vibraciones caim 2013

TRABAJOS

Plaun, LeonardoTrabajos CAIM 2012 : vibraciones y análisis de fallas : ingeniería de transporte . - 1a ed. - Buenos Aires :Centro de Estudiantes de Ingeniería Tecnológica - CEIT, 2013.

E-Book. ISBN 978-987-1978-08-3

1. Ingeniería Mecánica. 2. Actas de Congresos. I. Título CDD 621

Fecha de catalogación: 06/06/2013

VIBRACIONES Y

INGENIERIA DE

TRANSPORTE

ANALISIS DE FALLAS

AREA TEMATICA G-H

VIBRACIONES Y ANÁLISIS DE FALLAS

ÁREA TEMÁTICA G

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Tercer Congreso Argentino de Ingeniería Mecánica III CAIM 2012

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Avaliação da geometria e da rigidez dos cutelos na curva força vs deslocamento obtida no ensaio Charpy instrumentado

Manoel, Paulo Afonso Franzon*, Briguente, Claudemir Aparecido, Sokei, Celso

Ryiotsi, Tokimatsu, Ruis Camargo.

GC3M, Departamento de Engenharia Mecânica, Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira, Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”.

Avenida Brasil, 56 – Centro – Ilha Solteira/SP – Brasil. [email protected].

RESUMEN Neste estudo foi avaliada a influência dos parâmetros físicos (rigidez do cutelo, comprimento do corpo de prova, geometria do cutelo) sobre a magnitude das interferências presentes nas curvas força vs tempo e força vs deslocamento. Durante o estudo foram empregados cutelos instrumentados (atuando como células de carga) de diferente rigidez e também foi testado um cutelo com geometria distinta em relação aos demais. Além disso, foram realizados ensaios com corpos de prova de comprimento iguais a 55m (em conformidade com a ASTM E-23), 70 mm e 85 mm. Os dados foram tratados com o filtro média móvel (utilizando 55 pontos). Os resultados indicaram que a rigidez do cutelo possui relação inversa com a magnitude das interferências, por outro lado o comprimento do corpo de prova possui relação direta com o aumento no nível de interferências, o cutelo com geometria diferenciada também exerceu influência sobre a curva força vs deslocamento. Para os casos analisados o espectro do sinal encontra-se entre 100 Hz e 50 kHz, no entanto a faixa entre 10 kHz e 50 kHz há predomínio das componentes responsáveis pelas interferências. Palabras Claves: Ensaio Charpy instrumentado, cutelo, rigidez, oscilações, interferências.


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1. INTRODUÇÃO O ensaio Charpy tradicional possui diversas aplicações, podendo ser empregado para determinar a curva de transição frágil-dúctil dos materiais, para avaliar o efeito de mudanças microestruturais na resposta ao impacto ou para comparar a resposta de diferentes materiais quando submetidos a um carregamento dinâmico. Mas é possível agregar mais valor ao ensaio ao utilizar uma máquina instrumentada, que é capaz de fornecer informações como: força máxima, força e deslocamento no limite de escoamento dinâmico, obter o valor da energia global de fratura de forma alternativa (ao compará-la com o valor do dial é possível estimar as perdas na máquina) e obter informações sobre a tenacidade à fratura dinâmica. Quanto ao valor da tenacidade à fratura dinâmica, segundo Angamuthu et al. [1] foram desenvolvidos dois métodos para estimar o valor da tenacidade à fratura dinâmica, um deles apropriado para materiais que exibem um comportamento intrinsicamente dúctil (JId) e outro para os essencialmente frágeis (KId). Yamamoto & Kobayashi [2] apresentaram a metodologia denominada de compliance change rate, dada pela relação 〉C/C mostrada na equação 1 e sua implicação na figura 1, representa-se por C o coeficiente elástico aparente do material e Cel o coeficiente elástico.

(1)

Figura 1 Método da alteração da taxa de flexibilidade (Yamamoto & Kobayashi [2]).

No entanto, o método proposto possui algumas limitações, caso o sinal apresente oscilações no valor da força, vide figura 2, o que é algo bastante comum, o método pode interpretar esta variação no valor da força como sendo uma mudança na flexibilidade do material e estes valores equivocados podem levar a rotina computacional a retornar valores que não refletem o real comportamento do material. As oscilações no valor da força tratam-se a efeitos inerciais do sistema composto pela máquina de ensaio, corpo de prova e apoio. Pesquisadores como Venzi et. al. [3], Lorriot et. al. [4], Landrein et. al. [5], entre outros modelaram este conjunto através de um sistema massa-mola com 1 ou 2 graus de liberdade (vide figura 3), dependendo das considerações feitas. Estes estudos indicam que a rigidez de contato entre cutelo e corpo de prova e a entre corpo de prova e apoio da máquina ensaio estão relacionadas com o estado de vibração na curva. Logo,


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mudanças na configuração do cutelo e/ou no corpo de prova podem exercer influência na qualidade dos resultados obtidos. Pois, se não houvesse oscilações no sinal, não haveria necessidade de empregar filtros, como o média móvel, no tratamento dos sinais obtidos.

Figure 2 Curva força vs tempo obtida através de um ensaio Charpy instrumentado, oscilações em evidência.

No entanto, o espectro do sinal obtido é bastante amplo, o uso de filtros digitais pode eliminar componentes que poderiam carregar informações importantes sobre o processo de deformação e fratura.

(a) (b) Figura 3 (a) Representação esquemática do ensaio Charpy através de um sistema massa-mola (Venzi et. al. [3])

e (b) Sistemas massa-mola com 1 e com 2 graus empregados na análise (Lorriot et. al. [4]).

Por isso, admitindo que as oscilações observadas através do ensaio instrumentado estejam relacionadas com parâmetros físicos e geométricos da máquina de ensaio e corpo de prova, o presente estudo teve como objetivo avaliar a influência da rigidez da rigidez do cutelo sobre a magnitude das oscilações do valor da força nas curvas força vs deslocamento obtidas no ensaio Charpy instrumentado.


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2. MATERIAIS E MÉTODOS Para analisar o efeito da rigidez do cutelo sobre os sinais obtidos foram gerados três cutelos, como apresentado na figura 4. O cutelo denominado de B tem sido utilizado em diversos trabalhos anteriores, serviu como base para a confecção dos demais cutelos. A partir dele foi desenvolvido um cutelo com seção 25% menor, cutelo A – menor rigidez, e outro com seção com um aumento de 25%, cutelo B – maior rigidez.

(a) (b) (c)

Figura 4 Cutelos de (a) menor rigidez, (b) rigidez intermediária e (c) maior rigidez.

Foi utilizado aço 4340 na fabricação dos cutelos, adquirido na forma de um tarugo, o qual foi cortado na serra de retorno rápido em cilindros de 60 mm de altura e 155 mm de diâmetro, em seguida cortados novamente, produzindo prismas de dimensões 120 x 120 x 60 mm. Então estes foram levados para o centro de usinagem ROMI Discovery D560 do GPU (Grupo de Usinagem – DEM – UNESP/campus de Ilha Solteira), a usinagem foi realizada utilizando uma rotina criada com base nos desenhos feitos no SolidWorks

® 2011.

O tratamento térmico dos cutelos foi realizado empregando um forno da marca Elino®. Para fazer a

têmpera foi necessário aquecer os cutelos a 900 °C por 3 h e, em seguida, foram retirados do forno e resfriados em óleo, vide figura 36. Os cutelos foram aquecidos a 250 °C por 2 h e resfriamento também foi feito em óleo. Para a realização dos ensaios foram usinados 15 corpos de prova de aço 1040 com dimensões em conformidade com a norma ASTM E-23 [6], conforme ilustrado na figura 5.

Figura 5 Corpo de prova Charpy normalizado pela ASTM E-23 [6].

Os extensômetros que foram colados nos martelos são do tipo PA-06-062AG-350-L da Excel Sensores Ltda., cujo fator de sensibilidade (gage factor, K) teoricamente é igual a 2,1. As características desse modelo de extensômetro estão apresentadas na tabela 1.


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Tabela 1. Especificações dos extensômetros empregados neste estudo.

Materiais da base e do filme metálico PA Base de Polyimida com filme metálico de constantan

Auto-compensação de temperatura (compensação em ppm/°F)

06 Para aço

Comprimento ativo da grela (codificado em um número indicando 1/1.000 de

polegadas) 062 -

Forma geométrica

AG Dimensões (em mm)

a 1,57

b 1,55

c 3,07

d 1,55

Resistência elétrica (em Ohm) 350 -

Opcionais L Com fios de cobre soldados nos terminais

Fonte: http://www.excelsensor.com.br/ A cadeia de medição utilizada está em conformidade com a norma ISSO 14.556 [7], apresentada na figura 6, composta pelo cutelo instrumentado (atuando como células de carga), um amplificador de sinais de dois canais e um osciloscópio digital Tektronix® (usado na aquisição e armazenamento de dados). A cadeia empregada possui resposta em frequência de 200 kHz, com um tempo de subida

inferior a 3,5 s.

Figura 6 Cadeia de medição e máquina de ensaio instrumentada.


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3. RESULTADOS E DISCUSSÃO As figuras 7-9 apresentam os resultados referentes aos ensaios realizados com os cutelos de diferente rigidez. Dentre os 15 ensaios realizados foram selecionadas três curvas que melhor representam os efeitos causados pelas variações nos cutelos, para cada casa são apresentadas a curva força vs tempo e força vs deslocamento (após tratamento com filtro média móvel empregando 55 pontos).

(a)

(b)

Figura 7 Cutelo de menor rigidez: (a) força vs tempo e (b) força vs deslocamento.

Nota-se na figura 7-a o efeito pronunciado de oscilações no valor da froça, observa-se que após a fratura do corpo de prova (após 0,2 ms) que o efeito inerciais ainda continuam sendo sentidos pelo cutelo instrumentado. Espera-se que um comportamento linear do valor da força até atingir o limite de escoamento dinâmico, esse comportamento não é evidenciado na curva apresentada, sendo difícil reconhecer o instante em que o material passa a apresentar deformação plástica. O valor da energia absorvida pelo corpo de prova apresentado na figura 7-b mostra que as oscilações não afetam de forma significativa a metodologia de cálculo, pois o valor registrado no dial da máquina


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de ensaio foi igual a 13±0,5 J, enquanto o valor da energia global de fratura calculado pela integração da curva força vs deslocamento (método 1/3 de Simpsom) resulta no valor 12,19 J, ou seja desvio de 6,3%. Provavelmente a diferença encontra-se nas perdas mecânicas da máquina de ensaio. Nota-se que a área sob a curva nos “picos” da oscilação é compensada pelos “vales”, por isso estas interferências presentes no sinal não afetam o valor da energia, no entanto mascaram o valor real da força.

(a)

(b)

Figura 8 Cutelo de rigidez intermediária: (a) força vs tempo e (b) força vs deslocamento.

As curvas da figura 8apresentam uma redução nas interferências presentes no sinal, pois ao compará-las com a figura 7 nota-se que na figura 7-b há a presença de dois picos e dois vales bem pronunciados desde o início do impacto até o valor em que a força é máxima, na figura 7 observam-se sete picos e o mesmo número de vales até que a força atinja o valor máximo.


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Quanto ao valor da energia absorvida durante o impacto, observa-se o mesmo comportamento observado na figura 7, o valor da energia não sobre influência significativa das interferências presentes no sinal, ao contrário do valor da força.

0 0.05 0.1 0.15 0.2

0

5

10

15

20

Tempo [ms]

Fo

rça

[kN

]

Força

(a)

(b) Figura 9 Cutelo de maior rigidez: (a) força vs tempo e (b) força vs deslocamento.

As curvas da figura 9 também um comportamento semelhante as da figura 8, contendo dois picos e vales até o instante em que a força é máxima, porém a magnitude das oscilações é menor em função do valor da força observado na figura 9 do que em relação ao da figura 8. As figuras 10-12 apresentam o espectro do sinal antes e após o tratamento do sinal com o filtro média móvel para os sinais apresentados nas figuras 7-9.


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Figura 10. Espectro do sinal obtido ao realizar o ensaio empregando o cutelo de menor rigidez antes e após o

tratamento com o filtro média móvel (fazendo M=55 pontos).

Figura 11. Espectro do sinal obtido ao realizar o ensaio empregando o cutelo rigidez intermediária antes e após o


Figura 12. Espectro do sinal obtido ao realizar o ensaio empregando o cutelo de maior rigidez antes e após o



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Ao aumentar a rigidez do cutelo percebe-se uma diminuição na magnitude das componentes presentes entre 40 kHz e 50 kHz. Nota-se que após a filtragem com o filtro média-móvel com 55 pontos as componentes acima de 40 kHz são praticamente eliminadas. 4. CONCLUSÃO Com base nos resultados apresentados conclui-se que:

A rigidez do cutelo exerce influência sobre a magnitude nas interferências presente no valor da força amostrada durante o ensaio Charpy instrumentado;

O aumento da rigidez possui relação inversa com a magnitude das interferências presentes nos sinais coletados;

As interferências são causadas por efeitos inerciais, prova disto é o fato de que elas permanecem nos sinais após a fratura do corpo de prova;

Mudanças nos parâmetros físicos da máquina de ensaio interferem no processo de medição;

As componentes mais relevantes do sinal encontram-se entre 100 Hz e 50 kHz;

O espectro dos sinais observados indica a diminuição na magnitude de componentes entre 40 kHz e 50 kHz para a máquina de ensaio utilizada;

Propõe-se a avaliação de outros parâmetros envolvidos no ensaio, como na geometria do cutelo e no comprimento do corpo de prova.

5. REFERÊNCIAS. [1] ANGAMUTHU, K., GUHA, B., Abd ACHAR, D. R. G. (1999). Investigation of dynamic fracture

toughness (JId) behavior of strength mis-matched Q & T steel weldmenst using instrumented Charpy impact testing. In: Engineering Fracture Mechanics. v. 64, pp. 417-432.

[2] YAMAMOTO, I. & KOBAYASHI, T. (1993). Evaluation method of dynamic toughness by computer aided instrumented Charpy impact testing system. In: International Journal of Vessel & Piping, v.55, pp.295-312.

[3] VENZI S., PRIEST A. H., MAY, M. J. (1969) Influence of inertial load in instrumented impact tests. In: ASTM STP 466, American Society for testing materials, pp. 165-180.

[4] LORRIOT, T., Martin, E., Quenisset, J. M., Sahraoui, S. & Lataillade, J. L. (1994) A methodological improvement of dynamic fracture toughness evaluations using an instrumented Charpy impact tester, In: Journal de Physique IV: Colloque C8, Supplément au Journal de Physique III, v.4, pp.C8 125-C8 130.

[5] LANDREIN P., LORRIOT T., GUILLAUMAT L. (2001) Influence of some test parameters on specimen loading determination methods in instrumented Charpy impact tests. In: Engineering Fracture Mechanics, v. 68, i. 15, pp. 1631-1645.

[6] AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. (1996). Standard test methods for notched bar impact testing of metallic materials. In: Annual book of ASTM standards:metals test methods and analytical procedures. ASTM, pp. 136-155, Danvers.

[7] INTERNATIONAL STANDARD.(2000). Steel - Charpy V-notch pendulum impact test - instrumented test method. In: ISO, 14p, Geneva.

Agradecimientos Los autores de este trabajo desean agradecer ao CNPq (Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Tecnológico).


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FRECUENCIAS DE VIBRACIÓN EN CABLES CON AISLADORES A TRAVÉS DE EXPERIMENTOS FÍSICOS Y ESTUDIOS NUMÉRICOS

Rango, Bruno J.1, Serralunga, Fernando J.

1, Rosales, Marta B.

1,2

1 Departamento de Ingeniería, Universidad Nacional del Sur

Av. Alem 1253, 8000 Bahía Blanca, Argentina. [email protected], [email protected]

2 CONICET, Argentina. [email protected]

RESUMEN

Los cables son de uso extensivo en estructuras y maquinarias utilizadas en Ingeniería Civil y Mecánica. El presente trabajo se orienta al estudio dinámico de cables que cumplen la función de tensores (también llamados riostras) considerando la eventual existencia de elementos aisladores. Este tipo estructural es usual en mástiles arriostrados para soportar antenas de comunicaciones de radio, TV, telefonía en general y en líneas de transmisión eléctrica, entre otros usos. La riostra o rienda es un cable pretensado (habitualmente en forma de cordones de varios alambres en disposición helicoidal). Generalmente, el nivel de pretensado está determinado por un porcentaje de la tensión de rotura de la riostra y se determina en el proyecto de la estructura, resultando relevante para el correcto funcionamiento del sistema. La acción de pretensión así como la permanencia en el tiempo de la fuerza poseen, en general, un alto grado de incertidumbre. Usualmente, técnicos idóneos tensan las riendas y por experiencia, determinan su pretensión. Más formalmente, se suelen utilizar algunas técnicas estáticas o dinámicas que requieren de aparatos de medición específicos. Entre las segundas, se encuentra el "método del pulso" que es uno de los de uso más extendido. Sin embargo, la existencia de aisladores hace que estas técnicas no sean directamente aplicables. Se reportan mediciones experimentales de frecuencias de vibración transversal en cables horizontales e inclinados de distintas longitudes, con y sin aisladores y sometidos a distintos niveles de pretensión. Adicionalmente se muestran resultados de modelos teóricos simplificados y computacionales en el entorno de elementos finitos. El presente análisis es preliminar al diseño de una metodología de medición in situ que permita determinar la pretensión del cable por medio de la medición de frecuencias aún en riendas con aisladores.

Palabras Claves: cables, aisladores, frecuencias, ensayos.

mailto:[email protected]




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1. INTRODUCCIÓN Las torres de comunicaciones dedicadas a la radio, televisión y telefonía celular, entre otros usos, son extensivamente utilizadas en la industria actual de las comunicaciones (Figura 1a). Las estructuras arriostradas poseen una rigidez que, en gran parte, es debida a las riendas y a su nivel de pretensado. Por diversas razones, el valor de la pretensión puede variar. Por ello, es indispensable que se verifique el valor de tensión de diseño en el momento de instalación de la estructura y se mantenga a lo largo de su vida útil. Para lograr esto, es necesario su monitoreo a través de alguna técnica confiable y sencilla. La determinación de estos esfuerzos mediante métodos basados en principios de dinámica de las estructuras se encuentra condicionada, en el actual estado de desarrollo de la técnica, por el grado de incertidumbre que presentan los valores obtenidos, y por la imposibilidad de aplicar tales métodos en una gran cantidad de configuraciones de uso corriente en este tipo de estructuras. Particularmente, las configuraciones que utilizan cables con elementos aislantes (aisladores propiamente dichos, antichoques, etc.), son las que presentan mayores dificultades en tal sentido. Puede observarse en la Figura 1b la presencia de aisladores en las riendas del mástil arriostrado de una emisora de radio frecuencia modulada (FM) y un detalle de dicho elemento (Fig.1 c).

b)

a)

c)

Figura 1 Estructuras arriostradas y aisladores. a) Torre de comunicaciones; b) riendas con aisladores en torre de FM; c) detalle de rienda y aislador.

En la bibliografía, la mayoría de los estudios recientes realizados sobre el comportamiento dinámico de cables se destinan, preferentemente, a la utilización de dichos elementos como parte de la estructura de puentes [1-3], siendo en estos casos todos los cables continuos. El segundo de los


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trabajos trata en particular de obtener una fórmula empírica que correlacione frecuencias con tensiones. Un estudio interesante y completo es presentado por Rega y colaboradores [4], donde se reportan experimentos en cables inclinados, poco tensos y sin masa. Por otra parte, otros métodos empleados para determinar el esfuerzo en los cables, formulados a partir de la aplicación de principios estáticos, son condicionados en algunos casos por dificultades de tipo operativo, ya que, aún aquellos métodos recomendados por normativas vigentes [5,6], dependen de maniobras de intervención sobre las propias riendas (desajuste y ajuste), introduciendo el innegable factor de dependencia de la sensibilidad del operador (Figura 2a). Otro método usual es el uso de instrumentos basados en el método de flexión de tres puntos ([7], Figura 2b). Sin embargo, no es comúnmente aceptado ya que requiere de la calibración y accesorios para cada tipo y diámetro de cables y además las mediciones sueles diferir de los valores reales.

a) b) Figura 2. Medidores de tensiones de cables.; a) dinamómetro. b) basado en el método de los tres puntos

(Laboratorio de Modelos Estructurales, UNS, Bahía Blanca, Argentina)

En este trabajo se realizará el análisis comparativo entre los resultados obtenidos de ensayos realizados sobre modelos físicos a escala reducida en laboratorio, modelos teóricos simplificados y los obtenidos en el estudio de las mismas configuraciones mediante la resolución de modelos computacionales realizados con software comercial basado en el método de elementos finitos. Se reportan resultados de un número considerable de ensayos experimentales sin masa, con una y con dos masas, de distintas longitudes y tensiones. Se contemplaron tanto la configuración horizontal, como la inclinada con distintos ángulos de pendiente del cable. El proyecto de investigación se orienta a la formulación de un nuevo método de medición que, basándose en la dinámica estructural, permita determinar los esfuerzos involucrados con un equipamiento mínimo y de bajo costo. Se procurará que las determinaciones a realizar en campo, tengan en consideración las restricciones que habitualmente se presentan en tales circunstancias, como: dificultad para acceder a puntos de amarres, imposibilidad de efectuar determinaciones de inclinación, etc. En esta etapa inicial, se ha estudiado el comportamiento de cables sujetos a tracción bajo distintas configuraciones de vinculación y continuidad mediante la construcción de modelos a escala de laboratorio que tienen por finalidad reproducir, de la forma más ajustada posible a la realidad, las condiciones a las que los cables se encuentran sometidos cuando son utilizados como elemento estructural en torres arriostradas. A partir de la modelación numérica y el análisis teórico del problema se pretende obtener rangos de valores “esperables” para los estados de carga empleados en laboratorio. Adicionalmente, se pretende verificar por ambas vías (la experimental y la numérica) el grado de aproximación que otorgan las metodologías establecidas por las reglamentaciones, tanto nacionales como internacionales [5,6] para la determinación de las solicitaciones en los cables utilizando métodos dinámicos. En una segunda etapa, se prevé aplicar los conocimientos obtenidos en la primera, para la formulación de un método de medición (directo o inverso) basado en principios de dinámica estructura, para luego en la tercer etapa poder estudiar el comportamiento del conjunto estructural


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torre-cables analizando mediante modelación numérica sistemas estructurales existentes y a verificar, mediante la aplicación en campo del método formulado, la validez de los resultados obtenidos.

2. EXPERIMENTOS FÍSICOS Las experiencias fueron realizadas en el Laboratorio de Modelos Estructurales perteneciente al Departamento de Ingeniería de la Universidad Nacional del Sur. Se utilizaron facilidades allí disponibles, a la vez que se desarrollaron y construyeron elementos específicos para la representación de los sistemas objeto de estudio. El estudio comenzó con una etapa de modelos a escala utilizando un alambre como material para el cable. Se analizaron cables de 1, 2 y 4 m de longitud. Las configuraciones de 1 m de longitud fueron sometidas a esfuerzos de tracción de 2, 4, 5, y 6 kgf, mientras que los casos de 2 y 4 m de longitud también fueron estudiadas bajo un esfuerzo de 7 kgf. Se materializaron tanto las configuraciones horizontales como inclinadas, adoptándose pendientes de 30º, 45º y 60º, en este último caso con longitudes de 1 y 2m. 2.1 Descripción de los experimentos El cable se materializó mediante alambre recocido negro de 1,5 mm de diámetro. La normativa vigente recomienda el tesado de las riendas de torres arriostradas mediante una tensión comprendida entre el 8 y el 11% de la tensión de rotura del cable. Adoptando este criterio se llegó a 6 y 7 kgf como tensión máxima dado que el valor de rotura provista por el fabricante era de 50 kg y en un ensayo de rotura realizado en el laboratorio, fue encontrado un valor promedio de 75 kg. En los ensayos de cables con y sin masas, para la fijación del cable se utilizó un pórtico metálico rígido y una polea móvil disponibles en el laboratorio (Figura 3a). Uno de los extremos del cable pasa por la polea, toma la posición vertical y allí agregan pesas para lograr las distintas tensiones en el cable. Para ensayos de cables de 1 m de longitud, el otro extremo se fija mediante atadura manual a la rosca de un bulón fijo del pórtico, mientras que cuando las longitudes del cable en estudio son de 2 y 4 m, es necesario amurar un tornillo tipo pitón abierto a una de las paredes del laboratorio y se fija el cable mediante atadura manual a este elemento debido a que la longitud del pórtico no permite luces mayores de 1 m. En la Figura 3a se observa el cable horizontal de 1 m y en la Fig.3c, el sistema de fijación de los cables inclinados de 2 m. En la Fig. 3d, se muestra el cable inclinado de 1 m con dos masas (acelerómetro y aislador de PMMA). El registro de aceleraciones se realizó utilizando la interfase Vernier LabQuestTM. Se utilizó un acelerómetro “3 – Axis” para valores de aceleración entre ±49 m/seg2 según tres ejes ortogonales con respuesta de frecuencias entre 0 y 100 Hz. La Fig. 3b muestra la interfase Vernier LabQuestTM y el acelerómetro “3 – Axis”. La vibración del cable se indujo mediante una alteración brusca de su estado de equilibrio estático. Se ideó una metodología para sistematizar esta carga brusca o disparo: se ata un hilo al alambre y del hilo se cuelga una pesa (Fig. 3c). Estando el cable en equilibrio estático, se corta el hilo por encima de la pesa, ésta cae y provoca un cambio brusco en las tensiones del cable que lo inducen a vibrar. Para cada tensión del cable, se realizaron cinco registros, es decir que repitió cada ensayo cinco veces con el objetivo de lograr una mayor cantidad de datos que permita realizar una mejor estimación. Mediante una conexión USB se vinculó el Vernier LabQuestTM a una computadora portátil donde se instaló el software Logger Pro. Se recopilaron los datos a una tasa de 50 muestras/segundo (0,02 seg/muestra) teniendo en cuenta valores esperados (ver por ejemplo [8]). La duración del experimento osciló entre 2, 4 y 6 segundos en los distintos casos. Particularmente, se analizaron cables de 1, 2 y 4 m de longitud con uno o dos aisladores. Los aisladores se materializaron, en el caso de cable con una discontinuidad, por el mismo acelerómetro del Vernier LabQuestTM, y en el caso de cable con dos discontinuidades, una de ellas era representada por el acelerómetro y la otra por un elemento ad hoc de PMMA (polimetilmetacrilato) con masa y dimensiones similares a las del acelerómetro (Figura 3d). Este elemento, emula en cuanto a condiciones de vinculación a los aisladores de cerámica que se utilizan en la práctica (Fig. 1c).


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a) b)

c) d)

Figura 3. Ensayo experimental de cables.; a) cable horizontal de 1 m en pórtico metálico; b) Interfase Vernier LabQuestTM y acelerómetro 3-axis; c) cable inclinado de 2m; d) cable inclinado de 1 m con 2 masas.

El software Logger Pro brinda un registro gráfico y tabulado de aceleraciones en función del tiempo, obtenido durante la duración del estudio. El software permite obtener las frecuencias de resonancia del sistema a partir del registro de aceleraciones aplicando a estos datos una transformada rápida de Fourier o FFT. A través de esta herramienta se transforma la señal del dominio tiempo al dominio frecuencia y permite evaluar el contenido en frecuencias de la señal analizada. Es importante contar con un valor estimativo de la frecuencia para cada caso debido a que, al tratarse de un modelo físico, muchas variables entran en juego y se pueden cometer errores de apreciación. Es por eso que en el presente trabajo los resultados de los ensayos físicos son comparados con los del análisis teórico de los modelos (en el caso horizontal) y también con los obtenidos a través simulaciones computacionales. Deben descartarse picos de resonancia de partes del equipamiento de ensayos.

2.2 Resultados experimentales A continuación se reportan las frecuencias obtenidas de los ensayos en laboratorio para las distintas configuraciones. Los ensayos correspondientes a los cables horizontales fueron reportados en detalle en [9]. En este trabajo se reportan resultados para cables inclinados y se incluyen para comparación algunos resultados de cables horizontales. En el caso de cables horizontales con y sin masas existen


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fórmulas teóricas en la bibliografía, e.g. [10]. No es el caso para cables inclinados. Se reportará la comparación de un caso con resultados computacionales. En la Figura 4 se reportan las frecuencias fundamentales halladas experimentalmente para cables inclinados de 1 m con una (Fig. 4a) y dos masas (Fig. 4b) y se incluye el caso de cable horizontal. Se mantiene una tendencia, en general, de una curva no lineal de variación de la frecuencia con la tensión del cable. En cuanto a la influencia de las masas, como es de esperar, las frecuencias para el caso con dos masas, son más bajas que las del caso de una masa. En el primer caso, las frecuencias para todos los cables inclinados son inferiores o iguales al caso de cable horizontal. En el caso de dos masas, la tendencia es la opuesta. Los casos de cables de 2 m con una y dos masas se reportan en la Figura 5a y 5b respectivamente. Se observa una influencia mayor de la cantidad de masas, en cuanto a la disminución de los valores de frecuencia medidos en el caso de 2 masas. Se mantiene la tendencia que los cables inclinados tienen frecuencias menores al horizontal en el caso de 1 masa y mayores, en general en el caso de 2 masas.

a) b) Figura 4. Ensayo experimental de cables de 1 m de longitud. Resultados de ensayos experimentales. a) cable

con 1 masa; b) cable con 2 masas.. , ,. , .

a) b)

Figura 5. Ensayo experimental de cables de 2 m de longitud. Resultados de ensayos experimentales. a) cable

con 1 masa; b) cable con 2 masas.. , ,. , .


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3 SIMULACIONES COMPUTACIONALES En esta sección se describen las simulaciones realizadas por medio de un programa de elementos finitos. La finalidad es reproducir computacionalmente el ensayo de laboratorio y contar con una herramienta económica y versátil para estudiar variaciones paramétricas que a veces, no pueden realizarse con el modelo físico. Se utilizó un programa de uso frecuente en Mecánica Estructural. COMSOL [11] es un paquete de software de análisis y resolución por elementos finitos para varias aplicaciones físicas y de ingeniería, especialmente fenómenos acoplados o multifísicos. 3.1 Descripción del modelo Se realizó un modelo del cable de alambre recocido negro de 1,5 mm de diámetro, seleccionando modelo 2D dentro del módulo “Structural Mechanics”, esto es, cada punto del cable (nodo) posee grados de libertad de desplazamiento en un plano, e.g. x, y. Se eligió un estudio temporal para reproducir la metodología adoptada en los ensayos de laboratorio. Se utilizó un elemento barra (“truss”) con pretensión inicial y con el agregado de una o dos masas puntuales. En este modelo, se desprecia la inercia rotatoria de las masas. Las longitudes fueron variadas en 1, 2 y 4 m y la fuerza de pretensión en 2, 4, 5, 6, y 7 kgf. El peso propio se modeló como una fuerza distribuida por unidad de longitud p=0.13734 N/m y se estudiaron cables horizontales e inclinados. En este trabajo, se reportan los resultados para un caso de cable inclinado. Para simular la carga brusca inicial descripta arriba al detallar el experimento, se construyó una fuerza impulsiva, aplicada en el centro de la luz. Las

propiedades del material son: densidad ρ=7850 kg/m3, módulo de Young E=2 10

11 N/m

2, coeficiente

de Poisson ν=0.33, sin considerar amortiguamiento. La fuerza de pretensión se aplica a través de una pretensión inicial y la excitación es un impulso en el instante t=1.1 s. Se adoptó una discretización de 20 elementos rectos de 4 grados de libertad. Se comenzó el análisis en el tiempo cero y se realizó por 6 segundos. El paso de tiempo elegido fue de un centésimo del primer período natural de la estructura, i.e. si el primer periodo natural es un valor cercano a 0,1 seg, se adoptará un paso de tiempo de 0,001 seg. Debe notarse que el método utilizado es conocido por su estabilidad y robustez. Sin embargo, puede introducir el llamado amortiguamiento numérico. Esto es, la respuesta de la estructura presenta una disipación de energía ficticia que se traduce en una disminución progresiva de las amplitudes del desplazamiento. Existen parámetros que pueden modificarse para evitar este efecto, aunque no es una tarea sencilla si no se conoce con profundidad el funcionamiento de ese algoritmo. 3.2 Resultados del modelo computacional En la Figura 6a se muestra la amplitud del desplazamiento en el punto central en función del tiempo para el caso del cable horizontal de 2 m de longitud, interrumpido por una masa en el centro de la luz y sometido a un esfuerzo de tensión de 7 kgf. Se advierte un primer lapso de aplicación del peso propio, luego el transitorio debido a la carga impulsiva y posteriormente el período estacionario donde se observa una curva típica de vibración natural. En la Fig. 6b se grafica la FFT de la señal que permite hallar la frecuencia fundamental. En este caso los valores del período fundamental son TCOMSOL=0.1 s (que corresponde a una frecuencia de 10 Hz). Para este caso, se habían obtenido Tteórico=0.083 s y Texper=0.093 s (por más detalles, ver [9]). La Figura 7 muestra una comparación de los resultados de experimentos físicos y simulaciones computacionales para los cables de 1 m con 1 masa y distintas inclinaciones. El orden de magnitud se mantiene aunque se advierten algunas diferencias propias de la diferencia de metodología. Se advierte mayor dispersión en el ensayo experimental. Para las tensiones más bajas, y dado el alambre utilizado, se presume que las experiencias poseen mayores incertidumbres que están siendo salvadas en experimentos actuales con la utilización de cordones. También se observa una mayor diferencia para los cables horizontales y los inclinados de 45º. Es conocida la sensibilidad de estos últimos a variación de parámetros. En la Tabla 1, se reportan los valores numéricos que se graficaron en la Fig. 7.


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a) b)

Figura 6. Resultados del modelo computacional de un cable de 1 m con 1 masa central. a) variación temporal del desplazamiento central; b) FFT de la señal.

a) b)

Figura 7. Cables de 1 m de longitud. Resultados de ensayos experimentales y computacionales a) resultado

experimental; b) resultados de modelo computacional. , ,. , .

Tabla 1. Cables de 1 m de longitud con 1 masa. Resultados de ensayos experimentales y computacionales

Esfuerzo de tensión [kg] Inclinación Modelo

2 4 5 6 7

Experimental 10,25 13,12 14,34 15,46 0°

Modelo comput. 8,66 12,00 13,16 14,30 15,65

Experimental 8,98 12,79 13,90 14,89 15,91 30°

Modelo comput. 9,00 11,83 13,16 14,50 15,50

Experimental 9,31 13,16 14,31 15,48 16,48 45°

Modelo comput. 8,50 12,00 13,30 14,35 14,85

Experimental 9,43 12,30 13,72 14,78 15,66 60°

Modelo comput. 8,33 11,80 12,90 13,83 14,70


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4 COMENTARIOS FINALES Y TRABAJOS FUTUROS

En este trabajo se reportan estudios experimentales y computacionales de dinámica de cables tensos, con y sin aisladores, y distintas inclinaciones. Se trata de la continuación de un estudio previo enfocado en cables horizontales. El objetivo fue analizar las características dinámicas, en particular las frecuencias y su correlación con el nivel de tensado. Estos estudios se orientan a la formulación de una técnica de medición in situ de tensiones en elementos de cables utilizados como riendas en estructuras civiles arriostradas. Se utilizaron dos metodologías, una experimental desarrollada en el Laboratorio de Modelos Estructurales de la Universidad Nacional del Sur y otra computacional con el uso de un programa de elementos finitos. Ambos métodos tienen sus ventajas y desventajas y la comparación entre ambos permite una corrección y calibración de ambos. Al realizar los experimentos físicos, se utilizó un modelo a escala reducida, que planteó dificultades no previstas y que fueron sucesivamente resueltas. De los resultados experimentales se puede inferir que para cables de corta longitud, la variación de la tensión en función de las frecuencias sigue una ley de variación aproximadamente lineal, mientras que en el caso de cables de mayores longitudes, la ley de variación pierde linealidad, acentuándose aun más a medida que se aumenta la cantidad de aisladores. Las frecuencias disminuyen, como es de esperar, con el aumento de la cantidad de masas. El ángulo de inclinación no siempre tiene una influencia proporcional evidente. A partir del análisis de los resultados obtenidos se desprende la necesidad de continuar con los estudios y realizarlos en cables con inclusión de aisladores en escala real. Actualmente, se están implementando experimentos con cordones galvanizados (7x1) y aisladores cerámicos en escala real.

REFERENCIAS [1] Fu Q., Deng Y. y Mao L., (2004) Wireless measurement system of cable tension force based on LabVIEW. SICE Annual Conference. Sapporo, Japan. [2] Ren W., Chen G. y Hu W., (2005) Empirical formulas to estimate cable tension by cable fundamental frequency. Structural Engineering and Mechanics, Vol. 20, No. 3. [3] Kim B., Park T., (2007) Estimation of cable tension force using the frequency-based system identification method. Journal of Sound and Vibration 304. [4] Rega, G., Srinil, N., Alaggio, R. (2008) Experimental and numerical studies of inclined cables: Free and parametrically-forced vibrations. Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 46 (3), pp. 621-640. [5] INTI/CIRSOC, (1996) Estructuras de Acero Para Antenas. Recomendación CIRSOC 306. Argentina. [6] Telecommunications Industry Association. (2003) ANSI/TIA 222-G Structural Standards for Steel Antenna Towers and Antenna Supporting Structures. USA. [7] Zheng, Z.-L., Liu, C.-J., Gong, W.-C., Yan, X.-S., Chen, S.-L. (2009) Mechanical model with on-line measuring the cable tension with 'three point bending' method. Tumu Jianzhu yu Huanjing Gongcheng/Journal of Civil, Architectural and Environmental Engineering, 31 (2), pp. 29-32. [8] Døssing O., (1988) Structural Testing. Part I: Mechanical Mobility Measurement, 1988. Bruel y Kjaer, Denmark. [9] Rango B., Serralunga F. and Rosales, M.B. (2011) Estudio de la dinámica de cables utilizados en estructuras atensoradas. IV Congreso Nacional de Estudiantes de Ingeniería Civil (CONEIC). Bahía Blanca, Argentina. [10] Blevins R., (1979) Formulas for natural frequency and mode shape,Van Nostrand Reinhold Company Inc. [11] Comsol Inc. (2012) COMSOL V.4.3. Burlington, USA.


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Montaje antivibratorio de resonadores magnéticos en clínicas de diagnóstico

Stuardi, José; Giró, Juan; Ritta, Raúl

Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Universidad Nacional de Córdoba.

Vélez Sársfield 1611, 5000 Córdoba. [email protected].

RESUMEN Se describen experiencias en el diseño de sistemas de montaje de resonadores magnéticos para imágenes (MRI) en clínicas de diagnóstico, empleando elastómeros de alto amortiguamiento. Cada vez con mayor frecuencia, los sofisticados equipos de moderna tecnología requieren condiciones de instalación especiales, incluyendo restricciones en el nivel máximo de vibraciones. Las vibraciones ambientales pueden afectar la estabilidad de trabajo de los resonadores magnéticos y deteriorar la calidad de la imagen. La situación es sin embargo especial ya que, mientras por un lado se limitan los niveles máximos de vibración en los apoyos, por otro el equipo genera vibraciones en funcionamiento. Debido a que en muchos casos la instalación tiene lugar sobre losas flexibles en plantas altas, el escenario descripto provoca normalmente resonancias y amplificaciones en el seno de la estructura civil y ruido secundario indeseable. La utilización de un sistema de aislamiento mediante apoyos flexibles es una solución de compromiso donde las excitaciones propias del equipo pueden generar vibraciones por encima de las especificaciones. El análisis aquí presentado se particulariza para un equipo General Electric Sigma Excite HD 1.5 T instalado originalmente sobre una planta elevada de un edificio en zona residencial de la Ciudad de Buenos Aires. Se realizó un estudio experimental, de las propiedades dinámicas de la losa de apoyo del resonador, que sirvió como base para definir un modelo simplificado, a partir del cual se agregó un sistema de aislamiento. Este consiste en pads elastoméricos de alto amortiguamiento conformando un sistema con una sintonía acorde con el caso considerado, que protege al equipo de movimientos excesivos. Del estudio realizado resulta evidente que es conveniente practicar un análisis particularizado y adecuado para cada situación. La contribución al ruido, debido a las vibraciones de la estructura generadas por el funcionamiento del resonador analizado, es evidente a partir de los registros y del estudio de correlación vibración-ruido realizado. Palabras Claves: resonadores magnéticos, vibraciones, ruido estructural, montaje, aislamiento.


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1. INTRODUCCIÓN

Los continuos avances en la tecnología de captación de imágenes han incrementado enormemente las posibilidades de diagnóstico clínico. Los equipos sofisticados de alta tecnología MRI (Magnetic Resonance Imaging) necesitan de un medio ambiente con requerimientos exigentes para poder lograr imágenes de gran calidad y con la resolución deseada. Las vibraciones ambientales pueden afectar la estabilidad del resonador y deteriorar la calidad de la imagen. Por esta razón, es usual hacer un análisis de pre factibilidad de la instalación o “site planning”, donde se realiza una evaluación del sitio. Téngase en cuenta que en estas circunstancias no está disponible la estructura final de apoyo del equipo, por lo que los valores medidos en el suelo difieren de los que tendrá el equipo montado en una estructura de hormigón poblada de equipos que generan inmisión. Por esto se deben tomar previsiones de manera que en el área alrededor del magneto no se excedan los valores de vibraciones tolerados, asegurando además adecuada estabilidad y rigidez en la losa de apoyo. Los magnetos son en general sensibles en un rango de frecuencias de 0 a 50 Hz dependiendo de la amplitud de la vibración, y ellos mismos agregan vibraciones y ruido por su propio funcionamiento.

Como regla general y con el fin de minimizar interferencias, el magneto debe ser ubicado lo más lejos posible de cualquier fuente que emita vibraciones fuertes, como vías férreas, subterráneos, vías de paso, estacionamientos, bombas, motores, compresores, equipos de aire acondicionado, ascensores y helipuertos, entre otros [1]. En los Centros de Diagnóstico esta afirmación es especialmente difícil de cumplir, ya que frecuentemente se instalan equipos resonadores cercanos unos de otros y sobre losas de plantas altas, privilegiando la arquitectura y el ahorro de costos en otros aspectos de la instalación. Por otro lado, en las instalaciones se encuentran necesariamente muchos de los equipos rotantes mencionados, los que forman parte de la compleja instrumentación moderna de un centro hospitalario.

Las vibraciones y ruidos causados por los resonadores han sido objeto de estudios para lograr su atenuación. Se trata de evitar así interferencias y estímulos negativos a los pacientes que disminuyen su confort [2], lo que finalmente afecta la calidad de la imagen [3]. Las vibraciones tienen como origen las fuerzas generadas por el rápido cambio de las corrientes de Lorentz en las bobinas de gradiente además de las corrientes parásitas en los conductores del equipo. Además son transmitidas a la estructura civil, generando ruido estructural y perjudicando la edificación propia y las vecinas. Como resultado de recientes investigaciones se han propuesto diversas soluciones al problema del ruido y vibración: protecciones pasivas y activas, suavización de los pulsos de gradiente para evitar altas frecuencias [4], balance externo de fuerzas de Lorentz [5], técnicas de cancelación de ruido [6] y modificaciones del pulso de gradiente para proveer de un mecanismo interno de cancelación en la generación [7]. Sin embargo, no parecen encontrarse soluciones que involucren a todas las fuentes de generación y provean una solución global al problema.

La solución estándar para reducir las vibraciones ambientales, consistente en un aislamiento de base flexible, no resulta aceptable [8], ya que, en general, se altera la estabilidad del campo magnético, por esta causa se recomienda que el resonador sea fijado mediante bulones en forma rígida a la estructura de soporte. En el caso de losas estructurales, se limita el mínimo de la frecuencia propia de manera de asegurar rigidez al apoyo, también se utilizaron otras técnicas de desacoplamiento [9] a fin de disminuir el ruido estructural, mediante el diseño de losas con frecuencias sintonizadas en zonas donde el espectro presenta niveles relativamente bajos.

2. ESTUDIO REALIZADO

2.1 Objetivo

El objetivo del presente trabajo es desarrollar y aplicar una metodología para el montaje de resonadores libre de interferencias por vibraciones ambientales y que permita minimizar el ruido estructural generado por un montaje estándar. El estudio se particulariza para el caso de un centro médico de un barrio residencial de la Ciudad de Buenos Aires donde se programó una serie de mediciones de las vibraciones mecánicas y del ruido estructural causadas por el funcionamiento de un resonador magnético General Electric (GE) Sigma Excite HD 1.5 T.

El estudio está orientado a: i) caracterizar la naturaleza del proceso vibratorio, incluyendo contenido de frecuencias y amplitudes, ii) determinar los mecanismos de propagación de las vibraciones en el seno de la estructura del edificio citado y iii) analizar posibles alternativas para mitigar el problema.


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Las mediciones de vibraciones mecánicas y acústicas tuvieron lugar en la zona afectada del edificio propio, mientras el centro médico se encontraba en plena actividad. Debido a las limitaciones propias que impuso esta condición, la tarea fue dificultosa por cuanto la misma interfería claramente con la actividad de la clínica. Además ciertos registros requieren condiciones especiales de funcionamiento o apagado de equipos y de algunos sistemas de la sala de máquinas (compresores, acondicionadores de aire, chillers, etc.). A pesar de las limitaciones en cuanto a cantidad y calidad de los registros obtenidos, estos demostraron ser suficientes para los efectos del análisis efectuado.

2.2 Antecedentes

2.2.1 Edificio

El edificio en estudio es una construcción de hormigón armado y mampostería, que tiene instalados tres equipos de resonancia magnética, uno en el primer piso sobre fundación tradicional rígida y dos en el tercer piso de acuerdo con la Tabla 1:

Tabla 1 Equipos instalados en el edificio estudiado.

Piso Equipo Fundación - Montaje

1 Philips Panorama 0.23 T (0.23T) Tradicional rígida

3 Philips Achieva 3.0 T (3.0T) Pads elastoméricos

3 General Electric Signa 1.5 T (1.5T) Vibroacoustic (GE)

El equipo Philips del tercer piso se encontraba montado sobre pads elastoméricos estándar mientras que el equipo GE sobre un sistema de aislamiento acústico provisto por el fabricante (Vibroacoustic). Ambos equipos son contiguos a una sala de control común. Se reportaban quejas por ruidos de vecinos que comparten medianera con el edificio en estudio. Las quejas estaban referidas a varios pisos, desde el 1ro. hasta el 5to. y estaban claramente asociadas al uso de los resonadores. Se realizaron mediciones de presión sonora en distintas condiciones, obteniéndose en el edificio vecino, frente a la pared medianera, niveles promedio de: 44 dBA, en el 3er. piso, 39 dBA en el 1er. piso y de 44 dBA en el 4to. piso. Estas mediciones fueron logradas con ambos equipos del 3er. piso operando simultáneamente la secuencia de perfusión, que es la más dañina en cuanto al ruido generado. El umbral de silencio registrado en la ocasión fue de 33 dBA. 2.2.2 Especificaciones del resonador

Las especificaciones de vibraciones máximas, varían de acuerdo con el fabricante [10]. En el caso de General Electric véase p.e. [8] se distinguen dos tipos de vibraciones: aquellas en régimen permanente y las transitorias. Además están especificadas mediciones de nivel de base, entendiéndose este último asociado a las vibraciones más bajas posibles en un ambiente quieto, en lo posible sin tráfico y con las contribuciones de régimen permanente apagadas. Las vibraciones permanentes (en régimen) son típicamente producidas por maquinaria rotante como ventiladores, acondicionadores de aire, sopladores, bombas, compresores, etc. Las vibraciones transitorias dependen de las propiedades estructurales y de la fundación y están asociadas con el tráfico vehicular, movimiento de peatones, transporte de camillas, puertas que golpean, etc.

Especificaciones referidas a régimen permanente: Las componentes espectrales RMS de las vibraciones máximas en la base del equipo no deben exceder una poli línea que pasa por los niveles de la Tabla 2, aumentados en el nivel de base registrado. De esta manera, en un análisis conser-vativo donde se toma el nivel de base nulo, el espectro límite queda definido directamente por la poli línea especificada.

Tabla 2 Vibraciones máximas toleradas por el resonador GE.

Hz 0 20 40 41 50

g RMS 50 100 100 450 450


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0

ANSI - ISO

Espec. GE0.1 mm/s

0.025 mm/s

1 10 100

Frecuencia Hz s

Figura 1 Vibraciones máximas toleradas por el equipo GE comparada con percepción humana.

En la Figura 1 se presenta la curva base que representa el nivel a partir del cual perciben vibraciones los humanos más sensibles y que resulta la mitad del nivel de la media de percepción (ANSI S3.29-1983, ISO 2631-2:1989), y se la compara con las especificaciones del resonador analizado. Observando la figura resulta evidente que estas últimas resultan en general varias veces menores que el límite de percepción humano.

Especificaciones referidas a vibraciones transitorias: La medición del régimen transitorio requiere la eliminación de la señal en régimen permanente. Los histogramas que contengan niveles que exceden los 500 micro-g, 0-pico deben ser analizados para investigar su influencia en la respuesta de la estructura. La respuesta espectral que sigue inmediatamente después del nivel de un trigger de 500 micro-g no debe superar a la poli línea definida para vibraciones en régimen permanente.

2.3 Mediciones acústicas y vibratorias realizadas 2.3.1 Mediciones relativas a la determinación de propiedades dinámicas de la losa de apoyo

La losa de apoyo del resonador 1.5T fue sometida a impactos, generados por un martillo modal, sobre el cielorraso del 2do. piso. Simultáneamente las vibraciones de la losa fueron registradas por un acelerómetro colocado justo debajo del resonador. A efectos de mejorar la relación señal-ruido se detuvieron los equipos 1.5T y 3.0T y los compresores de la sala de máquinas contigua. A pesar de esto, el nivel de vibraciones registrado sin excitación externa fue relativamente alto, para ser considerado nivel de base. Esto se debe a los múltiples equipos en funcionamiento que no pudieron ser detenidos. En la Figura 2 se muestra la función de transferencia (F.T.) de la losa de apoyo del equipo GE, bajo la forma de inertancia, obtenida por medio del promedio de 8 registros. El gráfico superior muestra la magnitud y el inferior la fase de la F.T. Por la razón anteriormente expuesta, la función de coherencia lograda para las muestras tomadas fue pobre, aunque los picos de la F.T. fueron repetitivos y se consideran confiables. Del análisis de las curvas surgen las probables frecuencias propias del sistema de fundación: 18, 24 y 44 Hz, esto debido a la contribución de los picos en la magnitud y el cambio de fase asociado. Además es interesante notar que el rango de interés para un eventual sistema de aislamiento, por ej. 10-15 Hz, está desprovisto de frecuencias propias, al menos relevantes a efectos del presente análisis.

10.000

1.000

100

10

Acele

ració

n R

MS

[た

g] s


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0 10 20 30 40 50

Figura 2 Inertancia de la losa de apoyo del GE, magnitud (arriba) y fase (abajo).

2.3.2 Mediciones del nivel de vibraciones en la losa de apoyo del resonador (MRI)

La Figura 3 muestra espectros típicos medidos en たg RMS obtenidos con el equipo 1.5 T detenido y el 3.0T en secuencia leve. La línea a trazos agregada en la Figura es la referencia que especifica GE respecto de las vibraciones en régimen, sin considerar la línea de base. De acuerdo con las condiciones de medición logradas, son esperables magnitudes aún mayores cuando el equipo 3.0T se encuentra trabajando en secuencias de captación de imágenes que resultan más ruidosas. Nótese además los picos en 24 y 44 Hz, que fueron asociados en el apartado anterior a frecuencias propias de la losa. Se especula que las contribuciones mostradas están asociadas a cargas impulsivas generadas por el resonador contiguo Philips.

0 10 20 30 40 500

100

200

300

400

500

mic

rog

0 10 20 30 40 500

100

200

300

400

500

mic

rog

Hz s Hz s

Figura 3 Espectros típicos en losa de apoyo GE 1.5T debida a excitación externa, condición: GE detenido y otros equipos en funcionamiento.

La Figura 4 muestra dos histogramas (izq.) y dos espectros (der.) típicos obtenidos con el equipo GE trabajando en secuencia de perfusión, la que fue considerada en el presente estudio como la más dañina en términos de generación de vibraciones. En los histogramas se observa el carácter impulsivo de las secuencias con períodos de pocas décimas de segundo entre los pulsos. Los

F.T

. fase

[gra

dos] s

F.T

. m

ag. [d

B] s

s Hz

s Hz

mic

ro g

s

mic

ro g

s

re: 1 g/ton 20

0

-20

100

0

-100

(a) magnitud

(b) fase


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espectros muestran que la máquina generaba por si sola y en las condiciones de instalación existentes al momento de la medición (aislamiento Vibroacoustic y losa de hormigón) vibraciones suficientes como para sobrepasar la línea de referencia para vibraciones en régimen. En los espectros también son notables los contenidos de frecuencias de la secuencia de perfusión, con valores a partir de los 14 Hz y con valores máximos en picos entre 16 y 24 Hz.

0 1 2 3 4 5 6 7 8

-1000

-500

0

500

1000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

mic

ro g

mic

ro g

s s Hz s

0 1 2 3 4 5 6 7 8

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

mic

ro g

mic

ro g

s s Hz s

Figura 4 Histogramas (a) y espectros (b) típicos obtenidos con el equipo GE trabajando en secuencia de perfusión.

2.3.3 Mediciones acústicas y su correlación con las vibraciones

Aunque la evaluación del nivel sonoro de la sala de comando no es el propósito de este trabajo, por medio de las curvas NC (Noise Criterion) y las curvas NC equivalentes, se correlaciona el ruido y las vibraciones como se verá más adelante. En la Figura 5 se muestra el nivel de presión sonora en bandas de octavas, medido en la sala de comando con el equipo GE en secuencia de perfusión, el resonador Philips detenido y el resto del centro médico en actividad normal. Sobreimpresas en el gráfico se muestran las curvas NC, que fueron establecidas como una forma de evaluar el nivel de ruido en el interior debido al uso del equipamiento mecánico [11]. La evaluación se efectúa por el método de tangentes, ya que cada curva NC define el límite que no debe ser excedido por las bandas de octavas para pertenecer a su clasificación. Sin embargo, es notorio en la Figura 5 que el nivel sonoro registrado y emitido por el equipo contiene principalmente frecuencias en las bandas de 125 y 500 Hz, y corresponde a valores superiores al NC65. Esta clasificación corresponde a un mínimo aceptable para la comunicación humana sin riesgo de daño auditivo. Además, se aclara que los valores dBg impresos en los espectros se refieren a los valores dB globales.

mic

ro g

s

mic

ro g

s

mic

ro g

s

mic

ro g

s

(a) histograma (b) espectro

(a) histograma (b) espectro


- 8 -

3. DISEÑO DEL AISLAMIENTO DE BASE La solución más apropiada para el caso es utilizar un aislamiento de base diseñado teniendo en cuenta su sistema de apoyo estructural. Es menester mantener acotados las aceleraciones de la base de apoyo del MRI, de manera de evitar problemas en la captación de imágenes y cumplir con el manual de instalación en lo referente a vibraciones máximas admisibles. Esta afirmación toma especial relevancia teniendo en consideración que los MRI 3.0T y 1.5T están montados muy próximos entre sí y sobre la misma losa.

63 125 250 500 1000 2000 40000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

dBg = 62.26

NC20

NC25

NC30

NC35

NC40

NC45

NC50NC55

NC60

NC65

Hz s

Figura 7 Aceleraciones de la losa de apoyo, resonador GE detenido y Philips funcionando.

De acuerdo con los gráficos de la Figura 4 se puede adoptar como magnitudes de vibraciones factibles en la losa de apoyo del MRI, valores alrededor 20 RMS en un rango de frecuencias 10 -15 Hz. Estos valores se estiman causados por excitación de régimen permanente, no encontrándose frecuencias naturales y resonancias en el rango citado. Considerando un sistema de aislamiento acústico basado en manta elastomérica (pad) estándar con un factor de pérdida de 0,16 por ejemplo, se puede anticipar que en una eventual resonancia del sistema de aislamiento se llegará a aceleraciones del resonador que alcanzarán como máximo el pico de la curva de amplificación, esto es suponiendo

amortiguamiento viscoso y 2

2

1

2 1maxH (1)

lo que conduce a una amplificación de aproximadamente 6 y un valor final de movimiento de la base del resonador de 120 たm. Esto supera ampliamente a la curva de referencia del manual de instalación para el rango 10 -15 Hz. No se ha considerando en este estudio el nivel de vibraciones de línea de base ambiente.

3.1 Posibilidad de utilización de elastómeros de alto amortiguamiento

Los elastómeros normalmente utilizados en aislamientos de base son: Sylodyn® (provee fundamentalmente flexibilidad) y Sylomer® (provee flexibilidad y amortiguamiento) y algunos otros productos que declaran similares propiedades dinámicas. En aplicaciones especiales generalmente asociadas a problemas de choques se utilizan elastómeros con factores de pérdida mayores (さ = 0,55-0,60), esto ocurre en la fabricación de topes dinámicos, de capas amortiguantes (damping layers), en el diseño de almohadillas de protección para transporte, etc. La información técnica es limitada y el fabricante Getzner no proporciona datos técnicos directos para el cálculo de sistemas de aislamiento, como lo hace para los materiales que constituyen la serie de Sylodyn® y Sylomer®.

dB

(re

1 m

icro

g) s


- 9 -

Valores elevados de amortiguamiento disminuyen a un mínimo las amplificaciones en resonancia

para cargas generadas en la masa suspendida. Los valores elevados de amortiguamiento no son

normalmente usados porque la atenuación acústica disminuye con el aumento de amortiguamiento,

según se ve en la Figura 8, donde se muestra la atenuación lograda con un sistema de un grado de

libertad sintonizado en 12 Hz de material Sylomer vs. Sylodamp. La diferencia de atenuación es del

orden de 20 dB para frecuencias mayores a 200 Hz, lo que en este caso no resulta crítico si se tiene

en cuenta que la atenuación ya es de 32 dB para una frecuencia cercana al límite audible inferior, 50 Hz.

1 10 100 1000 10000

40

20

0

20

Sylomer

Sylodamp

Hz s

Figura 8 Atenuación teórica lograda mediante elastómeros de medio y alto factor de pérdida en base a un sistema de 1 GLD.

La utilización de elastómero de alto amortiguamiento permite que las amplificaciones H sean del

orden de 1,6 máximo según la Ecuación (1) y las aceleraciones se mantengan en el límite por debajo

de la curva de referencia del manual de instalación, esto es aproximadamente 30 たm. Por otro lado,

considerando la atenuación “Sylodamp” mostrada en la Figura 8 y aplicada en forma teórica a la

curva de la Figura 6 se obtienen valores muy por debajo de NC20, que son valores de estudios de

grabación, por ejemplo o salas de conciertos, véase Figura 9.

63 125 250 500 1000 2000 40000

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

dBg = 48.55

NC20

NC25

NC30

NC35NC40

NC45NC50

NC55

NC60

NC65

s Hz

Figura 9 Aceleraciones proyectadas en las superficies sólidas de la sala de control.

Sylomer

Sylodamp

dB

(re

1 m

icro

g) s

Ate

nu

ació

n [

dB

] s


- 10 -

3.2 Diseño de los pads elastoméricos

El diseño de pads elastoméricos se fundamenta primeramente en una presión de trabajo, que en

base a la información técnica suministrada por la empresa Getzner, y utilizando Sylodamp HD100 es

de 0,075 N/m2. Teniendo en cuenta una masa total del equipo de 5800 kg, se pueden utilizar cuatro

pads cuadrados de dimensiones 440 x 440 mm. Adicionalmente el espesor de elastómero debe

proveer la frecuencia propia vertical de diseño, en este caso aproximadamente 14 Hz. Se parte de la

fórmula de la frecuencia natural de un sistema de un grado de libertad

1

2n

k AEf k

m h (2)

donde k es la rigidez, A es el área, E el módulo de Young y h el espesor del material. El módulo de

Young de los elastómeros depende de la presión y de la frecuencia de trabajo, según la Figura 10.

Para 0,075 N/m2 y aprox. 15 Hz puede estimarse un módulo E = 3,8 N/mm

2. Aplicando las Ecuación (2)

resulta un espesor de 67 mm para una frecuencia propia teórica de 13,7 Hz.

0

1

2

3

4

5

0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

s Presión [N/mm2 ]

Figura 10 Variación del módulo E del material Sylodamp HD100.

El factor de forma de los pads resulta ser 1,6 (relación entre el área horizontal cargada y la suma de las áreas verticales del pad) lo que corresponde típicamente al caso de apoyos puntuales. Debido a esto es esperable un leve aumento de las deflexiones estáticas y una correspondiente disminución de la frecuencia propia, que puede acercarse a 13 Hz, debido al efecto de abarrilamiento.

4. CONCLUSIONES

Partiendo de un caso real, consistente en un resonador magnético instalado en planta alta y provisto de aislamiento estándar de ruido estructural, que presenta un desempeño deficiente se describe el proceso de diseño de un sistema de aislamiento de base ad hoc utilizando un elastómero de alto amortiguamiento. Del estudio y la experiencia realizada en este trabajo se extraen las siguientes conclusiones:

1. Las instalaciones de resonadores magnéticos deben ser esmeradamente diseñadas desde el inicio del proyecto, especialmente cuando los equipos apoyan sobre losas estructurales y no sobre suelo firme. En el primer caso, las propiedades dinámicas de la losa de apoyo modifican por un lado las vibraciones que llegan a la base del resonador y por el otro constituyen un puente de transmisibilidad de vibraciones y ruido estructural al seno del edificio. Como al momento de proyecto no está construida la estructura de soporte sólo pueden ser hechas previsiones de los valores de vibraciones a partir del “site planning”.

E

[N

/mm

2] s 40 Hz

20 Hz

10 Hz

5 Hz 3 Hz

1 Hz

0 Hz


- 11 -

2. En instalaciones construidas, es posible hacer un análisis de la situación para determinar la participación del ruido estructural en el ruido total y la eficiencia de un eventual sistema de aislamiento de vibraciones, mediante el NC (Noise Criterium) y NC equivalente. Para el caso de la clínica analizada en este trabajo, el nivel de vibraciones en superficies sólidas registrada en sala de comando del 3er. piso es suficientemente alto como para irradiar ruido estructural NC40 en el edificio propio y colindante, correspondiendo aproximadamente a 50 dBA por lo que un aislamiento de base es efectivo.

3. Se demostró que es posible lograr un sistema de aislamiento de base que provea atenuación eficiente de las vibraciones y del ruido secundario, y que por otro lado minimice los problemas en la captación de imágenes. El sistema de aislamiento de base que utiliza un elastómero de alto amorti-guamiento ha mostrado un excelente desempeño, aunque ese tipo de sistema sea desaconsejado como forma de montaje por el fabricante del equipo.

4. El caso descripto ejemplifica la necesidad de encarar el diseño atendiendo a las características del equipo y del edificio analizado en particular, donde las soluciones generales no son de aplicación.

5. Se debe tener presente que en edificios en funcionamiento se encontrarán dificultades en la mediciones tanto de vibraciones como acústicas, debido a la actividad de la clínica, cantidad de equipos en funcionamiento, magnetismo de la sala, interferencias y ruido inherente al proceso de captación de imágenes, etc.

5. REFERENCIAS

[1] ASHRAE. (2003). “Sound and Vibration Control” ASHRAE Handbook of HVAC Applications. Atlanta, GA: American Society of Heating Refrigerating and Air-Conditioning Engineers, Inc.

[2] McJury M.J. (1995). “Acoustic noise levels generated during high field MR imaging”. Clinical Radiology, vol. 50, pp. 331–344.

[3] Ravicz M.E., Melcher J.R., Kiang N.Y. (2000). “Acoustic noise during functional magnetic resonance imaging”. Journal of the Acoustical Society of America, vol. 108(4) pp. 1683.

[4] Hennel F., Girard F., Loenneker T. (1999). ‘‘Silent MRI with soft gradient pulses”. Magnetic Resonance in Medicine, vol. 42, pp. 6–10.

[5] Mansfield P, Chapman BL, Bowtell R, Glover P, Coxon R, Harvey PR. (1995). “Active acoustic screening: reduction of noise in gradient coils by Lorentz force balancing”. Magnetic Resonance in Medicine, vol. 33, pp- 276–81.

[6] Goldman AM, Gossman WE, Friedlander PC. (1989). “Reduction of sound levels with antinoise in MR imaging”. Radiology, vol 173, pp 549–50.

[7] Xingxian Shou, Xin Chen, Jamal Derakhshan, et. al. (2010). “The suppression of selected acoustic frequencies in MRI”. Applied Acoustics, vol 71, pp 191–200.

[8] GE Medical Systems. (2005). Technical Publication: Signa EXCITE HD 1.5T Pre-Installation. Direction 5133301.Revision 3. http://www.gemedicalsystems.com.

[9] Evans Jack B. (2010). “Structural Floor Design for a Magnetic Resonance Imaging (MRI) System”. PE Tenth International Congress on Sound and Vibration. Stockholm, Sweden.

[10] Ungar Eric. (2007). “Vibration Criteria for Healthcare Facility Floors”, Sound and Vibration, September 2007, pp. 26–27. Cambridge, Massachusetts.

[11] Miller L.N. (1981). “Feelable sensitivity and NC-equivalent curves for vibration acceleration of large surfaces,” Chap. 3 in Noise Control for Buildings and Manufacturing Plants, (Bolt. Beranek and Newman, Cambridge, MA.


SISTEMA DE MONITOREO ON-LINE DE COMPONENTES NUCLEARES UTILIZANDO EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS Y SEÑALES ADQUIRIDAS EN TIEMPO REAL

García Peyrano Oscar, Japaz Nicolás, Marticorena Matías, Emiliano D’Anna, Danilo Babaglio, Garrett

Martin, Martínez Julián, Koch Roberto

Laboratorio de Vibraciones y Mecatrónica, Centro Atómico Bariloche – Comisión Nacional de Energía

Atómica. Bustillo Km 9,5 Bariloche - Rio Negro - Argentina.

e-mail: [email protected]

RESUMEN

El Laboratorio de Vibraciones y Mecatrónica (LVM) ha desarrollado en los últimos 10 años aplicaciones industriales relacionadas con la tecnología del análisis de vibraciones, destacándose en el campo de la generación nucleoeléctrica e hidroeléctrica [1,2], y en las industrias aeroespacial y automotriz. LVM monitorea y diagnostica en forma automática y online (mediante sensores de desplazamiento y aceleración) la condición mecánica del sistema de refrigeración del circuito primario del Reactor RA-6 desde el año 2008 [3]. La motivación de este trabajo surge de relacionar las mediciones reales con el poder de simulación con que se cuenta en la actualidad. Se desarrolló un modelo en elementos finitos del tanque de decaimiento del Reactor RA-6, validado con señales experimentales, para simular distintas condiciones de funcionamiento, ensayos mecánicos y golpes de presión. Con señales adquiridas a tiempo real de los desplazamientos de la envoltura del tanque, se retroalimenta el modelo y, teniendo en cuenta estados de carga hidráulicos y mecánicos, se calculan las tensiones de Von Mises en las zonas comprometidas de la estructura. Conociendo el historial de tensiones, se realiza el cálculo de vida a la fatiga y vida remanente del componente a tiempo real. El modelo de elementos finitos junto con un sistema de medición online se puede utilizar como herramienta de diagnóstico de cualquier componente critico de un proceso productivo en la industria, permitiendo detectar e identificar fallas en forma anticipada, evitando salidas de servicio no programadas y reduciendo los tiempos de mantenimiento. Palabras Claves: Diagnóstico, Mantenimiento, Predictivo, Nuclear, Modelado.


1. INTRODUCCIÓN El monitoreo de la condición de plantas de ingeniería ha aumentado su importancia en los últimos años a medida que los procesos de ingeniería se han automatizado, reduciendo la necesidad de operación y supervisión humana. Las máquinas eléctricas rotativas se encuentran en el seno de la mayoría de los procesos de ingeniería. Al diseñarse para tareas en las cuales los márgenes de operación se vuelven cada vez más exigentes, es necesario obtener índices de confiabilidad adecuados monitoreando el comportamiento mecánico de la máquina y su performance de manera on-line. El monitoreo de la condición de máquinas es una parte importante del Mantenimiento Basado en la Condición (CBM del inglés), el cual se está convirtiendo en una de las estrategias más eficientes para llevar a cabo el mantenimiento en una gran variedad de industrias. En la figura 1 se muestra un esquema para lograr un mantenimiento óptimo y una correcta extensión de vida utilizando sistemas de monitoreo y diagnóstico on-line. Antiguamente el mantenimiento se basaba en la rotura de la máquina y la posterior reparación de la misma. Procesos productivos a gran escala requieren grandes maquinarias, que en su salida de servicio por rotura de algún componente fallan en forma severa. Está técnica involucra mayores tiempos de parada aumentando los costos de producción. Posteriormente, por medio de la experiencia en la operación de las máquinas, se implementaron técnicas probabilísticas (mantenimiento preventivo), en las cuales se acortan las paradas programadas pero se aumenta el costo al utilizar un número mayor de partes de recambio y realizar una mayor cantidad de mantenimientos. El mantenimiento basado en la condición de máquinas en operación por ejemplo, maquinarias productivas que poseen periodos de operación continuos mayores a 8760 hs, requiere métodos que determinen la condición interna de la máquina mientras se encuentra en operación. El método utilizado en este trabajo es el análisis de vibraciones y la integración de las señales a una simulación numérica.

figura 1. Esquema de un sistema de monitoreo y protección con mantenimiento óptimo.

Teniendo en cuenta la señal real medida, se propuso realizar una simulación suponiendo un estado de carga en el modelo, de manera que se obtuviese como resultado una señal aproximada a la real, tomada en el punto donde se ubica el sensor. De esta manera se pueden comparar los espectros de la señal real y del modelo, y en caso de ser consistentes los resultados, se obtienen parámetros útiles a partir del modelo, tales como estados de tensiones, deformaciones, etc.


Una vez conocida la dinámica del sistema mediante el análisis modal, se debe suponer un estado de carga representativo, que tenga en cuenta diversos efectos (mecánicos, hidráulicos, vibratorios) y sirva como entrada al modelo. Bajo estas consideraciones se excitó el modelo con una presión unitaria U(s) en las primeras dos placas. Se evaluó la respuesta en frecuencia y se obtuvo el desplazamiento vertical Y(s) en el nodo del modelo que correspondería a la ubicación del sensor. De esta manera se obtuvo la función de transferencia mecánica del modelo para el estado de carga considerado:

)(

)()(

sU

sYsF

Esta función de transferencia se calculó a partir de un modelo en elementos finitos, por lo tanto contiene toda la información del material, estructura, masa agregada de agua, difusor, etc. Conociendo el desplazamiento real en el campo de la frecuencia Yreal(s), y a través de la función de transferencia anterior se puede obtener la entrada al modelo U´(s) que produciría aproximadamente la señal real del sensor:

)(

)()(

sF

sYsU rea l

Para verificar el alcance de la función de transferencia, se aplicó la anti transformada de Fourier a la señal U´(s) obteniendo u´ (t). Esta función representa la variación temporal de presión que debería aplicarse en las primeras dos placas del tanque para obtener aproximadamente el mismo nivel de desplazamiento en el modelo, que el que se ve en la señal real del sensor. Luego se deben comparar los espectros de ambas señales, como se indica en la figura 2 y en la figura 3.

figura 2. Espectro de Fourier obtenido del modelo.


figura 3. Espectro de Fourier de la señal real.

Se observa que los espectros son consistentes en frecuencia. Analizando en detalle se observa que a baja frecuencia ambos espectros coinciden y a mayores frecuencias comienzan las diferencias en cuanto a corrimiento de los picos. Esto se debe a la aproximación utilizada para tener en cuenta la interacción fluido estructura en el modelo [4] y a la cantidad de modos naturales que se tuvieron en cuenta para modelar la respuesta dinámica de la estructura. El Sistema de Monitoreo y Diagnóstico Mecánico Automático Online instalado en el Reactor Nuclear RA6 como la virtualización del circuito han sido desarrollados, instalados y puestos a punto por el Laboratorio de Vibraciones y Mecatrónica del Centro Atómico Bariloche.

2. DESARROLLO

El sistema de monitoreo y diagnóstico por medio del análisis vibratorio del RA-6 se encuentra funcionando correctamente desde el año 2008. Con el mismo se emiten reportes en cada hora de funcionamiento, los cuales contienen las señales adquiridas, información relevante de cada señal y un diagnóstico completo de los elementos monitoreados. Este sistema consta de hardware instalado en el edificio del reactor, un software (sistema experto) encargado del procesamiento de señales y la toma de decisiones y una base de datos con acceso por medio de internet (información encriptada). El sistema de diagnóstico presenta constantemente la información procesada en la sala de control del reactor y en las oficinas de CNEA. En la figura 4 se muestra la pantalla presentada en sala de control, con la información entregada por el sistema. En esta pantalla se presenta lo siguiente:

1. Señal temporal de aceleración [mg] del sensor en el rodamiento del motor en el conjunto

Motor-Bomba del circuito primario.

2. Señal temporal de desplazamiento [µm] del sensor de proximidad ubicado en la entrada del

tanque de decaimiento.

3. Señal temporal de desplazamiento [µm] del sensor de proximidad ubicado en la salida del

tanque de decaimiento.


4. Señal temporal de aceleración [mg] del acelerómetro colocado en el caño aguas arriba de la

bomba en el circuito primario.

5. Señal temporal de aceleración [mg] del acelerómetro colocado sobre el tanque de

decaimiento.

6. Indicador de Bomba Encendida/Apagada.

7. Diagnóstico del sistema. Indica, en porcentaje, la cercanía a un límite de atención leve

(síntoma amarillo) o un límite de atención con posterior revisión (síntoma rojo).

Golpes: Indica si existen golpes pertenecientes a partes sueltas en el circuito, o un

daño en las pistas del rodamiento.

Falla no catalogada: Corresponde a una falla detectada por un alto nivel vibratorio

fuera de la norma de la máquina o del conjunto.

Desbalanceo Conjunto Motor-Bomba: Indica el nivel de desbalanceo del conjuto

Motor-Bomba.

Desalineamiento Conjunto Motor-Bomba: Indica el nivel de desalineación del conjuto

Motor-Bomba.

Rodamiento: Indica el estado del rodamiento del motor del conjunto Motor-Bomba.

Motor: Indica el estado de las barras de la jaula del motor.

Piping: Indica el estado de la cañería y del tanque de decaimiento.

8. Máquina virtual: Muestra un modelo computacional en el cual se pueden observar las

deformaciones del tanque de decaimiento y las concentraciones de tensiones en el mismo.

9. Esquema del circuito primario: Muestra la zona en la que se encuentra la indicación de

atención amarilla o roja.


figura 4. Pantalla del sistema en sala de control

Con esta información se determina el estado actual de los componentes monitoreados y se puede preparar una estrategia de mantenimiento adecuada de forma que no quede superpuesta con trabajos importantes en el reactor (cursos, irradiaciones). La utilización de los datos obtenidos por medio del sistema de diagnóstico en conjunto con técnicas de análisis numéricas, es fundamental para el análisis de la integridad estructural de componentes críticos de la máquina. De esta forma, cuando el sistema detecta señales apartadas de la media observada, estas señales son guardadas automáticamente y son utilizadas de input en un programa de elementos finitos. El mismo nos devuelve resultados de concentraciones de tensiones en zonas claves. De esta manera se completa el análisis sobre la integridad estructural, determinando si la señal separada por el sistema se encuentra en una zona peligrosa para la máquina. Este tipo de análisis se realiza diariamente con el tanque de decaimiento del RA-6. Se presentan a continuación algunos resultados obtenidos y analizados.


3. RESULTADOS

Se realizó un modelo en elementos finitos del tanque de decaimiento del reactor RA6, utilizando el software Abaqus®. En la figura 5 se muestra el modelo mallado. Se utilizaron elementos de placa para la envuelta, el difusor y las placas buffer. Para tener en cuenta el efecto del agua en el interior del tanque se calculó la masa agregada de agua de las placas y la envuelta utilizando un modelo con elementos acústicos y las fórmulas correspondientes [4]. Para considerar la masa agregada de agua del difusor (teniendo en cuenta que se trata de una placa agujereada) se utilizaron los resultados de [5]. En estas condiciones se realizó un análisis modal completo del tanque y se obtuvieron los modos naturales de vibración. El tanque está instrumentado con sensores de desplazamiento ubicados como indica la figura 6. En figura 7 se presentan señales de vibración en la entrada del tanque de decaimiento. La señal inferior corresponde a una señal típica registrada por el sistema de monitoreo y diagnóstico, mientras que en la parte superior de la figura se muestra una señal de mayor nivel detectada por el sistema. La señal de mayor nivel es la utilizada en el siguiente análisis. Mediante la obtención de la función de transferencia mecánica del modelo, se utiliza la señal medida como excitatriz del mismo y se obtienen las tensiones en la zona de interés.

figura 5. Modelo mallado

figura 6. Ubicación de los sensores


figura 7. Señal de vibración (desplazamiento) medida en la entrada del tanque de decaimiento. Se

muestran dos señales en adquiridas en momentos diferentes, en las que se puede observar la diferencia de

amplitud. En la figura 8 se muestran las concentraciones de tensiones correspondientes a la señal de alto nivel vibratorio. La tensión máxima registrada fue levemente mayor a 50MPa. Las propiedades del material son las siguientes:

Acero SA-240 grado 316L Tensión máxima: juts= 482MPa Tensión de fluencia: jY= 172MPa

Luego la tensión admisible se define según el criterio del código ASME sección VIII Div. 1:

MPaYuts

1153

2,

4

1min

adm

La máxima tensión en la soldadura durante la simulación no supera el 40% de la tensión admisible según ASME. La señal real de desplazamiento utilizada presenta una amplitud diez veces superior al comportamiento en estado nominal. El límite a la fatiga se puede estimar en primera instancia como:

MPaS uts 2415.0

Por debajo de este valor se puede considerar vida infinita del componente. En este caso, la tensión máxima alcanza el 20% aproximadamente del límite de fatiga. En la figura 9 se presentan un ejemplo de resultados obtenidos con un material similar.


figura 8. Resultados del modelo. Concentración de tensiones en las placas buffer

figura 9. Resultados del análisis estructural


4. CONCLUSIONES

Las técnicas de monitoreo y diagnostico on-line, junto con el análisis estructural en conjunto con señales reales y modelos numéricos ha demostrado ser una poderosa herramienta en la planificación del mantenimiento y estrategias de operación de centrales nucleares. El sistema instalado en el reactor RA-6 lleva más de 16000 hs de funcionamiento, realizando un diagnóstico del circuito primario de refrigeración y justificando el comportamiento mecánico del mismo en la repotenciación. Durante el tiempo de operación del sistema experto, se han diferenciado comportamientos dinámicos en el tanque de decaimiento. De lo visto en las señales adquiridas, se diferencian comportamientos en los cuales la señal de vibración en la entrada al tanque aumenta diez veces su nivel medio. El posterior análisis estructural-dinámico, determina que las tensiones alcanzadas en las zonas críticas del tanque de decaimiento (soldadura de placas) se encuentran en niveles que no presentan peligro. Siendo un fenómeno de carácter aleatorio, existe una probabilidad de que el mismo se repita durante toda la vida útil de la facilidad. Por lo tanto se debe realizar un análisis de fatiga, para verificar que de mantenerse el nivel de vibración observado, no existe un número finito de ciclos en el cual el componente pueda fallar. Este resultado fue corroborado de igual forma. Finalmente se concluye en la necesidad de mantener este tipo de monitoreo en todas las centrales nucleares o centros tecnológicos productivos. Este tipo de sistema recibió una alta aceptación en una reciente reunión de mantenimiento de IAEA, dejándose en claro la importancia de un mantenimiento predictivo optimo, como tecnología del siglo XXII, en un mundo post Fukushima.


5. REFERENCIAS [1] García Peyrano, Oscar; Damiani, Hermes. (2000). “Monitoreo remoto de cojinetes de turbinas

y compresores”. 2º Congreso Latinoamericano y del Caribe de Gas y Electricidad. Punta del Este – Uruguay.

[2] Marticorena, Matías; García Peyrano, Oscar. (2008). “Monitoreo de condición de las cabezas de bobina de un alternador de 760 MVA mediante el análisis de vibraciones de la carcasa”. 1º Congreso Argentino de Ingeniería Mecánica (I CAIM). Bahía Blanca, Argentina.

[3] García Peyrano, Oscar; Marticorena, Matías; Koch, Roberto; Martínez, Julián. (2009). “Sistema de monitoreo y diagnóstico automático online aplicado al reactor nuclear RA6”. XXXVI Reunión anual AATN. Buenos Aires, Argentina.

[4] Blevins. Formulas for natural frequency and mode shape, Cap. 14. [5] Kyeong-Hoon Jeong. Modal analysis of perforated rectangular plates

in contact with water. Department of Mechanical Engineering, Chonbuk National University, Chonju, Chonbuk 560-756, Korea, 2001.

Área temática: Vibraciones y análisis de falla. G


- 1 -

REDUCCIÓN DE VIBRACIONES DEL VENTILADOR DE UNA FÁBRICA DE CEMENTO

Pico, Leonel; Lacherre, Pablo; Rikal, Raúl; Verucchi, Carlos

Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires, Facultad de Ingeniería.

Av. Del Valle 5737, B7400JWI, Olavarría, Argentina. www.fio.unicen.edu.ar [email protected]

RESUMEN. El análisis de vibraciones mecánicas constituye el método más ampliamente utilizado para el mantenimiento predictivo de máquinas sin necesidad de detener su funcionamiento. Este análisis proporciona mayores ventajas económicas y de seguridad operacional y permite reducir el impacto ambiental generado por la contaminación sonora como producto de las vibraciones. La determinación del estado de las maquinarias industriales por medio del análisis de vibraciones es una tarea compleja, dado que son muchas las variables involucradas, directamente relacionadas con las vibraciones obtenidas. La medición de las mismas depende de la dirección y posición de los sensores, del tipo de maquinaria a medir, de la incidencia de equipos y estructuras aledañas, del patrón de señales que determinan una falla específica, etc. En este trabajo se estudian las vibraciones generadas en el ventilador de pie de elevador de crudo de una planta cementera de la zona de Olavarría. Se detectaron vibraciones fuera de normativa ISO-10186-3, lo que condujo a realizar mediciones en diferentes partes del ventilador, en sentido vertical y horizontal. Para las mediciones se utilizaron colectores DataPac 1500

TM y Enpac 2500

TM

y software Emonitor Odissey FactoryTM

. Los valores obtenidos indicaron la presencia de posibles causas (desbalanceo, desgaste en rodamientos, desalineación, problemas estructurales, etc.). La solución adoptada consistió en colocar aisladores vibratorios debido a la reducida rigidez estructural en el sentido vertical presentada en el ventilador.

Palabras Claves: vibraciones, estructuras, equipos de medición, aisladores vibratorios.


- 2 -

1. INTRODUCCIÓN. Este ventilador se encarga de la colección del polvo proveniente de la base de un elevador a cangilones, evitando así la polución en el ambiente y permite la plena utilización del material, devolviéndolo al circuito mediante transportadores sinfín, el cual se encarga de llevar el polvo crudo (materia prima homogeneizada) hacia la entrada a la Torre Intercambiadora del Horno 4 de la planta cementera. Las características básicas de este equipo son:

• Potencia máxima: 9,5 kW.

• Velocidad: 2910 RPM.

3V 4V

3H 4H

4A

2H 1H

2A

2V 1V

Figura 1: Ventilador filtro de pie de elevador y puntos de medición.

Como se observa en la Figura 1, las mediciones en este tipo de equipos se toman en cuatro puntos: dos correspondientes al motor (1 y 2) y los otros dos en cada uno de los asientos de los rodamientos del eje del rotor (3 y 4). Asimismo, en cada punto se colectan las mediciones en:

• Dirección Horizontal (H): magnitud de la velocidad (determina la severidad vibratoria), forma de onda de la velocidad (a fin de obtener el espectro en frecuencia), magnitud de la aceleración (para determinar la falta de lubricación en rodamientos) y forma de onda de la aceleración (que permite observar impactos de los elementos rodantes sobre las pistas de los rodamientos).

• Dirección Vertical (V): magnitud y forma de onda de la velocidad.

• Dirección Axial (A): magnitud y forma de onda de la velocidad. La medición en sentido paralelo al eje permite determinar posibles desalineamientos del equipo.

2. DESARROLLO DE LA PROBLEMÁTICA. En el último tiempo, este equipo ha presentado elevados valores de vibraciones, que constituyen condiciones de operación no admitidas por la norma ISO-10816-3

1. Estas vibraciones se

transmiten a la estructura, generando altos niveles de ruido. Como se observa en el siguiente gráfico de tendencia (valores globales en la parte inferior y espectros en la parte superior de la Figura 2) el aumento del valor de la 1x (frecuencia de la velocidad de giro del ventilador) identifica un desalineamiento severo en el rotor del ventilador

2.


- 3 -

CASCADA DE ESPECTROS

VEL. GIRO VENTILADOR 3112,5 cpm

TENDENCIA VALORESGLOBALES

Figura 2: Espectros y valores globales para el punto 1, posición 1.

3. ANÁLISIS DE POSIBLES SOLUCIONES. Al ser elevados los valores de vibraciones, se recurre a la solución de tal problemática, lo que lleva a realizar las siguientes medidas de corrección: 3.1. Balanceo del rotor del ventilador. Mediante la utilización del colector de datos, básicamente se realizan las siguientes operaciones: a) Seleccionar las características deseadas para el proceso de balanceo. Esta configuración básica determina parámetros tales como: unidades de medida, nivel de disparo de referencia, número de planos, etc. b) Marcar la cantidad de álabes presentes en el rotor (en el sentido de rotación del ventilador) y colocar una referencia en el eje coincidente con el primer álabe marcado. Esto servirá de referencia para el colector (a través del tacómetro) cuando se realice la medición, siendo vital su correcta señalización. De lo contrario, los valores arrojados por el equipo deberán ser corregidos al colocar los pesos de corrección. c) Colocar el acelerómetro sobre una de las cajas de los rodamientos que soportan el eje del rotor. En caso de un ventilador en voladizo, es conveniente colocarlo en la caja más cercana al rotor. Posteriormente, se pone en marcha el equipo y se toma la primera medición. Una captura de la pantalla típica del colector correspondiente a esta medición se muestra en la Figura 3.

Figura 3: Pantalla del colector. Medición de

desbalanceo. Figura 4: Pantalla del colector. Peso de prueba.

En la Figura 3, Mag indica el grado de desbalanceo y Phase el ángulo donde se encuentra la fuerza desbalanceadora. Una vez registrados estos valores, se coloca el peso de prueba (estimativo y dependiente del volumen del ventilador) y la ubicación se elige desfasada 90º respecto del valor registrado en la indicación Phase. Esto se debe a que existe una diferencia de 90º entre la medición del colector (realizada en velocidad) y la colección de datos realizada por el


- 4 -

sensor (realizada en aceleración). En la Figura 4 se muestra la pantalla de ingreso de datos. Estimativamente, se puede ingresar el peso de prueba de acuerdo a experiencias anteriores. Para mayor precisión, se lo puede calcular con la Ecuación (1).

2

0,1 9,81 900

( )

rotorprueba

MPeso

Radio Velcpm π= (1)

El objetivo del peso de prueba es dar una referencia al colector de datos. d) Una vez colocado el peso, se midió nuevamente. Los valores obtenidos fueron más elevados, debido a que la masa colocada produce una fuerza centrífuga mayor. Una vez puesto en marcha el equipo, se procedió a recolectar un nuevo dato, que sirvió para colocar el peso de corrección. Una vez realizada la medición, se debe adosar la masa y su ubicación en el plano, Figura 5.

Figura 5: Pantalla del colector. Solución de peso corregido.

Una posterior medición sirvió para calibrar el desbalanceo residual, ajustándose al uso de la norma ISO 1925. La pantalla es similar a la de la Figura 5, pero con los valores de masa y fase calibrados. Tras varios intentos, los valores de vibraciones no disminuían. Incluso, hasta aumentaban, por lo que no se convergía a una solución. Por lo tanto, se decidió verificar el ajuste de los rodamientos que soportan el eje del rotor, debido a que las altas vibraciones originadas conducen a que se aflojen los manguitos de ajuste de los rodamientos

3. Una vez abiertas las cajas, se observó que

los rodamientos se habían girado de su posición original. En la Figura 6 se observa una de las tapas con el desgaste producido por el giro de los rodamientos.

Figura 6: Desgaste observado en las cajas de rodamientos.

Habiendo analizado los problemas al tratar de balancear, se realizó un análisis de la forma de onda, observándose que la misma es de forma senoidal periódica, pero que su amplitud no es constante. Por lo tanto, se concluyó que el desbalanceo no fue el origen del problema. Se trató de resolver la consecuencia y no la causa.


- 5 -

Tabla 1: Velocidades obtenidas en los puntos adicionales de medición en la estructura.

3.2. Cambio de emplazamiento del ventilador. Otra de las opciones analizadas fue la de desplazar el bastidor (donde está montado el ventilador y motor) del equipo a la torre del horno. Esta posibilidad se tuvo en cuenta debido a que la base de hormigón del piso ofrece mayor rigidez a la estructura, posibilitando la disminución de los valores de las vibraciones. En la Figura 7 se muestra la posible ubicación del ventilador.

Figura 7: Base de hormigón. Alternativa de ubicación del ventilador.

Antes de efectuar este movimiento, se realizaron otros análisis (descriptos a continuación), debido a que esta opción es una tarea compleja en cuanto a recursos y tiempo. 4. ANÁLISIS DE VIBRACIONES EN LA ESTRUCTURA. Como complemento de las vibraciones de rutina sobre el equipo descriptas se midieron vibraciones sobre la estructura de soporte del ventilador. En la Figura 8 se ilustran los lugares donde se colectaron los datos.

1H

1V

2H

2V

Figura 8: Puntos de medición adicionales en la estructura.

En la Tabla 1 se muestran los valores correspondientes a cada punto de medición.

Punto de medición Velocidad (mm/s) 1H 13,30

1V 21,20

2H 12,00

2V 22,60

De lo anterior se desprende que la opción para disminuir los altos valores de vibración consiste en colocar aisladores vibratorios. Comúnmente, se los denomina incorrectamente amortiguadores, debido a que estos elementos se utilizan en los equipos rotativos para apartarlos del estado de resonancia.


- 6 -

5. COLOCACIÓN DE AISLADORES VIBRATORIOS. La elección del aislante antivibratorio adecuado se determinó mediante el siguiente procedimiento. En primera instancia, se calculó la rigidez de las vigas de la estructura de soporte, suponiendo que ellas son vigas simplemente apoyadas, Ecuación (2):

3

48

p

F E Ik

lδ= = (2)

donde:

• F: Peso de la estructura Ventilador-Motor-Bastidor.

• δ: Deformación (flecha) que sufren las vigas. • E: Módulo de Elasticidad del Acero = 2,1.10

6 kg/cm

2 • I: Momento de Inercia de la viga (perfil HEB 450) = 79890 cm

2 • lp: Longitud de los perfiles = 739 cm

Reemplazando en la Ecuación (2) se obtiene 71,955 10 N/mk = ⋅

La frecuencia natural de vibración de las vigas (perfiles), dada por la Ecuación (3):

116,89 Hz 1013,24 cpm

12

2

N

M perfil

kf

M M nπ= = =

+ (3)

donde:

• MM: Peso del conjunto Ventilador-Motor-Bastidor = 4633 N = 472,76 kgf • ½ Mperfil: ½ . 171 kg/m . 7,39 m = 631,85 kgf • n: Cantidad de perfiles de apoyo = 2

El decremento logarítmico está dado por la Ecuación (4):

01 1 0,087ln ln 1,134

5 0,009n

A

n Aδ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞= = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

(4)

Los datos necesarios se obtienen a partir del ensayo de golpe:

• n: 5 ciclos

• A0: 0,087 g ó mm/s2

• An: 0,009 g ó mm/s2

Las amplitudes se determinan a través del resultado realizando un ensayo de golpe sobre la estructura. En la Figura 9 se observa el impacto que genera la excitación y la zona donde se realizó el ensayo.

A0

An

Figura 9: Impacto de la excitación y punto de medición para el ensayo de golpe.


- 7 -

El factor de amortiguamiento está dado por la Ecuación (8):

1,1340,072

2 2

δξπ π

= = = (5)

A partir de los datos de la polea motriz (pm) y conducida (pc), se puede determinar el valor de la velocidad de giro del ventilador, dado por la Ecuación (10):

2910 cpm 118 cm 2747 cpm

125 cm

mot pmvent pc mot pm vent

pc

RPM DRPM D RPM D RPM

D= → = = = (6)

La relación entre el esfuerzo perturbador (velocidad del ventilador de giro) y el esfuerzo transmitido (fn), resulta:

0

2747 cpm2,71

1013,24 cpm

vent

n

RPMf

f f= = = (7)

Figura 10: Razón de transmisibilidad en función de la razón de frecuencias.

La Figura 10 muestra la curva de transmisibilidad para distintos factores de amortiguamiento. De la misma se desprende que f/f0 = 2,71 > 1,4; por lo que la transmisibilidad es inferior a la unidad, es decir, la fuerza transmitida es inferior a la fuerza originada en el sistema, encontrándose el sistema


- 8 -

en la zona de atenuación (reduciéndose en un tercio aproximadamente la vibración transmitida respecto del la excitadora). Para conseguir un mayor aislamiento se deben buscar las frecuencias propias más bajas posibles. Existen dos formas de conseguirlo: ど Aumentar la masa del sistema. ど Disminuir la rigidez. Para aumentar la eficacia del aislamiento en la zona de atenuación, es favorable tener un amortiguamiento bajo, pero un amortiguamiento débil produce grandes desplazamientos al paso por la resonancia. Luego, es recomendable utilizar un coeficiente de amortiguación tal que su paso por la resonancia no produzca desplazamientos inadmisibles para la máquina. Para obtener un alto valor de f/f0 (o の/の0), se colocan los aislantes vibratorios, ya que poseen valores de frecuencia propia de 3 a 5 Hz (en dirección radial) y de 7 Hz (en sentido axial), aproximadamente. A partir de catálogos industriales, se pueden tomar tres opciones posibles de aisladores antivibratorios: ど Radiaflex, de la marca Vibrachoc, Figura 11. ど Aisladores Espiralados de la marca Avibra, Figura 12. Algunos catálogos ofrecen mayores características de sus productos, pero los valores de selección más corrientes son: ど Carga Nominal (en daN) o Rango de Carga Unitaria (en kgf). ど Altura Libre o Altura Bajo Carga Nominal (en mm), la cual no es excluyente para la elección. ど Dimensiones del elemento, que se ajustan a los dos anteriores.

Figura 11: Aislador Radiaflex.

Figura 12: Aislador Avibra.


- 9 -

Para el caso estudiado, la carga a soportar por cada aislador (considerando que se colocarán 6 de éstos) es de:

4633 N772,17 N 78,79 kgf

6 6

munit

MC = = = = (8)

Por lo tanto, las elecciones para modelo mencionado son las siguientes (en cada uno se muestran las tablas correspondientes): ど Radiaflex: A partir de la carga de compresión máxima, se observa que el adecuado es la Ref 521310 (ver recuadro de Figura 11), siendo la altura del cuerpo del elastómero de 22 mm (B). ど Avibra: En este caso, la elección corresponde a la Serie V1116-7, debido a que el rango de carga nominal es entre 50 y 75 kg, siendo la altura libre del mismo (sin carga) de 98 mm. Como era de esperarse, la altura del aislador antivibratorio de resorte helicoidal Avibra es mayor respecto del construido por elastómeros (Radiaflex). Otro aspecto para la selección es el costo de dichos elementos, siendo el más económico el espiralado. Para una frecuencia de excitación dada の, la atenuación depende de la frecuencia propia の0 de la suspensión. Para una dirección determinada, las relaciones entre la frecuencia propia, la sub-tangente de la suspensión y la frecuencia de excitación se representan en al ábaco del Anexo (Figura 14). A partir de la frecuencia de excitación (la cual en nuestro caso es de 2747 cpm = 45,8 Hz) se determina la sub-tangente de la suspensión para tener una atenuación aceptable. En general, se trata de conseguir una atenuación superior al 50 %. Para la frecuencia de excitación mencionada y una frecuencia de la suspensión de 6 Hz, se obtuvo una atenuación por encima del 98 %, lo cual resultó ser excelente para la solución buscada. 6. ABSORBEDOR DE VIBRACIONES. El uso de masas auxiliares unidas a sistemas vibratorios mediante dispositivos elásticos y amortiguadores es una conocida manera de controlar las amplitudes vibratorias de sistemas. Si el sistema primario está excitado por una fuerza o movimiento de su base que tiene una frecuencia constante, entonces es posible reducir significativamente su amplitud vibratoria usando una masa auxiliar en un resorte cuya frecuencia natural esté sintonizada a la frecuencia de la excitación. Cuando el sistema de masa auxiliar tiene tan poco amortiguamiento como sea posible, se denomina Absorbedor Dinámico de Vibraciones. Una máquina o parte de ella sobre la cual actúa una fuerza dinámica de frecuencia constante, puede presentar altas vibraciones, especialmente cuando entra en resonancia. Para mejorar esta situación, primero debería intentarse la eliminación de la fuerza, lo que a menudo no es posible. Se puede entonces cambiar su frecuencia natural variando la masa o la rigidez, aunque a veces tampoco resulta práctico. La tercera posibilidad consiste en la aplicación del absorbedor de vibraciones. Este se debe diseñar tal que la frecuencia natural del absorbedor の2 = (k2/m2)

1/2 sea

igual a la frecuencia Ω de la fuerza aplicada (y por lo tanto de la vibración). Entonces el sistema primario (máquina) no vibra y solo vibra el absorbedor. Aunque el concepto de sintonizar un absorbedor dinámico parece simple, hay algunas consideraciones prácticas que lo dificultan: ど La masa del absorbedor debe ser más de un 5% que la masa de la máquina

2.

ど Las dimensiones de la viga que soporta la masa del absorbedor debe tener una sección adecuada para que no se fatigue. En el caso analizado, la vibración del descanso lado polea del ventilador (P 3) fue de 26,7 mm/s, predominante a la 1x RPM de la velocidad de giro. Las vibraciones medidas en el mismo descanso y dirección sólo fueron de 6 mm/seg. Por lo que un ensayo de golpe demostró ser un problema de rigidez horizontal. Adoptando la masa del absorbedor al 5% de la masa total del conjunto bastidor-ventilador, se obtiene:

2 15% 0,05 472,75 kg 23,64 kgm m= = = (9)


- 10 -

Por lo que la rigidez de la masa a colocar sobre la caja del asiento del rodamiento está dada por:

2

2 21 2 2 1 2

2

1 2747 60 23,64 kg

s

kk m

mω ω ω ⎛ ⎞= = ⇒ = = ⎜ ⎟

⎝ ⎠ (10)

11 82

N kgf6,42 10 6,55 10

m cmk = ⋅ = ⋅ (11)

Se debería colocar una barra de acero de pequeñas dimensiones, ya que: 3

1k

l∝ .

En la Figura 13 el modo de montaje de la masa absorbedora de vibraciones en uno de los descansos del rotor del ventilador.

Figura 13: Absorbedor de vibraciones adosados al descanso de la máquina.

Después de realizar distintos intentos, se probó un perfil IPN 600 como masa absorbedora, obteniéndose la longitud de la barra en la Ecuación (12):

6 43 3 2

82

kgf48 2,1 10 139000 cm

48 cm 27,76 cmkgf

6,55 10 cm

E Il

k

⋅= = =

⋅ (12)

Considerando un perfil IPN 600 cuyo peso lineal es de 199 kgf/m, el peso necesario es:

kgf 1 m 199 27,76 cm 55,24 kgf 541,35 N

m 100 cmW p l

⎛ ⎞= = = =⎜ ⎟⎝ ⎠

(13)

El cual sí verifica como solución. Pero en este caso, se obtiene un inconveniente técnico debido a las grandes dimensiones del IPN a utilizar (60 cm de altura del alma y 21,5 cm de base) y como consecuencia de esto, el elevado precio del mismo. Por lo tanto, la solución a llevar a la práctica consiste en colocar los aisladores antivibratorios. 7. POLEA MONTADA EXCÉNTRICA. La excentricidad de las poleas exhibe las siguientes características: ど Causan altas vibraciones en 1x RPM de la polea excéntrica (lo que se observa claramente en los espectros mostrados). ど A diferencia del desbalanceo, las fuerzas de reacción causadas por una polea excéntrica no se aplican igualmente a lo largo de los 360º de rotación de la polea. La fuerza, en cambio, se concentra en dirección de la tensión de la correa a lo largo de una recta pasando por la línea central de ambas poleas. Como resultado, esta vibración altamente direccional mostrará las lecturas de fase vertical y horizontal comparativas, que, son idénticas o están opuestas 180º una de la otra, dependiendo de qué lado del rodamiento se coloque el transductor para la medición. De cualquier modo, ambas lecturas de fase muestran que el cojinete se está moviendo en una recta. ど Dado que las fuerzas son tan direccionales en su naturaleza, la vibración resultante no puede


- 11 -

ser corregida totalmente por el balanceo por medio del agregado de arandelas a los pernos de ajuste cónicos. Aún si se balanceara, la excentricidad de la polea inducirá vibración en la correa debido a las variaciones en largo y tensión de la correa, y producirá un desgaste prematuro y acelerado de la correa y/o la polea así como de los rodamientos conductor y conducido. Por lo tanto, y aprovechando la posibilidad de medir en fase que ofrece el software Emonitor, se usaron dos acelerómetros colocados a 90º uno respecto del otro sobre el punto de medición 3 (donde se encuentra la polea conducida). El resultado de la medición muestra que se produce una diferencia de fase a 180º ± 20º. Contribuyendo esto también al incremento de las vibraciones sobre el quipo, pero de manera menos significativa respecto de lo analizado anteriormente. 8. CONCLUSIONES Se detectaron vibraciones fuera de normativa ISO-10186-3, lo que condujo a realizar mediciones en diferentes partes del ventilador, en sentido vertical y horizontal. Para las mediciones se utilizaron colectores DataPac 1500

TM y Enpac 2500

TM y software Emonitor Odissey Factory

TM. Los

valores obtenidos indicaron la presencia de posibles causas (desbalanceo, desgaste en rodamientos, desalineación, problemas estructurales, etc.). Se estudiaron diferentes soluciones, a saber:

a) Rigidización de la estructura (modificar el lugar de emplazamiento). b) Desbalanceo del rotor del ventilador. c) Selección de aisladores vibratorios.

La solución adoptada finalmente consistió en colocar aisladores vibratorios debido a la reducida rigidez estructural en el sentido vertical presentada en el ventilador. 9. REFERENCIAS. [1] Normas ISO 10816-3 (1998) e ISO 10816-3 (2009). International Organization for

Standardization. International Standards for Business, Government and Society. [2] Saavedra González, Pedro. (2007). Análisis de Vibraciones. Universidad de Concepción.

Chile. [3] Mott, Robert. (2006). Diseño de elementos de máquinas. Cuarta Edición. Pearson

Educación. Editorial Prentice Hall. México.

Agradecimientos. Los autores de este trabajo desean agradecer a la empresa Cementos Avellaneda (C.A.S.A.) y al Ing. Damián Emilio Urrestarazu, por las mediciones efectuadas.


- 12 -

Anexo.

Figura 14: Ábaco para la determinación de la atenuación.


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Evaluación de un método propuesto para la identificación de parámetros dinámicos de sistemas mecánicos

Giró, Juan Francisco, Matusevich, Ariel Esteban y Stuardi, José Enrique

Facultad de Ciencias Exactas Físicas y Naturales – Universidad Nacional de Córdoba. Departamento de Estructuras, Casilla de Correo 916, (5000) Córdoba, Argentina.

[email protected] [email protected] [email protected]

RESUMEN Los continuos progresos de la tecnología en el campo del procesamiento electrónico de datos, ofreciendo computadoras cada vez más rápidas, mayores recursos de almacenamiento y mejores capacidades de representación visual, tienen fuerte impacto al estimular la simulación de fenómenos físicos a través de técnicas numéricas. En este contexto la resolución efectiva de problemas de mecánica estructural a través de procesos numéricos demanda datos precisos referidos a las propiedades elásticas y de amortiguamiento de sus componentes, que crecen continuamente en cuanto al volumen y las exigencias de calidad en concordancia con objetivos de simulación cada vez más ambiciosos. A partir de la identificación de estos parámetros se hace posible i) el desarrollo y validación de modelos desarrollados a través del método de los elementos finitos, ii) la predicción y seguimiento de la evolución de daños estructurales y iii) el estudio del comportamiento de mecanismos complejos en el área de la mecatrónica, entre otros. Estas importantes áreas de aplicación justifican el creciente número de líneas de investigación que centran su atención en el modelado e identificación de parámetros en estos tipos de sistemas. El objetivo de este trabajo es hacer una evaluación de un método de identificación de parámetros de sistemas mecánicos dinámicos lineales, que fue desarrollado y presentado con anterioridad por los mismos autores, y sobre el cual se continúa trabajando. En esta evaluación se analiza el error cometido en la determinación de las matrices de rigidez y amortiguamiento con diferentes intervalos entre los registros de datos, como así también ante la presencia de perturba-ciones o ruido tanto en los datos referidos a la respuesta del sistema como a sus condiciones de carga. Se presentan resultados obtenidos en casos relativamente simples, que son muy auspiciosos, y se describen las actividades en curso referidas a tratar casos de estudio de mayor complejidad. Palabras Claves: análisis estructural, respuesta dinámica, identificación de parámetros.


- 2 -

1. INTRODUCCIÓN

Conceptualmente, identificar una estructura implica adquirir la capacidad de reproducir su comporta-miento bajo la acción de ciertas condiciones de excitación. Naturalmente, todas las técnicas de identificación se apoyan en información obtenida a través de mediciones sobre sistemas reales, y desde una visión muy global estas técnicas pueden ser clasificadas según se lo hace a continuación: i) Identificación general o de caja negra, donde el objetivo es establecer las relaciones entrada-salida del sistema, sin hacer interpretaciones físicas sobre la composición del modelo matemático capaz de cumplir esta función y ii) Identificación estructural o de caja blanca, donde el correcto establecimiento de la relación entrada-salida esta supeditada a la identificación previa de los parámetros intrínsecos del sistema, todos ellos con claro sentido físico, como son los que representan su inercia, elasticidad y propiedades disipativas.

El campo de la identificación de parámetros se desarrolló inicialmente en le ingeniería eléctrica e ingeniería de control, para extenderse luego a las áreas de la ingeniería mecánica e ingeniería civil.

En estas últimas se convirtió en objeto de intensiva investigación por dos razones principales [1][2]: i) La potencialidad ofrecida para resolver problemas de gran vigencia, como son la validación de modelos desarrollados a través del método de los elementos finitos, la predicción y seguimiento de la evolución de daños estructurales y el estudio del comportamiento de mecanismos complejos en el área de la mecatrónica, entre otros; y ii) Los continuos progresos de la tecnología en el campo del procesamiento electrónico de datos, que al brindar computadoras cada vez más rápidas, mayores recursos de almacenamiento y mejores capacidades de representación visual, tuvieron gran impacto al estimular la simulación de sistemas complejos a través de técnicas numéricas. Nótese que la identificación general o de caja negra es afín a los requerimientos de la ingeniería de control, mientras que la de caja blanca cubre la necesidad de la identificación de parámetros en la ingeniería mecánica y civil, lo que ha dado lugar a líneas de investigación que son en gran medida independientes. Cabe también acotar que este tipo de problema pertenece al área de los denominados “inversos”, en contraposición con los problemas directos en los que se busca determinar la respuesta del sistema a las condiciones de excitación aplicadas.

Todo lo expuesto ha conducido al desarrollo de numerosos y variados métodos de identificación de parámetros, que pueden ser clasificados con distintos criterios, entre los que se destacan: i) según las técnicas de identificación (paramétricos y no paramétricos), ii) el abordaje del problema (dominio del tiempo o de la frecuencia), iii) la naturaleza del fenómeno representado (lineal o no lineal), iv) el tipo de respuesta considerado (estática o dinámica), v) las condiciones de carga (deterministas o aleatorias) y vi) el formalismo empleado (algebraico, estadístico o de redes neuronales artificiales), entre otros. En la última clasificación se hace referencia a las redes neuronales artificiales, que han adquirido mucha importancia por su capacidad de representar fenómenos altamente complejos tanto lineales como no lineales [3]. En resumen, de lo expresado se desprende que no existe un método apto para identificar todo tipo de problemas, más bien que cada enfoque tiene un campo de aplicación acotado, se presentan superposiciones entre ellos, por lo que no hay fronteras claras ni definitivas, y que para obtener resultados válidos todo esto debe ser claramente comprendido.

También aquí es necesario reconocer los principales inconvenientes que son característicos de la identificación directa de parámetros estructurales a partir de mediciones experimentales, tales como: i ) la dificultad, muchas veces imposibilidad, de excitar la estructura en forma apropiada para la medición de los valores buscados; ii) la necesidad de reducir sus grados de libertad al mínimo posible; iii) los errores inherentes a las mediciones, que se propagan a través de los cálculos con impacto incierto en los resultados; y iv) las condiciones requeridas por el proceso de identificación para asegurar la no singularidad y buen condicionamiento de los procesos numéricos involucrados. En muchos casos estos problemas restringen la potencialidad de las técnicas de identificación, desalientan su utilización y/o los limitan al tratamiento de casos simples, de menor interés práctico.

Una opción para superar la dificultad para excitar la estructura adecuadamente es utilizar modelos, como por ejemplo redes neuronales artificiales del tipo multicapa de perceptrones, para representar el sistema en estudio. Luego, en una segunda etapa, se utiliza el modelo neuronal para evaluar numéricamente la respuesta del sistema a las condiciones de excitación y/o iniciales que sean compatibles con las necesidades del proceso de identificación, y que no podían ser directamente aplicadas al sistema real.


- 3 -

Otra limitación está dada por la cantidad de grados de libertad utilizados para representar los sistemas,

que tiene numerosas causas, entre ellas las restricciones que necesariamente tiene el equipamiento de

adquisición de datos. Así, para identificar los parámetros de un sistema dinámico primero hay que

acotarlo dimensionalmente, razón por la cual este proceso implica la definición de un sistema

equivalente que es normalmente mucho más simple que el sistema o estructura que se espera

representar. Así, la identificación de parámetros resulta un medio adecuado para la obtención de

sistemas equivalentes y los valores característicos obtenidos representan propiedades que podrían

denominarse condensadas, tanto másicas como disipativas y elásticas [4].

En este trabajo se pone el foco en la identificación de parámetros de sistemas estructurales a través

de un procedimiento de “caja blanca”, que tiene por objetivo cuantificar sus propiedades intrínsecas

elásticas y disipativas, representadas por la matriz de rigidez y amortiguamiento. Para ello se asume

que la matriz de masas del sistema es conocida y que también lo son las cargas aplicadas. Se trabaja

para ello en el dominio del tiempo, se asume que la estructura tiene un comportamiento lineal y se lo

hace a través de un abordaje algebraico.

El objetivo es analizar la sensibilidad del método propuesto al intervalo de tiempo utilizados para los

registros de respuesta del sistema, al ruido presente en los propios datos y al ruido presente en las

condiciones de carga aplicadas. Se trata de la continuación de un trabajo anterior [5], en el que se

evaluó el tipo de carga más conveniente para obtener los mejores resultados.

El presente documento está organizado de la siguiente manera: en la sección 2 se presentan los

detalles del método propuesto y en la sección 3 se describe un caso de estudio que fue seleccionado

para evaluar el método. En la sección 4 se exhiben y discuten los resultados hasta aquí obtenidos y

finalmente en la sección 5 se enuncian las conclusiones de este trabajo y las previsiones para su

continuación.

2. MÉTODO PARA LA IDENTIFICACIÓN DE PARÁMETROS DE SISTEMAS DINÁMICOS

Considerando el caso de un sistema elástico lineal de N grados de libertad, su equilibrio dinámico

queda representado por un sistema de ecuaciones diferenciales de segundo orden que tienen la

siguiente forma general:

M x Cx K x u t+ + =ɺɺ ɺ ( ) (1)

donde M, C y K representan las matrices de inercia, amortiguamiento y rigidez respectivamente, x es

el vector desplazamientos o ‘respuesta’ del sistema, xɺ el vector velocidad, xɺɺ el vector aceleración y u el vector cargas, que son variables en el tiempo. Naturalmente, las matrices son de dimensión NxN

y los vectores de dimensión Nx1.

El amortiguamiento del sistema, representado por la matriz C, merece dos aclaraciones: i) se trata de

amortiguamiento viscoso, por lo que da lugar a fuerzas directamente proporcionales a la velocidad, y ii) se adopta el concepto de amortiguamiento proporcional, también llamado de Rayleigh, en el que

su matriz se avalúa como C = α M + β K donde α y β se determinan prefijando los factores de amorti-

guamiento deseados correspondientes a dos frecuencias de vibración. El amortiguamiento propor-cional facilita la definición de este importante parámetro (matriz C) y permite desacoplar el sistema de

ecuaciones (1) a través de un cambio de base caracterizado por la matriz de autovectores, todos ellos

ortogonales entre sí.

Para resolver el problema se adopta un enfoque habitual en ingeniería de control, que consiste en

reducir el orden del sistema de ecuaciones, replanteándolas en términos de un vector de estado q de

dimensión 2Nx1.

xq

x

=

ɺ (2)

De esta manera el sistema de ecuaciones (1) se convierte en el siguiente sistema de primer orden:

q Aq B u= +ɺ (3)

que en forma extendida resulta:


- 4 -

11 1

+x x uMM C M K

Ix x

−− − − − =

ɺɺ ɺ

ɺ 0 00 (4)

donde

11 1

, y uMM C M K

A B uI

−− − − − = = =

0 00 (5)

Adoptando un intervalo de muestreo ∆t, y aplicando cargas que aseguren la presencia de los principales modos de vibración en la respuesta, en T sucesivos intervalos de tiempo se obtiene la respuesta del sistema, representada por vectores ‘x’ o ‘ xɺɺ ’, según el tipo de sensores utilizados. Derivando o integrando numéricamente ‘x’ o ‘ xɺɺ ’, según el caso, se completan los vectores de respuesta del sistema de manera

de conocer ‘x’, ‘ xɺ ’ y ‘ xɺɺ ’ en los T intervalos considerados. Con estos vectores respuesta y los vectores con las sucesivas cargas aplicadas se definen las siguientes matrices:

[ ] [ ] [ ] [ ]1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3... , ... , ... , ...T T T TX x x x x X x x x x X x x x x U u u u u= = = =ɺ ɺɺɺ ɺ ɺ ɺ ɺɺ ɺɺ ɺɺ ɺɺ (6)

Reordenando esta información se definen las matrices que contienen los vectores de estado, sus derivadas y la matriz de cargas, según se indica:

[ ] 2

1 2 3

1 2 3

... ... N x T

T

T

x x x xQ q q q q

x x x x

= =

ɺ ɺ ɺ ɺℝ (7)

[ ] 2

1 2 3

1 2 3

... ... N x T

T

T

x x x xQ q q q q

x x x x

= =

ɺɺ ɺɺ ɺɺ ɺɺɺ ɺ ɺ ɺ ɺ ℝ

ɺ ɺ ɺ ɺ (8)

[ ] 2

1 2 3

1 2 3

... ... 0 0 0 0

N x T

T

T

u u u uU u u u u

= =

ℝ (9)

Extendiendo la ecuación (3) a los sucesivos intervalos de tiempo en que se midió la respuesta del sistema se tiene:

Q AQ B U= +ɺ (10)

Planteada esta expresión interesa despejar la matriz A, por contener en su definición a las matrices de rigidez y amortiguamiento buscadas (5), y para ello es necesario recurrir a la operación de pseudo inversa de Moore-Penrose de una matriz, denotada por “

†”. Eso permite expresar a la matriz “A” en

función de la pseudoinversa de la matriz de estados Q, su derivada y la matriz de cargas:

† A Q Q B U = − ɺ (11)

donde

( ) 1† . . T TQ Q Q Q−

= (12)

Nótese que, tal como está planteado el problema en (11), la matriz Q es de orden 2NxT y el cálculo de su pseudo inversa involucra invertir una matriz de orden TxT. Debido a que siempre T » N resulta conveniente transponer la expresión anterior para que el cálculo de la seudo inversa incluya así la inversión de una matriz de orden 2N. Se tiene entonces:

( ) T T T T TA Q Q U B = − ɺ

†

(13)

Recordando la definición de A en (5):

11 1 1

11 12

12

( ) , donde y

T

T T T T T

T

A IA Q Q U B A M C A M K

A

− −

= = − = − = −

ɺ†

0 (14)


- 5 -

Finalmente se obtienen los parámetros de rigidez y amortiguamiento. Nótese que para ello es necesario conocer la matriz de masas M, lo que no representa un obstáculo ya que en cálculo estructural la distribución de masas puede ser estimada con precisión aceptable. Se tiene entonces:

Matriz de rigidez 12

K M A= − (15)

Matriz de amortiguamiento 11

C M A= − (16)

donde se denominan K y C a las matrices calculadas y K y C a las matrices usadas como datos.

El conocimiento de la submatriz A12 abre las puertas al cálculo de las frecuencias y modos normales de vibración del sistema dinámico. En efecto, volviendo a la ecuación (1), omitiendo las fuerzas de amortiguamiento y suponiendo una respuesta armónica, queda planteado el clásico problema de

autovalores, donde λ = ω 2:

1 2

12( ) 0 ( ) 0M K I x A I xλ ω− − = ⇒ − − = (17)

Definiendo la matriz Φ que contiene en sus columnas los modos de vibración x se determina la

matriz Γ de amortiguamiento generalizado del sistema.

11

T C M AΓ = Φ Φ = −Φ Φ (18)

Así se pueden conocer los factores de amortiguamiento ξi correspondientes a cada modo de vibración:

1 12 ... 0

... ...

0 ... 2 n n

ξ ω

ξ ω

Γ =

⋱ (19)

Dada la utilización de la pseudo inversa de una matriz en el método propuesto, resulta conveniente profundizar un poco más este tema. La pseudo inversa de una matriz B, representada por B

†, es una

generalización de la matriz inversa, es decir que si B es una matriz cuadrada, entonces B† = B

-1. Su

interpretación es que permite determinar la mejor solución de un sistema de ecuaciones algebraicas lineales que carece de una solución única por estar sobredefinido, es decir que se dispone de mayor cantidad de ecuaciones que de incógnitas. La solución que brinda equivale a la del método de mínimos cuadrados.

La matriz pseudoinversa B† de la matriz B existe y es única si se cumplen las siguientes cuatro

condiciones, denominadas de Moore – Penrose:

B B† B = B B

† B B

† = B (B B

†)

H = B.B

† (B

† B)

H = B

† B (20)

Además, otras importantes propiedades son las siguientes:

(B†)† = B

(B†)T

= (BT)† (21)

(αB) † =α-1

B† (para todo α ≠ 0)

En lo que respecta al problema tratado y cuya solución propuesta se apoya en la pseudo inversa de

la matriz Q (Ecuación 11), es necesario notar que Q además de ser no singular y de rango completo,

también estar bien condicionada. Para responder a esta exigencia habría que evaluar anticipadamente

indicadores de consistencia temporal y espacial, tales como los propuestos por Enecio [8], pero por la

forma en que esta planteado el problema se carece de información suficiente para hacerlo. Como ya fue anticipado, en este trabajo se busca establecer recomendaciones que conduzcan a que Q cumpla

las condiciones exigidas a través de la excitación del sistema en forma apropiada.


- 6 -

3. CASO DE ESTUDIO

Para cumplir con el objetivo propuesto de evaluar el método y establecer recomendaciones se eligió un caso simple ya descripto y utilizado en trabajos anteriores [5] [6] [7]. En el primero [5] se evaluó la condición de carga más conveniente y en [6] y [7] se hizo un análisis similar al de este trabajo, sólo que excitando la estructura a partir de condiciones iniciales, en ausencia de cargas exteriores, y utilizando un modelo neuronal.

Se trata de un sistema oscilante elástico lineal de tres grados de libertad, con masas concentradas y amortiguamiento viscoso proporcional, cuyos períodos naturales de vibración son 3,28, 1,78 y 1,36 seg.

Para el amortiguamiento se adopta la forma particular C = βK, que con un valor β = 0,16 los factores

de amortiguamiento de los modos de vibración son ξ1 = 0,015; ξ2 = 0,028 y ξ3 = 0,037.

De acuerdo a lo mencionado en [5] se adopta una condición de carga en escalón, por haber demostrado ser la más conveniente al asegurar la excitación de todos los modos de vibración del sistema. Aquí es necesario recordar que el método está supeditado a que pueda determinarse la pseudo inversa de la matriz Q, lo que no solo implica que sea de rango completo sino también que este bien condicionada. Para ello, mas que un diagnostico sobre el buen condicionamiento de Q, lo que se busca aquí es asegurar las condiciones requeridas a través de una apropiada excitación de la estructura.

En los casos estudiados, la respuesta del sistema para la condición de excitación adoptada fue obtenida por integración numérica de la ecuación general (1). Esto se debe a la necesidad de obtener valores precisos de la respuesta que permitan cuantificar los errores cometidos y para ello se utilizó una imple-mentación de Runge Kutta de 4º orden. Además, fue necesario introducir niveles conocidos de errores a los registros de los datos, de manera se simular perturbaciones en las lecturas de las mediciones. Para ello se incorporaron diversos niveles de ruido a las respuestas obtenidas numéricamente, conside-

rando errores aleatorios con distribución Gaussiana, media nula y amplitud máxima especificada.

La respuesta fue obtenida en un intervalo de 20 seg con un ∆t = 0,01 seg, lo que permitió conocer el vector desplazamientos “x” en 2000 puntos del intervalo. Luego, los vectores velocidad y aceleración fueron determinados con las siguientes formulas regresivas de derivación numérica:

( ) ( )2 3 425 48 36 16 3 / 12t t t t t t t t t tx x x x x x t−∆ − ∆ − ∆ − ∆= − + − + ∆ɺ (22)

( ) ( )2

2 3 435 104 114 56 11 / 12t t t t t t t t t tx x x x x x t−∆ − ∆ − ∆ − ∆= − + − + ∆ɺɺ (23)

Partiendo del valor de la matriz de rigidez dato (K) se determinó el error porcentual ( %

KE ) en la matriz

de rigidez evaluada ( K ). Para ello se calculó la diferencia media (DK) entre los elementos de K y K,

se la multiplicó por 100 y se la dividió por el mayor elemento de K. De manera similar se evaluó el

error porcentual %

CE de la matriz de amortiguamiento calculada ( C ).

% 2

21 1

100 1 donde ( )

mayor

n nK

K K i k i k

i ki k

DE D K K

nK = =

= = −∑∑ (24)

% 2

21 1

100 1 donde ( )

mayor

n nC

C C i k i k

i ki k

DE D C C

nC = =

= = −∑∑ (25)

4. DISCUSION DE RESULTADOS

En la Figura 1 se muestran los errores de las matrices de rigidez y amortiguamiento que fueron obtenidos bajo la acción de cargas constantes que son aplicadas gradualmente, representándose en abscisas la duración de la rampa de carga creciente. Es decir:

00 si 20 y si 0e e

e

u tu u t t u t t

t= ≤ ≤ = ≤ ≤ (26)

Como los mejores resultados tanto para K como para C se obtuvieron con la carga en escalón ( te = 0 ),


- 7 -

que asegura la necesaria presencia de todos los modos de vibración en la respuesta del sistema, se adopta esta condición de excitación para el resto del análisis que se presenta a continuación.

0

2

4

6

8

10

12

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

Figura 1: Evolución de los errores %

KE y

%

CE para cargas constantes aplicadas gradualmente

La siguiente experiencia tuvo la finalidad de evaluar los errores al crecer el intervalo de integración ∆t, que como se muestra en la Figura 2 crece moderadamente hasta la proximidad de ∆t = 0,022 seg. Al aproximarse al valor indicado comienza a crece en forma súbita y sostenida, haciendo que los resultados obtenidos a intervalos de tiempo mayores carezcan de toda validez.

0

0,04

0,08

0,12

0,16

0,2

0,01 0,012 0,014 0,016 0,018 0,02 0,022


KE y

%

CE para diferentes valores del incremento ∆t de integración

A partir de estos resultados se adopta el intervalo de integración ∆t = 0,01 seg. para los siguientes estudios con el fin de evitar la influencia de este factor en la calidad de los resultados obtenidos.

Tal como fue anticipado, en el cálculo de las matrices de rigidez e inercia se utilizan matrices que contienen sucesivos vectores de estado (Ecuación 7), su derivada (Ecuación 8) y el vector cargas (Ecuación 9) obtenidos en el intervalo total de tiempo considerado, que es de 20 seg. Interesa por lo tanto la sensibilidad de los resultados al intervalo ∆T que separa los puntos en que se registra la respuesta del sistema y el valor de las cargas aplicadas. Como puede apreciarse en la Figura 3, los errores son muy bajos, del orden de 0,01%, en la proximidad de ∆T = 0,2 seg. Para valores mayores el error en el cálculo de la matriz de rigidez se mantiene prácticamente constante, mientras que el error en la matriz de amortiguamiento crece hasta alcanzar un valor algo superior al 0,04 % para ∆T = 2 seg.

∆t

%

KE

%

CE

%

KE

%

CE

te

Amortiguamiento

Rigidez

Matriz de rigidez

Matriz de amortiguamiento


- 8 -

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,2 0,7 1,2 1,7


KE y

%

CE para diferentes valores del intervalo ∆T entre registros

de datos utilizados en la definición de la matriz Q

Nótese que, al considerarse siempre el mismo intervalo de 20 segundos en el estudio de la respuesta

del sistema, la cantidad T de columnas de las matrices Q, Qɺ y U depende del intervalo ∆T. Cuando

∆T = 0,2 segundos T = 100 y cuando ∆T = 2 segundos T = 20. Se concluye que, en la práctica, el

intervalo ∆T no es un parámetro significativo en el desempeño del método siempre y cuando el valor

resultante conduzca a que T > 2N.

0

1

2

3

4

5

0 1 2 3 4 5 6


KE y

%

CE al aumentar la amplitud el ruido en los registros

de desplazamientos, velocidades y aceleraciones para un valor T=100.

Para evaluar la incidencia del ruido en los resultados se incorpora un valor aleatorio en los elementos de los vectores desplazamiento, velocidad y aceleración, cuya magnitud es un porcentaje de la máxima

amplitud que corresponde a cada uno. Como ya fue anticipado, los “errores” aleatorios tienen una

distribución Gaussiana y media nula. En la Figura 4 se muestran los resultados obtenidos para el caso en que se utilizan T = 100 registros, es decir ∆T =0,2 segundos. Como ocurre en éste y en todos

los casos estudiados, el error de la matriz de rigidez es siempre menor que el de la matriz de amortigua-miento. Ambos errores crecen al aumentar el ruido, hasta llegar a valores del orden de 3 y 3,5% cuando

la amplitud máxima del ruido es del 5%. A partir de una amplitud del 6% en el ruido el error crece en

forma muy violenta, inutilizando los resultados obtenidos, lo que no es mostrado en la figura.

Matriz de rigidez Matriz de amortiguamiento

∆T

Matriz de rigidez Matriz de amortiguamiento

% ruido

%

KE

%

CE

%

KE

%

CE


- 9 -

Resulta muy interesante comprobar que al repetirse este mismo análisis utilizando sólo T = 20

registros, que corresponden a un ∆T = 2 segundos, la amplitud de los errores obtenidos es del orden

de diez veces menor, llegando a 0,1 y 0,2 % cuando la amplitud del ruido es del 6%. A partir de allí el

error también crece súbitamente invalidando los resultados. Esto es mostrado en la Figura 5.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 1 2 3 4 5 6


KE y

%

CE al aumentar la amplitud el ruido en los registros

de desplazamientos, velocidades y aceleraciones para un valor T=20.

En lo anterior el ruido fue introducido en las respuestas del sistema. Luego se presentó la inquietud

por conocer la calidad de las matrices de rigidez y amortiguamiento obtenidas cuando la excitación

era aplicada con un ruido, que también estaba presente en los registros utilizados en el proceso de

identificación. Sorprendentemente, el impacto del ruido en la excitación resultó ser mucho mayor que

en las mediciones de los registros de respuestas. En una segunda etapa se retiró el ruido de los

registros usados en la identificación y solo permanecieron en la propia excitación aplicada, lo que

redujo el error. En la Figura 6 se representan los resultados de ambos casos para diferentes niveles

de ruido de hasta el 5%, que provoca errores de hasta el 5 % y 12% en el cálculo de las matrices de

rigidez y amortiguamiento.

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5


KE y

%

CE al aumentar la amplitud del ruido en los registros

de las cargas aplicadas, considerando una cantidad de registros T = 20.

% ruido

% ruido

Ruido en cargas y registros : Matriz de rigidez Matriz de amortiguamiento

Ruido solo en carga aplicada: Matriz de rigidez Matriz de amortiguamiento

%

KE

%

CE

%

KE

%

CE

Matriz de rigidez

Matriz de amortiguamiento


- 10 -

Los resultados obtenidos hasta el momento con sistemas relativamente simples han brindado varias enseñanzas, entre las que se destacan:

i) Tomando algunas precauciones con respecto al tipo de excitación aplicada, los intervalos de muestreo y la calidad de los registros de mediciones, puede obtenerse una muy buena aproxi-mación de los parámetros de las matrices de rigidez y amortiguamiento.

ii) El error de los resultados se mantiene en valores aceptables con una presencia de ruido de hasta 5 % en las señales de entrada. Cuando las perturbaciones son de mayor amplitud el método no conduce a resultados satisfactorios.

iii) En todos los casos la matriz de rigidez es determinada con menor error que la de amortiguamiento.

iv) El error de la matriz de amortiguamiento muestra mayor sensibilidad al ruido que la matriz de rigidez, y con un comportamiento más irregular.

5. CONCLUSIONES

En este trabajo se continuó evaluando un procedimiento para obtener los parámetros característicos de sistemas mecánicos lineales a partir su matriz de masa y los registros de su respuesta en el dominio del tiempo. Los parámetros evaluados son los elementos de las matrices de rigidez y amortiguamiento.

Las experiencias realizadas confirmaron la posibilidad de obtener resultados de muy buena calidad aplicando la condición de excitación más conveniente, que es la carga en escalón. Los resultados obtenidos con sistemas simples permitieron confirmar las ventajas del procedimiento presentado, y también su robustez tanto ante intervalos de tiempo relativamente grandes como ante señales de entrada ruidosas. Esto genera la expectativa de que el método sea efectivo en la predicción de daños estructurales y en la linealización e identificación de parámetros de mecanismos complejos en el área de la robótica.

Se continuará trabajando con casos de mayor dimensión y complejidad, para luego reemplazar los registros de respuesta obtenidos de simulación numérica por valores experimentales. El objetivo final es la predicción de daños estructurales en sistemas mecánicos reales. Un aspecto que merece destacarse es que el procedimiento presentado es formulado en su totalidad a través del álgebra matricial, lo que lo independiza de la complejidad o dimensión del sistema estudiado, facilitándose su implementación sistemática.

6. REFERENCIAS

[1] Aguado A. y Martínez, M. (2003). Identificación y Control Adaptativo. Prentice Hall.

[2] Alvin K., Roberston A., Reich G. and Park, K., (2003). “Structural system identification: from reality to models”, Computers and Structures, Vol 81, pp. 1149-1176.

[3] Bin X., Ansu G., Jia H. and Sami F. (2009). “A novel time-domain structural parametric

identification methodology based on the equivalency of neural networks and ARMA Model”, ICIC, LNCS 5754, pp. 888–897, Springer-Verlag, Berlin.

[4] Jae S., “Investigation and Solution of Problems for Applying Identification Methods to Real Systems”. (2009), PhD Thesis, Mechanical Engineering, University of Washington

[5] Giró J., Stuardi J. y Matusevich A. (2011). “Evaluación de un procedimiento para identificar parámetros estructurales de sistemas dinámicos”, III Congreso de Matemática Aplicada, Computacional e Industrial (III MACI), Bahía Blanca. Argentina.

[6] Giró J., García A. y Stuardi J. (2008). “Sensibilidad de modelos neuronales usados para evaluar propiedades dinámicas de estructuras a partir de mediciones de su respuesta en el tiempo”, Mecánica Computacional, 27, pp. 1983-1997.

[7] Giró J., García A. y Stuardi J. (2007). “Identificación de parámetros de sistemas dinámicos a través de redes neuronales artificiales”, Mecánica Computacional, 26, pp. 2585-2599.

[8] Enecio G. and Abe M., (2002). “Structural damage detection for bolted connection between two steel plates using laser doppler vibrometry”, Research Report, pp. 162-193.University of San Carlos,


- 1 -

Diagnóstico de turbomáquinas mediante análisis vibracional

Chiappero, Guillermo; Stuardi, José; Filoni, Pablo

Facultad de Ciencias Exactas Físicas y Naturales – Universidad Nacional de Córdoba Departamento de Estructuras, Casilla de Correo 916, (5000) Córdoba, Argentina

Tel: (0351) 4334145 - E-mail: [email protected]

RESUMEN En el presente trabajo se analizan las técnicas de diagnóstico disponibles para el estudio del estado mecánico de turbo máquinas a partir de mediciones de vibraciones. El monitoreo de vibraciones en este tipo de instalaciones es una herramienta de mantenimiento predictivo, con la cual es posible evaluar el estado general de la máquina. Detectada por este medio una anormalidad, se presentan al analista una gran variedad de posibilidades y alternativas. Debido a que este tipo de máquinas es de elevado porte y su construcción es de alta complejidad, las tareas de mantenimiento demandan una importante cantidad de tiempo y dinero. Por estas razones, es muy importante diseñar un procedimiento de análisis que permita definir con precisión y celeridad la causa del malfuncionamiento y así poder planificar la reparación, con el menor impacto económico para la empresa propietaria. Se describen distintas herramientas de diagnóstico, tales como análisis de tendencias, forma de onda de la vibración y fase relativa entre las distintas direcciones, análisis espectral, análisis XY y del arranque de máquina. Se discute la secuencia de realización y su aplicabilidad al caso de una turbina de gas de la Central Dean Funes en Córdoba, Argentina. La severidad de las vibraciones de esta turbina es analizada por medio de la recomendación del fabricante de la máquina, especificación Fiat TD11027 y la norma ISO 10816-4, a partir de la que se decide la intervención que se describe en detalle. Se precisan las conse-cuencias de los resultados parciales obtenidos y las posibles causas del estado vibratorio, especulando con desalineamientos, desbalanceos, aflojamientos de carcasas, mal estado de las fundaciones de cojinetes, etc. a la luz de la teoría y de la experiencia práctica en el uso de las herramientas utilizadas. Palabras Claves: medición de vibraciones, turbomáquinas, técnicas de diagnóstico.


- 2 -

1. INTRODUCCIÓN

Las estrategias de mantenimiento actuales de grandes plantas industriales incluyen el análisis y el moni-toreo de vibraciones [1], ya que constituyen herramientas valiosas para prevenir problemas mecánicos relacionados con los procesos de fabricación. Estas técnicas están basadas en conocimientos bien establecidos sobre algunas facetas del comportamiento de ejes rotantes [2].

Las investigaciones actuales intentan, mediante el modelado numérico de los sistemas, explicar y ahondar en el conocimiento de la naturaleza de las fallas y entender la información de los registros, con el objeto de mejorar la confiabilidad de los diagnósticos [3], [4], los que actualmente incluyen la interacción de defectos internos del eje con defectos externos de montaje, véase a modo de ejemplo [5].

Muchos sistemas están provistos de medios para el registro continuo y almacenamiento de datos, o bien están programados para la impresión de informes que muestran los cambios dentro de un lapso determinado. Si bien el control de las tendencias en el transcurso del tiempo de las máquinas o de los sistemas de proceso provee información para evitar fallos inesperados, el programa de mantenimiento predictivo será capaz de establecer las causas concretas del incremento anormal de vibración.

En todos los casos el analista se encuentra frente a una gran cantidad de técnicas de análisis, puntos de medición y posibilidades de trabajo. Una evaluación sistemática resulta en este entorno dificultosa porque los espectros obtenidos en los registros pueden ser causados por diferentes tipos de fallas. Por ejemplo, en forma típica la magnitud de la frecuencia fundamental de giro puede ser elevada, aunque la determinación de la causa resulta en un primer análisis ambigua. En este contexto, la utilización provechosa de las distintas herramientas del análisis vibratorio está basada fundamentalmente en el conocimiento y la experiencia del consultor a cargo.

En el presente trabajo se hace referencia concreta al caso de incremento anormal en los niveles de vibración de la turbina de gas TG16 N°2 de la Central Térmica Dean Funes, Córdoba, acaecido hacia finales del año 2010. Previo diseño del procedimiento de análisis, y basándose en los registros obtenidos, se describen las distintas herramientas de diagnóstico, su secuencia de realización y su aplicabilidad para el caso tratado. El diagnóstico realizado de la condición mecánica de la unidad mediante el análisis de vibraciones, detectó exitosamente la razón el incremento en el nivel de vibraciones y constituye una experiencia valiosa de aplicación de modernas técnicas de análisis. 2. MEDICIONES

2.1 Puntos de medición

En la Figura 1 se muestra un esquema de la turbina con los 2 puntos en los cuales se realizaron las medi-ciones ( Punto 1 en el apoyo cojinete lado turbina y Punto 2 en el apoyo del cojinete lado compresor ):

Figura 1 Puntos de medición

2.2 Procedimiento

Los datos fueron obtenidos con acelerómetros piezoeléctricos de 100 mV/g, registrados con el analizador multicanal ADQ marca IDEAR y finalmente procesados con el software MAINTraq Analyzer, también de la misma marca. 2.2.1 Mediciones realizadas en la primera visita

A los fines de evaluar el efecto que tenía la carga en los niveles de vibración se realizaron en la primera visita mediciones con diferentes condiciones de carga. Dichas condiciones fueron:

Arranque, desde 0 a 4800 rpm. Durante el arranque se midieron vibraciones simultáneamente en ambos apoyos de la turbina.

1 2

Turbina Compresor 4800 rpm


- 3 -

A velocidad de régimen (4800 rpm) sin carga en el generador, con carga de 6MW y con carga de 12MW. Se tomaron mediciones en los 2 puntos mostrados en la Figura 1, según el siguiente esquema:

Cojinete No 1: se midió, simultáneamente, la vibración en dirección horizontal, vertical y axial.

Cojinete No 2: se midió, simultáneamente, la vibración en dirección horizontal, vertical y axial.

En la Figura 2 se muestran las ubicaciones de los sensores.

Figura 2 Ubicación de los sensores

2.2.2 Mediciones realizadas en la segunda visita

El objetivo de las mediciones en la segunda visita fue evaluar la rigidez dinámica del soporte del cojinete del lado de la turbina para una frecuencia de excitación de 80 Hz. La razón de estas mediciones se explica en los resultados obtenidos en la tendencia del valor de la componente 1X de la turbina durante el arranque, ver apartado 3.1.1. Se realizaron dos mediciones con máquina detenida. La primera medición surgió de un ensayo de golpe efectuado sobre el pedestal del cojinete 1 con una masa de 2 kg., ver apartado 3.4.1. La segunda fue llevada a cabo durante un ensayo de respuesta en frecuencia con excitación forzada, ver apartado 3.4.2. Para lograr la excitación forzada se utilizó una amoladora de mano en la cual se colocó un disco desbalanceado, para generar la fuerza, y se alimentó eléctricamente con un variador de velocidad para regular la frecuencia. Además, se colocó un sensor magnético para medir la velocidad de rotación del disco y así contrastar la medición de vibración con la frecuencia de la excitación forzada para determinar si había alguna frecuencia natural cerca de los 80 Hz (4800 cpm). En la Figura 3 se muestra una fotografía de este dispositivo.

Figura 3 Dispositivo de excitación forzada

Actuador

Sensor

Cojinete 2 Cojinete 1


- 4 -

2.2.3 Mediciones realizadas en la tercera visita

El objetivo de las mediciones en la tercera visita fue confirmar el diagnóstico surgido del análisis de las mediciones de las visitas anteriores. Se realizaron mediciones de fase de la vibración en el apoyo del cojinete 1, ver apartado 3.5. Una de ellas se llevó a cabo a velocidad de régimen (4800 rpm) sin carga en el generador y la otra, también a velocidad de régimen, con una carga de 11 MW. Como referencia de fase, se pegó una cinta reflectiva sobre el eje de la turbina en la zona del acoplamiento. Para obtener el pulso de referencia se utilizó un sensor de tipo láser. En la Figura 4 se muestra el montaje del sensor.

Figura 4 Ubicación del sensor de fase

3. ANÁLISIS DE LAS MEDICIONES 3.1 Análisis de tendencias 3.1.1 Tendencia de valor de la componente 1X de la turbina durante el arranque

En la Figura 5 se muestra el gráfico de tendencia del valor pico del desplazamiento de la componente a la velocidad de giro (1X). Uno de los aspectos a remarcar, es que en el cojinete 1 puede apreciarse un incremento abrupto en el nivel de vibración a medida que la máquina llega a su velocidad de régimen (4800 rpm). Esto podría indicar que el apoyo del cojinete tiene una frecuencia natural cuyo valor está próximo al de la componente fundamental 1X. Por esta razón, se realizaron los ensayos descriptos en el punto 3.4.

Vibración a 1X - Cojinete 2

Vibración a 1X - Cojinete 1

0 1000 2000 3000 4000

Figura 5 Gráfico de tendencia – Arranque de la turbina

Velocidad de régimen 4800 rpm

s RPM

70

60

50

40

30

20

10

0

Despla

zam

ien

to [

µm

] s

Vibración a 1X – Cojinete 2

Vibración a 1X – Cojinete 1

1

2

1

2


- 5 -

3.1.2 Tendencia de valores a velocidad de régimen

En las Figuras 6, 7 y 8 se muestran las tendencias del valor global de la velocidad, medido en los cojinetes 1 y 2 con la máquina funcionando en vacío, con 6 MW y 12 MW, respectivamente. Analizando las figuras, se puede apreciar lo siguiente:

• El mayor nivel de vibraciones se da en el cojinete 1, con un valor de aproximadamente 15 mm/s RMS tanto en la dirección vertical como en la horizontal.

• Los valores de vibración del cojinete 1 no se incrementaron significativamente con el aumento de la carga. Esto indica que la fuente de vibración es de origen mecánico.

• Los valores de vibración del cojinete 2, y en especial en la dirección vertical, se fueron incremen-tando a medida en que se fue incrementando la carga. Esto podría estar causado por cambios en la alineación (entre reductor y turbina) debido a efectos térmicos.

Figura 6 Gráfico de tendencia - Máquina en vacío - Unidad [mm/seg] RMS - Cojinetes 1 y 2

Figura 7 Gráfico de tendencia - Máquina con 6 MW - Unidad [mm/seg] RMS - Cojinetes 1 y 2

Figura 8 Gráfico de tendencia - Máquina con 12MW - Unidad [mm/seg] RMS - Cojinetes 1 y 2

Punto 1 Punto 2

Punto 1 Punto 2

Punto 1 Punto 2

Axial: 4,03

Horizontal: 5,90

Vertical: 14,11Vertical: 16,84

Vertical: 12,74

Vertical: 7,56

Vertical: 15,02

Vertical: 15,61

Axial: 4,98

Axial: 2,65Axial: 3,59

Axial: 2,57Axial: 2,36

Horizontal: 15,94

Horizontal: 4,89

Horizontal: 16,73

Horizontal: 3,12

Horizontal: 15,95


- 6 -

3.1.3 Análisis de severidad vibratoria

En la Tabla 1, se presenta un resumen de los valores máximos medidos para los distintos estados de carga:

Tabla 1 Valores globales de vibración

Velocidad mm/s RMS Desplazamiento pico-pico [µm] Punto de medición y dirección considerada Sin carga 6MW 12MW Sin carga 6MW 12MW

Cojinete 1 - Horizontal 15 16,7 16 100 100 110

Cojinete 1 - Vertical 15 15 16,8 100 100 132

Cojinete 2 - Horizontal 3 5 6 45 42 54

Cojinete 2 - Vertical 7 12,7 14 45 78 89

Analizando la Tabla 1, se puede ver que:

• Los mayores niveles de vibración corresponden al cojinete1.

• Los niveles de vibración en el cojinete1 se mantienen relativamente estables mientras se incrementa la carga.

• Conforme va aumentando la carga, los niveles de vibración en el cojinete 2 aumentan.

• Ambos puntos de medición muestran valores de vibración que superan lo recomendado tanto por la Tabla de Fiat (ver Figura 9) como por la norma ISO 1816-4 (Tabla 2) [6]. Para la recomendación de FIAT la máquina se encuentra trabajando en una zona inaceptable, mientras que para la norma ISO 1816-4 la máquina se encuentra trabajando en condiciones que pueden producir daño en alguno de sus órganos. En ambos casos la recomendación es intervenir la turbina para la corrección del problema que ocasiona este alto nivel de vibraciones. Notar que a 4800 rpm, la Tabla de Fiat considera inaceptables las vibraciones pico pico superiores a 70 µm y sugiere proceder al balanceo y en el caso que las vibraciones superan los 110 µm establece que se debe detener la unidad.

Figura 9 Recomendaciones de FIAT


- 7 -

Tabla 2 Extracto de la norma ISO 10816-4

Anexo A (normativa) Límites de las zonas de evaluación

Tabla A.1 – Límites de las zonas de evaluación basados en la velocidad de vibración de alojamientos para bolilleros y pedestales, válidos para ejes rotando entre 3000 y 20000 rpm

Límite entre zonas

Velocidad de la vibración mm/s ( r.m.s )

A/B 5,5 B/C 9,3 C/D 14,7

NOTA: Estos valores, que son los límites superiores de las Zonas A, B y C respectiva-

mente, deberán aplicarse a las mediciones de vibraciones radiales alojamientos para

bolilleros y pedestales, y a vibraciones axiales de alojamientos que contenga bolilleros de

empuje, en condiciones de funcionamiento en régimen a las velocidades establecidas.

Zonas de evaluación: Las siguientes zonas de evaluación se han definido para posibilitar un análisis cualitativo del nivel de vibración de una dada máquina y para proveer lineamientos sobre medidas correctivas.

Zona A: Las vibraciones de máquinas recién instaladas normalmente caerán dentro de esta zona.

Zona B: Las máquinas con vibraciones dentro de esta zona se consideran normalmente como aceptables para ser operadas por largo tiempo sin restricciones.

Zona C: Las máquinas con vibraciones dentro de esta zona se consideran normalmente insatisfactorias para ser operadas en forma continua por tiempos prolongados. Generalmente la máquina puede ser operada durante un período limitado de tiempo en esta condición hasta que surja la oportunidad de realizar una acción correctiva.

Zona D: Las vibraciones comprendidas en esta zona normalmente se consideran suficientemente severas como para causar daño a la máquina.

Los valores numéricos asignados a los límites entre zonas no configuran especificaciones de aceptación, las cuales deberán estar sujetas a acuerdos entre el fabricante y el comprador de la máquina. No obstante, esos valores son orientadores para asegurar que se eviten deficiencias graves o requerimientos poco realistas. En algunos casos, pueden darse situaciones especiales asociadas a una máquina en particular que requieran establecer otros límites del nivel de vibraciones (más altos o más bajos). En tales casos, normalmente es necesario que el fabricante explique las razones para ello y, en particular, que confirme que la máquina no será puesta en peligro al ser operada con niveles más altos de los previstos en las zonas antes mencionadas.

3.2 Análisis de los espectros vibratorios

La Figura 10 muestra los espectros vibratorios obtenidos en el cojinete 1 para 12 MW de carga en direcciones horizontal y vertical. La Figura 11 muestra los espectros vibratorios correspondientes al cojinete 2, para la misma potencia y direcciones de medición.

Figura 10 Espectro en frecuencia 12MW - Unidad [mm/seg] RMS-Cojinete 1- Horizontal y vertical

Figura 11 Espectro en frecuencia con 12MW - Unidad [mm/seg] RMS - Cojinete 2 - Horizontal y vertical

Cojinete 1 - horizontal Cojinete 1- vertical

Cojinete 2 - horizontal

Cojinete 2 - vertical

Frecuencia: 4860 cpm

Amplitud: 15,79 mm/s

Frecuencia: 4850 cpm Frecuencia: 4850 cpm


Amplitud: 4,80 mm/s




- 8 -

La inspección de las Figuras 10 y 11 permite afirmar lo siguiente:

• La componente predominante en los espectros corresponde a la velocidad de giro de la turbina (1X).

• En el cojinete 1 se observan espectros similares para las direcciones horizontal y vertical.

• En el cojinete 2 la mayor vibración se da en dirección vertical.

• En general los armónicos ó múltiplos de la velocidad de giro presentan pequeñas amplitudes.

Los fenómenos físicos que podrían generar este tipo de espectros son los siguientes:

• Desbalanceo del rotor.

• Desalineamiento entre turbina y reductor.

• Falta de rigidez dinámica en el apoyo del cojinete 1.

• Aflojamientos mecánicos.

Debido a que las causas de este tipo de comportamiento vibratorio podían ser varias, fue necesario planificar una serie de ensayos que permitieran encontrar la causa principal. Los resultados de estos ensayos se muestran en los puntos 3.4 y 3.5. 3.3 Gráficos XY

En la Figura 12 se muestran los gráficos XY correspondientes al cojinete 1 y al cojinete 2, obtenidos midiendo simultáneamente la vibración en dirección horizontal y vertical.

Figura 12 Gráfico XY con 12 MW de carga - Cojinetes 1 y 2 - Unidad [µm ]

En la Figura 12 se puede observar lo siguiente:

• el mayor movimiento se da en el cojinete 1 y en forma circular. Esto reforzaría la hipótesis del desbalanceo, ya que para que se produzca una figura circular las señales que la componen deben tener una diferencia de fase de aproximadamente 90° lo cual es característico para este tipo de problema [7].

• el cojinete 2 tiene menor movimiento que en el cojinete 1, pero se observa un mayor movimiento en la dirección vertical que en la horizontal. Esto podría deberse a la presencia de una precarga en la dirección horizontal o bien a que la rigidez del apoyo en esta dirección es mayor que la vertical.

Cojinete 2Cojinete 1

x

x x x

x


- 9 -

3.4 Ensayos realizados en el pedestal del cojinete 1

3.4.1 Ensayo de golpe

En la Figura 13 se muestra el resultado del ensayo de golpe realizado en el soporte del cojinete 1 de la turbina. El ensayo consistió en golpear el pedestal del cojinete 1 con una masa de 2 Kg (interpo-niendo un taco de madera) y medir el efecto de este golpe con un acelerómetro de 100 mV/g.

En la parte superior de la Figura 13 se muestra el transitorio generado por el golpe, y en la parte inferior su FFT (Transformada rápida de Fourier). Observando el gráfico se puede ver que para una frecuencia de 80Hz, que correspondería a la componente 1X, no hay frecuencias naturales del soporte del cojinete.

Figura 13 Ensayo de golpe - Unidad [g ] - Cojinete 1

Principal: 0,1056 g


Secundario: 0,0523 g

Amplitud: 0,000061 g

x

x

x

Acele

ració

n [g

] s

A

cele

ració

n [g

] s


- 10 -

3.4.2 Ensayo de respuesta en frecuencia con excitación forzada

En el la Figura 14 se muestra el resultado del ensayo de respuesta en frecuencia. En abcisas se muestra la frecuencia de la vibración medida y en ordenadas la frecuencia de la excitación forzada.

Frecuencia [Hz] s

Figura 14 Ensayo de respuesta en frecuencia - Unidad [g ] - Cojinete 1

En la Figura 14 se puede observar (ver punto indicado con flecha) que para una frecuencia de

excitación 4780 cpm (ciclos por minuto) la respuesta del apoyo a 80 Hz es de un valor muy pequeño

en comparación con la respuesta a otras frecuencias de excitación. Esto confirma lo obtenido por el

ensayo de golpe respecto de que no hay frecuencias naturales en la zona correspondiente a la

velocidad de giro del rotor de la turbina.

3.5 Ensayo de estabilidad de fase de la vibración

En la Figura 15 se compara la señal de desplazamiento obtenida con un acelerómetro de 100 mV/g

montado en el cojinete 1, con una señal cuadrada obtenida utilizando un sensor de fase ubicado en la

zona próxima al acoplamiento. La medición se realizó a velocidad de régimen (4800 rpm) sin carga en

el generador.

Si se mide la diferencia en tiempo entre el flanco ascendente de la onda cuadrada y el pico positivo

de la señal de desplazamiento da un valor de 5,32 ms ó 153°. Si se repite esta medición en cada ciclo

de la onda de desplazamiento se puede observar que la diferencia de fase se mantiene constante.

Este es otro rasgo característico del desbalanceo.

Adicionalmente se realizó otra medición, también a velocidad de régimen pero con una carga en el

generador de 11 MW. Los resultados obtenidos bajo carga resultaron muy similares al caso anterior

(sin carga) graficado en la Figura 15.

RP

M s

Acele

ració

n [g

] s

1X

2X

3X

x


- 11 -

Figura 15 Fase de la vibración del Cojinete 1 a velocidad de régimen (4800 rpm) sin carga en el generador

4. RESULTADOS

Los resultados del análisis de las vibraciones, se pueden resumir en los siguientes puntos:

I. El nivel de vibraciones con que está trabajando la turbina es excesivo y requiere la planificación de trabajos de corrección que aseguren una disminución de tales niveles a valores adecuados, que por norma ISO 10816-4 debería estar en el orden de los 4 mm/s valor global RMS.

II. El problema principal de la máquina es el desbalanceo del rotor, esto por las siguientes razones:

• La principal componente en frecuencia es la 1X correspondiente a la velocidad de giro del mismo.

• Porque la diferencia de fase entre la direcciones horizontal y vertical del cojinete 1 es de aproxi-madamente 90° según los mostrado en la Figura 12.

• Porque el pedestal de apoyo del cojinete 1, no presenta frecuencias naturales en la zona de operación de la turbina, es decir, a los 80 Hz. ó 4800 rpm. Esto se comprobó mediante ensayo de golpe y respuesta en frecuencia, resumidos en las Figuras 13 y 14.

• La fase de la vibración es estable, como se mostró en el punto 3.5.

Diferencia de tiempo 5,34 ms ó 153°


- 12 -

4.1. Resumen de la metodología utilizada

Dado el incremento anormal en los niveles de vibración de la turbina de gas se decidió realizar un

estudio para evaluar el estado general de la máquina. La metodología para llegar al diagnóstico

mediante la medición y el posterior análisis de las vibraciones fue la siguiente:

• Primero, se comenzó a trabajar con el análisis de la tendencia y la severidad vibratoria, para

determinar la gravedad del problema.

• Luego, se continuó con el análisis espectral de vibraciones para investigar sobre las posibles causas

del problema. En este caso particular las causas posibles eran varias, ya que la componente

dominante de los espectros era la 1X (componente a la velocidad de giro) y su incremento puede

deberse a diversas razones que requieren de un tratamiento particular para su evaluación.

• A continuación se realizaron ensayos para poder definir si el problema estaba en el soporte del

cojinete 1, como el ensayo de respuesta en frecuencia ó el ensayo de golpe, o bien se debía a un

incremento del desbalanceo del rotor, con los análisis de los gráficos XY y de estabilidad de fase.

• Finalmente analizando los resultados obtenidos, se concluyó que la causa principal del incremento

de las vibraciones es el desbalanceo del rotor.

5. CONCLUSIONES

Se lograron combinar exitosamente diversas técnicas de medición y análisis de vibraciones. En

primer lugar, se comenzó a trabajar con las técnicas más sencillas, para luego ir incrementando la

complejidad, en la medida en que la necesidad de despejar dudas lo fue requiriendo. Con este

procedimiento se logró hacer este estudio en tiempos razonables ya que cada uno de los ensayos fue

seleccionado y planificado previamente para la obtención de los datos necesarios para llegar a un

diagnóstico preciso del estado mecánico de la máquina en cuestión.

El análisis de los resultados obtenidos permitió determinar que la causa principal del incremento de

las vibraciones es el desbalanceo del rotor. De esta manera la empresa propietaria de la máquina

puede programar las tareas de reparación correspondientes, de modo de que las mismas tengan el

menor impacto económico posible.

BIBLIOGRAFÍA

[1] Taylor James I. (2003). The Vibration Analysis Handbook: a practical guide for solving rotating

machinery problems. Editorial VCI.

[2] Muszynscka Agniezska. (2005). Rotordynamics, Editorial Taylor and Francis.

[3] Patel , Tejas; Darpe, Ashish. (2012). “Vibration response of misaligned rotors”. Journal of Sound

and Vibration. Volume 331, Issue 9, Pages 1971-2202.

[4] Yuan-Pin Shih and An-Chen Lee. (1997). “Identification of the unbalance distribution in flexible

rotors”, International Journal of Mechanical Sciencies, No. 7 pp. 841-857.

[5] Jean-Jacques Sinou. (2008). “Detection of cracks in rotor based on the 2x and 3x super-

harmonic frequency components and the crack–unbalance interactions,” Communications in

Nonlinear Science and Numerical Simulation, Volume 13, Issue 9, Pages 2024-2040.

[6] ISO 1816-4. (1998). Mechanical vibration-Evaluation of machine vibration by measurements on

non-rotating parts- Part 4 –Gas turbine sets excluding aircraft derivatives, International Standard

Organization, Switzerland.

[7] Wowk, Victor. (1995). Machinery Vibration: Balancing. Editorial Mc Graw Hill.

Tercer Congreso Argentino de Ingeniería MecánicaIIIIII CCAAIIMM 22001122

- 1 -

APLICACIÓN DEL MÉTODO DE LA MATRIZ DE TRANSFERENCIAPARA LA DETERMINACIÓN DE LAS FORMAS MODALES Y

VELOCIDADES CRÍTICAS EN ROTORES FLEXIBLES

Violante, Dario, Palmieri, Fernando, Klempnow, Andreas1

1Grupo de Estudio de Vibraciones Mecánicas, U.T.N. Facultad Regional San Nicolás,

Colón 332, (CP2900) San Nicolás, Buenos Aires, [email protected].

2Grupo Investigación Vibraciones Mecánicas, U.T.N. Facultad Regional Delta,

Campana, Buenos Aires, Argentina.

RESUMEN.

El estudio de la dinámica de los rotores y la determinación de las velocidades críticas es un tema deconstante desarrollo en la mecánica. El mismo cobra fundamental importancia en las modernas turbo-máquinas, ya sea, a la hora de realizar un adecuado diseño, o al momento de realizar el análisis desu respuesta en funcionamiento, es decir, sus vibraciones y orbitas [1]. Esto se debe principalmente aque, al reducir el peso de las máquinas e incrementar su potencia, estas generalmente, trabajan porencima de alguna de sus velocidades críticas.El método de la matriz de transferencia es uno de los métodos propuestos en la bibliografía [2,3] parala determinación de las formas modales y las frecuencias críticas de un rotor. El mismo es de sencillaaplicación, se basa íntegramente en ecuaciones de la mecánica clásica y permite obtener resultadosempleando relativamente poca capacidad de cálculo. Actualmente hay enfoques que emplean elmétodo de los elementos finitos con el mismo objetivo, pero este implica una matemática y unaprogramación más compleja y mayor capacidad de cálculo.Es por ello que en este trabajo se emplea el método de la matriz de trasferencia para generar unalgoritmo que permite determinar las formas modales y velocidades críticas de un rotor partiendo dealgunos datos geométricos simples. El programa presenta una interface amigable e intuitiva para queel analista de vibraciones o el diseñador mecánico lo puedan emplear fácilmente.Los datos que entrega el programa son útiles para estimar pesos y posiciones de masas de balanceomediante el método de balanceo modal, para estimar las vibraciones del sistema, o para corregircondiciones desfavorables de operación.Los resultados obtenidos por este método se comparan con modelos de elementos finitos yresultados experimentales. Además se emplea el método para analizar un rotor real de una turbina degas de una central de generación de energía.

Palabras Claves: Dinámica de rotores, formas modales, Matriz de Transferencia


- 2 -

1. INTRODUCCIÓNEl estudio de la dinámica de rotores, hoy en día, ha adquirido una importancia fundamental enmuchas aplicaciones de ingeniería. La demanda creciente de equipos de alta potencia, elevadonúmero de vueltas y bajo peso, ocasiona que en muchos casos, estos equipos funcionen por encimade una o varias de sus velocidades críticas. Es por ello, que el análisis del comportamiento dinámicode los rotores se convierte en un elemento fundamental en el diseño y durante la operación de losequipos si se desea obtener un funcionamiento seguro, confiable y duradero.Cada vez es más habitual que los diseñadores de equipos como turbinas de vapor y de gas,compresores y husillos de máquinas herramientas deban recurrir a herramientas para estudiar cómoserá el comportamiento dinámico de los rotores una vez construidos. A sí mismo, quienes son losusuarios de estos equipos deben poseer herramientas para poder comprender los fenómenosderivados de la dinámica de rotores que afectan el funcionamiento de los equipos.Actualmente, el método de los elementos finitos y el método de la matriz de transferencia son los doscaminos más usuales para analizar el comportamiento de los sistemas rotor-cojinete. El método delos elementos finitos permite modelar el sistema rotor-cojinetes mediante un sistema de ecuacionesdiferenciales de segundo orden que se deben resolver numéricamente para poder estimar larespuesta del rotor.La aplicación de modelos de elementos finitos en dinámica de rotores ha sido exitosamente verificada[1]. No obstante, el principal inconveniente de este camino es que emplea una gran capacidad decálculo, la programación es compleja y, en general, requiere un conocimiento de la geometría preciso.Estos factores lo convierten en un método poco práctico en ciertas situaciones.El método de la matriz de transferencia, en cambio, resuelve el problema dinámico en el dominio delas frecuencias, utilizando un procedimiento de aproximación que consiste en partir de un extremo delrotor, donde las condiciones de contorno son conocidas. Luego usando expresiones lineales simplesse va determinando los parámetros del rotor en determinados puntos característicos a lo largo delmismo (cambios de sección, apoyos intermedios, rodetes de alabes, etc.). Se continúa avanzando enforma progresiva hasta llegar al otro extremo. La condición de satisfacción de las condiciones decontorno de este último extremo y en todos los puntos intermedios permite plantear un sistema deecuaciones lineales para determinar las velocidades críticas. Luego con esa solución se puedeobtener el estado del rotor en esos puntos característicos intermedios a través de las matrices detransferencia.Este método tiene como principal ventaja que no requiere almacenar o manipular grandes matricesde datos, se puede trabajar con datos concretos, como son los diámetros del rotor y las masas de loscomponentes y resulta más rápido para obtener resultados cuando la capacidad de cálculo esreducida.La idea fundamental del método de las matrices de transferencias fue propuesta por Holtzer parasistemas sometidos a vibraciones torsionales, luego Myklestad lo generalizó para sistemas sometidosa la flexión [2]. Desde entonces distintas publicaciones fueron ofreciendo generalizaciones del métodopara sistemas rotor-cojinete considerando variable compleja para reflejar el comportamiento en dosdirecciones, incluyendo los efectos giroscópicos, de torsión y flexión combinadas, usando distintosmodelos para los cojinetes, etc. [1]Como sugiere Murphy [3] este método en algunos casos puede presentar errores en la determinaciónde algunas de las velocidades críticas, pero existen técnicas para asegurar la precisión y mejorar losresultados. En otro trabajo el mismo autor sostiene que puede limitarse el error a un máximo del sietepor ciento [4] si se tiene cuidado en optimizar correctamente el algoritmo de cálculo.En este trabajo se presenta la implementación del Método De la Matriz de Transferencia (TMM, porsus siglas en ingles) mediante un programa ejecutable en una PC de interface gráfica apto para serempleado por una analista de vibraciones o un diseñador iniciado. Dicho programa se validó pordiversos caminos y que se aplicó para la determinación de las velocidades críticas de un rotor de unaturbina de gas de una central termoeléctrica.

2. FORMULACIÓN MATEMÁTICAEl método de la Matriz de Transferencia es un método aproximado que trata al sistema continuocomo un sistema de n-grados de libertad, donde n es un número finito. Se plantean ecuaciones deequilibrio que se resuelven asumiendo una solución que tiene generalmente la forma de series de


- 3 -

funciones conocidas. Este procedimiento conduce a un problema de auto-valores, similar enestructura al problema de un sistema discreto de n-grados de libertad. Su solución es un conjunto de“n” auto-valores distintos, que proveen las aproximaciones para las primeras “n” frecuencias naturaleso velocidades críticas del sistema dependiendo de los datos y las simplificaciones realizadas: estosauto-valores se corresponden con los “n” auto vectores, que se calculan por el mismo método y sonusados para construir las “n” formas modales para el sistema continuo. Como ya se dijo, Holtzerpropuso este método en primera instancia para vibraciones torsionales y luego Myklestad lo amplió ala vibración transversal de las vigas [2].La formulación del método de Holtzer parte de considerar que, para un sistema continuo torsional, la

relación entre el ángulo de torsión θ (x, t) y el momento torsor Mt (x, t) es:

( ) ( )( )xGJ

txM

x

txθ t ,=

,

髜

髜(1)

Siendo x la coordenada a lo largo del eje, t es el tiempo, G es el módulo de elasticidad transversal y Jel momento de inercia de la sección transversal. Además para vibraciones libres la ecuación demovimiento resulta tomar la forma:

2

,,

x

txθxItxM t

髜

髜2

(2)

Donde se considera que θ (x, t) y Mt (x, t) tienen forma de funciones armónicas lo que permite

simplificar la ecuación 2 como:

xθxIωxM t2 (3)

Entonces, si se considera un eje no uniforme y se aproxima su geometría a un número de discosrígidos conectados por tramos de eje de masa despreciable, como se muestra en la Figura 1. Lasecuaciones diferenciales 1 y 2 se aproximan a ecuaciones de diferencias finitas.

Figura 1 Sistema torsional.

Los discos, que son considerados como cuerpos rígidos, son llamados estaciones y los tramos deeje, campos. También, se consideran estaciones en los extremos o apoyos. Se aplican lasexpresiones antes vistas a estaciones y campos, obteniéndose expresiones de diferencias finitas paracada uno.


- 4 -

Para la i-ésima estación (disco) se obtiene:

iiLi

Ri θIωMM -

2 (4)

Donde MiR

es el momento a la derecha del disco, MiL

es el momento a la izquierda del disco, Ii es elmomento de inercia de masa del disco respecto a su eje central y θ i es el ángulo de torsión.Para el j-ésimo campo (tramo de eje) se obtiene:

i

Ri

Li

i

Ri

Li

GJ

MM

x

θθ 11

2

1

Δ

- (5)

Con estas expresiones se arman las matrices de transferencia de estación y campo respectivamente.

Li

Li

isRi

Ri

Li

Li

iRi

Ri

M

θT

M

θ

M

θ

IωM

θ

1

012

(6)

Ri

Ri

ifLi

Li

Ri

Riii

Li

Li

M

θT

M

θ

M

θGJx

M

θ

1

1

1

1

10

Δ1(7)

DondeifT es la matriz de transferencia del campo i y

isT es la matriz de transferencia de la

estación i. Comenzando en uno de los extremos y continuando hasta el otro, se obtiene la matriz detransferencia del sistema completo.

L

L

sfsfnfnsRn

Rn

M

θTTTTTT

M

θ

1

1

11221

1

1 (8)

Resolviendo este sistema para las condiciones particulares de contorno se llega al problema de auto-valores que permite encontrar las frecuencias naturales torsionales del eje y luego reemplazandodesde un extremo para cada auto-valor se puede determinar el auto-vector correspondiente queequivale a la forma modal.Como presenta Huang [5] en su trabajo sobre la base de este método se puede arribar a un modelomás complejo y realista, incluyendo efectos de amortiguamiento interno y externo, usando variablecompleja y un algoritmo de Newton–Raphson para obtener matemáticamente las aproximaciones delas frecuencias críticas.En forma similar, se establece un método para las vibraciones transversales, considerando lassiguientes relaciones para un sistema en flexión:

2

,,

t

txδxm

x

txQ 2

(9)

x

txMtxQ f ,

, (10)

Donde se considera que Q(x, t) es el esfuerzo de corte, Mf (x, t) el momento flector y δ (x, t) es la

deformación, todas expresadas como función del tiempo y de la abscisa a lo largo del eje.Suponiendo que las tres expresiones tienen la forma de funciones armónicas se puede escribir:

xδxmωx

xQ 2 (11)


- 5 -

x

xMxQ f (12)

Donde ω es la frecuencia armónica y δ (x), Q (x), y Mf (x) son las amplitudes de la deformación, elesfuerzo de corte y el momento flector respectivamente, todas expresadas como función de laabscisa a lo largo del eje. Estas se traducen en las expresiones de diferencias finitas, que setranscriben a continuación, considerando, para ello, tramos de eje elástico de masa despreciable,como campos, y masas puntuales que reemplazan a los discos, como estaciones, tal como sepresenta en la Figura 2.

iiLi

Ri δmωQQ 2 (11)

iRi

L

if

R

if xQMM Δ (12)

Figura 2 Sistema a la flexión

Además, se deben plantear la relación entre las fuerzas y momentos en un extremo del campo y eldesplazamiento lineal y angular en el otro, que normalmente, se puede expresar en términos de loscoeficientes de influencia.Considerando, entonces, los coeficientes de influencia y las relaciones de continuidad de una viga sepueden escribir las matrices de transferencia para disco y campo respectivamente.

Li

Li

Li

Li

is

Li

Li

Li

Li

iRi

Ri

Ri

Ri

Q

M

ψ

δ

T

Q

M

ψ

δ

mωQ

M

ψ

δ

100

0100

0010

0001

2

(13)

Ri

Ri

Ri

Ri

if

Ri

Ri

Ri

Ri

i

i

iiii

iiiii

Li

Li

Li

Li

Q

M

ψ

δ

T

Q

M

ψ

δ

mω

x

EIxEIx

EIxEIxx

Q

M

ψ

δ

100

Δ100

2ΔΔ10

6Δ2ΔΔ1

2

2

22

1

1

1

1

(14)


- 6 -

Por último considerando todos los campos y estaciones se llega al sistema de ecuaciones que rige elcomportamiento del sistema.

l

l

l

l

sfsfnfns

rn

rn

rn

rn

Q

M

ψ

δ

TTTTTT

Q

M

ψ

δ

1

1

1

1

11221

1

1

1

1

(15)

A partir de estas ecuaciones, se puede estimar las frecuencias naturales de vibración transversal deun eje y si se incorpora el efecto giroscópico como desarrolló Lovejoy [1] en la matriz de transferenciadel disco, también se logra una buena aproximación de las velocidades críticas del rotor.Con el objetivo de incorporar el efecto giroscópico se debe describir el movimiento del disco enfunción de los ángulos de Euler, y luego, a partir de las ecuaciones de Lagrange se pueden plantearlas ecuaciones de equilibrio del disco que sirven para llegar a la matriz de transferencia. Un desarrollodetallado de este método se puede encontrar en el trabajo de Hsieh y colaboradores [1]. Trabajandosobre las expresiones desarrolladas por estos autores y despreciando el efecto de torsión, se arriba alas siguientes ecuaciones de equilibrio para el disco en dos direcciones, vertical y horizontal.

02 gmδmωQQ yLy

Ry

(16)

02x

Lx

Rx δmωQQ (17)

0xPyLy

Ry ψωIψIMM (18)

0YPXLx

Rx ψωIψIMM (19)

Donde Q es esfuerzo de corte, M momento flector, m es la masa del disco, δ es deformacióntransversal, ψ es ángulo de giro, ω es frecuencia de rotación, I es momento de inercia de masa deldisco respecto al eje de giro, Ip es el momento de inercia del disco respecto a un eje perpendicular alde giro, g es la aceleración de la gravedad, los subíndices x e y indican dirección horizontal y verticalrespectivamente y los superíndices R y L indican derecha e izquierda del disco.Estas expresiones permiten llegar una matriz de transferencia similar a la presentada en la ecuación14, pero el orden de la matriz depende de la cantidad de términos que se empleen en la seriearmónica usada para representar cada una de las variables.Por último, en el Método de la Matriz de Transferencia los soportes son considerados también comoestaciones y la matriz de transferencia de estas se obtiene considerando que los apoyos tienen unadeterminada rigidez Ki constante y aplicando la ley de Newton a un elemento de eje de longituddespreciable ubicado en el centro del apoyo, de esa forma se llega a la siguiente ecuación:

Li

Li

Li

Li

is

Li

Li

Li

Li

iRi

Ri

Ri

Ri

Q

M

ψ

δ

T

Q

M

ψ

δ

KQ

M

ψ

δ

100

0100

0010

0001

(20)

Donde Ki es la rigidez del soporte. Cuando este parámetro es conocido por algún camino se puedeincluir en el algoritmo, pero de no ser así, la estimación de este parámetro es un tema bastantecomplejo pero algunos autores [6] lo resuelven exitosamente suponiendo que la misma esequivalente a 10

4veces la rigidez de los campos (tramos de ejes) adyacentes a la estación.


- 7 -

3. IMPLEMENTACIÓNLa implementación del programa de cálculo basado en las ecuaciones del apartado anterior sedesarrolló en lenguaje Pascal con un programa orientado a objetos llamado Delphi®. Esto permiteobtener un entorno amigable con botones y pantallas de fácil manejo similares a todos los programasde uso comercial. En la Figura 3 se presenta una pantalla del programa usada para calcularvelocidades críticas en rotores simples.

Figura 3 Pantalla del software

En esta pantalla se puede apreciar diferentes zonas:- La zona 1 donde se visualiza formas modales.- La zona 2 que presenta las frecuencias naturales calculadas.- La zona 3 se emplea para cargar datos generales del eje.- La zona 4 se emplea para ingresar las condiciones de soporte de los extremos.- La zona 5 indica el rango de búsqueda de frecuencias.- Las zonas 5 y 6 se emplean para realizar la carga de datos y además permiten indicar la

cantidad de estaciones, donde hay soportes, si se debe o no, considerar la masa del eje, si sedebe considerar las rigideces de los apoyos.

El algoritmo implementado es una variante del algoritmo de Myklestad que puede incluir o no losefectos giroscópicos dependiendo de los datos disponibles del rotor. Además, se puede considerar lamasa del eje para mejorar la aproximación. Para ello se realiza un cálculo interno en base a losdiámetros de cada tramo de eje determinando la masa del campo que luego se añade en formarepartida a los discos adyacentes (estaciones adyacentes).Cuando el analista lo considera necesario, puede incluir la rigidez de los soportes. Pudiendo serestimada partiendo de la rigidez de los campos adyacentes o ser ingresada como un datodeterminado por el operador.Para hallar las frecuencias naturales y resolver el polinomio resultante de la matriz de transferenciausa un algoritmo de bisección simple.


- 8 -

4. RESULTADOSPara la validación del programa se usaron dos vías, la primera fue comparar los resultados que arrojael programa TMM para distintas configuraciones de rotores, con los obtenidos mediante un programade cálculos por elementos finitos. Para eso se empleo el software I-deas 10.El segundo camino, fue confrontar los resultados obtenidos por el programa de matriz detransferencia versus mediciones experimentales realizadas en un banco de pruebas. Dicho bancoestá dotado de discos y apoyos móviles de forma tal de poder probar diferentes configuraciones derotores. Las velocidades críticas fueron medidas mediante pruebas de arranque del banco y lasfrecuencias naturales por test de impacto, midiendo simultáneamente con un analizador devibraciones comercial marca I-dear® modelo Vibrachek y un analizador de laboratorio instrumentadomediante un placa de adquisición de datos National Instruments® de 16bit montada sobre una PCcon un sistema de filtros adosado con conectores para emplear acelerómetros o sensores deproximidad.En la Figura 4 se muestra el banco de pruebas empleado en una de las configuraciones adoptadas.

Figura 4 Banco de pruebas

En ambos caminos de validación la metodología empleada fue similar, primero se define unaconfiguración de rotor, es decir, se establece una determinada cantidad de discos como estaciones,una determinada cantidad y ubicación de soportes y también los diámetros de eje para cada campo,luego se emplea el programa de matriz de transferencia y se determina las velocidades criticas ycomparan con el modelo de elementos finitos o con la medición experimental para determinar el error

4.1. Resultados obtenidos por comparación con el método de elementos finitosEn esta primera etapa de validación se empleó el software I-deas 10 en su módulo de respuestadinámica. Para determinar las frecuencias naturales distintos rotores se construyeron dos tipos demodelos, primero se emplearon modelos discretos de elementos de masa (lumped mass) y vigaselásticas (beam). Posteriormente se pasó a modelos tridimensionales sólidos, como el que muestraen la Figura 5, que fueron resueltos empleando elementos parabólicos tetraédricos con el algoritmode cálculo del software basado en el método de Lanczos para determinar frecuencias características.

Figura 5 Modelo de elementos finitos construido mediante el programa I-deas


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A partir de estos modelos y del programa de matriz de transferencia se obtuvieron las velocidadescríticas y frecuencias naturales para distintas configuraciones de rotor. En la Tabla 1 se presenta unresumen de algunos resultados representativos.

Tabla 1 Comparación Software de Matriz de Transferencia & Elementos Finitos.

Configuración derotor

Software de Matriz deTransferencia

Programa de ElementosFinitos

Diferencia porcentual

1ºcrit 2ºcrit 1ºcrit 2ºcrit 1ºcrit 2ºcrit

1 20,02Hz 77,64HZ 20,35Hz 79,41Hz 1,6% 2,2%

2 21,35Hz 84,64Hz 21,65Hz 85,96Hz 1,4% 1,5%

3 73,35Hz 167,61Hz 78,58Hz 182,53Hz 6,6% 8,2%

4 85,19Hz 120,69Hz 87,13Hz 126,96Hz 2,2% 4,9%

5 179,69Hz 359,56Hz 183,72Hz 384,73Hz 2,2% 6,5%

6 50,67HZ ND 53,09Hz 290,54Hz 4,5% ND

7 169,28HZ ND 172,87Hz ND 2,1% ND

8 127,96HZ ND 130,01Hz 1168Hz 1,6% ND

Diferencia Promedio 2,77% 4,74%

De estos resultados se observa que la aproximación es bastante buena, salvo en las configuracionescomo en el caso 6, que corresponde a rotores dotados de discos en voladizo. Además, en general laprimera crítica se aproxima con una diferencia menor que las segunda.

4.2. Resultados de la aplicación sobre el banco de pruebasLa segunda validación se realizó mediante mediciones experimentales, estas mediciones serealizaron en el banco de pruebas de la Figura 4. Este banco tiene la posibilidad de alterar la posicióny distancia entre sus soportes y está dotado de 4 discos de diferentes diámetros que se puedendesplazar sobre el eje de forma tal de obtener distintas configuraciones de rotor.Se emplearon dos tipos de mediciones, primero se realizaron ensayos de impacto para determinarfrecuencias naturales. Estos ensayos consisten básicamente en dar un impulso a la estructura delrotor mediante un golpe y medir la respuesta graficando el espectro en frecuencia para detectar laszonas de resonancias.En los casos donde las condiciones operativas del banco lo permitieron, se realizó la medicióncontinua de los valores de vibración durante el arranque del rotor para determinar los picos de larespuesta que ocurren al superar las velocidades críticas. En la Figura 6 se presenta la respuestafiltrada de una de las mediciones del banco.

Figura 6 Medición de velocidades críticas en banco


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A partir de estas mediciones realizadas para distintas configuraciones del banco se obtuvieron lasvelocidades críticas y frecuencias naturales y se compararon con los resultados del programa. En laTabla 2 se presenta un resumen de algunos resultados representativos.

Tabla 2 Comparación Software de Matriz de Transferencia & Mediciones.

Configuración derotor


Medición experimental Diferencia porcentual

1ºcrit 2ºcrit 1ºcrit 2ºcrit 1ºcrit 2ºcrit

1 36,9Hz 130,5Hz 36,2Hz 128,3Hz 1,9% 1,7%

2 33,6Hz 144.3Hz 33,3Hz 142.5Hz 0,9% 1,3%

3 31,6Hz 173.3Hz 32,2Hz 168.3Hz 1,8% 2,9%

4 23,5Hz 98,7Hz 24,9Hz 89,8Hz 5,6% 9,9%

5 22,2Hz 102,5Hz 23,5Hz 90,5Hz 5,5% 13,3%

6 22,6Hz 107,8Hz 22,5Hz 95,8Hz 0,4% 12,5%

7 19,9Hz 152,4Hz 22Hz ND 9,5% ND

8 37,2Hz 148,2Hz 32,5Hz 138,5Hz 14,4% 7%

9 26,5Hz 90,6Hz 26,5Hz 87,8Hz 0,1% 3,2%

10 29,4Hz 80,5Hz 29,3Hz 78,5Hz 0,3% 2,5%

Diferencia Promedio 4,04% 6,03%

De estos resultados se observa que la aproximación es bastante buena para la primera velocidadcrítica, salvo en las configuraciones 7 y 8. Dichas configuraciones corresponden a los casos desoporte intermedio y extremos con discos en voladizo. En general la segunda velocidad crítica,presentó mayor error de estimación sólo cuando la distancia entre los discos era muy reducida.

4.3. Resultados sobre rotor realEl algoritmo desarrollado se aplicó a la determinación de las velocidades críticas de un rotor de unaturbina de gas de una central generadora de Neuquén que tiene una masa de aproximadamente16000kg, una velocidad nominal de 5400rpm y se acopla a un generador por una caja reductorasimple. El rotor en cuestión está formado por dos ejes unidos por un acople mediante tornillos, el ejede la turbina propiamente dicho y el del piñón de la caja reductora. En la Figura 7 se presentan fotosde ambas partes y en el esquema de la Figura 8 se muestra como es el conjunto armado.

Figura 7 Fotos del eje y piñón que forman el rotor

Figura 8 Esquema del conjunto armado


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Con los datos de los planos disponibles del eje del rotor y el piñón se construye un modelo de 45estaciones y 44 campos que se resume en la Tabla 3. Este modelo es usado por el programa para ladeterminación de las velocidades críticas.

Tabla 3 Tabla resumen del modelo de la turbina.

Para corroborar las velocidades obtenidas se comparó con valores determinados en mediciones devibraciones durante el arranque de la turbina. Estas mediciones fueron realizadas empleando lossensores de monitoreo continuo de la turbina y un sistema de adquisición de datos similar alempleado en el laboratorio. En las mediciones se pudo determinar que la zona de la primeravelocidad crítica está en el orden de las 1740 r.p.m. y la segunda entre las 2870 y las 2950 rpm comose puede observar a partir de la lectura de tres sensores distintos graficada en la Figura 9. La turbinano pudo ser llevada a la velocidad de régimen producto de que las alarmas se dispararon y debió sersometida a una serie de operaciones de balanceo que finalizaron en la reparación de la misma.


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Figura 9 Respuesta del rotor durante el arranque

En la Tabla 4 se resumen los valores obtenidos de la medición en comparación con el programa dematriz de transferencia.

Tabla 4 Comparación Software de Matriz de Transferencia & Mediciones de la Turbina.

Velocidad críticaObtenida mediante


Obtenida por medicionesdurante el arranque

Diferencia porcentual

1 1774rpm Entre 1720 y 1760rpm 0,7 al 3,1%

2 2805rpm Entre 2870 y 2950rpm 2,2 al 4,9%

3 5524rpm ND ND

5. CONCLUSIONES.El programa desarrollado permite obtener en forma rápida y empleando una capacidad de cálculoreducida las velocidades críticas de rotores simples y complejos.La aproximación de la primera velocidad crítica es muy buena salvo en aquellos casos donde losrotores presentan discos de alabes o masas muy importantes en voladizo. En los restantes casos elerror se mantiene debajo del 7%.La aproximación de la segunda velocidad crítica por este método es menos exacta que la primera.

6. REFERENCIAS.

[1] Sheng-Chung Hsieh, Juhn-Horng Chen, An-Chen Lee. (2006). “A modified transfer matrixmethod for the coupling lateral and torsional vibrations of symmetric rotor-bearing systems”.Journal of Sound and Vibration. 289, pp294-333.

[2] Meirovitch, Leonard. (1967). Analytical Methods in Vibrations. Londres. 1ª edición. TheMacmillan Company. E.E.U.U.

[3] Murphy, B.T. ; Vance, J. M. (1983). “An improved method for calculating critical speeds androtordynamic stability of turbomachinery”. Transactions of the ASME- Journal of Engineeringfor Power. 105 pp 591-595

[4] Murphy, B.T.; Vance, J. M.; Tripp H. A. (1983). “Critical Speeds of turbomachinery: computerpredictions & experimental Measurements”. Proceedings of the thirteenth turbomachinerysymposium pp 105-130

[5] Huang, Y.M.; Horng, C. D. (1999). “Analysis of Torsional Vibration Systems by the ExtendedTransfer Matrix Method”. Transactions of the ASME. Journal of Vibration and Acoustics 121pp 250-255

[6] Al-Bahkali, E.; ElMandany M. (2009). “Dynamic Analysis of Rotating Machinery UsingComputer Aided design Approach”. Research Center, King Saud University. pp 1-10.Disponible en: http://faculty.ksu.edu.sa


- 1 -

Análisis dinámico de un transformador eléctrico de medida tipo capacitivo

Ritta, Raúl José; Filoni, Pablo Tomás; Massa, Julio César

Facultad de Ciencias Exactas Físicas y Naturales – Universidad Nacional de Córdoba. Departamento de Estructuras, Casilla de Correo 916, (5000) Córdoba, Argentina.

Tel: (0351) 4334145 int 34 – E-mail: [email protected]

RESUMEN

La verificación estructural de un transformador requiere considerar acciones muy diversas y constituye una de las etapas que condiciona la definición conceptual del producto. Entre las cargas importantes que inciden fuertemente en el diseño de este tipo de componentes se encuentran las de origen sísmico. La respuesta de estructuras a un terremoto depende de varios factores, incluyendo configuración, capacidad resistente, ductilidad y propiedades dinámicas. Estructuras con poco amortiguamiento y uno o más modos naturales de oscilación dentro de la banda de frecuencias de la excitación (terremoto), pueden dar lugar a una considerable amplificación de las fuerzas, tensiones y deformaciones, algo que debe evitarse. Por ello, resulta de vital importancia poseer un conocimiento cabal del comporta-miento dinámico de un transformador bajo la acción de cargas sísmicas. En este trabajo se representó la estructura (el transformador) mediante un modelo simple pero ajustado a la realidad física. A partir del modelo físico se desarrolló el modelo matemático para ser usado en simulaciones numéricas de modo de captar las características dinámicas. Se utilizan varios modelos de masas concentradas de varios grados de libertad dinámicos con el propósito de representar el comportamiento dinámico de un transformador eléctrico de medida tipo capacitivo similar a los que utiliza la industria local; este tipo de transformadores tienen amplio campo de aplicación en centrales eléctricas convencionales y nucleares. Para calibrar la flexibilidad flexional de la viga que representa al transformador se realizó un ensayo estático midiendo la carga y el desplazamiento de su punto de aplicación. Adicionalmente y para compa-ración se calcularon las primeras cuatro frecuencias naturales utilizando resultados tabulados para sistemas con propiedades uniformemente distribuidas. Para validar el modelo usado se compararon las frecuencias naturales del mismo con las obtenidas en un ensayo de oscilaciones libres. Por último se sometió al modelo del transformador a un sismo de gran intensidad cuya zona de mayor energía se encuentra próxima a la primera frecuencia natural del transformador.

Palabras Claves: análisis dinámico, transformador eléctrico de medida, oscilaciones libres.


- 2 -

1. INTRODUCCIÓN

Los sistemas de generación y distribución de energía eléctrica pueden ser divididos en cinco partes

principales: i ) estaciones de generación de energía; ii) sistemas de transmisión de energía, iii) sistemas

de distribución de energía, iv ) sistemas de control y adquisición de datos; y, v) instalaciones auxiliares.

Terremotos pasados han mostrado la alta vulnerabilidad de los diferentes componentes de estos cinco

tipos de instalaciones. Algunos de los daños más comunes que se han observado son la rotura de partes

cerámicas, caída de transformadores u otros componentes pesados, pérdida de aceite dieléctrico de los

aisladores y desplazamientos excesivos de algunos componentes. Estos daños conllevan, en la mayoría

de los casos, la falla del equipo y la consecuente interrupción del suministro de energía a la población.

A modo de ejemplo se puede citar el terremoto de Loma Prieta de 1989, ocurrido en la región de la

Bahía de San Francisco en California, Estados Unidos, cuya magnitud fue de 6,9 Mw. Ese sismo causó

daños a ocho subestaciones eléctricas y provocó la interrupción del servicio de energía en la zona

afectada. Transformadores de corriente, interruptores y descargadores fueron fuertemente dañados, no

así los “bushings” y radiadores que sólo sufrieron daños menores [1].

La Figura 1 muestra ejemplos de daños causados por el terremoto de Loma Prieta a interruptores y transformadores de corriente. Este simple ejemplo muestra la necesidad de prevenir los posibles daños en las instalaciones causados por solicitaciones de origen sísmico mediante el estudio de la respuesta sísmica de los diferentes componentes y para ello se deben conocer las principales características dinámicas de los mismos. La manera más simple y efectiva de obtener estos parámetros es mediante ensayos, ya sea en el lugar de fabricación o mejor aún en su lugar de emplazamiento. Una vez determi-nadas mediante ensayos las propiedades dinámicas del equipo a estudiar, se puede generar un modelo matemático para ser usado en el análisis y la verificación sísmica.

Figura 1 Daños causados en subestaciones por el terremoto de Loma Prieta del año 1989.

En las últimas décadas se realizaron estudios experimentales sobre diversos componentes de subesta-ciones eléctricas. Hosseini y Hatami realizaron ensayos de vibraciones ambientales y vibraciones libres

sobre componentes de una subestación transformadora localizada en el centro de Tehran, Iran [2]. Los ensayos se concretaron una vez instalados los equipos y a pocos días de la puesta en servicio de la subestación. Los equipos ensayados fueron transformadores de corriente, interruptores y descar-gadores. Los ensayos fueron realizados en dos etapas: primero se llevaron a cabo mediciones de vibración ambiental por períodos de 3 minutos durante las horas de mayor tráfico vehicular del día y luego se realizaron una serie de ensayos de oscilación libre mediante la imposición de un pequeño desplazamiento inicial y la posterior liberación repentina del componente ensayado. Los resultados de ambos conjuntos de ensayos fueron procesados y comparados, mostrando buena correlación, tanto en los valores de frecuencia fundamental de oscilación como en los valores de amortiguamiento.

La calificación sísmica de un equipo que forma parte de una subestación eléctrica puede ser realizada siguiendo dos caminos posibles, dependiendo de la norma que se desea cumplimentar: i ) ensayo en mesa vibrante o ii) verificación mediante simulaciones numéricas. Stefanov realizó la calificación sísmica analítica y experimental de tres tipos de transformadores eléctricos (de corriente, de tensión y combi-nado) montados sobre diferentes tipos de estructuras [3]. Los transformadores fueron calificados para la máxima excitación sísmica existente en la República de Bulgaria. La calificación sísmica numérica


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fue realizada mediante modelos de elementos finitos 3D usando FEMAP y el código STARDINE. Los modelos incluyeron al transformador, la estructura soporte y el suelo. La calificación mediante ensayo se llevó a cabo por separado para las componentes horizontal y vertical. Los transformadores mantuvieron su integridad estructural durante y luego de los ensayos mecánicos. Los ensayos eléctricos realizados luego de la calificación sísmica, mostraron la integridad funcional de los mismos.

En este trabajo se presenta el desarrollo de un modelo de masas concentradas que permite estudiar el comportamiento dinámico de un transformador eléctrico de medida capacitivo. El equipo elegido como caso de estudio es fabricado por la empresa local AIT S.A. – ARTECHE. El modelo desarrollado fue validado comparando los valores de las frecuencias naturales calculadas con los resultados un ensayo de oscilaciones libres llevado a cabo en las instalaciones de la empresa fabricante. Por último se sometió al modelo del transformador a un sismo de gran intensidad cuya zona de mayor energía se encuentra próxima a la primera frecuencia natural del transformador.

2. PRESENTACIÓN DEL CASO DE ESTUDIO

2.1. Descripción del transformador

Los transformadores de medida se utilizan para alimentar instrumentos de medición, contadores, relés y otros aparatos análogos. Estos transformadores pueden ser de tensión o corriente. La función de los transformadores de medida es reducir a valores no peligrosos y normalizados las características de tensión e intensidad de una red eléctrica. De esta manera se evita la conexión directa entre los instrumentos y los circuitos de alta tensión, lo que sería peligroso para los operarios. También se evita utilizar instrumentos especiales y caros que son necesarios para medir corrientes intensas.

Dentro de la amplia gama de transformadores de medida, en particular entre los de tensión, están los capacitivos, que básicamente están formados por condensadores en serie alojados en uno o más aisladores cerámicos, impregnados en aceite dieléctrico de alta calidad, formando cada uno de ellos una unidad independiente y herméticamente sellada. A su vez, los aisladores están montados sobre una cuba de acero galvanizado donde se aloja la parte inductiva impregnada en aceite mineral. Esta cuba está herméticamente protegida del ambiente. El conjunto de aisladores más la cuba forman un solo sistema que es fijado a la fundación mediante 4 bulones.

La Figura 2 muestra el transformador capacitivo estudiado en el presente trabajo. Como puede observarse en esa figura, desde el punto de vista estructural, el transformador capacitivo es una estructura muy esbelta, en particular el transformador que se modeló tiene una altura total de 5,5 metros aproximada-mente y una sección resistente hueca de 250 mm de diámetro exterior.

2.2. Modelo de masas concentradas del transformador

Para estudiar los movimientos horizontales del transformador, se generó un modelo de masas concen-tradas con un grado de libertad dinámico por masa (el desplazamiento horizontal). La Figura 2 muestra que el anclaje al suelo fue representado por medio de un apoyo que permite el giro más un resorte torsional introducido para tener en cuenta la flexibilidad de la conexión entre el transformador y el suelo. Para calcular la constante de rigidez Kし se usó un modelo simplificado que contempla la flexibilidad de la unión de la cuba a la cruceta a través de una pestaña, como se muestra en la Figura 3 y la flexibilidad de la unión de la cruceta al suelo como se indica en la Figura 4. A continuación se efectúan los cálculos para determinar la rigidez de cada unión: Kし1

para la cuba-cruceta y Kし2 para la cruceta-suelo.

2.2.1 Cálculo de la rigidez Kし1 de la unión de la cuba a la cruceta

El modelo supone que las pestañas inferiores de la cuba, lugar donde se colocan los tornillos de fijación, sufrirán una deformada similar a la de una viga en voladizo (ver Figura 3). Bajo esta suposición y conside-rando además pequeñas deformaciones y comportamiento elástico lineal del material se tiene:

3

3

3

3v

v

P L P E Iu

E I u L= → = (1)

donde P y uv son respectivamente la carga y el desplazamiento vertical que se indican en la Figura 3.

Los datos de la pestaña de fijación de la cuba son el momento de inercia I, el largo L y del módulo de Young E del material.


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Figura 2 a) Transformador eléctrico de medida tipo capacitivo y (b) modelo de masa concentradas.

Figura 3 Modelo para el cálculo de la rigidez de la unión cuba-cruceta: Kし1.

Figura 4 Modelo para el cálculo de la rigidez de la unión cruceta-suelo: Kし2

.

(a) (b)

L

Barra 3

Barra 2

Barra 1

Z

L

P

Mx

Kb

D

uv

uv

Kb

し

u1

u4

u3

u2

m2

m4

m3

m1

E2 I2

E1 I1

E2 I2

E2 I2

149

169

169

62Kし

11

13

3

8

4

7

2

6

10

9

5 1

12


- 5 -

Teniendo en cuenta la distancia D entre bulones indicada en la Figura 3 y considerando pequeñas deformaciones, el giro de la base し se puede aproximar por la tangente, por lo tanto la relación entre el momento M aplicado en la base y el giro し está dada por,

1 1

222 ,

v

ししv

u P DM P D M K しし K

D u= = = → = (2)

donde se han tenido en cuenta dos pestañas. Reemplazando la Ecuación (1) en la Ecuación (2), se

obtiene el valor de la rigidez al giro de la base 1し

K :

1

2

3

6し

E IK D

L= (3)

La Tabla 1 muestra las propiedades mecánicas y geométricas de las pestañas, así como el valor de la rigidez al giro de la base que aportan estos elementos.

Tabla 1 Propiedades de las pestañas de fijación de la cuba a la cruceta.

E [ Kg/cm2 ] I [cm4 ] L [ cm] D [ cm ] Kし1 [ Kg-cm/rad ]

2,1 x 106 0,5 4 45 1,99 x 10

8

2.2.2 Cálculo de la rigidez Kし2 de la unión de la cruceta al suelo

Para calcular la rigidez de la cruceta sobre la que fue montada el transformador se usó el Programa Grilla [5] y el modelo de barras de la Figura 4. Los bastones de acero de 64 cm que vinculan la cruceta con la fundación ( losa reactiva), se modelaron con un resorte lineal de rigidez Kb = AE / L, donde A es el área de la sección transversal del bastón, E el módulo de Young del material y L la longitud del mismo. Los apoyos de segunda especie en los nudos 2, 5, 6 y 9 tienen como propósito impedir el desplazamiento vertical hacia abajo de dichos nudos debido a la acción de un momento Mx antihorario en la dirección del eje x aplicado en el nudo 1 (ver Figura 4). La rigidez de la cruceta al giro se calcula como:

=2

xし

x

MK

し (4)

La Tabla 2 muestra las propiedades mecánicas y geométricas de los bastones y en la Tabla 3 se dan las propiedades de las distintas barras de la cruceta y la rigidez Kし2

calculada con la Ecuación (4).

Tabla 2 Propiedades de los bastones que unen la cruceta al suelo.

E [Kg/cm2 ] A [cm4] L [cm] Kb [Kg/cm]

2,1 x 106 4,91 63,9 1,613 x 10

5

Tabla 3 Propiedades de la cruceta.

E [Kg/cm 2 ] A [cm 4 ] I [cm] JR [cm 4 ] L [cm] Kし2 [Kg-cm/rad ]

Barra 1 2,1 x 106 57,68 792,7 34,7 31,8

Barra 2 2,1 x 106 57,68 792,7 34,7 21,9

Barra 3 2,1 x 106 21,06 26,7 59,5 17,0

1,09 x 108

2.2.3 Cálculo de la rigidez al giro Kし de la base del transformador

Sumando el aporte de flexibilidad de las dos uniones mencionadas (cuba-cruceta y cruceta-suelo) se puede obtener la rigidez equivalente Kし del conjunto de la siguiente manera:

1 2

1 2 1 2

7x

1 1 17,07 10 Kg-cm / rad

ししし

ししししし

K KK

K K K K K= + ⇒ = =

+ (5)


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2.2.4 Propiedades mecánicas y geométricas de los componentes del transformador

Como se comentó anteriormente, este tipo de transformadores está formado por una cuba inferior de acero inoxidable y varios módulos de aisladores de cerámica vinculados entre sí a través de uniones abulonadas. La Tabla 4 muestra las propiedades mecánicas de los distintos componentes del modelo.

Tabla 4 Propiedades de los elementos componentes del modelo de viga.

Peso [Kg] A [ cm2 ] I [cm

4 ] E [Kg/cm2 ]

Módulo capacitivo 258 142,5 8389 6,1 x 105

Cuba inferior 268 69,6 427357 2,1 x 106

Para tener en cuenta los aportes de flexibilidad de las distintas uniones abulonadas que conectan los módulos capacitivos (ver nudos 1, 2, 3 y 4 en la Fig. 8 ), se realizó un ensayo estático donde se midió la deflexión del transformador. Esto permitió calibrar el modelo de viga ajustando la rigidez flexional

afectándola de un coeficiente α.

Figura 5 Esquema del ensayo de deflexión estática del transformador.

En la Figura 5, que muestra un esquema del ensayo realizado, se han indicado la componente del desplazamiento debido a la rotación en la base, u1, la correspondiente a la flexión, u2, y el despla-

zamiento total, u t , que es la suma de los dos desplazamientos anteriores:

3 3

1 2 3 3

t

し

P L P L P Lu u u し L L

E I K E I= + = + = + (6)

Para la calibración del modelo se comparó el desplazamiento total medido um con el calculado y se

afectó al módulo elástico E de la porcelana por un factor α, como se muestra en la Ecuación (7) :

2 3 3

2

3 3 ( )m

し m し

P L P L P Lu

K E I E I u P L Kα

α= + ⇒ =

− (7)

La Tabla 5 resume los datos y resultados obtenidos en el ensayo estático y el valor del coeficiente α.

Tabla 5 Datos y resultados del ensayo de deflexión estática para calcular α .

L [cm] P [Kg] um [cm] Kし [Kg-cm/rad] EI [Kg-cm2] α

521 129 2,10 7,07 x 107 5,13 x 10

9 0,7374

P

L

Kし

u1 u2

EI

ut

し


- 7 -

2.3. Cálculo de modos y frecuencias naturales

La ecuación de movimiento del modelo de la Figura 2b es [4]:

0cM u Cu K u+ + =&& & (8)

donde M es la matriz de masa, C es la matriz de amortiguamiento viscoso, Kc la matriz de rigidez condensada, u es el vector de desplazamientos y el punto sobre una variable significa derivación respecto del tiempo. Para calcular las frecuencias naturales y modos, se resuelve el problema de valores y vectores propios,

( ) ( )0 det 0c i i c iK そ M l K そ M− = ⇒ − = (9)

donde 2

i iその= , siendo のi la i-ésima frecuencia natural del sistema.

El modelo de la Figura 2b, que denominaremos Modelo 3, sólo tiene 4 grados de libertad dinámicos porque

se han condensado los giros. Para el cálculo de las columnas de la matriz de rigidez condensada Kc

se utilizó el programa PORTI [6] y los datos de la Tabla 4. En la Ecuación (10) se muestran la matriz de

masas concentradas y la matriz de rigidez condensada del sistema considerando el aporte de flexibilidad

del sistema de anclaje y el coeficiente α que modifica el módulo de elasticidad E de la porcelana.

3

0,268 0 0 0

0,263 0 0

0,263 0

0,158Simétrica

M

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

3

63294 21705 5718 902

15908 8218 2080

7617 2769

1221

c

Simétrica

K

− −⎡ ⎤⎢ ⎥−⎢ ⎥= ⎢ ⎥−⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

(10)

Las frecuencias naturales y sus respectivos modos se muestran en la Tabla 6, allí puede observarse que el transformador tiene un modo predominante cuya frecuencia es de 2,62 Hz, mientras que los modos superiores tienen frecuencias que están bastante separadas de la fundamental.

La Figura 6 muestra los cuatro modos, asociado a los desplazamientos horizontales, del transformador. Notar que la deformada del primer tramo de todos los modos es una línea recta porque ese tramo modela la cuba que tiene una rigidez flexional muy alta. La pendiente de ese tramo corresponde al giro de la base.

Tabla 6 Frecuencias y modos naturales del Modelo 3

Modo1 Modo 2 Modo 3 Modo 4

2,62 Hz 14,33 Hz 36,36 Hz 83,12 Hz

Modo 1 Modo 2 Modo 3 Modo 4

ƒ [rad/seg] 16,46 90,03 228,45 522,28

ƒ [Hz] 2,62 14,33 36,36 83,12

T [seg] 0,3818 0,0697 0,0275 0,0120

MODO u1 0,0377 −0,2641 −0,5272 1,0000

u2 0,2208 −0,9577 −0,9094 −0,4119

u3 0,5790 −0,6548 1,0000 0,1442

u4 1,0000 1,0000 −0,5958 −0,0515

Figura 6 Modos naturales de vibración del Modelo 3


- 8 -

2.4. Resultados obtenidos con otros modelos

Con el propósito de mostrar el efecto del aporte de flexibilidad del sistema de anclaje (Kし) y de la

flexibilidad calibrada (α) de la viga a partir del ensayo de deflexión estática, a continuación se

comparan los resultados obtenidos con otros dos modelos: Modelo 1 (Kし = ∞ , α =1), base empotrada;

Modelo 2 (Kし = 7,07 x 107, α =1), base flexible; Modelo 3 (Kし = 7,07 x 10

7 , α = 0,7374) modelo completo

desarrollado en las subsecciones 2.2 y 2.3.

Matriz de Rigidez del Modelo 1 Matriz de Rigidez del Modelo 2

1

443308 14582 4833 762

21964 11217 2831

10336 3755

1655

cK

Simétrica

− −⎡ ⎤⎢ ⎥−⎢ ⎥=

−⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

2

78555 29019 7670 1209

21393 11104 2813

10314 3751

1654

cK

Simétrica

− −⎡ ⎤⎢ ⎥−⎢ ⎥=

−⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

(11)

La primera frecuencia del Modelo 1 es 3,81 Hz, la del Modelo 2 es 2,87 Hz mientras que la del Modelo 3

es 2,62 (ver Tabla 7). El valor de las restantes frecuencias también se muestra en la Tabla 7. Notar que al

tener los modelos 1 y 2 menor flexibilidad que el Modelo 3, sus frecuencias naturales resultan mayores.

2.5. Resultados obtenidos con modelos simplificados de propiedades distribuidas

Como la mayor parte de la “viga en flexión” que modela al transformador está constituida por los elementos aislantes (notar que la parte correspondiente a la cuba, que es diferente, está en la zona inferior donde los desplazamientos son menores), se puede obtener buenos resultados con un modelo de propiedades distribuidas uniformes a lo largo de la viga.

Las frecuencias naturales de vibración de una viga con un extremo articulado donde actúa un resorte

torsional se encuentran tabuladas [7]. L, E I y m son respectivamente el largo, el módulo de Young, el

momento de inercia y la masa por unidad de longitud de la columna, Kし es la rigidez del resorte. Las

Tablas de Blevins [7] proveen el valor そi , en función del cociente (KしL)/(EI ), que permite calcular las

frecuencias naturales usando la Ecuación (12).

Datos de un módulo:

Peso = 258 Kg

Masa = 0,263 Kg-s2/cm

Largo = l =169 cm

de donde:

m = 1,556 x 10-3 Kg-s

2/cm

2

2

22

ii

EIf

mL

λπ

= (12)

L = 569 cm

そi es función de (KしL ) / (EI )

Figura 7 Esquema del modelo de propiedades uniformemente distribuidas: Datos y fórmula utilizada.

La Tabla 7 contiene las cuatro frecuencias naturales correspondientes a los tres modelos de masas concentradas y a los tres modelos asociados de propiedades constantes distribuidas. Notar que dadas las características del transformador el método simplificado de propiedades distribuidas provee resultados aceptables en cuanto estimar las frecuencias naturales.

Tabla 7 Frecuencias naturales para los diversos modelos de masas continuas y concentradas.

Modelos de masas concentradas Masas y rigideces distribuidas Modelo Kし α

f1 f2 f3 f4 f1 f2 f3 f4

1 ∞ 1 3,81 21,73 53,24 106,11 3,14 19,67 55,08 108,01

2 7,07x 107 1 2,87 15,97 41,41 93,63 2,60 17,16 49,33 98,50

3 7,07x 107 0,7374 2,62 14,33 36,36 83,12 2,29 14,87 42,60 84,84


- 9 -

3. ENSAYO DE OSCILACIONES LIBRES

Con el propósito de validar el Modelo 3 del transformador desarrollado en la sección 2, se realizó un ensayo de oscilaciones libres. Para esto se utilizaron las instalaciones y el instrumental que la empresa AIT S.A. – ARTECHE dispone para tal fin. Como instrumento de medición se empleó un acelerómetro triaxial el cual fue ubicado en el centro de gravedad del transformador y como instrumento de grabación se utilizó un osciloscopio. El ensayo consistió en la aplicación de un desplazamiento inicial al transfor-mador y la posterior liberación repentina del mismo para dar comienzo a la oscilación libre.

Antes de realizar el ensayo de oscilación libre se realizó el ensayo de flexión estática y se midió el

desplazamiento de la punta del transformador (2,1 cm) donde se aplicó una carga de 129 Kg que fue

medida mediante una celda de carga (ver Figura 5). Este ensayo permitió calibrar el modelo mediante

el factor α definido en la Ecuación (7). La última columna de la Tabla 5 muestra el resultado obtenido.

La Figura 8 muestra el transformador instantes previos al ensayo de oscilaciones libres. Como muestra la fotografía, el extremo superior del transformador fue desplazado 2,1 cm de su posición de equilibrio mediante la aplicación de una carga (129 Kg). La máxima tensión en la porcelana al inicio de las vibra-ciones libres fue de 88 Kg/cm

2, mientras que la tensión de rotura es 280 Kg/cm

2.

La Figura 9 muestra el historial de aceleraciones de la componente horizontal en la dirección ensayada, en la Figura 9a se muestra el registro original y en la Figura 9b el registro luego de ser filtrado mediante un filtro pasa bajo de Butterworth con una frecuencia de corte de 20 Hz, diseñado mediante la herramienta “Filter Design and Analysis Tool ” de Matlab.

Figura 8 Disposición del transformador en el ensayo de oscilaciones libres.

Acelerómetro

Cuba

Osciloscopio

Carga129 Kg

Pestaña

Celda de carga

Nudo 2

Nudo 1

Nudo 3

Nudo 4

Cruceta

Caso considerado f1 f2 f3

Mod 3 – Prop. distribuidas 2,29 14,87 42,60

Mod 3 – Masas concentradas 2,62 14,33 36,36

Resultado experimental 2,50 14,40 35,80

Uniones abulonadas


- 10 -

La Figura 10 muestra la transformada rápida de Fourier del registro de aceleraciones donde se indica el valor de la frecuencia fundamental del transformador (2,50 Hz). Si comparamos ese valor obtenido del ensayo de oscilaciones libres con el calculado para el primer modo, a partir del Modelo 3 (2,62 Hz) podemos concluir que ese modelo representa bastante bien el comportamiento real del transformador, lo que valida al modelo para ser utilizado en simulaciones numéricas para verificar la estructura del transformador. En la Figura 10 también se observa la frecuencia propia de la cuba de 19,1 Hz que no corresponde a una frecuencia natural del Modelo 3 del transformador. Mediante el método del decremento logarítmico, se obtuvo el valor del amortiguamiento ( こ = 1,96 %) como se indica en la Figura 11.

2 3 4 5 6 7 8

: Aceleración filtrada

Tiempo [seg] s

Figura 9 Aceleraciones medidas durante el ensayo de oscilación libre: a) valores originales y b) filtrados.

Frecuencia = 2.5[Hz]

X: 6.525

Y: 0.0763

X: 3.777

Y: 0.1803: Aceleración filtrada

ξ = 1.9548 %

0 10 20 30 40 2 3 4 5 6 7 8

Frecuencia [Hz] s Tiempo [seg] s

Figura 10 Transformada rápida de Fourier del registro de aceleraciones.

Figura 11 Cálculo de la razón de amortiguamiento del transformador.

Am

plit

ud s

0,2

0,1

0

−0,1

−0,2

0,3

0,2

0,1

0

こ = 1,96 %

a) Aceleración original 0,2

0,1

0

−0,1

−0,2

0,2

0,1

0

−0,1

−0,2

Acele

ració

n [f

racció

n d

e g

] s

b) Aceleración filtrada

Acele

ració

n [fr

acció

n d

e g

] s

x = 6,525

y = 0,0763

x = 3,777

y = 0,1803 f1 = 2,50 Hz

f2 = 14,4 Hz f3 = 35,8 Hz

Frecuencia

de la cuba

f = 19,1 Hz

Aceleración filtrada


- 11 -

4. RESPUESTA DEL TRANSFORMADOR SOMETIDO A UN TERREMOTO

A continuación se calculó la respuesta del transformador a un terremoto. El terremoto escogido fue el registrado en una subestación de El Centro, California, Estados Unidos, durante el terremoto de Imperial Valley del 18 de Mayo de 1940. La Figura 12 muestra el historial de aceleraciones, mientras que la Figura 13 muestra la transformada de Fourier del mismo. Como puede observarse de esta última figura, el terremoto tiene la zona de mayor energía próxima a los 2,5 Hz y es por este motivo que fue escogido para realizar el estudio de nuestro transformador. Utilizando descomposición modal, las ecuaciones de movimiento de los sistemas de un grado de libertad, suponiendo un modelo de amortiguamiento viscoso lineal y usando como coeficiente de amortiguamiento el obtenido del ensayo de oscilación libre, fueron

integradas numéricamente mediante la solución recursiva de la integral de Duhamel [8].

La Figura 14 muestra el historial de desplazamientos horizontales de los nudos 3 y 4. El desplazamiento máximo del transformador en su parte superior es de 4,28 cm (nudo 4). Es muy importante de conocer ese valor a la hora de definir las longitudes de los conductores de conexión entre los diferentes equipos y evitar así cargas adicionales por la interacción entre ellos. La máxima tensión en la porcelana durante el sismo fue de 219 Kg/cm

2, valor inferior a la tensión de rotura (280 Kg/cm

2).

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Tiempo [seg] s

Figura 12 Acelerograma del movimiento del suelo durante el terremoto “El Centro”.

50

100

150

200

Am

plitu

d

: original

: suavizado

0 5 10 15 20 25

Frecuencia [Hz] s

Figura 13 Espectro de Fourier del registro del terremoto “El Centro”.

0,3

0,2

0,1

0

− 0,1

− 0,2

− 0,3

250

200

150

100

50

0

Am

plit

ud s

Acele

ració

n [

fracció

n d

e g

] s

original

suavizado


- 12 -

5

0

5

-5

0

5

0 20 40 60 80 0 20 40 60 80

Tiempo [seg] s Tiempo [seg] s

Figura 14 Historial de desplazamientos horizontales de los nudos 3 y 4.

5. CONCLUSIONES

Se desarrolló un modelo para estudiar las características dinámicas de un transformador eléctrico de medida de tipo capacitivo que consiste en una viga en voladizo con masas concentradas con una rigidez al giro de la base que representa la flexibilidad del sistema de anclaje. Para perfeccionar el modelo se agregó una calibración mediante un ensayo estático para representar adecuadamente las flexibilidades de las uniones abulonadas de la “viga” entre los aisladores.

Comparando las frecuencias naturales calculadas con el modelo aquí propuesto, con las frecuencias medidas durante un ensayo de vibraciones libres se pudo demostrar la capacidad del modelo de predecir adecuadamente el comportamiento dinámico. Analizando los resultados provistos por modelos simplificados se comprobó que es muy importante modelar correctamente: i ) la flexibilidad del anclaje al suelo y ii) las flexibilidades debidas a las uniones abulonadas entre aisladores.

Se presentaron resultados correspondientes a modelos muy simples de propiedades uniformes distri-buidas que, dadas las características de este tipo de transformadores (viga en voladizo), permiten estimar adecuadamente las frecuencias naturales de los transformadores cuando se hacen estudios preliminares.

Por último se sometió al modelo del transformador a un sismo de gran intensidad cuya zona de mayor energía se encuentra próxima a la primera frecuencia natural del transformador y se comprobó que el equipo puede soportarlo sin sufrir daños.

6. REFERENCIAS

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Mechanics in Reactor Technology (SMiRT-16). Washington DC, USA.

[3] Dimitar, Stefanov (2007). “Analytical and experimental seismic qualification of three types of electric transformers”. 19

th Conference in Structural Mechanics in Reactor Technology Toronto, Canada.

[4] Meirovith, Leonard, (1980). “Computational Methods in Structural Dynamics”, Springer.

[5] Massa, J. C., (2004). Programa Grilla: Manual del Usuario, Departamento de Estructuras, F.C.E.F.yN. U.N.C., http://www.efn.unc.edu.ar/departamentos/estruct/calculo_1/SOFT_CEI.HTM

[6] Massa, J. C., (2004). Programa Porti: Manual del Usuario, Departamento de Estructuras, F.C.E.F.yN. U.N.C., http://www.efn.unc.edu.ar/departamentos/estruct/calculo_1/SOFT_CEI.HTM

[7] Blevins, R. (2001). Formulas for Natural Frecuency and Mode Shapes, Krieger Publishing, Melbourne, Florida, USA.

[8] Chopra, Anil K. (1995). Dynamics of Structures. Upper Saddle River, NJ. Prentice-Hall.

Desplazamiento del nudo 3 Desplazamiento del nudo 4 4

2

0

− 2

− 4

4

2

0

− 2

− 4

u4máx = 4,28 cm

[cm

] s

[cm

] s


1

ANÁLISE DE DANOS DE FADIGA DO ENCOSTO DO BANCO POSTERIOR DE UM VEÍCULO DE PASSAGEIROS

Palma, Ernani*, Meinberg, Gustavo(1)

Departamento de Engenharia Mecânica, UFMG.

Av. Antônio Carlos, 6627, Pampulha, 39270-000, Belo Horizonte, MG, Brasil. [email protected]

(1) FIAT Automóveis, S.A., Rod. Fernão Dias, S/No., BR 381, km 429, 32560-460, Betim, MG, Brasil

RESUMO Este trabalho apresenta uma análise de fadiga imposta ao encosto de um banco posterior de um veículo de passageiro. Assim, o estudo consiste em uma avaliação de danos por fadiga dos encostos de bancos de um veículo em vários tipos de percursos de testes no ambiente do usuário. Posteriormente, através de uma equivalência de danos, um ciclo de prova específico para bancos em laboratório foi desenvolvido e executado, correlacionando-o ao uso do veículo em condições comerciais. A equivalência entre os ensaios em estradas no ambiente do cliente e em laboratório foi realizada usando-se teoria de acúmulo de danos de Palmgren-Miner e rainflow para contagem de número de ciclos em carregamentos complexos. Os encostos dos bancos foram instrumentados com extensômetros e acelerômetros para avaliação das solicitações de fadiga nos percursos de estradas. Os valores das solicitações obtidos nestas medições foram avaliados. Os percursos mais críticos foram definidos através da utilização de um software específico para este tipo de análise. Através deste trabalho foi possível realizar ensaios de fadiga em bancada em laboratório, em um tempo menor do que o percurso de teste de durabilidade em estradas e ruas. Além da redução de custo, pode-se alcançar uma confiabilidade mais elevada, já que várias condições podem ser simuladas e reproduzidas diversas vezes.

Palavras Chaves: fadiga, danos, falhas em componentes, durabilidade.


2

1. INTRODUÇÃO Os bancos automotivos são projetados com o objetivo de absorção de energia, conforto e durabilidade. Entre outros fatores, sabe-se que as propriedades mecânicas têm grande influência na durabilidade do banco e no conforto do ocupante durante o uso do automóvel [1,2]. Vários artigos mostram que o corpo humano está exposto a vibrações e impactos originados na interação pneu-estrada [3-5]. Os maiores esforços atuam na direção vertical, embora outras componentes não podem ser desprezadas [6]. Desta forma, conforto e confiabilidade são fatores decisivos no projeto de bancos automotivos. Conseqüentemente, ensaios de durabilidade da estrutura do banco são usados pelas indústrias para a consecução destes objetivos. O objetivo de ensaios de durabilidade é submeter um componente a situações semelhantes às ocorridas durante o uso real do automóvel. Entretanto, realizar todos os ensaios em estradas e ruas tem custos elevados. Assim, uma grande parte dos ensaios é realizada em laboratório, simulando as situações reais a um custo mais baixo [7,8]. O objetivo deste trabalho consiste em desenvolver um ensaio de durabilidade em bancos de passageiros de veículos de passeio que simule as condições reais de uso. 1.1 Conceitos fundamentais sobre previsão de falhas em fadiga Durante o projeto, a vida em serviço de um componente tem de ser prevista de maneira exata. A fadiga é um modo de falha predominante em componentes automotivos [8,9]. Conseqüentemente, as simulações usam as equações fundamentais de fadiga para determinação dos danos e previsões de vida em serviço [10,11]. Uma correlação adequada entre os danos ocorridos em estradas (no ambiente do cliente) e em laboratórios é essencial para se obter resultados confiáveis nas simulações realizadas [12]. A curva S-N de um material pode ser representada pela Equação (1),

( )b

f

'

fa 2Nσσ = (1)

Nesta equação σa é a tensão alternada, Nf é a vida do componente (número de ciclos), '

fσ e b são o

coeficiente e o expoente de resistência à fadiga, respectivamente. Geralmente, estas curvas são obtidas com tensões médias nulas. Como a maioria das solicitações em serviço tem tensões médias

(σm) distintas de zero, a tensão equivalente alternada pra tensão média nula (σeq,a) pode ser calculada pelo método de Goodman,

mU

Uaaeq,

σσ

σσσ

−= (2)

Assim, conhecendo-se o limite de resistência à tração do material (σU), as constantes de fadiga (b e '

fσ ) e as tensões externas (σeq,a), a vida em serviço do componente pode ser determinada.

Para que estas previsões de vidas sejam exatas, deve-se considerar o fato das tensões atuantes em componentes reais variarem de maneira aleatória. Para tanto usa-se a contagem de ciclos pelo método “rainflow” [12] e a equação de Miner (Equação 3),

∑ ≤= 1N

nD

if,

i (3)

onde ni é o número de ciclos aplicados e NF,i é vida esperada, ambos para um mesmo valor de tensão

alternada (σa). 2. METODOLOGIA A análise de danos em fadiga foi realizada através das seguintes etapas: Determinação dos pontos críticos no banco, aquisição de dados em estradas, aquisição de dados em laboratório, comparação


3

entre os dois experimentos e desenvolvimento de ensaios de durabilidade. Cada uma das etapas será explicada abaixo. 2.1 Determinação dos pontos críticos no banco A estrutura do banco é constituída de uma chapa recoberta de espuma, suportada por tubos que circundam todo o encosto (Figuras 1 e 2). A chapa (com 2,0 mm de espessura) é soldada por pontos no tubo. Todos estes componentes foram fabricados com o aço AISI 1005. O encosto do banco de passageiro do veículo foi avaliado para determinar os pontos onde atuam os maiores valores de tensões. Para tanto foram realizados ensaios preliminares de fadiga em laboratório. As forças aplicadas variaram de 150 a 450N com freqüência de 0,67 Hz, usando-se um manequim percentil 75 (SAE J826) para simular um ocupante humano. Quatro acelerômetros e sete extensômetros foram fixados no encosto do banco, como mostrados nas figuras 1 e 2, respectivamente.

Figura 1 Encosto traseiro do banco automotivo com pontos de fixação dos acelerômetros.

Figura 2 Encosto traseiro do banco automotivo com pontos de fixação dos extensômetros.

Os ensaios preliminares fora realizados usando-se o dispositivo mostrado na Figura 3.

Figura 3 Montagem do banco para realização dos ensaios preliminares de fadiga.

Os extensômetros usados foram rosetas HBM, modelo RY91-3/120, tipo 0/60/90

0 com resistência de

120,00±0,07 Ω e fator K = 2,02±0,02. Foi utilizado um quarto de ponte de Wheatstone. Os dados dos


4

acelerômetros foram gravados e armazenados usando-se amplificadores HBM DMC9012A e software de aquisição BEAM 3.1. A taxa de aquisição usada foi de 1,6 kHz. 2.2 Aquisição de dados em estradas Os ensaios de durabilidade no ambiente do cliente foram realizados em estradas de asfalto, de calçamentos e de terras. Os veículos percorreram um total de 5.400 km conforme mostrado na tabela 1. Estes ensaios foram realizados com os veículos carregados: motorista de 70 kg, três ocupantes de 60 kg cada um e tanque de combustível cheio. Os dados das estradas de asfalto foram descartados, pois os valores das tensões eram muito inferiores aos demais.

Tabela 1 Percursos dos Ensaios de Durabilidade em Estradas.

Estradas Velocidade (km/h) Distância (km)

Terra 0 a 100,0 1.800

Calçamento 0 a 90,0 3.600

2.3 Aquisição de dados e ensaios em laboratório O uso de um simulador de fadiga é necessário para reproduzir os sinais de aceleração obtidos nas estradas. O banco instrumentado foi montado em um dispositivo semelhante à estrutura do veículo, o qual era constituído de dois atuadores servo-controlados (MTS), modelo 320 com capacidade de 2,5 kN, percurso de 100,0 mm, velocidade e aceleração máxima de 1.000 mm/s e 40g, respectivamente. As forças obtidas dos acelerômetros nos ensaios em estradas foram os dados de entrada nestes ensaios de laboratório (Figura 4).

Figura 4 Simulador de fadiga em laboratório.

3. RESULADOS EXPERIMENTAIS Pensou-se inicialmente em usar manequins nos bancos de passageiros durante os ensaios de estrada. Para tanto, as forças atuantes nos bancos provocadas por um ser humano e um manequim foram medidas e comparadas. Diferenças de até 92% foram observadas. Assim, o uso de manequins em ensaios de estradas foi descartado, utilizando-se apenas seres humanos. 3.1 Ensaios em estradas Os ensaios em estradas foram realizados conforme a Tabela 1. Como exemplo, a Figura 5 mostra uma medida típica de micro-deformações (extensômetro 7 da Figura 2) em um ensaio em estrada de calçamento.


5

Figura 5 Micro deformações em estrada de calçamento.

As forças atuam nos bancos nas três direções (x, y, z). Torna-se necessário determinar as os valores médios e alternados das deformações equivalentes de von Mises. O número de ciclos para cada nível de deformação foi determinado usando-se o método de rainflow e está mostrado na Figura 6. Pode-se observar nesta figura que o número de ciclos diminui com o aumento do valor da deformação alternada.

Figura 6 Histograma de número de ciclos – Estrada de calçamento.

A análise de danos foi realizada de acordo com a Equação 3. Os valores de tensões médias e alternadas foram calculados. Para cada par de tensões (média e alternada), a tensão equivalente para tensão média zero foi determinada usando o método de Goodman (Equação 2). Assim, a vida (NF) para cada tensão equivalente pode ser determinada usando-se a curva de fadiga do material, a qual foi determinada previamente pelo fabricante dos bancos e está mostrada na Equação (4),


6

( )-0,1282

fa 2N859σ = (4)

Finalmente, o dano de fadiga foi calculado usando a Regra de Miner (Equação 3). Os resultados estão mostrados na Tabela 2.

Tabela 2 Dano de Fadiga em Estradas. Número do

Extensômetro Dano

1 1,1x10-5

2 1,8x10-3

3 4,3x10-3

4 4,5x10-5

5 5,2x10-4

6 6,7x10-4

7 8,2x10-3

3.2 Ensaios em laboratório Os sinais obtidos pelos acelerômetros nos ensaios realizados previamente em estradas servirão como sinais de entrada nos ensaios de laboratório. Inicialmente os erros das respostas dos dois atuadores em relação aos sinais dos acelerômetros foram avaliados. Os erros diminuíram de aproximadamente 57% e 44% na primeira interação até 3,8% e 2,9% para os atuadores 1 e 2, respectivamente, após a nona interação. Estes resultados estão mostrados na Figura 7.

Figura 7 Curvas de iteração de erros para realização de ensaios em laboratório.

Após a realização dos ensaios em laboratório, uma análise de fadiga semelhante à realizada nos dados em estrada foi realizada. Inicialmente observou-se se os danos provocados em laboratório eram semelhantes aos observados em estrada. Isto foi realizado utilizando-se os resultados do “rainflow” dos extensômetros obtidos em laboratório, como mostrado na Figura 8. Uma comparação entre esta figura 8 e a Figura 6 mostra que os resultados entre os dois tipos de ensaios são similares.


7

Figura 8 Histograma de número de ciclos – Ensaios em laboratório.

Como os danos impostos ao banco em laboratório são equivalentes aos obtidos em ensaios de estradas, os cálculos de previsão de vida em ambas situações foram realizados. Os resultados obtidos estão mostrados na Figura 9. Em geral, as previsões de vida em laboratório foram superiores às obtidas em estradas. Estas correlações não estão adequadas e devem ser otimizadas. Além disto, os resultados obtidos pelos extensômetros 3 e 7 foram responsáveis pela maior parcela de danos em estradas, conseqüentemente pelas menores previsões de vida.

Figura 9 Comparação de previsões de vida em laboratório e em estradas.


8

A maior diferença entre as previsões de vida foi observada no extensômetro 7. A vida em laboratório foi de aproximadamente 3,7 vezes a vida obtida em estradas, de acordo com a Figura 10. A segunda maior diferença foi observada no extensômetro número 3 (cerca de 2,5 vezes maior). Como visto anteriormente, estes dois extensômetros mostraram as menores vidas e os maiores valores de danos impostos ao banco. Assim, os valores do extensômetro 7 serão usados como referência para os ensaios de simulação em laboratório.

Figura 10 Previsões de vida obtida em laboratório em relação aos ensaios em estradas.

A correlação de danos entre os ensaios de laboratório e estradas foi fixada em 3,7. Assim, os ensaios em laboratório devem ser repetidos 3,7 vezes para que o mesmo dano em estradas seja obtido. Desta maneira, uma grande parte dos ensaios com veículos em estradas pode ser substituída por ensaios em laboratório. Os ensaios iniciais são realizados em laboratório até que o projeto do componente esteja otimizado. Os ensaios em estradas serão realizados para finalizar o projeto com uma redução de custos e tempo. 4. CONCLUSÕES A equivalência de danos de fadiga em bancos automotivos entre ensaios em estradas e laboratório foi realizada. Os danos obtidos em estradas foram reproduzidos em laboratório através do uso de metodologia de fadiga e acúmulo de danos. Os ensaios em laboratório serão usados em etapas iniciais do projeto de bancos automotivos reduzindo custos de desenvolvimento. 5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Kang, SJ. and Chun, BK. (2000). “An effective approach to prediction of the collapse mode in

automotive seat structure” Thin-walled Strucutures; 37:113-125. [2] Siefert, A., Pankoke, S. and Wölfel, H. –P. (2008). “Virtual optimization of car passenger

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9

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[10] Dowling, NE. (1998). “Estimation and correlation of fatigue lives for random loading”, Int. J. Fatigue; 10(3): 179-185.

[11] Sonsino, CM. (2007). “Fatigue under variable amplitude loading”, Int. J. of Fatigue; 29(45):1080-1089.

[12] Collins JA. (1993). Failure of Materials in Mechanical Design - Analysis, Prediction and Prevention. New York: John Wiley & Sons.

Agradecimentos Os autores agradecem ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) pelo apoio. Este trabalho foi realizado com apoio da FIAT Automóveis pela qual é agradecida.


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Estudio del origen de la delaminación provocada durante el

ensayo de torsión en alambres de acero de alto carbono

Brandaleze, Elena*, Tormo, Jorge y Cabanilla, Miguel

1 Departamento Metalurgia - Facultad Regional San Nicolás Universidad Tecnológica Nacional

Colón 332 - B2900LWH San Nicolás –Buenos Aires, Argentina [email protected]

RESUMEN. En la producción de alambres de alta resistencia uno de los ensayos que se utiliza para la calificación del producto es el ensayo de torsión. La degradación del comportamiento frente a la torsión de los alambres se verifica no sólo a través de la disminución del número de torsiones, sino también por la superficie de fractura que se genera durante el ensayo. Los tipos de superficies de fractura que se pueden obtener abarcan desde una completamente plana (considerada como normal) hasta una irregular con morfología helicoidal que implica delaminación (considerada como comportamiento anormal). La delaminación puede estar asociada a diferentes aspectos que representan factores de alta incidencia en el mencionado comportamiento y que pueden involucrar a: procesos de acería, laminación, la microestructura, la textura del material, las tensiones residuales y las condiciones de trefilado. En este trabajo se aportan resultados de un estudio realizado sobre alambres de alto carbono, sin y con problemas de delaminación, producidos durante el ensayo de torsión. Se incluye un estudio estructural mediante microscopía óptica y electrónica de barrido (SEM), con el objetivo de obtener información que permita comprender las diferencias en el comportamiento mecánico de los mismos a pesar de haber sido procesados bajo las mismas condiciones de trefilado. Además, se correlacionan los aspectos estructurales con la textura del producto obtenida mediante difracción de rayos X y valores de microdureza. Los resultados permitieron comprobar que la diferencia hallada en la respuesta de ambos materiales, se debe fundamentalmente a aspectos estructurales ligados a las diferencias de separación interlaminar en la perlita presente en cada material y a condiciones de desestabilización de la cementita particulares que promueven diferentes propiedades mecánicas en cada caso. Historias termomecánicas diferentes en cada material, promovieron evoluciones de la estructura particulares durante el patentado y la deformación producida durante el trefilado.

Palabras Claves: ensayo de torsión, delaminación, alambres, acero alto carbono

1. INTRODUCCIÓN Los requerimientos actuales de producción de alambres han promovido el proceso de trefilado a alta velocidad. En el caso de alambres de acero de alto carbono (> 0,75 %C), el trefilado se lleva a cabo a temperatura ambiente y empleando varias pasadas o reducciones de diámetro. En cada pasada el producto puede sufrir un incremento de temperatura, debido a la transformación de la energía mecánica en calor, que ocasiona variaciones en las propiedades mecánicas del producto final. Dichas variaciones se manifiestan a través de la alteración de las propiedades de curvado, torsión y resistencia a la tracción. Cabe mencionar que además durante el proceso de fabricación



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se pueden producir cortes que conllevan a la interrupción de la línea y pérdida de producción [1, 2]. El problema de degradación de las propiedades mecánicas del alambre se verifica a través del comportamiento a la rotura que presenta el alambre cuando se somete al ensayo de torsión. Dicho ensayo se aplica como evaluación de calidad de rutina y consiste en someter al alambre a un número de torsiones hasta la rotura, luego se observa la característica de la superficie de fractura y se determina el número de torsiones que ha soportado. Si un alambre ha sufrido degradación de sus propiedades mecánicas será menor el número de torsiones hasta la rotura [1]. Si la superficie de rotura resulta plana, se considera que el material posee un comportamiento normal. Por el contrario, si la superficie de fractura es irregular e incluso helicoidal (conocida como delaminado) indica degradación de las propiedades mecánicas. La delaminación de los alambres en general, puede producirse como consecuencia de diferentes fenómenos asociados a la estructura de los mismos, provocados por la elevada velocidad de procesamiento y el incremento de temperatura del alambre por fricción. Existen diferentes posturas de los investigadores que han estudiado el problema, algunos contemplan que la apariencia facetada de la superficie de fractura indicaría un comportamiento frágil [3]. Goes, en coincidencia con la teoría de Van Houtte [4], propone que el mecanismo de rotura se halla afectado por la presencia de fracturas secundarias provocadas debido a microdefectos superficiales. De acuerdo a Lee y Yang [5, 6], la delaminación también se puede ver afectada por el desarrollo de una textura inapropiada, la variación del espaciado interlaminar de la perlita, la distribución de tensiones residuales en el alambre y las condiciones de trefilado. En este trabajo, el objetivo principal es determinar la influencia de los aspectos estructurales sobre la delaminación de alambres de alto carbono (0,85%C), no contemplando en esta etapa del estudio variables asociadas al proceso de trefilado o al ensayo de torsión propiamente dicho. En particular, se presentan resultados de un estudio realizado sobre alambres, sin y con problemas de delaminación ocasionados durante el ensayo de torsión. A tal fin, se realiza el estudio mediante microscopía óptica y electrónica de barrido (SEM) que ha permitido establecer diferencias estructurales que justifican las respuestas obtenidas durante el ensayo de torsión. Se aportan resultados de separación interlaminar y espesor de láminas de cementita determinados mediante microscopía electrónica de barrido en ambos materiales. Además, se determina la microdureza en la zona central y periférica de los alambres. Finalmente, se describe la textura presente en cada material obtenida mediante difracción de rayos X. 2. EXPERIMENTAL Se seleccionaron muestras de alambres de un mismo grado de acero de alto C (0,85%C) que presentaron un comportamiento de rotura opuesto durante el ensayo de torsión. El caso de rotura plana normal corresponde al material (At) y el que desarrolló delaminación (Bt). También se incluyeron en la observación muestras de ambos materiales trefiladas (Atf y Btf). Cabe mencionar que los materiales (A y B) se trefilaron hasta un diámetro de 3,25 mm bajo las mismas condiciones. Es importante remarcar que las materias primas (alambrón) de las muestras A y B poseen distinta procedencia razón por la cual sus historias termomecánicas previas al trefilado pueden ser diferentes. La observación de la superficie de fractura se realiza mediante una lupa estereoscópica Olympus SZ61. En la Figura 1 (a) y (b), se puede observar el aspecto de las superficies de fractura generadas en ambos casos, luego del mencionado ensayo de torsión. Con el objetivo de iniciar el estudio estructural, se prepararon cortes longitudinales y transversales de cada muestra (A y B) para observar la estructura del alambrón, del alambre trefilado y posterior al ensayo de torsión. A tal fin, se utilizó un microscopio Olympus GX 51 que cuenta con un analizador de imágenes Leco IA 32. Además, se determina la microdureza sobre ambas muestras de alambres en el centro y periferia de los mismos utilizando un microdurómetro Leco LMT 300. El estudio estructural se completa mediante microscopía electrónica de barrido utilizando un equipo ESEM FEI Quanta 200 F. Se correlacionan los resultados de microscopía con la información de la textura de los alambres obtenida mediante difracción de rayos X. A tal fin, se prepararon muestras de alambres en forma


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de paquetes circulares compactos, encapsulados en el interior de un dispositivo cilíndrico embebidos con resina y pulidos. El ensayo se realiza mediante un difractómetro Phylips X`Pert.

(a) Superficie de corte plano obtenido en el

alambre At. (b) Superficie de corte irregular (morfología helicoidal) anormal o delaminación observada en el alambre Bt.

Figura 1. Aspecto de los cortes generados luego del ensayo de torsión (a) Muestra At corte plano (normal) y

(b) Muestra Bt corte helicoidal (delaminación).

2.1. Microscopía óptica y electrónica de barrido (SEM) En primer lugar, se observa la estructura de los alambrones A y B pudiendo comprobar que ambos poseen estructura perlítica con escaso porcentaje de perlita grosera (< 10 % admisible). Sin embargo se nota una presencia de perlita grosera levemente superior en el material B. Luego se estudia la estructura de los alambres en la condición de trefilado (Atf, Btf) y posterior al ensayo de torsión (At, Bt), contemplando cortes transversales y longitudinales. En ambos alambres (Atf y Btf) se comprueba que la estructura previa al ensayo de torsión se mantiene homogénea en todo el diámetro del producto. Corresponde a una estructura perlítica, con muy bajo contenido de granos de perlita grosera (< 10 % admisible). En la Figura 2, se presenta por simplicidad sólo la imagen correspondiente un corte longitudinal de la muestra Btf. También se observaron los cortes transversales de ambos alambres trefilados en los que se comprobó que no manifiestan diferencias considerables entre ambos materiales. Los cortes longitudinales de las muestras (At y Bt) luego del ensayo de torsión presentan una heterogeneidad estructural acentuada en la zona central del alambre respecto de la periferia del mismo, indicando una modificación en la orientación de las fibras (ver Figura 3). Este efecto consiste en una zona localizada (centro del alambre) con granos que mantienen una inclinación particular y difieren de la que posee el resto del alambre.

Figura 2. Estructura presente en el alambre Btf previo al ensayo de torsión

Figura 3. Heterogeneidad estructural entre el centro y periferia del alambre, observada en el alambre Bt posterior al ensayo de torsión


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El estudio se completa con la observación mediante microscopía electrónica de barrido (SEM) de todas las muestras trefiladas (Atf y Btf) y posterior a la torsión (At y Bt) contemplando tanto los cortes longitudinales como transversales. Además, se incluye la observación en zonas próxima a la fractura en los cortes longitudinales. En los cortes transversales de las muestra Atf y Btf, se identifica la presencia del efecto denominado rizado o “curling” de los granos de perlita, dicho efecto se manifiesta levemente más acentuado en el material Atf que en el Btf. El efecto de rizado o “curling” tiene la apariencia que se observa en la Figura 4.

Figura 4. Efecto de rizado o “curling” observado en la zona central del alambre Atf

Figura 5. Fragmentación de la perlita y cierta globulización localizada observada en la zona central del alambre Atf

A mayores magnificaciones (Figura 5), se detecta la fragmentación y globulización de la cementita en zonas localizadas y aisladas. Los glóbulos de cementita presentan diámetros promedio en torno a 48 nm. Asociada a las zonas con fragmentación y globulización de cementita se identifican microgrietas. Dichos aspectos estructurales también se observaron en el material Btf pero de manera más dispersa que en el material Atf.

Figura 6. Aspecto de las láminas de perlita y

presencia de fibras observada en la muestra Atf. Figura 7. Aspecto de las láminas de perlita y

presencia de fibras observada en la muestra Btf.


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La observación de las muestras longitudinales de ambos materiales (A y B) sin y con torsión permite comprobar que la perlita durante la alta deformación en el trefilado ha desarrollado la formación de fibras. Las fibras poseen diámetros aproximados en valor promedio de 28 nm. No obstante, la presencia de fibras es mucho mayor en el material Atf que en el Btf. La misma tendencia se verifica en el material At y Bt. En la Figuras 6 y 7, se observa el aspecto de las láminas de cementita de la perlita en el material trefilado Atf y Btf previo al ensayo de torsión. Es de remarcar que se visualiza una notable diferencia en cuanto al aspecto de las láminas de cementita entre ambos materiales trefilados (A tf y Btf). 2.1.1 Medición de separación interlaminar de la perlita y espesor de lámina cementita. Se realiza la determinación del espaciado interlaminar de la perlita y del espesor de la lámina de cementita sobre cortes transversales y longitudinales de las muestras de alambres trefilados (Atf y Btf) que desarrollaron a la torsión con corte normal y delaminado. La medición se realiza a una magnificación de 110.000x. En la Figura 7, se presenta una comparación de los valores obtenidos sobre ambas muestras (Atf y Btf) en el corte longitudinal.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

50

100

150

200

250

Muestra B (T)

Muestra A (T)

n

m

Mediciones

Figura 7. Resultados de las mediciones de separación interlaminar realizado sobre cortes longitudinales de las muestras Atf (normal) y Btf (delaminación).

La Figura 7, demuestra que existen en ambos materiales Atf y Btf zonas con 2 tipos de separación

interlaminar () a la cual podemos denominar: gruesa y fina. Considerando ambos tipos de separación interlaminar y en ambos materiales, se puede comprobar que en el material Atf la separación interlaminar es mucho menor que en el Btf. En cuanto a los espesores de las láminas de cementita (Fe3C), se pudo establecer que resultan levemente menores los valores promedio obtenidos en la muestra Atf (29,62 nm) que los correspondientes a la muestra Btf (34,45 nm). Mediante EDS se analiza en forma semicuantitativa el contenido de carbono de la cementita en la muestra Atf y Btf, pudiendo comprobar que el contenido de dicho elemento en la cementita de la muestra Atf resulta mucho menor que en la correspondiente a la muestra Btf. Esta determinación se considera en particular sólo en forma cualitativa y orientativa, razón por la cual no se detallan los porcentajes obtenidos debido a la limitación de la técnica aplicada.


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2.2. Determinación de microdureza También se realizaron mediciones de microdureza (Hv) sobre las muestras de los alambrones A y B que constituyen la materia prima de origen en la zona central y periférica de los mismos. Se observa que ambos materiales poseen en la periferia (cerca de la superficie) una dureza superior respecto al centro, posiblemente como consecuencia de la deformación superficial presente. Sin embargo, se debe notar que el alambrón de material B (cuyo alambre presentó delaminación) posee una dureza menor que el A (en el cual el alambre desarrolló un comportamiento normal) (ver Figura 8). Esta tendencia se mantiene tanto en el centro como en la periferia de los alambrones.

A B

280

290

300

310

320

330

340

350

360

370

380

390

400

Hv

Muestra

HV c

HVp

Figura 8. Comparación de resultados de microdureza de los alambrones A y B.

2.3. Difracción de rayos X Se realiza la difracción de rayos X con el objetivo de evaluar las texturas presentes en ambos alambres previo a la torsión, en condición trefilados. Los resultados obtenidos corresponden a alambres Atf y Btf (ver Figura 9).

Figura 9. Resultados de textura de los alambres Atf (inferior) y Btf (superior) obtenidos mediante difracción de

rayos X.


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A partir de las figuras de polo, se puede deducir que la fibra principal en ambos alambres es la <110>, con una distribución circular simétrica respecto del centro del alambre y cuya máxima intensidad es de 8. También se observan zonas de baja densidad indicando una distribución azarosa o “random”. Las figuras (100) y (211) denotan una baja intensidad, <2 en estas direcciones. 3. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Los alambres perlíticos al ser trefilados exhiben un aumento de resistencia sumado a un incremento de elongación y esta combinación de propiedades mecánicas presenta un gran interés ingenieril. La aplicación de los mismos en general contempla condiciones de tensiones cíclicas o dinámicas y por tal razón se califican principalmente con ensayos de fatiga o torsión [6]. En particular, los materiales estudiados (A y B) al ser sometidos a ensayos de torsión han presentando comportamientos diferentes de corte: rotura plana normal (A) y delaminación (B). Esto ha motivado que en el estudio estructural se contemplen muestras de alambres en condición trefilado (Atf y Btf) y torsionados (At y Bt). La observación de las muestras (Atf y Btf) mediante microscopía óptica permitió comprobar que los alambres presentaban en ambos casos una homogeneidad estructural similar, hecho que es corroborado también a través de la textura resultante de la difracción de rayos X, donde se evidencia la presencia de la fibra <110> con intensidad máxima de 8, en ambos casos. Esta textura resultante del proceso de trefilado (que implica acentuada anisotropía) justifica el gran incremento de la resistencia de los alambres perlíticos en el sentido longitudinal respecto del transversal. Además, otro factor que puede incidir en dicha respuesta mecánica es la presencia de posibles tensiones residuales. El endurecimiento ocurre principalmente asociado a la de fibra <110>, dado que las colonias de perlita se elongan en la dirección (110). Resultados similares fueron reportados en alambres de 0,85 % C por Suzuki y colaboradores en [7] para productos de mayor diámetro. Otra información que brindan las figuras de polo obtenidas es que en las direcciones (100) y (211) se observa una intensidad baja, <2. Además, se identifica considerable distribución “random” o azarosa en la estructura siendo este hecho coincidente con el efecto de deformación en bloques de rizado o “curling”, verificado por microscopía electrónica de barrido (SEM) sobre ambas muestras trefiladas Atf y Btf en particular correspondientes a cortes transversales. Es de remarcar que se ha comprobado que el efecto resulta más intenso en el material Atf. Este efecto, ocurre durante la deformación en el trefilado, los granos de perlita inicialmente se deforman en el sentido longitudinal (fibra <110>) los restantes necesitan curvarse alrededor de otros para que ocurra la deformación macroscópica. Este fenómeno denominado “curling” también se conoce como “Van Gogh” o “sky structures” y ha sido estudiado en otros materiales como alambres de tungsteno y cobre, por otros autores [8, 9]. Otros autores, han estudiado como mecanismo operante en el trefilado de los alambres de alto C a la disociación de la cementita. Dentro de los que han trabajado en el tema, Borchers en [10], verifica mediante la técnica de tomografía (Atom probe) y microscopía electrónica de transmisión (TEM), la formación de un nanocompuesto de fibras amorfas de cementita y una matriz de ferrita supersaturada en C. La sobresaturación de la ferrita en C, ocurre por difusión del mismo de la cementita desestabilizada por deformación hacia la interfase ferrita-cementita pudiendo generar el fenómeno de antifase. El C segrega probablemente hacia las vacancias de la ferrita y esto fundamenta el incremento de resistencia del alambre. Este fenómeno se ve favorecido por el incremento de tensión interfacial entre la ferrita y la cementita [6] y por la presencia de ciertos aleantes. Si bien las posibilidades para establecer el contenido de carbono de la cementita mediante la técnica de tomografía no ha sido posible aún en el marco de este trabajo. Las mediciones aplicando EDS a través del microscopio electrónico de barrido (consideradas sólo como orientativa debido a la limitación de la técnica) permiten pensar que el material Atf posee una cementita con un porcentaje de C considerablemente menor que la cementita del material Btf. Esto podría indicar que el grado de desestabilización de la cementita en el material Atf ha sido mayor, migrando más C por difusión hacia la interfase ferrita-cementita.


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Borchers en [10] además de cuantificar la disminución de C producida en la cementita en diferentes etapas del trefilado, también ha podido determinar la disminución del espaciado

interlaminar hasta Я25 nm en reducciones de diámetro de 1,07 mm. En particular, en los alambres Atf y Btf con una reducción de 3,2 mm se ha observado la presencia de fragmentación de la cementita y la formación de fibras en las láminas de cementita de diámetro en torno a Я 28 nm. La proporción de fibras observadas en el material Atf es altamente superior a la observada en el material Btf. También se ha comprobado que la separación interlaminar en la perlita del material Atf es considerablemente menor (~ 33%) respecto del material Btf. Cabe mencionar que el valor

promedio de espaciamiento interlaminar para el material Atf es Я63,58 nmmientras que para el

material Btf es ≈ 191 nm Los espesores promedio de las láminas de cementita (considerados homogéneos) en el material Atf son de 29,62 (nm) y en el material Btf de 34,45 (nm). En las láminas de cementita presentes en el material Btf se identificaron grietas transversales en las láminas de cementita de mayor espesor lo cual puede implicar mayor proporción de tensiones internas en el material. Estos resultados, hacen pensar que en el material Btf luego del trefilado presenta una menor desestabilización de la cementita que el Atf, disminuyendo la proporción de C que ha difundido hacia la ferrita promoviendo así una ferrita menos sobresaturada en C respecto a la del material Atf. En base a los valores de separación interlaminar, se puede aplicar la relación de Hall Peth mediante la Ecuación (1), para estimar el valor de la tensión crítica de corte para ambos alambres:

1

0 (1)

Donde

es la tensión crítica de corte

es la separación interlaminar de la perlita

En el caso del alambre Atf de diámetro 3,2 mm, la tensión crítica de corte es de 0,12 mientras que para el alambre B (del mismo diámetro) es de 0,07. A partir de este resultado se puede corroborar que el material Btf posee una tensión crítica de corte mucho menor que el material Atf. Además, se puede predecir qué valores de tensión crítica de corte por debajo de 0,07 para estos materiales, se pueden producir problemas de delaminación. Esta diferencia en la respuesta mecánica tiene una estrecha relación con las diferencias estructurales halladas entre ambos materiales. En particular, si se correlacionan los resultados obtenidos con la estructura de las materias primas (alambrones A y B) y su microdureza se puede notar que el material que desarrolla delaminación en el alambre torsionado (Bt) es el que resulta más blando y con una estructura que posee un porcentaje de perlita grosera levemente mayor (aún estando dentro de los contenidos aceptables menores al 10 %). Posiblemente, esto afecta el mecanismo de desestabilización de la cementita, la formación de fibras nanoamorfas y la difusión de C hacia la interfase con la ferrita que luego promueve la sobresaturación de la misma otorgando la resistencia mecánica necesaria. Esto justifica que el material Atf haya alcanzado mejor comportamiento a la torsión que el material Btf que posee una ferrita menos resistente (dado que su sobresaturación es menor) y una separación interlaminar considerablemente mayor que el material Atf. 3. CONCLUSIONES. En base al estudio estructural realizado se puede inferir que:

1. Mayores contenidos de perlita podrían haber promovido menores valores de microdureza en el alambrón, que a elevadas deformaciones durante el trefilado pudieron haber incidido en el fenómeno de rizado o “curling” y también en los mecanismos de desestabilización de


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la cementita generando en el material Btf menor formación de fibras amorfas (en las láminas de cementita) comprometiendo la ductilidad e inhibiendo la difusión de C hacia la interface ferrita – cementita o la requerida sobresaturación de la ferrita en C para alcanzar la resistencia mecánica adecuada.

2. También se ha verificado que la separación interlaminar () en la perlita representa una variable de relevancia para predecir degradación de las propiedades mecánicas o problemas de corte con delaminación. El alambre que ha presentado un comportamiento

normal a la torsión (Atf) posee una separación interlaminar () que en promedio resulta 33 % menor que la correspondiente al alambre Btf que desarrolló delaminación.

3. En base a la separación interlaminar se pudo establecer la tensión crítica de corte aplicando la relación de Hall Peth. Esta relación indica que el material que presentó delaminación en torsión (Btf) posee una tensión crítica ~ 60% menor que el material Atf que desarrolló un comportamiento normal de rotura a la torsión.

4. REFERENCIAS. [1] Lee, S.K.; Ko D.C. ; Kim, B.M. ; (2009) “Pass Schedule of wire drawing process to prevent

delamination for high strength steel cord wire”. Materials and Design, 30, 2919-2927. [2] Lee, S.K.; Lee S.B. ; Kim, B.M. ; (2010) “Process design of multi-stage wet wire drawing for

improving the drawing speed for 0,72 wt% C steel wire”. Journal of Materials Procesing Technology, 210, 776-783.

[3] Su, Y.Y.; Shemenski R.M.; (2010) “Investigation the parameters for torsion ductility of bead wire”. Materials and Design, 31, 1423-1430.

[4] Goes, B.; Meizoso, M. ; Gil Sevillano, J. ; (1998) “Fragmentation of as-drawn pearlitic steel wires during torsion tests”. Engineering fracture mechanism, 60, 255-272.

[5] Lee, J.W.; Lee J.C. ; Lee, Y.S., Park; K.T. Nam, W.J. ; (2009) “Effects of post-deformation annealing conditions on the behaviour of lamellar cementite and the occurrence of delamination in cold drawn steel wires”. Journal of Materials Procesing Technology, 209, 5300-5304.

[6] Yang, Y.S.; Bae J.G.; Park, C.G.; (2009) “Nanostructure and mechanical properties of heavily cold-drawn steel wires”. Materials Science and Engineering A, 508, 148-155.

[7] Suzuki, T.; Tomota Y.; Isaka, M.; Moriai A.; Minakawa N.; Morii Y.; (2004) “Strength anisotropy and residual stress in drawn pearlite steel wire”. ISIJ International, 44 , 8, 1426-1430.

[8] Bolmaro, R.E.; Fourty A.; Signorelli J.W.; Brokmeier H.G.; (2005) “Development of wire drawing textures in Cu-Fe: the influence of macroscopic and microscopic heterogeneities”. Modelling Simulation Mater. Sci. Eng, 13 ,1-19.

[9] Rodríguez Ripoll, M.; Očenášek J.; (2009) “Microscturcture and texture evolution during the drawing of tungsten wires”. Engineering Fracture Mechanics, 76 ,1485-1499.

[10] Borchers, C.; Al-Kassab T.; Goto, S.; (2009) “Partially amorphous nanocomposite obtained from heavily deformed pearlitic steel”. Materials Science and Engineering A, 502, 131-138.

Agradecimientos Los autores de este trabajo desean agradecer a la Universidad Tecnológica Nacional por proporcionar el financiamiento para realizar el estudio y la colaboración del Instituto de Física de Rosario por facilitar parte de los equipos utilizados en este trabajo. En particular se desea reconocer la importante contribución del Dr. Bolmaro en la discusión del efecto de rizado o curling.


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Simulación Computacional del Procedimiento de “Soldadura en Servicio”, empleado en la Reparación Estructural de un Gasoducto

Sanzi, Héctor Claudio*, Elvira, Gustavo Fernando, Turel, Alejandro Mario

Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Regional Haedo

París 532 Haedo (1706), Buenos Aires, Argentina. [email protected]

RESUMEN. Los gasoductos que operan en nuestro país, son inspeccionados periódicamente en acuerdo a prácticas recomendadas por las normas API (American Petroleum Institute) y a especificaciones, criterios y experiencias propias desarrolladas por cada planta. Ante la posibilidad de encontrar zonas debilitadas por corrosión, diferentes tipos de defectos o fisuras, es dable planificar y encausar una reparación localizada a fin de mantenerlos operativos, permitiendo un servicio con un margen de seguridad adecuado. En este trabajo se presenta, a partir de un modelo tridimensional de Elementos Finitos, un análisis de integridad estructural ante la reparación de un gasoducto, evaluando las tensiones residuales de origen térmico, producto del procedimiento de soldadura, considerando que se realiza con el gasoducto circulando fluido, es decir con presión aplicada. Los resultados obtenidos se comparan con los presentados en un trabajo anterior, en donde se ha propuesto un modelo simplificado bidimensional y los que resultaron de ensayos en laboratorio. Palabras clave: análisis de tensiones; soldadura en servicio; elementos finitos; gasoducto; integridad estructural.


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1. INTRODUCCIÓN Las tuberías y componentes instalados en plantas de proceso, refinerías, compresoras y aquellas derivadas del petróleo, son diseñadas en acuerdo con la norma ANSI/ASME B31.8 [1] y construidas utilizando procedimientos adecuados y calificados mediante aporte de material por soldadura. Para ello las normas de aplicación en estructuras y recipientes contenedores de presión, American Welding Society [2] y American Society Mechanical Engineering ASME IX [3], permiten diseñar todo tipo de uniones y calificar soldadores. Una vez instalados y durante el servicio, estos componentes son inspeccionados periódicamente, en acuerdo a prácticas recomendadas para tal fin y criterios propios de cada planta, teniendo en cuenta su experiencia en la operación. Para evitar distorsiones estructurales durante su fabricación o fallas no previstas durante el servicio, los procedimientos de soldadura deberán contemplar y dependiendo del tipo de estructura, el aporte térmico incorporado, clases o tipos de materiales, medios disponibles de protección y operación, temperatura ambiente y del proceso, entre otros. Diferentes fenómenos metalúrgicos, cambios físicos y mecánicos se producen durante el proceso de soldadura. Es de importancia conocer y predecir dichos cambios con el objeto de asegurar la integridad de los componentes durante el servicio. Varios investigadores han desarrollado modelos analíticos y numéricos con la intención de conocer el comportamiento térmico y mecánico y especialmente, predecir las distorsiones o tensiones residuales que se desarrollan en el proceso [4,5]. Por otro lado, ensayos desarrollados en laboratorio pueden ser utilizados para ajustar dichos modelos, analíticos y/o numéricos, para su posterior utilización en el diseño. Del conjunto de uniones soldadas en gasoductos u oleoductos, aquellas que son practicadas en campo, denominadas “Soldaduras en Servicio”, son las que requieren de un cuidadoso diseño y planificación, teniendo en cuenta que la tubería se encuentra con presión y fluido. En este caso el procedimiento de reparación, consiste en la colocación de camisas alrededor de la sección dañada, “Encamisado”, con un material de características similares y permitiendo de esta manera recuperar estructuralmente la pérdida de espesor o recubrir el sector dañado. En la Figura 1 se presenta una fotografía de una reparación, realizada sobre un tramo de cañería de transporte de gas.

Figura 1 Fotografía de la Reparación en un tramo de Gasoducto

La calificación de los procedimientos de soldadura utilizados en estas tareas se realiza de acuerdo al Apéndice B de las Normas API 1104 [6]. En todos los casos, la intención práctica en la ejecución del adecuado procedimiento de soldadura, consiste en evitar el quemado o perforación de la cañería y la fisuración en frío. En este caso, una evaluación previa, a través del uso de estos modelos analíticos y numéricos o computacionales, permitirían asegurar un diseño y metodología práctica operativa óptima, evitando distorsiones y minimizando la magnitud de tensiones residuales. Para estos casos, ante el planteo de un determinado procedimiento de soldadura y con el fin de conocer la magnitud de dichas tensiones o posibles distorsiones estructurales, un estudio de integridad utilizando “Técnicas Avanzadas de Análisis” a través de un modelo tridimensional de


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elementos finitos, permitiría verificar el grado de integridad y riesgo que involucraría dicho procedimiento, simulando y analizando el proceso de reparación más eficiente, que asegure su aptitud en el servicio. Los resultados obtenidos, se comparan con los que resultaron de un trabajo anterior, donde se propuso un modelo simplificado bidimensional de elementos finitos [7] y los de ensayos de laboratorio, a través de la medición con termocuplas [8]. Posteriormente, se deberá encarar un estudio completo, en las condiciones reales del gasoducto, incluyendo la presión interior y demás cargas de la línea. 2. GEOMETRIA DE DETALLE Y PROCEDIMIENTO DE LA REPARACION 2.1. Características geométricas del gasoducto y del refuerzo Se trata de un gasoducto de DN16” y espesor 11.5 mm, fabricados con acero al carbono calidad tipo API 5L Grado X60, sin costura, mientras que el refuerzo tipo “Encamisado” de material tipo ASTM A516 Gr70 o equivalente, considerando un ancho de 400 mm. El procedimiento de reparación esta en acuerdo con la norma API 1104 [6]. La chapa de refuerzo es rolada, cuyo espesor resulta del cálculo ya presentado, siendo su valor, incluyendo la corrosión admisible, de 10.2 mm. En la Figura 2 se presenta un esquema constructivo y dimensional de la reparación, el cual será utilizado para el planteo del Modelo Computacional.

10.2 mm

Figura 2 Esquema dimensional de la Reparación

2.2. Procedimiento de Soldadura. La soldadura que plantea el trabajo, es la realizada en la unión de dos medias cañas para conformar el “Encamisado”, mediante la soldadura circunferencial. Los datos del procedimiento de soldadura son: Temperatura de precalentamiento, T0 30

oC

Tensión de soldadura, V 27 V Corriente de soldadura, I 105 A

Eficiencia de soldadura, η 0.85 Velocidad del electrodo, v 6 a 8 mm/seg para Bajo mano / Vertical descendente Sobre Cabeza / Vertical ascendente La secuencia del procedimiento de soldadura aplicado, del tipo SMAW, consistió en la realización de cuatro pasadas de soldadura con electrodo del tipo E7018, con velocidades variables del electrodo según el procedimiento de soldadura propuesto. El aporte térmico (Q) de la soldadura, en términos de potencia disipada efectiva, utilizando las expresiones dadas en Bibliografías según referencias [9,10].


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El estudio esta centralizado en el análisis del comportamiento térmico y estructural sobre los cordones de soldaduras circunferenciales, ya que los longitudinales entre ambas mitades de la camisa, no presentan un riesgo estructural. 3. SIMULACION COMPUTACIONAL. 3.1. Modelo simplificado bidimensional de elementos finitos. Con el fin de verificar la integridad estructural del tramo del gasoducto, incluyendo la zona de reparación, se propone un modelo localizado, utilizando elementos axil-simétricos del tipo PLANE2D del Programa COSMOS [11], el cual quedó conformado por 7775 nodos y 6963 elementos, Figura 3. Teniendo en cuenta la simetría que presenta la zona de reparación, gasoducto y refuerzo, respecto de un plano transversal, solo se modelará la mitad del componente, colocando las condiciones de borde de simetrías adecuadas, respecto de su plano transversal en el centro del tramo del gasoducto, Figura 3. Respecto al tratamiento relacionado con el proceso de soldadura, se propone un modelo simplificado bidimensional de revolución que considera la energía aportada por cada cordón completo, en su recorrido circunferencial, durante dicho proceso. Se incluye en el modelo los cordones de soldadura circunferencial. La costura longitudinal entre ambas mitades de la camisa no es considerada en el estudio ya que no presenta un riesgo estructural.

Figura 3 Modelo de Elementos Finitos Gasoducto DN16”

En todos los casos, se han considerado espesores corroídos en aquellas zonas del componente en contacto con el gas, incluyendo el interior del refuerzo, suponiendo que en la situación extrema, se ha producido la rotura o falla del tramo del gasoducto original. Una vez encontrada esta distribución de temperaturas, se analizarán los resultados obtenidos, debiéndose elegir aquella distribución en la cual el gradiente de temperaturas sea máximo, en consecuencia será el que ocasione mayores distorsiones sobre la cañería, cuando la misma se enfríe. Esta condición se producirá durante la primera pasada, ya que el gradiente de temperaturas de la capa sucesiva es menor y no influyen en los resultados finales del análisis. Para la primer pasada, la simulación térmica se establece a partir de la geometría del cordón de soldadura, que fue modelada por 47 elementos (volumen que representa la cantidad de material de aporte y la potencia calórica que ingresa al modelo), identificados con un punto en la Figura 4, mientras que para la última pasada, en cuatro cordones, se involucran a 130 elementos.

Nodo Testigo

Figura 4 Generación interna de calor en la zona de aporte –Primera y última Pasada - Punto " Test "


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El proceso de avance de cada cordón completo se representa mediante funciones temporales, que se incorporan en el programa (Aporte de Calor en función del tiempo) y adecuadamente definidas, que actúan en forma sucesiva en los Volúmenes de Carga, los cuales en su conjunto, conforman o representan el aporte de soldadura, considerando para este tipo de modelo axil simétrico, que la velocidad de avance del electrodo en la dirección circunferencial, es constante. El mecanismo de transferencia de calor esta dado por efectos de conducción y convección, se desprecian los fenómenos de radiación, mientras que la conductividad y calor específico se consideran, en esta primera aproximación, constantes con la temperatura. Las condiciones de contorno térmicas son: a.- Condiciones Convectivas En ambos lados de la cañería han sido del tipo convectivas, es decir: a.1.- Interior del caño, circulación agua natural, adoptando valores de “h” de 200, 400, 600 y 1200 W/m

2 °C (convección natural y forzada, función de las características de la bomba)

a.2.- Exterior del caño, circulación aire calmo, donde se adopta valor de “h” de 30 W/m2 °C

b.- Condiciones Temporales Se plantea que en el proceso en el instante inicial, t = 0 seg., la temperatura es de 30

oC.

En la Figura 5 se presentan los resultados, en un gráfico, obtenidos de la distribución de temperaturas, que se desarrollan sobre el “Punto o Nodo Testigo” para los diferentes coeficientes de convección propuestos, es decir en el interior por efecto de la circulación de agua a distintas velocidades (200 a 1200 W/m

2 °C) y aire calmo sobre la pared exterior de la cañería (30 W/m

2 °C).

Figura 5 Modelo Bidimensional. Evolución térmica en el tiempo para el Nodo correspondiente al Punto “Testigo”


- 6 -

3.2. Modelo tridimensional de elementos finitos Con el fin de optimizar los resultados, se propone un modelo tridimensional, Figura 6, conformado por 170000 elementos sólidos tridimensionales y 203007 nodos.

Figura 6 Modelo tridimensional del gasoducto

Se mantiene, el mismo alcance y propuesta térmica que para el modelo bidimensional, a diferencia que el aporte de calor se aporta en la dirección circunferencial, a medida que se van conformando las pasadas, que a diferencia del modelo bidimensional, con una velocidad del electrodo acorde al procedimiento de soldadura especificado. En la Figura 7, se presentan los resultados de la distribución de temperaturas sobre el “Nodo Testigo”, para valores de convección (natural y forzada) interior de 200 y 1200 W/m

2 °C

Figura 7 Modelo Tridimensional. Evolución térmica en el tiempo para el Nodo correspondiente al Punto “Testigo”


- 7 -

4. COMPARACION DE LOS RESULTADOS En la Figura 8 se muestra la distribución térmica sobre el “Nodo Testigo”, para los modelos computacionales propuestos, bidimensional y tridimensional, para valores de convección interior de 200 y 1200 W/m

2 °C, y el que resulto de la medición mediante una termocupla, tomada del trabajo

publicado en referencia [8].

Figura 8 Comparación de Resultados. Evolución térmica en el tiempo para el Nodo correspondiente al Punto “Testigo”

5. DISCUSION DE RESULTADOS Hay una pequeña diferencia entre las máximas temperaturas, del orden de los 50 grados, entre los resultados obtenidos con el modelo simplificado bidimensional y el tridimensional, mientras que considerando las características en el desarrollo del ensayo con medición de termocupla y para un valor de “h” bajo (agua circulando en cañería de uso domiciliario), se aprecia una gran coincidencia de la distribución de temperaturas o isotermas, con las obtenidas con el modelo tridimensional. Las máximas temperaturas alcanzadas en la termocupla y nodo testigo, están en el orden de los 410°C. El tiempo de enfriamiento, es un parámetro fundamental para establecer las transformaciones de fase que pueden dar lugar a los conocidos fenómenos de fisuración en frío tanto en la zona afectada por el calor (ZAC) como en el metal de soldadura. En el análisis desarrollado se encuentran diferencias importantes entre ambos modelos, respecto a los obtenidos por el ensayo. 6. CONCLUSIONES En este trabajo se ha presentado un estudio de Integridad y Riesgo Estructural, a través de dos modelos de elementos finitos, Simplificado Bidimensional (Sólido de Revolución) y Tridimensional, que simula un procedimiento de reparación de un sector dañado de un gasoducto mediante una “Soldadura en Servicio”.


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Originalmente, el Modelo Bidimensional fue validado utilizando los resultados obtenidos en un trabajo anterior, publicado en referencia [7], donde se comparó la distribución térmica final con los de un ensayo de soldadura de laboratorio, con medición de termocuplas. Es importante entonces, desarrollar soluciones a problemas de integridad en reparaciones de gasoductos, aplicando procedimientos de análisis sistemático y seguro, previos a ensayos de laboratorio, que permitan a especialistas en soldadura e inspectores, aplicar y optimizar procedimientos, reduciendo riesgos y costos. Queda por analizar la diferencia obtenida entre ambos modelos computacionales, respecto de los resultados del ensayo, sobre el tiempo de alcanzar la mínima temperatura de enfriamiento, que puede atribuirse en la simulación del proceso temporal de aporte térmico, en el modelo de cálculo. Un estudio como el presentado, utilizando “Técnicas Avanzadas de Análisis”, permite verificar el grado de integridad y riesgo que involucra una reparación en campo, simulando y analizando el proceso más eficiente, que asegure su aptitud durante el servicio. 7. REFERENCIAS [1] ANSI/ASME B31.8. USA. 2010 ed. Gas Transmission and Distribution Piping Systems,

American Society of Mechanical Engineers, 212 pages. USA [2] Norma de Soldadura, AWS American Welding Society. 2010 Ed. [3] ASME Section IX. USA. Jul 2010. Boiler and Pressure Vessel Code, Welding and Brazing

Qualifications, Includes 2011 Addenda Reprint. American Society of Mechanical Engineers 350 pages. ISBN: 9780791832547. USA

[4] Nguyen, Ohta, Matsuoka, Suzuki y Taeda. August 1999. Analytical solutions for transiente temperature of semi-infinite body subjected to 3D moving heat sources, Welding Research, Volume: 78, Issue: August, pp.82-92.

[5] Anca A., Cardona A., and Risso J.M. Argentina. November 2004. 3D-Thermo-mechanical simulation of welding processes. Mecánica Computacional Vol. XXIII, pp.2301-2318, Bariloche, Argentina

[6] API 1104.USA. 2010 ed. Welding of Pipelines and Related Facilities, Pipeline Segment. American Petroleum Institute, Reafirmed April 2010, 123 pages. USA

[7] Sanzi H., Elvira G., y Turel A. Noviembre de 2010. Evaluación del procedimiento de soldadura mediante simulación computacional en la reparación estructural de un gasoducto. 5ª Conferencia sobre Usos del Acero, Jornada de Análisis de Falla y Prevención 2010 y Jornada de Soldadura, IAS. Rosario, Santa Fe, Argentina.

[8] Zalazar, M. y Asta E. 2007.Análisis de soldaduras en servicio para cañerías aplicando diferentes procesos de arco. Publicación ESAB_CONARCO Año XXX Nro 128, pp.14-19. Argentina

[9] Manual Pipelines Repairs (Supplements to ANSI / ASME 31.4 and 31.8 ). 2002 Ed. [10] Pipe Engineering. Louisville, Kentucky, USA. 6th ed, 1986.Tube Turns, Inc. 223 pages. USA [11] Programa de Elementos Finitos COSMOS/M V 2.8


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Diseño Estructural de la Cabina de un Simulador para Entrenamiento de Escape de Helicóptero Sumergido.

Portillo Soto, Eduardo1 y Viggiani Pérez, Pedro1

Departamento de Mecánica, UNEXPO L.C.M.

Código Postal 1020. [email protected].

RESUMEN

En la búsqueda por aumentar la probabilidad de supervivencia de los pilotos de un helicóptero, en caso de un amerizaje forzoso, la Universidad Marítima del Caribe (Catia La Mar, Venezuela) ha iniciado las gestiones para la construcción de una infraestructura en la que se pueda ejecutar la simulación de este evento de manera segura y controlada. En una primera fase, este proyecto contempla el diseño conceptual de un sistema que, en primer lugar, permita el izamiento de una cabina con capacidad para cinco pasajeros, luego la dirija y sumerja (parcialmente) en un contenedor lleno de agua, para finalmente, hacer girar tanto a la cabina como a los pasajeros dentro del agua. En el presente trabajo se muestra el diseño de la estructura que conformará la cabina del helicóptero, para lo cual se ha utilizado el criterio de falla por fluencia, bajo la teoría de falla del esfuerzo cortante octaedral [1]. Los componentes de la cabina fueron dimensionados utilizando el método de los elementos finitos, aprovechando la simetría que la geometría posee, empleando las cargas y restricciones pertinentes, y realizando finalmente, un proceso de refinamiento del mallado, como se recomienda en [2]; todo ello implementado a través del software SolidWorks® [3].

Palabras Claves: Simulador, Helicóptero Sumergido, Diseño, Elementos Finitos.


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1. INTRODUCCIÓN A través de los años los seres humanos se han preocupado por incrementar la confiabilidad y seguridad, de las actividades y procesos en los que se encuentran inmersos. La aeronáutica, no es la excepción a esta tendencia, y es por ello que se han ideado entrenamientos (simulaciones) en los que se coloca a personas en situaciones de riesgo controlado, para enseñarles como salir airosos en caso de que experimenten un incidente de esta naturaleza. Una de estas simulaciones es la de Escape de Helicóptero Sumergido (Helicopter Underwater Escape Training), y en Venezuela sólo existen dos lugares donde se puede realizar: Servicio de Sanidad Aeronáutica (SERSAVIA) y Fire School de Venezuela, estas dos entidades no se dan abasto para la demanda nacional de este ejercicio, razón por la cual la Universidad Marítima del Caribe (UMC) ha decidido iniciar todas las diligencias para hacerse de la infraestructura idónea para impartir este entrenamiento. Parte de esta infraestructura esta constituida por un sistema que permita el izamiento de una cabina con capacidad para cinco pasajeros, que la dirija y sumerja (parcialmente) en un contenedor lleno de agua, y que finalmente, haga girar (media vuelta) tanto la cabina como a los pasajeros, dentro del agua, ver Figura 1.

Figura 1. Esquema ilustrativo del funcionamiento del simulador.

2. ESCALA HUMANA Para el diseño de la estructura que emula la cabina del helicóptero se utilizó como patrón de escala humana un maniquí modelado en SolidWorks®, cuyas medidas corporales guardan correspondencia con un ser humano, de sexo masculino, con una estatura de 1,80 m, por considerarse esta altura un buen estimado del promedio a nivel mundial (1,72 m, para propósitos de simulación computacional, según [4]), ver Figura 2. 3. GEOMETRÍA DE LA CABINA La geometría propuesta para el armazón de la cabina proviene de la observación de distintos modelos de helicópteros y cabinas, de los simuladores existentes, y se optó por una estructura, construida con tubos de 38,1 mm (1,5 in) de diámetro, y de 1,5 mm de espesor de pared, para albergar a 5 pasajeros, cada uno de ellos modelado por el maniquí descrito en el punto 2, ver Figura 3. Las dimensiones principales de la cabina se muestran en la Figura 4.


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Figura 2. Maniquí patrón. Figura 3. Isometría de la estructura de la cabina, y plano de simetría.

Figura 4. Dimensiones principales de la cabina, en metros.


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4. MODELO MATEMATICO Para la elaboración del modelo matemático se hizo uso de la simetría de la cabina, estudiando sólo una de las mitades remanentes, luego de haber dividido la estructura por su plano vertical longitudinal, como se muestra en la Figura 3. En la cabina completa, se colocaron tres plataformas, en la parte posterior, y dos en la parte anterior, esto para poder aplicar las cargas debidas al peso de los ocupantes sobre cada uno de los asientos, por lo que, se asumió que cada ocupante tenía un peso de 1kN (100 kgf), ver Figura 5.

Figura 5. Fuerzas y restricciones sobre la geometría de la cabina.

En cuanto a las condiciones de borde, se puede apreciar en la Figura 5, la localización de las restricciones de empotramiento (todos los grados de libertad restringidos) en los extremos de los sostenedores (parte anterior y posterior) de la cabina, así como las restricciones de simetría en los elementos que fueron cortados por el plano vertical longitudinal, en los cuales, tanto los desplazamientos en la dirección X, como las rotaciones en la dirección de los ejes coordenados Y y Z, han sido igualadas a cero. El material de los tubos que conforman la cabina, es acero A36, con un Esfuerzo Límite de Fluencia de 250 MPa, un Módulo de Elasticidad de 200 GPa, y una densidad de 7850 kg/m

3.

5. MALLADO Para la realización del mallado se utilizó un complemento de SolidWorks® llamado ComosWorks®, que permite seleccionar el tamaño de los elementos de la malla, así como también el asignar diferentes tamaños de malla, en diferentes zonas de la geometría. Para las secciones constantes de la cabina se seleccionó un tamaño de malla de 9 mm, y para las uniones (en las que se espera un gradiente de esfuerzo más elevado), un tamaño de 3 mm, como se muestra en la Figura 6.


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Figura 6. Mallado diferenciado por zonas.

6. PERFIL DE ESFUERZOS Finalizado el proceso de mallado, se procedió a la realización (SolidWorks®) del cálculo del esfuerzo equivalente de Von Mises, obteniéndose los perfiles de esfuerzos que se muestran en la Figura 7. Es necesario destacar en este punto, que el software empleado realiza el cálculo de los esfuerzos generados utilizando el método de los elementos finitos, el cual transforma una ecuación diferencial, en un sistema de ecuaciones algebraicas, esto mediante la discretización del volumen definido por la geometría, en pequeños elementos (de allí su nombre), unidos a través de nodos.

Figura 7. Perfil preliminar de esfuerzos (MPa) en la estructura de la cabina.


- 6 -

Todo proceso de discretización, conlleva asociado un error de aproximación, por lo que, con la finalidad de corroborar la autenticidad de los resultados preliminares observados en la Figura 7, debió realizarse un estudio de la convergencia, el cual consistió en disminuir progresivamente el tamaño del mallado (aumentar el número de elementos), hasta poder observar una tendencia hacia un valor constante en la magnitud del esfuerzo, monitoreado en un punto fijo de la geometría, lo cual, es un indicativo indirecto de que los errores por aproximación se han hecho lo bastante pequeños como para ser considerados despreciables. 7. ESTUDIO DE LA CONVERGENCIA Se procedió a aumentar el número de elementos, sólo en las zonas críticas del mallado, disminuyendo así el tamaño de estos de forma gradual, 10% del tamaño en cada paso, hasta que se observó una tendencia a un valor constante en el valor del esfuerzo máximo. En la Tabla 1, se observa como varían el valor máximo del esfuerzo (independientemente de su ubicación) y el valor del esfuerzo en un punto fijo “P”, en función del número de elementos del mallado. En la Figura 8, se muestra el comportamiento del valor del esfuerzo máximo, y del valor del esfuerzo en el punto fijo “P”, en función del número de elementos del mallado.

Tabla 1. Esfuerzo máximo y esfuerzo en el punto “P”, en función del número de elementos.

Tamaño de los elementos (mm)

Número de elementos

Esfuerzo máximo (MPa)

Esfuerzo en el punto “P” (MPa)

3 438559 216,87 210,89

2,7 439752 213,26 204,15

2,44 441710 211,23 200,78

2,19 445603 211,30 211,30

1,97 447631 214,72 207,12

1,77 451131 213,85 209,24

1,59 455895 214,57 208,85

198

200

202

204

206

208

210

212

214

216

218

435 440 445 450 455 460

Nº Elementos x1000

von

Mis

es (M

Pa)

V

Figura 8. Esfuerzo máximo y esfuerzo en un punto fijo “P”, en función del número de elementos.

alor de Ubicac

Valor MáximoEsfuerzo máximo

ióEsfuerzo en ubicación fija


- 7 -

En la Figura 8, se aprecia que para mallados con menos de 450.000 elementos, tanto el comportamiento del esfuerzo máximo como el del esfuerzo en el punto fijo “P”, muestran oscilaciones bruscas y con diferencias de magnitud importantes, sin embargo, para mallados más refinados, con números de elementos superiores a 450.000, es evidente que tal tendencia ha cambiado de forma drástica, palpándose oscilaciones mucho más suaves, lo que muestra que el error por aproximación cometido al discretizar el volumen definido por la geometría en estudio está decreciendo. Para mallados de más de 455.000 elementos, se observa un aplanamiento de las curvas, por lo que existe una clara tendencia hacia un valor constante de esfuerzo. Para este análisis en particular, se ha considerado que el valor final del esfuerzo máximo es 214,57 MPa, y se obtiene con un mallado de 455.895 elementos. 8. ANÁLISIS El valor máximo del esfuerzo generado en la cabina fue jmax = 214,57 MPa, y se encuentra localizado justo debajo de las sillas traseras, ver Figura 7. Siendo el Esfuerzo Límite de Fluencia del acero A36, igual a Sy = 250MPa, y como jmax < Sy, entonces puede concluirse que la geometría propuesta no presenta fallas según el criterio de fluencia (es decir, no presenta deformaciones permanentes). Se evidencia de la Figura 7, que el esfuerzo en la zona crítica es el resultado de la rigidización local producida por la conexión de todos los asientos posteriores, a la barra en cuestión, mientras que el resto de las barras que componen el piso de la estructura de la cabina poseen más flexibilidad. Tal disparidad en la rigidez pudiese mejorarse uniendo las barras intermedias que conforman el piso de la cabina, entre sí, mediante tubos dispuestos en la dirección longitudinal. De esta forma se conseguiría una redistribución más uniforme de la rigidez, y por tanto, de los esfuerzos. Tal proposición será evaluada en trabajos futuros.

9. CONCLUSIONES Desde el punto de vista estructural, la geometría propuesta en este trabajo para operar como cabina de un simulador para entrenamiento de escape de helicóptero sumergido, ha demostrado que puede resistir las cargas generadas durante el ejercicio, sin experimentar deformaciones permanentes. 10. REFERENCIAS [1] Budynas, Richard y Nisbett, Keith. (2006). Shigley's Mechanical Engineering Design.

8º edición. McGraw-Hill. USA. [2] Chandrupatla, Tirupathi R. y Belegundu, Ashok D. (2002). Introduction to Finite Elements in

Engineering. 3º edición. Prentice Hall. USA. [3] Kurowski, Paul. (2010). Engineering Analysis with SolidWorks Simulation 2010. 1º edición.

Schroff Development Corporation. USA. [4] Cameron, Skofronick. (1999). Physics of the Body. Wiley. USA.


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ANALISIS DINAMICO DE SISTEMAS DE SUSPENCIONES DE PLATAFORMAS VEHICULARES CON PARAMETROS MECANICOS INCIERTOS

Gatti, Claudio1, Piovan, Marcelo

1,2, Ercoli, Liberto

1

1 Centro de Investigaciones en Mecánica Teórica y Aplicada

Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Regional Bahía Blanca. 11 de Abril 461, Bahía Blanca B8000LMI.

2 Conicet

[email protected]

RESUMEN. Todo vehículo de transporte terrestre posee un sistema de amortiguamiento y/o suspensión para limitar las vibraciones ocasionadas por el movimiento; cuya función es mantener el bienestar de personas (en vehículos de transporte) o la integridad y funcionalidad de los equipos portantes (en plataformas robóticas). Los sistemas de suspensión poseen elementos de amortiguamiento y elementos elásticos que pueden ser sujetos a grandes variaciones debido a su configuración y debido en gran parte a su fabricación y montaje. Esto conlleva a que la respuesta dinámica del sistema no sea la esperada, conduciendo a un grado de incertidumbre a pesar que las propiedades de los componentes aparenten ser las especificadas. En este contexto es importante caracterizar la propagación de la incertidumbre de la respuesta del sistema de suspensión, provocada por la incertidumbre de los componentes mecánicos de aquella, es decir amortiguadores y/o elementos elásticos. En este trabajo se analiza la respuesta estocástica de una plataforma de suspensión de N grados de libertad donde los parámetros dinámicos del sistema: masas, resortes y amortiguadores son considerados como parámetros inciertos. Para ello se definen variables aleatorias de segundo orden asociadas a tales parámetros. Las funciones de densidad de probabilidad de cada una de las variables se obtiene a partir de emplear el principio de máxima entropía y a su vez garantizando la consistencia en la física del problema. Las variables aleatorias quedan definidas con su valor medio y su coeficiente de variación. Luego, se halla el modelo dinámico probabilístico de N grados de libertad, con el cual se efectúan simulaciones computacionales en el contexto del método de Monte Carlo. Obtenidas las respuestas aleatorias se analiza la propagación de la incertidumbre en dominio espectral de frecuencias y se caracteriza la importancia e influencia de la incertidumbre de cada parámetro del sistema de suspensión.

Palabras Claves: modelación probabilística paramétrica, dinámica de suspensiones.



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1. INTRODUCCIÓN La suspensión de un vehículo, sea automóvil, camión, camioneta, o cualquier otra plataforma móvil representa un subsistema importantísimo a la hora de controlar su andar. Esto es, la estabilidad, confort y maniobrabilidad, quedan determinadas en gran medida por las características de la geometría y elementos de la suspensión. Lo anterior hace que se ponga especial énfasis en el estudio y diseño del sistema de suspensión, lo cual se logra mediante la modelización con diferentes métodos y características [1,2]. Un sistema básico de suspensión está constituido por un amortiguador, espiral o resorte, barra anti-rolido y parrillas de suspensión. En algunos casos más avanzados, especialmente en automóviles de competición tipo fórmula, se añaden elementos auxiliares, como ser, tensores de empuje (pushrod), tensores de tracción (pullrod) y balancines. También se suelen usar, aunque en raras oportunidades, configuraciones con más de un amortiguador y más de un espiral [2].

Existen varios enfoques para modelar, analizar y/o simular un sistema de suspensión, entre los que se pueden mencionar el método de elementos finitos 3D, el método de multi-cuerpos elásticos, el método de parámetros condensados, entre otros [2,3]. Los dos primeros son generales y de gran sofisticación aunque son costosos desde el punto de vista computacional. El método de parámetros condensados, si bien simple desde su concepción, por conducir a modelos matemáticos de pocos grados de libertad, permite implementar ágilmente varias estrategias asociadas a cálculos donde los parámetros del modelo (constantes de resortes, amortiguadores, valores de masa, etc.) tengan variaciones o dispersiones. Si dichos parámetros fueran perfectamente determinados (problema determinístico), la modelación y resolución no revestiría complejidad, sin embargo en sistemas reales se observan otras circunstancias. Muchos elementos de la suspensión poseen características aleatorias, dependiendo de diversos factores, como ser la manufactura o el propio montaje, lo cual convierte el problema en uno de incertidumbre o estocástico.

Modelos de parámetros condensados que pretendan ser más representativos requieren de varios grados de libertad involucrando a su vez más componentes mecánicos. En este trabajo, se contempla un modelo que representa una mitad de la plataforma vehicular, entendiendo por ello el tren delantero o el trasero de la misma. Se contemplan cuatro grados de libertad identificados en los desplazamientos de las masas suspendidas sobre cada apoyo elástico, el grado de libertad de la masa global de la plataforma vehicular y su rotación. Mientras que los parámetros variables del sistema de suspensión son las constantes elásticas de los espirales, los coeficientes de los elementos amortiguadores y la constante elástica de los neumáticos. Dichos parámetros son los efectivos sobre la rueda, es decir, se independiza el modelo de la geometría propia de la suspensión. La constante de rigidez de los neumáticos es un parámetro difícil de medir y de obtener su verdadero valor por parte del fabricante.

Ahora bien, entendiendo que los parámetros del sistema pueden tener variaciones que influyen en la respuesta del mismo, se necesita establecer una forma de cuantificar la incertidumbre que ello acarrea y en definitiva su propagación en la respuesta dinámica. Una manera para cuantificar la incertidumbre es empleando el método probabilístico paramétrico [4,5] según el cual a los parámetros inciertos del modelo se los considera variables aleatorias con función de distribución y cantidades estadísticas definidas (valor medio y coeficiente de variación). Para establecer la función de distribución de probabilidades de las variables aleatorias se emplea el principio de máxima entropía según se explica en [4,5]. Una vez definidas las variables aleatorias se construye el modelo probabilístico sobre la estructura matemática del modelo determinístico el cual da la respuesta media determinística. Luego se emplea el método de Monte Carlo para simular la cantidad de realizaciones necesarias para garantizar una convergencia determinada en la respuesta estocástica. Luego se analizan todos los datos estadísticos para evaluar la magnitud de las dispersiones de la respuesta y propagación de la incertidumbre en virtud de conocer las características de los parámetros aleatorios.


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2. DESARROLLO DEL MODELO MATEMATICO DETERMINISTICO. Como se dijo previamente, se plantea un modelo para el análisis de todo un eje, sea delantero o trasero, es decir, no se representa sólo un cuarto de vehículo, sino la mitad del mismo, tal como se ve en la Figura 1. Con este modelo es factible determinar la influencia del balanceo de la masa suspendida, considerando masa suspendida a toda la plataforma vehicular (chasis) que es sostenida por los elementos de la suspensión del vehículo (resortes K1 - K2 y amortiguadores R1 - R2).

Figura 1 Modelo de 4 GDL: Esquema básico.

Recurriendo al principio de Hamilton, el sistema de ecuaciones correspondiente a la Figura precedente se puede deducir con la siguiente forma:

022112211

22112211

20222222222

10111111111

byybKayyaKbyybRayyaRI

mgbyyKayyKbyyRayyRym

gmyyKbyyKbyyRym

gmyyKayyKayyRym

n

n

(1)

Las ecuaciones anteriores se pueden expresar matricialmente de la siguiente manera:

FUKURUM (2)

Siendo

ISim

m

m

m

M0

00

000

2

1

(3)

Donde m1 es la masa no suspendida rueda derecha, m2 es la masa no suspendida rueda izquierda, m es la masa suspendida, Iのの es el momento de inercia de la masa suspendida respecto del eje X, perpendicular al sistema de la figura.


- 4 -

0

2

2

1

2

1221

222

111

RbRaSim

aRbRRR

bRRR

aRRR

R (4)

R1 es el coeficiente de amortiguamiento de la suspensión rueda derecha, R2 es el coeficiente de amortiguamiento de la suspensión rueda izquierda, a es distancia lateral desde la rueda derecha al centro de gravedad de la masa suspendida, b es la distancia lateral desde la rueda izquierda al centro de gravedad de la masa suspendida.

2

2

1

2

1221

2222

1111 0

KbKaSim

aKbKKK

bKKKK

aKKKK

Kn

n

(5)

K1 es la constante de rigidez del resorte de la suspensión rueda derecha, K2 es la constante de rigidez del resorte de la suspensión rueda izquierda, Kn1 es la constante de rigidez del neumático derecho, Kn2 es la constante de rigidez del neumático izquierdo.

M

F

F

F

F2

1

,

y

y

y

U2

1

(6)

F1 es la fuerza excitadora en la rueda derecha, F2 es la fuerza excitadora en la rueda izquierda, F es la fuerza excitadora en la masa suspendida, M款 es el momento excitador en la masa suspendida. Por otro lado el vector de desplazamientos contiene al desplazamiento y1(t) de la rueda derecha, el desplazamiento y2(t) de la rueda izquierda, el desplazamiento y(t) de la masa suspendida y 款 es el giro respecto del eje transversal X de la masa suspendida, según se aprecia en la Figura 1. Todos los parámetros son modelados con comportamiento lineal (coeficientes constantes) y siendo los efectivos sobre la rueda y la masa suspendida.

3. MODELO PROBABILISTICO. A partir de considerar al modelo determinístico del apartado precedente como modelo medio o el que da la respuesta media, en este apartado se construye el modelo probabilístico a partir del modelo determinístico, pero empleando el Principio de Máxima Entropía [5,6]. Así pues los coeficientes de los resortes se consideran aleatorios, de manera que para cada uno de los resortes del modelo se definen variables aleatorias caracterizadas por su valor medio y varianza o coeficiente de variación. Las variables aleatorias V1, V2, V3 y V4 representarán a los resortes K1, K2, Kn1 y Kn2. La función de densidad de probabilidad de las variables mencionadas conduce a [5]

iV

i

i

i

VViiiV

V

v

V

v

Vvvp

i

iV

i

iV

i

i 2

1/1

2

/1

2,0 exp/1

1111

22

(6)


- 5 -

En la Ec. (6), iv,01 es la función de soporte de la distribución, mientras que es la función

gamma definida en la Ec. (7). Vi es el coeficiente de variación de la i-esima variable aleatoria, en

tanto que iV es el valor medio de la i-esima variable aleatoria.

0 0

1 dtet t

(7)

Los coeficientes de variación deben ser tales que 3/1,0iV , para que las variables aleatorias

Vi, i = 1,..,4 sean variables aleatorias de segundo orden. De manera que la Ec. (2), correspondiente al modelo determinístico considerado como modelo medio, en virtud de lo explicado más arriba se convierte en el siguiente modelo estocástico:

FUKURUM ˆ (8)

Siendo que las rayas indican los vectores y matrices con connotaciones aleatorias. De manera que la repuesta en frecuencia para el sistema dado por al Ec. (8) se obtiene como

UFKRIM ˆ12 (9)

Siendo el valor de la frecuencia circular.

Luego se emplea el método de Monte Carlo con Ns simulaciones determinísticas para luego

establecer el grado de convergencia y los rangos de interés y la estadística de la respuesta estocástica. La convergencia de la respuesta aleatoria se establece empleando el criterio de la media cuadrática [4] sobre las realizaciones y comparada con respecto a la respuesta del modelo medio para cada grado de libertad involucrado. Es decir:

SN

j

j

S

S dUUN

Nconv1

21

(10)

Donde jU es la respuesta estocástica y U es la respuesta del modelo medio.

4. ESTUDIOS COMPUTACIONALES. Para los estudios computacionales, el modelo de la Figura 1 se puede caracterizar con los siguientes

valores medios: m1=m2= 350 kg, m3=3500 kg, I= 8000 kg-m2, R1=R2= 12366.36 N-s/m, K1=K2=157913 N/m, Kn1=Kn2=1.207 10

6 N/m. La aleatoriedad se aplica solamente a las constantes de

resorte mediante los coeficientes de variación Vi de cada una de las variables aleatorias introducidas. Se efectuó una simulación Monte Carlo que constó de NS realizaciones independientes para las cuatro variables aleatorias, aunque los coeficientes de variación de las variables aleatorias correspondientes a las ruedas son mayores (es decir con mayor dispersión) que los coeficientes de

variación de los elásticos. Así pues V1=V2= 0.05 y V3=V4=0.2. En la Figura 2 se aprecia en ejemplo de los histogramas obtenidos correspondientes a las cuatro variables aleatorias. En ellos se puede observar un patrón semejante al de la distribución gamma empleado en la Ec. (6), mismo que se obtendría con una infinidad de realizaciones, sin embargo se ha observado que con un número de realizaciones superior a 4000 se puede lograr una convergencia aceptable en el sentido de la Ec. (10).


- 6 -

0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4

x 106

0

50

100

150

200

250

300

Histograma del resorte Kn1

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2

x 106

0

50

100

150

200

250

Histograma del resorte Kn2

1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2

x 105

0

50

100

150

200

250

300

Histograma del resorte K1

1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9

x 105

0

50

100

150

200

250

300

Histograma del resorte K2

Figura 2 Histogramas de las variables aleatorias, para 4000 realizaciones.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-20

-19

-18

-17

-16

-15

-14

Frecuencia [Hz]

Lo

g |y

1|

Media Determinista

Media aleatoria

Intervalo de confianza 95.%

Figura 3 Respuesta en frecuencia para la masa 1, debido a solicitación sobre la masa suspendida En la Figura 3 se muestra el espectro de frecuencia de la masa 1 (es decir del grado de libertad y1) debido a una forzante unitaria en la masa suspendida. En la misma Figura se compara la respuesta determinística y la media del modelo aleatorio, a su vez se disponen los límites de confianza del 95%. En la Figura 4 se hace lo propio, pero con la masa suspendida.


- 7 -

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-19

-18

-17

-16

-15

-14

-13

-12

Frecuencia [Hz]

Lo

g |y|

Media Determinista

Media aleatoria


Figura 4 Respuesta en frecuencia para la masa suspendida, debida a solicitación en sobre la misma

Nótese que a pesar que las variables aleatorias asociadas a las ruedas tienen una mayor dispersión o incertidumbre, el tipo de respuesta de la masa suspendida ante una solicitación directa sobre si misma no propaga una mayor incertidumbre. Sin embargo cuando el forzamiento unitario se halla sobre las ruedas, se obtiene una mayor propagación incertidumbre de respuesta en la masa suspendida tal como se puede colegir comparando la Figura 5 con la Figura 4.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-19

-18

-17

-16

-15

-14

-13

-12

Frecuencia [Hz]

Lo

g(

|y| )

Media Determinista

Media aleatoria


Figura 5 Respuesta en frecuencia para la masa suspendida, debía a solicitación en las ruedas

5. CONCLUSIONES. En este trabajo se ha presentado un estudio sobre la dinámica estocástica de un modelo básico de suspensión de un vehículo genérico. El modelo de cuatro grados de libertad responde a la parte de un tren delantero o trasero, identificando en este caso la mitad del comportamiento del vehículo a


- 8 -

diferencia de otros estudios estocásticos sobre suspensiones donde solo se analiza lo que ocurre en una rueda o un cuarto del vehículo. Se ha empleado la modelación probabilística paramétrica para evaluar la respuesta dinámica de la suspensión cuando los principales parámetros elásticos son considerados aleatorios. Se han observado diferentes patrones de propagación de incertidumbre dependiente del tipo de forzamiento y si este afecta o no en primera medida sobre elementos de la suspensión que poseen mayor dispersión. 6. REFERENCIAS. [1] Gillespie T.D., (1995) “Fundamentals of Vehicle Dynamics”, Society of Automotive Engineers. [2] Thomsen P.G., True H. (2010) “Non-smooth problems in Vehicle systems dynamics”,

Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg. [3] Dixon J.C., (2009) “Suspension geometry and computation”, Wiley and Sons LTD. [4] Ritto T., Sampaio R., Cataldo E., (2008), ”Timoshenko beam with uncertainty on the boundary

conditions”,Journal of Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, 30:295–303. [5] Soize, C., (2001), “Maximum entropy approach for modeling random uncertainties in transient

elasto-dynamics”, Journal of the Acoustical Society of America, 109(5):1979-1996. [6] Shannon, C. E., (1948), “A mathematical theory of communication”, Bell System Tech, 28:

379-423 and 623-659. Agradecimientos Los autores de este trabajo desean agradecer a la Secretaría de Ciencia y Tecnología de la Universidad Tecnológica Nacional y al CONICET por el apoyo suministrado.


- 1 -

Análisis de Falla de una camisa de pistón del motor de una locomotora

Ziegler Daniel *, Bergé Guillermo, Insausti Jorge. Lucaioli Alberto, Robles Sandra

Departamento de Ingeniería, Universidad Nacional del Sur

Avda. Alem 1253. 8000 Bahía Blanca, Argentina. [email protected]

RESUMEN El objetivo de este trabajo es determinar las causas que produjeron la falla de un motor de locomotora de 12 cilindros, que trabaja a 600 rpm erogando una potencia de 1300 HP. Este motor falló a los 20 días de uso, luego del cambio de todas las camisas. Se rompió la camisa del cilindro número 4 y se observaron grietas en otras dos. Desarmado el motor, se detectó una desalineación de 0, 4mm entre el apoyo superior e inferior del cilindro en el que se produjo la falla principal. A los efectos de analizar si esta desalineación producía esfuerzos que podrían provocar la rotura de las camisas, se efectuó un análisis de las tensiones originadas en el montaje. Para ello se emplearon dos camisas (A y B) nuevas, de distinta procedencia y propiedades que se instalaron siguiendo los procedimientos habituales. Para evaluar el valor de las tensiones que actúan en las camisas se colocaron cuatro extensómetros eléctricos en la parte interna de cada una, dispuestos a noventa grados entre si, en la dirección del eje de la camisa, y en el sector de sección mínima existente entre los apoyos. Se obtuvieron los diagramas de tensiones en cada uno de los cuatro puntos medidos para cada una de las camisas. En ambas se detectaron tensiones de tracción en dos de los puntos medidos que estaban igualmente ubicados. Se calcularon las tensiones originadas en el montaje debido a la desalineación de su asiento y las originadas por el funcionamiento del motor. Con estas tensiones se pudo calcular la tensión resultante, la que analizada en el diagrama de fatiga de fundiciones, muestra que el valor de las tensiones debidas a la desalineación son las responsables principales de la rotura de las camisas. Palabras Claves: Análisis de Falla, camisas de cilindro, motor locomotora.


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1. INTRODUCCIÓN Un motor de locomotora de 12 cilindros, que trabaja a 600 rpm erogando una potencia de 1300 HP fue reparado cambiándole todas las camisas de cilindros. Este motor, cuya fotografía se muestra en la Figura 1, falló a los 20 días posteriores a la reparación.

Figura 1. Motor de la locomotora

Al desarmar el motor se constató la rotura de la camisa del cilindro número cuatro. Como consecuencia de la falla se dañaron el pistón, la biela y se marcaron los laterales del block como se observa en la Figura 2. También se encontraron otras dos camisas con grietas [1]. Mediciones efectuadas en el asiento de la camisa del cilindro número 4, permitieron establecer que en el mismo existía una desalineación de 0,4 mm entre el apoyo superior y el inferior. El objetivo de este trabajo es el de determinar si la desalineación detectada fue la causa de la rotura de la camisa. 2. METODOLOGÍA DE TRABAJO Con la finalidad de determinar si la desalineación era la causa de la rotura, se procedió a instalar camisas nuevas en el cilindro fallado y medir las tensiones que se introducían durante el montaje. Como se disponían dos tipos de camisas de distinta procedencia y características, A y B, se realizó el estudio de tensiones con cada una de ellas. El montaje se realizó siguiendo los procedimientos habituales que la empresa posee para este tipo de reemplazo. Para determinar las tensiones en las camisas, inducidas por el montaje, se emplearon extensómetros eléctricos ubicados en cuatro puntos. Se trabajó con puente simple por lo que, en cada punto se empleó un único extensómetro. En el interior de cada camisa se dispusieron los elementos de


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Figura 2 Vista del interior del cilindro número 4. medición a noventa grados entre si, en la dirección de la generatriz y en el sector ubicado entre los apoyos superior e inferior donde la sección es mínima. Esta zona está ubicada a 315 mm del apoyo inferior. En la Figura 3 se muestran los extensómetros ubicados en una de las camisas. Se identificó como Punto 1 de medición al que estaba ubicado del lado de la bomba de combustible. Los puntos siguientes se numeraron en sentido horario, visto desde el lado donde va la tapa de cilindro. La Figura 4 muestra parte del conexionado correspondiente a cada uno de los extensómetros. Éstos van conectados con cables verdes, a un terminal pegado a la camisa, y de ahí con cable blanco, a un canal del grupo amplificador para poder completar y calibrar el puente. De esta forma, una eventual tensión mecánica en el cable de medición no se transmite al extensómetro. Los sistemas de medición instrumentados en las camisas, se tararon con una prensa hidráulica, resultando curvas de ajuste lineales en todos los puntos. Cada una de las camisas se colocaron en el cilindro número 4, apretando los espárragos de la tapa con un torque final de 750 lb pie. En la camisa A se realizaron 6 rondas de ajuste (intensidad de torque) y para cada una de ellas se midieron las señales de los extensómetros en los 4 puntos. Este procedimiento se repitió en la camisa B, empleando 5 rondas de ajuste. En ambos casos la ronda final corresponde al torque de 750 lb pie. Las rondas anteriores siguen desde la primera en adelante, un orden de ajuste creciente de incrementos no regulares. Determinadas las tensiones originadas por el montaje, se calcularon las producidas por el funcionamiento del motor. Con estos datos se calculó la tensión resultante actuante en estas camisas y se efectuó la comprobación de que estos valores pudieran o no producir la rotura por fatiga.

Marca sobre el block


- 4 -

Figura 3. Disposición de los extensómetros en una de las camisas.

Figura 4. Conexionado de cada extensómetro.

3. RESULTADOS OBTENIDOS Y ANÁLISIS 3.1. Tensiones originadas por el montaje En las Figuras 5 y 6 se muestran los valores de las tensiones obtenidos para cada una de las camisas en función del grado de apriete de la tapa. En las mismas se indican para cada ronda (intensidad de torque), los valores de tensiones en cada uno de los puntos, calculados a partir de las señales de los extensómetros y las curvas de taraje.


- 5 -

Figura 5. Tensiones en la camisa A según el grado de apriete.

Figura 6. Tensiones en la camisa B según el grado de apriete.

En cada punto y para cada ronda de ajuste, los valores positivos de tensiones corresponden a esfuerzos de compresión y los negativos a esfuerzos de tracción Los resultados mostrados en la Figura 5, para la ronda final correspondiente a la camisa A, indican que terminado el montaje, los puntos 3 y 4 dan señales negativas lo que implica que los mismos están tensionados. Los resultados de la Figura 6, para la ronda final correspondiente a la camisa B, indican que terminado el montaje, los puntos 3 y 4 también están tensionados. Es decir, con ambas camisas, durante el montaje se inducen tensiones de tracción en los mismos puntos. La instalación de cada camisa somete a la misma a tensiones de compresión. Luego, la aparición de tensiones de tracción a un lado de la camisa y de compresión al otro, tiene su explicación en la desalineación entre el soporte superior e inferior de la misma, que por tal razón queda sometida a un momento flector. Para efectuar un cálculo conservador se considera la tensión de tracción máxima. El punto más crítico en que ello ocurre es el punto 3 de la camisa B. Las tensiones correspondiente al mismo se la

designa σa y se la obtiene del gráfico de la Figura 6. Su valor resulta 2

/250 cmKga =σ


- 6 -

Estas tensiones con que quedan cargadas las camisas durante su instalación, producen tensiones de corte que actúan sobre una sección normal al eje de la camisa y se designaran con τs. Para calcularlas se considera que la camisa actúa como una viga empotrada (empotramiento en el apoyo superior) y la deformación máxima se produce cerca del otro extremo donde actúan los o’ring. La Ecuación (1) vincula los desplazamientos de la camisa con la carga aplicada.

( )

IE

XaXPY

×

−××=

6

32

(1)

Donde: Y: Flecha (corresponde a la sección donde apoyan los o’ring y tiene un valor de

0,04cm). X: Distancia entre el empotramiento y el lugar donde se aplica la carga (punto medio del

apoyo de los o’ring): 36 cm. a: Distancia entre el empotramiento y el lugar donde se mide la flecha (punto medio del

apoyo de los o’ring): 36 cm. I: Momento de inercia para un caño de D = 25,44 cm y d = 22,86 cm (el diámetro

exterior corresponde a la sección mínima de la camisa ubicada aproximadamente a la mitad de su longitud): 7166 cm4.

E: Módulo de elasticidad de la fundición: 680000 kg/cm2. P: Carga aplicada a una distancia X del empotramiento de una viga empotrada [kg]

Reemplazando estos valores en la Ecuación (1) y despejando el valor de P, resulta: P = 12533 kg. La tensión de corte se calcula en la sección de empotramiento de la camisa. Esta sección As se calcula con la Ecuación (2).

( ) 222 9,1684

cmdDA mS =−=π

(2)

Donde: Dm = 27,16 mm (diámetro exterior de la camisa medido sobre el fondo de la canaleta del o’ring del apoyo superior)

Dividiendo P por la sección de la camisa resulta 2/2,74 cmKgS =τ . Esta tensión actúa en la sección

normal. 3.2. Tensiones provocadas por el funcionamiento del motor Cuando el motor está en marcha se suman a las tensiones calculadas, las que se producen por el funcionamiento del motor. La presión media indicada en el interior de cada cilindro se calculó con una ecuación teórica empleando los datos del motor aportados por la empresa. Datos del motor:

Número de cilindros: 12 n [rpm]: 600 Potencia [HP]: 1300 Carrera: L [mm]: 266,7 Diámetro del Pistón: D [mm]: 228,6

Para calcular la presión media indicada se utilizó la Ecuación (3):

1000012

60752

××××

××=

AnL

HP

cm

kgPmi (3)


- 7 -

Donde: HP. Potencia [HP] L: carrera [m] n: velocidad de giro [rpm]

A: Sección del pistón [m2], calculada como: A=π .D2/4 D: diámetro del pistón [m]

Efectuando los reemplazos correspondientes en la Ecuación (3) resulta: Pmi = 7,43 Kg/cm2 .Con este valor se determinó la tensión de tracción cíclica de combustión que se genera sobre la camisa. La tensión de tracción circunferencial en la camisa debido a la combustión está dada por la Ecuación (4):

e

DPmi

cm

kgC

×

×=

22σ (4)

Donde: e: espesor de la camisa [cm] D: diámetro del pistón [cm] En la zona de rotura (donde va el aro de goma), el espesor de la camisa es de 2,15 cm

Efectuando los reemplazos correspondientes en la Ecuación (4), resulta: 2/5,39 cmkgC =σ

3.3. Tensión resultante

De acuerdo a las mediciones y los cálculos realizados, en los puntos de la camisa ubicados en la sección media del alojamiento del o’ring, de la parte superior de la camisa, actúan tres tensiones en direcciones normales:

Tensión de tracción: 2

250cm

kga

=σ

Tensión de corte: 2

2,74cm

kgS

=τ

Tensión circunferencial: 25,39

cm

kgC

=σ

Dado que las componentes de las tensiones son ortogonales entre si, la tensión resultante de los tres

vectores actuantes en estos puntos es: 22 222

/ 264)5,39()2,74()250( cmkg=++=σ

En el cálculo de esta tensión resultante puede apreciarse que la mayor contribución la proporciona la tensión de tracción y la de corte provocada por la desalineación. Desaparecida esta desalineación, la tensión resultante sería 39,5 Kg/cm2. La existencia de elevadas tensiones de tracción reduce la resistencia a la fatiga de este material. Esta tensión resultante es cíclica durante el funcionamiento del motor. Por otra parte, debe considerarse que no se han tenido en cuenta una serie de aspectos que incrementarían su valor. Entre ellos puede citarse: Los factores de concentración de tensiones producidos tanto por el cambio de sección de la

camisa en la zona de rotura, como por el alojamiento del o’ring [2]. El cálculo de esfuerzos generados en la camisa se realizó considerando el momento de inercia de

la misma para el espesor mínimo, cuando en realidad la camisa tiene una serie de refuerzos que le aumentan su rigidez. Esto incrementa el valor de las tensiones actuantes.

La fricción entre el pistón y la camisa produce tensiones de tracción y compresión que se sumarían a las existentes.

3.4. Consideraciones de fatiga La determinación del estado de tensión total que es cíclico durante el funcionamiento del motor, permite evaluar el comportamiento a la fatiga de las camisas trabajando en estas condiciones.


- 8 -

Figura 7. Curvas de fatiga de aceros moldeadas y fundiciones (H. F. Moore)

En el gráfico de la Figura 7 se aprecian las curvas de fatiga para piezas fundidas y coladas de acero y fundición [3]. Durante los 20 días de funcionamiento del motor hasta el momento de falla, girando a 600 rpm, se produjeron 1,73 x 107 ciclos. En la Figura 7 se observa que para fundiciones de calidad, los valores mínimos de tensión máxima a la fatiga se producen para 107 ciclos y tiene un valor de 6 kg/mm2. Sin embargo, las fundiciones empleadas en estas camisas fueron analizadas con ensayos de tracción estática y su resistencia resultó del orden de 9 kg/mm2. Este valor es inferior a los valores de las resistencias de las fundiciones mostradas en la Figura 7, por tal razón la curva de fatiga del material empleado en las camisas está ubicada por debajo de las curvas indicadas para fundiciones de mejor calidad. La curva baja aún más, en este caso, debido a que las oscilaciones de la tensión se producen alrededor de una carga de tracción de casi 3 Kg/mm2 . Es decir, en estas condiciones, las tensiones de trabajo de la camisa cortan a la curva de fatiga. 4. CONCLUSIONES El cálculo de las tensiones actuantes en la sección crítica de rotura indicó que las mismas se encuentran dentro del rango de fatiga del material. Por lo tanto el mayor aporte a estas tensiones está dado por la desalineación del soporte superior con respecto al separador de la zona agua y aceite del motor. Luego, esta desalineación resulta inaceptable más allá de la calidad de las camisas. Desaparecida la desalineación, la tensión resultante disminuiría en un orden de magnitud y sería de alrededor de 0,4 Kg/mm2 con lo cual no se entraría en régimen de fatiga. Dada la influencia que posee la desalineación en los valores de las tensiones actuantes, este trabajo permitió construir un calibrador para detectar rápidamente desalineaciones inadmisibles y evitar la reposición de camisas sin un mecanizado correctivo previo. 5. REFERENCIAS. [1] W. T. Becker (Author), R. J. Shipley. (2002). Failure Analysis and Prevention. Lugar de

edición Materials Park Ohio Estados Unidos. 10º Edición Editorial ASM International. Lugar de impresión Estados Unidos


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[2] Steven R. Lampman. (1997). Fatigue and Fracture. Lugar de edición Materials Park Ohio. Estados Unidos. 10º Edición. Editorial ASM International. Lugar de impresión Estados Unidos.

[3] R. Cazaud. (1957). La Fatiga de los metales. Lugar de edición Madrid. Editorial Aguilar. Lugar de impresión Madrid.

Agradecimientos Los autores de este trabajo desean agradecer la colaboración del personal del Laboratorio de Metalurgia y Tecnología Mecánica de la Universidad Nacional del Sur.


- 1 -

RESULTADOS NUMÉRICOS Y EXPERIMENTALES PARA EL ANÁLISIS DE VIBRACIONES LIBRES EN UNA PLACA

RECTANGULAR DELGADA.

M. Carrizo1*, J. Raffo1, E. N. Morel1, J. R. Torga1

1 Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Regional Delta. San Martin 1171, Campana (2804), Buenos Aires.

[email protected] RESUMEN. El análisis de vibraciones libres en estructuras es una condición fundamental de diseño en ingeniería. Es ampliamente conocido que las frecuencias naturales y sus correspondientes formas modales son los valores a obtener en este tipo de análisis. Es por eso que el presente trabajo se enfoca en la obtención de estas magnitudes desde dos puntos de vista: el análisis numérico y las mediciones experimentales. Específicamente, los resultados de ambas técnicas se muestran para el análisis de las vibraciones libres de una placa rectangular delgada isótropa con restricción en uno de sus bordes manteniendo los otros libres. Para realizar el análisis numérico se utilizaron dos modelos: el primero se desarrolló aplicando el método de Ritz al cálculo de vibraciones libres y el segundo consistió en la modelización numérica en elementos finitos. En ambos casos se obtuvieron las frecuencias naturales y sus correspondientes formas modales. Para las mediciones experimentales también se emplearon dos técnicas: se empleó la técnica de interferometría óptica coherente, utilizando una configuración del tipo Michelson y se midieron las primeras frecuencias naturales mediante el uso de acelerómetros y técnicas de análisis de vibraciones mecánicas. Se discute la concordancia entre los resultados obtenidos por ambos métodos numéricos y ambas técnicas experimentales.

Palabras Claves: Vibraciones, Teoría clásica de placas, Métodos variacionales, Interferometría, Acelerometros.


- 2 -

1. INTRODUCCIÓN.

El objetivo del presente trabajo es comparar los resultados obtenidos en la determinación de las frecuencias naturales y modos de vibrar de una placa rectangular delgada restringida rígidamente ante traslaciones y rotaciones en uno de sus lados mediante dos métodos de análisis numérico y a la vez, comparar el valor de las frecuencias naturales obtenidas mediante dos técnicas experimentales. Los métodos de análisis desarrollados fueron el método numérico variacional de Ritz y la técnica experimental óptica de interferometría coherente. Si bien todos los resultados obtenidos son comparables entre si, se utilizó el método de elementos finitos para verificación de los resultados numéricos y una técnica de análisis de vibraciones mecánicas utilizando acelerómetros para verificación de los resultados experimentales obtenidos con técnicas ópticas. 2. DESARROLLO.

Los 4 análisis propuestos se centran en el estudio del mismo sistema mecánico que

consiste en una placa plana de material isótropo y homogénea, cuadrada de 150 mm de lado y 3.33 mm de espesor con uno de sus bordes rígidamente vinculado para rotaciones y traslaciones y los otros tres bordes libres.

Las características geométricas y las propiedades del material consideradas se indican en la Tabla 1.

Tabla 1: Características geométricas y propiedades del material.

donde D es la rigidez flexural, dada por:

(1)

Y se utilizó el siguiente parámetro adimensional de frecuencia para comparar los distintos resultados obtenidos:

(2)

siendo donde

es la frecuencia en del modo con


- 3 -

2.1 Análisis Numérico.

2.1.1 Formulación teórica y modelos numéricos considerados. Método Variacional de Ritz Se consideró un modelo mas general del utilizado para el desarrollo del método numérico

de resolución que consistió en una placa isótropa uniforme de espesor constante que tiene sus bordes restringidos elásticamente tanto para rotaciones como para traslaciones. Las restricciones

rotacionales son representadas con la constante elásticas , mientras que las restricciones

elásticas traslacionales se representan mediante , donde es la longitud de arco del

contorno de la placa. De esta manera, adoptando valores adecuados de las constantes mencionadas se pueden generar distintas condiciones de borde.

Para analizar los desplazamientos transversales de la placa, se supone que la posición

vertical del plano medio en el instante está dada por la función

donde y es el dominio de la placa y el contorno como se observa en la Figura 1.

El principio de Hamilton requiere que entre los tiempos y

en donde las posiciones

del sistema son conocidas, la función que describe el movimiento que adopta el sistema mecánico en estudio es la que hace estacionario al funcional definido por:

(3)

donde es la densidad del material de la placa, es el espesor de la placa, es la

rigidez de la placa, es el coeficiente de Poisson, y se adoptó una notación compacta para la

integral doble, es la distancia en la dirección del vector normal exterior del contorno y

donde

Se consideró la Teoría clásica de placas para la obtención del desplazamiento que

consiste en el desplazamiento de la línea media de la placa.


- 4 -

Figura 1: Placa plana analizada.

Desarrollando el cálculo de variaciones del funcional indicado en la Ecuación (3), se

obtiene la ecuación diferencial y las condiciones de contorno de la placa en estudio [4] y luego se busca la solución débil para finalmente aplicar el método de Ritz con funciones de prueba polinómicas al problema mecánico en estudio [2].

Método de Elementos Finitos En cuanto al modelo de elementos finitos, se modeló la placa analizada con el programa

Abaqus Standard utilizando una malla de 900 elementos S8R5, que son elementos de cáscara de 5 grados de libertad por nodo con 11 puntos de integración en el espesor.

2.1.2 Resultados numéricos

Las condiciones de borde consideradas para los modelos numéricos fueron LLLE, donde L

indica el borde libre y E indica el borde empotrado y el orden de los bordes de la placa es el indicado en la Figura 1 (LLLE indica que los tres primeros bordes son libres y el borde 4 se encuentra empotrado).

En la Tabla 2 se observan los seis primeros valores del parámetro de frecuencia y sus correspondientes formas modales, que fueron obtenidos con el método variacional de Ritz y con el método de elementos finitos.


- 5 -

Tabla 2: Primeros seis valores del parámetro de frecuencia y sus correspondientes formas modales, obtenidos con el Método de Ritz y Abaqus.

Método Modo 1 Modo 2 Modo 3 Modo 4 Modo 5 Modo 6

Ritz

Abaqus

Se observa una excelente concordancia de las formas modales y una muy pequeña

diferencia en los valores del coeficiente de frecuencia natural obtenidas con ambos métodos numéricos para los primeros seis modos de vibrar.

2.2 Mediciones Experimentales.

Se decidió medir las frecuencias naturales en la placa utilizando dos métodos experimentales: por un lado se utilizó un interferómetro óptico y para su verificación se utilizaron técnicas de análisis de vibraciones mecánicas empleando acelerómetros. A continuación se describe la técnica de medición con acelerómetros con los resultados obtenidos y luego se describe la técnica interferométrica utilizada con sus resultados y observaciones.

2.2.1 Mediciones experimentales de vibraciones mediante el empleo de

acelerómetros. En la Figura 2 se observa el sistema de medición que consiste en: dos acelerómetros,

marca Brüel & Kjær modelo 4374. Un preamplificador de carga Brüel & Kjær modelo NEXUS 2692-C de 4-canales. Una bornera National Instruments SCC-68 con una placa digitalizadora/adquisidora National Instruments PCI-6.

Figura 2: Placa junto equipos de medición de vibraciones con acelerómetros.

Bornera

Preamplificador

Acelerómetros

Placa


- 6 -

A la señal de voltaje que obtenemos en el preamplificador se la digitaliza con la placa de

adquisición, y se le realiza una Transformada Rápida de Fourier (FFT), poniendo la amplitud en función de las frecuencias.

Figura 3: Señal captada con los acelerómetros (izq.) y su correspondiente FFT (der.).

En la Tabla 3 se observan las frecuencias naturales medidas luego de realizar el análisis

de vibraciones de la placa en estudio.

Tabla 3: Valores de las frecuencias naturales medidas con acelerómetros.

MODO Frecuencias (Hz)

1 113

2 284

3 805

4 904

5 1115

6 1794

2.2.2 Descripción analítica del interferómetro de Michelson.

El interferómetro usa como fuente de luz un haz láser, el cual es dividido por un divisor de

haz. Dos superficies alineadas reflejan la luz y el divisor de haz lo recombina nuevamente. Cada haz recorre una distancia distinta, generando una diferencia de fase entre ellos.

Figura 4: Esquema del interferómetro de Michelson.


- 7 -

La intensidad de luz total obtenida en el detector está determinada por:

(4)

donde e

son las intensidades de cada una de las ramas del interferómetro (muestra y

prueba) y es la diferencia de camino entre ambas ramas dada por:

(5)

donde:

• , y es la longitud de onda de la fuente de luz que suponemos

monocromática.

• la diferencia de camino entre las ramas medidas desde el divisor de haz.

• es una fase arbitraria.

Si una de las dos ramas cambia su longitud en función del tiempo , la Ecuación (4) se

puede escribir como:

(6)

En este trabajo suponemos que el cambio de posición es debido a la vibración de la placa

muestra. Para el caso en que la placa vibra en un modo fundamental de amplitud , frecuencia

y donde

es la posición inicial, podemos asumir que:

(7)

2.2.3 Descripción analítica del procesamiento de la señal. La señal detectada tiene un periodo de repetición dado por las oscilaciones en el

movimiento de la placa. Una medición típica se muestra en la Figura 5 (a). Para obtener el valor de la frecuencia de vibración de la placa se procesó la señal de

interferencia con un algoritmo de auto-correlación. Esto es, se busca reconocer la frecuencia de repetición del movimiento comparando la señal digitalizada con la misma señal desfasada temporalmente. El algoritmo utilizado fue el siguiente:

(8)

donde es la auto-correlación, es el tiempo de desfasaje y

el tiempo de digitalización.

La frecuencia de oscilación es obtenida buscando los máximos de que

corresponden a los valores de que son múltiplos del período de oscilación.


- 8 -

Figura 5: a)Señal de interferencia. b)Señal auto-correlación.

En el gráfico se muestra como los máximos de auto-correlación coinciden para el período

de oscilación de la señal de interferencia. En este caso la frecuencia de vibración es 10 Hz. 2.2.4 Procedimientos de trabajo. En una primera etapa se construyó un interferómetro donde en la rama muestra se montó

un espejo solidario a un parlante para simular la vibración de la placa y un espejo de referencia fijo en la otra. El espejo muestra es excitado mediante un generador de señales (Agilent 33220A) lo que permite controlar amplitud y frecuencia.

Figura 6: Montaje del interferómetro.

La señal de interferencia es detectada con un fotodiodo, cuya señal es digitalizada con un

osciloscopio (Tektronix TDS3052B). Posteriormente se realiza el análisis por auto-correlación. En la Tabla 4 se muestran los resultados obtenidos para distintos valores de frecuencia de

excitación. Una característica importante a destacar es que este método no permite determinar las frecuencias en señales no periódicas.


- 9 -

Tabla 4: Valores de las frecuencias del parlante determinadas con interferometría.

! !! ! ∀ !#!

∀ ∃! !! ! ∀ %&#&

∋ ∋! !! ! ∀ ∀&#&

%! !! ! ∀ ()#∃

( ∀ ! !! ! ∀ ∀ ∋#&

% ∋∃! !! ! ∀ ∋∃!#

∃ (∀! !! ! ∀ (∀%#∋

) %%! !! ! ∀ %%%#∃

& )∋! !! ! ∀ )∋∋#∋

! ! ! !! ! ∀ #

Sistema con la placa muestra En la Figura 7 se muestra el montaje del interferómetro, pero esta vez con la rama de

medición directamente sobre un punto de la placa a evaluar.

Figura 7: Montaje del interferómetro para medición en la placa.

En esta configuración utilizamos como sistema de excitación un parlante alimentado

mediante un generador de señales. El fotodiodo junto al osciloscopio se emplearon como sistema de detección.

Al excitar la placa con frecuencias próximas a la de resonancia, la amplitud de la vibración crece rápidamente. Con lo cual, se observa mayor número de oscilaciones dentro del tren de ondas de la señal de interferencia. Esto es debido a que un mayor número de franjas inciden sobre el fotodiodo por cada oscilación de la placa muestra.

Así se pudo identificar las frecuencias naturales correspondiente a los dos primeros modos de vibración y luego de utilizar un algoritmo de auto-correlación se las pudo determinar. Los valores obtenidos fueron el modo 1 de 113.6 Hz y el modo 2 de 277.8 Hz. En la Figura 8 se muestra la señal de auto-correlación de la señal de interferencia.

Generador de señales

Parlante excitador

Osciloscopio

Láser

Placa

Interferómetro


- 10 -

Figura 8: Señal de auto-correlación de la señal de interferencia.

3. COMPARACIÓN.

En la Figura 9 se observan los resultados obtenidos con las cuatro técnicas descriptas.

!

∀!!

!!

%!!

)!!

!!!

∀!!

!!

%!!

)!!

∀!!!

! ∀ ∋ ( % ∃

∗

+,

−./

Figura 9: Resultados obtenidos con las cuatro técnicas indicadas.

Se observa una muy buena concordancia en los primeros tres valores de frecuencia natural, en el caso del cuarto modo se observa una pequeña diferencia entre los valores calculados y los obtenidos numéricamente y esta dispersión es aún mayor en el sexto modo.

4. CONCLUSIONES.

Ambos métodos de simulación por análisis númerico (Ritz y elementos finitos) dieron

resultados similares para las frecuencias de los seis primeros modos. Mostrando además un perfecta semejanza en las formas modales.

Una mayor dispersión encontramos entre las frecuencias naturales medidas con acelerómetros y las simuladas numéricamente debido a diferencias constructivas del sistema real y las propiedades mecánicas utilizadas en los modelos.

Mediante la técnica de interferencia y el algoritmo de auto-correlación, se pueden detectar vibraciones mecánicas; cuando existe una frecuencia predominante. De no ser así, la auto-correlación no es efectiva. En ese caso, la técnica interferométrica requiere una demodulación para su posterior análisis por la transformada de Fourier.


- 11 -

Realizando un barrido de frecuencias se pudo comprobar por técnicas de interferometría y el procesamiento de auto-correlación la frecuencia fundamental y el primer armónico. 5. REFERENCIAS. [1] Shames, Irving H.; Dym, Clive L. (2003). Energy and Finite Element Methods in Structural

Mechanics. New York, NY. Taylor & Francis. USA. [2] Grossi, Ricardo O.; Nallim, Liz G. (2008). “On the existence of weak solution of anisotropic

generally restrained plates”. Applied Mathematical Modelling. 32, 2254-2273. Elsevier. [3] Andres D. Aguilar, Eneas N. Morel, Tomás A. Ribes, Jorge R. Torga, “Estudio de

Vibraciones por Interferometría y Corrimiento Doppler”, Procc. Congreso Argentino de Ingeniería Mecánica, (2010). ISBN 978-950-605-633-9

[4] Grossi, Ricardo O. (2010). Cálculo de Variaciones. Teoría y Aplicaciones. Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería, Gran Capitán s/n, 08034 Barcelona,. Primera Edición. Ed. CIMNE. Dsignum.


Experimentos numéricos destinados al diseño y análisis de un absorbedor dinámico de acero

Daniel H. Felix (1), Carlos A. Rossit (1,2) Diana V. Bambill (1,2)

Salvador La Malfa (2), Gonzalo J. Gilardi (1)

(1) Instituto de Mecánica Aplicada (IMA), Departamento de Ingeniería, Universidad Nacional del Sur

Av. Alem 1253, (8000) Bahía Blanca, Argentina. [email protected]; [email protected]; [email protected]; [email protected]

(2) Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET), Argentina

RESUMEN

A pesar del tiempo transcurrido desde su implementación inicial, el absorbedor dinámico constituido por un elemento inercial (masa) y uno elástico (resorte) adosados a un sistema vibrante en resonancia sigue siendo el recurso más utilizado en el control de vibraciones en un sin número de estructuras. En general, su aplicación predomina en estructuras de frecuencias propias bajas y escaso amortiguamiento. Una de las formas más usuales de materializar el absorbedor es a través de un vástago roscado rígidamente vinculado a la estructura a proteger (elemento elástico) y una masa, también roscada, (elemento inercial) que se atornilla en el vástago. Variando la posición de la masa a través de la rosca en la longitud del vástago, se modifica la frecuencia del sistema adosado, “entonándolo” con la frecuencia de resonancia de la estructura a proteger. Como es sabido, el absorbedor dinámico no es un amortiguador ya que no disipa energía, pero la extrae del sistema al cual se quiere aquietar al poner en movimiento el sistema discreto subsidiario. Ello ocasiona en muchos casos, un importante desgaste por fatiga en el absorbedor lo que disminuye su duración y aumenta las posibilidades de una falla brusca, con el consecuente perjuicio para la estructura. Es fundamental, en consecuencia, un correcto diseño del sistema absorbedor de manera de prolongar su vida útil. En el presente trabajo se analiza el diseño de distintas formas del vástago del absorbedor dinámico de manera de mejorar su performance, con una modelización numérica utilizando el método de elementos finitos El objetivo es proponer y analizar modificaciones en el vástago que forma parte del absorbedor, para reducir la concentración de tensiones en determinados puntos, y prolongar la vida útil del absorbedor, sin afectar su desempeño dinámico global. Palabras Claves: Absorbedor dinámico, diseño, fatiga, elementos finitos



1. INTRODUCCIÓN La función fundamental del absorbedor dinámico sintonizado es la de reducir las vibraciones que se generan en alguna maquinaria o elemento estructural, al cual se denomina sistema primario [1]. Esto se logra adosando el absorbedor al sistema que se debe controlar y “sintonizando” su frecuencia natural de modo tal que coincida con la frecuencia natural del sistema primario que se desea atenuar. Decimos entonces que ambos elementos estructurales entran en resonancia. La consecuencia más notoria es una transferencia de gran parte del movimiento vibratorio, desde el sistema primario al absorbedor. Por otra parte el absorbedor debe tener poco amortiguamiento para ejercer correctamente su función, ello hace que sus amplitudes de vibración sean elevadas y consecuentemente también lo sean los esfuerzos internos generados en el mismo [2]. El objeto del presente trabajo no radica en analizar la eficacia del absorbedor para disminuir las vibraciones del sistema o maquinaria que lo utiliza, sino en analizar las características de su diseño y la relación que guarda con su vida útil o de servicio.

2. ANÁLISIS DEL PROCESO DE FALLA

2.1. Propiedades geométricas y mecánicas del absorbedor El vástago del absorbedor analizado fue construido con acero AISI 304, que posee una resistencia máxima Su=620 MPa, tiene una altura de 430 mm, un diámetro de 32 mm, y consta de una masa o elemento inercial que consiste en un cilindro hueco de 1.82 Kg. que se sostiene en la parte superior del vástago por medio de dos tuercas de sujeción. El absorbedor se sintoniza modificando la posición del elemento inercial sobre el sector roscado del vástago. Un esquema del mismo se muestra en la Figura 1.

32 mm

tuercas de sujeciónelemento inercial

sistema primario

vástago roscado

base del vástago

rosca de unión

43

0 m

m

Figura 1: Esquema del absorbedor analizado.

Las dimensiones y características adoptadas corresponden a un dispositivo real utilizado para absorber vibraciones en una máquina alternativa de pedestal.

2.2. Mecanismo de falla Durante su vida útil, el vástago del absorbedor estará sometido a tensiones alternativas de carácter periódico, cuyos límites equidistan de un valor de tensión constante que de acuerdo a las solicitaciones presentes, podemos suponer oscilarán de forma armónica, entre un valor máximo y uno mínimo, como muestra la Figura 2 .


0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

0

Smax

Smin

Sm

nc

ciclo de carga

Sa

Figura 2: Variación armónica de las tensiones en el vástago del absorbedor.

En el eje de ordenadas se tienen las solicitaciones, siendo Smax, el valor máximo de la tensión, Smin el correspondiente valor mínimo, Sm el valor medio y Sa la amplitud de la tensión alternativa. Mientras que en el eje de abscisas se tiene nc, que representa el número de ciclos de carga durante la vida útil del absorbedor. Mediciones experimentales han mostrado que la pieza que constituye el vástago fallaba en la base del mismo por rotura frágil, a pesar de ser el acero un material dúctil. El mecanismo de falla que explica este fenómeno se basa en la teoría de fatiga, en el que a causa de las tensiones alternativas mencionadas se provoca un daño progresivo por propagación de fisuras, con la consiguiente disminución de la sección resistente, que culmina con la falla abrupta del vástago. Conocidas las tensiones máxima y mínima es posible obtener la tensión media con la siguiente expresión:

( )max min

1

2= +

mS S S (1)

mientras que la amplitud de la tensión alternativa resulta:

( )max min

1

2= −

aS S S (2)

El componente de tensión alternativo es el factor más importante en la determinación teórica del

número de ciclos de carga que el material puede resistir antes de la fractura [3], refiriéndonos de

esa manera al valor que se obtiene en laboratorio para probetas especialmente construidas al efecto. Obviamente, cuando el vástago se halla en su máxima deformación en cada ciclo de oscilación se producirán las tensiones máximas y mínimas.

cn

Se observó que el vástago tenía en término medio una duración de aproximadamente 30 días. Sabiendo que el absorbedor era sintonizado a una frecuencia de 50 ciclos/seg, podemos estimar el número de ciclos de vida útil del mismo mediante la siguiente expresión:

830 24 / 3.600 / 50 / 1.3 10= × × × ≅ ×c

n días hs día seg hora ciclos seg ciclos (3)

El elevado número de ciclos de vida útil corresponde a un régimen de fatiga de alto número de ciclos,

(conocido por su sigla en inglés como HCF) por ser ciclos. En consecuencia adoptamos para

el presente estudio el modelo de falla denominado de vida-esfuerzo que resulta más adecuado para este caso.

3104c

n

2.3. Modelo de falla vida-esfuerzo


Se trata de una metodología tradicional, de naturaleza fundamentalmente empírica, destinada a la determinación de la resistencia de piezas sometidas a tensiones alternativas de elevado número de ciclos. Comenzamos nuestro análisis considerando la resistencia a tensiones alternativas de probetas de laboratorio, las cuales son construidas en estándares de calidad que normalmente no son alcanzadas en las piezas disponibles en el mercado. Por esta razón deberemos luego corregir los valores obtenidos para tener en cuenta el proceso de elaboración comercial. En el caso que nos ocupa comenzamos con la utilización de los valores de resistencia que nos da el diagrama de Wöhler para aceros de características similares al utilizado en la construcción del absorbedor, los cuales a diferencia de otros materiales poseen un límite inferior de resistencia a la fatiga denominado límite de fatiga para un número de ciclos de vida infinito. Un esquema típico del diagrama de Wöhler mencionado se muestra en la Figura 3. Tanto las abscisas como las ordenadas son graficadas en escala logarítmica. En el diagrama se indica con Su a la solicitación última del material, y con Se al límite de fatiga, que define la solicitación máxima invertida, es decir con valor nulo de tensión media, a que puede ser sometida una probeta normalizada y pulida en un número indefinido de ciclos de carga sin que se produzca la falla de la misma. Decimos en este caso que se trata de la resistencia a fatiga para vida infinita. Es importante recordar que si bien los aceros en general poseen límite de fatiga (punto B del diagrama), también existen materiales, que no poseen dicho límite y en cuyo caso requieren calcular la resistencia a fatiga para vida finita.

Su

Se

S [log]

0

A

B C

103 10

6 109

nc

Figura 3: Diagrama de Wöhler para materiales con límite de fatiga.

Existen dos tipos principales de solicitaciones que involucran esfuerzos de flexión, la flexión alternativa que es la que nos interesa en este trabajo y la flexión rotatoria en la que todas las fibras externas, experimentan las solicitaciones máximas. En concordancia con este comportamiento se ha observado que las probetas sometidas a flexión rotatoria tienen una resistencia a fatiga levemente inferior que para el caso de flexión alternativa. Sin embargo en la práctica la diferencia es lo suficientemente pequeña como para ignorarla y tomar también como válidos los resultados obtenidos en ensayos de fatiga de probetas sometidas a flexión rotatoria. No siempre se tiene la posibilidad de contar con los resultados experimentales que nos permiten determinar el límite de fatiga. En dicho caso es factible recurrir a una determinación indirecta de dicho valor recurriendo a relaciones entre el límite de fatiga y la resistencia última (resistencia máxima en condiciones estáticas). Elegimos la relación adecuada entre Su y Se en función de las características del acero utilizado. Para la mayoría de los aceros de bajo contenido de carbono, aleados o inoxidables, puede estimarse el límite de fatiga mediante la siguiente expresión:

0.5 1380 ; 690 1380≅ < ≅ ≥e u u e uS S si S MPa S MPa si S MPa (4a, b)

En el diagrama de la Figura 4 se grafica la relación presentada.


600 900

690

150

1.3

80

MP

a

1200 1500300

S [MPa]e

S [MPa]u Figura 4: Relación entre la resistencia última de la mayoría

de los aceros y el correspondiente límite de fatiga.

Considerando que el acero utilizado (AISI 304) tiene una resistencia máxima Su= 620 MPa, se obtiene de la expresión (4a) el valor para el límite de fatiga Se=310 MPa. Establecido el límite de fatiga para condiciones en que se construyó la probeta ensayada en laboratorio, debemos ahora corregir dicho valor para adaptarlo a las condiciones en que se estima fue construido el absorbedor. Para ello recurrimos a la aplicación de los denominados factores de reducción de la resistencia a la fatiga. Resulta oportuno entonces tener en cuenta bajo qué estándares de calidad son construidas las probetas ensayadas en laboratorio. La Figura 5 muestra una probeta típicamente utilizada en el ensayo de fatiga para solicitaciones de flexión rotatoria.

dD

Figura 5: Probeta típicamente utilizada en un ensayo de fatiga.

Las probetas son cuidadosamente construidas y pulidas a espejo. Puede observarse además que no poseen variación abrupta de su sección transversal, minimizando así el riesgo de existencia de concentración de tensiones.

3. FACTORES DE REDUCCIÓN DE RESISTENCIA A LA FATIGA Y VALORES CORREGIDOS Entre los factores que afectan la resistencia a fatiga de la pieza industrializada se encuentran los siguientes:

3.1. Factor de superficie Ka

Este coeficiente se obtiene de un gráfico que muestra la Figura 6, en el que se ingresa teniendo en cuenta el proceso utilizado en el tratamiento de la superficie y la resistencia ultima del acero utilizado. Como se observa en el gráfico, en todos los casos el factor de superficie Ka, disminuye al aumentar la resistencia última del acero Su. En el caso que nos ocupa tenemos un acabado superficial mediante mecanizado y una resistencia

última Su=620 MPa, con lo que obtenemos un valor de 0.75≅aK .


Figura 6: Factores de superficie para aceros Ka, Ref. Juvinal[5].

3.2. Factor de tamaño Kb

Está basado en el concepto estadístico de que a mayor tamaño de la sección transversal de la pieza en la que se producen las máximas tensiones alternativas, mayor es la probabilidad de aparición de imperfecciones causantes del inicio del mecanismo de falla. Para obtener el valor de Kb puede utilizarse la siguiente expresión ajustada experimentalmente:

0.0971.189 −=b

K d válida para 8 250mm d mm< ≤ (5)

La gráfica correspondiente a la expresión (5) se muestra en la Figura 7.

0 50 100 150 200 250d0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Kb

Figura 7: Gráfica utilizada para obtener el factor de reducción de resistencia a fatiga Kb.

El vástago del absorbedor tiene un diámetro d=32 mm, resultando Kb=0.85.

3.3. Factor de confiabilidad Kc

Esta basado en estudios estadísticos que determinan el valor de Kc en función de la confiabilidad, que a su vez depende de la desviación estándar de los valores de resistencia a fatiga en las muestras ensayadas. Es frecuente suponer que la desviación estándar de los resultados obtenidos en los ensayos es del 8 %. Utilizando ecuaciones estadísticas de distribución normal se obtiene el siguiente conjunto de valores:


Tabla 1: Factor de confiabilidad Kc. Confiabilidad % 50 90 99 99.9 99.99 99.999

Kc 1 0.897 0.814 0.753 0.702 0.659

Si consideramos una confiabilidad del 99.9 % (suficientemente elevada para los fines de nuestro estudio) resulta Kc=0.753. Los estudios experimentales realizados en aceros muestran que el límite de fatiga no se ve afectado cuando la temperatura del medio en el que se halla la pieza analizada se encuentra entre los 20 ºC y 450 ºC. Entre otros aspectos que pueden ser considerados, pero que en nuestro caso no afectan sensiblemente el valor de resistencia a fatiga se encuentran: El proceso de manufactura, las tensiones residuales, el tipo de recubrimiento (en este caso incluso puede tenerse un efecto positivo), el ambiente corrosivo y el tipo de carga alternativa. Finalmente obtenemos el factor resultante de reducción del límite de fatiga mediante la aplicación de la expresión:

= × ×a b cK K K K (6)

Y el correspondiente valor corregido de resistencia a fatiga será:

* =e e

S K S (7)

Aplicando las expresiones (6) y (7) obtenemos: K=0.48, y MPa. * 149=e

S

4. DETERMINACIÓN DE LAS SOLICITACIONES MÁXIMAS EN EL ABSORBEDOR Siguiendo la metodología propuesta, la determinación de tensiones máximas se establece en tres pasos de cálculo: Primero se utiliza la teoría de resistencia de materiales para establecer el valor de referencia, luego se utiliza el método de elementos finitos para calcular el factor de concentración de tensiones en condiciones estáticas y finalmente se corrigen dichos valores tendiendo en cuenta la sensibilidad del material en condiciones de carga cíclica.

4.1. Solicitaciones obtenidas sin considerar concentración de tensiones Podemos determinar las solicitaciones máximas en el absorbedor dinámico cuando se halla sintonizado con el sistema primario, mediante la estimación de la máxima deformación del vástago en cada ciclo de carga. Resultados de mediciones en absorbedores con características similares al considerado para nuestro análisis

[2] muestran que el desplazamiento máximo δ , en la parte superior del vástago, es del orden

de 2 mm [4]. Considerando a los efectos del presente cálculo, que el vástago se encuentra perfectamente empotrado al pedestal del sistema primario y despreciando el cambio de sección en la base podemos obtener la carga estática equivalente que le provoque la misma deformación máxima al vástago del absorbedor mediante la expresión de resistencia de materiales:

3

3= eqP L

EIδ (8)

siendo δ el desplazamiento máximo en el extremo superior del vástago que se produce en cada ciclo

de carga como consecuencia del movimiento vibratorio, Peq la carga equivalente, L la longitud del vástago, E el módulo de elasticidad del acero e I el momento de inercia de la sección transversal del vástago. Despejando Peq de la expresión (8) y considerando las características geométricas y mecánicas de la pieza analizada obtenemos:


11 8

3 3

3 3 1.93 10 5.15 10 0.002750

0.430

−× × × × ×= = ≅

eq

EIP N

L

δ (9)

El momento flector que produce la carga estática equivalente en la sección más solicitada del vástago resulta:

max750 0.410 307.5= × = × =

eqM P l N m N m (10)

Finalmente determinamos las tensiones máxima y mínima con las expresiones (11a, b):

7 2

max 8

7 2

min 8

307.5 0.0329.56 10 95.6

2 2 5.15 10

307.5 0.0329.56 10 95.6

2 2 5.15 10

−

−

×= = = × =

× ××

= − = − = − × = −× ×

M dN m MPa

I

M dN m MPa

I

σ

σ (11a, b)

Con lo cual, utilizando las expresiones (1) y (2), se tiene: Sm=0 y Sa=95.6 MPa. Como puede observarse en el cálculo precedente se han despreciado el esfuerzo normal originado por el peso propio del absorbedor y las tensiones de corte. Los resultados experimentales muestran una disminución del límite de fatiga conforme se incrementa el valor de la tensión media Sm. Tal influencia se refleja en los diagramas de diseño en los que se grafica la amplitud de la tensión alternativa versus la tensión media. Para el presente análisis la tensión media viene dada solo por el peso propio del absorbedor con lo cual puede prescindirse de su consideración.

4.2. Factor de concentración de tensiones en la base del vástago El cambio de sección transversal en la base del vástago genera concentración de tensiones que merecen una especial consideración cuando se produce un mecanismo de falla por fatiga. En condiciones estáticas, debido a que el acero en general es un material dúctil, la concentración de tensiones producirá a lo sumo una plastificación parcial en la zona cercana a la discontinuidad, generando una redistribución de esfuerzos. Por esta razón normalmente no es tenida en cuenta. Sin embargo, en materiales dúctiles bajo cargas alternativas, su incidencia es más compleja y se la considera mediante el concepto de “sensibilidad a la concentración de tensiones”. Es importante aclarar que además, el factor de concentración de tensiones es función del número de

ciclos de carga y del valor de la solicitación media, pero por ser m 0≅S y ciclos, no se

requieren, en nuestro caso, consideraciones adicionales a las aquí expuestas.

6104c

n

Tendremos entonces dos factores o índices, uno es el utilizado en condiciones estáticas y que depende de la geometría de la pieza analizada, al cual denominaremos factor para cargas estáticas Ke. El segundo será el factor utilizado para cargas alternativas Kf, que se obtendrá mediante una corrección del factor para cargas estáticas por efecto de la sensibilidad del material a la concentración de esfuerzos. La sensibilidad a la concentración de tensiones se cuantifica mediante la utilización del índice de sensibilidad a la entalla , que se define mediante la siguiente expresión: q

1

1

−=

−f

e

Kq

K (12)

De la expresión (12) obtenemos:

1 ( 1= + −f e

K q K ) con 0 1q≤ ≤ (13)

De la expresión (13) se desprende que Kf varía entre 1 y Ke. El índice de sensibilidad puede obtenerse mediante la siguiente expresión:


1

1=

+q

a r (14)

En la que r representa el radio de curvatura en el cambio de sección transversal en la base del

vástago (ver Figura 1), y a se denomina constante de Neuber. El valor de la constante de Neuber

puede obtenerse de la Tabla 2:

Tabla 2: Constante de Neuber para piezas de acero sometidas a cargas alternativas de flexión.

uS [MPa] a [mm1/2

] uS [MPa] a [mm1/2

] uS [MPa] a [mm1/2

]

345 0.66 620 0.35 965 0.20

380 0.59 690 0.31 1100 0.16

415 0.54 760 0.28 1240 0.12

485 0.47 825 0.25 1380 0.09

550 0.40 895 0.22 1515 0.07

De la tabla 2 se obtiene para un acero con Su = 620 MPa (AISI 304), el valor 1/20.35=a mm . Para el

caso analizado resulta entonces:

304

1

1 0.35=

+AISIq

r (15)

La Figura 8 muestra el gráfico de la expresión obtenida.

0 5 10 15 20r0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

qAISI304

Figura 8: Índice de sensibilidad en función del radio de curvatura de la entalla.

Reemplazando la expresión (15) en la expresión (13) tendremos finalmente:

304

11 (

1 0.351)= + −

+f AISI eK K

r (16)

Para obtener el factor de concentración de tensiones en condiciones estáticas Ke en el presente trabajo, se realizaron modelos del absorbedor dinámico en elementos finitos.

4.3. Modelo del absorbedor dinámico en elementos finitos Se realizaron modelos 3D del absorbedor con el software ALGOR de elementos finitos. El absorbedor se modeló con elementos “brick” de 8 nodos, agrupados en 3 partes. La parte 1 representa el vástago y contiene 8.544 elementos, la parte 2 representa el elemento inercial y contiene 1.920 elementos, y la parte 3 representa la base del vástago y contiene 10.944 elementos. En la Figura 9a puede apreciarse el modo fundamental de vibración.


Como es sabido, por ser el esfuerzo de flexión predominante, los valores máximos del campo de tensiones se hallan en el borde de la parte inferior del vástago, en el instante en que éste se halla en la situación de máximo desplazamiento, en cada ciclo de carga.

a) b)

Figura 9: a) Modelo en elementos finitos del absorbedor vibrando en su modo fundamental. b) Detalle de la parte inferior del vástago que permite apreciar cualitativamente la concentración de tensiones.

En la Figura 9b se observa con mayor detalle la zona en que se produce la concentración de tensiones. La distribución de tensiones en la superficie de la parte inferior del vástago no es uniforme debido a la concentración de tensiones que se produce por el cambio de sección transversal. Se procedió a realizar diversos modelos, que difieren entre sí en el radio de curvatura del borde del vástago que se da cuando este cambia abruptamente las dimensiones de la sección transversal.

5. DISCUSIÓN DE RESULTADOS El análisis de los sucesivos modelos permitió corroborar la disminución de las tensiones máximas conforme se incrementaba el radio de curvatura en la base del pedestal. Con el fin de observar los cambios cuantitativos las Figuras 10a-e, muestran el perfil de tensiones máximas en modelos con diferente radio de curvatura.

0

2e+007

4e+007

6e+007

8e+007

1e+008

1,2e+008

1,4e+008

1,6e+008

1,8e+008

2e+008

2,2e+008

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06Distance (m)

Tensión normal [N/(m^2] (para rc= 1mm)

0

2e+007

4e+007

6e+007

8e+007

1e+008

1,2e+008

1,4e+008

1,6e+008

1,8e+008

2e+008

2,2e+008

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06Distance (m)

Tensión normal [N/m^2] (rc= 2 mm)

Figura 10a, b: Perfiles de tensiones máximas en el contorno de la parte inferior del vástago,


para un radio de curvatura en el cambio de sección transversal: a) rc= 1 mm, b) rc= 2 mm.

La Figura 10a muestra el perfil de tensiones correspondiente al modelo con radio de curvatura en el cambio de sección transversal rc= 1mm. En el que se observa que se alcanzan tensiones que superan los 220 MPa. De manera similar se presentan los distintos perfiles de tensión en las Figuras 10b a 10e.

0

2e+007

4e+007

6e+007

8e+007

1e+008

1,2e+008

1,4e+008

1,6e+008

1,8e+008

2e+008

2,2e+008

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06Distance (m)

Tensión normal [N/(m^2] (para rc= 4mm)

0

2e+007

4e+007

6e+007

8e+007

1e+008

1,2e+008

1,4e+008

1,6e+008

1,8e+008

2e+008

2,2e+008

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06Distance (m)

Tensión normal [N/(m^2] (para rc=6 mm)

Figura 10c, d: Perfiles de tensiones máximas en el contorno de la parte inferior del vástago, para un radio de curvatura en el cambio de sección transversal: c) rc= 4 mm, d) rc= 6 mm.

0

2e+007

4e+007

6e+007

8e+007

1e+008

1,2e+008

1,4e+008

1,6e+008

1,8e+008

2e+008

2,2e+008

0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06Distance (m)

Tensión normal [N/(m^2] (para rc= 8 mm)

Figura 10e: Perfil de tensiones máximas en la parte inferior del vástago.

Radio de curvatura en el cambio de sección transversal: rc= 8 mm.

La Tabla 3 muestra los valores de tensión máxima en cada modelo para la condición estática obtenido con elementos finitos y el correspondiente valor máximo de tensión alternativa corregido con el factor Kf.

Tabla 3: Factor de concentración de tensiones en la base del absorbedor. Ke para cargas estáticas y Kf corregido para tensión alternativa en base a la sensibilidad del acero. max RM 95.6σ =

zMPa .

rc [mm] z max EF [MPa]σ Ke Kf z max corr [MPa]σ Incremento %

1 227.6 2.38 2.02 193.1 102

2 178.6 1.87 1.70 162.5 70

4 141.6 1.48 1.41 134.8 41

6 127.3 1.33 1.29 123.3 29

8 125.2 1.31 1.28 * 122.4 28

En la Figura 11a se puede apreciar la tendencia de los factores Ke y Kf conforme se incrementa el radio de curvatura rc.


a) 0 2 4 6 8rcHmmL1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

2.4

2.6

_ _ Ke __K f

b) 0 2 4 6 8rcHmmL100

120

140

160

180

200

220

240

smax HMPa L

Figura 11: a) Factores de concentración de tensiones Kc y Kf versus radio de curvatura rc. b) Tensiones normales máximas en función de rc: Ref._ _ para condición estática, Ref___ para cargas alternativas.

De modo análogo la Figura 11b muestra la tendencia de las tensiones máximas estática y corregida para tensiones alternativas versus rc. La tendencia en los gráficos de las Figuras 11a, b muestran que no se obtienen reducciones significativas para rc > 6 mm. El análisis del presente trabajo muestra que para los cálculos y estimaciones realizadas se requiere al menos un radio de curvatura de 4 mm para que las solicitaciones máximas corregidas no superen el límite de fatiga.

6. CONCLUSIONES Se ha puesto de manifiesto la importancia del proceso de terminación de la pieza y las condiciones de uso, que pueden modificar significativamente el límite de fatiga y en consecuencia la vida útil o de servicio. En el presente trabajo se ha procedido a analizar, por un lado, los principales factores que afectan el límite de fatiga de la pieza en estudio, y por otro, a considerar los aspectos geométricos y mecánicos que permiten reducir la concentración de tensiones. Para el caso estudiado, los aspectos más destacados a tener en cuenta resultaron el tipo de terminación superficial y el radio de curvatura en el cambio de sección del vástago. Por último debe tenerse en cuenta que los aspectos de corrección al diseño analizados, parten de un prediseño que incluye la determinación de la altura y la sección óptimas del absorbedor.

7. REFERENCIAS [1] Thomson, Willian T. (1981). “Teoría de Vibraciones: Aplicaciones”. (Traducido de la segunda

edición en inglés: Theory of vibrations with applications). Prentice-Hall Hispanoamérica, S.A. México.

[2] Cheng Yang; Deyu Li; Li Cheng (2011). “Dynamic vibration absorbers for vibration control within a frequency band”. Journal of Sound and Vibration. 330(8), 1582-1598, England.

[3] Ansel C. Ugural and Saul K. Fenster (2003). “Advanced Strength and Applied Elasticity”. Fourth Edition. Printece Hall, Upper Saddle River, New Jersey, USA.

[4] La Malfa, Salvador (1999). “Some recent aplications of the IMA infrared transducer in the analysis of vibrating mechanical systems”. Journal of Sound and Vibration. 220(4), 757-764. England.

Agradecimientos El presente estudio fue patrocinado por la Universidad Nacional del Sur y el Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. El mismo fue llevado a cabo en el Instituto de Mecánica Aplicada del Departamento de Ingeniería de la mencionada Universidad. Los autores agradecen en particular al Ingeniero Santiago Maíz por su colaboración en el presente trabajo.

INGENIERÍA DE TRANSPORTE

ÁREA TEMÁTICA H


- -1-

ANÁLISIS DE LA NORMATIVA VIGENTE PARA LA CIRCULACIÓN DE MAQUINARIAS AGRÍCOLAS EN RUTAS ARGENTINAS.

Sorba, Iván1, Pressiani, Nery Joel1, Oxley, Analía1

1 Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Regional Santa Fe. Lavaysse 610 – Santa Fe (3000)

E-mail: [email protected]

RESUMEN

La producción agrícola de nuestro país, se ubica entre las mayores del mundo. El tránsito y transporte de estas máquinas resulta necesario para movilizarlas desde su sitio de almacenamiento, hacia los puntos de venta o directamente hasta el domicilio del cliente, como así también en el caso de tener que transportarse de un lugar a otro dentro del radio correspondiente al sector en el que son empleadas. En el presente trabajo se realiza un estudio comparativo de la normativa, requerimientos y tipos de permisos existentes para circulación de maquinaria agrícola, en las principales provincias agrícolas del país, por otro lado se analiza también la estructura legislativa que rige a esta actividad. La elección de esta temática se debe al interés por abordar un área poco explorada, que presenta heterogeneidad en lo que respecta a la reglamentación, fiscalización y control, como consecuencia del sistema federal de leyes de tránsito vigente en la Argentina. Para la elaboración de este informe se analizó el régimen de estado adoptado por nuestra nación, lo establecido en la normativa nacional de tránsito vigente y por otro lado, la información presente en los distintos Permisos exigidos para circulación de maquinaria agrícola en las provincias de la región Pampeana, como así también los emitidos por la DNV. Por otra parte se realizó un análisis estadístico de la evolución del parque de maquinaria agrícola y de la siniestralidad relacionada como marco de referencia. Como resultado del estudio realizado, surgieron algunas recomendaciones tendientes principalmente a la homogeneización general del marco normativo que rige el transporte de la maquinaria agrícola en las rutas argentinas.


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1. INTRODUCCIÓN La gran amplitud territorial, el relieve llano y el clima templado húmedo existente en una vasta región de la República Argentina generan las condiciones ideales para el desarrollo de la agricultura. Es por ello que nuestro país se ubica entre los de mayor actividad agrícola a nivel mundial, junto con los Estados Unidos y Brasil. Esta situación tiene involucrados grandes movimientos de maquinarias implicadas en la actividad, automóviles y vehículos de carga entre otros. Sobre este escenario intervienen además factores tales como el crecimiento en aumento del parque automotor y las condiciones de las vías de comunicación que no siempre son las ideales, contribuyendo a una circulación insegura y riesgosa en las rutas del país. Debemos considerar además el marco normativo para la circulación de los vehículos involucrados en la actividad, que subyace en esta situación y que carece de homogeneidad, como consecuencia de la existencia de dos órdenes de gobierno y el régimen de adhesión de un orden respecto del otro. En el presente trabajo investigativo nos ocuparemos de realizar un análisis comparativo de las normativas para circulación de los diferentes vehículos involucrados en la actividad agrícola, de las provincias de la República Argentina con mayor actividad agrícola. Además se harán comentarios, análisis y recomendaciones sobre el sistema normativo y los permisos existentes. 2. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA NORMATIVO Dentro de las formas democráticas de gobierno, la Constitución argentina establece la forma representativa, republicana y federal para la organización política de la nación Argentina. A continuación se hará una breve descripción de cada una de estas formas y nos detendremos en el análisis de la forma federal. Representativa: Intuye una democracia indirecta: “El pueblo no gobierna ni delibera, sino a través de sus representantes y autoridades creadas por esta Constitución.” [2]. Además, existen algunos mecanismos de democracia semidirecta (iniciativa popular, consulta popular vinculante y no vinculante). Republicana: Es la forma de gobierno en la cual los magistrados son electivos y temporarios. Está basada en la división, control y equilibrio de los poderes y su fin último es la garantía de las libertades individuales. Los principios que la inspiran son: Constitución escrita, separación de poderes, elegibilidad de los funcionarios, publicidad de los actos de gobierno y existencia de los partidos políticos. Federal: Está basada en la división del poder entre el gobierno federal y los gobiernos locales, conservando las provincias “todo el poder no delegado por esta Constitución al Gobierno Federal”. La Constitución establece: “las provincias conservan todo el poder no delegado por esta constitución al gobierno federal y el que expresamente se halla reservado por pactos especiales al tiempo de su incorporación…”

[2]

También se consigna la forma federal como una forma de gobierno, lo que indica que la Unidad Nacional proviene de una voluntad de los estados provinciales que decidieron formar parte de una unidad superior y reservando para sí mismas aquellos

[2] poderes que no estuvieran expresamente

delegados al gobierno federal. En este sistema coexisten dos clases de gobierno: el nacional , soberano, cuya jurisdicción abarca todo el territorio de la Nación, y los gobiernos provinciales, autónomos en el establecimiento de sus instituciones y sus constituciones locales, cuyas jurisdicciones abarcan exclusivamente sus respectivos territorios. Una situación análoga se presenta entre gobiernos provinciales y municipales respectivamente. 2.1. Pirámide normativa. Denominamos de este modo al conjunto de normas legales vigentes en todo Estado Jurídicamente organizado. En este caso, y a nivel nacional, integran la estructura legislativa, que viene a ser un sistema de normas ordenadas jerárquicamente entre sí, de forma piramidal. Lo que explica esta pirámide, es que ninguna Norma está por encima de la Constitución, y que toda Ley debe estar adecuada a esta. En nuestro país los órdenes de jerarquía son los siguientes:

I. Constitución Nacional. II. Tratados Internacionales.

III. Leyes Nacionales.


- -3-

IV. Constitución Provincial. V. Leyes Provinciales – Sistemas de Adhesión. VI. Ordenanzas Municipales.

2.2 Sistema Federal – Sistema Normativo – Tránsito Para fijar lo desarrollado hasta el momento, se plantea un ejemplo para dejar en claro la situación. Sí circulamos por una ruta Nacional estará vigente la Ley Nacional correspondiente, si lo hacemos por una Ruta o un camino Provincial, estará vigente la Normativa provincial que corresponda. En el caso de estar dentro de una ciudad determinada entrará en juego el ordenamiento local, municipal o comunal correspondiente. Nos encontraríamos ante un conflicto de tres normas diferentes según la jurisdicción en que nos encontremos. Con respecto a la competencia Estado Nacional – Provincial, el tema del tránsito, está reservado a la regulación y control local. 3. PROVINCIAS QUE SE ANALIZARÁN EN EL PRESENTE TRABAJO En el presente informe se harán análisis sobre la problemática en sólo cinco provincias del país. A continuación comentaremos los motivos y factores que intervienen en esta selección. En primer lugar, las condiciones climáticas que hacen posible el desarrollo de la agricultura en determinadas regiones del territorio nacional. El clima templado y húmedo es en este caso el más adecuado, ya que en estas regiones los suelos y los regímenes de precipitaciones resultan óptimos para la actividad agrícola. En segundo lugar, los accidentes geográficos del terreno también son un factor determinante para la actividad agrícola. Muchas zonas del país presentan suelos montañosos con grandes desniveles. En estos casos nos referimos a regiones en las que no es factible el desarrollo de la agricultura; ya sea por la incomodidad para el manejo de la maquinaria implicada como así también por la inaptitud de los suelos que en algunas ocasiones pude resultar rocoso o bien con componentes que no favorecen el cultivo. Es por esto que el relieve más indicado resulta ser la llanura. Al observar mapas climáticos y de relieve del territorio de nuestro país, puede convenirse que las provincias que cumplen en mayor parte con las dos condiciones establecidas anteriormente de manera simultánea son, en mayor medida, Buenos Aires, Entre Ríos y Santa Fe, y en menor medida Córdoba y La Pampa. Cabe destacar que las fronteras de los diferentes climas que se observa en el siguiente mapa no están estrictamente delimitadas y podrían considerarse un poco más difusas.

Figura 1 Mapa de Relieve y Mapa Climático [12]


- -4-

4. PERMISOS PARA LA CIRCULACIÓN Dado el sistema federal de reglamentación que existe en nuestro país, contamos con una gran cantidad de discrepancias entre las leyes de tránsito de unas y otras provincias. Estas diferencias se reflejan claramente en los permisos para circulación de maquinaria agrícola de cada provincia, al observarse diferentes requerimientos en los mismos. A esto se suma también la diversidad de formatos de permisos existentes y las clasificaciones que realiza cada dirección provincial de vialidad para diferenciar entre los distintos tipos de circulación de maquinaria agrícola (autopropulsada, en tren agrícola, sobre carretón). Debe tenerse en cuenta también que la diferenciación de permisos para diferentes tipos de circulación en algunas provincias es bastante difusa ya que se utiliza el mismo formulario para diferentes tipos de circulación, observándose en el reverso del permiso una ley que no siempre corresponde al tipo de circulación en cuestión. 4.1 Buenos Aires. Los permisos que otorga la dirección de vialidad de la provincia de Buenos Aires son solamente dos, a pesar de la existencia de tres formas de transporte de maquinaria agrícola. Ambos permisos poseen la misma titulación “PERMISO DE TRANSITO PARA CIRCULACIÓN DE MAQUINAS AGRICOLAS SOBRE CARRETÓN” y presentan el mismo formato. En el anexo de los mismos se encuentran las normas generales que solo se diferencian en la última página. Uno de ellos posee una hoja final agregada, ya que la numeración y tipografía no se corresponde con las de las hojas anteriores. En ella aparecen especificaciones relacionadas al tránsito de tren agrícola, en contradicción al título general que posee el permiso en la primera página. Dadas estas condiciones, la identificación del tipo de permiso resulta dificultosa, como así también el llenado del formulario, ya que los campos son los mismos para todos los tipos de circulaciones de maquinaria agrícola. 4.2 Córdoba. La provincia de Córdoba cuenta con una clasificación de permisos de tránsito, tal como la que se muestra en el siguiente cuadro.

Tabla 1 Córdoba Tipo de Circulación Permiso

Circulación independiente C – PERMISO ESPECIAL DE TRÁNSITO PARA MAQUINARIA AUTOPROPULSADA D – PERMISO GENERAL DE TRANSITO PARA MAQUINARIA O TREN AGRÍCOLA

(ancho máximo 3,00 m) Tren Agrícola

E – PERMISO GENERAL DE TRANSITO PARA MAQUINARIA O TREN AGRÍCOLA (ancho máximo 3,50 m)

Maquinaria Agrícola sobre carretón F – PERMISO GENERAL DE TRÁNSITO PARA CARRETÓN AGRÍCOLA

Al igual que en el caso de la provincia de Entre Ríos, la clasificación evita confusiones al completar permisos. Por otra parte, los permisos de circulación para maquinaria autopropulsada y para maquinaria agrícola sobre carretón, exigen un croquis (vista transversal y longitudinal) del vehículo consignando las medidas. Esta característica resulta particular, ya que ningún otro permiso de todos los que se analizan el presente trabajo, poseen un requerimiento semejante. 4.3 Entre Ríos. Los permisos de la provincia de Entre Ríos poseen una buena clasificación, como se muestra en el siguiente cuadro.

Tabla 2 Entre Ríos Tipo de Circulación Permiso

Circulación independiente C – PERMISO DE TRANSITO PARA MAQUINARIA ESPECIAL AUTOPROPULSADA

Tren Agrícola D – PERMISO DE TRANSITO PARA LA CIRCULACIÓN DE MAQUINAS AGRÍCOLAS EN TREN AGRÍCOLA DE ANCHO HASTA 3,50 m

E – PERMISO DE TRANSITO PARA LA CIRCULACIÓN DE MAQUINAS AGRÍCOLAS SOBRE CARRETÓN (ancho entre 3,50 y 4,30 m) Maquinaria Agrícola sobre

carretón F – PERMISO DE TRANSITO PARA LA CIRCULACIÓN DE MAQUINAS AGRÍCOLAS SOBRE CARRETÓN (ancho entre 2,60 y 3,50 m)


- -5-

Una buena clasificación como ésta, permite un llenado de formularios adecuado, sin dar lugar a confusiones. Sin duda sería un buen formato a imitar por parte de las demás provincias, para lograr un ordenamiento y una clasificación adecuada. 4.4 La Pampa. En ésta provincia existen permisos para dos clases de circulación, de las tres existentes. Quedando así la “circulación independiente” sin un formulario exclusivo. Es por ello que consideramos que la circulación independiente se corresponderá con el permiso para tren agrícola. No obstante, dentro de estos dos tipos de permisos existen categorías diferenciadas como se observan en el siguiente cuadro:

Tabla 3 La Pampa Tipo de Circulación Permiso

PERMISO ESPECIAL PARA EL TRANSITO DE MAQUINARIAS AGRICOLAS POR RUTAS PROVINCIALES HASTA 3,50 m DE ANCHO Y HASTA 25,50 m DE LARGO

PERMISO ESPECIAL PARA EL TRANSITO DE MAQUINARIAS AGRICOLAS POR RUTAS PROVINCIALES DESDE 3,50 m HASTA 5,00 m DE ANCHO Y HASTA 25,50 m

DE LARGO Tren Agrícola

PERMISO ESPECIAL PARA EL TRANSITO DE MAQUINARIAS AGRICOLAS POR RUTAS PROVINCIALES DE MAS DE 5,00 m DE ANCHO Y HASTA 25,50 m DE LARGO

PERMISO ESPECIAL PARA EL TRANSPORTE DE MAQUINARIAS AGRICOLAS POR RUTAS PROVINCIALES HASTA 3,50 m DE ANCHO Y HASTA 25,50 m DE LARGO

PERMISO ESPECIAL PARA EL TRANSPORTE DE MAQUINARIAS AGRICOLAS POR RUTAS PROVINCIALES DESDE 3,50 m HASTA 5,00 m DE ANCHO Y HASTA 25,50 m

DE LARGO

Maquinaria Agrícola sobre carretón

PERMISO ESPECIAL PARA EL TRANSPORTE DE MAQUINARIAS AGRICOLAS POR RUTAS PROVINCIALES DE MAS DE 5,00 m DE ANCHO Y HASTA 25,50 m DE LARGO

Circulación independiente -

Asimismo se observa que estos permisos no poseen suficiente información y además no poseen demasiados campos para completar con datos sobre la maquinaria en cuestión. 4.5 Santa Fe. En esta provincia existen dos permisos, correspondientes a dos clases, que se utiliza para los tres tipos de circulación. Los dos permisos existentes poseen los títulos “Permiso de tránsito para maquinas agrícolas” y “Permiso de tránsito para dimensiones excedidas”. Dada esta nomenclatura y el contenido de las normas para la circulación que se encuentran en el reverso del permiso, podemos deducir que el primer título se corresponde con la circulación de tipo “Tren Agrícola” y el segundo con circulación de tipo “Maquinaria agrícola sobre carretón”, por tratarse de una unidad de dimensiones excepcionales que no puede circular independientemente por la ruta (según información presente en dichos permisos). Al igual que en casos anteriores, deducimos que para la circulación de tipo “independiente” se utiliza el permiso correspondiente a “Tren agrícola”. La clasificación de los permisos se observa en la siguiente tabla:

Tabla 4 Santa Fe Tipo de Circulación Permiso

Tren Agrícola PERMISO DE TRANSITO PARA MAQUINARIAS AGRICOLAS

Maquinaria Agrícola sobre carretón

PERMISO DE TRANSITO PARA DIMENSIONES EXCEDIDAS

Circulación independiente -

Tal como en el caso de los permisos de la provincia de Buenos Aires, esta configuración dificulta la correcta clasificación y llenado de formularios.


- -6-

4.6 Nacional. Los permisos emitidos por vialidad nacional son tres y corresponden a dos de las tres clases de circulación existentes. Los permisos se clasifican del siguiente modo.

Tabla 5 Nacional Tipo de Circulación Permiso

Tren Agrícola D – PERMISO DE TRÁNSITO PARA LA CIRCULACIÓN DE MAQUINAS AGRÍCOLAS EN TREN AGRÍCOLA DE ANCHO HASTA 3,50 m

E –PERMISO DE TRANSITO PARA LA CIRCULACIÓN DE MAQUINAS AGRICOLAS SOBRE CARRETÓN (ancho entre 3,50 m y 4,30 m) Maquinaria Agrícola sobre

carretón F –PERMISO DE TRANSITO PARA LA CIRCULACIÓN DE MAQUINAS

AGRICOLAS SOBRE CARRETÓN (ancho entre 2,60 m y 3,50 m) Circulación independiente -

Como en los casos de la provincia de Buenos Aires, Santa Fe y La Pampa, la circulación independiente, no posee un permiso exclusivo, debiendo utilizarse el permiso correspondiente a “Tren Agrícola”. A pesar de esta falta de categorización, los permisos cuentan con basta información sobre las normas para la circulación en su parte trasera, como así también numerosos campos para completar con información de la unidad. 5. CUADROS COMPARATIVOS A continuación se realizará una serie de cuadros que permiten observar los puntos en común y las discrepancias de las diferentes formas de circulación de la maquinaria agrícola, según la información reglamentaria que se observa en los permisos de las diferentes provincias y el permiso que emite Vialidad Nacional. También se adjuntará a este trabajo una recopilación de los permisos para circulación de maquinaria agrícola de las provincias analizadas y la DNV. La realización de los cuadros se efectuó con información existente en el reverso de cada permiso de los diferentes tipos de circulación de cada una de las provincias en cuestión. En ocasiones puntuales se recurrió a la respectiva ley provincial que reglamenta la circulación, para obtener datos sobre la característica evaluada en el cuadro comparativo y de la cual no existía información en el reverso del permiso. Se intentó adaptar la información del modo más coherente posible según la información existente en el reverso de cada permiso, que en ciertas ocasiones no se corresponde con el tipo de permiso en el cual se encuentra.


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Generales

Caract.\Pcia. La Pampa Santa Fe Buenos Aires Entre Ríos Córdoba Nacional

Horario de circulación

Durante las horas en que el sol permanece sobre la linea del horizonte

Durante las horas de luz solar. Hora "sol sale" a "sol se pone", según los periódicos locales

Unicamente con luz del día, desde la hora "sol sale" hasta la hora "sol se pone".


Exclusivamente en horas de plena luz solar y con buenas condiciones de visibilidad


Condiciones de visibilidad para

circulación

Prohibido circular con lluvia, neblina, oscurecimiento por tormenta o cuando por cualquier otro fenómeno estuviera ostensiblemente disminuida la visibilidad

Prohibido: circular con lluvia, niebla, oscurecimiento por tormenta o cuando por cualquier otro fenómeno estuviera disminuida la visibilidad

No podrá circular con lluvia, niebla o bancos de nieblas o con banquinas borrosas, debiendo en estos casos dejar libre, para la circulación, el total de la calzada y banquina, hasta 2 m. sí es mejorada o de tierra.

Prohibido: circular con lluvia, niebla, oscurecimiento por tormenta o cuando por cualquier otro fenómeno estuviera disminuida la visibilidad

Exclusivamente con buenas condiciones de visibilidad, de manera que no sea afectada por circunstancias climáticas, humo, polvo en suspensión, etc.

Prohibido circular con lluvia, niebla, nieve, tormenta, humo o por cualquier otro fenómeno, estuviera disminuida la visibilidad.

Condiciones de estacionamiento

Prohibido estacionar sobre la calzada o sobre la banquina, o en aquellos lugares donde dificulten o impidan la visibilidad a otros conductores.

Prohibido estacionar sobre la calzada, banquina, triángulo de visibilidad, o en aquellos lugares donde se dificulte o impida la visibilidad a otros conductores.

Prohibido el estacionamiento en zona de calzada, banquinas y areas destinadas a visibilidad en intersecciones en curvas, etc.

Estacionar sobre la calzada o sobre la banquina, o en aquellos lugares donde dificulten o impidan la visibilidad a otros conductores.

De modo tal que el vehículo no obstaculice la circulación ni constituya un riesgo para el resto de los usuarios de la vía, cuidando especialmente el emplazamiento del mismo y evitando que pueda ponerse en movimiento en ausencia del conductor. Prohibido estacionar en lugares donde se impide la visibilidad de las señales a los usuarios, a quienes afecten u obliguen a hacer maniobras. (Sacado de Ley 8560).

Prohibido estacionar sobre la calzada o sobre la banquina, o en aquellos lugares donde dificulten o impidan la visibilidad a otros conductores.

Prioridades de circulación

Es obligatoria la circulación por el carril correspondiente con prohibición de sobrepaso, salvo la existencia de obstrucciones permanentes o circunstanciales. No circulará por el centro de la calzada.

Circular por caminos auxiliares, en los casos en que estos se encuentren en buenas condiciones de transitabilidad, tal que permita la circulación segura del carretón. Se debe circular por el extremo derecho de la calzada.

Se circulará conservando en todo momento el carril derecho, lo más próximo posible al borde del pavimento, en un todo de acuerdo al sentido de circulación fijado por las normas vigentes.

Circular por caminos auxiliares, en los casos en que estos se encuentren en buenas condiciones de transitabilidad, tal que permita la circulación segura del carretón. Se debe circular por el extremo derecho de la calzada.

Por el extremo derecho del carril correspondiente, con la prohibición de sobrepaso, salvo la existencia de obstrucciones tales como obras, accidentes, o interrupciones en el carri l de circulación que impidan su uso.

Circular por caminos auxiliares, en los casos en que estos se encuentren en buenas condiciones de transitabil idad, tal que permita la circulación segura del carretón. Se debe circular por el extremo derecho de la calzada

Prohibición de sobrepaso o

utilización de la contramano (*)

Sí

Figura 2 Generales


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Circulación Independiente


Dimensiones del Ancho Hasta 3,50 m. de ancho No Especifíca 3,50 m. de ancho No Especifíca No Especifíca Hasta 3,50 m de ancho

Velocidad Máxima 30 km/h 30 km/h 30 km/h

No Especifíca. A determinar por el ente emisor.

30 km/h No Especifíca

Velocidad Mínima No Especifíca 20 km/h No Especifíca No Especifíca No Especifíca 20 km/h

Duración del Permiso 3 meses 3 meses No Especifíca



6 meses

Luces Circulará con las luces de bajo alcance y sus balizas color amarillo permanentemente encendidas.

Balizas intermitentes a ambos lados de la carga que funcionarán durante todo el viaje y deberán ser visibles a no menos de 200 m. en condiciones atmosfér icas normales.

Balizas intermit entes rotativas, color amarillo ámbar, en cada uno de los extremos sobresalientes de la forma que sean claramente visibles desde atrás.

Balizas intermitentes a ambos lados de la carga que funcionarán durante todo el viaje y deberán ser visibles a no menos de 200 m. en condiciones atmosfér icas normales.

Balizas intermitentes a ambos lados del vehículo, que f uncionarán durante todo el viaje.

Debe contar, además de las luces reglamentarias con una baliza intermitente, de color amarillo ámbar, visible desde atrás y desde adelante. Ésta podrá reemplazarse por una baliza delantera y otra trasera, cuando desde un punto no cumpla la condición de ser visible desde ambas partes.

Matafuegos Más de 2 kg. de capacidad según normas IRAM No Especifíca No Especifíca No Especifíca No Especifíca No Especifíca

Alturas Máximas 4,20 m. 4,20 m. 4,10 m. No Especifíca No Especifíca 4,20 m.

Banderas y Carteles

Cartel de 1,00 x 2,50 m. de alto y ancho respectivamente, con la leyenda "Precaución de sobrepaso" ANCHO:….. LARGO:…… Banderas o chapas de 0,50 x 0,70 m. a rayas oblicuas rojas y blancas de 0,10 m. de ancho.

Carteles a rayas oblicuas rojas y blancas de 0,10 m. de ancho y a 45°, de 0,40 x 0,60 m. de ancho y alto respectivamente, en los cuatro extremos salientes. En la parte poster ior un cartel de ancho igual al vehículo por 1,00 m. de altura, fondo blanco con leyenda en letras negras: "Precaución de sobrepaso" Vehículo de......m. de largo y......m. de ancho.

En la parte posterior del cartel de 2,00 x 1,00 m. de ancho y alto respectivamente (mínimo). En ambos costados tendrá una franja vertical de 0,40 m. de ancho. Franjas rojas y blancas a 45° y de 0,10 m. de ancho. Cuando las dimensiones del cartel lo permitan, esta franja podrá abarcar todo el perímetro. En el centro con fondo blanco y letras negras de 0,15 m. de altura se colocará la leyenda: PRECAUCIÓN DE SOBREPASO - ANCHO:.... m. LARGO:.... m. Estará confeccionado en material r ígido o flexible pero correctamente sujeto a un marco r ígido que lo mantendrá en un plano perpendicular al camino. Deberá encontrarse en perfecto estado de conservación.

Carteles a rayas oblicuas rojas y blancas de 0,10 m. de ancho y a 45°, de 0,40 x 0,60 m. de ancho y alto respectivamente, en los cuatro extremos salientes. En la parte posterior un cartel de ancho igual al vehículo por 1,00 m. de altura, fondo blanco con leyenda en letras negras: "Precaución de sobrepaso" Vehículo de......m. de largo y......m. de ancho.

Banderas de 0,50 x 0,70 m. a rayas oblicuas rojas y blancas de 0,10 m. de ancho a 45° en las cuatro partes más salientes del vehículo, dos adelante y dos atrás. Cartel en la parte posterior de ancho igual al del vehículo por 1,00 m. de alto en fondo blanco y con leyenda en negro: "Precaución de sobrepaso" Vehículo de....m. de ancho....m. de largo.

Carteles a rayas oblicuas rojas y blancas de 0,10 m. de ancho y a 45°, de 0,40 x 0,60 m. de ancho y alto respectivamente, en los cuatro extremos salientes. En la parte posterior un cartel de ancho igual al vehículo por 1,00 m. de altura, fondo blanco con leyenda en letras negras: "Precaución de sobrepaso" Vehículo de......m. de ancho y......m. de largo.

Vehículos Guía No Especifíca

El vehículo especial deberá circular acompañado 50 m. adelante por un vehículo guía. Dicho vehículo guía, deberá ser automóvil u otro, que circulará portando una baliza amarilla intermitente en su techo, y las balizas reglamentar ias del vehículo permanentemente encendidas. En los cuatro extremos del vehículo deben instalarse banderas de 0,50 x 0,70 m. como mínimo, de colores rojo y blanco a rayas a 45° y de 0,10 m. de ancho, confeccionadas en tela aprobada según normas IRAM para banderas.

Deberá ser precedido por un vehículo guía en los tramos que invada el carril opuesto, pero dejando 3 m. libres. El vehículo guía deberá ser un automóvil o camioneta que circulará con las balizas reglamentarias del vehículo y poseerá una baliza rotativa o intermitente en el techo de la cabina, color amarillo ámbar.

Deberá ser precedido por un vehículo guía en los tramos en que invada el carr il opuesto, pero dejando 3 m. libres. Deberá ir acompañado por dos vehículos guía guardando 50 m. (uno adelante y otro atrás). Circulará acompañado por hombres banderilleros a los efectos de prestar apoyo a los vehículos guía, durante las operaciones en que deba interrumpirse parcialmente la circulación del tránsito o canalizarse por la ejecución de operaciones o maniobras especiales, tales como levantado los cables, giros del vehículo autorizado, circulación por el centro de la calzada en el caso de obras de arte, desvíos o ingreso a la calzada (*)

Uno o dos automóviles de seguridad, dependiendo de las dimensiones de la unidad aut or izada.

No Especifíca

Distancias con

Vehículos similares

500 m. como mínimo. 500 m. como mínimo. No Especifíca 500 m. como mínimo No Especifíca 200 m. como mínimo

Seguros Responsabilidad civil y daños a terceros en vigencia por el período de validez del permiso.

El permiso carece de validez si se ha interrumpido por alguna causa la vigencia del seguro de responsabilidad civil.

No Especifíca No Especifíca

Seguro a favor de D.P.V. por eventuales daños a la vía por $10.000.000 y eventuales daños a terceros por $3.000.000.

No Especifíca

Figura 3 Circulación Independiente


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Tren Agrícola


Dimensiones del Ancho Hasta 3,50 m. No Especifíca Hasta 3,50 m. Hasta 3,50 m. Hasta 3,50 m. Hasta 3, 50 m.

Largo Máximo 25,50 m. 25,50 m. 25,50 m. 25,50 m. 25,50 m. 25,50 m.

N° máximo de acoplados en

tren 3 enganches No Especifíca No Especifíca

2 enganches rígidos y cadenas de seguridad (sin superar el largo máximo permitido).

Hasta 3 unidades, incluida la que cumple la función tractora convencional (cosechadora, tractor , etc.)

Debe poseer como máximo 2 enganches rígidos y cadenas de seguridad en prevención de cualquier desacople. Los trenes f ormados por un tractor y acoplado tolva podrán tener hasta 2 enganches.

Velocidad Máxima 30 km/h. 30 km/h. 30 km/h. No Especifíca 50 km/h. No Especifíca

Altura Máxima 4,20 m. 4,20 m. 4,10 m. 4,20 m. 4,20 m. 4,20 m.

Luces Reglamentarias

Circulará con luces de bajo alcance y sus balizas de color amarillo, permanentemente encendidas.

Cuatro balizas reglamentarias amarillas instaladas en los cuatro extremos salientes.

Balizas intermitentes rotativas color amarillo ámbar en cada uno de los extremos sobresalientes de forma que sean claramente visibles desde atrás.

El tractor debe poseer luces reglamentarias sin perjuicio de la prohibición de circular de noche. Balizas intermitentes color amarillo ámbar. Podrá reemplazarse por una baliza delantera y una trasera.

En la parte superior de la unidad tractora y en el último acoplado deben colocarse balizas amarillas intermitentes que funcionarán durante todo el viaje, la posterior será del tipo portátil, con aro reflectante y colocada a un nivel de 1,50 m de altura. Las luces reglamentarias son obligatorias en la unidad tractora.

El tractor debe contar, además de las luces reglamentar ias, con una baliza intermitente de color amarillo ámbar conforme a la norma respectiva, visible desde atrás y adelante. Podrá reemplazarse por una baliza delantera y otra trasera cuando desde un punto no cumpla con la condición de ser visible desde ambas partes.

Banderas y Carteles

Cartel de 1,00 x 2,50 m. de alto y ancho respectivamente, con la leyenda "Precaución de sobrepaso" ANCHO….m. LARGO….m. Banderas o chapas de 0,50 x 0,70 m. a rayas oblicuas rojas y blancas de 0,10 m. de ancho.

Deben instalarse cuatro placas de 0,40 x 0,60 m de ancho y alto respectivamente en las cuatro salientes de la carga, en material reflectivo con rayas oblicuas blancas y rojas de 0,10 m de ancho y a 45°. En la parte posterior deberá colocarse un cartel reflectivo que tenga como mínimo 2,00 x 1,50 m de ancho y alto respectivamente, borde rayado en franjas rojas y blancas a 45° y de 0,10 m de ancho, y en el centro sobre fondo blanco y en letras negras la leyenda: PRECAUCIÓN DE SOBREPASO - ANCHO:......m LARGO:.....m. El nivel de retroreflexión del cartel rígido se ajustará como mínimo a los coeficient es de la norma IRAM 3952/84, según sus métodos de ensayo.

En la parte posterior se colocará un cartel de cómo mínimo 2,00 x 1,00 m de ancho y alto respectivamente. En ambos costados contendrá una franja vertical de 0,40 m de ancho por la altura del cartel con franjas rojas y blancas a 45° y de 0,10 m de ancho. Cuando las dimensiones del cartel lo permitan, esta franja podrá abarcar todo el perímetro. En el centro con fondo blanco y letras negras, de 0,15 m de altura, se colocará la leyenda: PRECAUCIÓN DE SOBREPASO - ANCHO:.......m LARGO:.......m. Estará confeccionado en material r ígido o flexible pero correctamente sujeto a un marco rígido que lo mantendrá en un plano, perpendicular al camino. Deberá encontrarse en perfecto estado de conservación

Deben colocarse 4 banderas, como mínimo de 0,50 x 0,70 m, de colores rojo y blanco a rayas a 45° y de 0,10 m de ancho, confeccionadas en tela aprobada por norma IRAM para banderas en los laterales del tren, de manera que sean visibles desde atrás y desde adelante, en perfecto estado de conservación. En la parte posterior del último acoplado debe colocarse un cartel que tenga como mínimo 1,00 x 2,50 m de alto y ancho respectivamente correctamente sujeto, para mantener su posición perpendicular al sentido de marcha en todo momento. El mismo deberá estar confeccionado sobre una placa rígida en material reflectivo, con franjas a 45° de 0,10 m de ancho de color rojo y blanco. Deberá estar en perfecto estado de conservación para que desde atrás sea visible por el resto de los usuarios de la vía. En el centro del cartel sobre fondo blanco y letras negras que tengan como mínimo 0,15 m de altura, deberá contener la siguiente leyenda PRECAUCIÓN DE SOBREPASO ANCHO:.........m. LARGO:.........m.

Deberán llevar en cada extremo sobresaliente, un banderín con rayas oblicuas rojas y blancas que deben ser visibles a no menos de 150 m. en cualquier lugar del camino, detrás del vehículo. La última unidad componente de cada tren debe poseer paragolpes o un cartel rígido rect angular de por lo menos 1,00 x 0,50 m. con rayas oblicuas de 0,15 m de ancho rojas y blancas.

Deben colocarse 4 banderas, como mínimo de 0,50 x 0,70 m, de colores rojo y blanco a rayas a 45° y de 0,10 m de ancho, confeccionadas en tela aprobada por norma IRAM para banderas en los laterales del tren, de manera que sean visibles desde atrás y desde adelant e, en perfect o estado de conservación. En la parte posterior del último acoplado debe colocarse un cartel que tenga como mínimo 1,00 x 2,50 m de alto y ancho respectivamente correctamente sujeto, para mantener su posición perpendicular al sentido de marcha en todo momento. El mismo deberá estar confeccionado sobre una placa rígida en material reflectivo, con franjas a 45° de 0,10 m de ancho de color rojo y blanco. Deberá estar en perfecto estado de conservación para que desde atrás sea visible por el resto de los usuarios de la vía. En el centro del cartel sobre fondo blanco y letras negras que tengan como mínimo 0,15 m de altura, deberá contener la siguiente leyenda PRECAUCIÓN DE SOBREPASO ANCHO:.........m. LARGO:.........m.

Vehículos guí a No Especifíca

El vehículo especial deberá circular acompañado 50 m adelante por un vehículo guía. Dicho vehículo guía deberá ser automóvil u otro, que circulará portando una baliza amarilla intermitente en su techo, y las balizas reglamentarias del vehículo permanentemente encendidas. En los cuatro extremos del vehículos deben instalarse de 0,50 x 0,70 m como mínimo, de colores rojo y blanco a rayas a 45° y de 0,10 m de ancho confeccionadas en tela aprobada según normas IRAM para banderas.

El vehículo guía deberá ser un automóvil o camioneta que circulará con las balizas reglamentarias del vehículo y poseerá una baliza rotativa o intermitente en el techo de la cabina, color amarillo ámbar.

No Especifíca No Especifíca No Especifíca

Distancia con vehículos similares

500 m. como máximo.

Está prohibido transit ar a menos de 100 m de distancia de otra maquinaria que circule adelante. El vehículo especial y el vehículo guía no formarán parte de trenes agrícolas, debiendo circular separados a 500 m de distancia de otros vehículos especiales o maquinarias agrícolas.

No Especifíca Cada tren deberá circular a no menos de 200 m. de otro tren.

Menos de 100 m. de la máquina que circule adelante.

200 m. como máximo.

Paragol pes No Especifíca No Especifíca No Especifíca No se exigen en la cosechadora y en el acoplado intermedio, pero sí en la parte posterior del tren.

La última unidad del tren debe poseer paragolpes o un cartel rígido rectangular de 1,00 x 0,50 m. (como mínimo), con rayas oblicuas de 0,15 m. de ancho, rojas y blancas.

No se exigen en la cosechadora y en el acoplado intermedio, pero sí en la parte posterior del tren.

Figura 4 Tren Agrícola


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Maqu inaria Ag rícola sobre carret ón

Caract.\Pcia. La Pamp a Santa Fe Bu enos Aires Ent re Ríos Córdob a Nacio nal

Velo cid ad Máxim a 30 km/h. 80 k m/h. Con Carga: 30 km/h - Sin carga: 50 km/h. 30 km/h. 60 k m/h. 60 km/h.

Velocidad Mínim a 20 km/h. No Espec ifíc a No Especi fíca 20 km/h. 40 k m/h. 40 km/h.

Alt ura Máxima 4,20 m. No Espec ifíc a 4,10 m. No Es pec ifíc a No Espec ifíca No Especi fíca

Carteles y/o banderas

En la parte pos ter ior del úl timo elemento acoplado debe c olocarse un car tel de 1,00 x 2,50 m. de alto y ancho res pectivamente, c omo mínimo, plac a rígida c on material retr or eflectivo c on franjas de color rojo y blanc o y letr as negr as de 0,15 m. de altura mínima. Deberá c ontener la s iguiente leyenda: PREC AUC IÓN DE SOBREPASO - ANCHO .....m . LAR GO....m. Deberán colocars e cuatro banderas de tela aprobada s egún nor mas IRAM, a rayas obl ic uas de 0,10 m. de anc ho en color r ojo y blanc o, de 0,50 x 0,70 m. c omo mínimo. Se ubicarán en los laterales del tr en, v is ibles desde adelante y desde atrás .

Se c oloc arán placas ( carteles indicadores) a r ayas oblicuas rojas y blanc as de 0, 10 m. de anc ho y a 45°, de 0,40 x 0,60 m. de anc ho y alto r espectivamente, en los c uatro ex tremos s alientes de la car ga, fi jándolas de maner a de hac erlas visibles desde atr ás y desde adelante. Se debe c oloc ar en la parte posterior, un c artel de anc ho igual al del v ehíc ulo por 1,00 m. de altura, fondo blanco con la leyenda en letras negras : PRECAUCIÓN DE SO BREPASO - VEHÍCULO DE....M. DE L ARGO Y....M. DE ANC HO.

En la par te pos terior del carr etón se c olocar á un c artel de c ómo mínimo 2,00 x 1,00 m. de ancho y al to res pec tivamente. En ambos c os tados contendrá una franja v er tic al de 0,40 m. de anc ho por la al tura del c artel ( 1 m.), c on franjas rojas y blanc as a 45° y de 0,10 m. de anc ho. Cuando las dimens iones del cartel lo permitan, es ta franja podr á abarc ar todo el per ímetro. En el centro c on fondo blanco y letr as negras de 0,15 m. de altur a, se c olocar á la leyenda: PRECAU CIÓN DE SOBREPASO - ANCHO :....m. LARG O: ....m. Es tar á c onfeccionado en material rígido o flex ible, pero corr ectamente sujeto a un marc o r ígido que lo mantendrá en un plano perpendicular al cam ino. También podrá es tar s ujeto a la c arga, sí es ta brindara una superficie plana y de tamaño igual o superior al del cartel. Deberá encontrars e en per fec to estado de c ons erv ac ión. Para los vehículos autorizados a ci rc ular de noc he (2,60 m. de ancho, 4,30 m. de alto, 22,40 m. de lar go y pes o máximo de 45 tn.), el c artel deberá s er r ígido y uti lizar para las fr anjas rojas y blanc as, mater ial reflexivo. E l nivel de retr orreflexión s e ajus tará, c omo mínimo, a los c oefic ientes de la norma IRAM 3952/84, según s us métodos de ensayo.

En la parte pos terior del carretón deberá coloc ars e un cartel relflectivo que tenga como mínimo 2,00 x 1,50 m. de ancho y alto respectivamente, bor dó rayado con franjas rojas y blancas a 45° y de 0,10 m. de anc ho, y en el centro, sobre fondo blanco y letras negras, la ley enda: PRECAUCIÓN DE SO BREPASO - AN CHO:....m. LARGO :....m.

T odo v ehículo que tr ansporte cargas indiv is ibles, deberá l levar en la parte post er ior, un c artel rígido r ec tangular de dimens iones mínimas de 2,00 x 1,00 m. de ancho y alto res pec tiv amente, c on fr anjas obl ic uas r ojas y blancas inter caladas de 0,15 m. de anc ho. Sobre fondo blanc o y una insc ripc ión c on letras del máx imo tamaño: VEHÍCUL O ESPECIAL - LARG O T OTAL: ....m. Los l ím ites s alientes de la carga deberán es tar s eñal izados c on un banderín con rayas obl ic uas rojas y blancas.

Cuatro banderas de 0, 50 x 0,70 m. a ray as rojas y blanc as a 45° de 0,10 m. de anc ho, c onfeccionadas en tela para banderas según norma IRAM, c olocadas en la parte delantera.

Lu ces reglamentarias

Unidad tr ac tora: luces reglamentarias y baliza rotativa o intermitente c olor ámbar , v is ible desde atrás y adelante, encendida en todo momento.

Se coloc arán bal izas intermitentes a ambos lados de la c arga/car retón, que funcionarán durante todo el viaje y deberán ser v is ibles a no menos de 200 m. en c ondiciones c limátic as normales .

T odas las unidades , tanto de cargas como de apoyo, c omo as í las cargas , deberán portar en func ionamiento, bal izas intermitentes rotativas c olor amar il lo ámbar en c ada uno de los extremos s obresal ientes de cada unidad, ubicadas de forma tal que sean c laramente v is ibles desde atrás. Debe poseer luces reglamentarias, sin perjuic io de la pr ohibic ión de ci rc ular durante la noche.

Cuatro bal izas reglamentar ias amari l las , ins taladas en los cuatro ex tremos sal ientes.

No Espec ifíca

Se colocan en la parte delantera c omo mínimo dos bal izas color amaril lo ámbar , que funcionarán durante todo el v iaje, ubicadas de forma tal que sean claramente v is ibles des de adelante. Se c oloc ar án en la parte poster ior, c omo mínimo dos bal iz as c olor amari llo ámbar, que func ionarán durante todo el v iaje, ubicadas de forma tal que sean c lar amente v is ibles des de atrás . En la par te pos terior del car retón deber á c oloc ar se un car tel que tenga como mínimo 2,00 x 1,00 m. de ancho y alto respec tiv amente. En ambos c ostados contendrá una franja v ertical de 0,40 m. de anc ho por la altura del cartel ( 1 m .) c on fr anjas rojas y blancas a 45° y de 0,10 m. de ancho. Cuando las dimensiones del c artel lo permitan, es ta franja podrá abarcar todo el perímetro. En el centro en fondo blanc o y letras negras de 0,15 m. de alto, la ley enda: PRECAUCIÓ N DE SO BREPASO - ANCHO:....m. LARGO :....m. El c ar tel podrá es tar c onfec cionado en material rígido o flexible pero en todos los cas os correctamente s ujeto a un marc o rígido que lo mantendr á en un plano perpendicular al camino.

Duración del perm iso 3 meses No Espec ifíc a No Especi fíca 3 mes es

Validez ex clusiva par a el v iaje dentro del i tiner ar io indic ado autorizándose además el regreso s in c arga.

3 meses debiendo coincidir con los seguros de r es ponsabil idad civi l del trac tor y del c arretón.

Matafuego s Matafuegos de más de 2 kg. de capacidad. No Espec ifíc a No Especi fíca No Es pec ifíc a No Espec ifíca No Especi fíca

Dim en siones de An ch o -

Categ orías

• Hasta 3,50 m. • Entre 3,50 m. y 5,00 m. • Más de 5,00 m.

• Entr e 3, 50 m. y 4,30 m. • Mayor a 4,30 m. (Se c onsider a de dimens iones ex cepcionales ). Deberá r espetar condic iones de s eguridad que determine la autor idad competente.

La maquinaria agr ícola que s upere los 3,50 m. deberá ser transpor tada en c ar retón, c onforme a lo establecido a las normas par a estos cas os .

•Entr e 2,60 m. y 3,50 m.•Entr e 3,50 m. y 4,30 m. •Más de 4,30 m. (Carga excepc ional – Permiso A).

No diferenc ia ni es pec ifica.

•Entre 2,60 m. y 3,50 m.•Entre 3,50 m. y 4,30 m.

Extras -

Se efec tuarán paradas fuera de la ruta cada 10 k m. como mínimo para permitir el pas o del resto de los usuarios.

S í el vehíc ulo es de plataforma baja y de c onfiguración de ejes convenc ional y no s uper a los 2,60 m. de anc ho y 4,30 m. de alto y 22,40 m. de lar go y 45 tn. de pes o, podrá c ir cular en horar io noc tur no, en cuy o c aso el cartel trasero debe ser rígido y las franjas later ales en reflectivo.

-

Se deber adjuntar un c roquis del vehíc ulo c ons ignando las medidas .

S í el vehículo es de platafor ma baja y de c onfiguración de ejes convenc ional y no s uper a los 2,60 m. de ancho y 4,30 m. de alto y 22,40 m. de largo y 45 tn. de pes o, podrá c ir cular en horario noc turno, en cuyo caso el cartel traser o debe ser r ígido y las fr anjas laterales en r eflectivo.

Vehículo s g uía

Debe ser un automóvi l o c amioneta. Deberá mantener una dis tancia de 50 m. delante del vehíc ulo que ac ompaña. En c as o de trans itar con menos de 3,50 m. de ancho podrá hac erlo s in auto guía delantero.

Deberá circ ular ac ompañados 50 m. delante por un vehíc ulo guía. Dicho vehíc ulo deberá s er un automóvi l o c amioneta que c ir culará portando una bal iz a amar il la intermitente en su techo y las bal izas r eglamentar ias del v ehíc ulo permanentemente enc endidas. En los c uatro extr emos del v ehíc ulo deberán instalarse bander as de 0,40 x 0,30 m. c omo mínimo, a r ayas obl ic uas r ojas y blanc as de 1,10 m. de ancho. Deber á ir ac ompañado por dos v ehíc ulos guía que c ir cularán adelante y atr ás guar dando una distancia de 50 m c on el v ehíc ulo autor iz ado, para orientar y prev enir a las cor rientes del tr áns ito.

Deberá ser un automóv il o camioneta que c ircular á c on las bal izas reglamentarias del v ehíc ulo y pos eerá una bal iza rotativ a o inter mitente en el techo de la cabina, color amari llo ámbar.

Deber á ci rc ular ac ompañado 50 m. adelante por un vehículo guía. Deber á ser un automóvil o camioneta.

Uno o dos autos guía s egún las dimensiones del vehículo: • 1 delante a 50 m. de dis tanc ia. • 2 v ehíc ulos : uno que antecede y otro que prec ede a 50 m. de distancia cada uno.

No Especi fíca

Figura 5 Maquinaria Agrícola Sobre Carretón


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5.1 Análisis de los cuadros 5.1.1 Circulación Independiente

• En su mayoría, los permisos emitidos por las distintas vialidades provinciales no cuentan con una especificación referida a la portación de matafuegos, a excepción de la provincia de La Pampa. Siendo este un requisito fundamental para la seguridad del transportista, no debería darse por entendido su ubicación sino que por el contrario, todos los permisos emitidos deben contar con un apartado para especificar la ubicación del matafuego (aplicable a todos los tipos de circulación de maquinaria agrícola).

• Respecto a los vehículos guía, se puede ver en el permiso emitido por la provincia de Entre Ríos, una redacción confusa en cuanto al número de vehículos guía necesarios para preceder a la maquinaria. Luego de un cuidadoso análisis se intuye que el número de vehículos guía dependerá de la situación en la que se encuentra circulando la maquinaria autopropulsada o independiente, por ejemplo circular en dirección opuesta al carril en el que se encuentra o circular obstruyendo el tránsito de los demás vehículos.

• Las distancias de circulación entre maquinarias agrícolas y vehículos similares en las rutas, establecidas por la mayoría de las vialidades provinciales (500 metros) difieren en gran magnitud con la establecida por Vialidad Nacional (200 metros). Esta diferencia marca incompatibilidad en los criterios de obtención de valores por parte de los diferentes entes emisores de permisos. Esto genera una situación confusa para quienes deben movilizar la maquinaria agrícola.

• Los permisos de la provincia de Córdoba y la Pampa son los únicos que especifican los requerimientos del seguro que debe ser contratado.

• En lo que respecta a la duración de permisos, se observa una validez de 3 meses para las provincias de La Pampa y Santa Fe. En el permiso nacional se establece una validez de 6 meses, mientras que en los de las provincias de Entre Ríos y Córdoba existen campos para completar el período de validez del mismo y no se aclara ningún tiempo límite de caducidad, lo podría intuir una habilitación solo para un determinado itinerario (como lo es en el caso de transporte de maquinaria agrícola sobre carretón, para la provincia de Córdoba). En el caso de las provincias de La Pampa y Santa Fe, como así también para el caso de un único itinerario, el período de validez del permiso resulta escaso, lo que significa una molestia constante para los transportistas, que podría incentivarlos al incumplimiento de la tramitación de la documentación necesaria.

• En lo que respecta a señalización lumínica, existen algunas diferencias en la ubicación de las balizas, que pueden ser observadas en el cuadro comparativo correspondiente (aplicable a todos los tipos de circulación de maquinaria agrícola).

5.1.2 Circulación de Tren Agrícola.

• No se especifica con claridad la distancia entre el tren agrícola y vehículos similares en el permiso emitido por vialidad correspondiente a la provincia de Santa Fe, ya que en un primer apartado menciona una separación de 100 metros y en otro apartado establece una separación de 500 metros.

• En las distancias establecidas para cada provincia, existen grandes discrepancias de valores, lo que denota una marcada diferencia de criterios para el establecimiento de los mismos.

• Hasta el año 2009, en la provincia de Córdoba, las banderas y carteles que debían colocarse en el tren agrícola llevaban colores totalmente diferentes (amarillo y negro) a los establecidos en la ley nacional de tránsito, como así también a los establecidos en las diferentes leyes del resto de las provincias que se analizan en el presente trabajo de investigación. En el año 2009 la ley provincial cordobesa fue modificada con una actitud que tiende a alcanzar una uniformidad a nivel nacional.

• Los permisos de vialidad nacional, de la provincia de Entre Ríos y la provincia de Córdoba, son los únicos que exigen la colocación de paragolpes en la parte posterior del tren agrícola. La no utilización de este elemento en una unidad del tren que presente alguna saliente y que se utilice como último “vagón”, puede resultar muy peligroso para los demás conductores en caso de ocurrir un accidente.


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5.1.3 Circulación de maquinaria agrícola sobre carretón.

• Las categorías de anchos máximos de la maquinaria agrícola sobre carretón difieren, en algunos casos, con las de otras provincias. Esto genera una situación confusa y una incompatibilidad de categorización que dificulta el cumplimiento de la ley al transitar de una provincia a otra, o entre varias provincias.

• El permiso de la provincia de Santa Fe, es el único que establece la realización de paradas periódicas fuera de la ruta para lograr un descongestionamiento de la misma. Esta medida resulta positiva, ya que evita la necesidad de los conductores de realizar sobrepasos de unidades de gran longitud cuando la vía se encuentra muy transitada. De este modo se logra disminuir las situaciones de riesgo de accidente.

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES El federalismo, en política, es una doctrina que resulta muy positiva en una organización territorial como la de nuestro país, ya que garantiza, en cierta medida, la descentralización de los intereses particulares de una región, otorgando a cada comunidad o conjunto de comunidades de cada rincón del territorio nacional, cierta autonomía. En materia de tránsito, la federalización de las leyes tiene un impacto que puede generar problemas para su entendimiento y aplicación. En una temática que relaciona tan rápida y directamente a todas las provincias, reservar a cada una la posibilidad de crear una propia ley de tránsito provoca serios inconvenientes a nivel nacional para lograr uniformidad. Un productor oriundo de la provincia de Córdoba, que pretende cosechar en la provincia de Buenos Aires, estará transportando su maquinaria agrícola y podrá ser regido, en su trayecto, por tres diferentes normativas. Ante esta situación un conductor desconoce cuáles son los requisitos que permanecen iguales en una provincia y no en la otra, y cuáles no. No sabe cuáles son los nuevos requisitos y qué valores de magnitud tienen esos nuevos/as características o requisitos. El conductor debería analizar las leyes de cada jurisdicción y modificar las características de su carga al circular por las distintas jurisdicciones, lo que resultaría incomodo y poco factible en la práctica. Ésta situación deriva en dificultades importantes en la fiscalización. Es por todo esto, que consideramos que resultaría favorable que cada distrito asuma una actitud tendiente a lograr una uniformidad entre los valores y características que se dan para cada requisito o límite, en las leyes que rigen en cada provincia. De otro modo, una forma de contribuir a ello también, es adhiriendo a la ley nacional de transito N° 24.449 y a su modificatoria N° 26.363. Los permisos deberían tener un formato común en todos los distritos, al igual que su clasificación. Se observan dificultades para poder diferenciar entre los permisos correspondientes a circulación independiente, maquinaria agrícola autopropulsada y tren agrícola. Frente a este escenario, resulta difícil para los transportistas de maquinaria agrícola cumplir con las exigencias establecidas en la normativa de cada jurisdicción, lo que incentiva al incumplimiento de la ley por las exigencias cambiantes al cruzar de una provincia a otra. 7. BIBLIOGRAFÍA. [1] Dr. Di Pancracio Gisela – 2010 - Curso de Formación profesional para la seguridad vial – UNL virtual. Unidades temáticas: “Historia de la normativa” y “Jurisdicción – Competencia – Estructura vial”. [2] Ley Nacional N.° 24449. [3] Ley Nacional N.° 26363. [4] Ley Provincial N.° 11430 – Provincia de Buenos Aires. [5] Ley Provincial N.° 13927 – Provincia de Buenos Aires. [6] Ley Provincial N.° 8560 – Provincia de Córdoba. [7] Ley Provincial N.° 9022 – Provincia de Córdoba. [8] Ley Provincial N.º 8963 – Provincia de Entre Ríos. [9] Ley Provincial N.º 1713 – Provincia de La Pampa. [10] Ley Provincial N.° 2443 – Provincia de La Pampa [11] Ley Provincial N.° 11583. – Provincia de Santa Fe. [12] Imágenes: http://www.argentour.com/en/map/archivosmapas/maparelieve.gif, http://www.cricyt.edu.ar/ladyot/lava_carto/mapas/argentina_clima/index.html [13] Formularios de Permisos de tránsito para circulación de “maquinaria agrícola”, facilitados por las diferentes direcciones Provinciales de Vialidad, como así también por la DNV.


ESTUDIO SISTEMA DE SUSPENSIÓN DE UN VEHÍCULO DE COMPETICIÓN

Ing. Mauro Caballero Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Regional Rosario.

27 de Febrero 1523 4º B – S2000FBC – Rosario, Santa Fe - Argentina [email protected]

RESUMEN

El estudio tiene como objeto determinar las ecuaciones que rigen el comportamiento dinámico del sistema de suspensión de un vehículo de competición, para poder dimensionar las variables elásticas y de amortiguamiento que posibilitan valorar cuantitativamente el comportamiento de la suspensión del vehículo en cada condición especificada.

Se comienza el análisis teórico mediante la Teoría de vibraciones, de manera de lograr una relación con el sistema de suspensión de un vehículo. Luego se estudia la Dinámica de un vehículo con suspensión para determinar las ecuaciones de comportamiento. Se consideran las variables características de diseño del vehículo a ser determinadas, por cuánto el estudio lleva a analizar la inferencia de estas variables en la actitud del auto bajo distintas solicitaciones.

El estudio de la Dinámica longitudinal y lateral permite determinar la distribución de cargas sobre los neumáticos en condición de equilibrio para cada situación, la cuál estará determinada por los valores de aceleración longitudinal y transversal, ángulo de peralte, velocidad de tránsito, etc. Las cargas se verán influenciadas notablemente por la acción aerodinámica; por tanto el estudio aborda los coeficientes de elevación y resistencia al avance de los perfiles alares que componen la carrocería del vehículo de manera de determinar las cargas verticales sobre los neumáticos.

Se complementa con un ensayo en pista y, mediante sistema de adquisición electrónica de datos, se cargan valores de aceleración en una planilla de cálculo creada junto con el resto de los parámetros que determinan una condición de circulación del vehículo. Se verifican las actitudes en pista del auto en base a parámetros numéricos, se confronta esto con el estudio teórico y se establecen mejoras sustentadas por las conclusiones emergentes del estudio.

Palabras claves: Análisis, Equilibrio, Distribución de Cargas, Amortiguación.


Pherson Mc suspensiónSistema :1Figura

1. INTRODUCCIÓN

El control de los movimientos vibratorios se realiza a través del sistema de suspensión. El objetivo perseguido por un sistema de suspensión de alta exigencia es lograr y mantener el esfuerzo adherente, entre el neumático y la calzada, indispensable para desarrollar la mayor velocidad de tránsito en la mejor condición para cada situación impuesta por el trazado a recorrer. 1.1 Detección de la necesidad. Motivo del estudio El método de puesta a punto de suspensiones por “prueba y error” necesita de elevado tiempo de ensayo, con el consiguiente incremento en los costos y aumento en los presupuestos anuales de los equipos de competición. Por otra parte, la obtención de resultados satisfactorios depende casi exclusivamente de la experiencia del encargado técnico del vehículo. Mediante la aplicación de los fundamentos de la teoría y cálculo de suspensiones con criterios de ingeniería, lograremos reducir los mencionados tiempos a través del análisis y dimensionamiento analítico, obteniéndose beneficios técnicos de aplicación para la obtención de la performance del vehículo buscada; y económicos, siendo este punto de vital importancia para la sustentación de los equipos de competición como empresas en una actividad profesionalizada e industrializada. Un análisis desde el punto de vista de la Ingeniería, nos daría los conocimientos para acercarse a través del cálculo a la mejor condición. El interés de desarrollarse en el tema de quién representa el presente estudio, le otorgaría la posibilidad de obtener óptimos resultados y el pretendido avance en la actividad profesional. 1.2 Objetivos del proyecto Determinar las ecuaciones que rigen el comportamiento dinámico del sistema de suspensión aplicado a un vehículo de competición para, de esta forma, poder dimensionar las variables elásticas y de amortiguamiento que posibilitan valorar cuantitativamente el comportamiento de la suspensión del vehículo en cada tramo del circuito especificado; de manera de configurar correctamente este sistema para conseguir la respuesta óptima del coche en la condición de pista analizada. 2. DESARROLLO TEÓRICO Las funciones principales de un sistema de suspensión son:

i. Proveer confort vertical. ii. Mantener las ruedas con los ángulos correctos de alineación. iii. Reaccionar a los esfuerzos producidos por los neumáticos. iv. Resistir el rolido de la carrocería. v. Mantener los neumáticos en contacto con la pista con variaciones mínimas de carga.

2.1 Teoría de vibraciones Definiciones previas:

o Masa suspendida: Integrada por todos los elementos cuyo peso es soportado por la suspensión (carrocería, motor, etc.).

o Masa no suspendida: Constituida por el resto de los componentes (sistema de freno, llantas, etc.)


v(t)

ks

m2

cs

m1

kN

0 m1 ≅

v(t)

ks

kN

m2

m

1 .

k + k

k . k

2

1 =

2Ns

Nsm2 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛π

ω

m

kN

ks

Comenzamos analizando separadamente los diferentes movimientos entre masas suspendida y no suspendida: vertical, cabeceo y balanceo, con el objeto de facilitar la comprensión de los fenómenos asociados a cada uno de ellos. Al pretender dimensionar un sistema de suspensión, pensando en los movimientos verticales del vehículo, comenzamos estudiando un modelo de un solo grado de libertad; el cuál, aunque cuantitativamente no sirva para el dimensionamiento definitivo del sistema, nos va a permitir observar los principales fenómenos que se producen en el movimiento vertical y, por lo tanto, establecer los criterios fundamentales para su diseño. Avanzando luego en la complejidad del mismo llegamos al modelo más complejo y real que el modelo de 2 grados de libertad.

2.1.1 Vibración libre amortiguada (Modelo de 2 grados de libertad)

: m2 Masa suspendida

: ks Rigidez resorte de suspensión

: cs Coef. de amortiguamiento de la suspensión

: kN Rigidez del neumático

: m1 Masa del neumático y de los elementos mecánicos de la suspensión

(“masa no suspendida”).

Cuando se considera la masa no suspendida y la rigidez del neumático, se puede calcular sus frecuencias fundamentales aproximadas, despreciando el amortiguamiento y empleando simplificaciones [1]:

1. m >> m 12 →

2. Debido a 12 m >> m , 2m permanece inmóvil cuando oscila 1m , entonces:

(1)

Figura 4: Reducción a 1 G.D.L. cuando oscila m1.

Figura 3: Reducción a un modelo de un grado de libertad

Figura 2: Modelo de dos grados de libertad


( )1

sNm1

m

K + K

2

1 =

πω

( ) ( ) ( ) 0 = g . m + x- x k - x- x k + x'- x' c + ' x'. m 110N21s2111

( )[ ] x- x k + o 01N

( ) ( ) 0 = g . m + x- x k + x'- x' c + ' x'. m 212s1222

kN

m1

cs

m2

ks

x0(t)

x2(t)

x1(t)

( )

( )

( )( )( ) ( )[ ]2

ss2

2Ns2

1

sN

s0

s2

k + s c - k + s c + s m k + k + s c + s m

k + s c k =

x

x

o Función de transferencia en el modelo de 2 G.D.L.:

Para hallar la función de transferencia de un modelo cualquiera, partimos de las ecuaciones diferenciales que representan su comportamiento en el tiempo: Las ecuaciones diferenciales del modelo son:

Para hallar la función de transferencia entre la respuesta 2x y la excitación 0x , deben considerarse nulas todas las condiciones iniciales y todas las excitaciones exteriores ( excepto

0x ). Por lo que la Función Transferencia queda:

2.2 Aplicación conceptos vehículos automotores

3.2.1 Movimientos vertical y de inclinación no amortiguados (1 grado de libertad) Ambos extremos del vehículo están conectados, por lo que no pueden vibrar independientemente. Sin embargo, consideremos el caso de ambas frecuencias finales delanteras y traseras iguales. Los extremos pueden moverse en sincronización, y la carrocería efectuará un simple movimiento vertical sin inclinación (eje z) [2].

(3)

(4)

(5)

(2)

Figura 5: Modelo completo de un cuarto de vehículo.

Figura 6: Ejes coordenados del vehículo con origen en el C.G..


2kR 2c 2kR 2c

L2

L2

PNV

NP

i

1 =

ωω

L 2

1

k

b .a

k = i

ppp =

Con los extremos sincronizados en movimientos opuestos habrá inclinación (giro sobre eje y), pero no movimiento vertical. En otras palabras, tendremos entonces un movimiento puramente vertical y otro puramente de inclinación los cuáles podrán ser analizados individualmente como movimientos de 1 grado de libertad. Esto podría ocurrir en un vehículo con simetría longitudinal como el de la figura 7. Tenemos entonces:

En caso de amortiguamiento, las frecuencias naturales para cada uno de los movimientos se ven reducidas, por lo que deben tenerse en cuenta los amortiguamientos para recalcular las mismas:

3.2.2 Movimiento de rolido El modo de vibración por rolido es independiente del movimiento vertical y de inclinación, y puede ser evaluado como un movimiento independiente de un grado de libertad.

Relación frec. natural de inclinación / frec. natural mov. vertical

Índice dinámico de inclinación

2

vNVDNV - 1 = ξωω

2

PNPDNP - 1 = ξωω

kR

T

kR

(6)

(7)

(8)

(9)

Figura 7: Vehículo con simetría longitudinal

Figura 8: Vista frontal del vehículo no amortiguado


2RRR T . K = K

BARRNV

NR f + 1 i

1 =

ωω

RR

BARBAR

K

k = fφ

BARRV

R

f + 1 i

1 =

ξξ

0 = C + . C - k4Nk3N24 ωω

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

2s mrad

BARk φ

La rigidez a rolido RRK , solamente para resortes y suspensión independientes, sin barra antirolido es:

La relación de frecuencias se convierte en:

Para suspensión independiente, considerando igual rigidez y amortiguamiento en cada una de las ruedas, el cociente entre la relación de amortiguamiento por rolido e inclinación es: 3.2.3 Movimientos vertical y de inclinación (2 grados de libertad) Consideremos ahora un análisis vertical y de inclinación para un modelo de vehículo más real con asimetría longitudinal. Ecuación característica en forma compacta:

Cuya solución es

Conclusión:

Estas frecuencias dependen de las propiedades físicas del sistema, de las inercias y rigideces, y no de las condiciones iniciales de la vibración particular.

; Factor de rigidez de rolido

2ksd 2csd 2kst 2cst

a b

+ z

Mov. vertical positivo

a b

Fd Ft

zd zt

+

Mov. de inclinación

positivo

θ

C - C 4

1 - C .

2

1 = k4k3k3N

22ω

C - C 4

1 - C .

2

1 = k4k3k3M1

2ω

C - C 4

1 + C .

2

1 = k4k3k3M2

2ω

Frecuencias naturales

modales

; Gradiente ángulo barra antirolido

(10)

(11)

(13)

(14)

(15)

(16)

(12)

Figura 9: Vehículo real con asimetría longitudinal.


ΘZ

= S

( )k02

M1

k1

11

C - m

C =

Z = S

ω⎟⎠⎞

⎜⎝⎛Θ

( )k02

M2

k1

22

C - m

C =

Z = S

ω⎟⎠⎞

⎜⎝⎛Θ

CG

P

NTND

L

lD lT

o c

h

L

l . g . m =

L

l . P = N TT

D

L

l . g . m =

L

l . P = N DD

T

CG

P

NDAC

FrtFrd

NTAC

Rueda motríz

lT

L

lD

h

Definimos: “Modo de forma”

Los dos modos de forma, en notación completa, son: Esto es la relación entre movimiento vertical y de inclinación (“Heave over Pitch”), y representa la distancia detrás del centro de masa donde se encuentra el punto pivot nodal efectivo, como se aprecia en la figura. Uno de los modos de forma es negativo, indicando un punto nodal delante del centro de masa para aquel modo.

2.3 Condiciones de análisis 3.3.1 Reposo / Cargas estáticas 3.3.2 Tramo recto con acel. cte. positiva

1

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ΘZ

Nodo

(18)

(19)

(20)

(21)

Fig.11: Diag. cuerpo libre en reposo.

Fig.12: Diag. cuerpo libre con a>o.

(17)

Figura 10: Puntos y desplazamientos nodales.


L

h . a . m - N = N x

DDAC

L

h . a . m + N = N x

TTAC

L

h . a . m - N = N X

TTFR

L

h . a . m N = N X

DDFR+

T

h . a . m +

2

P = N

CGyE

T

h . a . m = N

CGyT∆

3.3.3 Tramo recto con acel. cte. negativa 3.3.4 Transferencia lateral de carga

Frd FrtP

CGNDFR NTFR

lD lT

L

h

T

T/2

Hcg

Fc

fye

NI

P

fyI

NE

O

o.

Fig.14: DC.L. vehículo en curva.

(22)

(23)

Fig.32: Diag. cuerpo libre con a<o.

(24)

(25)

(26)

(27)


⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

grad

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

gKgf

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

gKgf

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡∆CRd

t

td

d

dy

Td h . L

l +

K + K

K . H

T

P =

a

N

φφ

φ

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+

∆CRt

d

td

t

ty

Tt h . L

l

K + K

K . H

T

P =

a

N

φφ

φ

K + K

H . P - =

a = R

tdy φφφ

φ

dCRh

dnsM

dCR

nsdmh

SP

2h 1hθ

HhS =

P

tnM s

tCR

nstmh tCRh

dsl εdl tl

L

O

CGh

2.4 Distribución de la transferencia total de carga lateral La distribución de esta transferencia de carga entre los trenes delantero y trasero es uno de los aspectos más importantes para influir sobre la subvirancia/sobrevirancia y el comportamiento límite. Existen dos mecanismos y sus efectos añaden:

o A través de los resortes en proporción a las rigideces de rolido relativas delanteras y traseras.

o Aplicación directa de las cargas, desde los neumáticos hacia el chasis a través de los miembros de la suspensión, según lo determinan las alturas de los centros de rolido del. y tras..

El enfoque aquí encarado tratará al auto como un sistema de tres masas [3]:

Masa suspendida Masas no suspendidas del. y tras. (ruedas, frenos, ejes, mitad de parrillas, resortes y

amortiguadores).

Definimos:

Usando lo definido hasta aquí, finalmente arribamos a las ecuaciones de transferencia de carga lateral para los ejes delantero y trasero, las cuáles están expresadas como “Sensibilidades” (o

ganancias) por ya :

Análogamente:

Gradiente de rolido (28)

(29)

(30)

Fig.15: Geometría de transferencia de carga lateral.


3.5 Aerodinámica de los automóviles (Breves conceptos) Analizando las alas y perfiles alares ubicados en el vehículo, y la influencia de la forma del perfil en la distribución de presiones, podremos cuantificar las cargas aerodinámicas en cada neumático del vehículo en cada estado de equilibrio estudiado. 3. PRUEBA REAL EN VEHÍCULO – EJEMPLO PRÁCTICO

3.1 Diagnóstico Se establecen las características del vehículo y del lugar de ensayo:

3.2 Dimensionamiento de la suspensión para ensayo en pista

3.2.1 Selección rigidez resortes El primer paso para la selección de la rigidez de resorte es elegir la frecuencia de marcha deseada delantera y trasera. Frecuencia de marcha: Es la frecuencia natural no amortiguada del sistema de suspensión en estado de marcha. Por lo tanto, este parámetro puede tomarse como referencia de trabajo de la suspensión. 3.2.2 Selección rigidez rolido Luego de la selección de las frecuencias de marcha, debe seleccionarse la rigidez de rolido. El parámetro de rigidez de rolido normalizado es el “Gradiente de rolido” [°/g]. Una vez elegido el gradiente de rolido, debe calcularse el gradiente de rolido de los resortes de suspensión. La rigidez de la barra antirolido se utiliza para incrementar el gradiente de rolido hasta el valor deseado. 3.2.3 Cálculo amortiguadores Luego de logrado el cálculo de los valores de rigidez de los resortes de suspensión delanteros y traseros, procederemos a graficar el comportamiento de la función de transferencia del sistema de un cuarto de vehículo frente a la frecuencia de trabajo del mismo.

mm 2555 =L

Fig.16: Vehículo tipo Fórmula para ensayo. Fig.17: Trazado del autódromo de ensayo.

Fig.18: Curva módulo Fción. Transf. x2/x0 susp. del. .

Fig.19: Curva amortiguación delantera.


1 2 3 4 5 6 7 8

9

3.2.4 Análisis cargas aerodinámicas En este apartado analizaremos la influencia de cada uno de los aditamentos aerodinámicos con los que cuenta el vehículo. Veremos la variación de los coeficientes de elevación (Lift) y de resistencia al avance (Drag) en función del ángulo de ataque y del nº de Reynolds del perfil en cuestión. 3.2.5 Ensayo en pista Para relevar los datos de comportamiento del vehículo en pista, el auto cuenta con un equipo de última generación de adquisición electrónica de datos. Mediante el sistema mencionado anteriormente podemos superponer y comparar el comportamiento del vehículo en pista, en cuánto a su velocidad instantánea durante todo el trayecto del circuito, considerando la configuración de suspensión calculada en el presente y otra colocada anteriormente basada en ensayos prueba y error. Verificaremos a través del cálculo la distribución de cargas y la actitud del vehículo en cuanto a su ángulo de inclinación y recorridos de la suspensión en los sectores mencionados:

Sector 5:

Condición: “Frenaje ingreso de curva”

Ángulo peralte α = 0° ax = -1,94 g v = 157,2 Km/h

Kgf 86,65 FLaleron=Kgf 365,5 FLtrompa =

Fig.20: Estado de carga aerodinámico para una situación determinada.

Fig.21: Comparación curvas de velocidad . Fig.22: Trazado del circuito entregado por el sistema de adquisición de datos .

Fig.23: Identificación del sector del trazado en estudio


• Estado de carga:

Conclusión:

Notamos que se puede mejorar la actitud del vehículo en cuánto a su grado de inclinación en el momento de

frenada. El valor obtenido (1,2°) debería aproximarse a cero, según el criterio establecido; por lo que debería hacerse una corrección en el dimensionamiento de la suspensión para mejorar este ítem, para una próxima salida a pista.

4. CONCLUSIONES Concluido el análisis por tramos en sectores críticos de funcionamiento del vehículo, estamos en condiciones de confirmar que se ha cumplido satisfactoriamente con el objetivo inicial del proyecto. Demuestra esto el dimensionamiento analítico de resortes y amortiguadores, lo cuál no hubiese sido posible sin el correspondiente estudio y determinación de las variables y ecuaciones que rigen el funcionamiento de un sistema de suspensión. Sumamos a esto el análisis aerodinámico y dinámico realizado, que posibilitó determinar los estados de carga para cada situación de interés. Sin dudas, lo mencionado permite lograr cálculos que acortan los tiempos de puesta a punto y precisan las prestaciones buscadas del auto en pista. 5. REFERENCIAS

[1] F. Aparicio Izquierdo, C. Vera Alvarez, V. Díaz López, “Teoría de los vehículos automóviles”, Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales, Universidad Politécnica de Madrid. Noviembre 2001.

[2] John C. Dixon, “The Shock Absorber Handbook”, 2nd edition, SAE International, 2007 [3] W. Milliken and D. Milliken , “Race Car Vehicle Dynamics”, Society of Automotive Engineers,

Inc. [4] Joseph Katz, “Race Car Aerodynamics”, Robert Bentley, Inc. Automotive Publishers.

6. AGRADECIMIENTOS Quién subscribe agradece la esmerada y desinteresada colaboración de los profesionales a los cuáles se los ha consultado sobre algún tema en particular concerniente al presente proyecto, tales como: Juan Rossi ( Técnico especialista – Constructor de chasis ), Ing. Darío Matijacevich, Ing. Pablo Sappia (Vibraciones y Aerodinamia), Ing. Jorge Chicco (Especialista en amortiguación), Ing. Javier Ciabattari (Director técnico HAZ Racing Team –TC- / Ford YPF –TC2000-) y a los docentes de la cátedra Proyecto Final de la Facultad Regional Rosario, U.T.N. Ing. Nestor Gázquez, Ing. Alberto Romeo.

Fig.24: Estado de carga del vehículo en situación de

BOUNCE - PITCH


1

COMBINACIÓN DE SUPERCAPACITORES Y FRENADO REGENERATIVO PARA MEJORAR EL

RENDIMIENTO ELÉCTRICO DE UN VEHÍCULO HÍBRIDO

Torres-Franco, David 2♠

, Urriolagoitia-Sosa, Guillermo1♣

, Molina-Ballinas, Arafat1♥

, Hernández-Gómez, Luis Héctor

1♦, Urriolagoitia-Calderón, Guillermo

1

1Instituto Politécnico Nacional

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Sección de Estudios de Posgrado e Investigación

Unidad Profesional “Adolfo López Mateos” Zacatenco Edif. 5, 2do. Piso, Col. Lindavista, C.P. 07738, México D. F., México.

2Universidad Politécnica del Valle de México

División Mecánica y Electrónica Av. Mexiquense s/n, Col. Villa Esmeralda, Tultitlan, C.P. 54910

Estado de México E-mails;

♠[email protected],

♣[email protected],

♥[email protected],

♦[email protected] y

[email protected]

RESUMEN Debido a las pausas y arranques continuos durante el funcionamiento de los vehículos eléctricos (así como los híbridos eléctricos), el perfil de carga y descarga de energía almacenada es muy variada. El promedio de potencia requerida para almacenar energía, es mucho menor que la potencia necesaria para la aceleración o la cuesta de una pendiente. En el diseño de vehículos híbridos eléctricos es de mayor importancia la capacidad de almacenar energía. Esto ha creado dificultad para obtener altos valores de energía específica, potencia específica y ciclos de vida. Por lo que, se han generado una serie de alternativas, una de ellas es la hibridación de los sistemas de almacenamiento y la fuente de energía de los vehículos híbridos eléctricos. Una de las fuentes de almacenamiento que ha recibido una gran aceptación es el súper-capacitor. El presente trabajo, describe la combinación de súper-capacitores y frenado regenerativo con la fuente primaria de energía (el rack de baterías) en un vehículo híbrido eléctrico, esto a través de la consideración de la siguiente metodología: 1) diseño del sistema secundario de energía (súper-capacitores y frenado regenerativo), que comprende, el cálculo de potencia y energía, además de la consideración de diversos parámetros dinámicos del vehículo y la perspectiva del súper-capacitor en el vehículo para el diseño de los diversos elementos del sistema. 2) integración del banco de capacitores y el sistema de frenado regenerativo, además, del cálculo del efecto sobre el sistema primario de energía. 3) determinación del rendimiento eléctrico del vehículo con la combinación de los sistemas de almacenamiento diseñados. Finalmente, la hibridación del sistema de almacenamiento del vehículo híbrido eléctrico aumenta el rendimiento o rango de carga, reduciendo el rack de baterías, por lo que, no modifican el diseño del tren motriz de manera considerable, reduciendo el peso del tren motriz híbrido del vehículo. Palabras Claves: Almacenamiento de energía eléctrica, rendimiento eléctrico, súper-capacitores y vehículo híbrido eléctrico.


2

1. INTRODUCCIÓN Recientemente, la industria automotriz ha mostrado gran interés en el desarrollo de automóviles híbridos eléctricos, éste se fundamenta en bajos niveles de contaminación, y que además, consumen menos combustible que un vehículo convencional con motor de combustión interna. Algunos fabricantes de automóviles, prometen lanzar vehículos híbridos eléctricos muy eficientes, pero la realidad es que son caros. Debido al auge que han tenido estos automóviles en diversas partes del mundo, se han realizado diversas investigaciones para el desarrollo de baterías eficientes en cuanto a almacenamiento de energía y bajo costo. Para autos híbridos las baterías pueden ser de [1]:

Plomo-ácido (Pb-ácido) Níquel-Cadmio (NiCd) Níquel-Metal de hidruro (NiMH) Ión-Litio (Li-ión) Polímeros de Litio (Li-polímeros) Sulfuro de Sodio (NaS) Zinc-aire (Zn-aire)

Las baterías de ión de Litio, son las más utilizadas, éstas generalmente presentan una alta eficiencia en cuanto al almacenamiento de energía y tienen un nivel muy bajo de contaminación al medio ambiente. Sin embargo, este tipo acumuladores son caros y para una mayor autonomía se necesitan más baterías, por lo que se añade costo y peso al automóvil, el cual tiende a perder rendimiento y autonomía en el vehículo. Asimismo, al cabo de un cierto número de ciclos de carga y descarga las baterías pierden memoria de carga y tienen que ser reemplazadas. Para solucionar este problema se propone, además de entre otras opciones, en el uso de ultracapacitores que almacenan grandes cantidades de energía eléctrica en el instante o en vivo, en lugar de hacerlo electroquímicamente. Los capacitores son dispositivos en los que dos placas conductoras están separadas por un material dieléctrico [2]. Un voltaje de corriente directa (CD) se conecta a través del capacitor, una placa es positiva y la otra negativa. Las cargas opuestas son atraídas por las placas, y por lo tanto, almacenan la energía [2]. Entre los capacitores elementales se encuentran: el esférico, formado por dos conductores en forma de esferas concéntricas, el capacitor plano compuesto por dos placas conductoras paralelas y el condensador cilíndrico [3]. Dentro de esta clasificación existen los ultracapacitores (Figura 1), los cuales a diferencia de los condensadores elementales, son más grandes y descargan la energía de una manera controlada y más prolongada, y almacenan altas cantidades de energía. Una de las ventajas de este tipo de capacitores en los vehículos, es su capacidad de absorción de alta potencia durante el frenado regenerativo. Ofrecen una rápida descarga, la cual es una ventaja para las ráfagas de alto poder o aceleraciones. Los capacitores no presentan reacciones químicas durante la carga y descarga como lo hacen las baterías, además de que tienen una vida útil mayor [4].

Figura 1 Ultracapacitor, empleado en vehículos eléctricos e híbridos.

Por otra parte, al utilizar un motor eléctrico para la propulsión, pude recuperarse la energía durante el frenado del vehículo. Esta energía recuperada puede ser empleada para recargar las baterías de un


3

auto eléctrico o híbrido. Es importante mencionar que no toda la energía disponible durante el frenado puede ser recuperada, especialmente cuando se producen altos repentinos [5]. El presente trabajo, describe la combinación de ultracapacitores y frenado regenerativo con la fuente primaria de energía (las baterías) en un vehículo híbrido eléctrico, esto a través de la siguiente metodología: 1) diseño del sistema secundario de energía (ultracapacitor y frenado regenerativo), que comprende, el cálculo de potencia y energía, además de la consideración de diversos parámetros dinámicos del vehículo y la perspectiva del súper-capacitor en el vehículo para el diseño de los elementos del sistema. 2) integración del banco de capacitores y el sistema de frenado regenerativo, al mismo tiempo, el cálculo del efecto sobre el sistema primario de energía. 3) determinación del rendimiento eléctrico del vehículo, con la combinación de los sistemas de almacenamiento propuestos. 2. METODOLOGÍA. La metodología propuesta para el desarrollo del presente trabajo de investigación, se describe a continuación:

1. Diseño del sistema secundario de energía (súper-capacitor y frenado regenerativo) Descripción del vehículo Cálculo de la potencia Consideración de parámetros dinámicos Perspectiva del súper-capacitor en el vehículo

2. Integración del súper-capacitor y el frenado regenerativo Cálculo de energía acumulada del sistema

3. Determinación del rendimiento eléctrico del vehículo con la combinación de los sistemas diseñados

Modelado y simulación en MatLab 2.1. Diseño del sistema secundario de energía. 2.1.1 Descripción del vehículo Se considera un vehículo híbrido eléctrico desarrollado por el Instituto Politécnico Nacional (IPN). En la Tabla 1, se muestra la ficha técnica del vehículo seleccionado para la adaptación del ultracapacitor y frenado regenerativo.

Tabla 1 Ficha técnica del automóvil eléctrico del IPN

Ficha técnica del vehículo eléctrico

Marca Vehículo del IPN Carrocería Traker de fibra de vidrio

Motor eléctrico 15 HP a 30 HP de C.D. Ruedas 4

Fuente de energía Gasolina-Electricidad

Número de pasajeros 5 Baterías 10 de 12 volts c/una

Tipo de vehículo Eléctrico tipo 1

La Figura 2, muestra la estructura detallada del vehículo híbrido eléctrico, compuesta por, el motor de combustión interna, generador, el motor eléctrico, controlador y la fuente de alimentación primaría (Baterías).


4

Figura 2 Configuración del sistema híbrido eléctrico del automóvil.

2.1.2 Cálculo de la potencia y la consideración de los parámetros dinámicos. El cálculo de la potencia es importante para la selección y diseño de los diferentes subsistemas que componen el vehículo. Para determinar ésta, se consideran una serie de parámetros, los cuales afectan directamente al movimiento del vehículo, tales como:

Masa del automóvil Constante gravitacional Resistencia al rodamiento Resistencia aerodinámica Fuerza necesaria para superar una pendiente Fuerza de aceleración

Suponiendo que un vehículo sólo se mueve en línea recta, por lo que su trayectoria está descrita por un vector )( 0Fxr

r sobre un sistema de coordenadas, como puede verse en la Figura 3.

Figura 3 (a) Es el sistema de coordenadas, (b) esquema de la trayectoria de un automóvil [1].

Husain [1] menciona que, si )( FF xfy = , la posición del vector del camino entre los puntos a y b a lo largo de la dirección horizontal, se puede escribir como:

FFFFF jxflxxrrrr

)()( += (1)

Por lo que, el vector tangente al movimiento del vehículo está definido por:


5

F

F

FFF

F

F jdx

xdfixT

dx

xrd rrrr

)()(

)(+== (2)

El estudio de las fuerzas que actúan sobre el automóvil se hace utilizando un marco de referencia tangencial al movimiento, el cual se obtiene a partir del vector )( FT xu y se obtiene como:

2

)(1

)(

)(

)()(

+

+

==

F

F

F

F

FF

FF

FFFT

dx

xdf

jdx

xdfi

xT

xTxu

rr

r

r

(3)

Dependiendo del punto donde se encuentre el automóvil, las coordenadas x y de dicho vector varían. A las variables que se representan por este marco de referencia se les coloca un subíndice T o kT, donde k representa el eje al que pertenece dicha variable [1], [6] y [7]. Si el vehículo se mueve del punto a al punto b, la longitud total recorrida en metros se define por:

∫ ∫

+==

b

a

b

aF

F

FFF dx

dx

xdfdxxTs

2

)(1)(

r (4)

También, puede determinar el ángulo de inclinación β en grados, a través de:

= −

F

F

dx

xdf )(tan

1β (5)

La fuerza ejercida por el sistema de propulsión se define como la fuerza de tracción del automóvil FTR, expresada en Newton. La componente tangencial al movimiento de dicha fuerza debe ser lo suficientemente grande para lograr vencer la fuerza de arrastre aplicada al vehículo. Con el conocimiento de la fuerza de tracción, se define la cantidad de potencia necesaria que debe poseer el motor eléctrico, así como la relación de transmisión del eje de transición [1] y [8]. La fuerza de arrastre que actúa sobre el vehículo se puede descomponer como la suma vectorial de la fuerza gravitacional, la fuerza de resistencia al rodamiento y la fuerza ejercida por la resistencia del aire, matemáticamente se define como:

adrollgxTRL FFFF ++= (6)

Donde, la fuerza gravitacional (en Newton) está representada por:

)(βgsenmF cgxT = (7)

Y la resistencia a la rodadura expresada en Newton, está dada por las siguientes condiciones [1]:

)(]sgn[ 2

10 xTCxTroll VCCgmVF += si 0≠xTV (8)

gxTTRroll FFF −= si gmCV CxT 00 ≤= (9)


6

gmCFFF CgxTTRroll 0)sgn( −= si gmCV CxT 00 >= (10)

C0 y C1, son los coeficientes de resistencia a la rodadura, que generalmente se encuentran en un intervalo de 0.004 < C0 < 0.02. Mientras que, la resistencia aerodinámica está representada por la siguiente expresión:

])(5.0][sgn[ 2

0VVACVF xTFdxTad += ρ (11)

La resistencia aerodinámica dada en Newton, está afectada por la densidad del aire, ρ, el coeficiente de resistencia aerodinámica, Cd, generalmente se encuentra dentro de 0.2 a 0.4, el área frontal efectiva del automóvil, AF, y la velocidad del viento, V0,. Por otro lado, la fuerza de tracción, es la fuerza que se presenta entre los neumáticos del vehículo y el camino, la cual, es suministrada por el motor eléctrico o la combinación de éste con el motor de combustión interna. Entonces, la ecuación de movimiento en la dirección tangencial está dada por:

RLTR

xT

m FFdt

dVmk −= (12)

Donde, km, es el coeficiente de inercia rotacional para compensar el aparente incremento de masa en el vehículo, esto debido a la rotación de la masa a bordo del auto. Normalmente los valores de km

están entre 1.08 y 1.1. Mientras que, el término dt

dVxT representa la aceleración.

De la ecuación (12), se obtiene el comportamiento dinámico del vehículo, de esta manera se puede determinar la velocidad del auto, que es un parámetro importante para el cálculo de la potencia. Se dice entonces que, la potencia requerida para el motor eléctrico o la combinación de éste con el motor de combustión interna, puede calcularse a través de la siguiente expresión:

)()( xTTRwhTR VFTPotencia == ω (13)

Donde, TTR es el torque de tracción en N-m y ωwh es la velocidad angular de las ruedas en rad/s.

2.1.3 Perspectiva del súper-capacitor en el vehículo. Los ultracapacitores son hoy en día los responsables del 90% de la energía almacenada en los vehículos eléctricos sustituyendo en algunos casos a las baterías, reduciendo costos. Un banco de capacitores no supera los 5 minutos de carga, mientras que en las baterías se habla de más de 4 horas. En cuanto a los ciclos de carga y descarga, los capacitores superan 5000 veces más ciclos que en las baterías. Además, pueden utilizarse después de 10 años de servicio, con la misma carga del primer día de trabajo. Ya que no requieren de mantenimiento. Un ejemplo es el de un banco de capacitores en paralelo EEStor, el cual opera a 3500 Volts, con una capacidad de almacenamiento de 52 kWh de energía eléctrica, con un peso de 152 kg [9]. Se comenta que este banco de capacitores montado en un vehículo eléctrico puede recargarse en tan sólo 5 minutos y tener una autonomía de 800 km. Este banco ofrece hasta 10 veces más densidad de energía que un rack de baterías de Plomo-ácido con el mismo costo. Además, puede almacenar hasta de 1.5 a 2.5 veces más energía que las baterías de ión de Litio con un 15 a 25% más de costo. 2.2. Integración del súper-capacitor y el frenado regenerativo. Debido a la variación del voltaje de los ultracapacitores, estos en conjunto con las baterías deben estar conectados mediante un convertidor de CD. En la Figura 4, se muestra el cableado para una fuente de alimentación para un vehículo eléctrico e híbrido [10]. Donde el convertidor bidireccional entrega energía en ambos sentidos al ultracapacitor.


7

Figura 4 Fuente de energía para un vehículo híbrido eléctrico [10].

Finalmente, se presenta en la Figura 5, el sistema híbrido gasolina-eléctrico, con dos fuentes de almacenamiento de energía eléctrica, la fuente primaría es el rack de baterías de Plomo-ácido y la fuente auxiliar de energía es el ultracapacitor.

Figura 5 Sistema híbrido gasolina-eléctrico con dos fuentes de almacenamiento. 2.2.1 Cálculo del comportamiento de los dispositivos. Uno de los problemas que presentan los ultracapacitores, es que el voltaje a través de éste puede ser muy bajo, entre 1 y 3 Volts. Una solución a esto es conectar los capacitores en serie, con el fin de almacenar mayor energía a un costo razonable. Entonces, si dos capacitores C1 y C2 están conectados en serie, la capacitancia quedaría como [2]:

21

111

CCC+=

(14)


8

Por ejemplo, dos capacitores de 3F en serie tendrán una capacitancia combinada de 1.5F. Poniendo los capacitores en serie se reduce la capacitancia y la energía almacenada se incrementa como el Voltaje al cuadrado [2]. La energía almacenada en un capacitor está dada por la ecuación (15) [4]:

2

2

1CVE =

(15)

Donde E es la energía almacenada en Joules. La capacitancia C en Faradios, la cual está dada por:

(16) Donde, ε, es la constante dieléctrica del material entre las placas, A, en m2 es el área de la placa y d es la separación de las placas expresada en metros. Por otro lado, la corriente de descarga en Amperes del ultracapacitor está descrita por la fórmula siguiente:

dt

duCI =

(17)

y el voltaje (en Volts) durante la descarga se comporta de la siguiente manera:

∫−= idtC

VV1

0 (18)

Por otro lado, para determinar el comportamiento del sistema de frenado regenerativo, el primer aspecto a considerar es el cálculo de la magnitud del torque regenerado en las ruedas del vehículo. Esto depende de las características del torque del motor, determinado por la relación de transmisión y la relación del engranaje diferencial. Por lo que, el torque regenerativo en las ruedas en N-m se representa por [11]:

(19)

Sin embargo, es importante considerar esto con respecto a las baterías, entonces:

(20)

Donde, N, es la reducción final del engranaje, η, es la eficiencia de generación, W1 y W2, son factores de peso, los cuales están representados por:

)(

)(

22

11

velocidadWW

SOCWW

=

=

(21)

entonces , la fuerza en el frenado regenerativo sobre las ruedas es:

r

TF

fwreg

regen

_=

(22)

d

AC ε=

( )( )dmotorregfwreg NiTT _=−

21

_)(WW

TNiT

motorreg

fwregη

=−


9

El radio de las ruedas del auto dadas en metros, está representado por, r. Por lo tanto, la presión en el cilindro maestro en Pascales, está expresado por:

B

fHYD

fra

rFP

µ2=

(23)

Donde, FfHYD es la fuerza hidráulica del cilindro del caliper en Newton:

regenDFfHYD FFF −= (24)

2.3. Determinación del rendimiento eléctrico del vehículo. Para iniciar con la formulación analítica del rendimiento energético, es necesario determinar dos factores importantes, tales como: la energía necesaria para dar movimiento al auto por cada segundo durante un ciclo de manejo determinado, y la energía que proveen las baterías a las ruedas del coche [2]. La primer parte de esta simulación comienza con el cálculo de la energía necesaria para el movimiento del vehículo por cada segundo, a través de la ecuación (13). La segunda parte trata de la determinación de la energía que entregan las baterías al vehículo por medio de la simulación de la potencia de tracción y la potencia eléctrica requerida por el motor eléctrico.

m

outmot

inmot

PP

η

_

_ = g

te

outmot

PP

η=_ (25)

( )moutmotinmot PP η__ = ( )

gteoutmot PP η=_ (26)

Posteriormente, se calcula la velocidad angular del motor y el torque, con:

w

PT = (27)

Se considera de manera conjunta, la eficiencia del motor y su controlador, con la siguiente ecuación:

CwkwkTkwT

wT

wic

m++++

=32

)()()(

)(η (28)

Después, es necesario calcular la potencia requerida por el rack de baterías. Para esto, es necesario considerar los demás elementos del sistema eléctrico del vehículo, tales como, las luces, indicadores y otros accesorios como el radio.

acinmotbat PPP += _ (29)

Posteriormente, se simula el comportamiento eléctrico de las baterías. La primera tarea de simular el funcionamiento de una batería es la construcción de un circuito equivalente. Este circuito debe ser capaz de explicar el comportamiento dinámico de la batería. Si se propone una variable para el cálculo del voltaje, esta puede ser “DoD”, la cual representa la profundidad de descarga de un acumulador. Esta constante puede ser cero cuando está completamente cargada la batería y es “1” cuando se encuentra descargada, entonces, la ecuación para el voltaje del circuito de la batería es [1]:


10

))215.2(15.2( −−= DoDnE (30)

Donde, n es el número de celdas de un acumulador. Por otro lado, al hacer que un vehículo vaya a una cierta velocidad, se requiere de un cierto poder del motor eléctrico. El primer paso para determinar esa energía es encontrar una ecuación para la corriente I, a partir de una pila en funcionamiento con una potencia P se tiene que:

)(IVP = (31)

Combinando la ecuación (31) con la (32), la cual representa el voltaje en las terminales de la batería, se tiene lo siguiente [2]:

IREV −= (32)

2)()( RIEIIIREIVP −=−== (33)

Por lo tanto, se adquiere una ecuación de segundo grado, la cual tiene como solución la ecuación (34), que representa la corriente de la batería:

R

RPEEI

2

42 −−= (34)

En dado caso que la energía de la batería Pbat sea negativa, entonces la ecuación (34) queda como;

R

RPEEI

2

42 −+−= (35)

Para determinar la energía que se extrae de la batería, es necesaria la corrección de las altas corrientes recibidas en el acumulador, esto mediante el coeficiente de Pueker. Por lo que, la carga extraída de un acumulador se puede escribir como;

( )Ah

ItCRCR

k

nn3600

1

δ−=+ (36)

Es importante mencionar que, esta es la carga que se retira de las placas de la batería. No es la carga total suministrada al sistema eléctrico del vehículo. A esta se le conoce como CS (es la carga incluida) y está dada por la siguiente ecuación:

( )Ah

ItCSCS nn

36001

δ+=+

(37)

Y como se está considerando un sistema de frenado regenerativo en la simulación del comportamiento de una batería, entonces, la ecuación (36) se modificaría, debido a que la carga que se retira de las celdas se reduce. Además es importante eliminar la corrección Peukert, por lo que la ecuación (36) queda como:

( )Ah

ItCRCR nn

36001

δ−=+

(38)


11

Otro factor importante que se considera en el comportamiento eléctrico de las baterías es la profundidad de descarga, para esto es necesario determinar la relación entre la carga retirada de las celdas (ecuación 36) y la capacidad original de la batería. Esto generalmente se representa mediante la siguiente ecuación:

p

n

nC

CRDOD = (39)

Donde, Cp es la capacidad de Peukert a partir de la ecuación (40). Este valor de profundidad de descarga se puede utilizar para encontrar el voltaje del circuito.

TICk

p = (40)

Una vez que se han establecido las ecuaciones necesarias para evaluar el comportamiento energético del auto. Lo siguiente es, ingresar todos los datos en las ecuaciones y así resolverlas a través de un programa matemático (MatLab). 2.3.1 Resultados de la simulación. Una vez que se han establecido las ecuaciones necesarias para evaluar el comportamiento energético del auto eléctrico. Lo siguiente es ingresar todos los datos en las ecuaciones y así resolverlas para simular el desempeño eléctrico, junto con el ciclo de manejo propuesto. Esto puede realizarse con la ayuda de un programa matemático. En la Figura 6, se muestra la gráfica de carga y descarga de las baterías suponiendo dos condiciones iniciales. Cuando la radio está encendida y cuando las luces y la radio se encuentran apagadas.

Figura 6 Gráfica de carga y descarga del rack de baterías.

Finalmente los resultados que se muestran en la Figura 6, describen el rendimiento de las dos fuentes de almacenamiento del auto, a una velocidad máxima de 80 km/h. Por lo que, si la hibridación del sistema se encuentra en condiciones optimas, como puede verse en la simulación realizada. El auto presentaría un buen desempeño eléctrico con aproximadamente 100 km/carga de autonomía.


12

3. CONCLUSIONES. La integración de una segunda fuente de energía (ultracapacitor y frenado regenerativo) a un automóvil ya sea eléctrico o híbrido, no afecta de manera importante la configuración de la unidad de propulsión del automóvil y mucho menos los parámetros para el cálculo de la potencia y la energía necesaria para la tracción. Ya que sólo se agregará al sistema el banco de capacitores o ultracapacitor y los convertidores de CD para su operación en el vehículo. Por otra parte, la hibridación del sistema de almacenamiento del auto aumenta el rendimiento eléctrico o el rango de operación, incrementando la eficiencia de las baterías, prolongando su tiempo de descarga. Sin embargo, uno de los problemas del uso de capacitores es la densidad de energía, lo cual hace que aumente el peso del vehículo. Por lo que, en dado caso se podrían emplear ultracapacitores, los cuales son muy eficientes y ya no se requieren de baterías, por lo que la cuestión del peso quedaría atrás. El uso de ultracapacitores podría ser un paso importante para que las tecnologías cero emisiones sean más eficientes, de esta manera pueda generalizar el uso no sólo el vehículos híbridos sino en autos puramente eléctricos. 4. REFERENCIAS. [1] Husain, I. (2003). Electric and Hybrid Vehicles: Design Fundamentals. Ed. CRC Press. USA.

pp. 3-5, 27-28 y 81-82. [2] Larminie, J; Lowry, J. (2003). Electric Vehicle Technology Explained. Ed. John Wiley and

Sons. Reino Unido. pp. 53-56, 62-64, 71-77 y 202-203. [3] Kalashnikov, S.G. (1958). Electricidad. Ed. Grijalbo. México. pp. 80-97. [4] Fuhs, A.E. (2009). Hybrid Vehicles: and the Futures of Personal Transportation. Ed. CRC

Press. USA. pp. 139-124, 369. [5] Miller, M.J. (2004). Propulsion Systems for Hybrid Vehicles. Ed. IET. USA. pp. 57-74. [6] Shingero, O; Ali, M. (2004). “PSIM-Based Modeling of Automotive Power Systems:

Conventional, Electric and Hybrid Electric Vehicle”. IEEE Transactions on Vehicular Technology.Vol. 53, No. 2.

[7] Husain, I; Islam, M. (1999). “Design Modeling and Simulation of an Electric Vehicle System”. SAE Technical Paper Series.

[8] Ruhman, Z; Ehsani, M; Butler, K.L. (2000). “An Investigation of Electric Motor Drive Characteristics for EV and HEV Propulsion Systems”. SAE Technical Paper Series.

[9] Weir, R.D; Nelson, C.W. (2006). Electrical-Energy-Circuit technologies for replacement of electrochemical batteries, United States Patent, US7033406-B2.

[10] Dixon, W.J; Ortúzar, M.; Wiechmann, E. (2000). “Regenerative Braking for an Electric Vehicle Using Ultracapacitors and a Buck-Boost Converter”. 17th International Electric Vehicle Symposium. Montreal, Canada.

[11] Yeo, H; Kim, D; Hwany, S; Kim, H. (2004). “Regenerative Braking Algorithm for a HEV with CVT Ratio Control During Deceleration”. International Continuously Variable and Hybrid Transmission Congress.

Agradecimientos Los autores de este trabajo desean agradecer al CONACyT por su apoyó en la elaboración de esta investigación. Al Instituto Politécnico Nacional y la Universidad Politécnica del Valle de México por facilitar sus instalaciones para el desarrollo de la investigación.

Área temática: (H- Ingeniería de Transporte)

Tercer Congreso Argentino de Ingeniería Mecánica

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Análisis de los requisitos estructurales y de compatibilidad geométrica de sistemas anti empotramiento trasero en vehículos

para el transporte de cargas

Sánchez Plastic, Agustín P.*, Sosa, Rodrigo(1), Cazzola, Gustavo J. (2)

Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Regional General Pacheco, Departamento de Ingeniería Mecánica.

Hipólito Irigoyen 288, General Pacheco (B1617FRP), Buenos Aires, Argentina [email protected]

(1) [email protected]

(2) [email protected] RESUMEN En los tipos de accidentes que se producen con impactos traseros en los que están involucrados vehículos para transportes de cargas, se destacan por su gravedad aquellos en que un vehículo de pasajeros literalmente se introduce en la parte trasera de un vehículo de carga. Por tal motivo ha sido aprobado el Reglamento Técnico MERCOSUR/GMC/RES Nº 23/02 sobre Paragolpes Trasero de los Vehículos de Carga [1]. Dicho reglamento determina las condiciones dimensionales y de resistencia exigibles a los paragolpes traseros de vehículos de carga, con la finalidad de evitar que los vehículos que colisionen con impactos traseros se introduzcan debajo del vehículo de carga, con las consecuentes lesiones de las personas que quedan atrapadas en su interior [2-4]. Para que los paragolpes traseros de vehículos de carga actúen como sistemas anti empotramientos, es necesario que exista compatibilidad geométrica entre el vehículo de carga y los automóviles que colisionan con estos, a fin de que puedan interactuar en la colisión los elementos estructurales frontales de absorción de energía del vehículo de pasajeros con el paragolpes trasero del vehículo de carga, evitando de ese modo la intrusión. En la actualidad, en Argentina no se exige a los fabricantes de vehículos de carga a cumplir con ningún requisito de resistencia de los paragolpes traseros. El objetivo del presente trabajo consiste, mediante el relevamiento de las características dimensionales y constructivas de los vehículos de carga y de pasajeros, en establecer criterios de comparación respecto a las exigencias reglamentarias, con el fin de determinar el grado de compatibilidad geométrica entre los vehículos mencionados cuando se producen accidentes por alcance trasero. Palabras Claves: transporte, seguridad, antiempotramiento, SAET (Sistema Anti Empotramiento Trasero).


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1 Introducción Los accidentes por alcance trasero en los que se ven involucrados un vehículo de pasajeros contra un vehículo para transporte de carga, conllevan daños severos para el primero, debido principalmente a la diferencia de masa, rigideces de las estructuras y compatibilidad geométrica. La estructura resistente de los vehículos de transporte de mercancías se encuentra a una altura elevada respecto a las zonas rígidas de la parte frontal de los de pasajeros. En consecuencia, si no se dispone de un sistema anti empotramiento adecuado, cuando se produce un accidente por alcance, el vehículo de pasajeros se introduce en la parte trasera del vehículo de carga y las zonas rígidas de éste (largueros) llegan a impactar e introducirse en el habitáculo de pasajeros (ver Figura 1), acarreando daños severos a los ocupantes.

Figura 1 Ejemplo de choque por alcance trasero con empotramiento

De lo expuesto se desprende que el incorrecto diseño de los miembros estructurales de los vehículos y la incompatibilidad geométrica son las principales causas de muertes y lesiones graves en este tipo de accidentes. Debido a ello se ha elaborado el presente trabajo de investigación, con el que se proponen los siguientes objetivos:

- Estudio y análisis de la normativa y reglamentaciones vigentes a nivel nacional e internacional.

- Caracterización de los sistemas anti empotramientos o defensas traseras empleadas en nuestro país por los vehículos para el transporte de mercancías.

- Estudio de la incompatibilidad geométrica entre los vehículos de pasajeros y los de transporte de mercancías.

2 Estudio y análisis de la normativa y reglamentaciones vigentes a nivel nacional y

Mercosur 2.1 Marco legal En nuestro país, la ley Nº 24.449, Ley Nacional de Tránsito y Seguridad Vial, sancionada el 23 de Diciembre de 1994 y promulgada parcialmente el 6 de Febrero de 2005, expone en su Decreto Reglamentario Nº 779/95, artículo 30. – “Requisitos para automotores, que los paragolpes o las partes de carrocería que cumplan esa función, no podrán ser alterados respecto del diseño original de fábrica o de aquel establecido por el constructor de etapa posterior. No será admitido el agregado de ningún tipo de aditamento del que pueda derivarse un riesgo hacia los peatones u otros vehículos. Asimismo responderán a las especificaciones de las Normas IRAM respectivas” [7]. La norma IRAM 10260.2005 (Dispositivos trasera de protección (paragolpes) - Requisitos y métodos de ensayo) [5] que se aplica a vehículos comerciales de carretera, establece los requisitos dimensionales y de resistencia que debe cumplir los sistemas de protección trasera. Dichos requerimientos serán enunciados más adelante. Es importante destacar que a pesar de la existencia de estas normativas, hasta el momento no hay ninguna resolución o disposición de las autoridades de aplicación correspondientes que exija a los fabricantes cumplir con los requerimientos establecidos por estas normas.


- 3 -

Los países miembros del Mercosur han creado el “Reglamento Técnico MERCOSUR sobre Paragolpe Trasero de los Vehículos de Carga” [1] a través de la resolución Nº23/02 en el año 2002. Los requisitos técnicos de dicho reglamento son iguales a los detallados en la norma IRAM. Dicha resolución ordena a los Estados Partes poner en vigencia las disposiciones legislativas, reglamentarias y administrativas necesarias para dar cumplimiento a la resolución, lo cual ha sido incumplido hasta el momento por la Argentina. 2.2 Requisitos de la normativa Tanto la norma IRAM como el Reglamento Técnico MERCOSUR establecen requisitos de tipo

geométricos y resistenciales para los sistemas anti empotramiento trasero (conocidos como SAET según sus siglas en español). La siguiente figura indica las cotas:

Figura 2 Medidas y ubicación de los dispositivos traseros de protección

Como indica la figura, la norma restringe únicamente cuatro dimensiones del SAET:

- La altura de la sección de la viga debe ser igual o mayor a 100 mm. - El largo de la viga debe ser como máximo igual al ancho de la carrocería (o de la

superestructura, el que sea mayor) y podrá ser, como mínimo, 100 mm menor desde cada extremo.

- La altura desde el borde inferior del SAET hasta el suelo no debe superar los 400 mm. La cara posterior del SAET debe estar en el mismo plano que el extremo trasero del vehículo, salvo en casos como vehículos de transporte de cargas peligrosas, en los que la cara posterior del SAET debe estar, como mínimo, 150 mm hacia atrás del extremo trasero del vehículo. En cuanto a los requisitos estructurales, la norma establece un método de ensayo estático de rigidez, que consiste en la aplicación de las cargas P1, P2 y P3, de a una a la vez y en el orden indicado en la tabla.

Tabla 1 Cargas aplicadas en el ensayo del SAET Masa total máxima

del vehículo mT

[kg]

Fuerzas aplicadas en

P1 [daN]


P2 [daN]


P3 [daN]

Secuencia de aplicación de las

fuerzas

4.000 < mT ≤ 6.500 5.000 7.500 5.000 P1, P3 y P2

6.500 < mT ≤ 10.000 6.000 9.000 6.000 P1, P3 y P2 10.000 < mT ≤ 23.500 8.0000 12.000 8.000 P1, P3 y P2

mT > 23.500 10.000 15.000 10.000 P1, P3 y P2

Como puede verse, los valores de las fuerzas varían según la masa total del vehículo en que será montado el SAET. Las mismas se aplicarán paralelas al eje medio longitudinal del vehículo y en las posiciones indicadas en la figura Figura 2. 3 Compatibilidad geométrica Para que los SAET cumplan efectivamente su función, no sólo es importante que satisfagan los requisitos de rigidez, sino que también lo es la compatibilidad geométrica entre los SAET y los vehículos de pasajeros.

P1 P2 P3 P4 P5


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Todo vehículo de pasajeros que cumple con las normativas vigentes en el país posee una estructura, denominada célula de seguridad, que protege a los ocupantes del vehículo en caso de accidente. Para que la estructura del vehículo pueda proteger efectivamente a los pasajeros en un choque contra un vehículo de cargas, es importante que el paragolpes del automóvil colisione contra el SAET. Para esto, ambos elementos deben “coincidir geométricamente”. Es por ello que en el presente capítulo se expone un estudio de la geometría de los vehículos de carga y de los automóviles, con el que luego fue llevado a cabo un análisis de compatibilidad geométrica que determinó cuán efectivos son los SAET que cumplen con la normativa. 3.1 SAET empleados actualmente en Argentina 3.1.1 Medidas generales de remolques, semi-remolques y acoplados en Argentina 3.1.1.1 Segmentación Existe una clasificación oficial de los vehículos de transporte por categoría estipulada en la Ley Nacional de Tránsito y Seguridad Vial N° 24.449 la cual a su vez se condice con la Directiva 92/53 CEE (Comisión Económica Europea). En el caso puntual de los remolques, semi-remolques y acoplados los mismos se segmentan de la siguiente manera:

Tabla 2 Segmentación de Remolques

Categoría O: Remolques (Incluidos los semirremolques)

O1 Remolques cuya M.M.A. sea inferior o igual a 750 Kg.

O2 Remolques con una M.M.A. superior a 750 Kg pero inferior o igual a 3.500 Kg. O3 Remolques con una M.M.A. superior a 3.500 Kg pero inferior o igual a 10.000 Kg.

O4 Remolques con una M.M.A. superior a 10.000 Kg.

M.M.A.: Masa Máxima Autorizada. 3.1.1.2 Parámetros relevados Los datos obtenidos fueron tomados de la experiencia acumulada por el Grupo GITEVE en más de 10 años de trabajos realizados con este tipo de vehículos. Estos se corresponden con modelos de la categoría O4 de remolques y semi-remolques los cuales son objetos de nuestro estudio.

- Distancia entre la base de los largueros y el piso: Se tomaron medidas estándar de distintitos fabricantes coincidiendo la mayoría entre los 800 y 900 mm. Se consideró para el análisis un valor intermedio de 850 mm.

- Altura del perfil de los largueros: En general los fabricantes utilizan perfiles C, I y W cuyos valores son bastante importantes debido a que deben soportar cargas bastante elevadas. Se tomó un valor representativo de 400 mm.

- Distancia entre la base del paragolpes trasero y el piso: Esta altura está reglamentada por la Norma IRAM 10260. Se considera como altura máxima permitida 400 mm con el vehículo en estado de marcha (vacío).

- Altura de los paragolpes: En general se encuentran en el rango de los 100 mm a 150 mm. Para el común de los casos se tomó el valor de 100 mm.

- Distancia entre los perfiles de largueros: Estos valores también son bastante comunes para la mayoría de los fabricantes y están relacionados al ancho total que puede tener el remolque de acuerdo a las reglamentaciones. Se tomó como medida común 900 mm.

- Voladizos: Las distintas disposiciones reglamentarias y legales en materia de construcción de remolques en Argentina y Europa en cuanto a medidas máximas, pesos máximos por eje, etc., hacen que para una correcta distribución de cargas y cumplimento con las disposiciones mencionadas las posiciones de los ejes traseros respecto del fin de los largueros se encuentren en ciertos valores bastante importantes; oscilando entre 500 mm a 3000 mm. En general los valores se acercan mayormente a los 3000 mm de voladizo entre el final de los largueros y los neumáticos más cercanos a estos. Para nuestro estudio se tomó un valor representativo de 2500 mm.


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3.1.2 Medidas Generales de Camiones en Argentina. 3.1.2.1 Segmentación Existe dentro de la clasificación de vehículos de transporte de la Ley Nacional de Tránsito y Seguridad Vial N° 24.449 una categorización para camiones los cuales se segmentan como sigue:

Tabla 3 Segmentación de Camiones

Categoría N: Vehículos a motor destinados al transporte de mercancías y que tengan por lo menos 4 ruedas.

N1 Destinados al transporte de mercancías con una M.M.A. no superior a las 3.500 Kg.

N2 Destinados al transporte de mercancías con una M.M.A. superior a las 3.500 Kg pero inferior o igual a las 12.000 Kg.

N3 Destinados al transporte de mercancías con una M.M.A. superior a las 12.000 Kg.

M.M.A.: Masa Máxima Autorizada. 3.1.2.2 Parámetros relevados De catálogos de fabricantes de camiones más comúnmente vistos en las rutas argentinas como IVECO, SCANIA, VOLVO, FORD o MERCEDES BENZ hemos obtenido algunas de las medidas en estudio, las mismas se corresponden con modelos de la Categoría N3 de Camiones de Carga. Los valores considerados son los siguientes:

- Distancia entre la base de los largueros y el piso: Valores entre 800 y 900 mm. Se consideró para el análisis un valor intermedio de 850 mm.

- Altura del Perfil de los largueros: Se tomó un valor representativo de 200 mm. - Distancia entre la base del paragolpes trasero y el piso: Según Reglamentaciones las

mismas deben ser de 400 mm. - Altura de los paragolpes: En general se encuentran en el rango de los 100 mm a 150 mm.

Para el común de los casos se tomó el valor de 100 mm. - Distancia entre los perfiles de largueros: Estos valores también son bastante comunes

para la mayoría de los fabricantes, tomamos como valor representativo del mismo 900 mm.

- Voladizos: Oscilan en valores entre 500 mm a 2500 mm. En general los valores se acercan mayormente a los 2500 mm de voladizo entre el final de los largueros y los neumáticos más cercanos a estos. Para nuestro estudio se tomó a este último como valor representativo.

3.1.3 Comparación de los Valores Obtenidos Camiones / Remolques, Semi-remolques y

Acoplados.

Figura 3 Cotas relevantes al SAET


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Con referencia a este gráfico se confeccionó la siguiente tabla:

Tabla 4 Camiones VS Remolques, Semi-remolques y Acoplados

Modelo Cota 1 [mm]

Cota 2 [mm]

Cota 3 [mm]

Cota 4 [mm]

Cota 5 [mm]

Cota 6 [mm]

Camiones 100 400 2500 850 200 900

Remolques / Semi-remolques / Acoplados 100 400 2500 850 400 900

3.2 Análisis del parque automotor argentino actual A fin de poder llevar a cabo el análisis de compatibilidad geométrica, se procedió a realizar un relevamiento de los vehículos que circulan actualmente en la Argentina. Dicho relevamiento se llevó a cabo con los lineamientos a continuación detallados. 3.2.1 Segmentación Existen diversos métodos de segmentación de los vehículos de pasajeros empleados a nivel mundial. Las agencias de alquiler de automóviles más importantes emplean comúnmente el código de clasificación diseñado por la ACRISS (Association of Car Rental Industry System Standards), el cual consta de cuatro dígitos que describen las características del vehículo. Por otro lado, la Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos (US EPA) posee un sistema de clasificación basado en el volumen interior de pasajeros y de carga. Una segmentación similar es empleada en Canadá por la CEPA (Canadian Environmental Protection Act). En Australia, la FCAI (Federal Chamber of Automotive Industries) posee su propia clasificación, basada el tamaño, especificaciones y precio promedio de los vehículos. Por su parte, la Comisión de las Comunidades Europeas (CCE) [6] emplea una clasificación comúnmente denominada “Euro Car Segment”, la cual está basada en comparaciones con vehículos de marcas reconocidas. Esta segmentación posee nueve categorías (denominadas por una letra), las cuales están listadas a continuación junto con ejemplos de vehículos que las integran.

- A: mini-automóviles (mini cars): Smart Fortwo, Ford Ka, Peugeot 107. - B: automóviles pequeños (small cars): Ford Fiesta, Chevrolet Corsa, Peugeot 207. - C: automóviles medianos (medium cars): Ford Focus, Chevrolet Astra, Volkswagen Golf. - D: automóviles grandes (large cars): Ford Mondeo, Mercedes Clase C, Audi A4. - E: automóviles ejecutivos (executive cars): Ford Crown Victoria, Chevrolet Impala, BMW

Serie 5, Volvo S80. - F: automóviles de lujo (luxury cars): Audi A8, Mercedes Clase S, Toyota Crown. - S: cupés deportivos (sport coupés): Porsche 911, Maserati Gran Turismo, Ferrari Enzo,

BMW Serie 6, Audi TT. - M: monovolúmenes (multi purpose cars): Renault Kangoo, Peugeot Partner, Honda Fit,

Citroën C4 Picasso, Chevrolet Zafira, VW Touran, Renault Space, Mercedes Benz Vito. - J: vehículos deportivos utilitarios (sport utility cars), incluye vehículos off-road: Honda CR-

V, Jeep Wrangler, Range Rover. - Basados esta clasificación, pero poniendo foco en los modelos de automóviles más

comunes en el mercado nacional, se procedió a segmentar el parque automotor argentino en las siguientes categorías:

- Gama baja: equivalente a la categoría B de la CCE. - Gama media: equivalente a la categoría C de la CCE, involucrando también la categoría

M. - Gama alta: equivalente a la categoría D de la CCE.

3.2.2 Parámetros relevados Definidas las categorías, se seleccionaron diferentes vehículos, de diversas compañías, que sean representativos de cada categoría, y se relevaron los parámetros listados y representados a continuación (ver Figura 4), relevantes para los objetos de este estudio:

- Alto: Distancia entre del suelo al punto más alto del vehículo (excluyendo la antena).


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- Largo: Distancia desde el paragolpes delantero y el paragolpes trasero. - Ancho: Distancia máxima en el eje transversal del coche sin tener en cuenta los espejos

retrovisores, luces de giro ni guardabarros flexible. - D1: Distancia entre ejes - D2: Distancia del paragolpes delantero al eje delantero - D3: Distancia del paragolpes delantero al pilar A - D4: Distancia del pilar A al suelo - D5: Distancia del paragolpes delantero al pilar B - D6: Distancia del punto más bajo de los puntales al suelo - D7: Alto de los puntales - D8: Distancia entre las caras internas de los puntales

Figura 4 Dimensiones relevantes de un automóvil

Como fue mencionado en la introducción al presente capítulo, todos los automóviles poseen una célula de seguridad que protege a los ocupantes del vehículo en caso choque. Esta estructura se encuentra representada en Figura 5 y consta de dos zonas:

- El habitáculo (amarillo): es el espacio donde se encuentran los pasajeros. Es una jaula rígida difícil de deformar, por lo que puede mantener una zona de supervivencia en caso de accidente (hasta una cierta fuerza de choque).

- Las zonas de deformación de la carrocería (rojo y verde): ésta es la estructura del vehículo que debe deformarse durante una colisión, a fin de absorber la energía del choque. Está conformada principalmente por dos puntales paralelos, que reciben la energía del impacto desde el paragolpes. En la Figura 6 puede apreciarse la parte frontal de un puntal, es decir, la parte que se une al paragolpes.

Figura 5 Célula de seguridad Figura 6 Parte frontal de un puntal

Puede apreciarse que las distancias relevadas D5 y D7 (ver Figura 4), que representan las distancias desde el paragolpes al habitáculo, son de gran importancia para analizar la seguridad que proporciona el habitáculo en un accidente.


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3.2.3 Resultados del relevamiento Tabla 5 Medidas relevadas del parque automotor argentino

Gam

a

Ma

rca

Mo

delo

ID

Peso

[k

g]

Alto

[mm

]

La

rgo

[mm

]

An

cho

[mm

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D1

[mm

]

D2

[mm

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D3

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D4

[mm

]

D5

[mm

]

D6

[mm

]

D7

[mm

]

D8

[mm

]

Baja Chevro-

let

Classic (sedan 5

ptas) B1 1425 1420 4056 1608 2450 660 1100 940 2150 380 150 840

Baja Fiat Idea B2 1180 1691 3931 1698 2520 780 850 1020 2200 420 80 800

Baja Peugeot 206 2008

(5 ptas) B3 970 1450 3850 1700 2450 800 1000 950 2150 420 90 800

Baja VW Gol

2004 (3 ptas)

B4 1230 1400 3850 1700 2500 800 1050 950 2400 400 90 840

Valor Máximo 1425 1691 4056 1700 2520 800 1100 1020 2400 420 150 840

Valor Mínimo 970 1400 3850 1608 2450 660 850 940 2150 380 80 800

Valor Medio 1201 1490 3922 1677 2480 760 1000 965 2225 405 103 820

Media Chevro-

let

Aveo 1.6 LS 2009

(5 ptas)

M1 1550 1500 4310 1710 2480 800 1200 1000 2300 400 90 800

Media Ford Focus

2001 (5 ptas)

M2 1260 1460 4150 1700 2615 750 1050 960 2400 460 100 900

Media Honda

Civic 2006

(sedan 5 ptas)

M3 1250 1460 4440 1775 2620 850 1200 850 2400 400 100 800

Media Renault Kangoo M4 1300 1860 3982 1672 2600 750 1180 1100 2200 420 70 840

Valor Máximo 1550 1860 4440 1775 2620 850 1200 1100 2400 460 100 900

Valor Mínimo 1250 1460 3982 1672 2480 750 1050 850 2200 400 70 800

Valor Medio 1340 1570 4221 1714 2579 788 1158 978 2325 420 90 835

Alta Chrysler Caravan A1 1125 1650 4430 2420 2900 910 730 400 2250 410 120 1100

Alta VW Vento A2 1393 1460 4554 1780 2600 950 1350 960 2450 300 110 1000

Alta Toyota Corolla 2008

A3 1230 1465 4540 1760 2600 880 1300 1000 2440 380 120 890

Valor Máximo 1393 1650 4554 2420 2900 950 1350 960 2450 410 170 1100

Valor Mínimo 1125 1460 4430 1760 2600 880 730 400 2250 180 110 870

Valor Medio 1249 1525 4508 1987 2700 913 1110 653 2363 297 133 990


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3.1 Análisis de compatibilidad 3.1.1 Voladizo-Habitáculo Otro punto analizado es el largo del voladizo del vehículo de carga, esto es, la distancia desde el final del vehículo hasta el último eje. Esta distancia ha sido comparada con la distancia al pilar A (ver Figura 4) de los vehículos de pasajeros, en otras palabras, con la distancia hasta el habitáculo. Este dato toma relevancia en caso de que falle el SAET, o en caso de haber incompatibilidad geométrica entre el SAET y los puntales del vehículo, o en caso de que las cargas del impacto superen a las exigidas por la normativa (y por lo tanto, a las que debería soportar el SAET). En ambas situaciones, la barrera “indeformable” contra la que colisionaría el automóvil y se detendría no sería el SAET, sino que el último eje del vehículo de carga. Por lo tanto, este estudio nos permite analizar los efectos que el voladizo de los vehículos de carga tendría en la seguridad de los pasajeros. De manera análoga, fueron comparadas también la distancia del voladizo con la distancia hasta el pilar B de los vehículos de pasajeros, a fin de analizar la seguridad de los ocupantes de los asientos traseros. Los resultados de ambos análisis han sido graficados en la Figura 7. También ha sido representada la medida representativa de los voladizos del parque automotor argentino.

Figura 7 Análisis de compatibilidad “Voladizo-Pilar A/Pilar B/Largo total”

3.1.2 SAET-Puntales Ya ha sido mencionada la importancia de la compatibilidad geométrica para que los sistemas de protección logren cumplir su objetivo cuando tiene lugar un choque. A tal fin, uno de los puntos que fueron analizados es la altura de los puntales de los automóviles del parque automotor actual, valor que fue contrastado contra las exigencias de la norma IRAM para los SAET. Dicha comparación puede apreciarse en la Figura 8, donde el SAET ha sido graficado con la distancia máxima al suelo y la altura mínima permitidas por la norma (400mm y 100mm respectivamente). Los puntales han sido representados en rojo e identificados con un ID asignado a cada vehículo (ver tabla en el apartado 3.2.3).

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

B1 B2 B3 B4 M1 M2 M3 M4 A1 A2 A3

Dis

tan

cia

s (

mm

)

ID de Vehículo

Distancia al pilar B

Distancia al pilar A

Largo total

Medidas

máxima y

mínima del

voladizo

trasero de los

vehículos de

carga


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Figura 8 Comparación alturas SAET-Puntal

4 Conclusiones en base a los resultados 4.1 Voladizo-Habitáculo Del análisis realizado puede apreciarse el gran riesgo que sufren los automovilistas en un choque por alcance trasero con un vehículo de carga. Como surge del relevamiento de los SAET y como muestra la Figura 7, la medida del voladizo representativo (2,5 metros) es, para casi todos los casos estudiados, más de dos veces el valor de la distancia al pilar A, y también siempre superior a la distancia al pilar B. Si se considera la medida máxima admitida para un voladizo, esta relación es bastante mayor. Según estos datos, si el SAET del vehículo de carga no cumple con las especificaciones de resistencia y compatibilidad geométrica, un vehículo de pasajeros se incrustaría debajo del vehículo de carga si se diera una colisión como la mencionada. Esto conllevaría consecuencias fatales para los pasajeros del vehículo, no sólo para conductor y el acompañante, sino que podría incluso afectar a los pasajeros de la segunda fila de asientos. Esto último dependerá tanto de la geometría de los vehículos, así como de la velocidad relativa entre ambos al momento del choque. Debido, en parte, a que no es posible restringir el voladizo de los vehículos de carga, porque el mismo responde a motivos estructurales del vehículo (distribución correcta de cargas) y a condiciones económicas de diseño, se destaca la importancia de un correcto sistema anti empotramiento trasero, que actúe efectivamente como pared rígida y evite así la incrustación del vehículo de pasajeros y sus consecuencias. 4.2 SAET-Puntales Como primera conclusión de este análisis puede destacarse que, a pesar de presentar ciertas variaciones, el alto de los puntales y la distancia de los mismos al suelo son relativamente constantes en todos los modelos de automóviles relevados. Haciendo una observación más en profundidad, puede señalarse que el alto de los puntales tiende a ser mayor en los vehículos de mayor gama. La reducida variación en las dimensiones de los puntales es altamente beneficiosa para garantizar la compatibilidad geométrica entre los SAET y los puntales de los vehículos de pasajeros. Precisamente puede apreciarse en la Figura 8 que un SAET con distancia al suelo igual a 400mm y con altura de 100mm sería compatible con la mayoría de los puntales de los vehículos relevados. Sin embargo, como se ha mencionado, la distancia al suelo de 400 mm es el valor máximo permitido que puede tomar esta cota, por lo que hay SAET en los cuales esta distancia es menor,

B1 B2 B3

B4 M1

M2

M3M4 A1

A2

A3


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lo que implica que la compatibilidad con los vehículos de pasajeros no será tan favorable. Si bien por encima del paragolpes se encuentran las dos bajadas, estas no están diseñadas para soportar por si solas el esfuerzo de choque, además de no abarcar todo el ancho del vehículo de carga, generándose de esta manera una pérdida de funcionalidad del SAET. Esta relación por tanto es muy importante a los fines del correcto diseño de estos sistemas.

Figura 9 Comparación del paragolpes del SAET recomendado con puntales de vehículos de pasajeros

Debido a lo mencionado, consideramos oportuno recomendar que se aumente la altura mínima del paragolpes de los SAET a un tamaño de por lo menos el doble al actual, es decir, a 200 mm. La Figura 9 muestra el mayor grado de compatibilidad que se obtendría al duplicar la altura del paragolpes (ver líneas punteadas), lo que claramente aumentaría la efectividad del SAET y por ende, disminuiría el riesgo de consecuencias fatales en los accidentes por alcance trasero.

B1 B2 B3

B4 M1

M2

M3M4 A1

A2

A3


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5 Referencias [1] MERCOSUR. (2002). Reglamenteo técnico MERCOSUR sobre paragolpe trasero de los vehículos de carga. Requisitos y métodos de ensayo. Resolución Nº 23/02. Sudamérica. [2] Bloch, Byron; Schmutzler, Louis Otto. (1988). “Improved crashworthy designs for truck underride guards”. 16th International Technical Conference on the enhanced safety of vehicles. Windsor, Ontario, Canadá. [3] Lambert, John; Rechnitzer, George. (2002). “Review of truck safety: Stage 1: Frontal, side and rear underrun protection – Contract Nº RSD 2000/01 – 0069. A research project fro Vicroads”. Monash Univeristy Accident Research Centre. Victoria, Australia. [4] Hashemi, S.M.R.; Walton, A.C.; Anderson, J.C. (2007). “Improvement of Vehicle Crash Compatibility through the Development of Crash Test Procedures“. DfT Project Reference No: S0214/VE DfT Contract. Cranfield impact centre. Wharley End, Cranfield Bedford MK43 0AL, UK. [5] IRAM. (2005). Norma IRAM 10260: Vehículos comerciales de carretera. Dispositivos traseros de protección (paragolpes). Requisitos y métodos de ensayo. Primera edición. Referncia numérica: IRAM 10260.2005. Argentina. [6] Commission of the European Communities. (1999). “Case No COMP/M.1406 - HYUNDAI / KIA”. Resolución Nº 23/02. Regulation (EEC) No 4064/89 Merger Procedure. Bruselas. [7] Tránsito y Seguridad Vial Ley Nº 24.449 y Decreto Reglamentario Nº 779. Ministerio de

Justicia. Secretaría de Asuntos técnicos y Legislativos. Dirección Nacional del Registro Oficial.


Triciclo Ecológico Argentino: un híbrido con futuro

Plaun, Leonardo*, Obrutsky, Sergio, Sanchez, Gabriel, Carnero Cistac, Lucio, Salinas, Damián, Rivera, Raúl, José Luis Polti, Hernán Mihura, Miyashiro, Joel,

Villanueva, Santiago

Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Regional Buenos Aires (UTN.BA) Medrano 951- C1179AAQ BUENOS AIRES-ARGENTINA.

[email protected]

RESUMEN.

Problemática a resolver: El tráfico de las grandes ciudades produce una alta contaminación por el uso de combustibles fósiles por lo que el proyecto aspira a reducir la emisión de esos gases de efecto invernadero. La solución a la misma se estructura sobre tres ejes: 1) El entorno industrial, económico y político, 2) El impacto social y 3) El impacto ambiental. Objetivo: Diseñar un transporte liviano, de tres ruedas de baja contaminación e híbrido. Descripción: La innovación del proyecto consiste en combinar elementos estandar que a la fecha, en virtud del estudio del estado del arte, no ha sido realizado. El vehículo a diseñar, será de tres ruedas, con un peso menor a 340kg, una plataforma estandard portadora de todo el sistema moto propulsor, su controlador y ambas suspensiones completas, contenido en una distancia entre ejes de 1,84m y una trocha posterior de 1,17m. El sistema motriz dispondrá de: un motor de neodimio de 6kW nominal en el cubo de cada una de las rueda traseras, un paquete de baterías de litio-ión con una capacidad de 10kW/h y un moto generador de 10kW, impulsado por un motor de ciclo Otto de 250cm3. El sistema moto propulsor y el periférico del vehículo será gestionado por el procesador electrónico central que permitirá cumplir con la norma “Británica” de control de emisiones, y alcanzar una autonomía de hasta 200km. El TEA sedán tendrá tres asientos más un volumen de carga de 0,8m3 y la versión carga con caja playa, un asiento y una capacidad de carga de 400kg. En ambos casos su velocidad máxima será de 62km/h. Alcance: El Proyecto TEA busca optimizar los procesos de nuevos materiales resistentes, económicos y reutilizables, para ser adaptados a las tecnologías disponibles, implementar nuevas tecnologías y conocimientos para el desarrollo de un vehículo híbrido que sean transferibles a la comunidad universitaria y satisfacer la demanda del mercado regional. Nuestro vehículo TEA será homologado como Triciclo Urbano, categoría L5, según la Ley N° 24449 resolución 838/1999. Palabras Claves: Contaminación, híbrido, neodimio, generador, procesador.


1. INTRODUCCIÓN A la fecha, es indiscutible que el calentamiento global se debe en gran parte a: (a) el uso indiscriminado en los centros urbanos y suburbanos, tanto de vehículos particulares de mediano y gran porte con motores de gran cilindrada y baja eficiencia, (b) al muy ineficiente uso de los mismos dados por los propios conductores. Con respecto al primer punto se observa, especialmente en Argentina y en la mayoría de los países en desarrollo, donde hay un alto porcentaje de unidades en circulación con más de ocho años de servicio que en su momento de fabricación solo cumplían con la Norma EURO I y no se les efectúan controles de emisiones de gases[1] y nivel sonoro[4]. Esto quiere decir que gran parte del parque automotor argentino solo irá reduciendo sus índices de contaminación cuando por inevitable obsolescencia sean reemplazadas por otras unidades usadas construidas bajo norma EURO II y por las nuevas unidades ingresadas al parque construidas bajo Norma EURO III. Esto implica que para llegar a tener un parque automotor medio que contamine mucho menos, bajo Norma EURO IV, pasarán varios años de altos aportes de gases de efecto invernadero, así como de los peligrosos Oxidos de Nitrógeno (NOx) y material particulado MP10. Con respecto al punto (b) se observa en los países desarrollados y en los en vías de desarrollo un perverso mecanismo de inconsciencia colectiva de los propietarios de los vehículos. Así se tiene relevado que de todos los vehículos particulares en desplazamiento en los países de referencia más del 60% de esas unidades lo hace transportando solo a su conductor. Este mecanismo retroalimenta el siguiente cuadro de ineficiencias energéticas, ambientales y económicas. 1.1 Vehículo Particular Un vehículo particular, en promedio ocupa un área mínima de 7,5m2, pero para desplazarse con una adecuada seguridad a mediana velocidad, requiere disponer para sí de una superficie de más de 15m2. Lo antedicho, implica que el traslado de una sola persona absorberá en cada instante de su desplazamiento vial, la mencionada superficie. Es notorio que la primera ineficiencia en el uso de un vehículo para transportar a una sola persona, absorbiendo más de 15m2 de red vial, resulta ser de valor desproporcionado. 1.2 Flujo Vehicular Como el área mínima ocupada por un vehículo es constante al igual que la superficie de la red vial disponible, al tender al aumento la cantidad de vehículos a desplazarse por la misma vía, genera automáticamente un descenso de velocidad del conjunto de móviles. Para poder mantener el índice de seguridad entre ellos hasta un límite promedio superior a 11m2, a partir del cual el flujo de móviles tenderá a detenerse conformando el clásico “embotellamiento”. En este punto extremo se presenta la máxima sumatoria de ineficiencias tales como: 1.2.1 Productividad y Descanso Se interrumpe (o casi) el flujo de móviles y por ende el de personas, lo que implica la pérdida de miles de horas/hombre útiles anualmente, reduciendo así la productividad promedio y el descanso de los individuos de la sociedad. 1.2.2 Consumo y Contaminación La interrupción del flujo de móviles, no implica la detención de sus motores, muy por el contrario los motores siguen funcionando en su punto de ralenti o cercano al mismo (zona en la cual la eficiencia, precisamente, no es la más adecuada del motor), por lo que continúa innecesariamente el consumo de combustible y su emisión de contaminantes en todos los móviles en cuestión. 1.2.3 Rendimiento “El rendimiento indicado de un motor con formación exterior de mezcla y encendido externo desciende principalmente en la zona inferior del diagrama característico. Las causas hay que


buscarlas tanto en la calidad de la combustión (turbulencia demasiado pequeña, densidad de carga demasiado pequeña), como en el rendimiento desfavorable del intercambio de gas. El rendimiento mecánico desfavorable de esa zona del diagrama ocasiona una nueva disminución del rendimiento efectivo”. [5]. 1.2.4 Calidad de Vida En forma paralela a lo ya indicado, como el tiempo de marcha se prolonga, también lo hace la exposición a una mayor contaminación sonora [4], lo que genera inútilmente en los conductores y en los peatones circundantes, un mayor stress que reduce el grado de confort y la calidad de vida ciudadana. De lo antedicho se desprende que el proyecto TEA híbrido podrá muy bien aportar una parte de la solución de los problemas expuestos pues con sus 2,65m de largo en la versión sedán y 2,85m en la versión carga, con tren triciclo ocupa aproximadamente 3,5 y 4,0 m2 en planta respectivamente y con su sistema de propulsión híbrido, permite reducir el consumo energético con una emisión total “Británica” en el nivel de EURO V. Paralelamente cuando el TEA se propulse solo por la aplicación de sus baterías no emitirá sonido perceptible, por lo cual conforme a que aumente el uso de vehículos TEA en reemplazo de los vehículos inadecuados, se reducirá el nivel sonoro de la ciudad. Otras dos cualidades muy importantes del TEA a tener en cuenta son: su gran agilidad en el tránsito denso ya que puede girar en un radio de 2,85m y que debido a la forma cuneiforme curva del frente de su carrocería puede estacionarse cómodamente (la versión sedán) en una distancia libre total de tan solo 3,1m. Al comienzo del Proyecto se analizó sus condiciones de entorno: industrial, económico y político, como su impacto social y su colaboración al medio ambiente local y general. La respuesta en todos estos ítems fue altamente satisfactoria, generando sobre el proyecto básico todavía un impulso mayor al inicial. 2. DESCRIPCION DEL PROYECTO El trabajo se inició sobre la base de un proyecto conceptual. El Proyecto TEA busca, en forma paralela, optimizar los procesos de nuevos materiales compuestos resistentes, económicos y reutilizables, para ser adaptados a las tecnologías disponibles con mayor cuidado del medio ambiente, implementar nuevas tecnologías y conocimientos para el desarrollo de un vehículo híbrido que sean transferibles a la comunidad universitaria y satisfacer la demanda insatisfecha del mercado ecológico, inicialmente del MERCOSUR y en una seguda etapa a corto plazo, de América latina. El Proyecto TEA implica el diseño de un transporte liviano triciclo híbrido, con un peso total menor a 340kg, con una estructura metálica de caños reticulados estandard portador de todo el sistema moto propulsor, su controlador y ambas suspensiones completas, contenido en una distancia entre ejes de 1,84m y una trocha posterior de 1,15m. 2.1 El Chasis El chasis será tubular autoportante y tiene previsto un alojamiento adecuado para contener un cilindro de GNC de 7,5m3. 2.2 El motor Se empleará un motor del tipo en el cubo de rueda, figura 1, con imanes permanentes de neodimio de 6kW nominal a 72 V en ambas ruedas traseras. El denominado motor en el cubo de rueda, representa un gran ahorro de piezas intermediarias, con su paralelo peso, costo y volumen ocupado, ya que el motor en cuestión se aloja directamente en el interior de la misma llanta de la rueda. 2.3 El motogenerador El motogenerador estará compuesto por un motor de ciclo Otto, especialmente diseñado para la función, mono cilindro con refrigeración por agua de 250cm3 y doble encendido con sistema de alimentación por inyección electrónica indirecta multiflex (Alconafta, BioAlcohol, GNC) con nivel de contaminación EURO 4. [5][6].


El generador acoplado directamente al volante del motor está provisto con imanes permanentes de neodimio, con una potencia máxima de generación de 9 kW/h.

Figura 1: Motor en el cubo de la rueda 2.4 La batería Estará compuesta por un paquete de baterías de litio-ión con una capacidad de 10kW/h que podría reducirse a 7kW/h si prospera, en el corto plazo, un estudio paralelo que se está previendo realizar sobre un ultra condensador compacto de costo reducido. 2.5 La gestión operativa El sistema moto propulsor y el periférico del vehículo será gestionado integralmente por el procesador electrónico central. El procesador censará continuamente el estado en que se encuentra la carga de la batería e informará en un tablero digital instantáneamente las condiciones operativas del sistema y en forma opcional dispondrá de un sistema iPhone para conocer el nivel de carga eléctrica disponible, a distancia. 2.6 El ciclo funcional El ciclo funcional se puede describir de la siguiente forma: 2.6.1. Carga de la Batería Cuando el TEA se encuentre estacionado en el garaje, por ejemplo, durante la noche, se podrá enchufar al toma de corriente domiciliaria de 220VCA, y en aproximadamente 6 horas se obtendrá la carga al 100% de la batería. De esta forma, quedará el vehículo en condiciones de ser utilizado para su uso cotidiano, por la mañana siguiente. 2.6.2 Arranque


Para arrancar por la mañana, solo bastará girar la llave de contacto. Mediante una llave selectora, que se ubicará en el tablero de a bordo, se podrán seleccionar dos opciones de marcha denominadas, “Marcha Normal” y “Marcha Rápida”, cuyas características se pasan a describir. 2.6.3 Marcha Normal En posición de “Marcha Normal” el Procesador electrónico solo permitirá un régimen de consumo moderado de energía de las baterías para lograr una autonomía máxima con ellas y solo cuando el estado de carga se reduzca tal como para afectar perceptiblemente la marcha normal del vehículo, el procesador dispondrá automáticamente, el arranque del moto generador que se estabilizará en el punto de recarga en la marcha elegida inicialmente, hasta recuperar la carga y luego se detendrá también automáticamente. La selección de “Marcha Normal” permitirá la máxima autonomía con el mínimo consumo energético. 2.6.4 Marcha Rápida En el caso de seleccionar inicialmente “Marcha Rápida”, el procesador permitirá el libre uso de la energía de la batería y también el arranque automático del moto generador apenas detecte un cierto nivel de reducción de energía en las baterías. Queda claro que ésta será la posición de máximo consumo de energía y mínima autonomía [2]. 2.7 Procesador Electrónico El procesador electrónico tiene otra función automática que es la recuperación parcial de la energía cinética al momento del frenado [2], transformándola en recarga eléctrica de las baterías. El proceso de recarga eléctrica se inicia al momento de aplicar los frenos, pues el procesador electrónico invierte la acción de los motores eléctricos propulsivos convirtiéndolos a generadores eléctricos y por su intermedio deriva la tensión generada a las baterías, logrando el efecto de recarga. Éste es el primer paso de la operación de frenado (solo eléctrica) ya que si es necesario una frenada más intensa a continuación actúa la parte hidráulica del sistema de frenos de disco, asegurando la detención efectiva del vehículo. 2.8 La Carrocería El TEA tipo sedán tendrá dos puertas laterales y un portón posterior. La posición del conductor es de asiento centrado, atrás tendrá un asiento rebatible para dos personas que de ser necesario al ser accionado permite lograr un piso plano para cargas algo más voluminosas, que se comunica más atrás con un volumen libre para carga de 0,8m3 accesible mediante el cómodo portón posterior. Como la carrocería presenta en su parte frontal un perfil ausado curvo, logra las tres características destacables siguientes: 2.8.1 Aerodinamia Se buscará que posea una figura aerodinámica armoniosa y atractiva al gran público. En la figura 2 puede apreciarse un predisño de la versión sedán y en la figura 3, un prediseño de la versión furgón para cargas. 2.8.2 Coeficiente Cx Una tendencia a un coeficiente de forma Cx reducido, que a su máxima velocidad y especialmente con viento frontal, permitirá una menor demanda de energía para su desplazamiento. 2.8.3 Colisión Para la situación de una colisión con un peatón (excepto una colisión absolutamente frontal a la linea de eje longitudinal del vehículo) la forma de la carrocería siempre generará un desplazamiento lateral del cuerpo, sobre ella, que morigerará parcialmente las consecuencias físicas directas del accidentado.


Figura 2: Prediseño del Prototipo versión sedán El TEA versión tipo Furgón tendrá dos puertas laterales y la posición del conductor de asiento centrado. La caja de carga con laterales bajos tiene un portón posterior para facilitar su acceso, y una capacidad de carga máxima de 400kg. En ambas versiones su velocidad máxima será de 62 km/h, controlada electrónicamente. 2.9 La suspensión La suspensión delantera estará constituida por una horquilla telescópica con amortiguación hidráulica y la trasera por un sistema independiente de brazos arrastrados con barras de torsión, amortiguadores hidráulicos y barra antirrolido. 2.10 La dirección El comando de la dirección, se efecturá a travez de un elegante y cómodo volante ergonómicamente posicionado. 2.11 Los Frenos Será equipado con frenos delantero y traseros de disco con accionado hidráulico. El freno de estacionamiento será de accionamiento mecánico a travez de cables de acero. 2.12 El Rodado Se estima que para este tipo de vehículos será apropiado utilizar un rodado con llantas de 12” de diámetro con lo cual será factible emplear cubiertas estándar de fabricación nacional del tipo 135/75/12” R.


Figura 3: Prediseño del Prototipo versión furgón 2.13 Tanque Principal El tanque principal de combustible será para disponer el combustible líquido (Alconafta o Bioalcohol) y su capacidad de 5 litros está pensada para obtener una autonomía teórica estimada de aproximadamente 95 a 105 km. 2.14 Tanque Opcional Como tanque opcional se preveé la instalación de un tubo para combustible gaseoso: cilindro contenedor de GNC, con capacidad de 7,5m3. En este caso la autonomía total estimamos que se extendería por unos 95 km más, trabajando el motor bajo mejores condiciones ambientales de uso, dado que la combustión del gas natural emite menores contaminantes de efecto invernadero respecto de los combustibles líquidos [6], llegando a casi 200 km de autonomía. 3. CONCLUSIONES. Durante el desarrollo del proyecto conceptual realizado hasta la fecha, del Proyecto TEA, consideramos que sus atributos serán su desempeño, sus características, su confiabilidad, su durabilidad, su servicio, su respuesta a la interacción con el hombre, su estética, y su reputación tomando como ejemplo de benchmarking a la empresa Toyota. Estamos convencidos que el TEA será un vehículo de primera motorización de tres ruedas, híbrido que cubrirá un amplio abanico tanto de necesidades medio ambientales, de bienestar social, de desarrollo nacional innovativo industrial, de generación de nuevas fuentes de trabajo con incorporación de mano de obra calificada y de la apertura a la exportación de un nuevo producto tecnológico de registración y manufactura Argentina.


De análisis previos del mercado latinoamericano, se prevé un volumen mínimo de ventas mensual del TEA superior a 1.500 unidades. Sin duda que incide favorablemente el hecho de que el TEA legalmente se registrará como una moto, por lo que pagará similar valor de patente y seguro [7], representando junto a la reducción del consumo de aceite y combustible, una atractiva diferencia comparándola con el costo operativo del más pequeño automotor del mercado. 4. REFERENCIAS. [1] Universidad de Buenos Aires, Instituto de Ingeniería Sanitaria, Facultad de Ingeniería (año

1972)”LOS AUTOMOTORES COMO FUENTES CONTAMINANTES”, Buenos Aires, Argentina.

[2] Jorge Moreno de la Carrera (año 2004) “CONTROL OPTIMO DE LA ENERGÍA EN UN VEHÍCULO HÍBRIDO ELÉCTRICO EMPLEANDO REDES NEURONALES”, Prof. Juan Dixon Rojas, Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago de Chile.

[3] Secretaría de Asuntos Técnicos y Legislativos- Dirección Nacional del Registro Oficial, (Año 1997) “TRANSITO Y SEGURIDAD VIAL LEY Nº24.449 Y DECRETO REGLAMENTARIO Nº 779/95”, Provincia de Buenos Aires, Argentina.

[4] Ing. Alberto Behar, Bouwcentrum Argentina, (Año 1973) “EL RUIDO Y SU CONTROL”, Buenos Aires, Argentina.

[5] Robert Bosch GmbH, (año 1999) “MANUAL DE LA TÉCNICA DEL AUTOMÓVIL”, Barcelona, España.

[6] Dr. Ing. L. Zolotarevsky, Y. Vasiliev, Y. Bokserman, A. Gritsenko (año 1994) “GAS MOTOR FUEL”, Moscú, Rusia.

[7] EUROPEAN COMMISSION, (año 2011) “WHITE PAPER”, Bruselas, Bélgica. Agradecimientos Los autores de este trabajo desean agradecer al Sr. V. Dronov, Director General de la Fábrica Militar TULAMAZHAVOD de Rusia, (fabricante del conocido Triciclo de carga “MURAVEY”), por facilitar sus amables opiniones privadas, constructivas y comerciales. Además, deseamos expresar nuestro agradecimiento al Sr. Oscar Olivero, Presidente de la empresa OYRSA GNC Argentina, que financió íntegramente la construcción del primer triciclo concepto funcional a GNC de Argentina, junto al Sr. Raúl Rivera su diseñador asociado, que entregaron a la UTN.BA para que el equipo de investigación TEA disponga libremente las inspecciones y/o comparaciones de concepto que estime conveniente al nuevo proyecto TEA. Área temática INGENIERIA DE TRANSPORTE: H CODIGO: H-009


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Diseño y dimensionamiento de estructuras de protección contra vuelco (ROPS) para tractores agrícolas

Mirassou, Horacio Martín

Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional General Pacheco Hipólito Yrigoyen 288

[email protected] [email protected] RESUMEN La sigla ROPS proviene de la expresión “Roll-over Protective Structure”: Estructura de Protección Contra Vuelco. Reciben esta clasificación las cabinas o barras antivuelco que cumplen los requisitos definidos en alguna de las normas que existen al respecto. Los tractores agrícolas pueden volcar mientras se desplazan o trabajan, el conductor puede ser aplastado en tractores sin ROPS en vuelcos con ruedas hacia arriba. Las normas consideradas en este trabajo son aplicables a tractores de diseño convencional (con 2 ejes y tracción en 2 ó 4 ruedas). Estas normas permiten diversidad de diseños de ROPS. Están definidas unas pocas dimensiones de referencia. Pero están especificados los procedimientos de ensayo de prototipo, donde se somete al conjunto ROPS y tractor correspondiente a una serie de esfuerzos (que representan los esfuerzos originados en un vuelco real). Estos ensayos pueden ser dinámicos o estáticos (a elección del fabricante). Estas normas especifican magnitudes de energía de deformación elastoplástica que deben aplicarse en las ROPS, calculables en función de la masa del tractor. Están definidas las direcciones de las fuerzas a aplicar pero no sus magnitudes. Las deformaciones máximas están limitadas. Luego de estos ensayos de prototipo las ROPS existentes suelen presentar deformaciones permanentes mayores a 10 ó 15 cm. En estas normas no se dan métodos de cálculo para el dimensionamiento de las ROPS. Esto debe ser resuelto por el diseñador de la ROPS. Es un problema de cierta complejidad en comparación con los cálculos de estructuras metálicas convencionales (donde generalmente sólo se admiten deformaciones elásticas y donde las cargas suelen ser un dato de entrada). El objetivo de este trabajo es facilitar la resolución de este problema, proponiendo un criterio y método de dimensionamiento basado en un estudio de grandes deformaciones elastoplásticas de tubos de acero, como son los utilizados habitualmente en las estructuras ROPS. Palabras Claves: ROPS, estructura protección contra vuelco


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1. INTRODUCCIÓN Los tractores agrícolas pueden volcar mientras se desplazan o trabajan, en circunstancias diversas. El conductor puede ser aplastado por tractores que no cuentan con las estructuras de protección adecuadas, con mayor riesgo cuando el vuelco de un tractor es de media vuelta, hasta quedar invertido, con sus ruedas ubicadas hacia arriba. La sigla ROPS proviene de la expresión: “Roll-over Protective Structure”, esto es: Estructura de Protección Contra Vuelco. Reciben esta clasificación las cabinas o barras antivuelco que cumplen los requisitos definidos en alguna de las normas que existen al respecto. Estas se basan en las investigaciones y ensayos realizados en décadas pasadas, y en algunos países su cumplimiento es exigido por la ley. Según las estadísticas se ha comprobado que en los tractores medianos y grandes (con potencias mayores a 20 CV) los tipos de vuelco mas frecuentes son hacia un costado o hacia atrás. Este trabajo será aplicable a este tipo de tractores, de diseño convencional (de 2 ejes con tracción en 2 o 4 ruedas), con las características que se detallarán luego en este texto. Algunas clases de tractores pequeños que pueden volcar hacia adelante no se incluyen en este trabajo. Los vuelcos hacia un costado en general son causados por irregularidades del terreno (o por su inclinación natural) y pueden ocurrir trabajando en alguna tarea normal (arrastre de arados u otros tipos de implementos) o cuando el tractor se desplaza sin arrastrar nada. Algunas causas pueden ser: giros demasiado rápidos en suelos adherentes, frenado brusco a alta velocidad, etc. Los vuelcos hacia atrás en algunos casos ocurren cuando arrastrando un implemento (por ejemplo: un arado) un súbito aumento de la resistencia al avance (por ejemplo: una zona del terreno mas dura) genera un sistema de fuerzas que provoca el vuelco. Otra causa es: ruedas traseras atascadas impedidas de girar con el motor transmitiéndoles torque, de modo que el cuerpo del tractor es levantado rotando respecto del eje trasero. En ambos casos, el riesgo es menor en los tractores con tracción en las 4 ruedas, en comparación con los que sólo tienen tracción en las ruedas traseras. La peor situación para el conductor es que ocurra un vuelco de media vuelta, de modo que todo el peso de la máquina se descargue sobre los elementos que están a mayor altura del tractor (observándolo cuando se encuentra en posición normal). Si estos elementos son una cabina o una barra antivuelco, deberían ser capaces de resistir el vuelco y luego el peso de la máquina, de un modo que permita evitar lesiones en el conductor, quien debería estar sujeto al asiento con un cinturón de seguridad (los arraigados del asiento al piso deben resistir las fuerzas generadas). En el proceso de diseño de un nuevo tractor es oportuno tener en cuenta los requisitos definidos en las normas de ROPS, dimensionando los componentes para que resistan los esfuerzos, y previendo deformaciones en el período plástico de los materiales de algunas zonas de la estructura ROPS, de modo que la energía mecánica del impacto puesta en juego se transforme en energía de deformación elastoplástica de materiales. Por otro lado, intentar adaptar una ROPS nueva a una máquina ya existente (que no fue diseñada para incluír una ROPS) es generalmente una tarea de mayor complejidad, dado que se deben diseñar los accesorios necesarios para sujetar la ROPS a la máquina (de modo tal que sean capaces de transmitir los grandes esfuerzos causados por el vuelco) vinculándolos a los componentes ya existentes de la máquina que puedan resistir las fuerzas generadas. 1.1. Principales normas y reglamentaciones correspondientes al tema ROPS 1) Norma IRAM 8039-1 (Junio 1999) Tractores agrícolas y forestales de ruedas. Estructuras de protección por vuelco. Parte 1: Método de ensayo estático y condiciones de aceptación. (IRAM: Instituto Argentino de Normalización) 2) Norma IRAM 8039-2 (Junio 1999) Tractores agrícolas y forestales de ruedas. Estructuras de protección por vuelco. Parte 2: Método de ensayo dinámico y condiciones de aceptación. 3) Norma ISO 5700 (1984) Tractores agrícolas y forestales. Estructuras de protección. Método de ensayo estático y condiciones de aceptación. (ISO: International Organization for Standarization) 4) Norma ISO 3463 (1984) Tractores agrícolas y forestales. Estructuras de protección. Método de ensayo dinámico y condiciones de aceptación. 5) OECD Standard Code for the official testing of protective structures on agricultural and forestry tractors (static test). Code 4. (OECD: Organization for Economical Cooperation and Development)


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6) Norma SAE J2194 JUN93 ROLL-OVER PROTECTIVE STRUCTURES (ROPS) FOR WHEELED AGRICULTURAL TRACTORS (SAE: Society of Automotive Engineers) 7) Norma SAE J1194 SEP94 ROLLOVER PROTECTIVE STRUCTURES (ROPS) FOR WHEELED AGRICULTURAL TRACTORS 8) Norma ASAE S383.1 DEC93 (*SAE J1194 MAY89) Roll-Over Protective Structures (ROPS) for Wheeled Agricultural Tractors (ASAE: American Society of Agronomist Engineers) 9) Reglamentación de seguridad laboral: USA OSHA 29 CFR Part 1928 Subpart C (Julio 1995) Roll-over protective structures (OSHA: Occupational Safety and Health Standards for Agriculture) 1.2. Observaciones sobre las normas listadas en la subsección 1.1 La norma IRAM 8039-1 (de 1999) se basa en la norma ISO 5700 (de 1984), cuyo contenido se asemeja al de la norma OECD Code 4 (número 5 en esta lista), ambas de origen Europeo. La norma IRAM 8039-2 (de 1999) se basa en la norma ISO 3463 (de 1984). La norma SAE J2194 de USA (revisión 1993), tiene un contenido que se asemeja al de ambas normas ISO mencionadas (incluye métodos de ensayos de tipo estático y dinámico). En su párrafo 1.1 expresa: Cualquier ROPS que cumpla los requisitos de performance de las normas ISO 5700 e ISO 3463 cumple los requisitos de performance de esta norma SAE, si además cumple los requisitos exigidos por esta norma SAE con respecto al comportamiento del material en función de la temperatura y con respecto a los cinturones de seguridad. Se refiere al comportamiento del material a bajas temperaturas. La norma SAE J1194 de USA (revisión 1994), también incluye métodos de ensayos de tipo estático y dinámico, y tiene un enfoque de este tema de estructuras ROPS mas sencillo que el de las otras normas mencionadas arriba. La norma ASAE S383.1 de USA (revisión 1993) es igual (tiene prácticamente el mismo texto) a la norma SAE J1194. La reglamentación de seguridad laboral de USA: OSHA 29 CFR Part 1928 Subpart C (julio 1995), tiene un contenido semejante a la norma SAE J1194, pero agrega algunos requisitos adicionales. Esta reglamentación define a un tractor de agricultura de la siguiente manera: es un vehículo con tracción en dos o cuatro ruedas con un motor cuya potencia es mayor a 20 HP (20,3 CV), diseñado para aplicar esa potencia a arrastrar, transportar, propulsar o conducir implementos diseñados para agricultura. Los implementos autopropulsados están excluídos. Las normas SAE J1194 y ASAE S383.1 dan definiciones semejantes. La norma OECD Code 4 no menciona un valor mínimo de potencia, a su campo de aplicación lo define de este modo: tractores que poseen al menos 2 ejes con ruedas neumáticas (con o sin orugas) y con una masa total entre 800 kg y 15000 kg. El campo de aplicación de la norma IRAM 8039-1 es el mismo (se hace esta aclaración: se per-mite la aplicación de esta norma a tractores de masas mayores hasta que las investigaciones permitan establecer una norma específica para dichos casos). El campo de aplicación de la norma IRAM 8039-2 es semejante, pero con la masa total del tractor entre 800 y 6000 kg Las versiones de las normas de este listado son las consultadas por el autor de este texto. Las normas IRAM aún están en vigencia, algunas normas SAE tienen revisiones publicadas en fechas mas recientes (en general los cambios introducidos son mínimos). La reglamentación de USA: OSHA 29 CFR Part 1928 Subpart C actual hace referencia a la norma SAE J1194 actual. Se puede decir que a grandes rasgos los contenidos de estas normas tienen un criterio en común. Cuando un tractor vuelca, si tiene una ROPS, ésta impactará contra el suelo a una determinada velocidad. El valor de la velocidad en cada punto será proporcional a su distancia al eje de rotación. El punto mas alejado tendrá la mayor velocidad. Muchos tractores de diseño considerado “convencional” se asemejan en cuanto a su altura máxima y en la posición de su centro de grave-dad. A grandes rasgos, la energía cinética del tractor volcando es función del cuadrado de la velocidad angular y de su masa (mas precisamente, del momento de inercia másico respecto del eje de rotación, cuyo valor es función de la masa y la forma en que está distribuida). Esta energía cinética se transformará en el proceso del impacto en otro tipo de energía: de deformación elasto-plástica del suelo, la ROPS u otras partes del tractor (un buen diseño de la ROPS evitaría que ocurra esto último). El proceso del vuelco puede terminar luego del primer impacto (vuelco de un cuarto de vuelta o de 90º) o continuar (vuelco de media vuelta o de 180º).


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Si la velocidad angular en el instante del impacto fuera la misma para todos los tractores de igual altura, posición del baricentro, trocha, ancho de la ROPS, y equivalente distribución de su masa, la energía cinética se podría calcular en función lineal de la masa del tractor. Los estudios estadísticos permitieron establecer este criterio: en todas estas normas se dan unas sencillas ecuaciones para calcular un valor de energía puesta en juego en función lineal solo de la masa del tractor. Las ecuaciones para vuelco hacia atrás son distintas que las definidas para vuelco lateral. La ROPS deberá estar preparada para ambas situaciones posibles. Las normas fijan unos requisitos mínimos obligatorios que cubren la mayor parte de los accidentes que pueden ocurrir cuando el tractor se utiliza en trabajos considerados normales (no garantizan que la ROPS proteja la vida del conductor si el tractor cae desde un precipicio, etc.). Esto facilita las cosas para el proceso de diseño de una ROPS que deba cumplir los requisitos de una de estas normas: no es necesario estudiar todos los posibles casos de vuelcos reales, es suficiente atenerse a lo requerido por la norma. Entonces se puede decir: estas normas de ROPS simplifican la hipótesis de cálculo para iniciar el proceso de dimensionamiento de los elementos que forman la ROPS y su sistema de unión al resto del tractor. Los criterios y métodos de cálculo no se incluyen en estas normas (deben ser resueltos por el fabricante o el diseñador de la ROPS, y es lo que buscamos solucionar en las próximas páginas de este trabajo); las normas fijan requisitos de performance a ser cumplidos en una serie de ensayos de un prototipo real de una ROPS para un determinado modelo de tractor. Luego, las ROPS fabricadas en serie para esos tractores deberán ser iguales al prototipo que cumplió satisfactoriamente los requisitos, y también deberán respetarse los sistemas de unión al tractor y sus componentes que cumplan funciones estructurales afectadas por las fuerzas que se producen durante los ensayos (por ejemplo: si se trata de una barra antivuelco, en muchos casos están sujetadas a las cañoneras de los ejes de las ruedas traseras, estas cañoneras deberán resistir los esfuerzos que les transmite la barra anti-vuelco). Si en una fecha posterior se decide hacer algún cambio de diseño en alguno de estos componentes que modifique sus características estructurales, se deberá efectuar un nuevo ensayo de prototipo del conjunto tractor-ROPS para renovar la certificación. Puede ocurrir que un mismo diseño de un conjunto tractor-ROPS cumpla simultáneamente los requisitos de varias de estas normas. Esto es deseable si se busca comercializar ese modelo en distintos mercados, países o regiones que exigen cada uno el cumplimiento de distintas normas o reglamentaciones de seguridad laboral. En los títulos de algunas de las normas listadas en la subsección 1.1 se menciona: método de ensayo estático o método de ensayo dinámico. El fabricante del conjunto tractor-ROPS puede elegir certificar su producto por uno de estos dos métodos (no es obligatorio efectuar ambos). Las ecuaciones para calcular la energía puesta en juego en los ensayos dinámicos son distintas a las definidas para los ensayos estáticos, y también son distintas comparando ISO con SAE J1194. Este trabajo se enfoca en los ensayos de tipo estático, considerando que son en general menos costosos de efectuar que los de tipo dinámico. 1.3. La norma SAE J1194 SEP94 Esta norma se encuentra en el libro [1] en idioma inglés con una extensión de 7 páginas. Las Figuras 1 a 7 de este texto son semejantes a las figuras 1 a 7 de la norma SAEJ1194. Las figuras 1 a 3 muestran 3 tipos de ROPS: de 2 columnas (barra antivuelco), de 4 columnas (abierta), o una cabina (cerrada), instaladas en un tractor, vistas posterior y lateral. En las Figuras 4 y 5 se muestra esquemáticamente la aplicación de la carga desde atrás para las ROPS de 2 y 4 columnas (para una cabina es similar), y esto corresponde a la primer etapa del ensayo estático definido por la norma SAE J1194. Se ensaya una ROPS nueva, sin uso previo.

Figura 1 Tractor con ROPS típica de 2 columnas


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Figura 2 Tractor con ROPS típica de 4 columnas

Figura 3 Tractor con ROPS típica cerrada (cabina)

Figura 4 Típica aplicación de carga desde atrás (primer etapa)

Figura 5 Típica aplicación de carga desde atrás (primer etapa)

Figura 6 Típica aplicación de carga lateral (segunda etapa)

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En las vistas posteriores se muestra que la carga no está en el centro, sino que es aplicada en la mitad del semiancho de la ROPS. En la Figura 6 se muestra esquemáticamente la aplicación de la carga lateral (para una ROPS de 4 columnas o una cabina), y esto corresponde a la segunda etapa del ensayo estático definido por esta norma. En una ROPS de 2 columnas la carga lateral se aplica coaxial al travesaño superior. La carga lateral se aplica sobre la ROPS que presenta deformaciones permanentes causadas por la carga posterior, que fue aplicada en la primer etapa. Los valores de la energía puesta en juego (a ser calculados con las ecuaciones dadas en esta norma) son los mismos para los 3 tipos de ROPS en cada etapa, pero son distintos para cada etapa (las ecuaciones son distintas).

Figura 7 Curva Fuerza-desplazamiento (F-D)

En las Figuras 4 a 6 se indica un punto de referencia del asiento (SRP: seat reference point), respecto del cual se ubica la zona despejada (clearance zone) o espacio de seguridad, al cual nos referiremos luego. La Figura 7 muestra una curva Fuerza en función del Desplazamiento, se traza una curva en la primer etapa y otra curva en la segunda etapa. Cada curva se traza con las mediciones efectuadas durante el ensayo, a medida que se aplica la carga se deben medir dos variables: el desplazamiento (en el punto de aplicación de la carga), en intervalos no mayores a 12,7 [mm] (0,5”), y la fuerza correspondiente a cada desplazamiento. Es conveniente trazar estas curvas durante el proceso de aplicación de las cargas cuasi-estáticas, para efectuar el cálculo del área encerrada bajo cada curva, la cual es igual a la energía de deformación elastoplástica absorbida por el conjunto tractor-ROPS en cada etapa del ensayo. En cada etapa, cuando esta energía es igual o mayor a la requerida (valores calculados con las ecuaciones de la norma en función de la masa del tractor) puede detenerse la aplicación de carga. Al retirar lentamente la carga, el conjunto tractor-ROPS se recupera elásticamente, de modo que la estructura ROPS presenta una deformación permanente (es un objetivo deseable pero no obligatorio en el diseño del conjunto tractor-ROPS que solamente se produzcan deformaciones permanentes en la ROPS y no en el resto del tractor). Como se muestra en la Figura 7, el mayor porcentaje de energía absorbida generalmente corresponde a deformaciones de tipo plástico (permanentes). Ecuaciones de esta norma para calcular la energía E en [J] a aplicar en función de la masa M en [kg] del tractor: Carga aplicada desde atrás (primer etapa):

Eir = 1,4 M (1)

Carga aplicada lateralmente (segunda etapa):

Eis = 980 + 1,2 M (2)

Estos valores calculados de Eir y Eis deberán incrementarse en un 15% si se busca evitar efectuar el ensayo de vuelco en campo (Field Upset Test), previsto en la subsección 5.4 de la norma, en el cual se define un vuelco real de un prototipo tractor-ROPS nuevos (sin ensayos previos). Es un ensayo costoso: una ROPS adicional sufre deformaciones permanentes y el tractor utilizado sufre daños. Generalmente es preferible aumentar en 15% la energía aplicada en las etapas 1 y 2. Las Figuras 4, 5 y 6 son esquemas muy simplificados (así están presentados en la norma SAE J1194). Deberían estar representados unos apoyos rígidos de los ejes del tractor, sin las ruedas, de modo que no sea posible que los neumáticos se deformen durante la aplicación de las cargas.


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La Figura 8 de este texto es similar a la figura 12 de la norma, representa la aplicación de una carga de aplastamiento (etapa 3) sobre el conjunto tractor-ROPS que fue sometido a las etapas 1 y 2 (y tiene las deformaciones permanentes causadas en esas etapas previas). El valor de la fuerza a aplicar debe ser igual a 1,5 veces el peso del conjunto tractor-ROPS. En esta etapa no se mide una energía de deformación, el conjunto tractor-ROPS debe ser capaz de resistir la carga aplicada sin perder estabilidad. Se permiten deformaciones elastoplásticas al aplicar la carga, pero luego deben cesar, de modo que la estructra permanezca en equilibrio estático durante un tiempo razonable.

Figura 8 Aplicación de carga de aplastamiento (3ª etapa)

Figura 9 Zona despejada o espacio de seguridad

La Figura 9 de este texto es similar a la figura 15 de la norma SAE J1194, representa el espacio de seguridad o zona despejada (clearance zone) para el conductor. Durante todas las etapas del ensayo ningún componente del conjunto tractor-ROPS debe ingresar a este espacio de seguridad. Las dimensiones indicadas con estas letras: d,e,f,g,h,j en las Figuras 4, 5, 6 y 9 tienen el mismo valor. En la Figura 4, la dimensión indicada con la letra m debe ser no mayor a 304 [mm] (12”). 1.4. Las normas IRAM 8039-1, ISO 5700 y OECD Code 4 Como se mencionó arriba, las normas ISO 5700 y OECD Code 4 tienen contenidos semejantes. La norma IRAM 8039-1, [2], tiene 35 páginas, se basa en la norma ISO 5700. Diferencias principales con la norma SAE J1194 SEP94: la primer carga longitudinal se aplica desde atrás si al menos el 50% del peso del tractor se descarga en el eje posterior. Energía E en [J] a aplicar en función de la masa mt en [kg] del tractor: Primer carga longitudinal:

Eil1 = 1,4 mt (3)

Energía para la carga lateral:

Eis = 1,75 mt (4)

Carga de aplastamiento Ff en [N] en función de la masa mt en [kg] del tractor:

Ff = 20 mt (5)


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Los tractores agrícolas son máquinas que se utilizan en muy distintos tipos de trabajos. Cuando se les demanda grandes fuerzas de tracción (por ejemplo: arrastrando un arado en la operación de arar un suelo),dado que la fuerza de rozamiento entre las ruedas y el suelo es proporcional al peso del tractor, se suele aumentar éste en un porcentaje importante colocando lastres en las ruedas, generalmente en mayor medida en las ruedas traseras. Por lo tanto el valor de la masa de cada tractor puede diferir mucho, según cómo se lo ha preparado para cada tarea que realiza. La norma SAE J1194 SEP94 define la masa M del tractor de un modo tal que su valor puede ser mayor al valor de la masa mt definido en las normas IRAM 8039-1, ISO 5700 y OECD Code 4. La norma SAE J1194 SEP94 especifica una secuencia de ensayo estático de 3 etapas, las normas IRAM 8039-1, ISO 5700 y OECD Code 4 especifican una secuencia de ensayo de 5 etapas: a) primer carga longitudinal, b) primer carga de aplastamiento (aplicada en el mismo extremo de la ROPS donde se aplicó la primer carga longitudinal), c) carga lateral, d) segunda carga de aplastamiento (aplicada en el extremo de la ROPS opuesto a donde se aplicó la primer carga longitudinal, si es una ROPS de 2 columnas puede aplicarse en el mismo lugar que la carga indicada en b), e) segunda carga longitudinal (aplicada en sentido opuesto al de la primer carga longitudinal). Ecuación para calcular la energía a aplicar en esta última carga:

Eiil2 = 0,35 mt (6) Las normas IRAM 8039-1, ISO 5700 y OECD Code 4 especifican una zona de seguridad que no es igual al de la norma SAE J1194 SEP94, pero también se ubica con un punto de referencia del asiento y respecto del volante. Ningún componente puede ingresar a esa zona durante el ensayo. En cuanto a los materiales de las ROPS, cada norma define requisitos a cumplir, en general se pueden utilizar aceros de bajo contenido de carbono (SAE 1010, IRAM F24, ASTM A-53, etc.). Se definen también requisitos para elementos de fijación, accesorios, etc. 2. CRITERIOS PARA EL DISEÑO Y DIMENSIONAMIENTO DE UNA ROPS Para un tractor determinado, se debe definir el tipo de ROPS a ser diseñado (de 2 o 4 columnas o una cabina). Se debe definir cual ó cuales de las normas existentes debe cumplir. Se deben definir los límites geométricos según normas para ese conjunto tractor-ROPS. La energía de deformación elasto-plástica es función del desplazamiento y de la fuerza aplicada. Generalmente es deseable lograr absorber la energía aplicada de modo tal que la fuerza máxima sea lo menor posible (para minimizar los esfuerzos en las vinculaciones de la ROPS con el resto del tractor), y para esto se busca que los desplazamientos sean los máximos que permitan: a) los límites geométricos definidos por las normas, b) que la ROPS con las deformaciones permanentes causadas por las cargas horizontales pueda resistir luego la carga (o las cargas) verticales. Entonces en el diseño y dimensionamiento de una ROPS puede comenzarse con un determinado esquema, que deberá verificarse con los cálculos de resistencia de materiales (incluyendo deformaciones elastoplásticas) correspondientes a cada etapa del ensayo, y si es necesario modificar el esquema, luego recalcular, hasta encontrar una solución que verifique. Pueden utilizarse programas de elementos finitos que resuelvan deformaciones elastoplásticas, como ABAQUS. En las próximas páginas proponemos una solución aproximada que permita al diseñador de la ROPS acercarse a una solución del problema utilizando una calculadora (es conveniente disponer también de un programa CAD en 2D y una planilla de cálculo como Excel). Las normas requieren efectuar finalmente el ensayo de prototipo para certificar la ROPS, no contemplan la presentación de una memoria de cálculo. Las columnas y travesaños de ROPS suelen estar formados por tubos de sección rectangular, cuadrada o circular, también pueden existir otras formas especiales (generalmente en cabinas). A continuación presentamos como ejemplo un estudio de un tubo de sección circular hueca. 2.1. DEFORMACIONES ELASTOPLÁSTICAS EN UN TUBO DE SECCIÓN CIRCULAR HUECA SOMETIDO A FLEXIÓN PURA Aplicamos el método presentado en el libro [3] en las páginas 384 a 389. Dimensiones del tubo: diámetro exterior: D= 73 [mm] espesor: e= 7 [mm] (caño 2-1/2” Schd. 80) Material: Acero ASTM A-53 Grado A, según esta norma sus características mecánicas son:

Tensión rotura tracción mín.: σr = 330 [N/mm²] Tensión fluencia tracción mín.: σf = 205 [N/mm²]

Alargamiento mín: δ = 35 % (δ se calcula en función de la sección de la probeta ensayada) Generalmente las tensiones de rotura y fluencia del material de un tubo real son mayores a los


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valores mínimos definidos en la norma del material. Consideramos: δ = 35 %

σr = 38 [kgf/mm²] σf = 25 [kgf/mm²] ; trazamos aproximadamente la curva σ-ε del material,

como se muestra en la Figura 10, en una escala adecuada, junto al trazado de la sección del tubo. Efectuamos los trazados y cálculos descriptos en las páginas 384 y 385 del libro [3]. En la Figura 10 se consideró un radio de curvatura R= 166,5 [mm] en la fibra neutra de la sección

del tubo de radio exterior r = (73/2) [mm] = 36,5 [mm]. Entonces: εmáx = 36,5/166,5 = 0,219 = 22 %

esto es en la fibra mas alejada al eje neutro. Se obtuvo que el momento flexor Mf que provoca una deformación elastoplástica en el tubo con este valor de radio R es: Mf = 1145,66 [kgfm]. Este trazado se repitió para 4 distintos valores de R (radio de curvatura del tubo en la fibra neutra), con los pares de valores obtenidos: Mf , 1/R , se trazó la curva mostrada en la Figura 11.

Figura 10 Determinación del momento flexor Mf que causa radio de curvatura R en fibra neutra de un tubo

Figura 11 Radio de curvatura R en fibra neutra de un tubo en función del momento flexor Mf aplicado


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El trazado de la curva σ-ε del material se basó en las curvas mostradas en [4], págs. 119 y 178.

El método aplicado considera estas hipótesis: las curvas σ-ε del material sometido a compresión

y tracción son iguales, con distinto signo (en [5] pág. 64 se describe este tipo de materiales). La sección del tubo tiene dos ejes de simetría. Las secciones del tubo permanecen planas durante todo el proceso de aplicación de carga (tanto con deformaciones elásticas como plásticas) porque el esfuerzo aplicado es flexión pura. No se producen efectos de pandeo localizado en la zona comprimida, por lo cual este método no es aplicable si el espesor del tubo es lo suficientemente delgado para que eso ocurra. En este ejemplo esto no ocurre, dado que el espesor del tubo considerado es 19 % de su radio r. Se puede ver en la Figura 11 que el valor de Mf para R= 166,5 [mm] es apenas mayor (2 ó 3 %) al valor de Mf para R= 375 [mm]. Esto muestra que a partir de cierto valor de Mf la sección deformada plásticamente rota, con muy poco incremento de la carga, formando lo que se denomina nodo de deformación plástica. El Mf en el punto inicio de fluencia se puede calcular con las ecuaciones clásicas para el período

elástico, como el producto entre el módulo resistente elástico Wx y la tensión de fluencia σf.

Como se mencionó arriba, las tensiones de rotura y fluencia del material de un tubo real suelen ser mayores a los valores mínimos definidos en la norma del material.

Esta variación puede ser grande (σr puede superar en mas de 50% al valor definido en la norma).

Es conveniente rehacer este estudio con los datos correspondientes del material a utilizar. El ensayo mas económico a efectuar al material del tubo consiste en medir su dureza (método Brinell o Rockwell C), y con este valor determinar su resistencia a la tracción. Si la sección del tubo a utilizar es igual a la de este ejemplo, los valores de Mf serán aproximadamente proporcionales a la relación entre el valor real de la tensión de rotura y el valor considerado en este ejemplo. 2.2. DEFORMACIONES ELASTOPLÁSTICAS EN UNA ROPS DURANTE EL ENSAYO ESTÁTICO En las Figuras 12 y 13 se muestran ROPS de dos columnas (barras antivuelco) de distinto diseño, en ambos casos con una carga horizontal aplicada desde atrás. Los nodos de deformación plástica se formarán en las secciones donde ocurran las tensiones de mayor magnitud.

Figura 12 Ensayo estático, carga desde atrás

Figura 13 Ensayo estático, carga desde atrás


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La carga aplicada desde atrás provoca en las columnas de una ROPS esfuerzos de flexión, corte y torsión. Los esfuerzos de flexión son preponderantes, los de corte y torsión en general presentan valores bajos, influyen poco en la deformación de la ROPS. Las normas mencionadas arriba establecen que la carga desde atrás se aplica de modo asimétrico estando mas cercana a una de las dos columnas, en la cual los esfuerzos serán mayores. En ensayos según la norma SAE J1194 SEP94 se comprobó que esta diferencia es pequeña, en ROPS de dos columnas formadas por tubos semejantes al estudiado en la subsección 2.1. Como hipótesis simplificativa se puede considerar que la carga se distribuye 55% en la columna cercana y 45% en la otra, en ensayos según la norma SAE J1194 SEP94. En las Figuras 12 y 13 , el momento flexor en cada sección de una columna vertical es igual al producto entre: el valor de la fuerza horizontal (en el extremo superior de cada columna) y la distancia vertical entre esa fuerza y cada sección, de modo que el diagrama de momentos flexores será lineal. Se pueden trazar varios diagramas de Mf para valores crecientes de la carga aplicada. En un trazado a escala del conjunto tractor-ROPS (es conveniente utilizar un programa CAD 2D), se pueden considerar varios tramos en una columna (es conveniente varios tramos cortos donde Mf es grande y menor cantidad de tramos mas largos donde Mf es pequeño). El objetivo es trazar la columna deformada (aproximadamente) por la aplicación de cada valor de carga creciente, de este modo: para un valor de carga, en una columna se tiene un diagrama de Mf. En cada tramo (comenzando desde abajo) trazar el eje neutro de la columna como un arco de radio R de valor obtenido de un diagrama como el de la Figura 11, en función del Mf promedio del tramo. En cada tramo sucesivo el nuevo arco deberá tener una recta tangente en común con el arco previo en el punto de contacto. Los resultados de este método dependen en parte del buen criterio en la elección de la cantidad y dimensiones de los tramos. En el extremo superior de la columna se podrá medir el desplazamiento causado por el valor de carga considerado. Repitiendo este método para otro valor de carga, se obtendrá otro valor de desplazamiento. Con varios pares de valores carga y desplazamiento se puede trazar una curva como la de la Figura 7, cuya área encerrada es igual a la energía de deformación aplicada por las cargas sucesivas. 2.3. CRITERIO SIMPLIFICADO APROXIMADO PARA INICIAR EL DIMENSIONAMIENTO DE SECCIONES DE BARRAS DE UNA ROPS En conjuntos tractor-ROPS como los mostrados en las Figuras 12 y 13, que deban cumplir los requisitos de una norma como la SAE J1194, se puede considerar que las fuerzas horizontales máximas (aplicadas desde atrás o lateralmente) alcanzarán valores semejantes al valor del peso del tractor, cuando las deformaciones de la ROPS se acercan a los límites permitidos en la norma. A esta conclusión se llegó luego de efectuar varios cálculos como los expuestos arriba y por otras consideraciones, que por razones de extensión del texto no podemos exponer detalladamente. Por otro lado, en las Figuras 10 y 11 se obseva que para grandes deformaciones plásticas, el momento flexor Mf aplicado puede calcularse aproximadamente con esta relación:

Mf = Wxp . σr (7)

donde: σr = tensión de rotura del material Wxp = módulo resistente plástico de la sección

En [6] y otros libros que tratan el tema deformaciones plásticas en estructuras, en ecuaciones similares a la (7) se considera la tensión de fluencia, porque se estudian pequeñas deformaciones plásticas, que generalmente no se producen gracias a los coeficientes de seguridad adoptados. En el estudio de ROPS esto es diferente: se busca calcular la relación entre el Mf aplicado y la deformación plástica real que se obtiene, para luego calcular la energía de deformación aplicada. En las Figuras 12 y 13, si la carga es conocida (similar al peso del tractor), se puede calcular el Mf en la sección donde se prevee estará el nodo de deformación plástica. Luego con la ecuación (7) se puede determinar Wxp, permitiendo dimensionar la sección. Con estos datos se pueden efectuar los trazados y cálculos expuestos en 2.1 y 2.2, o en su lugar hacer un análisis elasto-plástico de verificación con elementos finitos, o construír un prototipo y ensayarlo. En la Figura 14 se muestra la aplicación de la carga lateral, se forman 4 nodos de plastificación en una ROPS de 2 columnas, u 8 nodos en una de 4 columnas, (en una cabina varía según su diseño). El momento Mf en cada nodo puede calcularse aproximadamente con la ecuación (7), reemplazando Wxp con Wyp (módulo resistente plástico de la sección respecto del eje y normal al eje x). La suma de todos los Mf en los nodos es igual al momento aplicado: producto entre la carga y la distancia h.


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Figura 14 Ensayo estático, carga lateral Entonces, con una carga semejante al peso del tractor, conociendo h, y la cantidad de nodos de plastificación (suponiendo que sean de igual sección), se puede calcular el Mf en cada nodo, y con esto y la tensión de rotura del material, calcular Wyp, permitiendo dimensionar la sección (la cual debe dimensionarse de modo tal que presente los valores de Wxp y Wyp calculados). Si la sección elegida tiene otros valores de Wxp y Wyp, la carga máxima a aplicar será distinta a la considerada inicialmente. El caso de una ROPS de 4 columnas o una cabina se asemeja al esquema de la Figura 14 también cuando la carga se aplica desde atrás. En este caso se puede proceder con este último criterio. La verificación de resistencia de una ROPS deformada con carga desde arriba es un cálculo de tensiones (y de estabilidad elástica) de un sistema hiperestático espacial, el cual se asemeja a los cálculos de verificación de estructuras metálicas convencionales, donde se permiten pequeñas deformaciones, generalmente solamente elásticas. Habría que tener en cuenta que la ROPS presenta tensiones residuales causadas por las etapas previas, por lo cual en esta verificación con carga vertical se deberá considerar un coeficiente de seguridad, como se hace con las estructuras convencionales. 3. CONCLUSIONES Es posible iniciar el dimensionamiento de las secciones de las barras de una ROPS con el criterio expuesto en 2.3 (para diseños de ROPS como los mostrados en las Figuras 1 a 6). El diseño definido de este modo puede analizarse luego con lo expuesto en 2.1 y 2.2, o en su lugar mediante el método de los elementos finitos, con un programa que incluya análisis de deformaciones elastoplásticas. Esto permite verificar el diseño con mayor exactitud. Luego puede construírse un prototipo para ser ensayado de acuerdo a la norma a la cual responde el diseño de la ROPS. 4. REFERENCIAS [1] Society of Automotive Engineers, Inc. (1996). Construction, Agricultural, and Off-Road

Machinery Standards Manual SAE HS-2800. Warrendale,PA. 1996 Edition. Printed in USA. [2] Instituto IRAM. (1999). Norma Argentina IRAM 8039-1 Tractores agrícolas y forestales de

ruedas. Estructuras de protección por vuelco. Parte 1: Método de ensayo estático y condiciones de aceptación. Buenos Aires. Primera edición. Impreso en Argentina.

[3] Feodosiev, V.I. (1980). Resistencia de materiales. Moscú. Segunda edición. Editorial Mir. Impreso en Rusia.

[4] Boyer, Howard E. (1990), Atlas of Stress-Strain Curves. Ohio, Second printing, ASM International, Printed in USA. [5] Norton, Robert L. (1999). Diseño de máquinas. México. Primera edición. Prentice Hall. Impreso en México. [6] McCormac, Jack C. (2002). Diseño de estructuras de acero Método LRFD. México. Segunda edición. Alfaomega. Impreso en México.


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DESARROLLO DE UN SISTEMA DE DETECCIÓN Y NEUTRALIZACIÓN DE CONDUCTORES ALCOHOLIZADOS –

DISEÑO Y FABRICACIÓN DE PROTOTIPOS

Domínguez, Carlos A.*, Recabarren, Pablo G.1, Bocco, Roberto A.1, Domínguez, Javier C.*

*Universidad Tecnológica Nacional, Facultad Regional Córdoba, Maestro Marcelo López esq. Cruz

Roja Argentina, Ciudad Universitaria, Córdoba, Argentina. [email protected] , [email protected] - [email protected]

1 Universidad Nacional de Córdoba, – Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, Laboratorio de Arquitectura de Computadoras. [email protected] - [email protected]

RESUMEN. La conducción por parte de personas alcoholizas es común y difíciles de controlar, en la Argentina alrededor del 50% de los accidentados son conductores alcoholizados. La cantidad creciente de accidentes de tránsito están encendiendo una luz de alerta hacia la comunidad científica para que aporten (la comunidad científica, singular) soluciones que contribuyan a disminuir las muertes que se derivan de ellos. El proyecto “SISTEMA DE DETECCIÓN Y NEUTRALIZACIÓN DE CONDUCTORES ALCOHOLIZADOS” tiene como objetivo contribuir a solucionar en parte esta problemática mediante el desarrollo de un sistema inteligente y de fácil adaptación a los vehículos, que sea capaz de detectar y neutralizar al conductor alcoholizado registrando el evento de alcoholemia, con fines de supervisión y legales. Este proyecto se realiza en el ámbito de la Facultad Regional Córdoba de la Universidad Tecnológica Nacional, en colaboración con el Laboratorio de Arquitectura de Computadoras de la Facultad de Ciencias Exactas Físicas y Naturales de la Universidad Nacional de Córdoba y el Centro de Investigaciones Aplicadas del Instituto Universitario Aeronáutico en virtud de los convenios vigentes entre las instituciones. En este trabajo se presentan, el estado del arte a nivel mundial, una clasificación de los sistemas de medición de alcohol en aliento, desarrollos comerciales y los trabajos realizados en el ámbito de la UTN en dos líneas diferentes; el desarrollo de un sensor de alcoholemia transdérmico y la electrónica asociada con dos Modelos de Laboratorio funcionando, también se describen los trabajos restantes debido a que el proyecto finaliza en diciembre 2012. Este proyecto por su naturaleza multidisciplinaria origina resultados en los campos de la mecánica, electrónica, química y biomedicina. Por lo actuado se puede inferir que para continuar el desarrollo de un sensor propio indefectiblemente se deberá contar con colaboradores en la rama biomédica. Palabras Claves: Alcoholemia, Accidentología, Vial, Seguridad, Sistema.







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1. INTRODUCCIÓN La reducción de los accidentes de tránsito protagonizados por conductores alcoholizados es una problemática de índole mundial. En la Argentina se realizan pocos controles de alcoholemia sobre las rutas; por ejemplo, recién en el 2008 con la creación de la Agencia Nacional de Seguridad Vial [1] y en la Provincia de Córdoba la Policía Caminera [2], se han implementado campañas de medición de alcoholemia metódica y sistemáticamente. Anteriormente no se tenía una percepción clara de cuán expuesta estaba la sociedad al consumo del alcohol mientras se conduce. Esta preocupación ha originado la tendencia mundial a realizar desarrollos para automatizar la detección y neutralización de un conductor alcoholizado. En nuestro país se estima que el 37% de los siniestros de tránsito se deben al consumo de alcohol, a nivel mundial este flagelo ocasiona 3,2% de las muertes [3]. Nuestra sociedad minimiza el efecto del alcohol, la gente cree que como nuestra ley prohíbe el consumo de alcohol a partir de los 0.5 gramos de alcohol por litro de sangre [1,4,5], sus efectos peligrosos se manifiestan a partir de ese valor. Sin embargo, los estudios y experiencias prácticas demuestran que no es así. Aun en pequeñas dosis sus consecuencias primarias se localizan sobre la vista, disminuyendo la visión periférica con falsa apreciación de las distancias, disminución de reflejos, subestimación de la velocidad, trastornos motores, euforia, etc. Como parte de la solución a esta problemática surgió este desarrollo que pretende llevar a cabo un sistema inteligente que sea capaz de detectar y neutralizar al conductor alcoholizado. Este documento tiene como objetivo presentar el avance de las actividades realizados en el desarrollo del sistema de seguridad en el ámbito de la Facultad Regional Córdoba, de la Universidad Tecnológica Nacional. Se representa el estado del arte a nivel mundial y el desarrollo local con la presentación de dos prototipos. 2. ESTADO DEL ARTE. Actualmente se dispone de diversos tipos de dispositivos de medición de alcohol en el aliento, se pueden clasificar en cuatro categorías [6]; del tipo legal, portátil, desechable, de bloqueo vehicular (Interlock). 2.1. Del tipo legal. Ofrecen resultados con validez legal para detectar a los conductores alcoholizados, son costosos, requieren exactitud y precisión, mantenimiento y reparaciones regulares y deben ser manipulados por personal calificado. Este tipo de alcoholímetro utiliza un sensado doble, por sensor electroquímico y por sensor de rayos infrarrojos. Esto influye en su mayor costo, pero aumenta su precisión y seguridad. 2.2. Del tipo portátil. Son económicos y de fácil manejo, menos exactos que los del tipo legal y requieren un período de recuperación entre pruebas. Este tipo de alcoholímetro utiliza para realizar la medición un semiconductor sensor de gas (alcohol) que brinda características de rápida respuesta, alta sensibilidad y larga vida útil.

2.3. Del tipo desechable. Proveen resultados sin valor legal, son los más económicos, se utilizan una única vez. 2.4. Del tipo de bloqueo vehicular (Interlock). El dispositivo lleva incorporado un alcoholímetro, con un sensor electroquímico conectado al encendido del vehículo, de manera que lo bloquea en el caso de detectar alcoholización. El sensor electroquímico o celda de combustible electroquímico (fuel cell) es específico para el alcohol, en contraposición al semiconductor sensor de gas (alcohol) que también responde a otros hidrocarburos; garantizando máxima precisión en la lectura. Por esta causa, la mayoría de los desarrollos en curso, son del tipo sensor electroquímico (fuel cell).


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En 2007 cuando se planteó este proyecto, la tendencia mundial era reemplazar los sensores del tipo semiconductor de gas, por los de transpiración humana; paralelamente, se ha avanzado en la utilización del sensor electroquímico al grado tal, que hoy es más fuerte esta tendencia. Debido a esto, en el primer año del proyecto se intentó una exploración para determinar la capacidad local de desarrollar un sensor de alcohol por vía transdérmica. 2.5. Desarrollos comerciales. En EEUU, Europa y Oriente, los gobiernos y los fabricantes de vehículos, buscan resolver este problema destinando fondos a Investigar y Desarrollar algunos Sistemas de Seguridad para detectar y neutralizar al conductor alcoholizado. Algunas de las Empresas más adelantadas a nivel mundial son Toyota, Nissan y Volvo. Nissan lo ha presentado como Concept Car [7] (Figura 1). Toyota ha probado algunos prototipos [8] y actualmente dispone del sistema Test Breathalyzer Ignition-interlock System [9] (Figura 2).

A B

C

Figura 1 Nissan Concept Car. A: Relevamiento de Imagen. B: Sensor de alcohol mediante transpiración. C: Sensor de alcohol mediante “olor”.

Figura 2 Sistema “Test Breathalyzer Ignition-interlock System” Sensor Electroquímico. Izquierda: analizador de

alieno con cámara incorporada. Derecha: Prueba de aliento. VOLVO ofrece en el modelo S60, como accesorio, el sistema Alcoguard [10] (Figura 3).


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En Japón, la empresa TOKAY – DENSHI Inc., ofrece a nivel comercial varios modelos de detección, entre ellos, el “Alcohol ignition interlock system” [11] (Figura 4). La empresa QinetiQ de Estados Unidos, anunció en febrero de 2011, que ha desarrollo los sistemas de “olor” y transpiración que permitirán detectar el estado alcohólico sin tener que “soplar”; admitiendo, que el proyecto con un financiamiento de 10 millones de dólares estaría disponible para equipar los automóviles en los próximos 10 años [12]. Estos son los antecedentes más importantes que marcan la tendencia mundial en este sentido. En los países del Cono Sur, no existen precedentes de desarrollos similares.

Figura 3 Sistema “Alcoguard”, Sensor Electroquímico, VOLVO

Figura 4 Sistema “Alcohol Ignition Interlock System”, Sensor Electroquímico, TOKAY – DENSHI Inc.

3. DESARROLLO DEL SISTEMA DE DETECCIÓN Y NEUTRALIZACIÓN DE CONDUCTORES ALCOHOLIZADOS. A continuación se realiza una descripción detallada de todo lo actuado, hasta el momento, en el desarrollo que se realiza en la Facultad Regional Córdoba de la Universidad Tecnológica Nacional. 3.1. Objetivos Desde la visión particular de la accidentología vial, este grupo entiende que parte de la comunidad científica debería tener la misión de desarrollar soluciones que permitan disminuir las muertes por accidentes de tránsito. Atinente a esto, se propuso como objetivo el desarrollo de un sistema inteligente, de bajo costo, confiable, de fácil adaptación a todos los vehículos particulares y que sea capaz de detectar y neutralizar al conductor alcoholizado; finalizando con un modelo definitivo apto para la comercialización. Por otra parte se fijaron como metas, la formación de recursos humanos, la generación de un ambiente propicio para continuar los desarrollos en Accidentología Vial, e influir por medio de la UTN en la legislación, para realizar cambios, que contemplen la utilización de estos sistemas en el uso cotidiano. 3.2. Fases del Desarrollo


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Metodológicamente un proyecto de desarrollo tecnológico responde a un proceso iterativo mediante el cual evoluciona desde la generación de una idea hasta la concreción de un producto terminado. Comienza con la detección de una necesidad insatisfecha (Neutralizar a los conductores alcoholizados), luego se define el problema a resolver (solución que satisfacen la necesidad), se expresa una síntesis de la solución, se realiza un análisis y optimización, se ejecutan las tareas para la fabricación y finalmente se realiza un evaluación de los resultados obtenidos. En este proyecto se han definido las cuatro fases que se describen a continuación: 3.2.1 Fase A – Definición del problema. Se orienta a definir específicamente el problema que satisfaga la resolución de la necesidad planteada, se puede precisar como “fase de estudio previo” donde se analizan los distintos trabajos que se realizan a nivel mundial, la posibilidad de realizarlos en el ámbito local con los medios que la universidad dispone, los sensores que se comercializan y su costo, las alternativas de utilización de las tecnologías convencionales y de “wire less”. Esta fase se desarrolló durante el primer año del proyecto. 3.2.2 Fase B – Definición conceptual. Abarca la definición de todos los condicionamientos para el sistema que se ha de desarrollar. Tales condicionamientos o especificaciones son las cantidades de entradas y salidas, características y dimensiones del espacio que deberá ocupar y todas las limitaciones a estas cantidades. Se considera al objeto a desarrollar como algo colocado en una “caja negra”, invisible desde afuera. Las especificaciones definen el costo, la cantidad de piezas a fabricar, las dimensiones, la potencia de alimentación, el peso, etc. Se debe determinar la configuración básica del sistema y el diseño preliminar. Se realiza el análisis de las distintas posibilidades a los fines de determinar las especificaciones de diseño para elaborar un modelo de laboratorio, sobre el cual se realizan las primeras pruebas, y otro de serie con un mínimo costo, que pueda ser aplicado a todo tipo de vehículo; o la posibilidad de desarrollar dos sistemas, uno básico y otro completo, para cubrir toda la gama de usuarios posible. Una vez formuladas las especificaciones por escrito el siguiente paso es la síntesis de una solución óptima, pero, ésta no se podrá realizar antes de operar un análisis para determinar si su funcionamiento cumple con lo especificado. Dicho análisis podría relevar que la solución planteada no es la óptima y el diseño no resultará satisfactorio, por lo tanto deberá cambiarse para optimizarlo. Para poder realizar este proceso, esta etapa termina con la construcción de un modelo de laboratorio con el que se realiza la evaluación en la fase siguiente. Esta fase se desarrolló durante el primer año del proyecto. 3.2.3 Fase C – Desarrollo. Orientada a la evaluación de la solución planteada, que es una parte significativa en el proceso de desarrollo e incluye pruebas con el modelo de laboratorio. En este punto se observa si el producto realmente satisface la necesidad, si es confiable, si es competitiva, si es de fabricación económica, etc. En esta fase se identifican los aspectos críticos del proyecto tanto tecnológico como programático y la solución de los problemas pertinentes. En esta fase se realizan las tareas de fabricación de componentes, compra de elementos, integración de sistema y subsistemas y ensayos de precalificación. Estos ensayos consisten en la verificación de performances y puesta a punto de los distintos componentes tendientes a satisfacer los requerimientos operativos. Se deben construir dos modelos de desarrollo para realizar las pruebas, y modificaciones que surgieran de las mismas. Esta fase se desarrolló durante el segundo y tercer año del proyecto.

3.2.4 Fase D – Modelo para serie. Los modelo de laboratorio y desarrollo no son aptos para la utilización en los vehículos de calle, por lo que se hace necesario en esta fase llevar a cabo la transición del modelo de desarrollo al modelo apto para la fabricación en serie y montaje en los vehículos.


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En estos trabajos se realizará la miniaturización del sistema, estandarización del cableado, utilización de los sensores definitivos y pruebas de homologación sobre un vehículo estándar. Para esto se construirá un espécimen de modelo de serie, apto para comercialización, con lo que se dará por concluido el proyecto. Cabe destacar que la homologación se realizará en un citroën c4 donado por la empresa citroën a la universidad nacional de córdoba. Esta fase se desarrolla el cuarto año del proyecto. 3.3. Trabajos Realizados. Los trabajos realizados se orientaron en dos líneas diferentes, el desarrollo de un sensor de alcoholemia por vía transdérmica y la electrónica de actuación. Cabe destacar la importancia de intentar el desarrollo del sensor, que si bien no es imprescindible para la concreción del proyecto, se trata de una tecnología de última generación inexistente comercialmente, considerándose importante su estudio. A continuación se realiza una descripción cronológica de lo actuado. 3.3.1 Fase A. Se realizó el estudio de los antecedentes a nivel mundial y los posibles proveedores para la compra de sensores y la alternativa de utilización de tecnología “wire less”. Se decidió estudiar una propuesta similar a la ofrecida por NISSAN en su Concept Car, definiéndose el diagrama en bloques que se presenta en la figura 5.

Figura 5 Diagrama en Bloques del Sistema a Desarrollar

Sensores: se decidió estudiar la posibilidad de adquisición de sensores de alcohol mediante la transpiración humana para disponerlo en la palanca de cambio o el volante y sensores de “olor” para distribuirlos dentro del vehículo, dos en la parte posterior y uno en la parte derecha del acompañante. Debido a que no fue posible localizar proveedores para la compra de sensores se decidió evaluar la posibilidad de desarrollarlos. Cabe destacar que en la Facultad Regional Córdoba se dispone de Laboratorio de Sensores e Instrumentación, dependiente del Departamento de Ingeniería Electrónica, decidiéndose intentar el desarrollo de los sensores a través de este Laboratorio. Además, se evaluó la posibilidad que no se llegara a un resultado exitoso en el desarrollo de los sensores, definiéndose como alternativa el diagrama en bloques que se presenta en la figura 6. En el mismo, se propone el uso de un alcoholímetro convencional, adaptado para nuestro sistema. Para lo cual, se compraron dos alcoholímetros cdp 110 con las siguientes características [13]: Fiabilidad superior al 90% gracias a su avanzada tecnología basada en un sensor semiconductor de gas de fabricación japonesa.


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Tres niveles de indicación mediante LEDS: VERDE: por debajo de 0.15 mg/L de alcohol en aire. AMARILLO: Entre 0.15 y 0.24 mg/L de alcohol en aire. ROJO: Superior a 0.25 mg/L de alcohol en aire. Cumple con la normativa CE. Por otra parte se decidió que para lograr la inviolabilidad desde el punto de vista del software se debe realizar la encriptación de los datos de la memoria. Además, se decidió que es posible realizar la transmisión de los datos vía Bluetooth.

Figura 6 Diagrama en Bloques Alternativo del Sistema a Desarrollar

3.3.2 Fase B. 3.3.2.1 Sensor por vía transdérmica. Se solicitó la colaboración del personal del Laboratorio de Sensores e Instrumentación de la Facultad Regional Córdoba para realizar un estudio de factibilidad de desarrollo e implementación de un sensor de presencia de alcohol en sangre por vía transdérmica. Estos trabajos se implementaron mediante el régimen de Práctica Profesional Supervisada (PPS) a través de un convenio entre la FCEFyN de la UNC y la UTN, planteándose los siguientes objetivos y trabajos a realizar: Objetivos. Análisis de factibilidad y eventual, desarrollo e implementación de un dispositivo sensor / transductor de presencia de alcohol en sangre a través de la medición de transpiración humana. 3.3.2.1.1 Trabajos a Realizar.

1. Definición de parámetros de entrada (% de alcohol) 2. Método de lectura del parámetro. 3. Método para inducir la transpiración. 4. Estudio legal y estadístico. 5. Estudio de sensor. 6. Simulación de la medición. 7. Configuración de sensor e implementación. 8. Relevamiento de casos reales propios. 9. Obtención de casos reales. 10. Determinación del método de contrastación de medición. 11. Contrastación con casos reales.


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12. Determinación del error de la medición. Las tareas 1 a 3, 5 y 7 fueron concretadas exitosamente y permitieron realizar el estudio preliminar mediante el análisis de tres métodos: Capacitivo, Impedanciométrico y pHmétrico [14,15]. Luego se realizó un análisis de factibilidad, con lo cual, se decidió no continuar el desarrollo del sensor y utilizar un sensor comercial de máxima calidad. A continuación se describen brevemente los tres métodos: 3.3.2.1.2 Capacitivo. Se propone medir la variación de la capacitancia mediante el desarrollo de un condensador cuyo medio dieléctrico sea el sudor, realizando pruebas en fase líquida y gaseosa. 3.3.2.1.3 Impedanciométrico. Relaciona la impedancia eléctrica con el sudor, cuando la frecuencia de la corriente aplicada aumenta, la conductividad de la mayoría de los tejidos, incrementa desde un valor bajo en corriente directa (que depende del volumen extracelular), hasta un nivel constante en el rango de frecuencia. 3.3.2.1.4 PHmétrico. El pH de la superficie cutánea es la medida de la concentración de iones de hidrógeno que está compuesto de: sudor, sebo, y CO2 disuelto; por lo tanto, se puede inferir que el pH variará según se encuentre sudada o no y al excretar alcohol. En el campo medicinal hay distintos dispositivos para medir el pH. Las limitaciones son debido a que el trabajo requiere un exhaustivo estudio de las propiedades de la piel. 3.3.2.2 Modelo de Laboratorio de un Sistema Embebido de Control de Alcoholemia Vehicular. Este desarrollo se implementó mediante el régimen de Práctica Profesional Supervisada (PPS) a través de un convenio entre la FCEFyN de la UNC y la UTN, planteándose los objetivos y especificaciones de diseño siguientes: Objetivos. Implementación de la unidad de control del sistema, a nivel de modelo de laboratorio y como análisis de concepto. 3.3.2.2.1 Especificaciones de diseño.

1. Ante un evento de exceso de alcohol, el sistema debe enviar un aviso visible y auditivo de advertencia al conductor, registrar la fecha y hora del evento, almacenar estos datos en formato seguro en la memoria.

2. El sistema debe prever la posibilidad de actuar sobre los órganos del motor del vehículo de diferentes modos, como limitar la velocidad o simplemente detenerlo y/o impedir su arranque.

3. La señal entregada por el sensor de alcoholemia es una señal analógica de tensión. 4. El dispositivo muestrea la señal a una frecuencia a especificar por el grupo a cargo del

desarrollo del sensor, adquiere la señal, la convierte a digital con una resolución de 8 bits y en función del nivel de alcohol detectado procede a realizar las acciones.

5. El dispositivo debe presentar en un display el valor de alcoholemia detectado y una leyenda informativo – preventiva (NORMAL, ALCOHOLEMIA LEVE, ALCOHOLEMIA SEVERA, etc.), y una acción a ejecutar por parte del conductor (PUEDE CONDUCIR – NO CONDUZCA – CONDUZCA CON PRECAUCION, etc.).

6. En caso de detectarse un grado de alcoholemia leve, o sea que el conductor este autorizado legalmente a conducir, se debe almacenar el evento con identificación de la unidad, fecha y hora.

7. Si el nivel de alcoholemia es severo, no permitiéndose conducir al conductor, se debe emitir además del anuncio en el display, una señal sonora de alarma y se debe activar bits de salida que pueden ser destinados a acciones mecánicas concretas, como imposibilitar el arranque del vehículo, o detenerlo, en caso de que las disposiciones legales permitan tomar este tipo de acciones.

8. La información almacenada debe ser bajo la forma de encriptada, a los efectos de protección de la información.


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9. La información deberá encriptarse para asegurar que no se produzca en ningún caso lo siguiente: acceso por parte de personal no autorizado, anulación por parte del conductor, modificación de los datos.

10. Tanto la información almacenada en memoria, como la programación del dispositivo debe ser accedida por medios inalámbricos, por parte de personal autorizado.

La unidad principal de procesamiento del sistema en el Modelo de Laboratorio, es un microcontrolador PIC 16F877A de Microchip de 8KBaytes de memoria de programa, elegido por su versatilidad, sus prestaciones, bajo costo y asequibilidad en el mercado local. El mismo posee un conversor A/D de 10 bits y está programado para tomar una señal analógica provista por el sensor de alcohol, realizar la comparación con un valor de referencia programado en el software y en función del resultado decidir por una de las siguientes acciones:

1. El valor registrado es menor que el programado, en dicho caso el microcontrolador mantiene en un LCD WH1602 de Winstar, una lectura inicial que indica el nivel de alcoholemia es NORMAL, y avanza contando el tiempo (horas, minutos, segundos) y la fecha (día, mes, año).

2. El valor registrado supera al programado, en este caso el microcontrolador cambia el mensaje a mostrar en el LCD de NORMAL a EXCESO, a la vez que guarda los datos actuales de fecha y hora en una memoria EEPROM paralela, la 28C64 de Atmel, de 8KBytes de capacidad, y envía una señal a una alarma sonora. A la señal de clock la proporciona un reloj de tiempo real, el MC146818 de Motorola, y el microcontrolador lee constantemente el mismo mostrando en el LCD la cuenta de tiempo y fecha. A su vez este reloj es programable, es decir, mediante un juego de teclas exteriores, el microcontrolador ajusta la fecha y hora a partir de la cual el reloj reanuda su cuenta. Pero para que esto funcione compartiendo un mismo bus, es necesario un multiplexado de señales que habiliten uno u otro dispositivo desde el microcontrolador. Para este fin se emplea un decodificador, el 74HC139 de Philips, dual de 2 a 4 líneas. Este circuito se montó en placa de prueba o Protoboard. En la figura 7 se presentan fotos del Modelos de Laboratorio en funcionamiento.

Figura 7 Modelo de Laboratorio


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Figura 8 Modelo de Desarrollo en circuito impreso funcionando 3.3.3 Fase C. Se han realizado las pruebas funcionales con el Modelo de Laboratorio y se evolucionó hacia el Modelo de Desarrollo que se muestra en la Figura 8. Debido a los resultados obtenidos se decidió no construir el segundo Modelo de Desarrollo. 3.3.4 Fase D. Si bien el microcontrolador seleccionado originalmente permite la implementación de las funciones requeridas, existen actualmente en el mercado nuevas posibilidades tecnológicas con mayor potencialidad para la implementación de la programación demandada. Se implementó una migración del desarrollo a una plataforma de hardware programable basada en la línea de controladores ARM o CORTEX, ya que los mismos poseen un abanico de recursos más potentes que el microcontrolador empleado en la Fase C. Esta nueva línea de controladores está provista de memoria de mayor capacidad de almacenamiento, memoria EEPROM incorporada al chip, lo que abarata el costo en referencia al montaje original, diferentes posibilidades de comunicaciones, algunas de las cuales no vienen previstas en el 16F877A empleado, etc. Se ha seleccionado el LPC1769 de NXP para el Modelo de Serie. Cabe mencionarse que la tendencia actual se orienta al empleo de esta línea de dispositivos lo que asegura buenas posibilidades de reemplazo mantenimiento, herramental y control de versión. 3.4. Trabajo Actual Se está construyendo el Modelo de Serie para realizar las pruebas finales y de homologación. Una de las funciones más importantes que se debe incorporar a este modelo es el de las comunicaciones que permitirán acceder a la información almacenada, e incluso, posibilitar la reprogramación de la unidad, dotando a este sistema embebido de un medio para la actualización del software. Para completar las prestaciones del sistema, se debe implementar un transmisor Bluetooth, que enviará los datos almacenados en la memoria, a un dispositivo móvil exterior. Como se hace mención en el apartado 3.3.2.1.1., se decidió no continuar con el desarrollo del sensor y comprar un sensor electroquímico comercial para utilizar en el sensado; si bien estos sensores son mucho más seguros y precisos que el sensor mencionado en el apartado 3.3.1., se compró un alcoholímetro electroquímico de excelentes prestaciones para contrastar las mediciones [16]. A continuación se detallan las características del alcoholímetro: Alcoholímetro con sensor electroquímico de celda de combustible Al 9000 S Precisión: 97% Rango de resultados: 0 a 0,4 gr/lts – 0 a 0,40% BAC


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Homologación: INTI 4. PROBLEMAS ENCONTRADOS. No se presentaron hasta el momento problemas tecnológicos. La dificultad fundamental consistió en la obtención de los recursos humanos necesarios para el desarrollo del sensor debido a que, este proyecto por su naturaleza es multidisciplinario, posee componentes mecánica, electrónica, química y un gran adicional en el campo biomédico. Para producir un adelanto sustancial en el desarrollo del sensor será imprescindible contar con integrantes en la rama biomédica que aporten conocimiento referente al comportamiento de la piel bajo sudoración. 5. CONCLUSIONES. En cuanto a los métodos analizados para la detección de alcohol se puede concluir lo siguiente: Debido a que la concentración de alcohol en el sudor es muy baja, es de esperar que la variación del pH de la piel sudada sea insignificante; por lo tanto, el grado de sensibilidad del sensor de pH a utilizar debe ser considerable. Sobre esta variación también influyen los factores ambientales, las condiciones de higiene y cualquier sustancia que este en contacto con la piel, lo cual dificultaría la medición correcta por medio de este método. La medida de la impedancia eléctrica estará causada por la información del tejido humano, siempre y cuando la persona analizada presente un grado de consumo de alcohol, el cual cambiaría sus propiedades dieléctricas o su conductividad. La instrumentación utilizada en las medidas de impedancia es relativamente barata. Y por otra parte, es una técnica no ionizante que puede ser no invasiva. Esto es beneficioso para realizar los ensayos; sin embargo, además de la conductividad del tejido el resultado estaría influenciado por muchos factores, lo que perjudicaría las mediciones. El sensado capacitivo puede arrojar mejores resultados en fase gaseosa (sin contacto) debido a que el aire es el único componente ajeno a la medición, por lo que se considera sería mucho más fácil discriminar la presencia de los vapores de alcohol. Contrariamente, en la evaluación de fase liquida (por contacto) el tejido humano posee una proporción muy grande de agua cuya constante dieléctrica es predominante en frente a los diversos componentes del tejido (alrededor de un 80 %), donde el alcohol tiene una pequeña proporción. Por último, para continuar con el desarrollo del sensor es necesario obtener una correlación entre los resultados de la detección en sangre y la detección transdérmica, para lo cual es imprescindible lograr la estandarización. El desarrollo de un sensor de detección de consumo de alcohol por vía transdérmica requiere de un sistema complejo con participación multidisciplinar. Este estudio se encuentra en el terreno de la fisiología humana quedando fuera del alcance disciplinar del grupo y con costos de desarrollo elevados. La complejidad y el costo de desarrollo observados, frente al bajo costo de obtención de un sensor electroquímico (fuel cell) privó en la toma de la decisión de continuar el proyecto con la utilización de este tipo de sensor. En lo concerniente a la electrónica se puede concluir que se ha desarrollado hasta el momento de acuerdo a lo previsto, para la detección de exceso de alcohol se utilizó un sensor comercial y se están realizando los trabajos finales para la conclusión del proyecto dentro de los plazos previstos, estimándose para los meses de octubre y noviembre realizar la homologación sobre el vehículo mencionado.


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6. REFERENCIAS. 01. Ley Transito y Seguridad Vial, Nº 26.363, Sancionada: Abril 9 de 2008, Promulgada: Abril 29 de

2008. 02. Ley de Seguridad Pública para la Provincia de Córdoba Nº 9235, artículo 42, Modificada:

20/02/08 03. Agencia Nacional de Seguridad Vial, Boletín ANSV Enero 2010, http://www.seguridadvial.gov.ar 04. Ley Nacional de Transito, Nº 24.449, Sancionada: Diciembre 23 de 1994, Promulgada

Parcialmente: Febrero 6 de 1995, Modificada por Ley Transito y Seguridad Vial, Nº 26.363, Sancionada: Abril 9 de 2008, Promulgada: Abril 29 de 2008.

05. CESVI ARGENTINA, http://www.cesvi.com.ar, Seguridad Vial, Recomendaciones, Sin alcohol al conducir.

06. Aristizabal Silva R.: Diseño y Construcción de un Sistema Electrónico de Información y Monitoreo de un Automóvil. En: Universidad de Pamplona Facultad de Ingenierías y Arquitectura, programa de Ingeniería Electrónica, Trabajo para optar el Título de Ingeniero Electrónico, pamplona, Colombia (2006).

07. NISSAN, Safety Activities, Activities Against Drunk Driving, http://www.nissan-global.com/EN/SAFETY/PREVENTION/, REUTERS, US Edition, Happening Now, Nissan gets testy with drunk drivers, http://www.reuters.com/article/technologyNews/idUST1950720070803

08. USA TO DAY, Inside Technology, Toyota creating alcohol detection system, http://www.usatoday.com/tech/news/techinnovations/2007-01-03-toyota-drunken-driving_x.htm?POE=click-refer

09. TMC, Hino to Test Breathalyzer Ignition-interlock System, http://pressroom.toyota.com/pr/tms/document/090831_TMC_and_Hino_to_Test_Breathalyzer_Ignition_Interlock_System.pdf

10. VOLVO, Sedans, S60, Specifications, Safety, Accessories, http://www.volvocars.com/intl/all-cars/volvo-s60/details/Pages/accessories.aspx?category=2e80e34f-10e4-4ff4-97a5-04063d9111b7

11. TOKAY – DENSHI Inc., http://www.tokai-denshi.co.jp/english/index.html, Alcohol ignition interlock system, http://www.tokai-denshi.co.jp/english/images/interlock.pdf

12. MAILONLINE, Sience&Tech, The end of drink-driving? http://www.dailymail.co.uk/sciencetech/article-1352474/QinetiQ-Cars-wont-start-youre-drunk-smell-alcohol-breath.html

13. CONSUMER DESIGN PRODUCTS, http://www.cdpsa.es/CDP/paginas/producto-detalle.asp?idproducto=11

14. Domínguez C., Modesti M., Hadad R., Oulier E.: Análisis Preliminar Para Determinar Un Procedimiento No Invasivo Para Detectar Mediante Vía Transdérmica Porcentaje De Alcohol En Sangre. En: II Congreso Ibero - Americano De Seguridad Vial, Buenos Aires (2010)

15. Domínguez C., Modesti M., Hadad R., Oulier E., Recabarren P.: Estudio Preliminar Para La Obtención De Un Dispositivo No Invasivo Para La Detección Por Vía Transdérmica Del Consumo De Alcohol. En: II Convención Internacional de Ingeniería en Cuba II CIIC - VI Conferencia Internacional de Ingenierías Mecánica, Eléctrica e Industrial, Varadero, Cuba (2010).

16. TODO ALCOHOLEMIA, http://www.todoalcoholemia.com.ar/test-de-alcoholemia-al9000-s.php

http://www.seguridadvial.gov.ar/

http://www.cesvi.com.ar/

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El Consumo de Combustible y Energía en el Transporte Marchese, Ricardo* y Golato, Marcos Antonio

Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología. Universidad Nacional de Tucumán. Av. Independencia 1800 (4000) San Miguel de Tucumán. Tucumán. Argentina

[email protected]; [email protected]

RESUMEN Se ha logrado estimar el consumo de combustible y de energía en función del tipo de vehículo (automóvil, camión y tren ferroviario), para diferentes estados de carga de los mismos. Se consideró la influencia del rodamiento de sus ruedas y la aerodinámica. Se evaluó los consumos totales, específicos y absolutos para un funcionamiento a carga parcial y total, buscando determinar las velocidades económicas y el mayor ahorro energético. Se consideró que los vehículos circulaban en camino llano, sin pendientes, a velocidad constante y velocidades del viento pequeñas o nulas. Se supuso motores de combustión interna de ciclo Otto y Diesel, según el caso. Además, se tuvo en cuenta que sobre los móviles actuaron fuerzas de resistencias que se opusieron al movimiento, como el rozamiento mecánico de la transmisión, la resistencia a la rodadura y la oposición del aire [1]. A partir de la potencia necesaria y del consumo específico de combustible [2], se determinó la cantidad de energía y la masa de combustible requerida por unidad de distancia recorrida. Para el caso del automóvil, circulando a 30 [m/s] con motor eficiente, se ahorra un 22% en energía en comparación con un motor menos eficaz. Asimismo, si reducimos el coeficiente de resistencia aerodinámico [4], el ahorro sería de 35%. Para el caso del camión con acoplado, se encontró un consumo de combustible de 31,44 [litros/100km] circulando a 18 [m/s], y de que existe poca variación en este consumo a pesar de ir incrementarse la velocidad en un 20%. Para el caso del tren, se encontró un consumo de 402,00 [litros/100km] circulando a 17 [m/s] y una energía absoluta por unidad de distancia y de carga, un 37% menor que para el caso del camión con acoplado, según las hipótesis y condiciones operativas consideradas en este estudio.

Palabras Claves: Eficiencia, transporte de carga, energía.


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1. INTRODUCCIÓN En la literatura especializada no se ha encontrado expresiones sencillas para estimar los consumos de combustible y de energía para transportes terrestres que utilicen motores de combustión interna, en función de las características de diseño de los mismos. El presente trabajo tiene como objetivo mostrar estas variables en función del tipo de vehículo (automóvil, camión y tren ferroviario), estado de carga, calidad de las cubiertas y aerodinámica de los mismos. Se evaluó los consumos totales, específicos y absolutos, y se realizó una comparación entre ellos, funcionando a carga parcial y total, buscando determinar las velocidades económicas, con una menor emisión de contaminantes y ahorro energético. El motor primario tomado para su análisis fue el de combustión interna, ciclo Otto y Diesel, según corresponda. Se consideró vehículos circulando en camino llano, sin pendientes y a velocidad constante, con velocidad del viento nula o despreciable, es decir, los móviles se desplazaron en ambiente de aire calmo. La fuerza de resistencia total RT, se determinó considerando las cargas que se oponen al movimiento [1,6]. Por medio del análisis del equilibrio de fuerzas, tenemos que:

RT = Rt + Rr + Ra (1)

Donde: RT: fuerza de resistencia total. Rt: resistencia debida a los rozamientos mecánicos de la transmisión. Rr: resistencia a la rodadura. Ra: resistencia opuesta al aire.

En la resistencia Rt interviene el rendimiento de la transmisión ηtr, que puede ser deducido de la potencia que tendrá que suministrar el motor [1,2]. Para buenas transmisiones este valor se encuentra entre 0,85 y 0,90 y en motores de montaje transversal es posible alcanzar valores de 0,91 a 0,95. La resistencia Rr, puede determinarse con la siguiente expresión:

Rr = M .g . f [N] (2) Donde: M: masa del vehículo [kg]. g: aceleración de la gravedad (~10 [m/s

2]).

f: coeficiente de rodadura.

El coeficiente de rodadura f es adimensional y depende principalmente de una magnitud µr, en [m], denominado coeficiente de resistencia a la rodadura y del radio de la rueda rr , según la siguiente expresión:

f = µr / rr (3)

El valor del coeficiente de rodadura f, es característico de cada sistema y depende de: - la rigidez o dureza de la rueda y de su superficie. - del radio de la rueda. - de la carga a que se someta cada rueda. - en el caso de ruedas neumáticas, de su presión de inflado. - la temperatura, acabado de las superficies en contacto, velocidad relativa, etc.

En la Tabla 1, se muestran los coeficientes de rodadura para ruedas con cubiertas neumáticas para distintos tipos de neumáticos, extraído de [3,7].


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Tabla 1. Coeficientes de rodadura para distintos tipos de neumáticos.

Tipos de neumáticos Coeficiente de

rodadura f

especiales para automóvil solar

0,0025

especiales de bicicletas 0,0055

para automóvil de baja resistencia

0,006 a 0,010

para camión sobre carretera lisa

0,006 a 0,010

ordinarios para automóviles

0,010 a 0,015

Según experiencias realizadas por la compañía Bridgestone en algunos neumáticos especiales de su manufactura para camiones, dan cuenta de valores de f = 0,0041 a 0,0059 (extraído del sitio web www.bridgestone.co.jp/tire/ecopia_ep100/index.html). Finalmente, la resistencia opuesta por el aire Ra para un vehículo en marcha, puede determinarse por medio de:

Ra = cx . とa . S . V2 /2 [N] (4)

Donde: cx: es el coeficiente de resistencia aerodinámico. とa: densidad del aire en [kg/m

3].

S: sección proyectada del vehículo en dirección del movimiento en [m2].

V: la velocidad relativa del móvil respecto a la masa de aire que lo rodea en [m/s]. Considerando una densidad del aire de 1,25 [kg/m

3], la expresión anterior queda:

Ra = cx . S .V2 / 1,6 [N] (5)

En la Tabla 2, se muestran algunos valores de coeficientes de resistencia aerodinámicos cx para diferentes vehículos, extraído de [1,3,4,5,6,7].

Tabla 2. Coeficientes de resistencia aerodinámicos para diferentes vehículos.

Tipos de vehículos Coef. de resistencia

aerodinámicos cx

Bicicleta típica con ciclista 0,90

Coche de F1 0,70 a 1,10

Camión típico > 0,60

Citrôen 2CV 0,51

Fiat 125 0,42

Volkswagen (escarabajo) 0,38

Ferrari Testarossa (1986) 0,36

Ford Sierra 0,34

Audi A3 (2006) 0,33

Renault 19 (1988) 0,31

Fiat Uno (1989) 0,30

Alfa Romeo 155 (1992) 0,29

Citrôen C4 (2004) 0,28

Toyota Camry Hybrid (2007) 0,27

Automóviles experimentales 0,14 – 0,20


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2. DETERMINACIÓN DE LA POTENCIA NECESARIA El próximo paso será determinar la potencia necesaria (Ne) para vencer las distintas resistencias a una velocidad cualquiera. Entonces:

Ne = RT.V = (Rt + Rr + Ra ).V [W] (6) Ne = (Rt.V + 10.M.f.V + cx.S.V

3/1,6) [W] (7)

Ne = (Rt.V + N) [W] (8)

Donde el término Rt.V representa la potencia consumida en el rozamiento de la transmisión y N [W] la potencia necesaria para vencer las cargas exteriores. Resulta conveniente en vez de considerar la potencia debida al rozamiento de la transmisión, ya que depende de diversos factores como por ejemplo del ajuste de los cojinetes, considerar el rendimiento

de la transmisión (ηtr), donde existen valores reconocidos del mismo. En definitiva la potencia efectiva (Ne) que debe proveer el motor debe ser igual a la potencia necesaria para vencer las cargas

exteriores (N), dividido en el rendimiento de la transmisión (ηtr) [1,8,9]. Esta potencia Ne debe ser provista por el motor y llevando la expresión a kilowatios, nos queda:

Ne= N/ηtr = (10.M.f.V + cx.S.V3/1,6).10

-3. (1/ηtr) [kW] (9)

Con la Ecuación (9), puede determinarse la potencia necesaria en el motor. Ahora debemos relacionar esta ecuación con los consumos de combustible, para encontrar la expresión general que indique la cantidad de energía o masa de combustible requerida por unidad de distancia recorrida. 3. DETERMINACIÓN DE LOS CONSUMOS DE COMBUSTIBLE Para ello, definimos como consumo horario de un motor de combustión interna, según [10], a: B [kg/h], y para el consumo específico: be = B/Ne [kg/kWh], de forma que:

Ne = B / be ; o sea que: B = Ne.be [kg/h] (10)

El consumo total será:

BT = B . t [kg] (11)

Donde t es el tiempo de marcha, y como la velocidad V en [m/s] se encuentra definida como V = d/t, siendo d el espacio recorrido en [m], tendremos que: t = d/V, por lo que:

BT = B . (d / V.3600) [kg] (12)

Convenientemente se debe expresar el consumo por unidad de longitud, por lo que:

Bd = BT / d = B / (V.3600) [kg/m] (13)

Como esta unidad es demasiado pequeña, resulta favorable transformarla a kilogramos cada 100 kilómetros, de tal forma que:

Bd = [B/(V.3600)].105 [kg/100 km] (14)

donde B se encuentra en [kg/h] y V en [m/s]. Reemplazamos las Ecuaciones (9) y (10) en (14) y tenemos finalmente:

Bd = be.(10.M.f + cx.S.V2.0,62 )/(ηtr .36) [kg/100 km] (15)

y siendo とB la densidad del combustible empleado en [kg/dm

3], queda la expresión:


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Bd = be.( 0,27.M.f + 0,017.cx.S.V2 ) / (ηtr . とB) [litros/100km] (16)

Lo notable de esta expresión, es que el término correspondiente a la carga por resistencia a la rodadura Rr, no interviene en el consumo con la velocidad del vehículo, mientras que en la potencia del motor lo hace en forma lineal. Con la expresión anterior es posible calcular el consumo en litros cada 100 [km] de un vehículo cualquiera conociendo los parámetros representativos del mismo y su velocidad. Algunos de estos parámetros pertenecen al motor, como el consumo específico be, que depende de la carga impuesta al mismo y a su velocidad de giro. Otros pueden ser considerados constantes, como la masa M del vehículo y su carga, la sección S, etc. 3.1 Consumos de combustible del automóvil, camión con acoplado y tren ferroviario Los consumos promedios de combustible en [litros/100km] para los casos particulares del automóvil, camión con acoplado y tren ferroviario, en base a las características adoptadas para cada móvil, son: 3.1.1 Automóvil Se adoptó un automóvil con sección frontal proyectada de S=2,5 [m

2], masa del vehículo M=1.250

[kg] (vehículo en orden de marcha mas conductor y acompañante). Se consideró un rendimiento de la

transmisión de ηtr= 0,87 y una densidad de motonafta de とB = 0,75 [kg/litro], un coeficiente de rodadura f= 0,015 (neumáticos ordinarios de automóviles sobre carretera). Con respecto al consumo específico be, se tomó un promedio obtenido de ensayos en banco de prueba, efectuados en el Laboratorio de Motores de Combustión Interna del Departamento de Mecánica [2], realizados con un motor de 1,4 litros, ciclo Otto de 4T, donde se obtuvo que:

a carga parcial: be= 0,380 a 0,335 [kg/kWh] a carga total promedio: be = 0,300 (0,280) [kg/kWh]

Del mismo modo y para un motor de 1,8 litros ciclo Otto 4T más eficiente, se obtuvo que: a carga parcial: be= 0,270 a 0,260 [kg/kWh] a carga total: be = 0,250 [kg/kWh]

Se consideró tres casos de análisis, en el primero se adoptó un vehículo con motor convencional y coeficiente de resistencia aerodinámico cx = 0,35. En el segundo caso, se evaluó un vehículo con igual cx, pero con motor más eficiente (mejor consumo específico). Finalmente, en el tercer caso, se mantuvo el motor eficiente, pero se modificó la carrocería sin variar la sección frontal proyectada, de manera de obtener un coeficiente de resistencia aerodinámico cx = 0,27. Para cada caso de análisis, se tomó tres estados de cargas diferentes para el automóvil circulando a velocidades promedio de: 20 [m/s] (72 [km/h]), 30 [m/s] (108 [km/h]) y 40[m/s] (144 [km/h]) respectivamente. En la Tabla 3, puede verse los consumos absolutos para los distintos estados de carga del automóvil, considerando en este caso consumos específicos del motor para carga parcial y total, un coeficiente

aerodinámico cx = 0,35, rendimiento de la transmisión de ηtr = 0,87, densidad del combustible de とB = 0,75 [kg/litro] y un coeficiente de rodadura f= 0,015, según lo indicado anteriormente.

Tabla 3. Consumos por unidad de distancia del automóvil para estados de carga parcial y total.

Velocidad del móvil

20 [m/s] (72km/h)

30 [m/s] (108km/h])

40[m/s] (144[km/h])

be [kg/kWh] 0,380 0,335 0,280

Bd[litros/100km] 6,41 9,47 12,38

Bd [km/litro] 15,60 10,55 8,07

De esta tabla se deduce que si consideramos un automóvil con las características descriptas anteriormente, circulando por una carretera plana sin pendientes, a una velocidad constante de 20 [m/s] y en un ambiente de aire calmo, este móvil recorre por cada unidad de volumen de


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combustible 15,60 [km/litro]. Si a continuación, el mismo automóvil aumenta su velocidad a 30 [m/s], el incremento del consumo crece aproximadamente un 48%, y si la velocidad del vehículo aumenta ahora a 40 [m/s], este incremento resulta del 93%. En la Tabla 4, se observa los consumos por unidad de distancia para diferentes estados de carga de un vehículo con el motor más eficiente que en el caso anterior, manteniendo la misma carrocería.

Tabla 4. Consumos por unidad de distancia

con el motor más eficiente e igual coeficiente aerodinámico para carga parcial y total.


20 [m/s] (72km/h)

30 [m/s] (108km/h])

40[m/s] (144[km/h])

be [kg/kWh] 0,270 0,260 0,250

Bd[litros/100km] 4,56 7,35 11,06

Bd [km/litro] 21,93 13,60 9,04

En este caso se obtiene una disminución en el consumo de combustible de aproximadamente un 29% circulando a 20 [m/s]; de un 22% a 30 [m/s] y de un 11% a 40 [m/s]. Como se observa en la Tabla 4, si consideramos un automóvil circulando a 20 [m/s], los kilómetros recorridos por unidad de volumen de combustible es de 21,93 [km/litro]. Ahora si el mismo automóvil aumenta su velocidad a 30 [m/s], el incremento del consumo crece aproximadamente un 61,2%, y si la velocidad del vehículo aumenta ahora a 40 [m/s], este incremento resulta del 142,5%. En la Tabla 5, puede observarse los mencionados consumos absolutos para un automóvil con mejor coeficiente de resistencia aerodinámico (cx = 0,27), manteniendo el mismo motor eficiente del caso anterior.

Tabla 5. Consumos por unidad de distancia para un automóvil con el motor más eficiente y menor

resistencia aerodinámica para carga parcial y total.


20 [m/s] (72km/h)

30 [m/s] (108km/h])

40 [m/s] (144[km/h])

be [kg/kWh] 0,270 0,260 0,250

Bd[litros/100km] 3,99 6,13 8,97

Bd [km/litro] 25,06 16,31 11,14

En este caso, la disminución en el consumo de combustible en comparación con el primer caso, resulta de 37,8% para el móvil moviéndose a 20 [m/s], de 35,3% para 30 [m/s] y de 27,5% para 40 [m/s]. Al igual que en los casos anteriores, podemos analizar el incremento de los consumos partiendo de los 20 [m/s]. Ahora si el automóvil aumenta su velocidad a 30 [m/s], el incremento del consumo crece aproximadamente un 53,6%, y si la velocidad aumenta ahora a 40 [m/s], este incremento resulta del 124,8%. 3.1.2 Camión con acoplado Para este caso, se adoptó una sección frontal proyectada de S = 6 [m

2], masa total M = 45.000 [kg]

(considerando el máximo de tara más carga autorizada para circulación en el país). En este caso se

consideró un rendimiento de la transmisión de ηtr = 0,85; densidad del combustible de とB = 0,85 (gasoil típico); coeficiente de rodadura f = 0,006 y un coeficiente de resistencia aerodinámico cx = 0,60.


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Los consumos específicos fueron obtenidos de catálogos y de ensayos de banco de pruebas [2], adoptándose valores de 0,230 a 0,260 [kg/kWh] para motores actuales de grandes camiones y potencias promedio de 300 [kW]. En la Tabla 6, se puede observar el consumo de combustible por unidad de distancia para el camión con acoplado, considerando en este caso consumos específicos del motor para carga parcial y total

según [2], un coeficiente aerodinámico cx= 0,60, rendimiento de la transmisión de ηtr = 0,85, densidad del combustible de とB= 0,85 [kg/litro] y un coeficiente de rodadura f= 0,006. Resulta interesante observar que para el caso del camión con acoplado, existe muy poca variación en el consumo absoluto de combustible Bd, a pesar de que las velocidades consideradas vienen incrementándose aproximadamente en un 20%. Esto tiene estrecha relación con la carga del viento, la cual tiene una importancia secundaria frente a la carga por la resistencia a la rodadura. No sucede lo mismo para el caso del automóvil, donde la “velocidad económica” pierde el sentido práctico.

Tabla 6. Consumos por unidad de distancia

para un camión con acoplado a carga parcial y total de su motor.

3.1.3 Tren ferroviario Para este análisis se tomó un transporte ferroviario de cargas típico de nuestro país, se adoptó una locomotora de tracción Diesel-Eléctrica, modelo GM GT 22, con 20 vagones acoplados a la misma según [11,12]. Se consideró que la marcha del tren se realizó sobre rieles sin pendientes, con velocidad constante y velocidades del viento pequeñas o nulas. En la Figura 1, puede observarse un esquema simple del sistema de tracción que se adoptó para la locomotora. Este esquema representa un sistema normalmente encontrado en los trenes ferroviarios de carga y de pasajeros.

La expresión encontrada para el consumo absoluto de combustible (16), debió ser modificada en cuanto a los rendimientos de la transmisión, los coeficientes de rodadura y los coeficientes de resistencia aerodinámicos que lógicamente serán diferentes para el caso del tren. Para ello, se partió de la ecuación (16), donde el rendimiento de la transmisión se reemplazó por un valor que incluye el

Velocidad del camión

15 [m/s] (54m/h)

18 [m/s] (64,8km/h)

22 [m/s] (79,2km/h)

be [kg/kWh] 0,260 0,245 0,230

Bd[litros/100km] 31,19 31,44 32,63

Bd [km/litro] 3,20 3,18 3,06

Figura 1. Esquema del sistema de tracción que se supone en la locomotora (Elaboración propia).

Donde:

1.- Motor de combustión interna.

2.- Alternador principal.

3.- Alternador secundario.

4.- Generador auxiliar

5.- Motor eléctrico

6.- Reductor

7.- Rueda


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rendimiento del generador, de los motores eléctricos, de la transmisión eléctrica, de los servicios

auxiliares y la transmisión del motor a las ruedas, este valor se definió como rendimiento total ηtot., y se encuentra representado por la Ecuación (17):

ηtot. = ηge . ηme . ηtr . ηte (17)

Los rendimientos de un generador típico se encuentran entre 0,85 a 0,95, se adoptó un valor promedio de 0,90 según [13]. Para los demás rendimientos se tomó valores de 0,85, 0,90 y 0,90 respectivamente, según manuales de locomotoras [11]. Reemplazando valores se obtuvo un

rendimiento total ηtot. = 0,62. A partir de lo expuesto anteriormente, se reescribió la Ecuación (16), reemplazando el valor del

rendimiento de la transmisión (ηtr) por el rendimiento total (ηtot.) representado por la Ecuación (17), o sea:

Bd = be.(0,27.M.f+0,017.cx.S.V2)/(ηtot.とB) [litros/100km] (18)

En la Tabla 7, se observa los parámetros de operación de la locomotora adoptada y de sus vagones de carga.

Tabla 7. Parámetros de operación adoptados para tren ferroviario.

Consumo específico promedio del motor de la locomotora (GM GT 22): be

0,227 [kg/kWh]

Masa de la locomotora GM GT 22: CW 107.700 [kg]

Masa total de cada vagón: Mvag. 80.000 [kg]

Masa total del tren (se considera una masa por vagón de 80.000[kg] y una masa para la locomotora de 107.700[kg]): M

1.707.700 [kg]

Carga útil transportada por vagón: Mu vag 53.000 [kg]

Carga total útil transportada por el tren: Mu tot. 1.060.000 [kg]

Para la determinación del coeficiente de rodadura f, se tienen curvas de la resistencia específica equivalente [13]. En la Figura 2 puede observarse la variación del coeficiente f, en función de la masa del vagón y de su carga.

Figura 2. Variación del coeficiente de rodadura f en función de la masa del vagón según Grinstein.


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Como puede observarse, el valor obtenido para vagones con una masa total como la considerada (Mu

vag.= 53 [t]), es menor que f= 0,002 [t/t]. 4. COSTO ENERGÉTICO DEL TRANSPORTE DE CARGA Resulta conveniente encontrar una ecuación que pueda indicar el costo energético por cada tonelada transportada y por cada kilómetro recorrido. En el desarrollo de esta ecuación se tuvo en cuenta la carga útil transportada Mu y se relacionó la misma con el consumo de combustible Bd [litros/100 [km], según la Ecuación (19):

Bdk = Bd / (Mu . 100) [litros /t.km] (19)

Para transformar esta relación en energía absoluta por cada tonelada y por kilómetro recorrido se consideró el poder calorífico inferior del combustible empleado, encontrando la Ecuación (20):

Bdk abs. = Bd . Hu . とB /(Mu .100) [kJ/t.km] (20) Este valor representa la energía que consume el camión por kilómetro, para transportar una tonelada de carga y resulta un parámetro útil para comparar distintos tipos de transportes y analizar cuál de ellos resultará el más económico desde el punto de vista energético.

4.1 Costo energético del transporte ferroviario Para encontrar el costo energético de este transporte, se tomó una densidad del combustible Diesel de とB= 0,87[kg/dm

3] y un poder calorífico inferior de Hu = 43000 [kJ/kg]. Además, adoptó un

coeficiente de resistencia aerodinámico de cx = 0,6 y teniendo en cuenta ensayos realizados en Ferrocarriles Argentinos con la locomotora GM GT 22 CW durante tiempos de servicio prolongado [11], donde se encontraron consumos de combustible promedio de 5,5 [litros/km], equivalente a Bd= 550[litros/100km], se obtuvo remplazando valores en la Ecuación (20), un consumo energético por tonelada y por unidad de distancia, de:

Bdk abs. = 194,1 [kJ/t.km] Por otro lado, se determinó el consumo de combustible para este transporte por medio de la Ecuación (18) para igual condición de carga, donde se consideró una velocidad media de V = 17 [m/s], un consumo específico del motor de la máquina de be = 0,227 [kg/kWh] y una masa total del tren de M = 1.707.700 [kg] (ver Tabla 2). Además, se tuvo en cuenta similares características aerodinámicas y de rodadura (S = 6 [m

2], cx = 0,6 y f = 0,002). En este caso el consumo de combustible por unidad de

distancia fue de:

Bd = 402 [litros/100km]

Con respecto al consumo de combustible por tonelada y por kilómetro recorrido, considerando la carga útil transportada por el tren (Mu = 1.060.000 [kg] = 1.060 [t]), se obtuvo reemplazando valores en la Ecuación (19):

Bdk = 0,00379 [litros/t.km] y la energía absoluta por unidad de distancia y carga, según Ecuación (20):

Bdk abs. = 141,8 [kJ/t.km] Analizando estos resultados, puede observarse que la resistencia debida a la carga del viento, es realmente despreciable (menor al 2%), con cualquier velocidad que usualmente se emplee en el transporte ferroviario. Como observamos, existe una diferencia entre los valores del consumo de energía obtenido por cálculo (Bdk abs. = 141,8 [kJ/t.km]), frente al obtenido por ensayos (Bdk abs. = 194,1 [kJ/t.km]), aproximadamente un 27% mayor para este último con respecto al primero. Recordemos que la


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propuesta de este trabajo supone condiciones especiales de funcionamiento, no se consideran pendientes ni variaciones de velocidad y no se tuvieron en cuenta los períodos de aceleración.

4.2 Costo energético del camión con acoplado En este caso se consideró al camión circulando a una velocidad de 18 [m/s] con un consumo Bd = 31,44 [litros/100km] y una carga útil Mu = 30 [t]. Se adoptó un combustible Diesel con Hu = 43.000 [kJ/kg] y とB= 0,85 [kg/dm

3]. Según Ecuación (20), se obtuvo un consumo energético por

tonelada y por unidad de distancia, de:

Bdk abs.= 383,04 [kJ/t.km]

5. CONCLUSIONES Se ha logrado encontrar expresiones relativamente sencillas para estimar los consumos de combustible para cualquier transporte terrestre que utilice motores de combustión interna. Asimismo será posible la comparación directa de los distintos medios de transporte en cuanto a su eficiencia utilizando el concepto de energía por kilómetro recorrido y por tonelada transportada [kJ/t.km]. De este estudio se puede observar cómo deben ser los automóviles en cuanto a su masa, coeficiente de resistencia aerodinámica, coeficiente de rodadura y eficiencia de su motor para conseguir valores reducidos de consumo de combustible. Si se toma como velocidad eficaz a los 30 [m/s] (108 [km/h]), se observa que con un motor más eficiente se ahorra en energía un 22% comparativamente con motores de anteriores diseños. Igualmente ocurre con reducciones del coeficiente de resistencia aerodinámico, donde se podría alcanzar ahorros de 35%. En el caso del transporte de cargas, si comparamos el camión con el tren ferroviario, surge indudablemente la amplia ventaja de este último frente al primero, ya que puede deducirse que el costo energético del transporte ferroviario resulta un 37% menor respecto al transporte por camión para las hipótesis y condiciones operativas que se indicaron en este análisis. Este resultado coincide con el obtenido en [14]. Y si la comparación se realiza con los valores de ensayos de la locomotora realizados por Ferrocarriles Argentinos, resulta aproximadamente un 51% menor (casi la mitad) de la energía consumida por el camión. Cabe mencionar que esta diferencia podría ser mayor a favor del tren, si se considera que el mismo presenta una marcha más regular que el camión. 6. REFERENCIAS [1] Alonso Pérez, J. M. (2008). Técnicas del automóvil. Chásis. 8

a Edición. Editorial Paraninfo.

Madrid. [2] Marchese R., Budeguer M., Golato, M. y López, J. (2009). Variaciones en la potencia de los

motores Diesel según algunas características del combustible utilizado. V Jornadas de Ciencia y Tecnología de Facultades de Ingeniería del NOA. Salta, Argentina.

[3] Astudillo, M. O. (2010). Tecnología del automóvil. 1a Edición. Editorial Paraninfo. Madrid.

[4] Morelli, A. y Di Giusto, N. (1996). Dispositivo para reducir la resistencia aerodinámica de forma de los vehículos. Politécnico di Torino. Dipartamento di Energética. Fiat Auto Spa. Torino. Italia.

[5] Bosch R. (1994). Manual de la técnica del automóvil. Editorial Reverté. Barcelona. [6] Mataix C. (1993). Mecánica de los Fluidos. Segunda Edición. Ediciones del Castillo S.A..

Madrid. [7] Giles R. V. (1993). Mecánica de los Fluidos e Hidráulica. Mc Graw-Hill. Buenos Aires. [8] Giacosa, D. (1988). Motores endotérmicos. Ediciones Omega S.A. Barcelona. España. [9] Martínez de Vedia, R. (1997). Teoría de los motores térmicos. Editorial Alsina. Buenos Aires.

Argentina. [10] Marchese, R. (2008). Motores de combustión interna. Asociación Cooperadora FACET

Universidad Nacional de Tucumán. Tucumán. Argentina. [11] Manual de operaciones de locomotoras. Datos técnicos modelos GT22CU/GT22CW

2.475/2250 HP. General Motors Interamérica Corporation Departament Service. (1989) [12] Datos técnicos de vagones tanque CT80 y CT90. (2003). Trocha 1676. Memoria Descriptiva. [13] Grinstein, D. (1960). Tracción diesel eléctrica. Librería y Editorial Alsina. Bs. As. Argentina.


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[14] Simposio de Evaluación y Refuerzo de Pavimentos y Energía en el Transporte. Organizado por la DPV / DNV. Edición de la Comisión Permanente de los Congresos Argentinos de Vialidad y Tránsito. Tucumán. 1980

vibraciones caim 2013

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