Exercícios Resolvidos

sobre Cinemátic

a

Módulo 5

Módulo 5

Movimento Vertical no Vácuo

Questão 34(UFRJ) Um paraquedista radical pretende atingir a velocidade do som. Para isso seu plano é saltar de um balão estacionário na altura da atmosfera, equipado com roupas pressurizadas. Como nessa altitude o ar é muito rarefeito, a força de resistência do ar é desprezível. Suponha que a velocidade inicial do paraquedista em relação ao balão seja nula e que a aceleração da gravidade seja igual a 10 m /s. A velocidade do som nessa altitude é 300 m/s. Calcule:

2

Questão 34

a) Em que tempo ele atinge a velocidade do som;

b) A distância percorrida nesse intervalo de tempo.

Questão 34a) Em que tempo ele atinge a velocidade do som;

st

t

t

gtvv

3010

300

1003000

Questão 34

b) A distância percorrida nesse intervalo de tempo.

m H

H

tgH

45002

3010

22

2

Questão 35

( PUC) Lançam-se simultaneamente duas bolinhas de chumbo, a partir da mesma altura, uma para cima e outra para baixo, com velocidade de mesmo módulo. Sabe-se que a resistência do ar pode ser desprezada, qual das afirmações abaixo é correta?

Questão 35

b) Os vetores aceleração das duas bolinhas são iguais, e ambas chegam ao solo com velocidades iguais

c) Os vetores aceleração das duas bolinhas são iguais, mas a bolinha lançada para cima chega ao solo com velocidade menor do que a da bolinha lançada para baixo.

Questão 35

d) Os vetores aceleração das duas bolinhas são iguais, mas a bolinha lançada para cima chega ao solo com velocidade maior do que a da bolinha lançada para baixo.

e) Os vetores aceleração de cada bolinha são diferentes e a bolinha lançada para cima chega ao solo com velocidade maior do que a da bolinha lançada para baixo.

Resposta 35

b) Os vetores aceleração das duas bolinhas são iguais, e ambas chegam ao solo com velocidades iguais

Questão 36

(ITA -SP) De um telhado caem gotas de chuva separadas por intervalos de tempo iguais entre si. No momento em que a 5ª gota se desprende,a primeira toca ao solo.Qual a distância que se separa as duas últimas gotas consecutivas (4ª e 5ª),neste instante, se a altura do telhado é de 20 m? ( Fazer g= 10 m/ S2 e não considerar a resistência do ar).

Resposta 36

st

t

t

t

tgH

2

4

10

402

1020

2

2

2

2

m H

H

H

tgH

25,1

25,052

5,010

22

2

Questão 37( UFF) Duas pequenas esferas x e y possuem o mesmo raio e massas respectivamente iguais a mx e my , my = 2mx. Estas esferas são, simultaneamente lançadas na direção vertical, para cima, com a mesma velocidade inicial, a partir do solo. Desprezando-se, a resistência do ar, é correto afirmar que:

Questão 37a) X atinge uma altura maior do que Y e volta ao solo depois de Y.b) X atinge uma altura maior do que Y e volta ao solo ao mesmo tempo que Y.c) X atinge uma altura igual à de Y e volta ao solo antes de Y.d) X atinge uma altura igual à de Y e volta ao solo ao mesmo tempo que Y.e) X atinge um altura menor do que Y e volta ao solo antes de Y.

Resposta 37a) X atinge uma altura maior do que Y e volta ao solo depois de Y.b) X atinge uma altura maior do que Y e volta ao solo ao mesmo tempo que Y.c) X atinge uma altura igual à de Y e volta ao solo antes de Y.d) X atinge uma altura igual à de Y e volta ao solo ao mesmo tempo que Y.e) X atinge um altura menor do que Y e volta ao solo antes de Y.

Questão 38

(UFRJ) Uma pedra é lançada do solo verticalmente para cima.Considerando desprezível a resistência do ar, calcule que fração da altura máxima alcançada ela percorre durante a primeira metade do tempo de subida.

Resposta 38

2g

vH

2g

vg

g

vvH

2

tgtvH

g

vt

gtvv

20

max

2

200

max

2T

T0max

0T

0

8g

3vH

8g

v

2g

vH

8g

vg

2g

vvH

2

tgtvH

2g

vt

2

tt

20

20

20

2

200

0

2

0

0

T

4

3

v

2g

8g

3v

H

H

20

20

max

Questão 39

(IME) Uma pedra cai de um balão, que sobe com velocidade constante de 10m/s.Se a pedra demora 10 s para atingir o solo, a que altura estava o balão no instante em que se iniciou a queda da pedra?Considere g = 10m/S2.

Resposta 39

m H

H

H

tgtVHH o

400

50010002

101010100

2

0

0

2

0

2

0

Questão 40

(UNICAMP) Uma atração que está se tornando muito popular nos parques de diversão consiste em uma plataforma que despenca, a partir do repouso, em queda livre de uma altura de 75m. Quando a plataforma se encontra 30m acima do solo, ela passa a ser freada por uma força constante e atinge o repouso quando chega ao solo.

Questão 40

b) Qual é a velocidade da plataforma quando o freio é acionado?

c) Qual é o valor da aceleração necessária para imobilizar a plataforma?

a) Qual é o valor absoluto da aceleração da plataforma durante a queda livre?

Resposta 40

a) Qual é o valor absoluto da aceleração da plataforma durante a queda livre?

2m/s 10

Resposta 40

b) Qual é a velocidade da plataforma quando o freio é acionado?

m/s v

v

v

H gvv

30

900

451020

2

2

22

20

2

Resposta 40c) Qual é o valor da aceleração necessária para imobilizar a plataforma?

2

2

20

2

/1560

900

90060

609000

230

2

sma

a

a

30a 0

sa vv2

a)Os vetores aceleração de cada bolinha são diferentes, e ambas chegam ao solo com velocidades iguais.

b) Os vetores aceleração das duas bolinhas são iguais, e ambas chegam ao solo com velocidades iguais

c) Os vetores aceleração das duas bolinhas são iguais, mas a bolinha lançada para cima chega ao solo com velocidade menor do que a da bolinha lançada para baixo.

d) Os vetores aceleração das duas bolinhas são iguais, mas a bolinha lançada para cima chega ao solo com velocidade maior do que a da bolinha lançada para baixo.

e) Os vetores aceleração de cada bolinha são diferentes e a bolinha lançada para cima chega ao solo com velocidade maior do que a da bolinha lançada para baixo.

Questão 35