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Universidade Federal do Rio de Janeiro
VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE ESTACA-PRANCHA DE
AÇO EM OBRAS PORTUÁRIAS
Bruna Fernandes Basile
2014
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
ESCOLA POLITÉCNICA – DEPARTAMENTO DE ESTRUTURAS
VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE ESTACA-PRANCHA DE
AÇO EM OBRAS PORTUÁRIAS
Bruna Fernandes Basile
Projeto de Graduação apresentado ao curso de
Engenharia Civil da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
Título de Engenheira.
Orientadora: Michèle Pfeil
AGOSTO DE 2014
ii
VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE ESTACA-PRANCHA DE AÇO EM
OBRAS PORTUÁRIAS
Bruna Fernandes Basile
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE
ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL
DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A
OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL.
Examinada por:
__________________________________________
Profa. Michèle Schubert Pfeil, D.Sc.
__________________________________________
Prof. Ricardo Valeriano Alves, D.Sc.
__________________________________________
Profa. Maria Cascão Ferreira de Almeida, D.Sc.
RIO DE JANEIRO – RJ, BRASIL
AGOSTO 2014.
iii
Basile, Bruna Fernandes
Verificação Estrutural de Estaca Prancha Metálica de Aço
para Projetos Portuários / Bruna Fernandes Basile – Rio de
Janeiro: UFRJ/Escola Politécnica, 2014.
XIV, 73 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Michèle Schubert Pfeil
Monografia (Graduação) – POLI/ UFRJ/ Curso de
Graduação em Engenharia Civil, 2014.
Referencias Bibliográficas: p. 71-73.
1. Métodos de dimensionamento de estrutura de contenção.
2. Verificação dos componentes estruturais do aço. 3. Estudo
de Caso – Porto Calais. I. Pfeil, Michèle. II. Universidade
Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de
Graduação em Engenharia Civil. III. Verificação estrutural de
estaca prancha metálica de aço para projetos portuários.
iv
Dedicado aos meus pais, à minha irmã, e à minha avó Madalena.
v
AGRADECIMENTOS
Primeiramente agradeço aos meus pais, Ragy e Graça, pela educação, incentivo,
colaboração, dedicação e amor sem limites. Agradeço também a minha irmã, Thaissa, por
todo o companheirismo, aos meus Tios, Rosângela e Sérgio, por todos os risos, conselhos e
carinho, e ao meu primo, Tarik, por ser um irmão mais novo.
Agradeço também aos grandes amigos e colegas do CT, tantos aos do Ciclo Básico,
quanto aos do Bloco D, e também aqueles que fizeram parte da Família Fluxo. Em especial
ao Arthur Curi, Andre Bastos pelo enorme carinho e prontidão em me ajudar não só durante
a realização deste projeto como em todos os momentos juntos. Não posso deixar de citar a
Fernanda Couto, por ter sido minha melhor amiga durante esses anos, Frederico Roche,
Anália Torres, Andre Borges, Amannda Dacache, Caroline Albuquerque e Natália Guerra
pela amizade, conversas, e apoio nos momentos difíceis.
Às amigas do colégio e da natação, Renata Cavalcante, Bianca Kern, Caroline
Gomes, Maria Clara Aboud, Gabriela Santana, Hanna Carvalho, Bruna Montuori, Maria
Luisa Pinho e Thais Rebouças, por não termos deixado esses anos de faculdade nos afastar.
À minha orientadora, Michele Pfeil, por ter sido a melhor orientadora que eu
poderia ter escolhido: solícita, motivadora, empenhada, disponível e com conhecimento
infinito.
Aos professores e funcionários da Escola Politécnica da Universidade Federal do
Rio de Janeiro pelos ensinamentos transmitidos e gratificante convivência, em particular à
professora Elaine Garrido, por ter sido tão atenciosa e amiga nesses anos dentro da Escola
Politécnica e ao professor Paulo Renato por todas as conversas e esclarecimentos durante
os primeiros anos de Ciclo Básico.
À equipe do MIS que me proporcionou um crescimento profissional exponencial, e
em especial ao engenheiro Bruno Lery pela paciência, compreensão, conhecimento e
amizade.
À minha avó Madalena Fernandes, por ter me proporcionado a bondade e o amor
em sua forma mais pura, por ter sido minha grande companheira e que sem dúvida estaria
cheia de orgulho da sua neta.
vi
Resumo da Monografia apresentada à POLI/UFRJ como parte dos requisitos necessários
para a obtenção do grau de Engenheira Civil.
VERIFICAÇÃO ESTRUTURAL DE ESTACA-PRANCHA DE AÇO EM OBRAS PORTUÁRIAS
Bruna Fernandes Basile
AGOSTO/2014
Orientadora: Michèle Schubert Pfeil
Curso: Engenharia Civil
As estruturas de contenção podem ser constituídas dentre diversos tipos de materiais, por
estacas-pranchas metálicas, e estão presentes em diferentes tipos de obras, como diques e
barragens, túneis, estacionamentos, subsolos, e etc. O presente trabalho trata da verificação
de estrutura de contenção composta por estacas pranchas metálicas ancoradas, utilizando
como estudo de caso o Projeto do Porto de Calais 2015, França. Com base nos parâmetros
técnicos necessários (geotécnicos e estruturais), apresenta-se a análise do comportamento
das estacas pranchas metálicas para contenção do aterro, efetuada através do Método de
Interação Solo Estrutura utilizando para isso dois softwares diferentes cujos resultados são
comparados: RIDO (específico para este sistema estrutural) e SAP 2000 (para estruturas em
geral). A verificação de segurança da estrutura metálica é feita de acordo com a norma
brasileira aplicável a perfis laminados. De uma forma geral foi possível concluir pela
vantagem do programa de análise específico neste tipo de sistema em que o comportamento
não linear do solo e a evolução das etapas construtivas têm de ser considerados no projeto.
Palavras-chave: Estaca prancha, Método de Interação Solo Estrutura (MIS), Estrutura
Metálica.
vii
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI / UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Civil Engineer.
Bruna Fernandes Basile
AUGUST/2014
Advisor: Michèle Schubert Pfeil
Course: Civil Engineering
Retaining walls are present in distinct kinds of construction works such as dams, tunnels,
underground building floors and may be composed by steel sheet pilling among many
others systems. This work focus on the analysis of anchored sheet pile retaining walls
taking as a case study the Port of Calais 2015 Project, France. The structural analysis of the
pile wall from the beginning of the construction until its operational stage was performed
by means of the Soil Structure Interaction Method. Two softwares were employed whose
results were compared: RIDO (developed specifically for retaining walls) and SAP 2000
(generic structural analysis). The safety check of the steel piles was made according to the
applicable Brazilian code. Due to the non linear nature of the soil behavior and the
evolution of the constructional stages the use of the specifically developed software was
considered more appropriate.
Key-words: Sheet pile, Soil Structure Interaction Method, steel piles
viii
Sumário
1. Introdução ............................................................................................................ 1
1.1. Motivação ......................................................................................................... 1
1.2. Objetivo ............................................................................................................ 2
1.3. Metodologia e Descrição dos Capítulos ............................................................. 2
2. Tipo de Estacas Pranchas e Aplicações ................................................................. 4
2.1. Introdução ........................................................................................................ 4
2.2. Perfis ................................................................................................................. 4
2.2.1. Perfil Z .......................................................................................................... 5
2.2.2. Perfil U: ......................................................................................................... 5
2.2.3. Conectores:.................................................................................................... 6
2.2.4. Estaca Prancha Plana .................................................................................... 7
2.2.5. Estaca prancha em Box: ................................................................................ 7
2.2.6. Paredes Combinadas: .................................................................................... 7
2.3. Aplicações: ........................................................................................................ 8
3. Ações nas Estruturas de Cais .............................................................................. 10
3.1. Cargas Permanentes ....................................................................................... 10
3.2. Sobrecargas verticais ...................................................................................... 10
3.3. Cargas móveis ................................................................................................. 10
3.4. Ações Ambientais ............................................................................................ 11
3.4.1. Correntes ..................................................................................................... 11
3.4.2. Marés e níveis d’água .................................................................................. 11
3.4.3. Ondas .......................................................................................................... 11
3.4.4. Ventos .......................................................................................................... 12
3.4.5. Sobrepressão hidrostática ........................................................................... 12
3.5. Atracação ........................................................................................................ 12
3.5.1. Energia de atracação ................................................................................... 12
3.5.2. Esforços de atracação .................................................................................. 12
3.6. Amarração ...................................................................................................... 13
3.6.1. Amarração das embarcações ....................................................................... 13
3.7. Empuxo do terreno ......................................................................................... 14
ix
3.8. Combinações de ações ..................................................................................... 20
3.8.1. Estado limite último .................................................................................... 20
3.8.2. Coeficientes de ponderação e fatores de combinação .................................. 21
3.9. Normas francesas: ........................................................................................... 21
4. Cortinas de Estacas-pranchas ............................................................................. 23
4.1. Tipos de Cortinas ............................................................................................ 23
4.2. Tipos de métodos de análise estrutural ........................................................... 25
4.3. Método do equilíbrio limite ............................................................................. 25
4.3.1. Conceitos Gerais .......................................................................................... 25
4.3.2. Cortina em balanço ..................................................................................... 27
4.3.3. Cortinas com uma linha de tirantes: ........................................................... 27
4.3.4. Cortinas com diferentes condições de apoio na base e com mais de uma linha
de tirante. ................................................................................................................... 30
4.4. Método de Interação Solo-Estrutura ............................................................... 30
4.4.1. Fundamentos do MIS .................................................................................. 30
4.4.2. Características técnicas do RIDO ................................................................ 33
4.4.3. Coeficiente de Reação horizontal do solo (Kh) ............................................ 34
4.5. Método dos Elementos Finitos ........................................................................ 37
5. Verificação dos componentes estruturais de aço ................................................. 38
5.1. Condições específicas para o dimensionamento de elementos de aço em Estados
Limites Últimos .......................................................................................................... 38
5.1.1. Barras prismáticas submetidas à força axial de tração ............................... 38
5.1.2. Barras prismáticas submetidas à momento fletor e força cortante .............. 39
5.2. Comparação da NBR 8800 com o EUROCODE 3-5 (2007) ............................. 42
6. Estudo de Caso – Porto de Calais ....................................................................... 44
6.1. Dados geotécnicos ........................................................................................... 44
6.2. Carregamentos considerados .......................................................................... 45
6.2.1. Combinação de cargas: ............................................................................... 46
6.3. Características da Estrutura de Contenção .................................................... 47
6.3.1. Descrição da estrutura de contenção ........................................................... 47
6.3.2. Corrosão ...................................................................................................... 48
6.4. Fases de execução e de cálculo......................................................................... 48
6.5. Análise Estrutural ........................................................................................... 52
x
6.6. Resultados SAP ............................................................................................... 52
6.7. Resultado RIDO .............................................................................................. 58
6.8. Verificações dos Estados Limites do componentes estruturais ........................ 62
6.8.1. Estaca Principal .......................................................................................... 64
6.8.2. Estaca prancha de ancoragem ..................................................................... 65
6.8.3. Tirante 1 ...................................................................................................... 67
6.8.4. Tirante 2 ...................................................................................................... 67
7. Conclusões .......................................................................................................... 69
8. Referências Bibliográficas .................................................................................. 71
xi
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela III. 1 - Coeficientes de ponderação das ações permanentes, retirados na NBR 9782
(MARÇO 1987). ................................................................................................................... 21 Tabela III. 2 - Coeficiente de ponderação das ações variáveis, retirados da NBR 9782
(Março 1987) ........................................................................................................................ 21
Tabela III. 3 - Coeficientes parciais para ações de amarração e sobrecarga de estocagem,
segundo ROSA 2000 (1979)................................................................................................. 22
Tabela IV. 1 - Valor recomendado para os coeficientes empíricos do solo (NF P 94-282,
2009) ..................................................................................................................................... 36
Tabela V. 1: Força resistente ao escoamento da seção bruta do tirante ............................... 42
Tabela V. 2: Força resistente à ruptura da seção rosqueada ................................................. 42 Tabela V. 3: Esfoço cortante resiste para estaca-prancha .................................................... 42 Tabela V. 4: Momento resistente da estaca-prancha de acordo com a NBR 8800 (2005) ... 43 Tabela V. 5: Momentos resistentes para estaca-prancha de acordo com o EUROCODE 3-5
(2007) ................................................................................................................................... 43
Tabela VI. 1 - Características do solo para o Corte CC (EGIS,2012), sendo g’ o peso
específico natural do solo, c’ a coesão, f’ o ângulo de atrito e EM o Módulo de Ménard . 45
Tabela VI. 2 - Características geotécnicas de cada camada para fins de cálculo ................. 46 Tabela VI. 3 - Descrição da estrutura de contenção do Porto Calais (EGIS, 2012) ............. 47
Tabela VI. 4 - Deslocamentos na Cota +4,438 em todas as Fases para o Solo 2 ................. 59
Tabela VI. 5 - Tabela com detalhes de tensão e deslocamento para os pontos das Fases 3, 4
e 5 da Cota +8,0 .................................................................................................................... 61 Tabela VI. 6: Propriedades geométricas do perfil AZ50 com e sem corrosão ..................... 64
Tabela VI. 7: Esforços resistentes estaca-prancha principal ................................................ 64 Tabela VI. 8: Propriedades geométricas do perfil AZ14 com e sem corrosão ..................... 66 Tabela VI. 9: Esforços resistentes da estaca-prancha de ancoragem ................................... 66
Tabela VI. 10: Esforços resistentes do Tirante 1 .................................................................. 67 Tabela VI. 11: Esforços resistentes do Tirante 2 .................................................................. 68
xii
INDICE DE FIGURAS
Figura II. 1 - Imagens do Porto de Calais, França, retirada do ARCELOR (2010) ............... 4
Figura II. 2 - Imagens da Usina de Beval, anos 1930 e do catálogo de Estaca-Prancha anos
1910, retirados do ARCELOR (2010) .................................................................................... 4 Figura II. 3 - Seção Perfil Z (ARCELOR, 2010).................................................................... 5 Figura II. 4 - Exemplo real de utilização de estaca-prancha Perfil Z (ARCELOR, 2010). .... 5 Figura II. 5 - Seção Perfil U (ARCELOR, 2010). .................................................................. 5
Figura II. 6 - Foto de uma estaca prancha Perfil U (ARCELOR, 2010). ............................... 6 Figura II. 7 - Esquema de conector Larssen, conforme ARCELOR (2010) .......................... 6 Figura II. 8 - Exemplos de conectores de canto, conforme ARCELOR (2010) ..................... 7 Figura II. 9 - Tipos de estaca prancha em BOX, conforme ARCELOR (2010) .................... 7 Figura II. 10 - Esquema de parece combinada tipo Box U - Perfil U, conforme ARCELOR
(2010) ..................................................................................................................................... 8
Figura II. 11 - Esquema de parece combinada tipo Box CAZ - Perfil AZ, conforme
ARCELOR (2010) .................................................................................................................. 8 Figura II. 12 - Esquema de parece combinada tipo HZM - Perfil AZ, conforme ARCELOR
(2010) ..................................................................................................................................... 8 Figura II. 13 - Esquema de parece combinada tipo Tubo - Perfil AZ, conforme ARCELOR
(2010) ..................................................................................................................................... 8 Figura II. 14 - Obra de contenção provisória em ambiente urbano - Metrô de Viena ........... 9
Figura II. 15 - Contenção para obras dos pilares de ponte - Hae Seo Rgand Bridge ............. 9 Figura II. 16 - Obra de estacionamento subterrâneo – Bruxelas ............................................ 9 Figura II. 17 - Obra de construção de um novo cais – Itália .................................................. 9
Figura II. 18 - Exemplo de aplicação de parece combinada tipo HZM - Perfil AZ, em Porto
de Taipei, Taiwan, conforme ARCELOR (2010)................................................................... 9
Figura III. 1 - Amostra de solo não coesivo em repouso (sob tensões geostáticas). ............ 15
Figura III. 2 - Semicírculo de Mohr, estado ativo. ............................................................... 16
Figura III. 3 - Amostra de solo, estado ativo. Superfícies de ruptura com inclinação 45+
ϕ'/2. ....................................................................................................................................... 17
Figura III. 4 - Semicírculo de Mohr, estado passivo. ........................................................... 17
Figura III. 5 - Amostra de solo, estado passivo. Superfícies de ruptura com inclinação 45-
ϕ'/2. ....................................................................................................................................... 18
Figura III. 6 - Terrapleno com sobrecarga “q”. .................................................................... 19
Figura III. 7 - Solo estratificado. .......................................................................................... 19
Figura III. 8 - Terreno com presença de nível d’água. ......................................................... 20
Figura IV. 1 - Tipos de cotina: em balanço, ancorada e escorada (ARCELOR, 2008)........ 23
Figura IV. 4 - Exemplo real de uma estaca prancha atirantada conforme ARCELOR (2010)
.............................................................................................................................................. 24 Figura IV. 5 - Deformadas e distribuição de pressões do solo para os casos de engastamento
e apoio simples (WEISSENBACH, 2001), apud (THYSSEN KRUPP, 2008). (a) parede
engastada; (b) parede simplesmente apoiada........................................................................ 24
Figura IV. 2 - Esquema de uma conexão típica de tirantes horizontais para estacas prancha,
conforme ARCELOR (2010)................................................................................................ 24 Figura IV. 3 - Detalhe do Esquema de uma conexão típica de tirantes horizontais para
estacas prancha, conforme ARCELOR (2010).................................................................... 24
xiii
Figura IV. 6 - Carregamento e condições de apoio para uma estaca fixa sem ancoragem
(THYSSEN KRUPP, 2008). (a) estaca; (b) carregamentos; (c) diagrama de momento
fletor. .................................................................................................................................... 27 Figura IV. 7 - Momento, força cortante, rotação e deformada pelo método de base apoiada
(THYSSEN KRUPP, 2008) .................................................................................................. 28
Figura IV. 8 – Momento, força cortante, rotação e deformada pelo método de base
engastada (THYSSEN KRUPP, 2008) ................................................................................. 29 Figura IV. 9 - Momento, força cortante, rotação e deformada pelo método de base
parcialmente engastada (THYSSEN KRUPP, 2008) ........................................................... 29 Figura IV. 10 – (a) Distribuição das reações do solo sobre a estaca e curva de reação do
solo sobre a estaca em um ponto dado, onde Pa e Pp são as pressões desenvolvidas pelo
solo no estado de equilíbrio limite de empuxo ativo e passivo, respectivamente, e Kh é o
coeficiente de reação horizontal do solo; (b)Comportamento elasto-plástico associado ao
solo (Maffei et al., 1977b, p.62) apud TACITANO(2006) .................................................. 31
Figura IV. 11 - Variação da curva força-deslocamento com a profundidade, para K=cte
(Maffei et al., 1977b, p.62), apud TACITANO (2006). ....................................................... 32
Figura IV. 12 - Ciclos de histerese (Maffei et al., 1977b, p.62) , apud TACITANO (2006).
.............................................................................................................................................. 32
Figura V. 1 - Seção de Perfil Z de estaca prancha ................................................................ 40
Figura VI. 1 - Projeto Porto Calais 2015 (EGIS, 2012) ....................................................... 44 Figura VI. 2 - Corte Transversal do solo (EGIS, 2012) ....................................................... 45
Figura VI. 3 - Esquema representativo da estrutura de contenção ....................................... 47 Figura VI. 4 - Croqui da Fase 1 de construção ..................................................................... 48
Figura VI. 5 - Croqui da Fase 2 de construção ..................................................................... 49 Figura VI. 6 - Croqui da Fase 3 de construção ..................................................................... 49 Figura VI. 7 - Croqui da Fase 4 de construção ..................................................................... 50
Figura VI. 8 - Croqui da Fase 5 de construção ..................................................................... 50 Figura VI. 9 - Croqui da Fase 6 de construção ..................................................................... 51
Figura VI. 10 - Croqui da Fase 7 de construção ................................................................... 51 Figura VI. 11 - Função força x deslocamento do comportamento elasto-plástico do solo .. 53 Figura VI. 12 – (a) Modelo no SAP 2000 da Fase 2 de construção com os carregamentos de
empuxo ativo de um lado do solo e as molas de resistência do solo na altura da ficha; (b)
Diagrama de deslocamento da modelagem da Fase 2 no SAP 2000 demonstrando o
deslocamento de 42,3 mm no topo da estaca........................................................................ 54 Figura VI. 13 - Substituição das molas lineares por carregamento de empuxo passivo entre
as cotas 0 e -1,5 .................................................................................................................... 55 Figura VI. 14 – (a) Diagrama de deslocamentos da Fase 2 após a primeira iteração,
demonstrando um deslocamento de 63,6 mm para o topo da estaca ; (b) Diagrama de
Momento Fletor da Fase 2 após a primeira iteração, demonstrando um momento máximo de
358,1 KN.m .......................................................................................................................... 56
Figura VI. 15 - Diagramas dos resultados RIDO para a fase 2, demonstrando um
deslocamento máximo no topo de estaca de 61,78 mm e Momento fletor máximo de 335,4
KN.m. ................................................................................................................................... 57 Figura VI. 16 - Curva pressão x deslocamento para o cota -17,166 do Solo 1 .................... 58 Figura VI. 17 - Curva pressão x deslocamento para o cota -17,166 do Solo 2 .................... 59
xiv
Figura VI. 18 - Curvas pressão x deslocamento para a Cota +4,438 do solo 2, levando em
consideração a histerese para as Fases 5 e 7. ........................................................................ 60
Figura VI. 19 - Curva pressão x deslocamento para a Cota +8,0 das Fases 3, 4 e 5 ............ 61 Figura VI. 20 - Detalhe do "caminho" dos pontos da Cota +8,0 entre as Fases 3, 4 e 5,
indicando uma descompressão seguida de uma compressão................................................ 62
Figura VI. 21 - Diagramas finais para a estaca prancha principal para a Fase 7 no programa
RIDO .................................................................................................................................... 63 Figura VI. 22 - Diagramas finais para a estaca prancha de ancoragem para a Fase 7 no
programa RIDO .................................................................................................................... 63 Figura VI. 23 - Seção Perfil AZ 50 Arcelor Mittal .............................................................. 64
Figura VI. 24 - Seção Perfil AZ 14 ARCELOR(2010) ........................................................ 65
1
1. Introdução
1.1. Motivação
Segundo a Secretaria de Portos (SEP), a sua criação e o novo marco regulatório do
setor portuário (Lei 12.815/2013) trouxeram novas perspectivas de investimentos que
integram o esforço do Governo Federal para impulsionar o desenvolvimento do país. Os
programas voltados para a melhoria da infraestrutura e da logística portuária foram
construídos com o objetivo principal de ampliar e modernizar as atividades nos portos
brasileiros, adequando-os ao aumento da movimentação de cargas e à expectativa de
crescimento contínuo das exportações brasileiras.
O Programa de Arrendamentos Portuários está inserido no Plano de Investimento
em Logística – Portos (PIL-Portos), com a previsão de R$ 17,2 bilhões em investimentos
até o ano 2017, envolvendo áreas nos portos públicos mais importantes e estratégicos do
país.
A SEP conta também com recursos do Programa de Aceleração do Crescimento
(PAC) para obras portuárias que visam ampliar e modernizar os acessos aos portos e estão
previstas intervenções em praticamente todos os portos organizados, com obras de melhoria
de acesso marítimo e terrestre, dragagem, terminais de passageiros, recuperação de cais,
entre outros. Além disso, para estimular e atrair os investimentos, o Governo Federal
criou incentivos fiscais para o setor.
Com isso, pode-se afirmar que o Brasil está caminhando para um futuro de alto
investimento no setor portuário e provavelmente nos próximos anos teremos um aumento
significativo no número de projetos e obras, portanto, qualquer estudo a respeito destas
estruturas passa a ser interessante, principalmente quando se pode comparar com métodos
de modelagem, verificação e dimensionamentos europeus.
Pode-se afirmar que as estacas prancha metálicas, estruturas de contenção cravadas
ao solo e bastante utilizadas em projetos portuários, têm sido usadas nos últimos cem anos
em obras ao redor do mundo. Aliando algumas vantagens como o baixo impactos ambiental
(sem produção de resíduos e utilização de lama bentonitica, altamente impactante ao meio
ambiente), rapidez de execução (obras muito rápidas com baixa mobilização na instalação
2
do canteiro de obras), versatilidade (facilidade em expansões, reparações ou mudanças no
projeto), à um custo competitivo, a parede de estacas metálicas tem se mostrado a solução
mais econômica para um grande número de obras de contenção. Regulamentadas pelas
normas européias e com uma grande gama de alternativas, é possível adequar a solução aos
mais variados tipos de obras, desde terminais portuários a passagens de nível rodoviárias.
Segundo dados fornecidos pela ARCELOR (2010), o mercado mundial de estacas-
prancha tem um consumo estimado em dois milhões de toneladas ano, sendo cerca de
novecentas mil produzidas na Europa. Os maiores mercados consumidores de estaca estão
localizados na Europa, Estados Unidos, Oriente Médio e sudeste da Ásia, portanto a maior
motivação deste trabalho é compreender melhor essa tecnologia e poder contribuir
minimamente para qualquer estudo referente a este tipo de estrutura, para que o Brasil
possa se tornar um grande consumidor destas estacas nos próximos anos, com o aumento de
investimentos no setor portuários.
1.2. Objetivo
O objetivo principal deste trabalho é a análise estrutural de uma cortina de estacas
prancha para obra portuária. Como estudo de caso utiliza-se o projeto denominado Porto de
Calais 2015, na França. A autora esteve envolvida no projeto desta obra durante seu estágio
de intercâmbio na empresa Egis Port (EGIS, 2012). Utilizou-se para a análise da estrutura o
programa RIDO, desenvolvido especificamente para este tipo de sistema estrutural, no qual
a estrutura é representada por elementos planos de pórtico e o solo é modelado por meio de
molas de comportamento não linear.
Neste trabalho apresenta-se a análise estrutural de uma das fases construtivas
realizada por meio do programa genérico SAP2000 cujos resultados são comparados aos do
RIDO. Adicionalmente efetua-se a verificação de segurança dos diferentes perfis de aço
componentes da estrutura de acordo com a norma brasileira NBR 8800 (2009) e uma
comparação com a EC 3 -5.
1.3. Metodologia e Descrição dos Capítulos
Para a realização dessa pesquisa, dividiu-se o trabalho em 7 capítulos principais. O
Capítulo 1, com a introdução dos objetivos e motivações para o desenvolvimento deste
3
trabalho, o Capítulo 2 que expõe a Introdução do conceito e de detalhes da estrutura de
contenção, estaca-prancha, com base nos catálogos da ARCELOR (2010), o Capítulo 3 que
cita as ações nas estruturas de cais, de acordo com a NBR 9782 (1987) e também as ações
utilizadas no NF EN 1997-1 (2005) e no artigo ROSA 2000 (1979), dois documento
utilizados nos escritórios franceses.
Já o Capítulo 4 aprofunda o conceito de Cortina de Estaca prancha, as dividindo em
3 tipo (em balanço, escoradas e ancoradas) e descreve 3 métodos diferentes de cálculo,
como veremos no Capítulo 5. O Capítulo 5 faz referência à verificação dos elementos de
aço tomando como base a norma brasileira, NBR 8800 (2008) e restringe a análise para a
estaca-prancha e para o tirante.
O Capítulo 6 faz referência a um Estudo de caso realizado para o projeto do Porto
Calais, no norte da França, e apresenta os resultados das análises estruturais e das
verificações de segurança realizadas.
Para finalizar o estudo, o último e 7º Capítulo será de conclusão com o intuito de
sintetizar os aprendizados e conceitos estudados ao longo do trabalho.
4
2. Tipo de Estacas Pranchas e Aplicações
2.1. Introdução
As estacas pranchas são perfis de madeira, concreto armado, concreto protendido ou
metálicas, que se cravam ao terreno, formando por justaposição as cortinas, destinadas a
servir como obras de contenção de água, de terra ou ambos.
Os três principais produtores de Estaca prancha metálica no Brasil são Armco Staco,
Gerdau e Arcelor Mittal, sendo os laminadores da ArcelorMittal os principais produtores de
estacas de aço e estacas pranchas do mundo e vêm representando um papel importante no
desenvolvimento de tecnologias de estacas pranchas por quase 100 anos.
As primeiras estacas pranchas metálicas foram laminadas em 1911 e 1912: as
estacas pranchas “Ransome” e “Terre Rouge”. Desde então o programa de produção do
laminador da ArcelorMittal em Beval, Luxemburgo, passou por constante melhoria e
desenvolvimento para incluir perfis de tipo U e Z (Ver Figura II. 1Figura II. 2).
2.2. Perfis
Existem diferentes tipos de perfis no mercado, e iremos citar neste capítulo os perfis
produzidos pela Arcelor Mittal e algumas se suas especificações.
Figura II. 2 - Imagens da Usina de Beval, anos 1930 e do catálogo de Estaca-Prancha anos 1910, retirados do ARCELOR (2010)
Figura II. 1 - Imagens do Porto de Calais, França, retirada do ARCELOR (2010)
5
2.2.1. Perfil Z
O Perfil Z tem uma forma contínua e a localização do conector simetricamente em cada
lado do eixo neutro, gerando uma influência positiva no módulo de resistência elástico
(Wel). Este perfil oferece as seguintes vantagens, de acordo com o Manual da Arcelor
Mittal 2010:
- relação extremamente competitiva de módulo de resistência W/massa,
- maior inércia reduzindo a deflexão
- maior largura, resultando em melhor desempenho de instalação,
- boa resistência à corrosão, sendo o aço mais espesso nos pontos críticos de corrosão
Figura II. 3 - Seção Perfil Z (ARCELOR, 2010).
Figura II. 4 - Exemplo real de utilização de estaca-prancha Perfil Z (ARCELOR, 2010).
2.2.2. Perfil U:
ARCELOR (2010) cita em seu manual as seguintes vantagens da seção U (Ver
Figura II. 5 e Figura II. 6):
Figura II. 5 - Seção Perfil U (ARCELOR, 2010).
- Uma ampla gama de seções formando diversas séries com várias características
geométricas, permitindo uma excelente escolha técnica e econômica para cada projeto
específico,
6
- Combinação de grande altura de perfil com maior espessura da aba permitindo
propriedades estáticas excelentes,
- A forma simétrica do elemento individual vem tomando estas estacas pranchas
particularmente práticas para uso,
- a possibilidade de montar e grampear os perfis em pares na usina melhora a qualidade da
instalação e o desempenho,
- fixação fácil dos tirantes e acessórios, mesmo de baixo d’água,
- boa resistência à corrosão, sendo o aço o mais espesso em pontos críticos de corrosão.
Figura II. 6 - Foto de uma estaca prancha Perfil U (ARCELOR, 2010).
2.2.3. Conectores:
As estacas pranchas são produzidas em seções e são encaixadas através de
conectores simples e de fácil instalação. Estes conectores são chamados de Larssen e
seguem as especificações da Norma Européia EN10248 (1995) (Ver Figura II. 7).
Figura II. 7 - Esquema de conector Larssen, conforme ARCELOR (2010)
Existem também os conectores de canto especiais os quais possibilitam formar os
perfis de canto ou junção sem usar perfis especiais. Os conectores de canto são fixados à
estaca prancha de acordo com a Norma Europeia EM 120663 (Ver Figura II. 8).
7
Figura II. 8 - Exemplos de conectores de canto, conforme ARCELOR (2010)
2.2.4. Estaca Prancha Plana
Segundo ARCELOR (2010), as estacas pranchas planas são projetadas para formar
estruturas cilíndricas fechadas retendo o aterro do solo, com células circulares ou células
diafragmas dependendo das características do local ou requisitos do projeto. As estacas
planas são largamente usadas em projetos nos quais as camadas rochosas ficam próximas
ao nível do solo ou nos quais a ancoragem seria difícil ou impossível.
2.2.5. Estaca prancha em Box:
Um quarto tipo de seção de estaca-prancha produzida pelas indústrias é a estaca em
Box, com seção fechada, como podemos ver na Figura II. 9.
Figura II. 9 - Tipos de estaca prancha em BOX, conforme ARCELOR (2010)
2.2.6. Paredes Combinadas:
As paredes combinadas são simplesmente a combinação de diferentes seções das
estacas pranchas de aço, criando sistemas com grande resistência à flexão. Estas podem ser
dos seguintes tipos:
Box U – Estaca prancha U: (Ver Figura II. 10)
8
Figura II. 10 - Esquema de parece combinada tipo Box U - Perfil U, conforme ARCELOR (2010)
Box CAZ – Estacas pranchas AZ: (Ver Figura II. 11)
Figura II. 11 - Esquema de parece combinada tipo Box CAZ - Perfil AZ, conforme ARCELOR (2010)
Sistema HZM/AZ: (Ver Figura II. 12)
Figura II. 12 - Esquema de parece combinada tipo HZM - Perfil AZ, conforme ARCELOR (2010)
Parede combinada com tubo: (Ver Figura II. 13)
Figura II. 13 - Esquema de parece combinada tipo Tubo - Perfil AZ, conforme ARCELOR (2010)
2.3. Aplicações:
As estacas prancha são usadas mundialmente para a construção de cais e portos,
ensecadeiras, quebra-mares e para reforço de margens de rios e canais. Outras aplicações
são a proteção de escavações em terra ou água, encontros de postes, paredes de contenção,
estruturas de fundação, passagens subterrâneas, como:
Diques e barragens;
Proteção em margens de lagos, rios e canais;
9
Construção de túneis;
Estacionamentos subterrâneos;
Subsolos de edifícios residenciais / comerciais.
As Figura II. 14Figura II. 15Figura II. 16Figura II. 17Figura II. 18 são alguns exemplos
de construções que fazem o uso de estacas-prancha.
Figura II. 14 - Obra de contenção provisória em ambiente urbano - Metrô de Viena
Figura II. 15 - Contenção para obras dos pilares de ponte - Hae Seo Rgand Bridge
Figura II. 16 - Obra de estacionamento subterrâneo – Bruxelas
Figura II. 17 - Obra de construção de um novo cais – Itália
Figura II. 18 - Exemplo de aplicação de parece combinada tipo HZM - Perfil AZ, em Porto de Taipei, Taiwan, conforme ARCELOR (2010)
10
3. Ações nas Estruturas de Cais
As ações e esforços aplicados na estrutura de uma cais serão citados de acordo com a
NBR 9782 (1987) e são classificados em cargas permanentes, sobrecargas verticais, cargas
móveis, meio ambiente, atracação, amarração e terreno.
Será citada também no item 3.9 a NF EN 1997-1 (2005) com a lista de ações e valores
de coeficientes de combinação de ações para justificar as ações utilizadas no estudo de caso
citado no Capítulo 6.
3.1. Cargas Permanentes
Esse tipo de carga é constituído pelo peso próprio dos elementos componentes da
estrutura portuárias e pela massa de todos os elementos construtivos fixos.
3.2. Sobrecargas verticais
A sobrecarga vertical é o conjunto de ações uniformemente distribuídas aplicadas às
estruturas, que representam as ações de natureza não definidas que podem ocorrer durante a
vida útil da estrutura. Para cada tipo de obra, existe um valor do carregamento vertical a ser
considerado no terrapleno ou em outros elementos da estrutura, variando entre 5 e 100
kN/m² conforme o tipo de cais.
Para áreas de estoque específico a sobrecarga deve ser determinada de acordo com a
geometria da pilha e o peso específico do material.
As sobrecargas verticais devem ser colocadas nas posições capazes de produzir os
efeitos mais desfavoráveis para o cálculo de cada elemento estrutural.
3.3. Cargas móveis
As cargas móveis são as ações variáveis provenientes de veículos, composições
ferroviárias, equipamentos sobre trilhos, rodas, esteiras ou pneus. Elas são quantificadas
por seus valores característicos nominais que são determinados de acordo com o tipo e
11
função de estrutura em questão sempre levando em consideração a possibilidade de futuras
modificações ou ampliações das instalações.
3.4. Ações Ambientais
Entende-se por ações ambientais aquelas decorrentes das ações das correntes, das
marés, das ondas e dos ventos. Estas são consideradas como variáveis e serão combinadas
com as demais ações apenas quando elas forem compatíveis.
3.4.1. Correntes
Para obtenção do valor da velocidade da corrente a ser adotado são realizadas
medições locais no local da implantação da estrutura portuária.
3.4.2. Marés e níveis d’água
Da mesma forma que as correntes, para estruturas portuárias marítimas, o valor da
altura da maré a ser adotado é aquele obtido em medições no local de implantação da
estrutura portuária. Em estruturas de acostagem o nível adotado corresponde à altura que
não seja ultrapassada 95% do tempo de recorrência, considerado igual à expectativa de vida
útil da obra.
3.4.3. Ondas
Seguindo a lógica dos itens anteriores, os dados de campo referentes às ondas
também devem ser obtidos em medições realizadas no local de implantação da estrutura
portuária. Com esses dados serão fixados direção, período, altura significativa e altura
máxima da onda que exerce as maiores ações sobre a estrutura em estudo, denominada
onda de projeto e não pode ter um período de recorrência menor que o da expectativa de
vida útil da obra, sendo no mínimo 50 anos.
12
3.4.4. Ventos
A velocidade do vento a ser considerada é a velocidade média em 10 minutos,
medida no local de implantação da obra portuária a uma altura de 10m. Os valores
máximos de rajada podem ser reduzidos em 10% e em nenhum caso são admitidas
velocidades para o vento menores que 20m/s. Devem ser consideradas a NBR 6123 na
fixação da velocidade dos ventos, não se aceitando velocidade de vento menores que as
fixadas por esta Norma.
3.4.5. Sobrepressão hidrostática
Devem ser analisados os efeitos da sobrepressão hidrostática, causada pela retenção
de água, sobre os elementos da estrutura portuária. Deve ser considerado um desnível de 50
cm entre o nível interno e externo para o cálculo das pressões hidrostáticas sobre o
paramento das obras portuárias. No caso de grandes e rápidas variações do nível d’água ou
grandes variações da maré, também devem ser consideradas as diferenças de pressão
dinâmica justamente com os efeitos de percolação. Em estruturas portuárias marítimas o
desnível deve ser considerado sobre a baixa-mar de sizígia.
3.5. Atracação
As ações de atracação são as decorrentes dos impactos das embarcações sobre as
estruturas de acostagem.
3.5.1. Energia de atracação
A energia cinética característica transmitida pelo navio durante a atracação, e que
deve ser considerada no dimensionamento das estruturas e defesas.
3.5.2. Esforços de atracação
Durante a atracação, os navios exercem esforços nas estruturas que devem ser
avaliados com o auxílio de gráficos do sistema de defesas empregado, que correlacionem a
energia absorvida com a deformação imposta e a força transmitida.
13
Forças perpendiculares à linha de atracação:
As forças características do impacto dos navios são as que correspondem às
energias características conforme item 3.5.2 e de acordo com os tipos de defesas utilizadas.
Os valores de cálculo das forças de impacto no estado limite último devem ser considerados
como o maior dos valores obtidos entre a força característica majorada do coeficiente de
ponderação ou da força correspondente à energia característica majorada do coeficiente de
ponderação.
Forças paralelas à linha de atracação:
Além das forças perpendiculares citadas acima, surgem também durante a operação
de atracação dos navios, forças paralelas à estruturas, devido ao atrito entre o costado do
navio e o sistema de defesas. Os valores característicos destas forças dependem do tipo de
painel frontal utilizado no sistema de defesa. Conforme a NBR 9782 (1987), os coeficientes
de atrito do aço com os materiais usualmente empregados nos painéis variam de 0,1 para
resina e 0,6 para madeira seca.
3.6. Amarração
As ações de amarração são as decorrentes dos esforços exercidos pelos cabos de
amarração das embarcações nos cabeços ou outros dispositivos de amarração a partir das
forças atuantes sobre os navios ou embarcações pela ação dos ventos e correntes.
3.6.1. Amarração das embarcações
A fixação dos navios às obras acostáveis deve ser feita por meio de dispositivos
como cabeços de amarração, guinchos comuns e guinchos de desengate rápido ou arganéis.
Nas obras correntes e especiais, são empregados normalmente os cabeços de amarração que
devem ser constituídos de elementos metálicos especiais fundidos ou compostos de tubos
ou outros elementos metálicos adequados.
Dispositivos de amarração:
14
Os dispositivos de amarração dos navios ou embarcações devem ser dimensionados
a partir dos esforços exercidos sobre os navios ou embarcações pela ação dos ventos e
correntes ou outras ações possíveis ou importantes.
Na determinação dos esforços nos cabeços e dispositivos de amarração devem ser
levadas em conta as combinações mais desfavoráveis das ações de ventos e correntes ou
outras causas, caso existam. Os valores mínimos são fornecidos pela NBR9782/1987
conforme os deslocamentos das embarcações. Por exemplo, para deslocamento até 500.000
kN o valor da carga horizontal é de 800 kN.
3.7. Empuxo do terreno
Os conceitos de empuxo de terra foram retirados das notas de aula do curso
Estabilidade de Taludes (Bona Becker, 2014) da Escola Politécnica – UFRJ.
Da teoria da Elasticidade, sabe-se que o material de comportamento linearmente
elástico apresenta proporcionalidade entre as tensões sobre ele aplicadas e as deformações
produzidas, como é enunciado pela lei de Hooke, . Sabe-se igualmente que para o
mesmo material elástico-linear existe uma relação entre as deformações longitudinais e
transversais, definida pelo coeficiente de Poisson .
Solos são meios particulados, de natureza complexa, que podem apresentar
composição heterogênea e onde as forças aplicadas não são distribuídas sobre volumes
contínuos, mas de partícula a partícula – além da água que pode estar presente nos vazios.
No entanto, a Mecânica dos Solos se serve de algumas simplificações que, para pequenos
deslocamentos, podem descrever com relativa fidelidade o comportamento real do solo
como um material homogêneo, isotrópico, elástico e linear. Desta maneira, é possível
estabelecer relações entre tensões verticais e horizontais atuantes nos solos, necessárias à
determinação do fenômeno de empuxos de terra.
O empuxo de terra é a ação horizontal mobilizada por um volume de solo. Tal ação
horizontal estabelece uma relação direta com as ações verticais, contando-se com o peso
próprio, com pressões e movimentos de água, além de sobrecargas sobre o terreno.
Diversas obras civis são submetidas a este fenômeno e seu estudo é de interesse particular
para este trabalho, visto que para obras de contenção o empuxo de terra é considerado tanto
como carregamento como resistência do solo.
15
No repouso, o empuxo é calculado a partir das tensões horizontais, definidas por:
( III.1 )
onde:
é a tensão principal horizontal;
é o coeficiente de empuxo no repouso;
é a tensão principal vertical efetiva;
é a pressão neutra.
Na prática de projeto de fundações e estruturas de contenção, no entanto, a ação do
solo é considerada na situação limite de ruptura e seu comportamento depende da maneira
como interage com a estrutura. São duas situações típicas:
Quando a estrutura é construída para arrimar o volume de solo, pequenos
deslocamentos são produzidos no solo contra a estrutura e diz-se que o
empuxo é ativo. Neste caso, o solo “empurra” a estrutura e representa uma
solicitação ao problema estrutural;
Se, caso contrário, o empuxo é gerado por pequenos deslocamentos da
estrutura agindo contra o solo, o empuxo é chamado passivo e representa
uma reação ao problema estrutural.
No Capítulo 4 será explicado para cada Método citado de que forma esses empuxos,
ativo, repouso ou passivo serão considerados na montagem do modelo de cálculo.
A determinação dos valores de coeficiente de empuxo ativo e passivo foram objeto
estudo de muitos autores da Mecânica dos Solos. Aqui destacaremos a teoria de Rankine,
desenvolvida em 1857, de simples aplicação e adequada à maioria dos projetos correntes.
Para o desenvolvimento da teoria, supõe-se o experimento com uma caixa cheia de solo.
Figura III. 1 - Amostra de solo não coesivo em repouso (sob tensões geostáticas).
16
Algumas condições fundamentais são impostas:
A caixa possui fundo e paredes perfeitamente lisas e indeformáveis;
O solo considerado é não coesivo (uma areia pura), constante em toda a
altura da caixa e homogênea em todo o espaço semi-infinito;
Não há sobrecarga aplicada na superfície superior do solo.
Uma vez que a caixa é preenchida de areia, ela estará em estado de repouso, sob
tensões geostáticas. Ao se afastar uma das paredes da caixa com relação à outra, permite-se
a extensão lateral do solo. Como se trata de pequenos deslocamentos, a tensão vertical
permanece inalterada, mas há um alívio da tensão horizontal. Se a extensão prosseguir, a
tensão horizontal continua a cair, até um certo limite, caracterizado pela ruptura do solo.
Graficamente, no plano de tensões cisalhantes por tensões normais , esta tensão
horizontal pode diminuir até o ponto em que o circulo de Mohr tange a envoltória de
ruptura.
Figura III. 2 - Semicírculo de Mohr, estado ativo.
Do gráfico, pode-se inferir as relações:
( III.2 )
( III.3 )
17
(III.4 )
Assim, determinamos o coeficiente de empuxo ativo, relação entre a tensão
horizontal no estado ativo e a tensão vertical atuante:
( III.5 )
Figura III. 3 - Amostra de solo, estado ativo. Superfícies de ruptura com inclinação 45+ ϕ'/2.
Inversamente, se a parede da caixa é deslocada no sentido oposto, provocará uma
compressão lateral do solo. A tensão vertical não é alterada, mas há incremento da tensão
horizontal. O deslocamento também só pode se desenvolver até um dado limite, quando o
solo atinge a ruptura, também demonstrável no círculo de Mohr.
Figura III. 4 - Semicírculo de Mohr, estado passivo.
deslocamento
18
Do gráfico, temos:
( III.6 )
( III.7 )
(III.8 )
Assim, determinamos o coeficiente de empuxo ativo, relação entre a tensão
horizontal no estado ativo e a tensão vertical atuante:
(III.9 )
Figura III. 5 - Amostra de solo, estado passivo. Superfícies de ruptura com inclinação 45-ϕ'/2.
Observa-se, a partir das expressões obtidas, que para maiores valores de , menor é
o coeficiente de empuxo ativo e maior é o coeficiente de empuxo passivo .
Neste caso, a tensão horizontal cresce linearmente com a profundidade (e
consequentemente com ) e o módulo do empuxo é calculado pela integração do
diagrama triangular de ao longo da profundidade. Ainda assim, apesar das imposições
colocadas para o desenvolvimento da teoria, o método de Rankine pode ser estendido para
outros casos.
Presença de sobrecarga sobre a superfície do terrapleno:
( III.10 )
( III.11 )
deslocamento
19
Figura III. 6 - Terrapleno com sobrecarga “q”.
Em solos estratificados:
Considera-se os valores de peso específico de cada camada na determinação das
tensões verticais e os coeficientes de empuxo levam em conta os ângulos de atrito em
cada camada.
Figura III. 7 - Solo estratificado.
Em presença de nível d’água:
20
Deve-se realizar a análise de tensões verticais em termos de tensões efetivas, isto é,
subtraindo-se as poropressões. A ação hidrostática da água, no entanto, deve ser
considerada na tensão horizontal.
Figura III. 8 - Terreno com presença de nível d’água.
3.8. Combinações de ações
As ações devem ser combinadas de diferentes maneiras a fim de que possam ser
determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura. As ações permanentes são
sempre consideradas em quaisquer combinações e as ações variáveis são consideradas
apenas as parcelas que produzem efeitos desfavoráveis. Para as combinações e os valores
dos coeficientes de ponderação foi utilizado como base a NBR 9782 (MARÇO 1987).
3.8.1. Estado limite último
Para as combinações normais, o valor combinado das ações é o seguinte:
( III.12 )
= valor característico das ações permanentes
= valor característico da ação variável considerada como principal (a de maior valor)
= valores característicos das demais ações variáveis
= valores característicos dos efeitos diferidos e da variação de temperatura
é um fator de combinação para as ações variáveis, no ELU
21
é um coeficiente de ponderação para ações permanentes
é um coeficiente de ponderação para ações variáveis
é um coeficiente de ponderação das ações de efeitos de recalque de apoio, retração de
materiais, variação de temperatura e deformações diferidas
O coeficiente é fixado em 0,8 para ações variáveis em geral e em 0,6 para ações
decorrentes da variação uniforme de temperatura em relação a média anual local e da
pressão dinâmica do vento.
3.8.2. Coeficientes de ponderação e fatores de combinação
Os valores de cálculo das ações (Fd) são obtidos a partir dos valores característicos
multiplicados pelos coeficientes de ponderação. Para os Estados Limites Últimos, os
valores desses coeficientes são mostrados nas Tabela III. 1 eTabela III. 2.
Para ações permanentes os coeficientes (gg) são mostrados na Tabela III. 1.
Tabela III. 1 - Coeficientes de ponderação das ações permanentes, retirados na NBR 9782 (MARÇO 1987).
Efeitos Variabilidade
Combinações
Normais Montagem ou de construção
Excepcionais
Desfavoráveis Pequena 1,3 1,2 1,1
Grande 1,4 1,3 1,2
Favoráveis Pequena 1,0 1,0 1,0
Grande 0,9 0,9 0,9
Os coeficientes de ponderação das ações variáveis (gq) são indicados na Tabela III. 2.
Tabela III. 2 - Coeficiente de ponderação das ações variáveis, retirados da NBR 9782 (Março 1987)
Combinações γq
Normais 1,4
Montagem ou de construção 1,2
Excepcionais 1,0
3.9. Normas francesas:
22
Os cálculos justificativos dos diferentes elementos da estrutura e das fundações são
conduzidos segundo o formato semi-probabilístico aos estados limites cujos princípios
gerais são apresentados nas Diretrizes Comuns de 13 de Março de 1979 e cujas aplicações
são expostas em Recommandations pour le calcul des ouvrages en site aquatique, ROSA
2000 (1979), publicadas pelo Centro de Estudos Técnicos Marítimos e Fluviais (CETMEF).
Segundo ROSA 2000 (1979), as ações são divididas em quatro grupos distintos:
- Cargas hidráulicas: Marés, níveis d’água entre os dois lados na contenção, ondas e
correntes;
- Ações permanentes: Peso próprio da estrutura, e de seus componentes como o cais de
amarração, o dispositivo de acostagem, trilhos, esteiras e também do empuxo ativo e
passivo do solo.
- Ações variáveis: Ações marítimas e fluviais, Atracação dos navios, Amarração dos
Navios, e Sobrecarga de exploração (cargas distribuídas, cargas móveis, cargas de gruas,
etc)
- Ações acidentais: Podem ser de dois tipos, tanto cargas de atracação acidental quanto de
nível d’água acidental.
Segundo ROSA 2000 (1979) e de acordo com o NF EN 1997-1 (2005), a
combinação das ações para o Estado Limite Último (ELU) é:
( III.13 )
Na Tabela III. 3 são apresentados os coeficientes parciais ( ) que serão utilizadas para o
Estudo de Caso – Porto Calais descrito no Capítulo 6:
Tabela III. 3 - Coeficientes parciais para ações de amarração e sobrecarga de estocagem, segundo ROSA 2000 (1979)
23
4. Cortinas de Estacas-pranchas
4.1. Tipos de Cortinas
Baseadas em seu tipo estrutural e esquema de carregamento, as paredes de
contenção podem ser divididas em três grupos principais: cortina em balanço e cortina
ancorada através de tirantes ou cortina escorada através de estroncas, como mostra a
Figura IV. 1.
Figura IV. 1 - Tipos de cotina: em balanço, ancorada e escorada (ARCELOR, 2008).
A maioria das paredes de contenção de estaca prancha precisa de suporte
complementar na parte superior, além da ficha do solo, portanto estas são geralmente
ancoradas com um sistema de tirante ligados a uma parede instalada a uma determinada
distância atrás da parede principal. Outros sistemas de ancoragem, como tirantes injetados
ou perfis de ancoragem, também podem ser usados. As Figura IV. 2, Figura IV. 3 eFigura
IV. 4 mostram uma conexão típica de tirantes horizontais para paredes de estacas prancha
de perfil Z, com componentes como Tirante, Porca, Tensor, Chapa de apoio, Longarinas,
Espaçador, Placa de união e fixação, Parafuso de união e fixação.
Em termos de condição de contorno na base da parede, os sistemas podem ser
classificados em apoio simples, engastado e parcialmente engastado de acordo com a
profundidade cravada da estaca prancha no solo, resultando esta diversidade, em diferentes
métodos de cálculo. A Figura IV. 5 apresenta uma ilustração para os dois primeiros casos
juntamente com as deformadas e as distribuições de pressões do solo previstas. As cortinas
Estronca
Cortina em balanço Cortina ancorada Cortina escorada
Tirante
Estaca de
ancoragem
24
em balanço naturalmente precisam ser engastadas; já as cortinas ancoradas e escoradas
podem ter variações de condições de contorno na base da estaca.
Figura IV. 4 - Exemplo real de uma estaca prancha atirantada conforme ARCELOR (2010)
(a) (b)
Figura IV. 5 - Deformadas e distribuição de pressões do solo para os casos de engastamento e apoio simples (WEISSENBACH, 2001), apud (THYSSEN KRUPP, 2008). (a) parede engastada; (b) parede simplesmente apoiada.
Figura IV. 2 - Esquema de uma conexão típica de tirantes horizontais para estacas prancha, conforme ARCELOR (2010)
Figura IV. 3 - Detalhe do Esquema de uma conexão típica de tirantes horizontais para estacas prancha, conforme ARCELOR (2010)
25
4.2. Tipos de métodos de análise estrutural
Existem três tipos de métodos de análise estrutural de sistemas de estaca-prancha:
- Método de equilíbrio limite (MEL)
- Método de interação solo-estrutura (MIS)
- Método dos elementos finitos (MEF)
De acordo com ARCELOR (2008), softwares modernos de computador fornecem
ao engenheiro a oportunidade de realizar um projeto de equilíbrio limite simples, um
cálculo mais complexo de interação solo-estrutura ou uma sofisticada análise de elementos
finitos. À medida que a complexidade do método de análise aumenta, a complexidade de
dados também aumenta e o método de análise deve ser selecionado para se adequar a
sofisticação da estrutura e para garantir que quaisquer economias resultantes de uma análise
mais complexa possa ser realizada.
Quando a estrutura é tal que haverá pouca ou nenhuma redistribuição de pressão,
como pode ser esperado para uma cortina em balanço, o método de equilíbrio limite e a
análise de interação solo-estrutura são susceptíveis de dar profundidade de cravação e
momentos fletores semelhantes. Para paredes ancoradas e escoradas, onde podem ser
esperada redistribuição das pressões, a análise da interação da estrutura com o solo,
normalmente proporciona um projeto mais econômico envolvendo uma cortina menor e
reduzidos momentos de flexão. Foram identificadas, portanto, duas etapas importantes na
definição e análise do sistema:
a) Determinação da profundidade da cortina
b) Análise estrutural para determinação dos esforços solicitantes ELU e deslocamentos
ELS
4.3. Método do equilíbrio limite
4.3.1. Conceitos Gerais
O Método do Equilíbrio Limite é utilizado apenas para contenções em balanço ou
com um nível de escoramento, pois as contenções multi escoradas e multi ancoradas são
26
consideradas como problemas estaticamente indeterminados, hiperestáticos, e suas soluções
normalmente recaem em aproximações empíricas ou com programas computacionais
(TACITANO, 2016).
Para as paredes em balanço e com um nível de escoramento, o estado de tensões em
que se encontra o solo é tal que a condição limite de plastificação é atingida, de modo que o
dimensionamento é feito adotando-se, por exemplo, as tensões da Teoria de Rankine,
citadas anteriormente no item 3.7. Desta forma, considera-se que toda a massa de solo será
capaz de atingir os limites passivo e ativo e adota-se um diagrama de tensões como
carregamento do sistema de contenção, e com isso este método pode ser considerado como
um método de ações impostas.
Este método é considerado como semi-empírico e não pode ser generalizado para
diferentes casos, pois mesmo considerando todas as fases de construção são não-evolutivos
(não leva em conta os deslocamentos e os esforços ocorridos nas fases anteriores) e pode
acabar por conduzir incoerências. Outra ponto a ser levantado é o fato de não considerar o
efeito da flexibilidade de estroncas e tirantes, pois adota-se apoios fixos para o cálculo das
paredes. Portanto, as principais hipóteses assumidas para o uso desse método são:
- Tirantes e estroncas são considerados apoios indeslocáveis, ou seja, com flexibilidade
nula;
- Fases de construção são completamente independentes das anteriores;
- Admite que tirantes e estroncas já estejam executados antes mesmo da escavação ser
realizada;
De acordo com essas hipóteses podemos citar algumas limitações em relação ao
comportamento real da estrutura:
- Não considera a irreversibilidade do comportamento do solo, histerese;
- Tensões do solo sobre a estrutura são superestimadas, sempre considerando seus valores
limites;
- A evolução dos deslocamentos e das tensões do solo sobre a estrutura ao longo do
processo de escavação é ignorada;
- Resultados conservadores e não precisos de momentos fletores e forças cortantes, por não
levarem em conta as deformações;
27
4.3.2. Cortina em balanço
Segundo TACITANO (2006), cortinas em balanço são em geral mais adequadas
para alturas de contenções menores que 4,5m e ficha penetrando em solos com um elevado
ângulo de atrito, como areias e pedregulhos.
De acordo com THYSSEN KRUPP (2008), no cálculo da profundidade de cravação da
cortina de extremidade completamente engastada é necessário considerar o equilíbrio
estático. Como todas as forças ativas e passivas resultam da pressão de terra, o
comprimento de cravação necessário é exatamente aquele para o qual é obtido o equilíbrio
de momentos sobre a base da cortina. (Ver Figura IV. 6). A força equivalente C, que atua
na extremidade da cortina, é obtida através do equilíbrio das forças horizontais. A fim de
atingir o equilíbrio, a soma dos momentos em torno da base (Ponto F) devido às ações,
multiplicadas pelos seus coeficientes parciais de segurança, tem que ser igual a zero:
(a) (b) (c)
Figura IV. 6 - Carregamento e condições de apoio para uma estaca fixa sem ancoragem (THYSSEN KRUPP, 2008). (a) estaca; (b) carregamentos; (c) diagrama de momento fletor.
4.3.3. Cortinas com uma linha de tirantes:
Apoio simples na base:
Carregamentos Seção da estaca Diagrama de
Momento fletor
28
De acordo com TSHEBOTARIOFF (1973), apud CLAYTON et al. (1993), apud
TARCITANO (2006), este é o mais antigo e conservativo método de projeto. Ele
normalmente leva a um dimensionamento econômico, com menores comprimentos de
ficha, mas maiores momentos fletores do que o método de base engastada. As paredes são
consideradas como rígidas, rodando em torno de um ponto onde a ancoragem é
supostamente indeslocável. (Ver Figura IV. 7) O comprimento da ficha é calculado
tomando-se o equilíbrio de momentos no nível da ancoragem. A força na ancoragem é
então calculada com a base no equilíbrio de forças horizontais e o máximo momento fletor
é determinado no ponto em que o diagrama de forças cortantes é nulo.
Figura IV. 7 - Momento, força cortante, rotação e deformada pelo método de base apoiada (THYSSEN KRUPP, 2008)
Engastada na base:
Segundo CAYTON et al. (1993) apud TACITANO (2006), este método é derivado
dos trabalhos de BLUM (1931, 1950) e é considerado como método da ficha maior que a
mínima e a e estrutura é considerada flexível, mas com uma penetração suficiente de forma
que possa ser considerada fixada em sua base. As tensões na estrutura imediatamente acima
da base são substituídas por uma única força um pouco mais acima da base e sua deformada
tangencia a vertical nesse ponto. A ancoragem é assumida indeformável, portanto seu
deslocamento relativo deve ser nulo e assim a possui a 2ª derivada de deslocamento nula,
(Ver Figura IV. 8). Para realizar os cálculos são necessárias várias simplificações baseadas
no “Blum’s equivalent beam method”, onde admite-se conhecida a posição do ponto de
inflexão em que o momento fletor é nulo, introduzindo-se uma rótula imaginária, e assim
calcula-se os esforços em dois trechos isostáticos. (TACITANO, 2006).
Momento
fletor
Sistema e
deformação
Força
cortante Rotação
Apoiada com 1 linha
de tirante
29
Figura IV. 8 – Momento, força cortante, rotação e deformada pelo método de base engastada (THYSSEN KRUPP, 2008)
Parcialmente engastadas na base:
De acordo com THYSSEN KRUPP (2008), existe uma terceira condição de apoio
para a base de uma estrutura de contenção que seria a parcialmente engastada. Para esse
caso, a profundidade de cravação para uma estaca prancha parcialmente engastada depende
do grau de engastamento escolhido. Primeiramente é necessário calcular a
profundidade de cravação da cortina no solo e depois determinar a rotação máxima da base
para essa profundidade (Ver Figura IV. 9).
Figura IV. 9 - Momento, força cortante, rotação e deformada pelo método de base parcialmente engastada (THYSSEN KRUPP, 2008)
Momento
fletor
Sistema e
deformação
Força
cortante Rotação
Engastada com 1 linha
de tirante
Momento
fletor
Sistema e
deformação
Força
cortante Rotação
Parcialmente engastada
com 1 linha de tirante
30
4.3.4. Cortinas com diferentes condições de apoio na base e com mais de
uma linha de tirante.
Deve-se salientar que devido à indeterminação estática, a solução analítica envolve
muito mais trabalho quando é empregada mais de uma linha de tirantes. Os Nomogramas
para cálculo de cortinas simplesmente apoiadas e completamente engastadas com duas
linhas de tirantes podem ser encontrados na literatura (Hoffmann, 1997) junto com
explicações (THYSSEN KRUPP, 2008).
É vantajoso empregar um programa específico para análise de estaca prancha com
mais de uma linha de ancoragem. Qualquer programa de modelagem pode ser utilizado
para cálculo da profundidade de cravação por métodos de iteração, assim como programas
específicos de fundação calculam automaticamente dependendo das condições de apoio
escolhidas para a seção. (THYSSEN KRUPP, 2008).
4.4. Método de Interação Solo-Estrutura
4.4.1. Fundamentos do MIS
O Método de Interação Solo-Estrutura também é chamado de Método Analítico
Unidimensional que utiliza o Modelo de Winkler para modelagem do solo e representa um
grande progresso em relação ao Método do Equilíbrio Limite (MEL) representando o solo
por elementos discretos da mola.
A parede é representada por uma viga de largura unitária imersa no solo,
trabalhando em regime elástico-linear, submetida ao carregamento provocado pelos
empuxos nas duas faces e por forças concentradas correspondentes às ações e reações dos
tirantes e das estroncas. Permite-se considerar a deformabilidade desses apoios, sendo os
tirantes e estroncas considerados com comportamento elástico-linear ou elasto-plástico
perfeito;
O maciço é representado por meio de molas, transversais, tanto do lado interno (solo
1) quanto do lado externo da vala (solo 2), conforme ilustrado na Figura IV. 10a. A lei de
comportamento do solo é mostrada na Figura IV. 10b onde as forças (F) nas molas
decorrem das pressões horizontais que atuam em cada lado da parede e sua variação, em
função dos deslocamentos transversais (D), deve ser representada considerando:
31
- Estados ativos e passivos considerados como forças limites equivalentes de plastificação,
limitando-se às forças, assim como aos deslocamentos correspondentes;
- Comportamento elástico linear entre o estados limites ativo e o estados limites passivo,
passando pelo estado de repouso para deslocamentos nulos.
Assim, discretiza-se o solo em uma série de molas independentes entre si,
multiplicando o coeficiente de reação horizontal do solo pela área de influência de cada
mola, e fornece uma função força-deslocamento para cada mola, em função da
profundidade.
(a) (b)
Figura IV. 10 – (a) Distribuição das reações do solo sobre a estaca e curva de reação do solo sobre a estaca em um ponto dado, onde Pa e Pp são as pressões desenvolvidas pelo solo no estado de equilíbrio limite de empuxo ativo e passivo, respectivamente, e Kh é o coeficiente de reação horizontal do solo; (b)Comportamento elasto-plástico associado ao solo (Maffei et al., 1977b, p.62) apud TACITANO(2006)
Quando se consideram molas para representar uma mesma camada de solo
homogêneo com um coeficiente de reação horizontal constante, obtém-se uma variação
linear dos limites de plastificação com a profundidade como é mostrado na Figura IV. 11.
As forças e os deslocamentos não estão relacionados por uma função elástica-linear
e leva-se em consideração a plasticidade desse solo. Além disso, um solo submetido à
compressão em seu limite de plasticidade, quando descomprimido não tende a voltar para o
mesmo estado anterior à compressão. O descarregamento é considerado como uma nova
função força-deslocamento, não sendo a mesma da fase de carregamento. O real
SOLO 1 SOLO 2
32
comportamento do solo é de irreversibilidade e é chamado de ciclo de histerese conforme
mostrado na Figura IV. 12.
Figura IV. 11 - Variação da curva força-deslocamento com a profundidade, para K=cte (Maffei et al., 1977b, p.62), apud TACITANO (2006).
Figura IV. 12 - Ciclos de histerese (Maffei et al., 1977b, p.62) , apud TACITANO (2006).
Admite-se para o trecho elástico da função força-deslocamento da mola um
coeficiente de reação horizontal (Kh) de difícil avaliação por ser função da interação solo-
estrutura e, portanto, depender das propriedades do solo e também das características da
parede, como o Produto de Inércia EI (Momento de Inércia x Módulo de Elasticidade).
33
Este método considera a evolução da obra, e os deslocamentos assim como os
esforços correspondentes a cada fase de construção devem ser somados àqueles resultantes
da fase anterior. Já o carregamento inicial corresponde à aplicação do empuxo em repouso
dos dois lados da parede e cada fase de escavação é representada pela remoção das barras
correspondentes.
Algumas das desvantagens desse método são as seguintes:
- Dificuldade de determinar um valor coerente e mais próximo do real comportamento do
solo para o Kh, que caracteriza a inclinação do trecho linear da função força x
deslocamento;
- Deslocamentos verticais nas paredes não são considerados;
- Atrito entre e solo e a parede não é considerado;
Exemplos de pacotes computacionais que seguem o Método de Interação Solo
Estrutura existentes para projetos de contenção são o RIDO e o K-Réa (K-Réa, 2012).
4.4.2. Características técnicas do RIDO
RIDO é um sofware que faz análise não linear de estruturas de contenção e também
de estacas longas em presença de solos de naturezas variadas.
O cálculo retorna fase por fase o histórico de construção, condicionando os esforços
em razão da irreversibilidade do comportamento do solo (histerese) e também da geometria
no momento das intervenções como no posicionamento dos tirantes.
O programa RIDO utiliza o método MISS (Método de Interação Solo Estrutura) que
permite determinar, em função das características do solo, os deslocamentos da estrutura de
contenção e seus esforços.
Caráter técnico:
- Simula as escavações de cada camada de solo limitada pela estaca
- Leva em consideração encostas e bermas (com cálculo da estabilidade das bermas e
redimensionamento automático) por sua simples descrição geométrica
- Permite a redefinição das características dos solos;
- Pode calcular os coeficiente Ka e Kp pelas equações de equilíbrio limite de
BOUSSINESQ-RANKINE integradas ao programa;
34
- Permite a introdução direta dos empuxos ativos, de repouso e passivo para os casos
particulares;
- Aceita os deslocamentos do lençol freático de cada um dos solos com ou sem
bombeamento assim como a definição de aquíferos suspensos ou confinados;
- Leva em consideração automaticamente os efeitos do gradiente hidráulico sobre o peso
específico aparente do solo;
- Faz a diferença entre o caso onde as sobrecargas são preexistentes e o caso onde elas
intervêm depois do posicionamento da estrutura;
- Não negligencia, opcionalmente, o efeito da flambagem das estacas-pranchas ancoradas
por tirantes fortemente inclinados;
- Permite posicionamento de uma sobrecarga distribuída ou concentrada em uma posição
qualquer;
4.4.3. Coeficiente de Reação horizontal do solo (Kh)
O dimensionamento de uma obra pelos métodos de cálculo clássicos necessita de
uma escolha de ações aplicadas à estaca. Essa escolha de um estado de pressões sobre a
estaca impõe na realidade dúvidas sobre as deformações do solo levando em conta as
disposições da estrutura previstas na construção (rigidez da estaca e de seus apoios,
natureza do solo e fases de construção).
As hipóteses de deformação para o método do coeficiente de reação vêm de uma
distribuição de rigidez que introduzida no cálculo determina o equilíbrio do sistema. As
análises das hipóteses de cálculo devem, portanto, abranger a distribuição dos coeficientes
de reação do solo, a rigidez dos apoios e a rigidez da estaca.
Os dois maiores contribuidores para a avaliação do coeficiente de reação horizontal
são Terzaghi (1955) e Ménard et al. (1964). (DELATTRE, 2011).
A discussão de estudos experimentais do comportamento das estruturas engastadas
no solo (Rifaat, 1935 ; Loos et Breth, 1949), assim como das outras categorias de obras
geotécnicas, completadas pelas considerações teóricas sobre a noção de coeficiente de
reação, levaram a Terzaghi (1955) formular as regras gerais para a escolha do coeficiente
de reação a introduzir nos cálculos. Para o cálculo de estruturas de contenção, Terzaghi
35
propôs considerar um coeficiente crescente linearmente com a profundidade para o caso de
obras em solos arenosos, e constante para o caso de solos argilosos.
A contribuição de Ménard está vinculada com a teoria estabelecida por Ménard e
Rousseau (1962) para o cálculo de assentamento das fundações superficiais a partir das
considerações baseadas na teoria da elasticidade e de ajuste empíricos. A transposição dos
resultados obtidos para a reação oposta do solo à mobilização na ficha da estaca conduz a
exprimir o coeficiente de reação sob a forma (Ménard et Rousseau, 1962 ; Ménard et al.
1964), apud (DELATTRE, 2011).:
(IV. 1)
onde:
é o módulo pressiométrico do solo
a é comprimento solicitante dependente do comprimento da ficha e do modo de
funcionamento da construção
αé um coeficiente reológico dependente da natureza do solo.
A generalização desse método ao longo dos anos 1970 conduziu a uma
formalização das hipóteses de cálculo e em particular das regras relativas às escolhas dos
valores atribuídos ao coeficiente de reação (Balay, 1985), apud (DELATTRE, 2011).
Os trabalhos fundadores de Terzagui(1955) e Ménard et Rousseau (1965) trataram
em primeiro lugar da aplicação do método do coeficiente de reação para as obras mais
simples, fundações superficiais e propuseram extensões, inicialmente para fundações
profundas carregadas lateralmente, depois para contenção. Na prática, as proposições feitas
para as fundações superficiais e fundações profundas não precisam de muita discussão
comparadas com as estruturas de contenção, que tem uma distribuição dos coeficientes de
distribuição ainda muito discutidas. (DELATTRE, 2011).
As proposições recentes tem duas abordagens principais. A primeira (Simon, 1995),
apud (DELATTRE, 2011), consiste em soluções menos abrangentes do que Balay para
estimar o comprimento solicitante envolvido na fórmula de Ménard. O solo solicitado pela
estaca se encontra assim decomposto em tantas partes que seu modo de funcionamento se
36
faz necessário, as zonas de compressão e de decompressão são tratadas como zonas a
distinguir de maneira precisa na aplicação das fórmulas de Ménard. (DELATTRE, 2011)
A segunda abordagem (Schimitt, 1984, 1995, 1998), apud (DELATTRE, 2011), é a
usada no Estudo de Caso citado no Capítulo 6, e se baseia na característica elasto-plástica
da lei de reação do solo sobre a estrutura. Assim, essa abordagem, levando em consideração
a rigidez à flexão da estaca, conduz Schmitt a propor coeficientes de reação mais sensíveis
que aqueles retirados do trabalho de Ménard. (DELATTRE, 2011). Os coeficientes de
reação propostos por Ménard constituem uma aproximação satisfatória quando os
deslocamentos da estaca são importantes, mas subestimam as reações reais do solo no caso
de pequenas deformações.
A fórmula de Schimtt é citada na NF P 94-282 (2009). Este documento constitui a
norma de aplicação do NF EN 1997-1 (2005) para os muros de contenção. Ele descreve o
comportamento dos muros de contenção e fornece as regras de justificação para o cálculo
dos muros nos Estados Limites Últimos e de Serviços.
Os coeficientes de reação do solo são calculados para cada camada e para cada
seção diferente de estaca prancha, pois ele depende do Produto de Inércia da estaca e
também das características geotécnicas de cada camada. Ele é calculado conforme NF P 94-
282 (2009) da seguinte maneira:
(IV. 2)
Tabela IV. 1 - Valor recomendado para os coeficientes empíricos do solo (NF P 94-282, 2009)
37
4.5. Método dos Elementos Finitos
O Método dos Elementos Finitos é um método analítico em que o solo é
representado por meio contínuo discretizado. Devido a crescente utilização de
computadores e a variedade de programas em que o meio contínuo pode ser representado,
este método vem sendo cada vez mais empregado nos dias atuais. Esse método é
recomendado em casos especiais de análise, como o caso de obras de grande
responsabilidade.
Estruturas de parede de contenção são geralmente simuladas com modelos
equivalentes 2D para análise pelo MEF. As estruturas, como tirantes, estroncas, podem ser
consideradas com modelo 2D mas assumindo rigidezes equivalentes relacionadas com um
comprimento de 1 m da parede. (THYSSEN KRUPP, 2008)
Generalização do subsolo:
Condições das camadas do solo e das águas subterrâneas devem ser generalizadas
no modelo de elementos finitos, dependendo do banco de dados. No entanto, ao fazê-lo,
deve ser assegurado que o comportamento mecânico e hidráulico do modelo de elementos
finitos é compatível com o problema inicial. (THYSSEN KRUPP, 2008)
Segmentos do solo e condições de contorno:
O tamanho do segmento subsolo deve ser especificado de tal forma que os limites
não tenham qualquer efeito significativo sobre as deformações no ponto de transferência de
carga ou de modo que as condições de contorno sejam conhecidas. As estimativas das
dimensões necessárias podem ser encontradas em (Meissner, 2002) para o caso de
escavações. (THYSSEN KRUPP, 2008)
Não linearidade geométrica:
Estruturas de parede de contenção são geralmente concebidas para serem tão rígidas
que a análise de elementos finitos pode ser baseada em linearidade geométrica. No caso de
uma resistência de terra e / ou deformação devido a ancoragem, análises comparativas
podem ser utilizados para verificar se a não linearidade geométrica deve ser tomada em
consideração. (THYSSEN KRUPP, 2008)
Um exemplo de pacote computacional que possui larga escala de utilização em
projetos de contenção é o PLAXIS.
38
5. Verificação dos componentes estruturais de aço
Para a verificação estrutural da estaca prancha metálica do exemplo apresentado no
Capítulo 6 foi utilizado como base a NBR 8800 MARÇO 2008 – Projeto de estruturas de
aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios, pois os perfis utilizados neste
estudo serão os da ARCELOR MITTAL, que são exclusivamente laminados a quente.
5.1. Condições específicas para o dimensionamento de elementos de aço
em Estados Limites Últimos
Esta seção se trata do dimensionamento de elementos estruturais de aço submetidos
a ações estáticas.
Os elementos da estrutura de contenção estudada são basicamente compostos por
estaca prancha metálica e tirante metálicos de seção redonda rosqueada na extremidade,
portanto a verificação deve ser feita da seguinte forma :
- Tirantes: Verificação à tração de barras redondas rosqueadas nas extremidades
- Estaca-prancha: Verificação à momento fletor e esforço cortante de seção tipo Z
5.1.1. Barras prismáticas submetidas à força axial de tração
No dimensionamento de barras prismáticas submetidas à força axial de tração, deve
ser atendida a seguinte condição, conforme citado na seção 5.2 da NBR 8800 MARÇO
2008:
(V. 1)
onde:
é a força axial de tração solicitante de cálculo;
é a força axial de tração resistente de cálculo.
Considerando o tirante como uma barra redonda com extremidade rosqueada, a força
axial resistente de cálculo será o menor dos valores considerando os estados limites-últimos
de escoamento da seção bruta e de ruptura da parte rosqueada.
39
a) Escoamento da seção bruta:
A resistência ao escoamento da seção é definida na seção 5.2.2 (a) da NBR 8800
(2008), como:
(V. 2)
onde: é a área bruta da seção transversal da barra
é a resistência ao escoamento do aço
=1,10 para combinações normais, conforme NBR 8800 (2008)
b) Ruptura
A resistência a ruptura de uma barra redonda rosqueada é definida na seção 6.3.3.1 da
NBR 8800 (2008), como:
(V. 3)
onde: é a resistência à ruptura do material
=1,35 para combinações normais, conforme NBR 8800 (2008)
é a área resistente ou área efetiva, definida como um valor compreendido
entre a área bruta ( ) e a área da raiz da rosca, sendo a área bruta baseada no
diâmetro externo da rosca da barra redonda ( ):
(V. 4)
onde:
5.1.2. Barras prismáticas submetidas à momento fletor e força cortante
No dimensionamento das barras submetidas a momento fletor e força cortante,
devem ser atendidas as seguintes condições, conforme citado na seção 5.4 da NBR 8800
MARÇO 2008:
(V. 5)
(V. 6)
onde: é o momento fletor solicitante de cálculo;
40
é a força cortante solicitante de cálculo
é o momento fletor resistente de cálculo
é a força cortante resistente de cálculo
Momento fletor resistente de cálculo:
Para definição do momento fletor resistente de cálculo vamos utilizar o Anexo G da
NBR 8800 (2008), considerando assim, a estaca-prancha como uma viga de alma não
esbelta.
A estaca prancha não está sujeita a Flambagem Lateral com Torção, portanto,
apenas os casos de Flambagem Local da Alma e da Mesa serão analisados, além da
plastificação total da seção.
Para a classificação da seção Z da estaca prancha (Figura V. 1) quanto a flambagem
local observa-se que as suas chapas componentes são tipo enrijecidas (AA) podendo ser
assimiladas a alma e mesa de uma seção caixão para as quais se aplicam os seguintes
limites de esbeltez seção compacta :
Alma:
; Mesa:
(V. 7) e (V. 8)
Onde E = 200 Gpa.
Os índices de esbeltez local são iguais a ( Ver Figura V. 1):
Alma:
; Mesa:
(V. 9) e (V. 10)
Figura V. 1 - Seção de Perfil Z de estaca prancha
O momento fletor resistente de cálculo é dado por:
- Para :
(V. 11)
41
- Para λp < λ<λr:
(V. 12)
- Para λ>λr :
(não aplicável à FLA) (V. 13)
onde, é o momento fletor de plastificação da seção transversal, que é igual ao produto
do módulo de resistência plástico (Z) pela resistência ao escoamento do aço (fy).
,para a flambagem local da alma e (V. 14)
,para a flambagem local da mesa. (V. 15)
,para a flambagem local da mesa. (V. 16)
Sendo Wef o módulo de resistência mínimo elástico, relativo ao eixo de flexão, para
uma seção que tem uma mesa comprimida (ou alma comprimida no caso de perfil U fletido
em relação ao eixo de menor inércia) de largura igual a bef, dada pela equação abaixo:
(V. 17)
Força cortante resistente de cálculo:
A força cortante resistente de caçulo, , para casos de seção caixão fletidas em
relação ao eixo de maior momento de inércia é dada, de acordo com a seção 5.4.3.2 da
NBR8800 MARÇO 2008, por:
Para λ λp:
(V. 18)
Para λp < λ<λr:
(V. 19)
Para λ>λr :
(V. 20)
;
(V. 21)
- é a força cortante correspondente à plastificação da alma por cisalhamento, dada por:
(V. 22)
- é a área efetiva de cisalhamento, que pode ser tomada igual a:
42
(V. 23)
Sendo é a espessura de uma das almas (as duas almas devem ter a mesma espessura)
5.2. Comparação da NBR 8800 com o EUROCODE 3-5 (2007)
Foi realizada uma comparação dos esforços resistentes para o tirante e para a estaca-
prancha, entre a NBR 8800 (2005) e o EUROCODE 3-5 (2007).
A Tabela V. 1 apresente a comparação da força resistente ao escoamento da seção
bruta do tirante.
Tabela V. 1: Força resistente ao escoamento da seção bruta do tirante
A Tabela V. 2 apresente a comparação da força resistente à ruptura da seção rosqueada
do tirante.
Tabela V. 2: Força resistente à ruptura da seção rosqueada
A Tabela V. 3 apresente a comparação do esforço cortante resistente para a estaca-
prancha.
Tabela V. 3: Esfoço cortante resiste para estaca-prancha
43
A Tabela V. 4 apresente os momentos resistentes para a estaca-prancha de acordo com
a NBR 8800 (2005).
Tabela V. 4: Momento resistente da estaca-prancha de acordo com a NBR 8800 (2005)
A Tabela V. 5 apresente os momentos resistentes para a estaca-prancha de acordo com
o EUROCODE 3-5 (2007).
Tabela V. 5: Momentos resistentes para estaca-prancha de acordo com o EUROCODE 3-5 (2007)
Podemos verificar que a NBR 8800 (2005) é compatível com o EUROCODE 3-5
(2007), podendo ser considerada um pouco mais conservadora. Em relação aos limites de
esbeltez, foi observado que para o EUROCODE 3-5 (2007) são consideravelmente maiores
que os limites de esbeltez da NBR 8800 (2005).
O EUROCODE 3-5 (2007) é específico para seção que tem conector no meio da placa
de mesa, os quais atuam como enrijecedores reduzindo assim a esbeltez em relação à
flambagem local. Como foi considerado a seção Z como uma seção caixão, sem
enrijecedor, para o cálculo dos esforços resistente, essa diferença dos limites de esbeltez
são justificáveis.
44
6. Estudo de Caso – Porto de Calais
Este estudo de caso refere-se ao dimensionamento de uma estrutura de contenção para
o Porto de Calais, França (EGIS, 2012), conforme layout mostrado na Figura VI. 1.
Figura VI. 1 - Projeto Porto Calais 2015 (EGIS, 2012)
A estrutura de contenção foi dimensionada para o posto Nº2 e Nº4, os que estão
envolvidos em vermelho na planta acima.
A estaca-prancha foi dimensionada de maneira a poder responder as solicitações de
acostagem e de amarragem dos navios.
6.1. Dados geotécnicos
Os dados da planta abaixo mostram os cortes AA, BB, CC, DD e EE incluindo as
regiões com riscos de liquefação dos solos. Para o cálculo da estaca em questão
limitaremos a análise do corte CC.
O corte CC da Figura VI.3 (com características descritas na Tabela VI. 1) e o corte
DD apresentam características similares. O corte DD comporta solos com maior ângulo de
atrito e uma espessura de cascalho compacto ligeiramente maior. O dimensionamento para
o posicionamento CC pode ser considerado conservador para o posicionamento DD.
Posto 2
Posto 4
45
Tabela VI. 1 - Características do solo para o Corte CC (EGIS,2012), sendo g’ o peso específico natural do solo, c’ a
coesão, f’ o ângulo de atrito e EM o Módulo de Ménard .
Figura VI. 2 - Corte Transversal do solo (EGIS, 2012)
6.2. Carregamentos considerados
As cargas consideradas foram as seguintes:
- Sobrecarga distribuída de 20 kN/m² sobre o terra-pleno, equivalente a sobrecarga de uma
obra de cais para carga geral – classe G 6, conforme NBR 9872 (MARÇO 1987);
46
- Carga de Atracação: Foi utilizado THORENSEN (2003), que indica os valores da
capacidade de carga do poste de amarração em função do deslocamento do navio.
Foi escolhido, portanto, para um deslocamento de 5.000 kN, um poste de amarração
de 800 kN disposto a cada 20 m, conforme a Erro! Fonte de referência não encontrada. e
ambém conforme a NBR 9872 (MARÇO 1987). A carga a ser considerada no cálculo será,
portanto, . Um momento complementar é considerado
devido a excentricidade de aplicação, sendo igual a . Para
as cargas permanentes, foram consideradas as características geotécnicas, conforme Tabela
VI. 2
Tabela VI. 2 - Características geotécnicas de cada camada para fins de cálculo
Camada Cota
inicial (m)
Cota Final (m)
Peso Específico (kN/m³)
Coesão C
(kN/m²)
Ângulo de
atrito
(f)
Ka Kp K0 a EM h
(m) Kh
(kN/m²)
1 10 1 20 0 35 0,27 7,16 0,43 0,33 10 9 29430
2 1 -4,7 11 0 35 0,27 7,16 0,43 0,33 10 5,7 29430
3 -4,7 -7,7 9,1 0 35 0,27 7,16 0,43 0,33 6,6 3 17239
4 -7,7 -11,7 9,1 0 34 0,28 6,62 0,44 0,33 6,6 4 17239
5 -11,7 -12 9,4 0 35 0,27 7,16 0,43 0,33 16,8 0,3 58776
6 -12 -20,7 9,4 0 35 0,27 7,16 0,43 0,33 16,8 8,7 58776
7 -20,7 -21,5 11 0 34 0,28 6,62 0,44 0,33 20,7 0,8 78686
6.2.1. Combinação de cargas:
Estado Limite de Último:
Para o Estado Limite Último utilizaremos a seguinte combinação normal:
Para entrar esses dados no RIDO e no SAP, consideramos para a Sobrecarga um
coeficiente de 1,5/1,35 e para a Carga de atracação um coeficiente de 1,2/1,35 e dessa
forma, os resultados de esforços máximos serão multiplicados pelo coeficiente 1,35 para se
chegar na ponderação para o Estado Limite Último.
47
6.3. Características da Estrutura de Contenção
6.3.1. Descrição da estrutura de contenção A estrutura portuária compreende uma cortina de contenção constituída por estaca
prancha metálica ancorada com a ajuda de dois tirantes passivos ancorados sobre uma
segunda estaca-prancha metálica, conforme descreve a Tabela VI. 3 e ilustra a Figura VI. 3
Tabela VI. 3 - Descrição da estrutura de contenção do Porto Calais (EGIS, 2012)
Componente Perfil Material Observação
Estaca-prancha principal 1
Arcelor Mittal - AZ 50
S460 GP (fy=460MPa) Cota de inicio e fim da
estaca: +10 à 0 Tirante 1 à 6
Estaca-prancha principal 1
Arcelor Mittal - AZ 50
S460 GP (fy=460MPa)
Cota de inicio e fim da estaca: 0 à -21.5 Tirante 2 à -1,5
Tirante 1 à 6
Estaca-prancha de ancoragem
Arcelor Mittal - AZ 14
S355 GP (fy=355MPa)
Cota de inicio e fim da estaca: 7 à -1 Tirante 1 à +6
Tirante 2 à +0,3
Tirante 1 Seção circular de diâmetro = 76/60
mm fy= 500MPa
Comprimento: 25m Espaçamento entre tirantes:
2m
Tirante 1 Seção circular de
diâmetro = 115/100 mm
fy= 500MPa Comprimento: 25m
Espaçamento entre tirantes: 2m
Figura VI. 3 - Esquema representativo da estrutura de contenção
48
6.3.2. Corrosão
A durabilidade de utilização prevista no projeto é de 50 anos.
Serão consideradas diferentes espessuras de corrosão em função da zona na qual a
estrutura se encontra.
Para o conjunto estrutural consideraremos as seguintes espessuras sacrificadas, de
acordo com o NF EN 1993-5 - EUROCODE 3 (2007):
Estaca prancha principal: Corrosão externa = 3,75 mm e Corrosão interna = 1,75 mm
Estaca prancha de ancoragem: Corrosão externa = 1,75 mm e Corrosão interna = 1,75 mm
Tirantes: 3mm no diâmetro
6.4. Fases de execução e de cálculo
As fases de realização da cortina metálica são as seguintes:
1ª Fase: (Ver Figura VI. 4)
- Solo 1 e Solo 2 na Cota 0
-Nível d’água na Cota 0 para o Solo 1 e Solo 2
- Cravação da estaca prancha no solo até a Cota -21,5
Figura VI. 4 - Croqui da Fase 1 de construção
49
2ª Fase: (Ver Figura VI. 5)
- Posicionamento do 1º nível de tirante na cota -1,5
- Aterramento até a cota +6
Figura VI. 5 - Croqui da Fase 2 de construção
3ª Fase: (Ver Figura VI. 6)
- Posicionamento do 2º nível de tirante na cota -6,0
- Aterramento até a cota +10
Figura VI. 6 - Croqui da Fase 3 de construção
50
4ª Fase: (Ver Figura VI. 7)
- Escavação do lado mar até a cota -12
Figura VI. 7 - Croqui da Fase 4 de construção
5ª Fase: (Ver Figura VI. 8)
- Aplicação do esforço de amarragem na cota +10
Figura VI. 8 - Croqui da Fase 5 de construção
51
6ª Fase: (Ver Figura VI. 9)
- Aplicação da sobrecarga do lado de terra
Figura VI. 9 - Croqui da Fase 6 de construção
7ª Fase: (Ver Figura VI. 10)
- Variação do nível d’água de 1m entre o lado mar e o lado terra
Figura VI. 10 - Croqui da Fase 7 de construção
8ª e 9ª Fase:
- Corrosão das estruturas metálica da estaca-prancha e do tirante
52
6.5. Análise Estrutural
Este projeto foi analisado inicialmente pelo programa RIDO, e através de seus
resultados houve uma tentativa de reprodução das hipóteses do Método de Interação Solo-
Estrutura no programa SAP, com isso pode-se fazer uma comparação dos resultados
encontrados pelos dois programas.
O SAP2000 é um programa de elementos finitos, com interface gráfica 3D
orientado a objetos, preparado para realizar, de forma totalmente integrada, a modelagem,
análise e dimensionamento do mais vasto conjunto de problemas de engenharia de
estruturas.
Conhecido pela flexibilidade quanto ao tipo de estruturas que permite analisar, pelo
poder de cálculo e pela fiabilidade de resultados, o SAP2000 é a ferramenta diária de
trabalho de milhares de engenheiros espalhados um pouco por todo o mundo. O vasto leque
de aplicabilidade permite a sua utilização no dimensionamento de pontes, edifícios,
estádios, barragens, estruturas industriais, estruturas marítimas e qualquer outro tipo de
infraestrutura que necessite de ser analisada e dimensionada.
6.6. Resultados SAP
A primeira análise foi realizada no RIDO através de um método de Interação Solo
Estrutura totalmente automatizado. Tentou-se reproduzir algumas etapas com modelagem
no SAP considerando cada fase separadamente, conforme os seguintes critérios:
- A estaca modelada como uma viga de largura unitária;
- Solo modelado como molas de comportamento elasto-plástico perfeito incluindo
histerese;
- Estroncas e tirantes, de comportamento elástico, com ou sem esforço inicial, podendo ser
introduzidos na estrutura;
- Ações sobre a estrutura advêm dos empuxos de solo, de água e das eventuais sobrecargas
presentes na superfície;
- Cálculos conduzidos de acordo com as fases de construção, retirando-se as ações
(empuxos) e molas correspondentes ao solo escavado e deslocamentos das fases anteriores
são devidamente considerados nos cálculos das fases seguintes.
53
Entretanto, durante a modelagem dessas hipóteses no SAP nos deparamos com
alguns impedimentos principalmente pelo fato de não conseguirmos fazer a análise não
linear automática e por não conseguir reproduzir a interação entre as fases de construção e
o fenômeno da histerese.
Ao introduzir as molas no modelo através do Link/Support não foi possivel
reproduzir a lei tri-linear força x deslocamento conforme descrita pelo Método de Interação
Solo Estruturas pois um Link MultiLinear Elastic (SAP 2000) não aceita uma função que
não passe pelo ponto (0,0), ou seja, para deslocamento nulo a força de reação do solo é
nula. De acordo com o Método de Interação Solo Estrutura, para deslocamento nulo o solo
reage conforme o empuxo de repouso, conforme a Figura VI. 11.
Figura VI. 11 - Função força x deslocamento do comportamento elasto-plástico do solo
Dessa maneira, optou-se por realizar uma análise “manual” da não linearidade
através de iterações de ajuste no modelo de forma que inicialmente foram introduzidos os
coeficientes de reação horizontal do solo em forma de “Spring”, ou seja, uma função linear
com inclinação Kh, e de acordo com as leis tri-lineares para cada profundidade de cada
mola, verificou-se se os deslocamentos estavam atingindo os limites de plasticidade do solo
e portanto agindo como empuxo passivo, empuxo ativo ou se estavam realmente dentro do
trecho linear na função de inclinação igual a Kh.
54
Para a Fase 2, tivemos antes da iteração de ajuste, a modelagem do carregamento
empuxo de solo da cota +6,00 até a cota -21,5 e as molas para a parte enterrada da cota 0,0
até a -21,5, como podemos ver na Figura VI. 12a retirada do SAP.
Os resultados de deslocamento para essa primeira Fase de cálculo demonstraram um
valor de 39,7 mm para o topo da estaca, conforme Figura VI. 12b.
(a) (b)
Figura VI. 12 – (a) Modelo no SAP 2000 da Fase 2 de construção com os carregamentos de empuxo ativo de um lado do solo e as molas de resistência do solo na altura da ficha; (b) Diagrama de deslocamento da modelagem da Fase 2 no SAP 2000 demonstrando o deslocamento de 42,3 mm no topo da estaca.
Analisando a tabela de deslocamentos e comparando com os limites de plasticidade
de cada nó verificou-se que entre as cotas 0,0 e -1,5m os deslocamentos são maiores que os
55
limites de empuxo passivo, portanto, de acordo com o método iterativo devemos substituir
as molas nesses pontos por um carregamento de empuxo passivo. Com isso, uma segunda
modelagem é realizada conforme Figura VI. 13.
Figura VI. 13 - Substituição das molas lineares por carregamento de empuxo passivo entre as cotas 0 e -1,5
O carregamento de empuxo ativo do solo continuou o mesmo, e o novo
deslocamento encontrado para o topo da estaca foi de 63,6 mm e podemos verificar o
56
diagrama na Figura VI. 14a e o momento máximo foi de 358,1 kN.m/m e podemos verificar
na Figura VI. 14b.
(a) (b)
Figura VI. 14 – (a) Diagrama de deslocamentos da Fase 2 após a primeira iteração, demonstrando um deslocamento de 63,6 mm para o topo da estaca ; (b) Diagrama de Momento Fletor da Fase 2 após a primeira iteração, demonstrando um momento máximo de 358,1 KN.m
57
Após essa análise verificou-se que mais nenhum nó estava com o deslocamento no
patamar de plasticidade, portanto uma nova iteração não seria necessária. O próximo passo
seria comparar os resultados encontrados pelo programa RIDO e verificar se estes estão
compatíveis. Como pode-se ver na Figura VI. 15 o máximo deslocamento é no topo de
estaca e tem uma dimensão de 61,78 mm, e o Momento Fletor máximo é de 335,4 kN.m ou
seja, valores compatíveis com os encontrados através da análise com o SAP 2000 (63,6 mm
e 358,1 kN.m).
Figura VI. 15 - Diagramas dos resultados RIDO para a fase 2, demonstrando um deslocamento máximo no topo de estaca de 61,78 mm e Momento fletor máximo de 335,4 KN.m.
Após essa primeira análise da Fase 2, foi dado continuidade à análise pelo SAP,
realizando a modelagem de cada fase separadamente. Verificou-se, entretanto que a análise
passou a ser não-evolutiva e os resultados passaram a diferir significativamente dos
resultados encontrados no RIDO, que é um cálculo evolutivo. Além disso, verificou-se que
não seria possível a inclusão da histerese na modelagem do SAP diferindo ainda mais dos
resultados encontrados no RIDO.
Portanto, os resultados das próximas fases pelo SAP não serão expostos, e uma
análise detalhada dos resultados no RIDO será elaborada no item 6.7.
58
6.7. Resultado RIDO
Uma análise detalhada das tabelas de resultado do RIDO será realizada a fim de
melhor entender o comportamento do solo no modelo numérico com o MIS.
A primeira análise foi realizada para o solo na cota -17,166. Traçamos as funções
força x deslocamento para cada uma das fases de construção e podemos ver a evolução dos
pontos e das funções quando há um acréscimo de tensão efetiva de uma fase para a outra.
Para o Solo 1 (Ver a Figura IV. 10 do Capítulo IV), a mesma função pode ser observada
para as Fases 2 e 3, e a partir da Fase 4, quando há a escavação do solo até a cota -12, a
função se desloca para baixo, pois há uma diminuição da tensão efetiva nessa cota,
entretanto, como a camada de solo continua a mesma, a inclinação da reta, Kh, continua a
mesma. A Figura VI. 16 e a Figura VI. 17 explicitam os pontos (força,deslocamento)
referente a cada fase, do solo 1 e do solo 2, respectivamente.
Figura VI. 16 - Curva pressão x deslocamento para o cota -17,166 do Solo 1
Já para o Solo 2, podemos reparar que há uma mudança de tensão efetiva da Fase 2
para a 3 devido ao aterramento (da cota +6 até a cota +10), da Fase 5 para 6 devido ao
acréscimo da sobrecarga, portando podemos observar 3 curvas diferentes para a cota -
17,166.
(kN/m²)
(mm)
59
Figura VI. 17 - Curva pressão x deslocamento para o cota -17,166 do Solo 2
Outro ponto escolhido para ser analisado foi o ponto de cota +4,438. Este ponto é
interessante devido ao fato que durante as Fases 5 e 7 podemos verificar um
comportamento de descompressão em relação às fases anteriores. Por exemplo, o
deslocamento na cota +4,438 na Fase 4 é de -42,942 e para a Fase 5 é de -42,871, ou seja,
houve uma diminuição do deslocamento neste ponto que chamamos de descompressão. O
mesmo ocorre da Fase 6 para a Fase 7, como podemos ver na Tabela VI. 4.
Tabela VI. 4 - Deslocamentos na Cota +4,438 em todas as Fases para o Solo 2
Descompressão
Descompressão
(kN/m²)
(mm)
60
Como citamos no Capítulo 4, o Método de Interação Solo-Estrutura leva em
consideração um fenômeno chamado histerese, que significa que o solo depois de
plastificado, se sofrer um deslocamento no sentido inverso, ou seja uma descompressão em
relação a fase anterior, não voltará para o mesmo estado anterior que antes existia, ou seja,
o caminho do carregamento é diferente do caminho do descarregamento, havendo um
comportamento de irreversibilidade do solo.
A Figura VI. 18 demonstra exatamente esse comportamento para os pontos (F,d) de
cota +4,438 encontrados na Fase 5 e 7. Para essas Fases a curva sofre uma mudança, e após
a descompressão volta imediatamente para o trecho linear de inclinação Kh, e terão o
mesmo patamar de Empuxo Passivo, entretanto não passarão pelo ponto de deslocamento
nulo com Empuxo de Repouso.
Figura VI. 18 - Curvas pressão x deslocamento para a Cota +4,438 do solo 2, levando em consideração a histerese para as Fases 5 e 7.
(kN/m²)
(mm)
61
Uma segunda análise de descompressão foi realizada para a Cota +8,0, onde
podemos verificar uma descompressão entre as Fases 3 e 4. Faremos uma comparação entre
os pontos das fases 3, 4 e 5 que tem a mesma pressão efetiva, ou seja, a mesma curva
pressão x deslocamento, e com isso podemos verificar pela Figura VI. 19 e Figura VI. 20 o
“caminho” que o ponto desta curva faz com a descompressão entre a Fase 3 e 4 e a
compressão entre as Fases 4 e 5.
Tabela VI. 5 - Tabela com detalhes de tensão e deslocamento para os pontos das Fases 3, 4 e 5 da Cota +8,0
Figura VI. 19 - Curva pressão x deslocamento para a Cota +8,0 das Fases 3, 4 e 5
Detalhe
Figura VI.21
(kN/m²)
(mm)
62
Figura VI. 20 - Detalhe do "caminho" dos pontos da Cota +8,0 entre as Fases 3, 4 e 5, indicando uma descompressão seguida de uma compressão.
6.8. Verificações dos Estados Limites do componentes estruturais
Para a verificação da Estrutura Metálica, serão considerados os resultados
encontrados na última fase no programa RIDO, considerada como Fase 9, que difere da
fase 7 apenas pela corrosão da estaca. A corrosão é considerada através da alteração do
produto de inércia da estaca a partir da diminuição da espessura, conforme mostrado no
item 6.3.2
Para a Estaca prancha principal, o Momento fletor máximo é 1220,6 kN.m/m,
Cortante máximo de 607,4 kN/m e o deslocamento máximo é de 118,6 mm, conforme
mostrado na Figura VI. 21.
Já para a Estaca prancha de ancoragem, o cálculo RIDO foi realizado em um
arquivo separado, utilizando os resultados dos esforços cortantes nas cotas dos tirantes para
a estaca principal e os modelando como forças concentradas nas cotas de posicionamento
dos tirantes para a estaca prancha de ancoragem. Essa modelagem foi realizada em 3 fases.
A fase inicial, a fase 2 de aplicação da primeira carga concentrada referente ao Tirante 1, e
a fase 3 de aplicação da segunda carga concentrada referente ao tirante 2, junto com a
corrosão da estaca.
Podemos verificar para essa estaca, que ao final da Fase 2 obtemo um Momento
máximo de 251,3 kN.m/m, Cortante máximo de 498,1 kN/m e deslocamento máximo de
9,8 mm, conforme Figura VI. 22.
(kN/m²)
(mm)
63
Figura VI. 21 - Diagramas finais para a estaca prancha principal para a Fase 7 no programa RIDO
Figura VI. 22 - Diagramas finais para a estaca prancha de ancoragem para a Fase 7 no programa RIDO
64
6.8.1. Estaca Principal
Para a Estaca Principal – AZ 50, temos as dimensões mostradas na Figura VI. 23
para a seção, retiradas de ARCELOR (2010):
Figura VI. 23 - Seção Perfil AZ 50 Arcelor Mittal
Esforços solicitantes:
A Tabela VI. 6 apresenta as propriedades geométricas do perfil AZ50 com e sem
corrosão.
Tabela VI. 6: Propriedades geométricas do perfil AZ50 com e sem corrosão
Perfil b
(mm) h
(mm) t
(mm) s
(mm) I
(cm^4/m) Wel
(cm³/m) Wpl
(cm³/m) A
(cm²/m)
AZ 50 (Sem
corrosão) 387 483 20 16 121060 5015 5816 322
AZ 50 (Com
corrosão) 387 477,5 14,5 10,5 87769 3636 4217 233
A Tabela VI. 7 apresenta os esforços resistentes.
Tabela VI. 7: Esforços resistentes estaca-prancha principal
FLA - Flambagem local da alma
Esbeltez λ= 45,04
Esbeltez – limite para seção semi-compacta: λr = 121,79 Esbeltez – limite para seção compacta: λp = 80,34
Momento fletor de plastificação: Mpl= 1939,64 KN.m
Momento fletor resistente de cálculo: MRd = 1763,31 KN.m
65
FLM - Flambagem local da mesa comprimida
Esbeltez λ= 26,69
Esbeltez – limite para seção semi-compacta: λr = 29,91
Esbeltez – limite para seção compacta: λp = 23,93
Momento fletor de plastificação: Mpl= 1939,64 KN.m
Largura efetiva: bef = 432,9
Módulo de resistência mínimo elástico Wef = 4067,4
Mr = 1871,01 KN.m
Momento fletor resistente de cálculo: MRd = 1734,53 KN.m
Força cortante resistente:
Esbeltez λ = 45,04
Esbeltez – limite para seção semi-compacta: λr = 65,45
Esbeltez – limite para seção compacta: λp = 52,55
Área efetiva: Aw= 9418,50 mm²
Força cortante de plastificação da alma por cisalhamento: Vpl = 2599,51 KN
Força cortante resistente: VRd= 4435,99 KN
Verifica-se que a seção é classificada como semi-compacta devido à flambagem local
inelásticas da mesa e que atende a segurança ao momento fletor:
Para o esforço cortante a seção é compacta e também atende a segurança:
Para Força Cortante, :
6.8.2. Estaca prancha de ancoragem
Para a Estaca Principal – AZ 14, temos as dimensões para a seção, conforme Figura
VI. 24 retiradas de ARCELOR (2010):
Figura VI. 24 - Seção Perfil AZ 14 ARCELOR(2010)
66
Esforços solicitantes:
A Tabela VI. 8 apresenta as propriedades geométricas do perfil AZ14 com e sem
corrosão.
Tabela VI. 8: Propriedades geométricas do perfil AZ14 com e sem corrosão
Perfil b
(mm) h(mm)
t (mm)
s (mm)
I(cm^4/m) Wel
(cm³/m) Wpl (cm³/m) A (cm²/m)
AZ 14 (Sem corrosão)
360 304 10,5 10,5 21300 1400 1651 149
AZ 14 (Com corrosão)
360 300,5 7 7 14200 933 1101 99
A Tabela VI. 9 apresenta os esforços resistentes.
Tabela VI. 9: Esforços resistentes da estaca-prancha de ancoragem
FLA - Flambagem local da alma
Esbeltez λ = 57,48
Esbeltez – limite para seção semi-compacta: λr = 121,79 Esbeltez – limite para seção compacta: λp = 80,34
Momento fletor de plastificação: Mpl= 506,31 KN.m
Momento fletor resistente de cálculo: MRd = 460,28 KN.m
FLM - Flambagem local da mesa comprimida
Esbeltez λ= 51,43
Esbeltez – limite para seção semi-compacta: λr = 29,91
Esbeltez – limite para seção compacta: λp = 23,93
Momento fletor de plastificação: Mpl= 506,31 KN.m
Largura efetiva: bef = 246,6
Módulo de resistência mínimo elástico Wef = 639,3
Momento fletor resistente de cálculo: MRd = 390,3 KN.m
Força cortante resistente:
Esbeltez: λ = 57,48
Esbeltez – limite para seção semi-compacta: λr = 65,45
Esbeltez – limite para seção compacta: λp = 52,55
Área efetiva: Aw= 4011,00 mm² Força cortante de plastificação da alma por cisalhamento: Vpl = 1107,04 KN
Força cortante resistente: VRd= 920,12 KN
Verifica-se que a seção é classificada como esbelta devido à flambagem local elásticas da
mesa e que atende a segurança ao momento fletor:
67
Para o esforço cortante a seção é compacta e também atende a segurança:
Para Força Cortante, :
6.8.3. Tirante 1
O tirante 1 é o tirante de diâmetro de 100mm instalado na Cota -1,5 da Estaca
prancha principal. De acordo com os dados da última fase do tirante, a força de Tração
aplicada ao tirante foi de 1990 KN e a corrosão calculada foi de 3 mm sobre o diâmetro.
A Tabela VI. 10 apresenta os esforços resistentes.
Tabela VI. 10: Esforços resistentes do Tirante 1
Escoamento da Seção
Área bruta da seção: Ag= 9852,0 mm²
Resistência ao escoamento: fy= 500 MPa
Força axial de tração resistente de cálculo: Nt,R= 4478,2 kN
Ruptura
Resistência à ruptura : fub= 550 MPa
Área resistente(0,75.Ab): Abe= 7389,0 mm²
Área bruta (0,25.pi.db²) : Ab= 9852,0 mm²
Diâmetro externo da rosca: db= 115 mm
Força axial de tração resistente de cálculo: Frd,t= 3010,3 kN
6.8.4. Tirante 2
O tirante 2 é o tirante de diâmetro de 60 mm instalado na Cota +6,0 da Estaca
prancha principal. De acordo com os dados da última fase do tirante, a força de Tração
aplicada ao tirante foi de 310 KN e a corrosão calculada foi também de 3 mm sobre o
diâmetro.
68
A Tabela VI. 11 apresenta os esforços resistentes.
Tabela VI. 11: Esforços resistentes do Tirante 2
Escoamento da Seção
Área bruta da seção: Ag= 4185,4 mm²
Resistência ao escoamento: fy= 500 MPa
Força axial de tração resistente de cálculo: Nt,R= 1902,4 kN
Ruptura
Resistência à ruptura : fub= 550 MPa
Área resistente(0,75.Ab): Abe= 3139,0 mm²
Área bruta (0,25.pi.db²) : Ab= 4185,4 mm²
Diâmetro externo da rosca: db= 76 mm
Força axial de tração resistente de cálculo: Frd,t= 1278,9 kN
69
7. Conclusões
A análise das paredes de contenção apresenta um grau de complexidade muito grande,
devido a dificuldade de quantificação dos diversos fatores que influenciam seu
comportamento não linear.
Três métodos de cálculo foram apresentados: Método do Equilíbrio Limite, Método de
Interação Solo Estrutura e Método dos Elementos Finitos. Esses dois últimos foram
considerados como de aplicação mais indicada devido ao menor número de hipóteses
simplificadoras necessárias para a aplicação, e exige-se, portanto um maior e melhor
conhecimento do solo, elemento fundamental do comportamento da parede de contenção.
Sabe-se que o Método dos Elementos Finitos é restrito a casos especiais considerando
que os programas específicos para solos são de difícil utilização. Com isso, o Método de
Interação Solo Estrutura, evolutivo, passa a ser interessante por abranger diversas situações
que levam em consideração simplificações aceitáveis para casos normais, sendo, portanto,
uma ferramenta simples de usar.
Para fazer a modelagem das fases construtivas com o SAP seria necessário adquirir o
módulo apropriado para este cálculo. De qualquer forma, o modelo proposto para simular a
interação solo-estrutura, com o conceito de viga em meio elástico através do programa SAP
2000 não se mostrou viável, conforme resultados do estudo comparativo com o programa
RIDO. Na extensão do conceito de viga em meio elástico, não foi possível incorporar o
comportamento plástico do solo. No programa RIDO, o solo, ao sofrer compressão ou
descompressão, a partir de uma tensão em repouso (σ’ x K0), sua tensão é limitada pelo
estado de equilíbrio passivo e ativo, entretanto, não foi possível inserir esse conceito no
SAP 2000 devido às limitações do LINK/Support.
Uma das simplificações críticas no MIS está no fato das considerações das molas
desacopladas entre si, o que na realidade não ocorre. Apesar disso, esse método constitui-se
num avanço considerável em relação ao MEL.
A conclusão importante que podemos chegar com esse estudo é que o MIS é um
método eficaz desde que sejam levadas em consideração características importantes do
comportamento do solo e principalmente o caráter evolutivo com o detalhamento de todas
70
as fases de execução. Verificou-se ainda a necessidade de programas desenvolvidos
especialmente pra este fim, como o RIDO.
71
8. Referências Bibliográficas
ARCELOR, Catálogo de Estacas Pranchas Metálicas Geral 2010. Disponível em:
https://www.belgo.com.br/produtos/construcao_civil/estacas_pranchas_laminadas/estacas_
pranchas_laminadas.asp. Acessado em 12 de Fevereiro de 2014
ARCELOR, Pilling Handbook. 8 ed. Luxembourg, 2008.
BALAY J., Recommandations pour le choix des paramètres de calcul des écrans de
soutènement par la méthode aux modules de réaction, Note d'information technique,
Paris, LCPC, 1985, 24 pages.
BALAY J., HARFOUCHE L., Programme DENEBOLA pour le calcul des soutènements
par la méthode des modules de réaction, Notice d'utilisation, Paris, LCPC, 1983, 82
pages.
BALAY J., FRANK R., HARFOUCHE L., Programme DENEBOLA pour le calcul des
soutènements par la méthode des modules de réaction, Bulletin de liaison des
Laboratoires des Ponts et Chaussées, 120, juillet-août 1982, pp. 3-12.
BECKER, L., Estabilidade de Taludes e Estruturas de Contenção, Curso EEC550,
Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2014
DELATTRE, L., Um siècle de méthode de calcul d’écrans de soutènement, Bulletin des
Laboratoires des Ponts et chaussées, Paris, França, 2011
EGIS EAU, Note de dimensionnement rideau de soutènement quai transmache 2 et 4,
Montpellier, França, Janeiro 2012 (sem acesso ao público)
VELLOSO E LOPES, Fundações vol 2, Oficina do texto
K-Rea V3, Notice technique, Manual Parcial C, TERRASOL, Janeiro 2012.
LOOS W., BRETH H., Modellversuche über Biegebeanspruchung von Pfählen und
Spundwänden, Bauingenieur, 24, 1949, Heft 6.
MÉNARD L., BOURDON G., HOUY A., Etude expérimentale de l'encastrement d'un
rideau en fonction des caractéristiques pressiométriques du sol de fondation, Sols-
Soils, 9, 1964, pp. 11-27.
MÉNARD L., ROUSSEAU J., L'évaluation des tassements – Méthodes nouvelles, Sols-
Soils, 1, 1962, pp. 13-28.
72
NBR 09.782 – Ações em estruturas portuárias marítimas ou fluviais, ASSOCIAÇÃO
BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, ABNT (1987), PROCEDIMENTO. Rio de
Janeiro, 1987
NBR 8800 – Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de
edifícios, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, ABNT (1987), Rio
de Janeiro, 2008
NF EN 1997-1- EUROCODE 7 : Calcul géotechnique Partie 1: Règles génerales,
AFNOR, França, Junho 2005.
NF EN 1993-5 - EUROCODE 3: Calcul des structures en acier Partie 5 : Pieux et
palplanche, AFNOR, França, 2007.
NF P 94-282 - Calcul géotechnique - Ouvrages de soutènement, AFNOR, Março de
2009
Pilling Engineering, 3ªEd., Fleming, Weltman, Randolph e Elson
RIFAAT I., Die Spundwand als Erddrückproblem. Mitteilungen aus dem Institut für
Baustatik, Eidgen, Techn. Hochschule Zürich, 5, 1935, Leipzig und Zürich.
ROSA 2000 - Recommandations pour le calcul aux états-limites des ouvrages en site
aquatique, Centre d’Etudes Techniques Maritimes et Fluviales (CETMEF), França, Março
de 1979.
SCHMITT P., Etude expérimentale de la sollicitation exercée par le sol sur les
ouvrages de soutènement souples, Revue française de Géotechnique, 28, 1984, pp. 27-40.
SCHMITT P., Méthode empirique d'évaluation du coefficient de réaction du sol vis à
vis des ouvrages de soutènement souples, Revue française de Géotechnique, 71, 1995, pp.
3-10.
SCHMITT P., De l'élasticité linéaire au coefficient de réaction : théories, observations
et ordres de grandeur, Revue française de Géotechnique, 85, 1998, pp. 79-87.
TACITANO, M. Análise das paredes de contenção através de método unidimensional
evolutivo. Tese de D.Sc., Universidade Estadual de Campinas, Campinas, SP, Brasil, 2006
TERZAGHI K., Distribution of lateral pressure of sand on the timbering of cuts, Proc.
First Int. Conf. Soil Mech.(Harvard), Vol. 1, 1936, pp. 211-215.
TERZAGHI K.,Theoretical Soil Mechanics, New York, John Wiley & Sons, 1943, 510
pages.
TERZAGHI K.,Evaluation of coefficients of subgrade réaction, Géotechnique, 4, 1955,
pp. 297-326.
73
THORESEN, C., Port designer handbook: Recommandations and guidelines, Thomas
Telford, Janeiro 2003
THYSSENKRUPP GfT Bautechnik, Sheet Piling Handbook, Hamburg, Julho 2008
http://www.portosdobrasil.gov.br/ Acessado em 01 de Julho de 2014