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Rolando Enrique Zea Huallanca MECANISMOS DE RUPTURA EM TALUDES ALTOS DE MINERAÇÃO A CÉU ABERTO Dissertação apresentada à Escola de Engenharia de São Carlos, da Universidade de São Paulo, como parte dos requisitos para a obtenção do Título de Mestre em Geotecnia. Área de Concentração: Mecânica das Rochas ORIENTADOR: Prof. Dr. Tarcísio Barreto Celestino SÃO CARLOS 2004

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  • Rolando Enrique Zea Huallanca

    MECANISMOS DE RUPTURA EM TALUDES ALTOS DE MINERAO A CU ABERTO

    Dissertao apresentada Escola de Engenharia de So Carlos, da Universidade de So Paulo, como parte dos requisitos para a obteno do Ttulo de Mestre em Geotecnia.

    rea de Concentrao: Mecnica das Rochas ORIENTADOR: Prof. Dr. Tarcsio Barreto Celestino

    SO CARLOS 2004

  • Ficha catalogrfica preparada pela Seo de Tratamento da Informao do Servio de Biblioteca EESC/USP

    Zea Huallanca, Rolando Enrique Z42m Mecanismos de ruptura em taludes altos de minerao a

    cu aberto / Rolando Enrique Zea Huallanca. - So Carlos, 2004.

    Dissertao (Mestrado) - Escola de Engenharia de So

    Carlos - Universidade de So Paulo, 2004. rea: Geotecnia. Orientador: Prof. Dr. Tarcsio Barreto Celestino. 1. Mecanismos de ruptura. 2. Tenses induzidas. 3.

    Dano induzido. 4. Ruptura progressiva. 5. Minerao a cu aberto. 6. Anlise numrica. I. Ttulo.

  • 1

  • 2

    Aos meus Pais, Julia e Enrique,

    com amor e gratido inefveis

  • 3

    AGRADECIMENTOS

    Expresso a minha gratido sincera ao Prof. Dr. Tarcsio Barreto Celestino, meu

    orientador, visto que os ensinamentos e as orientaoes dele recebidos desde o inicio do

    meu estudo e da minha pesquisa no mestrado na Escola de Engenharia de So Carlos -

    USP foram essenciais para a concluso desta dissertao. Gostaria tambm de agradecer

    ao Prof. Dr. Sergio Persival Baroncini Proena pela amizade e valiosa contribuio ao

    desenvolvimento da minha pesquisa, ao Prof. Dr. Nelson Aoki pelas suas sugestes que

    orientaram a plena execuo do trabalho, ao Prof. Dr. Edmundo Rogrio Esquivel e ao

    Prof. Dr. Antonio Airton Bortolucci pelo fornecimento de alguns materiais que foram de

    muita ajuda e ao Prof. Pablo Meza Arestegui da Universidad Nacional de San Agustn de

    Arequipa - Peru, pelos primeiros ensinamentos da mecnica das rochas e por ter

    contribudo na minha formao em Geotecnia e ter me incentivado a iniciar o curso de

    Mestrado.

    Adicionalmente, gostaria de agradecer aos funcionrios do Departamento de

    Geotecnia pelo apoio tcnico e pela boa convivncia, aos professores do Departamento de

    Geotecnia que sempre contriburam no meu aperfeioamento profissional e pessoal, aos

    amigos e colegas do departamento de Geotecnia, que contriburam, de uma ou outra

    maneira, seja com palavras, gestos, atitudes e at mesmo com o silncio, ao colega Eng.

    Heraldo Pitanga pela disponibilidade incondicional do seu tempo em ler e corrigir o

    portugus de uma grande parte do texto e s colegas Karla Wingler e Regiane Veloso que

    tambm contriburam com algumas correes.

    Em especial, agradeo aos meus pais, Enrique e Julia, pelo amor e incentivo que

    nunca diminuram, mesmo com o tempo e a distncia, minha querida irm Janeth pelo

    apoio a toda hora.

    Agradeo CAPES pelo apoio financeiro prestado para a concretizao deste

    trabalho.

  • 4

    RESUMO

    ZEA, R.E. (2004). Mecanismos de ruptura em taludes altos de minerao a cu aberto.

    Dissertao de Mestrado - Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So

    Paulo, So Carlos, 2004. 124p.

    Na ltima dcada, muitas minas a cu aberto tm alcanado alturas de 600 metros ou

    mais, algumas com perspectiva em projeto de alcanar mais de 1100 m. A literatura

    especializada revela que os mecanismos de ruptura para taludes altos ainda no so bem

    entendidos. Existem dvidas tanto em relao aos mecanismos de ruptura, como quanto

    estimativa da resistncia do macio rochoso em tal escala. Recentemente, h uma

    tendncia crescente da aplicao de anlises numricas para estudar a estabilidade de

    taludes altos, mas ainda no se consegue reproduzir todos os fenmenos envolvidos.

    Anlises reportadas na literatura consideram apenas a configurao final da cava, sem

    levar em conta o processo evolutivo da escavao, e o dano induzido ao macio

    decorrente deste processo. Este trabalho analisa este efeito e suas conseqncias na

    avaliao da segurana.

    Realizaram-se anlises bidimensionais de tenso-deformao em taludes de rocha. Tais

    anlises foram realizadas com modelos elstico linear e elasto-plstico de amolecimento

    da coeso e de endurecimento do atrito, considerando a mobilizao no simultnea das

    componentes de resistncia no critrio de Mohr-Coulomb, e a danificao do macio

    rochoso. Avaliao preliminar da segurana de um talude hipottico mostrou que estas

    consideraes so muito importantes. Foram considerados a altura do talude, o ngulo do

    talude e as tenses in situ.

    O histrico de tenses modifica os parmetros de resistncia do macio ao longo do talude

    por danificao. A regio do p do talude, em cada estgio de escavao, est sujeita a

    concentrao de tenses induzidas que geram danificao do macio nestas reas. A

    danificao em regies do p do talude pode explicar o incio do processo de ruptura do

    tipo progressivo.

    Palavras-chave: mecanismos de ruptura, tenses induzidas, dano induzido, ruptura

    progressiva, minerao a cu aberto, anlises numricas.

  • 5

    ABSTRACT

    ZEA, R.E. (2004). Failure mechanisms in high rock slopes at open pit mining. M.Sc.

    Dissertation - So Carlos Engineering School, University of So Paulo. So Carlos, 2004.

    124p.

    Along the last decade, many open pit mines have reached up to 600 meters or more in

    height, and some of them are planned to reach more than 1100 meters. The specialized

    literature shows that the failure mechanisms for high rock slopes are not well understood as

    yet. Doubts exist in relation to failure mechanisms, as well as to rock mass strength

    estimation in such scale. In recent years, there is a growing trend for the use of numerical

    analyses in order to study high rock slope stability, but they are not capable to reproduce all

    the phenomena involved.

    Analyses reported in the literature consider only the final configuration of the open pit,

    without taking into consideration the excavation evolution process, and damage induced to

    the rock mass resulting from this process. This work analyzes this effect and its

    consequences on the slope safety evaluation. Two-dimensional stress-strain analyses in

    rock slopes are described. Such analyses were conducted with linear elastic model and

    elasto-plastic Strain Cohesion Softening - Friction Hardening model considering the non-

    simultaneous mobilization of the strength components in the Mohr-coulomb criterion, by

    including the rock mass damage. An approximate safety evaluation of a hypothetical slope

    shows that these considerations are very important.

    The stress path modifies the rock mass strength parameters close to the slope face by

    damage. The regions of the slope toe at each excavation stage are subjected to induced

    stress concentration causing damage to rock. This damage can explain the beginning of

    the progressive failure mechanism.

    Key words: failure mechanisms, induced stresses, induced damage, progressive failure,

    open pit mining, numerical analysis.

  • 6

    LISTA DE FIGURAS

    FIGURA 1.1 Configurao dos taludes numa mina a cu aberto .................................2

    FIGURA 1.2 Provvel superfcie de ruptura em taludes altos, envolvendo vrios

    fatores estruturais .....................................................................................3

    FIGURA 2.1 Fatores que influenciam o comportamento do macio rochoso................6

    FIGURA 2.2 Redistribuio das tenses com a mudana de geometria ......................9

    FIGURA 2.3 Exemplo da estrutura do macio rochoso...............................................11

    FIGURA 2.4 Tipos de descontinuidades conforme a sua persistncia .......................13

    FIGURA 2.5 Tipos de rupturas em taludes de minerao a cu aberto (Mod. de

    PATTON e DEERE, 1971)......................................................................21

    FIGURA 2.6 Modos de ruptura mais freqentes em taludes altos (Mod. de

    SJBERG, 1999) ...................................................................................22

    FIGURA 2.7 Exemplo de ruptura em taludes altos de minerao a cu aberto

    (HOEK et al., 2000b) ..............................................................................23

    FIGURA 2.8 Rupturas com controle estrutural: (a) ruptura planar e (b) ruptura

    em cunha................................................................................................24

    FIGURA 2.9 Ruptura por tombamento de grandes dimenses (CALL et al. 2000).....27

    FIGURA 2.10 Mecanismos de rupturas: ruptura circular (SJBERG, 1999) ................28

    FIGURA 2.11 Mecanismos de ruptura: ruptura por tombamento (SJBERG,

    1999) ......................................................................................................29

    FIGURA 2.12 Instrumentao Geotcnica para o monitoramento de taludes altos

    em minerao a cu aberto ....................................................................31

    FIGURA 2.13 Fase de ruptura progressiva e ruptura regressiva (BROADBENT e

    ZAVODNI, 1982) ....................................................................................33

    FIGURA 3.1 Comparao do crescimento das micro-fissuras versus a

    orientao das mesmas: (a) Amostra no carregada. (b) amostra

    carregada uniformemente at uma tenso prxima da tenso de

    pico (Mod. de HOLZHAUSEN e JOHNSON, 1979)................................36

    FIGURA 3.2 Curva caracterstica tenso-deformao axial: incio de micro-

    fissuras ( ci ), dano por micro-fissuras ( cd ); resistncia de pico ( f ) (MARTIN, 1993) ............................................................................37

    FIGURA 3.3 Granito Lac du Bonnet: (a) resistncia de amostras no confinadas

    submetidas a carga constante de longo prazo (MARTIN e

    CHANDLER, 1994). (b) relao entre a resistncia de longo prazo,

  • 7

    normalizada pela resistncia de pico, em funo da tenso

    confinante 3 (Mod. de MARTIN, 1997) ................................................39 FIGURA 3.4 Perda da resistncia coesiva e mobilizao da resistncia ao atrito

    em funo da deformao axial (MARTIN e CHANDLER, 1994) ...........41

    FIGURA 3.5 ngulo de atrito total e resistncia coesiva normalizada em relao

    resistncia de pico versus o dano normalizado em relao ao

    dano mximo (MARTIN e CHANDLER, 1994) .......................................41

    FIGURA 3.6 Mobilizao das componentes da resistncia no modelo CWFS em

    ensaios de compresso (HAJIABDOLMAJID, 2001)..............................43

    FIGURA 3.7 Dano induzido por mecanismos de trao, levando mobilizao

    no simultnea das componentes da resistncia

    (HAJIABDOLMAJID e KAISER, 2002)....................................................44

    FIGURA 3.8 Variao do mdulo de elasticidade e coeficiente de Poisson em

    funo do dano (MARTIN e CHANDLER, 1994) ....................................44

    FIGURA 3.9 Variao do Mdulo de elasticidade em funo dos ciclos de

    carregamento para a argamassa e o calcrio Irati (NBREGA,

    1994) ......................................................................................................45

    FIGURA 4.1 Comportamento plstico de um material metlico: (a) real (b)

    idealizado (Apud. PROENA, 1988) ......................................................48

    FIGURA 4.2 (a) Diagrama esquemtico tenso-deformao para rochas duras

    (b) caracterizao do comportamento do geomaterial por modelos

    constitutivos (Apud. HAJIABDOLMAJID, 2000)......................................50

    FIGURA 4.3 Critrio de ruptura de Mohr-Coulomb .....................................................54

    FIGURA 4.4 Funes de plastificao e funo de potencial plstico para o

    modelo elasto-plstico perfeito de Mohr-Coulomb .................................56

    FIGURA 4.5 Leis de fluxo associada e no associada ...............................................57

    FIGURA 4.6 Funes empricas para: (a) Endurecimento do atrito e (b)

    Amolecimento da coeso (VERMEER e DE BORST, 1984) ..................60

    FIGURA 4.7 Aproximao exponencial para o amolecimento da resistncia

    coesiva, (a) EQUAO 4.23, (b) EQUAO 4.26 .................................61

    FIGURA 4.8 Aproximao para o endurecimento do atrito, EQUAO 4.18: (a)

    0=o , (b) 10=o ................................................................................62 FIGURA 4.9 (a) Deslizamentos em micro-fissuras (VERMEER e DE BORST,

    1984), e (b) deslizamentos entre grupos de partculas (WODD,

    1990), ambos originam dilatncia...........................................................63

    FIGURA 4.10 Ensaio de cisalhamento direto da areia Ottawa: (a) atrito

    mobilizado no plano horizontal ( ) versus deslocamento pq /

  • 8

    horizontal (u ); (b) deslocamento vertical (u ) versus

    deslocamento horizontal (WOOD, 1990) ................................................64

    x y

    FIGURA 4.11 Modelo adimensional do comportamento de cisalhamento de juntas

    (Apud. BARTON et al., 1985) .................................................................67

    FIGURA 4.12 Evoluo do ngulo de atrito total versus o dano normalizado em

    relao ao dano mximo para uma amostra submetida a

    carregamentos cclicos (MARTIN e CHANDLER, 1994) ........................68

    FIGURA 4.13 Evoluo do atrito total durante o processo de ruptura: mobilizao

    e degradao..........................................................................................69

    FIGURA 4.14 Exemplo mostrando a variao da forma da curva de degradao

    em funo da constante .....................................................................70 FIGURA 4.15 Amolecimento da coeso no Granito Lac du Bonnet em funo da

    deformao plstica efetiva, p , ajustada EQUAO 4.26 ...............72 FIGURA 4.16 Comportamento de mobilizao e de degradao do atrito total

    ( ib + ) para o Granito Lac du Bonnet em funo da deformao plstica efetiva, p , ajustado s EQUAES 4.36 e 4.37 ....................72

    FIGURA 4.17 Comparao de resultados obtidos entre os resultados

    experimentais e os obtidos pelo modelo de Amolecimento da

    coeso e de Endurecimento do atrito por deformao plstica para

    o Granito Lac du Bonnet.........................................................................74

    FIGURA 4.18 Simulao numrica do comportamento do Granito Lac du Bonnet,

    considerando a ruptura progressiva atravs do modelo de

    Amolecimento da coeso e de Endurecimento do atrito por

    deformao plstica ...............................................................................75

    FIGURA 4.19 Evoluo da coeso e do atrito total para os pontos de

    monitoramento 1 e 2, conforme o modelo de Amolecimento da

    coeso e de Endurecimento do atrito por deformao plstica ..............76

    FIGURA 4.20 Evoluo da coeso normalizada versus ngulo de atrito total

    durante o processo de ruptura (ensaios cclicos) para o Granito Lac

    du Bonnet ...............................................................................................78

    FIGURA 4.21 Comparao entre a rocha intacta e o macio rochoso..........................79

    FIGURA 4.22 Coeso versus ngulo de atrito total: passo da rocha intacta ao

    macio rochoso ......................................................................................80

    FIGURA 5.1 Condies de contorno e estado de tenses iniciais para modelos

    de taludes empregados nas anlises numricas com o programa

    FLAC2D ...................................................................................................83

  • 9

    FIGURA 5.2 Envoltria de ruptura de Hoek-Brown e Mohr-Coulomb para o

    macio rochoso rocha Diorito, Mina Toquepala, Peru..........................85

    FIGURA 5.3 Evoluo das tenses principais em decorrncia do avano da

    escavao, para pontos localizados prximo do p do talude, nos

    diferentes estgios de escavao, num talude final de 300m de

    altura, 40 de inclinao, e 1,1=k .........................................................87 FIGURA 5.4 Rotao das tenses principais em decorrncia do avano da

    escavao, para pontos localizados prximo do p do talude, nos

    diferentes estgios de escavao, num talude final de 300m de

    altura, 40 de inclinao, e 1,1=k .........................................................88 FIGURA 5.5 Trajetria das tenses decorrentes do avano da escavao para

    pontos localizados no p do talude nos diferentes estgios de

    escavao, num talude de 300 metros de altura e ngulo de talude

    de 40 e k ......................................................................................90 1,1=FIGURA 5.6 Trajetria das tenses decorrentes do avano da escavao para

    pontos localizados ao longo de uma provvel superfcie de ruptura

    nos diferentes estgios de escavao, num talude de 300 metros

    de altura e ngulo de talude de 40 e 1,1=k .........................................91 FIGURA 5.7 Tenso principal maior induzida versus o coeficiente de empuxo

    para pontos localizados na regio do p do talude, ngulo de

    talude 40. ..............................................................................................93

    FIGURA 5.8 Tenso principal menor induzida versus o coeficiente de empuxo

    para pontos localizados na regio do p do talude, ngulo de

    talude 40 ...............................................................................................94

    FIGURA 5.9 Estado de tenses induzido na regio do p do talude, para

    diferentes alturas de taludes e coeficientes de empuxo, ngulo de

    talude 40 ...............................................................................................95

    FIGURA 5.10 Orientao da tenso principal maior induzida versus o coeficiente

    de empuxo, para a regio do p do talude .............................................96

    FIGURA 5.11 Orientao da tenso principal maior induzida para a regio do p

    do talude versus a altura do talude.........................................................96

    FIGURA 5.12 Esquema terico-idealizado do desenvolvimento de fraturas em

    regies de acmulo de tenses (p do talude) decorrentes do

    avano da escavao.............................................................................97

    FIGURA 5.13 (a) Amolecimento da coeso, (b) comportamento de mobilizao e

    de degradao do atrito total adotados para a rocha Diorito ..................99

    FIGURA 5.14 Perda da resistncia coesiva em decorrncia do dano devido ao

    avano da escavao num talude de 300 metros de altura.................. 100

  • 10

    FIGURA 5.15 Mobilizao do atrito em decorrncia do dano devido ao avano da

    escavao num talude de 300 metros de altura ................................... 101

    FIGURA 5.16 Plotagem da perda da resistncia coesiva (dano) e os respectivos

    parmetros geomtricos adotados para definir o dano no talude......... 103

    FIGURA 5.17 Variao do parmetro , e em funo da altura do

    talude.................................................................................................... 104

    DH HD VD

    FIGURA 5.18 Variao do parmetro , e em funo da

    altura do talude..................................................................................... 106

    HH D / HDH / HDV /

    FIGURA 5.19 - Anlise 1: procedimento convencional sem considerao do dano ..... 108

    FIGURA 5.20 - Anlise 2: procedimento com considerao de dano, modelo

    simplificado...........................................................................................109

  • 11

    LISTA DE TABELAS

    TABELA 4.1 Propriedades do Granito Lac du Bonnet usadas no modelo ..................73

    TABELA 5.1 Parmetros de entrada a serem usados na simulao numrica

    bidimensional tenso-deformao..........................................................84

    TABELA 5.2 Estimativa do fator de segurana por anlise convencional e por

    anlise com dano ................................................................................. 109

  • 12

    LISTA DE SMBOLOS

    v Tenso vertical a uma profundidade z Peso especfico z Profundidade d Densidade

    h Tenso horizontal k Coeficiente de empuxo

    hE Modulo de deformabilidade na direo horizontal

    1 Tenso principal maior 3 Tenso principal menor

    m e Constantes do material para a rocha intacta, no critrio de Hoek-Brown original s

    c Resistncia compresso simples da rocha intacta '1 Tenso efetiva principal maior '3 Tenso efetiva principal maior im Constantes do material da rocha intacta, no critrio de ruptura generalizado de

    Hoek-Brown

    bm Valor reduzido da constante do material ou constante do macio rochoso ims e Constantes para o macio rochoso, no critrio de ruptura generalizado de

    Hoek-Brown a

    GSI ndice de resistncia geolgica 'Q ndice modificado da Classificao geomecnica de Barton

    76RMR Classificao geomecnica de Bieniawski verso 1976

    89RMR Classificao geomecnica de Bieniawski verso 1989

    D Fator de perturbao

    cm Resistncia compresso uniaxial do macio rochoso tm Resistncia trao do macio rochoso 'n Tenso normal efetiva

    Tenso de cisalhamento c Resistncia coesiva ngulo de atrito

    'max3 Tenso de confinamento mximo

    ci Tenso de incio de micro-fissuras cd Tenso de dano por micro-fraturamento

  • 13

    f Tenso de pico di Tenso de inicio do dano

    E Mdulo de elasticidade v Coeficiente de Poisson

    ib+ ngulo de atrito total b ngulo de atrito bsico i Componente devido ao intertravamento e de rugosidade

    Dano Deformao total

    e Deformao elstica p Deformao plstica

    f Funo de plastificao

    ij Tensor de tenses simtrico p

    ij Componentes do tensor de deformaes plsticas g Funo do potencial plstico Fator escalar positivo de proporcionalidade

    pv Deformao volumtrica plstica p Deformao plstica efetiva

    pd 1 Incremento da deformao plstica principal maior pd 2 Incremento da deformao plstica principal intermediaria pd 3 Incremento da deformao plstica principal menor

    n Tenso normal ao plano de ruptura i Incremento das deformaes principais ei incrementos das deformaes principais elsticas p

    i incrementos das deformaes principais plsticas sf Funo de plastificao de cisalhamento tf Funo de plastificao de trao

    t Resistncia trao sg Funo de potencial plstico de cisalhamento tg funo de potencial plstico de trao

    ic Coeso inicial

    rc Coeso residual

    mobc Coeso mobilizada

  • 14

    mob ngulo de atrito mobilizado o ngulo de atrito mobilizado inicial * Resistncia ao cisalhamento mobilizado p

    c Deformao plstica requerida para a perda da coeso pf Deformao plstica na qual o atrito no sofre mais variaes

    mobs Resistncia ao atrito mobilizado

    ps Resistncia ao cisalhamento mximo

    i ngulo mdio de desvio formado entre as direes dos deslocamentos das partculas e a direo da fora de cisalhamento aplicada

    ngulo de dilatncia q Carga de cisalhamento p Carga normal

    xu Deslocamento horizontal

    yu Deslocamento vertical

    JRC Coeficiente de rugosidade da junta

    mobJRC Coeficiente de rugosidade mobilizado da junta

    pJRC Coeficiente de rugosidade pico da junta

    JCS Resistncia compresso da parede da junta

    r ngulo de atrito residual p ngulo de atrito de pico p Deslocamento pico de cisalhamento * Variao do ngulo de atrito total durante o processo de ruptura

    Constante adimensional que simula a forma da curva da degradao do atrito no comportamento de ps-pico

    H Altura do talude

    DH Altura do talude danificado

    VD Dano na direo vertical no p do talude

    HD Dano na direo horizontal no p do talude

  • 15

    SUMRIO

    RESUMO ......................................................................................................................... iv

    ABSTRACT ...................................................................................................................... v

    LISTA DE FIGURAS........................................................................................................ vi

    LISTA DE TABELAS ....................................................................................................... xi

    LISTA DE SMBOLOS.....................................................................................................xii

    SUMRIO ....................................................................................................................... xv

    CAPTULO 1 - INTRODUO .........................................................................................1

    1.1 Generalidades.............................................................................................................1

    1.2 Objetivos .....................................................................................................................4

    1.3 Organizao da Dissertao.......................................................................................5

    CAPTULO 2 - MECNICA DOS TALUDES ALTOS.......................................................6

    2.1 Introduo ...................................................................................................................6

    2.2 Estado de Tenses .....................................................................................................7

    2.2.1 Tenses In Situ ........................................................................................................7

    2.2.2 Tenses Induzidas ...................................................................................................9

    2.2.3 gua Subterrnea e Tenses Efetivas...................................................................10

    2.3 Estrutura do Macio ..................................................................................................11

    2.4 Resistncia de Rochas .............................................................................................13

    2.4.1 Resistncia da Rocha Intacta e das Descontinuidades .........................................13

    2.4.2 Resistncia do Macio Rochoso ............................................................................14

    2.4.3 Critrio de Ruptura Generalizado de Hoek-Brown .................................................15

    2.5 Modos e Mecanismos de Ruptura.............................................................................19

    2.5.1 Modos de Rupturas................................................................................................20

    2.5.2 Mecanismos de Ruptura ........................................................................................25

    2.6 Monitoramento Geotcnico de Taludes ....................................................................29

    2.7 Comportamento de Taludes......................................................................................32

    2.7.1 Fase Regressiva ....................................................................................................33

    2.7.2 Fase Progressiva ...................................................................................................34

    CAPTULO 3 - RUPTURA PROGRESSIVA EM ROCHA ..............................................35

    3.1 Introduo .................................................................................................................35

    3.2 Processos de Ruptura em Rochas Frgeis...............................................................36

  • 16

    3.3 Mobilizao das Componentes da Resistncia Durante a Ruptura ..........................40

    3.4 Algumas Relaes entre Ensaios de Laboratrio e osTaludes.................................45

    CAPTULO 4 - MODELAGEM NUMRICA: APROXIMAO DE MEIO CONTINUO ..47

    4.1 Introduo .................................................................................................................47

    4.2 Plasticidade em Anlise de Rupturas de Rocha .......................................................49

    4.2.1 Funo de plastificao .........................................................................................50

    4.2.2 Lei de Fluxo............................................................................................................52

    4.2.3 Parmetro de Endurecimento/Amolecimento.........................................................52

    4.3 Critrio de Ruptura de Mohr-Coulomb ......................................................................53

    4.4 Modelo de Elasto-Plstico de Mohr-Coulomb ...........................................................54

    4.4.1 Funes de plastificao e de potencial plstico ...................................................55

    4.4.2 Lei de fluxo.............................................................................................................56

    4.5 Modelo de Amolecimento da coeso e de Endurecimento do atrito por deformao

    plstica............................................................................................................................57

    4.5.1 Amolecimento da Coeso por deformao plstica ...............................................60

    4.5.2 Endurecimento do atrito por deformao plstica ..................................................61

    4.6 Discusso..................................................................................................................77

    CAPTULO 5 - MODELAGEM NUMRICA DE TALUDES ALTOS...............................81

    5.1 Introduo .................................................................................................................81

    5.2 Consideraes e Descrio do Modelo.....................................................................82

    5.3 Anlise de Trajetria de Tenses Elsticas ..............................................................86

    5.3.1 Tenses Elsticas ao Longo da Face ....................................................................86

    5.3.2 Tenses Elsticas ao Longo da Superfcie de Ruptura .........................................91

    5.3.3 Influncia do coeficiente de empuxo, k .................................................................93 5.4 Fraturamento Previsto - Discusso ...........................................................................97

    5.5 Anlise com o Modelo de Amolecimento da coeso e de Endurecimento do atrito por

    deformao plstica ........................................................................................................98

    5.5.1 Influncia do coeficiente de empuxo, k ............................................................... 102 5.6 Avaliao do Fator de Segurana ........................................................................... 107

    5.7 Tipos de Instabilidade Em taludes .......................................................................... 110

    CAPTULO 6 - CONCLUSES .................................................................................... 111

    REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS............................................................................. 115

  • Introduo 1

    Captulo 1 Introduo

    1.1 Generalidades

    Grandes escavaes a cu aberto so feitas com o objetivo de extrair mineral.

    Atualmente, mineraes a cu aberto de grande porte vm alcanando alturas de

    escavao superiores a 600 metros. Justificados pela necessidade de obter o maior ganho

    econmico possvel atravs da extrao de minrio, os taludes finais tornam-se ngremes,

    de tal forma que a extrao do material estril diminui. Conforme mostra a literatura,

    muitas minas foram projetadas prevendo-se para o futuro taludes globais com alturas

    superiores a 1100 m (HOEK et al., 2000a e CALL et al., 2000).

    Em minerao a cu aberto, a configurao geomtrica da cava vai depender

    basicamente da distribuio espacial do corpo mineral, em conjunto com as caractersticas

    geomecnicas do macio rochoso. Como exemplo, mostra-se na FIGURA 1.1 a

    configurao dos taludes de uma mina na qual se observa: o talude de bancada, o talude

    inter-rampa e o talude global, os quais obedecem a aspectos geomtricos. Pode-se dizer

    que, quanto mais ngreme se mostra o talude, menor a remoo do material estril, com

    custo de extrao baixo. No entanto, com o acrscimo dos ngulos de taludes, tem-se o

    acrscimo do risco de instabilidade. Alm disso, com o ganho da altura destes taludes

    devido ao processo de escavao, resulta igualmente o acrscimo do risco de

    instabilidade.

    Na avaliao da estabilidade de taludes, algumas metodologias so empregadas,

    tais como: mtodo emprico, anlise por equilbrio limite, anlise probabilstica e a

    modelagem numrica.

  • Introduo 2

    (da crista ao p do talude)ngulo do talude global

    ngulo de banacada

    Bancadas

    Crista

    P do talude

    do talude

    Rampa

    Rampa

    Corpo Mineral

    Altura debancada

    ngulo inter-rampa(p-a-p das bancadas)

    FIGURA 1.1 Configurao dos taludes numa mina a cu aberto.

    Dos mtodos supramencionados, a literatura mostra um grande nmero de

    trabalhos, onde se avalia a estabilidade atravs do mtodo de equilbrio limite. Este

    mtodo assume como hiptese um tipo de ruptura e um critrio de ruptura, na maioria dos

    casos o de Mohr-Coulomb. Neste mtodo, a deformao do material no levada em

    considerao, e a condio de equilbrio normalmente satisfeita pelo equilbrio de foras

    e momentos. Um outro fato que os fatores de segurana so sensveis a pequenas

    mudanas dos parmetros de resistncia. No entanto, este mtodo pode ser bem aplicado

    em taludes onde a ruptura condicionada por descontinuidades persistentes, formando,

    assim, rupturas do tipo planar, do tipo cunha e por tombamento.

    Por outro lado, salienta-se que tambm de grande importncia uma boa

    estimativa da resistncia do macio rochoso, j que os resultados das anlises so

    altamente dependentes dos valores da resistncia estimada. Assim, conforme as anlises

    de sensibilidade feitas por Nunes et al. (2002), o campo de deslocamentos influenciado

    por pequenas variaes dos parmetros de entrada, tais como as propriedades elsticas e

    de resistncia do macio.

    As possveis rupturas esperadas em taludes altos estariam controladas por

    descontinuidades individuais, estas podendo afetar a estabilidade em nvel de bancada e

    controladas pela estrutura do macio rochoso no seu conjunto podendo afetar ao talude

  • Introduo 3

    global, assim resultando numa ruptura sem controle estrutural. No entanto, h

    possibilidades de que existam rupturas de grande porte que estejam controladas por

    descontinuidades persistentes que afetariam parte significativa do talude global. Porm,

    no s as estruturas maiores podem controlar completamente a estabilidade, mas tambm

    os macios podem se apresentar muito complexos, numa situao onde vrios fatores

    influenciariam ou condicionariam a estabilidade (HOEK et al., 2000b). Alguns destes

    fatores ou aspectos estruturais so apresentados na FIGURA 1.2.

    Maiores

    Mecanismos de

    Ponte rochosa

    500 m

    fraturada

    por estruturas menores Superfcie escalonada controlada

    Regio altamente

    de rupturaProvvel superfcie

    Cisalhamento

    Juntas e ponte rochosa

    Coalescncia de juntas

    Estruturas

    Estruturas Menores

    Sistemas de Juntas

    FIGURA 1.2 Provvel superfcie de ruptura em taludes altos, envolvendo vrios fatores estruturais.

    Conforme visto na FIGURA 1.2, provvel que a superfcie de ruptura num macio

    rochoso no seja resultante de um processo to simples. As provveis superfcies de

    ruptura poderiam envolver no s mecanismos de cisalhamento ao longo de um plano pr-

    existente, mas podem tambm estar compostas de vrias descontinuidades como juntas

    separadas por pontes rochosas, formando-se, assim, a superfcie de ruptura pela

    propagao destas juntas e produzindo coalescncia. Por fim, ressalta-se que uma

    provvel superfcie de ruptura estaria governada por estruturas maiores (descontinuidades

    persistentes), estruturas menores (sistemas de juntas), pontes rochosas (rocha intacta) e

    regies altamente fraturadas, onde se desenvolveriam mecanismos de cisalhamento ao

    longo das descontinuidades e coalescncia de juntas nas pontes rochosas.

  • Introduo 4

    Por outro lado, outros fatores tambm podem influenciar na estabilidade de taludes

    altos, diminuindo principalmente a resistncia do macio rochoso, tais como: a gua

    subterrnea, foras de origem ssmica, dano induzido por desmonte, influncia de

    concentrao de tenses induzidas devido s mudanas da geometria da cava. Estes

    fatores em alguma porcentagem danificam o macio rochoso, o que pode se dar pela

    criao de novas fraturas.

    Segundo SJBERG (2000), infelizmente, mecanismos de ruptura em taludes

    altos, especialmente em rochas duras e em rochas fraturadas, so geralmente pouco

    entendidos e/ou conhecidos. Poucos taludes de minerao entre 300 m e 500 m de altura

    romperam. Segundo aquele autor, os assuntos mais urgentes a serem resolvidos so (a)

    conhecer as condies para ocorrncia de diferentes rupturas, (b) conhecer as condies

    para a deflagrao da ruptura e (c) conhecer a forma e a localizao da superfcie de

    ruptura.

    As avaliaes da estabilidade para bancadas e taludes de moderada altura (100

    metros) so bem desenvolvidas. Porm, h uma carncia de mtodos para a avaliao da

    estabilidade de taludes altos em rocha. Parece no haver dvidas tambm quanto a

    anlises de rupturas condicionadas completamente por planos de fraqueza pr-existentes.

    O papel do material intacto nas pontes rochosas parece no estar ainda completamente

    entendido. Tambm no tem sido considerado o aspecto de concentraes de tenses

    criadas com o processo evolutivo de escavao. No presente trabalho, descreve-se a

    importncia dos mecanismos ou dos processos de ruptura a serem considerados na

    avaliao da estabilidade de taludes altos, com nfase aos mecanismos de ruptura da

    rocha intacta e sua contribuio estabilidade, condicionados por concentraes de

    tenses geradas durante o processo evolutivo da cava.

    1.2 Objetivos

    Dos fatos supramencionados, com a finalidade de entender o processo de ruptura

    em taludes altos e o que os levariam condio de ruptura, objetiva-se estudar no

    desenvolvimento da presente pesquisa os seguintes aspectos:

    9 A evoluo progressiva das tenses induzidas decorrentes do processo de escavao ou a modificao geomtrica da cava;

    9 A influncia destas tenses induzidas no macio rochoso, relacionada modificao da sua resistncia como resposta s modificaes geomtricas;

    9 A influncia destas tenses induzidas no desenvolvimento de rupturas progressivas.

  • Introduo 5

    1.3 Organizao da Dissertao

    A presente dissertao est organizada em seis captulos descritos aqui

    brevemente.

    Neste captulo (captulo 1), apresenta-se uma breve discusso da complexidade e

    dos fatores que influenciam na ruptura de taludes altos de minerao a cu aberto e os

    objetivos da dissertao.

    No captulo 2, apresentam-se as partes conceituais relacionas mecnica dos

    taludes altos. So apresentados os fatores que governam a estabilidade de taludes altos

    de minerao a cu aberto. Os modos e mecanismos de ruptura so descritos em detalhe.

    Aspectos referentes ao monitoramento geotcnico e comportamento de taludes tambm

    so descritos.

    O captulo 3 apresenta os mecanismos ou os processos de ruptura em rochas

    frgeis observados e reportados por diversos pesquisadores. A mobilizao no

    simultnea das componentes de resistncia (coeso e atrito) descrita. Estudos prvios

    em rochas frgeis sustentam a perda da resistncia coesiva enquanto o atrito se mobiliza.

    O captulo 4 apresenta uma discusso sobre a implementao do modelo de

    amolecimento da coeso e de endurecimento do atrito por deformao plstica (dano) com

    aproximao de meio continuo. Este modelo est baseado no modelo proposto por

    VERMEER e DE BORST (1984), no qual foi possvel implementar a mobilizao no

    simultnea das componentes de resistncia e que ao mesmo tempo est relacionada

    danificao. Foi mostrado que o modelo pode simular apropriadamente o comportamento

    mecnico de um corpo de prova quando submetido a cargas de compresso.

    O captulo 5 apresenta resultados de simulaes numricas de taludes altos de

    minerao a cu aberto. Foi considerada uma escavao em estgios simulando o avano

    da escavao. Tais simulaes foram feitas com modelos elstico linear e elasto-plstico

    de amolecimento da coeso e de endurecimento do atrito por deformao plstica. Foi

    evidenciada a influncia do histrico de tenses induzidas na degradao da resistncia

    de macios rochosos durante o processo evolutivo de escavao de uma mina a cu

    aberto. A quantificao da danificao do macio rochoso ao longo da face foi possvel

    usando o modelo elasto-plstico de amolecimento da coeso e de endurecimento do atrito

    por deformao plstica. Foi feita uma avaliao aproximada da segurana mostrando a

    grande importncia da perda de resistncia por concentrao de tenses.

    Finalmente, no captulo 6, apresentam-se as concluses gerais do trabalho.

  • Mecnica dos Taludes Altos 6

    Captulo 2 Mecnica dos Taludes Altos

    2.1 Introduo

    O comportamento mecnico de taludes altos pode ser influenciado por diferentes

    fatores, tais como os apresentados na FIGURA 2.1.

    a cu aberto

    MedianasDescontinuidades

    Escavao

    de juntasSistemas

    Estado de tenses In Situ

    Presso d'gua subterrnea

    In SituEstado de tenses

    subterrneaPresso d'gua

    freticoLenolLenol

    fretico

    Rocha estril Rocha estril

    MineralDescontinuidadesmaiores

    menoresDescontinuidades

    ou

    de traoTrinca

    Con

    tact

    o lit

    olg

    ico

    FIGURA 2.1 Fatores que influenciam o comportamento do macio rochoso.

    A partir da avaliao qualitativa de vrias rupturas ocorridas em minas a cu

    aberto, possvel dizer que, so vrios os fatores que influenciam tanto o comportamento

    como a avaliao da estabilidade de taludes, conforme a FIGURA 2.1. Segundo Stacey

    (1968), os seguintes fatores governam a estabilidade de taludes a cu aberto:

    9 O estado de tenses In Situ e as tenses induzidas decorrentes da escavao;

  • Mecnica dos Taludes Altos 7

    9 O macio rochoso: rocha intacta, descontinuidades, zonas de cisalhamento, estrutura do macio;

    9 A resistncia do macio rochoso: rocha intacta, juntas, falhas;

    9 A geometria da cava: ngulo de inclinao dos taludes;

    9 A acelerao ssmica devido ao desmonte e eventos ssmicos;

    9 As condies climticas, e

    9 O tempo.

    2.2 Estado de Tenses

    As tenses decorrentes das foras atuantes no macio rochoso, comparadas com

    a sua resistncia, condicionam a estabilidade. Segundo HERGET (1988), as tenses

    encontradas no macio rochoso podem ser agrupadas de acordo com a sua origem em:

    tenses iniciais, virgens ou in situ, na etapa de pr-escavao, e as tenses induzidas na

    etapa das escavaes decorrentes de mudanas de geometria. As tenses in situ resultam

    da combinao de:

    9 Tenses gravitacionais, devido ao peso prprio das rochas sobrejacentes;

    9 Tenses tectnicas, devido a foras geradas por processos orognicos e/ou tectnicos;

    9 Tenses residuais;

    9 Tenses devidas a glaciaes passadas, e;

    9 Tenses termais.

    Assume-se que as tenses gravitacionais e as tectnicas so as maiores

    contribuintes para as tenses iniciais.

    2.2.1 Tenses In Situ

    A tenso vertical pode ser estimada em regies de topografia plana pela relao

    seguinte:

    zv . = 2.1 onde:

    v : Tenso vertical a uma profundidade ; z : Peso especfico; z : Profundidade.

  • Mecnica dos Taludes Altos 8

    De acordo com a equao 2.1, a tenso vertical considerada como tendo um

    acrscimo linear com a profundidade. Isto pode ser assumido em alguns tipos de anlises,

    como as apresentadas neste trabalho. A validade da equao 2.1 sustentada por

    medidas feitas em vrias minas e obras civis (HOEK, 2000).

    A tenso horizontal mais difcil de ser quantificada devido atuao das tenses

    tectnicas. Em regies de alta atividade tectnica, tais como nos Andes da Amrica do

    Sul, as tenses virgens horizontais so tipicamente maiores que as tenses verticais. A

    tenso horizontal virgem pode ser estimada pela equao 2.2 a seguir:

    vh k .= 2.2 onde:

    k : Coeficiente de empuxo;

    h : Tenso horizontal. Medidas de tenses horizontais evidenciaram que tende a ser maior para

    profundidades rasas e que diminui com a profundidade (HOEK e BROWN, 1980;

    HERGET, 1988). SHEOREY (1994) desenvolveu um modelo de tenso termo-elasto-

    esttico da terra, na qual considerou a curvatura da crosta terrestre e a variao das

    constantes elsticas, a densidade e os coeficientes de expanso termal da crosta e do

    manto. Como resultado do modelo, aquele autor obteve uma equao simplificada para a

    estimativa do (equao 2.3):

    k

    k

    )1001,0(725,0z

    Ek h ++= 2.3

    onde, a profundidade em metros e o mdulo de deformabilidade medido

    na direo horizontal em GPa.

    z hE

    Segundo estudos de HOEK e BROWN (1980); HERGET (1988) e SHEOREY

    (1994), foi mostrado que as tenses horizontais so notavelmente maiores que as verticais

    para profundidades menores que 1000m. Este fato foi explicado pela atuao da

    componente tectnica na crosta.

    A grande maioria das minas a cu aberto que foram revisadas encontra-se

    localizadas em regies orognicas, tal como nos Andes da Amrica do Sul, o que permite

    assumir o valor de k maior que um.

  • Mecnica dos Taludes Altos 9

    2.2.2 Tenses Induzidas

    Em escavaes a cu aberto, o estado de tenses virgens perturbado conforme

    o avano da escavao. O vazio criado pela modificao da geometria fora as tenses a

    se redistriburem ao longo da borda da cava, conforme mostrado na FIGURA 2.2.

    Regio de Estado de tenses

    Distribuio das

    alvio de tenses In Situ

    tenses horizontais

    vh

    h

    FIGURA 2.2 Redistribuio das tenses com a mudana de geometria.

    A literatura apresenta estudos de tenses em taludes que explicam a redistribuio

    das tenses aps a escavao. Assim, de acordo com a FIGURA 2.2, desenvolve-se uma

    zona de alvio de tenses na face do talude, na qual, segundo SJBERG (1999) e HOEK

    et al. (2000a), a redistribuio das tenses devida remoo do material resulta num

    desconfinamento do macio rochoso. Nesta regio, a tenso vertical diminui, provocando,

    assim, a abertura de fendas pr-existentes. Isto ocorre devido ao decrscimo da tenso

    normal (diminuio da resistncia ao cisalhamento), caracterizando uma regio com

    muitos problemas de escorregamentos.

    Segundo DODD e ANDERSON (1971), COATES (1977), STACEY (1970) e

    SJBERG (1999), na regio do p do talude h concentrao de tenses (acrscimo de

    tenses compressivas e de cisalhamento) que poderiam gerar instabilidade por tenses

    induzidas. SJBERG (1999), HOEK et al. (2000a) e CALL et al. (2000) afirmaram que,

    com o acrscimo da altura dos taludes, as tenses tambm se incrementam, havendo

    assim, acrscimo de risco na ocorrncia de rupturas.

    Os estudos de DODD e ANDERSON (1971), STACEY (1970, 1973) e

    COULTHARD et al. (1992) mostraram a existncia de esforos de trao desenvolvidos na

    regio da crista do talude. Estes esforos so maiores, quanto mais elevadas forem as

    tenses horizontais virgens e quanto mais ngremes os ngulos do talude. Conforme os

  • Mecnica dos Taludes Altos 10

    estudos de HUSTRULID e KUCHTA (1995), a variao da tenso horizontal inicial s afeta

    o estado de tenses da regio do p do talude, ao passo que a regio da face do talude

    estaria sujeita apenas carga de gravidade. Por outro lado, acredita-se que na face do

    talude a tenso horizontal no dependa da inicial, aps a escavao. Entretanto, quanto

    maior a inicial, maior o decrscimo ou o alvio de tenses e maior ser o efeito de abertura

    de juntas pr-existentes, e eventualmente maior o dano ao material intacto, dependendo

    da trajetria de tenses at o alvio.

    SJBERG (1999) resume que existem poucos estudos sobre o estado de tenses

    em escavaes a cu aberto, os quais foram aprendidos atravs de anlises fotoelsticas

    e de anlises numricas como as de STACEY (1970, 1973).

    A literatura mostra que, recentemente, a anlise numrica est sendo utilizada

    para o estudo do comportamento de taludes, mas ainda no se consegue reproduzir todos

    os fenmenos envolvidos. O conhecimento do estado de tenses num talude muito

    importante, j que conforme a sua magnitude, poderia gerar algum tipo de manifestao

    como a deformao do macio rochoso, a qual pode-se traduzir em dano e instabilidade.

    2.2.3 gua Subterrnea e Tenses Efetivas

    O estado de tenses num talude depende tambm da presena de gua

    subterrnea no macio rochoso. A localizao do lenol fretico no perturbado (pr-

    escavao) depende de caractersticas tais como: a topografia, a localizao da cava em

    relao s fontes (como os rios e lagos), a infiltrao dgua de chuvas, entre outros. Um

    fato a se salientar que o lenol fretico inicial muda em relao ao avano da escavao

    ou com as mudanas de geometria.

    O macio rochoso que se encontra abaixo do lenol fretico est submetido a

    presses de gua, que atuam nas descontinuidades pr-existentes e reduzem a tenso

    efetiva, que como conseqncia reduzem a resistncia ao cisalhamento na provvel

    superfcie de ruptura (tenso normal reduzida). Adicionalmente, pode-se ter efeitos

    secundrios pela presena dgua no macio, de modo que alguns minerais podem reagir

    desfavoravelmente, reduzindo, desta forma, a resistncia do material de preenchimento

    das descontinuidades. Ressalta-se que este efeito pode ser ainda mais crtico nas falhas,

    em que se tem grande quantidade de material de preenchimento, muitas vezes expansivo

    em presena dgua.

    A permeabilidade do macio rochoso pode ser significativamente alta devido ao

    fato que o fluxo se d atravs das descontinuidades pr-existentes e por serem elas

  • Mecnica dos Taludes Altos 11

    numerosas. A permeabilidade de uma descontinuidade individual sensvel variao da

    abertura da junta, e depende da tenso normal atuante. O mesmo fenmeno pode ocorrer

    em macios rochosos fraturados. Assim, na regio de alvio de tenses, o fluxo dgua

    ser maior permitindo mudanas do lenol fretico, e tambm mudanas das tenses

    efetivas. Por outro lado, pode-se esperar um decrscimo da permeabilidade em regies de

    altas tenses de confinamento, como na regio do p do talude (SHARP et al., 1977).

    2.3 Estrutura do Macio Rochoso

    A estrutura do macio rochoso sem dvida um dos fatores mais importantes que

    governa a estabilidade do talude. As distribuies espaciais dos diferentes tipos de rocha e

    as suas descontinuidades formam o macio rochoso. Na FIGURA 2.3, apresenta-se uma

    seo tpica de um macio rochoso, que atravessado por diferentes descontinuidades,

    tais como falhas e sistemas de juntas. Alm disso, podem ocorrer vrios tipos de litologias

    com diferentes graus de fraturamento.

    Lenolfretico

    Estrutura complexaZonas de debilidade (Falhas) Blocos de rocha de vrios tamanhos

    pontes rochosas

    Superfcie

    Rocha ARocha B

    Con

    tact

    o lit

    olg

    ico Falhas maiores

    de juntasSistemas

    FIGURA 2.3 Exemplo da estrutura do macio rochoso.

    Conforme a FIGURA 2.3, salienta-se: (1) A importncia das descontinuidades

    persistentes, que atuam como zonas de fraquezas, podendo eventualmente governar a

    estabilidade; (2) A fbrica (estrutura, trama) consiste em blocos limitados por juntas,

  • Mecnica dos Taludes Altos 12

    fraturas ou fissuras, assim, a distncia entre estes tipos de descontinuidades determina o

    tamanho dos blocos. As caractersticas destes blocos, tais como a persistncia das juntas

    que os delimitam, a resistncia ao cisalhamento das faces ou das juntas, a resistncia da

    rocha intacta, o tamanho dos blocos (grau de fraturamento) entre outras caractersticas,

    influenciam na resistncia do macio rochoso. Salienta-se que, conforme a persistncia

    destas juntas, podem existir pontes rochosas, as quais contribuem com a resistncia

    coesiva do macio.

    Segundo SJBERG (1999), para taludes altos, as descontinuidades de maior

    interesse so: (1) Descontinuidades aproximadamente da mesma dimenso dos taludes,

    como falhas e zonas de cisalhamento e (2) Descontinuidades pequenas, que fazem parte

    da fbrica do macio rochoso. ZEA (2002) divide as descontinuidades conforme a sua

    continuidade e a sua influncia na estabilidade dos taludes altos em: (1) descontinuidades

    maiores, que compreendem as falhas regionais maiores que 1 quilmetro (falhas que

    podem atravessar completamente a cava); (2) descontinuidades medianas, com

    persistncia de 20 at 1000 m, que podem comprometer a estabilidade de vrias

    bancadas, at o talude global, conforme a sua disposio geomtrica em relao ao

    talude, e (3) descontinuidades menores, com persistncia menor que 20m; neste grupo

    estariam tanto as falhas menores de 20 m como os sistemas de juntas. Este tipo de

    descontinuidade governa a estabilidade ao nvel de bancada ao mesmo passo que

    tambm forma parte da fbrica do macio.

    HOEK, (1971), HOEK e BRAY (1981) afirmaram que a orientao das

    descontinuidades pr-existentes em relao orientao do talude (condies cinemticas

    de ruptura) pode ter impacto no comportamento dos taludes em rocha. Isto est baseado

    no fato de que as descontinuidades so planos de fraqueza no macio rochoso.

    As descontinuidades no macio rochoso esto presentes em todas as escalas,

    tendo-se desde as micro-fissuras at as falhas regionais de vrios quilmetros. Na

    FIGURA 2.4, apresenta-se uma classificao dos diferentes tipos de descontinuidades

    conforme a sua persistncia. Salienta-se que cada tipo de descontinuidade influencia no

    comportamento do material para uma determinada escala, assim, as micro-fissuras e

    fissuras influenciam no comportamento do corpo de prova, enquanto as juntas, falhas, os

    planos de acamamento e planos de cisalhamento influenciam no comportamento do

    macio rochoso, que no caso pode ser o talude global. As descontinuidades chamadas de

    falhas medianas e maiores podem governar a estabilidade nos taludes altos. Assim

    tambm, as juntas que so formadoras de fbrica do macio rochoso gerariam outro tipo

  • Mecnica dos Taludes Altos 13

    de mecanismo em conjunto com as pontes rochosas. Finalmente, conforme apresentado

    na FIGURA 1.2, vrios fatores estruturais podem governar a estabilidade, tendo cada uma

    delas a sua devida importncia.

    0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000

    Persistncia [m]

    MaioresMedianasMenores

    Juntas - Diaclse

    Micro-trincas

    Falhas

    Descontinuidades

    Zonas de cisalhamento

    Trincas

    Planos de acamamento

    Fissuras - Fendas

    FIGURA 2.4 Tipos de descontinuidades conforme a sua persistncia.

    Adicionalmente, SJBERG (1999) salienta o efeito de escala, comparando o

    tamanho das descontinuidades em relao altura do talude (30, 90 e 500 m). Para este

    efeito, ele considera dois sistemas de juntas com persistncias entre 8 e 10m, pontes

    rochosas entre 3 e 5m e espaamentos entre 3 e 7m. O resultado mostra que, com a

    mesma distribuio de juntas, para taludes pequenos (30 m), o macio se mostra pouco

    fraturado; j para taludes altos (500 m), o macio se mostra altamente fraturado. Assim, o

    tamanho do bloco unitrio muito pequeno comparado altura do talude, fato que talvez

    permita afirmar que o macio pode comportar-se como um meio contnuo. Por outro lado,

    num macio rochoso, pode-se ter mais de dois sistemas de juntas, com espaamentos e

    persistncias que podem ser muito menores que os apresentados por aquele autor.

    2.4 Resistncia de Rochas

    2.4.1 Resistncia da rocha intacta e das descontinuidades

    Sabe-se que o macio rochoso composto pela rocha intacta e pelas

    descontinuidades. Na literatura, encontram-se estudos sobre a resistncia da rocha intacta

    e das descontinuidades, de modo que podem ser consideradas como bem compreendidas.

    A resistncia das descontinuidades planas pode ser bem descrita pelo critrio de

    resistncia de Coulomb. Para descontinuidades com superfcies rugosas, critrios como o

  • Mecnica dos Taludes Altos 14

    de PATTON (1966) podem ser mais aplicveis. BARTON (1976) e BARTON e CHOUBEY

    (1977) desenvolveram um critrio de ruptura emprico de cisalhamento que inclui a

    rugosidade da superfcie das descontinuidades e a resistncia compressiva das paredes.

    Aqueles autores tambm sugeriram mtodos para a estimativa dos parmetros de

    rugosidade, , e resistncia do material das paredes, , os quais so usados na

    estimativa da resistncia ao cisalhamento das descontinuidades.

    JRC JCS

    No macio rochoso, a rocha intacta ocorre como pontes rochosas entre as

    descontinuidades. O comportamento mecnico da rocha intacta tem sido bem estudado,

    contudo, o comportamento das pontes rochosas entre as descontinuidades menos

    entendido. Segundo EINSTEIN et al. (1983) e EINSTEIN (1993), os mecanismos que

    inicialmente se desenvolvem nas pontes rochosas so mecanismos de trao (ruptura em

    Modo I), ao passo que mecanismos de cisalhamento (ruptura em Modo II) se

    desenvolveriam como um fenmeno secundrio, formando-se assim, eventualmente,

    fraturas de cisalhamento pela unio de duas descontinuidades. Recentemente,

    HAJIABDOLMAJID et al. (2002), a partir do trabalho de LAJTAI (1969), afirmam que estes

    mecanismos de trao so os que governam a resistncia da rocha em baixas tenses de

    confinamento; assim, por este mecanismo se d a perda da resistncia coesiva.

    2.4.2. Resistncia do macio rochoso

    A resistncia do macio rochoso foi menos pesquisada do que a resistncia da

    rocha intacta e das descontinuidades. No entanto, vrios estudos mostram que a

    resistncia significativamente reduzida com o acrscimo do tamanho da amostra. Esta

    diminuio da resistncia em relao ao acrscimo do volume primariamente devida ao

    acrscimo do nmero de descontinuidades pr-existentes no macio. Conforme a

    literatura, a resistncia do macio rochoso pode ser estimada atravs de: (1) classificaes

    geomecnicas, (2) ensaios de grande porte, (3) retro-anlise de rupturas, e (4) critrios de

    ruptura como o de Hoek-Brown, usado em conjunto com as classificaes geomecnicas e

    o (ndice de Resistncia Geolgico). Sem dvida, o critrio mais conhecido e

    atualmente usado na avaliao da resistncia do macio rochoso o critrio de ruptura de

    Hoek-Brown, descrito posteriormente.

    GSI

    Das alternativas de avaliao da resistncia do macio rochoso, os ensaios de

    grande porte so raramente aplicveis e possveis em aplicaes de taludes. A retro-

    anlise de rupturas prvias pode ser uma boa alternativa, porque seria possvel obter-se

    parmetros de resistncia mais representativos. No entanto, para isto se requer que

  • Mecnica dos Taludes Altos 15

    tenham acontecido rupturas, e o tipo de ruptura deve ser razoavelmente definido.

    Adicionalmente, os fatores envolvidos na ruptura, tais como a gua subterrnea,

    caractersticas do macio, sismicidade, entre outras, devem ser avaliados adequadamente.

    Por outro lado, segundo BIENIAWSKI (1967), um critrio de ruptura deve

    representar os mecanismos de ruptura envolvidos durante o processo de ruptura. No

    entanto, da mesma forma que o critrio de Hoek-Brown, o critrio de Mohr-Coulomb no

    fornece uma descrio verdadeira do processo fsico que ocorre durante a ruptura de

    macios rochosos de grande porte.

    2.4.3 Critrio de ruptura generalizado de Hoek-Brown

    Este critrio foi apresentado por HOEK e BROWN (1980) numa tentativa de

    fornecer dados de entrada para as anlises de projetos em escavaes subterrneas. O

    critrio iniciou-se a partir de propriedades da rocha intacta, e em seguida foi expandido

    para macios rochosos com a introduo de fatores que considerem as caractersticas das

    descontinuidades do macio. Os autores buscaram ligar o critrio emprico s observaes

    geolgicas atravs da classificao geomecnica ( RMR ) proposta por BIENIAWSKI

    (1976). O critrio original em termos de tenses principais foi definido por:

    2331 cc sm ++= 2.4

    onde:

    1 : Tenso principal maior; 3 : Tenso principal menor;

    m e : Constantes do material, onde =1 para a rocha intacta; s s

    c : Resistncia compresso simples da rocha intacta. Com o tempo, o critrio teve subseqentes revises e atualizaes por HOEK e

    BROWN (1988), onde os autores introduziram macios rochosos perturbados e no

    perturbados. HOEK et al. (1992) consideraram nula a resistncia trao do macio

    rochoso de qualidade muito pobre. HOEK (1994) introduziu o conceito do critrio de

    ruptura generalizado de Hoek-Brown, no qual a envoltria de Mohr-Coulomb pode ser

    ajustada por meio de um expoente varivel em lugar do termo da raiz quadrada da

    equao 2.4. Alm das mudanas nas equaes, foi considerado que a classificao

    geomecnica (

    a

    RMR ) no era adequada para relacionar o critrio de ruptura s

    observaes geolgicas de campo, particularmente para macios brandos. Isto resultou na

    introduo do ndice de Resistncia Geolgico ( ) por HOEK et al. (1995), que GSI

  • Mecnica dos Taludes Altos 16

    posteriormente foi estendido para macios rochosos brandos. HOEK et al. (1995)

    apresentam uma relao entre as classificaes geomecnicas ( RMR e ) e o ndice pelas seguintes equaes:

    'QGSI

    RMR

    RMR

    Q ' =

    RMR

    '1'3cbm

    s a

    m

    76RMRGSI = , para 2.5 1876 >RMR

    , para 44log9 ' += QGSI 1876 RMRonde:

    76 : Classificao geomecnica de Bieniawski verso 1976;

    89 : Classificao geomecnica de Bieniawski verso 1989;

    a

    r

    n JJ

    JRQD . : ndice modificado da Classificao geomecnica de Barton.

    O ndice GSI parece ser muito qualitativo e est sujeito comparao entre

    observaes visuais do macio e tabelas comparativas. As classificaes geomecnicas

    ( e ) j esto muito bem descritas, apresentando de forma clara e direta a

    avaliao da qualidade do macio rochoso.

    Q

    HOEK et al. (2002) apresentaram o critrio de ruptura generalizado de Hoek-

    Brown, expresso pela seguinte equao:

    a

    cibci sm

    ++=

    '3'

    3'1 2.8

    onde:

    : Tenso efetiva principal maior;

    : Tenso efetiva principal menor;

    : Resistncia compresso simples da rocha intacta;

    : Valor reduzido da constante do material ou constante do macio rochoso; ime : Constantes para o macio rochoso.

    O valor de m dado por: b

    =

    DGSImm ib 1428

    100exp 2.9

    onde:

    i : Constante da rocha intacta;

  • Mecnica dos Taludes Altos 17

    GSI : ndice de resistncia geolgica; D : Fator de perturbao.

    As constantes e so obtidas pelas seguintes equaes: s a

    =D

    GSIs39100exp 2.10

    +=

    320

    15

    61

    21 eea

    GSI

    2.11

    O fator D depende do grau de perturbao ao qual o macio rochoso foi submetido

    devido a danos oriundos de desmonte e da relaxao de tenses. Este fator assume o

    valor de zero para macios rochosos no perturbados e de 1 para macios rochosos

    bastante perturbados.

    A resistncia compresso uniaxial do macio rochoso ( cm ) obtida substituindo na equao 2.8, obtendo-se: 0'3 =

    2.12 acicm s. =

    A resistncia trao do macio rochoso ( tm ) obtida substituindo na equao 2.8, obtendo-se: tm == '3'1

    b

    citm m

    s = 2.13

    As tenses normal e de cisalhamento esto relacionadas com as tenses

    principais pelas equaes publicadas por BALMER (1952) apud HOEK et al. (2002):

    1

    22'3

    '1

    '3

    '3

    '1

    '3

    '1'

    ++=

    ddd

    n

    1'1 d

    2.14

    1

    )(

    '3

    '1

    '3'

    3'1

    +=

    dd

    d

    '1d

    2.15

    onde:

    1'

    3'3

    '1 1

    ++=a

    ci

    bb s

    mamdd

    2.16

  • Mecnica dos Taludes Altos 18

    Na grande maioria dos programas geotcnicos, os parmetros de entrada so os

    correspondentes ao do modelo de Mohr-Coulomb, sendo necessria a determinao dos

    parmetros equivalentes ( c e ) para o macio rochoso. A determinao destes parmetros feita ajustando-se uma relao linear envoltria no-linear originada pela

    equao 2.8 para uma faixa de tenso de confinamento definida por

    (HOEK et al., 2002). A coeso ( c ) e o atrito (' max33

  • Mecnica dos Taludes Altos 19

    A equao 2.20 em termos de tenses principais definida por:

    '3''

    '

    ''

    1 sen1sen1

    sen1cos2

    ++=c

    2.21

    Hoek et al. (1995) resumem as caractersticas do macio, nos quais o critrio de

    ruptura de Hoek-Brown pode ser aplicado. Assim, o critrio estritamente aplicvel para a

    rocha intacta ou para macio rochoso altamente fraturado que pode ser considerado

    homogneo e isotrpico. Para casos em que o comportamento do macio rochoso esteja

    governado por descontinuidades ou sistemas de juntas, critrios que descrevem a

    resistncia ao cisalhamento de juntas devem ser usados (critrio de Barton-Bandis e o

    critrio de Mohr-Coulomb aplicado para descontinuidades).

    2.5 Modos e Mecanismos de Ruptura

    Rupturas em taludes foram inicialmente estudadas para fins de obras civis, mas,

    nas ltimas dcadas, taludes que se apresentam em minerao a cu aberto com alturas

    que superam 600 m (SJBERG, 2000; CALL et al., 2000) tm provocado maior interesse

    em estudo.

    No presente trabalho, se faz a diferenciao entre modo e mecanismo de ruptura,

    o que j tem sido usado na literatura. BIENIAWSKI (1967) introduziu essas terminologias,

    sendo o modo de ruptura definido como a descrio do aspecto geomtrico em que uma

    ruptura acontece, e o mecanismo de ruptura como os processos que se do num material

    no transcurso de carregamento e que, eventualmente, o levam condio de ruptura.

    SJBERG (1999) fez uso dessa mesma terminologia, aplicando-a para o estudo de

    taludes. Assim, o modo de ruptura a descrio macroscpica da forma geomtrica em

    que uma ruptura acontece (como as rupturas planar, em cunha e por tombamento). O

    mecanismo de ruptura refere-se descrio do processo fsico que acontece em

    diferentes pontos do macio rochoso, tal como o comeo e a propagao da ruptura

    atravs da rocha e que, eventualmente, a conduz ao colapso.

    Trabalhos como o de PATTON e DEERE (1971) enfatizaram a definio dos

    fatores geolgicos que controlariam a estabilidade de taludes, os quais se referem

    basicamente aos aspectos geomtricos (modo de ruptura). KENNEDY e NIERMYER

    (1970) divulgaram os sistemas de monitoramento dos deslocamentos de taludes usados

    na previso da ruptura na mina Chuquicamata, no Chile, que serviram para ampliar o

    conhecimento relativo aos mecanismos de ruptura em taludes. BROADBENT e KO (1972),

    ZAVODNI e BROADBENT (1978), BROADBENT e ZAVODNI (1982), RYAN e CALL

  • Mecnica dos Taludes Altos 20

    (1992) e CALL et al. (2000) analisaram o campo de deslocamentos em taludes de

    minerao a cu aberto, mostrando os respectivos comportamentos desses taludes como

    fase progressiva e regressiva (mecanismo de ruptura).

    Em taludes, tanto em solos como em rochas, a superfcie de ruptura no se

    desenvolve ao mesmo tempo em toda sua extenso, devendo haver ento, um

    desenvolvimento progressivo da superfcie de ruptura (mecanismo de ruptura), o que

    eventualmente pode conduzir o talude ao colapso (BISHOP, 1967). Adicionalmente,

    segundo CHOWDHURY (1978), descreve-se o fenmeno chamado de ruptura progressiva

    como um processo sucessivo da formao da superfcie de ruptura atravs da

    redistribuio de tenses e da perda da resistncia ao cisalhamento do material.

    2.5.1 Modos de Ruptura

    Segundo PATTON e DEERE (1971), conforme a geometria da ruptura e a altura

    dos taludes de minerao a cu aberto, e adicionalmente, incluindo o grau de fraturamento

    do macio rochoso, as rupturas podem abranger uma determinada escala. Estas rupturas

    foram divididas em trs tipos, conforme se apresenta na FIGURA 2.5.

    (a) Rupturas locais (Tipo I), so aquelas rupturas que ocorrem em nvel de bancada,

    controladas por juntas e falhas dessas mesmas magnitudes.

    (b) Rupturas de maior escala (Tipo II), so aquelas controladas por descontinuidades

    persistentes, tais como sistemas de juntas combinadas com falhas. Este tipo de ruptura

    envolve um grande volume de massa rochosa. Estas podem ocorrer de acordo com a

    configurao geomtrica das descontinuidades pr-existentes em relao ao talude,

    gerando desta forma rupturas do tipo planar ou cunha.

    (c) Rupturas em rochas Fraturadas (Tipo III), so aquelas associadas ao alto fraturamento,

    tpico de rochas brandas e alteradas que influenciam a estabilidade devido a sua baixa

    resistncia. Este tipo de ruptura pode envolver vrias bancadas ou at o talude global.

  • Mecnica dos Taludes Altos 21

    FIGURA 2.5 Tipos de rupturas em taludes de minerao a cu aberto (Mod. de PATTON e DEERE, 1971).

    DE FREITAS e WATTERS (1973) e GOODMAN e BRAY (1976) descreveram a

    ruptura por tombamento, em que ocorre o tombamento de colunas de rocha formadas por

    descontinuidades com mergulho quase normal ao talude. COATES (1977) fez uma

    classificao dos modos de ruptura com base nos critrios geomtricos, e estas so:

    ruptura planar, ruptura em cunha, ruptura circular e ruptura por fluncia de blocos

    (tombamento), que usada at hoje com essas mesmas denominaes. HOEK e BRAY

    (1981) sintetizam no seu texto Rock Slope Engineering, a maior parte de trabalhos at

    ento publicados, estabelecendo ou reafirmando os critrios geomtricos e cinemticos

    que determinam a ocorrncia de rupturas em taludes. Segundo os autores nos taludes

    podem ocorrer quatro modos de rupturas: ruptura circular, ruptura planar, em cunha e por

    tombamento, alm disso, comentam que existem rupturas complexas.

    HUDSON e HARRISON (1997) e HOEK et al. (2000b) classificaram a instabilidade

    de taludes em dois grupos: o primeiro, quando o macio rochoso se apresenta como um

    meio equivalente contnuo (macio rochoso fraturado, sem controle estrutural), originando

    o modo de ruptura circular, e o segundo quando o macio rochoso se apresenta como um

    meio descontnuo (presena de descontinuidades, com controle estrutural) originando

    rupturas governadas pelas descontinuidades, tais como: rupturas planares, em cunha e

    por tombamento.

  • Mecnica dos Taludes Altos 22

    SJBERG (1999), a partir de uma compilao de vrios trabalhos referentes a

    rupturas em taludes altos (300 m a 500 m) em minas a cu aberto, mostrou que os modos

    de ruptura mais freqentes so as rupturas circulares (sem controle estrutural) e as

    rupturas por tombamento flexural de grandes dimenses, conforme a FIGURA 2.6. Muitas

    destas rupturas registradas por aquele autor tiveram deslocamentos lentos e progressivos.

    macio rochoso altamente fraturadoA) Rupturas circulares e no circulares em

    superfcie Provvel

    de juntasSistemas

    Trinca Descontinuidades

    pr-existentes

    Mecanismosde cisalhamento

    B) Rupturas por tombamento de grandes dimenses

    de trao

    de ruptura

    de ruptura

    Provvelsuperfcie

    FIGURA 2.6 Modos de ruptura mais freqentes em taludes altos (Mod. de SJBERG, 1999).

    Rupturas sem controle estrutural

    Dentro deste grupo encontram-se as rupturas circulares e no circulares. Nestas

    rupturas no h nenhum padro estrutural definido ou orientaes crticas das

    descontinuidades ou planos de fraqueza. Estas rupturas so tpicas de macios de solos.

    Segundo HOEK e BRAY (1981), a ruptura circular tambm pode ocorrer em taludes de

    rocha, onde no h fortes condicionantes estruturais (padro estrutural no definido),

    assim como em macios rochosos altamente fraturados sem predominncia na orientao

    das descontinuidades. Desta forma, as partculas individuais da massa rochosa (bloco

    unitrio) so pequenas comparadas altura do talude. SJBERG (1999) abordou o efeito

    escala a ser considerado para a ocorrncia de rupturas do tipo circular, ressaltando a

    condio de que o bloco unitrio da massa rochosa seria muito pequeno quando

    comparado dimenso do talude.

    O termo circular usado de modo amplo, englobando modos rotacionais, sem

    restrio rigorosa da forma da superfcie. Segundo BISHOP (1967), superfcies de rupturas

    no circulares poderiam ser mais realistas. Assim, para rochas em que a heterogeneidade

    e a anisotropia intrnsecas, resultantes do fraturamento intenso, ocorram em direes

    preferenciais, a ruptura no circular seria a mais representativa. Segundo CELESTINO e

    DUNCAN (1980), tomando como exemplo a barragem Waco, Estados Unidos, a forma da

  • Mecnica dos Taludes Altos 23

    superfcie crtica pode ser do tipo no-circular para solos e rochas que sejam anisotrpicos

    em relao resistncia ao cisalhamento. A superfcie crtica nestes casos pode ser

    localizada usando procedimentos de busca descritos por aqueles autores.

    Como exemplo de ruptura de grande porte em minerao a cu aberto, apresenta-

    se na FIGURA 2.7 uma ruptura com aproximadamente 350 m de altura num talude global

    de aproximadamente 600 m. O macio rochoso envolvido nesta ruptura alterado e

    fraturado. Esta ruptura ocorreu sem controle estrutural, sendo do tipo circular. A superfcie

    de ruptura, segundo HOEK et al. (2000b), provavelmente passa atravs do macio

    rochoso fraturado e alterado, enfraquecido pela presena de juntas, ou que estaria

    governada por algum tipo de controle estrutural. No entanto, esta instabilidade pode

    tambm se dever s tenses induzidas (reduo da resistncia), atuao dgua

    subterrnea, a danos induzidos oriundos de desmontes.

    FIGURA 2.7 Exemplo de ruptura em taludes altos de minerao a cu aberto (HOEK et al., 2000b).

    Rupturas com controle estrutural

    Estas rupturas podem ser estudadas atravs de anlise estereogrfica (condies

    cinemticas), definida pela orientao das descontinuidades em relao geometria do

    talude. As rupturas planares, em cunha e por tombamento se encontram neste grupo.

  • Mecnica dos Taludes Altos 24

    A ruptura planar ou em cunha em taludes altos que envolvam grande volume do

    macio rochoso, s pode ocorrer com a presena de descontinuidades persistentes, tais

    como as falhas medianas e maiores, alm de obedeceram s condies cinemticas. Na

    FIGURA 2.8 so apresentados dois exemplos de rupturas governadas por estas

    descontinuidades persistentes, onde a ruptura envolve vrias bancadas. Por outro lado,

    isto no uma condio, pois h casos onde a superfcie de ruptura planar ou em cunha

    formada pela unio de vrias descontinuidades menores. Conforme a literatura, as

    rupturas planares e em cunha so mais comuns em nvel de bancadas, onde esto

    governadas por descontinuidades menores, sejam falhas ou juntas.

    FIGURA 2.8 Rupturas com controle estrutural: (a) ruptura planar e (b) ruptura em cunha.

    Por sua vez, as rupturas por tombamento foram observadas numa serie de massas

    rochosas. Este tipo de ruptura pode ocorrer tanto em taludes naturais como em taludes de

    minerao a cu aberto, o qual foi estudado por vrios pesquisadores (DE FREITAS e

    WATTERS, 1973; GOODMAN e BRAY, 1976; COATES, 1977; WYLLIE, 1980; HOEK e

    BROWN, 1981; CRUDEN, 1989). Segundo estes autores, o tombamento ocorre quando a

    direo das descontinuidades sub-paralela ao talude, em aproximadamente 30 (GOODMAN, 1989; CRUDEN, 1989) e com mergulho quase normal em relao ao

    mesmo.

    SJBERG (1999) descreve rupturas por tombamento flexural de grandes

    dimenses. Segundo CALL et al. (2000), descontinuidades persistentes (falhas medianas)

    formadoras da ruptura por tombamento diminuem a rigidez do macio rochoso, formando,

    assim, blocos discretos.

  • Mecnica dos Taludes Altos 25

    2.5.2 Mecanismos de Ruptura

    A literatura mostra casos em que os mecanismos de ruptura foram estudados via

    modelos fsicos bidimensionais, simulando macios rochosos (blocos discretos) fraturados

    com at trs sistemas de juntas (BARTON, 1972, 1974 e STACEY, 1973, apud SJBERG,

    1999). STACEY (1973) fez ensaios em centrfuga (ensaios bidimensionais e

    tridimensionais), simulando taludes fraturados. BARTON (1972, 1974) fez um modelo

    fsico de talude de grande porte simulando um modelo de talude em rocha (40000 blocos

    discretos). Conforme os resultados dos ensaios de STACEY (1973) e BARTON (1972,

    1974), a instabilidade ocorreu s por deslizamentos ao longo de juntas pr-existentes que

    passam pelo p do talude. BARTON (1972, 1974) mostra que a ocorrncia da deformao

    na crista do talude decorrente da escavao. Cabe salientar que, a partir dos ensaios

    fsicos feitos pelos autores supramencionados, foi revelado que os mecanismos de ruptura

    so de natureza progressiva.

    As rupturas por tombamento e do tipo circular foram pesquisadas atravs de

    ensaios de centrfuga por ADHIKARY (1995). Os resultados daquele autor mostraram que

    para modelos homogneos, como era de esperar, ocorreu a ruptura circular. A superfcie

    de ruptura originou-se no p do talude, avanando progressivamente pelo interior do

    talude at interceptar a sua crista num ngulo quase reto. Para taludes com

    descontinuidades paralelas face e com mergulho para o talude, ocorreu o tombamento

    flexural. A instabilidade inicia-se com a rotao das colunas formadas entre as

    descontinuidades, seguida pela ruptura da base das mesmas colunas, assim formando a

    superfcie de ruptura, que iniciou-se no p e propagou-se pelo interior do talude.

    Por outro lado, MLLER (1966) concluiu que as rupturas em taludes de rocha

    envolveriam, no seu comeo, cisalhamento ao longo de descontinuidades pr-existentes e

    que a ruptura da rocha intacta (ponte rochosa) poderia criar um mecanismo progressivo de

    ruptura, condicionado tambm pela dilatncia no trecho da junta pr-existente. Tal

    mecanismo parece aceitvel e, desta forma, a superfcie de ruptura, considerando o ponto

    de vista daquele autor, estaria composta principalmente por descontinuidades pr-

    existentes com pores da rocha intacta.

    De acordo com COLLIN (apud SKEMPTON, 1949), TERZAGHI (1944), ROMANI et

    al. (1972) e CHOWDHURY (1978), citados por SJBERG (1999), a ruptura comea na

    crista do talude, baseado no fato de que as trincas de carter tensional desenvolvem-se

    primariamente na zona da crista, sendo esta zona ativa e livre para movimentar-se. Uma

    outra alternativa seria que a ruptura se inicia no p do talude, onde encontrada alta

  • Mecnica dos Taludes Altos 26

    concentrao de tenses de cisalhamento (VEDER, 1981; ZRUBA e MENCL, 1982, apud

    SJBERG, 1999). Segundo BISHOP (1967), a superfcie de ruptura avana

    progressivamente do p do talude para a sua crista. Por sua vez, HARR (1977) apud

    SJBERG (1999) concluiu que a ruptura comea num ponto qualquer que no seja

    necessariamente o p do talude, o que se deve ao fato de que, em minerao a cu aberto

    conforme o avano da escavao, o p do talude geral toma uma nova localizao, o que

    leva a pensar que rupturas sucessivas comecem no p.

    A afirmao de BISHOP (1967), de alguma forma pode estar sustentada pelos

    estudos de DODD e ANDERSON (1971) e SJBERG (1999) entre outros pesquisadores.

    Estes autores a partir de anlises numricas concluram que h concentrao de tenses

    compressivas e de cisalhamento no p do talude, as quais favorecem as instabilidades.

    Com base, nos estudos de modelos fsicos e de modelagem numrica, muito

    provvel que a superfcie de ruptura se inicie no p do talude, tanto em rupturas por

    tombamento como para as rupturas circulares e rupturas complexas. Alm disso, como j

    foi mencionada, a superfcie de ruptura em macios rochosos provvel que no seja uma

    simples superfcie de cisalhamento, estando ela composta pela unio de vrias

    descontinuidades envolvendo rupturas da rocha intacta entre as descontinuidades.

    Por outro lado, os mecanismos de rupturas foram estudados atravs de anlises

    numricas, onde se pesquisou o comportamento dos taludes. Vrios exemplos de

    aplicao da modelagem numrica a estudos de taludes podem ser encontrados na

    literatura (PRITCHARD e SAVIGNY, 1990, 1991; MARTIN, 1990; ORR et al., 1991;

    BOARD et al., 1996; SJBERG, 1999, 2000; NICHOL et al., 2002). O comum destes

    casos que o comportamento do talude seja duplicado ou reconstrudo atravs da

    modelagem numrica. Para isto os diferentes parmetros de entrada podem ser variados,

    em coerncia com os observados em campo, at conseguir uma boa representatividade

    da geometria da ruptura observada.

    CALL et al. (2000) discutiram o mecanismo de ruptura por tombamento, o qual est

    governado por descontinuidades persistentes (falhas medianas) de alto ngulo e paralelas

    ao talude, conforme visto na FIGURA 2.9. Segundo aquele autor as descontinuidades

    persistentes diminuem a rigidez do macio rochoso, assim, formando blocos discretos.

    Uma caracterstica que ele apresenta, que o material do p do talude tem baixa

    qualidade geotcnica em relao ao resto do talude. A partir de tal caracterstica podem

    apresentar-se rupturas com comportamento de natureza regressiva de grandes

    dimenses. Para os autores, os deslocamentos se iniciam no p do talude, fato

  • Mecnica dos Taludes Altos 27

    demonstrado pelo avano da escavao na regio do p do talude (remoo da rocha de

    baixa qualidade geotcnica). Depois l o deslocamento do talude global (parte localizada

    acima da rocha fraca), isto devido ao rearranjo sucessivo dos blocos discretos. Nestas

    caractersticas, segundo estes autores, o talude conduzido para uma situao estvel

    (que pode ser temporria) aps um certo deslocamento.

    FIGURA 2.9 Ruptura por tombamento de grandes dimenses (CALL et al. 2000).

    SJBERG (1999, 2000) estudou a ruptura circular para taludes altos de rocha

    atravs do mtodo de diferenas finitas (FLAC), e usou o modelo constitutivo elasto-

    plstico de Mohr-Coulomb. Considerou como dados de entrada: a resistncia ao

    cisalhamento da rocha (coeso e atrito), as condies das tenses iniciais e do nvel

    dgua subterrneo. Os parmetros de entrada foram variados e escolhidos para obter a

    ruptura e, assim, estudar as condies em que se produzem as mesmas. Segundo aquele

    autor, a ruptura ocorre em vrias fases, conforme apresentado na FIGURA 2.10, afirmando

    tambm que grandes deslocamentos ocorrem antes que a superfcie de ruptura se

    desenvolva completamente.

  • Mecnica dos Taludes Altos 28

    FIGURA 2.10 Mecanismos de rupturas: ruptura circular (SJBERG, 1999).

    Existem vrios trabalhos que analisam a ruptura por tombamento de grandes

    dimenses e seus respectivos mecanismos, tanto em observaes de campo, como na

    modelagem numrica. SJBERG (1999, 2000) simulou a ruptura por tombamento flexural

    atravs do mtodo dos elementos distintos (UDEC) e por diferenas finitas (FLAC). Para

    aquele autor, alm das condies geomtricas bsicas para a ocorrncia da ruptura por

    tombamento, o macio rochoso deve ter capacidade de deformao compatvel com

    aquele mecanismo. Ele tambm deve possuir baixa resistncia trao para facilitar o

    dobramento e a conseqente ruptura na base das colunas formadas. O tombamento

    ocorre em etapas como mostrado na FIGURA 2.11. Esta ruptura estaria governada

    inicialmente por mecanismos de cisalhamento ao longo das descontinuidades de ngulo

    elevado; o cisalhamento comearia no p do talude e teria uma propagao at a crista,

    acompanhado da redistribuio de tenses. Na seqncia, ter-se-ia o dobramento das

    colunas de rocha, inicialmente no p do talude, e este seria seguido por uma ruptura de

    trao na base da coluna. Finalmente, a ruptura se propagaria at a crista e a superfcie

    de ruptura se desenvolveria.

  • Mecnica dos Taludes Altos 29

    FIGURA 2.11 Mecanismos de ruptura: ruptura por tombamento (SJBERG, 1999).

    Na ruptura por tombamento, a superfcie de ruptura, em alguns casos,

    desenvolveu-se quase paralela face do talude; em outros casos, pode ser curva,

    dependendo basicamente da distribuio espacial das descontinuidades no talude global

    (PRITCHARD e SAVIGNY, 1990). Observaes similares foram feitas por ORR et al.

    (1991), relatando que as rupturas por tombamento originam uma forma final amplamente

    circular, tanto em planta como em perfil. Assim, descrevem estas rupturas como

    pseudocirculares.

    2.6 Monitoramento Geotcnico de Taludes

    Quando a geometria do macio rochoso modificada, ocorre uma redistribuio de

    tenses ao longo da borda do vazio criado, gerando no caso de taludes uma regio de

    alvio de tenses (na face) e uma regio de acmulo de tenses compressivas e de

    cisalhamento (no p), conforme a FIGURA 2.2. Este fenmeno gera algumas modificaes

    do macio rochoso no seu conjunto. Assim estas modificaes podem estar manifestadas

    pela deformao do macio rochoso no seu conjunto e mudanas do lenol fretico. A

    deformao do macio rochoso fisicamente pode estar manifestada pela apario de

    trincas de trao na crista do talude (detectadas por observaes de campo),

    deslocamentos no interior do talude (detectadas por monitoramento), embarrigamentos na

  • Mecnica dos Taludes Altos 30

    face do talude (que podem ser detectadas atravs de monitoramento), entre outras. Estas

    modificaes do macio rochoso decorrentes da escavao podem ser detec