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Associação Nacional dos Serviços Municipais de Saneamento 283

VERIFICAÇÃO DOS PARÂMETROS HIDRÁULICOS DA REDE DE

DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA DO DISTRITO DE APRAZÍVEL PARA

DEMANDA FUTURA, SOBRAL/CE

Francisco Jeferson de Araújo Souza (1)

Tecnólogo em Saneamento Ambiental pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia

do Ceará – IFCE campus Sobral.

João Paulo Leite Félix

Engenheiro Civil e Mestre em Saneamento Ambiental pela Universidade Federal do Ceará – UFC

e Professor do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará – IFCE.

Francisco das Chagas Gomes da Silva Júnior

Engenheiro Civil pela Universidade Federal do Ceará – UFC, Mestre em Ciências pela Escola de

Engenharia de São Carlos – USP e Professor do Instituto Federal de Educação, Ciência e

Tecnologia do Ceará – IFCE.

Sarah de Abreu Moreira

Química Industrial, Mestre e Doutora em Saneamento Ambiental pela Universidade Federal do

Ceará – UFC e Professora do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará –

IFCE.

Francisco de Assis Martins Ponce

Graduando em Engenharia Ambiental e Sanitária pela Universidade de Fortaleza – UNIFOR.

Endereço(1): Rua Vila Dimas, 168 - Centro - Itarema - Ceará - CEP: 62590-000 - Brasil - Tel: +55

(88) 99922-44362 - e-mail: [email protected].

RESUMO

No presente trabalho, foi realizada uma análise do comportamento hidráulico da rede de

distribuição de água existente do distrito de Aprazível, localizado no município de Sobral. A

análise foi realizada a partir dos parâmetros pressão e perda de carga linear, utilizando o

programa computacional EPANET e considerando um horizonte de projeto de 20 anos, sendo o

ano de 2036 utilizado para desenvolvimento da evolução populacional. O estudo foi realizado

aplicando-se a vazão de projeto à três cenários: Simulação 1, a rede foi simulada com as


características da rede existente; Simulação 2, a rede existente foi ampliada em seu número de

trechos; e Simulação 3, a rede ampliada passou por adequações nos seus diâmetros para atender

às normas da ABNT e CAGECE. A partir das modelagens realizadas no EAPNET, foi observado

que o traçado atual da rede de Aprazível gera grandes perdas de cargas em trechos próximos ao

reservatório, resultando em zonas de pressões baixas. A ampliação e adequação da rede se

mostrou favorável ao funcionamento do sistema, ampliando a flexibilização da rede e levando a

um melhor atendimento à população.

Palavras-chave: sistema de abastecimento de água, redes de distribuição de água, parâmetros

hidráulicos.

INTRODUÇÃO/OBJETIVOS

Define-se por sistema de abastecimento de água (SAA) o conjunto de obras, equipamentos e

serviços destinados ao abastecimento de água potável a uma comunidade, para fins de

abastecimento doméstico, serviços públicos, consumo industrial e outros usos (NETTO et al,

1998). De um modo geral, as concepções de SAA dependem principalmente do tipo de manancial,

da topografia da área e da população a ser atendida, e englobam as seguintes unidades:

captação, bombeamento, adução, unidade de tratamento, reservação e a rede de distribuição

(TSUTIYA, 2006).

Um SAA é o conjunto de tubulações, acessórios, reservatórios, bombas, etc., que atendem a cada

um dos diversos pontos de consumo de uma cidade ou setor de abastecimento (PORTO, 2004).

Atualmente, a infraestrutura de abastecimento de água encontra-se consolidada na maior parte

dos municípios brasileiros e os investimentos neste setor têm sido relacionados à ampliação dos

sistemas que devem se adequar, por exemplo, às demandas crescentes.

As redes de distribuição de água (RDA) de sistemas existentes costumam apresentar condições

típicas que levam à deficiência do abastecimento, como: tubulações com diâmetros menores do

que os valores especificados em normas, tubulações antigas de cimento-amianto mais suscetíveis

a danos e estrangulamento em trechos próximos aos reservatórios de distribuição. Essa realidade

também é muito frequente nas RDA das cidades do interior do Ceará, Estado que conta com

cobertura urbana de abastecimento de água de mais de 90%. Assim, o objetivo do presente

trabalho foi verificar a evolução dos parâmetros hidráulicos de pressão dinâmica e perda unitária

de carga da RDA do distrito de Aprazível, Sobral/CE, considerando uma demanda futura. Com a

utilização de programas computacionais de modelagem de RDA é possível modelar a situação


atual, e futura, de forma a propor novos cenários com alternativas na gestão das pressões e

perdas de carga do fornecimento de água à população (COSTA e XIMENES, 2014).

MATERIAL E MÉTODOS

Caracterização da Área de Estudo

O distrito de Aprazível faz parte do município de Sobral, pertencente ao estado do Ceará, e está

situado nas coordenadas geográficas 3°45’13,82’ S e 40°33’24,88’’ W. O seu acesso é realizado

pelas estradas federais BR-020 e BR-222, distando 295 km de Fortaleza, capital do estado, e de

acordo com o último censo realizado, o distrito de Aprazível constava com uma população de

1.285 habitantes (IBGE, 2010).

Seu SAA é operado pela CAGECE – Companhia de Águas e Esgotos do Ceará, em regime de

contrato de concessão, em que a maiorias dos consumidores são de residências com um ou dois

pisos. O distrito possui RDA com 7.635,76 m de extensão, do tipo mista, com grande

predominância de rede ramificada, e tubulações em Policloreto de Vinila (PVC) com diâmetros de

32, 50, 75 e 100 mm, sendo pressurizada por um reservatório elevado (REL) com fuste de 10,00

m.

Normas e Critérios de Projeto

O presente trabalho teve como meta conciliar os aspectos e normatizações dos documentos

listados abaixo:

NBR-12218: Projeto de rede de distribuição de água para abastecimento público, da ABNT

– Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT, 1994);

Normas Técnicas para Projeto de Sistemas de Abastecimento de Água e Esgotamento

Sanitário, Companhia de Águas e Esgotos do Ceará (CAGECE, 2010).

Abaixo, seguem os critérios hidráulicos da CAGECE (2010), seguidos nas simulações da rede de

distribuição do distrito de Aprazível:

Pressão estática máxima: 50 mca;

Pressão dinâmica mínima: 10 mca;

Perda unitária de carga máxima: 8 m/km (mesmo para tubos novos);

O diâmetro mínimo dos condutos secundários: 50 mm;

Coeficiente da fórmula de Hazen-Williams: 130.


Desenvolvimento do Modelo

Para o desenvolvimento do modelo da RDA do distrito de Aprazível, o seu arruamento foi

desenhado em plataforma CAD, importando-se imagem e curvas de nível do programa Google

Earth. Esta base foi exportada para o programa CRede (FCTH, 2002) para desenho do traçado da

rede e inserção dos dados de diâmetro interno e coeficiente de rugosidade da fórmula de Hazen-

Williams (C = 130), obtidos na planta cadastral da RDA, fornecida pela CAGECE. O CRede é um

programa empregado para dimensionamento de RDA, porém a visualização dos resultados não é

muito eficiente. Dessa forma, foi escolhido o programa EPANET (ROSSMAN, 2000) para a

realização das simulações da rede, por oferecer visualização mais dinâmica dos resultados.

Então, com os dados do CRede foram criadas os arquivos input do EPANET e realizadas as

simulações da RDA de Aprazível.

Cenários de Simulação da RDA de Aprazível

A partir do desenvolvimento do modelo no EPANET, foram simulados três cenários: simulação 1 –

RDA existente; simulação 2 – RDA existente e ampliações dos trechos, com tubulações de 50

mm; e simulação 3 – RDA existente, ampliações e adequações com alterações de diâmetros.

Todos os cenários foram simulados com a vazão de distribuição para a população de projeto

considerando horizonte de 20 anos e o reservatório com altura da água no nível mínimo, valor

calculado somando-se à cota do terreno do nó do reservatório ao seu fuste. Na Figur é

apresentado o traçado da rede de distribuição do distrito de Aprazível no EPANET.

Figura 1 – Traçado da rede de distribuição do distrito de Aprazível no EPANET


Estudo Populacional

Para a evolução populacional de Aprazível, foi aplicado o método geométrico, a partir da

população urbana do distrito, no qual a expressão geral do crescimento é dada pela Equação 1:

2

2

ttkgePP

Equação 1

Em que:

P = População estimada para o ano n, em hab.;

P2 = População do último Censo do IBGE, em hab.;

e = Base do logaritmo neperiano;

Kg= Taxa de crescimento geométrico;

t = Ano n da projeção;

t2 = Ano do último Censo do IBGE.

A constante Kg, que representa a taxa de crescimento geométrico, é calculada a partir da Equação

2, descrita abaixo:

12

22

tt

nPnPk g

Equação 2

Em que:

Kg= Taxa de crescimento geométrico;

P1 = População do penúltimo Censo do IBGE, em hab.;

P2 = População do último Censo do IBGE, em hab.;

t1 = Ano do penúltimo censo do IBGE;

t2 = Ano do último censo do IBGE.

A definição da taxa de crescimento geométrico mais adequada para o desenvolvimento dos

estudos for feita comparando as taxas médias de crescimento da população urbana de Aprazível

e do município de Sobral, obtidas a partir dos dados de população dos Censos do IBGE, conforme

Tabela 1.


Tabela 1 – Dados das populações urbanas do distrito de Aprazível e município de Sobral,

de acordo com os Censos do IBGE, e taxas de crescimento geométricos entre censos

Local Ano

1970 1980 1991 2000 2010

Aprazível -

Distrito - - - 891 1.285

Sobral –

Município 60.188 82.460 103.868 134.508 166.310

Vazões de Projeto

O modelo da RDA é alimentado com as vazões pontuais de cada nó da rede obtidos da seguinte

forma:

1°. Calculo da vazão de distribuição (Qd), conforme a Equação 3:

h

qPKKQ m

d

360021 Equação 3

Em que:

Qd = Vazão de distribuição, em L/s;

P = População a ser abastecida, em hab.;

qm = Consumo per capita média da comunidade, em L/hab.dia;

h = Horas de funcionamento do sistema ou unidade, em h.

K1 = coeficiente do dia de maior consumo;

K2 = coeficiente da hora de maior consumo do dia de maior consumo.

Abaixo, constam os parâmetros e os valores utilizado para o cálculo da vazão de distribuição,

obtidos em CAGECE (2010):

Consumo per capita médio (qm): 100 L/hab.dia;

Coeficiente do dia de maior consumo (K1): 1,2;

Coeficiente da hora de maior consumo do dia de maior consumo (K2): 1,5.


A população utilizada foi a obtida pelo estudo populacional e considerou-se o número de horas de

funcionamento do sistema (h) igual a 24 h.

2°. Calculo da vazão linear a partir da Equação 4:

L

Qq d

l Equação 4

Em que:

ql = Vazão linear, em L/s.m;

Qd = Vazão de distribuição, em L/s;

L = Extensão total da rede, em m;

3°. Calculo das vazões pontuais dos nós da rede a partir da Equação 5:

lmédion qLqn Equação 5

Em que:

qnn = Vazão nodal do nó n;

Lmédio = Somatório dos semi comprimentos dos trechos que iniciam ou partem do nó n;

ql = Vazão linear.

RESULTADOS/DISCUSSÃO

População de Projeto e Vazão de Distribuição

Na Tabela 2 constam os resultados do cálculo das taxas de crescimento geométrico das

populações urbanas do distrito de Aprazível e município de Sobral, de acordo com dados dos

Censos do IBGE.


Tabela 2 – Taxas de crescimento geométrico das populações urbanas do distrito de

Aprazível e município de Sobral, de acordo com dados dos Censos do IBGE

Local

Período (ano)

1970 -

1980

1980 -

1991

1991 -

2000

2000 -

2010

Aprazível - Distrito - - - 3,66%

Sobral – Município 3,15% 2,10% 2,87% 2,12%

A taxa média de Aprazível foi representada pela taxa do período de 2000 a 2010, dados

disponíveis para o distrito, resultando no valor de 3,66% ao ano. A taxa média para o município de

Sobral, considerando o período de 1970 e 2010, correspondeu a 2,56% ao ano. Assim, de forma a

não se a adotar uma taxa conservador, resolveu-se pelo valor de 3,0% a.a., resultando em uma

população de projeto para final de plano igual a 2.803 hab. E vazão de distribuição de 5,84 L/s. Na

Tabela consta a evolução ano a ano da população de projeto para o distrito de Aprazível, e as

respectivas vazões de distribuição.

Tabela 3 – Evolução populacional e vazão de distribuição para o distrito de Aprazível

Ano População Qd

Ano População Qd

(hab.) (L/s) (hab.) (L/s)

2017 1.585 3,30 2027 2.140 4,46

2018 1.634 3,40 2028 2.205 4,59

2019 1.683 3,51 2029 2.272 4,73

2020 1.735 3,61 2030 2.341 4,88

2021 1.787 3,72 2031 2.413 5,03

2022 1.842 3,84 2032 2.486 5,18

2023 1.898 3,95 2033 2.562 5,34

2024 1.956 4,07 2034 2.640 5,50

2025 2.015 4,20 2035 2.720 5,67

2026 2077 4,33 2036 2.803 5,84

Simulações da Rede – Cenário 1

Na Tabela , constam as extensão das tubulações da rede de distribuição de água do distrito do

Aprazível, por diâmetro e situação da rede, para a Simulação 1.


Tabela 4 – Extensão das tubulações da rede de distribuição de água do distrito do

Aprazível, por diâmetro e situação da rede, para a Simulação 1

Diâmetro (mm) Rede xistente (m) Total (m)

32 1.729,46 1.729,46

40 48,78 48,78

50 5.801,83 5.801,83

100 55,69 55,69

Total 7.635,76 7.635,76

Na Figura é apresentado o mapa de pressões e perda de carga linear da rede de distribuição de

água do distrito de Aprazível para a Simulação 1.

Figura 5 – Mapa de pressões e perda de carga linear da rede de distribuição de água do

distrito de Aprazível para a Simulação 1

Na primeira análise realizada, em relação a pressão hidráulica na rede de distribuição de água do

distrito de Aprazível (Figura ), foram verificadas pressões mínima e máxima de -61,21 mca e 15,97

mca, respectivamente. Os nós com pressões abaixo do valor mínimo recomendado por ABNT

(1994) e CAGECE (2010), de 10 mca, representaram 58% do total, sendo 35% do total com

pressões negativas (nós vermelhos) e 23% com pressões entre 0 e 10 mca (nós amarelos).

Em relação a perda de carga no sistema, verificou-se apenas em 15% dos trechos - tubulações

em vermelho da Figura - valores acima do máximo recomendado por CAGECE (2010), de 8,0

m/km, sendo o maior valor de 464,13 m/km. Os valores elevados de perda de carga linear foram

RES.


encontrados próximos ao reservatório e na extremidade sudoeste da rede, que é abastecida

apenas por um ramal, motivo das pressões negativas nessa área da rede.


Seguem, na Tabela , as extensão das tubulações da rede de distribuição de água do distrito do

Aprazível, por diâmetro e situação da rede, para a Simulação 2.



Diâmetro

(mm)

Rede

Existente (m)

Rede

Projetada (m) Total (m)

32 1.729,46 - 1.729,46

40 48,78 - 48,78

50 5.801,83 2.374,53 8.176,36

100 55,69 - 55,69

Total 7.635,76 2.374,53 10.010,29



Figura 3 – Mapa de pressões e perda de carga linear da rede de distribuição de água do

distrito de Aprazível para a Simulação 2

RES.


Na segunda análise realizada em relação a pressão hidráulica na rede de distribuição de água do

distrito de Aprazível (Figura ), foram verificadas as pressões mínima e máxima de 6,32 mca e

20,61 mca, respectivamente. Os nós com pressões abaixo do valor mínimo recomendado por

ABNT (1994) e CAGECE (2010), de 10 mca, representaram 15% do total, sendo esse valor com

pressões entre 0 e 10 mca (nós amarelos).

Em relação à perda de carga no sistema, verificou-se apenas em 12% dos trechos -tubulações em

vermelho da Figura - valores acima do máximo recomendado por CAGECE (2010), de 8,0 m/km,

sendo o maior valor de 52,92 m/km. Houve a detecção de valores elevados no primeiro trecho na

saída do reservatório, registrando 9,22 m/km. Na região nordeste, não houve registo de perda de

carga acima de 8 m/km.

Com a ampliação da rede o sistema, passou-se a ter mais tubulações para distribuir a vazão

demandada, reduzindo os trechos sobrecarregados, havendo a redução das perdas de carga

linear e, consequentemente, um aumento das pressões, não sendo verificadas pressões

negativas nesta simulação.


Seguem na Tabela as extensão das tubulações da rede de distribuição de água do distrito do

Aprazível, por diâmetro e situação da rede, para a Simulação 3:



Diâmetro

(mm)

Rede

Existente (m)

Rede

Projetada (m)

Rede

Adequada (m) Total (m)

50 5.713,57 2.298,48 1.679,84 9.691,89

75 - - 262,71 262,71

100 47,22 - - 47,22

150 - - 8,47 8,47

Total (m) 5.760,79 2.298,48 1.951,02 10.010,29



Na terceira análise realizada em relação a pressão hidráulica na rede de distribuição de água do

distrito de Aprazível (Figura ), não foram verificadas pressões abaixo do valor mínimo

recomendado por ABNT (1994) e CAGECE (2010), de 10 mca, sendo o valores mínimo e máximo,

respectivamente, 10 mca e 25,06 mca. Os nós que se aproximaram do valor mínimo


recomendado ficaram concentrados próximos ao reservatório e nas regiões nordeste e sudeste da

rede.

Em relação a perda de carga, para a Simulação 3, não houve registo de valores acima dos valores

recomendados por CAGECE (2010). Os únicos trechos que se aproximaram desse patamar se

localizam próximo ao reservatório, com valor máximo registrado de 6,64 m/km. As demais regiões

não apresentaram valores muito significativos, ficando 91% do total dos trechos abaixo de 5 m/km.

Figura 4 – Distrito de Aprazível, visualizado através do EPANET com destaque para as

perdas de carga na simulação 3

Análise Geral dos Parâmetros Hidráulicos nas Simulações Realizadas

Na Tabela 7 e na Figura 5 constam a evolução dos percentuais de nós por intervalo de pressão

para as simulações estudadas.

Tabela 7 – Percentual de nós por intervalo de pressão hidráulica para as simulações

estudadas

Intervalo Simulação 1 Simulação 2 Simulação 3

P ≤ 0 35 0 0

0 < P ≤ 10 23 10 1

P > 10 42 90 99

Total 100 100 100

RES.


Para a Simulação 1, foi observado que mais da metade da rede poderá a vir a operar com

pressões abaixo da mínima recomendada na normas referenciadas, para a população de projeto e

mantendo-se as mesmas características que constam hoje implantadas. Nesta simulação, 35% da

rede não viria a ser atendida, sendo 23% sendo atendida com pressões entre 0 e 10 mca.

Na Simulação 2, com a ampliação da rede, houve uma predominância das pressões acima do

patamar recomendado, devido à maior capilaridade que a rede alcançou com o aumento do

número de trechos, porém ainda foram observados nós com pressões abaixo de 10 mca. Na

Simulação 3, após a adequação da rede às normas referenciadas, não foram observadas

pressões abaixo de 10 mca, indicando que para um horizonte de 20 anos a rede tem que passar

por ampliação e adequação para atender adequadamente 100% dos consumidores.

Figura 5 – Evolução das pressões hidráulicas da rede de distribuição de água do distrito de

Aprazível por simulação

Na Tabela e Figura constam a evolução dos percentuais de trechos por intervalo de perda de

carga para as simulações estudadas.

Tabela 8 – Percentual de trechos por intervalo de perda de carga para as simulação

estudadas

Intervalo Simulação 1 Simulação 2 Simulação 3

0 ≤ J ≤ 4 71 83 91

4 < J ≤ 8 13 6 9

J > 8 15 12 0

Total 100 100 100

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

P ≤ 0 0 < P ≤ 10 P > 10

Nó

s (

%)

Pressões (m)

Simulação 1 Simulação 2 Simulação 3


Para a Simulação 1 foram observados valores extremamente elevados de perda de carga linear,

concentrados em poucos trechos representando 15% do total. Porém, mesmo sendo em poucos

trechos, isso ocasionou um impacto muito grande nas pressões da rede, como foi comentado

anteriormente. Já na Simulação 2, houve uma atenuação desse patamar, registrando os maiores

valores nos mesmos locais descritos na simulação anterior. Sendo por último a Simulação 3,

inexistindo trechos acima de 8 m/km e na saída do reservatório abaixo de 2 m/km.

Figura 6 – Evolução das perdas unitárias de carga da rede de distribuição de água do

distrito de Aprazível por simulação

CONCLUSÃO

Em relação aos resultados obtidos da rede Aprazível, mediante análise comparativa dos cenários

realizados, concluiu-se que a rede no cenário atual será incapaz de atender de forma satisfatória

os consumidores, seguindo as recomendações da ABNT (1994) e CAGECE (2010), através de

evolução populacional baseado no horizonte de projeto de 20 anos proposto por esse trabalho,

sendo necessárias, para isso, alterações físicas na configuração atual, como a criação de anéis,

com inclusão de novos trechos, e mudanças de diâmetros de trechos existentes.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 ≤ J ≤ 4 4 < J ≤ 8 J > 8

Tre

ch

os (

%)

Perda de Carga (m/m)

Simulação 1 Simulação 2 Simulação 3


REFERÊNCIAS

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – ABNT (1994). NBR 12218: Projeto de

rede de distribuição de água para abastecimento público. Rio de Janeiro.

COMPANHIA DE ÁGUAS E ESGOTOS DO CEARÁ – CAGECE (2010). Normas Técnicas para

Projetos de Sistemas de Abastecimento de Água e Esgotamento Sanitário – SPO 018: Rede

de distribuição de água.

COSTA, L. H. M.; XIMENES, C. L. Uso do modelo EPANET na definição de uma proposta de

reabilitação do sistema de distribuição de água da cidade de Forquilha/CE. In: XIII SIMPÓSIO

IBEROAMERICANO DE REDES DE ÁGUA, ESGOTO E DRENAGEM, Fortaleza-CE, 2014.

Anais. Rio de Janeiro, ABES.

FCTH – FUNDAÇÃO CENTRO TECNOLÓGICO DE HIRÁULICA (2002). CRede – Software para

Projeto de Redes de Abastecimento de Água: Manual do Usuário.

INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA – IBGE (2010). Censo Demográfico -

2010. Rio de Janeiro: IBGE. <www.ibge.gov.br>

NETTO, J. M. A; FERNANDEZ, M. F.; ARAÚJO, R.; ITO, A. E. (1998). Manual de Hidráulica. 8

ed. São Paulo: Edgard Blucher, 669 p.

PORTO, R. M. (2006). Hidráulica Básica. 4 ed. São Carlos: EESC-USP, 540 p.

ROSSMAN, L. A. (2000). EPANET 2: Users Manual. U.S. Environmental Protection Agency.

Cincinnati, Ohio. 200 p.

TSUTIYA (2006). Abastecimento de água. 3 ed. São Paulo: Departamento de Engenharia

Hidráulica e Sanitária da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo.

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