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Qual deve ser a ordem de grandeza da velocidade de deslocamento da nuvem

eletrônica num condutor de cobre percorrido por uma corrente constante de uns

poucos ampères?

1) Número de átomos que cedem elétrons para a nuvem eletrônica.

Como o átomo de cobre só possui um elétron livre (ZCU(29) = 2-8-18-1) o número de

átomos é igual ao número de elétrons na corrente. Assim:

t

en

t

qi

×== e, portanto

e

tin

×= (1)

2) Volume de cobre correspondente ao número de átomos:

(2) MN

nm ×=

0

onde: m = massa de cobre considerada

n = no de átomos

N0 = no de Avogadro

M = massa molecular

e como V

md = ou dVm = substituindo em (2) temos:

0N

MndV

×= ou

dN

MnV

×

×=

0

(3)

sendo o volume dado por A x l onde A= área da secção transversal

l = comprimento do condutor

dN

MnlA

⋅

⋅=⋅

0

ou dNA

Mnl

⋅⋅

⋅=

0

(4)

Associando as expressões (1) e (4) temos:

dNAe

Mtil

⋅⋅⋅

⋅⋅=

0

ou dNAe

Mi

t

l

⋅⋅⋅

⋅=

0

e como a velocidade de deslocamento da

nuvem é dada por t

lV = temos finalmente:

dNAe

MiV

⋅⋅⋅

⋅=

0

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Aplicação de valores numéricos:

i = 3,2 A (uns poucos ampéres)

M = 64 g/mol

e = 1,6 . 10-19 C

N0 = 6,0 . 10 23

d = 9 g/cm3 (massa específica do cobre)

A = 1,6 . 10-2 cm

2 (um condutor com diâmetro ≅ 1,4 mm)

9100,6106,1106,1

642,323219××××××

×=

−−V =

21024,138

8,204

×

V = 1,48 x 10-2 cm/s ou V = 0,148 mm/s

O que nos leva à ordem de grandeza de 10-1 mm/s