de maior escala (Tipo II), so aquelas controladas por descontinuidades

persistentes, tais como sistemas de juntas combinadas com falhas. Este tipo de ruptura

envolve um grande volume de massa rochosa. Estas podem ocorrer de acordo com a

configurao geomtrica das descontinuidades pr-existentes em relao ao talude,

gerando desta forma rupturas do tipo planar ou cunha.

(c) Rupturas em rochas Fraturadas (Tipo III), so aquelas associadas ao alto fraturamento,

tpico de rochas brandas e alteradas que influenciam a estabilidade devido a sua baixa

resistncia. Este tipo de ruptura pode envolver vrias bancadas ou at o talude global.


FIGURA 2.5 Tipos de rupturas em taludes de minerao a cu aberto (Mod. de PATTON e DEERE, 1971).

DE FREITAS e WATTERS (1973) e GOODMAN e BRAY (1976) descreveram a

ruptura por tombamento, em que ocorre o tombamento de colunas de rocha formadas por

descontinuidades com mergulho quase normal ao talude. COATES (1977) fez uma

classificao dos modos de ruptura com base nos critrios geomtricos, e estas so:

ruptura planar, ruptura em cunha, ruptura circular e ruptura por fluncia de blocos

(tombamento), que usada at hoje com essas mesmas denominaes. HOEK e BRAY

(1981) sintetizam no seu texto Rock Slope Engineering, a maior parte de trabalhos at

ento publicados, estabelecendo ou reafirmando os critrios geomtricos e cinemticos

que determinam a ocorrncia de rupturas em taludes. Segundo os autores nos taludes

podem ocorrer quatro modos de rupturas: ruptura circular, ruptura planar, em cunha e por

tombamento, alm disso, comentam que existem rupturas complexas.

HUDSON e HARRISON (1997) e HOEK et al. (2000b) classificaram a instabilidade

de taludes em dois grupos: o primeiro, quando o macio rochoso se apresenta como um

meio equivalente contnuo (macio rochoso fraturado, sem controle estrutural), originando

o modo de ruptura circular, e o segundo quando o macio rochoso se apresenta como um

meio descontnuo (presena de descontinuidades, com controle estrutural) originando

rupturas governadas pelas descontinuidades, tais como: rupturas planares, em cunha e

por tombamento.


SJBERG (1999), a partir de uma compilao de vrios trabalhos referentes a

rupturas em taludes altos (300 m a 500 m) em minas a cu aberto, mostrou que os modos

de ruptura mais freqentes so as rupturas circulares (sem controle estrutural) e as

rupturas por tombamento flexural de grandes dimenses, conforme a FIGURA 2.6. Muitas

destas rupturas registradas por aquele autor tiveram deslocamentos lentos e progressivos.

macio rochoso altamente fraturadoA) Rupturas circulares e no circulares em

superfcie Provvel

de juntasSistemas

Trinca Descontinuidades

pr-existentes

Mecanismosde cisalhamento

B) Rupturas por tombamento de grandes dimenses

de trao

de ruptura

de ruptura

Provvelsuperfcie

FIGURA 2.6 Modos de ruptura mais freqentes em taludes altos (Mod. de SJBERG, 1999).

Rupturas sem controle estrutural

Dentro deste grupo encontram-se as rupturas circulares e no circulares. Nestas

rupturas no h nenhum padro estrutural definido ou orientaes crticas das

descontinuidades ou planos de fraqueza. Estas rupturas so tpicas de macios de solos.

Segundo HOEK e BRAY (1981), a ruptura circular tambm pode ocorrer em taludes de

rocha, onde no h fortes condicionantes estruturais (padro estrutural no definido),

assim como em macios rochosos altamente fraturados sem predominncia na orientao

das descontinuidades. Desta forma, as partculas individuais da massa rochosa (bloco

unitrio) so pequenas comparadas altura do talude. SJBERG (1999) abordou o efeito

escala a ser considerado para a ocorrncia de rupturas do tipo circular, ressaltando a

condio de que o bloco unitrio da massa rochosa seria muito pequeno quando

comparado dimenso do talude.

O termo circular usado de modo amplo, englobando modos rotacionais, sem

restrio rigorosa da forma da superfcie. Segundo BISHOP (1967), superfcies de rupturas

no circulares poderiam ser mais realistas. Assim, para rochas em que a heterogeneidade

e a anisotropia intrnsecas, resultantes do fraturamento intenso, ocorram em direes

preferenciais, a ruptura no circular seria a mais representativa. Segundo CELESTINO e

DUNCAN (1980), tomando como exemplo a barragem Waco, Estados Unidos, a forma da


superfcie crtica pode ser do tipo no-circular para solos e rochas que sejam anisotrpicos

em relao resistncia ao cisalhamento. A superfcie crtica nestes casos pode ser

localizada usando procedimentos de busca descritos por aqueles autores.

Como exemplo de ruptura de grande porte em minerao a cu aberto, apresenta-

se na FIGURA 2.7 uma ruptura com aproximadamente 350 m de altura num talude global

de aproximadamente 600 m. O macio rochoso envolvido nesta ruptura alterado e

fraturado. Esta ruptura ocorreu sem controle estrutural, sendo do tipo circular. A superfcie

de ruptura, segundo HOEK et al. (2000b), provavelmente passa atravs do macio

rochoso fraturado e alterado, enfraquecido pela presena de juntas, ou que estaria

governada por algum tipo de controle estrutural. No entanto, esta instabilidade pode

tambm se dever s tenses induzidas (reduo da resistncia), atuao dgua

subterrnea, a danos induzidos oriundos de desmontes.

FIGURA 2.7 Exemplo de ruptura em taludes altos de minerao a cu aberto (HOEK et al., 2000b).

Rupturas com controle estrutural

Estas rupturas podem ser estudadas atravs de anlise estereogrfica (condies

cinemticas), definida pela orientao das descontinuidades em relao geometria do

talude. As rupturas planares, em cunha e por tombamento se encontram neste grupo.


A ruptura planar ou em cunha em taludes altos que envolvam grande volume do

macio rochoso, s pode ocorrer com a presena de descontinuidades persistentes, tais

como as falhas medianas e maiores, alm de obedeceram s condies cinemticas. Na

FIGURA 2.8 so apresentados dois exemplos de rupturas governadas por estas

descontinuidades persistentes, onde a ruptura envolve vrias bancadas. Por outro lado,

isto no uma condio, pois h casos onde a superfcie de ruptura planar ou em cunha

formada pela unio de vrias descontinuidades menores. Conforme a literatura, as

rupturas planares e em cunha so mais comuns em nvel de bancadas, onde esto

governadas por descontinuidades menores, sejam falhas ou juntas.

FIGURA 2.8 Rupturas com controle estrutural: (a) ruptura planar e (b) ruptura em cunha.

Por sua vez, as rupturas por tombamento foram observadas numa serie de massas

rochosas. Este tipo de ruptura pode ocorrer tanto em taludes naturais como em taludes de

minerao a cu aberto, o qual foi estudado por vrios pesquisadores (DE FREITAS e

WATTERS, 1973; GOODMAN e BRAY, 1976; COATES, 1977; WYLLIE, 1980; HOEK e

BROWN, 1981; CRUDEN, 1989). Segundo estes autores, o tombamento ocorre quando a

direo das descontinuidades sub-paralela ao talude, em aproximadamente 30 (GOODMAN, 1989; CRUDEN, 1989) e com mergulho quase normal em relao ao

mesmo.

SJBERG (1999) descreve rupturas por tombamento flexural de grandes

dimenses. Segundo CALL et al. (2000), descontinuidades persistentes (falhas medianas)

formadoras da ruptura por tombamento diminuem a rigidez do macio rochoso, formando,

assim, blocos discretos.


2.5.2 Mecanismos de Ruptura

A literatura mostra casos em que os mecanismos de ruptura foram estudados via

modelos fsicos bidimensionais, simulando macios rochosos (blocos discretos) fraturados

com at trs sistemas de juntas (BARTON, 1972, 1974 e STACEY, 1973, apud SJBERG,

1999). STACEY (1973) fez ensaios em centrfuga (ensaios bidimensionais e

tridimensionais), simulando taludes fraturados. BARTON (1972, 1974) fez um modelo

fsico de talude de grande porte simulando um modelo de talude em rocha (40000 blocos

discretos). Conforme os resultados dos ensaios de STACEY (1973) e BARTON (1972,

1974), a instabilidade ocorreu s por deslizamentos ao longo de juntas pr-existentes que

passam pelo p do talude. BARTON (1972, 1974) mostra que a ocorrncia da deformao

na crista do talude decorrente da escavao. Cabe salientar que, a partir dos ensaios

fsicos feitos pelos autores supramencionados, foi revelado que os mecanismos de ruptura

so de natureza progressiva.

As rupturas por tombamento e do tipo circular foram pesquisadas atravs de

ensaios de centrfuga por ADHIKARY (1995). Os resultados daquele autor mostraram que

para modelos homogneos, como era de esperar, ocorreu a ruptura circular. A superfcie

de ruptura originou-se no p do talude, avanando progressivamente pelo interior do

talude at interceptar a sua crista num ngulo quase reto. Para taludes com

descontinuidades paralelas face e com mergulho para o talude, ocorreu o tombamento

flexural. A instabilidade inicia-se com a rotao das colunas formadas entre as

descontinuidades, seguida pela ruptura da base das mesmas colunas, assim formando a

superfcie de ruptura, que iniciou-se no p e propagou-se pelo interior do talude.

Por outro lado, MLLER (1966) concluiu que as rupturas em taludes de rocha

envolveriam, no seu comeo, cisalhamento ao longo de descontinuidades pr-existentes e

que a ruptura da rocha intacta (ponte rochosa) poderia criar um mecanismo progressivo de

ruptura, condicionado tambm pela dilatncia no trecho da junta pr-existente. Tal

mecanismo parece aceitvel e, desta forma, a superfcie de ruptura, considerando o ponto

de vista daquele autor, estaria composta principalmente por descontinuidades pr-

existentes com pores da rocha intacta.

De acordo com COLLIN (apud SKEMPTON, 1949), TERZAGHI (1944), ROMANI et

al. (1972) e CHOWDHURY (1978), citados por SJBERG (1999), a ruptura comea na

crista do talude, baseado no fato de que as trincas de carter tensional desenvolvem-se

primariamente na zona da crista, sendo esta zona ativa e livre para movimentar-se. Uma

outra alternativa seria que a ruptura se inicia no p do talude, onde encontrada alta


concentrao de tenses de cisalhamento (VEDER, 1981; ZRUBA e MENCL, 1982, apud

SJBERG, 1999). Segundo BISHOP (1967), a superfcie de ruptura avana

progressivamente do p do talude para a sua crista. Por sua vez, HARR (1977) apud

SJBERG (1999) concluiu que a ruptura comea num ponto qualquer que no seja

necessariamente o p do talude, o que se deve ao fato de que, em minerao a cu aberto

conforme o avano da escavao, o p do talude geral toma uma nova localizao, o que

leva a pensar que rupturas sucessivas comecem no p.

A afirmao de BISHOP (1967), de alguma forma pode estar sustentada pelos

estudos de DODD e ANDERSON (1971) e SJBERG (1999) entre outros pesquisadores.

Estes autores a partir de anlises numricas concluram que h concentrao de tenses

compressivas e de cisalhamento no p do talude, as quais favorecem as instabilidades.

Com base, nos estudos de modelos fsicos e de modelagem numrica, muito

provvel que a superfcie de ruptura se inicie no p do talude, tanto em rupturas por

tombamento como para as rupturas circulares e rupturas complexas. Alm disso, como j

foi mencionada, a superfcie de ruptura em macios rochosos provvel que no seja uma

simples superfcie de cisalhamento, estando ela composta pela unio de vrias

descontinuidades envolvendo rupturas da rocha intacta entre as descontinuidades.

Por outro lado, os mecanismos de rupturas foram estudados atravs de anlises

numricas, onde se pesquisou o comportamento dos taludes. Vrios exemplos de

aplicao da modelagem numrica a estudos de taludes podem ser encontrados na

literatura (PRITCHARD e SAVIGNY, 1990, 1991; MARTIN, 1990; ORR et al., 1991;

BOARD et al., 1996; SJBERG, 1999, 2000; NICHOL et al., 2002). O comum destes

casos que o comportamento do talude seja duplicado ou reconstrudo atravs da

modelagem numrica. Para isto os diferentes parmetros de entrada podem ser variados,

em coerncia com os observados em campo, at conseguir uma boa representatividade

da geometria da ruptura observada.

CALL et al. (2000) discutiram o mecanismo de ruptura por tombamento, o qual est

governado por descontinuidades persistentes (falhas medianas) de alto ngulo e paralelas

ao talude, conforme visto na FIGURA 2.9. Segundo aquele autor as descontinuidades

persistentes diminuem a rigidez do macio rochoso, assim, formando blocos discretos.

Uma caracterstica que ele apresenta, que o material do p do talude tem baixa

qualidade geotcnica em relao ao resto do talude. A partir de tal caracterstica podem

apresentar-se rupturas com comportamento de natureza regressiva de grandes

dimenses. Para os autores, os deslocamentos se iniciam no p do talude, fato


demonstrado pelo avano da escavao na regio do p do talude (remoo da rocha de

baixa qualidade geotcnica). Depois l o deslocamento do talude global (parte localizada

acima da rocha fraca), isto devido ao rearranjo sucessivo dos blocos discretos. Nestas

caractersticas, segundo estes autores, o talude conduzido para uma situao estvel

(que pode ser temporria) aps um certo deslocamento.

FIGURA 2.9 Ruptura por tombamento de grandes dimenses (CALL et al. 2000).

SJBERG (1999, 2000) estudou a ruptura circular para taludes altos de rocha

atravs do mtodo de diferenas finitas (FLAC), e usou o modelo constitutivo elasto-

plstico de Mohr-Coulomb. Considerou como dados de entrada: a resistncia ao

cisalhamento da rocha (coeso e atrito), as condies das tenses iniciais e do nvel

dgua subterrneo. Os parmetros de entrada foram variados e escolhidos para obter a

ruptura e, assim, estudar as condies em que se produzem as mesmas. Segundo aquele

autor, a ruptura ocorre em vrias fases, conforme apresentado na FIGURA 2.10, afirmando

tambm que grandes deslocamentos ocorrem antes que a superfcie de ruptura se

desenvolva completamente.


FIGURA 2.10 Mecanismos de rupturas: ruptura circular (SJBERG, 1999).

Existem vrios trabalhos que analisam a ruptura por tombamento de grandes

dimenses e seus respectivos mecanismos, tanto em observaes de campo, como na

modelagem numrica. SJBERG (1999, 2000) simulou a ruptura por tombamento flexural

atravs do mtodo dos elementos distintos (UDEC) e por diferenas finitas (FLAC). Para

aquele autor, alm das condies geomtricas bsicas para a ocorrncia da ruptura por

tombamento, o macio rochoso deve ter capacidade de deformao compatvel com

aquele mecanismo. Ele tambm deve possuir baixa resistncia trao para facilitar o

dobramento e a conseqente ruptura na base das colunas formadas. O tombamento

ocorre em etapas como mostrado na FIGURA 2.11. Esta ruptura estaria governada

inicialmente por mecanismos de cisalhamento ao longo das descontinuidades de ngulo

elevado; o cisalhamento comearia no p do talude e teria uma propagao at a crista,

acompanhado da redistribuio de tenses. Na seqncia, ter-se-ia o dobramento das

colunas de rocha, inicialmente no p do talude, e este seria seguido por uma ruptura de

trao na base da coluna. Finalmente, a ruptura se propagaria at a crista e a superfcie

de ruptura se desenvolveria.


FIGURA 2.11 Mecanismos de ruptura: ruptura por tombamento (SJBERG, 1999).

Na ruptura por tombamento, a superfcie de ruptura, em alguns casos,

desenvolveu-se quase paralela face do talude; em outros casos, pode ser curva,

dependendo basicamente da distribuio espacial das descontinuidades no talude global

(PRITCHARD e SAVIGNY, 1990). Observaes similares foram feitas por ORR et al.

(1991), relatando que as rupturas por tombamento originam uma forma final amplamente

circular, tanto em planta como em perfil. Assim, descrevem estas rupturas como

pseudocirculares.

2.6 Monitoramento Geotcnico de Taludes

Quando a geometria do macio rochoso modificada, ocorre uma redistribuio de

tenses ao longo da borda do vazio criado, gerando no caso de taludes uma regio de

alvio de tenses (na face) e uma regio de acmulo de tenses compressivas e de

cisalhamento (no p), conforme a FIGURA 2.2. Este fenmeno gera algumas modificaes

do macio rochoso no seu conjunto. Assim estas modificaes podem estar manifestadas

pela deformao do macio rochoso no seu conjunto e mudanas do lenol fretico. A

deformao do macio rochoso fisicamente pode estar manifestada pela apario de

trincas de trao na crista do talude (detectadas por observaes de campo),

deslocamentos no interior do talude (detectadas por monitoramento), embarrigamentos na


face do talude (que podem ser detectadas atravs de monitoramento), entre outras. Estas

modificaes do macio rochoso decorrentes da escavao podem ser detec

zea

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