cenidet victor manuel... · a rnis amigos: alfredo sánchez, alfredo espinoza, eduardo islas,...

S.E.P. S.E.I.T. D.G.I.T.

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO TECNOL~GICO

cenidet

REGULADOR DE TOMAS @IDO CUASIRRESONANTE

T E S I S PARA OBTENER EL GRADO DE:

M A E S T R O E N C I E N C I A S EN INGENIEIÚA ELECTRÓNICA

P R E S E N T A :

VICTOR MANUEL SÁNCHEZ HUERTA

DIRECTOR DE TESIS

- M.C. RODOLFOARTURO ECHAVARRÍA SOLíS

CUERNAVACA, MORELOS JULIO 2000

S.E.P. S.E.1.T S.N.1.T

CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACI6N Y DESARROLLO TECNOLÓGICO cenidet

ACADEMIA DE LA MAESTRh EN ELECTRÓNICA

FORMA R11 ACEPTACION DEL TRABAJO DE TESIS

Cuernavaca, Mor.

Dr. Jesús Amoldo Bautista Corral Director del cenidet Presente

Jefe del Depto. de Electrónica At’n. Dr. Luis Gerardo Vela Valdés

Después de haber revisado el trabajo de tesis titulado: “Regulador de tomas rápido Cuasirresonante”, elaborado por el alumno Victor Manuel Sánchez Huerta, bajo la dirección del M.C. Rodolfo Echavarria Solis, el trabajo presentado se ACEPTA para proceder a su impresión.

C.C.P.: Dr. Abraham Clau,dio Sánchez / Pdte. de la Academia de Electrónica ing. Jaime Rosas Alvarez / Jefe del Depto. de Servicios Escolares Expediente.

INTERIOR INTERNADO PALMIRA SIN. CUERNAVACA. MOR. MÉXICO AP 5-164 CP 62050. CUERNAVACA. TELS. (73112 2314.12 7613 .I8 7741. FAX (73) 12 2434 Di. Jaime Arou RoffielIJefe del Depto de Electrónica EMAIL [email protected] cenidet

Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

Cuernavaca. Morelos

Ing. Víctor Manuel Sanchez Huerta Candidato al grado de Maestro en Ciencias en Ingeniería Electrónica Presente

Después de haber sometido a revisión su trabajo final de tesis titulado: “REGULADOR DE TOMAS RÁPIDO CUASIRRESONANTE”, y habiendo cumplido con todas las indicaciones que el jurado revisor de tesis le hizo, le comunico que se le concede autorización para que proceda a la impresión de la misma, como requisito para la obtención del grado.

Reciba un cordial saludo.

A T E N T A M E N T E

Dr. Luis Gerardo Vela Valdés Jefe del Depto. de Electrónica

C.C.P. expediente. INTERIOR INTERNADO PALMIRA SIN. CUERNAVACA. MOR. MtXICO AP 5-164 CP 62050. CUERNAVACA. TELS. (73)122314. 127613. 187741, FAX (73) 122434 Dr. Luir Gerardo Vela ValdéslJefe del Depta de Electrónico EMAlL velaluis@)cenidet.edu.mx cenidet

8 Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico

La propuesta inicial del presente trabajo se ha originado en el marco del programa de desarrollo de estabilizadores de tomas rápidos establecido entre la Universidad de Oviedo y la Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED), coordinado por D. Miguel Ángel Pérez Garcia y D. Salvador Martínez Garcia, y al amparo de los convenios de colaboración suscritos entre el CENIDET y dichas universidades.

INiERlOR INTERNADO PALMIRA W, CUERNAVACA. MOR. MeXICO APARTADO POSTAL 5-164 CP 620%. CUERNAVACA, TELS. (73)12 2314.12 7613 , I8 7741, FAX (73) 12 2434 cenidet

Dedico esta tesis

A Dios: Mi fuente de vida y de inspiración en todo momento.

A mis Padres: Gloria y Victor Por todo el amor que me han brindado y por ser

mis amigos incondicionales.

A mis hermanos: Gloria y Alberto Mis compañeros de infancia, con quienes he

compartido momentos felices de mi vida.

A mis abuelos: Gudelia y Josét, Delfina y Rubent Por sus cuidados y sabios consejos.

A mis tías: Nicolasa, Ignacia, Luz, Pilar, Galdinat, Luchat, Victoria, Macaria y mi tío Luis:

Por ser grandes ejemplos de amor y lucha.

A mi novia: Erika Con quien he compartido bellos momentos y que siempre

me ha apoyado. Gracias por tu amor.

A mi primo Enrique: Mi gran amigo.

Al Dr. Daniel Palomares Gonzálezt

Agra'dezco A las familias: Femández Huerta, Garcia Huerta, Jiménez Huerta, Sánchez Cervantes, Santamaría Landa y mi tío Enares por sus muestras de cariño y apoyo. Agradezco también a las maestras María del Carmen y Concepción su amistad y afecto.

AI Sr. Fabián Munguía y familia su apoyo y motivación en la realización de mis estudios.

A mi asesor M.C. Rodolfo Echavarría por dirigir esta tesis y por ser un gran amigo.

A rnis revisores: Dr. Abraham Sánchez, Dr. Hugo Calleja y Dr. Jaime Arau, por su participación en el desarrollo de esta tesis.

De manera muy especial, a las personas que me ayudaron con sus conocimientos y experiencia en el desarrollo de esta tesis: AI Dr. Mario Ponce Silva quién tuvo un papel muy importante en la conclusión de este trabajo, Dr. Victor Cárdenas, M.C. Ciro Nuñez y M.C. Nancy Visairo, gracias por su colaboración.

A mis compañeros de generación: Carla, Nancy, Aguayo, Alán, Antonio, Armando, Esteban, Iván, Juan, Marco, Morteo, Sinuhe, por sus atenciones y muestras de afecto.

A rnis amigos: Alfredo Sánchez, Alfredo Espinoza, Eduardo Islas, Elías Rodriguez, Carlos Aguilar, Alfonso, Félix. Santiago, Antonio Beristain, Roger, Isaac, José, gracias por su amistad.

A mis compañeros de casa: Antonio, Marco, Eduardo, Jorge, Juan Carlos, Iván, Rodolfo, Manolito, Nimrod y Pepe, por convivir conmigo momentos agradables.

A la Sra, María Elena, Dr. Jaime Arau y todo el Departamento de Electrónica por su apoyo durante mi estancia en cenidet.

AI pueblo de México que mediante el CONACM y la SEP, me proporcionó los medios económicos para realizar mis estudios de Maestría.

Kesumen

En los últimos años se ha incrementado el uso de equipos electrónicos alimentados por corriente alterna (C.A.) para facilitar el trabajo desarrollado en las tareas cotidianas, lo cual ocurre en los niveles doméstico, comercial e industrial. Sin embargo, el funcionamiento de estos equipos influye de manera importante en la degradación de la calidad de la energia utilizada, generando perturbaciones en la onda de tensión o corriente suministrada por la red eléctrica.

El principal origen de las perturbaciones lo constituyen las fuentes de alimentación empleadas en los equipos electrónicos. Sin importar si se trata de un equipo monofásico o trifásico, en general las fuentes de alimentación incorporan una etapa de rectificación más un filtro capacitivo, lo cual les proporciona una característica no lineal. Además, existen equipos que emplean circuitos de control de fase, los cuales originan interferencia electromagnética y formas de onda con alto contenido armónico. Por otra parte, el funcionamiento anómalo de cualquier carga eléctrica también puede ser fuente de perturbaciones al sistema.

Las perturbaciones en la onda de tensión de la red pueden ocasionar desde un funcionamiento anómalo, hasta el daño total del equipo que alimenta. Esta problemática ha dado origen al desarrollo de equipos eléctricos o electrónicos que proporcionen una onda de tensión libre de perturbaciones. Una solución a esta problemática la constituyen los reguladores de tensión de C.A., los cuales se han usado prácticamente desde que se empezó a utilizar la energía eléctrica para uso doméstico e industrial.

Existen diferentes tipos de' reguladores de tension, los cuales tienen como objetivo principal proporcionar una onda de tensión con un valor que se mantenga dentro de cierto rango, sin importar la variación que pueda existir en la tensión de entrada. Los reguladores de tomas son la versión más reciente de los reguladores de tensión de C.A.. Estos reguiadores emplean dispositivos semiconductores de potencia (triacs), lo cual les permitió ofrecer características atractivas por ser poco voluminosos, seguros y relativamente económicos. Sin embargo, el tiempo de respuesta de estos reguladores a una perturbación es largo, lo cual les impide poder corregir perturbaciones de poca duración.

Sin embargo, el desarrollo de dispositivos serniconductores de potencia mas rápidos ha permitido el estudio de nuevas topologías de reguladores de tomas con un tiempo de respuesta menor. Una de estas nuevas topologias corresponde al regulador de tomas rápido cuasirresonante. El objetivo de este regulador consiste en conmutar un número grande de veces en cada ciclo de la tensión de red para poder compensar no sólo variaciones lentas de tensión, sino también variaciones rápidas y compensar armónicos de tensión. El regulador de tomas rápido cuasirresonante incorpora una técnica de conmutación suave para reducir sus pérdidas por conmutación.

i

De esta forma, en el primer capítulo se realiza una descripción de las perturbaciones mas frecuentes en la red eléctrica y se muestran algunas soluciones a esta problemática. También, se presenta una revisión global del desarrollo de la tesis y de sus objetivos.

En el segundo capítulo se presenta el análisis matemático de la etapa de potencia del regulador, en el cual se analiza el proceso de conmutación entre sus tomas. Para validar los resultados obtenidos del modelo matemático se presentan algunas simulaciones que demuestran la conmutación suave en el regulador.

Como resultado de este análisis, en el tercer capítulo se presenta la síntesis de la etapa de potencia, en el cual se establecen los criterios de diseiio para el cálculo de los elementos del regulador.

En el cuarto capítulo se presenta un nuevo análisis de la etapa de potencia, del cual se obtiene un nuevo modelo matemático que incluye los elementos parásitos de la topologia. En el quinto capítulo se realiza un análisis paramétrico de este nuevo modelo con el objetivo de determinar la sensibilidad de la topologia a la variación de ciertos parámetros y mostrar su diferencia con el modelo obtenido en el segundo capítulo. Este análisis permitió obtener una caracterización más completa de la etapa de potencia del regulador de tomas rápido cuasirresonante.

En el sexto capítulo se describe la etapa de control del regulador. La etapa de control está basada en un microcontrolador, el cual realiza la lógica de conmutación del regulador. En el séptimo capítulo se presentan los resultados experimentales de un conjunto de pruebas realizadas al regulador en diferentes condiciones de operación.

Por último, en el octavo capitulo se presentan las conclusiones del trabajo de tesis, así como las aportaciones y sugerencias para futuras investigaciones.

ii

índice

Capítulo Introducción

1.1 Características de la red eléctrica 1.2 Cargas críticas 1.3 Perturbaciones de la red eléctrica 1.4 Definición de las perturbaciones presentes en la red eléctrica

1.4.1 Ruidos e impulsos eléctricos 1.4.2 Variaciones rápidas de tensión 1.4.3 Variaciones lentas de tensión 1.4.4 Sobretensión 1.4.5 Parpadeo (flicker) 1.4.6 Microcortes y cortes largos de tensión 1.4.7 Distorsión armónica 1.4.8 Variaciones de frecuencia

1.5.1 Supresores (varistores) 1.5.2 Filtros de R.F. 1.5.3 Filtros pasivos 1.5.4 Transformadores de ultraaislamiento 1.5.5 Filtros activos 1.5.6 Sistemas de Alimentación Ininterrumpibles (SAI)

1.6.1 Regulador por transformador ferrorresonante 1.6.2 Regulador por divisor inductivo 1.6.3 Regulador por transformador o autotransformador variable motorizado 1.6.4 Reguladores de tomas

1.5 Soluciones para mejorar la calidad de la red eléctrica

1.6 Reguladores de tensión

1.6.4.1 Regulador de tomas lento con tiristores 1.6.4.2 Regulador de tomas rápido

1.7 Planteamiento del problema 1.8 Objetivos

1 2 3 3 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9

10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 16

19 i a

iii

Capítulo I1 Análisis matemático de la etapa de potencia

11.1 Regulador de tomas rápido cuasirresonante. 11.2 Principio básico de funcionamiento.

11.2.1 Intervalo 1 11.2.2 Intervalo 2. 11.2.3 Intervalo 3 11.2.4 Intervalo 4.

Capítulo 111 Síntesis de la etapa de potencia

111.1 Etapa de potencia 111.1 . I Transformador principal

111.1.1.1 Tensión de entrada minima y carga nominal 111.1.1.2 Tensión de entrada máxima y vacio

111.1.2 Red resonante 111.1.3 Bobinas limitadoras de corriente y devanado auxiliar de tensión 111.1.4 Interruptores de potencia

111.1.4.1 Interruptores principales (SWI, SW2) 111.1.4.2 Interruptores auxiliares (SW3, SWd

111.1.5 Filtro de salida

111.2.1 Cálculo del transformador principal 111.2.2 Cálculo de la red resonante

111.2 Ejemplo de diseño

111.2.2.1 Diseño de la bobina resonante 111.2.2.2 Diseño del condensador resonante y de la resistencia .

de la red resonante 111.2.3 Cálculo de las bobinas limitadoras de corriente y

el devanado auxiliar de tensión 111.2.3.1 Diseño de las bobinas limitadoras de corriente y

el devanado auxiliar de tensión 111.2.4 Cálculo de los interruptores de potencia 111.2.5 Cálculo del filtro de salida

iV

21 22 24 30 34 37

41 41 42 43 43 44 44 45 46 46 49 49 52 53

54

54

54 56 57

60 62

111.2.5.1 Diseño de la bobina del filtro de salida 111.3 Resultados de simulación

Capítulo IV Análisis de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos

IV.l Origen de los elementos parásitos de la etapa de potencia

IV.2 Modelo equivalente del regulador con elementos parásitos del regulador de tomas rápido cuasirresonante

IV.2.1 Intervalo 1 IV.2.2 Intervalo 2 IV.2.3 Intervalo 3

IV.2.3.1 Circuito 1 111.2.3.2 Circuito 2 lV.2.3.3 Respuesta completa del circuito equivalente

del regulador en el intervalo IV.2.4 Intervalo 4

Capítulo V Análisis paramétrico

V. l Determinación de los casos de estudio V. 1.1 Normalización de valores V.2 Casos de estudio

V.2.1 Caso 1 V.2.1.1 lnductancia de dispersión de la rama resonante (Lp2) V.2.1.2 lnductancias de dispersión de las ramas principales (Lp,, Lp3) V.2.1.3 lnductancia de dispersión del devanado auxiliar (LpAUX)

V.2.1.4 Resistencia parásita de la rama resonante (RP2) V.2.1.5 Resistencias parásitas de las ramas principales (Rp,, RP3) V.2.1.6 Tensión entre tomas principales (V,) V.2.1.7 Tensión en el devanado auxiliar VA"^) V.2.1.8 Caída de tensión en los interruptores

bidireccionales (V,,,, V,,,)

65 67 68 75 77 78 80

82 a3

85 86 a7 88 89 90 92 92 94 95 95

96

V.2.2 Caso 2 v.2.2.1 Inductancia de dispersión de la rama resonante v.2.2.2 lnductancias de dispersión de las ramas principales ( L ~ ~ , L ~ ~ ) V.2.2.3 Inductapcia de dispersión del devanado auxiliar (LPAUX) V.2.2.4 Resistencia parásita de la rama resonante (RPZ) V.2.2.5 Resistencias parásitas de las ramas principales (RP1, RP3) V.2.2.6 Tensión entre tomas principales (VTAp) V.2.2.7 Tensión en el devanado auxiliar (VA,,) V.2.2.8 Caída de tensión en los interruptores

bidireccionales (Vswl, VsW2) V.2.3 Caso 3

V.2.3.1 Inductancia de dispersión de la rama resonante (Lp2) V.2.3.2 lnductancias de dispersión de las ramas principales (LpI, Lp3) V.2.3.3 lnductancia de dispersión del devanado auxiliar (LPAUX) V.2.3.4 Resistencia parásita de la rama resonante (RP2) V.2.3.5 Resistencias parásitas de las ramas principales (RPl, RP3) V.2.3.6 Caída de tensión en los interruptores

bidireccionales (vswi, VSWZ)

V.2.4 Caso 4 V.2.4.1 lnductancia de dispersión de la rama resonante (Lp2) V.2.4.2 lnductancias de dispersión de las ramas principales (Lpl, Lp3) V.2.4.3 Inductancia de dispersión del devanado auxiliar (LPAUX) V.2.4.4 Resistencia parásita de la rama resonante (RPz) V.2.4.5 Resistencias parásitas de las ramas principales (Rpl, Rp3) V.2.4.6 Caída de tensión en los interruptores

bidireccionales (VsWi, VSWZ) V.2.5 Caso 5

V.2.5.1 lnductancia de dispersión de la rama resonante (LPz) V.2.5.2 Inductancias de dispersión de las ramas principales (Lp1, Lp3) V.2.5.3 lnductancia de dispersión del devanado auxiliar (LPAUX) V.2.5.4 Resistencia parásita de la rama resonante (RPz) V.2.5.5 Resistencias parásitas de las ramas principales (Rpl, R P ~ ) V.2.5.6 Caída de tensión en los interruptores

bidireccionales (VCW,. VCWZ) V.2.6 Caso 6

V.2.6.1 lnductancia de dispersión de la rama resonante (LPz) V.2.6.2 Inductancias de dispersión de las ramas principales (Lpl, Lp3) V.2.6.3 Inductancia de dispersión del devanado auxiliar (LPAUX)

97 97 98

1 O0 1 O0 101 103 103

104 104 104 106 107 107 1 o9

110

110 111 112 113 114 115

116 117 117 118 120 120 121

123 123 123 125 126

Vi

P I

V.2.6.4 Resistencia parásita de la rama resonante (RPP;) V.2.6.5 Resistencias parásitas de las ramas principales (RP,, R P ~ ) V.2.6.6 Caída de tensión en los interruptores

bidireccionales (Vswr, VSW)

1 26 128

129

V.2.7 Caso 7 V.3 Conclusiones del análisis paramétrico

Capítulo VI Etapa de control

VI.1 Esquema general

V1.2 Diagrama a bloques VI.1 .I Características principales del microcontrolador

V1.2.1 Circuito detector de cruce por cero V1.2.2 Transductor de corriente V1.2.3 Circuito detector de la polaridad de la tensión de entrada V1.2.4 Diseño del transductor de tensión V1.2.5 Circuito para determinar el intervalo de operación del regulador V1.2.6 Circuitos impulsores

V1.3 Programación del microcontrolador PIC16C74

Capítulo VI1 Resultados experimentales

VII.l Proceso de conmutación V11.2 Rango de regulación en lazo abierto

V11.2.1 Operación del regulador con cinco conmutaciones por ciclo de red V11.2.1 .I Operación del regulador con carga minima V11.2.1.2 Operación del regulador con carga media Vi1.2.1.3 Operación del regulador con carga mínima

V11.2.2.1 Operación del regulador con carga mínima V11.2.2.2 Operación del regulador con carga media V11.2.2.3 Operación del regulador con carga mínima

V11.2.2 Operación del regulador con siete conmutaciones por ciclo de red

VIL3 Tensión de red

129 131

133 134 135 137 138 138 139 139 141 142

147 151 152 152 154 155 157 157 159 160 161

vii

Capítulo VIII Conclusiones

VIII.l Conclusiones y aportaciones V111.2 Sugerencias para futuras investigaciones VI I I .3 Publicaciones generadas

Apéndice A

Bibliografía

Lista de Símbolos y abreviaturas

163 164 165

167

173

175

viii

I Introducción

Introducción

Actualmente las normas intern les refe l t€ la

Capítulo I

dad de la e aía eléctrica v la contaminación de la red eléctrica con corrientes armónicas, han cobrado espegal interés debdo a las perturbaciones que presenta la forma de onda de tensión que proporciona la red. Idealmente, esta onda de tensión debe ser una onda sinusoidal pura con una frecuencia constante; sin embargo, en la realidad esto no sucede, ya que la forma de onda de tensión presenta perturbaciones eléctricas como: ruidos en modo diferencial o modo común, impulsos eléctricos, variaciones rápidas o lentas de tensión, parpadeo (“flicker”), distorsión armónica y variaciones de frecuencia.

Existen varios factores que originan estas perturbaciones. Algunos de estos factores son ocasionales, como descargas atmosféricas o fallos en las líneas de distribución. Otros factores se deben al funcionamiento de los equipos eléctricos conectados a la red; por ejemplo, las cargas lineales pueden producir sobretensiones y/o picos de corriente durante su encendido o en el apagado de las mismos. Un ejemplo de este tipo de carga lineal son las máquinas con escobillas. Por otro lado, las cargas no lineales demandan a la red eléctrica una forma de corriente que no es sinusoidal, como por ejemplo controles de intensidad luminosa (“dimmers”), rectificadores monofásicos y trifásicos, hornos de arcos, variadores de frecuencia.

Independientemente del origen de la perturbación, lo cierto es que la presencia de estas perturbaciones produce un deterioro en la calidad de la red eléctrica y puede traer como consecuencia el funcionamiento anormal de cierto tipo de cargas eléctricas conocidas como criticas.

1.1 Características de la red eléctrica

Si la red eléctrica se encontrara libre de usuarios, presentaría una onda de tensión de buena calidad, la cual se vería perturbada ocasionalmente debido a fallos en los centros de generación, distribución o debido a descargas atmosféricas. Sin embargo, en la realidad existe un número muy grande de usuarios que están conectados a la red, estos someten a la red a un número muy grande de cargas eléctricas que aunque funcionen correctamente pueden alterar la onda de tensión con caídas de tensión permanentes, transitorios de tensión excesivos o inyección de corrientes armónicas; además, las cargas pueden averiarse y producir consumos

1

~- I Introducción

anómalos o cortocircuitos, lo cual puede repercutir en otras cargas que se encuentren conectadas en un punto cercano 111.

En la figura 1.1 se muestra el diagrama unifilar de la red eléctrica. Se puede observar en este diagrama que las cargas de los usuarios que se encuentran en la red de baja tensión, se encuentran conectadas a un mismo punto, así que si una de las cargas demanda corrientes armónicas a la red, estas corrientes se verán reflejadas a las cargas de los demás usuarios como una distorsión armónica de la forma de onda de tensión debido a la impedancia finita de la red.

Ban Tenrib

Figura 1.1. Diagrama unifilar simplificado de la red elbctnca y la conexión con usuarios.

1.2 Cargas críticas

En el sistema eléctrico es importante mantener la forma de onda sinusoidal para la alimentación de las cargas criticas con el fin de asegurar su correcto funcionamiento. Cabe mencionar que las cargas críticas son aquellas cuya característica de alimentación se puede clasificar dentro de alguno de los siguientes rubros [2]:

Elevada seguridad (debido a la importancia de la función que cumplen) Excelentes características de la forma de onda de tensión (necesaria para su correcto funcionamiento)

Algunos ejemplos de cargas criticas son:

- Computadoras y equipos periféricos - Controladores de procesos continuos industriales - Equipos sanitarios vitales - Instrumentación electrónica - Equipos y sistemas de comunicaciones (telefonía, W , etc.) - Centrales de control para generación y distribución de energía eléctrica - Comunicaciones estratégicas y otras instalaciones de defensa - Equipos de monitoreo

2

I Introducción

1.3 Perturbaciones de la red eléctrica

De acuerdo con [3], las perturbaciones en la red eléctrica se clasifican en dos categorías según la permanencia de su origen:

Perturbaciones aleatorias. Perturbaciones estacionarias.

Perturbaciones Aleatorias. "Son fenómenos pasajeros que tienen su origen en los elementos que constituyen la red eléctrica tales como: generadores, líneas de distribución, transformadores, o incluso en la propia instalación del usuario" [3].

Perturbaciones Estacionarias. "Son fenómenos de carácter permanente que se extienden en lapsos de tiempo definidos. Estas perturbaciones se originan principalmente debido al funcionamiento de ciertos equipos localizados normalmente en la instalación del usuario" [3].

1.4 Definición de las perturbaciones presentes en la red eléctrica

Los ingenieros emplean diversos términos para definir las perturbaciones que se presentan en la onda de tensión que suministra la red eléctrica. Algunos de esas palabras se aceptan en términos de ingeniería, otras son descriptivas. Con el objeto de definir lo que es una perturbación es conveniente considerar una onda de tensión sinusoidal ideal. Esta onda ideal se define mediante la ecuación (1.1). f ( t ) = V, Sen(wt) (1.1)

Donde V, representa la magnitud de la tensión y o la frecuencia angular de la componente sinusoidal. El uso de parametros en las definiciones relativas a los valores nominales de la tensión que proporciona la red eléctrica es mejor que usar valores numéricos, ya que los parámetros normalizados son independientes de la tensión y frecuencia de la red, los cuales cambian de un país a otro.

Si la tensión instantánea de la red eléctrica satisface la ecuación (1.2).

Entonces (V(t)-f(t)) es una perturbación [4]. Esta definición se ilustra en la figura 1.2. La línea sólida representa la onda de tensión ideal definida por la ecuación (1.1); las líneas discontinuas son los limites de la onda de tensión ideal. En una red libre de perturbaciones la tensión se debe encontrar entre estos limites. Los límites superior e inferior se encuentran en un f 25% de la tensión ideal de red. Cualquier evento que ocasione que la tensión de red rebase estos límites se debe considerar como una perturbación.

La diferencia de tensión entre los límites de la tensión ideal de red que se muestra en la figura 1.2, parece ser mayor en los picos que en los cruces por cero, lo cual es una ilusión óptica. La definición matemática de una perturbación (ecuación (1.2)) fue propuesta en [5] para

3

I Introducci6n

definir una sobretensión. Aunque esta definición no es la apropiada para definir una sobretensión. si los es para definir una perturbación:

1.5 , I

-1 5 I I O Oci6 O01 O015 002 OmS Om O m 5

hemp0 ( 5 )

Figura 1.2. Limites de la onda de tensión para considerar una perturbación

1.4.1 Ruidos e impulsos eléctricos

Los ruidos e impulsos son perturbaciones de tensión que tienen lugar entre los conductores de alimentación; fase y neutro en un sistema monofásico, fase-fase o fase-neutro en un sistema trifásico. Si estas perturbaciones son frecuentes y de escaso valor, se les conoce como ruidos; por el contrario, si estas perturbaciones son esporádicas y de valor elevado, se les conoce como impulsos eléctricos.

Los impulsos eléctricos suelen originarse por la conexión y desconexión de bancos de baterías de gran capacidad de potencia, funcionamiento de hornos de arco eléctrico, protecciones de sobretensión, funcionamiento de convertidores y rectificadores, degradación de aislamientos y por descargas atmosféricas. Los impulsos eléctricos son las perturbaciones de aparición más aleatoria y menos predecible. La figura 1.3 muestra una onda sinusoidal con impulsos eléctricos. 3:r 2 5

- q--& 8 1

¿ 0 5

O

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-1

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O 0005 O01 0015 O02 O O X 003 I iiiernpo

-

-..I- 0015 iiiernpo O02 O O X 003 I 15

Figura 1.3. Onda de tensión de red con impulso eléctrico.

4

- .. . . - - .. .~

. '' r . .

I lntroduccibn

Los ruidos eléctricos se originan por el funcionamiento de máquinas con escobillas, por ejemplo: motores de electrodomésticos, 'taladros, timbres, interruptores, convertidores, además del funcionamiento incorrecto de equipos de regulación de línea [I]. La figura 1.4 muestra la presencia de ruido en la onda de tensión que suministra la red eléctrica.

Figura 1.4. Onda de tensión con Nido eléctrico.

1.4.2 Variaciones rápidas de tensión

Las variaciones rápidas de tensión son incrementos o decrementos anormales del valor rrns de la tensión que suministra la red eléctrica: Se considera una variación rápida de tensión aquella que tiene como duración minima medio ciclo de la onda de tensión. Las variaciones rápidas de tensión se originan por equipos con variaciones rápidas de carga o debido a la conexión o desconexión de bancos de condensadores de gran valor.

En la literatura en inglés existen los términos "sag", "dip" y "swelf' para designar a las variaciones rápidas de tensión. El término "swelP' se refiere a una elevación rápida de tensión, se emplea para designar a las variaciones rápidas en las que la tensión de red se incrementa por encima de 1 .O8 veces la tensión rms nominal, con una duración mínima de medio ciclo de red y máxima de 1 minuto.

Los términos "sag" Y "dip", se refieren a una caída rápida de tensión; se utilizan para designar a las variaciones rápidas en las que la tensión de red cae por debajo de 0.87 veces la tensión rms nominal, con una duración mínima de medio ciclo de red hasta 1 minuto.

Los valores de tensión para considerar una elevación o caída rápida de tensión tienen como base la norma ANSI Standard C84.1-1989. Esta norma recomienda que se deben llevar a cabo acciones correctivas cuando la tensión rms sea 12% menor o 6% mayor que la tensión nominal del sistema.

- I Introducción

1 5 7 I

- 1 5 0 005 0 1 0;s 0 2 025 0'3 035 Tiempo

Figura 1.5. Variaciones rapidas de tensión.

1.4.3 Variaciones lentas de tensión

Las variaciones lentas de tensión son cambios en la magnitud de la onda de tensión que suministra la red eléctrica, durante un tiempo relativamente grande, 10 segundos o más. En [6] y [7] se considera que esa clasificación es válida a partir de 1 minuto. Las variaciones lentas de tensión se generan principalmente por variaciones en el tiempo de la demanda de potencia de los equipos conectados a una red eléctrica con elevada impedancia de cortocircuito.

- 1 51 O 005 O 1 015 02 025 0 3

Tiempo

Figura 1.6. Variación lenta de tension.

5

1.4.4 Sobretensión

Una sobretensión se presenta cuando en la tensión de red se cumple que:

(1.3) Iv(t)l > 1.25 V,

Una sobretensión es una condición en la cual la magnitud de la tensión se incrementa. Una sobretensión se define como una onda de tensión que satisface la ecuación (1.4) con una duración menor a la mitad de un ciclo de red [4].

IV(f)l> 2 v, (1.4)

6

. , / 1 , I . I '. ../ , . _ . < I Introducción

1.4.5 Parpadeo (ficker)

Es una perturbación que se presenta como una modulación en amplitud de la onda de tensión, la cual ocasiona parpadeos en los sistemas de iluminación y de aquí toma su nombre. Esta clase de perturbación se genera por equipos que demandan potencia en forma variable y periódica, por ejemplo: funcionamiento de hornos de arco, equipos de soldadura y reguladores de potencia por trenes de ciclos [I]. La figura 1.7 muestra como se presenta la modulación en amplitud de la onda de tensión.

Tiempo

Figura 1.7. Modulación en amplitud de la onda de tensión (flicker).

1.4.6 Microcortes y cortes largos de tensión

Estas perturbaciones eléctricas consisten en anulaciones de la tensión de la red o reducciones de su valor nominal. Generalmente se originan debido a cortocircuitos o sobrecargas, averias o desconexión de las líneas de alimentación y averías en centros de generación o de distribución. Se considera un microcorte de tensión cuando existe una caída a O volts de la tensión que suministra la red eléctrica o una reducción por debajo del 60 % de su valor nominal durante un ciclo de red. La figura 1.8 muestra la presencia de microcortes en la onda de tensión de la red eléctrica.

Tiempo

Figura 1.8. Onda de tensión con rnicrocories. i

7

I lntroduccibn

Por otra parte, un corte largo de tensión ocurre cuando la tensión de la red cae a O volts o tiene una reducción por debajo del 50% de su valor nominal durante un periodo de tiempo mayor a un ciclo de linea [I]. La figura 1.9 muestra un corte largo de tensión.

Figura 1.9. Corte largo de tensión.

1.4.7 Distorsión armónica

La distorsión armónica es una deformación que se presenta en la onda de tensión sinusoidal de la red. Esta deformación se debe a la presencia de armónicos de mayor frecuencia que se suman a la componente fundamental de la onda de tensión. La figura 1 . I O muestra una onda de tensión con presencia de armónicos. La distorsión armónica se debe principalmente al funcionamiento de máquinas eléctricas que emplean un núcleo magnético demasiado saturado, al funcionamiento de convertidores estáticos (rectificadores, sistemas de alimentación ininterrumpible, fuentes conmutadas) y en gran parte a cargas no lineales, las cuales son en su mayoría cargas electrónicas que usan como fuente de alimentación un circuito rectificador y un condensador de filtrado para realizar la conversión de C. A. a C. D. [I].

1 ,

Figura 1.10,

-1 1 I O 0005 0 0 1 0015 002 0025 0 0 4 0035

mrnw

. Onda de tensión sinusoidal distorsionada por la presencia de armónicos

1.4.8 Variaciones de frecuencia

Como su nombre lo indica, este tipo de perturbación eléctrica se manifiesta como una variación en la frecuencia de la onda de tensión. Este tipo de perturbación es poco frecuente en

8

. " I Introducción

redes eléctricas con una potencia instalada suficiente para alimentar un número grande de usuarios. Este tipo de perturbaciones puede originar problemas en equipos de instrumentación y medición, ya que estos equipos suelen emplear la frecuencia de línea como referencia para realizar mediciones [I]. La figura 1.11 muestra la forma en .que se llega a presentar las variaciones de frecuencia en redes con poca capacidad instalada (comunidades rurales alimentados por un generador mecánico o plataformas marítimas, por ejemplo).

Figura 1.11. Onda de tensión con variaciones de frecuencia.

1.5 Soluciones para mejorar la calidad de la red eléctrica

Los problemas que se presentan en la red eléctrica han obligado a emplear equipos eléctricos, conocidos como acondicionadores de línea, para asegurar una onda de tensión de buena calidad que alimente ciertos equipos eléctricos cuya función es crítica. Con el tiempo se han desarrollado diferentes esquemas de acondicionadores de línea los cuales han solucionado algunas de las perturbaciones que se presentan en la red eléctrica.

Para mejorar la calidad de la onda de tensión de la red eléctrica existen diferentes equipos acondicionadores de línea, tales como: supresores de picos, transformadores de ultraaislamiento. filtros pasivos, reguladores de tensión alterna, filtros activos, sistemas de alimentación ininterrumpible. por mencionar algunos de ellos. Sin embargo, la selección del acondicionador de línea adecuado implica un análisis de la complejidad del problema y del costo-beneficio del equipo, ya que un acondicionador de línea que suministre una onda de tensión libre de cualquier perturbación eléctrica representa un mayor costo económico.

A continuación se hace una breve descripción de diversos equipos empleados para incrementar la calidad de la red.

1.5.1 Supresores (varistores)

Los supresores son limitadores de picos de tensión que se basan en dispositivos varistores, no se consideran propiamente como un acondicionador de línea, sino más bien como dispositivos de protección. Los varistores tienen la característica de presentar una alta resistencia en condiciones normales y baja resistencia en caso de un pico de tensión. Un

I Introducción

Hi -- -- -- r? <y r?

problema es su característica de pendiente V/I la cual no es lo suficientemente elevada, de manera que no presentan una buena amortiguación cuando el pico de tensión no sobrepasa demasiado la tensión normal de funcionamiento. Muchos equipos cuentan con estos dispositivos desde su fabricación, lo que les da un nivel de protección medio. La ventaja de estos dispositivos es que son de bajo costo, además de que no consumen un nivel importante de energía mientras trabajan con tensiones por debajo del umbral de disparo.

Carga lineal no

1.5.2 Filtros de R.F.

También se encuentran filtros de radiofrecuencia, estos filtros están formados por arreglo de bobinas y condensadores. Los filtros de radiofrecuencia (R.F.) atenúan ruidos superiores a 1 MHz, fundamentalmente de muy corta duración y de poca amplitud. Los filtros pasivos atenúan ruidos en modo diferencial y en modo común [I].

L, L, F Iym Iym

c, b I r c, =,

O N L, L,

Tym Tym

ENTRADA SALIDA

Figura 1.12. Filtro R.F. de doble etapa con supresor.

I Introduccion . . ! . i.

Tensión de Salida

1.5.4 Transformadores de ultraaislamiento

Los transformadores de ultraaislamiento son transformadores con un aislamiento galvánico muy superior al de los transformadores comunes. Su capacitancia parásita primario-secundario es pequeña y poseen una inductancia de dispersión relativamente grande. Estos transformadores se construyen con los devanados primario y secundario separados, agregando una pantalla electrostática a cada devanado, de manera que se minimice la interferencia radiada. Los transformadores de ultraaislamiento reducen ruidos en modo común y diferencial, normalmente a frecuencias altas. Normalmente, estos transformadores se diseñan en su versión monofásica para una rango de potencia de 500 VA a 5 kVA. En la versión trifásica. se encuentran diseños en un rango de potencia de 5 kVA a 50 kVA [I].

D-

Tensión de Entrada -

Figura 1.14. Transformador de ultraaislamiento.

1.5.5 Filtros activos

Los filtros activos son esquemas basados en convertidores de electrónica de potencia cuyo objetivo es cancelar los armónicos de tensión y las corrientes armónicas, debido a que la presencia de estos armónicos en la red eléctrica producen distorsión en la tensión en el punto de conexión común con otras cargas. Los filtros activos, ya sea de corriente, tensión o universales, generan las corrientes o tensiones armónicas que demanda la carga, de tal forma que a la red eléctrica sólo se le demanda la componente fundamental de tensión o corriente.

z, 11 Il+lh

I Carga

no lineal

I I 0 0 - 0 3 9 8 Figura 1.15. Circuito equivalente para filtro activo de corriente.

I Introducción

Estos equipos tienen un nivel de compensación de perturbaciones eléctricas ligeramente menor que los SAI, con la ventaja considerable de un menor costo. Las topologias de filtros activos que se han propuesto responden a la necesidad de compensar las perturbaciones, ya sean de corriente o tensión, en tiempos menores a un ciclo de red. Existen diferentes tipos de topologías, tanto para conexiones monofásicas como trifásicas.

1.5.6 Sistemas de Alimentación Ininterrumpibles (SAI)

A este tipo de equipos se les considera como el acondicionador de linea universal. Son capaces de corregir todas las perturbaciones de línea debido a que cuentan con un banco de baterías, lo cual les permite compensar cortes largos de tensión. Las características de potencia y tiempo de respaldo están determinadas, principalmente por la energía almacenada en las baterías. La gama de potencias de estos equipos electrónicos es muy amplia: desde esquemas monofásicos de 120 V, 100 VA o 200 VA, hasta sistemas trifásicos de 440 V y 500 kVA. Generalmente son equipos de estado sólido; sin embargo, pueden encontrarse equipos que combinan máquinas rotativas y convertidores electrónicos. Dentro de los SA1 estáticos existen varias configuraciones y estrategias de funcionamiento: esquemas en linea ("on line"), donde la carga está siempre conectada al SAI, y el esquema fuera de línea ("off line'), donde la carga se alimenta a partir de la línea principal y únicamente se conmuta al SA1 cuando aquella falla.

Interruptor b estático -

Rectificador Bateria Inversor

Figura 1.16. Esquema simplificado de un SA1 en línea ("on line").

1.6 Reguladores de tensión

Los reguladores de tensión de C.A. son equipos acondicionadores de línea que representan una solución actual para corregir ciertas perturbaciones de la red eléctrica como por ejemplo: variaciones lentas de tensión y ruidos eléctricos. El objetivo de estos equipos es regular una tensión de entrada que varía en un rango determinado, obteniendo a su salida una tensión regulada con un mínimo de variación.

Existen diferentes versiones clásicas de reguladores de tensión alterna como son: el regulador de escobillas motorizado, regulador por divisor inductivo, regulador ferrorresonante y el regulador de tomas

12

7. ' * I < , * , I" , I Introducción

Tensión de entrada

L

-- Tensión de \ (@ c c I L p salida

O

Con este tipo de regulador se puede obtener una precisión de hasta k 1% en la tensión de salida, aunque esto implica manejar una cantidad elevada de energía reactiva y que el transformador junto con el condensador sean de gran volumen, por lo que no se recomienda pasar a una precisión menor a f 3%. La distorsión de salida es relativamente elevada, aunque puede reducirse a un 5% mediante un devanado especial que compense el tercer armónico. Entre las características que ofrece este tipo de regulador se encuentran que es un equipo robusto y su tiempo de actuación es de 30 ms [I].

1.6.2 Regulador por divisor inductivo

El funcionamiento de este regulador se basa en el principio de un divisor inductivo de tensión. En estos reguladores, se conecta una inductancia variable entre la etapa de entrada y la etapa de salida, de tal forma que se forme un divisor controlado de tensión junto con el condensador de salida y la carga. Puesto que la inductancia varia teóricamente con resolución infinita, se pueden obtener precisiones altas en la tensión de salida que dependen solamente de la calidad del circuito de control. Sin embargo, debido a la relativa lentitud inherente al funcionamiento de la inductancia, la velocidad de respuesta es lenta.

Este tipo de regulador es robusto, pero tiene el inconveniente de ser pesado y voluminoso debido al devanado de control. Además, puesto que el devanado de control introduce armónicos de tensión en la salida debido a su no-linealidad, por estar conmutando, es preciso disponer al menos de un filtro LC sintonizado al tercer armónico, para obtener una baja distorsión armónica en la onda de tensión de salida. La figura 1.18 muestra el esquema básico de un regulador por divisor inductivo.

13

I Introducción

Tensión de entrada

Salida

Figura 1.1 8. Circuito equivalente del regulador por divisor inductivo.

1.6.3 Regulador por transformador o autotransformador variable motorizado

Este tipo de regulador de tensión está construido con un transformador o autotransformador con una toma de salida deslizable sobre el devanado mediante una escobilla motorizada. La portaescobillas se mueve mediante un motor de doble sentido de giro, el cual es controlado por un circuito que vigila la tensión de salida e intenta aproximarla a un valor de referencia. La velocidad de respuesta en las correcciones es lenta debido a las inercias mecánicas. La precisión que se obtiene mediante las escobillas es mejor del f 1% pero el compromiso rapidez-precisión suele limitar ésta a +2 % [I]. La figura 1.19 muestra el esquema básico de este tipo de regulador.

Tension ' 7'1 de +-&&:ion salida de

entrada Control

Figura 1.19. Esquema b a s h de un regulador con escobillas motorizado.

Este tipo de regulador es robusto, capaz de soportar sobretensiones y sobrecorrientes de magnitud considerable. Sin embargo, su complejidad mecánica lo hace pesado y poco apto para trabajar en ambientes corrosivos y sucios. Este regulador de tensión no se puede emplear en ambientes explosivos debido al riesgo de arco eléctrico en las escobillas. Los reguladores con escobillas motorizados se diseñan para un amplio rango de potencia, encontrándose diseños desde 1 kVA..

1.6.4 Reguladores de tomas

El regulador de tomas es la versión más reciente de los reguladores de tensión. Este regulador emplea dispositivos semiconductores de potencia. El surgimiento de los reguladores de tomas se debió a la aparición de dispositivos semiconductores, lo cual permitió que estos

14

. 1

I Introducción

equipos fueran pocos voluminosos, seguros y relativamente económicos. La figura 1.20 muestra el esquema general de un regulador de tomas.

Tensión de Entrada

Control

Figura 1.20. Esquema general del regulador de tomas,

Existen diferentes esquemas de reguladores de tomas, pero básicamente se pueden dividir en las siguientes categorías.

1.6.4.1 Regulador de tomas lento con tiristores

Es un equipo adecuado para compensar variaciones lentas de tensión. Estos reguladores se componen de un transformador o autotransformador con tomas (“taps”) y triacs. Las tomas con los triacs pueden estar situadas en el primario o secundario del transformador. Cuando las tomas se encuentran en el lado del primario, el hierro del transformador trabaja con una inducción más constante, pero los triacs deben soportar el pico de corriente de excitación del transformador o autotransformador según sea el caso.

Este equipo permite una regulación adecuada dentro de ciertos rangos de operación, típicamente de f2.5% en la tensión de salida con una variación en la entrada de *15%. El número de tomas necesarias depende en gran parte del rango de variación de la tensión de entrada y de la precisión que se requiere en la tensión de salida.

Tensión de Salida

I Figura 1.21. Regulador de tomas lento con tiristores.

. . 15

I Introducción

Dada la naturaleza de los dispositivos semiconductores, los tiempos de respuesta de estos reguladores es grande, lo cual puede representar una desventaja cuando se requiere corregir perturbaciones eléctricas como transitorios y variaciones rápidas de tensión. Los tiempos de regulación para cambios rápidos de tensión están limitados a medio ciclo de red, en el mejor de los casos. El diseño del transformador puede incorporar características del transformador de ultraaislamiento y atenuar ruidos en modo común y en modo diferencial.

El problema principal de los reguladores de tomas es la corriente de cortocircuito local que se establece al conmutar de una toma a otra, lo cual se puede solucionar de las siguientes formas PI:

Efectuando la conmutación en el paso por cero de la corriente de la toma que se abre, lo que complica el circuito de control. Efectuar la conmutación de los triacs sin tomar en cuenta la consideración anterior y permitir que la resistencia del devanado entre dos tomas consecutivas limite la corriente de cortocircuito que se establece durante este periodo de tiempo. Para ello, suele recurrirse a devanar entre tomas con un calibre más delgado del que correspondería a una construcción normal del transformador, lo que trae como consecuencia un calentamiento mayor en condiciones normales de operación y una peor eficiencia. Colocando una bobina limitadora de corriente, lo que reduce los picos de corriente en las conmutaciones y permite además operar dos interruptores contiguos para que trabajen en paralelo.

1.6.4.2 Regulador de tomas rápido

AI igual que el regulador con tiristores, el regulador rápido emplea transformadores o autotrancformadorec con tomas, pero el cambio entre las tomas se realiza a través de dispositivos de conmutación más rápidos, tales como MOSFET‘s, BJT‘s o IGBT’s. Con estos dispositivos, el regulador puede operar a una frecuencia mayor de conmutación entre sus terminales y de esta forma corregir variaciones de tensión menores a un ciclo de red.

Cabe mencionar que el campo de investigación de los reguladores de tomas rápidos no ha pasado del campo de lo académico y de prototipos industriales. La exploración bibliográfica realizada ha confirmado esta apreciación. Este hecho ha dado origen a un trabajo conjunto entre la Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED), de Madrid, España, la Universidad de Oviedo, de Gijón, España y CENIDET para el estudio de topologías de reguladores de tomas rápidos. La topología de regulador de tomas rápido que se analiza y desarrolla en esta tesis, se deriva de un trabajo de investigación realizado en la UNED [9]. Este estudio se encamina, en forma general, al estudio de dos clases de topologías de reguladores,

La primera de ellas consiste en reguladores con “n” número de tomas (figuras 1.22 y 1.23). En esta clase de reguladores rápidos, el circuito de control selecciona la toma adecuada en función de la tensión de entrada y de la carga para mantener la tensión de salida en el valor preestablecido, de forma similar al regulador de tomas con triacs. La figura 1.22 muestra un esquema de regulador rápido que incorpora bobinas limitadoras de corriente, las cuales se encuentran acopladas magnéticamente y se conectan en serie Con el interruptor. La función de estas bobinas es limitar la corriente de cortocircuito que se llega a establecer al estar conectado dos interruptores contiguos. También se encuentra un devanado limitador de tensión y un

16

.. r y p - y,*<' I Introducción . I ' .I .~

devanado cortocircuitador. Este tipo de regulador de tensión se le denomina regulador de tomas múltiples.

Carga

Figura 1.22. Topologia de regulador de tomas rápido con bobinas limitadoras de corriente. devanado limitador de tensión y devanado cortocircuitador.

La figura 1.23 muestra otra topología de regulador rápido de tomas múltiples diseñado para una potencia mayor, el cual incorpora las bobinas limitadoras de corriente, el devanado cortocircuitador y un transformador compensador. Esta topologia limita los esfuerzos en los interruptores ya que sólo manejan parte de la tensión de salida y junto con el transformador compensador, obtener la tensión de salida deseada. Esta topología se le denomina regulador rápido de tomas múltiples con transformador compensador.

I c I 1 U sw. l.

L,

17

I Introducción

que se obtiene está en función de la frecuencia de conmutación y del ciclo de trabajo. El filtro LC a la salida se emplea para recuperar la componente fundamental de la tensión de linea.

Tension de Entrada I

I O

Tensión de Salida

Figura 1.24. Esquema de un regulador de tomas rápido diferencial

1.7 Planteamiento del problema

Con base en la problemática que pueden originar las perturbaciones que se presentan en la red eléctrica, las cuales pueden ocasionar el mal funcionamiento o inclusive el daño de cargas críticas, surge la necesidad de contar con algún tipo de equipo eléctrico o electrónico que mejore la calidad de la onda de tensión que proporciona la red eléctrica.

En esta tesis se propone analizar y desarrollar un regulador de tomas rápido como solución para mejorar la calidad de la onda de tensión que proporciona la red eléctrica. El regulador que se analiza se basa en el esquema de un regulador de tomas rápido diferencial, el cual realiza una conmutación subcíclica entre sus tomas con el propósito de corregir perturbaciones rápidas de tensión tales como: flicker y distorsión armónica. El inconveniente de la topología de este regulador es que los interruptores se mantienen conmutando constantemente en alta frecuencia, a diferencia del regulador de tomas rápido de la figura 1.22 o 1.23, que sólo conmutan entre tomas cuando existe una variación en la tensión de entrada. La conmutación en alta frecuencia incrementa las pérdidas por conmutación, lo cual se refleja como una menor eficiencia del sistema. Con el objetivo de reducir las pérdidas por conmutación en los interruptores, se propone emplear la técnica de conmutación suave a corriente cero y de esta forma mejorar la eficiencia del regulador. La topología de regulador rápido que se propone investigar se muestra en la figura 1.25.

La introducción de la red resonante servirá para efectuar la conmutación a corriente cero. Por lo tanto a esta topología de regulador se le ha denominado regulador de tornas rápido cuasirresonante. Esta topología fue presentada en [IO], donde se presenta el análisis del regulador mediante un modelo que no incluye los elementos parásitos de la topología. Sin embargo, en la práctica el funcionamiento del regulador es sensible al efecto producido por los elementos parásitos, ya que pueden evitar que se realice la conmutación suave en los interruptores del regulador. Este hecho hace notar la importancia de contar con un modelo más real de la topología del regulador que contemple los efectos producidos por los elementos parásitos.

18

Cabe mencionar que a diferencia de los convertidores C.D./C.D. donde las técnicas de conmutación suave han sido bastante estudiadas, el uso de estas técnicas en la conversión C.A./C.A. es reducido.

f Tensiónde Tensión de

Salida

- Figura 1.25. Regulador de tomas rápido cuasirresonante.

1.8 Objetivos

El objetivo principal de la tesis consiste en investigar y desarrollar una topología de potencia, que incluya la conmutación suave para implementar un regulador de tomas rápido. El uso de la conmutación suave en el regulador de tomas rápido permitirá analizar el desempeño de esta técnica en la conversión C.A./C.A.

Las metas de esta tesis son realizar el análisis y sintesis de la etapa de potencia del regulador, incluyendo los elementos parásitos más representativos de la topología, y de esta forma obtener un análisis paramétrico que permita caracterizar la topologia de potencia. Probar la técnica de conmutación a corriente cero en la conversion C.A.K.A. y obtener un prototipo monofásico del regulador.

La potencia nominal del prototipo será de 1 kVA con un lazo abierto de control. La tolerancia en la tensión de entrada del regulador será de +20% del valor nominal de la tensión de linea con una tolerancia de '3 % en la tensión de salida.

19

I Introducción

20

II Análisis matemático de la etapa de potencia - _ **

Capítulo I1

Análisis matemático de la etapa de potencia

11.1 Regulador de tomas' rápido cuasirresonante

La figura 11.1 muestra la etapa de potencia del regulador, el cual consta de un transformador principal con un cierto número de terminales. Las terminales A y C del transformador son las tomas principales del regulador por las cuales circula la corriente de carga. Estas tomas se encuentran conectadas a la carga mediante los interruptores SW, y SW2, así como las bobinas limitadoras de corriente L, y L2. La toma B del transformador se encuentra conectada hacia la carga mediante una red resonante RLC. La tensión de la toma A se encuentra por encima de la tensión nominal, su valor se selecciona para que en la condición de tensión de entrada mínima y carga máxima, la tensión de salida del regulador se encuentre en el valor mínimo del rango de regulación especificado (típicamente -3% de la tensión nominal de red). Del mismo modo, la tensión en la toma C se selecciona para asegurar que en condición de tensión de entrada máxima y carga mínima, la tensión de salida del regulador sea el valor máximo del rango especificado (típicamente +3% de la tensión nominal de red).

En las tomas D, E y F del transformador se encuentra conectado el devanado auxiliar de tensión (LAVX) mediante los interruptores SW3 y SW4. La selección del interruptor adecuado del devanado auxiliar depende de la polaridad de la tensión de entrada y la corriente de carga. Las bobinas limitadoras de corriente iy el devanado auxiliar de tensión se encuentran acopladas magnéticamente. Las bobinas limitadoras de corriente son del mismo valor. El valor del devanado auxiliar está en función de la relación de transformación (naux) entre las bobinas limitadoras de corriente y el devanado auxiliar. El regulador cuenta con un filtro pasabajas LC que permite recuperar la componente fundamental de la tensión de red.

,!

'!

21

II Análisis matemático de la etapa de potencia

Salida

- Figura 11.1. Regulador de tomas rápido cuasirresonante.

Los interruptores SW,, SW2, SW3 y SW4 son bidireccionales en corriente y tensión. En el caso de los interruptores SW, y SW2, estos se encuentran formados por un IGBT que se encuentra dentro de un puente de diodos, como se puede observar en la figura 11.2 (a). Por otra parte, los interruptores SW3 y SW4 se encuentran formados por dos IGBTs conectados en antiparalelo y con diodos conectados en serie, como se puede observar en la figura 11.2 (b).

IGBT,

DC (a) Do (b) Interruptor bidireccional principal Interruptor bidireccional auxiliar

Figura 11.2. Esquemas de los interruptores bidireccionales del regulador de tomas rápido cuasirresonante

11.2 Principio básico de funcionamiento

El principio de operación del regulador consiste en conmutar a una frecuencia mayor que la frecuencia de línea, entre las tomas A y C del transformador principal con una frecuencia fija, de tal forma que modificando el ciclo de trabajo de los interruptores principales se puede tener control sobre la tensión de salida. De este modo, la tensión promedio que se obtiene en las terminales de salida del regulador, está en función de la frecuencia de conmutación entre las tomas A y C, y del ciclo de trabajo de los interruptores. El filtro LC a la salida permite recuperar la componente fundamental de la tensión de línea y eliminar su rizado.

En forma general, el proceso del regulador se puede ver como un "troceo" de la tensión que proporciona la red eléctrica y mediante la acción del filtro LC se promedia la señal troceada y se obtiene el nivel de tensión requerido. La figura 11.3 muestra este proceso.

22

'' '.? I 1 Análisis matemático de la etapa de potencia t!

Tensión de la red , Tensión del regulador Tensión de salida del

Figura 11.3. Pr8ceso de operación del regulador de tomas rápido.

eléctrica !I antes del filtro de salida regulador (señal filtrada)

El proceso de conmutación de la toma A a la toma C o viceversa, se divide en cuatro intervalos de operación del regulador. Para mostrar el funcionamiento del regulador en cada intervalo, es necesario obtener un modelo equivalente del mismo. Para la obtención del modelo se realizan las siguientes suposiciones:

La carga tiene una inductancia serie lo suficientemente grande como para asumir que durante las conmutaciones, la corriente demandada por la misma no cambia, así que el conjunto del filtro de salida y la carga se modela como una fuente de corriente constante. Se asume que la frecuencia de conmutación entre las tomas del regulador es mucho mayor que la frecuencia de línea, por lo tanto la tensión sinusoidal que existe entre las tomas se puede asumir como una fuente de tensión constante durante el proceso de conmutación. Los interruptores bidireccionales de potencia se consideran como dispositivos ideales, en los cuales no existen caídas de tensión, corrientes de fuga o retardos de encendido. El factor de calidad de la rama resonante (a) permanece constante.

consideran como parte de la resistencia (R) de la rama resonante. El acoplamiento del transformador con la red eléctrica es ideal. El acoplamiento de las bobinas limitadoras de corriente y del devanado auxiliar de tensión es ideal.

Las resistencias de las bobinas limitadoras de corriente y del inductor resonante se

Con base en las suposiciones anteriores, el modelo equivalente del regulador a analizar se muestra en la figura 11.4.

SW,

'CA + Tensibn ae

salida

V Q T-

Figura 11.4. Modelo equivalente del regulador.

23

I 1 Análisis matemático de la etapa de potencia

El circuito equivalente del regulador se puede dividir en tres ramas principales. La rama superior que va de la toma A del transformador hacia la carga mediante el interruptor SWI y la bobina limitadora de corriente Ll. La rama resonante formada por la red resonante serie RLC (R, LR y CR) y la rama inferior que va la toma B del transformador principal hacia la carga mediante el interruptor SWi y la bobina limitadora de corriente Lz.

A continuación se presenta el análisis de los cuatro intervalos de operación del regulador para efectuar un cambio de tomas. Este análisis ha sido presentado en [9], [ I O ] y [Ill, comprende el cambio de la toma A a la toma C. Se considera en este análisis que la señal sinusoidal de la tensión de entrada se encuentra en el semiciclo positivo y la corriente de carga fluye de la red eléctrica hacia la carga.

11.2.1 Intervalo 1

Este intervalo inicia con el interruptor SW, cerrado y el interruptor SW2 abierto, por lo cual la corriente de carga circula por la rama superior del regulador. La figura 11.5 muestra el circuito equivalente del regulador para este intervalo.

Figura 11.5. Circuito equivalente del regulador durante el intervalo 1

El condensador resonante (C,) tiene una tensión inicial igual a VCR (to) =Vrap. Debido a la tensión inicial del condensador resonante, no existe circulación de corriente en la rama resonante al inicio de este intervalo. En un estudio más detallado se debe tener en cuenta la caída de tensión en las tomas del interruptor bidireccional y de la bobina limitadora de corriente.

El inicio de este intervalo comienza en to, en el cual se cierra el interruptor SW2. Con el cierre de SW2 se modifican las condiciones de estado estacionario en las que se encontraba la rama resonante, por lo que se origina una oscilación de resonancia en la corriente que circula por esta rama (ic). La oscilación de la corriente de la rama resonante ocasiona que la corriente que circula por la rama superior comience a efectuar cruces por cero. Los cruces por cero de la corriente de la rama superior permiten abrir el interruptor SW, a corriente cero. La apertura de SW, se efectúa en el segundo cruce por cero de la corriente de la rama superior. Se escoge dicho cruce por cero con el fin de que los valores de corriente y tensión de la rama resonante se encuentren más próximos a sus valores finales, evitando con esto los efectos transitorios de la conmutación. La apertura de SWl marca el final de este intervalo.

24

- I_ - - - . .. - - ___ . .

~ ¡I Análisis matemático de la etapa de potencia i i ’ .i I.

Las bobinas limitadoras de corriente son del mismo valor. Este hecho permite considerar que la rama superior y la rama inferior son simétricas. Debido a esto, se puede asumir que la corriente que circula por la rama resonante (ic) se divide en dos partes iguales.

AI estar cerrado SW2, se establece una corriente que circula desde la toma A a la toma C del transformador principal (imae) y a través de L1 y L2.

Se realiza una análisis de mallas para encontrar las expresiones que definen las corrientes y tensiones del circuito equivalente del regulador en el intervalol.

Las condiciones iniciales del circuito son: i l ( t O ) = I C A

i 2 ( t O ) = O i, ( t o ) = O

ven ( t o 1 = V r v

con las ecuaciones de mallas resultante:

malla 1 VrAp = vLI ( t ) + VLR ( t ) + V R ( t ) + vCR ( I )

sustituyendo las condiciones iniciales:

pero como Ll = L2 y sustituyendo condiciones iniciales:

En el nodo 1 se tiene: i, ( t ) + i , ( t ) = i, ( t ) + I ,

(11.1)

(11.2) (11.3) (11.4)

(11.5)

(11.6)

(11.7)

(11.8)

(11.9)

(I I. 1 O)

(11.11)

donde:

(11.12)

25


Restando (11.13) de (ll.12), tenemos: i , ( t ) - i2 ( t ) = I , + 2 i,, ( t )

despejando imq(t) de (14):

derivando (11.15):

i ~ ( t ) - i 2 ( f ) 2

imag ( t ) =

(11.13)

( I I. 14)

(11.15)

(11.1 6)

El término que contiene a ICA es igual a cero por considerarse constante durante el intervalo.

Por otra parte, las bobinas L, y L2 forman un autotransformador, como se puede ver en la figura 11.6. 3 C

Figura 11.6. Autotransformador formado por las bobinas limitadoras de miente .

La inductancia equivalente de este autotransformador se deduce a partir del siguiente análisis.

Si se considera: Lo.b = Lb.c = L,

donde: La-b =Valor del inductor entre la terminal "a" y terminal "b". Lb..c =Valor del inductor entre la terminal "b" y terminal "c".

entonces tenemos: No-< = 2 No.b

(11.17)

(11.18)

26

¡¡ ,hálisis matemático de la etapa de potencia . .

donde: No.b =Número de espiras de la terminal “a” a la tehinal “b”. No.< =Número de espiras de la terminal “a” a la terminal “c”.

La inductancia de una bobina en función de parámetros constructivos está definido en [12] con la siguiente expresión:

N 2 Spn I + I , a

L =

a=- P“ PO

donde: I1

N: Número de espiras. S: Sección del núcleo. p,,: Permeabilidad magnética del aire. p,,: Permeabilidad magnética del núcleo. 1: Línea magnética media. I.: Entrehierro efectivo. a: Permeabilidad relativa. de esta forma tenemos que:

igualando las ecuaciones (11.21) y (11.22) y simplificando tenemos:

2 ‘m-b N a - b

resolviendo para La, tenemos: x , 2

sustituyendo (11.17) y (11.18) en (11.23) y

(H. 19)

(I I .20)

(11.21)

(I I .22)

(11.23)

(11.24)

(I I .25)

El circuito de la figura 11.7 muestra el circuito equivalente para encontrar la expresión que define la corriente imag.

27


Figura 11.7. Circuito equivalente que forman la rama superior e inferior al estar conectadas simultáneamente.

Tomando en cuenta la ecuación (11.25) que define el autotransformador que forman las bobinas limitadoras de corriente, tenemos:

2 VTAp = 4 L, im, ( t )

donde:

(11.26)

igualando las ecuaciones (11.16) y (11.27) tenemos: ‘TAP ii ( t ) - i 2 ( t ) = -

(11.27)

(11.28) L,

Para encontrar la expresión que define la corriente en la rama resonante ic, se puede sustituir (11.28) en (11.7) o en (Il.10). Sustituyendo en (11.7):

(11.29) ‘TAP VTAp = L, __ + LR i c ( t ) + R ic( t) + L,

simplificando (11.29): -v,,, = L , i c ( t )+Ri , ( t )+- 1 lzc(t)

CR

resolviendo (11.30) mediante la transformada de LaDlace. tenemos:

sustituyendo las condiciones iniciales y despejando IC@): V T 4 P 1

R 1 I&) = -~

L R s2+-s+- L R L R ‘ R

(11.30)

(11.31)

(11.32)

obteniendo la antitransformada de Laplace de (11.32):

28


donde:

(11.33)

(I I .34)

(11.35)

(I I .36)

La tensión en el condensador resonante se puede obtener integrando ic(t):

la solución de (38) se puede obtener integrando por partes (ll.38), dando como resultado: wI Cos(w, t) + aSen(w, t)

a2 + wI 1 e-"' VTAP'

L R wI 'R 'CR (f) =

(11.37)

(11.38)

(11.39)

Con las ecuaciones (11.12) y (11.13) se pueden encontrar las ecuaciones que definen el comportamiento de i,(t) e i2(t) durante este intervalo.

El final del intervalo 1 sucede cuando la corriente en la rama superior se hace cero: i, ( t l ) = O (11.40)

sustituyendo (11.40) en (11.12) y (ll.13), se encuentran las condiciones finales de las corrientes en la rama resonante y en la rama inferior:

L

(11.41)

(11.42)

La condición de conmutación a corriente cero del interruptor superior se cumplirá cuando la corriente de la rama superior sea cero en algún momento. Partiendo de (11.12) y haciendo que i,(t) sea cero, se debe cumplir :

(11.43)

i,& se puede despreciar ya que sólo es un 10% del valor de ICAi lo que da como resultado:

(11.44)

De la ecuación (11.33). se puede observar que el valor máximo de ic(t) se produce cuando el termino del seno es 1, y con un factor de calidad alto de la red resonante, el amortiguamiento

29


provocado por el término exponencial no será apreciable en el primer ciclo, la condición de conmutación suave de (11.44) se convierte en:

(I I .45)

donde K es una constante cuya función es actuar como un factor de seguridad. El objeto de este factor es cumplir la condición de conmutación a corriente cero aún en condiciones extremas. Por ejemplo, cuando la tensión inicial del condensador de la rama resonante es pequeña debido a que la tensión de alimentación se encuentra cerca de un cruce por cero al momento de la conmutación.

La figura 11.8 muestra las formas de onda típicas de las corrientes en la rama superior, inferior y resonante, así como la tensión en el condensador resonante, para este intervalo de conmutación.

Figura 11.8. Formas de onda del regulador durante el intervalo 1

11.2.2 Intervalo 2.

Este intervalo inicia en el instante de tiempo t,, el cual corresponde a la apertura de SW,. En t, la corriente que circula por la rama inferior es negativa, como se puede observar en la figura 11.8. Sin embargo, en algún momento del proceso de conmutación la corriente en la rama inferior debe pasar de una polaridad negativa a una positiva, debido a que la polaridad de la corriente en la carga debe ser positiva. Este cambio de polaridad origina una variación de la corriente que circula por L2. Si esta variación fuese instantánea provocaría una sobretensión importante que se opondría a la variación de magnetización de la bobina. La sobretensión originada en la bobina limitadora de corriente podría dañar los interruptores de las ramas principales. Para limitar esta sobretensión, se ha incluido un devanado auxiliar que fije la tensión en las bobinas limitadoras de corriente a un valor constante.

30

o I T L

Figura 11.9. Circuito equivalente del regulador durante el intervalo 2.

En este caso particular de tensión positiva y corriente saliente a la carga, se cierra el IGBT2 del interruptor auxiliar SW,, quedando en serie el diodo D, como se observa en la figura 11.9. El criterio de selección entre los interruptores auxiliares (SW3, SW.,), consiste en que la tensión que aparezca en el devanado auxiliar de tensión, tomando como referencia el sentido del devanado, tenga la misma polaridad de una de las fuentes VAux.

Aún cuando se ha cerrado SW,, no ekiste una circulación de corriente en el devanado auxiliar. Este hecho se debe a que la sobretensión que se origina en las bobinas limitadoras de corriente y que se refleja hacia el devanado' auxiliar no se establece instantáneamente, sino que sigue una evolución sinusoidal. El final del intervalo 2 (t2) sucede cuando la tensión en LAUX es mayor que la tensión de VAUX 'más la calda be tensión en DI, dando como resultado una circulación de corriente en el circuito auxiliar. ~

I Las ecuaciones que definen e\ comportamiento del circuito se obtienen por medio de un

análisis de mallas. Las condiciones iniciales de las variables del circuito corresponden a las condiciones finales del intervalo anterior. 1

Para el nodo 2 se tiene: i2 ( t ) = ic (2) + IC-

(11.46)

(11.47)

(11.48)

(11.49) . .

i 31 1

. .

II Análkis matemático de la etapa de potencia I I

derivando (11.49)

1 iz (I) = i c ( t )

Sustituyendo (11.50) en (11.46):

V, t L, i c ( t ) t Ric( t ) t vCR(fl) t - jlc(f) =-L, ic( t ) i c : . I '

despejando I&) de (11.52):

donde; k, = ic (ti)

'TAP ' 'CR ( * I ) L R ' Ll

k, =

(11,51)

(11.52)

(11.53)

(11.54)

(11.55)

Se puede observar en la ecuación (11.53) que los dos terminos tienen un mismo factor común que contiene a la variable compleja s. La antitransformada de Laplace de este factor común es:

donde: R xa C =

(11.57)

(I I .58)

(11.59)

1 32

I I Análisis matemático de la etapa de Dotencia

La frecuencia de oscilación w2 es menor que wl debido a que el valor de LI>>LR. Al igual que en el intervalo 1, la tensión en el condensador está determinada por la ecuación (ll.37), o lo que es lo mismo en el dominio de la frecuencia:

(11.61)

(I I .62)

AI igual que en (11.53), los dos términos de (11.62) tienen un mismo factor común. La antitransformada de este factor está determinada por (11.56). Por otro lado, el numerador del segundo término de (11.62) está dividido por s, la antitransformada de este termino se puede obtener integrando en el tiempo la expresión de (11.56). Finalmente, la respuesta completa de la tensión en el condensador esta dada por (11.63).

1 -e< k , cSen(w2 t ) + w2 Sen(w, t ) v C R ( t ) = k l - e Sen(w, t ) + = P t 2 w2 W? Cl + w2

(11.63)

La figura 11.10 muestra las formas de onda tipicas de las corrientes en la rama superior,

Como la duración del intervalo 2 es menor que la duración del intervalo 1, en la figura 11.1 1 se

inferior y resonante, así como la tensión en el condensador resonante durante el intervalo 2

muestra a detalle las formas de onda típicas durante este intervalo.

Figura 11.10. Detalle de las formas de onda del regulador durante el intervalo 2.

33

I1 Análisis matemático de la etapa de potencia

11.2.3 Intervalo 3

Este intervalo comienza en el instante de tiempo t2. En dicho instante, la tensión que se alcanza en el devanado auxiliar es mayor que la tensión de la toma VA,, más la caída de tensión en el diodo, por lo que comienza a circular corriente en el circuito auxiliar. AI entrar en operación el circuito auxiliar, la tensión en las bobinas limitadoras de corrientes se establece a un valor constante de VAUX/nA"X, donde nAUX es la relación de transformación que existe entre las bobinas limitadoras de corriente y el devanado auxiliar de tensión. El intervalo finaliza en tS, cuando se extingue la corriente que circula por el circuito auxiliar. La figura 11.1 1 muestra el circuito equivalente del regulador durante este intervalo.

CR f- LR -nodo1 B v u . -

VTW Malla 2

C

- 1 c I

T I I

Figura 11.11. Circuito equivalente del regulador durante el intervalo 3.

AI entrar en conducción el diodo D, se establecen dos corrientes que circulan por el circuito auxiliar. La corriente im se establece debido a la tensión VAUX que está aplicada a las terminales de Lnux. También circula por el circuito auxiliar el reflejo de la corriente i2 que está dividida por la relación de transformación entre las bobinas limitadoras de corriente y el devanado auxiliar de tensión. De esta forma se tiene aue:

donde:

i, ( t ) = ~

' A U X

LA,

(11.64)

(11.65)

la expresión para i2(t) se puede encontrar a partir del siguiente análisis de la malla 2. v,,, + v u ( t ) + V R ( t ) + VCR (4 = - v L * 0) (11.66)

AI entrar en operación el devanado auxiliar de tensión, la tensión en las terminales de las bobinas limitadoras de corriente se establece en un valor constante. La tensión a la que se fijan las terminales de las bobinas limitadoras de corriente está definida por:

(I I .67) VA, V L 2 (4 = -

' A U X

34


sustituyendo (11.67) en (11.66):

en el nodo 2 se tiene: i, ( t ) = i, ( t ) + I ,

derivando (11.69)

iz ( t ) = i c ( t )


resolviendo (11.71) mediante transformada de Laplace:

VAUN

1 'TAP + 'CR ) + __ nAU'r = -LR [s I , ( s ) - i c ( t 2 ) ] - R I,(s) - - I , ( s )

S s CR

despejando ic(s):

I,(s)=s k , 1 1

2 R 1 - k , s +s-+-

1 2 R s +s-+- LR CRLR L R ' R L R

(11.68)

(11.69)

(11.70)

(11.71)

(11.72)

(I I .73)

(11.74)

(I 1.75)

La forma de la ecuación (11.73) es la misma que (ll.53), así que para su solución se sigue el mismo procedimiento que se siguió para (11.53). La expresión que define el comportamiento de I&) durante el intervalo 3 esta dada por:

donde:

(11.77)

35


1 g=- ' R L R

w3 =m La tensión en el condensador durante este intervalo esta definida por:

resolviendo (11.80) mediante la transformada de Laplace tenemos: 1

'CR ('1 = _ _ [ I C ('11 CR

sustituyendo (11.73) en (11.81): - k, S

s- + & Y - + -

kJ - 2 R 1 , R 1 'CR =

s +s-+- L R ' R L R LR CRLR

(11.78)

(11.79)

(11.80)

(11.81)

(11.82)

En (11.82) se tiene la misma forma que en (ll.62), así que se sigue el mismo proceso que se utilizó para (11.62) para encontrar su solución. La expresión de la tensión en el condensador resonante está definida por (11.83).

1 - k, -j fSen(w, t) + w, Sen(w, t) 2

vcR ( t ) = kJ - e j Sen(w, t ) + - e w3 WJ f ' + W ,

La figura 11.12 presenta las formas de onda tipicas del regulador durante el intervalo 3

.

(11.83)

_ _ _ _ _ tz i

Figura 11.12. Formas de onda de corriente durante el intervalo 3

36

I I Análisis matemático de la etapa de potencia

La figura 11.13 muestra la corriente en el circuito auxiliar durante el intervalo 3.

Figura 11.13. Corriente en el devanado auxiliar en el intervalo 3.

11.2.4 Intervalo 4

Este intervalo inicia en t3 cuando se extingue la corriente que circula por el devanado auxiliar de tensión (LAUX). AI hacerse cero la corriente del circuito auxiliar, el diodo deja de conducir y desaparece la tensión forzada en las terminales de las bobinas iimitadoras de corriente. En este instante se puede abrir el interruptor auxiliar SW3. Con SW3 abierto, el circuito tiende a su estado estacionario, produciéndose oscilaciones debidas a la variación de tensión en el condensador CR. El intervalo 4 finalizará cuando se cierre SW, dando inicio a un nuevo proceso de conmutación de la toma inferior a la superior, la única restricción consiste en que el sistema se encuentre cerca de haber alcanzado su equilibrio.

La figura 11.14 muestra el circuito equivalente del regulador durante este intervalo

J Figura 11.14. Circuito equivalente del regulador durante el intervalo 4.

De esta forma tenemos que para la malla 2: 'TXP + 'LR ('1 + ' R (') + 'CR (f) = ' L 2 ( t ) (U .84)

(11.85)

37

I I Análisis matemático de la etapa de potencia

pero como Li = L2, tenemos:

para el nodo 2 se tiene:

i, ( t ) = i, ( t ) + I ,

derivando (11.87):

iz (1) = i c ( t )


V, + L, ic ( t ) + R i, ( t ) +

resolviendo (11.89) mediante transformada de Laplace:

(11.86)

(11.87)

(11.88)

(11.89)

(11.90) 1

= -L, [s I , (SI - i, ( t3 11- R I , (SI - ~ I , (s) - L, [S I , (s) - i, (tl )I ‘iAP + ’CR (‘1

S ‘ R

AI final del intervalo 3, que corresponde al inicio del intervalo 4, la corriente en la rama resonante es casi cero, por lo cual se puede hacer la suposición de que: i,(t,)=O (11.91)

sustituyendo (11.91) en (11.90) y despejando I&) tenemos:

donde:

resolviendo (11.92) mediante la antitransformada de Laplace:

donde: R

h = (LR + Ll

(I I .92)

(11.93)

(11.94)

(11.95)

(11.96)

30


w,,= J7 I h (11.97)

La tensión en el condensador esta determinada por (ll.37), o lo que es lo mismo en el dominio de la frecuencia:

sustituyendo (11.92) en (11.98): - kS S

1 + R 'CR = s 2 + s

L R + L i c R ( L R + L C , )

(I I .98)

(11.99)

Por lo tanto, la tensión en el condensador en el dominio del tiempo es:

vcR ( t ) = -- e ks -*, h Sen(w, t ) + w4 Sen(w, t ) (11.100) 2

w4 h Z + w ,

La figura 11.15 muestra las formas de onda típicas de las corrientes en la rama superior, inferior y resonante, así como la tensión en el condensador resonante durante este intervalo.

Figura 11.15. Formas de onda del regulador durante el intervalo 4.

La figura 11.16 muestra la evolución de las corrientes de las ramas superior, resonante e inferior, así como de la tensión del condensador de la rama resonante durante los cuatro intervalos que dura el proceso de conmutación de la toma superior a la toma inferior.

39

II Analisis matemático de la etapa de potencia

I .u.

p- ; r: %" , , , , ,

VGSW o ' 1

VGSW o " rz 1, t

Figura 11.16. Formas de onda tipicas del regulador durante los cuatro intervalos de conmutación de la toma supenor a la toma inferior.

40

111 Sintesis de la etapa de potencia

Capítulo 111 Síntesis de la etapa de potencia

Con base en el análisis matemático del regulador a continuación se presenta una síntesis del mismo, para el cálculo de los componentes de la etapa de potencia.

111.1 Etapa de Potencia

111.1.1 Transformador principal

El diseno del transformador principal parte del conocimiento de datos como son la tensión y corriente de entrada, as¡ como de la variación de la tensión de entrada y salida permitidas. La figura 111.1 muestra el transformador principal con los diferentes devanados que lo forman, as¡ como sus tomas necesarias.

El objetivo principal del diseño del transformador consiste en determinar las tensiones que se deben tener en las tomas principales del mismo. Como se puede observar en la figura 111.1, el transformador principal se encuentra formado por un devanado primario y un secundario formado a su vez por cinco devanados. Los devanados principales sobre los cuales se enfoca el diseño del transformador corresponden a las tomas principales del transformador (N2 y N3). En condiciones ideales de operación, la tensión en N4 debe ser igual a la tensión en NI. El primer paso en el diseno del transformador consiste en analizar las condiciones extremas de funcionamiento del regulador.

. I

. ......................

AUx2

v v .

Figura 111-1. Transfonnador principal con sus diferentes devanados.

.41

111 Síntesis de la etapa de potencia

Una de las condiciones extremas de operación ocurre cuando el regulador opera con tensión de entrada mínima y carga nominal. Bajo esta condición, la tensión en el devanado N4 es: v,, = VE,NTrni" o - %PérpRI ) (111.1)

donde %PérPRI representa las perdidas que se producen en el transformador.

La otra condición extrema ocurre cuando el regulador opera con tensión de red máxima y en vacío, en esta condición la tensión en NZ es: VN4 = v,, (111.2)

Con base en (111.1) y (111.2) se puede determinar la relación de transformación del transformador principal (nPRI):

(I1 1.3)

Para obtener el número de espiras de cada devanado del transformador se debe realizar un análisis de las condiciones extremas de operación del transformador, las cuales corresponden a los casos en que el regulador trabajo con tensión de entrada mínima y carga nominal, o cuando trabaja con tensión de entrada máxima y vacío [8]. El objetivo de este análisis es asegurar que la tensión de salida se mantenga dentro del rango de variación establecido cuando el transformador se encuentra en condiciones extremas de operación.

111.1.1.1 Tensión de entrada mínima y carga nominal

Cuando el transformador se encuentra en esta condición de operación, la tensión en el devanado Ni es igual a la tensión de entrada mínima, de tal forma que para mantener a la salida del regulador el valor mínimo de tensión permisible, se debe sumar la tensión del devanado N3 a la tensión del devanado N4; por lo tanto la tensión de salida se obtiene de la toma superior (N5).

Cuando el transformador se encuentra en esta condición de operación, fa tensión en N4 es: V,, =VEmmin.nPRl . ( i -%PérpRI ) (111.4)

la tensión en Ns es: vNS = ' N 3 + (111.5)

Considerando un porcentaje de caída de tensión en el interruptor y la bobina limitadora de

(111.6) corriente, tenemos que: v W m i n = 'NS - 'N5 ( " / . v S W , L )

sustituyendo (111.5) en (111.6) y despejando VN3: v,,, - V N 4 (1 - % v S w , L )

Q - % v S w , L ) V N 3 = (111.7) ,

42 I


La corriente en el devanado primario del transformador principaJ (NI), suponiendo un porcentaje de aumento por pérdidas en el núcleo y en la magnetización es:

(111.8)

111.1.1.2 Tensión de entrada máxima y vacío

En esta condición de operación, la tensión de salida debe ser el valor máximo permisible; para ello, se debe restar la tensión del devanado N2 a la tensión del devanado N4. La tensión de salida se obtiene de la toma inferior del transformador principal.

Cuando el transformador opera en esta condición, la tensión en N4 es: V>"4 = VEN,,, . n p n l ( I 11.9)

la tensión de salida es: v,,, = v v 4 - vv2 (11 I . 1 O)

despejando VN2 de (lIl.10):

V N , = y,, - VSALmM (111.1 1)

111.1.2 Red resonante

El cálculo de los elementos pasivos de la red resonante involucra todas las condiciones surgidas del análisis de los cuatro intervalos de operación del regulador. El propósito del cálculo de los elementos de la red resonante es buscar las relaciones entre R, LR y CR.

La condición más importante que debe cumplir la red resonante es la expresada en la ecuación (11.45). La red resonante del regulador consiste en un circuito RLC serie. La frecuencia de resonancia de un circuito RLC serie es:

1

fo = 2?r l iLRc , mientras que el factor de calidad (a) está definido por:

despejando el valor de R de la ecuación (111.13). se tiene que: 7

(I II. 1 2)

(111.1 3)

(I1 I. 14)

43

Ill Sintesis de la etapa de potencia

sustituyendo (lii.12) y (111.13) en (11.45) y despejando el valor de la bobina resonante (LR), tenemos:

(111.15)

mientras que el valor del condensador resonante.se puede obtener a partir de (111.12).

111.1.3 Bobinas limitadoras de corriente y devanado auxiliar de tensión

Tal como se explicó en el análisis matemático del regulador, la función de estas bobinas consiste en limitar la corriente de cortocircuito que se establece en el intervalo 1, en el cual conducen simultáneamente la rama superior e inferior.

Las bobinas limitadoras de corriente son del mismo valor y se dimensionan de tal manera que la corriente de cortocircuito img no supere un 10% del valor de la corriente de carga (IcA). Partiendo de la ecuación (11.27) se tiene que:

'TAP i,,, ( t ) = -t = - 2 L , 2 L ,

teniéndose que cumplir que: 'T",

2 Li i,, ( t ) = - ( t , - t o ) $0.1 I ,

despejando el valor de L, de (111.17) se tiene que:

(ti - t o ) VT"P L, = L, =

0.2 ' I ,

(111.16)

(I1 I. 1 7)

(I II. 18)

Tanto las bobinas limitadoras de corriente como el devanado auxiliar de tensión deben estar acoplados magnéticamente, por lo cual se arrollan en un mismo núcleo. La función del devanado auxiliar de tensión consiste en recortar los picos de tensión que se producen cuando se abre uno de los interruptores de las ramas principales después de que han conducido simultáneamente, además de procurar un medio de desmagnetización al núcleo. El valor al que se limita la sobretensión que aparece en las bobinas limitadoras de corriente está en función de la relación de transformación que existe entre las bobinas limitadoras de corriente y el devanado auxiliar de tensión. De esta forma, el valor del devanado auxiliar de tensión se puede obtener a partir de (111.19):

LA, =nALlx2 Ll (111.19)

111.1.4 Interruptores de potencia

La selección adecuada de los interruptores de potencia está en función de los valores máximos de tensión y corriente que deben manejar durante la operación del regulador. La topología de potencia del regulador consta de cuatro interruptores bidireccionales en tensión y corriente; dos interruptores para las ramas principales (ramas superior e inferior) y los dos

44

1 - . . . . - ... .

~ - *I


restantes para el devanado auxiliar. La configuración de los interruptores bidireccionales es diferente entre los interruptores de las ramas principales y los interruptores para el devanado auxiliar.

111.1.4.1 Interruptores principales (SWi, SW2)

La figura 111.2 muestra la configuración de los interruptores de las ramas principales del regulador. rn IGBT,

0, OD

Figura 111-2. Interruptores principales del regulador de tomas rápido cuasirresonante

Como se puede observar en la figura 111.2, el interruptor consta de un IGBT que se encuentra dentro de un puente rectificador completo de diodos. Esta configuración de interruptor bidireccional presenta un buen funcionamiento en conjunto; sin embargo, ocasiona una caída de tensión considerable debido a que en conducción, se suman las caídas de tensión del IGBT y de los dos diodos que entren en operación.

El interruptor que soporta la tensión máxima es SWi. El valor pico de tensión máxima se presenta en el instante inicial de conexión del regulador, el valor instantáneo de esta tensión es: Vs,,p,,,, = V,,, . ( I + % E n t ) . d (111.20)

V s w p m ~ x = V,,, . (I + %En?) . -,h. 1.5

V,,,p,, ,,,& = V,, . %Enl. -h .1.5

si introducimos un factor de seguridad del 50%, la tensión pico máxima es: (111.21)

I1 Una vez que el regulador ha alcanzado su punto de operación de régimen permanente; el

(I1 I .22) valor pico de la tensión máxima que deben soportar los interruptores principales es:

Por otra parte, el valor pico.de corriente que deben manejar los interruptores principales se presenta en condición de carga máxima (corriente nominal).

ISWPRIN w = I",, .Jz (111.23)

La resonancia que se presenta en el intervalo 1 del proceso de conmutación entre tomas del regulador, obliga a que la corriente en las ramas principales evolucione en forma sinusoTdal, por lo cual se presenta un pico de corriente en los interruptores principales. Para asegurar @e este pico de corriente no dañe a los interruptores, se introduce un factor de seguridad de 2 en el cálculo de la corriente máxima que circula por ellos.

-

- 45

111 Slntesis de la etapa de potencia

(I 11.24)

111.1.4.2 Interruptores auxiliares (SW3, SW4)

AI igual que los interruptores principales, los interruptores auxiliares también son bidireccionales en comente y tensión. La figura 111.3 muestra la configuración de los interruptores auxiliares.

D2 * IGBT, IGBT,I 1

Figura 111.3. Configuración de los interruptores auxiliares.

La tensión máxima que deben soportar los interruptores auxiliares es: 'SWAUX mbi ' A K W .Jz (111.25)

La corriente en el devanado auxiliar presenta una forma de onda triangular. La comente en el devanado auxiliar se presenta únicamente en el intervalo 3 del proceso de conmutación entre las tomas principales del regulador. De acuerdo con el análisis matemático presentado en el capítulo anterior, el intervalo 3 es el intervalo de mayor duración del proceso de conmutación; de tal forma que para simplificar el cálculo de la corriente máxima que circula por los interruptores auxiliares, se asumirá que la corriente circula por el devanado auxiliar está presente durante todo el proceso de conmutación entre las tomas principales del regulador.

Si consideramos que la corriente que circula por el devanado auxiliar es el reflejo de la corriente que circula por las ramas principales del regulador y que esta es la corriente de carga, entonces la comente que circula por el devanado auxiliar es:

(111.26)

Con base en la forma de onda que presenta la corriente en el devanado auxiliar, su valor pico se puede expresar, de acuerdo a [12], por:

(111.27)

111.1.5 Filtro de salida

La etapa de filtrado en la salida del regulador es indispensable para que el sistema proporcione una tensión sinusoidal a la carga. Como se ha mencionado, el funcionamiento en

46


conjunto del regulador se puede considerar, a grandes rasgos, como un troceador de una señal de C.A.. La función principal del filtro de salida es.'recuperar la componente fundamental de la tensión de red para suministrar a la carga una tensión sinusoidal.

La figura 111.4 muestra el diagrama esquemático del filtro de salida. Este es el filtro más simple ya que consta únicamente de dos elementos, una bobina en serie con la salida del regulador y un condensador en paralelo.

L .

. . .,,,, I,j .: , ...% ..: ~ .-

- Figura 111.4. Filtro LC

La función de transferencia del filtro esta definida por (111.28).

(111.28)

donde:

(I1 I .29)

(I 11.30)

Si se observa la función de transferencia del filtro LC. se puede observar que la frecuencia de resonancia la determinan L, y C,, mientras que el factor de calidad del filtro depende también de L, y C,, incluyendo al término RL, el cual representa la carga conectada al filtro, por lo tanto la función de transferencia es dependiente de la carga. La figura 111.5 muestra la respuesta en frecuencia del filtro LC.

i

47


I , , , , , , , , * , , , , ,,,, , * , , , , , , , , , , , , ,, , , , * ,,,,, , I , , , , , < , I , 1 1 1 1 1 ,

-70 ' '''1'''' ' ' . ' ' ' " ' ' """" ' " " ' " 100 I O' 1 O' 1 O' io'

Frecuencia (Hz)

Figura 111.5. Respuesta en frecuencia del filtro LC.

El filtro LC debe atenuar los armónicos que.aparecen a la salida del regulador a un nivel adecuado, principalmente el primer grupo de armónicos que aparece después de la fundamental. Este primer grupo de armónicos aparecerá más alejado o más cercano a la fundamental en función de la frecuencia de conmutación entre las tomas del regulador. De esta forma, es posible mover la frecuencia de resonancia del filtro dependiendo de la frecuencia de conmutación entre las tomas del regulador, con el fin de mantener la distorsión armónica total(THD) de la tensión de salida en un nivel aceptable.

El filtro LC proporciona una buena atenuación para la eliminación de armónicos. La frecuencia de resonancia del filtro se obtiene a partir de una combinación de L, y C,, de acuerdo con la ecuación (111.29).

Los criterios de diseño más importantes que deben tomarse en cuenta para el diseño del filtro de potencia son atenuar ai máximo los armónicos de alto orden y transferir la frecuencia fundamental con la menor atenuación posible. La frecuencia de corte del filtro de salida debe seleccionarse con base en las consideraciones de diseño anteriores con la finalidad de recuperar la componente fundamental de la tensión de red en las terminales de salida del regulador sin una atenuación significativa.

En [I31 se presenta un análisis detallado del desempeño del filtro LC utilizando diferentes aproximaciones polinomiales (Bufferwofh, Chebyshev, Bessel). De este análisis se concluye que el filtro Bufferworth presenta el mejor desempeño, razón por la cual es empleado para el diseño del filtro de salida del regulador.

El polinomio de Butterworth que describe a un sistema de segundo orden; está dado por la siguiente expresión:

PB = s 2 + 1 . 4 1 4 2 ~ + 1 (111.31)

Este polinomio de segundo presenta una respuesta en frecuencia bastante plana, tanto en la banda de paso como en la banda de bloqueo. Además, este polinomio establece una atenuación de -3dB a la frecuencia de resonancia or, la cual se puede considerar como la frecuencia de corte del filtro.

40

I

Tabla II

J Las expresiones de escalamiento para los valores normalizados presentados en la tabla 111.1

son las siguientes:

RL min L, =- O R

1 c -- ' - R L mi" (111.32)

donde R L ~ , " es la carga a plena potencia y oR es la frecuencia de resonancia

por los valores de referencia obtenidos con las expresiones de 111.32. Para calcular los elementos del filtro se multiplican los valores normalizados de la tabla 111.1

I

111.2 Ejemplo de diseño

Como parte del objetivo de este trabajo de investigación, se presenta un ejemplo de diseño de un regulador de tomas rápido cuasirresonante con las siguientes especificaciones:

Potencia (P) = 1 kVA

Tensión de entrada nominal (VENT) = 127 V Rango de variación de tensión de entrada (%ENT) =f 20 % Rango de variación de tensión de salida (%SAL) = f 3 Yo

Con base en los datos anteriores, se muestra el cálculo de 10s elel

Corriente nominal (Icn) = 7.87 A

etapa de potencia del regulador.

tos que conforman la

111.2.1 Cálculo del transformador principai

La figura 111.1 muestra la estructura del transformador principal del regulador. El transformador cuenta con un devanado primario y cinco devanados secundarios. De acuerdo con las especificaciones, el regulador debe ser capaz de compensar variaciones de la tensión de entrada de QO%, por lo tanto, los devanados NI y NS deben tener una tensión equivalente al 20% de la tensión nominal para que en condiciones extremas de operación el regulador mantenga la tensión de salida dentro del rango preestablecido. La tensión en N4 debe ser igual a la tensión nominal de 127 VCA. Con base en esta información, el primer paso en el Calculo consiste en determinar la relación de transformación primario-secundario que contemple las perdidas que se producen en el transformador. I

I 48 I

€1 &lculo de las tensiones en (OS devanados del secundario del transformador se debe realizar en las condiciones extremas de operación del regulador. Por lo tanto, considerando el caso de tensión de entrada mínima y carga nominal, la tensión en N4 de acuerdo con (111.4) es: V,,, = Vno, ~0.8.1.014.(1-0.035) =0.782Vno,

(11 1.34)

Considerando un 2% de pérdidas en las caídas de tensión en el interruptor principal y en la bobina limitadora de corriente y con base en (lll.7), se tiene:

= 0.207 V,,, 0.97 Vnom - 0.782 V,,, (0.98) VN, = (0.98)

sustituyendo el valor obtenido en (111.35) en (lIl.5), la tensión en N5 es: V,,, = 0.207 V,,, + 0.782 Vn, = 0.989 Vn,

(111.35)

(I1 1.36)

De acuerdo con (lll.8), la corriente en el devanado primario, considerando un aumento del 5% debido a las Dérdidas en el núcleo Y a la corriente de magnetización esta dada por:

0.97 Vn0, '0.787 I,,,, I , = . l .O5 = 1.273 I,,,

0.8 v"om (111.37)

Para la condición de tensión de entrada máxima y vacío, con base en (111.9) la tensión en N4 es: V,,, = 1.20 V,,,, '1.014 = 1.216 Vnam

con base en (111.1 l), la tensión en NZ es: v,,, =1.216Vn0, -l.03Vnom =0.186Vno,

(111.38)

(111.39)

Una vez que se han determinado las tensiones en los devanados principales del transformador, el siguiente paso consiste en determinar las dimensiones del núcleo y el número de espiras de cada devanado. En [12] se proporciona una metodología para el diseño del transformador. La metodología se basa en determinar el número de espiras y el calibre del conductor para los devanados del transformador a partir de transformadores precalculados para determinadas potencias. Los transformadores precalculados se suponen construidos con laminación E-I sin desperdicio. La chapa es de grano orientado con espesor de 0.35 mm, calidad Unisil-56 o similar, con 1.8 W de pérdidas por kilogramo a una inducción de 1.4 T. También se supone que el calentamiento del transformador es de 50 "C y que el área de ventana del transformado está llena por el devanado.

I 50


.. ., ’. ,::. .: . . Tabla 111-2. Parámetros de un transformador monofásico con chapa E4 sin desperdicio.

La figura 111.6 muestra la nomenclatura del núcleo del transformador donde se observan las dimensiones y el apilamiento de la laminación para el transformador de 1141 VA.

I

Figura 111.6. Nomenclatura del núcleo del transformador principal.

De la tabla 111.2 se tiene que el número de espiras por volt es de 0.865, así que el número de espiras para cada devanado del transformador se determina a partir de las especificaciones del regulador y del análisis del funcionamiento del mismo en condiciones de carga nominal y vacío.

El número de espiras para el devanado primario se puede determinar a partir de: N, =e/V.V,,, ( I 11.40)

N , = 0.865e/V ,127 V =109.85e+ llOe (111.41) de esta forma tenemos que para el devanado primario, el número de espiras es:

El número de espiras para el devanado N., del secundario del transformador se determina a partir de: N , = e / V. Vnom . nPM = 0.865 e /V .127V .1.0,14 = 11 1.39e+ 11 l e (111.42)

Puesto que la tensión en N2 y N3 debe ser del *20% de la tensión de entrada y con base en (lll.35), el número de espiras para NZ y NS está determinado por: N, = N, = 0.865e/ V.127 V .0.207 = 22.73e -+ 23e (111.43)

51 i


La tensión en los devanados auxiliares N ~ u x i y NAUXZ para este caso particular se ha determinado que sea también del 20% de la tensión nominal de entrada; por lo cual, el número de espiras para los devanados auxiliares es: N,,, = N,,, = 0.86Sef V ,127V.0.2 = 21.97e -+ 22e (111.44)

el número de espiras para el devanado NA se determina a partir de: N, = N, - N2 - NAux, - N,,, = 44 e (111.45)

Una vez que se ha determinado el número de espiras para cada devanado, el siguiente paso consiste en determinar el calibre del conductor para los devanados. Para ello es necesario determinar las corrientes que van a circular por los devanados primario y secundario del transformador. De esta forma tenemos que para el devanado primario, y con base en (111.37). la corriente es igual a: I , = 7.87 A.1.273=10.01 A (I 11.46)

la corriente que circula por el devanado secundario en condición de carga nominal es lc~=7.87 A.

De acuerdo con la tabla 111.1, la densidad de corriente para el transformador precalculado es de J = 2.1 Nmm2. La sección del conductor para el devanado primario se puede determinar por:

10.01 2 s --= IP -=4.77mm - J 2.1

para el devanado secundario la sección del conductor está determinada por:

(111.47)

(I 11.48)

En [I21 se presenta una tabla de equivalencia de diámetros para conductores. De acuerdo con esta tabla, se tiene que en el caso del devanado primario se necesita un conductor de calibre 10 AWG, mientras que para el devanado secundario se necesita un conductor de calibre 11 AWG.

111.2.2 Cálculo de la red resonante

Para el cálculo de la red resonante, además de las especificaciones anteriores del regulador, es necesario proponer la frecuencia de resonancia y el factor de calidad. En este caso particular, se proponen los siguientes valores para frecuencia de resonancia y el factor de calidad de la red resonante.

Frecuencia de resonancia Ifo) = 50 kHz Factor de calidad (Q) = 10

Por otra parte, de acuerdo con las especificaciones anteriores, el regulador debe compensar variaciones de la tensión de entrada en un rango de k 20 %, por lo tanto. la tensión entre las tomas principales es: V,, = V,,, .0.2. f i = 35.92 V = 36 V (111.49)

52


sustituyendo los valores de la frecuencia de resonancia, el factor de calidad y la tensión entre tomas en (lll.l5), se tiene que:

(111.50)

C, = 7.86pF (111.51)

R = 0.04 R (111.52)

I L, =1.28@

el valor de CR se obtiene sustituyendo (111.50) en (lll.l2), dando como resultado:

el valor de R se obtiene sustituyendo (111.50) y (111.51) en (lll.l4), obteniéndose:

111.2.2.1 Diseño de la bobina resonante

La bobina de la red resonante es de núcleo de aire para evitar que se sature debido a los picos de corriente que se producen en el intervalo 1. La figura 111.7 muestra una bobina con núcleo de aire de una sola capa.

Figura 111.7. Bobina con núcleo de aire de una sola capa

En [I21 se propone la ecuación (111.53) para obtener el número de vueltas para una bobina de núcleo de aire de una sola capa.

N = 12.7 L, [1+ i y ] n r 2

(111.53)

Para determinar el número de espiras de la bobina resonante es necesario encontrar el número de espiras por centímetro de longitud (n). Para ello, se debe proponer la corriente que circulará a través del conductor de la bobina resonante y de esta forma, determinar el calibre del conductor y el número de espiras por cm.

En [15], se presenta una tabla de conductores de cobre esmaltado para bobinas, mediante la cual se puede obtener el calibre del conductor a partir de la corriente que circulará a través de él. Esta tabla supone una densidad de corriente en el conductor de 2.5 Nmm’. De esta forma, asumiendo que a través de la bobina resonante circulará una corriente nominal con un valor rms igual a 7.87 A, se recomienda un conductor de calibre 12. Para este calibre el número de vueltas por centímetro es 1~4.7. Sustituyendo estos valores en (lll.53), el número de vueltas resultante para la bobina de la red resonante es:

(I 11.54) i N = 8.74 + 9

53


111.2.2.2 Diseño del condensador resonante y de la resistencia de la red resonante II

En el caso del condensador resonante, cuyo valor calculado es de 7.86pF, para implementarlo prácticamente se implementó un arreglo de condensadores en paralelo para aproximarse al valor calculado. Dicho arreglo de condensadores consta de dos condensadores de 3pF y uno de 1 .5pF, dando un valor de 7.5pF.

Para el caso de la resistencia de la red resonante, la cual es de un valor pequeño, se asume que estará representada por las resistencias en serie de la bobina resonante, el arreglo de condensadores y la resistencia misma del cableado.

111.2.3 Cálculo de las bobinas limitadoras de corriente y el devanado auxiliar de tensión

Las bobinas limitadoras de corriente y el devanado auxiliar de tensión deben estar acoplados magnéticamente, por lo que se encuentran arrolladas sobre un mismo núcleo magnético. Las bobinas limitadoras de corriente se dimensionan de tal manera que limiten la corriente de cortocircuito que se produce al estar cerrados los dos interruptores principales (SW,, SW2) se limite a un 10% del valor de la corriente de carga.

Considerando que la frecuencia de resonancia de la red resonante es de 50 kHz y que el intervalo 1 tendrá una duración promedio de la mitad del periodo de la frecuencia de resonancia, entonces el valor de las bobinas limitadoras de corriente se calcula con base en (I1 I. 1 8)

( l o p ) =228.7,& 36 0.2 (7.87)

L, = L 2 = (111.55)

Con la finalidad de reducir el valor de inductancia de las bobinas limitadoras de corriente y hacer más rápido el proceso de desmagnetización de las mismas, el valor final de ellas se redondea a 200 pH.

Seleccionando una relación de transformación entre las bobinas limitadoras de corriente y el devanado auxiliar de tensión igual a 2, con la misma finalidad que en el diseño de las bobinas limitadoras de corriente (acortar el proceso de desmagnetización) y con base en (111.19) se puede obtener el valor para el devanado auxiliar. L A , = (2)2 ' 200pH = 800 ,& (I1 I .56)

111.2.3.1 Diseño de las bobinas limitadoras de corriente y el devanado auxiliar de tensión

En el caso de las bobinas limitadoras de corriente y el devanado auxiliar de tensión, se seleccionó un núcleo de ferritasde material 3C8. El cálculo del número de vueltas para cada bobina se realizó con base en el método planteado en [15].

54

Ill Síntesis de la etapa de potencia

El primer paso consiste en seleccionar el calibre del conductor de las bobinas limitadoras de corriente. Para ello, se asume que la densidad de corriente en el conductor es de 400 c.m./A, con lo cual el total de circular mils se obtiene a partir de: 400 c.m.1 A .7.87 . & = 445 1.9 c.m. I A (111.57)

para esta densidad de corriente es necesario contar con un conductor calibre 14 AWG.

La corriente pico que circulará a través de las bobinas limitadoras de corriente, considerando un factor de seguridad de 50%, es igual a: I , = I , '-&.1.5=16.69A (111.58)

El producto de áreas que deberá tener el núcleo seleccionado está dado por: (25.32.L, . I , ,Den2)108

(111.59) - - . , B , 44

Considerando una densidad de corriente Den= 400 c.m./A y una densidad de fluio máxima Bmdx= 30009, el producto de areas necesario es:

(25.32.1.2810-6 .16.69.4OO2)1O8 3000

A,A, = = 13.8 cm4 (111.60)

Con base en el resultado de (lll.60), se seleccion6 un núcleo E-I de material 3C8, modelo ETD59 del fabricante Philips. La tabla 111.3 muestra los parámetros más importantes de este núcleo.

Tabla 111-3. Parámetros del núcleo para las bobinas limitadoras de comente

el entrehierro necesario se puede calcular a partir de:

I = (0.4.z.L, . I , .d2)108 8 A, . B,,

(111.61)

El diámetro del conductor calibre 14 AWG es 0.07 in, sustituyendo este valor en (llI,61), se tiene aue:

(0.4.1r.1.2810" .16.69.0.072)108 I , = = 0.21 cm

3.68.3000 (111.62)

El número de vueltas para cada una de las bobinas limitadoras de corriente se puede obtener de (111.63):

55

111 Síntesis de la etapa de Dotencia

B , . I , 3000.0.21 = 30.2 + 30 espiras - N,, = N,, = -

0 . 4 . ~ . I , 0.4.n.16.69 (111.63)

Puesto que la relación de transformación naux=2. el número de espiras para el devanado

NUu. = nAUX . NL, = 60 espiras (111.64) auxiliar es el doble del número de espiras para las bobinas limitadoras de corriente.

111.2.4 Cálculo de los interruptores de potencia

En el caso de los interruptores principales, el interruptor SW, es el que soporta mayor esfuerzo de tensión en el instante de conexión del regulador. La tensión máxima que debe soportar el interruptor bidireccional se puede obtener a partir de (lll.21): VsWpm,, =127 V. (1+0.2). &. 1.5 = 323.28 V (111.65)

La corriente máxima que deben soportar los interruptores bidireccionales se puede obtener con base en (111.24): I,,,,,,, =7.87 A.&.2=22.25 A (111.66)

La selección adecuada de los IGBT's y diodos de los interruptores principales debe satisfacer los valores de tensión y corriente obtenidos en (111.65) y en (111.66). Además de cumplir con dichas especificaciones, tanto los IGBT's como los diodos, deben contar con un tiempo de conmutación corto con el propósito de que efectivamente trabajen en condiciones de conmutación a corriente cero.

Para los interruptores auxiliares, la tensión máxima que deben soportar entre sus terminales está definida por (111.25)

VswALcy- = 127 V 0.2. & = 36 V (111.67)

la corriente pico máxima en los interruptores auxiliares está determinada por (111.26):

.-,h = 19.26 A 22.25 A

2 ' -

ISW*"X& - (111.68)

AI igual que para los interruptores principales, las características eléctricas de los IGBTs y diodos de los interruptores auxiliares deben cumplir con los valores de tensión y corriente calculados en (111.66) y (111.67). El IGBT seleccionado para los interruptores principales y auxiliares fue el IGBT IRG4PC40U de International Rectifier. La tabla 111.4 muestra algunas de las características eléctricas más importantes de este IGBT.

56

Símbolo Parámetro VCEC Tensión colector-emisor IC @ Tc=25 "C Corriente de colector continua ICM Corriente de colector pulsante VC2E Tensión comouerta-emisor

Máx. Unidades 600 V 40 A

160 A f 20 V --

I P, @ Tc=25 "C JcE(on) 1 b(0V

De igual forma que con los IGBTs, se seleccionó el diodo HFA15TB60 para formar los interruptores principales y auxiliares. El diodo HFA15TB60 de International Rectifier, es un diodo de recuperación ultra-rápida. La tabla 111.5 muestra algunas de las características eléctricas más importantes del HFA15TB60.

Tabla 111-5. Caracterictica eléctncas del diodo HFA15TB60.

~ ~~

Disipación de potencia máxima 160 w Tensión de saturación colector-emisor 2. I V Tiempo de retardo de apagado 175 ns

111.2.5 Cálculo del filtro de salida

El primer paso para el diseño del filtro de salida es determinar la frecuencia de corte del filtro, para ello es necesario conocer la frecuencia de conmutación del regulador de tomas rápido cuasirresonante.

t f b(on) tr

De acuerdo con el principio de funcionamiento, el regulador se encuentra conmutando constantemente entre las tomas superior e inferior del transformador principal. Este proceso de conmutación se puede observar en la figura 111.8.

Tiempo de caída 180 ns Tiempo de retardo de encendido 34 ns Tiempo de crecimiento 19 ns

57


1 5 I

-1 5 I Figura 111.8. Proceso de conmutación del regulador de tomas rápido cuasirresonante.

La frecuencia de conmutación del regulador corresponde al número de veces en que se "trocea" la señal de C.A. de entrada. Se considera que un troceo equivale a un ciclo completo en el que regulador inicia en una de las dos tomas principales, toma superior o toma inferior, conmuta a la toma opuesta y finaliza en la toma de partida. La figura 111.9 muestra gráficamente un ciclo completo de conmutación del regulador de tomas.

b

M

1 ciclo Tomasuperio-,-, 4 ' r.... Toma inferior -+ ....

1 ciclo

Figura 111.9. Ciclo de conmutación del regulador de tomas rápido cuasirresonante

Considerando que existe un tiempo mínimo en que el regulador debe permanecer en cada toma antes de iniciar una nueva conmutación, se estableció una frecuencia de conmutación para el regulador de 420 Hz, la cual corresponde a trocear 7 veces la tensión de C.A. de entrada.

Para seleccionar la frecuencia de corte del filtro de salida se realizaron simulaciones con diferentes frecuencias de corte. Las simulaciones se realizaron en la versión de evaluación de Pspice 8.0. Las frecuencias de corte de los filtros de salida simulados se seleccionaron con base en los criterios de diseño mencionados en la'sección 111.1.5. Las simulaciones consistieron en inyectar una señal troceada al filtro de salida similar a la señal que se muestra en la figura 111.8, y observar la THD de la serial de salida así como el valor de la componente fundamental. Con base en las observaciones realizadas, se determinó que la frecuencia de corte del filtro de salida más adecuada era de 240 Hz. A esta frecuencia de corte, la THD de la tensión de salida tiene un valor aceptable de acuerdo con [16], y la componente fundamental no es atenuada en forma significativa.

58


El siguiente paso consiste en obtener el valor de los componentes del filtro de salida, para ello se debe determinar la frecuencia angular de corte del filtro. De esta forma tenemos que la frecuencia angular a 240 Hz es: wR = 2 .x . f, = 2 . ~ . ( 2 4 0 ) = 1 5 0 7 . 9 6 ~ ~ ~ d / ~ (111.69)

Los valores de la bobina y condensador del filtro de salida se pueden obtener empleando las expresiones de 111.32. De esta forma, el valor de la bobina del filtro de salida a plena carga es:

= 10.68 mH -RL,, - 16.12 '-? 1507.96

-

mientras que el valor del condensador se determina por:

=41.13@ 1 - - 1 c, = O R .RLmi" 1507.96.16.12

(I I I .70)

(111.71)

multiplicando los valores obtenidos en 111.70 y en 111.71 por los valores normalizados de la tabla 111.1, los nuevos valores para los componentes del filtro de salida son: L, =15.1mH C, = 29.08pF (111.72)

Con la finalidad de obtener el valor del condensador del filtro de salida a partir de valores comerciales de condensadores se realizó un ajuste en el valor del mismo. Los valores finales para los componentes del filtro de salida son: L , =17.6mH C, = 2 5 p F (111.73)

Considerando que la frecuencia de conmutación del regulador es de 420 Hz, se realizaron simulaciones del filtro de salida con diferentes ciclos de trabajo. El objetivo de las simulaciones fue observar los valores de la componente fundamental de la tensión de salida del filtro y los armónicos más próximos, así como el valor de la THD.

Es conveniente aclarar que el ciclo de trabajo (D) se refiere al tiempo en que la tensión de salida se obtiene de la toma superior del transformador principal. Así por ejemplo, el periodo de la frecuencia de conmutación (420 Hz) es 2.38 ms, por lo que un ciclo de trabajo del 20% significa que la toma superior es seleccionada durante 0.476 ms y la toma inferior los restantes 1.904 ms. La tabla 111.6 muestra los parámetros analizados en estas simulaciones.

Tabla 111-6. Valores de armónicos y THD de la tensión de salida del filtro de potencia.

La figura 111.10 muestra la tensión de salida del filtro de potencia para los ciclos de trabajo simulados.

.59


V ,

1%

IW

50

O

50

-1 w

-1%

2m O o o1 O015 O02 O 025 O 03 ms

Figura 111.10. Tension de salida del filtro de potencia para diferentes valores de ciclo de trabajo.

Como se puede observar en la figura 111.10, la tensión de salida no es una senoide perfecta; sin embargo, la THD tiene un valor cercano al 5%. Hay que tener en cuenta que se está suponiendo una frecuencia de conmutación del regulador de 420 Hz que actúa en los 360 grados de la senoide; en la practica, la frecuencia de conmutación es mayor, pero el troceo de la señal de C.A. se lleva a cabo 30 grados antes y después de los cruces por cero de la senoide. La razón por la cual no se trocea en los puntos cercanos a los cruces por cero, es que la acción de corrección en estos puntos de la señal de tensión no se refleja en forma significativa en el valor final de la tensión de salida.

111.2.5.1 Diseño d e la bobina del filtro d e salida

El diseño de la bobina del filtro de potencia se realizó con base en el procedimiento de diseño que se presenta en [Iq. El diseño de la bobina parte del conocimiento de los siguientes datos:

Potencia de salida del filtro: 1 kVA. Tensión de salida del filtro: 127 VCA.

Inductancia: 17.6 mH. Corriente nominal: 7.87 A.

La impedancia de la bobina a la frecuencia de linea es: X, = 2.~.f.L, =2.~.(60).(0.0176)=6.63.Q

mientras que la caida de tensión en la bobina es: E, =X, .I,,, =(6.63).(7.87)=52.21VA

y la potencia en la bobina está definida por: 2

P, = X, .I,,, =(6.63).(7.87)2 =410.95VA

(111.74)

(111.75)

(111.76)

Para la implementación de la bobina se seleccionó un núcleo de acero al silicio de la laminación E-I. El valor mínimo de producto de áreas que se necesita para la potencia requerida se obtiene de la siguiente expresión:

60


Laminación I A B C D

(111.77)

E I Area de Ventana (Av)

Considerando que para el material de acero al silicio se tiene que B,=I .2 T, k,=0.4, k,=366, sustituyendo estos valores en 111.77 se tiene que:

= 164.29 cm )”’ 410.95 .lo4 4.44.1.2.60.0.4.366 ’,(minim,, = (I I I .78)

La tabla 111.7 muestra las dimensiones de la laminación seleccionada. La nomenclatura de la tabla 111.7 está basada en la figura 111.6

Tabla 111-7. Dimensiones de la chapa seleccionada para la bobina del filtro de salida

El área de la sección transversal y el apilamiento (F) necesario se calcula mediante: A, Apilamiento = - C

(11L79)

considerando que el área de ventana es de 9.72 cm2 y que la longitud de la pierna central es de 3.6 cm. sustituyendo estos datos en (lll.79), resulta:

16.90 cm2 A , = = 16.90 em2 Apilamiento = = 4.69 cm 164.29 em4 9.72 em2 3.6 cm

(111.80)

El cálculo del número de espiras necesarias de la bobina del filtro de salida se realiza a partir de la siguiente expresión:

EL N = 4.44.B, . A , .f

(111.81)

mediante un proceso iterativo de ajuste espiras [I81 se calcula el número de vueltas final, donde el entrehierro se calcula a partir de:

0.4.1r.N2 . A , .lo-’ I , = L/

despejando el número de espiras se obtiene: r

(111.82)

(I I I .83)

siendo:

(I 11.84)

61


Donde G es una característica del material magnético utilizado, que en el caso del material utilizado para el núcleo de la bobina tiene un valor de 5.4. Sustituyendo estos valores y resolviendo se obtiene: N = 91 vueltas, con un alambre calibre 10 AWG. I, = 0.12 cm.

111.3 Resultados de simulación

A continuación se presentan los resultados de simulación del regulador de tomas rápido cuasirresonante. La simulación corresponde al proceso de conmutación de la toma superior a la toma inferior del regulador y fue realizada en la versión de evaluación de Pspice 8.0. La figura 111.11 muestra el diagrama del circuito simulado.

1 I 40

Figura 111.11. Diagrama del circuito equivalente del regulador de tomas rápido cuasirresonante simulado en Pspice.

La simulación de la conmutación de la toma superior a la toma inferior se realizó utilizando el circuito equivalente del regulador descrito en la sección 11.2. De acuerdo con la figura 111.1. la red resonante está formada por R1, L1, C1. Las bobinas limitadoras de corriente son L2 y L3. El devanado auxiliar de tensión es representado por L4. Las resistencias en serie en cada rama ( R l , R2, R3, R4) simulan la resistencia serie de los elementos conectados en cada rama. Los valores empleados para el circuito simulado fueron los obtenidos en la síntesis del regulador presentada anteriormente. La figura 111.12 muestra la evolución de las corrientes en la rama superior, inferior y resonante durante el intervalo 1 de la conmutación de la toma superior a la toma inferior del regulador. Se puede observar en la figura 111.12 como la corriente en la rama superior (IL3) evoluciona en forma resonante, realizando cruces por cero. La corriente de la rama superior alcanza la condición de conmutación a corriente cero en el segundo cruce por cero. Se observa también en la figura 11.12 que Las corrientes en la rama inferior y rama resonante evolucionan en forma similar partiendo de un valor inicial cero. La figura 111.12 demuestra que es posible alcanzar la conmutación a corriente cero en condición de tensión de entrada nominal y carga máxima.

62


A20 I . I

.... r _ _ _ ~ .... c _ _ _ ~ .... ....

.. ... ... .:. .... I .

.... .......... .... .... ......

.... ... ,. , -50 ... -4.. .. r , . . , ... .; .. - 4 . . . - > > ....

M * \ ' I .I : ~ ;. I .... ......... c ......... ........ ~ .... - 4 \-e--<-

-70 o 1 2 3 . 4 5 6 7 8 9 X l 0 " S

Figura 111.12. Corriente en las ramas superior (IL3). inferior (14) y resonante (IL1) del regulador de tomas rápido cuasirresonante.

La fiaura 111.13 muestra el comDortamiento de las tensiones en la bobina limitad corriente (L2), devanado auxiliar de iensión (L4), así como la corriente en el devanado tensión durante los intervalos 1, 2 y parte del intervalo 3.

80 I : I I

corriente (L2), devanado auxiliar de iensión (L4), así como la corriente en el devanado tensión durante los intervalos 1, 2 y parte del intervalo 3.

80

€4 .....,.... I .... I .... ... 1....' , ,cz;I -; - - -. : /' : x.

......... _ _ . _ _ , _ _ _ _ , _ _ _ ~ , ...,....,.....

O 0.5 1 1.5 1 1.5 3 3.5 4

..........

*a de auxiliar de

I"Ieml0 1 ImeNalO 2 IbIeNalO 3

Figura 111.13. Tensión en la bobina limitadora de comente (VL2) y en el devanado auxiliar de tensión (Vi.& comente en el devanado auxiliar tensión (IL).

En la figura 111.13 se observa que las tensiones en el devanado auxiliar y la bobina limitadora de corriente están escaladas por un factor de 2. Este factor corresponde a la relación de transfomiación que existe entre las bobinas limitadoras de corriente y el devanado auxiliar de tension. La tensión en la bobina limitadora de corriente durante el intervalo 1 corresponde al valor de la tensión entre la toma superior y la toma de la rama resonante (36 V). AI finalizar el intervalol, instante que comesponde a la apertura del interruptor de la rama superior, la tensión en la bobina limitadora de comente comienza a crecer con una polaridad negativa, hasta el momento en que se conecta el devanado auxiliar de tensión. En el instante que se conecta el devanado auxiliar de tensión, la tensión en la bobina limitadora de corriente se fija a la mitad de la tensión presente en el primero y comienza a circular corriente por el mismo. La figura 111.14 muestra la corriente en el devanado auxiliar de tensión durante el intervalo 3. El intervalo 3

63


finaliza en el instante en que la corriente a través de él se hacer cero, con lo cual concluye el proceso de desmagnetización de las bobinas limitadoras de corriente.

i m l s

Figura 111.14. Corriente en el devanado auxiliar de tensión durante el intervalo 3.

La figura 111.15 muestra las corrientes en las ramas superior, inferior, resonante y devanado auxiliar de tensión durante los cuatro intervalos de duración de la conmutación de la toma superior a la toma inferior del regulador; así como también se muestra la tensión en el condensador resonante.

'"Li O

.. .............. I ....... ,.......,....... I ......

O 0 5 I 1 5 2 2 5

X 1 O 4 S

Figura 111.15. Corrientes en las ramas superior (IL2), inferior (IL3). resonante (IL,), devanado auxiliar de tensión (Ib) y tensión en el condensador resonante (VC) durante los cuatro intervalos del proceso de conmutación.

En la figura 111.15 se puede observar que al final del proceso de conmutación, la corriente en la rama resonante tiene un valor igual a cero, el cual corresponde al valor inicial que tenía al inicio del proceso de conmutación. La corriente en la rama inferior parte de un valor cero al inicio de la conmutación y finaliza con el valor de la corriente de carga. La tensión en el condensador durante el proceso de conmutación invierte su polaridad inicial. AI final del proceso de conmutación, las corrientes y tensiones en el regulador se encuentran cerca de sus valores iniciales con lo cual se puede realizar el proceso de conmutación de la toma inferior a la toma superior.

64

IV Análisis de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos

Capítulo IV

Análisis de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos

IV.l Origen de los elementos parásitos de la etapa de potencia del regulador de tomas rápido cuasirresonante

Los elementos que forman la etapa de potencia del regulador de tomas rápido introducen elementos parásitos que pueden modificar el funcionamiento del regulador si estos tienen un valor significativo. Se puede considerar que prácticamente que todos los elementos de la etapa de potencia introducen dichos elementos parásitos a la topología del regulador, algunos en mayor grado que otros.

De acuerdo con el funcionamiento del regulador, se estimó que en la etapa de potencia los elementos parásitos son introducidos principalmente por el transformador principal, las bobinas acopladas magnéticamente y los interruptores bidireccionales.

Los principales elementos parásitos introducidos por el transformador principal y las bobinas acopladas magnéticamente son las inductancias de dispersión y las resistencias parásitas.

A continuación se presenta una breve descripción de los elementos parásitos originados en los elementos magnéticos. La figura IV.l muestra el circuito ideal del transformador.

Figura IV.l. Circuito ideal de un transformador.

65

IV Análisis.de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos

.". L Jim L, l im

Idealmente en los transformadores y bobinas acopladas, el flujo magnético generado por los devanados circula por el núcleo magnético; sin embargo, en la realidad una parte del flujo magnético fluye alrededor del aire circundante a los devanados en lugar de circular por el núcleo, como se muestra en la figura IV.2.

R

La inductancia L, que aparece tanto en el modelo del transformador ideal y no ideal representa la inductancia magnetizante. Se puede observar en la figura IV.3 que aparecen inductancias de dispersión en serie con la tensión de entrada y con la resistencia de salida (LP,, Lpz). Las inductancias de dispersión afectan las relaciones de tensión y corriente tanto en los transformadores como en las bobinas acopladas. La forma en que se construyen los transformadores también influye en el valor de las inductancias de dispersion, debido a que si existe demasiado espacio entre los conductores de los devanados, el flujo de dispersión aumenta.

Por otra parte, se ha visto en los capítulos anteriores que los interruptores bidireccionales están formados por diodos e IGBTs. Estos dispositivos semiconductores presentan capacitancias parásitas que se forman en las uniones de materiales p y n. Sin embargo, a la frecuencia de operación del regulador, la influencia de las capacitancias parásitas de los dispositivos en el desempeño del regulador no es significativa, razón por la cual no son consideradas. No obstante, sí se consideran las caídas de tensión que se originan en sus terminales.

66

http://Anlisis.de


IV.2 Modelo equivalente del regulador con elementos parásitos

En esta sección se presenta el modelo equivalente del regulador incluyendo los elementos parásitos descritos anteriormente. Este modelo equivalente hace uso de los mismos supuestos que el modelo analizado en el capítulo 111. La figura IV.4 muestra el circuito equivalente del regulador que incluye los elementos parásitos.

Figura IV.4. Modelo equivalente del regulador de tomas rápido cuasirresonante incluyendo elementos parásitos.

Este circuito equivalente incorpora una inductancia y resistencia parásita serie en las ramas superior e inferior del regulador. En el circuito del devanado auxiliar sólo se ha incorporado una inductancia parásita.

La inductancia parásita que se encuentra tanto en las ramas principales como en el devanado auxiliar, representa la suma de las inductancias de dispersión en cada rama producidas por el transformador y las bobinas acopladas. Por otra parte, las resistencias parásitas representan la resistencia propia de los conductores que forman el transformador y las bobinas acopladas.

En el modelo de la figura IV.4 sólo falta incluir las caídas de tensión en los interruptores bidireccionales. Dichas caídas de tensión se modelan como fuentes de tensión constante originadas por la circulación de corriente a través de ellas.

AI igual que el análisis presentado en el capítulo 11, el análisis del modelo del regulador con elementos parásitos comprende la conmutación de la toma superior (A) a la toma inferior del regulador (C). De igual forma, el proceso de conmutación se divide en cuatro intervalos de operación y se considera que la tensión sinusoidal de entrada se encuentra en el semiciclo positivo, con la corriente de carga fluyendo hacia la carga.

Las formas de onda de las variables principales del regulador son iguales a las obtenidas en el modelo del regulador sin parásitos, presentado en el capítulo I.

67

IV Análisis' de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos

IV.2.1 Intervalo 1

En este intervalo se produce la resonancia que permite la conmutación a corriente cero en el interruptor de la rama superior. Para su análisis, se supone que antes de iniciarse el intervalo, la corriente hacia la carga circula solamente por la rama superior del regulador, ya que el interruptor SW, se encuentra cerrado y el interruptor SW2 abierto. El intervalo inicia en el instante t, con el cierre de SW2, con lo cual comienza el proceso de resonancia. El intervalo finaliza en el momento que el interruptor SW, se abre en el segundo cruce por cero en condición de corriente cero (ti). La figura IV.5 muestra el circuito equivalente del regulador durante este intervalo.

I

Figura IV.5. Circuito equivalente del regulador en el intewalo 1

Puesto que SW, se encuentra cerrado antes de iniciar el intervalo, la tensión inicial en el condensador sin considerar las caídas de tensión en los elementos parasitos es: 'CR ('0 ) = 'TAP - 'SWl (IV.1)

Debido a que el condensador se encuentra cargado al valor de tensión dado por (lV.l), no existe circulación de corriente por la rama resonante. El funcionamiento del regulador durante este intervalo es el mismo que se explicó en la sección 11.2.1.

Las condiciones iniciales del circuito son:

i2 ( t o ) = O i, ( t o ) = O

i , ( ~ d = I c A (IV.2)

(IV.4) (IV.3)

El análisis del circuito parte de un análisis de mallas para encontrar las expresiones de las corrientes y tensiones en el regulador. Las ecuaciones de malla resultantes son:

malla 1 'TAP ='LPl "RPI "SWl "LI "LA +'CR +'RP2 "LP2 (IV.5) . . V,, = L p , ; ~ + R p , i , +Vswi + L , ( i i + i 2 ) + ( L R + L P 2 ) i c + R P Z i C +vCR

V,, =(Lp , +L,)ii+R,,i, + L , i2+(LR + L p , ) i c + R P 2 i c + y c R +Vsw,

(IV.6)

(IV.7)

68

69

(1Z'Al)

(PC'AI)

(1 L'AI)

L I r d 7 + 2 ! c d l [ + LMSA+(Z !+ I ! ) z7+ " J A - J ! L d ~ - J Z ( 2 d 7 + '7)-= . .


L, = L, - LR - L,, = L, - LR - L,, RE = R,, + R,, = R,, + R,,

derivando (iV.19) y (IV.20) resulta:

O = LE i l + RE ii+ L, i 2 - R,, i 2 + V C R

O = L, i I- R,, ;I+ LE i 2 + RE i 2 - V C R

para encontrar la expresión de la derivada de la tensión en el condensador se tiene:

.. .. . .

.. .. . .

(IV.22) (IV.23)

(IV.24)

(IV.25)

i, = CR V C R (IV.26)

sustituyendo (IV.12) en (IV.26) y resolviendo: 1 . C

VCR =-(z, -i, - 1 0 )

sustituyendo (IV.27) en (IV.24) y (IV.25), nos queda el siguiente sistema de ecuaciones:

L, i

L , i ,- RP2 I , --+ LE i 2 + RE i 2 + - - -K

* i,

CR CR * i, i 2 -

CR CR

.. ‘1

.. R E i i + - + L, i 2- R,, i 2 - - = K

.. ..

donde: K = - I C A

CR

aplicando transformada de Laplace a (IV.28) y (IV.29), se tiene:

L, [s21, (s) - s k, - k , ] + R, [s I , (s) - k, ]+ - + ... I , (s) CR

1 2 - K ... + L, [s21,(s) -s k, - k , ] - R,, [SI,(~) - k , ] - - -- ‘ R .Y

L, [ s 2 1 , ( s ) - s k l - k 2 ] - R,, [sZ,(s)- k , ] - - + I , (s) ... CR

I 2 ( s ) - K ...+ LE [s21, (s) -s k3 - k 4 ] - R,[sI,(s)- k , ] + - - -- CR S

(IV.27)

(IV.28)

(IV.29)

(IV.30)

(IV.31)

(IV.32)

(IV.33)

70


sustituyendo las condiciones iniciales del circuito en (IV.32) y (IV.33) y agrupando: r

- s2k , LE +s(k,L, +k,R, +k4LF)+K ... - s -

J l ( s ) [ s2LF - sRP2 - L ] + 1 2 ( s ) [ s 2 L E - s R , +- =... CR CR ' 1

- s2k , L , +s(k2LF -k ,Rp2 +k4L, ) -K ... -

(IV.34)

'!

(IV.35)

S

Las ecuaciones (IV.34) y (IV.35) forman un sistema de ecuaciones simultaneas. Resolviendo para I&):

(IV.36)

(IV.37)

71


como se observa en (IV.36), la expresión para Ii(s) tiene la forma: 1 MIS* + M 2 s + M , s 0 + M , -

RE + R P 2 s + 2 L E - L F c R @ , - L F )

= A(s) S

donde:

(IV.38)

(IV.39)

(IV.40)

(IV.41)

(IV.42)

Para obtener la expresión en el tiempo de l,(s) se usó el teorema de convolución. Para ello se utilizaron los términos del denominador que contienen a la variable compleja s. De esta forma, tenemos que la antitransformada de Laplace para los términos del denominador de (IV.36) que contienen a s son:

j e-"' 1 4-

1

(s+;:"i] (s + 4

relacionando término a término con (IV.43):

R E - R P 2 X = L E - L F

donde:

2 y =- XI w = . J x

relacionando término a término con (IV.45):

(IV.43)

(IV.44)

(IV.45)

(IV.46)

(IV.47)

72


La expresión en el tiempo de un polinomio como (IV.48) se puede obtener mediante el teorema de convolución (IV.49), de esta forma se tiene:

(IV.48)

(IV.49)

(IV.50)

(IV.51)

(IV.52)

Realizando una comparación con (IV.38), la ecuación (IV.52) es la expresión en el dominio del tiempo para el término del numerador con la variable so. Para encontrar las expresiones en el tiempo de los demás términos del numerador que contienen a s, se hace uso de los teoremas de la derivada y la integración en el tiempo para encontrar la antitransformada de los demás términos. Por lo tanto, para encontrar la expresión en el tiempo del término del numerador multiplicado por s, se deriva una vez en el tiempo la ecuación (IV.52):

wI2 + ( a - b12

Del mismo modo, para el término multiplicado por sz se deriva dos veces en el tiempo la ecuación (IV.52):

( (y3 + wl (b2 - 2ab)) Cos(wlt))e-b' wI (w1" + (a - b12)

.. .ze-ar m= I> + +

w,- + (a - b)I

(((-a + b) + ab2 - b3)Sin(w,t))e-b' wl(w12 + ( a - b 1 2 )

+ (IV.54)

La expresión en el tiempo para el término multiplicado pot S.' equivale a integrar en el tiempo la ecuación (IV.52):

((2w1b - wla)Cos(w,t) - ( w I 2 +ab - b2)Sin(wlf))e-b' (wI2 + ( a - b ) 2 ) ( b 2 + w , * )

+ (IV.55)

IAU) =

1 - a-26 + 2 + a(wIz + ( a - b ) * ) (w, + ( a - b ) 2 ) ( b 2 + w12)

73

IV AnCIlisis de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos

la expresión completa para i,(t), esta dada’por:

i, ( t ) = M , A(?) + M , A(?) + M , A(t ) + M , ( t ) ..

(IV.56)

Para encontrar la expresión en el tiempo de i2(t) se sigue el mismo proceso que se uso para i,(t). Se puede observar en (IV.37) que los términos del denominador que contienen a s son los mismos de (IV.36). Por lo tanto, la expresión en el tiempo de i2(t) hace uso de las antitransformadas de i,(t). sólo cambian las constantes del denominador. De esta forma, la expresión en el tiempo para i2(t) es:

i, ( 1 ) = N I A(?) + N, A(?) + N, ( t ) (IV.57)

donde:

(IV.58)

(IV.60)

Para determinar las condiciones iniciales de las derivadas del circuito equivalente del intervalo 1 se parte de las ecuaciones (IV.19) y (IV.20). Sustituyendo la condición inicial del condensador (IV.5) en (iV.19) y (IV.20) se tiene:

VTAp =Lf i l ( to )+RE il(to)+LF i2(tu)-RP2 i2( t0)-RP2 I C A + v ~ ~ ( ~ ~ ) + J ‘ ~ ~ ~ (IV.61)

J‘mp = L F i i ( t u ) - R p 2 i z ( t o ) + L E i2(fO)+RE i2 ( t , )+Rp2 IC,, +VSw -~cR( to) (IV.62)

sustituyendo las condiciones iniciales (lV.l), (IV.2) y (IV.3) en (IV.61) y (IV.62), se tiene el sistema de ecuaciones:

Ic,,(RP2 - R E ) = LE i i (to,) + LF i 2 ( to) (IV.63)

2(vT,4p - ‘ S I Y ) = L F i l ( t O ) + L E i 2 ( t 0 ) (IV.64)

resolviendo el sistema de ecuaciones anterior se obtiene el valor de las condiciones iniciales de las derivadas de las corrientes:

(IV.65)

(IV.66)

74


IV.2.2 Intervalo 2

El intervalo 2 inicia en t, con la apertura de SW,. Con dicha apertura de SW, se produce un cambio de magnetización en las bobinas limitadoras de corriente que puede producir picos de tensión de valor importante. Para limitar estos picos de tensión, se cierra el circuito del devanado auxiliar de tensión durante este intervalo con la finalidad de limitar la tensión en las terminales de las bobinas limitadoras. La figura IV.6 muestra el circuito equivalente del regulador durante este intervalo.

Aún cuand

c c- -;:.

D , - K b 2 b-3 SW,

LA, DMX sw,

b A u x

Figura IV.6. Circuito equivalente del regulador durante el intervalo 2

ha cerrado el circuito del devanado auxiliar, no existe circulación de miente debido a la presencia del diodo DAuX, el cual impide dicha circulación de corriente hasta que la tensión en el devanado auxiliar sea mayor a la tensión de la fuente VA,,. Este intervalo finaliza en t2 cuando precisamente la tensión en el devanado auxiliar ocasiona el flujo de corriente por el circuito del devanado auxiliar.

Debido a que no existe circulación de corriente por el devanado auxiliar, el análisis del circuito

(IV.67) se enfoca en la malla 2. De esta forma se tiene por análisis de mallas: VTAp = - v L P 2 - vw2 - vCR - vLR + vL2 + Vsw2 + vw3 + vu3

v,, = (L, + L,, )i2 + R,, i2 - (L,, + L , )ic - R,, ic + v,,, - vCR

con la ecuación de nodo: i c - - - i 2 - I ,

derivando (IV.69), se tiene:

ic = - i 2

(IV.68)

(IV.69)

(IV.70)

simplificando:

75

11


V,, = LE i2+ RE i2 i R,, I , + V,, - vcR

derivando (IV.72):

V, = L E i2+REi2+-Vc~

la tensión en el condensador es:

..

i, = C, V C R

sustituyendo (IV.69) en (IV.74) - i2 - I ,

VCR = ~

LR

a su vez, sustituyendo (IV.75) en (IV.73) I , 12 - LE i 2 + RE i, + - - --

CR CR

.. . .

simplificando:

LE i 2 + R E i 2 + A = - K

obteniendo la transformada de Laplace de (IV.77) resulta:

.. * 1,

CR

I (SI K CR S

LE [s212 (s) - s k, - k6] - RE [s I , (s) - k , ] + 2 = --

donde:

resolviendo (IV.78) para Ms):

(IV.72)

(IV.73)

(IV.74)

(IV.75)

(IV.76)

(IV.77)

(IV.78)

(IV.79)

(IV.80) !I

AI igual que en el intervalo 1, para encontrar la expresión en el tiempo de (IV.80) se usaron los teoremas de integración y derivación, de tal forma que: I

1

'I I

C Cos(ct) - -Sin(w,t) + N , e-C'Sin(w2t) -

w2

w2 - e-"(w2Cos(w2t) - cSin(w2t)) 2 2 - N 6 ( w2 - c i

(IV.81)

?

IV Análisis de ia etapa de potencia incluyendo elementos parásitos

donde:

(IV.82)

(IV.83)

para determinar la condición inicial de la derivada de i2(t) se parte de la ecuación (IV.72):

(IV.84) v,, = L E W,) + Rf iz ( 4 ) + R,, 10 + v,, - vc,? (1,)

despejando el valor de la derivada de i2(t) de (IV.84) se tiene:

(IV .85)

IV.2.3 intervalo 3

Durante este intervalo se realiza el proceso de desmagnetización de las bobinas limitadoras de corriente, el cual impide que se produzcan picos de tensión en sus terminales que puedan dañar los interruptores. Este intervalo inicia en t2 cuando la tensión en el devanado auxiliar es mayor que la tensión en las tomas del transformador. El intervalo finaliza cuando la corriente en el circuito del devanado auxiliar se hace cero. La figura IV.7 Muestra el circuito equivalente del regulador durante este intervalo.

2%

F U I

.. I

Figura IV.7. Circuito equivalente del regulador durante el intervalo 3

La circulación de corriente en el circuito del devanado auxiliar origina que la tensión en las

(IV.86)

terminales de Lz se fije a un valor: v, = VA, - vsw3

f i AUX

Esta tensión es representada en el circuito equivalente como una fuente de tensión constante con la inductancia parásita del devanado auxiliar en serie, la cual se encuentra conectada en

I! i

i I

I

I 1

1 I

I

I

j

!

I i(

IV Análisis de la etapa de potencia incluvendo elementos parásitos

/ paralelo con LZ. AI reflejar la tensión del devanado auxiliar de tensión hacia las bobinas limitadoras de corriente, el análisis del circuito de la figura IV.7 se realiza sólo en la malla 2.

Para el análisis del circuito equivalente del regulador se hizo uso del principio de superposición. De esta forma, al análisis del circuito consistió en conocer su respuesta a las fuentes de tensión V T ~ y VR, para ello el circuito equivalente se dividió en dos circuitos, cada uno excitado por una de las fuentes anteriores. 'i

IV.2.3.1 Circuito 1

El circuito 1 fue empleado para determinar la respuesta del circuito equivalente a la fuente de tensión VR. Este circuito se obtuvo a partir del circuito de la figura IV.7, para ello las fuentes de corriente se consideraron como un circuito abierto y las fuentes de tensión como un circuito cerrado. La figura IV.8 muestra el circuito 1.

LPA,,'NZ 4 3 RP3

L P Z

Figura IV.8. Circuito 1.

Por análisis de mallas se tiene:

malla A: v - v + VL2 - L P I I I X l d

malla 0:

O=-;, L, + i 6 ( R p 2 + ~ ~ ~ ) + v ~ ~ + ; 6 ( L p 2 + L , , ~ + L , )

con la ecuación de nodo: i , = i, - i,

derivando (IV.91) se obtiene:

i s = i n - i s

0 = -VL2 + V w 2 + Vw3 + iJcR + VLp2 + V L p 3 f Vu

. . .

(IV.87)

(iV.88)

(IV.89)

(IV.90)

(IV.91)

!I ~

(IV.92)

78

IV Analisis de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos

sustituyendo (IV.92) en (IV.88) y (IV.90), se obtiene el sistema de ecuaciones:

- i 4 ~ * +i6(L2 +L,, +L,,~+L,)+~,(R,, + R , , ) + V ~ ~ = O

derivando (IV.93) y (IV.94), queda: .. .. 4kP""X i N' + L , ) - i a L 2 = 0 .. ..

- i 4 L, + i 6(L2 + L,, + L,, + L ~ ) + i s @ , , + R , ~ ) + vcn = O

como:

i, = C, V C R

la derivada de la tensión en el condensador es:

sustituyendo (IV.97) en (IV.95), resulta:

simplificando el sistema de ecuaciones resultante:

i q P - i t i L , = O .. .. .. .. - i 4 L 2 + i 6 L E + i s R , + _ = 0 ' t i

LR

donde: P = (Lp"ux N > + L, 1

transformando a Laplace el sistema de ecuaciones anterior: P[s'I,(s) - sk, - 4- L , [ S * I 6 ( S ) - sk, - k, , ]= o

(IV.93)

(IV.94)

(IV.94)

(IV.95)

(IV.96)

(IV.97)

(IV.98)

(IV.99)

(lV.100)

(IV.1 o1 )

donde:

k , =i4 ( t2 ) k, = i 4 ( f 2 ) k, = i 6 ( f 2 ) k , , = i 6 ( t 2 )

resolviendo el sistema de ecuaciones (iV.102) y (lV.103) para i6(s):

(IV.102)

(IV.103)

(IV. 104)

79

dl1

11 IV Análisis de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos

Las condiciones iniciales de las derivadas de las cor tomando como base las ecuaciones (IV.93) y (IV.94):

;4 ( t2 ) (L PAUX / N' fL, ) - ;6( f2)L2 = o

!n s i4(t) e is(t) [se pueden

La antitransformada de (IV.104) es:

w4

donde: 1 PR,

f=- w4 = 2 P L , -L,,

P k , R E

PL, - L,, N , = k, , +

(iV.104)

(IV.105)

(iV.106)

(IV.107)

!terminar

(iV.108)

(IV.109)

(IV.11 O)

lV.2.3.2Circuito 2

El circuito 2 permite conocer la respuesta del circuito equivalente del regulador a la fuente de tensión VTAp. El circuito 2 se obtuvo a partir del circuito de la figura IV.7. Para ello se cortocircuitó la fuente de tensión VR. La figura IV.9 muestra la configuración del circuito 2.

80

6 ) IV Análisis de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos

v

T

C)

AI cortocircuitarse la fuente VRi la inductancia parásita LpAuXM2 queda conectada en paralelo con Lz, La inductancia equivalente de este arreglo es:

I T

(IV.112)

(IV.113)

v,,, = (L, + L,, , ) ; ,+ R,, i, - (L,, + L, );- R,, i, + v,, - vcR (IV.114)

con la siguiente ecuación de nodo: i, = -i, - I ,

derivando (IV.115):

is = - i7

sustituyendo (IV.115) y (IV.116) en (IV.114):

vTAP = ( L ~ ~ + L , ~ + L , ~ + L,);,+ R~ i, + R , ~ I , + vSw - vcR

derivando (IV.117): .. . . O = L , i ,+R, i , -vcn

donde: L, = L , + L,, + L,, + L,

la derivada de la tensión en el condensador es: - i, - IcA

VCR = C,

(IV.115)

(IV.116)

(IV.117)

(IV.118)

(IV.119)

(IV.120)

81


sustituyendo (iV.120) en (lV.118) .. . ' L, i 7 + R E i 7 + - = - K

CR

transformando a Laplace (IV.121) I (s) K CR S

Lx [?I, (s) - sk, , - k , 2 ] - R,[s 12(s) - k,, ]+ 7 = --

donde:

despejando i7(s) de (IV.122):

i,(t) = k , , + N , e-"Sin(w,t)-

- AI ( w3 - e-d' (w3 Cos(w3t) - dSin(w3t)))

I 2 " 9 L w3 - d 2

(IV. 121 )

(IV.122)

(IV.123)

(iV.124)

(iV.125)

(IV.126)

(IV.127)

El valor inicial de la derivada de i7(t) se puede determinar a partir de la ecuación (iV.117): 'TAP = ( L ~ ~ + L ~ ) + L P ~ + L R ) ; ~ ( ~ ~ ) + R ~ ~ ? ( ~ ~ ) + R P ~ I c I < + ' S W - " C R ( ~ Z ) (IV.128)

resolviendo (IV.128) tenemos:

lV.2.3.3 Respuesta completa del circuito equivalente del regulador en el intervalo 3

La respuesta completa del circuito equivalente del regulador durante el intervalo, con base en el principio de superposición, es la suma de las respuestas de los circuitos 1 y 2 con las condiciones iniciales propias de cada circuito. De esta forma se tiene que:

82

IV Análisis 8e la etapa de potenUia incluyendo elementos parásitos

i, ( t ) = i, ( t ) + i, ( t ) i, ( t ) = -i, ( t ) - I ,

(iV.129) (IV.130)

IV.2.4 Intervalo 4

Este intervalo inicia en tS cuando ha dejado de circular corriente a traves del circuito del devanado auxiliar. La figura IV.10 muestra el circuito equivalente del regulador durante el intervalo 4.

Figura IV.10 Circuito equivalente del regulador durante el intervalo 4.

La configuración del circuito de la figura IV.10 es la misma que la del circuito equivalente del intervalo 2. Por lo tanto es de esperarse que tengan la misma respuesta en el tiempo, sólo que con diferentes condiciones iniciales. De esta forma, se tiene:

C + NI, e-"Sin(w,t) -

I w, - e-"(w,Cos(w,t) -cSin(w,t)) w2 - e 2 2

i, ( t ) = -i, ( t ) - I c A

con la condición inicial de la derivada de i2(t):

(IV. 131)

(IV.132)

(IV.133)

83

- " IV Análisis de la etapa de potencia incluyendo elementos parásitos

t / /

Ii I1

I!

84

V Análisis paramétrico

Capítulo V

Análisis paramétrico En este capítulo se presenta el análisis del funcionarr.._nto del regulador de tomas rápido

cuasirresonante ante la variación arbitraria de los valores de sus componentes. El análisis se basa en las ecuaciones obtenidas en el capítulo IV, en las cuales se toman en cuenta la presencia de elementos parásitos en la topología del regulador. El análisis está acompañado con gráficas que ilustran los efectos de la variación de parámetros en la topología del regulador de tomas rápido cuasirresonante.

V.l Determinación de los casos de estudio

Los casos de estudio analizados en este capítulo corresponden a las condiciones extremas de operación del regulador. Para este análisis se consideró que el regulador efectuará la acción de corrección de la tensión de red, 30 grados antes y después de los cruces por cero. La figura V . l muestra el intervalo de operación del regulador sobre la onda de tensión de red.

ti- IS1

Figura V.1. Intervalo de operación del regulador.

La razón p la cual se isideró para que el regulador no opere en la cercanía de los cruces por cero es que la acción de corrección del regulador no se refleja en forma significativa en el valor de la tensión de salida, de acuerdo a [2].

85

V Análisis paramétrica

Con base en la figura V.l se determinaron dos puntos de la onda de tensión de red a analizar. Estos dos puntos corre,sponden al valor de la tensión de red en$los 30 y 90 grados. En los 30 grados se tiene el valor mínimo de la tensión de red y en los 90 grados el valor máximo.

El análisis se realizó en condiciones de carga mínima (100 VA) y carga nominal (1 kVA). Este análisis se basa en el modelo del regulador que incluye elementos pa!ásitos en su topología (figura IV.4). En cada una de las condiciones anteriores se analizó la influencia de la variación

1. Resistencias parásitas de las ramas superior, inferior y resonante (Rp;;, RP2, RP3). 2. Inductancias parásitas de las ramas superior, inferior y resonante (Lpli, LP2, Lp3). 3. Tensión de las tomas superior e inferior y tensión en el devanado auxiliar (VTAP, VAUX). 4. Variación de la caída de tensión en los interruptores de las ramas supbrior e inferior (VSW). 5. Variación de la frecuencia de resonancia de la red resonante (fo).

~~ . . .~

:I

de los siguientes parámetros: 'I ,, t ;i

!i

1 li

siguientes variables: !, En el estudio se analizará la~influencia de la variación de los parámbtros anteriores en las

!/ 'I

Frecuencia de resonancia de la red resonante I f, 1 1

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

!l

I i Corriente en la rama superior (forma de onda y valor mínimo). Corriente en la rama inferior (valor mínimo). Corriente en la rama resonante (valor mínimo). Corriente en el devanado auxiliar (forma de onda y valor máximo). Duración del intervalo 1. !I Duración del intervalo 2. !

Duración del intervalo 3. /I

I/ V.l. l Normalización de valores i.

Con la finalidad de presentar un análisis más claro, se realizó normalización de los La tabla V. l elementos parásitos y de los componentes de la etapa de potencia

muestra las variables a las que están normalizados los elementos la etapa de potencia del regulador. 9

Tabla V-l. Variables de normalización. I Variable I Símbolo:I Valor 1 ~ ~~~ ~~~~~ ~ ~

tTensión entre tornas orincioales I VTW PI 1 1

La tabla V.2 muestra los vaior'es prácticos medidos en laboratorio de los elementos parásitos y componentes de la etapa de potencia.

1

!. . ;" V AnAlisis Daramktrico

Condensador de la rama resonante Bobinas limitadoras de corriente Devanado auxiliar de tensión Resistencia parásita rama superior

Tabla V-2. Valores medidos de los elementos Darásitos v comoonentes de la etaoa

r- - .. CR 7.34 pF Li, L2 207.2 pH LAUX 824.4 pH RPI 0.304 R

de potencia del regulador de tomas rápido ciasirresonanle. I Bobina de la rama resonante I La I 1.27 uHI

Resistencia parásita rama resonante Resistencia parásita rama inferior Inductancia de dispersión rama superior Inductancia de disDersión rama resonante

RPZ 0.152R Rp3 0.304 R LPl 2.87 pH Lp7 1.22 uH

lnductancia de dispersión rama inferior Inductancia de dispersión devanado auxiliar Tensión entre tomas principales (valor nominal) Tensión en el devanado auxiliar

Caída de tensión en interruptores (valor nominal) Y

- LP3 2.87 pH Lp~ux 13 pH

36 V VTAP

36 V

vsw 4.3 v VAUX

V.2 Casos de estudio

Los casos de estudio que se presentan a continuación analizan el proceso de conmutación de la toma superior a la toma inferior del regulador. Para ello se considera que la tensión y corriente de entrada se encuentran en fase y que la conmutación de tomas se realiza siempre en el semiciclo positivo de la tensión y corriente de entrada.

67

i/ ~

~ V Análisis paramétrico . . .

:aso de estudic Caso 1

Caso 2

Caso 3

Caso 4

Caso 5

Caso 6

Caso 7

r.2.1 Caso 1

Este caso de estudio analiza la conmutación entre tomas del regulador considerando que los valores iniciales de los elementos parásitos de la topología son iguales a cero. El análisis considera que el cambio de tomas se realiza en el valor máximo de la tensión de entrada (90") Y aue el . . . . regulador opera en condición de tensión de entrada y carga nominal. Este caso analiza la conmutación entre tomas del reaulador considerando

I

que los valores iniciales de los elementos parásitos corresponden a los valores medidos experimentalmente. El análisis considera que el cambio de tomas se realiza en el valor máximo de la tensión de entrada (90") y que el regulador opera en condición de tensión de entrada y carga nominal. Este caso analiza la conmutación entre tomas del regulador cuando opera en condición de tensión de entrada mínima (-20% V,,,) y carga nominal. El análisis se realiza empleando los valores medidos experimentalmente de los elementos Darásitos. considerando aue la conmutación entre tomas se realiza en e¡ valor máximo de la tensión de entrada (90"). Este caso analiza la conmutación entre tomas del regulador cuando opera en las mismas condiciones del caso 3, con la iiferencia de que la conmutación entre tomas se realiza en el valor mínimo permisible de la tensión de entrada (30"). Este caso analiza la conmutación entre tomas del regulador cuando opera en condición de tensión de entrada máxima (+20% V,,)y carga mínima. El análisis se realiza empleando los valores medidos experimentalmente de los elementos parásitos, considerando que la conmutación entre tomas se realiza en el valor máximo de ia tensión de entrada (90"). Este caso analiza la conmutación entre tomas del regulador cuando opera en las mismas condiciones del caso 5, con la diferencia de que la conmutación'entre tomas se realiza en el valor mínimo permisible (30") Este caso analiza la conmutación entre tomas del regulador cuando se modifica la frecuencia de resonancia de la red RLC :que produce el efecto resonante en el regulador. El análisis se realiza empleando los valores medidos experimentalmente de los elementos parásitos, considerando que la conmutación entre tomas se realiza en el valor máximo de la tensión de entrada (90") y que el regulador opera con tensión de entrada y carga

En capítulos anteriores se presentó el análisis de dos modelos equivalentes del regulador. En el capítulo II se presentó el análisis del modelo equivalente del regulador sin considerar elementos parásitos. Por otra parte, en el capítulo IV se presentó el análisis del modelo equivalente del regulador considerando elementos parásitos. En este caso de estudio, se analiza la diferencia en el comportamiento de los dos modelos. Para ello, se considera que el valor inicial de los elementos parásitos (inductancias y resistencias) es cero y que no existen caídas de tensión en los interruptores bidireccionales, con lo cual el modelo equivalente del regulador presentado en el capitulo IV se reduce al modelo del capítulo II.

80

- . . -.

I V Análisis pararnktrico ... . . ,,, 4 ..+#i$.':V' 1" , L w

estudio considera que el cambio de la toma superior a la toma inferior ocurre en el valor máxi lo de la tensión de entrada (90'). Se considera que el regulador se encuentra en condición de carga nominal y tensión de entrada nominal.

V.2.1.1 Inductancia de dispersión de la rama resonante (LPz) I

El proceso de evaluación de este parámetro consistió en variar su valor desde un valor cero hasta tres veces el valor de la bobina res0nante.l-a figura V.2(a) muestra el efecto producido en la corriente de la rama superior del regulador debido a la variación de la inductancia de dispersión Rpd. Se puede observar como el pico de corriente de la rama superior se va reduciendo conforme se incrementa el valor de Lpz. También se puede observar que el aumento de Lpi ocasion'a que aumente el tiempo en el cual la corriente de la rama superior alcanza el segundo cruce! por cero.

Como se ha mostrado anteriormente, las corrientes en las ramas resonante e inferior del regulador evolucionan en la misma forma durante el intervalo 1. Por lo cual, el aumento en el valor de LP2 ocasiona que también se reduzcan los valores picos de corriente en las ramas resonante e inferior, como se puede observar en la figura V.2(b). El eje de las abcisas de la gráfica de dicha figura representa el valor de Lp2. Los valores de Lp2 son submúltiplos o múltiplos del valor de la bobina resonante. Por ejemplo, cuando Lp2 tiene un valor de 2.2 LR, si LR=1.27 pH, entonces Lpz=2.79 FH. El eje de las ordenadas de la figura V.2(b) representa el valor pico por unidad que alcanza cada una de las corrientes de las ramas superior, resonante e inferior.

La figura V.3(a) muestra el efecto que tiene el.aumento del valor de Lp2 sobre la corriente en el circuito del devanado auxiliar de tensión. Se puede observar como la corriente presenta oscilaciones más grandes conforme aumento el valor de Lp2. La figura V.3(b) muestra que el pico de corriente que se presenta en el devanado auxiliar de tensión aumenta conforme lo hace Lp2. Las figuras V.4(a) y V.4(b) muestran el tiempo de duración de los tres primeros intervalos del proceso de conmutación de tomas del regulador. Se puede observar como la duración de los tres intervalos aumenta conforme aumenta

.. ~ 1

el

Figura V.2. (a) Corrienteen la rama superior vs Lp2 (intervalo 1). (b) Valores máximos en las comentes de las ' ramas superior (isup), resonante (Ic) e inferior (h) vs L P ~ (intervalo 1).

i 89

:I V Análisis paramétrico . . . . . . ../I . ,

~

0 0 5 7 -

O

.o05

.O.,

-

.. o 0 1 5

-0.2

-0.25

I

-0.3

.0.35

0.26 -

0255.

1 2 0 2 5 - - - 0.245 -

0.24 -

I1 o 255 O 03” 06” Lr l l L r l 8 L r 2 2 L r 2 8 V 3Lr

LP2

(a) ij (b) i~ Figura V.3. (a) Corriente en el devanado auxiliarvs Lp2, (intervalo 3). (b) Valores máximos en la corriente del

4 b

devanado auxiliar (LAW) vs Lp2 (intervalo 3). 1 14 6 ’,

(a) 0) I/ Figura V.4. (a) Duración de los intervalos 1 (ti) y 2 (t2) vs L P ~ . (b) Duración del 3 (t3) vs L P ~ .

V.2.1.2 lnductancias de dispersión de las ramas principales (L+, Lp3)

AI igual que en el caso de la inductancia de dispersión de la rama resonante, el proceso de evaluación de estos parámetros;consistió en variar su valor, desde cerozhasta 4 veces el valor de LR. Debido a que se considera que el valor de las inductancias delldispersión tanto de la rama superior como de la rama inferior son iguales, el proceso consistió en asignarles el mismo valor en cada punto de evaluación. La figura VS(a) muestra como un aumento en el valor de Lpl y Lp3 ocasiona una reducción en el valor pico de la corriente de la raka superior, así como también un aumento en el tiempo en el que esta corriente alcanza el segundo cruce por cero. La figura VS(b) muestra también como se reducen los valores pico de las corrientes en las ramas resonante e inferior conforme aumenta el valor de Lpl y Lp3.

La figura V.6(a) muestra como’ un aumento en el valor de Lpl y LPS ocasiona una oscilación en la corriente del devanado auxiliar de tensión. La figura V.6(b) muestra como el pico de corriente en el devanado auxiliar aumenta conforme lo hace el valor de Lpl y L’p3. Las figura V.7(a) y

i;

.I! 1;

I

V Análisis pararnétrico

V.7(b) muestran como el aumento en Lpl y L& ocasiona un' incremento en la duración de los tres primeros intervalos de la conmutación de tomas en el regulador.

. .

I

I I

~.

, 0.9 1 I 0.151 ,

O 8

0.6 O":

- 0.5 . P - B O* . - 0.3.

0 2 .

0.1 . 0 1 '

14 5 ....... -- - ~

i / 1 ::::: ___r__ j j i I I !

! 2 ' 4 , . - U g 14.1 ~

1 E p I . .

13.8 -

j 118. i . ~ 1 1 . 7 . . . . . . , . . . . 4

V Análisis paramétrico , .. , . . . ‘i

/j V.2.1.3 lnductancia de d i s p h ó n del devanado auxiliar (Lp~ux)’

El proceso de evaluación de estos parámetros consistió en variar su Galor desde cero hasta 15 veces el valor de LR. Se analizó la influencia de estos parámetros)/ solamente durante el intervalo 3, ya que sólo en este intervalo se cierra el circuito del devanado auxiliar de tensión.

La figura V. 8 (a) muestra que el aumento del valor de este parámetrol ocasiona un aumento en las oscilaciones de la corriente que circula por LAUX. La figura V.8 (b) muestra que el pico de corriente en LAUX aumenta conforme lo hace Lpl y Lp3. La figura V.8 (c) muestra que la duración del intervalo 3 es prácticamente el mismo en cada punto de evaluación.

//

,Y”.,

(a) (bi (C) Figura V.8. (a) Comente en el devanado auxiliar vs LpALx (intervalo 3). (b) Valores máximos de la comente en el

devanado auxiliar vs LpAUx (intervalo 3). (c) Duracion del intervalo 3 (13) vs LPAW

V.2.1.4 Resistencia parásita de la rama resonante (RP~)

El proceso de evaluación de este parametro consistió en variar su valor desde cero hasta un valor (en ohms) en el que la corriente en la rama superior se encuentre cerca de perder la conmutación a corriente cero. Lo cual ocasionaría abrir el interruptor SW, en conmutación dura.

La figura V.9(a) muestra como el pico de corriente de la rama superi?r disminuye conforme aumenta el valor de RP2. Se puede observar que se encuentra cerca de perder la conmutación a corriente cero cuando el valor de RpZ es de IR. La figura V.9(b) muestra como los picos de corriente en las ramas resonante e inferior se ven reducidos cuando aumenta el valor de RPZ.

La figura V.lO(a) muestra como las oscilaciones en la corriente del devanado auxiliar de tensión desaparecen con el aumento de RP2. La figura V.lO(b) muestra como tambien se reduce el valor pico de la corriente del devanado auxiliar de tensión.

Las figuras V.lO(a) y V.lO(b) muestran como se modifica la duración de los 3 primeros intervalos de la conmutación de tomas con el aumento de RP2. Se puede observar en la figura V.ll(a) que la duración del intervalo 1 disminuye con el aumento de Rp2. Este hecho se debe a que el pico de la corriente de la rama superior disminuye, razón por la cual alcanza en menos tiempo el segundo cruce por cero. La duración del intervalo 2 aumenta con el incremento de RP2.

V Analisis paramétrico . Y

0.9 - 0 .8 .

0 7 -

0,6 - - - 2 0 5 . - 0.4 - 0.1 - 0.2 . o., .

0 ,

Figura V.9. (a) Corriente e; la rama superior vs R P ~ (intervalo 1). (b) Valores máximos en las corrientes de las ramas superior (Isup), resonante (Ic) e inferior (I,",) vs R P ~ (intervalo I).

o

4.w

4.1 - - 2 - 4.15

4.2

4.21 1 van _.I

I ID." 1

0.3

q , , , , ,

o o o 2 0 4 0 6 O 8 1

RPZIOHMSI

(a) (b)

devanado auxiliar (LAUX) vs R P ~ (intervalo 3). Figura V.10. (a) Corriente en el devanado auxiliar vs RPZ, (intervalo 3). (b) Valores máximos en la corriente del

1 , . .. . ....

; $386 - z 13.86

13.81

13.62

11.8

-3.m

O o2 0.4 0.6 0.8 I RP2 I O M S )

(a) (b) Figura V.11. (a) Duración de los intervalos 1 (t,) y 2 (t) vs R P ~ . (b) Duración del intervalo 3 (t) vs R P ~ .

93

f?

'I /.. V Análisis paramétrico :i li

V.2.1.5 Resistencias parási,tas de las ramas principales (Rpl , RP3)

La evaluación de estos parámetros consistió en variar su valor desde cero hasta dos ohms. Las resistencias parásitas de lab ramas principales se consideran del mismo valor, por lo cual, el valor asignado a cada una de ellas es el mismo en cada punto de evaluación de estos parámetros. La figura V.I2(a) muestra como el aumento de Rpl y RP3 ocasiona una reducción en el pico de corriente de la rama superior, además de modificar la evolución resonante de la corriente. La figura V.I2(b) muestra que los picos de corriente en las corrientes de las ramas resonante e inferior también se (educen con el aumento de estos parámetros.

Por otra parte, la figura V.'!13(a) muestra como el aumento de Rpl y RP3 elimina las oscilaciones en la corriente del devanado auxiliar. Este hecho ocasiona que el pico de corriente en el devanado auxiliar se reduzca con el aumento de Rpl y RP3, como se observa en la figura V.l3(b). La figura V.I4(a) muestra que la duración del intervalo 1 disminuye con el incremento de Rpl y RP3, esto se debe a que el pico de corriente de la rama su4erior disminuye con el aumento de estos parámetros. Por otra parte, el aumento de Rpl y RP3 otasiona un aumento en la duración del intervalo 2. La figura V.I4(b) muestra que la duración del intervalo 3 disminuye con el aumento de Rpl y RP3.

1

'i I/

/I 11

8'

1;

I,P.".i

OB.

- 0 5 .

- 0 1 -

0 3 -

0 2 -

o 1 -

P I

(a) I/ (b) 1 Figura V.12. (a) Corriente en la rama superior vs Rpl, R P ~ (intervalo 1). (b) Valores m$ximos en las comentes de

las ramas superior (Iwp), resonante (Ic) e inferior (Iinf) vs Rpl, Rpj (intervalo 1).

I!

1 B . Y . I

O 0 5

o O 02 O4 0.6 0.6 3 12 1.6 2

(a) (b) '1 Figura V.13. (a) Comente en el devanado auxiliar vs Rpl, R P ~ , (intervalo 3). (b) Valores máximos en la comente

'I del devanado auxiliar (LMx) vs RPI, RPS (intervalo 3).

!I

94

b

1 '_. , . , ' .. V Análisis paramétrico

. . . .

~ O O 0.2 O 1 0.6 0.8 1 12 1.6 2

RP1, RPJ ,OHMS)

(a) (b) Figura V.14. (a) Duración de los intervalos 1 (ti) y 2 (12) vs RPI. Rn. (b) Duración del intervalo 3 (t) vs Rpi, RP~.

V.2.1.6 Tensión entre tomas principales (VTAP)

El proceso de evaluación de este parámetro se realizó solamente para el intervalo 1. Para ello se varió su valor desde 0.6 a 1.2 veces la tensión de toma principal. El valor máximo corresponde a la tensión máxima que puede compensar el regulador (+ 20%).

La figura V.l5(a) muestra que tanto el pico de corriente de la rama superior como el tiempo en que tarda en llegar al segundo cruce por cero, aumenta conforme lo hace la tensión de toma principal. La figura V.l5(b) muestra como también los picos de corriente de las ramas resonante e inferior aumentan con el incremento de VTAp. La figura V.I5(c) muestra que los intervalos 1 y 2 también aumentan su duración si aumenta el valor de VTAP.

(a) (b) (C) Figura V.15. (a) Corriente en la rama superior vs VTAP (intervalo 1). (b) Valores máximos en las corrientes de

las ramas superior (Iwip). resonante (Ic) e inferior (in,) vs VTAP (intervalo 1). (c) Duración del intervalo 1 (ti) y 2 (tz) vs VTAP.

V.2.1.7 Tensión en el devanado auxiliar (VA~X)

El análisis de la influencia de este parámetro se realizó solamente para el intervalo 3, debido a que el devanado auxiliar sólo opera durante este intervalo. El valor de este parámetro se varió desde 0.4 a 1.4 veces la tensión de toma principal. La figura V.I6(a) muestra que el aumento de

95


VAUX ocasiona que aumente el pico de corriente en el devanado auxiliar, como se puede comprobar en la figura V.I6(b), donde se puede observar como va aumentando el pico de corriente en el devanado auxiliar conforme aumenta VAvx. En la figura V.I6(c) se puede observar que la duración del intervalo 3 disminuye con el aumento de Vnux, esto se debe a que el proceso de desmagnetización se realiza con mayor rapidez a mayor tensión en el devanado auxiliar.

(a) (b) (C) Figura V.16. (a) Comente en el devanado auxiliar vs VILx (intervalo 1). (b) Valores máximos en la wmente del

devanado auxiliar vs VM (intervalo 3). (c) Duración del intervalo 3 (13) vs VAUX.

V.2.1.8 Caída de tensión en los interruptores bidireccionales (Vswr, VSWZ)

La influencia de este parámetro se analizó solamente para el intervalo 1. El valor de este parametro se varió desde O hasta 8 V. Debido a que se considera que las caídas de tensión en los interruptores son iguales por tener la misma configuración, durante el proceso de evaluación se les asignó el mismo valor en cada punto.

En la figura V.I7(a) se puede observar que el aumento en la caída de tensión de los interruptores principales ocasiona una reducción en el pico de corriente de la rama superior. La figura V.I7(b) muestra que el mismo efecto se presenta en los picos de corriente máximos de las corrientes en las ramas resonante e inferior. La figura V.I7(c) muestra como la duración del intervalo 1 disminuye como consecuencia de la reducción del pico de corriente de la rama superior. Por otra parte, la duración del intervalo 2 aumenta con el incremento de las caidas de tensión en los interruptores principales.

. . . ~ , ...

(a) (b) (C) Figura V.17. (a) Comente en la rama superior vs VW (intervalo 1). (b) Valores máximos en las wmentes de

las ramas superior (imp). resonante (Ic) e inferior (lint) vs VSW (intervalo 1). (c) Duraci6n del intervalo 1 (tt) y 2 (t2) vs VSW.

96

. . - . . . .. - . . . . . . . - . . -. . .. - __ - V Análisis paramétrico

V.2.2 Caso2

Este caso de estudio analiza la conmutación entre tomas del regulador considerando que los valores iniciales de los elementos parásitos corresponden a los valores medidos experimentalmente. De esta forma se analiza la influencia de cada parámetro de la topología desde cero hasta un valor máximo. En este caso de estudio se considera que el cambio de la toma superior a la toma inferior ocurre en el valor máximo de la tensión de entrada (goo). Se considera que el regulador se encuentra en condición de carga nominal y tensión de entrada nominal (127 V.C.A.). Cabe aclarar que cuando se indica que el parámetro a analizar toma el valor indicado como Vm4, significa que su valor corresponde al valor medido experimentalmente.

V.2.2.1 lnductancia parásita de la rama resonante (Lpz)

El proceso de evaluación de este parámetro se realizó variando su valor desde cero hasta 3.8 veces el valor de LR.

La figura V.l8(a) muestra como el pico de corriente de la rama superior disminuye con el incremento de LP2. También se puede observar que cuando Lpz = 3.8 LR, el valor del pico de corriente en la rama superior se encuentra próximo a no cruzar por cero. En la figura V.I8(b) se puede observar que los picos de corriente en las ramas resonante e inferior también disminuyen con el incremento de LPZ.

El incremento del valor de LpI produce oscilaciones más grandes en la corriente del devanado auxiliar, como se puede observar en la figura V.l9(a). En la figura V.19(b) se puede observar que el pico de corriente en el devanado auxiliar aumenta con el incremento de LPZ, como consecuencia de oscilaciones más grandes.

Las figuras V.20(a) y V.20(b) muestran como la duración de los tres primeros intervalos aumenta con el incremento de Lp2.

- . o o > Li 0.6 u 0.Bb "ma 3 1 u 3 LIU 21u 2.6 " I LE 1.5u 3.8

t ID.") L E

(a) 0) ramas superior (IsM), resonante (Ic) e inferior (lid vs LPZ (intervalo 1).

Figura V.18. (a) Comente en la rama superior vs LPI (intervalo 1). (b) Valores máximos en las comentes de las

97

0.21

2 m

. . 2 0~m5- 0.2 .

L1 D. les . - - - - -

0. lS.

0.185 -

0.w.

V.2.2.2 lnductancias de dispersión de las ramas principales (L$q, Lp3) ’! ii

La evaluación de la influencia de estos parámetros se realizó variandlo su valor desde cero hasta 4 LR. En cada punto de evaluación se considera que las inductancias de dispersión en las ramas superior e inferior asumen el mismo valor.

La figura V.21 (a) muestra que, el incremento en el valor de Lpl y Lp3 o!casiona una reducción del pico de corriente de la rama superior, así como también un incremento en el tiempo para la corriente de la rama superior ajcance el segundo cruce por cero. La figura V.21(b) muestra como los picos de corriente en las ramas resonante e inferior tambien se reducen con el

A su vez, el incremento en LP, y Lp3 ocasiona mayores oscilaciones en la corriente del devanado auxiliar, como se puede observar en la figura V.22(a). El incremento en las oscilaciones ocasiona que el pico de corriente en el devanado auxiliar aimente también, como se observa en la figura V.22(b). ‘Las figuras V.23(a) y V.23(b) muestran Que la duración de los tres primeros intervalos aumenta con el incremento de Lpl y Lp3.

,i li

, 1 I

incremento de Lpl y Lp3. 4

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6 I /i :/ . . . . . ! . . . . .

- 0.5. 0.6 0 7 - -

3 - <j g 0.4 . 5 - 0.3 -

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o 0.2

4.05 0.195 - - 2 0.19 2 4.1 - - - - O.la5

4 I5

0.lB 4.2

01-

(a) ~I

Figura V.22. (a) Corriente en el devanado auxiliar vs LPI, Lp3, (intervalo 3). (b) Valores máximos en la corriente del devanado auxiliar (LAUX) vs L P ~ , LPJ (intervalo 3).

! 1405-

o . .

99


o,5 ~ 7 0.5

1 d 0 3 0.2 - 0.1 .

o.

4.4 .

4.05.

Q.1 . on

4.15 -

V.2.2.3 lnductancia parásita del devanado auxiliar (LpAvx) La influencia de este parámetro se analizó solamente para el intervalo 3. Para ello su valor

fue variado desde cero hasta 20 LR. La figura V.24(a) muestra que el inciemento en el valor de este parámetro ocasiona oscilaciones más grandes en la corriente del devanado auxiliar, como se puede comprobar en la figura V.24(b). La figura V.24(c) muestra que la duración del intervalo 3 prácticamente no varía con el aumento de este parámetro. I

.Y 4 ,

$ j j : a,,

1” -2

0 .* .Y - ,I” I.” 1>Y 0 I ” 1” - ,>Y 1‘” D Y . . 411 ‘Y”, L..- ! -

Figura V.24. (a) Corriente en el devanado auxiliar vs LPAUX (intervalo 3). (b) Valores máximos de la comente en el (a) (b) (C)

devanado auxiliar vs L~AUX (intervalo 3). (c) Duración del intervalo 3 (k) vs LPAUX.


___ --

04:~> Ilnl ~ j

!

o wnm o2 0.4 0.6 0.8

El proceso de evaluación de este parámetro consistió en variar su valor desde O a 0.80. La figura V.25(a) muestra que el pico de corriente en la rama superior disminuye con el aumento en el valor de este parámetro, inclusive cuando el valor de este parámetro es de 0.80, la corriente en la rama superior no alcanza a cruzar por cero con lo cual se pierde la conmutación a corriente cero. La figura V.25(b) muestra como también los picos de comente en las ramas resonante e inferior se ven reducidos con el incremento en el valor de este parámetro.

- 2 - -

on i o. -0.25 o Y m 0.2 0.4 0.6 0.8

flP.U.1 RP2 (OHrlSl

(a) (b)

devanado auxiliar (LAW) vs Rpz (intervalo 3). Figura V.26. (a) Corriente en el devanado auxiliar vs Rei (intervalo 3). (b) Valores máximos en la corriente del

I

::I , , , , , 1 , , , , , O O V m d O2 o. 06 O 8 o v m o 2 0 4 O B O8

RFl (OM151 RP2 (OiMSI

(a) (b) Figura V.27. (a) Duración de los intervalos 1 (ti) y 2 (tz) vs RPZ. (b) Duración del intervalo 3 (t) vs Rpz

V.2.2.5 Resistencias parásitas de las ramas principales (Rp, , RP3)

El análisis de la influencia de estos parámetros se realizó variando su valor desde cero hasta 20. En la figura V.28(a) se puede observar como el incremento de estos parámetros ocasiona una reducción en el pico de corriente de la rama superior, así como una modificación en su evolución resonante. La figura V.28(b) muestra que los picos de corriente en las ramas resonante e inferior también se ven reducidos con el incremento de estos parámetros.

La figura V.29(a) muestra que las oscilaciones en la corriente del devanado auxiliar se ven reducidas con el incremento de Rp, y Rp3. La figura V.29(b) muestra como el pico de corriente en el devanado auxiliar se ve reducido como consecuencia de la reducción de las oscilaciones en la corriente del devanado auxiliar.

I

La figura V.30(a) muestra que la duración del intervalo 1 disminuye con el aumento de RP2 y RP3, y que la duración del intervalo 2 aumenta. Por otra parte, la figura V.30(b) muestra que la duración del intervalo 3 disminuye con el incremento en el valor de estos parámetros.

1 o1 I I


t f P " l

(a) (b)

las ramas superior (Iwp), resonante (Ic) e inferior (Iin,) vs Rpli R P ~ (intervalo 1). Figura V.28. (a) Corriente en la rama supenorvs Rp1. R P ~ (intervalo 1). (b) Valores máximos en las corrientes de

0.0-

o

0.05

- 4.1

- 4.15

2 ti -

4.2

0.25

0 . 3

I 03

O O 3 Vmed O1 06 O8 1 1 2 1 6 2 I@") RPI.RpJlOrmSl

(a) (b)

del devanado auxiliar (LUX) vs Rpl, R P ~ (intervalo 3). Figura V.29. (a) Corriente en el devanado auxiliar vs Rpl, RPJ, (intervalo 3). (b) Valores máximos en la corriente

1

o . j , 3 . 2 J . , . . , , . . , : O O 2 W 0 4 O B ü.8 1 1.2 1.6 2 O 0.2 Vmed 0.4 0.6 0.8 1 12 1.6

RPI. RpJ (-1 RP1,RpJfOMISl

i (a) (b) Figura V.30. (a) Duraci6n de los intervalos 1 (1,) y 2 (t) vs RPIi Rn. (b) Duración del intervalo 3 (t) vs RPI. R P ~

1 8

V Análisis paramétrico I I

V.2.2.6 Tensión entre tomas principaliles TAP)'

La influencia de este parámetro se analizó solamente para el intervalo 1. Para ello se varió su valor desde 0.7 a 1.2 VT,. La figura V.31(a) muestra que cuando la tensión entre tomas es del 70% de la tensión nominal, el pico de corriente de la rama superior apenas alcanza a realizar el cruce por cero, lo que compromete la condición de conmutación a corriente cero. Conforme se aumenta la tensión de la toma, el pico de comente se va incrementando. así como también aumenta la duración del intervalo 1. La figura V. 31 (b) muestra que los picos de corriente en las comentes de las ramas resonante e inferior se ven también reducidos. La figura V.31(~) comprueba que la duración del intervalo 1 aumenta con el incremento de VTAP.

í

I

I o,... 0.- 0,- *r "U I>". ',U o.- 6 . C * ,.,_ I,-

w.2 Y." , """I

(a) (b) (C) Figura V.31. (a) Comente en la rama superior vs VTW (intervalo 1). (b) Valores máximos en las corrientes de

las ramas superior (IwD), resonante (I$ e inferior (lid vs VTAP (intervalo 1). (c) Duracidn del intervalo 1 (tr) y 2 (4) vs VTAP.

V.2.2.7 Tensión en el devanado auxiliar (VAUX)

La influencia de este parámetro se realizó solamente para el intervalo 3. Para ello se varió su valor desde 0.4 a 1.4 VTP. La figura V.32(a) muestra que el pico de corriente en el devanado auxiliar aumenta con el incremento de VA,,, como se puede comprobar en la figura V.32(b). A su vez, la duración del intervalo 3 se reduce con el incremento de VAuxi debido a que se acelera el proceso de desmagnetización del devanado auxiliar, como se puede observar en la figura

I V.32(c).

I

Figura V.32. (a) Corriente en el devanado auxiliar vs.VA,x (intervalo 1). (b) Valores máximos en la corriente del devanaao auxi1;ar vs VM,~ (iniervalo 3). Duracidn del intervalo 3 (13) vs VAW I ..

.-

1 O3 I

-- .

V Anhlisis pararnétrico

V.2.2.8 Caída de tensión en los interruptores bidireccionales WSW,, VSW~)

La evaluación de la influencia de este parámetro se analizó solamente para el intervalo 1. Para ello se varió su valor desde O hasta 8 V. La figura V.33(a) muestra que el pico de corriente de la rama superior se reduce con el aumento en las caídas de tensión de los interruptores. La figura V.33(b) muestra que los picos de corriente en las ramas resonantel'e inferior también se ven reducidos con el incremento de este parámetro. La figura V.33(c) muestra que la duración del intervalo 1 se reduce con el incremento de Vsw. mientras que el intervalo 2 aumenta su duración. I1

(a) (b) (C) Figura V.33. (a) Comente en la rama superior vs VSW (intervalo 1). (b) Valores máximos en las comentes de

las ramas superior (Iuip), resonante (Ic) e inferior (Iin,) vs Vsw (intervalo 1). (c) Duración del intervalo 1 (ti) y 2 (t) vs VSW.

V.2.3 Caso 3

En este caso de estudio se analiza la conmutación entre tomas del reguddor en una de sus condiciones extremas de operación. Esta condición corresponde cuando el regulador se encuentra con tensión de entrada mínima (80% de la tensión nominal) y carga nominal. Los valores iniciales de los elementos parásitos de la topología corresponden a los valores medidos experimentalmente. Este caso de estudio considera que el cambio de la toma superior a la toma inferior ocurre en el valor máximo de la tensión de entrada (90'). I

V.2.3.1 lnductancia de dispersión de la rama resonante (Lpz)

El proceso de evaluación de este parámetro consistió en variar su valor desde cero hasta 4 LR. La figura V.34(a) muestra que el incremento de Lpz ocasiona la reducción del pico de corriente de la rama superior; sin embargo, aún cuando el regulador se encuentra en condición de tensión de entrada mínima y carga nominal, aún se alcanza la conmutación a comente cero en el interruptor de la rama superior. Los picos de corriente en las ramas resonante e inferior se ven reducidos con el incremento de Lp2, como se observa en la figura V.34(b).

La figura V.35(a) muestra que el incremento de Lpz ocasiona oscilaciones más grandes en la corriente del devanado auxiliar, y con ello picos de corriente más grandes como se puede observar en la figura V.35(b).

La duración de los tres primeros intervalos aumenta debido al incremento de LpZi como se puede observar en las figuras V.36(a) y V.36(b).

104

v Análisis param6trico I I I

I 0 5 015 I

1

= o 4 0 . 0 o. 0.18 024 0.3 0.w 0.42 o. . . 0.88 o . .

0.- a:M 0.1 ow

-

f @“.I M

(a) (b)

ramas superior (Iw), resonante (Ic) e inferior (l idvs LFZ (intervalo I). Figura V.34. (a) Comente en la rama superior vs LFZ (intervalo I). (b) Valores máximos en las wmentes de las

(b) Figura V.35. (a) Corriente én el devanado auxiliar vs LFZ, (intervalo 3). (b) Valores máximos en la comente del devanado auxiliar (LAUX) vs Lpz (intervalo 3).

O8 183 I

Figura V.36. (a) Duración (a) de los intervalos 1 (ti) y 2 (12) vs LFZ. (b) Duración (b) del intervalo 3 (b) vs Lp2.

105


V.2.3.2 lnductancias de dispersión de las ramas principales (Lpt, LP3)

AI igual que en los casos anteriores, el análisis de la influencia de estos parámetros se realizó variando su valor desde O hasta 4 LR. En cada punto de evaluación, se asignó el mismo valor para estos parámetros. -

‘t

La figura V.37(a) muestra como el pico de corriente en la rama superior se reduce con el incremento de Rpt y Rp3. La figura V.37(b) muestra como también los picos de comente en las ramas resonante e inferior se ven reducidos con el incremento en el valor de estos parámetros.

La figura V.38(a) muestra que el incremento de Rp, y RPS ocasiona oscilaciones más grandes en la comente del devanado auxiliar, y con ello picos de corriente más grandes, como se puede observar en la figura V.38(b). Las figuras V.39(a) y V.39(b) muestran que la duración de los intervalos 1 y 2 aumenta con el incremento del valor de los parámetros de estudio. Por otra parte, la duración del intervalo 2 permanece sin un cambio significativo.

I.“ ,

0 O , ” O ~ ~ O D ” I . ” ~ I I ” 1 2 ” ~ ~ 6 ” ?.u 15” 4” Wl. w3

Q 15 u O ’ . . . . . . . . . . .

I m u I

(a) (b)

las ramas suDerior (I-), resonante (Ic) e inferior ( id vs hi LPJ (intervalo 1). Figua V.37. (a) Comente en la rama superior vs b,, LPJ (intervalo 1). (b) Valores máximos en las comentes de

(a) (b) I

Flgura V.38. (a) Comente en el devanado auxiliar vs Lp,. LPJ. (intervalo 3). (b) Valores máximos en la comente del !

devanado auxiliar (LUX) vs Lp2, L n (intervalo 3).

)< 106

/I O 8 -

0.5 0.5 0.7 - . - . tl U

- 1 j . ,. ’ - l l .8 .

- 17.75-

17.7 -

17.85.

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0.1 . 17.6 -

O. 17.55-

- i z 2 0.4 - - -

(a) ib) (C) Figura V.40. (a) Comente en el devanado auxiliar vs L~AUX (intervalo 3). (b) Valores máximos de la corriente en el devanado auxihar vs LPAUX (intervalo 3). (c) Duración del intervalo 3 (b) vs LPAUX.

V.2.3.4 Resistencia parásita de la rama resonante (Rpz) El proceso de evaluación de este parámetro consistió en variar su valor desde cero hasta IR.

La figura V.41(a) muestra como el pico de corriente de la rama superior va reduciéndose con el incremento de Rp2, inclusive la condición de con,mutaciÓn a comente cero se pierde cuando Rp2 igual a In. Los picos de comente de las ramas resonante e inferior se van reduciendo con el incremento en el valor de este parámetro, como se observa en la figura V.41 (b).

devanado auxiliar, y con ellos los picos de corriente, como se puede observar en la figura V.42(b).

t

t

I

La figura V.42(a) muestra que el incremento de I Rp2 reduce las oscilaciones en la corriente del I

107

.:;7::/

.


La figura V.43(a) muestra que la duración del intervalo 1 se reduce, mientras que la duración del intervalo 2 aumenta con el incremento de Rp2. La duración del intervalo 3 se reduce con el incremento en el valor de este parámetro.

~~ j:pc - - 2 0 0.m o12 o. 0.24 0.3 0 . 3 0.u 0.111 0.51 0.8

4.05

Q.l

-. .- I @".I

(ai (b) Figura V.41. (a) Comenteen la rama superior vs Rm (intervalo 1). (b) Valores máximos en las comentes de las

ramas superior (Iyo), resonante (Ic) e inferior (i,,,~) vs Rm (intervalo 1).

(a) (b)

devanado auxiliar (LAUX) vs Rn (intervalo 3). Figura V.42. (a) Comente en el devanado auxiliar vs Rp2, (intervalo 3). (b) Valores máximos en la coniente del

0.1 O2 i

o "m& O 2 OA 04 0.8

Rp2 l o w 1

fa) (b) Figura V.43. (a) Duric'kn de los intervalos 1 (t,) y 2 (t) vs Rm. @) Duracibn del intervalo 3 (b) vs Rm.

108

-~ - < . V Análisis paramétrico I

I V.2.3.5 Resistencia parásita de las ramas principales (Rpl , Rp3) 1

El análisis de la influencia de estos parámetros se realizó variando su valor simultáneamente, desde un valor de O a 2R. La figura V.44(a) muestra que el pico de comente de la rama superior se reduce con el incremento de estos parámetros. El mismo efecto se produce en los picos de comente de las ramas resonante e inferior, como se puede observar en la figura V.44(b).

La figura V.45(a) muestra que las oscilaciones en la comente del devanado auxiliar se reducen con el incremento de Rp, y RP3. La figura V.45(b) muestra que los picos de corriente se reducen con el aumento del valor de estos parámetros. La figura V.46(a) muestra que la duración del intervalo 1 se reduce con el aumento de estos parámetros, mientras que la duración del intervalo 3 disminuye, a m o se observa en la figura V.46(b)

I

0.15, I 0 .5 ,

0.1

0.05

o

---- ISW ------ . I O O 2 Mned O 1 06 O8 1 12 16 2

( @ U ) RpI.mlOIMs1

(a) (b)

las ramas superior (Iwp). resonante (Ic) e inferior (lid) vs RPI, RW (intervalo 1). Figura V.44. (a) Comente en la rama superior vs RPI, Rp3 (intervalo 1). (b) Valores máximos en las comentes de

o

6.m

- 6.1 4 s - 6.15

o2

625

6 . 3 I(P.U.1

(a) (b)

del devanado auxiliar (LAUX) vs Rpl, RPJ (intervalo 3). Figura V.45. (a) Comente en el devanado auxiliar vs RPI, Rm, (intervalo 3). (b) Valores máximos en la coniente

I

I

1 o9

V Análisis paramétrico ./

!I ,

0.1 O 2 I

O I 16.6 :j

¡I 16.6 O O 2 vmed 0.4 0.6 0.8 .// 1 12 1.6 2

RP1. Rp3 IOHMSI

íb) 1 Figura V.46. (a) Duración'dé los intervbios 1 (tr) y 2 (t) vs Rpl, RP~. (b) Duración del intervalo 3 (t) vs RM. Rp3.

I

V.2.3.6 Caída de tensión en los interruptores bidireccionalec (VSWI, VSW~)

El proceso de evaluación para este parámetro se realizó solamente parar el intervalo 1. Para ello se varió su valor desde cero hasta 8 V. La figura V.47(a) muestralbmo los picos de corriente de la rama superior disminuyen con el incremento de VSW. a su vez los picos de comente de las ramas superior y resonante se reducen con el incremento'ide este parámetro, como se puede observar en la figura V.47(b). La figura V.47(c) muestra Fue la duración del intervalo 1 disminuye, mientras que la duración del intervalo 2 aumenta con el incremento de este parámetro.

#I I1

I L.6

,I I ,- .*I -

(a) .: (b) !¡(C) ..

Figura V.47. (a) Corriente en la rama superior vs VW (intervalo 1). (b) Valores máximos en las comentes de las ramas superior (IwD), resonante (Ic) e inferior (lid) vs VSW (intervalo' 1) .

(c) Duración del intervalo I (tl) y 2 (t) vs Vcw. i!

V.2.4 Caso4

Este caso de estudio analiza la conmutación entre tomas del regulador, cuando éste se encuentra operando en condición de tensión de entrada mínima y carga nqminal. Este caso de estudio se diferencia del caso 3 en que se considera que la conmutación de la toma superior a la toma inferior se realiza en los 30°. Los valores iniciales de los elemeytos parásitos de la topología corresponden a los valores medidos experimentalmente.

'i

. . 'I

110

V.2.4.1 lnductancia de dispersión de la rama resonante (Lp2)

La evaluación de este parámetro consistió en variar su valor desde cero hasta 4 LR. El incremento en el valor de este parámetro ocasiona que el pico de comente de la rama superior disminuya, como se puede observar en la figura V.48(a). La figura V.48(b) muestra que el mismo efecto se produce en los valores pico de corriente de las ramas resonante e inferior.

La figura V.49(a) muestra que el incremento de Lp2 produce oscilaciones más grandes en la corriente del devanado auxiliar. Este hecho ocasiona que el pico de corriente en el devanado auxiliar se incremente conforme lo hace Lp2, como se puede comprobar en la figura V.49(b).

La figura V.50 (a)muestra que la duración del intervalo 1 aumenta con el incremento de Lpz. Por otra parte, la duración del intervalo 2 disminuye. La figura V.50(b) muestra que la duración del intervalo 3 también aumenta con el incremento de Lp2.

0.1 O 5

O . M . 0 - O:: 0.35.

0.3 - - - 2 0 2 5 . - - 02.

0.15 - 0.4 .

0.m.

O .

- : 5 . M . - 4.1 .

5 .15 .

11 I

U d

. .

laip

O

o m

5.01

5 I2 I I 5 I4

IIP".)

(a) (b)

devanado auxiliar ( ~ U X ) vs Lp2 (intervalo 3). Flgura V.49. (a) Corriente en el devanado auxiliar vs Lq, (intervalo 3). (b) Valores maximos en la comente del !

i

111

V Análisis paraméirico

12

7 a ? 0.8 ’I i -

0.4.

02.

o.

20.5

7 i: / E 18-

18.5.

. 18. . . . . . . . . . . .

V.2.4.2 lnductancias de dispekión de las ramas principales (Lp3, Lp3)

El análisis de la influencia de estos parámetros consistió en variar su valor desde O hasta 4 LR. En cada punto de evaluación se asignó el mismo valor a cada una de las inductancias de dispersión Lpqi Lp3. La figura V.51(a) muestra como se inwementan los valores de Lpl y Lp3, cuando el pico de corriente en la rama superior se reduce. El mismo efecto se produce en las comentes de las ramas resonante e inferior, como se muestra en la figura V.52(b).

La figura V.52(a) muestra que se producen mayores oscilaciones en la comente del devanado auxiliar conforme aumentan los valores de Lpl y Lp3. Este hecho ocasiona que el pico de corriente en el devanado auxiliar aumente, como se puede observar en la figura V.52(b).

La duración del intervalo 1 aumenta con los incrementos de Lpl y Lp3; mientras que la duración del intervalo 2 disminuye, como se puede observar en la figura,V.53(a). La figura V.53(b) muestra que la duración del intervalo 3 aumenta con los incrementos en los valores de

I/

estos parámetros. 2

0.1 , I 0.5 I---

1 O W L

Q 15 W O l J

o 02 o oJ”od”ooY,4~ldvL2vwedl lv ,Y ,su .Y

lb”) M.Lm

(a) (b)

las ramas superior (Imup). resonante (Ic) e inferior (I,*) vs Lpl, LPJ (intervalo 1). Figura V.51. (a) Comente en la rama superior vs bli Lm (intervalo 1). (b) Valores mAximos en las comentes de

112

i I

I

!

I I

I

1 I ! I


(a) (b) Figura V.53. (a) Duración de los intervalos 1 (t,) y 2 (12) vs b~, b3. (b) Duración del intervalo 3 (t) vs bl, b.

V.2.4.3 lnductancia de dispersión del devanado auxiliar (L~Aux) El proceso de evaluación de este parámetro consistió en variar su valor desde cero hasta 20

LR. La figura V.54(a) muestra que el incremento de LPAIJ~ ocasiona mayores oscilaciones en la comente del devanado auxiliar; y con ello, un incremento en el pico de corriente del devanado auxiliar, como se observa en la figura V.S(b). La figura V.54(c) muestra que la duración del intervalo 3 no sufre un cambio significativo con el incremento de LPAVX.

-- ea.

0 .Y <- - “Y *- I 1 I .U .Y - 1 1 1 “Y .Y .I. a u .* - u I_,

(b) (C) (a) Figura V.54. (a) Comente en el devanado auxiliar vs bAUx (intervalo 3). (b) Valores mAximos de la corriente en el

113

devanado auxiliar vs bAUx (intervalo 3). (c) Duración del intervalo 3 (t) vs LPAUX.

V Análisis paramétrica

V.2.4.4 Resistencia parásita de la rama resonante (RpZ)

El análisis de la influencia de este parámetro se realizó variando su valor desde cero hasta In. La figura V.55(a) muestra que el pico de corriente de la rama superior se reduce con el incremento de Rp2, también se puede observar como la corriente modifica su evolución resonante. La figura V.56(b) muestra que los picos de corriente en las ramas inferior y resonante también se reducen con el incremento de Rpz.

La figura V.56(a) muestra como las oscilaciones en la comente del devanado auxiliar se reducen con el incremento de Rp2. Este hecho ocasiona que el pico de corriente del devanado auxiliar también disminuya como se observa en la figura V.56(b).

La duración del intervalo 1 disminuye, mientras que la duración del intervaio 2 aumenta, como se puede observar en la figura V. 57(a). La figura V.57(b) muestra que la duración del intervalo 3 tiende a aumentar con el incremento en Rp2.

Q.2 I

I(PU.1

O O Vmed O2 0 4 O B O B 1

Pm ( O M )

(ai íb) Figura V.55. (a) Comente en la rama superior vs lb (intervalo 1). (b) Valores máximos en'las comentes de las

ramas superior (Im), resonante (Ic) e inferior (lid vs Rpi (intervalo 1).

"O" I f(PU.1

(a) (b)

devanado auxiliar (LAM) vs Rpi (intervalo 3). Figura V.56. (a) Comente en el devanado auxiliar vs &, (intelvalo 3). (b) Valores máximosien la comente del

I .4

12 1 ' - 7

0.6.

a E0.e - , 3

0.4 1

0.2 .

0 ,

V.2.4.5 Resistencia parásita de las ramas principales (RPI , R P ~ )

El proceso de evaluación de estos parámetros se realizó variando sus valores desde O hasta 251. La figura V.58(a) muestra que el incremento en el valor de estos parametros ocasiona que el pico de corriente de la rama superior se reduzca, además de sufrir un aplanamiento en su evolución resonante. Los picos de corriente de las ramas resonante e inferior también se reducen debido a los incrementos de Rp, y Rp3, como se observa en la figura V.58(b).

La figura V.59(a) muestra que las oscilaciones de la comente e el devanado auxiliar se reducen con el incremento de estos parámetros. La reducción de las oscilaciones ocasiona que el valor pico de la comente del devanado auxiliar también se reduzca. como se observa en la figura V.59(b).

La figura V.60(a) muestra que la duración del intervalo 1 disminuye con el incremento de estos parámetros, mientras que la duración del intervalo 2 aumenta. La duración del intervalo 3 disminuye con 10s incrementos de RP, y RP3, como se observa en la figura V.60(b).

10.8 .~

:: - las; 40.4. / 2 B .

102.

10.1 . . .

'10.

0.55 0:)

O O O 2 VnBd 0.4 0.8 OS 1 12 1.6 2

WI.PP3lOHIs)

(a) (b) las ramas superior (Iwp), resonante (Ic) e inferior (I,.,) vs bI. b (intervalo 1).

Figura V.58. (a) Comente en la rama superior vs & I , Rp3 (intervalo 1). (b) Valores maximos en las comentes de

115

V Análisis param6tnco

4.18

tlP.U.1

0.18.

01.-

0.12-

- 0.1 . ? 0 - 0.08-

0.m . :::I , , , , , 1 , , , . ,

o O O 2 Vmd 0.1 0.6 0.8' 1 1.2 1.6 2

R P l . R P 3 l W l

V.2.4.6 Caída de tensión en los interruptores bidireccionales (VSW~, iV,)

El análisis de la influencia de este parámetro se realizó solamente para el ,htervalo 1. Para ello se vano su valor desde cero hasta 8 V. La figura V.61 (a) muestra que el incremento de las caídas de tensión en los interruptores ocasiona una reducción del pico de coaiente de la rama superior. Lo mismo sucede con los picos de corriente en las ramas resonante e inferior, como se observa en la figura V.6l(b). La figura V.61(c) muestra que la duración del intervalo 1 disminuye con el incremento de este parámetro, mientras que la duración del intervalo 2 tiende a aumentar.

116


LI :e a,. rn I,, 6“ %” Lrn

7 o- 5” i- .s. w .” .I

.I .<

I” .P a,.

0 * 2 , . - . 6 0 I I I . - < I u ‘W “W “0 -J

(a) (b) (b) Figura V.61. (a) Comente en la rama superior vs VW (intervalo 1). (b) Valores máximos en las comentes de

las ramas superior (is,,). resonante (Ic) e inferior (I!,,,) vs VsW (intervalo 1). (c) Duraci6n del intervalo 1 (ti) y 2 (t) vs VSW.

V.2.5 Caso 5

En este caso de estudio se analiza la conmutación entre tomas del regulador cuando se encuentra en condiciones de tensión de entrada máxima y carga mínima. Se considera como carga mínima 100 VA. Los valores iniciales de los elementos parásitos de la topología corresponden a los valores medidos experimentalmente. Se considera que el cambio de la toma superior a la toma inferior ocurre en el valor máximo de la tensión de entrada (goo).

V.2.5.1 inductancia parásita de la rama resonante (Lpz)

El proceso de evaluación de este parámetro consistió en variar su valor desde cero hasta 4 LR. La figura V62 (a) muestra que el incremento de Lp2 ocasiona una reducción del pico de corriente de la rama superior y con ello, un aumento en la duración del intervalo 1. La figuraV.62 (b) muestra que los picos de corriente en las ramas resonante e inferior también se reducen con el incremento de este parámetro. La figura V.63(a) muestra la corriente en el devanado auxiliar de tensión. Se puede observar en ella, como el incremento de LPi ocasiona un pico de corriente mayor en la corriente del devanado auxiliar, lo cual se puede comprobar en la figura V.63(b). La figura V.64(a) muestra que la duración del intervalo 1 aumenta con el incremento de este parámetro, mientras que la duración del intervalo 2 disminuye. Por otra parte, la duración del intervalo 3 aumenta con el incremento de Lp2. como se observa en la figura V.64(b).

- , o ’3 : o. 1 a 0.3 . - -

0 2 . --. 0.1 .

o. . . . 0 ~ . , Y ~ . 6 Y 0 9 ” ” ~ , . . Y l d Y L Z Y ~ l ” I” Id” 4 ”

f 1P.U-I LFZ

(a) (b)

ramas superior (Iw). resonante (Ic) e inferior (lint) vs Lpz (intervalo 1). Figura V.62. (a) Corriente en la rama superior vs Lp2 (intervalo 1). (b) Valores máximos en las comentes de las

/" 5USW

W W

5VSW

wv - a

51uw - LOW

5€UW

O

, . : ~ . . . ~ V Análisis paramétrico

otra parte, la figura V.67(b) muestra que la duración del intervalo 3 tiende aumentar conforme lo hacen las inductancias de dispersión de las ramas principales.

. ,.. ~. . .... ~ .. ~, ,, , . . . . . .

1 .

3 5 -

3 .

2.5.

7

4 z - 8 5 1 4 - =

0.5.

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4 2 5

W . M 4 3

(a) (b)

las ramas superior (imp). resonante (Ic) e inferior (IW) vs bi, Lq (intervalo I ) . Figura V.65. (a) Comente en la rama superior vs bi, LPJ (intervalo I). (b) Valores mawimos en las comentes de

2.5 -

* 0.5. ,

<1 -------

I(p.U.1

O.Q? -

0 . m .

a . m . 7 0 . m - 2 - a . m .


V.2.5.3 lnductancia de dicpersikn del devanado auxiliar (LPAUX)

La evaluación de este parámetro se realizo sólo para el intervalo 3. Para ello se varió su valor desde O hasta 20 LR. La figura V.68(a) muestra como el pico de comente en el devanado auxiliar tiende a disminuir conforme aumenta Lppiuxi lo cual se puede comprobar en la figura V.68(b). La figura V.68(c) muestra que la duración del intervalo 3 tiende a incrementarse conforme lo hace LPAUX.

(b) (C) I

(a) Figura V.68. (a) Comente en el devanado auxiliar vs LPAUX (intervalo 3). (b) Valores máximos de la comente en el

devanado auxiliar vs hUx (intervalo 3). (c) Duracibn del intervalo 3 (b) vs ~ A U X .

V.2.5.4 Resistencia parásita'de la rama resonante (Rpz)

El proceso de evaluación de este parámetro consistió en variar su valor desde cero hasta In. La figura V.69(a) muestra como la comente de a rama superior sufre un aplanamiento en su evolución resonante, por lo que ,el valor pico de corriente disminuye con el incremento de RP2. El mismo efecto se presenta en los picos de corriente de las ramas resonante e inferior, como se muestra en la figura V.69(b).La figura V.70(a) muestra que el pico de comente en el devanado auxiliar de tensión tiende a disminuir con el incremento de Rp2, lo cual se puede comprobar en la figura V.70(b). La figura V.71,(a) muestra que la duración de los dos primeros intervalos tiende a aumentar con el incremento de RPZ. Por otra parte, la duración del intervalo 3 tiende a disminuir, debido a que el pico' de corriente en el devanado auxiliar es más pequeiio conforme se incrementa Rp2, como se puede observar en la figura V.71(b).

0.m 0.6

= D

- O 2 -

o.< . ,

o vmed o2 0.1 0.8 0.6 I Rp2 ( o w l

(b)

4.05.

- 4.1. - - 4.15.

42.

425.

n.3 - ,@.".I

(a) 1

Figura V.69. (a) Comente en lla rama superior vs Rpi (intervalo 1). (b) Valores máximos en las corrientes de las ramas superior (Iw). resonante (Ic) e inferior (id vs Rpi (intervalo 1).

120

V Analisis paraméMW

3.5.

' n 3 .

2.5 . - 2 2 .

- o 1.5-

- .% -

I - I4

0.5.

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IlPU.1

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w2 (0"s)

(a) (b)

devanado auxiliar (LAW) vs Rp2 (intervalo 3). Figura V.70. (a) Comente en el devanado auxiliar vs Rp2. (intervalo 3). (b) Valores máximos en la comente del

V.2.5.5 Resistencia parásita de las ramas principales (Rp1, Rp3) L

El análisis de la influencia de estos parámetros se realizó variando sus valores desde cero hasta 20. La figura V.72(a) muestra que el pico de corriente de la rama supenor se reduce conforme aumenta el valor de estos parámetros. De igual forma, los picos de corriente en las ramas resonante e inferior también se reducen debido al incremento de Rp, y Rp3.

La figura V.73(a) muestra que el pico de comente en el devanado auxiliar es mayor cuando Rp, y Rp3 son cero. El pico de comente del devanado auxiliar se reduce con el incremento de estos parámetroc, como se observa en la figura V.73(b).

La figura V.74(a) muestra que la duración de los intervalos 1 y 2 tienden a aumentar conforme lo hacen RpI y b3. El mismo efecto se produce en el intervalo 3, como se observa en la figura V.74(b), debido a que el incremento en las resistencias parásitas hacen más largo el proceso de desmagnetizaeón de las bobinas limitadoras de comente.

V Análisis paramétnw

(a) (b)

las ramas superior (I&), resonante (I.) e inferior (ii",) vs Rpi, Rp3 (intervalo 1). Figura V.72. (a) Comente en la rama superior vs Rpi, Rpa (intervalo 1). (b) Valores máximos en las comentes de

I/

(b) (a) 11 Figura V.73. (a) Comente en el devanado auxiliar vs RM, b. (intervalo 3). (b) Valores máximos en la comente

del devanado auxiliar (LUX) vs Rpi, RPJ (intervalo 3).

(a) (b) Figura V.74. (a) Duración de los intervalos 1 (tt) y 2 (t) vs Rpi. Rp3. (b) Duración del intervalo 3 (t) vc bi, Rp3.

122 I/

-1-.


V.2.5.6 Caída de tensión en los interruptores bidireccionales (VSWI, VSWZ)

El análisis de la influencia de este parámetro se realizó solamente para el intervalo 1. El valor de este parámetro se varió desde cero a 8 V. La figura V.75(a) muestra que el pico de corriente de la rama superior disminuye con el incremento de Vsw. El mismo efecto se produce en los picos de corriente de las ramas resonante e inferior, figura V.75(b). Por otra parte, la duración del intervalo 1 no presenta un cambio significativo. como se observa en la figura V.75(c). Por su parte, la duración del intervalo 2 tiende a aumentar conforme Vsw aumenta.

(a) (b) (C) Figura V.75. (a) Corriente en la rama superior vs VSW (intervalo 1). (b) Valores maximos en las comentes de

las ramas superior (Iwup). resonante (Ic) e inferior (lid vs Vsw (intervalo 1). (c) Duración del intervalo 1 (4) y 2 (t) vs VW.

V.2.6 Caso 6

AI igual que en el caso 5. en este caso de estudio se analiza la conmutación entre tomas del regulador cuando se encuentra en condiciones de tensión de entrada máxima y carga mínima. Sin embargo, se considera que el cambio de la toma superior a la toma inferior ocurre en los 30° de la tensión sinusoidal de entrada. Se considera que el regulador se encuentra operando con carga mínima. Los valores iniciales de los elementos parásitos de la topología corresponden a los valores medidos experimentalmente.

V.2.6.1 lnductancia de dispersión de la rama resonante (Lp2) I

El proceso de evaluación de este parámetro consistió en variar su valor desde O hasta 4 LR. La figura V.76(a) muestra que el pico de comente de la rama superior se reduce con el incremento de Lp2. El mismo efecto se produce en los picos de comente de las ramas resonante e infenor, como se observa en la figura V.76(b).

El incremento de Lp2 ocasiona que el pico de comente el devanado auxiliar aumente, como se observa en la figura V.77(a). La figura V.77(b) muestra como el pico de corriente en el devanado auxiliar aumenta con Lp2.

La figura V.78(a) muestra que la duración del intervalo 1 tiende a aumentar con el incremento de LP2. mientras que la duración del intervalo 2 tiende a disminuir. Por otra parte, la duración del intervalo 3 tiende a aumentar con el incremento de b2 como se muestra en la figura V.78(b).

123

I1 - ~

V Análisis Dararnétrico

4.5

.. 3.5 .

J -

2.5. - - f - 2 -

1.5.

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0.5 . 0-

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0 2

02

0.v - = e -

0.1

0.05

O

(b) Figura V.76. (a) Corriente en la rama superior vs Lp2 (intervalo I). @)Valores máximos en las comentes de las

ramas superior (Iw). resonante (Ic) e inferior (in) vs Lp2 (intervalo 1).

0.012.

0.014.

O J . . . . . . , . . . . 0 0 1 5 o ~ ~ ” ~ ~ ” 0 0 ” v r r m 1 ~ ” 1 ~ L i t ~ ” 2 8 ” 1” 36” ‘U

I ( P “ 1 11 M

(a) (b)

devanado auxiliar (Lux) vs Ln (intervalo 3). Figura V.77. (a) Corriente en el devanado auxiliar vs L P ~ , (intewalo 3). (b) Valores máximos en la comente del

~


V.2.6.2 Inductancias de dispersión de las ramas principales (Lpl, Lp3)

El análisis de la influencia de estos parámetros se realizó variando sus valores desde cero hasta 4 LR. La figura V.79(a) muestra que el pico de corriente de la rama supenor se reduce con el incremento de Lpl y Lp3. El mismo efecto se produce en los picos de comente de las ramas resonante e inferior, como se observa en la figura V.79(b).

La figura V.80(a). muestra que el pico de comente en el devanado auxiliar disminuye conforme aumenta el valor de estos parámetros. lo cual se puede comprobar con la figura V.80(b).

La duración del intervalo 1 tiende a aumentar conforme lo hacen Lpl y Lp3. como se observa en la figura V.81 (a), no ocurre lo mismo para el intervalo 2 que tiende a disminuir su duración. Por otra parte, la figura V.81(b) muestra que la duración del intervalo 3 tiende a aumentar con el incremento de Lpl y Lp3.

I 0.3, I 0.02

i(p“.)

(a) (b)

las ramas superior (Iaip). resonante (Ic] e inferior (lint) vs Lpl, Lp3 (intervalo 1). Figura V.79. (a) Comente en la rama supenor vs LPI, L n (intervalo 1). @)Valores máximos en las comentes de

0.OIIB -

0.0118 -

Q.012. 0.011, -

OW Q.014 O O . I Y U U O . ~ U ~ A W W U ~ ~ U W ~ U 3U I d Y 4”

f @.U.) m. LPJ

(a) (b)

devanado auxiliar (LUX) vs &. Lp3 (intervalo 3). Figura V.60. (a) Comente en el devanado auxiliar vs LPI, LB, (intervalo 3). (b) Valores máximos en la comente del

125

- -

V Análisis Daraméíriiu,

o 1 . . . . . . . . . . . I 0 1 . . , . . . . . . . . I

(I 0 , ” 0 6 u 0 0 U , , ” , 1 1 ~ * 2 ” ” ~ 2 ~ u t” 3.5u I ” o 0 1 u o I u o 9 ” I * u I ~ u * 2 ” ~ z ~ ” ,u Id” ‘U LP1.W LPi u?

(a ) (b) Figura V.81. (a) Duración de los intervalos 1 (tt) y 2 (t) vs LPI. Lp3. (b) Duración del intervalo 3 (t) vs LPI, LPJ.

V.2.6.3 lnductancia parásita del devanado auxiliar (LPAUX)

Este parámetro se evaluó solamente para el intervalo 3. Para ello, se varió su valor desde cero hasta 20 LR. La figura V.82(a) muestra que el incremento de este parámetro ocasiona que el pico de corriente del devanado auxiliar se reduzca, lo cual se puede corroborar en la figura V.82(b). La figura V.82(c) muestra que la duración del intervalo 3 aumenta con el incremento de este parámetro, debido a que se vuelve más lento el proceso de desmagnetización de las bobinas acopladas.

(a) (b) (C) Figura V.82. (a) Comente en el devanado auxiliar vs hUX (intervalo 3). (b) Valores máximos de la a>mente en el

devanado auxiliar vs bnux (intervalo 3). (c) Duración del intervalo 3 (t) vs LPAUX.


El proceso de evaluación de este parámetro consistió en variar su valor desde cero hasta la. Cuando este parámetro aumenta en valor produce una reducción del pico de corriente de la rama superior. como se observa en la figura V.83(a). El mismo efecto se produce en las comentes de las ramas resonante e inferior, como se observa en la figura V.83(b). La figura V.fM(a) muestra que si el valor de este parámetro es cero, el pico de comente en el devanado auxiliar es más grande que cuando tiene un valor mayor. La figura V.84(b) muestra que el pico de corriente del devanado auxiliar disminuye conforme aumenta el valor de Rp2. La figura V.85(a) muestra que la duración del intervalo 1 no cambia en forma significativa cuando Rp2

126

V Análisis paramétrico . e .

0.ms 0.4 0.8 12 3.8

- - e - = o ' m : 0.015

0.01 4

0.w -

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aumenta. El intervalo 2 tiende a disminuir, mientras que el intervalo 3 tiende a aumentar, como se observa en las figuras V.85(a) y V.85(b).

0.m o15 -

0.13

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4.12. O W O 2 0.4 0.6 0.8 1

,@.U.) Rp2 l o w )

(a) (b)

ramas superior (Iyo), resonante (Ic) e inferior (I*) vs RpI (intervalo 1). Flgura V.83. (a) Comente en la rama superior vs Rp2 (intervalo 1). (b) Valores máximos en las comentes de las

L . .

I 3 ,

O W O 2 0 4 O6 O8 1 O W O 2 0 4 O B O 6 1 Pm l o w ) R=Z(Olhls)

(a) (b) Figura V.85. (a) Durad6n de los intervalos 1 (ti) y 2 (t) vs Rp2. (b) Duración del intervalo 3 (t) vs RPI

I

0.014

0.012 ; I

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íb) Figura V.88. (a) Duraci6n.de los intervalos 1 (ti) y 2 (t) vs Rpi, Rw. (b) Duración del intervalo 3 (13) vc RP,, Rp3.

V.2.6.6 Caída de tensión en los interruptores bidireccionales (VSW, VS,)

El análisis de la influencia de este parámetro se realizó solamente para el intervalo 1. La figura V.89(a) muestra que el pico de corriente en la rama superior se reduce conforme aumenta el valor de este parámetro. El mismo efecto se produce en los picos de comente de las ramas resonante e inferior, como se observa en la figura V.89(b). Por otra parte, la figura V.89(c) muestra que la duración de los intervalos 1 y 2 tiende a aumentar con el incremento de este parámetro.

. .. IU " Y 4 "Y,

(a) (b) (C) Figura V.89. (a) Corriente en la rama superior vs VSW (intervalo 1). (b) Valores máximos en las CUmenteS de

lac ramas superior (Isp). resonante (Ic) e inferior (lid) vc Vsw (intervalo I). (c) Duración del intervalo 1 (t,) y 2 (t) vc VSW.

V.2.7 Caso7

Este caso de estudio analiza el efecto que tiene variar la frecuencia de resonancia de la red de la rama resonante (LR, CR) en el proceso de conmutación del regulador. Para este análisis, se considera que el regulador se encuentra en condiciones de tensión de entrada nominal y carga nominal. Los valores iniciales de los elementos parásitos corresponden a los valores medidos experimentalmente.

La figura V.90(a) muestra que el aumento de la frecuencia de resonancia produce que el pico de comente de la rama superior se reduzca. La reducción del pico de comente ocasiona que el

129

http://Duraci6n.de

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intervalo 1 tenga una duración,,menor. Los picos de corriente de las ramas resonante e inferior también se reducen conforme se aumenta la frecuencia de resonancia, como se observa en la figura V.90(b).

La figura V.91(a) muestra que aumentar la frecuencia de resonancia acelera el proceso de desmagnetización de las bobinas acopladas; sin embargo, esto produce un incremento en los picos de comente del devanado,auxiliar, como se observa en la figura V.91(b).

La figura V.92(a) muestra Gmo la duración de los intervalos 1 y 2 se reducen con el incremento de la frecuencia de resonancia. De igual forma, la duración del intervalo 3 disminuye, como se observa e la figura V.92(b).

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o J . . , , , . , . . 1Ok Ñ k S k 4Ok x ) k Bok ? O X Bok W k I M k

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máximos en las comentes de las lamas superior (ImD), resonante (Ic) e inferior (IM) vs fo (intervalo 1). Figura V.90. (a) Comente en la rama superior vs Frecuencia de la red resonante (fo) (intervalo 1). (b) Valores

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0.05 - I

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(a) (b)

devana90 auxiliar (Lx) vs fo (intervalo 3). Figura V.91. (a) Comente en el devanado auxiliar vs fo, (intervalo 3). (b) Valores maximos en la comente del

I1

I1

I/

I/

130

* v Análisis paramétrico

, ! ,251 . . 1 , , ,; ' ' IOk Ñ k x ) k 4Ok SDk SOL 70k Bok Bok lmk

0 I O k Ñ k 5ok 4Ok SOL SDk 70k mk Wk 4Wk

I(W f IW

(a) (b) Figura V.92. (a) Duración de los intervalos 1 (ti) y 2 (t) vs fa. (b) Duración del intervalo 3 (b) VS fo.

V.3 Conclusiones del análisis paramétrico

El análisis paramétrico. de la etapa de potencia del regulador ha permitido obtener las siguientes conclusiones.

Los casos 1 y 2 demuestran que la influencia de los elementos parásitos de la etapa de potencia puede afectar la conmutación a corriente cero en los interruptores principales. Tanto las inductancias de dispersión como las resistencias parásitas afectan la magnitud de la corriente resonante del intervalo 1, lo cual compromete la conmutación a comente cero de los interruptores principales. Esto marca una diferencia en los modelos equivalentes obtenidos, ya que las magnitudes de corriente y tensión que se obtienen del modelo sin elementos parásitos se encuentran alejados de la realidad, debido a que no contempla la influencia de los mismos.

Por otra parte, se observó que el hecho de aumentar la tensión en el devanado auxiliar de tensión acelera la desmagnetización de las bobinas acopladas magnéticamente (L,, L2, LAux); sin embargo, esto significa un mayor esfuerzo de corriente en los interruptores del circuito del devanado auxiliar de tensión. De igual forma se observó que aumentar la tensión entre tomas produce picos de comente resonantes más grandes en las ramas principales, lo cual puede permitir manejar un nivel mayor de corriente de carga.

Las caídas de tensión de los interruptores principales reducen el pico de corriente resonante de las ramas principales, con lo cual se afecta la duración del intervalo 1 y se puede comprometer la condición de conmutación a corriente cero si su efecto se conjuga con el de otro elemento parásito.

Los caso 3 y 4 demuestran que la conmutación a corriente cero se puede realizar en condiciones de operación del regulador de tensión de entrada mínima y carga nominal, tanto a 30" corno en 90" de la onda sinusoidal de la tensión de entrada. AI igual que en los casos 1 y 2, se observó la influencia de los elementos parásitos de la etapa de potencia en el proceso de conmutación de tomas del regulador, viéndose como un incremento en el valor de alguno de los elementos parásitos puede comprometer la conmutación a comente cero de los interruptores principales.

V Análisis paramétrico ,I

Los caso 5 Y 6 ITXEstran que el kegulador puede operar en condiciones de tensión de entrada máxima y carga mínima. La conmutación a corriente cero de los intermptores principales se puede realizar tanto a 30" como en 90" de la onda sinusoidal de la tensión de entrada

El caso 7 muestra que aumentar la frecuencia de conmutación de la red RLC de la rama resonante, acorta la duración de/los intervalos del proceso de conmutación de tomas del regulador. Este hecho es favorable si se considera que es una característica deseable en el regulador para que pueda conmutar un número de veces mayor en cada ciclo de tensión de red. Sin embargo, aumentar la frecuencia de conmutación reduce el pico de la corriente resonante, lo cual compromete la conmutación a comente cero de los interruptores principales.

En todos los casos de estudio se observó que la influencia de los elementos parásitos de la etapa de potencia es negativa para lograr la condición de conmutación a corriente cero. Este análisis ha permitido determinar ique los elementos parásitos que más influyen son la inductancia de dispersión y la resistencia parásita de la rama resonante, debido a que afectan directamente la frecuencia de resonancia de la red RLC de la rama resonante.

11

I!

VI Etapa de control

I I ostscMde D~,BC(W6<) naieaade Deirnade

powad UuCepOTcBm -pOTsBm Fatandad L V. -- sw, I. 6

Tensi6n T

Capítulo VI I

h.... ----o L,

T e n c h

Etapa de control

de entrada PIC16C74

En este capítulo se muestra la etapa de control del regulador de tomas rápido cuasirresonante, la cual se encarga de establecer la lógica para la selección adecuada de los interruptores de la etapa de potencia del regulador. Además, debe controlar la operación de los interruptores principales para que éstos trabajen en condición de conmutación a corriente cero. La etapa de control del regulador opera en lazo abierto.

-- '.... de sw2 b salida

I O Etapa de Pot en c i a

Figura VI.1 Esquema general de la etapa de control.

133

VI Etapa de control

La función básica de la etapa de control consiste en establecer la lógica adecuada para realizar el proceso de conmutación entre las tomas principales del regulador (superior e inferior). Como se ha visto anteriormente. la conmutación puede ser de la toma superior a la toma inferior o viceversa. En cada cpnmutación de tomas, la etapa de control debe realizar la apertura a corriente cero de los interquptores principales, además de activar el devanado auxiliar en cada cambio de tomas para evitar picos de corriente en las bobinas limitadoras de corriente que daiien los interruptores principales.

Para realizar la apertura a corriente cero de los interruptores principales, la etapa de control dispone circuitos detectores de c rub por cero tanto en la toma superior como en la toma inferior. La función de estos circuitos es proporcionar información al microcontrolador para que éste genere la señal de control que abra los interruptores principales, en el instante en que la corriente que circula a través de ellos realice el segundo cruce por cero.

1

Para la activación del devanado auxiliar, el regulador cuenta con circuitos disehados para detectar la polaridad de la tensión y corriente de entrada. La información proporcionada por estos circuitos se envía al microcontrolador y éste realiza la lógica para la selección adecuada del interruptor que conecte al devanado auxiliar.

VI.1 .I Características principales del microcontrolador

El circuito integrado PIC16C74 es un microcontrolador de 8 bits de bajo costo y alto desempeño de la compañía Microchip. Este microcontrolador emplea una arquitectura RlSC avanzada y cuenta con un conjunto de 35 instrucciones. A continuación se enumeran sus principales características:

11 Número de pines: 40. Memoria: Cuenta con 192 bytes d+e memoria RAM y una memoria de programa de 4 kbytes. Velocidad de operación: Puede trfbajar con un reloj externo con una frecuencia máxima de 20 MHz. El tiempo de ejecución de una instrucción de un solo ciclo es de 200 ns con un reloj

Reloj (timer): Cuenta con tres módulos reloj-contador de ocho bits cada uno. Puertos seriales: 2. Puertos paralelos: Cuenta con cinco puertos paralelos, de los cuales tres puertos son de 8 bits, los restantes dos puertos son de cinco bits y tres bits respectivamente. Convertidor analógicc-digital de 8 bits con 5 canales multiplexados. Interrupciones: Cuenta con doce fuentes de interrupción, de las cuales una puede ser mediante una señal digital extema.

de 20 MHz. 1 I

La razón por la cual se seleccionó este microcontrolador es su sencillez y flexibilidad, ya que para construir su sistema mínimo sólo basta conectar un reloj externo y suministrarle la tensión de alimentación de +5 V. La figura V11.2 muestra el diagrama de un sistema mínimo empleando el PIC16C74 y sobre el cual se basa la etapa de control del regulador.

., -- *. 1.

VI Etapa de control

+ -

I I ::$ 7 "SS

Figura VI.2. Sistema minima con el PIC16C74

Detector de cruce por cero -

semiciclo positivo

V1.2 Diagrama a bloques

La figura,,V1.3 muestra el diagrama a bloques completo de la etapa de control del regulador de tomas rápido cuasirresonante.

Transductor de

rema superior wniente - p E2

Detector de cruce 4 por cero

I I I

wrnente rema infenor -

4 -

Impulsor Supenor interruptor

Semiciclo negativo

P87 PD6 PB6 PD7 PB5

P64

E4

PIC16C74

Impulsor interruptor qzHTt inferior

Figura V1.3. Diagrama a bloques de la etapa de control

135

VI Etapa de control

Corno se mencionó en la sección anterior, la etapa de control consta de circuitos detectores de cruce Por cero en cada rama principal, para determinar el momento en el cual 10s interruptores principales pueden realizar la apertura a corriente cero. Además, cuenta con circuitos que detectan la polaridad de la tensión y corriente de entrada, y un circuito que determina el intervalo de operacid del regulador en cada cemiciclo de la tensión de red. El funcionamiento en conjunto de la etapa de control consiste inicialmente en determinar si se va a realizar un cambio de la toma superior a la inferior o viceversa, y si la tensión de entrada se encuentra en el intervalo de operación del regulador. Posteriormente, el microprocesador determina la polaridad de la tension y corriente de entrada, y con base en ello habilita el detector de cruce por cero y el multiplexor del interruptor que se tiene que abrir, además de seleccionar el interruptor auxiliar que va a conectar al devanado auxiliar de tensión.

Los multiplexores se emplean para que inicialmente la señal proveniente de los circuitos detectores de cruce por cero, actúe ‘hirectamente sobre el interruptor que se va a abrir. Esto se debe a que existe un tiempo finitojldurante el cual el microprocesador realiza la lógica para detectar la señal proveniente de los circuitos detectores de cruce por cero, determinar el interruptor a abrir y enviar la señal de control. Este tiempo de procesamiento puede ocasionar que la corriente del interruptor por abrir se aleje del cruce por cero y con ello, perder la conmutación a corriente cero del interruptor. Las señales provenientes de los detectores de cruce por cero se “suman” en una compuerta OR, cuya señal de salida se envia al pin de interrupción externa del microcontrblador, la cual activa la rutina que realiza la conmutación entre las tomas del regulador. Cuando ya se ha realizado la apertura del interruptor correspondiente mediante la señal p!oveniente de los circuitos detectores de cruce por cero, el microcontrolador envía una señal de control al multiplexor para que sea ahora el microcontrolador quien controle al interruptor. Durante la rutina de interrupción, el microprocesador selecciona el interruptor auxiliar adecuado, además de establecer el tiempo necesario para la desmagnetización, del devanado auxiliar y del tiempo mínimo en que debe estar conectada cada toma.

La tabla VI.l presenta la lógica que debe establecer el microcontrolador para la selección de los IGBT’s de los interruptores aux,\liares. La selección del IGBT se realiza con base en la polaridad de la tensión y corriente de,entrada, además del cambio de toma que se lleva a cabo. De esta forma, un cambio de la toma$perior a la toma inferior se representa por un 1, y por un O el caso inverso. Por otra parte, el cierre de los IGBT’s de los interruptores auxiliares se representa con un 1 y con un O cuando se encuentran abiertos.

’

11

Tabla VI-I. Selección de los IGBTs de los interruDtores auxiliares de acuerdo con la polaridad de la tensión y corriente de entrada.

I Polaridad I Polaridad I Cambio I IGBT,, SW, I IGBT,, SW, 1 IGBT,, SW, I IGBT,, SW4 I

136

. . , - _ _ -. - . .. . .. . . . . . . . .. . . .. . . . . . .

- . .rj .. ..<& , .,.. ,+p . , .,

VI Etapa de control

La figura V1.4 muestra la configuración de los IGBT’s en los interruptores auxiliares.

IGBT, 1 IGBT,I Figura V1.4. ConRguraci6n de los IGBTs en los interruptores auxiliares SW3 y SW,

V1.2.1 Circuito detector de cruce por cero

con histéresis, como se observa en la figura V1.5. El detector de cruce por cero está formado por un amplificador no inversor y un comparador

Q + 5 V

Hall

M I

n

Figura VIS Circuito detector de cruce por cero.

El amplificador no inversor proporciona una ganancia a la señal proveniente del transductor de efecto Hall, además de una impedancia de entrada elevada. El amplificador no inversor está basado en el OpAmp LF357, el cual cuenta con un ancho de banda de 20 MHz, tensión de offset de 1 mV y un slew rate de 50 V / p .

Por otra parte, el comparador con histéresis detecta los cruces por cero de la señal proveniente del amplificador no inversor y proporciona una salida lógica que indica cuando ha sucedido el cruce. El comparador con histéresis se diseñó con base en el comparador LM361N. Este comparador tiene las siguientes características: un tiempo de respuesta de 20 ns, una tensión de offset de 1mV y como característica atractiva para esta aplicación una entrada de habilitación. la cual facilita el control del detector de cruce por cero; además puede manejar tensiones de entrada diferencial de i t 5 V, lo cual permite implementar el detector de cruce por cero para el semiciclo positivo y negativo con el mismo circuito de la figura VIS. El LM361N cuenta con dos salidas lógicas que son complementarias entre si.

137

VI Etapa de control

V1.2.2 Transductor de corriente

Para la detección de los cruces For cero de la comente en los intemptores principales (SW, y SW2) se seleccionó un transductor $e efecto Hall. El transductor utilizado es el SHR-100. el cual ofrece ventajas como sencillez y linealidad. Este transductor entrega a la salida una tensión proporcional a la corriente, con una relación de 50 mV/A; cuenta con un amplificador de instrumentación interno que minimiza la presencia de ruidos en la señal de salida. Su ancho de banda es de 100 kHZ con una atenuación de -3 dB y debe ser alimentado por una tensión de 115 V. La figura V1.6 muestra el esquema básico del transductor de efecto Hall.

Señal de salida t- 50 mVlA

Transductor de efecto Hall

GND SHR-100

~~

11 Figura V1.6 Esquema del sensor de corriente.

V1.2.3 Circuito detector de la polaridad de la tensión de entrada

La figura V1.7 muestra el circuito del detector de polaridad de la tensión de entrada. Este circuito básicamente está formado por un filtro pasabajas, un circuito de ajuste de defasamiento y un comparador que actúa como detector de cruce por cero.

,201

Ajuste de Oetecior de cruce 1 Pasabajas defacamiento por cero

Figura V1.7. Circuito detector de la polaridad de la tensión de entrada,

El circuito detector de polaridad cuenta con un arreglo resistivo en la entrada que atenúa la señal proveniente del transductor de tensión. Posteriormente, el filtro pasabajas permite sólo el paso de la componente fundamental de la tensión de red, ésto con la finalidad de eliminar los armónicos que pudieran estar presentes en la tensión de red. El circuito de ajuste de defasamiento permite poner en fase la señal de tensión detectada con la tensión de red. Por último, el comparador que actúa como detector de cruce por cero proporciona una señal lógica con nivel TTL (VP,,). setializando con un "1" lógico cuando la tensión de red se encuentra en el semiciclo positivo y con un "O" lógico cuando se encuentra en el semiciclo negativo. como se muestra en la figura V1.8.

., . 1,

VI Etapa de control

Figura V1.8 Serial de salida del detector de polaridad de la tensión de entrada.

V1.2.4 Diceiio del transductor de tensión

Para medir la tensión de entrada y detectar su polaridad se utilizó un transformador, el cual tiene una relación de transformación de 127 V112 V y una corriente nominal de 500 mA. La figura V1.9 muestra el esquema del transductor de tensión.

Transformador de medición 12Nl12V

500 mA F It

Tensión

entrada 111 Figura V1.9. Transductor de tensión.

La resistencia conectada en paralelo con el devanado secundario del transformador tiene la finalidad de demandar la comente nominal al transformador y asegurar que esta predomine sobre la corriente'inductiva, con esto se asegura que la tensión obtenida del secundario del transformador se encuentre en fase con la tensión de entrada. La tensión de salida del transformador se puede atenuar posteriormente mediante un divisor de tensión resictivo o un potenciómetro.

V1.2.5 Circuito para determinar el intervalo de operación del regulador

De acuerdo con el funcionamiento del regulador, la accibn de corrección del regulador sobre la tensión de entrada no se lleva a cabo en la cercanía de los cruces por cero. Esto se debe a que la acción de corrección sobre la tensión, dentro de los 30" grados eléctricos antes y después de los cruces por cero, no se refleja en forma significativa en el valor de la tensión de salida del regulador. La figura V1.10 permite mostrar el intervalo de operación del regulador en

139

VI Etapa de control

la onda de tensión sinusoidal de la red. Se puede observar en la figura grados eléctricos que dura un semiciclo de la tensión de red, el regulador este.

V1.10 que de los 180" ' sólo opera en 120" de

la onda de tensión sinusoidal de la red. Se puede observar en la figura V1.10 que de los 180" grados eléctricos que dura un semiciclo de la tensión de red, el regulador sólo opera en 120" de este.

+V

-v

Figura VI.10 Onda de tensión sinusoidal de entrada sobre la cual se muestra los 120' el4ctiicos donde puede operar el regulador de tomas cuasirresonante.

Para detectar el instante en qbe la onda sinusoidal de la tensión de red se encuentra el valor correspondiente a 30". se implement6 el circuito que se muestra en la figura VI.11.

?+

+ 10K

Multivibrador rectifiiador de tensión histéresis monoestable

Comparador con PueAte Seguidor

Figura VI.ll. Ci@io que establece el intervalo de operación del regulador en cada semiudo de la tensión de red.

La operación del circuito co,nsiste en rectificar la tensión sinusoidal obtenida del transductor de tensión. Posteriomente, la tensión rectificada se'aplica a un comparador con histéresis mediante un amplificador de ganancia unitaria. La función de este amplificador es acoplar las impedancias entre el transdubtor de tensión y el comparador. El comparador con histéresis permite ajustar, modificando sus niveles de tensión de umbral mediante un potenciómetro, el nivel de la tensión de entrada ,porrespondiente a 30" eléctricos para su señalización. Puesto que el regulador opera en un inteyalo definido de 120" de cada semiciclo de la onda de tensión de red, la señal del comparador se aplica a un multivibrador monoestable. El multivibrador monoestable mantiene la sekai por el tiempo que corresponde a los 120". La figura V1.12 muestra la onda de tensión re'cüficada y la señal de salida del circuito detector de 30" eléctricos. El circuito proporciona una señal lógica T L , indicando con un '1" lógico cuando la tensión de red se encuentra en el intervalo de los 120" eléctricos sobre los cuales puede operar el regulador y con un 'O" cuando la onda de tensión se encuentra en la cercanía de los cruces por cero.

,.

,I

'I

140

'I

VI Etapa de control

O QOn O K 6 O m 8 0012 Oüt3 OM

r n P O ( C )

Figura V1.12 Onda de tensión rectificada y Sena1 digital proporcionada por el circuito detector de 30" el8ctricos de la tensión sinusoidal de entrada.

V1.2.6 Circuitos impulsores

Los circuitos impulsores del regulador de tomas rápido cuasirresonante deben cumplir dos funciones: suministrar la corriente necesaria para encender y apagar los interruptores de potencia en un tiempo mínimo. y proporcionar aislamiento entre los IGBT's de los intemptores bidireccionales y el circuito de control. La característica principal con que deben contar los circuitos impulsores es reducir al mínimo el tiempo de retardo que pudiera introducir en la señal proveniente del circuito de control hacia los interruptores.

El impulsor esffi constituido básicamente por un dispositivo optoacoplador y un arreglo de transistores en 'configuración totem-pole. La figura VI.13 muestra el diagrama del circuito impulsor. El dispositivo optoacoplador empleado para el impulsor es el optoacoplador de alta velocidad HP2611 del fabricante Hewlett-Packard. Este optoacoplador es el encargado de proporcionar el aislamiento entre el circuito de control y los IGBTs. El arreglo totem-pole formado por los transistores BD135 y BD136 proporciona la corriente necesaria para apagar y encender los interruptores de potencia.

Fioura Vi.13 Circuito impulsor para los interruptores de potencia.

Este circuito impulsor presenta un buen desempeño en su conjunto y presenta un retardo promedio de 80 ns. Se implement6 un circuito impulsor para cada uno de los seis IGBTs que forman los interruptores bidireccionales; ya que los interruptores principales (SW, y SW2) esffin formados por un IGBT cada uno, mientras que los interruptores auxiliares (SW, y SW,) están

141

J! VI Etapa de control

- fomados por dos IGBTs cada uno de ellos. El circuito impulsor debe ser alimentado por una fuente bipolar de f15 V. I/

I1

I/

V1.3 Programación del microcontrolador I/ PIC1 6C74

El programa de control contied la lógica de conmutación para realizar las conmutaciones de tomas del regulador. Los puntos más importantes que se tomaron en cuenta para desarrollar el programa de control fueron los siguientes:

La apertura de los interruptores principales se debe realizar a corriente cero. Para ello se debe esperar el segundo cruce por cero de la corriente que circula a través de ellos para que puedan ser abiertos. La conmutación entre tomas'ho se debe realizar 30" antes y después de los cruces por cero de la tensión de entrada. La selección del interruptor auxiliar que conecte el devanado auxiliar está en función de la polaridad de la tensión y corn'ente de entrada. Debe existir un tiempo adecuado para la desmagnetización de las bobinas acopladas, el cual varía dependiendo del valor de la tensión y corriente de entrada, así como del cambio de tomas en que se realiza. "

Tomando en cuenta los puntos anteriores se desarrolló el programa de control. La figura V1.14 muestra el diagrama de flujo de la parte troncal del programa de control. En esta parte del programa, se realiza la iniciación y configuración de registros y puertos del microcontrolador. Posteriormente. mediante una toma de decisiones se analiza si la tensión de entrada se encuentra en el intervalo de operación del regulador y si se va a realizar un cambio de la toma superior a la inferior o viceversa.

11

''

I1

I1

I1

@@ del PIC16C74

de loma

Figura W.14 Diagrama de flujo de la parte troncal del programa de control del micmmniolador.

La figura V1.15 muestra el diagrama de flujo para la conmutación de la toma superior a la inferior. El programa de control inicia ordenando el cierre del interruptor inferior, con ello se inicia el proceso de cuasirresonancia que permite la conmutación a corriente cero del interruptor

11

142

VI Etapa de control

superior. Puesto que se debe tener un tiempo de espera para que la comente en la toma superior realice el segundo cruce por cero, durante este tiempo de espera el programa de control evalúa la selección del comparador para el semiciclo positivo o negativo y lo habilita, con base en la polaridad de la corriente de entrada. Posteriormente. mediante la evaluación de la polaridad de la tensión de entrada, el programa selecciona el IGBT del interruptor auxiliar que debe conectar al circuito del devanado auxiliar de tensión. La siguiente acción consiste en habilitar el multiplexor superior con el fin de que la señal que provenga del detector de cruce por cero seleccionado, actúe directamente en la apertura del interruptor superior. AI mismo tiempo, esta señal proveniente del detector de cruce por cero activa la interrupción del microcontrolador que continua con el proceso de conmutación.

Durante la rutina de interrupción, el microcontrolador envía la señal de apertura del interruptor superior y posteriormente envia la señal de control para el cierre del IGBT del interruptor auxiliar seleccionado anteriormente. Después, deshabilita el multiplexor superior, con lo cual el control del interruptor superior queda a cargo del microcontrolador, y realiza un tiempo de espera fijo para la desmagnetización del devanado auxiliar. Finalmente, el programa de control envía la señal de apertura del interruptor auxiliar y ejecuta un segundo tiempo de espera para ejecutar el cambio de tomas inverso, de la toma inferior a la toma superior. El control del ciclo de trabajo del regulador se realiza modificando la duración de este segundo retardo.

Por otra parte, la figura V1.16 muestra el diagrama de flujo del programa de control que realiza la conmutación de la toma inferior a la toma superior. La secuencia de ejecución de las instnicciones del diagrama de flujo es igual al caso explicado anteriormente de la conmutación de la toma superior a la toma inferior, sólo existen cambios en los interruptores seleccionados.

La figura V1.17 muestra el diagrama de flujo de la rutina alterna en el caso de no activarse la interrupción del microcontrolador. La rutina permite continuar con el proceso de conmutación. en el caso extremo de que no se presente la señal proveniente alguno de 10s detectores de CNce por cero que active la rutina de interrupción. La rutina realiza el mismo procedimiento We se sigue cuando sí es activada la rutina de interrupción.

. VI Etapa de control

interruptor

11

I1

1)

I selecciona selecciona

compdrador mmparador semiado + semiciclo -

Selecciona Selecciona Selecciona Selecciona IGBT 2 de SW, ”

I) IGBT 2 de SW, IGBT 1 de SW, IGBT 1 de SW,

I I I I

I! Habilita MUX

superior

Interrupción

Abre interruptor su nor I

interruptor

el Deshabilita

Retardo 1

interruptor

Retardo 2

IO

11, Figura V1.15 Rutina del programa de wntrol para la wnmutaci6n de la toma superior a la toma inferior.

144

.., b *<I

VI Etapa de control

interruptor

comparador semicido +

comparador

Selecciona Selecciona Selecciona Selecciona IGBT 1 de SW, IGBT 1 de SW, IGBT 2 de SW, IGBT 2 de SW,

L # I I

J

Habilita MUX inferior

Interrupu6n

Abre interruptor

inferior

Cierra interruptor

auxiliar

Deshabilita MUX

inferior

4

4 Retardo 1

4 Abre

interruptor auxiliar

4 Retardo 2

Figura V1.16 Rutina del programa de wntrol para la wnmutacibn de la toma inferior a la toma superior.

.< 145

VI Etapa de control

P de toma

Abre Abre interruptor interruptor

'1 su erior inferior

Cierra interruptor

auxiliar

Deshabilita MUX inferior y superior

Retardo 1

interruptor auxiliar

Retardo 2 Q Figura V1.17. Rutina de interrupci6n.

El código fuente del programa de control se presenta en el apéndice A.

146

VI1 Resultados experimentales

Capítulo VI1 Resultados experimentales En este capítulo se presentan los resultados experimentales obtenidos del prototipo del

regulador de tomas rápido cuasirresonante. Estos resultados demuestran que los criterios de diseño de la etapa de potencia del regulador fueron adecuados. Los resultados que se presentan fueron obtenidos del regulador operando con el lazo de control abierto. Las principales formas de onda presentadas son: comente en los interruptores principales y auxiliares, seiíales de control de los interruptores principales y auxiliares, tensión de entrada, tensión de entrada al filtro de salida, tensión y corriente de salida.

VII.l Proceso de conmutación

A continuación se presentan formas de onda del regulador operando con una carga resistiva. Las formas de onda fueron obtenidas con un osciloscopio digital con salida a archivo de datos. Las mediciones se realizaron con una carga de 370 VA conectada en las terminales de salida del regulador. Para la realización de las siguientes pruebas se utilizó una fuente de C.A. programable. La ,figura Vll.l(a) muestra la corriente (Isw,) y la seiial de control del interruptor de la rama superior (Vcswi). Se puede observar como el cierre del interruptor SWI produce un pico de corriente en IsW1. posteriormente la corriente oscila hasta que la señal de control produce la apertura de SW,. En la apertura de SW, se produce también un pico de corriente en IswI. Este pico de corriente corresponde al intervalo 1 del proceso de conmutación de tomas del regulador; durante este intervalo ocurre el proceso de cuasirresonancia que permite la conmutación a comente cero de SW,. La figura Vll.l(b) presenta a detalle la corriente en SWl en el momento de su apertura y su señal de control. Se observa que SW, realiza su apertura en condición de conmutación a comente cero.

. . . . . . . . .

. . . . ~ ~ . . . . . . . . . . . . . . . .

Is, . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . .

f.lii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ~

'SW, . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VGSW (a) 50 Nsidiv (b) 5 @div

Figura Wl.l.(a) Corriente y señal de control del interruptor SW,, Iswi(5 Ndiv), VGSWI (5 V/div) (b) Detalle de la apertura de SWI. Iswi(2 Ndiv). VGSWI (5 V/div).

147


La figura VIl.Z(a) muestra la wrriente (Isw2) y la señal de control del intemptor SW2. Se puede observar que al cerrarse SW,. la corriente Isw2 presenta un pico de comente negativo, posteriormente la corriente tiende a volverse positiva. En la apertura de SW2 nuevamente se establece un pico de corriente en Iswz, el cual corresponde al intervalo 1, lo cual permite la conmutación a corriente cero de SW2. La figura V11.2(b) muestra a detalle la corriente en la rama inferior en el momento de la apertura de SW2.

. . . .

. . . . . . . .

',

. . . . , . . , . . . , , . . . . . , . . , . . . . . . , . . , . . . (a) 50 ps/div (b) 5 ps/div

Figura V11.2. (a) Comente y serial de control del interruptor SW2, l s ~ ( 2 Ndiv), VGSW (5 V/div). (b) Detalle de la apertura de SW2, Im(1 Ndiv). VGSW (5 Vldiv).

11

La figura VIL3 muestra la comente en la rama superior y la tensión en el condensador de la rama resonante (VcR). Se puede observar en la figura VIL3 que la tensión en el condensador invierte su polaridad cuando se presenta el pico de comente en el apagado de SW,. El mismo efecto se presenta cuando comienza nuevamente a circular corriente en la rama superior.

I1

1,. , . I , . . . I . . . . I . . . . I . . . .i.. . . , . . . . I . . . . Flgura V11.3. Comente en el interruptor SWi y tensan en el condensador de la rama resonante (V~R),

, lcwi(2 Ndiv). VCR (20 V/div). 50 pddiv.

La figura V11.4(a) muestra la corriente en la rama superior (Isw,), la comente en el devanado auxiliar de tensión (IAUX) y las señales de control de los interruptores SW, y SW,. Tal como se observa en esta figura, el pico de corriente en el devanado auxiliar de tensión es mayor en la apertura de SW, que en ?I cierre del mismo. Este hecho se debe a que el cambio de magnetización en las bobinas limitadoras de comente es mayor en el cierre de SW, debido a

,I

148 I/


que la corriente a través del mismo describe inicialmente una trayectoria negativa para posteriormente hacerse positiva, como se puede observar en la figura V11.4(b).

. . . . . . . . . . . . . . . . . .

Is,, I . .

. . . . . . . . . . j . . . . : . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . vGSWf . . : vosw

. . . . . . . . . . . . . . .

V IAUX

(a) 50 psldiv (b) 50 d d w Figura V11.4. (a) Comentes en el interruptor SWi y en el devanado auxiliar de tensión (inux). señales de control de

SWI y SW2. Iwi (5Ndiv). IAUX (1Ndiv). V-7 (5 V/div), V- (5 V/div). (b) Comentes en el interruptor SW2 y en el devanado auxiliar de tensión (IAux). señales de control de SWI y SW2,lsm (5Ndiv). IAUX

(INdiV), V-I (5 V/diV), V- (5 V/div).

La figura V11.5(a) muestra las corrientes de las ramas superior e inferior durante un ciclo de red. Puede observarse en esta figura el "troceo" de la tensión de red realizado por el regulador. La figura V11.5(b) muestra las mismas corrientes durante el semiciclo positivo de la tensión de red.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

I,,

. . . IS,

. . . .

(a) 50 ps/div (b) 50 psldiv Figura V11.5. (a) Comentes en los interruptores principales durante un cido de red. IWI (Wdiv). Isw2.(2Aldiv).

(b) Comentes en los interruptores principales durante el semiciclo positivo de la tensión de red, Iwi (WdiV), Iw (Wdiv).

La figura Vii.6(a) muestra la comente en la carga con el regulador operando sin el filtro de salida. Se puede observar que la corriente de carga es la suma de las comentes de las ramas superior e inferior de las figuras V11.5(a) y (b). La figura V11.6(b) muestra la tensión y corriente en la carga con el regulador operando con el filtro de salida. Se observa que el filtro de salida recupera la componente fundamental de la tensión de red.

I . - 149

VII Resultados experimentales

. . . .

. . , . . . . . . . .

VCA

',A . . . . . . . . .

(a) 5 msldiv (b) 5 ms/div Figura V11.6. (a) Comente en la carga sin filtro de salida (Ndiv). (b) Tensión y comente

en la carga con filtro de salida, V a (IOOVldiv), IC* (2Aldiv). 11

La figura VIL7 muestra la i r r iente en la rama superior y la tensión en la toma superior (tensión entre la rama resonante y la rama superior). Esta figura muestra que la tensión entre tomas no cambia en forma "cignificativa durante un cambio de tomas (despreciando los transitorios), lo cual justifica 11 la consideración de modelar las tensiones entre tomas del transformador como fuentes de tensión constante.

I m m -

'I

11

1 5 m r

II

0mO.J

I1

11

'I Urn@ (8)

-ISOX-

Figura V11.7. Comente en la rama superior y tensión en la toma superior.

La figura V11.8 muestra la comente en CW, y la tensión colector-emisor del IGBT del interruptor bidireccional SW,.,iLa tension de saturación del IGBT es de 1.33 V.

150


11 4

*i 5 J

4 .

-7 .

-10.

-13

6) Figura V11.8. Comente en SWI y tensibn mlector-emisor del IGBT

del intemptor bidireccional SW,.

V11.2 Rango de regulación en lazo abierto

Como se mencionó en los capítulos anteriores, el principio de operación del regulador consiste en conmutar a una frecuencia mayor que la frecuencia de línea, entre las tomas superior e inferior del transformador principal (terminales A y C del transformador principal) con una frecuencia fija; de tal forma que, controlando el ciclo de trabajo de los interruptores principales se puede tener control sobre la tensión de salida. Por lo tanto, la tensión promedio que se obtiene en las terminales de salida del regulador está en función de la frecuencia de conmutación entre las tomas y del ciclo de trabajo de los interruptores principales.

Con base en el principio de operación del regulador se realizaron pruebas al mismo para determinar su rango de regulación en lazo abierto. Para ello se debe determinar la frecuencia de conmutación del regulador. Cabe mencionar que existe un tiempo mínimo en que el regulador debe permanecer en cada toma del regulador antes de iniciar una nueva conmutación. Este tiempo mínimo se determinó experimentalmente y se estableció en 400 p. Considerando también que el regulador no opera 30° antes y después de los cruces por cero, se determinó evaluar el desempeño del regulador con dos frecuencias de conmutación diferentes.

Las frecuencias de conmutación a evaluar son de 454.5 Hz y 666.6 Hz. La figura V11.9 (a) muestra la tensión sinusoidal de red y la señal de control del regulador que selecciona la toma superior o la toma inferior del regulador. La frecuencia de conmutación de la señal de control de la figura Vli.9(a) es de 454.5 Hz, la cual tiene un periodo de 1.5 ms. Esta frecuencia de conmutación permite realizar cinco ciclos completos de conmutación entre las tomas del regulador durante un ciclo de red. Considerando el tiempo mínimo en que debe permanecer el regulador antes de iniciar un nuevo cambio de tomas, el ciclo de trabajo (D) mínimo para esta frecuencia de conmutación es de 18% y el ciclo de trabajo máximo de 82%. El ciclo de trabajo define el tiempo en que el regulador selecciona la tomas superior del transformador.

Por otra parte la figura V11.9(b) muestra la tensión de red y la señal de control del regulador con una frecuencia de conmutación de 666.6 Hz, la cual tiene un periodo de 2.2 ms. Esta frecuencia de conmutación permite realizar siete ciclos completos de conmutación entre las

151


tomas'del regulador durante un cklo de red. El ciclo de trabajo mínimo para esta frecuencia de conmutación es de 27% y el ciclo'de trabajo máximo del 73%.

conrnuiaci6n d e la tensi6n d e red: 666.6 Hz.

V11.2.1 Operación del reguiador con cinco conmutaciones por ciclo de red

A continuación ' se presentan los resultados obtenidos del regulador operando con una frecuencia de conmutación de $54.5 Hz. Estas pruebas se realizaron con el regulador operando con el lazo abierto de control. Las pruebas se obtuvieron en tres condiciones de operación del regulador: carga mínima. carga media y carga máxima.

V11.2.1.1

1

11

Operación del regulador con carga mínima I1

El objetivo de realizar pruesas al regulador en esta condición de operación es determinar el valor máximo de tensión de entrada al regulador sin que este rebase el valor de tensión máximo permisible (+ 3% del valor nominal de la tensión de red). Se considera como carga mínima una caga resistiva de 100 VA.

La figura Vll.lO(a) muestra la tensión y comente en la carga, así como la tensión de entrada. Estas formas de onda fueron obtenidas con un ciclo de trabajo del regulador del 18%. Las formas de onda de la tensión de entrada y comente en la carga están multiplicadas por un factor con la finalidad de poder observarse en la misma figura. La figura Vil.lO(b) muestra el contenido armónico de la tensión en la carga.

La tensión de entrada máxha al regulador a n este ciclo de trabajo es de 144.4 VRMS. Este valor de tensión de entrada drresponde a un 13.7% de la tensión nominal de red. La tensión de salida máxima es de 130.8 YRMS, la cual corresponde al valor máximo de la tensión de salida permisible (+ 3% de la tensión nominal de red). La forma de onda de la tensión en la carga presenta una THD de 4.88%.

li

.I

1 52

.... - . I


1.2

(a) (b) Figura V11.10. (a) Formas de onda de la tensión y comente en la carga, asi como la tensión de entrada para un ciclo de trabajo de 18%. (b) Contenido armónico de la tensión en la carga.

Se realizó una segunda prueba con un ciclo de trabajo de 27%. Con este ciclo de trabajo la tensión de entrada maxima es de138.6 VRMS, la cual corresponde a un 9.13% de la tensión nominal de red. La figura Vll.l l(a) muestra las formas de onda de la tensión y corriente en la carga, así como la tensión de salida para este ciclo de trabajo. La figura Vii.l l(b) muestra el contenido armónico de la tensión en la carga. La forma de onda de la tensión de salida present? una THD de 6.05%.

M deamidnlm bcnp) (9)

(a) (b) Figura VII.11. (a) Formas de onda de la tensi6n y comente en la carga, así corno la tensión de entrada

para un ciclo de trabajo de 27%. (b) Contenido armónico de la tensi6n en la carga. '

La figura V11.12(a) muestra las formas de onda de la tensión y corriente en la carga, así corno la tensión de entrada para un ciclo de trabajo de 36%. La tensión de entrada máxima es de 132.8 VRMS, la cual corresponde al 4.56% de la tensión nominal de red. La figura V11.12(b) muestra el contenido armónico de la tensión en la carga. La forma de onda de la tensión de salida presenta una THD del 6.55%.


2500, I 1.2 1

Uemm(S1 ' M.&-

(a) íb) Figura V11.12. (a) Formas de onda de la tensión y comente en la carga, así como la tensión de entrada para

un ciclo de trabajo de 36%. (b) Contenido armónico de la tensión en la carga.

V11.2.1.2 Operación del regulador con carga media I1

Las pruebas realizadas en, esta condición de operación tienen la finalidad de determinar la tensión de entrada que origina que el valor de la tensión de salida corresponda al valor nominal de la tensión de red. Para ellÓ se conectó una carga resistiva al regulador de 254 VA.

La figura V11.13(a) muestra,las formas de onda de la tensión y comente en la carga, así como la tensión de entrada para un ciclo de trabajo del 45%. La tensión de entrada máxima para este ciclo de trabajo es de 126.8 VRMS, la cual corresponde al -0.15% de la tensión nominal de red. La figura Vll.73(b) muestra contenido armónico de la tensión en la carga. La THO de la tensión en la carga es de 6.41%.

I)

(a) I' (b) Figura V11.13. (a) Formas defonda de la tensión y corriente en la carga, asl corno la tensión de entrada para un ciclo de trabajo de 45%. (b) Contenido armónico de la tensión en la carga.

Por otra parte, para un ciclo de trabajo de 55% la tensión máxima de entrada es de 122.4 VRMS, la Cual corresponde al -3.6% de la tensión nominal de red. La figura V11.14(a) muestra las

,I


formas de onda de la tensión y corriente en la carga, así como la tensión de entrada. La figura V11.14(b) muestra el contenido armónico de la tensión en la carga. La THD de la tensión en la carga es de 6.49%.

2w.o 7-

... ........ -250.0 J

- ...................

I 1 -

0.8 . I 0 2 O

o tiempo (I1 NO de a h l m

(a) (b) Figura V11.14. (a) Formas de onda de la tension y corriente en la carga, así wmo la tensión de entrada para

un ciclo de trabajo de 55%. (b) Contenido armóniw de la tensión en la carga.

V11.2.1.3 Operación del regulador con carga nominal

Las pruebas realizadas en esta condición de operación tienen el objetivo de determinar la tensión de entrada mínima que permite mantener la tensión de salida del regulador en el valor mínimo permisible (-3 % de la tensión nominal de red). Estas pruebas se realizaron con una carga resistiva de 500 VA.La figura V11.15(a) muestra las formas de onda de la tensión y corriente en la carga, así como la tensión de entrada para un ciclo de trabajo del 64%. La tensión de entrada mínima es de 123.4 VRMS, la cual corresponde al -2.83% de la tensión nominal de red. Por su parte, la figura Vll.l5(b) muestra el contenido armónico de la tensión en la carga. La THD de la tensión de salida es de 5.91%.

250.0, 1 2 ,

2W.D

150.0

1W.O

50.0

0.0

.%.O

-1w.a 450.0

.200.0

(a) (b) Figura V11.15. (a) Formas de onda de la tensión y corriente en la carga, así wmo la tensión de entrada para

un ciclo de trabajo de 64%. (b) Contenido armóniw de la tensión en la carga. 1

155

I . .

-50.0 !' -1w.o -

-150.0.

.2W.Q -

berrqo(S1 I, tiempo (4

(a) I1 (b) Figura V11.16. (a) Formas de onda de la tensión y comente en ia carga, así como la tensión de entrada para


Finalmente, para un ciclo de trabajo del 82%, la tensión de entrada mínima es de 115 VRMS, la cual corresponde al -6.14% de la tensión nominal de red. La figura V11.17 (a) muestra las formas de onda de la tensión y corriente en la carga, así como la tensión de entrada para un ciclo de trabajo de 82%. La figura V11.17 (b) muestra el contenido armónico de la tensión en la carga: La forma de onda de If, tensión en la carga presenta una THD de 3.88%.

. - . . . ,., , , , , , , . , , , , , ,

o ? 2 3 1 5 e 7 8 9 , 0 1 1 12 I , 2. IS 111 I7 , 8 * e m

lierrqo (9) llempo (SI

(a) I, (b) Figura V11.17. (a) Formas de onda de la tensión y corriente en la carga, así como ia tensión de entrada para un ciclo de trabajo de 82%. (b) Contenido armónico de la tensión en la carga.

11 La tabla VII.l muestra un resumen de los rangos de regulación alcanzados en la tensión de entrada y tensión en la ca'ga para diferentes ciclos de trabajo con cinco conmutaciones por ciclo. También se presenta la THD de la forma de onda de la tensión en la carga.

I1

156


Tabla VII.1. Rangos de regulación de la tensión de entrada y tensión en la carga, asi como THD de la tensión en la

I Ciclo de trabajo I Rango de regulación I Rango de regulación I THD de la tensión en I carga para diferentes ciclos de trabajo con cinco conmutaciones por ciclo.

V11.2.2 Operación del regulador con siete conmutaciones por ciclo de red

Los siguientes resultados corresponden a las pruebas realizadas al regulador cuando opera con una frecuencia de conmutación de 666.6 Hz. Esta frecuencia de conmutación corresponde a realizar siete conmutaciones por ciclo de red. Las pruebas se realizaron con el regulador operando en condiciones de carga mínima, carga media y carga máxima con el objetivo de determinar el rango de regulación en lazo abierto.

V11.2.2.1 Operación del regulador con carga mínima

Las siguientes pruebas se realizaron para determinar la tensión de entrada máxima al regulador que permite mantener la tensión de salida en el valor máximo permisible (+3% de la tensión nominal de red). Las pruebas para esta condición de operación se realizaron con una carga resistiva de 100 VA conectada a las terminales de salida del regulador. La figura V11.18(a) muestra la tensión y corriente en la carga, así como la tensión de entrada para un ciclo de trabajo de 27%. La tensión de entrada máxima es de 139.8 VRMS. valor que corresponde a un 10.07% de la tensión nominal de red. La figura V11.18(b) muestra el contenido armónico de la tensión en la carga. La THD de la tensión en la carga es de 4.48%.

250.0

200.0

150.0

100.0

50.0

0.0

50.0

-100.0

-150.0 . -m.o. -250.0

wwc 6) No.dermbum

(a) (b) Flgura V11.18. (a) Formas de onda de la tensión y comente en la carga, asi corno la tensión de entrada para


157

~~ ~~ ~


Para un ciclo de trabajo de 33%, la tensión de entrada máxima es de 136 VRMS, valor que corresponde al 7.08% de la tensión nominal de red. La figura V11.19(a) muestra las formas de onda de la tensión y corriente en la carga. así como la tensión de entrada para un ciclo de trabajo de 33%. La figura ViI.l9(lb) muestra el contenido armónico de la tensión en la carga. La THD de la tensión en la carga es 5.08%.

I1

250 o

m i 0

1500

l W 0

500

O 0

5 0 0

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.ISOj am O w v ;v VI -250 o

I

U m F a ( S 1 ' NamemMloD

(a) I' (b) Figura V11.19. (a) Formas de onda de la tensión y corriente en la carga, así como la tensión de entrada para


La figura V11.20(a) muestra las formas de onda de la tensión y comente en la carga, así corno la tension de entrada para un 'bici0 de trabajo de 40%. Para este ciclo de trabajo, la tensión de entrada minima correspondela 131.8 VRMS, valor que corresponde al 3.77% de la tensión nominal de red. La figura V11.20(b) muestra el contenido armónico de la tensión de carga. La THD de la tensión en la carga 'és 5.42%

II

2500 12,

Xa.0

150.0

IM.0

50.0

0.0

50.0

-1m.o

-150.0

-2m.O

.-, Figura V11.20. (a) Formas de onda de la tensi6n y comente en la carga. así como la tensión de entrada para

un ciclo de trabajo de 40%. @)Contenido armónico de la tensión en la carga.

158

I,


V11.2.2.2 Operación del regulador con carga media

Las siguientes pruebas tienen el objetivo de determinar la tensión de entrada que produce que el valor de la tensión de salida sea igual al valor nominal de la tensión de red. Estas pruebas se realizaron con una carga resistiva de 254 VA. La figura V11.21(a) presenta la f o m s de onda de la tensión y corriente en la carga, así como la tensión de entrada para un ciclo de trabajo de 47%. La tensión de entrada máxima que mantiene la tensión de salida en el valor nominal de la tensión de red es 128.4 VRMS, valor que corresponde al 1.10% de la tensión nominal de red. La figura V11.22(b) muestra el contenido armónico de la tensión en la carga. La THD de la forma de onda de la tensión en la carga es 4.68%.

I I -2500 1 I Ne m andnim uapo 6 1

(a) (b) Figura V11.21. (a) Formas de onda de la tensión y comente en la carga, así corno la tensión de entrada para


Por otra parte, para un ciclo de trabajo de 53% la tensión de entrada mínima es 124.4 VRMS, valor que corresponde al -2.04% de la tensión nominal de red. La figura V11.22(a) muestra las formas de onda de la tensión y corriente en la carga, así como la tensión de entrada para un ciclo de trabajo de 53%. La figura V11.22(b) muestra el contenido armónico de la tensión en la carga. La tensión en la carga presenta una THD de 4.75%.

Floura V11.22. (a) Formas.de onda de la tensi611 y corriente en la carga, así corno iatensión de entrada para un ciclo de trabajo de 53%. (b) Contenido armónico de la tensión en la carga.

159

http://Formas.de


V11.2.2.3 Operación del regulador con carga nominal

El objetivo de las siguientes'ipruebas es determinar la tensión de entrada minima que mantenga la tensión de salida en el valor mínimo permisible. Las pruebas se realizaron con una carga recistiva de 500 VA. La figura V11.23(a) muestra las formas de onda de la tensión y comente en la carga, así como la tensión de entrada para un ciclo de trabajo de 60%. La tensión de entrada minima con este ciclo de trabajo es 124.2 VRMS, valor que corresponde al - 2.20% de la tensión nominal de' red. La figura V11.23(b) muestra el contenido armónico de la tensión en la carga. La tensión en la carga presenta una THD de 3.31%.

I 1 2 , I 250.0,

-203 a -250 a J o t P 1 4 5 * I I 10 , I 12 I3 I. ?I ,e I > 18 < o m

(a) (b) Figura W1.23. (a) Fonas de onda de la tensión y comente en la carga, así corno la tensión de entrada para

un ciclo de irabajo de 60%. (b) Contenido an6n iw de la tensión en la carga.

U a * l o i S ) ' NO mamibim

11

Por otra parte, para un ciclo de trabajo de 67% la tensión de entrada mínima es 122 VRMS, valor que corresponde al -3.93% de la tensi6n nominal de red. La figura V11.24(a) muestra las formas de onda de la tensión ,y corriente en la carga, así como la tensión de entrada para un ciclo de trabajo de 67%. La figura Vk24(b) muestra el contenido armónico de la tensión en la carga. la cual presenta una THD de 3.13%.

1.2 ,

u r n a1 M. msrmdnm

(a) (b) Figura Vi1.24. (a) Formas de anda de la tensión y comente en la carga, así como la tensi6n de entrada para

un aclo de trabajo de 67%. (b) Contenido armónico de la tensión en la carga. II


Finalmente con un ciclo de trabajo de 73%, la tensión de entrada mínima es 118 VRMS, valor que corresponde al -7.08% de la tensión nominal de red. La figura V11.25(a) muestra las formas de onda de la tensión y corriente en la carga, así como la tensión de entrada para un ciclo de trabajo de 73%. La figura V11.25(b) muestra el contenido armónico de la tensión en la carga, la cual tiene una THD de 3.12%.

250 o 1 2 ,

m.0

150.0

tW.0

50.0

0.0

-50.0

-1W.O

-150.0

.m.0

tiempo (S) No. de a M i m

(a) (b) Figura V11.25. (a) Formas de onda de la tension y corriente en la carga, así como la tensión de entrada para

un ciclo de trabajo de 73%. (b) Contenido armónico de la tension en la carga.

La tabla VIL2 muestra un resumen de los rangos de regulación alcanzados en la tensión de entrada y tensión en la carga para diferentes ciclos de trabajo con siete conmutaciones por ciclo. También se presenta la THD de la forma de onda de la tensión en la carga.

Tabla V11.2. Rangos de regulación de la tensión de entrada y tensión en la carga, así como THD de la tension en la carga para diferentes ciclos de trabajo con siete conmutaciones por ciclo.

I Ciclo de trabajo I Rango de regulación I Rango de regulación I THD de la tensión en I

VIL3 Tensión de red

Con el objetivo de observar el funcionamiento del regulador conectado a la tensión de red se realizaron las siguientes pruebas. Las pruebas se realizaron con un ciclo de trabajo de 53% con siete conmutaciones por ciclo y empleando una carga recistiva.

161


La figura V11.26 muestra las formas de onda de la tensión y corriente en la carga, así como la tension de entrada. La tensión de entrada tiene un valor de 109 VRMS y la tensión de salida de 11 1 VRMS. La THD de la tensión ,m la carga es de 7.35%. La potencia de salida del regulador es 177 VA.

Figura uem(a IS1

V11.26. Formas ddonda de la tensión y corriente en la carga, así como la tensión de entrada para un ciclo de trabajo de 53%, con tensión de red a la entrada del regulador.

I/ Por otra parte, se realizó una segunda prueba con una tensión de entrada de 116 VRMS, la tensión de salida obtenida fue de 119.4 VRMS. La potencia de salida en estas condiciones es 190.5 VA. La THD de la tensión en'lla carga es de 7.90%. La figura V11.27 muestra las formas de onda de la tensión y corriente en la carga, así corno de la tensión de entrada al regulador.

I1

uempo IS) I/ Figura V11.27. Formas de onda de la tensión y comente en la carga, así como la tensión de entrada para un ciclo de trabajo de 53%. con tensión de red a la entrada del regulador.

I/

162

Vlll Conclusiones

Capítulo VIII

Conclusiones

VIII.l Conclusiones y aportaciones

Se ha presentado el análisis, diseño y pruebas de una topología de regulador de tomas rápido cuasirresonante. Dicha topología presenta como aportación la aplicación de una técnica de conmutación suave en convertidores C.A./C.A. La aplicación de técnicas de conmutación suave en convertidores C.A.K.A. no ha sido investigada tan exhaustivamente como en el caso de convertidores C.D.K.D. o C.D.K.A.

En el desarrollo de la tesis se presentó una clasificación de las perturbaciones presentes en la onda de tensión de la red eléctrica y de los equipos acondicionadores de línea existentes para mejorar la calidad de la energía eléctrica. Posteriormente se presentó el análisis matemático de la etapa de potencia del regulador, sin considerar los elementos parásitos de la topología, así como la síntesis de la etapa de potencia del regulador. El análisis matemático permitió el diseño de los elementos de la etapa de potencia del regulador y la demostración mediante simulación de que la topología permitiría la conmutación entre los interruptores de sus tomas a corriente cero.

Sin embargo, en la práctica la topología de potencia del regulador resultó ser sensible a los efectos producidos por los elementos parásitos de las bobinas acopladas y el transformador. Esto se debe principalmente a que los valores de las resistencias parásitas y de las inductancias de dispersión son prácticamente del mismo valor de la resistencia de la red resonante y de la bobina resonante respectivamente. Aunque sería posible plantear un nuevo cálculo de los elementos de la red resonante para que sus valores fueran mayores a los valores de los elementos parásitos, esto comprometería la conmutación a corriente cero de los interruptores principales, ya que el incremento del valor de la bobina resonante principalmente ocasionaría la reducción del pico de corriente resonante.

Debido a lo anterior y con el propósito de obtener una caracterización más completa de la etapa de potencia del regulador, se obtuvo un modelo matemático de la etapa de potencia que incorpora los elementos parásitos más significativos.

A partir de este nuevo modelo, se realizó un análisis paramétrico con el objetivo de determinar la sensibilidad del regulador a la variación de algunos de los parámetros de la topología. El análisis paramétrico comprueba que la etapa de potencia del regulador es sensible

163

'11. I

Vlll Conclusiones

I)

a los efectos originados por los elementos parásitos. Los efectos producidos por los elementos parásitos consisten principalme,nte en la reducción del pico de corriente resonante y el incremento de la duración del proceso de conmutación entre las tomas del regulador. Los elementos parásitos más críticos en la etapa de potencia se encuentran en la rama resonante de la topología del regulador. Por otra parte, el análisis paramétrico también permitió determinar que conforme se aumenta la frecuencia de resonancia de la red RLC de la rama resonante, se reduce el tiempo necesario para realizar la conmutación entre tomas; sin embargo, con ello se compromete la apertura a corriehte cero de los interruptores principales, además de hacer más sensible la etapa de potencia a(la variación de parámetros. En general, el análisis paramétrico ha permitido una caracterización más completa de la etapa de potencia del regulador de tomas rápido cuasirresonante.

Por otra parte, la apertura dellos interruptores principales en el segundo cruce por cero de la corriente que circula a través de ellos complica la implementación del circuito de control. Esto se debe principalmente a los efectos originados por los elementos parásitos y el hecho de que la duración de la corriente resonante y su valor pico se van modificando conforme varía la tensión de C.A. de entrada, lo cual dificililta la detección confiable del segundo cruce por cero.

Sin embargo, los recultados"experimentales comprobaron que es posible la conmutación a corriente cero de los interruptores principales del regulador. Además, los resultados demostraron que el regulador duede realizar la conmutación subcíclica entre sus tomas, lo cual potencialmente permitiría la compensación de algunas de las perturbaciones de la red, tales como: variaciones de tensión, flicker y armónicos de tensión.

No obstante, el rango de regulación de la tensión de entrada sobre el cual puede operar el regulador no es muy grande,l(debido, en parte, a que el tiempo en que debe mantenerse conectada cada toma es aún grande. El rango de regulación se podría mejorar aumentando la tensión entre las tomas principales; sin embargo, esto provocaría que aumentará la THD de la tensión de salida, la cual con las especificaciones actuales del regulador ya es de un valor

Sin embargo, el regulado! de tomas rápido cuasirresonante ofrece un panorama de investigación interesante en ,,el. uso de técnicas de conmutación suave en convertidores C.A./C.A., con la finalidad de mejorar la calidad de la red. Por otra parte, el desarrollo de la tesis ofrece un estudio completo del la topología del regulador, incluyendo los efectos producidos por los elementos parásitos de la topología.

I1

significativo. '1

II

II

11 V111.2 Sugerencias para futuras investigaciones

El desarrollo de la tesis ha demostrado que es posible la conmutación a corriente cero en los interruptores de un convertidor C.A.1C.A. Además, el prototipo implementado demostró que es posible la conmutación subcíclica, lo cual permitiría potencialmente la compensación de algunas perturbaciones eléctricas presentes en la red. Estos hechos presentan un campo de investigación en el desarrollo del regulador de tomas rápido cuasirresonante. Para ello se recomiendan las siguientes actividades:

I

11

I * * - -, i' Vlll Conclusiones

Realizar un análisis que permita determinar la frecuencia de conmutación necesaria entre las tomas del regulador a partir de las perturbaciones especificas que se busquen corregir; además de obtener la tensión Óptima entre las tomas principales del transformador. Aumentar el intervalo de operación del regulador en cada semiciclo de la tensión de red, con el propósito de aumentar su rango de regulación. Disminuir el tiempo mínimo que debe permanecer cada toma conectada. Esto se puede realizar mediante alguna de las siguientes formas:

Aumentar la tensión en el devanado auxiliar de tension, con lo cual' se aceleraría el proceso de desmagnetización de las bobinas acopladas. Abrir el interruptor auxiliar que conecta al devanado auxiliar de tensión, aún cuando no se ha extinguido completamente la corriente a través de él. Reducir el valor de las bobinas limitadoras de corriente para reducir el tiempo de desmagnetización de las mismas, aunque esto originaria esfuerzos de corriente más grandes en los interruptores y en el transformador.

Investigar la posibilidad de utilizar conmutación a tensión cero en los interruptores principales, con lo cual se buscaría reducir el efecto de los elementos parásitos.

V111.3 Publicaciones generadas

A continuación se presentan las publicaciones realizadas sobre el'regulador de tomas rápido cuasirresonante. Estas publicaciones son el resultado directo o indirecto del trabajo realizado en el desarrollo de la tesis.

Revista

V. Sánchez, R. Echavarria, M. Cotorogea, A. Claudio, "Analysis of a quasi-resonant fast on load tap changing regulator", Revista de la sociedad brasileña de electrónica de potencia, SOBRAEP, (en proceso de revisión).

Congresos internacionales de mayor prestigio

V. Sánchez, R. Echavarría, M. Cotorogea, A. Claudio, "Design and implementation of a fast on- load tap changing regulator using soft-switching commutation techniques", Power Electronics Specialist Conference, PESC'OO, Galway, Irlanda.

R. Echavarria, M. Cotorogea, A. Claudio, V. Sánchez, "Design and implementation of a fast on- load tap changing regulator", Annual Meeting of the Industry Applications Society. IAS 2000, Roma, Italia (aceptado y pendiente de publicar).

Otros congresos internacionales

V. Sánchez, R. Echavarría, M. Cotorogea, A. Claudio, "A novel scheme for a quasi-resonant fast on load tap changing regulator", VI1 International Power Electronics Congress, CIEP'OO, Acapulco, Mex.. (aceptado y pendiente de publicar).

165

Vlll Conclusiones

R. Echavarría. M. Cotorogea, A. Claudio, V. Sánchez, "A novel fast on-load tap changing regulator, VI1 International Power Electronics Congress, CIEP'OO, Acapulco, Mex., (aceptado y pendiente de publicar).

11

11

Congresos nacionales '

V. Sánchez, R. Echavarría. J. Vaquero, "Estado actual y tendencias futuras de los reguladores de tensión de C.A.", go Congreso Interuniversitario de Electrónica, Computación y Eléctrica, CIECE '99, Marzo de 1999. Guanajuato, Gto.. México.

V. Sánchez. R. Echavarría, J., Vaquero, "Panorama actual de los reguladores de corriente alterna", Congreso Nacional de 'Ingeniería Electrónica del Golfo, CONAGOLFO '99, Noviembre de 1999, Orizaba, Ver., Mexico.'I

81

I

I1

1

I1

't 166

Apéndice A Código fuente del programa de control del microcontrolador.

list p=16c74A include <pi 6C74A.ino

TEMPH EQU Ox21 :REGISTRO TEMPL EQU Ox20 ;REGISTRO TEMP EQU 0x22 :REGISTRO COMPl EQU Ox10 COMP2 EQU Ox20 COMP3 EQU 0x40 COMP4 EQU Ox80 INT31L EQU Ox10 INT32L EQU Ox20 INT41L EQU 0x40 INT42L EQU Ox80 AUX EQU 0x23 :REGISTRO PRlN EQU 0x24 ;REGISTRO REGINT EQU 0x25 :REGISTRO NOINTPRIN EQU ox26 :REGISTRO MUX EQU 0x27 ;REGISTRO

ORG Ox00 GOTO START

ORG 0x04 GOTO SERVICE-IN7

.t~t*~f~.~*~.~..f.....~*.....~*~.~.*~*~~~..~.....~~..~..~~~..

ORG Ox10 START

;INICIALIZA EL PTO E y C _*.... ft....f...*f.****~**~*..**....,.,..**...*~~***~*..,.,.~

CLRF STATUS ;LIMPIA EL REGISTRO STATUS Y EL BANCO O CLRF INTCON :DESHABILITA INTERRUPCIONES Y BANDERAS CLRF PORTE ;LIMPIA EL CONTENIDO DEL PTO E CLRF PORTC :LIMPIA EL CONTENIDO DEL PTO C CLRF PORTD :LIMPIA EL CONTENIDO DEL PTO D

:CONFIGURA EL REGISTRO TRIS E. C Y D ESF STATUS, RPO ;SELECCIONA EL BANCO 1 MOVLW OxEl ;CARGA EL VALOR OxC1 '1 110 0001' MOWF TRIS6 MOVLW Ox00 ;CARGA 'O000 O000 M O W F TRISC :CONFIGURA AL PUERTO C COMO SALIDAS

:CONFIGURA LOS PINES DEL PTO E COMO ENTRADAS Y SALIDAS

M O W F TRISD ECF STATUS. RPO

;CONFIGURA AL PTO D COMO SALIDAS :SELECCIONA EL BANCO O PARA LA EJECUCION DEL PROG.

ESF INTCON,'GIE ;HABILITA n INTERRUPCION

167

... 11 1

BACK1 BTFSS PORTE, 5 ;SENODE MAYOR A 30 GRADOS?

BACK2 BTFSC PORTE. 5 ;SENOIDE MENOR A 30 GRADOS?

MAIN

GOTO BACK1 ;NO .'!.

GOTO BACK2 ;NO

BTFSS PORTE. 5 ;SENODE MAYOR A 30 GRADOS? GOTO MAIN ;NO ... CALL TlNF TSUP :SI. CAMBIA DE TOMA SUPERIOR A TOMA INFERIOR

MED ETFSS PORTB,~ CALL TSUP TlNF GOTO MAIN- I/

;SENODE MAYOR A 30 GRADOS?

;SI. %AMBIO DE TOMA INFERIOR A TOMA SUPERIOR GOTO MED ;NO. ESPERA

_.. fff....f.f.fff*.f*******.***.**..,.......********..****.~~,,.....~*.

;RUTINA TOMA-SUP A TOMA-INF ' _.f.,. f.f....ffffff,****..***..*..*~.......**~.**~*.***..*..~......~...

?SUP-TINF BSF PORTB.2 MOVLW Ox02 MOVWF PRlN MOVWF NOlNTPRlN MOVWF MUX MOVLW OxFF MOVWF REGINT

BTFSS PORTE. 7 GOTO INEGSUP GOTO IPOSSUP

INEGSUP MOVLW COMP2 MOWVF PORTD GOTO CORRNEG

IPOSSUP MOVLW COMPI MOVWF PORTD

CORRPOS BTFSS PORTE. 6 GOTO INT42 GOTO INT32

CORRNEG BTFSS PORTE. 6 GOTO INT31 GOTO INT41

INT31 MOVLW INT31L MOVWF AUX GOTO JUMP1



;CIERRA INTERRUPTOR INFERIOR ;PASAMOS DE UN CAMBIO DE TOMA SUPERIOR ;A TOMA INFERIOR

:REGISTRO DE MULTIPLEXORES ;REGISTRO BANDERA PARA SABER ;SI SE PASO POR LA INTERRUPCION

:CORRIENTE SALIENTE? :NO. CORRIENTE NEGATIVA ;'sil CORRIENTE POSITIVA

;SELECCIONA COMPARADOR 2

;SELECCION DE INTERUPTOR AUXILIAR

:SELECCIONA COMPARADOR 1 ;SELECCION DE INTERRUPTOR AUXILIAR

;TENSION POSITIVA? ;NO. SELECCIONA INT 42 ;SI, SELECCIONA INT 32

;TENSION POSITIVA? ;NO. SELECCIONA INT 31 ;SI, SELECCIONA INT 41

:I

:SELECCION DEL INTERRUPTOR 31

;SELECCION DEL INTERRUPTOR 32

II


168

INT42 MOVLW INT42L M O W F AUX

JUMP1 CALL DELAY3

DECFSZ MUX. F GOTO JUMPMUX BSF PORTB,4 GOTO JUMPMUXZ

BSF PORTB.3 JUMPMUX

JUMPMUXZ

BCF INTCON, INTF BSF INTCON. INTE

CALL DELAY 3

NOINT DECFSZ NOINTPRIN, F GOTO NINTJUMP3

BCF PORTB,2 BCF PORTB.4 MOVF AUX.0 M O W F PORTC CALL DELAY1 MOVLW Ox00 MOVWF PORTC - . MOWF PORTD CALL DELAY2 GOTO FIN

NI NTJ U MP3 BCF PORTB.l BCF PORTB.3 MOVF AUX,O MOVWF PORTC CALL DELAY1 MOVLW Ox00 M O W F PORTC MOVWF PORTD CALL DELAY2

FIN RETURN


;TIEMPO DE ESPERA DE INTERRUPCION

:CHECA CAMBIO DE TSUP-TlNF ‘ O ;SELECCIONA MUX P/INT INFERIOR

:SELECCIONA MUX P/INT SUPERIOR

:BORRA CUALQUIER PULSO DE INTERRUPCION ANTERIOR ;HABILITA INTERRUPCION EXTERNA PARA REO

;DESHABILITA INTERRUPCION

;CORTOCIRCUITO ENTRE TOMAS :CHECA CAMBIO DE TSUP TlNF ;o CAMBIO DE TINFTSUP ;CAMBIO DE TINF-TSUP ;ABRE INTERRUPTOR INFERIOR ;DESHABILITA MUX INFERIOR

;CIERRA INTERRUPTOR AUXILIAR

:ABRE INTERRUPTOR AUXILIAR :LIMPIA LA ACCION DE LOS COMPARADORES ;TIEMPO DE ESPERA

;CAMBIO DE TSUP-TlNF :ABRE INTERRUPTOR SUPERIOR DESHABILITA MUX SUPERIOR

;CIERRA INTERRUPTOR AUXILIAR ;TIEMPO DE ESPERA

:ABRE INTERRUPTOR AUXILIAR :LIMPIA LA ACCION DE LOS COMPARADORES :TIEMPO DE ESPERA

.. f.......f.ff.ff..~....~~..~..~~...~......**~.~*.*~*.****.~*~****.***

;RUTINA TOMA-INF A TOMA-SUP

TINF-TSUP .f.f....ff.......f.......*........*.......*.,.**~..*.*~~...~*.*~**~~*.~

BSF PORTB,l ;CIERRA INTERRUPTOR SUPERIOR MOVLW Ox01 ;PASAMOS DE UN CAMBIO DE TOMA SUPERIOR M O W F PRlN ;A TOMA INFERIOR

169

. . II 1

MOVWF NOlNTPRlN MOVWF MUX MOVLW OxFF MOVWF REGINT

BTFSS PORTE, 7 GOTO INEGSUPZ GOTO IPOSSUP2

INEGSUPZ MOVLW COMP4 MOVWF PORTD GOTO CORRNEGZ

IPOSSUP2 MOVLW COMP3 MOVWF PORTD GOTO CORRPOSZ

CORRPOSZ BTFSS PORTE, 6 GOTO INT31 GOTO INT41

CORRNEGZ BTFSS PORTE. 6 GOTO INT42 GOTO INT32

;REGISTRO DE MULTIPLEXORES ;REGISTRO BANDERA PARA SABER ;SI SE PASO POR LA INTERRUPCION

'1 ;CORRIENTE SALIENTE? .NO. CORRIENTE NEGATIVA ~~

:Si; CORRIENTE POSITIVA

;SELECCIONA COMPARADOR 4

;SELECCION DE INTERUPTOR AUXILIAR 'I

;SE\ECCIONA COMPARADOR 3

;SELECCION DE INTERRUPTOR AUXILIAR

;TEASION POSITIVA? ;NO, SELECCIONA INT 31 ;SI. SELECCIONA INT41

;TENSION POSITIVA? ;NO, SELECCIONA INT 42 ;SI, SELECCIONA INT 32

.* LI*I..*.*.*.~.t.......**~.*~*.........*~*~*

;RUTINA DE INTERRUPCION .. f~.ff~.*f....fff.***~....t<)tO(lt.**

SERVICE-INT

DECFSZ PRIN. F GOTO JUMPSUP ; O TINF-TSUP

;CHECA CAMBIO DE TINF-TSUP

ECF PORTB.2 MOVF AI IX 0

;ABRE INTERRUPTOR INFERIOR (TINF-TSUP) ..__.,"

MOVWF PORTC ;CIERRA INTERRUPTOR AUXILIAR BCF PORTB.4 :DESHABILITA EL MULTIPLEXOR INFERIOR CALL DELAY1 MOVLW Ox00

;TIEMPO DE ESPERA

MOVWF PORTC ;ABRE INTERRUPTOR AUXILIAR MOVWF PORTD CALL DELAY2

;LIMPIA LA ACCION DE LOS COMPARADORES ;TIEMPO DE ESPERA

GOTO JUMP4

JUMPSUP BCF PORTB,l MOVF AUX.0 MOVWF PORTC BCF PORTB,3 CALL DELAY1 MOVLW Ox00 MOVWF PORTC MOVWF PORTD CALL DELAY2

CAMBIO DE TSUP-TlNF ;ABRE INTERRUPTOR SUPERIOR

;CIERRA INTERRUPTOR AUXILIAR ;DESHABILITA EL MULTIPLEXOR SUPERIOR :TIEMPO DE ESPERA

;ABRE INTERRUPTOR AUXILIAR ;LIMPIA LA ACCION DE LOS COMPAWDORES ;TIEMPO DE ESPERA

II

JUMP4 MOVLW Ox01 M O W F REGINT ;REGISTRO BANDERA DE PASO POR INTERRUPCION BCF INTCON. INTE DESHABILITA INTERRUPCION BCF INTCON; INTF ;LIMPIA BANDERA DE INTERRUPCION RETFIE .......................................................................

:RUTINA DE RETARDO

DELAY1

MOVLW Ox5F M O W F TEMPH

SD DECFSZ TEMPH. F GOTO SD RETURN .......................................................................

;RUTINA DE RETARDO ....................................................................... DELAY2

MOVLW OxEF M O W F TEMPL

BACK4 DECFSZ TEMPL. F GOTO BACK4 RETURN .......................................................................

;RUTINA DE RETARDO ....................................................................... DELAY3

MOVLW Ox3E MOWVF TEMP

BACK5 DECFSZ TEMPL. F GOTO BACK5 RETURN

END

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I

Lista

C.A. VP Sen cos

C.D. t" t V I R.F. VA L C R SA1 Ll L2 LAUX LPl LPZ LP3 LPAIJX Rpi RPZ RPS SW, Q LR

idt)

o

CR

'w

I CA

VENTrnin VENTrndx

de símbolos y abreviaturas Corriente alterna. Magnitud de la tensión. Función seno. Función coseno. Frecuencia angular. Corriente directa. Tiempo de inicio en el n-ésimo intervalo. Tiempo. Tensión. Corriente. Radiofrecuencia. Volts-ampere. Inductancia. Condensador. Resistencia de la red resonante. Sistema de alimentación ininterrumpible. Bobina limitadora de corriente de la rama superior. Bobina limitadora de la rama inferior. Devanado auxiliar de tensión. lnductancia de dispersión de la rama superior. Inductancia de dispersión de la rama resonante. Inductancia de dispersión de la rama inferior. Inductancia de dispersión del devanado auxiliar. Resistencia parásita de la rama superior. Resistencia parásita de la rama resonante. Resistencia parásita de la rama inferior. n-ésimo interruptor bidireccional. Factor de calidad de la red resonante. Bobina resonante. Condensador resonante. Corriente de la rama superior. Corriente de la rama inferior. Corriente de la rama resonante. Corriente de cortocircuito al estar conectadas simultáneamente las tomas principales del transformador. Corriente en la carga. Tensión de entrada mínimo. Tensión de entrada máxima.

175

Primera ddrivada de la variable x.

Segunda derivada de la variable x. Tensión entre tomas Tensión entre las tomas del devanado auxiliar. Tensión en el condensador resonante. Tensión en la bobina limitadora de corriente de la rama superior. Tensión en la bobina limitadora de corriente de la rama inferior. Tensión e,n la resistencia de la red resonante. Tensión en la bobina de la rama superior. Caida de'tensión en el n ésimo interruptor bidireccional. Número de espiras. Sección del núcleo. Permeabilidad magnética del aire. Permeab,ilidad magnética del aire. Linea magnética media Entrehierro efectivo Permealhidad relativa Frecuencia angular en el n-ésimo intervalo. Tensión lde compuerta del n-ésimo interruptor bidireccional. Relación de transformación entre las bobinas limitadoras de corriente y el devanado auxiliar de tensión. Relación de transformación del transformador. n-ésimo'devanado del transformador. Porcenthje de pérdidas en el transformador. Tensión en el n-ésimo devanado del transformador. Porcentaje de caida de tensión en los interruptores bidireccionales y las bobinas limitadoras de corriente. Tensión de salida minima. Tensid de salida maxima. Frecuencia de resonancia de la red RLC resonante. Tensión máxima en los interruptores principales. Tensión máxima en los interruptores auxiliares. Tensión nominal de la red eléctrica. Porcentaje de variación de la tensión de entrada. Porcentaje de variación de la tensión de salida. Corriente máxima en los interruptores principales. Corriente máxima en los interruptores auxiliares. Cargal nominal. Decibel Distorsión armónica total. Valor 'eficaz. Tensión nominal Corriente nominal Espiras por voltio.

11

'I

176

Numero de espiras del primario del transformador. Corriente en el primario del transformador. Corriente pico en las bobinas limitadoras de corriente. Producto de áreas. Volumen efectivo. Área efectiva. Área de ventana. Entrehierro Tensión colector-emisor. Tensión compuerta-emisor. Impedancia de la bobina del filtro de salida. Tensión en la bobina del filtro de salida. Potencia en la bobina del filtro de salida. Impedancia de la bobina resonante. Tensión base del análisis por unidad. Corriente base del análisis por unidad. Impedancia base del análisis por unidad. Frecuencia base del análisis por unidad. Memoria de sólo lectura.

( B o - o 3 9 8

SEP CENBDET DGlT CENTUO DE INIFORMACIW 6

177

cenidet victor manuel... · a rnis amigos: alfredo sánchez, alfredo espinoza, eduardo islas,...

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